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特開2022-135502ユーティリティ設備のコスト算出の方法、プログラムおよびコンピュータ
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022135502
(43)【公開日】2022-09-15
(54)【発明の名称】ユーティリティ設備のコスト算出の方法、プログラムおよびコンピュータ
(51)【国際特許分類】
G06Q 10/04 20120101AFI20220908BHJP
G06Q 50/10 20120101ALI20220908BHJP
【ＦＩ】
G06Q10/04
G06Q50/10
【審査請求】未請求
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021035346
(22)【出願日】2021-03-05
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 令和２年９月１日 令和２年度 空気調和・衛生工学会大会（オンライン） 講演論文集（ＤＶＤ－Ｒ）にて公開 令和２年９月９日 令和２年度 空気調和・衛生工学会大会（オンライン）にて公開
(71)【出願人】
【識別番号】509086464
【氏名又は名称】株式会社関電エネルギーソリューション
(74)【代理人】
【識別番号】110001195
【氏名又は名称】弁理士法人深見特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】斯波 敬
(72)【発明者】
【氏名】上村 泰
【テーマコード（参考）】
5L049
【Ｆターム（参考）】
5L049AA04
5L049CC29
(57)【要約】
【課題】特定の制約条件を満たす効率の良いユーティリティ設備の条件を推定する。
【解決手段】複数の装置を含むユーティリティ設備のコストを算出する方法は、ＢＣＰ（Business Continuity Plan）を満たす装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定するステップ（Ｓ２３１０）と、ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定するステップ（Ｓ２３２０）と、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップ（Ｓ２３３０）と、計算の結果の中から、ライフサイクルコストが最小となる、ユーティリティ設備の条件を選択するステップ（Ｓ２３４０）とを含む。
【選択図】図２３
【解決手段】複数の装置を含むユーティリティ設備のコストを算出する方法は、ＢＣＰ（Business Continuity Plan）を満たす装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定するステップ（Ｓ２３１０）と、ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定するステップ（Ｓ２３２０）と、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップ（Ｓ２３３０）と、計算の結果の中から、ライフサイクルコストが最小となる、ユーティリティ設備の条件を選択するステップ（Ｓ２３４０）とを含む。
【選択図】図２３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータにより、複数の装置を含むユーティリティ設備のコストを算出する方法であって、
ＢＣＰ（Business Continuity Plan）を満たす前記装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定するステップと、
前記ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定するステップと、
前記第１の制約条件および前記第２の制約条件に基づいて、前記ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
計算の結果の中から、前記ライフサイクルコストが最小となる、前記ユーティリティ設備の条件を選択するステップとを含む、方法。
ＢＣＰ（Business Continuity Plan）を満たす前記装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定するステップと、
前記ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定するステップと、
前記第１の制約条件および前記第２の制約条件に基づいて、前記ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
計算の結果の中から、前記ライフサイクルコストが最小となる、前記ユーティリティ設備の条件を選択するステップとを含む、方法。
【請求項2】
前記第１の制約条件は、障害発生時において、前記ユーティリティ設備が少なくとも一部の前記ユーティリティを提供する能力を維持するための前記装置の設置台数を条件として含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記第２の制約条件は、購入される前記ユーティリティのいずれかの下限情報を含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
前記ユーティリティ設備の条件は、前記ユーティリティ設備が含む装置の台数、前記ユーティリティ購入の契約量、前記装置の稼働数、および、前記装置の稼働期間の一部または全てを含む、請求項１～３のいずれかに記載の方法。
【請求項5】
前記第１の制約条件および前記第２の制約条件に基づいて、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、混合整数線形計画法により、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップを含む、請求項１～４のいずれかに記載の方法。
【請求項6】
前記ユーティリティ設備の前記ライフサイクルコストまたは前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、
前記ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）手法により、前記複数の短期間の各々における算出結果を統合するステップとを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
前記ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）手法により、前記複数の短期間の各々における算出結果を統合するステップとを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
【請求項7】
前記複数の短期間は、第１の期間と、第２の期間とを含み、
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備の前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、
第１のメモリに配置されたデータを参照して、前記第１の期間における計算処理を実行するステップと、
前記第１のメモリとは別の第２のメモリに配置されたデータを参照して、前記第２の期間における計算処理を実行するステップとを含む、請求項６に記載の方法。
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備の前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、
第１のメモリに配置されたデータを参照して、前記第１の期間における計算処理を実行するステップと、
前記第１のメモリとは別の第２のメモリに配置されたデータを参照して、前記第２の期間における計算処理を実行するステップとを含む、請求項６に記載の方法。
【請求項8】
前記ユーティリティ設備の前記ライフサイクルコストまたは前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、
ライフサイクルコストの上界値と、下界値とを決定するステップと、
前記ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
前記複数の短期間の各々における計算結果に基づいて、前記ライフサイクルコストの下界値を更新するステップと、
前記複数の短期間の各々における算出結果を統合して前記使用期間における前記ランニングコストを計算するステップと、
前記使用期間の計算結果に基づいて、前記ライフサイクルコストの上界値を更新するステップとを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
ライフサイクルコストの上界値と、下界値とを決定するステップと、
前記ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、
混合整数線形計画法により、前記複数の短期間の各々における、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、
前記複数の短期間の各々における計算結果に基づいて、前記ライフサイクルコストの下界値を更新するステップと、
前記複数の短期間の各々における算出結果を統合して前記使用期間における前記ランニングコストを計算するステップと、
前記使用期間の計算結果に基づいて、前記ライフサイクルコストの上界値を更新するステップとを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
【請求項9】
前記ユーティリティ設備が含む前記装置の台数は決定されており、
前記ユーティリティ設備の前記ライフサイクルコストまたは前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、縮小後退ホライズン手法により、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
前記ユーティリティ設備の前記ライフサイクルコストまたは前記ランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、縮小後退ホライズン手法により、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップを含む、請求項１～５のいずれかに記載の方法。
【請求項10】
縮小後退ホライズン手法により、前記ユーティリティ設備のランニングコスト、および、前記ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、
整数変数を減らした近似問題を作成し、混合整数線形計画法により、長期計画問題における複数の短期間毎の購入量である第１の解を得るステップと、
前記ユーティリティ設備に使用期間を複数の期間に分割するステップと、
前記第１の解を用いて、前記第１の解の期間における変数の第２の解を得るステップと、
前記第２の解を用いて、前記第１の解の期間における初月を除いた複数の短期間毎の購入量である第３の解を得るステップと、
前記第３の解の期間における初月の購入量月量を与条件として用いることにより、前記第３の解の期間における変数の第４の解を得るステップと、
前記第２の解から前記第４の解を得る処理を繰り返し実行するステップとを含む、請求項９に記載の方法。
整数変数を減らした近似問題を作成し、混合整数線形計画法により、長期計画問題における複数の短期間毎の購入量である第１の解を得るステップと、
前記ユーティリティ設備に使用期間を複数の期間に分割するステップと、
前記第１の解を用いて、前記第１の解の期間における変数の第２の解を得るステップと、
前記第２の解を用いて、前記第１の解の期間における初月を除いた複数の短期間毎の購入量である第３の解を得るステップと、
前記第３の解の期間における初月の購入量月量を与条件として用いることにより、前記第３の解の期間における変数の第４の解を得るステップと、
前記第２の解から前記第４の解を得る処理を繰り返し実行するステップとを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項11】
使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、分析方法を選択するステップと、
前記ユーティリティ設備の条件が前記装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択するステップとをさらに含む、請求項１～１０のいずれかに記載の方法。
前記ユーティリティ設備の条件が前記装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択するステップとをさらに含む、請求項１～１０のいずれかに記載の方法。
【請求項12】
計算に使用する変数の種類を分類するステップと、
分類された前記変数の各々の取り得る桁を比較するステップと、
比較に基づいて、前記変数の各々の桁を変更するステップとをさらに含む、請求項１～１１のいずれかに記載の方法。
分類された前記変数の各々の取り得る桁を比較するステップと、
比較に基づいて、前記変数の各々の桁を変更するステップとをさらに含む、請求項１～１１のいずれかに記載の方法。
【請求項13】
請求項１～１２のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項14】
請求項１３に記載のプログラムを格納したメモリと、
前記プログラムを実行するためのプロセッサとを備える、コンピュータ。
前記プログラムを実行するためのプロセッサとを備える、コンピュータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、ユーティリティ設備のコストの解析技術に関し、より特定的には、ユーティリティ設備のライフサイクルコストを推定する技術に関する。
【背景技術】
【0002】
ユーティリティ設備のライフサイクルコストは、初期費用としての建設コストと、建設後に長期的に発生するランニングコストとに大別される。一般に、ランニングコストは、建設コストよりも高くなる。そのため、運用費を考慮した設備構成に基づいて、ユーティリティ設備を建設することが望ましい。よって、ユーティリティ設備の設備計画および運用計画等を解析して効率のよいユーティリティ設備の条件を推定するための技術が必要とされている。
【0003】
ユーティリティ設備の解析に関し、例えば、特開２０１０－２３７７４５号公報（特許文献１）は、「現実の諸条件を精度良くモデル化し、実用的な計算時間内で、環境性を担保しつつ、コスト競争力の高い最適なエネルギーシステムの設備設計及び運用計画を算出するエネルギーシステム最適化方法」を開示している。当該方法は、「第１ステップでは、需要データ、装置データ、制限データ、環境データ、料金メニューデータを入力とし、第１ステップ算出結果を出力する。第１ステップ算出結果は、装置の最適な組み合わせ、料金メニューの最適組み合わせを含む。第２ステップでは、需要データ、装置データ、制限データ、環境データ、料金メニューデータ、装置詳細データ、設計データを入力とし、第２ステップ算出結果を出力する。設計データは、装置の組み合わせ、料金メニューの組み合わせである。第２ステップ算出結果は、最適運用計画、年間トータルコストを含む」というものである（［要約］参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１０－２３７７４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
特許文献１に開示された技術によると、特定の制約条件を満たす効率の良いユーティリティ設備の条件を推定できない。したがって、特定の制約条件を満たす効率の良いユーティリティ設備の条件を推定する技術が必要とされている。
【0006】
本開示は、上記のような背景に鑑みてなされたものであって、ある局面における目的は、特定の制約条件を満たす効率の良いユーティリティ設備の条件を推定するための技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
ある実施の形態に従うと、コンピュータによって実行される複数の装置を含むユーティリティ設備のコストを算出する方法が提供される。この方法は、ＢＣＰ（Business Continuity Plan）を満たす装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定するステップと、ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定するステップと、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、計算の結果の中から、ライフサイクルコストが最小となる、ユーティリティ設備の条件を選択するステップとを含む。
【0008】
ある局面において、第１の制約条件は、障害発生時において、ユーティリティ設備が少なくとも一部のユーティリティを提供する能力を維持するための装置の設置台数を条件として含む。
【0009】
ある局面において、第２の制約条件は、購入されるユーティリティのいずれかの下限情報を含む。
【0010】
ある局面において、ユーティリティ設備の条件は、ユーティリティ設備が含む装置の台数、ユーティリティ購入の契約量、装置の稼働数、および、装置の稼働期間の一部または全てを含む。
【0011】
ある局面において、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、混合整数線形計画法により、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップを含む。
【0012】
ある局面において、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備のランニングコスト、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）手法により、複数の短期間の各々における算出結果を統合するステップとを含む。
【0013】
ある局面において、複数の短期間は、第１の期間と、第２の期間とを含む。混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、第１のメモリに配置されたデータを参照して、第１の期間における計算処理を実行するステップと、第１のメモリとは別の第２のメモリに配置されたデータを参照して、第２の期間における計算処理を実行するステップとを含む。
【0014】
ある局面において、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、ライフサイクルコストの上界値と、下界値とを決定するステップと、ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割するステップと、混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップと、複数の短期間の各々における計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの下界値を更新するステップと、複数の短期間の各々における算出結果を統合して使用期間におけるランニングコストを計算するステップと、使用期間の計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの上界値を更新するステップとを含む。
【0015】
ある局面において、ユーティリティ設備が含む装置の台数は決定されている。ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、縮小後退ホライズン手法により、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップを含む。
【0016】
ある局面において、縮小後退ホライズン手法により、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算するステップは、整数変数を減らした近似問題を作成し、混合整数線形計画法により、長期計画問題における複数の短期間毎の購入量である第１の解を得るステップと、ユーティリティ設備に使用期間を複数の期間に分割するステップと、第１の解を用いて、第１の解の期間における変数の第２の解を得るステップと、第２の解を用いて、第１の解の期間における初月を除いた複数の短期間毎の購入量である第３の解を得るステップと、第３の解の期間における初月の購入量月量を与条件として用いることにより、第３の解の期間における変数の第４の解を得るステップと、第２の解から第４の解を得る処理を繰り返し実行するステップとを含む。
【0017】
ある局面において、方法は、使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、分析方法を選択するステップと、ユーティリティ設備の条件が装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択するステップとをさらに含む。
【0018】
ある局面において、方法は、計算に使用する変数の種類を分類するステップと、分類された変数の各々の取り得る桁を比較するステップと、比較に基づいて、変数の各々の桁を変更するステップとをさらに含む。
【0019】
他の実施の形態に従うと上記のいずれかの方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【0020】
他の実施の形態に従うと上記のプログラムを格納したメモリと、プログラムを実行するためのプロセッサとを備える、コンピュータが提供される。
【発明の効果】
【0021】
ある実施の形態に従うと、特定の制約条件を満たす効率の良いユーティリティ設備の条件を推定することが可能である。
【0022】
この開示内容の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本開示に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【0023】
【図1】ユーティリティ設備１００の一例を示す例である。
【図2】第１の分析方法において使用される計算式の一例を示す図である。
【図3】第２の分析方法において使用される計算式の一例を示す図である。
【図4】第３の分析方法において使用される計算式の第１の例を示す図である。
【図5】第３の分析方法において使用される計算式の第２の例を示す図である。
【図6】第４の分析方法において使用される計算式の一例を示す図である。
【図20】情報処理装置における第５の分析方法の実行の様子の一例を示す図である。
【図21】第６の分析方法の手順の一例を示す図である。
【図22】第１～第６の分析方法を実行する情報処理装置２２００のハードウェア構成の一例を示す図である。
【図23】情報処理装置２２００が第１の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【図24】情報処理装置２２００が第２の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【図25】情報処理装置２２００が第３の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【図26】情報処理装置２２００が第４の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【図27】情報処理装置２２００が第５の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【図28】情報処理装置２２００が第６の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0024】
以下、図面を参照しつつ、本開示に係る技術思想の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについての詳細な説明は繰り返さない。
【0025】
＜Ａ．ユーティリティ設備１００の概要＞
図１は、ユーティリティ設備１００の一例を示す例である。図１を参照して、最初に、本実施の形態に従う解析方法の対象となるユーティリティ設備１００について説明する。ユーティリティ設備１００は、一例として、空調装置、換気装置、コージェネレーションシステム、照明装置、太陽光発電装置、および、瞬低対策設備等の任意の設備を含む。ユーティリティ設備１００を構成する装置は、一例として、冷凍機、ヒートポンプチラー、吸収式冷温水機、ボイラー、受変電設備、発電設備、ポンプ、および、ＬＮＧ（Liquefied Natural Gas）タンク等を含み得る。また、ユーティリティ設備１００は、複数の装置から構成され得る。
図１は、ユーティリティ設備１００の一例を示す例である。図１を参照して、最初に、本実施の形態に従う解析方法の対象となるユーティリティ設備１００について説明する。ユーティリティ設備１００は、一例として、空調装置、換気装置、コージェネレーションシステム、照明装置、太陽光発電装置、および、瞬低対策設備等の任意の設備を含む。ユーティリティ設備１００を構成する装置は、一例として、冷凍機、ヒートポンプチラー、吸収式冷温水機、ボイラー、受変電設備、発電設備、ポンプ、および、ＬＮＧ（Liquefied Natural Gas）タンク等を含み得る。また、ユーティリティ設備１００は、複数の装置から構成され得る。
【0026】
例えば、ビル等に設置されたユーティリティ設備１００は、電力会社またはガス会社等から電気またはガス等の供給を受ける。ユーティリティ設備１００は、これらの電気またはガス等をビル内のユーザーに提供するサービス（電気、冷温熱供給等）に変換して、当該サービスをユーザーに提供し得る。
【0027】
また、ユーティリティ設備１００は、ユーザーの施設１１０に設置され得る。ユーザーの施設１１０は、一例として、病院、福祉施設、商業施設、業務用の大型ビル、および、工場等を含み得る。一般的に、複数の装置を含むユーティリティ設備１００がユーザーの施設１１０に設置される。これら複数の装置は、互いに連携して、ユーザーに１または複数のサービス（例えば、照明または空調等）を提供し得る。
【0028】
ユーティリティ設備１００のライフサイクルコストは、初期費用およびランニングコストからなる。より詳細には、ランニングコストは、運用コストおよび保守コストの合計である。また、ユーティリティ設備１００は、一度設置または建設された場合、長期間にわたり使用され続けるため、ユーティリティ設備１００の運用開始後にユーティリティ設備１００の構成を変更することは困難である。そのため、事業者は、ユーティリティ設備１００のライフサイクルコストを抑制するために、ユーティリティ設備１００の用途、環境、使用条件、および、ユーザーの要望等を考慮して、ユーティリティ設備１００の条件（どの装置を何台設置するのか、ユーティリティの使用量等）を前もって決定しなければならない。
【0029】
しかしながら、数多くの要素が、ユーティリティ設備１００のライフサイクルコストに関係する。そのため、事前にライフサイクルコストを予測して、ユーティリティ設備１００の条件を決定することは容易ではない。
【0030】
特に、近年、ＢＣＰ（事業継続計画）が重要視されている。ＢＣＰとは、例えば、地震、津波、大雨、大雪、または、事故等の予測不可能な緊急事態においても、重要業務の被害を最小限にとどめるための行動計画である。
【0031】
ユーティリティ設備１００の能力は、ＢＣＰに密接に関係し得る。例えば、ユーティリティ設備１００が、停電時に、予備電源を用いて会社のサーバーに電力を供給する能力があれば、重要データの損失が発生する危険性は大幅に減ると予測される。このように、ユーティリティ設備１００が何の機能をどの程度備えるかは、ＢＣＰにおいて重要な項目の一つとなり得る。そのため、事業者は、ＢＣＰの制約を考慮して、ユーティリティ設備１００の条件を決定することが望ましい。
【0032】
また、ＢＣＰ以外にも、ユーティリティ設備１００は、電力会社またはガス会社等のユーティリティ販売会社およびユーザー間の契約内容を満たす必要がある。一例として、契約により、ある期間Ａの間にユーザーが購入するユーティリティ（電気またはガス等）の最低限の購入量が決まっており、実際の購入量が当該最低限の購入量を下回ったときに違約金が発生するとする。この場合、ユーティリティ設備１００は、当該契約で定められた最低限の購入量を満たすか、もしくはこの契約に対する違約金を払うかを総合的に判断してユーティリティを提供する必要がある。
【0033】
よって、ユーティリティ設備１００を提供する事業者は、少なくとも、ＢＣＰ、ユーティリティ販売会社およびユーザー間の契約内容と、ライフサイクルコストとを考慮して、ユーティリティ設備１００の条件を決定することが望ましい。以下に、ＢＣＰ、ユーティリティ販売会社およびユーザー間の契約内容、およびライフサイクルコストを考慮して、ユーティリティ設備１００の条件を決定する具体的な手順について説明する。
【0034】
＜Ｂ．第１の分析方法＞
（ａ．第１の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第１の分析方法について説明する。第１の分析方法は、ＢＣＰおよびユーティリティの使用量を考慮し、かつ、ライフサイクルコストを抑制可能なユーティリティ設備１００の条件を導き出す。ある局面において、第１の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして、実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第１の分析方法を実行するものとして説明する。
（ａ．第１の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第１の分析方法について説明する。第１の分析方法は、ＢＣＰおよびユーティリティの使用量を考慮し、かつ、ライフサイクルコストを抑制可能なユーティリティ設備１００の条件を導き出す。ある局面において、第１の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして、実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第１の分析方法を実行するものとして説明する。
【0035】
【0036】
「未知変数」とは、値が未知の変数のことであり、未知変数を含む式の計算により求められる。「係数」とは、式に与えられる与条件である。各式は、当該係数に基づいて、未知変数の値を算出する。「それ以外の変数」とは、例えば、式の解または期間等を示すインデックスを含む。
【0037】
第１の分析方法の各式は、図２～図６を参照して説明する第２の分析方法～第４の分析方法の各式が使用する未知変数、係数、または、それ以外の変数と同じものを含む場合がある。そのため、以下のように、未知変数、係数、および、それ以外の変数については、図７～図１９にまとめて詳細を記述する。
【0038】
図７～図１０は、図１～図６に示す分析方法における１または複数の式において使用される、未知変数の一例を示す。図１１～図１８は、図１～図６に示す分析方法における１または複数の式において使用される、係数（与条件）の一例を示す図である。図１９は、図１～図６に示す分析方法における１または複数の式において使用される、それ以外の変数の一例を示す図である。
【0039】
第１の分析方法において、情報処理装置は、ＢＣＰに基づいて、ユーティリティ設備１００が満たすべき第１の制約条件を算出する。第１の制約条件は、障害発生時において、ユーティリティ設備１００が少なくとも一部のユーティリティを提供する能力を維持するための装置の設置台数を条件として含み得る。
【0040】
次に、情報処理装置は、ある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、ユーティリティ設備１００が満たすべき第２の制約条件を算出する。ここでの「ユーティリティの使用量」とは、例えば、光熱水量の最低限度の購入量の条件を示す。言い換えれば、光熱水量の最低限度の購入量の条件とは、ある期間の間にユーザーによって最低限購入されるユーティリティ（電気光熱水等）の量である。このユーティリティの使用量（購入量）は、ユーティリティ販売会社およびユーザー間の契約に基づいて決定され得る。ユーティリティ設備は、当該契約で定められた最低限の購入量を満たすか、もしくはこの契約に対する違約金を払うかを総合的に判断してユーティリティを提供する必要がある。
【0041】
次に、情報処理装置は、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備１００のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備１００の条件を繰り返し計算する。最後に、情報処理装置は、計算の結果の中から、ライフサイクルコストが最小となる、ユーティリティ設備１００の条件を選択する。
【0042】
（ｂ．第１の分析方法における各式の説明）
情報処理装置は、図２に示す式２０１，２０２，２０３および２０４を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J0の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x0の値とを算出する。
情報処理装置は、図２に示す式２０１，２０２，２０３および２０４を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J0の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x0の値とを算出する。
【0043】
式２０１は、ユーティリティ設備の制約条件を示す。当該制約条件は、ユーティリティ設備がＢＣＰを満たすための装置の設置台数に関する条件、光熱水量の最低限度の購入量の条件の量に関する条件、ライフサイクル中の各期間のユーティリティ設備が光熱水を購入する量と最大契約量とに関する条件、ライフサイクル中の各期間のユーティリティ設備の装置の入力と出力との関係条件、ライフサイクル中の各期間のユーティリティ設備の装置の運転台数と設置台数との関係条件、および、ライフサイクル中の各期間のエネルギー収支・需給条件等を含み得る。なお、「最大契約量」とは、契約したユーティリティの購入量の上限値、すなわち、ユーザーがユーティリティ販売会社から購入できるユーティリティの上限値である。
【0044】
式２０２は、ライフサイクルコスト（J0）を表す目的関数である。式２０３は、ユーティリティ設備がＢＣＰを満たすための装置の設置台数の条件を示す。式２０４は、光熱水量の最低限度の購入量の条件の量を示す。
【0045】
（ｃ．第１の分析方法の具体的な手順）
情報処理装置は、各種最適化手法を用いて、式２０１の制約条件を満たしながら、式２０２の目的関数（未知変数J0）の値が最小となる解（未知変数x0）を求解する。その際、情報処理装置は、上記の式２０３および式２０４により得られた計算結果を式２０１および式２０２に使用し得る。ある局面において、情報処理装置は、混合整数線形計画法を用いてもよい。その場合の標準的な解法は、分枝限定操作により整数変数を限定し、限定された条件下において線形計画法により連続変数を求解する。
情報処理装置は、各種最適化手法を用いて、式２０１の制約条件を満たしながら、式２０２の目的関数（未知変数J0）の値が最小となる解（未知変数x0）を求解する。その際、情報処理装置は、上記の式２０３および式２０４により得られた計算結果を式２０１および式２０２に使用し得る。ある局面において、情報処理装置は、混合整数線形計画法を用いてもよい。その場合の標準的な解法は、分枝限定操作により整数変数を限定し、限定された条件下において線形計画法により連続変数を求解する。
【0046】
情報処理装置は、線形計画法としてシンプレックス法を用いてもよい。情報処理装置は、シンプレックス法を使用する場合、未知の連続変数を非基底変数（変数の値はゼロ）と、基底変数とに分け、最初に実行可能な基底変数を発見する。例えば、情報処理装置は、式が「単位行列＊基底変数ベクトル＝定数項ベクトル＋行列＊非基底変数ベクトル」となるように連立一次方程式の代入消去法と同様の計算を実行する。その結果、非基底変数ベクトルはゼロベクトルであるため、「基底変数ベクトル＝定数項ベクトル」という実行可能解が得られる。次に、情報処理装置は、代入消去後の目的関数から、解が改善される非基底変数を選び、基底変数の内候補となる変数と入れ替える。情報処理装置は、上記の計算を繰り返す。そして、情報処理装置は、解を改善する非基底変数がなったことに基づいて、最適解を算出したと判定して計算を終了する。ある局面において、情報処理装置は、内点法等の任意の分析方法を用いてもよい。
【0047】
情報処理装置は、式２０３および式２０４の計算結果を使用して、式２０１の制約条件を満たしながら、式２０２の目的関数（未知変数J0）の値が最小となる変数x0の値を算出する。その結果、情報処理装置は、ＢＣＰの制限と、ある期間における最低限購入される光熱水量の制限との両方を満たし、かつ、この制限下においてライフサイクルコストを最小にする、ユーティリティ設備１００の条件を算出し得る。
【0048】
ある局面において、ユーティリティ設備１００の条件は、装置の設置台数、光熱水購入量、光熱水最大契約量、運用方策に関する非負の連続変数および整数変数（装置の稼働数および装置の稼働期間等）、およびスラック変数を含み得る。
【0049】
＜Ｃ．第２の分析方法＞
（ａ．第２の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第２の分析方法について説明する。第１の分析方法と異なり、第２の分析方法は、ユーティリティ設備の使用期間を分割し、当該分割した時間ごとにユーティリティ設備１００のライフサイクルコスト等の解を算出する。
（ａ．第２の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第２の分析方法について説明する。第１の分析方法と異なり、第２の分析方法は、ユーティリティ設備の使用期間を分割し、当該分割した時間ごとにユーティリティ設備１００のライフサイクルコスト等の解を算出する。
【0050】
第１の分析方法におけるライフサイクルの期間を、複数の短期間に分割することができれば、分割した問題の計算時間は比較的短くなり、かつ情報処理装置のメモリ使用量は抑制される。第２の分析方法は、分割した問題を混合整数線形計画法により計算する。また、第２の分析方法は、その計算結果を、大域的なより良い解を見つけるという特徴を持つＰＳＯにおける目的関数の評価段階において統合する。さらに、第２の分析方法は、分割した問題を求解する処理と、統合評価する処理とを相互に反復する。これにより、情報処理装置のメモリ使用量は抑制され、かつ限られた計算時間内で有用な解が得られる。
【0051】
図３は、第２の分析方法において使用される計算式の一例を示す図である。第２の分析方法は、図３に示す複数の式を含む。また、各式は、未知変数、係数（与条件）、および、それ以外の変数の全てまたは一部を含む。ある局面において、第２の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第２の分析方法を実行するものとして説明する。
【0052】
第２の分析方法において、情報処理装置は、第１の分析方法におけるユーティリティ設備１００のライフサイクルを複数の短期間に分割し、各期間に最適解を導き出す。情報処理装置は、分割した各期間の最適解を算出することで、計算に使用するメモリの使用量の抑制と、並列処理とを可能にし得る。
【0053】
情報処理装置は、混合整数線形計画法により、分割した問題の計算結果を得る。さらに、情報処理装置は、ＰＳＯにおける目的関数の評価段階において、各計算結果を統合することにより、分割した問題を求解する。情報処理装置は、分割した問題の計算と、統合評価とを繰り返し実行する。こうすることで、情報処理装置は、メモリの使用量を抑制し、限られた時間計算内で有用な解を求め得る。ある局面において、情報処理装置は、ＰＳＯのアルゴリズムに基づくソフトウェアを実行してもよい。
【0054】
さらに、複数の情報処理装置が分割された各問題の計算を分散処理することも可能である。例えば、分割した各期間が、第１の期間と、第２の期間とを含むとする。この場合、情報処理装置は、第１のメモリに配置されたデータを参照して、第１の期間における計算処理を実行し、また、第１のメモリとは別の第２のメモリに配置されたデータを参照して、第２の期間における計算処理を実行することができる。
【0055】
（ｂ．第２の分析方法における各式の説明）
情報処理装置は、図３に示す式３０１，３０２，３０３，３０４，３０５，３０６および３０７を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J1の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x01の値とを算出する。
情報処理装置は、図３に示す式３０１，３０２，３０３，３０４，３０５，３０６および３０７を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J1の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x01の値とを算出する。
【0056】
式３０１は、式２０１から式２０４の条件（ある期間における最低限購入される光熱水量の条件）を除いた式である。式３０２は、ライフサイクルコスト（J01）を表す目的関数である。式３０３は、ユーティリティ設備の条件を示す式である。式３０４は、ＰＳＯにおける目的関数（ライフサイクルコスト）に、式２０３（ＢＣＰを満たす条件）の制約違反量評価関数を加えた式である。
【0057】
式３０５は、期間k=1～Kにおける設備の運用方策に関する変数ξの内訳（装置の入力や出力、光熱水購入量、装置の運転台数、運転状態あるいは停止状態等）を示す。式３０６は、期間kにおけるユーティリティ設備１００が光熱水を購入する量と最大契約量に関する条件、ユーティリティ設備１００の装置の入力と出力との関係条件、ユーティリティ設備１００の装置の運転台数と設置台数との関係条件、および、エネルギー収支・需給条件等を示す。式３０７は、短期計画問題の期間kにおけるランニングコスト（J21）を表す目的関数である。
【0058】
（ｃ．第２の分析方法の具体的な手順）
情報処理装置は、式３０１の制約条件を満たしながら、式３０２の目的関数（未知変数J01）の値が最小となる解(未知変数x01)を発見する。まず、情報処理装置は、ＰＳＯにより逐次生成されるnとyの暫定的な値を与条件として、k=1～Kの期間k毎の、式３０６の制約条件を満たしながら、式３０７の目的関数を最小とする変数ξ11(k)の解を混合整数線形計画法により発見する。
情報処理装置は、式３０１の制約条件を満たしながら、式３０２の目的関数（未知変数J01）の値が最小となる解(未知変数x01)を発見する。まず、情報処理装置は、ＰＳＯにより逐次生成されるnとyの暫定的な値を与条件として、k=1～Kの期間k毎の、式３０６の制約条件を満たしながら、式３０７の目的関数を最小とする変数ξ11(k)の解を混合整数線形計画法により発見する。
【0059】
次に、情報処理装置は、得られたJ21(k)の値をＰＳＯ（ソフトウェア）に返す。ＰＳＯは、J21(k)の値を用いて、式３０４の目的関数の値が改善される解を発見する。ＰＳＯにおいて、情報処理装置は、J21(k)を与条件として、式３０４の目的関数の値が改善される変数n、yの解を発見する。情報処理装置は、ＰＳＯから暫定的に与えられるnとyの値を与条件として、式３０６の制約条件を満たしながら、式３０７の目的関数（J21(k)）の値が最小となるように混合整数線形計画法により変数ξ11(k)の解を発見する。情報処理装置は、式３０３，３０４，３０５，３０６および３０７によって得られた解の一部を与条件として、式３０１および式３０２に使用し得る。
【0060】
＜Ｄ．第３の分析方法＞
（ａ．第３の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第３の分析方法について説明する。第２の分析方法と異なり、ユーティリティ設備のライフサイクルコストに関する上界値、および下界値を算出する。また、第３の分析方法は、第１の分析方法と異なり、大規模な問題を分割して求解することにより、メモリの使用量を抑制し、短時間で近似解を算出し得る。
（ａ．第３の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第３の分析方法について説明する。第２の分析方法と異なり、ユーティリティ設備のライフサイクルコストに関する上界値、および下界値を算出する。また、第３の分析方法は、第１の分析方法と異なり、大規模な問題を分割して求解することにより、メモリの使用量を抑制し、短時間で近似解を算出し得る。
【0061】
大規模な線形計算問題を、複数の小規模な問題に分割して、当該部分問題の解を線形計画により求める処理と、統合問題を線形計画法により解く処理とを、反復する手法がある。また、当該手法を応用して混合整数線形計画問題の近似解を得る分解法がある。この分解法では、各反復過程において目的関数の上界値を得ることができる。一方、緩和法を用いると目的関数の下界値を得ることができる。
【0062】
そこで、第３の分析方法は、近似解を得る分解法に緩和法の考え方を導入する。これにより、第３の分析方法は、情報処理装置のメモリ使用量を抑制し、かつ限られた計算時間内で得られる解について、真の最適解からの隔たりも把握することができる。
【0063】
図４は、第３の分析方法において使用される計算式の第１の例を示す図である。図５は、第３の分析方法において使用される計算式の第２の例を示す図である。第３の分析方法は、図４および図５に示す複数の式を含む。また、各式は、未知変数、係数（与条件）、および、それ以外の変数の全てまたは一部を含む。ある局面において、第３の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第３の分析方法を実行するものとして説明する。
【0064】
第３の分析方法において、情報処理装置は、ライフサイクルコストの上界値と、下界値とを決定する。情報処理装置は、ユーティリティ設備１００の使用期間を、複数の短期間に分割する。また、情報処理装置は、混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備１００のランニングコスト、ユーティリティ設備１００の条件を繰り返し計算する。情報処理装置は、複数の短期間の各々における計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの下界値を更新する。また、情報処理装置は複数の短期間の各々における算出結果を統合して使用期間におけるランニングコストを計算し、使用期間の計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの上界値を更新する。
【0065】
（ｂ．第３の分析方法における各式の説明）
次に、より具体的な第３の分析方法の手順について説明する。情報処理装置は、図４および図５に示す式４０１，４０２，４０３，４０４，４０５，４０６，４０７，４０８，４０９，４１０，４１１，４１２、５０１，５０２，５０３，５０４，５０５，５０６，５０７，５０８，５０９および５１０を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J02の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x02の値とを算出する。なお、これ以降の式中の変数ｋの範囲は、(k＝1～K)であるとする。
次に、より具体的な第３の分析方法の手順について説明する。情報処理装置は、図４および図５に示す式４０１，４０２，４０３，４０４，４０５，４０６，４０７，４０８，４０９，４１０，４１１，４１２、５０１，５０２，５０３，５０４，５０５，５０６，５０７，５０８，５０９および５１０を用いて、最終的にライフサイクルコストを示す未知変数J02の値と、ユーティリティ設備１００の条件を示す未知変数x02の値とを算出する。なお、これ以降の式中の変数ｋの範囲は、(k＝1～K)であるとする。
【0066】
式４０１は、式２０１から式２０４の条件を除いた式である。式４０２は、ライフサイクルコスト（未知変数J02）を表す目的関数である。式４０３は、変数x02の内訳を示す。変数x02の内訳は、v（装置の設置台数に関係づけた期間k毎の変数で目的関数から整数変数を除外するために導入した変数）、n（設備の設置台数）、y（光熱水購入最大契約量）、ξ02（期間k=1～Kにおける設備の運用方策に関する変数（装置の入力や出力、光熱水購入量、装置の運転台数、運転状態あるいは停止状態等））、および、s02（不等式制約条件を等式制約条件に変換するためのスラック変数）を含み得る。
【0067】
式４０４は、ξ02を期間k毎に分解する。式４０５は、s02を期間k毎に分解する。式４０６は、目的関数から整数変数を除外するための式である。式４０７は、n（設備の設置台数）に関する期間の条件を示す。式４０８は、v（装置の設置台数に関係づけた期間k毎の変数で目的関数から整数変数を除外するために導入した変数）に関する期間の条件を示す。
【0068】
式４０９は、y（光熱水購入最大契約量）に関する期間の条件を示す。式４１０は、x02を期間k毎に分解する。式４１１は、x12の内訳を示す。式４１２は、式４１１のx12(k)を整数変数νと連続変数w(k)とに置き換えた式である。式５０１，５０２は、式４０８および式４０９を用いて式４０１を置き換えた条件を示す。当該置き換えにより、式４０１を期間k=1～Kにまたがる連続変数のみからなる条件式５０１と、期間k毎に独立した条件式５０２とに分解できる。
【0069】
式５０３は、連続変数のみで表現したライフサイクルコストを表す目的関数である。式５０４は、変数v12と変数y12の期間の間の条件を示す。式５０５は、変数v12と変数y12との初期終端条件を示す。式５０６は、式５０４の条件を緩和する。式５０７は、式５０５の条件を緩和する。なお、式５０６および式５０７を合わせたものは、式５０４および式５０５をあわせたものと等価の条件となる。式５０８は、ξ02を解の候補ξ12iの線形結合として表す。式５０９は、式５０８に加えられることにより、ξ02を一つの解の候補となるように集約する。式５１０は、ライフサイクルコストの下界値を表す目的関数である。なお、上界値の初期値は無限であり、下界値の初期値は０であってもよい。
【0070】
（ｃ．第３の分析方法の具体的な手順）
情報処理装置は、式４０１の制約条件を満たしながら、式４０２の目的関数（未知変数J02）の値が最小となる解（未知変数x02）を発見する。最初に、情報処理装置は、第１の処理を実行する。第１の処理は、式５０２の制約条件を満たしながら、期間k毎に、式５０３の目的関数を最小とする変数ν(k)、w(k)を混合整数線形計画法により求解することを含む。第１の処理により、当該ν(k)、w(k)の要素の一部からなるξ02についても初期解が生成されたことになる。情報処理装置は、当該初期解を解の候補ξ12i（i=1）にする。
情報処理装置は、式４０１の制約条件を満たしながら、式４０２の目的関数（未知変数J02）の値が最小となる解（未知変数x02）を発見する。最初に、情報処理装置は、第１の処理を実行する。第１の処理は、式５０２の制約条件を満たしながら、期間k毎に、式５０３の目的関数を最小とする変数ν(k)、w(k)を混合整数線形計画法により求解することを含む。第１の処理により、当該ν(k)、w(k)の要素の一部からなるξ02についても初期解が生成されたことになる。情報処理装置は、当該初期解を解の候補ξ12i（i=1）にする。
【0071】
次に、情報処理装置は、第２の処理を実行する。第２の処理は、式５０１、式５０８、および式５０９の制約条件を満たしながら、式５０３を最小化するμiを線形計画法により求解する処理を含む。また、第２の処理は、式５０１の制約条件に対応するシンプレックス乗数の値を算出する処理を含む。さらに、第２の処理は、式５０３を最小化するμiを線形計画法により求解すると共に、式５０１の制約条件に対応するシンプレックス乗数の解とを活用してライフサイクルコスト（未知変数J02）の上界値を得る処理を含む。
【0072】
次に、情報処理装置は、第３の処理および第２の処理を繰り返す。第３の処理は、第２の処理の解より得られる式５０１の制約条件に対応するシンプレックス乗数πを与条件とし、式５０２の制約条件の下で式５１０の目的関数を最小とする変数ν、wの解とを混合整数線形計画法により求解する処理を含む。また、第３の処理は、得られた解の内、ξ02の解をi=i+1として解の候補ξ12iに加える処理と、J02の下界値を得る処理とを含む。次に、情報処理装置は、第２の処理をさらに実行する。情報処理装置は、式４０３，４０４，４０５，４０６，４０７，４０８，４０９，４１０，４１１，４１２、５０１，５０２，５０３，５０４，５０５，５０６，５０７，５０８，５０９および５１０によって得られた解の一部を与条件として、式４０１および式４０２に使用し得る。
【0073】
＜Ｅ．第４の分析方法＞
（ａ．第４の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第４の分析方法について説明する。第１～第３の分析方法と異なり、第４の分析方法は、ユーティリティ設備を使用しているある期間中に、最低限購入すべき条件を考慮して、ランニングコストを最小化する問題を大規模な混合整数線形計画問題として定式化できる。
（ａ．第４の分析方法の概要）
次に、本実施の形態に従う第４の分析方法について説明する。第１～第３の分析方法と異なり、第４の分析方法は、ユーティリティ設備を使用しているある期間中に、最低限購入すべき条件を考慮して、ランニングコストを最小化する問題を大規模な混合整数線形計画問題として定式化できる。
【0074】
第４の分析方法は、第１の分析方法における整数変数を減らした近似問題を作成し、混合整数線形計画法により求解して解１を得る。言い換えれば、第４の分析方法は、長期にわたるユーティリティ設備計画に関する制約条件を満たしながら、目的関数を最小化するように未知変数の値を決定する最適化問題の整数変数を含む制約条件の式を、連続変数のみを用いて、近似して長期計画問題を求解することで解１を得る。解１とは、複数の短期間毎の購入量である。
【0075】
次に、第４の分析方法は、「ある期間」を複数の短期間に分割した先頭の期間について、解１の情報を用いて混合整数線形計画法により短期計画問題を求解し、解２を得る。解２とは、解１の期間における初月の光熱水購入量、運用方策に関する非負の連続変数および整数変数、および、スラック変数である。
【0076】
次に、第４の分析方法は、「ある期間」を複数の短期間に分割した先頭の期間を除いて解２の情報を用いて解１と同様の解３を得る。言い換えれば、第４の分析方法は、解１の期間における初月を除いた長期の最適化問題より、整数変数を減らした近似問題を作成し、混合整数線形計画法により求解して解３を得る。解３とは、解１の期間における初月を除いた複数の短期間毎の購入量である。より具体的には、第４の分析方法は、長期にわたるユーティリティ設備計画に関する制約条件を満たしながら目的関数を最小化するように未知変数の値を決定する最適化問題を、整数変数を含む制約条件の式を連続変数のみを用いて近似して、長期計画問題を求解することで解３を得る。
【0077】
続いて、第４の分析方法は、解２と同様の解４を得る。言い換えれば、第４の分析方法は、解３の情報を用いて混合整数線形計画法により短期計画問題を求解し、解４を得る。解４とは、解３の期間における初月の光熱水購入量、運用方策に関する非負の連続変数および整数変数、および、スラック変数である。より具体的には、第４の分析方法は、解３の期間における初月のユーティリティ設備計画に関する制約条件を満たしながら目的関数を最小化するように未知変数の値を決定する最適化問題を、解３の期間における初月の購入量月量を与条件として求解することで解４を得る。第４の分析方法は、「ある期間」を複数の短期間に分割した最後の期間まで、解１および解２を得た後に解３および解４を得る処理を繰り返す。
【0078】
図６は、第４の分析方法において使用される計算式の一例を示す図である。第４の分析方法は、図６に示す複数の式を含む。また、各式は、未知変数、係数（与条件）、および、それ以外の変数の全てまたは一部を含む。ある局面において、第４の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第４の分析方法を実行するものとして説明する。
【0079】
第４の分析方法では、ユーティリティ設備１００が含む装置の台数は決定されているものとする。第４の分析方法は、縮小後退ホライズン手法により、ユーティリティ設備１００のランニングコスト、および、ユーティリティ設備１００の条件を繰り返し計算する。
【0080】
（ｂ．第４の分析方法における各式の説明）
式６０１は、ある期間中における光熱水量の最低限度の購入量の条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備が光熱水を購入する量と最大契約量に関する条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備の装置の入力と出力との関係条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備の装置の運転台数と設置台数との関係条件、および、ある期間中の各期間のエネルギー収支・需給条件等を示す。
式６０１は、ある期間中における光熱水量の最低限度の購入量の条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備が光熱水を購入する量と最大契約量に関する条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備の装置の入力と出力との関係条件、ある期間中の各期間のユーティリティ設備の装置の運転台数と設置台数との関係条件、および、ある期間中の各期間のエネルギー収支・需給条件等を示す。
【0081】
式６０２は、ある期間中のランニングコストを表す目的関数である。式６０３は、式６０１内の整数変数を一部省略した近似モデルにより、式６０１を書き直した条件を示す。ただし、式６０２において、係数の値をゼロとしない整数変数は省略されない。
【0082】
式６０４は、式６０２と同じである。ただし、式６０４は、式６０４内で省略される変数については取り扱わない。ある局面において、変数ベクトルzの要素から、一部の整数変数が省かれ得る。また、係数ベクトルqの要素から、当該一部の整数変数に係る要素が省かれ得る。式６０５は、式６０１の内、対象期間初月に対応する条件を示す。式６０６は、対象初月のランニングコストを表す目的関数である。
【0083】
（ｃ．第４の分析方法の具体的な手順）
情報処理装置は、式６０１の制約条件の下、式６０２の目的関数の値が最小となる解を見つけるために次のように計算する。まず、情報処理装置は、近似問題Q1を次のように計算する。情報処理装置は、式６０３の制約条件を満たしながら、式６０４の目的関数の値が最小となる変数z'を混合整数線形計画法により求解する。
情報処理装置は、式６０１の制約条件の下、式６０２の目的関数の値が最小となる解を見つけるために次のように計算する。まず、情報処理装置は、近似問題Q1を次のように計算する。情報処理装置は、式６０３の制約条件を満たしながら、式６０４の目的関数の値が最小となる変数z'を混合整数線形計画法により求解する。
【0084】
次に、情報処理装置は、対象期間初月の運用方策を決定する問題Q2を次のように計算する。情報処理装置は、近似問題Q1の解より得られる対象期間初月の光熱水購入量を与条件とし、式６０５の制約条件を満たしながら、式６０６の目的関数を最小とする変数ζ(t)を混合整数線形計画法により求解する。さらに、情報処理装置は、対象期間初月を翌月に更新し、近似問題Q1の解と、対象期間初月の運用方策を決定する問題Q2の解とを反復して求解する。
【0085】
＜Ｆ．第５の分析方法＞
（ａ．第５の分析方法の概要）
第１の分析方法～第４の分析方法等の大規模な混合整数線形計画問題は、計算時間やメモリなどの資源の制約から真の最適解を得ることが困難な場合がある。そのため、計算に応じて適した１または複数解法を選択することにより、近似解により得られる解の妥当性を確認し、複数の有用な解の候補を得ることができる。
（ａ．第５の分析方法の概要）
第１の分析方法～第４の分析方法等の大規模な混合整数線形計画問題は、計算時間やメモリなどの資源の制約から真の最適解を得ることが困難な場合がある。そのため、計算に応じて適した１または複数解法を選択することにより、近似解により得られる解の妥当性を確認し、複数の有用な解の候補を得ることができる。
【0086】
ある局面において、第５の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第５の分析方法を実行するものとして説明する。第５の分析方法において、情報処理装置は、使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、分析方法を選択する。また、情報処理装置は、ユーティリティ設備１００の条件が装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択し得る。
【0087】
（ｂ．第５の分析方法の具体的な手順）
第５の分析方法において、情報処理装置は、ユーティリティ設備の長期運用（ライフサイクルコスト）におけるコスト削減を目的とした計算を行う場合、直接法、または、ＰＳＯおよび混合整数線形計画法の有機的結合法、または、分解法において緩和問題の考え方を考慮した下解値を取得しつつ上界値を探索する方法のいずれかを選択してもよい。また、情報処理装置は、情報処理装置上のメモリが計算に十分か否かに基づいて、ＰＳＯ、または、分解法において緩和問題の考え方を考慮した下界値を取得しつつ上界値を探索する方法を使用するか否かを判定してもよい。
第５の分析方法において、情報処理装置は、ユーティリティ設備の長期運用（ライフサイクルコスト）におけるコスト削減を目的とした計算を行う場合、直接法、または、ＰＳＯおよび混合整数線形計画法の有機的結合法、または、分解法において緩和問題の考え方を考慮した下解値を取得しつつ上界値を探索する方法のいずれかを選択してもよい。また、情報処理装置は、情報処理装置上のメモリが計算に十分か否かに基づいて、ＰＳＯ、または、分解法において緩和問題の考え方を考慮した下界値を取得しつつ上界値を探索する方法を使用するか否かを判定してもよい。
【0088】
ある局面において、情報処理装置は、ユーティリティ設備のある期間内のユーティリティ使用量（ランニングコスト）を考慮した運用方策の計算を行う場合、縮小後退ホライズン手法を選択してもよい。
【0089】
また、他の局面において、情報処理装置は、ユーティリティ設備の使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、分析方法を選択してもよい。例えば、情報処理装置は、ユーティリティ設備の使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、第１の分析方法または第２の分析方法のいずれかを選択してもよい。
【0090】
また、他の局面において、情報処理装置は、ユーティリティ設備の条件が装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択してもよい。例えば、既に運用されているユーティリティ設備の場合、ユーティリティ設備の条件として、新たに設置する装置台数を含まなくてもよいため、情報処理装置は、第４の解析方法を選択し得る。逆に、これから建設されるユーティリティ設備の場合、ユーティリティ設備の条件として、新たに設置する装置台数を含む必要があるため、情報処理装置は、第１の解析方法を選択し得る。
【0091】
図２０は、情報処理装置における第５の分析方法の実行の様子の一例を示す図である。情報処理装置は、図２０に示すようなメニューを表示して、ユーザーにいずれかの分析方法を選択させてもよい。ある局面において、情報処理装置は、分析するデータに基づいて、自動的に分析方法を選択してもよい。
【0092】
＜Ｇ．第６の分析方法＞
（ａ．第６の分析方法の概要）
第６の分析方法は、第１の分析方法～第４の分析方法等の大規模な混合整数線形計画問題において、変数の種類に応じて、変数を自動でスケーリングすることにより、計算精度を向上させる。ある局面において、第５の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第６の分析方法を実行するものとして説明する。情報処理装置は、第１の分析方法～第４の分析方法と共に第６の分析方法を実行し得る。
（ａ．第６の分析方法の概要）
第６の分析方法は、第１の分析方法～第４の分析方法等の大規模な混合整数線形計画問題において、変数の種類に応じて、変数を自動でスケーリングすることにより、計算精度を向上させる。ある局面において、第５の分析方法は、情報処理装置上でプログラムとして実行されてもよい。これ以降、情報処理装置が第６の分析方法を実行するものとして説明する。情報処理装置は、第１の分析方法～第４の分析方法と共に第６の分析方法を実行し得る。
【0093】
例えば、情報処理装置は、変数の種類（電力、ガスのｍ３（立米）等）を分類し、計算条件から各変数の単位を揃え得る。例えば、スケールが３桁以上だけの変数しかない場合は、単位はｋＷ等でよいが、スケールが１桁，２桁等の変数がある場合、単位はｋＷではなくＷで表すことが望ましい。すなわち、情報処理装置は、計算に使用する変数の種類を分類し、分類された変数の各々の取り得る桁を比較し、さらに、比較に基づいて変数の各々の桁を変更（調節）し得る。
【0094】
（ｂ．第６の分析方法の具体的な手順）
図２１は、第６の分析方法の手順の一例を示す図である。図２１を参照して、第６の分析方法の手順について説明する。最初に、情報処理装置は、スケーリングする変数の種類を選択する。次に、情報処理装置は、選択した変数を種類分けして、テーブル２１１０に示すように、計算条件から変数の取り得る絶対値の最大値を推定する。
図２１は、第６の分析方法の手順の一例を示す図である。図２１を参照して、第６の分析方法の手順について説明する。最初に、情報処理装置は、スケーリングする変数の種類を選択する。次に、情報処理装置は、選択した変数を種類分けして、テーブル２１１０に示すように、計算条件から変数の取り得る絶対値の最大値を推定する。
【0095】
次に、情報処理装置は、テーブル２１２０に示すように、各変数の絶対値の最大値の常用対数の値を算出する。次に、情報処理装置は、テーブル２１２０に示す値を整数値に切り上げることで、テーブル２１３０に示すように、変数の種類毎にスケール値を算出する。
【0096】
次に、情報処理装置は、変数の種類毎に変数にかかる係数をテーブル２１３０に示したスケール値で乗ずる。次に、情報処理装置は、テーブル２１３０に示したスケール値で乗算された係数を用いて、最適化計算を実行する。さらに、情報処理装置は、最適化計算の結果より得られる変数の解を自動スケール前のスケールに戻す。例えば変数の種類がaの場合、計算結果はα倍される。
【0097】
＜Ｈ．情報処理装置の構成＞
図２２は、第１～第６の分析方法を実行する情報処理装置２２００のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置２２００は、第１～第６の分析方法をプログラムとして個別にまたは組み合わせて実行し得る。情報処理装置２２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１と、１次記憶装置２と、２次記憶装置３と、外部機器インターフェイス４と、入力インターフェイス５と、出力インターフェイス６と、通信インターフェイス７とを含む。
図２２は、第１～第６の分析方法を実行する情報処理装置２２００のハードウェア構成の一例を示す図である。情報処理装置２２００は、第１～第６の分析方法をプログラムとして個別にまたは組み合わせて実行し得る。情報処理装置２２００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１と、１次記憶装置２と、２次記憶装置３と、外部機器インターフェイス４と、入力インターフェイス５と、出力インターフェイス６と、通信インターフェイス７とを含む。
【0098】
ＣＰＵ１は、情報処理装置２２００の各種機能を実現するためのプログラムを実行し得る。ＣＰＵ１は、例えば、少なくとも１つの集積回路によって構成される。集積回路は、例えば、少なくとも１つのＣＰＵ、少なくとも１つのＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらの組み合わせなどによって構成されてもよい。
【0099】
１次記憶装置２は、ＣＰＵ１によって実行されるプログラムと、ＣＰＵ１によって参照されるデータとを格納する。ある局面において、１次記憶装置２は、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）またはＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）等の揮発性メモリによって実現されてもよい。
【0100】
２次記憶装置３は、不揮発性メモリであり、ＣＰＵ１によって実行されるプログラムおよびＣＰＵ１によって参照されるデータを格納してもよい。その場合、ＣＰＵ１は、２次記憶装置３から１次記憶装置２に読み出されたプログラムを実行し、２次記憶装置３から１次記憶装置２に読み出されたデータを参照する。ある局面において、２次記憶装置３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）またはフラッシュメモリ等によって実現されてもよい。
【0101】
外部機器インターフェイス４は、プリンター、スキャナーおよび外付けＨＤＤなどの任意の外部機器に接続され得る。ある局面において、外部機器インターフェイス４は、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）端子等によって実現されてもよい。
【0102】
入力インターフェイス５は、キーボード、マウス、タッチパッドまたはゲームパッドなどの任意の入力装置に接続され得る。ある局面において、入力インターフェイス５は、ＵＳＢ端子、ＰＳ／２端子およびＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）モジュール等によって実現されてもよい。
【0103】
出力インターフェイス６は、ブラウン管ディスプレイ、液晶ディスプレイまたは有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイなどの任意の出力装置に接続され得る。ある局面において、出力インターフェイス６は、ＵＳＢ端子、Ｄ－ｓｕｂ端子、ＤＶＩ（Digital Visual Interface）端子およびＨＤＭＩ（登録商標）（High-Definition Multimedia Interface）端子等によって実現されてもよい。
【0104】
通信インターフェイス７は、有線または無線のネットワーク機器と接続される。ある局面において、通信インターフェイス７は、有線ＬＡＮ（Local Area Network）ポートおよびＷｉ-Ｆｉ（登録商標）（Wireless Fidelity）モジュール等によって実現されてもよい。他の局面において、通信インターフェイス７は、ＴＣＰ／ＩＰ（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）、ＵＤＰ（User Datagram Protocol）などの通信プロトコルを用いてデータを送受信してもよい。
【0105】
＜Ｉ．情報処理装置の動作＞
次に、情報処理装置２２００が第１～第６の分析方法の処理を実行する手順について説明する。ある局面において、ＣＰＵ１は、図２３～図２８の処理を行うためのプログラムを２次記憶装置３から１次記憶装置２に読み込んで、当該プログラムを実行してもよい。他の局面において、当該処理の一部または全部は、当該処理を実行するように構成された回路素子の組み合わせとしても実現され得る。
次に、情報処理装置２２００が第１～第６の分析方法の処理を実行する手順について説明する。ある局面において、ＣＰＵ１は、図２３～図２８の処理を行うためのプログラムを２次記憶装置３から１次記憶装置２に読み込んで、当該プログラムを実行してもよい。他の局面において、当該処理の一部または全部は、当該処理を実行するように構成された回路素子の組み合わせとしても実現され得る。
【0106】
また、他の局面において、２次記憶装置３は、ＢＣＰの条件、装置の型番、ユーティリティ設備を設置する建造物のデータ、顧客データ、および、ユーティリティの単位のデータ等の第１～第６の分析方法に必要な任意のデータを予め格納していてもよい。その場合、ＣＰＵ１は、適宜、これらのデータを参照し得る。
【0107】
【0108】
ステップＳ２３１０において、ＣＰＵ１は、ＢＣＰを満たす装置の設置台数に基づいて、第１の制約条件を決定する。第１の制約条件は、一例として、ユーティリティ設備がＢＣＰを満たすことであってもよい。
【0109】
ステップＳ２３２０において、ＣＰＵ１は、ユーティリティ設備の使用におけるある期間内のユーティリティの使用量に基づいて、第２の制約条件を決定する。第２の制約条件は、一例として、ユーティリティの使用量の条件であってもよい。ユーティリティの使用量の条件は、ユーティリティ設備における光熱水量の最低限度の購入量の条件である。
【0110】
ステップＳ２３３０において、ＣＰＵ１は、第１の制約条件および第２の制約条件に基づいて、ユーティリティ設備のライフサイクルコストまたはランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算する。当該計算には、混合整数線形計画法が使用され得る。
【0111】
ステップＳ２３４０において、ＣＰＵ１は、計算の結果の中から、ライフサイクルコストが最小となる、ユーティリティ設備の条件を選択する。ある局面において、ＣＰＵ１は、出力インターフェイス６を介して、計算結果をディスプレイに表示してもよい。他の局面において、ＣＰＵ１は、通信インターフェイス７を介して、計算結果を他の装置に送信してもよい。
【0112】
【0113】
ステップＳ２４１０において、ＣＰＵ１は、ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割する。ステップＳ２４２０において、ＣＰＵ１は、ＰＳＯ手法内の処理において、複数の短期間の最適化問題における計算条件を生成する。
【0114】
ステップＳ２４３０において、ＣＰＵ１は、混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備のランニングコスト、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算する。ステップＳ２４４０において、ＣＰＵ１は、ＰＳＯ手法により、複数の短期間の各々における算出結果を統合する。
【0115】
ステップＳ２４５０において、ＣＰＵ１は、ステップＳ２４１０～Ｓ２４４０までの計算結果が終了条件を満たすか否かを判定する。ある局面において、ＣＰＵ１は、ライフサイクルコストまたはランニングコストが予め定められた閾値を下回ったことに基づいて、計算結果が終了条件を満たすと判定してもよい。ＣＰＵ１は、ステップＳ２４１０～Ｓ２４４０までの計算結果が終了条件を満たすと判定した場合（ステップＳ２４５０にてＹＥＳ）、処理を終了する。そうでない場合（ステップＳ２４５０にてＮＯ）、ＣＰＵ１は、制御をステップＳ２４２０に移す。
【0116】
【0117】
ステップＳ２５１０において、ＣＰＵ１は、ライフサイクルコストの上界値と、下界値とを決定する。ある局面において、上界値の初期値は、無限であってもよい。また、他の局面において、下界値の初期値は、０であってもよい。
【0118】
ステップＳ２５２０において、ＣＰＵ１は、ユーティリティ設備の使用期間を、複数の短期間に分割する。ステップＳ２５３０において、ＣＰＵ１は、混合整数線形計画法により、複数の短期間の各々における、ユーティリティ設備のランニングコスト、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算する。
【0119】
ステップＳ２５４０において、ＣＰＵ１は、複数の短期間の各々における計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの下界値を更新する。ステップＳ２５５０において、ＣＰＵ１は、複数の短期間の各々における算出結果を統合して使用期間におけるランニングコストを計算する。ステップＳ２５６０において、ＣＰＵ１は、使用期間の計算結果に基づいて、ライフサイクルコストの上界値を更新する。
【0120】
ステップＳ２５７０において、ＣＰＵ１は、ステップＳ２５１０～Ｓ２５６０までの計算結果が収束したか否かを判定する。ある局面において、ＣＰＵ１は、上界値および下界値の間の範囲が予め定められた閾値以下となったことに基づいて、計算結果が収束したと判定してもよい。ＣＰＵ１は、ステップＳ２５１０～Ｓ２５６０までの計算結果が収束したと判定した場合（ステップＳ２５７０にてＹＥＳ）、処理を終了する。そうでない場合（ステップＳ２５７０にてＮＯ）、ＣＰＵ１は、制御をステップＳ２５３０に移す。
【0121】
図２６は、情報処理装置２２００が第４の分析方法の処理を実行する場合のフローチャートの一例を示す図である。図２６を参照して、情報処理装置２２００が第４の分析方法の処理を実行する手順について説明する。ステップＳ２６１０において、ＣＰＵ１は、縮小後退ホライズン手法により、ユーティリティ設備のランニングコスト、および、ユーティリティ設備の条件を繰り返し計算する。
【0122】
【0123】
ステップＳ２７１０において、ＣＰＵ１は、使用期間を複数の短期間に分割するか否かに基づいて、分析方法を選択する。ステップＳ２７２０において、ＣＰＵ１は、ユーティリティ設備の条件が装置の台数を含むか否かに基づいて、分析方法を選択する。一例として、ＣＰＵ１は、ユーティリティ設備の条件が装置の台数を含むか否かに基づいて、第１の分析方法または第４の分析方法のいずれかを選択してもよい。
【0124】
【0125】
ステップＳ２８１０において、ＣＰＵ１は、計算に使用する変数の種類を分類する。ステップＳ２８２０において、ＣＰＵ１は、分類された変数の各々の取り得る桁を比較する。ステップＳ２８３０において、ＣＰＵ１は、比較に基づいて、変数の各々の桁を変更する。
【0126】
ある局面において、情報処理装置は、第１の分析方法～第６の分析方法を適宜組み合わせて使用してもよい。また、他の局面において、図２４～図２８の処理は、図２３のサブルーチンとして実行されていもよい。例えば、図２４～図２８の処理は、ステップＳ２３３０の一部の処理または全ての処理として実行されてもよい。
【0127】
今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内で全ての変更が含まれることが意図される。また、実施の形態および各変形例において説明された開示内容は、可能な限り、単独でも、組合わせても、実施することが意図される。
【符号の説明】
【0128】
１ ＣＰＵ、２ １次記憶装置、３ ２次記憶装置、４ 外部機器インターフェイス、５ 入力インターフェイス、６ 出力インターフェイス、７ 通信インターフェイス、１００ ユーティリティ設備、１１０ 施設、２１１０，２１２０，２１３０ テーブル、２２００ 情報処理装置。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】