特開 2022-122119 ゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022122119

(43)【公開日】2022-08-22

(54)【発明の名称】ゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法

(51)【国際特許分類】

   A63B 53/00 20150101AFI20220815BHJP

   A63B 53/04 20150101ALI20220815BHJP

   A63B 60/42 20150101ALI20220815BHJP

   G01N 3/52 20060101ALI20220815BHJP

   A63B 102/32 20150101ALN20220815BHJP

【ＦＩ】

A63B53/00 B

A63B53/04 A

A63B60/42

G01N3/52

A63B102:32

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021019219

(22)【出願日】2021-02-09

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】小山 心平

(72)【発明者】

【氏名】植田 勝彦

【テーマコード（参考）】

2C002

【Ｆターム（参考）】

2C002AA02

2C002ZZ05

(57)【要約】

【課題】 ゴルフクラブヘッドの反発性能を簡単に短時間で推定する。
【解決手段】 ゴルフクラブヘッドの反発性能を推定するための方法であって、複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの反発性能を計測する第１ステップＳ１と、前記複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの特徴量を計測する第２ステップＳ２と、前記特徴量から前記反発性能を直接的又は間接的に推定するための推定式を導出する第３ステップＳ３と、前記推定式を用いて、前記複数のゴルフクラブヘッドとは別のゴルフクラブヘッドの反発性能を計算する第４ステップＳ４とを含む。
【選択図】 図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ゴルフクラブヘッドの反発性能を推定するための方法であって、
複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの反発性能を計測する第１ステップと、
前記複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの特徴量を計測する第２ステップと、
前記特徴量から前記反発性能を直接的又は間接的に推定するための推定式を導出する第３ステップと、
前記推定式を用いて、前記複数のゴルフクラブヘッドとは別のゴルフクラブヘッドの反発性能を計算する第４ステップとを含む、
ゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項2】

前記第２ステップは、前記複数のゴルフクラブヘッドを変形させることなく、前記特徴量を計測するものである、請求項１に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項3】

前記特徴量は、前記ゴルフクラブヘッドの寸法、角度、重量、体積、肉厚、及び、重心に関する物理量の少なくとも１つを含む、請求項１又は２に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項4】

前記特徴量は、前記ゴルフクラブヘッドの寸法、角度、重量、体積、肉厚、及び、重心に関する物理量の２つ以上を含む、請求項１又は２に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項5】

前記推定式は、前記反発性能を目的変数とし、かつ、前記特徴量を説明変数とする回帰式を含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項6】

前記推定式は、ヘッド剛性を目的変数とし、かつ、前記特徴量を説明変数とする回帰式を含み、
前記第４ステップは、前記推定式を用いて、前記別のゴルフクラブヘッドの前記ヘッド剛性を計算するステップと、
計算された前記ヘッド剛性を、ペンデュラムテストを模式化した数値計算モデルの剛性を示す指標に代入して、前記反発性能を計算するステップとを含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項7】

前記反発性能は、ＣＴである、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項8】

前記反発性能は、ＣＴを計測するためのペンデュラムテストにおける低速、中速及び高速それぞれの接触時間である、請求項１ないし６のいずれかに記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【請求項9】

前記接触時間を用いてＣＴを計算する工程をさらに含む、請求項８に記載のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

Ｒ＆Ａ（ロイヤル・アンド・エンシェント・ゴルフクラブ・オブ・セントアンドリュース）及びＵＳＧＡ(全米ゴルフ協会）は、ゴルフクラブがゴルフボールにパワーを伝達する能力、すなわち、反発性能を制限し、それによってゴルファーが用具だけでライバルに勝る可能性を制限している。このような反発性能の指標として、ＣＴ（characteristic time）が挙げられる。ＣＴがルールを超えるゴルフクラブヘッドは、公式競技では使用できない。

【0003】

ＣＴは、具体的には、ペンデュラムテストによって計測される。ペンデュラムテストでは、まず、ゴルフクラブがペンデュラムテスト装置に所定の向きで固定され、次に、そのフェースに振り子を用いて鉄球を衝突させる。そして、前記鉄球の加速度データを測定し、前記鉄球と前記フェースとの接触時間からＣＴが計算される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特許第６６０４３６４号

【発明の開示】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、量産品であるゴルフクラブヘッドは、製造時の不可避的なバラツキや許容誤差等が含まれる。したがって、同一のスペックを意図して作られたゴルフクラブヘッドであっても、製造時のバラツキ等によって異なるＣＴを持つことがある。このため、ゴルフクラブメーカは、ゴルフクラブヘッドのＣＴをルール内に収めるために、販売に先立ち、ゴルフクラブヘッドのＣＴを把握することが重要である。関連する技術として、下記特許文献１がある。

【0006】

しかしながら、ゴルフクラブヘッドの全数についてペンデュラムテストを行うことは、多くの時間を要するという問題があった。

【0007】

本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、ゴルフクラブヘッドの反発性能を短時間で簡単に推定することができる方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明は、ゴルフクラブヘッドの反発性能を推定するための方法であって、複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの反発性能を計測する第１ステップと、前記複数のゴルフクラブヘッドそれぞれの特徴量を計測する第２ステップと、前記特徴量から前記反発性能を直接的又は間接的に推定するための推定式を導出する第３ステップと、前記推定式を用いて、前記複数のゴルフクラブヘッドとは別のゴルフクラブヘッドの反発性能を計算する第４ステップとを含む、ゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法である。

【0009】

本発明の他の態様では、前記第２ステップは、前記複数のゴルフクラブヘッドを変形させることなく、前記特徴量を計測するものであっても良い。

【0010】

本発明の他の態様では、前記特徴量は、前記ゴルフクラブヘッドの寸法、角度、重量、体積、肉厚、及び、重心に関する物理量の少なくとも１つ、又は、２つ以上を含むことができる。

【0011】

本発明の他の態様では、前記推定式は、前記反発性能を目的変数とし、かつ、前記特徴量を説明変数とする回帰式を含むことができる。

【0012】

本発明の他の態様では、前記推定式は、ヘッド剛性を目的変数とし、かつ、前記特徴量を説明変数とする回帰式を含むことができ、前記第４ステップは、前記推定式を用いて、前記別のゴルフクラブヘッドの前記ヘッド剛性を計算するステップと、計算された前記ヘッド剛性を、ペンデュラムテストを模式化した数値計算モデルの剛性を示す指標代入して、前記反発性能を計算するステップとを含むことができる。

【0013】

本発明の他の態様では、前記反発性能は、ＣＴであっても良い。

【0014】

本発明の他の態様では、前記反発性能は、ＣＴを計測するためのペンデュラムテストにおける低速、中速及び高速それぞれの接触時間であっても良い。この場合、本発明は、前記接触時間を用いてＣＴを計算する工程をさらに含むことができる。

【発明の効果】

【0015】

本発明のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法は、上記の各ステップを採用することにより、ゴルフクラブヘッドの反発性能を短時間で簡単に推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】本実施形態のゴルフクラブヘッドの反発性能の推定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図2】ゴルフクラブヘッドの正面図である。

【図3】ゴルフクラブヘッドの平面図である。

【図4】ゴルフクラブヘッドの底面図である。

【図5】ペンデュラムテスト機の概略模式図である。

【図6】ペンデュラムテストにおける半球体の速度及び加速度の時刻歴を示すグラフである。

【図7】ペンデュラムテストにおける半球体の接触時間と衝突速度との関係を示すグラフである。

【図8】ゴルフクラブヘッドの縦断面図である。

【図9】ゴルフクラブヘッドの水平断面図である。

【図10】ゴルフクラブヘッドと半球体との衝突を模したバネマスモデルの模式図である。

【図11】バネマスモデルから計算された時刻と、ゴルフクラブヘッド及び半球体の変位との関係を示すグラフである。

【図12】バネマスモデルから計算された時刻と、ゴルフクラブヘッド及び半球体の速度との関係を示すグラフである。

【図13】バネマスモデルから計算された半球体の速度変化を示すグラフである。

【図14】第２実施形態の第３ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図15】第２実施形態の第４ステップの処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図16】ＣＴの実測値と推定値との関係を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図面は、本発明の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれていることが理解されなければならない。また、複数の実施形態がある場合、明細書を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

【0018】

図１は、本発明の一実施形態を示すゴルフクラブヘッド（以下、単に「ヘッド」という。）の反発性能の推定方法（以下、単に「方法」という場合がある。）のフローチャートである。本実施形態の方法は、ヘッドの反発性能を推定するための方法であって、複数のヘッドそれぞれの反発性能を計測する第１ステップＳ１と、前記複数のヘッドそれぞれの特徴量を計測する第２ステップＳ２と、前記特徴量から前記反発性能を直接的又は間接的に推定するための推定式を導出する第３ステップＳ３と、前記推定式を用いて、前記複数のヘッドとは別のヘッドの反発性能を計算する第４ステップＳ４とを含む。

【0019】

第１ステップＳ１、第２ステップＳ２及び第３ステップＳ３により、既存の複数のヘッドに基づいて、それらの反発性能と特徴量との関係性が得られる。また、第４ステップＳ４では、前記複数のヘッドとは別のヘッドについて、特徴量が計測され、この特徴量と前記関係性を用いて、別のヘッドの反発性能が推定値として計算される。したがって、本発明では、別のヘッドの反発性能を短時間で簡単に推定することができる。以下、反発性能が、ＣＴである場合を例に挙げ、各ステップが詳細に説明される。

【0020】

［第１ステップＳ１］
本実施形態の第１ステップＳ１では、複数のヘッドそれぞれの反発性能が計測される。

【0021】

図２ないし４には、ヘッド１の正面図、平面図及び底面図がそれぞれ示される。図２ないし４に示されるように、ヘッド１は、例えば、内部が中空とされたウッド型のゴルフクラブヘッドであり、いずれも基準状態とされている。基準状態とは、ヘッド１が、当該ヘッド１に定められたライ角及びロフト角で水平面ＨＰ（図２）に置かれた状態である。

【0022】

ヘッド１は、全部又は主要部が、例えば、チタン合金やステンレス鋼といった金属材料で構成されている。ヘッド１は、ウッド型の典型的な構造として、例えば、フェース２、クラウン３、ソール４及びホーゼル５を含む。

【0023】

フェース２は、ボールを打撃するための表面を形成しており、その幾何学的中心であるフェースセンターＦＣを有する。クラウン３は、ヘッド上面を形成するようにフェース２の上縁からヘッド後方に延びている。クラウン３のヒール側には、ホーゼル５が設けられている。ホーゼル５には、クラブシャフト（図示省略）が固定される。ソール４は、ヘッド底面を形成するようにフェース２の下縁からヘッド後方に延びている。

【0024】

本実施形態の複数のヘッド１は、例えば、いずれも同一の量産モデル、すなわち、同一のスペック（重量、体積、ロフト角、ライ角等）を有することを意図して工業的手法により製造されたものである。一方、これらの複数のヘッド１は、製造時に不可避的に生じる許容誤差等を含むという意味において、完全な同一形状ではない。

【0025】

反発性能を計測するためのヘッド１の数は、特に限定されないが、第３ステップＳ３で求められる推定式の精度を高めるために、例えば３０個以上、好ましくは５０個以上、より好ましくは１００個以上とされるのが良い。

【0026】

第１ステップＳ１では、ヘッド１の反発性能としてＣＴが計測される。ＣＴは、ＣＯＲなどと同様に、反発性能と相関する指標の１つである。ＣＴは、ペンデュラムテストプロトコル（Ｒ＆Ａ テスト内規）で規定されており、ペンデュラムテスト機を用いて測定される。

【0027】

図５は、ペンデュラムテスト機１００の概略模式図である。図５に示されるように、ペンデュラムテスト機１００は、振り子１０１を備える。振り子１０１の先端には、金属製の衝突子として、半球状をなす半球体１０２が設けられている。また、振り子１０１には、半球体１０２の加速度を計測するための加速度ピックアップ１０３が取り付けられている。また、ペンデュラムテスト機１００には、測定対象のゴルフクラブ１０のシャフト１１を保持するための治具（図示省略）を備える。

【0028】

ＣＴの測定は、次の要領で行われる。まず、フェース２に、振り子１０１の半球体２０２を衝突させる。衝突させる速度は、振り子１０１の高さを変えることで、低速、中速、高速の３条件とされる。各条件において、加速度ピックアップ１０３により、半球体１０２の加速度信号が計測される。

【0029】

図６は、フェース２へ衝突する前後の半球体１０２の加速度及びそれを時間積分した速度の変化を示すグラフである。図６において、横軸は時刻、縦軸左側は加速度、縦軸右側は速度をそれぞれ示す。前記速度は、半球体１０２がフェース２に衝突した瞬間がゼロとなるように調整されており、フェース２から離れる方向の速度を示す。図６において、半球体１０２の速度の最大値（図６では約０．６ｍ／ｓ）の５％から９５％まで区間の時間は、接触時間と呼ばれる。

【0030】

図７は、半球体１０２の低速、中速、高速の３条件の衝突速度で求めた前記接触時間と、前記衝突速度を－１／３乗した値との関係を示す。ＣＴは、３条件(低速／中速／高速)の結果から得られた線形近似線Ｆの切片（接触時間）として特定される。ゴルフ規則では、このＣＴは、２３９μ秒＋１８μ秒（公差）、すなわち２５７μ秒を超えてはならないと規定されている。

【0031】

第１ステップＳ１では、以上のような要領で、複数のヘッド１のＣＴがそれぞれ計測される。

【0032】

［第２ステップＳ２］
本実施形態の第２ステップＳ２では、反発性能としてＣＴを測定した複数のヘッド１それぞれの特徴量が計測される。特徴量は、ヘッド１の寸法、角度、重量、体積、肉厚、及び、重心に関する物理量の少なくとも１つ、好ましくは２以上、さらに好ましくは３以上を含むことができる。

【0033】

ヘッド１の寸法は、主として、ヘッド１の外形から定まる特徴量であって、例えば、図２又は図３に示されるように、ヘッド高さＨ１、フェース高さＨ２、フェース長さＬ１、フェースセンターＦＣのヘッド前後方向長さＬ２、ヘッドトウ・ヒール方向長さＬ３、ホーゼル外径ｒ、図８に示されるようなヘッド縦断面でのフェース２の曲率半径であるフェースロールＲ１、図９に示されるようなヘッド水平断面でのフェース２の曲率半径であるフェースバルジＲ２等を含むことができる。

【0034】

ヘッド１の重量及び体積は、例えば、ヘッド１の全体の重量及び体積を含むことができる。

【0035】

ヘッド１の角度は、ヘッド１の任意の位置における角度に関する特徴量であって、例えば、ライ角、フック角、リアルロフト角、フェースプログレッション等を含むことができる。

【0036】

ヘッド１の肉厚は、ヘッド１の任意の位置の肉厚に関する特徴量であって、例えば、フェース２の各部の肉厚、クラウン３の肉厚、ソール４の肉厚等を含むことができる。

【0037】

ヘッド１の重心に関する物理量は、例えば、重心高さ、スイートスポット高さ、重心深度、重心を通る垂直軸周りの慣性モーメント、重心を通るトウ・ヒール方向に延びる水平軸周りの慣性モーメント、シャフト軸心周りの慣性モーメント等を含むことができる。

【0038】

また、上述の特徴量は、いずれも静的な計測、すなわち、ヘッド１を変形させることなく計測することができる。

【0039】

例えば、ヘッド１の形状については、三次元測定器などを用いることで、ヘッド１に接触することなく簡単に計測され得る。同様に、ヘッド１の肉厚は、例えば、超音波肉厚計を用いることで、ヘッド１を変形させることなく簡単に計測が可能である。このように、第２ステップＳ２において、複数のヘッド１を変形させることなく特徴量を計測した場合、計測時にヘッド１に傷が付くという課題を解決できる点で望ましい（上記特許文献１では、ヘッドに衝突体を衝突させることから、依然としてヘッドに細かい傷が付くという課題を解決できていない。）。

【0040】

また、上述の特徴量の計測は、ペンデュラムテストを実施するよりも短い時間で行うことができる。

【0041】

ヘッド１の特徴量は、上述のように様々な値を採用することができるが、好ましくは、製造時のばらつきが大きく、かつ、ヘッド１の反発性能への寄与が大きいものが選択されるのが望ましい。これにより、より高い精度でヘッドの反発性能を推定することが可能になる。そのような特徴量としては、例えば、フェース２の各部の肉厚や、フェースロールＲ１、フェースバルジＲ２等の１つ以上、好ましくは２つ以上が望ましい。フェース２は、ボールと直接接触する部分であり、ヘッド１の反発性能への寄与がより大きい。また、一般に、フェース２がプレスや鍛造で成形されることが多く、その金型は使用につれて摩耗することから、上記特徴量は、製造時のばらつきも生じやすいと推測される。

【0042】

本実施形態の第２ステップＳ２では、特徴量として、ヘッド１の肉厚及びフェースロールＲ１が計測される。

【0043】

ヘッド１の肉厚は、複数箇所測定されており、本実施形態では、フェース２、クラウン３及びソール４からそれぞれ少なくとも１箇所測定している。フェース２の肉厚としては、例えば、複数の位置の肉厚が望ましく、本実施形態では、フェースセンターＦＣ、フェースセンターＦＣよりもトウ側、及び、フェースセンターＦＣよりもソール側それぞれの肉厚ｔ１、ｔ２及びｔ３が測定されている。また、クラウン３及びソール４については、フェース側近傍（例えば、フェース２から１０mm以内等）で、かつ、トウ・ヒール方向のほぼ中間位置での肉厚ｔ４及びｔ５がそれぞれ計測された。さらに、フェースロールＲ１は、フェースセンターＦＣを通るヘッド縦断面のフェース２の曲率半径として計測された。

【0044】

以上のとおり、本実施形態の第２ステップＳ２では、ヘッド１を変形させることなく複数の特徴量が計測され得る。ただし、第２ステップＳ２は、このような具体的な例示に限定されるものではない。

【0045】

［第３ステップＳ３］
第３ステップＳ３では、第２ステップＳ２で得られた特徴量から反発性能を直接的又は間接的に推定するための推定式が導出される。

【0046】

まず、第２ステップＳ２で得られた特徴量から反発性能を直接的に推定するための推定式を導出する実施形態（第１実施形態）について述べる。ここで、前記「直接的」とは、推定式の目的変数が、反発性能そのものである場合を意味する。

【0047】

第１実施形態では、推定式として、第１ステップＳ１で計測された反発性能としてのＣＴを目的変数とし、かつ、第２ステップＳ２で計測された特徴量を説明変数とする回帰式が求められる。本実施形態では、反発係数としてのＣＴが、前記６つの特徴量ｔ１ないしｔ５及びＲ１を用いて説明される以下の重回帰式（１）が作成される。この重回帰式（１）は、例えば、コンピュータに入力される。なお、式（１）において、ａ１、ｂ１、ｃ１、ｄ１、ｅ１及びｆ１は、いずれも定数である。

【数1】

【0048】

［第４ステップＳ４］
本実施形態の第４ステップＳ４では、第３ステップＳ３で得られた推定式を用いて、（反発性能をすでに計測した）複数のヘッド１とは別のヘッド（以下、単に「ヘッド１ａ」ということがある。）の反発性能が計算される。

【0049】

具体的には、まず、ヘッド１ａについて、第２ステップＳ２と同様の手順により、前記特徴量が測定される。したがって、ヘッド１ａは、例えば、変形することなく特徴量が計測されることから、ヘッド１ａの傷付きが防止され、ひいては、商品価値が低下することもない。

【0050】

次に、ヘッド１ａの特徴量が、第３ステップＳ３で導出された重回帰式（１）に代入され、ヘッド１ａの反発性能としてＣＴが計算される。この計算は、例えば、重回帰式（１）を記憶させた前記コンピュータに、前記特徴量を入力することで行われる。すなわち、第３ステップＳ３及び第４ステップＳ４は、コンピュータを用いて処理され得る。

【0051】

以上のように、本実施形態のヘッドの反発性能の推定方法によれば、別のヘッド１ａについて、予め定められた特徴量を計測し、これを推定式に代入することで、簡単にヘッド１ａの反発性能を計算により推定することができる。

【0052】

また、第２ステップＳ２での特徴量の計測に要する時間は、ペンデュラムテストに要する時間に比べて短いことから、本実施形態の推定方法は、短時間で、ヘッド１ａの反発性能を推定することができる。

【0053】

さらに、特徴量として、反発性能への寄与が大きいフェース２の肉厚や、クラウン３及びソール４の肉厚などを含ませることで、精度良く反発性能を推定することができる。

【0054】

なお、第１実施形態では、反発性能はＣＴとされたが、これに代えて、ＣＴを計測するためのペンデュラムテストにおける低速、中速及び高速それぞれの接触時間とされても良い。この場合、第１実施形態の推定方法は、図７に示したように、前記３条件の速度での接触時間を用いてＣＴを計算する工程をさらに含むことができる。

【0055】

［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態が説明される。
第１実施形態の第３ステップＳ３では、計測された特徴量から反発性能を直接的に推定するための推定式が導出されたが、第２実施形態では、反発性能を間接的に推定するための推定式が導出される。ここで、前記「間接的」とは、推定式の目的変数が、反発性能そのものではない場合を意味する。反発性能としてのＣＴは、いわゆる一端固定の固有振動数であることから、単純な回帰式で推定すると、その物理的意味と乖離するところが発生するおそれがある。そこで、この実施形態では、物理的意味として，剛性だけをヘッド１ａの特性（構造）と紐づけ、重量は別として取り扱うようにしている。これにより、第２実施形態では、第１実施形態よりも高い精度で反発性能の推定が可能になる。

【0056】

第２実施形態で導出される推定式は、ヘッド剛性を目的変数とし、かつ、前記特徴量を説明変数とする回帰式とされる。

【0057】

Ｒ＆Ａは、ペンデュラムテストの計測原理を検証するために、バネマスモデルにHerlzの接触理論を用いた数値計算モデルを採用する。この数値計算モデルには、ヘッド剛性のパラメータが組み込まれていることから、第２実施形態では、まず、ヘッド１の特徴量からヘッド剛性を推定する推定式を導出し、この推定されたヘッド剛性を数値計算モデルに代入して、反発性能を計算（推定）するものである。

【0058】

まず、図１０を参照し、ペンデュラムテストの計測原理を説明する。図１０は、ペンデュラムテストを数値計算モデルとして模式化したバネマスモデルを示す。このバネマスモデルは、振り子１０１の半球体１０２を模式化した第１モデルＭ１と、ゴルフクラブ１０を模式化した第２モデルＭ２とを含む。

【0059】

第１モデルＭ１は、半球体１０２の質量ｍbのマス６と、半球体１０２の剛性に相当する非線形バネ定数ｋHのバネ７でモデル化されている。第２モデルＭ２は、ヘッド１の質量ｍcのマス８と、ヘッド剛性に相当する線形バネ定数ｋc（ヘッド剛性ｋcという場合もある。）のバネ９でモデル化されている。これらの第１モデルＭ１及び第２モデルＭ２は、点Ｐで接触する。また、ある時刻において、第１モデルＭ１のマス６の変位はｘb、第２モデルＭ２のマス８の変位はｘc、及び、点Ｐの変位はｘfで表される。

【0060】

第１モデルＭ１を非線形バネとしているのは、半球体１０２とフェース２とが接触する点Ｐの変位によってバネ定数が変わるためである。この非線形バネ定数ｋHは、下式（２）で計算することができる。

【数2】

【0061】

また、式（２）において、Ｒ^＊及びＥ^＊は、Herlzの接触理論に基づき、それぞれ式（３）及び式（４）で求めることができる。

【数3】

【数4】

ここで、式（３）及び（４）で使用されている符号は、次の通りである。
Ｒｂ：半球体１０２のフェース２と衝突する部分の曲率半径
Ｒｃ：フェース２の半球体１０２と衝突する部分の曲率半径
Ｅｂ：半球体１０２の弾性率
Ｅｃ：フェース２の弾性率
ｖｂ：半球体１０２のポアソン比
ｖｃ：フェース２のポアソン比

【0062】

さらに、上記バネマスモデルの運動方程式は、式（５）及び（６）で表すことができる。

【数5】

【数6】

【0063】

次に、上記運動方程式（５）及び（６）を数値積分して時間発展させると、第１モデルＭ１及び第２モデルＭ２のある時刻の位置と速度から微小時間後の位置と速度を、順次求めることができる。数値積分法としては、例えば、オイラー（Euler）法や２次ないし４次のルンゲ・クッタ（Runge-Kutta）法等が用いられる。

【0064】

図１１ないし図１３には上記数値計算結果の一例である。図１１は、マス６及び８それぞれの変位ｘb及びｘcの時刻歴である。図１２は、マス６及び８それぞれの速度Ｖb及びＶcの時刻歴である。図１３は、マス６（すなわち、半球体）の速度（加速度の積分値）の時刻歴を示す。図１３のグラフは、図６に示したペンデュラムテストで計測された半球体の速度時刻歴のグラフと同じ傾向を示すことがわかる。

【0065】

したがって、反発性能を推定する際に、特徴量からまずヘッド剛性（すなわち、第２モデルＭ２の線形バネ定数ｋc）を推定し、推定されたヘッド剛性を用いて、上記数値計算モデルの運動方程式を数値積分することで、図１３に示したような関係を得ることができる。そして、この関係より、半球体１０２の速度の最大値（図１３では約１．６２ｍ／ｓ）の５％から９５％まで区間の時間を「接触時間」として求めることができる。

【0066】

次に、第２実施形態の第３ステップＳ３及び第４ステップＳ４のより具体的な手順について述べる。

【0067】

［第３ステップ（第２実施形態）］
図１４は、第２実施形態の第３ステップＳ３のより詳細なフローチャートである。第２実施形態の第３ステップＳ３では、まず、ＣＴを計測するためのペンデュラムテストにおける低速、中速及び高速の３つの衝突速度条件について、バネマスモデル（図１０）と、第１ステップＳ１で計測された接触時間とを用い、パラメータスタディによりヘッド剛性ｋcが計算される（ステップＳ３１）。

【0068】

次に、低速、中速及び高速の３つの衝突速度条件について、ヘッド剛性ｋcを目的変数とし、第２ステップＳ２で計測された特徴量を説明変数とする下式（７）のような回帰式を導出する（ステップＳ３２）。この重回帰式は、例えば、コンピュータに入力される。なお、式（７）において、ａ２、ｂ２、ｃ２、ｄ２、ｅ２及びｆ２は、いずれも定数である。

【数7】

【0069】

［第４ステップ（第２実施形態）］
図１５には、第２実施形態の第４ステップＳ４のより詳細なフローチャートである。第２実施形態の第４ステップＳ４では、まず、別のヘッド１ａの特徴量が測定される（ステップＳ４１）。

【0070】

次に、低速、中速及び高速の３つの衝突速度条件について、上記回帰式（７）を用いて別のヘッド１ａのヘッド剛性ｋcが推定値として計算される（ステップＳ４２）。

【0071】

次に、低速、中速及び高速の３つの衝突速度条件について、別のヘッド１ａのヘッド剛性ｋcが、ペンデュラムテストを模式化した数値計算モデルの剛性を示す指標に代入される。本実施形態では、上記ヘッド剛性が、数値計算モデルとしてのバネマスモデル（図１０）に代入され、その運動方程式を数値積分して接触時間が計算される（ステップＳ４３）。反発性能として、この接触時間が採用されても良い。

【0072】

好ましい態様では、次に、低速、中速及び高速の３つの衝突速度条件の接触時間から、ＣＴが計算される（ステップＳ４４）。

【0073】

図１６は、ＣＴの実測値と、第２実施形態によって計算されたＣＴの推定値との関係を示すグラフである（ｎ＝８５）。図１６から明らかなように、ＣＴの実測値とＣＴの推定値について、良好な相関が得られていることがわかる。この例では、相関係数は約０．９３３である。

【0074】

以上、本発明の実施形態が詳細に説明されたが、本発明は、上記の具体的な開示に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範囲内において、種々変更して実施することができる。例えば、反発性能は、ＣＴに制限されるものではなく、他の態様では、例えばＣＯＲであっても良い。また、本発明は、上記開示と均等な方法を含む。

【符号の説明】

【0075】

１、１ａ ゴルフクラブヘッド
２ フェース
１０ ゴルフクラブ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】