特開 2022-15782 測位システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022015782

(43)【公開日】2022-01-21

(54)【発明の名称】測位システム

(51)【国際特許分類】

   G01S 5/04 20060101AFI20220114BHJP

【ＦＩ】

G01S5/04

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2020118863

(22)【出願日】2020-07-10

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ウェブサイトのアドレス： ｈｔｔｐｓ：／／ｄｓｐａｃｅ．ｊａｉｓｔ．ａｃ．ｊｐ／ｄｓｐａｃｅ／ｈａｎｄｌｅ／１０１１９／１５９９１ ｈｔｔｐｓ：／／ｉｅｅｅｘｐｌｏｒｅ．ｉｅｅｅ．ｏｒｇ／ｄｏｃｕｍｅｎｔ／８７６３９３２ ウェブサイトの掲載日：２０１９年（令和元年）７月１５日

(71)【出願人】

【識別番号】000001122

【氏名又は名称】株式会社日立国際電気

(74)【代理人】

【識別番号】100116687

【弁理士】

【氏名又は名称】田村 爾

(74)【代理人】

【識別番号】100098383

【弁理士】

【氏名又は名称】杉村 純子

(74)【代理人】

【識別番号】100155860

【弁理士】

【氏名又は名称】藤松 正雄

(72)【発明者】

【氏名】松本 正

(72)【発明者】

【氏名】チェン メン

(72)【発明者】

【氏名】アジズ，モハンマド レザ カハール

(72)【発明者】

【氏名】仲田 樹広

【テーマコード（参考）】

5J062

【Ｆターム（参考）】

5J062AA06

5J062BB03

5J062CC14

5J062DD23

(57)【要約】

【課題】演算量を抑えつつ、高い精度でターゲット位置を測定することが可能な測位システムを提供する。
【解決手段】本例の測位システムは、三次元測位のターゲットである航空機４０から発信された無線信号の到来方向（ＤＯＡ）をそれぞれ推定する複数のＲＤＦ１０－１～１０－６と、複数のＲＤＦのそれぞれで推定されたＤＯＡと複数のＲＤＦのそれぞれの位置とに基づいて、航空機４０の位置を測位する測位部２０とを備える。測位部２０は、複数のノードを用いて形成されたファクターグラフ構造である。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ターゲットから発信された無線信号の到来方向をそれぞれ推定する複数のセンサと、
前記複数のセンサのそれぞれで推定された到来方向と前記複数のセンサのそれぞれの位置とに基づいて、前記ターゲットの位置を測位する測位部とを備え、
前記測位部は、複数のノードを用いて形成されたファクターグラフ構造であることを特徴とする測位システム。

【請求項2】

請求項１に記載の測位システムにおいて、
前記測位部は、前記センサ毎に設けられた、該センサで推定された到来方向と該センサの位置とに基づいて前記ターゲットの位置を演算する、ファクターグラフ構造のサブファクターグラフノードと、各サブファクターグラフノードによる演算結果に基づいて前記ターゲットの位置を測位するターゲット位置ノードとを有することを特徴とする測位システム。

【請求項3】

請求項２に記載の測位システムにおいて、
各センサは、該センサから見た前記ターゲットのアジマス角及びエレベーション角を到来方向として推定し、
前記測位部の各サブファクターグラフノードは、該サブファクターグラフノードに対応するセンサで推定されたアジマス角及びエレベーション角の平均と分散をそれぞれ算出し、これら平均と分散を用いて得られる三角関数の近似平均と近似分散に基づいて該センサから見た前記ターゲットの相対位置を算出し、前記相対位置を絶対位置に変換したものを演算結果として前記ターゲット位置ノードに出力することを特徴とする測位システム。

【請求項4】

請求項３に記載の測位システムにおいて、
前記測位部の各サブファクターグラフノードは、前記ターゲット位置ノードによる測位結果を前記ターゲットの相対位置の演算にフィードバックすることを特徴とする測位システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ターゲットの位置を測定する測位システムに関する。

【背景技術】

【0002】

現在の航空交通管制システムでは、安全かつ円滑な運航を行うため、地上の航空管制官と航空機のパイロットの間で交信を行い、パイロットは管制官の指示に従って航行する。管制官とパイロットの交信はアナログ音声ＡＭ無線方式を用いて行われており、管制官は言語のコミュニケーションにより指示を行う。

【0003】

管制官が担当する空域には複数の航空機が航行しており、それらの航空機は同一の周波数を用いることが定められている。しかしながら、現状の音声無線通信による航空管制システムでは、管制官は、コールサインの確認などの交信以外に、どのパイロットと交信しているかを知ることはできない。このシステム制約により、管制官の混乱やパイロットの認識誤り等によるインシデントが発生している状況である。

【0004】

この問題を緩和するため、欧州では、図１１に示すように、複数のＲＤＦ（Ｒａｄｉｏ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｆｉｎｄｅｒ）１１０で、航空機１４０から送信された音声無線の到来方向（以下、ＤＯＡ：Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）φ_m （ｍはＲＤＦ番号）を推定する。図１１のＲＤＦシステムでは、ＲＤＦ１１０－１～１１０－６の６台を設置してある。それぞれのＲＤＦ１１０にて推定されたＤＯＡ φ_m は、測位部１２０に転送される。測位部１２０では、各到来方向線の交点に航空機１４０が存在すると推定する。測位部１２０による測位結果はレーダコンソール１３０に転送され、レーダコンソール１３０上にマーキングされる。航空機の位置自体は他のレーダシステムで把握しているため、このＲＤＦシステムによるマーキングにより、管制官が現在交信している機体を特定することができるので、上記の問題を軽減することができる。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】Ｍｅｎｇ Ｃｈｅｎｇ，ｅｔ ａｌ．，“Ａ ＤＯＡ－Ｂａｓｅｄ Ｆａｃｔｏｒ Ｇｒａｐｈ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ３Ｄ Ｍｕｌｔｉ－Ｔａｒｇｅｔ Ｇｅｏｌｏｃａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，ｖｏｌ７（２０１９）

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

上記のＲＤＦシステムの測位部１２０では、各ＲＤＦ１１０からのＤＯＡ φ_m に基づいて航空機位置（ｘ，ｙ）を算出する。この測位方式としては、例えば、ＬＳＥ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；最小二乗推定）法やＧＮ（Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ）法を適用可能である。

【0007】

ＬＳＥは、測位二乗誤差を最小にするような規範で演算を行うが、演算量がＲＤＦの数の３乗に比例するため、ＲＤＦが多くなると演算量が指数的に増大してしまう。レーダコンソール１３０への表示は交信電波を受信してから数百ｍｓ以内に表示する必要があり、演算量の増大はレーダコンソール表示の遅延を招いてしまう。また、ＬＳＥの測位精度はＧＮと比較すると精度が低く、高精度な測位精度を要求される航空機測位システムには適用が難しい。

【0008】

一方、ＧＮは、適切な初期値を与えて反復演算を行うことで、良好な測位精度を得ることができる。しかしながら、初期値の与え方が適切でない場合、誤った測位結果に収束してしまうことがある。また、ＧＮにおいても、ＬＳＥと同様に演算量が多いという問題も挙げられる。

【0009】

本発明は、上記のような従来の事情に鑑みて為されたものであり、演算量を抑えつつ、高い精度でターゲット位置を測定することが可能な測位システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記の目的を達成するために、本発明では、測位システムを以下のように構成した。
すなわち、本発明に係る測位システムは、ターゲットから発信された無線信号の到来方向をそれぞれ推定する複数のセンサと、複数のセンサのそれぞれで推定された到来方向と複数のセンサのそれぞれの位置とに基づいて、ターゲットの位置を測位する測位部とを備え、測位部は、複数のノードを用いて形成されたファクターグラフ構造であることを特徴とする。

【0011】

ここで、測位部は、センサ毎に設けられた、該センサで推定された到来方向と該センサの位置とに基づいてターゲットの位置を演算する、ファクターグラフ構造のサブファクターグラフノードと、各サブファクターグラフノードによる演算結果に基づいてターゲットの位置を測位するターゲット位置ノードとを有する構成としてもよい。

【0012】

また、各センサは、該センサから見たターゲットのアジマス角及びエレベーション角を到来方向として推定し、測位部の各サブファクターグラフノードは、該サブファクターグラフノードに対応するセンサで推定されたアジマス角及びエレベーション角の平均と分散をそれぞれ算出し、これら平均と分散を用いて得られる三角関数の近似平均と近似分散に基づいて該センサから見たターゲットの相対位置を算出し、相対位置を絶対位置に変換したものを演算結果としてターゲット位置ノードに出力する構成としてもよい。

【0013】

また、測位部の各サブファクターグラフノードは、ターゲット位置ノードによる測位結果をターゲットの相対位置の演算にフィードバックする構成としてもよい。

【発明の効果】

【0014】

本発明によれば、演算量を抑えつつ、高い精度でターゲット位置を測定することが可能な測位システムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本発明の一実施形態に係る測位システムの構成例を示す図である。

【図2】図１の測位システムにおける測位部の構成例を示す図である。

【図3】図２の測位部におけるサブＦＧの構成例を示す図である。

【図4】三角関数ノードＦでのメッセージ更新を示す図である。

【図5】Ｆ_A →Δｘのメッセージ更新（２変数）を示す図である。

【図6】Ｆ_B →Δｘのメッセージ更新（３変数）を示す図である。

【図7】２つの確率密度関数の積による平均と分散を示す図である。

【図8】Δｘ→Ｒ_A の更新を示す図である。

【図9】複数の確率変数の積を示す図である。

【図10】ｘ→Ｒ_A,m のメッセージ更新を示す図である。

【図11】従来例に係るＲＤＦシステムの構成例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

本発明の一実施形態に係る測位システムについて、図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る測位システムの構成例を示す図である。図１の測位システムでは、本発明に係るセンサの一例である６つのＲＤＦ１０－１～１０－６を用いて、本発明に係るターゲットの一例である航空機４０の三次元位置を測定する。

【0017】

本発明に係る測位システムを説明する前に、図１に示すジオメトリに関して、その定義を説明する。航空機４０の位置を（ｘ，ｙ，ｚ）とし、ｍ番目のＲＤＦ１０の位置を（Ｘ_m ，Ｙ_m ，Ｚ_m ）とし、航空機位置（ｘ，ｙ，ｚ）とＲＤＦ位置（Ｘ_m ，Ｙ_m ，Ｚ_m ）との相対距離を（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）とすると、これらの関係は（式１）となる。（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）は、ＲＤＦに対する航空機４０の相対位置でもある。

【0018】

【数1】

【0019】

ＲＤＦ１０－１～１０－６は、それぞれ、航空機４０からの交信電波を受信し、例えばＭＵＳＩＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）などの到来方向推定アルゴリズムを用いて、電波の到来方向（ＤＯＡ）を推定する。このＤＯＡ推定では、アジマス角（方位角）φ_m とエレベーション角（仰角）θ_m を推定できるものとする。添え字のｍは、ＲＤＦ１０のそれぞれを識別する番号を示しており、ｍ=１～Ｍとする。図１の例では、Ｍ＝６である。

【0020】

上記の説明では、受信した無線信号からＤＯＡ推定する例を記載したが、無線信号以外を用いてＤＯＡ推定を行ってもよい。例えば、カメラで撮影した画像からアジマス角やエレベーション角を推定する手法を用いることもできる。本発明は、複数のセンサ（ＲＤＦ１０）で観測した角度（φ_m ，θ_m ）からターゲット（航空機４０）の位置を推定する手法を提供するものであって、角度の推定手法には依存しない。

【0021】

相対位置（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）とＤＯＡ（φ_m ，θ_m ）の関係は、（式２）となる。

【数2】

【0022】

ＲＤＦ１０－１～１０－６で得られたＤＯＡ推定結果（φ_m ，θ_m ）は、測位部２０に入力される。測位部２０の構成例を図２に示す。測位部２０は、各々のＲＤＦ１０に対応する複数のサブＦＧ２１－１～２１－Ｍと、ターゲット位置ノードＰ ２２を備える。測位部２０は、ファクターグラフ（Ｆａｃｔｏｒ Ｇｒａｐｈ；以下「ＦＧ」）と呼ばれるグラフ構造になっており、更に、サブＦＧ２１～２１－ＭもＦＧの構造を呈している。ＦＧは、メッセージを伝搬する複数のノードを用いて形成される。

【0023】

サブＦＧ２１－１～２１－Ｍの構成例を図３に示す。ＦＧでは、矢印の方向にメッセージを伝搬する。伝搬するメッセージは平均と分散を用いて表現され、その確率密度はガウス分布であると仮定している。ＦＧの各ノードは、メッセージ（平均と分散）を更新しながら伝搬する。以下で説明するように、図２及び図３の下方向（以下「Ｆｏｒｗａｒｄ」）と上方向（以下「Ｂａｃｋｗａｒｄ」）で反復しながらメッセージ伝搬を行うことで、少ない演算量で高い測位精度を実現することができる。

【0024】

サブＦＧ２１－１～２１－Ｍには、各ＲＤＦ１０で観測した角度（φ_m ，θ_m ）がメッセージとして入力される。各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍからのメッセージは、ターゲット位置ノードＰ ２２に伝搬される（Ｆｏｒｗａｒｄ）。ターゲット位置ノードＰ ２２からのメッセージは、測位結果としてレーダコンソール３０に出力されるだけでなく、逆に各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍにも伝搬される（Ｂａｃｋｗａｒｄ）。

【0025】

最初に、ＦＧ２１－１～２１－ＭのＦｏｒｗａｒｄ方向のメッセージ伝搬について説明する。ＲＤＦ１０－ｍで得られたＤＯＡ（φ_m ，θ_m ）は、観測ノードＤ（１Ｄ，２Ｄ）に入力される。観測ノードＤ（１Ｄ，２Ｄ）は、アジマス角φ_m の平均μ_φm と分散σ_φm ² 、エレベーション角θ_m の平均μ_θm と分散σ_θm ² を算出する。この平均と分散は、本例のように観測ノードＤ（１Ｄ，２Ｄ）で算出してもよいし、ＲＤＦで算出しておいてもよい。

【0026】

観測ノードＤ（１Ｄ，２Ｄ）で得られたアジマス角φ_m の平均・分散（μ_φm ，σ_φm ² ）及びエレベーション角θ_m の平均・分散（μ_θm ，σ_θm ² ）は、ＤＯＡ変数ノードＮ（１Ｎ，２Ｎ）に入力される。ＤＯＡ変数ノードＮ（１Ｎ，２Ｎ）は、次に説明する三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）でのメッセージ更新に際し、アジマス角φ_m の平均・分散（μ_φm ，σ_φm ² ）及びエレベーション角θ_m の平均・分散（μ_θm ，σ_θm ² ）の値を三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）に伝搬する役割を果たす。

【0027】

三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）は、（式２）に従ってメッセージ更新し、後続のノードに伝搬する。ここで、ＦＧでのメッセージ伝搬は、線形性が確保されている必要がある。しかしながら、（式２）では三角関数を用いており、線形ではない。そこで、三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）でのメッセージ更新について説明を行う前に、テイラー展開を用いた三角関数の線形近似について説明する。

【0028】

一次のテイラー展開は下記（式３）となり、α=μ_αで線形近似することが可能である。

【数3】

【0029】

従って、テイラー展開を用いた平均μ_f(α) と分散σ_f(α) ² の線形近似は（式４）となる。

【数4】

【0030】

この（式４）を用いて、（式２）の最初の式で用いられているｔａｎ（α）の具体例について示すと、テイラー展開を用いた線形近似は（式５）となる。

【数5】

【0031】

（表１）に、（式２）に記載されている三角関数を線形近似した平均μと分散σ² をまとめる。

【表1】

【0032】

上記に示した線形近似により、ＦＧでのメッセージ更新を行える条件が整った。図３に示す構成では、三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）でのメッセージ更新は、（式２）に示す（φ_m ，θ_m ）と（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）の変数の積で表され、図４に示すように、２変数（ａ，ｃ）の場合と、３変数（ａ，ｂ，ｃ）の場合とに分類できる。図４において、（ａ）及び（ｂ）はＤＯＡノードＮに相当し、（ｃ）及び（Δ）は相対位置変数ノードΔに相当し、中心の［Ｆ］は三角関数ノードＦに相当する。また、矢印の方向はメッセージを伝搬する方向を示している。

【0033】

図４に示す、２つ（ａ，ｃ）、もしくは３つ（ａ，ｂ，ｃ）の独立した確率変数の積に関して、その結果の平均と分散を（表２）にまとめる。詳細については省略するが、平均と分散の定義式から（表２）を導き出すことができる。

【表2】

【0034】

これらの２変数、３変数の三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）でのメッセージ更新について、以下に例を用いて説明する。まず、２変数の三角関数ノードＦ_A （１Ｆ）でのメッセージ更新の例として、Ｆ_A →Δｘについて、図５を用いて説明する。前述したように、ＦＧのメッセージ伝搬では、平均と分散を伝搬することになる。ここで、Ｆ_A →Δｘの伝搬は、（式２）に示すΔｘ_m ＝Δｙ_m ・ｔａｎ（φ_m ）の関係（１段目の関係式）である。ここで、図４のａノードに相当する平均μ_tan(φ) と分散σ_tan(φ) ² は、（表１）に従って、近似平均ｔａｎ（μ_φ ）と近似分散σ_φ ²ｓｅｃ⁴（μ_φ ）に変換することができる。ｃノードに相当する平均と分散は、μ_Δy→FA 、σ_Δy→FA ² である。これらの値を（表２）の２変数に当てはめると、（式６）になる。

【0035】

【数6】

ここで、添え字の矢印はメッセージの伝搬方向を示し、例えば、Ｆ_A →Δｘは、Ｆ_A ノードからΔｘノードへのメッセージ伝搬を示している。

【0036】

同様に、３変数の三角関数ノードＦ（２Ｆ，３Ｆ）でのメッセージ更新の例として、Ｆ_B →Δｘについて、図６を用いて説明する。３変数の場合も、２変数の場合と同様に、平均と分散を伝搬することになる。ここで、Ｆ_B →Δｘの伝搬は、（式２）に示すΔｘ_m ＝Δｚ_m ・ｓｉｎ（φ_m ）・ｔａｎ（θ_m ）の関係（２段目の関係式）である。図４のａノードに相当する平均μ_sin(φ) と分散σ_sin(φ) ² は、（表１）に従って、近似平均ｓｉｎ（μ_φ ）と近似分散σ_φ ²ｃｏｓ²（μ_φ ）に変換することができ、ｂノードに相当する平均μ_tan(φ) と分散σ_tan(φ) ² は、近似平均ｔａｎ（μ_φ ）と近似分散σ_φ ²ｓｅｃ⁴（μ_φ ）に変換することができる。ｃノードに相当する平均と分散は、μ_ΔZ→FB 、σ_ΔZ→FB ² である。これらの値を（表２）の３変数に当てはめると、（式７）になる。

【0037】

【数7】

【0038】

以下に、Ｆ→Δの全ノードでのメッセージ更新式を示す。（式８）はＦ_A →Δｘのメッセージ更新式である。（式９）はＦ_A →Δｙのメッセージ更新式である。（式１０）はＦ_B →Δｘのメッセージ更新式である。（式１１）はＦ_B →Δｚのメッセージ更新式である。（式１２）はＦ_C →Δｙのメッセージ更新式である。（式１３）はＦ_C →Δｚのメッセージ更新式である。なお、（式８）、（式１０）は、上述した（式６）、（式７）と同じであり、説明の便宜上再掲しているに過ぎない。

【0039】

【数8】

【0040】

【数9】

【0041】

【数10】

【0042】

【数11】

【0043】

【数12】

【0044】

【数13】

【0045】

以上の説明により、三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）から相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）のメッセージ更新（μ_F→Δ，σ_F→Δ ² ）が示された。

【0046】

次に、相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）から相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）のメッセージ更新（μ_Δ→R，σ_Δ→R ² ）について説明する。相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）でのメッセージ更新は、図７に対応する。図７は、２つの確率密度関数の積による平均と分散を示している。相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）のメッセージ更新では、（表３）に従って更新を行う。

【0047】

【表3】

【0048】

具体例として、Δｘ→Ｒ_A の更新について、図８を用いて説明する。（表３）の更新式に従うと、（式１４）が得られる。

【数14】

【0049】

以下に、相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）から相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）の全ノードの更新式を示す。（式１５）はΔｘ→Ｒ_A のメッセージ更新式である。（式１６）はΔｙ→Ｒ_B のメッセージ更新式である。（式１７）はΔｚ→Ｒ_C のメッセージ更新式である。なお、（式１５）は、上述した（式１４）と同じであり、説明の便宜上再掲しているに過ぎない。

【0050】

【数15】

【0051】

【数16】

【0052】

【数17】

【0053】

各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍにおける相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）とターゲット位置ノードＰ ２２との間のメッセージ伝搬では、相対位置（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）からターゲット（航空機４０）の絶対位置（ｘ，ｙ，ｚ）への変換と、他のサブＦＧからのメッセージを合成するＦｏｒｗａｒｄ方向のメッセージ伝搬と、絶対位置（ｘ，ｙ，ｚ）から各サブＦＧにおける相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）へのＢａｃｋｗａｒｄ方向へのメッセージ伝搬を行う。

【0054】

相対位置（Δｘ_m ，Δｙ_m ，Δｚ_m ）からターゲットの絶対位置（ｘ，ｙ，ｚ）への変換に関して、（式１）より、平均μ_R→P は（式１８）となり、分散は位置に依存しないため、そのまま保たれて（式１９）となる。

【0055】

【数18】

【0056】

【数19】

【0057】

次に、各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍの相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）からのメッセージ（μ_R→P ，σ_R→P ² ）をターゲット位置ノードＰ ２２で合成し、ターゲット位置ノードＰ ２２でのメッセージ（μ_P ，σ_P ² ）を算出する。（式１４）では２つの確率密度関数の積によるメッセージ伝搬であったが、ターゲット位置ノードＰ ２２では、図９に示すようにＭ変数のメッセージ伝搬となり、これを（式２０）に示す。

【0058】

【数20】

【0059】

（式２０）により、各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍで算出されたメッセージを合成することで、測位精度を向上させることができる。（式２０）に基づいて、各サブＦＧ２１－１～２１－ＭのＲ_A,i から絶対位置ｘの更新式（Ｒ_A →ｘ）を（式２１）に示す。

【数21】

【0060】

同様に、各サブＦＧ２１－１～２１－ＭのＲ_B,i から絶対位置ｙの更新式（Ｒ_B →ｙ）を（式２２）に示し、Ｒ_C,i から絶対位置ｚの更新式（Ｒ_C →ｚ）を（式２３）に示す。

【数22】

【0061】

【数23】

【0062】

以上説明した処理が、ＦＧのＦｏｒｗａｒｄ方向のメッセージ伝搬である。ターゲット位置ノードＰ ２２により得られた（μ_X ，μ_Y ，μ_Z ）が推定したターゲットの位置となり、（σ_X ² ，σ_Y ² ，σ_Z ² ）がそれらの分散となる。これらの値は、測位部２０による測位結果はレーダコンソール３０に転送され、レーダコンソール３０上にマーキングされる。

【0063】

次に、ＦＧのＢａｃｋｗａｒｄ方向のメッセージ伝搬について説明する。
ターゲット位置ノードＰ ２２にて算出したターゲットの絶対位置（μ_P ,σ_P ² ）をＢａｃｋｗａｒｄ方向にメッセージ伝搬する。ターゲット位置ノードＰ ２２からｍ番目のサブＦＧ２１－ｍの相対位置関数ノードＲ_m へのメッセージ（μ_P→Rm ，σ_P→Rm ² ）に関し、例として、ｘ→Ｒ_A,m のメッセージ更新を（式２４）に示す。

【0064】

【数24】

【0065】

これは、ターゲット位置ノードＰ ２２からｍ番目のサブＦＧ２１－ｍの相対位置関数ノードＲ_A,m ノードへのＢａｃｋｗａｒｄ更新である。（式２４）では、平均、分散ともに自分自身（ｍ番目）を除いた他のサブＦＧから算出される。図１０には、ｘ→Ｒ_A,m のＢａｃｋｗａｒｄ更新を示してある。

【0066】

同様に、ｙ→Ｒ_B,m のメッセージ更新を（式２５）に示し、ｚ→Ｒ_C,m のメッセージ更新を（式２６）に示す。

【数25】

【0067】

【数26】

【0068】

次に、相対位置関数ノードＲ（１Ｒ，２Ｒ，３Ｒ）から相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）へのＢａｃｋｗａｒｄ更新（μ_R→Δ,σ_R→Δ ² ）について説明する。（式１）より、平均μ_R→Δは（式２７）となり、分散σ_R→Δ ² は位置に依存しないため、そのまま保たれて（式２８）となる。

【0069】

【数27】

【0070】

【数28】

【0071】

以上説明した処理が、ＦＧのＢａｃｋｗａｒｄ方向のメッセージ伝搬である。ここまでの処理により、一回の反復演算処理が完結する。

【0072】

ＦＧの二回目以降の反復演算に関して説明する。一回目の反復演算において、三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）での更新は、ＤＯＡ変数ノードＮ（１Ｎ，２Ｎ）と相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）からのメッセージとにより更新されることを前述した。ＤＯＡ変数ノードＮ（１Ｎ，２Ｎ）のメッセージは反復演算により変化することはないが、相対位置変数ノードΔ（１ｄ，２ｄ，３ｄ）のメッセージはＢａｃｋｗａｒｄ方向の処理により更新されている。従って、再度、三角関数ノードＦ（１Ｆ，２Ｆ，３Ｆ）の更新を行うことで、初回よりも高い精度でのメッセージ更新を実現することができる。このように、反復を繰り返すことにより測位精度が改善し、高い測位性能を実現することができる。

【0073】

以上のように、本例の測位システムは、三次元測位のターゲットである航空機４０から発信された無線信号の到来方向（ＤＯＡ）をそれぞれ推定する複数のＲＤＦ１０－１～１０－６（本発明に係るセンサ）と、複数のＲＤＦのそれぞれで推定されたＤＯＡと複数のＲＤＦのそれぞれの位置とに基づいて、航空機４０の位置を測位する測位部２０（本発明に係る測位部）とを備え、測位部２０は、複数のノードを用いて形成されたファクターグラフ構造となっている。

【0074】

より具体的には、測位部２０は、ＲＤＦ毎に設けられた、該ＲＤＦで推定されたＤＯＡと該センサの位置とに基づいて航空機４０の位置を演算する、ファクターグラフ構造のサブＦＧ２１－１～２１－Ｍ（本発明に係るサブファクターグラフノード部）と、各サブＦＧ２１－１～２１－Ｍによる演算結果に基づいてターゲットの位置を測位するターゲット位置ノードＰ ２２（本発明に係るターゲット位置ノード）とを有している。

【0075】

ここで、ＲＤＦ１０－１～１０－６は、自身から見た航空機４０のアジマス角及びエレベーション角をＤＯＡとして推定し、測位部４０のサブＦＧ２１－１～２１－Ｍは、自身に対応するＲＤＦで推定されたアジマス角及びエレベーション角の平均と分散をそれぞれ算出し、これら平均と分散を用いて得られる三角関数の近似平均と近似分散に基づいて該ＲＤＦから見た航空機４０の相対位置を算出し、この相対位置を絶対位置に変換したものを演算結果としてターゲット位置ノードＰ ２２に出力する。また、測位部４０のサブＦＧ２１－１～２１－Ｍは、ターゲット位置ノードＰ ２２による測位結果を航空機４０の相対位置の演算にフィードバックする。

【0076】

このような構成により、航空機４０の三次元位置を高い精度で測定することが可能となる。また、ファクターグラフは、ＲＤＦの数が増えてもノードの数が増加するだけであり、演算量はＲＤＦの数に比例するだけであるため、ＬＳＥなどのＲＤＦ数の３乗に演算量が比例する方式と比べて、演算量の削減効果は高い。

【0077】

なお、上記の説明では、航空機１機をターゲットにして三次元位置の測位を行っているが、本発明はマルチターゲットの三次元測位に拡張することも可能である。この場合、各センサで観測される複数のＤＯＡをどのＦＧに入力するかという問題が生じる。その解決策の一つとして、本願と同一の出願人による公開されていない特許出願（特願２０２０－０８９２９２、出願日：２０２０年５月２２日）に記載の手法を用いることができる。したがって、マルチターゲット測位においても本発明を利用できることは明らかである。

【0078】

また、上記の説明では、無線信号に基づいて方向推定を行い、その結果に基づいてターゲット測位を行っているが、本発明は、方向推定を無線信号以外に基づいて実施しても構わない。例えば、複数の光学カメラでターゲットを撮影し、それぞれのカメラ映像に対するパターンマッチングや深層学習などの画像処理の手法を用いてターゲットの方向を推定し、推定した方向に対して本発明の測位手法を適用してその位置を推定することが可能である。また、例えば、車体に取り付けられた複数のカメラで車体周辺を撮影し、各カメラにおいて画像から周囲の車両や障害物の方向を推定し、推定した方向に対して本発明の測位手法を適用してその位置を推定することも可能である。更に、光学カメラ以外にも、鋭い指向性のアンテナを機械的あるいは電子的に回転させて、ターゲットの方向を推定するレーダを使用してもよい。このように、パターン認識を用いた方向推定によっても、上記の説明と同様の手法により解決することが可能となる。

【0079】

以上、本発明について詳細に説明したが、本発明は上記のような構成に限定されるものではなく、上記以外の構成により実現してもよいことは言うまでもない。
また、本発明は、例えば、上記の処理に関する技術的手順を含む方法や、上記の処理をプロセッサにより実行させるためのプログラム、そのようなプログラムをコンピュータ読み取り可能に記憶する記憶媒体などとして提供することも可能である。

【0080】

なお、本発明の範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらす全ての実施形態をも含む。更に、本発明の範囲は、全ての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画され得る。

【産業上の利用可能性】

【0081】

本発明は、ターゲットの位置を測定する測位システムに利用することができる。

【符号の説明】

【0082】

１０－１～１０－６，１１０－１～１１０－６：ＲＤＦ、 ２０，１２０：測位部、 ３０，１３０：レーダコンソール、 ４０，１４０：航空機、 ２１－１～２１－Ｍ：サブＦＧ、 ２２：ターゲット位置ノードＰ、 １Ｄ，２Ｄ：観測ノードＤ、 １Ｎ，２Ｎ：ＤＯＡ変数ノードＮ、 １Ｆ，２Ｆ，３Ｆ：三角関数ノードＦ、 １ｄ，２ｄ，３ｄ：相対位置変数ノードΔ、 １Ｒ，２Ｒ，３Ｒ：相対位置関数ノードＲ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】