特開 2022-150461 公差誤差推定装置、方法、プログラム、再構成装置および制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022150461

(43)【公開日】2022-10-07

(54)【発明の名称】公差誤差推定装置、方法、プログラム、再構成装置および制御装置

(51)【国際特許分類】

   G01N 23/046 20180101AFI20220929BHJP

【ＦＩ】

G01N23/046

【審査請求】未請求

【請求項の数】12

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021053075

(22)【出願日】2021-03-26

(71)【出願人】

【識別番号】000250339

【氏名又は名称】株式会社リガク

(74)【代理人】

【識別番号】100114258

【弁理士】

【氏名又は名称】福地 武雄

(74)【代理人】

【識別番号】100125391

【弁理士】

【氏名又は名称】白川 洋一

(74)【代理人】

【識別番号】100208605

【弁理士】

【氏名又は名称】早川 龍一

(72)【発明者】

【氏名】太田 卓見

【テーマコード（参考）】

2G001

【Ｆターム（参考）】

2G001AA01

2G001BA11

2G001CA01

2G001HA14

2G001JA08

2G001SA29

2G001SA30

(57)【要約】

【課題】駆動時間に対する駆動軸の基準位置からのずれを推定することができる公差誤差推定装置、方法、プログラム、再構成装置および制御装置を提供する。
【解決手段】Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定する公差誤差推定装置（処理装置３００）であって、各回転駆動時間における標準試料のＸ線検出画像から特定位置を求める特定位置算出部３２０と、特定位置に基づいて、回転駆動軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出するずれ量算出部３３０と、を備える。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定する公差誤差推定装置であって、
Ｘ線検出画像から各回転駆動時間における標準試料の特定位置を求める特定位置算出部と、
前記特定位置に基づいて、試料に固定された直交座標系のｚ方向を回転駆動軸に平行な方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出するずれ量算出部と、を備えることを特徴とする公差誤差推定装置。

【請求項2】

前記ずれ量算出部は、
各回転駆動時間に対する前記ΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を仮定し、
前記仮定した関数形のパラメータを最適化することで前記Δｘの算出に用いる関数Δｘ（ｔ）および前記Δｙの算出に用いる関数Δｙ（ｔ）を決定し、
前記決定したΔｘ（ｔ）およびΔｙ（ｔ）を用いて各回転駆動時間における前記ΔｘおよびΔｙを算出することを特徴とする請求項１記載の公差誤差推定装置。

【請求項3】

前記ずれ量算出部は、
前記Ｘ線検出画像から求められた特定位置と前記仮定されたΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を用いて算出された特定位置との一致度を表す評価関数を最小化するように、前記仮定された関数形のパラメータを最適化することを特徴とする請求項２記載の公差誤差推定装置。

【請求項4】

前記ずれ量算出部は、
前記ΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を回転駆動を周期とする周期関数と仮定して前記ΔｘおよびΔｙを算出することを特徴とする請求項２または請求項３記載の公差誤差推定装置。

【請求項5】

前記Ｘ線検出画像は、５０μｍ以下の検出素子を有する二次元検出器で取得されたことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の公差誤差推定装置。

【請求項6】

前記算出されたΔｘおよびΔｙに基づく補正用のパラメータを含むテーブルを記憶するテーブル記憶部をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の公差誤差推定装置。

【請求項7】

前記ずれ量算出部によって算出された一回転にわたるΔｘおよびΔｙを公差誤差の軌跡として表示させる表示処理部をさらに備えることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の公差誤差推定装置。

【請求項8】

前記ΔｘおよびΔｙを適用する手段の指定を受け付ける指定受付部をさらに備え、
前記受け付けた指定に応じた再構成機能または制御機能を起動することを特徴とする請求項１から請求項７のいずれかに記載の公差誤差推定装置。

【請求項9】

前記Ｘ線分析装置は、Ｘ線ＣＴ装置であり、
請求項１から請求項８のいずれかに記載の公差誤差推定装置により算出されたずれ量を補正したＣＴ投影像を用いて３次元画像の再構成を行う再構成部を備えることを特徴とする再構成装置。

【請求項10】

請求項１記載から請求項８のいずれかに記載の公差誤差推定装置により算出されたずれ量に基づき、前記Ｘ線分析装置の補正制御を行う補正制御部を備えることを特徴とする制御装置。

【請求項11】

Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定する方法であって、
各回転駆動時間における標準試料のＸ線検出画像から特定位置を求めるステップと、
前記特定位置に基づいて、回転駆動軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出するステップと、を含むことを特徴とする方法。

【請求項12】

Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定するプログラムであって、
各回転駆動時間における標準試料のＸ線検出画像から特定位置を求める処理と、
前記特定位置に基づいて、回転駆動軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、Ｘ線分析装置における回転駆動軸の公差誤差を推定する公差誤差推定装置、方法、プログラム、再構成装置および制御装置に関する。

【背景技術】

【0002】

Ｘ線ＣＴ装置では、ガントリ回転軸または試料回転軸（以下、「ＣＴ回転軸」と呼ぶ）が測定中にずれることで画像の劣化が生じる。このずれは、公差誤差と呼ばれており、従来、様々な方法により補正が試みられている。

【0003】

例えば、画像の位置合わせにより公差誤差を補正する方法が知られている（特許文献１参照）。この方法では、二次元投影像と三次元再構成像を重畳出力することで確認された位置ずれを補正する。その結果、センターシフトおよびＳＯＤ（線源試料間距離）の補正が可能である。この場合、繰り返し再構成し、再構成像の投影像と投影像の位置合わせを用いることで精度を高めることができる。

【0004】

また、センサを用いて公差誤差を補正する方法も知られている（特許文献２参照）。この方法により、距離センサを用いてラジアル方向およびスラスト方向のずれを補正することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０１０－１９３９６５号公報

【特許文献2】特開２０１８－９９１７５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、画像の位置合わせにより公差誤差を補正する場合、再構成画像が必要であり、再構成の処理に時間がかかる。また、センサを用いる場合には、誤差の確認に時間はかからないが、センサ自体に求められる測定精度やセンサの設置の仕方によって、製造コストが高くなる。

【0007】

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、駆動時間に対する駆動軸の基準位置からのずれを推定することができる公差誤差推定装置、方法、プログラム、再構成装置および制御装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

（１）上記の目的を達成するため、本発明の公差誤差推定装置は、Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定する公差誤差推定装置であって、Ｘ線検出画像から各回転駆動時間における標準試料の特定位置を求める特定位置算出部と、前記特定位置に基づいて、試料に固定された直交座標系のｚ方向を回転駆動軸に平行な方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出するずれ量算出部と、を備えることを特徴としている。このように、Ｘ線検出画像を用いて駆動時間に対する駆動軸の基準位置からのずれを算出することで低コストで高速に高品質なデータを得ることができる。

【0009】

（２）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記ずれ量算出部が、各回転駆動時間に対する前記ΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を仮定し、前記仮定した関数形のパラメータを最適化することで前記Δｘの算出に用いる関数Δｘ（ｔ）および前記Δｙの算出に用いる関数Δｙ（ｔ）を決定し、前記決定したΔｘ（ｔ）およびΔｙ（ｔ）を用いて各回転駆動時間における前記ΔｘおよびΔｙを算出することを特徴としている。これにより、回転角度によって変動するΔｘおよびΔｙを高い精度で推定することができる。

【0010】

（３）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記ずれ量算出部が、前記Ｘ線検出画像から求められた特定位置と前記仮定されたΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を用いて算出された特定位置との一致度を表す評価関数を最小化するように、前記仮定された関数形のパラメータを最適化することを特徴としている。これにより、Ｘ線検出画像を用いて容易にΔｘおよびΔｙを高い精度で推定することができる。

【0011】

（４）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記ずれ量算出部が、前記ΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を回転駆動を周期とする周期関数と仮定して前記ΔｘおよびΔｙを算出することを特徴としている。このようにΔｘおよびΔｙが一回転で同じ数値に戻ることを利用し、周期関数と仮定することで容易にΔｘおよびΔｙを推定できる。

【0012】

（５）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記Ｘ線検出画像が、５０μｍ以下の検出素子を有する二次元検出器で取得されたことを特徴としている。これにより、特にミクロン単位の精度のＣＴ像が求められる工業製品の検査に応用できる。

【0013】

（６）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記算出されたΔｘおよびΔｙに基づく補正用のパラメータを含むテーブルを記憶するテーブル記憶部をさらに備えることを特徴としている。これにより、データまたは駆動制御の補正時に、特定位置を再計算したり、補正後のＳＯＤを算出したりする必要を無くすことができる。

【0014】

（７）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記ずれ量算出部によって算出された一回転にわたるΔｘおよびΔｙを公差誤差の軌跡として表示させる表示処理部をさらに備えることを特徴としている。これにより、ユーザーは、表示された軌跡の形状から、ずれ量算出に使用するデータを取得した時点のＸ線分析装置の状態を把握することができる。

【0015】

（８）また、本発明の公差誤差推定装置は、前記ΔｘおよびΔｙを適用する手段の指定を受け付ける指定受付部をさらに備え、前記受け付けた指定に応じた再構成機能または制御機能を起動することを特徴としている。これにより、ユーザーは、ソフトウェア上またはハードウェア上のいずれで公差誤差を補正するかを選ぶことができる。

【0016】

（９）また、本発明の再構成装置は、前記Ｘ線分析装置が、Ｘ線ＣＴ装置であり、上記（１）から（８）のいずれかに記載の公差誤差推定装置により算出されたずれ量を補正したＣＴ投影像を用いて３次元画像の再構成を行う再構成部を備えることを特徴としている。これにより、特に光学系の調整等を必要とせず、公差誤差が含まれる投影像を用いて補正された再構成画像を生成することができる。

【0017】

（１０）また、本発明の制御装置は、上記（１）から（８）のいずれかに記載の公差誤差推定装置により算出されたずれ量に基づき、前記Ｘ線分析装置の補正制御を行う補正制御部を備えることを特徴としている。これにより、測定時に試料の相対位置を調整しつつ撮像できるため、得られたＸ線検出画像を用い高精度な測定ができる。

【0018】

（１１）また、本発明の方法は、Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定する方法であって、各回転駆動時間における標準試料のＸ線検出画像から特定位置を求めるステップと、前記特定位置に基づいて、回転駆動軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出するステップと、を含むことを特徴としている。これにより、低コストで高速に高品質なデータを得ることができる。

【0019】

（１２）また、本発明のプログラムは、Ｘ線分析装置の回転駆動軸の公差誤差を推定するプログラムであって、各回転駆動時間における標準試料のＸ線検出画像から特定位置を求める処理と、前記特定位置に基づいて、回転駆動軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における回転駆動軸の中心位置の基準位置からのｘ方向のずれ量Δｘおよびｙ方向のずれ量Δｙを算出する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。これにより、低コストで高速に高品質なデータを得ることができる。

【発明の効果】

【0020】

本発明によれば、駆動時間に対する基準位置からの回転駆動軸のずれを推定することで、公差誤差の補正に対する負担を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】公差誤差が生じたＸ線ＣＴ装置の構成を示す概略図である。

【図2】（ａ）（ｂ）それぞれ公差誤差が生じたときに取得される投影像の模式図である。

【図3】公差誤差による投影像の重心位置のｕ方向の変動を表すグラフである。

【図4】（ａ）（ｂ）それぞれ誤差が生じる前後の各座標系を示すｚ軸方向の投影図である。

【図5】全体のシステムの構成を示す概略図である。

【図6】処理装置（公差誤差推定装置、再構成装置および制御装置）の構成を示すブロック図である。

【図7】本発明の公差誤差推定の方法を示すフローチャートである。

【図8】テーブルのイメージを示す図である。

【図9】回転角度に対する鋼球の投影像のu方向の重心位置を示すグラフである。

【図10】回転角度に対するΔｘ、Δｙおよび算出されたu方向の重心位置を示すグラフである。

【図11】一回転にわたるΔｘおよびΔｙの軌跡を示すグラフである。

【図12】回転角度に対するΔｚを示すグラフである。

【図13】回転角度に対するＳＯＤの変化割合を示すグラフである。

【図14】（ａ）、（ｂ）それぞれ補正無しおよび補正有りの鋼球の再構成画像である。

【図15】（ａ）、（ｂ）それぞれ補正無しおよび補正有りのＸ線テストチャートの再構成画像である。

【発明を実施するための形態】

【0022】

次に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

【0023】

［原理］
Ｘ線ＣＴ装置は、あらゆる角度からコーン状または平行ビームのＸ線を試料に照射し、検出器によりＸ線の吸収係数の分布、すなわち投影像を取得する。あらゆる角度からＸ線を照射するために、Ｘ線ＣＴ装置は、固定されたＸ線源および検出器に対して、試料台を回転させるか、Ｘ線源と検出器が一体となったガントリを回転させるように構成されている。回転は相対的であり、回転角度はガントリと試料との間に生じる角度を指し、投影角度とも呼ばれる。なお、回転角度は基本的に回転駆動時間に比例する。

【0024】

Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線分析装置の一種であり、回転駆動軸としてＣＴ回転軸を備え、Ｘ線検出画像としてＸ線ＣＴ投影像を取得する。Ｘ線ＣＴ装置の公差誤差を推定する場合、Ｘ線検出画像の取得に用いる標準試料は一様な密度の球体であり、ずれ量の算出に用いる特定位置は吸収係数の重心位置である。

【0025】

このようにして様々な角度から投影を行い、得られた試料の投影像の濃淡で試料の線吸収係数の分布を推測できる。そして、２次元的な投影像から３次元的な線吸収係数分布を求めることを再構成という。基本的には投影像の逆投影を行う。

【0026】

上記のようなＸ線ＣＴ装置においては、線源と検出器の中心を結ぶ直線上に設置された試料の基準位置にＣＴ回転軸が位置するように調整を行う。測定中にＣＴ回転軸を回転させると、ＣＴ回転軸が試料の基準位置からずれること（公差誤差）がある。図１は、公差誤差が生じたＸ線ＣＴ装置の構成を示す概略図である。ＣＴ回転軸を回転角度θ（ガントリ回転角度）だけ回転させると、ガントリに取り付けられたＸ線源Ｆ０と検出器０は、Ｆ１とＤ１の位置へ移動する。この時、ＣＴ回転軸（ガントリ回転軸）は、最初は試料の基準位置と位置Ｐ０で一致しているが、ＣＴ回転軸回転に伴いＰ０からＰ１へＣＴ回転軸の位置がずれる。このずれが公差誤差である。

【0027】

図２（ａ）（ｂ）は、公差誤差が生じたときに取得される投影像の模式図である。矩形の枠は、検出面で検出される投影像全体の領域を示している。投影像において、ＣＴ回転軸に平行な方向をｖ、ｖに直交する方向をｕと定義する。標準試料として一様な密度の球体を用いた場合の試料の投影像の外形と重心位置（ｕ₀，ｖ₀）を示す。試料の基準位置にＣＴ回転軸が位置するように調整されたときの投影像を破線で示す。

【0028】

図３は、公差誤差による投影像の重心位置のｕ方向の変動を表すグラフである。投影像の重心位置は、検出器の中心位置に対して、移動の方向と量が回転駆動時間（ｔ）に対して変化する。ＣＴ回転軸に生じる検出器平面と平行な方向（ｕ方向）のずれとＳＯＤ方向に対するずれでは、投影像への影響が異なる。

【0029】

ＣＴ回転軸が検出面に対して平行にずれるような場合（図２（ａ））には、投影像の外形は変化せず、重心位置だけが検出器平面上を移動する。ＳＯＤ方向へのずれもある場合（図２（ｂ））には、重心位置の移動量が同じだったとしても、ＳＯＤ方向にずれが生じると拡大率が変化するため、投影像の外形の大きさもそれに伴い変化する。そのため、投影像の重心位置の移動量を公差誤差として補正した場合には、ＳＯＤ方向のずれが残るため、このような投影像を用いて再構成を行っても再構成画像には公差誤差に起因するブレが残る。そのため、補正をする際には、回転駆動時間に対してＣＴ回転軸がどちらの方向へどのくらい移動するかを考慮する必要がある。

【0030】

本発明では、試料を設置した位置を基準位置として、ＣＴ回転軸の中心位置が基準位置からどのくらいずれるかを、回転駆動時間（ｔ）に関する関数で表すことを特徴としている。仮定した関数の最適なパラメータを決定することで、各回転駆動時間における基準位置からのＣＴ回転軸の中心位置のずれ量（Δｘ，Δｙ，Δｚ）を推定することができる。

【0031】

関数のパラメータを最適化する際には、標準試料として一様な密度の球体を用いてＣＴ測定を行い、取得したＣＴ投影像に写る球体の投影像の吸収係数の重心位置を利用する。一様な密度の球体は、金属製の球体であることが好ましく、鋼球であることがさらに好ましい。駆動時間に対するずれ量に再現性がある場合、駆動時間に対するずれ量を信頼性の高いデータから見積もることで、実測定のずれ補正に反映することができる。また、鋼球のように投影像のコントラストが明確で、等方的な形状の試料であれば、重心位置の計算が単純になる。

【0032】

図４（ａ）（ｂ）は、それぞれ誤差が生じる前後の各座標系を示すｚ軸方向の投影図である。図４（ａ）（ｂ）は、Ｘ線ＣＴ装置におけるずれ量の推定の原理を表している。試料を設置した位置に基準となる座標をとり、原点位置を（０，０，０）とする。ＣＴ回転軸の中心位置を原点とする座標をとると、回転駆動の初期時刻では、試料の基準位置とＣＴ回転軸の中心位置は一致している。投影像上の、検出器の中心位置と投影像の重心位置も一致している。

【0033】

ＣＴ測定時において、ＣＴ回転軸のある回転駆動時間における回転角度（θ（ｔ）)の配置では、ＣＴ回転軸の中心位置(座標の原点)は（－Δｘ（ｔ），－Δｙ（ｔ），－Δｚ）だけずれる。このとき、ＣＴ回転軸の中心位置のずれは、ベクトルβ(t)で表される。また、検出面に平行なｕ方向の単位ベクトルを関係（１）のように表すと、ｕ₀(t)は関係（２）の通りとなる。

【0034】

【数1】

【数2】

【0035】

検出面に平行なｖ方向の長さｖ₀（ｔ）は、ＣＴ回転軸の中心位置のｚ方向のずれと一致する。これらの関係は、下記の数式で表される（Helgason-Ludwig条件）。

【数3】

【数4】

【0036】

（１）Δｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）の関数形を仮定する
公差誤差の要因は、駆動軸の組み立てや材質などによって異なる。そのため、ずれる方向と量の傾向から関数を特定する。例えば、温度等の環境による駆動軸の部材の膨張・収縮や、一方向にかかる応力の影響を受け場合など、ずれる方向と量が一定になる場合には、１次関数など単純な関数形で置くことができる。Ｘ線ＣＴ装置の場合、ＣＴ回転軸の軸周りのある範囲に対して、一定の量あるいは回転の周期ごとに同じ量のずれが繰り返されることが予想されるため、周期関数を仮定することが好ましい。

【0037】

ある回転駆動時間（ｔ）におけるずれΔｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）をある回転駆動時間の回転角度（θ（ｔ））の周期関数とすると、フーリエ級数展開により下記の式で表される。

【数5】

【数6】

【0038】

パラメータ｛ａ_i｝｛ｂ_j｝をΔｘ、Δｙに対してそれぞれ定義することによって、直交する２方向に対して経時的なずれ量の変化を再現することができる。また、パラメータｉ_max、ｊ_maxは、高次までとることでより厳密な関数を規定することができる。

【0039】

（２）評価関数を用いて仮定された関数形のパラメータを最適化する
各回転駆動時間におけるΔｘおよびΔｙを算出するためには、上記で仮定した関数形のパラメータ｛ａ_i｝｛ｂ_j｝を最適化する。仮定された関数形のパラメータ｛ａ_i｝｛ｂ_j｝は、任意定数であり、このパラメータは、Ｘ線検出画像の特定位置とΔｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）を表す関数を用いて算出される特定位置が一致するように最適化される。最適化指標として、各々の特定位置の一致度を表す評価関数を定義することが好ましい。

【0040】

例えばＸ線ＣＴ装置の公差誤差の推定では、ｋ番目の投影像に対応する回転駆動時間（ｔ_k）において、Helgason-Ludwig条件を満たすようにパラメータ｛ａ_i,ｂ_j｝を最適化することが好ましい。パラメータが最適化されると、（３）式の左辺を標準試料のＣＴ投影像の吸収係数の重心位置としたときに、右辺との差が最小になる。

【0041】

左辺と右辺の残差二乗を全ての投影数（ｋ）に対して足し合わせた値を評価関数として用いる。評価関数は、下記の式で表される。勾配法によってこの評価関数を最小化するようなパラメータ｛ａ_i,ｂ_j｝を決定する。

【数7】

【0042】

（３）テーブルを作ってずれ量を関連情報と共に記憶し、記憶された値を参照して補正を行う
最適化されたパラメータ｛ａ_i,ｂ_j｝をΔｘ（ｔ）(（５）式)，Δｙ（ｔ）（（６）式）に代入し、Δｘ、Δｙ、ＳＯＤ'ａの算出を行うための関数Δｘ(ｔ)、Δｙ（ｔ）、ＳＯＤａ（ｔ）を決定する。これにより、各回転駆動時間ｔに対して、Δｘ、Δｙ、ＳＯＤａを算出することができる。

【0043】

さらに、補正に利用される算出値をｔ、θ（ｔ）、Δｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）、ｕ₀（ｔ）、ｖ₀（ｔ）、ＳＯＤａ（ｔ）として一つのテーブルにして記憶させることが好ましい。その場合には、ｔとθ（ｔ）の組み合わせごとに記憶させておく。これにより、補正方法に合わせて、使用する補正量を選択できる。

【0044】

回転駆動時間ｔおよび回転角度θに対するずれ量として記憶しておくことで、例えば、スキャン時間を変えたときの公差誤差の変化を織り込んで補正ができる。ｕ₀（ｔ）、ｖ₀（ｔ）、ＳＯＤａ（ｔ）も合わせて記憶させておく。

【0045】

このようにずれ量の推定に利用した標準試料の投影像の吸収係数の重心位置を記憶しておくことで、再構成の補正時に直接値を参照することができる。その結果、再構成装置または制御装置が、標準試料の投影像の吸収係数の重心位置を再計算したり、補正後のＳＯＤであるＳＯＤａの算出する必要を無くしたりすることができる。また、装置の出荷検査やメンテナンスなどの装置点検時の点検結果や、例えば、１か月に一度などの定期的な点検結果として記憶させておくことが好ましい。記憶されたデータテーブルから、ＣＴ測定時の一回転にわたるΔｘおよびΔｙをプロットして、軌跡を示すグラフを出力させてもよい。

【0046】

この軌跡は、試料の基準位置とＣＴ回転軸の中心位置が一致した状態を基準として、回転駆動軸が一回転する間にｘ方向およびｙ方向にどのくらい移動したかを表している。この軌跡の形状からは、ずれ量算出に使用するデータを取得した時点のＸ線分析装置の状態を把握することができる。軌跡の形状変化を装置管理情報として記憶しておくことで、例えば、ベアリングの摩耗などの回転駆動に関係する部品の劣化や異常を判断することができる。

【0047】

測定のＣＴ回転軸の制御において、推定されたずれ量は、ＣＴ回転軸の移動量と一致しているため、ずれ量を補正量としてずれをキャンセルするように移動制御することで補正することができる。測定時にずれ量を補正しながらデータを取得することができるため、データ処理における補正がいらなくなる。

【0048】

また、取得したデータに公差誤差の影響がある場合には、ずれ量を補正量に変換することで、データを補正することができる。補正前の検出器の中心位置をｕ₀（ｔ）、ｖ₀（ｔ）移動させるように、座標を取り直す。下記の式より変換することができる。

【数8】

【数9】

【0049】

このずれ量は、ＣＴ回転軸の移動方向と移動量の情報を含んでいるため、ＳＯＤ方向に対するずれも算出することができる。補正後のＳＯＤであるＳＯＤａは、下記の式により算出できる。

【数10】

【0050】

再構成の際にこれらの値を参照して、データを補正することにより、ＣＴ回転軸が検出器平面と平行な方向（ｕ方向，ｖ方向）のずれとＳＯＤ方向に対するずれに起因する再構成画像のブレを低減することができる。

【0051】

［全体のシステム］
図５は、Ｘ線ＣＴ装置２００、処理装置３００、入力装置４１０および表示装置４２０を含む全体のシステム１００の構成を示す概略図である。ここで、図５に示すＸ線ＣＴ装置２００は、試料に対しＸ線源２６０および検出器２７０が一体となったガントリを回転させる構成であるが、これに限定されることはなく、試料を回転させる構成でもよい。

【0052】

処理装置３００（公差誤差推定装置）は、Ｘ線ＣＴ装置２００に接続され、Ｘ線ＣＴ装置２００の制御および取得されたデータの処理を行う。処理装置３００は、ＰＣ端末であってもよいし、クラウド上のサーバであってもよい。処理装置３００は、Ｘ線ＣＴデータにおけるＣＴ回転軸の公差誤差を推定する。入力装置４１０は、例えばキーボード、マウスであり、処理装置３００への入力を行う。表示装置４２０は、例えばディスプレイであり、処理装置３００による処理結果などを画面表示によりユーザーに示す等に用いられる。

【0053】

［Ｘ線ＣＴ装置］
図５に示すように、Ｘ線ＣＴ装置２００は、回転制御ユニット２１０、試料位置制御ユニット２２０、試料台２５０、Ｘ線源２６０および検出器２７０を備えている。Ｘ線源２６０および検出器２７０は、ガントリ（図示しない）に設置し、試料台２５０に固定された試料に対しガントリを回転させてＸ線ＣＴ撮影を行う。なお、Ｘ線源２６０と検出器２７０の間に設置された、試料台２５０を回転させてもよい。

【0054】

Ｘ線ＣＴ装置２００は、処理装置３００により指示されたタイミングでガントリを回転させ、試料の投影像を取得する。測定データは、処理装置３００に送信される。Ｘ線ＣＴ装置２００は、半導体デバイス等の精密な工業製品に用いることに適しているが、産業用装置のみならず動物用装置にも適用できる。

【0055】

Ｘ線源２６０は、Ｘ線を検出器２７０に向けて照射する。検出器２７０は、二次元検出器であってＸ線を受ける受光面を有し、多数のピクセルにより試料を透過したＸ線の強度分布を測定できる。Ｘ線ＣＴ投影像は、５０μｍ以下の検出素子（例えば５０×５０μｍ以下のピクセル）を有する二次元検出器で取得されることが好ましい。例えば、拡大率が５０倍になると、１画素のサイズが１μｍとなる。公差誤差によりミクロン単位の画像ブレが生じると、形状の把握や寸法の計測に誤差が生じるため、特にミクロン単位の精度で解析を行うような工業製品のＸ線ＣＴ装置に有効である。

【0056】

回転制御ユニット２１０は、ＣＴ測定時に設定された速度でガントリを回転させる。試料位置制御ユニット２２０は、ＣＴ測定時に試料台２５０の位置を調整することで試料位置を制御する。試料位置制御ユニット２２０は、処理装置３００の指示により、各回転位置でΔｘ、ΔｙおよびΔｚに応じて試料位置を調整できる。

【0057】

［処理装置］
図６は、処理装置３００（公差誤差推定装置、再構成装置および制御装置）の構成を示すブロック図である。処理装置３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit／中央演算処理装置）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、メモリをバスに接続してなるコンピュータによって構成されている。処理装置３００は、Ｘ線ＣＴ装置２００に接続され情報を受け取る。なお、図６に示す例では、処理装置３００が、単独で公差誤差推定装置、再構成装置および制御装置の各装置として機能するが、それぞれが別体の処理装置であってもよい。いずれにしても各装置間は、情報の送受信が可能に接続されている。

【0058】

（公差誤差推定装置）
処理装置３００は、測定データ記憶部３１１、装置情報記憶部３１２、特定位置算出部３２０、ずれ量算出部３３０、表示処理部３３２、補正量算出部３３５、テーブル記憶部３４０、指定受付部３４５を備える。各部は、制御バスＬにより情報を送受できる。入力装置４１０および表示装置４２０は適宜のインターフェースを介してＣＰＵに接続されている。

【0059】

測定データ記憶部３１１は、Ｘ線ＣＴ装置２００から取得した測定データを記憶する。測定データには、回転駆動時間（回転角度情報のような回転駆動時間に対応する情報を含む）とそれに対応する投影像が含まれる。装置情報記憶部３１２は、Ｘ線ＣＴ装置２００から取得した装置情報を記憶する。装置情報には、測定時のジオメトリ等が含まれる。

【0060】

特定位置算出部３２０は、各回転駆動時間における一様な密度の球体のＸ線ＣＴ投影像から吸収係数の重心位置を求める。これにより、投影像において回転駆動時間の変化に対する球体の中心の推移を認識できる。投影像上の球体の中心は、本来の試料の基準位置からのＣＴ回転軸の中心のずれの投影を表しているが、ずれの投影から直接ΔｘおよびΔｙは分からないため、推定する必要がある。

【0061】

ずれ量算出部３３０は、ｕ方向の重心位置に基づいて、ＣＴ回転軸に平行な方向を試料に固定された直交座標系のｚ方向としたときに各回転駆動時間における試料の基準位置からのＣＴ回転軸の中心位置のｘ方向のずれΔｘおよびｙ方向のずれΔｙを算出する。このように、再構成を行うことなく投影像を用いて試料の基準位置からのＣＴ回転軸の中心位置のずれを算出することで低コストで高速に高品質なデータを得ることができる。ΔｘおよびΔｙの算出の詳細は後述する。

【0062】

具体的には、各回転駆動時間に対するΔｘおよびΔｙのそれぞれの関数形を仮定し、仮定した関数のパラメータを最適化することで、Δｘの算出に用いる関数Δｘ（ｔ）およびΔｙの算出に用いる関数Δｙ（ｔ）を決定し、決定したΔｘ（ｔ）およびΔｙ（ｔ）を用いて各回転駆動時間におけるΔｘおよびΔｙを算出することが好ましい。これにより、公差誤差に起因するずれ量を推定し、補正に使用できる値を算出することができる。また、仮定された関数形に含まれるパラメータは、Ｘ線検出画像の特定位置とΔｘおよびΔｙを用いて算出される特定位置の一致度を表す評価関数を最小化するように最適化されることが好ましい。これにより、回転駆動時間によって変動するΔｘおよびΔｙを高い精度で推定することができる。

【0063】

ΔｘおよびΔｙは、ＣＴ回転の１周期で同じ値に戻る。このことを利用して、ＣＴ回転を周期とする周期関数と仮定してΔｘおよびΔｙを算出することが好ましい。これにより、周期関数と仮定することで容易にΔｘおよびΔｙを推定できる。ずれ量算出部３３０は、さらに投影像上の回転駆動時間に対するｖ方向の重心位置の推移からΔｚとして算出する。

【0064】

表示処理部３３２は、ずれ量算出部３３０によって算出された一回転にわたるΔｘおよびΔｙを公差誤差の軌跡として表示装置４２０に表示させる。これにより、ユーザーは、表示された軌跡の形状から、ずれ量算出に使用するデータを取得した時点のＸ線分析装置の状態を把握することができる。

【0065】

補正量算出部３３５は、算出されたずれ量Δｘ、Δｙを用いて補正に必要な値を算出する。補正の際には記憶されたテーブルを用いることが好ましい。

【0066】

テーブル記憶部３４０は、特定位置算出部３２０、ずれ量算出部３３０、補正量算出部３３５によって算出された値をテーブルとして記憶する。テーブルでは、各回転駆動時間とそれに対応する回転角度の組み合わせごとに、Ｘ線画像の特定位置、ずれ量、補正値が特定されている。

【0067】

指定受付部３４５は、Δｘおよびｙ方向のずれ量を適用する手段の指定を指定する画面を受け付ける。処理装置３００は、受け付けた指定に応じた再構成機能または制御機能を起動する。これにより、ユーザーは、ソフトウェア上またはハードウェア上のいずれで公差誤差を補正するかを選ぶことができる。

【0068】

（再構成装置）
再構成装置３５０は、再構成部３６０を備えている。再構成装置３５０は、補正された試料のＸ線ＣＴ投影像に基づいて再構成部３６０に３次元画像を再構成させる。これにより、特に光学系の調整等を必要とせず、公差誤差が含まれる投影像を用いて補正された再構成画像を生成することができる。再構成部３６０は、Ｘ線ＣＴ投影像に基づいて３次元画像を再構成する。

【0069】

（制御装置）
制御装置３７０は、補正制御部３８０を備えており、補正制御部３８０は、算出されたΔｘ、ΔｙおよびΔｚを用いてＣＴ測定時に試料の位置を補正制御する。補正の際には記憶されたテーブルを用いることが好ましい。これにより、測定時に試料の相対位置を調整しつつ撮像できるため、得られた投影像を用い補正なしで高精度な再構成画像を生成できる。

【0070】

［公差誤差推定方法］
上記のように構成された全体のシステム１００を用いた公差誤差推定方法を説明する。図７は、公差誤差推定の方法を示すフローチャートである。まず、一様な密度の球体である標準試料として鋼球を用いてＣＴ投影像を取得する（ステップＳ１）。次に、取得したＣＴ投影像から吸収係数の重心位置ｕ₀（ｔ）、ｖ₀（ｔ）を算出する（ステップＳ２）。

【0071】

次に、回転駆動時間におけるずれΔｘおよびΔｙの関数形を仮定する（ステップＳ３）。公差誤差の要因は、装置を構成する部品の状態によって異なるため、各回転駆動時間に対するずれ量の変化を再現できる関数形を選択できることが好ましい。例えば、１次関数、周期関数などの関数形をユーザーが選択できる画面を表示してもよい。

【0072】

次に、最適化するパラメータに対して評価関数を設定する（ステップＳ４）。評価関数は、Ｘ線検出画像の特定位置、ΔｘおよびΔｙを用いて算出される特定位置、投影数の情報を元に設定される。そして、勾配法によりパラメータを最適化する（ステップＳ５）。このとき、各回転駆動時間もしくは各回転駆動時間における回転角度に対する、Ｘ線検出画像の特定位置とΔｘ，Δｙを用いて算出される特定位置をプロットしたグラフを出力してもよい。これにより、最適化されたパラメータの確からしさを目視確認できる。

【0073】

次に、最適化されたパラメータを用いて関数Δｘ（ｔ）、Δｙ（ｔ）を決定する（ステップＳ６）。決定された関数を用いてずれ量（Δｘ，Δｙ）を算出する（ステップＳ７）。算出されたずれ量から補正値（ＳＯＤａ）を算出する（ステップＳ８）。そして、算出したＸ線画像の特定位置、ずれ量、補正値をテーブルとして記憶する（ステップＳ９）このようにして、公差誤差を推定することができる。

【0074】

［補正方法］
上記のように推定された公差誤差を補正して再構成画像を生成できる。補正方法には、ソフトウェアを用いる方法と測定時にＸ線ＣＴ装置を制御する方法の２通りがある。処理装置３００は、いずれの手段で補正を行うか、補正を適用するかしないか等を選択できる画面を表示することが好ましい。

【0075】

ソフトウェアを用いる場合には、まず所望の試料をＣＴ測定する。Δｘ、ΔｙおよびΔｚのテーブルを用いて得られた投影像を補正する。具体的には、センターシフトとＳＯＤの補正を行う。補正された投影像を用いて３次元画像を再構成する。これにより、処理のみで容易に公差誤差が補正された再構成画像が得られる。

【0076】

測定時にＸ線ＣＴ装置を制御する場合には、所望の試料をＣＴ測定する際に、Δｘ、ΔｙおよびΔｚのテーブルを用いて試料位置を補正制御しつつＣＴ測定する。このようにして得られた投影像は公差誤差が補正されたものとなっている。得られた投影像を用いて３次元画像を再構成する。これにより、機器由来の誤差を低減した精度の高い再構成画像が得られる。

【0077】

このようにして、推定されたΔｘ、ΔｙおよびΔｚは、テーブルとして保持することが好ましい。図８は、テーブルのイメージを示す図である。図８に示すように、一定のステップごとの各駆動時間（ｔ₁，ｔ₂，ｔ₃，…）に対して、回転角度（θ₁，θ₂，θ₃，…）、ｕ方向の吸収係数の重心位置（ｕ₀₁，ｕ₀₂，ｕ₀₃，…）、ｖ方向の吸収係数の重心位置（ｖ₀₁（Δｚ₁），ｖ₀₂（Δｚ₂），ｖ₀₃（Δｚ₃），…）、Ｘ方向のずれ量（Δｘ₁，Δｘ₂，Δｘ₃，…）、Ｙ方向のずれ量（Δｙ₁，Δｙ₂，Δｙ₃，…）、補正後のＳＯＤ（ＳＯＤａ₁，ＳＯＤａ₂，ＳＯＤａ₃，…）が保存されている。一定のステップごとの各回転駆動時間としては、例えば、投影像の取得する各回転駆動時間を用いればよい。

【0078】

［その他の実施形態］
上記の実施形態では、Ｘ線ＣＴ装置の公差誤差の推定とその補正を対象としているが、本発明はその他のＸ線分析装置にも応用できる。Ｘ線回折装置は、試料を載置する基準位置を中心して検出器を回転させる回転駆動軸を備えている。そして、回転駆動軸に公差誤差が生じると取得するデータに影響を与えることがある。例えば、公差誤差によりカメラ長（試料－検出器間距離）が変わると、取り込み角度が変わる。同じ回折線を取得しても、検出器面上で検出される位置が変わるため、角度誤差が生じる。

【0079】

Ｘ線回折装置において、標準試料を、回折位置が既知の粉末試料として回折像を取得すると、観測されたデバイリングからデバイ中心（特定位置）を算出することができる。このデバイ中心を（ｕ_０，ｖ_０）として本発明を適用すればずれ量を算出でき、データまたは回転駆動の制御を補正できる。

【0080】

［実施例１］
試験用のガントリ回転型のＸ線ＣＴ装置を用いて、鋼球をＣＴ測定した。得られた鋼球の投影像から重心位置を算出し、得られた実測のｕ方向の重心位置からΔｘおよびΔｙを算出した。ΔｘおよびΔｙの算出にはHelgason-Ludwig条件を用いた最適化を行った。図９は、回転角度に対する実測および計算によるｕ方向の重心位置を示すグラフである。図９に示すように、パラメータ｛ａ_i｝｛ｂ_j｝が最適化されると、ｕ方向の重心位置について実測値と計算値とが一致することを確認した。

【0081】

図１０は、回転角度に対するΔｘ、Δｙおよび算出されたｕ方向の重心位置（センターシフト）を示すグラフである。図１１は、一回転にわたるΔｘおよびΔｙの軌跡を示すグラフである。試験用のガントリ回転型のＸ線ＣＴ装置のΔｘおよびΔｙのずれ量を確認した。図１２は、回転角度に対するｖ方向のずれΔｚを示すグラフである。ＣＴ投影像から算出したｖ₀をプロットすることで、Δｚのずれ量を確認した。

【0082】

上記のようにして得られたΔｘ、Δｙを用いてＳＯＤa（ｔ）を算出した。図１３は、回転角度に対するＳＯＤa（ｔ）の変化割合を示すグラフである。これにより、再構成画像の補正に使用する補正量を確認した。

【0083】

［実施例２］
補正の有無による再構成画像の違いを確認した。まず、Δｘ、Δｙ、およびΔｚの算出に用いた鋼球について、補正無しの投影像を用いて再構成画像を生成した。次に、算出されたΔｘ、Δｙ、およびΔｚを用いて補正した投影像を用いて再構成画像を生成した。図１４（ａ）、（ｂ）は、それぞれ補正無しおよび補正有りの鋼球の再構成画像である。図１４（ａ）では、ブレが生じ鋼球が球形に表示されていないのに対し、図１４（ｂ）では、鋼球が球形に表示されていることが確認できた。

【0084】

［実施例３］
次に、Ｘ線テストチャートをＣＴ測定し、まず補正無しの投影像を用いて再構成画像を生成した。次に、鋼球を用いて算出されたΔｘ、Δｙ、およびΔｚを用いて補正した投影像を用いて再構成画像を生成した。図１５（ａ）、（ｂ）は、それぞれ補正無しおよび補正有りのＸ線テストチャートの再構成画像である。図１５（ａ）では、Ｘ線テストチャートのパターンの境界が明瞭でないのに対し、図１５（ｂ）では、境界が明瞭であることを確認できた。

【符号の説明】

【0085】

１００ システム
２００ Ｘ線ＣＴ装置
２１０ 回転制御ユニット
２２０ 試料位置制御ユニット
２５０ 試料台
２６０ Ｘ線源
２７０ 検出器
３００ 処理装置
３１０ 公差誤差推定装置
３１１ 測定データ記憶部
３１２ 装置情報記憶部
３２０ 特定位置算出部
３３０ ずれ量算出部
３３２ 表示処理部
３３５ 補正量算出部
３４０ テーブル記憶部
３４５ 指定受付部
３５０ 再構成装置
３６０ 再構成部
３７０ 制御装置
３８０ 補正制御部
４１０ 入力装置
４２０ 表示装置
Ｌ 制御バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】