(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022146955
(43)【公開日】2022-10-06
(54)【発明の名称】地震動波形の推定方法、地震動の予測システム
(51)【国際特許分類】
G01V 1/00 20060101AFI20220929BHJP
G01V 1/28 20060101ALI20220929BHJP
【ＦＩ】
G01V1/00 E
G01V1/28
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021048001
(22)【出願日】2021-03-23
(71)【出願人】
【識別番号】000206211
【氏名又は名称】大成建設株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002077
【氏名又は名称】園田・小林弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】西本 昌
(72)【発明者】
【氏名】内山 泰生
(72)【発明者】
【氏名】欄木 龍大
(72)【発明者】
【氏名】山本 優
(72)【発明者】
【氏名】石川 義幸
(72)【発明者】
【氏名】青木 雅嗣
【テーマコード（参考）】
2G105
【Ｆターム（参考）】
2G105AA03
2G105BB01
2G105EE01
2G105GG06
2G105MM03
2G105NN02
(57)【要約】 （修正有）
【課題】地震動波形の推定方法及び地震動の予測システムを提供する。
【解決手段】観測地震動波形Ｗｓに続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計で観測地震動波形を観測する工程と、観測地震動波形Ｗｓのうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を算出し、波形データ上において、振幅の複数の極大値Ｐ１～Ｐ３または複数の極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出する工程と、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用して、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、を備える。
【選択図】図５
【解決手段】観測地震動波形Ｗｓに続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計で観測地震動波形を観測する工程と、観測地震動波形Ｗｓのうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を算出し、波形データ上において、振幅の複数の極大値Ｐ１～Ｐ３または複数の極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出する工程と、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用して、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、を備える。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
観測した地震動波形である観測地震動波形を基に、当該観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、
地震計で前記観測地震動波形を観測する工程と、
前記観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期を算出し、前記波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する工程と、
前記周期を基に、前記振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、前記多項式に、前記将来の時刻を適用して、前記将来の時刻における振幅を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、
を備えることを特徴とする、将来の地震動波形をリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法。
地震計で前記観測地震動波形を観測する工程と、
前記観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期を算出し、前記波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する工程と、
前記周期を基に、前記振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、前記多項式に、前記将来の時刻を適用して、前記将来の時刻における振幅を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、
を備えることを特徴とする、将来の地震動波形をリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法。
【請求項2】
前記将来の地震動波形の推定工程では、
前記観測地震動波形での前記複数の極大値または前記複数の極小値の中の、最も新しい極大値または極小値に相当する時刻に、前記周期を加算して、前記将来の時刻として第１将来時刻を算出し、
前記多項式に、前記第１将来時刻を適用して、前記第１将来時刻における第１将来振幅を推定し、
前記最も新しい極大値または極小値となる振幅に対する前記第１将来振幅の増加率である振幅増加率を計算し、当該振幅増加率が増加率閾値を上回る場合には、前記最も新しい極大値または極小値となる振幅と前記増加率閾値を基に算出した値を、推定された前記第１将来振幅に替えて、前記第１将来振幅として使用する
ことを特徴とする請求項１に記載の地震動波形の推定方法。
前記観測地震動波形での前記複数の極大値または前記複数の極小値の中の、最も新しい極大値または極小値に相当する時刻に、前記周期を加算して、前記将来の時刻として第１将来時刻を算出し、
前記多項式に、前記第１将来時刻を適用して、前記第１将来時刻における第１将来振幅を推定し、
前記最も新しい極大値または極小値となる振幅に対する前記第１将来振幅の増加率である振幅増加率を計算し、当該振幅増加率が増加率閾値を上回る場合には、前記最も新しい極大値または極小値となる振幅と前記増加率閾値を基に算出した値を、推定された前記第１将来振幅に替えて、前記第１将来振幅として使用する
ことを特徴とする請求項１に記載の地震動波形の推定方法。
【請求項3】
地震動波形をリアルタイムに推定する地震動の予測システムであって、
地震計と、
前記地震計で観測した地震動波形を基に、請求項１または２に記載される地震動波形の推定方法によって、続いて到達する将来の地震動波形を推定する演算処理部と、
前記将来の地震動波形を表示する表示部と、
を備えることを特徴とする地震動の予測システム。
地震計と、
前記地震計で観測した地震動波形を基に、請求項１または２に記載される地震動波形の推定方法によって、続いて到達する将来の地震動波形を推定する演算処理部と、
前記将来の地震動波形を表示する表示部と、
を備えることを特徴とする地震動の予測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、地震動波形の推定方法、地震動の予測システムに関する。
【背景技術】
【0002】
地震が発生した際に、地震動が到達する前に、地震応答波形を推定することが望まれている。
例えば特許文献１には、予め、複数の地震発生予測地域に対する予測地域と想定点との間の地震観測点と、想定点との間の地震動の伝達関数を求めておき、地震発生時に検知された震源位置に係るリアルタイム地震情報から震源位置に最も近い震動発生予測地域に対する伝達関数を抽出し、次いで地震発生時に観測点で得られた地震動波形をリアルタイムに取得して、伝達関数に基づいて、地震の地震動が想定点に到達する前に、想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定する構成が開示されている。
特許文献１に開示されたような構成では、地震動波形を取得する観測点と、想定点とが離れている。このため、観測点で取得した地震動波形を用いて、想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定するには、観測点と想定点との間で、データ通信を行うためのネットワークや、観測点、想定点の双方でデータを送受信するための通信器等が必要である。その結果、構成が複雑となり、地震によってネットワークにおける通信に支障が生じた場合には、地震応答波形の推定を行うことができなくなってしまう。
例えば特許文献１には、予め、複数の地震発生予測地域に対する予測地域と想定点との間の地震観測点と、想定点との間の地震動の伝達関数を求めておき、地震発生時に検知された震源位置に係るリアルタイム地震情報から震源位置に最も近い震動発生予測地域に対する伝達関数を抽出し、次いで地震発生時に観測点で得られた地震動波形をリアルタイムに取得して、伝達関数に基づいて、地震の地震動が想定点に到達する前に、想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定する構成が開示されている。
特許文献１に開示されたような構成では、地震動波形を取得する観測点と、想定点とが離れている。このため、観測点で取得した地震動波形を用いて、想定点における地震応答波形をリアルタイムに推定するには、観測点と想定点との間で、データ通信を行うためのネットワークや、観測点、想定点の双方でデータを送受信するための通信器等が必要である。その結果、構成が複雑となり、地震によってネットワークにおける通信に支障が生じた場合には、地震応答波形の推定を行うことができなくなってしまう。
【0003】
また、特許文献２には、複数の想定震源位置とマグニチュードとの組み合わせを含む地震条件に基づいて計算した想定位置における最大応答値を含む想定地震動データを、予めデータベースに格納しておき、地震発生時に検知された震源位置およびマグニチュードの情報を含むリアルタイム地震情報を受信した場合、受信したリアルタイム地震情報と、データベース中のリアルタイム地震情報に対応する地震条件とを比較することで、最も近似する地震条件を用いた想定地震動データを出力する構成が開示されている。
特許文献２に開示されたような構成では、地震発生時に検知された震源位置およびマグニチュードの情報を含むリアルタイム地震情報を外部から受信する必要がある。このため、データ通信を行うためのネットワークや、リアルタイム地震情報を発信する側と受信する側とのそれぞれでデータを送受信するための通信器等が必要である。その結果、特許文献１の場合と同様に、構成が複雑となり、地震によってネットワークにおける通信に支障が生じた場合には、地震応答波形の推定を行うことができなくなってしまう。
特許文献２に開示されたような構成では、地震発生時に検知された震源位置およびマグニチュードの情報を含むリアルタイム地震情報を外部から受信する必要がある。このため、データ通信を行うためのネットワークや、リアルタイム地震情報を発信する側と受信する側とのそれぞれでデータを送受信するための通信器等が必要である。その結果、特許文献１の場合と同様に、構成が複雑となり、地震によってネットワークにおける通信に支障が生じた場合には、地震応答波形の推定を行うことができなくなってしまう。
【0004】
また、特許文献３には、ある値の時間変化を表わす波形データに、波形データの所定区間に含まれている所定周期の振幅および位相を求め、所定周期の変化に応じて変わる振幅が最大あるいは極大となるところの所定周期と振幅および位相を持った正弦波形を加え合わせて複合正弦波形を得るとともに、所定区間以後のある値の時間変化を、複合正弦波形、もしくは直流成分と複合正弦波形の和で成る波形、もしくは直線成分と複合正弦波形の和で成る波形によって与える構成が開示されている。
特許文献３に開示されたような構成では、波形データが、地震動のように振幅に変化がある場合、十分な精度を得ることができないことがある。
特許文献３に開示されたような構成では、波形データが、地震動のように振幅に変化がある場合、十分な精度を得ることができないことがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特許第４３８５９４８号公報
【特許文献2】特許第４５０６６２５号公報
【特許文献3】特開平５－１９７７４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
本発明が解決しようとする課題は、地震動波形を観測した際に、当該地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形を精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法及び地震動の予測システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明者らは、特定の予測地点における将来の地震動波形の推定方法として、複数の地震計や通信ネットワークを使用した地震観測データを使用するのではなく、観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから、振幅の極大値、または極小値を結ぶ多項式を同定し、その多項式に、将来の時刻を適用することで、将来の振幅が算定され、将来の地震動波形が推定可能な点に着眼して、本発明に至った。
本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を採用する。
すなわち、本発明の地震動波形の推定方法は、観測した地震動波形である観測地震動波形を基に、当該観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計で前記観測地震動波形を観測する工程と、前記観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期を算出し、前記波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する工程と、前記周期を基に、前記振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、前記多項式に、前記将来の時刻を適用して、前記将来の時刻における振幅を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、を備えることを特徴とする。
このような構成によれば、観測された地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データに基づいて、振幅の極大値または極小値となる点間を結ぶ多項式を算出し、周期を基に、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、多項式に、将来の時刻を適用することで、将来の時刻における振幅を推定することができる。これにより、地震発生時に他の地点等の外部と通信を行うことなく、将来の地震動波形を精度よく推定することができる。したがって、地震動波形を観測した際に、当該地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形を精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法を提供することができる。
本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を採用する。
すなわち、本発明の地震動波形の推定方法は、観測した地震動波形である観測地震動波形を基に、当該観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計で前記観測地震動波形を観測する工程と、前記観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期を算出し、前記波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する工程と、前記周期を基に、前記振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、前記多項式に、前記将来の時刻を適用して、前記将来の時刻における振幅を推定する、将来の地震動波形の推定工程と、を備えることを特徴とする。
このような構成によれば、観測された地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データに基づいて、振幅の極大値または極小値となる点間を結ぶ多項式を算出し、周期を基に、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測し、多項式に、将来の時刻を適用することで、将来の時刻における振幅を推定することができる。これにより、地震発生時に他の地点等の外部と通信を行うことなく、将来の地震動波形を精度よく推定することができる。したがって、地震動波形を観測した際に、当該地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形を精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法を提供することができる。
【0008】
本発明の一態様においては、本発明の地震動波形の推定方法は、前記将来の地震動波形の推定工程では、前記観測地震動波形での前記複数の極大値または前記複数の極小値の中の、最も新しい極大値または極小値に相当する時刻に、前記周期を加算して、前記将来の時刻として第１将来時刻を算出し、前記多項式に、前記第１将来時刻を適用して、前記第１将来時刻における第１将来振幅を推定し、前記最も新しい極大値または極小値となる振幅に対する前記第１将来振幅の増加率である振幅増加率を計算し、当該振幅増加率が増加率閾値を上回る場合には、前記最も新しい極大値または極小値となる振幅と前記増加率閾値を基に算出した値を、推定された前記第１将来振幅に替えて、前記第１将来振幅として使用する。
このような構成によれば、観測地震動波形での振幅の極大値、または極小値を算出した後、最も新しい極大値または極小値に相当する時刻に、周期を加算することで、第１将来時刻を算出し、多項式に、第１将来時刻を適用することで、第１将来時刻における第１将来振幅を推定する。そして、観測地震動波形で最も新しい極大値または極小値となる振幅に対する第１将来振幅の増加率である振幅増加率が、増加率閾値を上回る場合、最も新しい極大値または極小値となる振幅と増加率閾値を基に算出した値を、推定された第１将来振幅に替えて、第１将来振幅として使用する。このようにして、極大値や極小値が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形の推定精度を高めることができる。
このような構成によれば、観測地震動波形での振幅の極大値、または極小値を算出した後、最も新しい極大値または極小値に相当する時刻に、周期を加算することで、第１将来時刻を算出し、多項式に、第１将来時刻を適用することで、第１将来時刻における第１将来振幅を推定する。そして、観測地震動波形で最も新しい極大値または極小値となる振幅に対する第１将来振幅の増加率である振幅増加率が、増加率閾値を上回る場合、最も新しい極大値または極小値となる振幅と増加率閾値を基に算出した値を、推定された第１将来振幅に替えて、第１将来振幅として使用する。このようにして、極大値や極小値が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形の推定精度を高めることができる。
【0009】
本発明の一態様においては、本発明の地震動の予測システムは、地震動波形をリアルタイムに推定する地震動の予測システムであって、地震計と、前記地震計で観測した地震動波形を基に、上記したような地震動波形の推定方法によって、続いて到達する将来の地震動波形を推定する演算処理部と、前記将来の地震動波形を表示する表示部と、を備えることを特徴とする
このような構成によれば、地震計が設置された特定点で観測した地震動波形に基づいて、特定点における将来の地震動波形を推定することで、大掛かりな地震動の観測機器などは使用することなく、将来の地震動波形がリアルタイムに推定可能な、地震動の予測システムを実現することができる。
このような構成によれば、地震計が設置された特定点で観測した地震動波形に基づいて、特定点における将来の地震動波形を推定することで、大掛かりな地震動の観測機器などは使用することなく、将来の地震動波形がリアルタイムに推定可能な、地震動の予測システムを実現することができる。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、地震動波形を観測した際に、当該地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形を精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明の実施形態に係る地震動の予測システムを備えたアクティブ制振建物の構成を示す図である。
【図2】地震動の予測システムの機能構成を示すブロック図である。
【図3】地震動の予測システムにおける、地震動波形の推定方法の流れを示すフローチャートである。
【図4】地震計から取得した観測地震動波形の一例を示す図である。
【図5】将来の極大値、極小値の予測を示す説明図である。
【図7】シミュレーションの結果を示すグラフである。
【図8】本発明の実施形態に係る地震動の予測システムを備えたアクティブ制振建物の他の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、添付図面を参照して、本発明による地震動波形の推定方法、地震動の予測システムを実施するための形態について、図面に基づいて説明する。
本発明の実施形態に係る地震動の予測システムを備えたアクティブ制振建物の構成を示す図を図１に示す。
（アクティブ制振建物）
図１に示されるように、アクティブ制振建物１０は、建物本体２０と、アクチュエータ３０と、アクティブマスダンパー３１と、地震動の予測システム４０と、を主に備えている。
建物本体２０は、地盤Ｇ上に構築された基礎部２５上に支持されている。建物本体２０は、上下方向に複数の階層２１を有している。建物本体２０は、基礎部２５上に設けられている。ここで、建物本体２０は、階層数や、構造（鉄筋コンクリート造、鉄骨造、鉄筋鉄骨コンクリート造、地下階の有無等）について何ら限定するものではない。基礎部２５は、地盤Ｇ上に設けられた基礎スラブ２６を有している。本実施形態においては、建物本体２０は、基礎スラブ２６は地表よりも低い位置に設けられて、地下ピットが形成されている。
本実施形態においては、アクティブマスダンパー３１は、建物本体２０の屋上階に設けられている。アクティブマスダンパー３１は、屋上階ではなく、より下層の、中間階に設けられても構わない。屋上階には、鉛直方向に延在するように壁面２０ａが設けられている。アクチュエータ３０は、建物本体２０の壁面２０ａと、アクティブマスダンパー３１との間に、水平方向に伸縮可能に設けられている。アクチュエータ３０は、後述する地震動の予測システム４０の予測処理装置４１によって予測される将来の地震動を基に、制御力を算出し、アクティブマスダンパー３１に水平方向の力を印加する。
本発明の実施形態に係る地震動の予測システムを備えたアクティブ制振建物の構成を示す図を図１に示す。
（アクティブ制振建物）
図１に示されるように、アクティブ制振建物１０は、建物本体２０と、アクチュエータ３０と、アクティブマスダンパー３１と、地震動の予測システム４０と、を主に備えている。
建物本体２０は、地盤Ｇ上に構築された基礎部２５上に支持されている。建物本体２０は、上下方向に複数の階層２１を有している。建物本体２０は、基礎部２５上に設けられている。ここで、建物本体２０は、階層数や、構造（鉄筋コンクリート造、鉄骨造、鉄筋鉄骨コンクリート造、地下階の有無等）について何ら限定するものではない。基礎部２５は、地盤Ｇ上に設けられた基礎スラブ２６を有している。本実施形態においては、建物本体２０は、基礎スラブ２６は地表よりも低い位置に設けられて、地下ピットが形成されている。
本実施形態においては、アクティブマスダンパー３１は、建物本体２０の屋上階に設けられている。アクティブマスダンパー３１は、屋上階ではなく、より下層の、中間階に設けられても構わない。屋上階には、鉛直方向に延在するように壁面２０ａが設けられている。アクチュエータ３０は、建物本体２０の壁面２０ａと、アクティブマスダンパー３１との間に、水平方向に伸縮可能に設けられている。アクチュエータ３０は、後述する地震動の予測システム４０の予測処理装置４１によって予測される将来の地震動を基に、制御力を算出し、アクティブマスダンパー３１に水平方向の力を印加する。
【0013】
（地震動の予測システム）
地震動の予測システム４０は、建物本体２０が設置されている地点で地震動波形を観測する。地震動の予測システム４０は、観測した地震動波形である観測地震動波形を基に、観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する。地震動の予測システム４０は、推定した将来の地震動波形に基づいて、建物本体２０に生じると予測される将来の地震動を打ち消すような制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる。
図２は、地震動の予測システムの機能構成を示すブロック図である。
図１、図２に示すように、地震動の予測システム４０は、地震計５０と、予測処理装置４１と、を備えている。
地震計５０は、建物本体２０が設置されている地点に設置されている。地震計５０は、例えば、基礎部２５の基礎スラブ２６上に設置されている。地震計５０は、地震計５０が設置された地点（観測地）で、地震発生時における地震動波形（以下、これを観測地地震動波形と称する）を観測する。つまり、地震計５０は、基礎スラブ２６上、すなわち地下ピットに設置されて、その地点における地震動波形を観測する。地震動の予測システム４０は、例えば建物本体２０が地下ピットを有さない場合には、地上階に、例えば１階に設けられてもよい。本実施形態においては、地震動波形は加速度波形である。地震計５０は、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に送信する。地震計５０は、地震が発生した場合、予め設定された所定の時間間隔毎に、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に順次送信する。
地震動の予測システム４０は、建物本体２０が設置されている地点で地震動波形を観測する。地震動の予測システム４０は、観測した地震動波形である観測地震動波形を基に、観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する。地震動の予測システム４０は、推定した将来の地震動波形に基づいて、建物本体２０に生じると予測される将来の地震動を打ち消すような制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる。
図２は、地震動の予測システムの機能構成を示すブロック図である。
図１、図２に示すように、地震動の予測システム４０は、地震計５０と、予測処理装置４１と、を備えている。
地震計５０は、建物本体２０が設置されている地点に設置されている。地震計５０は、例えば、基礎部２５の基礎スラブ２６上に設置されている。地震計５０は、地震計５０が設置された地点（観測地）で、地震発生時における地震動波形（以下、これを観測地地震動波形と称する）を観測する。つまり、地震計５０は、基礎スラブ２６上、すなわち地下ピットに設置されて、その地点における地震動波形を観測する。地震動の予測システム４０は、例えば建物本体２０が地下ピットを有さない場合には、地上階に、例えば１階に設けられてもよい。本実施形態においては、地震動波形は加速度波形である。地震計５０は、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に送信する。地震計５０は、地震が発生した場合、予め設定された所定の時間間隔毎に、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に順次送信する。
【0014】
予測処理装置４１は、パーソナルコンピュータ等のコンピュータ装置からなる。図２に示すように、予測処理装置４１は、データ受信部４２と、演算処理部４３と、アクチュエータ制御部４４と、表示部４５と、を機能的に備えている。
データ受信部４２は、有線又は無線による通信によって、地震計５０から送信される観測地震動波形の波形データを受信する。
演算処理部４３は、データ受信部４２で受信した波形データに基づき、所定の演算処理を実行する。演算処理部４３は、後に詳述するように、観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから周期を算出する。演算処理部４３は、波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する。演算処理部４３は、算出された周期を基に、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測する。演算処理部４３は、算出した多項式に、予測した将来の時刻を適用して、将来の時刻における振幅を推定する。演算処理部４３は、将来の時刻における振幅を基に、将来の地震動波形を生成する。
アクチュエータ制御部４４は、演算処理部４３による演算により予測された、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻と、将来の時刻における振幅とに基づいて、アクチュエータ３０を作動させるように制御する。具体的には、アクチュエータ制御部４４は、将来の地震動波形を基に、将来の時刻の各々で当該時刻において想定される振幅の地震動を打ち消すような制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる指令を生成する。例えば、アクチュエータ制御部４４は、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻に、最適レギュレータ法等に拠って最適制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる指令を生成する。アクチュエータ制御部４４は、生成した指令を、有線又は無線による通信によって、アクチュエータ３０に送信する。
表示部４５は、モニタ画面を備えたモニタ装置等からなる。表示部４５は、演算処理部で推定した振幅が極大値または極小値となる将来の時刻と、将来の時刻における振幅とに基づいて、将来の地震動波形を表示する。
データ受信部４２は、有線又は無線による通信によって、地震計５０から送信される観測地震動波形の波形データを受信する。
演算処理部４３は、データ受信部４２で受信した波形データに基づき、所定の演算処理を実行する。演算処理部４３は、後に詳述するように、観測地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データから周期を算出する。演算処理部４３は、波形データ上において、振幅の複数の極大値または複数の極小値となる点間を結ぶ多項式を算出する。演算処理部４３は、算出された周期を基に、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻を予測する。演算処理部４３は、算出した多項式に、予測した将来の時刻を適用して、将来の時刻における振幅を推定する。演算処理部４３は、将来の時刻における振幅を基に、将来の地震動波形を生成する。
アクチュエータ制御部４４は、演算処理部４３による演算により予測された、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻と、将来の時刻における振幅とに基づいて、アクチュエータ３０を作動させるように制御する。具体的には、アクチュエータ制御部４４は、将来の地震動波形を基に、将来の時刻の各々で当該時刻において想定される振幅の地震動を打ち消すような制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる指令を生成する。例えば、アクチュエータ制御部４４は、振幅が極大値または極小値となる将来の時刻に、最適レギュレータ法等に拠って最適制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる指令を生成する。アクチュエータ制御部４４は、生成した指令を、有線又は無線による通信によって、アクチュエータ３０に送信する。
表示部４５は、モニタ画面を備えたモニタ装置等からなる。表示部４５は、演算処理部で推定した振幅が極大値または極小値となる将来の時刻と、将来の時刻における振幅とに基づいて、将来の地震動波形を表示する。
【0015】
（地震動波形の推定方法）
図３は、上記地震動の予測システム４０における、地震動波形の推定方法の流れを示すフローチャートである。
地震動の予測システム４０で、建物本体２０が設置されている地点における地震動波形の推定を行うには、まず、地震発生時に、地震計５０で観測地震動波形を観測する（工程Ｓ１０）。地震計５０は、地震発生時における観測地地震動波形を観測する。地震計５０は、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に送信する。
予測処理装置４１では、地震計５０から送信される波形データに基づき、以下のようにして、観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する（工程Ｓ２０）。
図３は、上記地震動の予測システム４０における、地震動波形の推定方法の流れを示すフローチャートである。
地震動の予測システム４０で、建物本体２０が設置されている地点における地震動波形の推定を行うには、まず、地震発生時に、地震計５０で観測地震動波形を観測する（工程Ｓ１０）。地震計５０は、地震発生時における観測地地震動波形を観測する。地震計５０は、観測した観測地震動波形の波形データを、予測処理装置４１に送信する。
予測処理装置４１では、地震計５０から送信される波形データに基づき、以下のようにして、観測地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形をリアルタイムに推定する（工程Ｓ２０）。
【0016】
予測処理装置４１のデータ受信部４２では、地震計５０から送信される観測地震動波形の波形データを取得（受信）する（工程Ｓ２０１）。
図４は、地震計から取得した観測地震動波形Ｗｓの一例を示す図である。
予測処理装置４１の演算処理部４３では、データ受信部４２で取得した観測地震動波形Ｗｓの波形データに基づき、所定の演算処理を実行する。演算処理部４３では、まず、直近の複数の周期の波形データから、振幅の複数の極大値、及び極小値を抽出する（工程Ｓ２０２）。
本実施形態では、演算処理部４３は、図４に示すように、波形データに３以上の極大値Ｐ１～Ｐ３、及び３以上の極小値Ｑ１～Ｑ３が含まれている場合に、極大値Ｐ、及び極小値Ｑの抽出を行う。演算処理部４３は、波形データにおいて、直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、及び直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３を抽出する。演算処理部４３は、抽出された極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、及び極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３のそれぞれについて、その時刻Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｑ１、Ｔｑ２、Ｔｑ３、及び観測地震動波形Ｗｓの振幅ｘｐ１、ｘｐ２、ｘｐ３、ｘｑ１、ｘｑ２、ｘｑ３を取得する。
図４は、地震計から取得した観測地震動波形Ｗｓの一例を示す図である。
予測処理装置４１の演算処理部４３では、データ受信部４２で取得した観測地震動波形Ｗｓの波形データに基づき、所定の演算処理を実行する。演算処理部４３では、まず、直近の複数の周期の波形データから、振幅の複数の極大値、及び極小値を抽出する（工程Ｓ２０２）。
本実施形態では、演算処理部４３は、図４に示すように、波形データに３以上の極大値Ｐ１～Ｐ３、及び３以上の極小値Ｑ１～Ｑ３が含まれている場合に、極大値Ｐ、及び極小値Ｑの抽出を行う。演算処理部４３は、波形データにおいて、直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、及び直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３を抽出する。演算処理部４３は、抽出された極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、及び極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３のそれぞれについて、その時刻Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｑ１、Ｔｑ２、Ｔｑ３、及び観測地震動波形Ｗｓの振幅ｘｐ１、ｘｐ２、ｘｐ３、ｘｑ１、ｘｑ２、ｘｑ３を取得する。
【0017】
次いで、演算処理部４３は、波形データ上において、振幅の複数の極大値Ｐ、複数の極小値Ｑとなる点間を結ぶ多項式を算出する（工程Ｓ２０３）。本実施形態では、多項式として、振幅の複数の極大値Ｐとなる点間を結ぶ２次関数と、複数の極小値Ｑとなる点間を結ぶ２次関数を算出する。
具体的には、演算処理部４３は、抽出した直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３となる点を通る２次関数Ｆ１、及び直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３となる点を通る２次関数Ｆ２をそれぞれ求める。２次関数Ｆ１、Ｆ２は、それぞれ、直近の３つの極大値Ｐ、極小値Ｑとなる点のうち、最も過去の極値Ｐ１、Ｑ１を原点とした座標系において、原点を通過するものとして立式される。すなわち、波形データの座標系を、横軸が時間、縦軸が加速度の全体座標系Ｇとすると、２次関数Ｆ１、Ｆ２は、全体座標系Ｇ内の点Ｐ１、Ｑ１を原点とした、横軸が時間、縦軸が加速度の局所座標系Ｌ内の関数として表される。ここで、図４、及び続く図５において、局所座標系Ｌとしては、点Ｐ１を原点とした、２次間数Ｆ１に対応するもののみが図示されている。
以降の説明においては、ただ単に極大値Ｐ（Ｐ１～Ｐ６）と記載した場合には、全体座標系Ｇあるいは局所座標系Ｌ上における、極大値となる点Ｐ（Ｐ１～Ｐ６）のことを指す。同様に、単に極小値Ｑ（Ｑ１～Ｑ６）と記載した場合には、全体座標系Ｇあるいは局所座標系Ｌ上における、極小値となる点Ｑ（Ｑ１～Ｑ６）のことを指す。
具体的には、演算処理部４３は、抽出した直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３となる点を通る２次関数Ｆ１、及び直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３となる点を通る２次関数Ｆ２をそれぞれ求める。２次関数Ｆ１、Ｆ２は、それぞれ、直近の３つの極大値Ｐ、極小値Ｑとなる点のうち、最も過去の極値Ｐ１、Ｑ１を原点とした座標系において、原点を通過するものとして立式される。すなわち、波形データの座標系を、横軸が時間、縦軸が加速度の全体座標系Ｇとすると、２次関数Ｆ１、Ｆ２は、全体座標系Ｇ内の点Ｐ１、Ｑ１を原点とした、横軸が時間、縦軸が加速度の局所座標系Ｌ内の関数として表される。ここで、図４、及び続く図５において、局所座標系Ｌとしては、点Ｐ１を原点とした、２次間数Ｆ１に対応するもののみが図示されている。
以降の説明においては、ただ単に極大値Ｐ（Ｐ１～Ｐ６）と記載した場合には、全体座標系Ｇあるいは局所座標系Ｌ上における、極大値となる点Ｐ（Ｐ１～Ｐ６）のことを指す。同様に、単に極小値Ｑ（Ｑ１～Ｑ６）と記載した場合には、全体座標系Ｇあるいは局所座標系Ｌ上における、極小値となる点Ｑ（Ｑ１～Ｑ６）のことを指す。
【0018】
例えば、点Ｐ１を原点とした局所座標系Ｌにおける２次関数Ｆ１は、次式（１）により表すことができる。
Ｆ１＝ａｘ２＋ｂｘ …（１）
ここで、この２次関数Ｆ１は、直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３を通るため、上式（１）におけるａ、ｂは、次式（２）を解くことにより求められる。
本実施形態においては、波形データの極大値を通る多項式Ｆ１を、上式（１）のように、局所座標系Ｌ上の原点を通過する２次関数として表現している。この２次関数の形状を特定するには、式（１）中の特定すべき定数ａ、ｂが２つであるため、式（２）として示されるように、極大値Ｐ１に対する他の少なくとも２つの極大値Ｐ２、Ｐ３の各々の相対位置を用いて、１次式による連立方程式を２つ立式し、これを解く必要がある。すなわち、多項式Ｆ１を２次関数として表現するために、本実施形態においては、３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の座標が必要となる。
Ｆ１＝ａｘ２＋ｂｘ …（１）
ここで、この２次関数Ｆ１は、直近の３つの極大値Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３を通るため、上式（１）におけるａ、ｂは、次式（２）を解くことにより求められる。
【数1】
【0019】
同様に、点Ｑ１を原点とした局所座標系Ｌにおける２次関数Ｆ２は、次式（３）により表すことができる。
Ｆ２＝ｃｘ２＋ｄｘ …（３）
ここで、この２次関数Ｆ２は、直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３を通るため、上式（３）におけるｃ、ｄは、次式（４）を解くことにより求められる。
Ｆ２＝ｃｘ２＋ｄｘ …（３）
ここで、この２次関数Ｆ２は、直近の３つの極小値Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３を通るため、上式（３）におけるｃ、ｄは、次式（４）を解くことにより求められる。
【数2】
【0020】
次いで、演算処理部４３は、波形データから、直近の２つの極大値Ｐ２、Ｐ３の時間間隔を、極大値の周期ｄＴｐ１（＝Ｔｐ３－Ｔｐ２）として算出する。また、演算処理部４３は、波形データから、直近の２つの極小値Ｑ２、Ｑ３の時間間隔を、極小値側の周期ｄＴｑ１（＝Ｔｑ３－Ｔｑ２）として算出する（工程Ｓ２０４）。
図５は、将来の極大値、極小値の予測値を示す図である。
続いて、演算処理部４３は、算出された周期を基に、振幅が極大値、極小値となる将来の時刻を予測する（工程Ｓ２０５）。これには、演算処理部４３は、将来、極大値、極小値となる時刻の時間間隔が、算出された周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１と等しいとして、将来の極大値、極小値となる時刻を予測する。より具体的には、演算処理部４３は、次式（５）、（６）に示すように、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３に相当する時刻Ｔｐ３と、最も新しい極小値Ｑ３に相当する時刻Ｔｑ３の各々に、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ加算して、図５に示すように、将来の時刻として第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を算出する。
Ｔｐ４＝Ｔｐ３＋ｄＴｐ１ …（５）
Ｔｑ４＝Ｔｑ３＋ｄＴｑ１ …（６）
演算処理部４３は、次式（７）、（８）に示すように、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４の各々に周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ更に加算して、将来の時刻として第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５を算出する。
Ｔｐ５＝Ｔｐ４＋ｄＴｐ１ …（７）
Ｔｑ５＝Ｔｑ４＋ｄＴｑ１ …（８）
更に、演算処理部４３は、次式（９）、（１０）に示すように、第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５の各々に周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ更に加算して、将来の時刻として第３将来時刻Ｔｐ６、Ｔｑ６を算出する。
Ｔｐ６＝Ｔｐ５＋ｄＴｐ１ …（９）
Ｔｑ６＝Ｔｑ５＋ｄＴｑ１ …（１０）
図５は、将来の極大値、極小値の予測値を示す図である。
続いて、演算処理部４３は、算出された周期を基に、振幅が極大値、極小値となる将来の時刻を予測する（工程Ｓ２０５）。これには、演算処理部４３は、将来、極大値、極小値となる時刻の時間間隔が、算出された周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１と等しいとして、将来の極大値、極小値となる時刻を予測する。より具体的には、演算処理部４３は、次式（５）、（６）に示すように、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３に相当する時刻Ｔｐ３と、最も新しい極小値Ｑ３に相当する時刻Ｔｑ３の各々に、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ加算して、図５に示すように、将来の時刻として第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を算出する。
Ｔｐ４＝Ｔｐ３＋ｄＴｐ１ …（５）
Ｔｑ４＝Ｔｑ３＋ｄＴｑ１ …（６）
演算処理部４３は、次式（７）、（８）に示すように、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４の各々に周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ更に加算して、将来の時刻として第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５を算出する。
Ｔｐ５＝Ｔｐ４＋ｄＴｐ１ …（７）
Ｔｑ５＝Ｔｑ４＋ｄＴｑ１ …（８）
更に、演算処理部４３は、次式（９）、（１０）に示すように、第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５の各々に周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１をそれぞれ更に加算して、将来の時刻として第３将来時刻Ｔｐ６、Ｔｑ６を算出する。
Ｔｐ６＝Ｔｐ５＋ｄＴｐ１ …（９）
Ｔｑ６＝Ｔｑ５＋ｄＴｑ１ …（１０）
【0021】
次いで、演算処理部４３は、工程Ｓ２０３で算出した２次関数Ｆ１、Ｆ２に、工程Ｓ２０５で予測した将来の時刻（第１～第３将来時刻）Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６をそれぞれ適用して、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６のそれぞれにおける、将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６での振幅（将来の時刻における振幅）ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を算出する。つまり、演算処理部４３は、将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６が、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１ごとに、２次関数Ｆ１、Ｆ２で表される曲線上にあるとして、将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６の振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定する（工程Ｓ２０６）。
より具体的には、例えば極大値に関しては、演算処理部４３はまず、全体座標系Ｇにおける第１将来時刻Ｔｐ４を、局所座標系Ｌにおける時刻（Ｔｐ４－Ｔｐ１）に変換し、これを式（１）として説明した２次関数Ｆ１に代入して、値ｘｐ’を求める。この値ｘｐ’は、局所座標系Ｌ内における振幅の値であるため、全体座標系Ｇにおける値に変換するために、局所座標系Ｌの原点座標である値ｘｐ１を加算し、これを第１将来時刻Ｔｐ４における振幅である第１将来振幅ｘｐ４（＝ｘｐ’＋ｘｐ１）とする。
演算処理部４３は、同様に、第２将来時刻Ｔｐ５における振幅である第２将来振幅ｘｐ５と、第３将来時刻Ｔｐ６における振幅である第３将来振幅ｘｐ６を計算する。
より具体的には、例えば極大値に関しては、演算処理部４３はまず、全体座標系Ｇにおける第１将来時刻Ｔｐ４を、局所座標系Ｌにおける時刻（Ｔｐ４－Ｔｐ１）に変換し、これを式（１）として説明した２次関数Ｆ１に代入して、値ｘｐ’を求める。この値ｘｐ’は、局所座標系Ｌ内における振幅の値であるため、全体座標系Ｇにおける値に変換するために、局所座標系Ｌの原点座標である値ｘｐ１を加算し、これを第１将来時刻Ｔｐ４における振幅である第１将来振幅ｘｐ４（＝ｘｐ’＋ｘｐ１）とする。
演算処理部４３は、同様に、第２将来時刻Ｔｐ５における振幅である第２将来振幅ｘｐ５と、第３将来時刻Ｔｐ６における振幅である第３将来振幅ｘｐ６を計算する。
【0022】
極小値に関しても同様に、演算処理部４３は、全体座標系Ｇにおける第１将来時刻Ｔｑ４を、局所座標系Ｌにおける時刻（Ｔｑ４－Ｔｑ１）に変換し、これを式（３）として説明した２次関数Ｆ２に代入して、値ｘｑ’を求める。この値ｘｑ’は、局所座標系Ｌ内における振幅の値であるため、全体座標系Ｇにおける値に変換するために、局所座標系Ｌの原点座標である値ｘｑ１を加算し、これを第１将来時刻Ｔｑ４における振幅である第１将来振幅ｘｑ４（＝ｘｑ’＋ｘｑ１）とする。
演算処理部４３は、同様に、第２将来時刻Ｔｑ５における振幅である第２将来振幅ｘｑ５と、第３将来時刻Ｔｑ６における振幅である第３将来振幅ｘｑ６を計算する。
このようにして、演算処理部４３は、全体座標系Ｇ上での、将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６の振幅を推定する。
演算処理部４３は、同様に、第２将来時刻Ｔｑ５における振幅である第２将来振幅ｘｑ５と、第３将来時刻Ｔｑ６における振幅である第３将来振幅ｘｑ６を計算する。
このようにして、演算処理部４３は、全体座標系Ｇ上での、将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６の振幅を推定する。
【0023】
この後、演算処理部４３は、工程Ｓ２０６で推定した将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６の振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６について、その各々の直前の極大値Ｐ３～Ｐ５、極小値Ｑ３～Ｑ５の振幅ｘｐ３～ｘｐ５、ｘｑ３～ｘｑ５からの増加率が、予め設定した増加率閾値以下であるか否かを確認し、その結果に応じて、上記のように計算した振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６の値を調整する（工程Ｓ２０７、Ｓ２０８）。
具体的には、演算処理部４３は、まず、次式（１１）、（１２）により、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３、極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３に対する、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値α以下であるか否かを確認する（工程Ｓ２０７）。
（ｘｐ４－ｘｐ３）／ｘｐ３≦α …（１１）
（ｘｑ４－ｘｑ３）／ｘｑ３≦α …（１２）
ここで、増加率閾値αは、例えば、建物本体２が設置されている地点周辺で、過去に観測された地震記録の分析に基づいて設定することができる。
また、増加率閾値αは、過去の観測地震動波形に対して、本発明による地震動波形の推定方法で算定される予測波とを比較検証した結果、概ね、αが０．２程度、より具体的には０．１８以上０．２２以下の範囲内の値として設定すると、どのような観測点においても比較的好ましい精度となることが確認された。
具体的には、演算処理部４３は、まず、次式（１１）、（１２）により、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３、極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３に対する、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値α以下であるか否かを確認する（工程Ｓ２０７）。
（ｘｐ４－ｘｐ３）／ｘｐ３≦α …（１１）
（ｘｑ４－ｘｑ３）／ｘｑ３≦α …（１２）
ここで、増加率閾値αは、例えば、建物本体２が設置されている地点周辺で、過去に観測された地震記録の分析に基づいて設定することができる。
また、増加率閾値αは、過去の観測地震動波形に対して、本発明による地震動波形の推定方法で算定される予測波とを比較検証した結果、概ね、αが０．２程度、より具体的には０．１８以上０．２２以下の範囲内の値として設定すると、どのような観測点においても比較的好ましい精度となることが確認された。
【0024】
工程Ｓ２０７における確認の結果、図６に示すように、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回る場合、将来の振幅の値を調整する（工程Ｓ２０８）。
具体的には、式（１１）、（１２）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（１３）、（１４）のように、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３、極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３と増加率閾値αを基に、暫定値ｘｐ４’、ｘｑ４’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ４’、ｘｑ４’を、調整後の第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用する。
ｘｐ４’＝ｘｐ３＋α×ｘｐ３ …（１３）
ｘｑ４’＝ｘｑ３＋α×ｘｑ３ …（１４）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が、そのまま第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用される。
具体的には、式（１１）、（１２）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（１３）、（１４）のように、観測地震動波形Ｗｓから抽出された複数の極大値Ｐ１～Ｐ３、複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３、極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３と増加率閾値αを基に、暫定値ｘｐ４’、ｘｑ４’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ４’、ｘｑ４’を、調整後の第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用する。
ｘｐ４’＝ｘｐ３＋α×ｘｐ３ …（１３）
ｘｑ４’＝ｘｑ３＋α×ｘｑ３ …（１４）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が、そのまま第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用される。
【0025】
次に、演算処理部４３は、次式（１５）、（１６）により、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に対する第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値αを上回るか否かを確認する（工程Ｓ２０７）。
（ｘｐ５－ｘｐ４）／ｘｐ４≦α …（１５）
（ｘｑ５－ｘｑ４）／ｘｑ４≦α …（１６）
ここで、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４としては、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が式（１３）、（１４）により調整された場合においては、調整後の第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が使用される。
その結果、式（１５）、（１６）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（１７）、（１８）のように、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４と増加率閾値αを基に暫定値ｘｐ５’、ｘｑ５’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ５’、ｘｑ５’を、調整後の第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５として使用する（工程Ｓ２０８）。
ｘｐ５’＝ｘｐ４＋α×ｘｐ４ …（１７）
ｘｑ５’＝ｘｑ５＋α×ｘｑ４ …（１８）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が、そのまま第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５として使用される。
（ｘｐ５－ｘｐ４）／ｘｐ４≦α …（１５）
（ｘｑ５－ｘｑ４）／ｘｑ４≦α …（１６）
ここで、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４としては、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が式（１３）、（１４）により調整された場合においては、調整後の第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４が使用される。
その結果、式（１５）、（１６）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（１７）、（１８）のように、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４と増加率閾値αを基に暫定値ｘｐ５’、ｘｑ５’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ５’、ｘｑ５’を、調整後の第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５として使用する（工程Ｓ２０８）。
ｘｐ５’＝ｘｐ４＋α×ｘｐ４ …（１７）
ｘｑ５’＝ｘｑ５＋α×ｘｑ４ …（１８）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が、そのまま第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５として使用される。
【0026】
更に、演算処理部４３は、次式（１９）、（２０）により、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５に対する第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値αを上回るか否かを確認する（工程Ｓ２０７）。
（ｘｐ６－ｘｐ５）／ｘｐ５≦α …（１９）
（ｘｑ６－ｘｑ５）／ｘｑ５≦α …（２０）
ここで、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５としては、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が式（１７）、（１８）により調整された場合においては、調整後の第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が使用される。
その結果、式（１９）、（２０）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（２１）、（２２）のように、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５と増加率閾値αを基に暫定値ｘｐ６’、ｘｑ６’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ６’、ｘｑ６’を、調整後の第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６として使用する（工程Ｓ２０８）。
ｘｐ６’＝ｘｐ５＋α×ｘｐ５ …（２１）
ｘｑ６’＝ｘｑ５＋α×ｘｑ５ …（２２）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６が、そのまま第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６として使用される。
（ｘｐ６－ｘｐ５）／ｘｐ５≦α …（１９）
（ｘｑ６－ｘｑ５）／ｘｑ５≦α …（２０）
ここで、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５としては、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が式（１７）、（１８）により調整された場合においては、調整後の第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５が使用される。
その結果、式（１９）、（２０）で、左辺としてあらわされる振幅増加率が、増加率閾値αを上回った場合、次式（２１）、（２２）のように、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５と増加率閾値αを基に暫定値ｘｐ６’、ｘｑ６’を算出し、工程Ｓ２０６で推定された第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６に替えて、算出されたこれらの暫定値ｘｐ６’、ｘｑ６’を、調整後の第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６として使用する（工程Ｓ２０８）。
ｘｐ６’＝ｘｐ５＋α×ｘｐ５ …（２１）
ｘｑ６’＝ｘｑ５＋α×ｘｑ５ …（２２）
工程Ｓ２０７における確認の結果、算出した振幅増加率が増加率閾値αを上回らない場合には、工程Ｓ２０６で推定された第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６が、そのまま第３将来振幅ｘｐ６、ｘｑ６として使用される。
【0027】
工程Ｓ２０９では、演算処理部４３は、上記のようにして推定した将来の極大値Ｐ４～Ｐ６、極小値Ｑ４～Ｑ６の振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６の間を、ｃｏｓ関数により補間し、時刻歴波形を生成する。生成された時刻歴波形の波形データは、将来の地震動波形Ｗｆとして、表示部４５、及びアクチュエータ３０に出力される（工程Ｓ２１０）。表示部４５では、出力された将来の地震動波形Ｗｆをモニタ画面に表示する。
上記したような一連の予測処理装置４１における、将来の地震動波形をリアルタイムに推定するための処理は、地震動が終了するまで、予め設定された所定の微少時間毎に繰り返し実行される。これにより、将来の地震動波形Ｗｆが、時間の経過と共に順次更新されていく。
上記したような一連の予測処理装置４１における、将来の地震動波形をリアルタイムに推定するための処理は、地震動が終了するまで、予め設定された所定の微少時間毎に繰り返し実行される。これにより、将来の地震動波形Ｗｆが、時間の経過と共に順次更新されていく。
【0028】
また、工程Ｓ２１０で、アクチュエータ制御部４４は、演算処理部４３から出力された将来の地震動波形Ｗｆの波形データに基づいて、アクチュエータ３０を作動させるための指令を出力する。例えば、上記のようにして地震動の予測システム４０で推定された将来の地震動波形Ｗｆに基づいて、最適レギュレータ法等に拠って最適制御力を算出し、アクチュエータ３０を作動させる指令を生成し、アクチュエータ３０を駆動する（工程Ｓ３０）。
【0029】
（シミュレーション例）
上記に説明した地震動波形の推定方法を用いて、東北地方太平洋沖地震時に実際に観測された地震動波形について、地震発生直後から将来の地震動波形Ｗｆを３波長先まで推定するシミュレーションを行った。図７は、その推定により得られた予測波Ｗ１と、実際に観測された観測波Ｗ２とを示すものである。
その結果、図７に示すように、上記に説明した地震動波形の推定方法によって得られた予測波Ｗ１は、観測波Ｗ２に近似していることが確認された。
上記に説明した地震動波形の推定方法を用いて、東北地方太平洋沖地震時に実際に観測された地震動波形について、地震発生直後から将来の地震動波形Ｗｆを３波長先まで推定するシミュレーションを行った。図７は、その推定により得られた予測波Ｗ１と、実際に観測された観測波Ｗ２とを示すものである。
その結果、図７に示すように、上記に説明した地震動波形の推定方法によって得られた予測波Ｗ１は、観測波Ｗ２に近似していることが確認された。
【0030】
（作用効果）
上述したような地震動波形の推定方法によれば、観測した地震動波形である観測地震動波形Ｗｓを基に、観測地震動波形Ｗｓに続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計５０で観測地震動波形を観測する工程Ｓ１０と、観測地震動波形Ｗｓのうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を算出し、波形データ上において、振幅ｘｐ１～ｘｐ３、ｘｑ１～ｘｑ３の複数の極大値Ｐ１～Ｐ３または複数の極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出する工程Ｓ２０、Ｓ２０２、Ｓ２０３と、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用して、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定する、将来の地震動波形の推定工程Ｓ２０、Ｓ２０４、Ｓ２０５、Ｓ２０６と、を備える。
このような構成によれば、観測された地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データに基づいて、振幅の極大値Ｐ１～Ｐ３または極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出し、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用することで、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定することができる。これにより、地震発生時に他の地点等の外部と通信を行うことなく、将来の地震動波形Ｗｆを精度よく推定することができる。したがって、地震動波形を観測した際に、地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆを精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法を提供することができる。
上述したような地震動波形の推定方法によれば、観測した地震動波形である観測地震動波形Ｗｓを基に、観測地震動波形Ｗｓに続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムに推定する地震動波形の推定方法であって、地震計５０で観測地震動波形を観測する工程Ｓ１０と、観測地震動波形Ｗｓのうち、直近の複数の周期分の波形データから、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を算出し、波形データ上において、振幅ｘｐ１～ｘｐ３、ｘｑ１～ｘｑ３の複数の極大値Ｐ１～Ｐ３または複数の極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出する工程Ｓ２０、Ｓ２０２、Ｓ２０３と、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用して、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定する、将来の地震動波形の推定工程Ｓ２０、Ｓ２０４、Ｓ２０５、Ｓ２０６と、を備える。
このような構成によれば、観測された地震動波形のうち、直近の複数の周期分の波形データに基づいて、振幅の極大値Ｐ１～Ｐ３または極小値Ｑ１～Ｑ３となる点間を結ぶ多項式Ｆ１、Ｆ２を算出し、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を基に、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を予測し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６を適用することで、将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６における振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６を推定することができる。これにより、地震発生時に他の地点等の外部と通信を行うことなく、将来の地震動波形Ｗｆを精度よく推定することができる。したがって、地震動波形を観測した際に、地震動波形に続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆを精度よく推定可能で、かつ複雑な構成を必要とせずに実現可能な、地震動波形の推定方法を提供することができる。
【0031】
特に、上記のような地震動波形の推定方法を用いた場合においては、将来の地震動波形Ｗｆを精度よく推定可能であるため、アクティブ制振建物１０のアクチュエータ３０への入力が精度の高いものとなる。したがって、効率的にアクティブ制振建物１０の応答を低減可能である。
【0032】
また、将来の地震動波形の推定工程Ｓ２０、Ｓ２０５、Ｓ２０６、Ｓ２０７、Ｓ２０８では、観測地震動波形Ｗｓでの複数の極大値Ｐ１～Ｐ３または複数の極小値Ｑ１～Ｑ３の中の、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３に相当する時刻Ｔｐ３、Ｔｑ３に、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を加算して、将来の時刻として第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を算出し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を適用して、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４における第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４を推定し、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３に対する第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値αを上回る場合には、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３と増加率閾値αを基に算出した値ｘｐ４’ｘｑ４’を、推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に替えて、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用する。
このような構成によれば、観測地震動波形Ｗｓでの振幅の極大値Ｐ１～Ｐ３、または極小値Ｑ１～Ｑ３を算出した後、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３に相当する時刻Ｔｐ３、Ｔｑ３に、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を加算することで、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を算出し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を適用することで、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４における第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４を推定する。そして、観測地震動波形Ｗｓで最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３に対する第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４の増加率である振幅増加率が、増加率閾値を上回る場合、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３と増加率閾値αを基に算出した値ｘｐ４’ｘｑ４’を、推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に替えて、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用する。このようにして、推定された極大値Ｐ４や極小値Ｑ４が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形Ｗｆの推定精度を高めることができる。
このような構成によれば、観測地震動波形Ｗｓでの振幅の極大値Ｐ１～Ｐ３、または極小値Ｑ１～Ｑ３を算出した後、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３に相当する時刻Ｔｐ３、Ｔｑ３に、周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を加算することで、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を算出し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４を適用することで、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４における第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４を推定する。そして、観測地震動波形Ｗｓで最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３に対する第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４の増加率である振幅増加率が、増加率閾値を上回る場合、最も新しい極大値Ｐ３または極小値Ｑ３となる振幅ｘｐ３、ｘｑ３と増加率閾値αを基に算出した値ｘｐ４’ｘｑ４’を、推定された第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に替えて、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４として使用する。このようにして、推定された極大値Ｐ４や極小値Ｑ４が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形Ｗｆの推定精度を高めることができる。
【0033】
また、将来の地震動波形の推定工程Ｓ２０、Ｓ２０５、Ｓ２０６、Ｓ２０７、Ｓ２０８では、第１将来時刻Ｔｐ４、Ｔｑ４に周期ｄＴｐ１、ｄＴｑ１を更に加算して第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５を算出し、多項式Ｆ１、Ｆ２に、第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５を適用して、第２将来時刻Ｔｐ５、Ｔｑ５における第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５を推定し、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４に対する第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５の増加率である振幅増加率を計算し、振幅増加率が増加率閾値αを上回る場合には、第１将来振幅ｘｐ４、ｘｑ４と増加率閾値αを基に算出した値を、推定された第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５に替えて、第２将来振幅ｘｐ５、ｘｑ５として使用する。
このような構成によれば、極大値Ｐ５や極小値Ｑ５が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形Ｗｆの推定精度を高めることができる。
このような構成によれば、極大値Ｐ５や極小値Ｑ５が、過去の観測地震動の波形性状より明らかに異なる（増大する振幅の割合が閾値を上回る）場合は、将来の振幅を調整することで、将来の地震動波形Ｗｆの推定精度を高めることができる。
【0034】
上述したような地震動の予測システム４０は、地震動波形をリアルタイムに推定する地震動の予測システム４０であって、地震計５０と、地震計５０で観測した地震動波形を基に、上記したような地震動波形の推定方法によって、続いて到達する将来の地震動波形Ｗｆを推定する演算処理部４３と、将来の地震動波形Ｗｆを表示する表示部４５と、を備える。
このような構成によれば、地震計５０が設置された特定点で観測した地震動波形に基づいて、特定点における将来の地震動波形Ｗｆを推定することで、大掛かりな地震動の観測機器などは使用することなく、将来の地震動波形Ｗｆがリアルタイムに推定可能な、地震動の予測システム４０を実現することができる。
このような構成によれば、地震計５０が設置された特定点で観測した地震動波形に基づいて、特定点における将来の地震動波形Ｗｆを推定することで、大掛かりな地震動の観測機器などは使用することなく、将来の地震動波形Ｗｆがリアルタイムに推定可能な、地震動の予測システム４０を実現することができる。
【0035】
（実施形態の変形例）
なお、本発明の地震動波形の推定方法、地震動の予測システムは、図面を参照して説明した上述の実施形態に限定されるものではなく、その技術的範囲において様々な変形例が考えられる。
例えば、上記実施形態では、振幅の極大値、及び極小値の双方を用いて、将来の地震動波形Ｗｆを推定するようにしたが、十分な精度が得られるようであれば、振幅の極大値を用いて導出される多項式Ｆ１のみから、将来の地震動波形Ｗｆの全体形状を推定するようにしてもよい。また、極小値を用いて導出される多項式Ｆ２のみから、将来の地震動波形Ｗｆの全体形状を推定するようにしてもよい。
また、上記実施形態では、将来の地震動波形Ｗｆを推定するための多項式として、２次関数Ｆ１、Ｆ２を用いたが、これに限られない。十分な精度が得られるようであれば、１次関数を用いてもよい。あるいは、将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムで推定するという趣旨を損なわない範囲において、より大きな次数の多項式を用いるようにしてもよい。例えば、直近の４点の極値を用いて、多項式として３次関数Ｆ１＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘを特定してもよいし、直近の５点の極値を用いて、多項式として４次関数を特定してもよい。ただし、地震動波形として加速度波形を用いる場合においては、地震動波形の極値を通る関数は、２次関数に沿うような形状となりがちである一方で、３次関数や４次関数に沿うような形状となることは想定しにくく、したがって、多項式は２次関数とするのが最も好適であると考えられる。
なお、本発明の地震動波形の推定方法、地震動の予測システムは、図面を参照して説明した上述の実施形態に限定されるものではなく、その技術的範囲において様々な変形例が考えられる。
例えば、上記実施形態では、振幅の極大値、及び極小値の双方を用いて、将来の地震動波形Ｗｆを推定するようにしたが、十分な精度が得られるようであれば、振幅の極大値を用いて導出される多項式Ｆ１のみから、将来の地震動波形Ｗｆの全体形状を推定するようにしてもよい。また、極小値を用いて導出される多項式Ｆ２のみから、将来の地震動波形Ｗｆの全体形状を推定するようにしてもよい。
また、上記実施形態では、将来の地震動波形Ｗｆを推定するための多項式として、２次関数Ｆ１、Ｆ２を用いたが、これに限られない。十分な精度が得られるようであれば、１次関数を用いてもよい。あるいは、将来の地震動波形Ｗｆをリアルタイムで推定するという趣旨を損なわない範囲において、より大きな次数の多項式を用いるようにしてもよい。例えば、直近の４点の極値を用いて、多項式として３次関数Ｆ１＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘを特定してもよいし、直近の５点の極値を用いて、多項式として４次関数を特定してもよい。ただし、地震動波形として加速度波形を用いる場合においては、地震動波形の極値を通る関数は、２次関数に沿うような形状となりがちである一方で、３次関数や４次関数に沿うような形状となることは想定しにくく、したがって、多項式は２次関数とするのが最も好適であると考えられる。
【0036】
また、上記実施形態のアクティブ制振建物１０においては、アクチュエータ３０は、屋上階に設けられたアクティブマスダンパー３１に対して設けられたが、これに限られない。
図８に、上記実施形態のアクティブ制振建物の変形例を示す。
図８に示されるアクティブ制振建物１０Ａにおいては、建物本体２０Ａは、基礎部２５上に、免震装置２３を介して支持されている。基礎部２５は、地盤Ｇ上に設けられた基礎スラブ２６と、基礎スラブ２６の外周部から上方に立ち上がる基礎周壁２７と、を有している。
アクチュエータ３０Ａは、建物本体２０Ａの基部２０ｂと、基礎周壁２７との間に設けられている。アクチュエータ３０Ａは、基部２０ｂと基礎周壁２７との間で、水平方向に伸縮可能に設けられている。
このような構成において、上記実施形態において図３の工程Ｓ２１０においては、アクチュエータ制御部４４は、演算処理部４３から出力された将来の地震動波形Ｗｆの波形データに基づいて、アクチュエータ３０Ａを作動させるための指令を出力する。これにより、アクチュエータ３０Ａは、上記のようにして地震動の予測システム４０で推定された将来の地震動波形Ｗｆに基づいて、将来の時刻の各々で当該時刻において想定される振幅の地振動を打ち消すように、地震動と反対向きの力を発生するよう、アクチュエータ３０Ａを作動させる指令を生成する。例えば、アクチュエータ３０Ａは、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６、または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６に、振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６の地震動を打ち消すよう、地震動と反対向きの力を発生する（工程Ｓ３０）。
図８に、上記実施形態のアクティブ制振建物の変形例を示す。
図８に示されるアクティブ制振建物１０Ａにおいては、建物本体２０Ａは、基礎部２５上に、免震装置２３を介して支持されている。基礎部２５は、地盤Ｇ上に設けられた基礎スラブ２６と、基礎スラブ２６の外周部から上方に立ち上がる基礎周壁２７と、を有している。
アクチュエータ３０Ａは、建物本体２０Ａの基部２０ｂと、基礎周壁２７との間に設けられている。アクチュエータ３０Ａは、基部２０ｂと基礎周壁２７との間で、水平方向に伸縮可能に設けられている。
このような構成において、上記実施形態において図３の工程Ｓ２１０においては、アクチュエータ制御部４４は、演算処理部４３から出力された将来の地震動波形Ｗｆの波形データに基づいて、アクチュエータ３０Ａを作動させるための指令を出力する。これにより、アクチュエータ３０Ａは、上記のようにして地震動の予測システム４０で推定された将来の地震動波形Ｗｆに基づいて、将来の時刻の各々で当該時刻において想定される振幅の地振動を打ち消すように、地震動と反対向きの力を発生するよう、アクチュエータ３０Ａを作動させる指令を生成する。例えば、アクチュエータ３０Ａは、振幅が極大値Ｐ４～Ｐ６、または極小値Ｑ４～Ｑ６となる将来の時刻Ｔｐ４～Ｔｐ６、Ｔｑ４～Ｔｑ６に、振幅ｘｐ４～ｘｐ６、ｘｑ４～ｘｑ６の地震動を打ち消すよう、地震動と反対向きの力を発生する（工程Ｓ３０）。
【0037】
これ以外にも、本発明の主旨を逸脱しない限り、上記実施の形態で挙げた構成を取捨選択したり、他の構成に適宜変更したりすることが可能である。
【符号の説明】
【0038】
１０、１０Ａ アクティブ制振建物 Ｑ３ 最も新しい極小値
４０ 地震動の予測システム Ｗｆ 将来の地震動波形
４１ 予測処理装置 Ｗｓ 観測地震動波形
４３ 演算処理部 ｄＴｐ１、ｄＴｑ１ 周期
４５ 表示部 α 増加率閾値
５０ 地震計 Ｔｐ３ 最も新しい極大値に相当する時刻
Ｆ１、Ｆ２ 多項式 Ｔｑ３ 最も新しい極小値に相当する時刻
Ｐ、Ｐ１～Ｐ６ 極大値 Ｔｐ４、Ｔｑ４ 第１将来時刻（将来の時刻）
Ｐ３ 最も新しい極大値 Ｔｐ５、Ｔｑ５ 第２将来時刻（将来の時刻）
Ｑ、Ｑ１～Ｑ６ 極小値 Ｔｐ６、Ｔｑ６ 第３将来時刻（将来の時刻）
ｘｐ１～ｘｐ３、ｘｑ１～ｘｑ３ 観測地震動波形の振幅
ｘｐ３ 最も新しい極大値となる振幅
ｘｑ３ 最も新しい極小値となる振幅
ｘｐ４、ｘｑ４ 第１将来振幅（将来の時刻における振幅）
ｘｐ５、ｘｑ５ 第２将来振幅（将来の時刻における振幅）
ｘｐ６、ｘｑ６ 第３将来振幅（将来の時刻における振幅）
４０ 地震動の予測システム Ｗｆ 将来の地震動波形
４１ 予測処理装置 Ｗｓ 観測地震動波形
４３ 演算処理部 ｄＴｐ１、ｄＴｑ１ 周期
４５ 表示部 α 増加率閾値
５０ 地震計 Ｔｐ３ 最も新しい極大値に相当する時刻
Ｆ１、Ｆ２ 多項式 Ｔｑ３ 最も新しい極小値に相当する時刻
Ｐ、Ｐ１～Ｐ６ 極大値 Ｔｐ４、Ｔｑ４ 第１将来時刻（将来の時刻）
Ｐ３ 最も新しい極大値 Ｔｐ５、Ｔｑ５ 第２将来時刻（将来の時刻）
Ｑ、Ｑ１～Ｑ６ 極小値 Ｔｐ６、Ｔｑ６ 第３将来時刻（将来の時刻）
ｘｐ１～ｘｐ３、ｘｑ１～ｘｑ３ 観測地震動波形の振幅
ｘｐ３ 最も新しい極大値となる振幅
ｘｑ３ 最も新しい極小値となる振幅
ｘｐ４、ｘｑ４ 第１将来振幅（将来の時刻における振幅）
ｘｐ５、ｘｑ５ 第２将来振幅（将来の時刻における振幅）
ｘｐ６、ｘｑ６ 第３将来振幅（将来の時刻における振幅）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】