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特開2022-127683アクセスポイント制御装置、通信システムおよび通信方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022127683
(43)【公開日】2022-09-01
(54)【発明の名称】アクセスポイント制御装置、通信システムおよび通信方法
(51)【国際特許分類】
H04B 7/06 20060101AFI20220825BHJP
H04B 7/08 20060101ALI20220825BHJP
H04B 7/0456 20170101ALI20220825BHJP
H04B 7/0452 20170101ALI20220825BHJP
H04B 7/024 20170101ALI20220825BHJP
H04W 16/28 20090101ALI20220825BHJP
H04W 28/16 20090101ALI20220825BHJP
H04W 88/12 20090101ALI20220825BHJP
【ＦＩ】
H04B7/06 950
H04B7/08 802
H04B7/0456 110
H04B7/0452
H04B7/024
H04W16/28 130
H04W28/16
H04W88/12
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021025816
(22)【出願日】2021-02-22
(71)【出願人】
【識別番号】504133110
【氏名又は名称】国立大学法人電気通信大学
(74)【代理人】
【識別番号】100205350
【弁理士】
【氏名又は名称】狩野 芳正
(74)【代理人】
【識別番号】100117617
【弁理士】
【氏名又は名称】中尾 圭策
(72)【発明者】
【氏名】安藤 研吾
(72)【発明者】
【氏名】飯盛 寛貴
(72)【発明者】
【氏名】石橋 功至
(72)【発明者】
【氏名】アブレウ ジュゼッペ
【テーマコード（参考）】
5K067
【Ｆターム（参考）】
5K067AA11
5K067EE02
5K067EE10
5K067EE16
5K067KK02
5K067KK03
(57)【要約】
【課題】セルフリーＭＩＭＯシステムにおいて、周波数利用効率および利用者の公平性を向上させる。
【解決手段】一実施の形態によるアクセスポイント制御装置は、複数の端末との間で無線通信を行う複数のアクセスポイントを制御する演算装置と、複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースとを備える。演算装置は、複数のアクセスポイントと、複数の端末との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために第１行列、第２行列および第３行列を算出し、第１行列と第３行列とに基づいて、送信ビームフォーマ行列と受信ビームフォーマ行列とを算出し、第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する。
【選択図】図６
【解決手段】一実施の形態によるアクセスポイント制御装置は、複数の端末との間で無線通信を行う複数のアクセスポイントを制御する演算装置と、複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースとを備える。演算装置は、複数のアクセスポイントと、複数の端末との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために第１行列、第２行列および第３行列を算出し、第１行列と第３行列とに基づいて、送信ビームフォーマ行列と受信ビームフォーマ行列とを算出し、第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する。
【選択図】図６
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の端末との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイントを制御する演算装置と、
前記複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースと
を備え、
前記演算装置は、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出し、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出し、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する
アクセスポイント制御装置。
前記複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースと
を備え、
前記演算装置は、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出し、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出し、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する
アクセスポイント制御装置。
【請求項2】
請求項１に記載のアクセスポイント制御装置において、
前記演算装置は、
前記発散防止パラメータを用いて前記第２行列を算出する処理と、
フルランク化用パラメータを用いて前記第３行列を算出する処理と、
前記第２行列と、前記第３行列とに基づいて前記第１行列を算出する処理と
を、前記通信路行列と、前記積との分解誤差が所定の閾値より小さくなるまで繰り返す
アクセスポイント制御装置。
前記演算装置は、
前記発散防止パラメータを用いて前記第２行列を算出する処理と、
フルランク化用パラメータを用いて前記第３行列を算出する処理と、
前記第２行列と、前記第３行列とに基づいて前記第１行列を算出する処理と
を、前記通信路行列と、前記積との分解誤差が所定の閾値より小さくなるまで繰り返す
アクセスポイント制御装置。
【請求項3】
請求項２に記載のアクセスポイント制御装置において、
前記演算装置は、前記第３行列に含まれる、それぞれの端末に対応する通信路行列を表現する次元数の過不足を解消するためのフリッピング動作をさらに用いて、前記第３行列を算出する
アクセスポイント制御装置。
前記演算装置は、前記第３行列に含まれる、それぞれの端末に対応する通信路行列を表現する次元数の過不足を解消するためのフリッピング動作をさらに用いて、前記第３行列を算出する
アクセスポイント制御装置。
【請求項4】
請求項２または３に記載のアクセスポイント制御装置において、
前記演算装置は、前記送信ビームフォーマ行列と、前記受信ビームフォーマ行列とを算出するために、前記複数のアクセスポイントと、前記複数の端末との間の周波数利用効率を最大化する第１演算方法と、前記複数の端末の間で無線資源の割り当ての公平性を保つ第２演算方法とを選択して切り替える
アクセスポイント制御装置。
前記演算装置は、前記送信ビームフォーマ行列と、前記受信ビームフォーマ行列とを算出するために、前記複数のアクセスポイントと、前記複数の端末との間の周波数利用効率を最大化する第１演算方法と、前記複数の端末の間で無線資源の割り当ての公平性を保つ第２演算方法とを選択して切り替える
アクセスポイント制御装置。
【請求項5】
複数の端末との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイントを制御する演算装置を備えるアクセスポイント制御装置と、
前記複数の端末と、
前記複数のアクセスポイントと
を備え、
前記アクセスポイント制御装置は、
前記演算装置と、
前記複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースと
を備え、
前記演算装置は、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出し、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出し、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する
通信システム。
前記複数の端末と、
前記複数のアクセスポイントと
を備え、
前記アクセスポイント制御装置は、
前記演算装置と、
前記複数のアクセスポイントに接続されたインタフェースと
を備え、
前記演算装置は、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出し、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出し、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出し、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止する
通信システム。
【請求項6】
複数の端末との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイントを制御する演算装置を備えるアクセスポイント制御装置と、
前記複数の端末と、
前記複数のアクセスポイントと
を備える通信システムで前記無線通信を行う通信方法であって、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出することと、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出することと、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出することと、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止することと
を含む
通信方法。
前記複数の端末と、
前記複数のアクセスポイントと
を備える通信システムで前記無線通信を行う通信方法であって、
前記複数のアクセスポイントのおのおのが備える複数の第１アンテナ素子と、前記複数の端末のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列を算出することと、
前記通信路行列を第１行列、第２行列および第３行列の積に分解するために前記第１行列、前記第２行列および前記第３行列を算出することと、
前記第１行列と前記第３行列とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列とを算出することと、
前記第２行列を算出するために発散防止パラメータを用いることで前記第２行列の発散を防止することと
を含む
通信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明はアクセスポイント制御装置と、このアクセスポイント制御装置を用いる通信システムと、この通信システムで用いる通信方法とに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、第５世代移動通信システムを高度化させたいわゆる「５Ｇ＋」や、「６Ｇ」とも表記される第６世代移動通信システムなどに要求される大容量通信の実現に向けて、セルフリーＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ：マイモ）システムが注目を集めている。セルフリーＭＩＭＯでは、既存のセル構造を破壊することにより、空間的な無線資源を極限まで活用することが可能である。また、「５Ｇ＋」や「６Ｇ」では、多様な通信要求が混在する環境に対しても適用可能な柔軟な移動通信のサービスを提供することが求められている。
【0003】
しかしながら、セルフリーＭＩＭＯシステムにおいて多様な通信要求が混在する環境、すなわちユーザ端末ごとに具備するアンテナ数が異なる環境における有効な検討は、その通信路構造の複雑さなどから、まだなされていない。
【0004】
上記に関連して、特許文献１（特表２０１６－５２１４８２号公報）には、ネットワーク多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法が開示されている。この方法は、クラウド中央処理装置が、システム内の複数のユーザ機器（ＵＥ）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（ＴＰ）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成するステップを含む。この方法は、さらに、クラウド中央処理装置が、最適化に従ってＵＥごとの疎なビーム形成ベクトルを決定するステップを含む。この方法は、さらに、クラウド中央処理装置が、複数のＵＥ内の第１のＵＥと関連付けられる形成されたクラスタ内の各ＴＰへメッセージおよび第１のビーム形成係数を送信するステップであって、第１のＵＥと関連付けられる形成されたクラスタ内の各ＴＰは、第１のＵＥに対応する第１のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、送信するステップを含む。
【0005】
また、特許文献２（特開２０２０－１８８４６２号公報）には、ＯＦＤＭベースの通信システムのための適応型ビームフォーミングアンテナを提供する方法が開示されている。この方法は、受信された直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）シンボルから、巡回プレフィックス値の行列（Ａ）およびテール値の行列（Ｂ）を形成する段階と、行列（Ａ）および行列（Ｂ）から加算行列（Ｓ）および差分行列（Ｄ）を形成する段階とを備える。この方法は、さらに、ビームフォーマプリセット行列（Ｗ）に、加算行列（Ｓ）および差分行列（Ｄ）を乗算して、行列（Ｐ）および行列（Ｑ）を判定する、乗算する段階と、行列（Ｐ）および行列（Ｑ）からビーム識別子を判定する段階とを備える。
【0006】
また、非特許文献１（T. L. Marzetta著、「Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas」、IEEE Trans. Wireless Commun.、vol. 9、no. 11、pp. 3590～3600、2010年、doi: 10.1109/TWC.2010.092810.091092.）には、大規模ＭＩＭＯ技術について記載されている。
【0007】
また、非特許文献２（H. Q. Ngo, A. Ashikhmin, H. Yang, E. G. Larsson, and T. L. Marzetta著、「Cell-free massive MIMO versus small cells」、IEEE Trans. Wireless Commun.、vol. 16、no. 3、pp. 1834～1850、2017年、doi: 10.1109/TWC.2017.2655515.）には、セルフリーＭＩＭＯについて記載されている。
【0008】
また、非特許文献３（A. J. Goldsmith and P. P. Varaiya著、「Capacity of fading channels with channel side information」、IEEE Trans. Inform. Theory、vol. 43、no. 6、pp. 1986～1992、1997年、doi: 10.1109/18.641562.）には、送受信機で通信路情報が既知である一対一ＭＩＭＯ通信においては、注水法を利用した特異値分解に基づくビームフォーマ設計が最適であることが示されている。
【0009】
また、非特許文献４（D. Senaratne and C. Tellambura著、「GSVD beamforming for two-user MIMO downlink channel」、IEEE Trans. Veh. Technol.、vol. 62、no. 6、pp. 2596～2606、2013年、doi: 10.1109/TVT.2013.2241091.）には、一対二通信に対しては特異値分解の定義を単一の行列から２つ行列へと発展させた、一般化特異値分解を活用するビームフォーマ設計が有効であることが示されている。
【0010】
また、非特許文献５（L. Khamidullina, A. L. F. de Almeida, and M. Haardt著、「Multilinear generalized singular value decomposition (ml-gsvd) with application to coordinated beamforming in multi-user MIMO systems」、Proc. IEEE ICASSP, Barcelona, Spain、2020年、pp. 4587～4591、doi: 10.1109/ICASSP40776.2020.9053691.）には、一対多通信においては一般化特異値分解の定義を高次元のテンソルに発展させるための演算手法が示されている。
【0011】
また、非特許文献６（ITU著、「Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-advanced」、ITU, M Series Mobile, radiodetermination, amateur and related satellites services Report ITU-R M.2135-1、2009年12月）には、アーバンマクロセルに係る伝播減衰が示されている。
【0012】
また、非特許文献７（H. Bolcskei, M. Borgmann, and A. J. Paulraj著、「Impact of the propagation environment on the performance of space-frequency coded mimo-ofdm」、IEEE J. Sel. Areas Commun.、vol. 21、no. 3、pp. 427～439、2003年、issn: 1558-0008、doi: 10.1109/JSAC.2003.809723.）には、アクセスポイントと端末との間の空間相関行列が示されている。
【0013】
また、非特許文献８（P. H. Schoenemann著、「A generalized solution of the orthogonal procrustes problem」、Psychometrika、vol. 31、no. 1、1966年）には、ＭＬ－ＧＳＶＤで利用可能な個別行列の閉形式表現による更新式が示されている。
【0014】
また、非特許文献９（W. Rhee and J. M. Cioffi著、「Increase in capacity of multiuser OFDM system using dynamic subchannel allocation」、Proc. IEEE VTC-Spring, Tokyo, Japan、vol. 2、2000年、pp. 1085～1089、doi: 10.1109/VETECS.2000.851292.）には、Ｍａｘ Ｍｉｎ資源割当について記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0015】
【特許文献1】特表２０１６－５２１４８２号公報
【特許文献2】特開２０２０－１８８４６２号公報
【非特許文献】
【0016】
【非特許文献1】T. L. Marzetta著、「Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas」、IEEE Trans. Wireless Commun.、vol. 9、no. 11、pp. 3590～3600、2010年、doi: 10.1109/TWC.2010.092810.091092.
【非特許文献2】H. Q. Ngo, A. Ashikhmin, H. Yang, E. G. Larsson, and T. L. Marzetta著、「Cell-free massive MIMO versus small cells」、IEEE Trans. Wireless Commun.、vol. 16、no. 3、pp. 1834～1850、2017年、doi: 10.1109/TWC.2017.2655515.
【非特許文献3】A. J. Goldsmith and P. P. Varaiya著、「Capacity of fading channels with channel side information」、IEEE Trans. Inform. Theory、vol. 43、no. 6、pp. 1986～1992、1997年、doi: 10.1109/18.641562.
【非特許文献4】D. Senaratne and C. Tellambura著、「GSVD beamforming for two-user MIMO downlink channel」、IEEE Trans. Veh. Technol.、vol. 62、no. 6、pp. 2596～2606、2013年、doi: 10.1109/TVT.2013.2241091.
【非特許文献5】L. Khamidullina, A. L. F. de Almeida, and M. Haardt著、「Multilinear generalized singular value decomposition (ml-gsvd) with application to coordinated beamforming in multi-user MIMO systems」、Proc. IEEE ICASSP, Barcelona, Spain、2020年、pp. 4587～4591、doi: 10.1109/ICASSP40776.2020.9053691.
【非特許文献6】ITU著、「Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-advanced」、ITU, M Series Mobile, radiodetermination, amateur and related satellites services Report ITU-R M.2135-1、2009年12月
【非特許文献7】H. Bolcskei, M. Borgmann, and A. J. Paulraj著、「Impact of the propagation environment on the performance of space-frequency coded mimo-ofdm」、IEEE J. Sel. Areas Commun.、vol. 21、no. 3、pp. 427～439、2003年、issn: 1558-0008、doi: 10.1109/JSAC.2003.809723.
【非特許文献8】P. H. Schoenemann著、「A generalized solution of the orthogonal procrustes problem」、Psychometrika、vol. 31、no. 1、1966年
【非特許文献9】W. Rhee and J. M. Cioffi著、「Increase in capacity of multiuser OFDM system using dynamic subchannel allocation」、Proc. IEEE VTC-Spring, Tokyo,Japan、vol. 2、2000年、pp. 1085～1089、doi: 10.1109/VETECS.2000.851292.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0017】
セルフリーＭＩＭＯシステムにおいて、周波数利用効率および利用者の公平性を向上させる。その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【0018】
以下に、（発明を実施するための形態）で使用される番号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号は、（特許請求の範囲）の記載と（発明を実施するための形態）との対応関係を明らかにするために付加されたものである。ただし、それらの番号を、（特許請求の範囲）に記載されている発明の技術的範囲の解釈に用いてはならない。
【0019】
一実施の形態によれば、アクセスポイント制御装置（２）は、演算装置（２２）と、インタフェース（２４）とを備える。演算装置（２２）は、複数の端末（５）との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイント（３）を制御する。インタフェース（２４）は、複数のアクセスポイント（３）に接続されている。演算装置（２２）は、複数のアクセスポイント（３）のおのおのが備える複数の第１アンテナ素子（３１）と、複数の端末（５）のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子（５１）との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列（Ｈｋ）を算出する。演算装置（２２）は、通信路行列（Ｈｋ）を第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）の積に分解するために第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）を算出する。演算装置（２２）は、第１行列（Ｂｋ）と第３行列（Ａ）とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列（Ｕｋ、Ｕｋ
ｕ）と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列（Ｖｋ、Ｖｋ
ｕ）とを算出する。演算装置（２２）は、第２行列（Ｃ）を算出するために発散防止パラメータ（ε）を用いることで第２行列（Ｃ）の発散を防止する。
【0020】
一実施の形態によれば、通信システム（１）は、アクセスポイント制御装置（２）と、複数の端末（５）と、複数のアクセスポイント（３）とを備える。アクセスポイント制御装置（２）は、演算装置（２２）と、インタフェース（２４）とを備える。演算装置（２２）は、複数の端末（５）との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイント（３）を制御する。インタフェース（２４）は、複数のアクセスポイント（３）に接続されている。演算装置（２２）は、複数のアクセスポイント（３）のおのおのが備える複数の第１アンテナ素子（３１）と、複数の端末（５）のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子（５１）との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列（Ｈｋ）を算出する。演算装置（２２）は、通信路行列（Ｈｋ）を第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）の積に分解するために第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）を算出する。演算装置（２２）は、第１行列（Ｂｋ）と第３行列（Ａ）とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列（Ｕｋ、Ｕｋ
ｕ）と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列（Ｖｋ、Ｖｋ
ｕ）とを算出する。演算装置（２２）は、第２行列（Ｃ）を算出するために発散防止パラメータ（ε）を用いることで第２行列（Ｃ）の発散を防止する。
【0021】
一実施の形態によれば、通信方法は、複数の端末（５）との間でセルフリーＭＩＭＯシステムの無線通信を行う複数のアクセスポイント（３）を制御する演算装置（２２）を備えるアクセスポイント制御装置（２）と、複数の端末（５）と、複数のアクセスポイント（３）とを備える通信システム（１）で無線通信を行う。通信方法は、複数のアクセスポイント（３）のおのおのが備える複数の第１アンテナ素子（３１）と、複数の端末（５）のおのおのが備える複数の第２アンテナ素子（５１）との間でアップリンク通信および／またはダウンリンク通信が行われる複数の通信路のそれぞれの状態を表す通信路行列（Ｈｋ）を算出することを含む。通信方法は、通信路行列（Ｈｋ）を第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）の積に分解するために第１行列（Ｂｋ）、第２行列（Ｃ）および第３行列（Ａ）を算出する（Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４）ことをさらに含む。通信方法は、第１行列（Ｂｋ）と第３行列（Ａ）とに基づいて、送信ビームフォーミングを行うための送信ビームフォーマ行列（Ｕｋ、Ｕｋ
ｕ）と、受信ビームフォーミングを行うための受信ビームフォーマ行列（Ｖｋ、Ｖｋ
ｕ）とを算出する（Ｓ１６）ことをさらに含む。通信方法は、第２行列（Ｃ）を算出するために発散防止パラメータ（ε）を用いる（Ｓ１３）ことで第２行列（Ｃ）の発散を防止することをさらに含む。
【発明の効果】
【0022】
一実施の形態によれば、セルフリーＭＩＭＯシステムにおいて、周波数利用効率および利用者の公平性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0023】
【発明を実施するための形態】
【0024】
添付図面を参照して、本発明によるアクセスポイント制御装置、通信システムおよび通信方法を実施するための形態を以下に説明する。
【0025】
（実施の形態）
図１に示すように、一実施の形態による通信システム１は、アクセスポイント制御装置２と、複数のアクセスポイント３と、複数のフロントホール４と、複数の端末５とを備える。通信システム１は、一辺の長さＤを有する正方形の領域に配置されている。
図１に示すように、一実施の形態による通信システム１は、アクセスポイント制御装置２と、複数のアクセスポイント３と、複数のフロントホール４と、複数の端末５とを備える。通信システム１は、一辺の長さＤを有する正方形の領域に配置されている。
【0026】
一例として、複数のアクセスポイント３は、グリッド状に配置されてもよい。複数の端末５は、スマートフォンなどの携帯移動端末、自動車などに搭載された車載端末、ロボットやドローンなどの移動体に搭載された無線通信端末などであってもよい。
【0027】
それぞれの端末５は、複数のアクセスポイント３のうちの少なくとも１つとの間で無線通信を行う。この無線通信には、端末５からアクセスポイント３に向けて信号が送信されるアップリンク通信と、アクセスポイント３から端末５に向けて信号が送信されるダウンリンク通信とを含む。この無線通信は、いわゆるセルフリーＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ：マイモ）システムによるものであり、既存のセル構造を破壊することにより、空間的な無線資源を極限まで活用することが可能である。
【0028】
複数のアクセスポイント３は、アクセスポイント制御装置２との間で、フロントホール４を介した有線通信を行う。アクセスポイント制御装置２は、複数のアクセスポイント３の動作を制御する。
【0029】
図２に示すように、一実施の形態によるアクセスポイント制御装置２は、バス２０と、アンテナ２１と、演算装置２２と、記憶装置２３と、インタフェース２４とを備えている。アンテナ２１、演算装置２２、記憶装置２３およびインタフェース２４は、バス２０を介して相互に通信可能に接続されている。アンテナ２１は、省略可能である。記憶装置２３は、制御プログラム２３１を格納している。制御プログラム２３１は、インタフェース２４を介して外部から受信されて記憶装置２３に格納されてもよいし、記録媒体２３０から読み出されて記憶装置２３に格納されてもよい。記録媒体２３０は、非一時的、かつ、有形であってもよい。
【0030】
アクセスポイント制御装置２は、いわゆるコンピュータを備えていてもよい。つまり、アクセスポイント制御装置２の機能の少なくとも一部は、演算装置２２が制御プログラム２３１を実行することによって実現してもよい。
【0031】
図３に示すように、一実施の形態によるアクセスポイント３は、バス３０と、アンテナ３１と、演算装置３２と、記憶装置３３と、インタフェース３４とを備えている。アンテナ３１、演算装置３２、記憶装置３３およびインタフェース３４は、バス３０を介して相互に通信可能に接続されている。アンテナ３１は、複数のアンテナ素子を有するアレーアンテナであってもよい。記憶装置３３は、通信プログラム３３１を格納している。通信プログラム３３１は、アンテナ３１またはインタフェース３４を介して外部から受信されて記憶装置３３に格納されてもよいし、記録媒体３３０から読み出されて記憶装置３３に格納されてもよい。記録媒体３３０は、非一時的、かつ、有形であってもよい。
【0032】
アクセスポイント３は、いわゆるコンピュータを備えていてもよい。つまり、アクセスポイント３の機能の少なくとも一部は、演算装置３２が通信プログラム３３１を実行することによって実現してもよい。
【0033】
図４に示すように、一実施の形態による端末５は、バス５０と、アンテナ５１と、演算装置５２と、記憶装置５３と、インタフェース５４とを備えている。アンテナ５１、演算装置５２、記憶装置５３およびインタフェース５４は、バス５０を介して相互に通信可能に接続されている。アンテナ５１は、複数のアンテナ素子を有するアレーアンテナであってもよい。記憶装置５３は、通信プログラム５３１を格納している。通信プログラム５３１は、アンテナ５１またはインタフェース５４を介して外部から受信されて記憶装置５３に格納されてもよいし、記録媒体５３０から読み出されて記憶装置５３に格納されてもよい。記録媒体５３０は、非一時的、かつ、有形であってもよい。
【0034】
端末５は、いわゆるコンピュータを備えていてもよい。つまり、端末５の機能の少なくとも一部は、演算装置５２が通信プログラム５３１を実行することによって実現してもよい。
【0035】
（システムモデル）
一実施の形態による通信路モデルについて説明する。一実施の形態による通信システム１における、アクセスポイント３と端末５との間の通信路は、以下の「数１」式で定義される通信路モデルとしてモデル化される。
一実施の形態による通信路モデルについて説明する。一実施の形態による通信システム１における、アクセスポイント３と端末５との間の通信路は、以下の「数１」式で定義される通信路モデルとしてモデル化される。
【数1】
【0036】
「数１」式において、「Ｈｌ，ｋ」は、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の通信路の状態を表す通信路行列であり、Ｍｋ行Ｎ列の複素数で構成される行列である。「ｌ」はアクセスポイント３の番号であり、１からＬまでの整数である。「Ｌ」は通信システム１に含まれるアクセスポイント３の総数である。「ｋ」は端末５の番号であり、１からＫまでの整数である。「Ｋ」は通信システム１に含まれる端末５の総数である。「Ｍｋ」はｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数である。「δ（ｄｌ，ｋ）」は、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の伝播減衰を表し、例えば以下の「数２」式のように近似される。
この伝播減衰δ（ｄｌ，ｋ）は、非特許文献６（ITU著、「Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-advanced」、ITU, M Series Mobile, radiodetermination, amateur and related satellites services Report ITU-R M.2135-1、2009年12月）に記載されている。
【数2】
【0037】
「数１」式において、「Ｒｌ，ｋ」は、Ｍｋ行Ｍｋ列の複素数で構成される行列であり、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の空間相関行列であり、以下の「数３」式のように定義される。
「数３」式は、非特許文献７（H. Bolcskei, M. Borgmann, and A. J. Paulraj著、「Impact of the propagation environment on the performance of space-frequency coded mimo-ofdm」、IEEE J. Sel. Areas Commun.、vol. 21、no. 3、pp. 427～439、2003年、issn: 1558-0008、doi: 10.1109/JSAC.2003.809723.）に示されている。
【数3】
【0038】
「数１」式において、「Ｇｌ，ｋ」は、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５とのフェージング係数行列であり、以下の「数４」式を満たす。
【数4】
【0039】
「数１」式において、「Ｔｌ，ｋ」はＮ行Ｎ列の複素数で構成される行列であり、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の空間相関行列であり、以下の「数５」式のように定義される。
「数５」式は、非特許文献７に示されている。
【数5】
【0040】
「数１」式および「数２」式において、「ｄｌ，ｋ」は、ｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の距離を表す。「数２」式において、「ｆｃ」は、搬送波周波数を表す。
【0041】
「数３」式および「数５」式において、「θｌ，ｋ
ｔ」はｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の発射角を表す。また、「θｌ，ｋ
ｒ」はｌ番目のアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の入射角を表す。「θｌ，ｋ
ｔ」および「θｌ，ｋ
ｒ」を角度「θｌ，ｋ」と総称する。「数３」式および「数５」式において、「ａ（θｌ，ｋ）」は等間隔線形アレーアンテナにおけるアレー応答ベクトルを表し、角度「θｌ，ｋ」に対して以下の「数６」式のように定義する。
【数6】
【0042】
一実施の形態におけるダウンリンク通信における基底帯域複素数受信信号について説明する。一実施の形態においてｋ番目の端末５がアクセスポイント３から受信する受信信号は、以下の「数７」式のように表される。
【数7】
【0043】
「数７」式において、「ｙｋ」はＱｋ行１列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が受信する受信信号を表し、ｋ番目の端末５の所望信号と、ユーザ間干渉と、有色雑音との和として表される。「Ｑｋ」はｋ番目の端末５に対応する伝送ストリームの本数を表す。
【0044】
「数７」式において、「Ｕｋ」はＱｋ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が受信する受信ビームを形成するための受信ビームフォーマ行列である。「Ｈｋ」は、Ｍｋ行ＬＮ列の複素数で構成された行列であり、全てのアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の通信路行列であり、以下の「数８」式のように表される。
【数8】
【0045】
「数７」式において、「Ｖｋ」は、ＬＮ行Ｑｋ列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が送信する送信ビームを形成するための送信ビームフォーマ行列である。「ｓｋ」は、Ｑｋ行１列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５に対する送信信号を表す。「ｎｋ」は、ｋ番目の端末５のＡＷＧＮ（Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｎｏｉｓｅ：加算性白色ガウス雑音）を表し、以下の「数９」式を満たす。
【数9】
【0046】
一実施の形態によるダウンリンク信号の周波数利用効率について説明する。ダウンリンク信号の周波数利用効率は、以下の「数１０」式のように表される。
【数10】
【0047】
「数１０」式において、「ηｋ」は、ｋ番目の端末５の周波数利用効率を表す。「Ｅｋ」は、以下の「数１１」式のように定義される。
【数11】
【0048】
「数１０」および「数１１」式において、「Ｆｋ
ＴＸ」は以下の「数１２」式のように定義される。また、「Ｆｋ
ＲＸ」は以下の「数１３」式のように定義される。
【数12】
【数13】
【0049】
一実施の形態におけるアップリンク基底帯域複素受信信号について説明する。一実施の形態においてアクセスポイント３がｋ番目の端末５から受信する受信信号は、以下の「数１４」式のように表される。
【数14】
【0050】
「数１４」式において、「ｙｕ」はＬＮ行１列の複素数で構成された行列であり、全てのアクセスポイント制御装置２が端末５から受信する受信信号を表す。「Ｈｋ
ｕ」は、ＬＮ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列であり、全てのアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の通信路行列を表し、以下の「数１５」のように定義される。
【数15】
【0051】
「数１４」式において、「Ｖｋ
ｕ」は、Ｍｋ行Ｑｋ列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が送信する送信ビームを形成するための送信ビームフォーマ行列である。「ｓｋ」は、Ｑｋ行１列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が送信する送信信号を表す。「ｎｕ」は、アクセスポイント制御装置２が端末５から受信するＡＷＧＮであり、以下の「数１６」式を満たす。
【数16】
【0052】
ｋ番目の端末５からの送信信号は、以下の「数１７」式のように推定することができる。
【数17】
【0053】
「数１７」式において、「ｓｋ
ｕ」（正確には、「ｓ」の上にハット記号がある）は、Ｑｋ行１列の複素数で構成された行列であり、推定したｋ番目の端末５からの送信信号を表す。「Ｕｋ
ｕ」は、Ｑｋ行ＬＮ列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５に対応する受信ビームフォーマ行列である。「ｙｕ」は、ＬＮ行１列の複素数で構成された行列であり、アクセスポイント制御装置２が端末５から受信する受信信号を表す。
【0054】
「数１７」式と「数７」式に基づいて、以下の「数１８」式が得られる。
【数18】
【0055】
「数１８」式において、推定したｋ番目の端末５からの送信信号ｓｋ
ｕ（正確には、「ｓ」の上にハット記号がある）は、ｋ番目の端末５の信号と、ユーザ間干渉と、有色雑音との和として表される。「Ｈｋ
ｕ」は、ＬＮ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列であり、全てのアクセスポイント３と、ｋ番目の端末５との間の通信路行列を表す。「Ｖｋ
ｕ」は、Ｍｋ行Ｑｋ列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５の送信ビームフォーマ行列である。「ｓｋ
ｕ」は、Ｑｋ行１列の複素数で構成された行列であり、ｋ番目の端末５が送信する送信信号を表す。
【0056】
一実施の形態によるアップリンク信号の周波数利用効率について説明する。アップリンク信号の周波数利用効率は、以下の「数１９」式のように表される。
【数19】
【0057】
「数１９」式において、「ηｋ
ｕ」は、ｋ番目の端末５のアップリンク周波数利用効率を表す。「Ｅｋ
ｕ」は、以下の「数２０」式のように定義される。
【数20】
【0058】
「数１９」式および「数２０」式において、「Ｆｋ
ＵＴＸ」は、以下の「数２１」式のように定義される。また、「数２０」式において、「ＦＵＲＸ」は、以下の「数２２」式のように定義される。
【数21】
【数22】
【0059】
一実施の形態では、以上のように説明した通信路のシステムモデルに基づいて、ＭＬ－ＧＳＶＤ（ＭｕｌｔｉＬｉｎｅａｒ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：多線形一般化特異値分解）と呼ばれる演算を行う。
【0060】
一実施の形態による、改良型ＭＬ－ＧＳＶＤにおけるダウンリンク通信について説明する。一実施の形態では、「数８」式に示した通信路行列Ｈｋを、以下の「数２３」式のように、３つの行列の積に分解する。
【数23】
【0061】
「数２３」式において、「Ｂｋ」は、Ｍｋ行ＬＮ列の複素数で構成された行列であり、各端末５の次元に対して個別の行列であり、個別行列Ｂｋと呼ばれる。「ｄｉａｇ｛Ｃ（ｋ，：）｝」は、ＬＮ行ＬＮ列の実数で構成された行列であり、スケーリング行列Ｃｋと呼ばれる。「Ａ」はＬＮ行ＬＮ列の複素数で構成された行列であり、全ての通信路行列について共通の行列であり、共通行列Ａと呼ばれる。
【0062】
図５Ａは、一実施の形態によるダウンリンク通信におけるＭＬ－ＧＳＶＤの演算内容を概略的に示す図である。図５Ａの例では、ＬＮ＝６、Ｍ１＝１、Ｍ２＝３、Ｍ３＝２であり、全ての端末５に対応するダウンリンク通信路テンソルＨを、１番目の端末５に対応するＨ１と、２番目の端末５に対応するＨ２と、３番目の端末５に対応するＨ３とに分けて示している。同様に、個別テンソルＢを、１番目の端末５に対応するＢ１と、２番目の端末５に対応するＢ２と、３番目の端末５に対応するＢ３とに分けて示している。また、スケーリング行列Ｃを、１番目の端末５に対応するＣ１と、２番目の端末５に対応するＣ２と、３番目の端末５に対応するＣ３とに分けて示しており、斜線部以外の要素は０となる。
【0063】
「数７」式と「数２３」式とから、以下の「数２４」式が得られる。
【数24】
【0064】
「数２４」式において、「Ｃｋ」は、以下の「数２５」式のように定義される。
【数25】
【0065】
一実施の形態による、アップリンク通信におけるＭＬ－ＧＳＶＤについて説明する。一実施の形態では、「数８」式に示した通信路行列Ｈｋを、以下の「数２６」式のように、３つの行列の積に分解する。
【数26】
【0066】
図５Ｂは、一実施の形態によるアップリンク通信におけるＭＬ－ＧＳＶＤの演算内容を概略的に示す図である。図５Ｂの例では、ＬＮ＝６、Ｍ１＝１、Ｍ２＝３、Ｍ３＝２であり、全ての端末５に対応するアップリンク通信路テンソルＨｕを、１番目の端末５に対応するＨ１
ｕと、２番目の端末５に対応するＨ２
ｕと、３番目の端末５に対応するＨ３
ｕとに分けて示している。同様に、個別テンソルＢの転置テンソルＢＴを、１番目の端末５に対応するＢ１
Ｔと、２番目の端末５に対応するＢ２
Ｔと、３番目の端末５に対応するＢ３
Ｔとに分けて示している。また、スケーリング行列Ｃを、１番目の端末５に対応するＣ１と、２番目の端末５に対応するＣ２と、３番目の端末５に対応するＣ３とに分けて示しており、斜線部以外の要素は０となる。
【0067】
「数１８」式と「数２６」式とから、以下の「数２７」式が得られる。
【数27】
【0068】
図６のフローチャートを参照して、一実施の形態によるＭＬ－ＧＳＶＤの演算方法について説明する。一実施の形態によるＭＬ－ＧＳＶＤの演算は、アクセスポイント制御装置２の演算装置２２が制御プログラム２３１を実行することによって実現されてもよい。
【0069】
図６のフローチャートが開始すると、ステップＳ１１が実行される。ステップＳ１１において、演算装置２２は、共通行列Ａとスケーリング行列Ｃの初期値を算出する。
【0070】
共通行列Ａの初期値は、以下の「数２８」式の左特異行列として求められる。
【数28】
【0071】
スケーリング行列Ｃの初期値は、行列の各要素が区間［０，１］の一様分布に従う確率変数として求められる。
【0072】
ステップＳ１１の次に、ステップＳ１２が実行される。ステップＳ１２において、演算装置２２は、共通行列Ａとスケーリング行列Ｃに基づいて、個別行列Ｂｋを更新する。なお、ステップＳ１２が初めて実行されるときは、共通行列Ａの初期値と、スケーリング行列Ｃの初期値とに基づいて、個別行列Ｂｋの初期値が算出される。ここで、分解を行う対象の通信路行列Ｈｋを統合した通信路テンソルＨを、以下の「数２９」式のように定義する。
「数２９」に示すように、通信路テンソルＨは、番号ｋが１からＫまでの全ての端末５のそれぞれに対応する通信路行列［Ｈｋ］を含むように構成されている。
【数29】
【0073】
個別行列Ｂｋの更新を最適化するために、通信路テンソルＨの分解前と分解後の分解誤差が最小になるような個別行列Ｂｋを、以下の「数３０」式に基づいて選択する。
【数30】
【0074】
「数３０」式の個別行列「Ｂｋ」は、以下の「数３１」式を満たす。
【数31】
【0075】
「数３０」式の分解誤差「ＥＲＢｋ」は、以下の「数３２」式のように定義される。
【数32】
【0076】
「数３２」式において、左辺の「Ｈｋ」（正確には、「Ｈ」はスクリプト文字である）は分解前の通信路テンソルＨのうちのｋ番目の端末５に対応する成分を表し、右辺の「ＢｋＣｋＡＴ」すなわち「ＢｋＨｋ」（正確には、「Ｈ」はスクリプト文字であり、「Ｈ」の上にチルダ記号がある）は分解後の通信路テンソルＨのうちのｋ番目の端末５に対応する成分を表し、分解誤差「ＥＲＢｋ」は、ＬＮ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列であり、通信路テンソルＨの分解前と分解後の差を表す。
【0077】
個別行列Ｂｋを更新するためのラグランジュアンは、以下の「数３３」式のとおりである。
【数33】
【0078】
「数３３」式において、「Ｌ」（正確には、「Ｌ」はスクリプト文字である）は、ラグランジュアンである。「ＥＲＢｋ」は、「数３２」に基づいて、以下の「数３４」のように表される。
【数34】
【0079】
「数３３」式において、「Ｌｍ」は、Ｍｋ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列であり、ラグランジュ乗数である。
【0080】
なお、個別行列Ｂｋの、閉形式表現による更新式として、以下の「数３５」式が、非特許文献８（P. H. Schoenemann著、「A generalized solution of the orthogonal procrustes problem」、Psychometrika、vol. 31、no. 1、1966年）に記載されている。
【数35】
【0081】
ステップＳ１２の後、ステップＳ１３が実行される。ステップＳ１３において、演算装置２２は、スケーリング行列Ｃの更新に際して、以下の「数３６」式に基づいた演算を行った後、発散防止パラメータεを用いた正規化および次元数調整のためのフリッピング動作をもってスケーリング行列Ｃの更新を実現する。
【数36】
【0082】
「数３６」式において、演算子「◇」は、ＫＲ（Ｋｈａｔｒｉ－Ｒａｏ）積を表す。また、スケーリング行列Ｃの正規化の影響を保証するため、「Ａ（：，ｌｎ）」を以下の「数３７」式のように更新する。
【数37】
【0083】
「数３７」式において、ｌｎ番目の列「Ｃ（：，ｌｎ）」、つまり正規化後のスケーリング行列Ｃのｌｎ列は、以下の「数３８」式のように表される。
【数38】
【0084】
「数３８」式の分母に含まれる「ε」は、正規化時の発散を防止する発散防止パラメータである。この発散防止パラメータεと、「数３８」式の分母に含まれる「ｍａｘ」関数とを用いることにより、ｌｎ番目の列「Ｃ（：，ｌｎ）」の値の発散を防止することができる。また、この発散防止パラメータεを、０より大きく、１より十分に小さい適宜な値を設定し、後述するフリッピング動作と組み合わせることで、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤでは、関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤより優れた性能が得られることを、発明者は後述するシミュレーションにより確認した。
【0085】
一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤにおける、スケーリング行列Ｃのフリッピング動作について説明する。一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤでは、各ｋ番目の端末５に対応する通信路行列Ｈｋを表現するために、スケーリング行列Ｃにおける第ｋ行成分の非零要素数分の次元を使用する。ここで次元定理より、スケーリング行列Ｃの第ｋ行成分の非零要素数の過不足が存在する場合にはそれを解消する必要があり、その動作をフリッピング動作と呼称し、詳細を後述する。
【0086】
スケーリング行列Ｃに含まれるｋ番目の行Ｃ（ｋ，：）の中の、ＬＮ－Ｍｋ個の最小要素のインデックスの集合を「Ｚｋ」と呼ぶ。スケーリング行列Ｃの要素Ｃ（ｋ，ｌｎ）のそれぞれにおいて、インデックスｌｎが集合Ｚｋに含まれる場合は必要以上の非零要素が含まれることになるため、以下の「数３９」式のように要素Ｃ（ｋ，ｌｎ）の更新を行うことでその是正を実現する。
【数39】
【0087】
また、スケーリング行列Ｃに含まれるｋ番目の行Ｃ（ｋ，：）の非零要素数が不足している場合には余剰次元を割当する必要がある。ここで、ｋ番目の端末５に割り当て可能な余剰次元のインデックスの集合を「Ｚ’ｋ」と呼ぶ。スケーリング行列Ｃの要素Ｃ（ｋ，ｌｎ）のそれぞれにおいて、インデックスｌｎが集合Ｚ’ｋに含まれる場合は、以下の「数４０」式のように要素Ｃ（ｋ，ｌｎ）を更新することでフリッピング動作を実現する。
ここで、集合Ｚ’ｋは、以下の「数４１」式と「数４２」式のように定義される。
【数40】
【数41】
【数42】
【0088】
ステップＳ１３の後、ステップＳ１４が実行される。ステップＳ１４において、演算装置２２は、以下のフルランク化用パラメータξを用いて共通行列Ａを更新する。共通行列Ａの更新は、以下の「数４３」式に基づいて行われる。
【数43】
【0089】
「数４３」式において、「［・］（ｊ）」は、ｊ番目のモードでのアンフォールディングを表す。「Δ」は、発散防止用のパラメータである。「ξ」は、フルランク化用パラメータである。
【0090】
ステップＳ１４の後、ステップＳ１５が実行される。ステップＳ１５において、演算装置２２は、「数３２」式または「数３４」式に基づいて算出される分解誤差ＥＲＢｋの平均値が所定の閾値より小さいかどうかを判定する。分解誤差ＥＲＢｋの平均値が閾値より小さくない場合（Ｎｏ）は、演算装置２２はステップＳ１５の後にステップＳ１２を再度実行する。反対に、分解誤差ＥＲＢｋの平均値が閾値より小さい場合（Ｙｅｓ）は、演算装置２２はステップＳ１５の後にステップＳ１６を実行する。言い換えれば、演算装置２２は、分解誤差ＥＲＢｋが閾値より小さくなるまで、ステップＳ１２～ステップＳ１４を繰り返す。
【0091】
ステップＳ１６において、演算装置２２は、個別行列Ｂｋと共通行列Ａとを用いてビームフォーマ行列を算出する。
【0092】
一実施形態によるビームフォーマの設計コンセプトについて説明する。送信時には、通信路行列Ｈｋのうちの共通行列Ａの部分を対角化し、送信信号を所望の次元に乗せる。受信時には、通信路行列Ｈｋの個別行列Ｂｋの部分のユニタリ性により、各端末５からの信号を抽出する。
【0093】
図７Ａは、一実施の形態によるビームフォーミング方法の、ダウンリンク通信における演算内容を概略的に示す図である。図７Ａは、左から右に並べられた７つの行列を含んでいる。一番左の行列は、Ｑｋ行ＬＮ列の受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔである。受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔの要素は、０または１である。図７Ａの例では、ハッチングで示されている要素が「１」であり、その他の要素が「０」である。左から２番目の行列は、個別行列Ｂｋのエルミート行列Ｂｋ
Ｈであり、受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔとの積により受信ビームフォーマ行列Ｕｋを構成する。また、個別行列Ｂｋのユニタリ性により、個別行列Ｂｋのエルミート行列Ｂｋ
Ｈと、通信路行列Ｈｋにおける個別行列Ｂｋとの積、すなわち行列Ｂｋ
ＨＢｋは、図７Ａに示すとおり、部分的な単位行列となる。左から４番目の行列は、通信路テンソルＨに対するｋ番目のスケーリング行列Ｃｋである。右から３番目の行列は、通信路テンソルＨに対する共通行列Ａの転置行列ＡＴである。転置行列ＡＴと、この行列に対する正規化逆行列（ＡＴ）†との積、すなわち行列ＡＴ（ＡＴ）†は、図７Ａに示すように、単位行列となる。一番右の行列は、ＬＮ行Ｑｋ列の送信ストリーム選択行列Ｊｋである。送信ストリーム選択行列Ｊｋの要素は０または１であり、（ＡＴ）†との積により送信ビームフォーマ行列Ｖｋを構成する。図７Ａの例では、ハッチングで示されている要素が「１」であり、その他の要素が「０」である。送信ストリーム選択行列Ｊｋは、以下の「数４４」式のように定義される。
【数44】
【0094】
「数４４」式において、「ｊｋ，ｉ」は、ｋ番目の端末５のｉ番目のストリームに対するストリーム選択変数であり、０または１の値を取る。
【0095】
図７Ａに示すように、受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔと、個別行列Ｂｋのエルミート行列Ｂｋ
Ｈとの積は、受信ビームフォーマ行列Ｕｋであり、Ｑｋ行Ｍｋ列の複素数で構成された行列である。また、個別行列Ｂｋと、スケーリング行列Ｃｋと、転置行列ＡＴとの積は、図５Ａや「数２３」式などを参照して説明したとおり、通信路行列Ｈｋである。また、正規化逆行列（ＡＴ）†と、送信ストリーム選択行列Ｊｋとの積は、送信ビームフォーマ行列Ｖｋであり、ＬＮ行Ｑｋ列の複素数で構成された行列である。このように、一実施の形態によるアクセスポイント制御装置２の演算装置２２は、ダウンリンク通信において、個別行列Ｂｋに基づいて受信ビームフォーマ行列Ｕｋを算出することができ、共通行列Ａに基づいて送信ビームフォーマ行列Ｖｋを算出することができる。
【0096】
図７Ｂは、一実施の形態によるビームフォーミング方法の、アップリンク通信における演算内容を概略的に示す図である。図７Ｂは、左から右に並べられた７つの行列を含んでいる。一番左の行列は、Ｑｋ行ＬＮ列の受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔである。受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔの要素は、０または１である。図７Ａの例では、ハッチングで示されている要素が「１」であり、その他の要素が「０」である。左から２番目の行列は、共通行列Ａの正規化逆行列Ａ†である。共通行列Ａの正規化逆行列Ａ†と、共通行列Ａとの積、すなわち行列Ａ†Ａは、図７Ｂに示すように、単位行列となる。左から４番目の行列はスケーリング行列Ｃｋである。右から３番目の行列は、個別行列Ｂｋの転置行列Ｂｋ
Ｔである。個別行列Ｂｋの転置行列Ｂｋ
Ｔと、個別行列Ｂｋの複素共役行列Ｂｋ
＊との積、すなわち行列Ｂｋ
ＴＢｋ
＊は、図７Ｂに示すように、部分的な単位行列となる。一番右の行列は、ＬＮ行Ｑｋ列の送信ストリーム選択行列Ｊｋである。送信ストリーム選択行列Ｊｋの要素は０または１である。図７Ｂの例でも、図７Ａの例と同様に、ハッチングで示されている要素が「１」であり、その他の要素が「０」である。送信ストリーム選択行列Ｊｋは、「数４４」式のように定義される。
【0097】
図７Ｂに示すように、受信ストリーム合成行列Ｊｋ
Ｔと、正規化逆行列Ａ†との積は、受信ビームフォーマ行列Ｕｋ
ｕであり、Ｍｋ行ＬＮ列の複素数で構成された行列である。また、共通行列Ａと、スケーリング行列Ｃｋと、転置行列Ｂｋ
Ｔとの積は、図５Ｂや「数２６」式などを参照して説明したとおり、通信路行列Ｈｋ
ｕである。また、複素共役行列Ｂｋ
＊と、送信ストリーム選択行列Ｊｋとの積は、送信ビームフォーマ行列Ｖｋ
ｕであり、Ｍｋ行Ｑｋ列の複素数で構成された行列である。このように、一実施の形態によるアクセスポイント制御装置２の演算装置２２は、アップリンク通信において、共通行列Ａに基づいて受信ビームフォーマ行列Ｕｋ
ｕを算出することができ、個別行列Ｂｋに基づいて送信ビームフォーマ行列Ｖｋ
ｕを算出することができる。
【0098】
ダウンリンク通信において、送信ビームフォーマ行列Ｖｋのｑ列目＜Ｖｋ＞ｑは、以下の「数４５」式を満たすように設計される。
【数45】
【0099】
「数４５」式において、「ｑ」は、１からＱｋまでの整数である。「ｐｋ，ｉ」は、ｋ番目の端末５のｉ番目のストリームに割り当てる送信電力を表す。
【0100】
アップリンク通信において、送信ビームフォーマ行列Ｖｋ
ｕのｑ列目＜Ｖｋ
ｕ＞ｑは、以下の「数４６」式を満たすように設計される。
【数46】
【0101】
「数４６」式において、「ｑ」は、１からＱｋまでの整数である。「ｐｋ，ｉ
ｕ」は、ｋ番目の端末５のｉ番目のストリームに割り当てる送信電力を表す。
【0102】
【0103】
【0104】
「数４８」式において、正規化逆行列Ａ†は、以下の「数４９」式のように定義される。
【数49】
【0105】
「数４９」式において、共通行列Ａは、特異値分解により以下の「数５０」式を満たす。
【数50】
【0106】
「数４９」式において、「Λ」（正確には、「Λ」の上にバー記号がある）は、以下の「数５１」式のように定義される。
【数51】
【0107】
ステップＳ１６が完了すると、図６のフローチャートは終了する。
【0108】
図８Ａと図８Ｂを参照して、一実施の形態によるアクセスポイント制御装置２がアップリンク通信およびダウンリンク通信で行うストリーム（アンテナ次元）の割り当てと、ダウンリンク通信で行う送信電力の割り当てについて説明する。
【0109】
図８Ａは、一実施の形態による通信方法の一構成例を示すフローチャートである。図８Ｂは、一実施の形態による通信方法の別の一構成例を示すフローチャートである。図８Ａのフローチャートでは、通信システム１における周波数利用効率を最大化する、いわゆる「貪欲法」によって、ストリームおよび／または送信電力の割り当てが行われる。図８Ｂのフローチャートでは、複数の端末５の間で無線資源の割り当ての公平性を担保する、いわゆる「Ｍａｘ Ｍｉｎ資源割当」によって、ストリームおよび／または送信電力の割り当てが行われる。無線資源の割り当ての公平性を担保することで、全ての端末５に最小限の伝送レートを保証することができる。一実施の形態による通信システム１において、アクセスポイント制御装置２の演算装置２２は、いわゆる「貪欲法」と、いわゆる「Ｍａｘ Ｍｉｎ資源割当」とを、任意のタイミングで選択して切り替えることが可能である。なお、非特許文献９（W. Rhee and J. M. Cioffi著、「Increase in capacity of multiuser OFDM system using dynamic subchannel allocation」、Proc. IEEE VTC-Spring, Tokyo, Japan、vol. 2、2000年、pp. 1085～1089、doi: 10.1109/VETECS.2000.851292.）には、Ｍａｘ Ｍｉｎ資源割当について記載されている。
【0110】
図８Ａのフローチャートが開始すると、ステップＳ２１が実行される。ステップＳ２１において、アクセスポイント制御装置２の演算装置２２は、スケーリング行列Ｃに含まれる列Ｃ（：，ｌｎ）が最大値を持つ端末５のインデックスｋを探索する。列Ｃ（：，ｌｎ）は、ベクトルＣ（：，ｌｎ）と呼んでもよい。
【0111】
ステップＳ２１の後、ステップＳ２２が実行される。ステップＳ２２において、演算装置２２は、ｋ番目の端末５にｌｎのストリーム次元を割り当てる。
【0112】
ステップＳ２２の後、ステップＳ２３が実行される。ステップＳ２３において、演算装置２２は、ステップＳ２１とステップＳ２２とを繰り返した回数が所定の閾値に達したかどうかを判定する。この閾値は、全ての端末５のそれぞれに対応する伝送ストリーム本数Ｑｋの合計であり、以下の「数５２」式のように表される。
【数52】
【0113】
ステップＳ２１とステップＳ２２を繰り返す回数を表す数値は、ステップＳ２１を最初に実行する前に初期化されていることが好ましい。また、この回数は、ステップＳ２１～ステップＳ２３のいずれかの時点で、これらのステップが繰り返されるたびにインクリメントされることが好ましい。繰り返し回数が閾値に達していない場合（Ｎｏ）、演算装置２２はステップＳ２１を再度実行する。反対に、繰り返し回数が閾値に達している場合（Ｙｅｓ）、図８Ａのフローチャートは終了する。
【0114】
図８Ｂのフローチャートが開始すると、ステップＳ３１が実行される。ステップＳ３１において、演算装置２２は、スケーリング行列Ｃに含まれる行Ｃ（ｋ，：）の最大値を取るストリームを、全ての端末５に１つずつ割り当てる。行Ｃ（ｋ，：）は、ベクトルＣ（ｋ，：）と呼んでもよい。
【0115】
ステップＳ３１の後、ステップＳ３２が実行される。ステップＳ３２において、演算装置２２は、割当資源が最小となる端末５を探索する。この最小値は、以下の「数５３」式のように表される。
【数53】
【0116】
「数５３」において、「ｑｋ（ｉ）」は、ｋ番目の端末５に割り当てられるｉ番目のストリームのインデックスを表す。
【0117】
ステップＳ３２の後、ステップＳ３３が実行される。ステップＳ３３において、演算装置２２は、行Ｃ（ｋ，：）が割り当てられていないストリームの中で最大値となるストリームを、探索した端末５に１つ割り当てる。
【0118】
ステップＳ３３の後、ステップＳ３４が実行される。ステップＳ３４において、演算装置２２は、ステップＳ３１、Ｓ３２およびＳ３３を繰り返した回数が所定の閾値に達したかどうかを判定する。この閾値は、図８ＡのフローチャートのステップＳ２３の場合と同様に、全ての端末５のそれぞれに対応する伝送ストリーム本数Ｑｋの合計であり、「数５２」式のように表される。
【0119】
ステップＳ３１、Ｓ３２およびＳ３３を繰り返す回数を表す数値は、ステップＳ３１を最初に実行する前に初期化されていることが好ましい。また、この回数は、ステップＳ３１～ステップＳ３４のいずれかの時点で、これらのステップが繰り返されるたびにインクリメントされることが好ましい。繰り返し回数が閾値に達していない場合（Ｎｏ）、演算装置２２はステップＳ３１を再度実行する。反対に、繰り返し回数が閾値に達している場合（Ｙｅｓ）、図８Ｂのフローチャートは終了する。
【0120】
図８Ａのフローチャートを参照して説明した、一実施の形態による通信システム１における周波数利用効率の最大化する手法として、「注水法」がある。このとき、送信電力ｐｋ，ｑは、以下の「数５４」式で表される。
【数54】
【0121】
図８Ｂのフローチャートを参照して説明した、一実施の形態による通信システム１が端末５の公平性を担保する手法として、「注水法」と「逆注水法」の組み合わせがある。すなわち、各端末５に対しては「逆注水法」に基づき、各ストリームに対しては「注水法」に基づき、電力の割り当てを行う。このとき、送信電力ｐｋ，ｑは、以下の「数５５」式で表される。
【数55】
【0122】
「数５４」式および「数５５」式において、「Ｐ」は、全てのアクセスポイント３に対する総送信電力制約を表す。
【0123】
（シミュレーション結果）
図９～図２４を参照して、一実施の形態による通信方法をシミュレーションした結果について説明する。図９は、一実施の形態による通信方法をシミュレーションした際に用いたシミュレーション諸元の一例を示す表である。
図９～図２４を参照して、一実施の形態による通信方法をシミュレーションした結果について説明する。図９は、一実施の形態による通信方法をシミュレーションした際に用いたシミュレーション諸元の一例を示す表である。
【0124】
図１０～図２４に示すシミュレーション結果では、一実施形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤを、関連技術によるＭＲＣ（Ｍａｘｉｍａｌ Ｒａｔｉｏ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ：最大比合成）、ＭＭＳＥ（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ：最小二乗誤差法）およびＭＬ－ＧＳＶＤと比較する。
【0125】
関連技術によるＭＲＣによるビームフォーマでは、ダウンリンク通信における送信ビームフォーマ行列Ｖｋを以下の「数５６」式のように定め、受信ビームフォーマ行列Ｕｋを以下の「数５７」式のように定める。
【数56】
【数57】
【0126】
また、関連技術によるＭＲＣによるビームフォーマでは、アップリンク通信における送信ビームフォーマ行列Ｖｋ
ｕを以下の「数５８」式のように定め、受信ビームフォーマ行列Ｕｋ
ｕを以下の「数５９」式のように定める。
【数58】
【数59】
【0127】
関連技術によるＭＭＳＥによるビームフォーマでは、ダウンリンク通信における送信ビームフォーマ行列Ｖｋを以下の「数６０」式のように定め、受信ビームフォーマ行列Ｕｋを以下の「数６１」式のように定める。
【数60】
【数61】
【0128】
また、関連技術によるＭＭＳＥによるビームフォーマでは、アップリンク通信における送信ビームフォーマ行列Ｖｋ
ｕを以下の「数６２」式のように定め、受信ビームフォーマ行列Ｕｋ
ｕを以下の「数６３」式のように定める。
【数62】
【数63】
【0129】
関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤでは、周波数利用効率の最大化する場合の送信電力ｐｋ，ｉは、以下の「数６４」式で表される。
【数64】
【0130】
また、関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤでは、端末５の公平性を担保する場合の送信電力ｐｋ，ｉは、以下の「数６５」式で表される。
【数65】
【0131】
図１０～図１２は、一実施の形態による通信方法の分解特性に係るシミュレーション結果の一例を示すグラフである。図１０～図１２に共通して、横軸は、通信路行列Ｈｋを分解するために個別行列Ｂｋ、スケーリング行列Ｃおよび共通行列Ａを更新する処理の繰り返し回数（Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）ｉを表し、縦軸は通信路行列Ｈｋの分解における正規化した誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｅｒｒｏｒ）Ｅ（ｉ）を表している。また、アクセスポイント３の総数Ｌは２５であり、端末５の総数Ｋは２５であり、ｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数Ｍｋは２から６までの整数である。
【0132】
図１０は比較的低い負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは９である。図１０は、グラフＧ０１１、Ｇ０１２を含んでいる。グラフＧ０１１は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示し、グラフＧ０１２は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示す。図１０に示すように、繰り返し回数ｉがある閾値を超えると、グラフＧ０１２はグラフＧ０１１より下に位置している。このことは、繰り返し回数ｉがこの閾値を超えれば、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤよりも誤差が少なくなり、すなわち分解の精度が高くなることを意味する。
【0133】
図１１は中間的な負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは４である。図１１は、グラフＧ０２１、Ｇ０２２を含んでいる。グラフＧ０２１は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示し、グラフＧ０２２は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示す。図１１に示すように、繰り返し回数ｉがある閾値を超えると、グラフＧ０２２はグラフＧ０２１より下に位置している。このことは、繰り返し回数ｉがこの閾値を超えれば、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤよりも分解の誤差が少なくなり、すなわち分解の精度が高くなることを意味する。
【0134】
図１２過負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは３である。図１２は、グラフＧ０３１、Ｇ０３２を含んでいる。グラフＧ０３１は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示し、グラフＧ０３２は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤのシミュレーション結果を示す。図１２に示すように、繰り返し回数ｉがある閾値を超えると、グラフＧ０２２はグラフＧ０２１より下に位置している。このことは、繰り返し回数ｉがこの閾値を超えれば、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤよりも分解の誤差が少なくなり、すなわち分解の精度が高くなることを意味する。
【0135】
図１０～図１２から読み取れるように、負荷状態に関わらず、繰り返し回数ｉがこの閾値を超えれば、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤよりも分解の誤差が少なくなり、すなわち分解の精度が高くなる。
【0136】
図１３～図１５は、一実施の形態による通信方法のダウンリンク通信における全ての端末５の周波数利用効率に係るシミュレーション結果の一例を示すグラフである。図１３～図１５に共通して、横軸は周波数利用効率（Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）を表し、縦軸は周波数利用効率のＣＤＦ（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：累積分布関数）を表す。また、アクセスポイント３の総数Ｌは２５であり、端末５の総数Ｋは２５であり、ｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数Ｍｋは２から６までの整数である。
【0137】
図１３は比較的低い負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは９である。図１３は、グラフＧ０４１、Ｇ０４２、Ｇ０４３、Ｇ０４４、Ｇ０４５、Ｇ０４６、Ｇ０４７、Ｇ０４８を含んでいる。グラフＧ０４１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０４８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１３に示すように、グラフＧ０４７は、グラフＧ０４１、Ｇ０４３、Ｇ０４５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０４８は、グラフＧ０４２、Ｇ０４４、Ｇ０４６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0138】
図１４は中間的な負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは４である。図１４は、グラフＧ０５１、Ｇ０５２、Ｇ０５３、Ｇ０５４、Ｇ０５５、Ｇ０５６、Ｇ０５７、Ｇ０５８を含んでいる。グラフＧ０５１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０５８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１４に示すように、グラフＧ０５７は、グラフＧ０５１、Ｇ０５３、Ｇ０５５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０５８は、グラフＧ０５２、Ｇ０５４、Ｇ０５６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0139】
図１５は過負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは３である。図１５は、グラフＧ０６１、Ｇ０６２、Ｇ０６３、Ｇ０６４、Ｇ０６５、Ｇ０６６、Ｇ０６７、Ｇ０６８を含んでいる。グラフＧ０６１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０６８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１５に示すように、グラフＧ０６７は、グラフＧ０６１、Ｇ０６３、Ｇ０６５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０６８は、グラフＧ０６２、Ｇ０６４、Ｇ０６６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0140】
図１３～図１５から読み取れるように、負荷状態に関わらず、公平性を優先した場合でも、周波数利用効率を優先した場合でも、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れている。
【0141】
図１６～図１８は、一実施の形態による通信方法のダウンリンク通信における、複数の端末５の中で最悪な通信状態にある端末５側の、周波数利用効率に係るシミュレーション結果の一例を示すグラフである。図１３～図１５に共通して、横軸は最小周波数利用効率（ｍｉｎｉｍｕｍ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）を表し、縦軸は最小周波数利用効率のＣＤＦ（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：累積分布関数）を表す。また、アクセスポイント３の総数Ｌは２５であり、端末５の総数Ｋは２５であり、ｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数Ｍｋは２から６までの整数である。
【0142】
図１６は比較的低い負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは９である。図１６は、グラフＧ０７１、Ｇ０７２、Ｇ０７３、Ｇ０７４、Ｇ０７５、Ｇ０７６、Ｇ０７７、Ｇ０７８を含んでいる。グラフＧ０７１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０７８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１６に示すように、グラフＧ０７７は、グラフＧ０７１、Ｇ０７３、Ｇ０７５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０７８は、グラフＧ０７２、Ｇ０７４、Ｇ０７６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0143】
図１７は中間的な負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは４である。図１７は、グラフＧ０８１、Ｇ０８２、Ｇ０８３、Ｇ０８４、Ｇ０８５、Ｇ０８６、Ｇ０８７、Ｇ０８８を含んでいる。グラフＧ０８１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０８８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１７に示すように、グラフＧ０８７は、グラフＧ０８１、Ｇ０８３、Ｇ０８５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０８８は、グラフＧ０８２、Ｇ０８４、Ｇ０８６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0144】
図１８は過負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは３である。図１８は、グラフＧ０９１、Ｇ０９２、Ｇ０９３、Ｇ０９４、Ｇ０９５、Ｇ０９６、Ｇ０９７、Ｇ０９８を含んでいる。グラフＧ０９１は関連技術によるＭＲＣの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９２は関連技術によるＭＲＣの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９３は関連技術によるＭＭＳＥの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９４は関連技術によるＭＭＳＥの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９５は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９６は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９７は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ０９８は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１８に示すように、最小周波数利用効率がある閾値を超えた範囲において、グラフＧ０９７は、グラフＧ０９１、Ｇ０９３、Ｇ０９５のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、最小周波数利用効率がこの閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ０９８は、最小周波数利用効率が別の閾値を超えた範囲において、グラフＧ０９２、Ｇ０９４、Ｇ０９６のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、最小周波数利用効率がこの別の閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0145】
図１６～図１８から読み取れるように、負荷状態に関わらず、公平性を優先した場合でも、周波数利用効率を優先した場合でも、少なくとも最小周波数利用効率がある閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れている。
【0146】
図１９～図２１は、一実施の形態による通信方法のアップリンク通信における全ての端末５の周波数利用効率に係るシミュレーション結果の一例を示すグラフである。図１９～図２１に共通して、横軸は周波数利用効率（Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）を表し、縦軸は周波数利用効率のＣＤＦを表す。また、アクセスポイント３の総数Ｌは２５であり、端末５の総数Ｋは２５であり、ｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数Ｍｋは２から６までの整数である。
【0147】
図１９は比較的低い負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは９である。図１９は、グラフＧ１０１、Ｇ１０２、Ｇ１０３、Ｇ１０４、Ｇ１０５、Ｇ１０６を含んでいる。図１９において、グラフＧ１０５、Ｇ１０６がほぼ重なっていることに注意されたい。グラフＧ１０１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１０２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１０３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１０４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１０５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１０６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図１９に示すように、グラフＧ１０５は、グラフＧ１０１、Ｇ１０２、Ｇ１０３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１０６は、グラフＧ１０１、Ｇ１０２、Ｇ１０４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0148】
図２０は中間的な負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは４である。図２０は、グラフＧ１１１、Ｇ１１２、Ｇ１１３、Ｇ１１４、Ｇ１１５、Ｇ１１６を含んでいる。グラフＧ１１１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１１２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１１３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１１４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１１５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１１６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図２０に示すように、グラフＧ１１５は、グラフＧ１１１、Ｇ１１２、Ｇ１１３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１１６は、グラフＧ１１１、Ｇ１１２、Ｇ１１４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0149】
図２１は過負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは３である。図２１は、グラフＧ１２１、Ｇ１２２、Ｇ１２３、Ｇ１２４、Ｇ１２５、Ｇ１２６を含んでいる。グラフＧ１２１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１２２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１２３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１２４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１２５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１２６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図２１に示すように、グラフＧ１２５は、グラフＧ１２１、Ｇ１２２、Ｇ１２３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１２６は、グラフＧ１２１、Ｇ１２２、Ｇ１２４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0150】
図１９～図２１から読み取れるように、負荷状態に関わらず、公平性を優先した場合でも、周波数利用効率を優先した場合でも、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れている。
【0151】
図２２～図２４は、一実施の形態による通信方法のダウンリンク通信における、複数の端末５の中で最悪な通信状態にある端末５側の、周波数利用効率に係るシミュレーション結果の一例を示すグラフである。図２２～図２４に共通して、横軸は最小周波数利用効率（ｍｉｎｉｍｕｍ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）を表し、縦軸は最小周波数利用効率のＣＤＦ（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：累積分布関数）を表す。また、アクセスポイント３の総数Ｌは２５であり、端末５の総数Ｋは２５であり、ｋ番目の端末５が有するアンテナ素子の総数Ｍｋは２から６までの整数である。
【0152】
図２２は比較的低い負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは９である。図２２は、グラフＧ１３１、Ｇ１３２、Ｇ１３３、Ｇ１３４、Ｇ１３５、Ｇ１３６を含んでいる。図２２において、グラフＧ１３５、Ｇ１３６はほぼ重なっていることに注意されたい。グラフＧ１３１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１３２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１３３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１３４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１３５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１３６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図２２に示すように、グラフＧ１３５は、グラフＧ１３１、Ｇ１３２、Ｇ１３３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１３６は、グラフＧ１３１、Ｇ１３２、Ｇ１３４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0153】
図２３は中間的な負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは４である。図２３は、グラフＧ１４１、Ｇ１４２、Ｇ１４３、Ｇ１４４、Ｇ１４５、Ｇ１４６を含んでいる。図２３において、グラフＧ１４５、Ｇ１４６はほぼ重なっていることに注意されたい。グラフＧ１４１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１４２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１４３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１４４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１４５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１４６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図２３に示すように、グラフＧ１４５は、グラフＧ１４１、Ｇ１４２、Ｇ１４３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１４６は、グラフＧ１４１、Ｇ１４２、Ｇ１４４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0154】
図２４は過負荷状態におけるシミュレーション結果を示しており、それぞれのアクセスポイント３が有するアンテナ素子の総数Ｎは３である。図２４は、グラフＧ１５１、Ｇ１５２、Ｇ１５３、Ｇ１５４、Ｇ１５５、Ｇ１５６を含んでいる。グラフＧ１５１は関連技術によるＭＲＣのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１５２は関連技術によるＭＭＳＥのシミュレーション結果を示す。グラフＧ１５３は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１５４は関連技術によるＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１５５は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、公平性を優先した場合のシミュレーション結果を示す。グラフＧ１５６は一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの、周波数利用効率を優先した場合のシミュレーション結果を示す。図２４に示すように、最小周波数利用効率がある閾値を超えた範囲において、グラフＧ１５５は、グラフＧ１５１、Ｇ１５２、Ｇ１５３のいずれよりも右側に位置している。このことは、公平性を優先した場合に、最小周波数利用効率がこの閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。同様に、グラフＧ１５６は、最小周波数利用効率が別の閾値を超えた範囲において、グラフＧ１５１、Ｇ１５２、Ｇ１５４のいずれよりも右側に位置している。このことは、周波数利用効率を優先した場合に、最小周波数利用効率がこの別の閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れていることを意味する。
【0155】
図２２～図２４から読み取れるように、負荷状態に関わらず、公平性を優先した場合でも、周波数利用効率を優先した場合でも、少なくとも最小周波数利用効率がある閾値を超えた範囲において、一実施の形態による改良型ＭＬ－ＧＳＶＤの方が関連技術によるＭＲＣ、ＭＭＳＥ、ＭＬ－ＧＳＶＤのいずれよりも周波数利用効率が優れている。
【0156】
以上、発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。また、実施の形態に説明したそれぞれの特徴は、技術的に矛盾しない範囲で自由に組み合わせることが可能である。
【符号の説明】
【0157】
１ 通信システム
２ アクセスポイント制御装置
２０ バス
２１ アンテナ
２２ 演算装置
２３ 記憶装置
２３０ 記録媒体
２３１ 制御プログラム
２４ インタフェース
３ アクセスポイント
３０ バス
３１ アンテナ
３２ 演算装置
３３ 記憶装置
３３０ 記録媒体
３３１ 通信プログラム
３４ インタフェース
４ フロントホール
５ 端末
５０ バス
５１ アンテナ
５２ 演算装置
５３ 記憶装置
５３０ 記録媒体
５３１ 通信プログラム
５４ インタフェース
Ｇ０１１、Ｇ０１２ グラフ
Ｇ０２１、Ｇ０２２ グラフ
Ｇ０３１、Ｇ０３２ グラフ
Ｇ０４１、Ｇ０４２、Ｇ０４３、Ｇ０４４、Ｇ０４５、Ｇ０４６、Ｇ０４７、Ｇ０４８ グラフ
Ｇ０５１、Ｇ０５２、Ｇ０５３、Ｇ０５４、Ｇ０５５、Ｇ０５６、Ｇ０５７、Ｇ０５８ グラフ
Ｇ０６１、Ｇ０６２、Ｇ０６３、Ｇ０６４、Ｇ０６５、Ｇ０６６、Ｇ０６７、Ｇ０６８ グラフ
Ｇ０７１、Ｇ０７２、Ｇ０７３、Ｇ０７４、Ｇ０７５、Ｇ０７６、Ｇ０７７、Ｇ０７８ グラフ
Ｇ０８１、Ｇ０８２、Ｇ０８３、Ｇ０８４、Ｇ０８５、Ｇ０８６、Ｇ０８７、Ｇ０８８ グラフ
Ｇ０９１、Ｇ０９２、Ｇ０９３、Ｇ０９４、Ｇ０９５、Ｇ０９６、Ｇ０９７、Ｇ０９８ グラフ
Ｇ１０１、Ｇ１０２、Ｇ１０３、Ｇ１０４、Ｇ１０５、Ｇ１０６ グラフ
Ｇ１１１、Ｇ１１２、Ｇ１１３、Ｇ１１４、Ｇ１１５、Ｇ１１６ グラフ
Ｇ１２１、Ｇ１２２、Ｇ１２３、Ｇ１２４、Ｇ１２５、Ｇ１２６ グラフ
Ｇ１３１、Ｇ１３２、Ｇ１３３、Ｇ１３４、Ｇ１３５、Ｇ１３６ グラフ
Ｇ１４１、Ｇ１４２、Ｇ１４３、Ｇ１４４、Ｇ１４５、Ｇ１４６ グラフ
Ｇ１５１、Ｇ１５２、Ｇ１５３、Ｇ１５４、Ｇ１５５、Ｇ１５６ グラフ
２ アクセスポイント制御装置
２０ バス
２１ アンテナ
２２ 演算装置
２３ 記憶装置
２３０ 記録媒体
２３１ 制御プログラム
２４ インタフェース
３ アクセスポイント
３０ バス
３１ アンテナ
３２ 演算装置
３３ 記憶装置
３３０ 記録媒体
３３１ 通信プログラム
３４ インタフェース
４ フロントホール
５ 端末
５０ バス
５１ アンテナ
５２ 演算装置
５３ 記憶装置
５３０ 記録媒体
５３１ 通信プログラム
５４ インタフェース
Ｇ０１１、Ｇ０１２ グラフ
Ｇ０２１、Ｇ０２２ グラフ
Ｇ０３１、Ｇ０３２ グラフ
Ｇ０４１、Ｇ０４２、Ｇ０４３、Ｇ０４４、Ｇ０４５、Ｇ０４６、Ｇ０４７、Ｇ０４８ グラフ
Ｇ０５１、Ｇ０５２、Ｇ０５３、Ｇ０５４、Ｇ０５５、Ｇ０５６、Ｇ０５７、Ｇ０５８ グラフ
Ｇ０６１、Ｇ０６２、Ｇ０６３、Ｇ０６４、Ｇ０６５、Ｇ０６６、Ｇ０６７、Ｇ０６８ グラフ
Ｇ０７１、Ｇ０７２、Ｇ０７３、Ｇ０７４、Ｇ０７５、Ｇ０７６、Ｇ０７７、Ｇ０７８ グラフ
Ｇ０８１、Ｇ０８２、Ｇ０８３、Ｇ０８４、Ｇ０８５、Ｇ０８６、Ｇ０８７、Ｇ０８８ グラフ
Ｇ０９１、Ｇ０９２、Ｇ０９３、Ｇ０９４、Ｇ０９５、Ｇ０９６、Ｇ０９７、Ｇ０９８ グラフ
Ｇ１０１、Ｇ１０２、Ｇ１０３、Ｇ１０４、Ｇ１０５、Ｇ１０６ グラフ
Ｇ１１１、Ｇ１１２、Ｇ１１３、Ｇ１１４、Ｇ１１５、Ｇ１１６ グラフ
Ｇ１２１、Ｇ１２２、Ｇ１２３、Ｇ１２４、Ｇ１２５、Ｇ１２６ グラフ
Ｇ１３１、Ｇ１３２、Ｇ１３３、Ｇ１３４、Ｇ１３５、Ｇ１３６ グラフ
Ｇ１４１、Ｇ１４２、Ｇ１４３、Ｇ１４４、Ｇ１４５、Ｇ１４６ グラフ
Ｇ１５１、Ｇ１５２、Ｇ１５３、Ｇ１５４、Ｇ１５５、Ｇ１５６ グラフ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図6】
【図7A】
【図7B】
【図8A】
【図8B】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】