(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022151645
(43)【公開日】2022-10-07
(54)【発明の名称】解析装置、制御プログラムおよび解析方法
(51)【国際特許分類】
G01N 25/18 20060101AFI20220929BHJP
G01N 33/205 20190101ALI20220929BHJP
【ＦＩ】
G01N25/18 D
G01N33/205
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022025055
(22)【出願日】2022-02-21
(31)【優先権主張番号】P 2021050708
(32)【優先日】2021-03-24
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】591079487
【氏名又は名称】広島県
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】特許業務法人ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】寺山 朗
(72)【発明者】
【氏名】府山 伸行
【テーマコード（参考）】
2G040
2G055
【Ｆターム（参考）】
2G040AB08
2G040BA08
2G040BA22
2G040CA02
2G040CA11
2G040CA22
2G040DA03
2G040DA05
2G040FA03
2G040FA08
2G040GC01
2G040ZA08
2G055AA21
2G055BA15
2G055FA05
(57)【要約】
【課題】熱伝達係数の推定を容易にする。
【解決手段】解析装置（１００）は、ダイス（４１）の温度（Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６）、上パンチ（４２）の温度（Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６）および溶湯（５０）の温度（Ｔｃｄ、Ｔｃｐ）を取得する温度取得部（３１）と、接触圧力（Ｆｄ、Ｆｐ）を取得する圧力取得部（３２）と、熱伝達係数（ｈｄ、ｈｐ）を算出する算出部（３３）と、接触圧力（Ｆｄ、Ｆｐ）と熱伝達係数（ｈｄ、ｈｐ）との相関関係を解析する解析部（３４）と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】解析装置（１００）は、ダイス（４１）の温度（Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６）、上パンチ（４２）の温度（Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６）および溶湯（５０）の温度（Ｔｃｄ、Ｔｃｐ）を取得する温度取得部（３１）と、接触圧力（Ｆｄ、Ｆｐ）を取得する圧力取得部（３２）と、熱伝達係数（ｈｄ、ｈｐ）を算出する算出部（３３）と、接触圧力（Ｆｄ、Ｆｐ）と熱伝達係数（ｈｄ、ｈｐ）との相関関係を解析する解析部（３４）と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
金型の金属部分の第１温度と、前記金属部分に取り囲まれた空間に充填された溶融体の第２温度と、を取得する温度取得部と、
前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得部と、
前記温度取得部が取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金属部分と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出部と、
前記圧力取得部が取得した前記圧力および前記算出部が算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析部と、を備える、解析装置。
前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得部と、
前記温度取得部が取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金属部分と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出部と、
前記圧力取得部が取得した前記圧力および前記算出部が算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析部と、を備える、解析装置。
【請求項2】
前記温度取得部は、前記第１温度および前記第２温度を一定時間毎に取得し、
前記算出部は、
前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、（ａ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度の推定値である第１推定温度、および（ｂ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度の推定値である第２推定温度、の少なくとも一方を、前記界面の第１熱抵抗の値を変化させつつ複数算出し、
（ｃ）複数の前記第１推定温度のうち、当該第１推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度と、の差分が最小になる第１特定温度、および（ｄ）複数の前記第２推定温度のうち、当該第２推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度と、の差分が最小になる第２特定温度、の少なくとも一方を特定し、
前記第１特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値の少なくとも一方を用いて、前記熱伝達係数を算出する、請求項１に記載の解析装置。
前記算出部は、
前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、（ａ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度の推定値である第１推定温度、および（ｂ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度の推定値である第２推定温度、の少なくとも一方を、前記界面の第１熱抵抗の値を変化させつつ複数算出し、
（ｃ）複数の前記第１推定温度のうち、当該第１推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度と、の差分が最小になる第１特定温度、および（ｄ）複数の前記第２推定温度のうち、当該第２推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度と、の差分が最小になる第２特定温度、の少なくとも一方を特定し、
前記第１特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値の少なくとも一方を用いて、前記熱伝達係数を算出する、請求項１に記載の解析装置。
【請求項3】
前記温度取得部は、前記第２温度を一定時間毎に複数取得し、
前記算出部は、
前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および複数の前記第２温度を用いて、少なくとも前記第２推定温度を、前記第１熱抵抗の値および前記溶融体の内部に仮想的に設定された第２熱抵抗の値を変化させつつ複数算出することにより、少なくとも前記第２特定温度を特定し、
少なくとも前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２熱抵抗の値を用いて、前記熱伝達係数を算出する、請求項２に記載の解析装置。
前記算出部は、
前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および複数の前記第２温度を用いて、少なくとも前記第２推定温度を、前記第１熱抵抗の値および前記溶融体の内部に仮想的に設定された第２熱抵抗の値を変化させつつ複数算出することにより、少なくとも前記第２特定温度を特定し、
少なくとも前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２熱抵抗の値を用いて、前記熱伝達係数を算出する、請求項２に記載の解析装置。
【請求項4】
前記第１温度と前記第２温度とを測定する温度測定部と、
前記圧力を測定する圧力測定部と、をさらに備え、
前記温度取得部は、前記温度測定部から前記第１温度と前記第２温度とを取得し、
前記圧力取得部は、前記圧力測定部から前記圧力を取得し、
前記温度測定部および前記圧力測定部は、前記金属部分の形成材料と同一の金属材料で形成された単一部材に設けられており、
前記金属部分には、前記単一部材を出し入れ可能な穴が形成されており、
前記単一部材は、前記穴に収容される、請求項１から３のいずれか１項に記載の解析装置。
前記圧力を測定する圧力測定部と、をさらに備え、
前記温度取得部は、前記温度測定部から前記第１温度と前記第２温度とを取得し、
前記圧力取得部は、前記圧力測定部から前記圧力を取得し、
前記温度測定部および前記圧力測定部は、前記金属部分の形成材料と同一の金属材料で形成された単一部材に設けられており、
前記金属部分には、前記単一部材を出し入れ可能な穴が形成されており、
前記単一部材は、前記穴に収容される、請求項１から３のいずれか１項に記載の解析装置。
【請求項5】
前記圧力測定部は、
前記溶融体と接触する膜を有しており、
前記膜が前記溶融体に押圧されることにより生じる前記膜の撓みの量に基づいて、前記圧力を測定する、請求項４に記載の解析装置。
前記溶融体と接触する膜を有しており、
前記膜が前記溶融体に押圧されることにより生じる前記膜の撓みの量に基づいて、前記圧力を測定する、請求項４に記載の解析装置。
【請求項6】
前記単一部材は、中実の棒形状であり、
前記単一部材には、前記圧力測定部の対が少なくとも１対設けられており、
前記圧力測定部の対を構成する２つの前記圧力測定部は、前記単一部材を当該単一部材の中心軸の延伸方向から見た場合に、前記中心軸を基準とした対称の位置に配置されている、請求項４に記載の解析装置。
前記単一部材には、前記圧力測定部の対が少なくとも１対設けられており、
前記圧力測定部の対を構成する２つの前記圧力測定部は、前記単一部材を当該単一部材の中心軸の延伸方向から見た場合に、前記中心軸を基準とした対称の位置に配置されている、請求項４に記載の解析装置。
【請求項7】
請求項１に記載の解析装置としてコンピュータを機能させるための制御プログラムであって、前記温度取得部、前記圧力取得部、前記算出部および前記解析部としてコンピュータを機能させるための制御プログラム。
【請求項8】
金型の金属部分の第１温度と、前記金属部分に取り囲まれた空間に充填された溶融体の第２温度と、を取得する温度取得ステップと、
前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得ステップと、
前記温度取得ステップにて取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金型と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出ステップと、
前記圧力取得ステップにて取得した前記圧力および前記算出ステップにて算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析ステップと、を含む、解析方法。
前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得ステップと、
前記温度取得ステップにて取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金型と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出ステップと、
前記圧力取得ステップにて取得した前記圧力および前記算出ステップにて算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析ステップと、を含む、解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、金型成形のシミュレーションに用いられる解析装置、制御プログラムおよび解析方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来から、金型成形時の溶融体の流動状態および凝固挙動をシミュレートする方法が盛んに研究されている。溶融体の流動状態および凝固挙動は金型の金属部分および溶融体の各温度に影響されることから、このシミュレーション方法では、金属部分および溶融体の各温度分布（以下、「温度分布」と略記）を精度高く推定することが重要になる。
【0003】
温度分布の推定では、前提として、金属部分と溶融体との界面の熱伝達係数（Heat Transfer Coefficient：ＨＴＣ）を推定する必要がある。熱伝達係数は、界面における熱の伝わり易さを表す値であり、金属部分と溶融体との接触状態によって変化する。ここで、金属部分と溶融体との接触状態は経時的に変化し、かつ接触箇所によっても状態が異なることから、熱伝達係数を推定するのは困難であった。
【0004】
この問題を解決すべく、様々な研究が進められている。例えは非特許文献１には、センサによって測定された界面に作用する圧力および界面の温度を用いて、熱伝達係数の計算値と界面に作用する圧力との関係性を調査した結果が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0005】
【非特許文献1】F Wang et. al.，International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 112, p.1032-1043, 2017
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
非特許文献１には、調査結果として、熱伝達係数の計算値と上型による加圧の時間との関係、および界面に作用する圧力と上型による加圧の時間との関係が個別に示されている。つまり、非特許文献１に開示された調査結果は、熱伝達係数の計算値と界面に作用する圧力との関係を直接的かつ定性的に示すものではない。そのため、非特許文献１に開示された調査結果を用いても、界面に作用する圧力から熱伝達係数を推定するのは容易ではない。
【0007】
本発明の一態様は、前述の問題点に鑑みてなされたものであり、熱伝達係数の推定を容易にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る解析装置は、金型の金属部分の第１温度と、前記金属部分に取り囲まれた空間に充填された溶融体の第２温度と、を取得する温度取得部と、前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得部と、前記温度取得部が取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金属部分と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出部と、前記圧力取得部が取得した前記圧力および前記算出部が算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析部と、を備える。
【0009】
前記構成によれば、界面に作用する圧力さえ取得できれば、解析部による解析の結果得られた相関関係を用いて熱伝達係数を推定できる。これにより、熱伝達係数を容易に推定でき、ひいては金型の金属部分および溶融体の各温度分布を容易に推定できる。
【0010】
本発明の一態様に係る解析装置は、前記温度取得部は、前記第１温度および前記第２温度を一定時間毎に取得し、前記算出部は、前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、（ａ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度の推定値である第１推定温度、および（ｂ）前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度の推定値である第２推定温度、の少なくとも一方を、前記界面の第１熱抵抗の値を変化させつつ複数算出し、（ｃ）複数の前記第１推定温度のうち、当該第１推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第１温度と、の差分が最小になる第１特定温度、および（ｄ）複数の前記第２推定温度のうち、当該第２推定温度と、前記ある時点から前記一定時間が経過した時点の前記第２温度と、の差分が最小になる第２特定温度、の少なくとも一方を特定し、前記第１特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値の少なくとも一方を用いて、前記熱伝達係数を算出してもよい。
【0011】
前記構成によれば、算出部が特定した第１特定温度および第２特定温度は、金属部分および溶融体のどの箇所においても熱伝達係数が同一になると仮定して実測温度（第１温度および第２温度）との差分を算出した場合に比べて、当該差分が小さくなる。つまり、実測温度との誤差が小さくなる。これにより、金型の金属部分および溶融体の各温度分布を精度高く推定できる。
【0012】
また、算出部が第１特定温度および第２特定温度を用いて算出した熱伝達係数は、実測温度を用いて算出した熱伝達係数の計算値との誤差が小さい。これにより、解析部は、算出部が算出した精度高い熱伝達係数を用いて、界面に作用する圧力と熱伝達係数との相関関係を精度高く解析できる。
【0013】
本発明の一態様に係る解析装置は、前記温度取得部は、前記第２温度を一定時間毎に複数取得し、前記算出部は、前記温度取得部がある時点で取得した前記第１温度および複数の前記第２温度を用いて、少なくとも前記第２推定温度を、前記第１熱抵抗の値および前記溶融体の内部に仮想的に設定された第２熱抵抗の値を変化させつつ複数算出することにより、少なくとも前記第２特定温度を特定し、少なくとも前記第２特定温度に対応する前記第１熱抵抗の値および前記第２熱抵抗の値を用いて、前記熱伝達係数を算出してもよい。
【0014】
前記構成によれば、算出部が第２特定温度を用いて算出した熱伝達係数は、実測温度を用いて算出した熱伝達係数の計算値との誤差が小さい。これにより、解析部は、算出部が算出した精度高い熱伝達係数を用いて、界面に作用する圧力と熱伝達係数との相関関係を精度高く解析できる。
【0015】
本発明の一態様に係る解析装置は、前記第１温度と前記第２温度とを測定する温度測定部と、前記圧力を測定する圧力測定部と、をさらに備え、前記温度取得部は、前記温度測定部から前記第１温度と前記第２温度とを取得し、前記圧力取得部は、前記圧力測定部から前記圧力を取得し、前記温度測定部および前記圧力測定部は、前記金属部分の形成材料と同一の金属材料で形成された単一部材に設けられており、前記金属部分には、前記単一部材を出し入れ可能な穴が形成されており、前記単一部材は、前記穴に収容されてもよい。
【0016】
前記構成によれば、単一部材が金型の金属部分の形成材料と同一の金属材料で形成されている。したがって、単一部材を金属部分の穴に収容するだけで、温度測定部は第１温度および第２温度を測定でき、圧力測定部は界面に作用する圧力を測定できる。また、温度測定部および圧力測定部のそれぞれを金属部分の特定箇所に個別に配置する必要が無く、単一部材を金属部分の穴に収容するだけで、温度測定部および圧力測定部が同時に測定可能な状態になる。これにより、界面に作用する圧力と熱伝達係数との相関関係を解析するための準備作業を、手間無く行うことができる。
【0017】
本発明の一態様に係る解析装置は、前記圧力測定部は、前記溶融体と接触する膜を有しており、前記膜が前記溶融体に押圧されることにより生じる前記膜の撓みの量に基づいて、前記圧力を測定してもよい。前記構成によれば、圧力測定部は、界面に作用する圧力が微小であっても当該圧力を精度高く測定できる。
【0018】
本発明の一態様に係る解析装置は、前記単一部材は、中実の棒形状であり、前記単一部材には、前記圧力測定部の対が少なくとも１対設けられており、前記圧力測定部の対を構成する２つの前記圧力測定部は、前記単一部材を当該単一部材の中心軸の延伸方向から見た場合に、前記中心軸を基準とした対称の位置に配置されてもよい。
【0019】
前記構成によれば、金属部分の穴に収容された単一部材が界面に作用する圧力等によって撓むことにより、１対を構成する２つの圧力測定部のそれぞれに測定誤差が生じたとしても、当該２つの圧力測定部の測定結果を平均することで測定誤差を略相殺できる。これにより、圧力測定部の対によって界面に作用する圧力を安定的に測定できる。
【0020】
前記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る解析方法は、金型の金属部分の第１温度と、前記金属部分に取り囲まれた空間に充填された溶融体の第２温度と、を取得する温度取得ステップと、前記金属部分と前記溶融体との界面に作用する圧力を取得する圧力取得ステップと、前記温度取得ステップにて取得した前記第１温度および前記第２温度を用いて、前記界面における前記金型と前記溶融体との間の熱伝達係数を算出する算出ステップと、前記圧力取得ステップにて取得した前記圧力および前記算出ステップにて算出した前記熱伝達係数を用いて、前記圧力と前記熱伝達係数との相関関係を解析する解析ステップと、を含む。前記構成によれば、熱伝達係数の推定が容易な解析方法を実現できる。
【0021】
本発明の各態様に係る解析装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを前記解析装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより前記解析装置をコンピュータにて実現させる解析装置の制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【0022】
本発明の一態様によれば、熱伝達係数の推定を容易にできる。
【図面の簡単な説明】
【0023】
【図1】本発明の実施形態１～５に係る解析装置の要部の機能的構成を示すブロック図である。
【図2】符号２０１は、加圧鋳造に用いられる金型の外観および内部構造を示す概略図である。符号２０２は、前述の金型を当該金型の中心軸を含む平面で切断した場合の断面図である。
【図3】符号３０１は、本発明の実施形態１～３に係る第１センサの正面図および側面図である。符号３０２は、前述の第１センサにおける第１温度測定部の測定箇所を示す概略図である。
【図4】符号４０１は、本発明の実施形態１～３に係る第２センサの正面図および側面図である。符号４０２は、前述の第２センサにおける第２温度測定部の測定箇所を示す概略図である。
【図5】前述の第１および第２センサに関する、歪みと圧縮応力との関係を示すグラフである。
【図6】本発明の実施形態１における、界面付近の伝熱を１次元非定常伝熱モデルで表した場合の等価回路である。
【図7】本発明の実施形態１～３に係る熱伝達係数の算出方法の一例を示すフローチャートである。
【図8】前述の算出方法における、熱抵抗値の変化方法の一例を示す図である。
【図9】前述の算出方法における、熱抵抗値の変化方法の他の例を示す図である。
【図10】本発明の実施形態１における、界面付近の伝熱を３次元非定常伝熱モデルで表した場合の等価回路である。
【図11】前述の算出方法にて算出した熱伝達係数と接触圧力との相関関係を示すグラフである。
【図12】本発明の実施形態２における、界面付近の伝熱を１次元非定常伝熱モデルで表した場合の等価回路である。
【図13】本発明の実施形態３における、界面付近の伝熱を１次元非定常伝熱モデルで表した場合の等価回路である。
【図14】符号１４０１は、重力鋳造に用いられる金型の内部構造、ならびに当該金型および溶湯の各温度の測定箇所を示す平面図である。符号１４０２は、重力鋳造に用いられる金型の内部構造、ならびに当該金型および溶湯の各温度の測定箇所を示すＡ－Ａ線矢視断面図である。符号１４０３は、第３センサによって温度測定される各測定箇所の金型表面からの位置を示す図である。
【図16】符号１６０１は、本発明の実施形態４に係る第３センサの外観を示す概略図である。符号１６０２は、図１４に示す金型および第１～第４穴に収容された第３センサ本体を、当該第３センサ本体の中心軸を含む平面で切断した場合の断面図である。
【図18】キャリブレーション用の金型に錫の溶湯を注湯した場合における、膜に作用する押圧力と溶湯の高さとの関係を示す図である。
【図22】符号２２０１は、熱伝達係数の算出精度の評価に用いる金型の３次元モデルを示す斜視図である。符号２２０２は、前述の３次元モデルを側面視した図である。
【図23】熱伝達係数の算出精度の評価結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0024】
〔実施形態１〕
＜解析装置の概要＞
本発明の実施形態１に係る解析装置１００は、金型成形時における金型４０および溶湯５０の各温度分布を推定するための装置である。解析装置１００の解析結果を基に推定された各温度分布は、金型成形時における溶湯５０の流動状態および凝固挙動のシミュレーションに用いられる。
＜解析装置の概要＞
本発明の実施形態１に係る解析装置１００は、金型成形時における金型４０および溶湯５０の各温度分布を推定するための装置である。解析装置１００の解析結果を基に推定された各温度分布は、金型成形時における溶湯５０の流動状態および凝固挙動のシミュレーションに用いられる。
【0025】
本実施形態では、解析装置１００としてタブレット端末を例に挙げて説明する。解析装置１００は、タブレット端末の他、例えばスマートフォン、据え置き型のパーソナルコンピュータであってもよい。このことは、後述の解析装置２００および３００についても同様である。金型４０および溶湯５０の詳細については後述する。
【0026】
解析装置１００は、図１に示すように、入力部１、出力部２、第１センサ１０、第２センサ２０および制御部３０を備えている。入力部１は、ユーザ等の操作入力を受け付ける。出力部２は、解析装置１００による各種処理の結果を出力する。本実施形態では、解析装置１００は、入力部１と出力部２としての表示部とが一体化したタッチパネルを備えている。
【0027】
なお、入力部１と表示部（出力部２）とが物理的に分離されていてもよい。また、入力部１は例えばキーボード、ポインティングデバイスであってもよい。出力部２は、例えば解析装置１００による各種処理の結果を外部通信装置（不図示）に無線送信（または有線送信）する通信部であってもよいし、プリンタであってもよい。
【0028】
第１センサ１０は、温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６（第１温度）、温度Ｔｃｐ（第２温度）および接触圧力Ｆｐ（界面に作用する圧力）を測定する解析装置１００の構成部品である。温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６は、具体的には、温度Ｔｍｐ１、Ｔｍｐ２、Ｔｍｐ３、Ｔｍｐ４、Ｔｍｐ５およびＴｍｐ６の６つの温度である。
【0029】
第１センサ１０は、第１温度測定部１１（温度測定部）、第１圧力測定部１２（圧力測定部）および後述の第１センサ本体１３（単一部材）を有している。第１温度測定部１１は温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６およびＴｃｐを測定し、第１圧力測定部１２は接触圧力Ｆｐを測定する。温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６およびＴｃｐ、ならびに接触圧力Ｆｐの詳細については後述する。
【0030】
第２センサ２０は、温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６（第１温度）、温度Ｔｃｄ（第２温度）および接触圧力Ｆｄ（界面に作用する圧力）を測定する解析装置１００の構成部品である。温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６は、具体的には、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｄ３、Ｔｍｄ４、Ｔｍｄ５およびＴｍｄ６の６つの温度である。
【0031】
第２センサ２０は、第２温度測定部２１（温度測定部）、第２圧力測定部２２（圧力測定部）および後述の第２センサ本体２３（単一部材）を有している。第２温度測定部２１は温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６およびＴｃｄを測定し、第２圧力測定部２２は接触圧力Ｆｄを測定する。温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６およびＴｃｄ、ならびに接触圧力Ｆｄの詳細については後述する。
【0032】
本実施形態以下の各実施形態では、第１および第２温度測定部１１および２１は熱電対である。第１および第２温度測定部１１および２１は、例えば放射温度計、光ファイバを用いた温度計でもよいが、測定精度を考慮すれば熱電対を用いるのが好ましい。また、本実施形態以下の各実施形態では、第１および第２圧力測定部１２および２２は歪みゲージである。第１および第２圧力測定部１２および２２は、例えば圧電素子でもよい。
【0033】
制御部３０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）であり、解析装置１００を構成する各部を統括的に制御する。制御部３０は、温度取得部３１、圧力取得部３２、算出部３３および解析部３４を有している。なお、温度取得部３１、圧力取得部３２、算出部３３および解析部３４は制御部３０に内蔵されていなくてもよく、解析装置１００が何らかの態様でこれらの部を備えていればよい。
【0034】
温度取得部３１は、第１センサ１０から当該第１センサ１０が測定した温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６およびＴｃｐを取得し、第２センサ２０から当該第２センサ２０が測定した温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６およびＴｃｄを取得する。圧力取得部３２は、第１センサ１０から当該第１センサ１０が測定した接触圧力Ｆｐを取得し、第２センサ２０から当該第２センサ２０が測定した接触圧力Ｆｄを取得する。温度取得部３１および圧力取得部３２のそれぞれが取得した各データは、解析装置１００に内蔵された不図示の記憶部に一旦記憶されてもよい。
【0035】
本実施形態以下の各実施形態では、温度取得部３１および圧力取得部３２のそれぞれは、一定時間毎に複数のタイムステップで、第１および第２センサ１０および２０からデータを取得する。また、温度取得部３１および圧力取得部３２のそれぞれは、無線通信によるデータ受信により、第１および第２センサ１０および２０からデータを取得する。このデータ受信は有線通信で行われてもよい。
【0036】
算出部３３は、温度取得部３１が取得した温度Ｔｍｐ１～Ｔｍｐ６およびＴｃｐを用いて、第１界面Ｓｉ１における上パンチ４２と溶湯５０との間の熱伝達係数ｈｐを算出する。熱伝達係数ｈｐは、第１界面Ｓｉ１における熱の伝わり易さを表す値である。また算出部３３は、温度取得部３１が取得した温度Ｔｍｄ１～Ｔｍｄ６およびＴｃｄを用いて、第２界面Ｓｉ２におけるダイス４１と溶湯５０との間の熱伝達係数ｈｄを算出する。熱伝達係数ｈｄは、第２界面Ｓｉ２における熱の伝わり易さを表す値である。第１および第２界面Ｓｉ１およびＳｉ２、ならびに算出部３３による算出処理の詳細については後述する。
【0037】
解析部３４は、圧力取得部３２が取得した接触圧力Ｆｐおよび算出部３３が算出した熱伝達係数ｈｐを用いて、接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとの相関関係を解析する。また解析部３４は、圧力取得部３２が取得した接触圧力Ｆｄおよび算出部３３が算出した熱伝達係数ｈｄを用いて、接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとの相関関係を解析する。解析部３４による解析処理の詳細については後述する。
【0038】
＜金型および接触圧力＞
（金型）
金型４０は、プレス加工による製品の製造に用いられる金属製の型である。本実施形態以下の各実施形態では、金型４０の形成材料は炭素鋼である。金型４０は、図２に示すように、ダイス４１、上パンチ４２（金属部分）および下パンチ４３（金属部分）を備えている。
（金型）
金型４０は、プレス加工による製品の製造に用いられる金属製の型である。本実施形態以下の各実施形態では、金型４０の形成材料は炭素鋼である。金型４０は、図２に示すように、ダイス４１、上パンチ４２（金属部分）および下パンチ４３（金属部分）を備えている。
【0039】
ダイス４１は中空円筒形状の型であり、ダイス４１の中空部は円柱形状である。中空部を形成するダイス４１の内側側面には、必要に応じて水溶性離型剤、油性離型剤、ＢＮ（窒化ホウ素）スプレー、黒体スプレー等の各種離型剤のいずれかが塗布される。ダイス４１の金属部分４１Ｘには、ダイス４１の中心軸と直交する方向に穴４１Ｙが形成されている。穴４１Ｙは、第２センサ２０を出し入れ可能な大きさの円柱形状の穴であり、金属部分４１Ｘの外側側面から中空部まで貫通している。第２センサ２０を穴４１Ｙに収容してセットした状態では、図２の符号２０２に示すように、第２センサ２０（具体的には、後述の第２センサ本体２３）における溶湯５０と対向する面が上パンチ４２の内側側面と面一になる。
【0040】
上パンチ４２は、ダイス４１の中空部に出し入れ可能な大きさの円柱形状の型である。上パンチ４２をダイス４１にセットする場合には、中空部における上側の開口から上パンチ４２を挿入する。上パンチ４２には、上パンチ４２の中心軸と平行な方向に穴４２Ｘが形成されている。穴４２Ｘは、第１センサ１０を出し入れ可能な大きさの円柱形状の穴であり、上パンチ４２の上側端面から下側端面まで貫通している。また、穴４２Ｘの中心軸は上パンチ４２の中心軸と一致する。第１センサ１０を穴４２Ｘに収容してセットした状態では、図２の符号２０２に示すように、第１センサ１０（具体的には、後述の第１センサ本体１３）における溶湯５０と対向する面が上パンチ４２の下側端面と面一になる。
【0041】
なお、ダイス４１の穴４１Ｙおよび上パンチ４２の穴４２Ｘは、ともに貫通していなくてもよい。この場合、貫通していない穴４１Ｙの底面からダイス４１の内側側面までの厚さは、本実施形態の態様で第２センサ２０を穴４１Ｙにセットした場合の当該第２センサ２０の測定精度と同程度の測定精度が得られる厚さであればよい。同様に、貫通していない穴４２Ｘの底面から上パンチ４２の下側端面までの厚さは、本実施形態の態様で第１センサ１０を穴４２Ｘにセットした場合の当該第１センサ１０の測定精度と同程度の測定精度が得られる厚さであればよい。
【0042】
下パンチ４３も、上パンチ４２と同様、ダイス４１の中空部に出し入れ可能な大きさの円柱形状の型である。下パンチ４３をダイス４１にセットする場合には、中空部における下側の開口から下パンチ４３を挿入する。そして図２の符号２０１に示すように、下パンチ４３の下側端面がダイス４１の下側端面と面一になるように、下パンチ４３を中空部に収容する。
【0043】
金型４０を用いたプレス加工による鋳造（加圧鋳造）は以下のように行う。まず、中空部に下パンチ４３を収容した状態のダイス４１を、不図示の油圧プレス機にセットする。次に、溶湯５０（溶融体）を中空部における上側の開口から中空部内に注湯する。溶湯５０は、本実施形態以下の各実施形態では、ＡＤＣ１２等のアルミニウム合金ダイカストの溶湯である。溶湯５０は、亜鉛合金ダイカスト等の他のダイカスト合金の溶湯であってもよい。
【0044】
次に、中空部における上側の開口から上パンチ４２を挿入して上パンチ４２と溶湯５０とを接触させた上で、上パンチ４２を油圧プレス機で鉛直下方に加圧する。つまり、上パンチ４２による加圧工程では、ダイス４１の金属部分４１Ｘ、上パンチ４２および下パンチ４３に取り囲まれた空間４０Ｘに、溶湯５０が充填されていることになる。また、この過程では、ダイス４１、上パンチ４２および下パンチ４３の各中心軸がすべて一致する。この一致した中心軸が金型４０の中心軸ＡＸとなる。最後に、上パンチ４２で溶湯５０を加圧しつつ溶湯５０を凝固させることにより、仕上加工前の成形体（不図示）が完成する。
【0045】
なお、前述の「中心軸と直交」、「中心軸と平行」、「中心軸と一致」および「内側側面／下側端面と面一」における「直交」、「平行」、「一致」および「面一」は、厳密に意味において「直交」、「平行」、「一致」および「面一」を要求するものではない。あくまで視認レベルで「直交」、「平行」、「一致」および「面一」であればよく、寸法誤差等を含む概念である。このことは、以下の説明においても同様である。また、金型４０はプレス加工用のものである必要は無い。例えば溶湯５０に替えて溶融樹脂（溶融体）で製品を製造する場合には、金型４０として射出成形用の金型を用いてもよい。
【0046】
（接触圧力）
前述した通り、第１センサ１０の第１圧力測定部１２は接触圧力Ｆｐを測定し、第２センサ２０の第２圧力測定部２２は接触圧力Ｆｄを測定する。接触圧力Ｆｐは、図２の符号２０２に示す第１界面Ｓｉ１に作用する圧力である。接触圧力Ｆｄは、図２の符号２０２に示す第２界面Ｓｉ２に作用する圧力である。なお、図２の符号２０２では、ダイス４１、上パンチ４２および下パンチ４３と溶湯５０との間に隙間が形成されている。これは、説明の便宜のために施されたものであり、実際にはダイス４１、上パンチ４２および下パンチ４３は溶湯５０と接触している。このことは、図１５についても同様である。
前述した通り、第１センサ１０の第１圧力測定部１２は接触圧力Ｆｐを測定し、第２センサ２０の第２圧力測定部２２は接触圧力Ｆｄを測定する。接触圧力Ｆｐは、図２の符号２０２に示す第１界面Ｓｉ１に作用する圧力である。接触圧力Ｆｄは、図２の符号２０２に示す第２界面Ｓｉ２に作用する圧力である。なお、図２の符号２０２では、ダイス４１、上パンチ４２および下パンチ４３と溶湯５０との間に隙間が形成されている。これは、説明の便宜のために施されたものであり、実際にはダイス４１、上パンチ４２および下パンチ４３は溶湯５０と接触している。このことは、図１５についても同様である。
【0047】
第１界面Ｓｉ１は、第１センサ１０および上パンチ４２のそれぞれにおける溶湯５０と接触する面Ｓｐ１と、溶湯５０における第１センサ１０および上パンチ４２のそれぞれと接触する面Ｓｃ１と、で構成される概念である。「第１センサ１０および上パンチ４２のそれぞれにおける溶湯５０と接触する面Ｓｐ１」は、具体的には、第１センサ１０（後述の第１センサ本体１３）における溶湯５０と対向する面と上パンチ４２の下側端面とで構成される。以下の説明では、この面を「第１接触面Ｓｐ１」と称する。「溶湯５０における第１センサ１０および上パンチ４２のそれぞれと接触する面Ｓｃ１」は、具体的には溶湯５０の上側端面であり、以下の説明では「第２接触面Ｓｃ１」と称する。
【0048】
前述の第１界面Ｓｉ１の定義から、「接触圧力Ｆｐ」とは、第１接触面Ｓｐ１から第２接触面Ｓｃ１に向けて作用する接触圧力Ｆｐと、第２接触面Ｓｃ１から第１接触面Ｓｐ１に向けて作用する接触圧力Ｆｐの２つの圧力を指すことになる。ここで、第２接触面Ｓｃ１から第１センサ１０における溶湯５０と対向する面に作用する圧力Ｆｐｘも、接触圧力Ｆｐになる。本実施形態以下の各実施形態では、第１センサ１０に作用する圧力に起因して生じる第１センサ１０（具体的には、後述の第１センサ本体１３）の歪みを基に接触圧力Ｆｐを測定することから、以下の説明では圧力Ｆｐｘを「接触圧力Ｆｐ」とする。
【0049】
第２界面Ｓｉ２は、第２センサ２０およびダイス４１のそれぞれにおける溶湯５０と接触する面Ｓｄと、溶湯５０における第２センサ２０およびダイス４１のそれぞれと接触する面Ｓｃ２と、で構成される概念である。「第２センサ２０およびダイス４１のそれぞれにおける溶湯５０と接触する面Ｓｄ」は、具体的には、第２センサ２０（後述の第２センサ本体２３）における溶湯５０と対向する面とダイス４１の内側側面とで構成される。以下の説明では、この面を「第３接触面Ｓｄ」と称する。「溶湯５０における第２センサ２０およびダイス４１のそれぞれと接触する面Ｓｃ２」は、具体的には溶湯５０の側面であり、以下の説明では「第４接触面Ｓｃ２」と称する。
【0050】
前述の第２界面Ｓｉ２の定義から、単に「接触圧力Ｆｄ」とは、第３接触面Ｓｄから第４接触面Ｓｃ２に向けて作用する接触圧力Ｆｄと、第４接触面Ｓｃ２から第３接触面Ｓｄに向けて作用する接触圧力Ｆｄの２つの圧力を指すことになる。ここで、第４接触面Ｓｃ２から第２センサ２０における溶湯５０と対向する面に作用する圧力Ｆｄｘも、接触圧力Ｆｄになる。本実施形態以下の各実施形態では、第２センサ２０に作用する圧力に起因して生じる第２センサ２０（具体的には、後述の第２センサ本体２３）の歪みを基に接触圧力Ｆｄを測定することから、以下の説明では圧力Ｆｄｘを「接触圧力Ｆｄ」とする。
【0051】
なお、下パンチ４３における溶湯５０と接触する面Ｓｐ２と、溶湯５０における下パンチ４３と接触する面Ｓｃ３と、で第３界面Ｓｉ３が構成される。「下パンチ４３における溶湯５０と接触する面Ｓｐ２」は、具体的には下パンチ４３の上側端面である。「溶湯５０における下パンチ４３と接触する面Ｓｃ３」は、具体的には溶湯５０の下側端面である。そして、第１界面Ｓｉ１と第２界面Ｓｉ２と第３界面Ｓｉ３とで、金型４０の金属部分全体と溶湯５０との界面が構成される。
【0052】
＜第１および第２センサの具体的構造、ならびに圧力測定＞
（第１センサの具体的構造）
第１センサ１０は、図３に示すような第１センサ本体１３を有している。第１センサ本体１３は中実の棒形状の部材であり、外径の異なる複数の円柱部分から成っている。複数の円柱部分の各中心軸は一致し、この一致した中心軸が第１センサ本体１３の中心軸ＡＸ１となる。本実施形態以下の各実施形態では、第１センサ本体１３は、金型４０と同一の炭素鋼で形成されている。
（第１センサの具体的構造）
第１センサ１０は、図３に示すような第１センサ本体１３を有している。第１センサ本体１３は中実の棒形状の部材であり、外径の異なる複数の円柱部分から成っている。複数の円柱部分の各中心軸は一致し、この一致した中心軸が第１センサ本体１３の中心軸ＡＸ１となる。本実施形態以下の各実施形態では、第１センサ本体１３は、金型４０と同一の炭素鋼で形成されている。
【0053】
また本実施形態以下の各実施形態では、図３の符号３０１に示すように、１対の第１圧力測定部１２が第１センサ本体１３に設けられている。具体的には、この１対を構成する２つの第１圧力測定部１２は、第１センサ本体１３を中心軸ＡＸ１の延伸方向から見た場合に、第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置に配置されている。
【0054】
前述の「第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置」とは、第１センサ本体１３を中心軸ＡＸ１の延伸方向から見た場合に、以下に示す２つの条件（i）および（ii）を充足する位置である。条件（i）は、１対を構成する２つの第１圧力測定部１２の各重心を仮想的に結んだ直線（以下、「仮想線」）が中心軸ＡＸ１と交差することである。条件（ii）は、条件（i）の仮想線と中心軸ＡＸ１との交点が、当該仮想線の中点になることである。
【0055】
また、この２つの第１圧力測定部１２は、第１センサ本体１３を中心軸ＡＸ１の延伸方向と直交する方向から見た場合でも、第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置に配置されている。前述の「第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置」とは、第１センサ本体１３を中心軸ＡＸ１の延伸方向と直交する方向から見た場合に、前述の条件（ii）および以下に示す条件（iii）を充足する位置である。条件（iii）は、条件（i）の仮想線が中心軸ＡＸ１と直交することである。
【0056】
さらに、この２つの第１圧力測定部１２は、第１センサ本体１３における溶湯５０と対向する端面から所定の距離だけ離れた位置に配置されている。「所定の距離」は、第１センサ本体１３および金型４０の大きさ、第１圧力測定部１２の測定精度等によって異なるが、溶湯５０の温度変化の影響をあまり受けない程度の距離が確保されていればよい。このような配置については、第２圧力測定部２２も同様である。
【0057】
第１圧力測定部１２の個数および配置態様は本実施形態の例に限定されない。例えば第１センサ本体１３に１つの第１圧力測定部１２しか設けられていなくてもよいし、複数対の第１圧力測定部１２が設けられていてもよい。さらには、１対を構成する２つの第１圧力測定部１２が、第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置に配置されていなくてもよい。このことは、第２圧力測定部２２についても同様である。
【0058】
さらに本実施形態以下の各実施形態では、７つの第１温度測定部１１が第１センサ１０に設けられており、第１センサ１０は図３の符号３０２に示す７箇所で温度測定を行う。具体的には、第１センサ１０は、中心軸ＡＸ１上の３箇所で温度測定を行う。この３箇所は、溶湯５０側の位置から測定箇所Ｐｃｐ、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の順に設けられている。測定箇所Ｐｃｐは、溶湯５０内に設けられており、かつ第１センサ本体１３における溶湯５０と接触する端面の近傍に設けられている。以下、測定箇所Ｐｃｐで測定される溶湯５０の温度を温度Ｔｃｐとする。測定箇所Ｐｍｐ１は、溶湯５０と接触する端面を含む円柱部分（以下、「第１円柱部分」）と、第１円柱部分と隣接する円柱部分（以下、「第２円柱部分」）との境界近傍に設けられている。以下、測定箇所Ｐｍｐ１で測定される第１センサ本体１３の温度を温度Ｔｍｐ１とする。
【0059】
ここで、第１センサ本体１３が金型４０と同一の炭素鋼で形成されていることから、本実施形態以下の各実施形態では、第１センサ本体１３の温度を上パンチ４２（つまり金型４０）と見做す。よって、温度Ｔｍｐ１は上パンチ４２の温度となる。測定箇所Ｐｍｐ２は、測定箇所Ｐｍｐ１よりも第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１方向の中央部側に設けられる。以下、測定箇所Ｐｍｐ２で測定される上パンチ４２の温度を温度Ｔｍｐ２とする。
【0060】
また、第１センサ１０は、第１円柱部分と第２円柱部分との境界近傍における４箇所で温度測定を行う。この４箇所は、すべて第２円柱部分の側面に設けられている。かつ、第１センサ本体１３を中心軸ＡＸ１の延伸方向から見た場合に、互いに隣り合う２箇所のうちの一方と中心軸ＡＸ１とを仮想的に結んだ直線と、他方と中心軸ＡＸ１とを仮想的に結んだ直線と、が成す角度が、９０°になる。
【0061】
前述の４箇所は、第１センサ本体１３の第１円柱部分を中心軸ＡＸ１の延伸方向から見た場合において、時計回りに測定箇所Ｐｍｐ３、Ｐｍｐ６、Ｐｍｐ４およびＰｍｐ５の順で設けられている。以下、測定箇所Ｐｍｐ３、Ｐｍｐ４、Ｐｍｐ５およびＰｍｐ６で測定される上パンチ４２の温度を、それぞれ温度Ｔｍｐ３、Ｔｍｐ４、Ｔｍｐ５およびＴｍｐ６とする。
【0062】
（第２センサの具体的構造）
第２センサ２０は、図４に示すような第２センサ本体２３を有している。第２センサ本体２３は中実の棒形状の部材であり、両端部が円柱形状となっている。一方、両端部に挟まれた本体部分は細長い平板形状であり、本体部分における厚さ方向の端面の形状が両端部の外形に対応した曲面形状になっている。両端部および本体部分の各中心軸は一致し、この一致した中心軸が第２センサ本体２３の中心軸ＡＸ２となる。第２センサ本体２３における両端部の各端面のうち、溶湯５０と接触する方の端面は、ダイス４１の内側側面の形状に対応した曲面形状となっている。本実施形態以下の各実施形態では、第２センサ本体２３も、第１センサ本体１３と同様に金型４０と同一の炭素鋼で形成されている。
第２センサ２０は、図４に示すような第２センサ本体２３を有している。第２センサ本体２３は中実の棒形状の部材であり、両端部が円柱形状となっている。一方、両端部に挟まれた本体部分は細長い平板形状であり、本体部分における厚さ方向の端面の形状が両端部の外形に対応した曲面形状になっている。両端部および本体部分の各中心軸は一致し、この一致した中心軸が第２センサ本体２３の中心軸ＡＸ２となる。第２センサ本体２３における両端部の各端面のうち、溶湯５０と接触する方の端面は、ダイス４１の内側側面の形状に対応した曲面形状となっている。本実施形態以下の各実施形態では、第２センサ本体２３も、第１センサ本体１３と同様に金型４０と同一の炭素鋼で形成されている。
【0063】
また本実施形態以下の各実施形態では、図４の符号４０１に示すように、１対の第２圧力測定部２２が第２センサ本体２３に設けられている。具体的には、この１対を構成する２つの第２圧力測定部２２は、第２センサ本体２３を中心軸ＡＸ２の延伸方向、および当該延伸方向と直交する方向のいずれから見た場合でも、第２センサ本体２３における中心軸ＡＸ２を基準とした対称の位置に配置されている。「第２センサ本体２３における中心軸ＡＸ２を基準とした対称の位置」の意義については、前述の「第１センサ本体１３における中心軸ＡＸ１を基準とした対称の位置」と同様である。
【0064】
さらに本実施形態以下の各実施形態では、７つの第２温度測定部２１が第２センサ２０に設けられており、第２センサ２０は図４の符号４０２に示す７箇所で温度測定を行う。具体的には、第２センサ２０は、中心軸ＡＸ２上の３箇所で温度測定を行う。この３箇所は、溶湯５０側の位置から測定箇所Ｐｃｄ、Ｐｍｄ１およびＰｍｄ２の順に設けられている。測定箇所Ｐｃｄは、溶湯５０内に設けられており、かつ第２センサ本体２３における溶湯５０と接触する端面の近傍に設けられている。以下、測定箇所Ｐｃｄで測定される溶湯５０の温度を温度Ｔｃｄとする。測定箇所Ｐｍｄ１は、溶湯５０と接触する端面を含む端部（以下、「溶湯側端部」）と本体部分との境界近傍に設けられている。以下、測定箇所Ｐｍｄ１で測定される第２センサ本体２３の温度を温度Ｔｍｄ１とする。
【0065】
ここで、第２センサ本体２３も金型４０と同一の炭素鋼で形成されていることから、本実施形態以下の各実施形態では、第２センサ本体２３の温度をダイス４１（つまり金型４０）と見做す。よって、温度Ｔｍｄ１はダイス４１の温度となる。測定箇所Ｐｍｄ２は、測定箇所Ｐｍｄ１よりも第２センサ本体２３における中心軸ＡＸ２方向の中央部側に設けられる。以下、測定箇所Ｐｍｄ２で測定されるダイス４１の温度を温度Ｔｍｐ２とする。
【0066】
また、第２センサ２０は、溶湯側端部と本体部分との境界近傍における４箇所で温度測定を行う。この４箇所のうちの２箇所は、本体部分における一方の平面に設けられており、残りの２箇所は他方の平面に設けられている。かつ、第２センサ本体２３を中心軸ＡＸ２の延伸方向から見た場合に、互いに隣り合う２箇所のうちの一方と中心軸ＡＸ２とを仮想的に結んだ直線と、他方と中心軸ＡＸ２とを仮想的に結んだ直線と、が成す角度が、９０°になる。
【0067】
前述の４箇所は、第２センサ本体２３の溶湯側端部を中心軸ＡＸ２の延伸方向から見た場合において、時計回りに測定箇所Ｐｍｄ３、Ｐｍｄ５、Ｐｍｄ４およびＰｍｄ６の順で設けられている。以下、測定箇所Ｐｍｄ３、Ｐｍｄ４、Ｐｍｄ５およびＰｍｄ６で測定されるダイス４１の温度を、それぞれ温度Ｔｍｄ３、Ｔｍｄ４、Ｔｍｄ５およびＴｍｄ６とする。
【0068】
（圧力測定）
第１および第２センサ１０および２０は、第１および第２圧力測定部１２および２２としての歪みゲージが測定した歪み値ε（単位：μＳＴ）から接触圧力ＦｄおよびＦｐを換算する。歪みゲージは、図５に示すように温度変化に応じてゲージ率（歪みゲージの感度を表す係数）も変化する。そこで、本実施形態以下の各実施形態では、歪みゲージで測定した歪み値εから精度高く接触圧力ＦｄおよびＦｐを換算するために、第１および第２センサ１０および２０を予め複数の温度下で圧縮させる。
第１および第２センサ１０および２０は、第１および第２圧力測定部１２および２２としての歪みゲージが測定した歪み値ε（単位：μＳＴ）から接触圧力ＦｄおよびＦｐを換算する。歪みゲージは、図５に示すように温度変化に応じてゲージ率（歪みゲージの感度を表す係数）も変化する。そこで、本実施形態以下の各実施形態では、歪みゲージで測定した歪み値εから精度高く接触圧力ＦｄおよびＦｐを換算するために、第１および第２センサ１０および２０を予め複数の温度下で圧縮させる。
【0069】
具体的には、第１および第２センサ１０および２０のそれぞれを、室温（本実施形態では２９３Ｋ）下、および室温よりも高温となる複数の温度下（温度の上昇分は一定）で圧縮させて、それぞれの温度下での圧縮特性を特定する。そして、この予備処理で特定された複数の温度下での圧縮特性に基づいて、第１および第２センサ１０および２０のそれぞれに生じる歪みと、これらのセンサに作用する圧縮応力σ（単位：ＭＰａ）と、の相関関係をキャリブレートする。第１および第２センサ１０および２２は、前述のキャリブレート後の歪み値εから換算した圧縮応力σを、接触圧力ＦｄおよびＦｐとする。
【0070】
＜非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出＞
算出部３３は、第１界面Ｓｉ１近傍の伝熱および第２界面Ｓｉ２近傍の伝熱のそれぞれを非定常伝熱モデルで表すことにより、第１界面Ｓｉ１の熱伝達係数ｈｐおよび第２界面Ｓｉ２の熱伝達係数ｈｄを算出する。算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出に際して、測定箇所Ｐｍｄ１をダイス４１側の基準箇所とする。また算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出に際して、測定箇所Ｐｍｐ１を上パンチ４２側の基準箇所とする。
算出部３３は、第１界面Ｓｉ１近傍の伝熱および第２界面Ｓｉ２近傍の伝熱のそれぞれを非定常伝熱モデルで表すことにより、第１界面Ｓｉ１の熱伝達係数ｈｐおよび第２界面Ｓｉ２の熱伝達係数ｈｄを算出する。算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出に際して、測定箇所Ｐｍｄ１をダイス４１側の基準箇所とする。また算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出に際して、測定箇所Ｐｍｐ１を上パンチ４２側の基準箇所とする。
【0071】
算出部３３による熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの算出処理の概要は次の通りである。まず、算出部３３は、第１界面Ｓｉ１近傍の状態および第２界面Ｓｉ２近傍の状態のそれぞれを不図示の等価回路に置換する。次に、算出部３３は、温度取得部３１があるタイムステップ（時点）で取得した各温度、および非定常熱伝導方程式を前述の等価回路に適用した下記の式（１）を用いて、推定温度ＴｍｄｅおよびＴｍｐｅ（ともに第１推定温度）を算出する。推定温度Ｔｍｐｅは、あるタイムステップから一定時間経過後の次のタイムステップ（以下、「次のタイムステップ」と略記）における温度Ｔｍｐ１の推定値である。推定温度Ｔｍｄｅは、次のタイムステップにおける温度Ｔｍｄ１の推定値である。
【0072】
【数1】
【0073】
Ｔｍ´ ：推定温度ＴｍｄｅおよびＴｍｐｅ［Ｋ］
Ｔｍ ：あるタイムステップにおける温度Ｔｍｄ１およびＴｍｐ１［Ｋ］
Ｔｃ ：あるタイムステップにおける温度ＴｃｄおよびＴｃｐ［Ｋ］
Ｔｉ ：あるタイムステップにおける温度Ｔｍｄ２～ＴｍｄｉおよびＴｍｐ２～Ｔｍｐｉ［Ｋ］（ｉ：２以上の自然数）
ｎ ：タイムステップ
α ：Δｔ／（Ｃｍ・Δｘ）［（ｓｅｃ・ｍ２）／Ｊ］
Δｔ ：一定時間（タイムステップ間の所要時間）［ｓｅｃ］
Δｘ ：測定箇所Ｐｍｄ１とＰｍｄｉとの間の距離、測定箇所ＰｃｄとＰｍｄ１との間の距離、測定箇所Ｐｍｐ１とＰｍｐｉとの間の距離、測定箇所ＰｃｐとＰｍｐ１との間の距離［ｍ］
Ｃｍ ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱容量［Ｊ／ｍ３］
βｉ ：定数（ｉ：０以上の整数）
ＲＨＴＣ：熱抵抗ＲＨＴＣｄおよびＲＨＴＣｐ［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
Ｒｉ ：測定箇所Ｐｍｄ１とＰｍｄｉとの間の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］（ｉ：２以上の自然数）
算出部３３は、１回のタイムステップにおいて、第１界面Ｓｉ１の熱抵抗ＲＨＴＣｐの値を複数設定することで推定温度Ｔｍｐｅを複数算出する。また算出部３３は、１回のタイムステップにおいて、第２界面Ｓｉ２の熱抵抗ＲＨＴＣｄの値を複数設定することで推定温度Ｔｍｄｅを複数算出する。
Ｔｍ ：あるタイムステップにおける温度Ｔｍｄ１およびＴｍｐ１［Ｋ］
Ｔｃ ：あるタイムステップにおける温度ＴｃｄおよびＴｃｐ［Ｋ］
Ｔｉ ：あるタイムステップにおける温度Ｔｍｄ２～ＴｍｄｉおよびＴｍｐ２～Ｔｍｐｉ［Ｋ］（ｉ：２以上の自然数）
ｎ ：タイムステップ
α ：Δｔ／（Ｃｍ・Δｘ）［（ｓｅｃ・ｍ２）／Ｊ］
Δｔ ：一定時間（タイムステップ間の所要時間）［ｓｅｃ］
Δｘ ：測定箇所Ｐｍｄ１とＰｍｄｉとの間の距離、測定箇所ＰｃｄとＰｍｄ１との間の距離、測定箇所Ｐｍｐ１とＰｍｐｉとの間の距離、測定箇所ＰｃｐとＰｍｐ１との間の距離［ｍ］
Ｃｍ ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱容量［Ｊ／ｍ３］
βｉ ：定数（ｉ：０以上の整数）
ＲＨＴＣ：熱抵抗ＲＨＴＣｄおよびＲＨＴＣｐ［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
Ｒｉ ：測定箇所Ｐｍｄ１とＰｍｄｉとの間の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］（ｉ：２以上の自然数）
算出部３３は、１回のタイムステップにおいて、第１界面Ｓｉ１の熱抵抗ＲＨＴＣｐの値を複数設定することで推定温度Ｔｍｐｅを複数算出する。また算出部３３は、１回のタイムステップにおいて、第２界面Ｓｉ２の熱抵抗ＲＨＴＣｄの値を複数設定することで推定温度Ｔｍｄｅを複数算出する。
【0074】
次に、算出部３３は、複数の推定温度Ｔｍｄｅの中から特定温度Ｔｍｄｓ（第１特定温度）を特定する。また、算出部３３は、複数の推定温度Ｔｍｐｅの中から特定温度Ｔｍｐｓ（第１特定温度）を特定する。特定温度Ｔｍｄｓは、複数の推定温度Ｔｍｄｅのうちで、当該推定温度Ｔｍｄｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｍｄ１（実測値）との差分が最小になる推定温度Ｔｍｄｅである。特定温度Ｔｍｐｓは、複数の推定温度Ｔｍｐｅのうちで、当該推定温度Ｔｍｐｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｍｐ１（実測値）との差分が最小になる推定温度Ｔｍｐｅである。
【0075】
次に、算出部３３は、特定温度Ｔｍｐｓに対応する第１界面Ｓｉ１の熱抵抗ＲＨＴＣｐの値を下記の式（２）に代入することにより、熱伝達係数ｈｐを算出する。また算出部３３は、特定温度Ｔｍｄｓに対応する第２界面Ｓｉ２の熱抵抗ＲＨＴＣｄの値を下記の式（２）に代入することにより、熱伝達係数ｈｄを算出する。
【0076】
【数2】
【0077】
ｈ ：熱伝達係数ｈｄおよびｈｐ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ｒｃ：溶湯５０の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
Ｒｍ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
（１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出）
算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出することができる。本実施形態では、算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する場合、３つの測定箇所の温度を用いる。具体的には、算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出では測定箇所Ｐｃｄ、Ｐｍｄ１およびＰｍｄ２の温度Ｔｃｄ、Ｔｍｄ１およびＴｍｄ２を用いる。また、算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出では測定箇所Ｐｃｐ、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｐ、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２を用いる。
Ｒｃ：溶湯５０の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
Ｒｍ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱抵抗［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
（１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出）
算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出することができる。本実施形態では、算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する場合、３つの測定箇所の温度を用いる。具体的には、算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出では測定箇所Ｐｃｄ、Ｐｍｄ１およびＰｍｄ２の温度Ｔｃｄ、Ｔｍｄ１およびＴｍｄ２を用いる。また、算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出では測定箇所Ｐｃｐ、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｐ、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２を用いる。
【0078】
以下、算出部３３による１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの算出処理を、図７のフローチャートを用いて説明する。なお、熱伝達係数ｈｄの算出処理の内容は熱伝達係数ｈｐの算出処理の内容と略同一であることから、以下の説明では、便宜上、これら２つの算出処理を纏めて説明する。
【0079】
まず、算出部３３は、第１および第２界面Ｓｉ１およびＳｉ２の各近傍の状態を図６に示すような等価回路６０に置換する（計算開始）。測定箇所Ｐｃは測定箇所ＰｃｄおよびＰｃｐの総称であり、温度Ｔｃは温度ＴｃｄおよびＴｃｐの総称である。熱抵抗ＲＨＴＣ（第１熱抵抗）は熱抵抗ＲＨＴＣｄおよびＲＨＴＣｐの総称である。測定箇所Ｐｍ１は測定箇所Ｐｍｄ１およびＰｍｐ１の総称であり、温度Ｔｍ１は温度Ｔｍｄ１およびＴｍｐ１の総称である。測定箇所Ｐｍ２は測定箇所Ｐｍｄ２およびＰｍｐ２の総称であり、温度Ｔｍ２は温度Ｔｍｄ２およびＴｍｐ２の総称である。
【0080】
なお、下記Ｓ１１の処理の前までに、温度取得部３１は温度Ｔｃ、Ｔｍ１およびＴｍ２を取得し、圧力取得部３２は接触圧力ＦｄおよびＦｐを取得する（温度取得ステップ、圧力取得ステップ）。温度取得部３１による温度取得および圧力取得部３２による圧力取得は、タイムステップ毎に行われる。圧力取得部３２が取得した接触圧力ＦｄおよびＦｐの利用については後述する。
【0081】
次に、算出部３３は、あるタイムステップにおいて温度取得部３１から温度Ｔｃ、Ｔｍ１およびＴｍ２を取得する（Ｓ１１の「初期設定」）。次に、算出部３３は、熱抵抗ＲＨＴＣの値を設定する（Ｓ１２）。算出部３３は、例えば入力部１が熱抵抗ＲＨＴＣの値の設定操作を受け付けることにより、入力部１が受け付けた値を熱抵抗ＲＨＴＣの設定値としてもよい。また例えば、算出部３３は、記憶部に予め記憶させておいた設定値を読み出すことにより、熱抵抗ＲＨＴＣの値を設定してもよい。
【0082】
次に、算出部３３は、Ｓ１１にて温度取得部３１から取得した各温度、Ｓ１２にて設定した熱抵抗ＲＨＴＣの値、および１次元非定常熱伝導方程式を等価回路６０に適用した下記の式（３）を用いて、推定温度Ｔｍｅを算出する（Ｓ１３）。推定温度Ｔｍｅは推定温度ＴｍｄｅおよびＴｍｐｅの総称である。
【0083】
【数3】
【0084】
Ｔｍｅ´ ：推定温度Ｔｍｅ［Ｋ］
β０、β１：定数
Ｒ１ ：Δｘ／λｍ［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
λｍ ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
ここで、推定温度Ｔｍｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（３）は、１次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６０に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｍｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（３）は、１次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６０に適用したものになる。また、β０およびβ１は、推定温度Ｔｍｄｅを算出する場合と推定温度Ｔｍｐｅを算出する場合とで値が異なる。
β０、β１：定数
Ｒ１ ：Δｘ／λｍ［（ｍ２・Ｋ）／Ｗ］
λｍ ：金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
ここで、推定温度Ｔｍｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（３）は、１次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６０に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｍｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（３）は、１次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６０に適用したものになる。また、β０およびβ１は、推定温度Ｔｍｄｅを算出する場合と推定温度Ｔｍｐｅを算出する場合とで値が異なる。
【0085】
次に、算出部３３は、Ｓ１３にて算出した推定温度Ｔｍｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｍ１（実測値）との差分を算出する。そして算出部３３は、算出した差分が、このタイムステップにおいてＳ１２およびＳ１３の処理を複数回繰り返して算出した複数の推定温度Ｔｍｅと、前述の温度Ｔｍ１と、の差分の中で最小か否かを判定する（Ｓ１４）。Ｓ１４でＮｏの場合、算出部３３は再びＳ１２～Ｓ１４の各処理を行う。
【0086】
ここで、算出部３３が再びＳ１２～Ｓ１４の各処理を行う方法としては、例えば、あるタイムステップにて複数個算出した評価関数ｅ＝｜Ｔｍｅ－Ｔｍ１｜の各値について、複数個の評価関数ｅの値の中での値の大小を比較する方法が挙げられる。
【0087】
具体的には、図８に示すように、（Ａ）算出部３３は、あるタイムステップにて設定した第１熱抵抗ＲＨＴＣ１の値を用いて評価関数ｅ１を算出する。次に、（Ｂ）算出部３３は、同じくあるタイムステップにて設定した第２熱抵抗ＲＨＴＣ２の値を用いて評価関数ｅ２を算出する。
【0088】
第２熱抵抗ＲＨＴＣ２における第１熱抵抗ＲＨＴＣ１からの変化量ΔＲについては、算出部３３は、入力部１が変化量ΔＲの設定操作を受け付けることにより、入力部１が受け付けた値を変化量ΔＲの設定値としてもよい。また例えば、算出部３３は、記憶部に予め記憶させておいた設定値を読み出すことにより、変化量ΔＲの値を設定してもよい。
【0089】
次に、（Ｃ）算出部３３は、評価関数ｅ１と評価関数ｅ２との値の大小を比較する。評価関数ｅ１の方が値が小さい場合、前述の変化量ΔＲに係数Ｍ（－１＜Ｍ＜０）を乗じた値Ｍ×ΔＲを第１熱抵抗ＲＨＴＣ１に加算して、新たな第２熱抵抗ＲＨＴＣ２´とする。そして、この第２熱抵抗ＲＨＴＣ´の値を用いて評価関数ｅ１´を算出し、評価関数ｅ１と評価関数ｅ１´との値の大小を比較する。一方、評価関数ｅ２の方が値が小さければ、第２熱抵抗ＲＨＴＣ２に前述の変化量ΔＲを加算して第３熱抵抗ＲＨＴＣ３とする。そして、この第３熱抵抗ＲＨＴＣ３の値を用いて評価関数ｅ３を算出し、評価関数ｅ２と評価関数ｅ３との値の大小を比較する。
【0090】
以下、算出部３３は、前述の（Ｂ）および（Ｃ）の各処理を繰り返し、Ｍ×ΔＲの値が所定の閾値（任意に設定可）以下になった時点でこの繰り返し処理を終了する。
【0091】
また例えば、算出部３３は、予め複数の評価関数ｅを算出し、算出した複数の評価関数ｅの中から最も値が小さいものを抽出してもよい。具体的には、図９の符号９０１に示すように、（Ｄ）算出部３３は、１回の抽出処理の対象となる評価関数ｅ１１の個数を決定し、決定した個数の評価関数ｅ１１が得られるまでＳ１２～Ｓ１４の各処理を繰り返す。算出部３３は、Ｓ１２～Ｓ１４の各処理を繰り返す毎に、熱抵抗ＲＨＴＣの値を変化量ΔＲ１だけ増加させる。
【0092】
１回の抽出処理の対象となる評価関数ｅ１１の個数の決定については、算出部３３は、入力部１が個数の設定操作を受け付けることにより、入力部１が受け付けた値を評価関数ｅ１１の個数としてもよい。また例えば、算出部３３は、記憶部に予め記憶させておいた個数の数値を読み出すことにより、評価関数ｅ１１の個数を設定してもよい。
【0093】
次に、図９の符号９０２に示すように、（Ｅ）算出部３３は、（Ｄ）の処理で得られた複数の評価関数ｅ１１の中から最も値が小さい評価関数ｅｍｉｎ１を抽出した上で、２回目の抽出処理の対象となる評価関数ｅ２２を評価関数ｅ１１と同様の個数だけ算出する。算出部３３は、評価関数ｅｍｉｎ１の値を中央値として、当該評価関数ｅｍｉｎ１に対応する熱抵抗ＲＨＴＣの値を変化量ΔＲ２だけ順次増減させることにより、所定の個数の評価関数ｅ２２を得る。ここで、変化量ΔＲ２の絶対値は変化量ΔＲ１の絶対値よりも小さい。
【0094】
次に、（Ｆ）算出部３３は、（Ｅ）の処理で得られた複数の評価関数ｅ２２の中から最も値が小さい評価関数ｅｍｉｎ２を抽出した上で、３回目の抽出処理の対象となる評価関数ｅ３３を評価関数ｅ１１およびｅ２２と同様の個数だけ算出する。算出部３３は、評価関数ｅｍｉｎ２の値を中央値として、当該評価関数ｅｍｉｎ２に対応する熱抵抗ＲＨＴＣの値を変化量ΔＲ３だけ順次増減させることにより、所定の個数の評価関数ｅ３３を得る。ここで、変化量ΔＲ３の絶対値は変化量ΔＲ２の絶対値よりも小さい。
【0095】
以下、算出部３３は、前述の（Ｆ）の各処理を繰り返し、ΔＲ３の値が所定の閾値（任意に設定可）以下になった時点でこの繰り返し処理を終了する。
【0096】
Ｓ１４でＹｅｓの場合、算出部３３は、前述の差分が最小になる推定温度Ｔｍｅを特定温度Ｔｍｓとして特定する。特定温度Ｔｍｓは特定温度ＴｍｄｓおよびＴｍｐｓの総称である。また、算出部３３は、特定温度Ｔｍｓに対応する熱抵抗ＲＨＴＣの設定値を前述の式（２）に代入することにより、熱伝達係数ｈを算出する（Ｓ１５）。熱伝達係数ｈは熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの総称である。
【0097】
あるタイムステップにおける熱伝達係数ｈの算出処理が終了すると、算出部３３は、タイムステップを１回更新する（Ｓ１６）。更新後のタイムステップが最終のタイムステップでない場合（Ｓ１７でＮｏ）、算出部３３は、Ｓ１１以降の各処理を再び行って更新後のタイムステップにおける熱伝達係数ｈを算出する。更新後のタイムステップが最終のタイムステップの場合（Ｓ１７でＹｅｓ）、算出部３３は、熱伝達係数ｈの算出処理を終了する（終了）。Ｓ１２からＳ１７までの一連の処理は、本発明の一態様に係る算出ステップの一例となる。
【0098】
なお、算出部３３は、熱抵抗ＲＨＴＣ、推定温度Ｔｍｅ、特定温度Ｔｍｓおよび熱伝達係数ｈを例えば記憶部に記憶させてもよい。また例えば、算出部３３は、前述の各データを不図示のサーバに送信して当該サーバに記憶させてもよい。
【0099】
（３次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出）
算出部３３は、３次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出することもできる。本実施形態では、算出部３３は、３次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する場合、７つの測定箇所の温度を用いる。具体的には、算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出では測定箇所Ｐｃｄ、およびＰｍｄ１～Ｐｍｄ６の温度Ｔｃｄ、およびＴｍｄ１～Ｔｍｄ６を用いる。また、算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出では測定箇所Ｐｃｐ、およびＰｍｐ１～Ｐｍｐ６の温度Ｔｃｐ、およびＴｍｐ１～Ｔｍｐ６を用いる。
算出部３３は、３次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出することもできる。本実施形態では、算出部３３は、３次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する場合、７つの測定箇所の温度を用いる。具体的には、算出部３３は、熱伝達係数ｈｄの算出では測定箇所Ｐｃｄ、およびＰｍｄ１～Ｐｍｄ６の温度Ｔｃｄ、およびＴｍｄ１～Ｔｍｄ６を用いる。また、算出部３３は、熱伝達係数ｈｐの算出では測定箇所Ｐｃｐ、およびＰｍｐ１～Ｐｍｐ６の温度Ｔｃｐ、およびＴｍｐ１～Ｔｍｐ６を用いる。
【0100】
以下、算出部３３による３次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの算出処理を説明する。ここで、算出部３３による３次元非定常伝熱モデルを用いた算出処理の内容は、等価回路および推定温度Ｔｍｅの算出に用いる式を除き、１次元非定常伝熱モデルを用いた算出処理の内容と同様になる。したがって、１次元非定常伝熱モデルを用いる場合と同内容の処理については、その説明を省略する。
【0101】
まず、算出部３３は、第１および第２界面Ｓｉ１およびＳｉ２の各近傍の状態を図１０に示すような等価回路６１に置換する。測定箇所Ｐｍ３は測定箇所Ｐｍｄ３およびＰｍｐ３の総称であり、温度Ｔｍ３は温度Ｔｍｄ３およびＴｍｐ３の総称である。測定箇所Ｐｍ４は測定箇所Ｐｍｄ４およびＰｍｐ４の総称であり、温度Ｔｍ４は温度Ｔｍｄ４およびＴｍｐ４の総称である。測定箇所Ｐｍ５は測定箇所Ｐｍｄ５およびＰｍｐ５の総称であり、温度Ｔｍ５は温度Ｔｍｄ５およびＴｍｐ５の総称である。測定箇所Ｐｍ６は測定箇所Ｐｍｄ６およびＰｍｐ６の総称であり、温度Ｔｍ６は温度Ｔｍｄ６およびＴｍｐ６の総称である。
【0102】
また、算出部３３は、温度取得部３１から取得した各温度、設定した熱抵抗ＲＨＴＣの値、および３次元非定常熱伝導方程式を等価回路６１に適用した下記の式（４）を用いて、推定温度Ｔｍｅを算出する。
【0103】
【数4】
【0104】
β２～β５：定数
ここで、推定温度Ｔｍｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（４）は、３次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６１に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｍｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（４）は、３次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６１に適用したものになる。また、β２およびβ３のそれぞれは、推定温度Ｔｍｄｅを算出する場合と推定温度Ｔｍｐｅを算出する場合とで値が異なる。一方、β４およびβ５のそれぞれは、推定温度Ｔｍｄｅおよび推定温度Ｔｍｐｅのいずれを算出する場合でも同一の値となる。
ここで、推定温度Ｔｍｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（４）は、３次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６１に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｍｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（４）は、３次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６１に適用したものになる。また、β２およびβ３のそれぞれは、推定温度Ｔｍｄｅを算出する場合と推定温度Ｔｍｐｅを算出する場合とで値が異なる。一方、β４およびβ５のそれぞれは、推定温度Ｔｍｄｅおよび推定温度Ｔｍｐｅのいずれを算出する場合でも同一の値となる。
【0105】
＜接触圧力と熱伝達係数との相関関係の解析＞
解析部３４は、圧力取得部３２がタイムステップ毎に取得した接触圧力Ｆｄおよび算出部３３がタイムステップ毎に算出した熱伝達係数ｈｄを用いて、接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとの相関関係（以下、「ダイス側相関関係」）を解析する。また解析部３４は、圧力取得部３２がタイムステップ毎に算出した接触圧力Ｆｐおよび算出部３３がタイムステップ毎に算出した熱伝達係数ｈｐを用いて、接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとの相関関係（以下、「上パンチ側相関関係」）を解析する。
解析部３４は、圧力取得部３２がタイムステップ毎に取得した接触圧力Ｆｄおよび算出部３３がタイムステップ毎に算出した熱伝達係数ｈｄを用いて、接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとの相関関係（以下、「ダイス側相関関係」）を解析する。また解析部３４は、圧力取得部３２がタイムステップ毎に算出した接触圧力Ｆｐおよび算出部３３がタイムステップ毎に算出した熱伝達係数ｈｐを用いて、接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとの相関関係（以下、「上パンチ側相関関係」）を解析する。
【0106】
具体的には、解析部３４は、ダイス側相関関係および上パンチ側相関関係のそれぞれを３つの期間に分けて解析する。以下、解析部３４の解析処理を、図１１のグラフに示すダイス側相関関係の例を用いて説明する。なお、以下に説明する解析部３４の解析処理は、図７のフローチャートを用いればＳ１７でＹｅｓの場合の次に行われる処理に相当し、本発明の一態様に係る解析ステップの一例となる。
【0107】
まず、解析部３４は、下パンチ４３がセットされたダイス４１の中空部に溶湯５０が充填されてから、上パンチ４２が溶湯５０を加圧し始める前までの期間（図１１の「期間Ｉ」）におけるダイス側相関関係を解析する。期間Ｉでは、上パンチ４２が溶湯５０を加圧しないことから接触圧力Ｆｄは略０になる。一方、ダイス４１の内側側面と溶湯５０とが接触していることから、ダイス４１と溶湯５０の間で伝熱が生じて溶湯５０の温度Ｔｃｄが低くなり、ダイス４１の温度Ｔｍｄが高くなる。よって、期間Ｉにおいても熱伝達係数ｈｄは０にはならない。解析部３４は、これらの解析結果から、期間Ｉのダイス側相関関係が図１１のグラフにおける切片の関係になると推定する。
【0108】
次に、解析部３４は、上パンチ４２が溶湯５０を加圧し始めてから、溶湯５０の表面温度が当該溶湯５０の形成材料の凝固温度になるまでの期間（以下、「期間ＩＩ」）におけるダイス側相関関係を解析する。「溶湯５０の表面温度」は、具体的には溶湯５０における第４接触面Ｓｃ２の温度を指す。なお、期間ＩＩの間、上パンチ４２は一定の加圧力で溶湯５０を加圧し続けている。
【0109】
期間ＩＩでは、熱伝達係数ｈｄは接触圧力Ｆｄに依存し、前述の凝固温度には略依存しない。そして、熱伝達係数ｈｄと接触圧力Ｆｄとが略正比例の関係になる。また、熱伝達係数ｈｄと接触圧力Ｆｄとの関係を１次関数と見做した場合の傾きは、プラスの値になるとともに離型剤の種類に応じて絶対値が変動する。解析部３４は、これらの解析結果から、期間ＩＩのダイス側相関関係が図１１のグラフにおける１次関数（傾きはプラス）の関係になると推定する。また、解析部３４は、塗布する離型剤の種類および金型４０の表面粗さに応じて１次関数の傾きが変動すると推定する。
【0110】
次に、解析部３４は、溶湯５０の表面温度が当該溶湯５０の形成材料の凝固温度よりも低くなってから、凝固した成形体を金型４０から取り出すまでの期間（以下、「期間ＩＩＩ」）におけるダイス側相関関係を解析する。なお、期間ＩＩＩの間も、期間ＩＩと同様に上パンチ４２が一定の加圧力で溶湯５０を加圧し続けている。
【0111】
期間ＩＩＩでは、熱伝達係数ｈｄは接触圧力Ｆｄおよび前述の凝固温度の両方に依存する。そして、熱伝達係数ｈｄと接触圧力Ｆｄとの関係は、１次関数ｈｄ＝ａ×Ｆｄ＋ｂ×Ｔｓ＋ｃ（ａ、ｂ、ｃ：係数 Ｔｓ：溶湯５０の表面温度）で表される。解析部３４は、これらの解析結果から、期間ＩＩＩのダイス側相関関係が図１１のグラフにおける１次関数（傾きはマイナス）の関係になると推定する。
【0112】
なお、上パンチ側相関関係は、（ア）接触圧力ＦｄとＦｐとが同一の場合における熱伝達係数ｈｐの値が熱伝達係数ｈｄと異なる点、および（イ）期間Ｉにおける熱伝達係数ｈｐが０になる点、以外、ダイス側相関関係と同一になる。したがって、ダイス側相関関係については、その説明を省略する。また、ダイス側相関関係および上パンチ側相関関係の各解析内容は、本実施形態の例に限定されない。
【0113】
〔実施形態２〕
本発明の実施形態２について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、実施形態１にて説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付記し、その説明を繰り返さない。このことは、後述の実施形態３～５についても同様である。
本発明の実施形態２について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、実施形態１にて説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付記し、その説明を繰り返さない。このことは、後述の実施形態３～５についても同様である。
【0114】
本発明の実施形態２に係る解析装置２００は、算出部３３が、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する際に溶湯５０側に２箇所の測定箇所を設ける点で、実施形態１に係る解析装置１００と異なる。また解析装置２００は、算出部３３が、熱伝達係数ｈｄの算出に際して後述の測定箇所Ｐｃｄ１を溶湯５０側の基準箇所とし、熱伝達係数ｈｐの算出に際して後述の測定箇所Ｐｃｐ１を溶湯５０側の基準箇所とする点でも、解析装置１００と異なる。
【0115】
＜１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出＞
図１に示す解析装置２００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄを算出する場合、測定箇所Ｐｃｄ１、Ｐｃｄ２およびＰｍｄ１の温度Ｔｃｄ１、Ｔｃｄ２およびＴｍｄ１を用いる。また解析装置２００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｐを算出する場合、測定箇所Ｐｃｐ１、Ｐｃｐ２およびＰｍｐ１の温度Ｔｃｐ１、Ｔｃｐ２およびＴｍｐ１を用いる。
図１に示す解析装置２００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄを算出する場合、測定箇所Ｐｃｄ１、Ｐｃｄ２およびＰｍｄ１の温度Ｔｃｄ１、Ｔｃｄ２およびＴｍｄ１を用いる。また解析装置２００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｐを算出する場合、測定箇所Ｐｃｐ１、Ｐｃｐ２およびＰｍｐ１の温度Ｔｃｐ１、Ｔｃｐ２およびＴｍｐ１を用いる。
【0116】
ここで、測定箇所Ｐｃｄ１は、実施形態１に係る測定箇所Ｐｃｄ（図４および図６参照）に相当する。測定箇所Ｐｃｄ２は、中心軸ＡＸ２上、かつ実施形態１に係る測定箇所Ｐｃｄよりも溶湯５０の内部側に配置されている（図４参照）。測定箇所Ｐｃｐ１は、実施形態１に係る測定箇所Ｐｃｐ（図３および図６参照）に相当する。測定箇所Ｐｃｐ２は、中心軸ＡＸ１上、かつ実施形態１に係る測定箇所Ｐｃｐよりも溶湯５０の内部側に配置されている（図３参照）。
【0117】
以下、解析装置２００の算出部３３による、１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの算出処理を説明する。ここで、解析装置２００の算出部３３による１次元非定常伝熱モデルを用いた算出処理の内容は、等価回路および推定温度Ｔｍｅの算出に用いる式を除き、解析装置１００の算出部３３の算出処理の内容と同様になる。したがって、解析装置１００の算出部３３の処理内容と同内容の処理については、その説明を省略する。このことは、後述の解析装置３００の算出部３３についても同様である。
【0118】
解析装置２００の算出部３３は、第１および第２界面Ｓｉ１およびＳｉ２の各近傍の状態を図１２に示すような等価回路６２に置換する。測定箇所Ｐｃ１は測定箇所Ｐｃｄ１およびＰｃｐ１の総称であり、温度Ｔｃ１は温度Ｔｃｄ１およびＴｃｐ１の総称である。測定箇所Ｐｃ２は測定箇所Ｐｃｄ２およびＰｃｐ２の総称であり、温度Ｔｃ２は温度Ｔｃｄ２およびＴｃｐ２の総称である。
【0119】
解析装置２００の算出部３３は、等価回路６２内に熱抵抗ＲＩＣ（第２熱抵抗）を設定する。熱抵抗ＲＩＣは、溶湯５０における第２接触面Ｓｃ１から内部への伝熱、および第４接触面Ｓｃ２～内部への伝熱を考慮して、測定箇所Ｐｃ１とＰｃ２との間に仮想的に設定される。熱抵抗ＲＩＣの設定方法については、ＲＨＴＣの設定方法と同様である。
【0120】
また解析装置２００の算出部３３は、温度取得部３１から取得した各温度、設定した熱抵抗ＲＨＴＣおよびＲＩＣの各値、および１次元非定常熱伝導方程式を等価回路６２に適用した下記の式（５）を用いて、推定温度Ｔｃｅを算出する。推定温度Ｔｃｅは、推定温度ＴｃｄｅおよびＴｃｐｅの総称である。推定温度Ｔｃｄｅは測定箇所Ｐｃｄ１における推定温度であり、推定温度Ｔｃｐｅは測定箇所Ｐｃｐ１における推定温度である。
【0121】
【数5】
【0122】
Ｔｃｅ´：推定温度Ｔｃｅ
β６ ：定数
αｏ ：Δｔ／（Ｃｃ・Δｘ）［（ｓｅｃ・ｍ２）／Ｊ］
Ｃｃ ：溶湯５０の熱容量［Ｊ／ｍ３］
ここで、推定温度Ｔｃｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（５）は、１次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６２に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｃｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（５）は、１次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６２に適用したものになる。また、β６は、推定温度Ｔｃｄｅおよび推定温度Ｔｃｐｅのいずれを算出する場合でも同一の値となる。
β６ ：定数
αｏ ：Δｔ／（Ｃｃ・Δｘ）［（ｓｅｃ・ｍ２）／Ｊ］
Ｃｃ ：溶湯５０の熱容量［Ｊ／ｍ３］
ここで、推定温度Ｔｃｄｅの算出に用いられる場合の前述の式（５）は、１次元円筒座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６２に適用したものになる。一方、推定温度Ｔｃｐｅの算出に用いられる場合の前述の式（５）は、１次元直交座標系の非定常熱伝導方程式を等価回路６２に適用したものになる。また、β６は、推定温度Ｔｃｄｅおよび推定温度Ｔｃｐｅのいずれを算出する場合でも同一の値となる。
【0123】
次に、解析装置２００の算出部３３は、複数の推定温度Ｔｃｅの中から当該推定温度Ｔｃｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｃ１との差分が最小になる特定温度Ｔｃｓを特定することにより、あるタイムステップにおける熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出する。
【0124】
〔実施形態３〕
本発明の実施形態３について、以下に説明する。本発明の実施形態３に係る解析装置３００は、算出部３３が、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する際に４箇所の測定箇所を設ける点で、実施形態１および２に係る解析装置１００および２００と異なる。また解析装置３００は、算出部３３が、熱伝達係数ｈｄの算出に際して測定箇所Ｐｃｄ１を溶湯５０側の基準箇所とし、熱伝達係数ｈｐの算出に際して測定箇所Ｐｃｐ１を溶湯５０側の基準箇所とする点で、解析装置１００と異なる。さらに解析装置３００は、算出部３３が、熱伝達係数ｈｄの算出に際して測定箇所Ｐｍｄ１を溶湯５０側の基準箇所とし、熱伝達係数ｈｐの算出に際して測定箇所Ｐｍｐ１を溶湯５０側の基準箇所とする点で、解析装置２００と異なる。
本発明の実施形態３について、以下に説明する。本発明の実施形態３に係る解析装置３００は、算出部３３が、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれを算出する際に４箇所の測定箇所を設ける点で、実施形態１および２に係る解析装置１００および２００と異なる。また解析装置３００は、算出部３３が、熱伝達係数ｈｄの算出に際して測定箇所Ｐｃｄ１を溶湯５０側の基準箇所とし、熱伝達係数ｈｐの算出に際して測定箇所Ｐｃｐ１を溶湯５０側の基準箇所とする点で、解析装置１００と異なる。さらに解析装置３００は、算出部３３が、熱伝達係数ｈｄの算出に際して測定箇所Ｐｍｄ１を溶湯５０側の基準箇所とし、熱伝達係数ｈｐの算出に際して測定箇所Ｐｍｐ１を溶湯５０側の基準箇所とする点で、解析装置２００と異なる。
【0125】
＜１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数の算出＞
図１に示す解析装置３００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄを算出する場合、測定箇所Ｐｃｄ１、Ｐｃｄ２、Ｐｍｄ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｄ１、Ｔｃｄ２、Ｔｍｄ１およびＴｍｄ２を用いる。また解析装置３００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｐを算出する場合、測定箇所Ｐｃｐ１、Ｐｃｐ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｐ１、Ｔｃｐ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２を用いる。
図１に示す解析装置３００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｄを算出する場合、測定箇所Ｐｃｄ１、Ｐｃｄ２、Ｐｍｄ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｄ１、Ｔｃｄ２、Ｔｍｄ１およびＴｍｄ２を用いる。また解析装置３００の算出部３３は、１次元非定常伝熱モデルを用いて熱伝達係数ｈｐを算出する場合、測定箇所Ｐｃｐ１、Ｐｃｐ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｃｐ１、Ｔｃｐ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２を用いる。
【0126】
以下、解析装置３００の算出部３３による、１次元非定常伝熱モデルを用いた熱伝達係数ｈｄおよびｈｐの算出処理を説明する。解析装置３００の算出部３３は、第１および第２界面Ｓｉ１およびＳｉ２の各近傍の状態を図１３に示すような等価回路６３に置換する。また解析装置３００の算出部３３は、等価回路６３内に熱抵抗ＲＩＣを設定する。
【0127】
さらに解析装置３００の算出部３３は、温度取得部３１から取得した各温度、設定した熱抵抗ＲＨＴＣおよびＲＩＣの各値、および１次元非定常熱伝導方程式を等価回路６３に適用した式を用いて、推定温度ＴｃｅおよびＴｍｅを算出する。推定温度Ｔｃｅの算出に用いられる式は前述の式（５）と同一になり、推定温度Ｔｍｅの算出に用いられる式は前述の式（３）と同一になる。
【0128】
次に、解析装置３００の算出部３３は、複数の推定温度Ｔｃｅの中から当該推定温度Ｔｃｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｃ１との差分が最小になる特定温度Ｔｃｓを特定する。また解析装置３００の算出部３３は、複数の推定温度Ｔｍｅの中から当該推定温度Ｔｍｅと次のタイムステップにおける温度Ｔｍ１との差分が最小になる特定温度Ｔｍｓを特定する。そして、解析装置３００の算出部３３は、特定温度ＴｃｓおよびＴｍｓを用いて、あるタイムステップにおける熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出する。
【0129】
〔実施形態４〕
本発明の実施形態４について、以下に説明する。本発明の実施形態４に係る解析装置４００は、金型４０に替えて金型４０ａの温度分布を推定する点で、本発明の実施形態１～３に係る解析装置１００～３００と異なる。また解析装置４００は、第１および第２センサ１０および２０に替えて第３センサ８０が備わっている点でも、解析装置１００～３００と異なる。
本発明の実施形態４について、以下に説明する。本発明の実施形態４に係る解析装置４００は、金型４０に替えて金型４０ａの温度分布を推定する点で、本発明の実施形態１～３に係る解析装置１００～３００と異なる。また解析装置４００は、第１および第２センサ１０および２０に替えて第３センサ８０が備わっている点でも、解析装置１００～３００と異なる。
【0130】
＜金型および温度測定＞
（金型）
金型４０ａは、重力鋳造による製品の製造に用いられる金属製の型である。金型４０ａの形成材料は金型４０と同様に炭素鋼である。金型４０ａは、図１４の符号１４０１および１４０２に示すように、ダイス４１ａのみで構成されている。ダイス４１ａが中空円筒形状の型であり、かつダイス４１ａの中空部が円柱形状である点については、金型４０のダイス４１と同様である。また、ダイス４１ａの内側側面に必要に応じて各種離型剤が塗布される点についても、ダイス４１と同様である。
（金型）
金型４０ａは、重力鋳造による製品の製造に用いられる金属製の型である。金型４０ａの形成材料は金型４０と同様に炭素鋼である。金型４０ａは、図１４の符号１４０１および１４０２に示すように、ダイス４１ａのみで構成されている。ダイス４１ａが中空円筒形状の型であり、かつダイス４１ａの中空部が円柱形状である点については、金型４０のダイス４１と同様である。また、ダイス４１ａの内側側面に必要に応じて各種離型剤が塗布される点についても、ダイス４１と同様である。
【0131】
ダイス４１ａの金属部分４１Ｘａの側壁４１Ｘａ－１には、図１４の符号１４０２に示すように、正面視においてダイス４１ａ（つまり金型４０ａ）の中心軸ＡＸ－１と直交する方向に第１穴４１Ｙａ、第２穴４１Ｙｂ、第３穴４１Ｙｃおよび第５穴４１Ｙｅが形成されている。第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃは、後述の第３センサ本体８３を出し入れ可能な大きさの円柱形状の穴であり、側壁４１Ｘａ－１の外側側面からダイス４１ａの中空部まで貫通している。本実施形態では、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃの直径はすべて２０ｍｍである。
【0132】
第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃのうち、第１穴４１Ｙａが最も上側に形成されており、第３穴４１Ｙｃが最も下側に形成されている。第２穴４１Ｙｂは、鉛直方向において第１穴４１Ｙａと第３穴４１Ｙｃとの間に形成されている。鉛直方向において、第１穴４１Ｙａと第２穴４１Ｙｂとの最短距離は第２穴４１Ｙｂと第３穴４１Ｙｃとの最短距離と略同一になっている。
【0133】
第５穴４１Ｙｅは、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃの直径よりも小さな直径８ｍｍの円柱形上の穴であり、側壁４１Ｘａ－１の外側側面に開口部が形成されている。第５穴４１Ｙｅはダイス４１ａの中空部まで貫通しておらず、第５穴４１Ｙｅの底部４１Ｙｅ－１が側壁４１Ｘａ－１の一部で構成されている。底部４１Ｙｅ－１の厚さは、本実施形態では２ｍｍになっている。また第５穴４１Ｙｅは、正面視において、側壁４１Ｘａ－１における第２穴４１Ｙｂと第３穴４１Ｙｃとの間の部分、かつ第２穴４１Ｙｂの近傍に形成されている。
【0134】
第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃの各中心軸は、図１４の符号１４０１に示すように、平面視において中心軸ＡＸ－１上で交わる。平面視において、第１穴４１Ｙａの中心軸と第２穴４１Ｙｂの中心軸との成す角度は３０°であり、第２穴４１Ｙｂの中心軸と第３穴４１Ｙｃの中心軸との成す角度は３０°であり、第１穴４１Ｙａの中心軸と第３穴４１Ｙｃの中心軸との成す角度は６０°である。また、第５穴４１Ｙｅの中心軸は、平面視において第２穴４１Ｙｂの中心軸と一致する。
【0135】
金属部分４１Ｘａの底壁４１Ｘａ－２には、図１４の符号１４０２に示すように、正面視において中心軸ＡＸ－１と平行な方向に第４穴４１Ｙｄ、第６穴４１Ｙｆおよび貫通孔４１Ｙｇが形成されている。第４穴４１Ｙｄの中心軸は中心軸ＡＸ－１と一致する。第４穴４１Ｙｄも、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃと同様に第３センサ本体８３を出し入れ可能な大きさの円柱形状の穴であり、底壁４１Ｘａ－２の外側底面からダイス４１ａの中空部まで貫通している。第４穴４１Ｙｄの直径は、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃと同様に２０ｍｍである。
【0136】
第６穴４１Ｙｆは、第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄの直径よりも小さな直径８ｍｍの円柱形上の穴であり、底壁４１Ｘａ－２の外側底面に開口部が形成されている。また、第６穴４１Ｙｆはダイス４１ａの中空部まで貫通しておらず、第６穴４１Ｙｆの底部４１Ｙｆ－１が底壁４１Ｘａ－２の一部で構成されている。底部４１Ｙｆ－１の厚さは、本実施形態では底部４１Ｙｅ－１と同様の２ｍｍになっている。また第６穴４１Ｙｆは、正面視において、底壁４１Ｘａ－２における各穴（第１～第３穴４１Ｙａ～４１ｙｃおよび第５穴４１Ｙｅ）が形成されている側の第６穴４１Ｙｆの近傍に形成されている。第６穴４１Ｙｆの中心軸は、図１４の符号１４０１に示すように、平面視において第１穴４１Ｙａの中心軸と交差する。
【0137】
貫通孔４１Ｙｇは、図１４の符号１４０２に示すような直径１．０５ｍｍの円柱形上の穴であり、底壁４１Ｘａ－２の外側底面からダイス４１ａの中空部まで貫通している。また貫通孔４１Ｙｇは、正面視において側壁４１Ｘａ－１の近傍に形成されており、かつ、図１４の符号１４０１に示すように平面視において第１穴４１Ｙａの近傍に形成されている。勿論、第１～第６穴４１Ｙａ～４１Ｙｆおよび貫通孔４１Ｙｇの形成位置、形状および大きさ等は本実施形態の例に限定されない。
【0138】
本実施形態では、金型４０ａを用いた重力鋳造を以下のように行う。まず、金型４０ａを５７３．１５Ｋ（３００℃）まで予熱する。次に、図１５に示すように、１０２３．１５Ｋ（７５０℃）で溶解した溶湯５０を中空部における上側の開口から中空部内に注湯し、その状態のまま溶湯５０を凝固させる。これらの工程を経て、仕上加工前の成形体（不図示）が完成する。また、重力鋳造前に金型４０ａのダイス４１ａの内側側面に離型剤を塗布する。金型４０ａに塗布される離型剤としては、例えばＢＮスプレー、黒体スプレーが挙げられる。
【0139】
（温度測定）
解析装置４００は、図１に示すような第３センサ８０（詳細は後述）を備えている。本実施形態では、解析装置４００は、図１４の符号１４０２に示すように、金型４０ａ側に計８箇所、溶湯５０側に計４箇所の総計１２箇所で第３センサ８０による温度測定を行う。総計１２箇所の測定箇所の配置は、図１４の符号１４０１および１４０２に示す３つの測定箇所Ｐｄｎ、Ｐｅｎ－１およびＰｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）が平面視および正面視のいずれにおいても直線状に設けられている。そして、この３つの測定箇所から成る測定箇所の群が計４箇所設けられている。
解析装置４００は、図１に示すような第３センサ８０（詳細は後述）を備えている。本実施形態では、解析装置４００は、図１４の符号１４０２に示すように、金型４０ａ側に計８箇所、溶湯５０側に計４箇所の総計１２箇所で第３センサ８０による温度測定を行う。総計１２箇所の測定箇所の配置は、図１４の符号１４０１および１４０２に示す３つの測定箇所Ｐｄｎ、Ｐｅｎ－１およびＰｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）が平面視および正面視のいずれにおいても直線状に設けられている。そして、この３つの測定箇所から成る測定箇所の群が計４箇所設けられている。
【0140】
以下、３つの測定箇所Ｐｄｎ、Ｐｅｎ－１およびＰｅｎ－２を「測定箇所Ｐｄｎ、～Ｐｅｎ－２」と略記する。また、測定箇所Ｐｄｎで測定される温度を温度Ｔｄｎ（第２温度）とし、測定箇所Ｐｅｎ－１で測定される温度を温度Ｔｅｎ－１（第１温度）とし、測定箇所Ｐｅｎ－２で測定される温度を温度Ｔｅｎ－２（第１温度）とする。さらに、３つの温度Ｔｄｎ、Ｔｅｎ－１およびＴｅｎ－２を「温度Ｔｄｎ、～Ｔｅｎ－２」と略記する。
【0141】
本実施形態では、図１４の符号１４０３に示すように、測定箇所Ｐｄｎは、側壁４１Ｘａ－１の内側側面または底壁４１Ｘａ－２の内側底面（以下、「金型表面」と総称）から溶湯５０側に２ｍｍの位置に設けられている。測定箇所Ｐｅｎ－１は、金型表面から金型４０ａ側に２ｍｍの位置に設けられている。測定箇所Ｐｅｎ－２は、金型表面からから金型４０ａ側に６ｍｍの位置に設けられている。
【0142】
図１４の符号１４０１および１４０２に示すように、測定箇所Ｐｄ１は、溶湯５０の内部かつ測定箇所Ｐｅ１－１の近傍に設けられている。Ｐｅ１－１およびＰｅ１－２は、第１穴４１Ｙａを形成する金属部分４１Ｘａの壁面に設けられている。測定箇所Ｐｄ２は、溶湯５０の内部かつ測定箇所Ｐｅ２－１の近傍に設けられている。Ｐｅ２－１およびＰｅ２－２は、第２穴４１Ｙｂを形成する金属部分４１Ｘａの壁面に設けられている。測定箇所Ｐｄ３は、溶湯５０の内部かつ測定箇所Ｐｅ３－１の近傍に設けられている。Ｐｅ３－１およびＰｅ３－２は第３穴４１Ｙｃを形成する金属部分４１Ｘａの壁面に設けられている。
【0143】
測定箇所Ｐｄ４、～Ｐｅ４－２は、平面視および正面視のいずれにおいても中心軸ＡＸ－１と平行な直線上に設けられている。この中心軸ＡＸ－１と平行な直線は、中心軸ＡＸ－１よりも側壁４１Ｘａ－１側に位置している。また、測定箇所Ｐｄ３、～Ｐｅ３－２およびＰｄ４は、図１４の符号１４０１に示すように平面視で同一直線（つまり第３穴４１Ｙｃの中心軸）上に設けられている。さらに測定箇所Ｐｄ４は、図１４の符号１４０２に示すように溶湯５０の内部かつ測定箇所Ｐｅ４－１の近傍に設けられている。測定箇所Ｐｅ４－１およびＰｅ４－２は、第４穴４１Ｙｄを形成する金属部分４１Ｘａの壁面に設けられている。
【0144】
本実施形態では、図１５に示すように第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄのそれぞれに第３センサ本体８３が収容されることで、第３センサ８０が金型４０ａにセットされる。そして、第３センサ８０が金型４０ａにセットされた状態において、当該第３センサ８０の第３温度測定部８１（温度測定部）が温度Ｔｄ１～Ｔｄ４、Ｔｅ１－１～Ｔｅ４－１およびＴｅ１－２～Ｔｅ４－２を測定する。図１に示す解析装置４００の温度取得部３１は、第３温度測定部８１から当該第３温度測定部８１の測定結果を取得する。
【0145】
解析装置４００は、不図示の熱電対（以下、「第４温度測定部」）を備えており、図１４の符号１４０２に示すように、貫通孔４１Ｙｇの内部および近傍の計３箇所で第４温度測定部による温度測定を行う。３箇所の測定箇所の配置については、図１４の符号１４０１および１４０２に示す３つの測定箇所Ｐｄ５、Ｐｅ５－１およびＰｅ５－２が平面視および正面視のいずれにおいても直線状に設けられている。
【0146】
測定箇所Ｐｄ５、Ｐｅ５－１およびＰｅ５－２は、いずれも貫通孔４１Ｙｇの中心軸上に設けられている。また、測定箇所Ｐｄ５、Ｐｅ５－１およびＰｅ５－２の形成位置は、図１４の符号１４０１に示すように平面視で測定箇所Ｐｄ１の形成位置と一致する。測定箇所Ｐｄ５は、底壁４１Ｘａ－２の内側底面から溶湯５０側に２ｍｍの位置に設けられている。測定箇所Ｐｅ５－１は、底壁４１Ｘａ－２の内側底面から金型４０ａ側に２ｍｍの位置に設けられている。測定箇所Ｐｅ５－２は、底壁４１Ｘａ－２の内側底面からから金型４０ａ側に６ｍｍの位置に設けられている。
【0147】
測定箇所Ｐｄ５に配置された第４温度測定部が温度Ｔｅ５を測定し、測定箇所Ｐｅ５－１に配置された第４温度測定部が温度Ｔｅ５－１を測定し、測定箇所Ｐｅ５－２に配置された第４温度測定部が温度Ｔｅ５－２を測定する。解析装置４００の温度取得部３１は、第４温度測定部から当該第４温度測定部の測定結果を取得する。
【0148】
なお、図示の簡略化のため、図１５の金型４０ａは、第１～第６穴４１Ｙａ～４１Ｙｆおよび貫通孔４１Ｙｇの各中心軸がすべてダイス４１ａの金属部分４１Ｘａの断面上にあるように図示されている。実際には、第２穴４１Ｙｂ、第３穴４１Ｙｃおよび第５穴４１Ｙｅは、図１４の符号１４０１および１４０２に示す箇所に形成されている。
【0149】
＜第３センサの具体的構造および圧力測定＞
（第３センサの具体的構造）
第３センサ８０は、温度Ｔｄｎ、Ｔｅｎ－１およびＴｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）、および接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４（界面に作用する圧力）を測定する解析装置４００の構成部品である。接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４は、接触圧力Ｆｄ－１、Ｆｄ－２、Ｆｄ－３およびＦｄ－４の４つの圧力である。
（第３センサの具体的構造）
第３センサ８０は、温度Ｔｄｎ、Ｔｅｎ－１およびＴｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）、および接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４（界面に作用する圧力）を測定する解析装置４００の構成部品である。接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４は、接触圧力Ｆｄ－１、Ｆｄ－２、Ｆｄ－３およびＦｄ－４の４つの圧力である。
【0150】
具体的には、第１穴４１Ｙａにセットされる第３センサ８０が、温度Ｔｄ１、～Ｔｅ１－２および接触圧力Ｆｄ－１を測定する。第２穴４１Ｙｂにセットされる第３センサ８０が、温度Ｔｄ２、～Ｔｅ２－２および接触圧力Ｆｄ－２を測定する。第３穴４１Ｙａにセットされる第３センサ８０が、温度Ｔｄ３、～Ｔｅ３－２および接触圧力Ｆｄ－３を測定する。第４穴４１Ｙａにセットされる第３センサ８０が、温度Ｔｄ４、～Ｔｅ４－２および接触圧力Ｆｄ－４を測定する。
【0151】
第３センサ８０は、図１６の符号１６０１に示すように、第３温度測定部８１、第３圧力測定部８２（圧力測定部）および第３センサ本体８３（単一部材）を有している。第３温度測定部８１は、温度Ｔｄ１～Ｔｄ４、Ｔｅ１－１～Ｔｅ４－１およびＴｅ１－２～Ｔｅ４－２を測定する。本実施形態では、第３温度測定部８１は、第１および第２温度測定部１１および２１と同一の熱電対である。また、第３温度測定部８１が測定した温度Ｔｅ１－１～Ｔｅ４－１およびＴｅ１－２～Ｔｅ４－２のそれぞれを、ダイス４１ａ（つまり金型４０ａ）の温度と見做す。
【0152】
第３センサ本体８３は、中空円筒形状の部材である。本実施形態では、第３センサ本体８３は金型４０ａと同一の炭素鋼で形成されており、外径２０ｍｍかつ内径１０ｍｍになっている。また第３センサ本体８３は、図１６の符号１６０２に示すように、当該第３センサ本体８３の中心軸ＡＸ３方向の長さが側壁４１Ｘａ－１の厚さと略同一になっている。勿論、第３センサ本体８３の材質、形状および大きさは、本実施形態の例に限定されない。
【0153】
第３センサ本体８３には３つの第３温度測定部８１が設けられており、第３センサ８０は３箇所で温度測定を行う。この３箇所は、溶湯５０側の位置から測定箇所Ｐｄｎ、Ｐｅｎ－１およびＰｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）の順に設けられている。具体的には、測定箇所Ｐｄｎ－１およびＰｅｎ－２は、図１４の符号１４０１および１４０２に示すように、第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄのそれぞれを形成する金属部分４１Ｘａの壁面に設けられている。測定箇所Ｐｄｎは、溶湯５０の内部かつ測定箇所Ｐｅｎ－１の近傍に設けられている。
【0154】
また、測定箇所Ｐｄｎ、～Ｐｅｎ－２（ｎ：１～４の自然数）は、同一の軸上に設けられている。測定箇所Ｐｄｎ、～Ｐｅｎ－２（ｎ：１～３の自然数）が設けられている軸は、中心軸ＡＸ－１と直交するとともに、正面視において第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃの中心軸と同じ高さかつ平行になっている。測定箇所Ｐｄ４、～Ｐｅ４－２が設けられている不図示の軸は、平面視および正面視の双方において中心軸ＡＸ－１と平行になっている。なお、第３センサ本体８３が第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに収容された状態において、第３センサ本体８３の中心軸ＡＸ３は第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄの中心軸と一致する。
【0155】
第３圧力測定部８２は、接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４を測定する。接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－３は、第４界面Ｓｉ４に作用する圧力である。具体的には、接触圧力Ｆｄ－１は、図１５に示すような、第４界面Ｓｉ４における第１穴４１Ｙａと対向する領域に作用する圧力である。接触圧力Ｆｄ－２は、第４界面Ｓｉ４における第２穴４１Ｙｂと対向する領域に作用する圧力である。接触圧力Ｆｄ－３は、第４界面Ｓｉ４における第３穴４１Ｙｃと対向する領域に作用する圧力である。
【0156】
第４界面Ｓｉ４は、側壁４１Ｘａ－１における溶湯５０と接触する面Ｓｄ１と、溶湯５０における側壁４１Ｘａ－１と接触する面Ｓｃ４と、で構成される概念である。ここで、「側壁４１Ｘａ－１における溶湯５０と接触する面Ｓｄ１」は側壁４１Ｘａ－１の内側側面に相当する。以下の説明では、この面を「第５接触面Ｓｄ１」と称する。第５接触面Ｓｄ１は、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃのそれぞれを塞ぐ３つの膜８２ａ（詳細は後述）の表面８２ａ－１、および第３センサ本体８３における溶湯５０と接触する側の表面を含んでいる。また、「溶湯５０における側壁４１Ｘａ－１と接触する面Ｓｃ４」は溶湯５０の側面に相当する。以下の説明では、この面を「第６接触面Ｓｃ４」と称する。
【0157】
前述の第４界面Ｓｉ４の定義から、「接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－３」とは、第５接触面Ｓｄ１から第６接触面Ｓｃ４に向けて作用する接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－３と、第６接触面Ｓｃ４から第５接触面Ｓｄ１に向けて作用する接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－３の２つの圧力を指すことになる。
【0158】
接触圧力Ｆｄ－４は、図１５に示す第５界面Ｓｉ５に作用する圧力である。具体的には、接触圧力Ｆｄ－４は、第５界面Ｓｉ５における第４穴４１Ｙｄと対向する領域に作用する圧力である。第５界面Ｓｉ５は、底壁４１Ｘａ－２における溶湯５０と接触する面Ｓｄ２と、溶湯５０における底壁４１Ｘａ－２と接触する面Ｓｃ５と、で構成される概念である。
【0159】
ここで、「底壁４１Ｘａ－２における溶湯５０と接触する面Ｓｄ２」は底壁４１Ｘａ－２の内側底面に相当する。以下の説明では、この面を「第７接触面Ｓｄ２」と称する。第７接触面Ｓｄ２は、表面８２ａ－１および第３センサ本体８３における溶湯５０と接触する側の表面を含んでいる。また、「溶湯５０における底壁４１Ｘａ－２と接触する面Ｓｃ５」は溶湯５０の下側端面に相当する。以下の説明では、この面を「第８接触面Ｓｃ５」と称する。
【0160】
前述の第５界面Ｓｉ５の定義から、「接触圧力Ｆｄ－４」とは、第７接触面Ｓｄ２から第８接触面Ｓｃ５に向けて作用する接触圧力Ｆｄ－４と、第８接触面Ｓｃ５から第７接触面Ｓｄ２に向けて作用する接触圧力Ｆｄ－４の２つの圧力を指すことになる。
【0161】
第３圧力測定部８２は、図１６の符号１６０１に示すように、膜８２ａおよびレーザー変位計８２ｂを有している。膜８２ａは、第３センサ本体８３に取り付けられており、当該第３センサ本体８３における溶湯５０側の開口部を塞いでいる。膜８２ａは、第３センサ本体８３が第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに収容された状態において、金型４０ａに注湯された溶湯５０と接触する。
【0162】
第３センサ８０が金型４０ａにセットされる前の膜８２ａは、図１６の符号１６０２の破線で示す平板形状であり、溶湯５０と接触する側の表面８２ａ－１が、第３センサ本体８３における溶湯５０と接触する側の表面と面一になっている。溶湯５０と接触した膜８２ａは、図１５および図１６の符号１６０２に示すように、表面８２ａ－１が溶湯５０に押圧されることで、金型４０ａの外部に向けて凸となるように撓む。
【0163】
以下、膜８２ａと接触した溶湯５０が当該膜８２ａを押圧する力を「押圧力」と称する。また、図１５に示すように、第１穴４１Ｙａに配置された第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力を「押圧力Ｆｄｙ－１」とする。第２穴４１Ｙｂに配置された第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力を「押圧力Ｆｄｙ－２」とする。第３穴４１Ｙｃに配置された第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力を「押圧力Ｆｄｙ－３」とする。第４穴４１Ｙｄに配置された第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力を「押圧力Ｆｄｙ－４」とする。
【0164】
重力鋳造中に膜８２ａが破損することを回避するため、膜８２ａは溶湯５０と反応しないことが必要である。本実施形態では、溶湯５０はアルミニウム合金ダイカストであるため、アルミニウムと反応せず、かつ鋳造時の溶湯５０の温度よりも融点が高い材料を、膜８２ａの形成材料として選定する必要がある。
【0165】
膜８２ａの形成材料として、金属材料では、例えばＴｉ（チタン）、Ｚｒ（ジルコニウム）、Ｔａ（タンタル）、Ａｇ（銀）、Ａｕ（金）、Ｃｒ（クロム）、Ｃｏ（コバルト）、Ｎｉ（ニッケル）、Ｐｔ（白金）が挙げられる。また、非金属では炭素繊維の織物、セラミックペーパー等が挙げられる。特には、Ｍｏ（モリブデン）、Ｎｂ（ニオブ）、Ｗ（タングステン）が膜８２ａの形成材料として好ましい。一方、アルミニウムと反応し易いＦｅ（鉄）およびその合金、Ｃｕ（銅）を用いる場合、膜８２ａの表面を離型剤でコーティングしたり、セラミックス系材料で耐溶損コーティングしたりするのが好ましい。
【0166】
膜８２ａの厚さについては、薄いほど、同一の押圧力が作用したときの撓み量が大きくなるため高い分解能が得られる。一方、薄くなるほど膜８２ａが破損し易くなる。したがって、膜８２ａは、分解能と破損し難さとがともに許容範囲内で両立する厚さであることが好ましい。本実施形態では、前述の各留意事項を総合考慮し、膜８２ａとして厚さ１０μｍ以上のＭｏ製の金属膜を用いる。
【0167】
レーザー変位計８２ｂは、押圧力の作用により生じる膜８２ａの撓みの量を非接触で測定する測定機器である。具体的には、投光素子からの光が投光レンズによって集光されて膜８２ａに投光される。そして、膜８２ａを反射した光の一部が受光レンズを介してリニアイメージセンサに届くことにより、当該リニアイメージセンサが膜８２ａの撓みを検知する。膜８２ａの撓みの量が増減するとリニアイメージセンサ上の光スポットが移動することから、レーザー変位計８２ｂはこの移動量を膜８２ａの撓みの量として検出する。投光素子、投光レンズ、受光レンズおよびリニアイメージセンサは、すべてレーザー変位計８２ｂの不図示の構成部品である。レーザー変位計８２ｂの種類に限定は無く、公知のレーザー変位計を用いることができる。
【0168】
（圧力測定）
まず、第３センサ本体８３を第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに挿入する。そして、図１６の符号１６０２に示すように、膜８２ａの表面８２ａ－１が第５接触面Ｓｄ１（側壁４１Ｘａ－１の内側側面）と面一になるように、第３センサ本体８３を第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに収容する。
まず、第３センサ本体８３を第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに挿入する。そして、図１６の符号１６０２に示すように、膜８２ａの表面８２ａ－１が第５接触面Ｓｄ１（側壁４１Ｘａ－１の内側側面）と面一になるように、第３センサ本体８３を第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに収容する。
【0169】
次に、溶湯５０を金型４０ａに注湯すると、図１５に示すように、膜８２ａに押圧力が作用して当該膜８２ａが金型４０ａの外部に向けて凸となるように撓む。この撓みの量を第３センサ８０によって測定する。具体的には、押圧力の作用により生じる膜８２ａの変位の量を、第３圧力測定部８２のレーザー変位計８２ｂで測定する。同時に、金属部分４１Ｘａの熱膨張により生じる底部４１Ｙｅ－１および４１Ｙｆ－１の各変位の量を、レーザー変位計８２ｂで測定する。前述の各変位の量を測定するレーザー変位計８２ｂは、第３圧力測定部８２に設けられたものではなく、単体で用いられるものである。
【0170】
そして、第３センサ８０は、膜８２ａの変位の量から底部４１Ｙｅ－１および４１Ｙｆ－１の各変位の量を差し引いた差分を膜８２ａの撓みの量と見做すことにより、膜８２ａの撓みの量を測定する。なお、膜８２ａの撓みの量を測定するにあたって金属部分４１Ｘａの熱膨張を考慮することは必須でなく、押圧力の作用により生じる膜８２ａの変位の量をそのまま膜８２ａの撓みの量としてもよい。
【0171】
次に、第３センサ８０は、得られた膜８２ａの撓みの量から、第１～第４穴４１Ｙａ～４１Ｙｄに収容された各第３センサ本体８３の膜８２ａに作用する押圧力Ｆｄｙ－１～Ｆｄｙ－４を換算する。換算方法としては、少なくとも以下に説明する２種類の方法が挙げられる。
【0172】
第１の換算方法として、下記の式（６）および（７）を用いる方法が挙げられる。
【0173】
【数6】
【0174】
Ｗ ：膜８２ａの撓みの量［μｍ］
Ｐｏ ：押圧力［Ｐａ］
Ｅ ：膜８２ａの弾性率［Ｐａ］
ｈ ：膜８２ａの厚さ［μｍ］
ν ：ポアソン比
ａ ：膜８２ａの半径［ｍｍ］
ｒ ：膜８２ａの中心と測定位置（膜８２ａの撓みの量を測定する位置）との径方向の直線距離［ｍｍ］
ρ ：ｒ／ａ
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ：係数
Ｐｏ ：押圧力［Ｐａ］
Ｅ ：膜８２ａの弾性率［Ｐａ］
ｈ ：膜８２ａの厚さ［μｍ］
ν ：ポアソン比
ａ ：膜８２ａの半径［ｍｍ］
ｒ ：膜８２ａの中心と測定位置（膜８２ａの撓みの量を測定する位置）との径方向の直線距離［ｍｍ］
ρ ：ｒ／ａ
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ：係数
【0175】
【数7】
【0176】
第３センサ８０の不図示の換算部は、第１～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃに配置された各第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力Ｆｄｙ－１～Ｆｄｙ－４を算出する場合、前述の式（６）を用いる。第４穴４１Ｙｄに配置された第３圧力測定部８２の膜８２ａに作用する押圧力Ｆｄｙ－４を算出する場合、換算部は前述の式（７）を用いる。換算部は、例えばＣＰＵであり、レーザー変位計８２ｂに設けられている。
【0177】
第２の換算方法として、図１７に示すキャリブレーション用のグラフを用いる方法が挙げられる。具体的には、溶湯５０を注湯する前に予め、図１８に示すキャリブレーション用の金型４０ｂに低融点金属の溶湯５０ａを注湯して重力鋳造する。
【0178】
低融点金属の溶湯５０ａを用いる理由は次の通りである。即ち、膜８２ａに接触するのは溶湯という流体であるところ、流体は固化するとその表面形状が不変になる。そのため、溶湯の場合、固化に起因して膜８２ａの撓みの量を精度高く測定できなくなる可能性がある。その点、溶湯５０ａがアルミニウム合金等の高融点金属（アルミニウム合金であれば９１３．１５Ｋ（６４０℃））の場合、注湯後すぐに膜８２ａと接触する溶湯５０ａの部分が固相になってしまい、早い段階から測定精度が低下してしまう。よって、溶湯５０ａとして低融点金属の溶湯を用いるのが好ましい。本実施形態では、溶湯５０ａとして錫（融点；５０３．１５Ｋ（２３０℃））の溶湯が用いられている。
【0179】
溶湯５０ａの温度は、溶湯５０の温度と同じ１０２３．１５Ｋである。金型４０ｂは、第１穴～第３穴４１Ｙａ～４１Ｙｃ、第５穴４１Ｙｅおよび第６穴４１Ｙｆが形成されていない点以外は金型４０ａと同一である。また、金型４０ｂの第４穴４１Ｙｄに第３センサ８０をセットしておき、溶湯５０ａの押圧により生じる膜８２ａの撓みの量を測定するとともに、膜８２ａの温度を測定する。膜８２ａの温度については、第３温度測定部８１が測定した測定箇所Ｐｅ４－１の温度Ｔｅ４－１を膜８２ａの温度と見做す。そして、溶湯５０ａの注湯量を変えながら、この重力鋳造を複数回行う。
【0180】
ここで、金型４０ｂにセットされた膜８２ａに作用する押圧力Ｐｉは、Ｐｉ＝ｌ×ｇ×ｈｉ（ｌ：溶湯５０ａの比重［ｋｇ／ｍ３］、ｇ：重力加速度［ｍ／ｓ２］、ｈｉ：溶湯５０ａの高さ［ｍ］）の式で算出できる。溶湯５０ａの注湯量を変えると、図１８の例のように高さｈｉがｈ１～ｈ３（ｈ１＞ｈ２＞ｈ３）に変わるため、膜８２ａに作用する押圧力Ｐｉも押圧力Ｐ１～Ｐ３（Ｐ１＞Ｐ２＞Ｐ３）のように変化する。また、膜８２ａの温度が高温になるほど当該膜８２ａの弾性率が低くなる。したがって、図１７の例のように、同じ押圧力Ｐｉであっても膜８２ａの温度が高温になるほど当該膜８２ａの撓みの量が大きくなる。
【0181】
以上のことから、金型４０ｂを用いた溶湯５０ａの重力鋳造を複数回行うことにより、値が異なる複数の押圧力Ｐｉについて、図１７に示すような膜８２ａの撓みの量と膜８２ａの温度との関係を示すキャリブレーション用のグラフを生成することができる。生成したキャリブレーション用のグラフのデータについては、例えば第３センサ８０の不図示の記憶部に記憶させてもよいし、解析装置４００に内蔵された不図示の記憶部に記憶させてもよい。
【0182】
換算部は、前述のいずれかの記憶部からキャリブレーション用のグラフを読み出し、第３圧力測定部８２が測定した溶湯５０の撓みの量、および第３温度測定部８１が測定した膜８２ａの温度（つまり温度Ｔｅ４－１）と前述のグラフとを照らし合わせる。そして、換算部は、照合結果から押圧力Ｆｄｙ－１～Ｆｄｙ－４を換算する。
【0183】
最後に、第３センサ８０は、換算して得た押圧力Ｆｄｙ－１～Ｆｄｙ－４を接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４と見做すことにより、当該接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４を測定する。具体的には、第３センサ８０は、押圧力Ｆｄｙ－１を接触圧力Ｆｄ－１と見做し、押圧力Ｆｄｙ－２を接触圧力Ｆｄ－２と見做し、押圧力Ｆｄｙ－３を接触圧力Ｆｄ－３と見做し、押圧力Ｆｄｙ－４を接触圧力Ｆｄ－４と見做す。図１に示す解析装置４００の圧力取得部３２は、第３センサ８０から、当該第３センサ８０が測定した接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４を取得する。
【0184】
＜解析装置による処理結果の例＞
以下、図１４、図１９～図２１を用いて、解析装置４００による処理結果の例について説明する。なお、図１９～図２１に示す各グラフの例は、すべて、離型剤としてＢＮスプレーを塗布した金型４０ａを用いて溶湯５０ａを重力鋳造したときの例となる。
以下、図１４、図１９～図２１を用いて、解析装置４００による処理結果の例について説明する。なお、図１９～図２１に示す各グラフの例は、すべて、離型剤としてＢＮスプレーを塗布した金型４０ａを用いて溶湯５０ａを重力鋳造したときの例となる。
【0185】
まず、第３圧力測定部８２の測定結果は図１９に示すグラフのようになる。図１９に示すグラフの横軸は好適経過時間を表す。好適経過時間は、金型４０ａ内に溶湯５０ａを注湯し始めてから溶湯５０ａが固化する前までの経過時間であり、この経過時間の範囲内であれば膜８２ａの撓みの量を精度高く測定できる。
【0186】
好適経過時間は、金型４０ａの種類、溶湯５０ａの構成金属および鋳造条件等によって異なる。本実施形態では、好適経過時間の終了時点を、図１９に示すグラフのように金型４０ａ内に溶湯５０ａを注湯し始めてから２０ｓｅｃとしている。
【0187】
溶湯５０ａの注湯が始まると、「第４穴４１Ｙｄにセットされた膜８２ａ→第３穴４１Ｙｃにセットされた膜８２ａ→第２穴４１Ｙｂにセットされた膜８２ａ→第１穴４１Ｙａにセットされた膜８２ａ」の順で溶湯５０ａと接触する。溶湯５０ａと膜８２ａとの接触が始まると接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４が上昇し始めることから、図１９のグラフに示すように、略「接触圧力Ｆｄ－４→接触圧力Ｆｄ－３→接触圧力Ｆｄ－２→接触圧力Ｆｄ－１」の順に値が上昇し始める。
【0188】
経過時間の全体を通して値が最も大きくなるのは、溶湯５０ａの上面からの距離が最も離れている（＝溶湯５０ａの高さｈｉ）接触圧力Ｆｄ－４である。しかしながら、接触圧力Ｆｄ－４の最大値は、図１９の例では約０．００３ＭＰａとなっており、加圧鋳造での接触圧力の１／１０００のオーダーになっている。このような結果になるのは、加圧鋳造では油圧プレスで加圧するのに対し、重力鋳造では溶湯の重量分の圧力でしか加圧しないためである。
【0189】
次に、解析装置４００の算出部３３がタイムステップ毎に算出した熱伝達係数ｈｄ－１～ｈｄ－５は、図２０に示すグラフのようになる。なお、図２０に示すグラフは、金型４０ａ内に溶湯５０ａを注湯し始めてから５０ｓｅｃが経過した時点までの算出結果を示している。
【0190】
図１４の符号１４０２に示すように、熱伝達係数ｈｄ－１は、第４界面Ｓｉ４における第１穴４１Ｙａと対向する領域の熱伝達係数である。熱伝達係数ｈｄ－２は、第４界面Ｓｉ４における第２穴４１Ｙｂと対向する領域の熱伝達係数である。熱伝達係数ｈｄ－３は、第４界面Ｓｉ４における第３穴４１Ｙｃと対向する領域の熱伝達係数である。熱伝達係数ｈｄ－４は、第５界面Ｓｉ５における第４穴４１Ｙｄと対向する領域の熱伝達係数である。熱伝達係数ｈｄ－５は、第５界面Ｓｉ５における貫通孔４１Ｙｇと対向する領域の熱伝達係数である。熱伝達係数ｈｄ－１～ｈｄ－５の算出方法は、実施形態１～３と同様である。図２０のグラフに示すように、算出箇所によって熱伝達係数が異なる挙動を示している。
【0191】
次に、解析装置４００の解析部３４が解析した接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４と熱伝達係数ｈｄ－１～ｈｄ－４との相関関係は、図２１に示すグラフのようになる。図２１のグラフに示すように、重力鋳造下で微小な接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４が第４および第５界面Ｓｉ４およびＳｉ５に作用する場合であっても、解析装置４００は接触圧力Ｆｄ－１～Ｆｄ－４と熱伝達係数ｈｄ－１～ｈｄ－４との相関関係を解析できる。
【0192】
〔実施形態５〕
本発明の実施形態５について、以下に説明する。本発明の実施形態５に係る解析装置５００は、制御部３０が教師データ３５ａおよび３５ｂを生成する教師データ生成部３５を備えている点において、本発明の実施形態１～４に係る解析装置１００～４００と異なる。また、解析装置５００は、解析部３４が推定モデル３４ａおよび３４ｂを構築する点でも解析装置１００～４００と異なる。
本発明の実施形態５について、以下に説明する。本発明の実施形態５に係る解析装置５００は、制御部３０が教師データ３５ａおよび３５ｂを生成する教師データ生成部３５を備えている点において、本発明の実施形態１～４に係る解析装置１００～４００と異なる。また、解析装置５００は、解析部３４が推定モデル３４ａおよび３４ｂを構築する点でも解析装置１００～４００と異なる。
【0193】
＜解析装置によるモデル構築処理＞
以下、図１を用いて、解析装置５００が推定モデル３４ａおよび３４ｂを構築するまでの一連の処理（モデル構築処理）を具体的に説明する。図１に示す解析装置５００の算出部３３が熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出するまでの一連の処理は、実施形態１～３と同様である。解析装置５００の算出部３３は、算出したタイムステップ毎の熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを教師データ生成部３５に送信する。
以下、図１を用いて、解析装置５００が推定モデル３４ａおよび３４ｂを構築するまでの一連の処理（モデル構築処理）を具体的に説明する。図１に示す解析装置５００の算出部３３が熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出するまでの一連の処理は、実施形態１～３と同様である。解析装置５００の算出部３３は、算出したタイムステップ毎の熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを教師データ生成部３５に送信する。
【0194】
タイムステップ毎の熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを受信した教師データ生成部３５は、解析装置５００の不図示の記憶部からタイムステップ毎の接触圧力ＦｄおよびＦｐを読み出す。そして、教師データ生成部３５は、教師データ３５ａおよび３５ｂを生成する。
【0195】
教師データ３５ａは、タイムステップ毎に生成された複数の第１単位データセットで構成されている。第１単位データセットは、あるタイムステップにおける接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとがセットになったデータセットである。教師データ３５ｂは、タイムステップ毎に生成された複数の第２単位データセットで構成されている。第２単位データセットは、あるタイムステップにおける接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとがセットになったデータセットである。教師データ生成部３５は、生成した教師データ３５ａおよび３５ｂを解析部３４に送信する。
【0196】
教師データ３５ａおよび３５ｂを受信した解析装置５００の解析部３４は、機械学習することで推定モデル３４ａおよび３４ｂを構築する。推定モデル３４ａは、教師データ３５ａを用いた機械学習によって得られる学習済みモデルであり、教師データ３５ａを構成しない接触圧力Ｆｄを入力データとして、熱伝達係数ｈｄの推定値を出力する。推定モデル３４ｂは、教師データ３５ｂを用いた機械学習によって得られる学習済みモデルであり、教師データ３５ｂを構成しない接触圧力Ｆｐを入力データとして熱伝達係数ｈｐの推定値を出力する。
【0197】
解析装置５００の解析部３４が行う機械学習の方法に特段の限定は無く、畳み込みニューラルネットワーク等の公知の方法を採用することができる。また、教師データ生成部３５は、解析装置５００における制御部３０の外部に備わっていてもよいしサーバ等の解析装置５００と異なる通信装置に備わっていてもよい。また例えば、解析装置５００の制御部３０が教師データ生成部３５を備えていない替わりに解析部３４が教師データ生成部３５としての機能を併有し、解析部３４が教師データ３５ａおよび３５ｂを生成してもよい。
【0198】
推定モデル３４ａは、接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとの推定された相関関係に基づいて熱伝達係数ｈｄの推定値を出力する学習済みモデルである。また、推定モデル３４ｂは、接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとの推定された相関関係に基づいて熱伝達係数ｈｐの推定値を出力する学習済みモデルである。したがって、推定モデル３４ａおよび３４ｂが、解析装置５００の解析部３４による解析結果となる。このように、解析装置５００は、接触圧力Ｆｄと熱伝達係数ｈｄとの相関関係を、教師データ３５ａを用いた機械学習によって解析できる。また解析装置５００は、接触圧力Ｆｐと熱伝達係数ｈｐとの相関関係を、教師データ３５ｂを用いた機械学習によって解析できる。
【0199】
〔ソフトウェアによる実現例〕
解析装置１００～３００（以下、「装置１００～３００」）の機能は、当該装置１００～３００としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現できる。このプログラムは、装置１００～３００の各制御ブロック（特に制御部３０に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
解析装置１００～３００（以下、「装置１００～３００」）の機能は、当該装置１００～３００としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現できる。このプログラムは、装置１００～３００の各制御ブロック（特に制御部３０に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【0200】
この場合、装置１００～３００は、前述のプログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により前述のプログラムを実行することにより、各実施形態で説明した各機能が実現される。
【0201】
前述のプログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、装置１００～３００が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、前述のプログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して装置１００～３００に供給されてもよい。
【0202】
また、装置１００～３００の各制御ブロックにおける機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、前述の各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより前述の各制御ブロックの機能を実現することも可能である。
【0203】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【0204】
〔実施例〕
本発明の実施例について以下に説明する。本実施例では、算出部３３が算出した熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを用いて、特定箇所の温度の実測値と計算値との誤差を算出することにより、算出部３３の算出精度を評価した。具体的には、図３および図４に示す測定箇所Ｐｍｄ１、Ｐｍｄ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、実測値と計算値との誤差を算出した。また、本実施例では、算出精度の評価に関する一連の処理を、解析装置１００を用いて行った。
本発明の実施例について以下に説明する。本実施例では、算出部３３が算出した熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを用いて、特定箇所の温度の実測値と計算値との誤差を算出することにより、算出部３３の算出精度を評価した。具体的には、図３および図４に示す測定箇所Ｐｍｄ１、Ｐｍｄ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２の温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、実測値と計算値との誤差を算出した。また、本実施例では、算出精度の評価に関する一連の処理を、解析装置１００を用いて行った。
【0205】
＜器具＞
算出精度の評価に用いた器具は次の通りである。金型４０として、高さ１００ｍｍおよび外径１００ｍｍのダイス４１と、外径４０ｍｍの上パンチ４２と、高さ５０ｍｍおよび外径４０ｍｍの下パンチ４３とで構成された金型を用いた。
算出精度の評価に用いた器具は次の通りである。金型４０として、高さ１００ｍｍおよび外径１００ｍｍのダイス４１と、外径４０ｍｍの上パンチ４２と、高さ５０ｍｍおよび外径４０ｍｍの下パンチ４３とで構成された金型を用いた。
【0206】
第１センサ１０として、第１円柱部分の外径が１２ｍｍ、最も外径が大きい円柱部分の外径が１８ｍｍ、全長が１５０ｍｍの第１センサ本体１３を有するものを用いた。第２センサ２０として、溶湯側端部の外径が１２ｍｍ、溶湯側端部の反対側の端部の外径が２０ｍｍ、全長が１２８ｍｍの第２センサ本体２３を有するものを用いた。また、第１および第２圧力測定部１２および２２としての歪みゲージを、第１円柱部分の端面および溶湯側端部の端面のそれぞれから６０ｍｍ以上離れた箇所に溶接して取り付けた。
【0207】
本実施例では、第１および第２センサ１０および２０のそれぞれについて、室温から約６７３Ｋまで５０Ｋ毎に圧縮特性を特定した。そして、第１および第２センサ１０および２０のそれぞれに生じる歪みと、これらのセンサに作用する圧縮応力と、の相関関係をキャリブレートした。
【0208】
＜鋳造方法＞
中空部に下パンチ４３をセットした状態のダイス４１を油圧プレス機にセットし、約１０２３Ｋの溶湯５０（ＡＤＣ１２）を中空部に注湯した。次に、油圧プレス機で上パンチ４２を加圧しつつ中空部に挿入して、溶湯５０を加圧した。そして、溶湯５０を上パンチ４２で加圧した状態を維持しつつ、溶湯を凝固させた。なお、ダイス４１の内側側面および上パンチ４２の下側端面に離型剤としてＢＮスプレーを塗布した。また、油圧プレス機のプレス荷重を５．３ｔに設定した。
中空部に下パンチ４３をセットした状態のダイス４１を油圧プレス機にセットし、約１０２３Ｋの溶湯５０（ＡＤＣ１２）を中空部に注湯した。次に、油圧プレス機で上パンチ４２を加圧しつつ中空部に挿入して、溶湯５０を加圧した。そして、溶湯５０を上パンチ４２で加圧した状態を維持しつつ、溶湯を凝固させた。なお、ダイス４１の内側側面および上パンチ４２の下側端面に離型剤としてＢＮスプレーを塗布した。また、油圧プレス機のプレス荷重を５．３ｔに設定した。
【0209】
＜評価方法＞
本実施例では、１次元非定常伝熱モデルに基づく熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれについて、（ｉ）金型４０側の温度のみを推定した場合（実施形態１に対応）の値を算出した。また、（ｉｉ）溶湯５０側の温度のみを推定した場合（実施形態２に対応）の値も算出した。また、（ｉｉｉ）金型４０側および溶湯５０側の両方の温度を推定した場合（実施形態３に対応）の値も算出した。さらに、（ｉｖ）３次元非定常伝熱モデルに基づく熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれについて、金型４０側の温度のみを推定した場合の値を算出した。
本実施例では、１次元非定常伝熱モデルに基づく熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれについて、（ｉ）金型４０側の温度のみを推定した場合（実施形態１に対応）の値を算出した。また、（ｉｉ）溶湯５０側の温度のみを推定した場合（実施形態２に対応）の値も算出した。また、（ｉｉｉ）金型４０側および溶湯５０側の両方の温度を推定した場合（実施形態３に対応）の値も算出した。さらに、（ｉｖ）３次元非定常伝熱モデルに基づく熱伝達係数ｈｄおよびｈｐのそれぞれについて、金型４０側の温度のみを推定した場合の値を算出した。
【0210】
以下、（ｉ）の場合の熱伝達係数ｈｄをｈｄ１とし、熱伝達係数ｈｐをｈｐ１とする。（ｉｉ）の場合の熱伝達係数ｈｄをｈｄ２とし、熱伝達係数ｈｐをｈｐ２とする。（ｉｉｉ）の場合の熱伝達係数ｈｄをｈｄ３とし、ｈｐをｈｐ３とする。（ｉｖ）の場合の熱伝達係数ｈｄをｈｄ４とし、ｈｐをｈｐ４とする。
【0211】
さらに、比較例として、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の各計算値の算出に一定値１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）の熱伝達係数を用いた。この一定値１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）は、本実施例に係る金型４０および溶湯５０を用いて鋳造する場合において、一般的に設定される値である。
【0212】
また本実施例では、図２２に示すような金型４０の３次元モデル（以下、「金型モデル」）を、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の計算値の算出に用いた。金型モデルは、本実施例に係る金型４０を中心軸ＡＸ（図２参照）方向に８等分したと仮定した場合における金型４０全体の１／８モデルである。
【0213】
計算等の便宜のため、図２２の金型モデルには、第１および第２センサ１０および２０、溶湯５０ならびに周辺の空気要素を表示しなかった。但し、ダイス４１および上パンチ４２の各外面は、図２２の符号２２０２に示すように、温度が約３２３Ｋの空気に触れているものとした。また、ダイス４１および上パンチ４２の各外面と空気との間は、熱伝達係数５０Ｗ／（ｍ２・Ｋ）で伝熱するものとした。
【0214】
金型モデルは、六面体形状の複数の要素で構成される。本実施例では、要素の各寸法をΔｒ＝Δｚ＝４ｍｍ、Δθ＝π／２４ｒａｄとした。Δｒは中心軸ＡＸからの半径方向の長さであり、Δｚは中心軸ＡＸ方向の長さであり、Δθは金型４０（ダイス４１および上パンチ４２）の円周方向の角度である。
【0215】
さらに本実施例では、図２２の符号２２０１に示すように、中心軸ＡＸからの半径方向に要素番号ｉを付け、金型４０の円周方向に要素番号ｊを付け、中心軸ＡＸ方向に要素番号ｋを付けた。金型モデル全体では、要素番号ｉ＝１～１５、要素番号ｊ＝１～６、要素番号ｋ＝１～３５とし、金型モデルを構成する要素の総数を３２４０とした。
【0216】
測定箇所Ｐｍｄ１、Ｐｍｄ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２は、総要素数３２４０の金型モデルを用いると、図２２の符号２２０２に示すような位置に表示された。具体的には、測定箇所Ｐｍｄ１は、（ｉ、ｊ、ｋ）＝（６、６、１９）の位置に表示された。測定箇所Ｐｍｄ２は、（ｉ、ｊ、ｋ）＝（７、６、１９）の位置に表示された。測定箇所Ｐｍｐ１は、（ｉ、ｊ、ｋ）＝（１、１、１１）の位置に表示された。測定箇所Ｐｍｐ２は、（ｉ、ｊ、ｋ）＝（１、１、１０）の位置に表示された。
【0217】
本実施例では、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の実測値として、第１および第２センサ１０および２０が取得した各値を用いた。また、下記の式（８）～（１０）を用いて、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の計算値を算出した。なお、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の計算値を算出する前提として、測定箇所Ｐｍｄ１、Ｐｍｄ２、Ｐｍｐ１およびＰｍｐ２のそれぞれが存在する要素以外のすべての要素についても、下記の式（８）～（１０）を用いて温度を算出した。
【0218】
【数8】
【0219】
Ｔｉ、ｊ、ｋ´：温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２［Ｋ］
【0220】
【数9】
【0221】
ｈ ：熱伝達係数ｈｄ１、ｈｄ２、ｈｐ１およびｈｐ２［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
λｃ：１００［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］（溶湯５０の熱伝導率）
λｃ：１００［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］（溶湯５０の熱伝導率）
【0222】
【数10】
【0223】
λｍ：３５［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
温度Ｔｍｄ１など、ダイス４１の内側側面に最も近い測定箇所の温度を算出する場合、前述の式（８）および（９）を用いた。同様に、温度Ｔｍｐ１など、上パンチ４２の下側端面に最も近い測定箇所の温度を算出する場合も、前述の式（８）および（９）を用いて温度算出した。一方、温度Ｔｍｄ２など、ダイス４１の内側側面に最も近い測定箇所よりもダイス４１の内部側に配置された測定箇所の温度を算出する場合、前述の式（８）および（１０）を用いた。同様に、温度Ｔｍｐ２など、上パンチ４２の下側端面に最も近い測定箇所よりも上パンチ４２の内部側に配置された測定箇所の温度を算出する場合も、前述の式（８）および（１０）を用いた。
温度Ｔｍｄ１など、ダイス４１の内側側面に最も近い測定箇所の温度を算出する場合、前述の式（８）および（９）を用いた。同様に、温度Ｔｍｐ１など、上パンチ４２の下側端面に最も近い測定箇所の温度を算出する場合も、前述の式（８）および（９）を用いて温度算出した。一方、温度Ｔｍｄ２など、ダイス４１の内側側面に最も近い測定箇所よりもダイス４１の内部側に配置された測定箇所の温度を算出する場合、前述の式（８）および（１０）を用いた。同様に、温度Ｔｍｐ２など、上パンチ４２の下側端面に最も近い測定箇所よりも上パンチ４２の内部側に配置された測定箇所の温度を算出する場合も、前述の式（８）および（１０）を用いた。
【0224】
本実施例では、温度Ｔｍｄ１およびＴｍｄ２のそれぞれについて、熱伝達係数がｈｄ１～ｈｄ３の場合および１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）の場合における計算値を算出した。また、温度Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、熱伝達係数がｈｐ１～ｈｐ３の場合および１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）の場合における計算値を算出した。
【0225】
次に、４種類の平均誤差Ｅ１～Ｅ５を算出することにより、前述の（ｉ）～（ｉｖ）の各場合における算出部３３の算出精度を評価した。平均誤差Ｅ１は、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、前述の（ｉ）の場合における実測値と計算値との誤差を算出し、算出した各誤差の平均値をとったものである。平均誤差Ｅ２は、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、前述の（ｉｉ）の場合における実測値と計算値との誤差を算出し、算出した各誤差の平均値をとったものである。
【0226】
平均誤差Ｅ３は、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、前述の（ｉｉｉ）の場合における実測値と計算値との誤差を算出し、算出した各誤差の平均値をとったものである。平均誤差Ｅ４は、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、前述の（ｉｖ）の場合における実測値と計算値との誤差を算出し、算出した各誤差の平均値をとったものである。平均誤差Ｅ５は、温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２のそれぞれについて、熱伝達係数が１０００Ｗ／（ｍ２・Ｋ）の場合における実測値と計算値との誤差を算出し、算出した各誤差の平均値をとったものである。具体的には、下記の式（１１）を用いて平均誤差Ｅ１～Ｅ５を算出した。
【0227】
【数11】
【0228】
Ｅ ：平均誤差Ｅ１～Ｅ５［Ｋ］
Ｔｍｅｓ：温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の実測値［Ｋ］
Ｔｃａｌ：温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の計算値［Ｋ］
本実施例では、算出精度の評価のために、タイムステップ毎の平均誤差Ｅ１～Ｅ５を算出し、算出結果をプロットしてグラフを作成した。結果、図２３に示すようなグラフが得られた。図２３に示すグラフの横軸は、ダイス４１内に溶湯５０を注湯し始めてからの経過時間である。
Ｔｍｅｓ：温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の実測値［Ｋ］
Ｔｃａｌ：温度Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｐ１およびＴｍｐ２の計算値［Ｋ］
本実施例では、算出精度の評価のために、タイムステップ毎の平均誤差Ｅ１～Ｅ５を算出し、算出結果をプロットしてグラフを作成した。結果、図２３に示すようなグラフが得られた。図２３に示すグラフの横軸は、ダイス４１内に溶湯５０を注湯し始めてからの経過時間である。
【0229】
＜評価結果＞
図２３に示すように、平均誤差Ｅ５については、経過時間が約１７ｓｅｃを越えると値が減少するものの、３０ｓｅｃ経過した時点でも誤差が約１００Ｋあり、全体を通じて大きな誤差が生じることが判明した。平均誤差Ｅ２については、誤差が最大になる経過時間約１２ｓｅｃの時点において、平均誤差Ｅ５の約６５％の誤差となった。経過時間が約１２ｓｅｃを越えると、平均誤差Ｅ５の５０％前後の誤差で推移した。
図２３に示すように、平均誤差Ｅ５については、経過時間が約１７ｓｅｃを越えると値が減少するものの、３０ｓｅｃ経過した時点でも誤差が約１００Ｋあり、全体を通じて大きな誤差が生じることが判明した。平均誤差Ｅ２については、誤差が最大になる経過時間約１２ｓｅｃの時点において、平均誤差Ｅ５の約６５％の誤差となった。経過時間が約１２ｓｅｃを越えると、平均誤差Ｅ５の５０％前後の誤差で推移した。
【0230】
平均誤差Ｅ１、Ｅ３およびＥ４については、経過時間が約１０～約１３ｓｅｃの間で値が急速に減少し、経過時間が２０ｓｅｃを越えると誤差が略ゼロとなった。つまり、前述の（ｉ）、（ｉｉｉ）および（ｉｖ）の場合、経過時間が約１３ｓｅｃを越えると誤差が略生じなかった。また、これら３つの平均誤差の中では、略すべての経過時間を通じて平均誤差Ｅ４の値が最も小さかった。
【0231】
これらのことから、前述の（ｉ）、（ｉｉｉ）および（ｉｖ）の場合に、算出部３３が非常に高い精度の熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出することが判明した。特に前述の（ｉｖ）の場合、即ち３次元非定常伝熱モデルを適用して算出する場合に、算出部３３の算出精度が最も高くなることが判明した。また、前述の（ｉｉ）の場合でも、算出部３３が、所定の経過時間以降は一般的に設定される熱伝達係数よりも高い精度になる熱伝達係数ｈｄおよびｈｐを算出することが判明した。
【符号の説明】
【0232】
１１ 第１温度測定部（温度測定部）
１２ 第１圧力測定部（圧力測定部）
１３ 第１センサ本体（単一部材）
２１ 第２温度測定部（温度測定部）
２２ 第２圧力測定部（圧力測定部）
２３ 第２センサ本体（単一部材）
３１ 温度取得部
３２ 圧力取得部
３３ 算出部
３４ 解析部
４０、４０ａ 金型
４０Ｘ 空間
４１Ｘ、４１Ｘａ 金属部分
４１Ｙ、４２Ｘ 穴
４１Ｙａ 第１穴（穴）
４１Ｙｂ 第２穴（穴）
４１Ｙｃ 第３穴（穴）
４１Ｙｄ 第４穴（穴）
４２ 上パンチ（金属部分）
４３ 下パンチ（金属部分）
５０ 溶湯（溶融体）
８１ 第３温度測定部（温度測定部）
８２ 第３圧力測定部（圧力測定部）
８２ａ 膜
８３ 第３センサ本体（単一部材）
１００、２００、３００、４００ 解析装置
ＡＸ１、ＡＸ２ 中心軸（単一部材の中心軸）
ｈｄ、ｈｐ 熱伝達係数
Ｆｄ、Ｆｄ－１、Ｆｄ－２、Ｆｄ－３、Ｆｄ－４、Ｆｐ 接触圧力（界面に作用する圧力）
ＲＨＴＣ 熱抵抗（第１熱抵抗）
ＲＩＣ 熱抵抗（第２熱抵抗）
Ｓｉ１ 第１界面（界面）
Ｓｉ２ 第２界面（界面）
Ｓｉ４ 第４界面（界面）
Ｓｉ５ 第５界面（界面）
Ｔｅ１－１、Ｔｅ２－１、Ｔｅ３－１、Ｔｅ４－１、Ｔｅ１－２、Ｔｅ２－２、Ｔｅ３－２、Ｔｅ４－２、Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｄ３、Ｔｍｄ４、Ｔｍｄ５、Ｔｍｄ６、Ｔｍｐ１、Ｔｍｐ２、Ｔｍｐ３、Ｔｍｐ４、Ｔｍｐ５、Ｔｍｐ６ 温度（第１温度）
Ｔｃｄ、Ｔｃｐ、Ｔｄ１、Ｔｄ２、Ｔｄ３、Ｔｄ４ 温度（第２温度）
Ｔｍｄｅ、Ｔｍｐｅ 推定温度（第１推定温度）
Ｔｃｄｅ、Ｔｃｐｅ 推定温度（第２推定温度）
Ｔｍｄｓ、Ｔｍｐｓ 特定温度（第１特定温度）
Ｔｃｄｓ、Ｔｃｐｓ 特定温度（第２特定温度）
１２ 第１圧力測定部（圧力測定部）
１３ 第１センサ本体（単一部材）
２１ 第２温度測定部（温度測定部）
２２ 第２圧力測定部（圧力測定部）
２３ 第２センサ本体（単一部材）
３１ 温度取得部
３２ 圧力取得部
３３ 算出部
３４ 解析部
４０、４０ａ 金型
４０Ｘ 空間
４１Ｘ、４１Ｘａ 金属部分
４１Ｙ、４２Ｘ 穴
４１Ｙａ 第１穴（穴）
４１Ｙｂ 第２穴（穴）
４１Ｙｃ 第３穴（穴）
４１Ｙｄ 第４穴（穴）
４２ 上パンチ（金属部分）
４３ 下パンチ（金属部分）
５０ 溶湯（溶融体）
８１ 第３温度測定部（温度測定部）
８２ 第３圧力測定部（圧力測定部）
８２ａ 膜
８３ 第３センサ本体（単一部材）
１００、２００、３００、４００ 解析装置
ＡＸ１、ＡＸ２ 中心軸（単一部材の中心軸）
ｈｄ、ｈｐ 熱伝達係数
Ｆｄ、Ｆｄ－１、Ｆｄ－２、Ｆｄ－３、Ｆｄ－４、Ｆｐ 接触圧力（界面に作用する圧力）
ＲＨＴＣ 熱抵抗（第１熱抵抗）
ＲＩＣ 熱抵抗（第２熱抵抗）
Ｓｉ１ 第１界面（界面）
Ｓｉ２ 第２界面（界面）
Ｓｉ４ 第４界面（界面）
Ｓｉ５ 第５界面（界面）
Ｔｅ１－１、Ｔｅ２－１、Ｔｅ３－１、Ｔｅ４－１、Ｔｅ１－２、Ｔｅ２－２、Ｔｅ３－２、Ｔｅ４－２、Ｔｍｄ１、Ｔｍｄ２、Ｔｍｄ３、Ｔｍｄ４、Ｔｍｄ５、Ｔｍｄ６、Ｔｍｐ１、Ｔｍｐ２、Ｔｍｐ３、Ｔｍｐ４、Ｔｍｐ５、Ｔｍｐ６ 温度（第１温度）
Ｔｃｄ、Ｔｃｐ、Ｔｄ１、Ｔｄ２、Ｔｄ３、Ｔｄ４ 温度（第２温度）
Ｔｍｄｅ、Ｔｍｐｅ 推定温度（第１推定温度）
Ｔｃｄｅ、Ｔｃｐｅ 推定温度（第２推定温度）
Ｔｍｄｓ、Ｔｍｐｓ 特定温度（第１特定温度）
Ｔｃｄｓ、Ｔｃｐｓ 特定温度（第２特定温度）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】