(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022158570
(43)【公開日】2022-10-17
(54)【発明の名称】異常検出装置、異常検出方法、およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G01M 99/00 20110101AFI20221006BHJP
【ＦＩ】
G01M99/00 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021063565
(22)【出願日】2021-04-02
(71)【出願人】
【識別番号】000006208
【氏名又は名称】三菱重工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】広江 隆治
(72)【発明者】
【氏名】井手 和成
(72)【発明者】
【氏名】佐瀬 遼
【テーマコード（参考）】
2G024
【Ｆターム（参考）】
2G024AD01
2G024BA27
2G024CA13
2G024DA09
2G024FA04
2G024FA06
(57)【要約】
【課題】機械設備の異常診断を高速に行うことができる異常検出装置を提供する。
【解決手段】機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【選択図】図１
【解決手段】機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置であって、
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
【請求項2】
前記プロセッサは、
前記機械設備の振動を計測する第２振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記機械設備の特徴周波数を検出する処理を更に実行し、
前記計測値を取得する処理において、検出された前記特徴周波数を前記周波数点に設定して前記計測値を取得する、
請求項１に記載の異常検出装置。
前記機械設備の振動を計測する第２振動センサから出力された検出信号に基づいて、前記機械設備の特徴周波数を検出する処理を更に実行し、
前記計測値を取得する処理において、検出された前記特徴周波数を前記周波数点に設定して前記計測値を取得する、
請求項１に記載の異常検出装置。
【請求項3】
前記プロセッサは、
前記機械設備の複数の計測点における特徴周波数の関係を表した振動周波数モデルと、前記特徴周波数を検出する処理において検出された前記機械設備の一の計測点の前記特徴周波数とに基づいて、複数の前記計測点それぞれの特徴周波数を推定する処理を更に実行し、
前記計測値を取得する処理において、推定された複数の前記計測点それぞれの前記特徴周波数を前記周波数点に設定して、複数の前記計測点それぞれに対応する前記計測値を取得する、
請求項２に記載の異常検出装置。
前記機械設備の複数の計測点における特徴周波数の関係を表した振動周波数モデルと、前記特徴周波数を検出する処理において検出された前記機械設備の一の計測点の前記特徴周波数とに基づいて、複数の前記計測点それぞれの特徴周波数を推定する処理を更に実行し、
前記計測値を取得する処理において、推定された複数の前記計測点それぞれの前記特徴周波数を前記周波数点に設定して、複数の前記計測点それぞれに対応する前記計測値を取得する、
請求項２に記載の異常検出装置。
【請求項4】
機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置であって、
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、
前記計測値からなる計測値ベクトルを、異常の指標として定めた指標ベクトルの方向に分解した複数の成分を算出する処理と、
算出された前記成分の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、
前記計測値からなる計測値ベクトルを、異常の指標として定めた指標ベクトルの方向に分解した複数の成分を算出する処理と、
算出された前記成分の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
【請求項5】
機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置であって、
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサにより計測された計測値からなる計測値ベクトルを取得する処理と、
異常の指標として定めた指標ベクトルを予め定めた周波数点の位相角を用いて実数部及び虚数部に分けて、前記実数部及び前記虚数部それぞれと前記計測値ベクトルとの内積を算出する処理と、
算出された前記内積の一周期分の時間平均の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサにより計測された計測値からなる計測値ベクトルを取得する処理と、
異常の指標として定めた指標ベクトルを予め定めた周波数点の位相角を用いて実数部及び虚数部に分けて、前記実数部及び前記虚数部それぞれと前記計測値ベクトルとの内積を算出する処理と、
算出された前記内積の一周期分の時間平均の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える、
異常検出装置。
【請求項6】
前記プロセッサは、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間から得られる特異ベクトルを前記指標ベクトルとして用いる、
請求項４又は５に記載の異常検出装置。
請求項４又は５に記載の異常検出装置。
【請求項7】
前記プロセッサは、前記機械設備に固有のモード形状ベクトルを前記指標ベクトルとして用いる、
請求項５に記載の異常検出装置。
請求項５に記載の異常検出装置。
【請求項8】
機械設備の異常の有無を検出する異常検出方法であって、
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、
を有する異常検出方法。
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、
を有する異常検出方法。
【請求項9】
機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、
を実行させるプログラム。
前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、
過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、
算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、異常検出装置、異常検出方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
機械設備などの検査対象の健全性を診断する技術として、ＭＴ（マハラノビス・タグチ）法を用いて異常を検知する方法が知られている。ＭＴ法では、基準データ（例えば、正常状態における各種特性項目の計測値の集団）の共分散行列の逆行列を用いてマハラノビス距離を計算する。そして、計算されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、検査対象の状態が異常であると判断することができる。
【0003】
例えば特許文献１には、振動センサによる計測信号ｙを周波数分析した結果に基づいて、回転機械の異常振動を検出する異常検出装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０２０－１４４１１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
周波数分析の結果とは具体的には離散フーリエ変換の結果として得られるフーリエ係数である。特許文献１に記載された異常検出装置は、計測した信号ｙの時刻歴｛ｙ（ΔＴ），ｙ（２ΔＴ），…，ｙ（ＮΔＴ）｝の時間間隔ΔＴと、周波数分析にかけるデータの点数Ｎとから定まる周波数点｛０Δｆ，１Δｆ，２Δｆ，…，（Ｎ－１）Δｆ｝について得られる複素数のフーリエ係数｛ａ（０Δｆ）＋ｊｂ（０Δｆ），ａ（１Δｆ）＋ｊｂ（１Δｆ），ａ（２Δｆ）＋ｊｂ（２Δｆ），…，ａ（（Ｎ－１）Δｆ）＋ｊｂ（（Ｎ－１）Δｆ）｝に基づき異常を検出する。ｊは虚数単位である。離散フーリエ変換は、演算速度の点から、高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform（ＦＦＴ））が用いられる。これを機械設備の制御装置で実行することは演算処理の量の点、および検出の即時性の点で課題がある。
【0006】
ＦＦＴでは、一つの信号あたり、例えば２５６点、例えば１０２４点、のように、周波数標本点数が２の冪乗になるように設定し、設定したひとつの周波数点数についてフーリエ係数を一つ算出するので、フーリエ係数の計算回数も２５６点、１０２４点と増加する。つまり、ＦＦＴでは、周波数標本点数と同じ数のフーリエ係数を計算しなければならない。
【0007】
信号が１ｃｈであるならば、ＦＦＴによる周波数分析は可能である。しかし、例えば、１６ｃｈの計測信号がある場合には困難となる可能性がある。周波数標本点数が２５６点であれば、１６ｃｈ×２５６点、すなわち４０９６点ものフーリエ係数を計算することになる。そうすると、いかに計算速度が向上した今日といえども一般の制御装置で処理しきれるものではなく、専用の演算装置（周波数分析装置）を備えなければならない。これは、製品コストの観点では好ましいことではない。
【0008】
さらに、一つのチャンネルあたり２５６点の周波数点のフーリエ係数を計算したとしても、その一部のみを振動診断に使うことが多い。異常が現れやすい周波数点は、事前に分かるので、その周波数帯域に属する周波数点のフーリエ係数さえわかればよい。計算したフーリエ係数のほとんどは使われないのが普通である。しかし、フーリエ係数の計算では、周波数点を限定してフーリエ係数を計算することはできない。このため、従来の技術では、使う事もない周波数点のフーリエ係数まで計算することが行われているが、これは無駄である。
【0009】
計算の無駄ばかりではない。ＦＦＴは即時性の点でも課題がある。ＦＦＴでは、計測信号の時間間隔をΔＴ［ｓ］、ＦＦＴの対象とする計測点数をＮとすると、周波数分解能、すなわち周波数点の刻みはΔｆ＝（ΔＴＮ）－１［Ｈｚ］のように計算され、周波数点｛０Δｆ，１Δｆ，２Δｆ，…，（Ｎ－１）Δｆ｝についてフーリエ係数を計算する。例えば、ΔＴ＝０．０１ｓｅｃであり、分解能を０．０１Ｈｚで評価するためには、データ長はＮ＝１０２４点あれば充分である。このときデータを蓄積する時間が問題になる。ΔＴ＝０．０１ｓｅｃで１０２４点を蓄積するには１０．２４秒の時間がかかる。興味の対象が、例えば、０．１Ｈｚの成分（１０秒周期）であるならば蓄積に１０秒かかっても問題ではない。しかし、仮に、例えば、１Ｈｚの周波数成分（１秒周期）を調べたいなら、１０秒かけずに１秒で調べたい。異常や兆候を早く検知するためには、短いデータで判定することが重要である。したがって、データの蓄積に時間がかかる点については、従来技術であるＦＦＴの課題である。
【0010】
さらに、ＦＦＴでは蓄積したＮ点の平均的な周波数特性が分るのみである。例えば、１Ｈｚの成分に異常が現れるとして、蓄積されたＮ点のデータ区間の途中の１秒間に、異常の特徴が表れたとしよう。ＦＦＴでは、１０秒間の平均的な周波数特性が計算されるので、ある１秒に出現する異常の特徴は、それ以外の９秒のデータに薄められて希薄化し、異常検知は困難となる。このように特徴の希薄化もＦＦＴの課題である。
【0011】
本開示は、このような課題に鑑みてなされたものであって、機械設備の異常診断を高速に行うことができる異常検出装置、異常検出方法、およびプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【0012】
本開示の一態様によれば、機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【0013】
また、本開示の一態様によれば、機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する処理と、前記計測値からなる計測値ベクトルを、異常の指標として定めた指標ベクトルの方向に分解した複数の成分を算出する処理と、算出された前記成分の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【0014】
また、本開示の一態様によれば、機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサにより計測された計測値からなる計測値ベクトルを取得する処理と、異常の指標として定めた指標ベクトルを予め定めた周波数点の位相角を用いて実数部及び虚数部に分けて、前記実数部及び前記虚数部それぞれと前記計測値ベクトルとの内積を算出する処理と、算出された前記内積の一周期分の時間平均の絶対値が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定する処理と、
を実行するプロセッサを備える。
を実行するプロセッサを備える。
【0015】
また、本開示の一態様によれば、機械設備の異常の有無を検出する異常検出方法は、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、を有する。
【0016】
また、本開示の一態様によれば、プログラムは、機械設備の異常の有無を検出する異常検出装置のコンピュータに、前記機械設備の振動を計測する第１振動センサから出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の前記計測値により構成される単位空間を基準として、前記機械設備を評価する時点において取得された前記計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出された前記マハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、前記機械設備に異常が発生していると判定するステップと、を実行させる。
【発明の効果】
【0017】
本開示に係る異常検出装置、異常検出方法、およびプログラムによれば、機械設備の振動の異常診断を高速に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】本開示の第１の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
【図2】本開示の第１の実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示す図である。
【図3】本開示の第２の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
【図4】本開示の第２の実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示す図である。
【図5】本開示の第３の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
【図6】本開示の第３の実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示す図である。
【図7】本開示の第４の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
【図8】本開示の第４の実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示す図である。
【図9】本開示の第５の実施形態に係る異常検出装置の処理の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
【0020】
【0021】
機械設備１０は、異常検出装置２による異常診断の対象となる機械、装置群である。また、機械設備１０の各計測点には、それぞれ第１振動センサ１１（１１Ａ～１１Ｄ）が取り付けられている。第１振動センサ１１は、例えば加速度計や、振動により生じる音を計測するマイク、振動により生じる圧力を計測する圧力計、振動により生じる応力を計測する応力計、等である。第１振動センサ１１は、機械設備１０の振動を計測した検出信号を異常検出装置２に出力する。
【0022】
異常検出装置２は、機械設備１０の第１振動センサ１１から取得した検出信号に基づいて、機械設備１０の異常の有無を検出する。異常検出装置２の機能構成については後述する。
【0023】
制御装置３は、機械設備１０の動作を制御するための制御信号を生成する。たとえば、制御装置３は、異常検出装置２から機械設備１０に異常な振動が発生していることを示す判定結果を受信した場合、機械設備１０の運転を停止する制御信号、機械設備１０の出力を下げる制御信号などを生成する。
【0024】
（異常検出装置の機能構成）
次に、図１を参照しながら、異常検出装置２の機能構成について説明する。
図１に示すように、異常検出装置２は、プロセッサ２１と、入出力部２２と、主記憶装置２３と、補助記憶装置２４とを備えている。
次に、図１を参照しながら、異常検出装置２の機能構成について説明する。
図１に示すように、異常検出装置２は、プロセッサ２１と、入出力部２２と、主記憶装置２３と、補助記憶装置２４とを備えている。
【0025】
プロセッサ２１は、異常検出装置２の動作全体の制御を司る。プロセッサ２１は、所定のプログラムに従って動作することにより、計測値取得部２１０、単位空間生成部２１１、マハラノビス距離算出部２１２、判定部２１３、周波数点指定部２１４としての機能を発揮する。
【0026】
計測値取得部２１０は、機械設備１０の第１振動センサ１１から出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における振動の振幅及び位相からなる計測値を取得する。
【0027】
単位空間生成部２１１は、過去の複数の時点において取得された複数の計測値を含む単位空間を生成する。また、単位空間生成部２１１は、生成した単位空間を補助記憶装置２４に記憶する。
【0028】
マハラノビス距離算出部２１２は、単位空間を基準として、機械設備１０を評価する時点において取得された計測値のマハラノビス距離を算出する。
【0029】
判定部２１３は、算出されたマハラノビス距離に基づいて、機械設備１０に異常が発生しているか否かを判定する。具体的には、判定部２１３は、算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
【0030】
周波数点指定部２１４は、計測値取得部２１０に対し、予め定めた周波数点を指定する。
【0031】
入出力部２２は、機械設備１０の第１振動センサ１１から検出信号の入力を受け付ける。また、入出力部２２は、異常検出装置２による異常の有無の判定結果を制御装置３に出力する。
【0032】
主記憶装置２３は、プロセッサ２１の動作に必要な記憶領域を有する。
【0033】
補助記憶装置２４は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）などの大容量記憶デバイスである。補助記憶装置２４には、異常検出装置２の各部が取得または生成した各種データが記憶される。
【0034】
【0035】
本実施形態の特徴は、異常検出装置２において実行される周波数分析の手段にある。前述のように、ＦＦＴには、（ア）演算量が重く処理装置を要する、（イ）データ点数を貯めるのに時間がかかる、（ウ）異常の特徴が希薄化される、という課題がある。そこで、本実施形態に係る異常検出装置２において、計測値取得部２１０は、ＦＦＴの代わりにフーリエ変換の原理式（１Ａ）、（１Ｂ）を利用して、各検出信号の周波数特性を表す計測値を取得する。
【0036】
【数1A】
【0037】
【数1B】
【0038】
ここに、ｎは予め定める検出信号の通し番号である。例えば、図１に示すように、４個の振動センサ１１それぞれから検出信号を取得するのであれば、ｎは｛１，２，３，４｝のどれかであり、ｎの値によりそれぞれ周期｛Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４｝の周波数成分のフーリエ係数を計算する。周期｛Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４｝の値は同一であっても良い。
【0039】
なお、検出信号｛ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４｝には、同一の振動センサ１１の信号を分岐した同一の信号が含まれていても良い。しかし、検出信号｛ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４｝に同一の信号が複数含まれるときには、その複数の信号に対する周期｛Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４｝の値は変えることが一般的である。具体的に、例えばｙ１とｙ２が同一の振動センサ１１Ａの信号を分岐したものであるならば、Ｔ１とＴ２は別の値に設定するのが一般的である。分岐配線の断線などの特殊な状況でなければ、同一の振動センサを分岐したｙ１とｙ２の同一の周期成分のフーリエ係数は同一であるので、どちらか一方だけを計算すれば充分だからである。
【0040】
式（１Ａ）、式（１Ｂ）は周期一つ時刻歴データ、すなわち現在時刻をｔとするとｔ－Ｔｎからｔまでの時刻歴データから計算することができるので、上記した（イ）と（ウ）の課題が解決される。また，式（１Ａ）、式（１Ｂ）は簡単な積分式であるので、上記した（ア）の課題も解決される。さらに、式（１Ａ）、式（１Ｂ）によると時刻歴データは等間隔である必要はない。ＦＦＴでは、周期Ｔｎは計測信号の時間間隔ΔＴの整数倍でなければならなかった。しかし、式（１Ａ）、式（１Ｂ）ではその必要はなく、次式（２）のようにΔＴの整数倍でない周波数点についても計算が可能である。周期Ｔｎが次式（２）で表されるとする。
【0041】
【数2】
【0042】
ここに、ｍｎはＴｎの除数ΔＴについての商であり、ｒｎはその剰余である。
【0043】
例えば、機械設備１０の開発者、運用者などは、各検出信号について特徴が表れやすい周波数点を事前知識として有している。周期｛Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４｝は、このような事前知識に基づいて設定されたものである。周波数点指定部２１４は、図２に示すように、第１振動センサ１１の検出信号｛ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４｝のそれぞれに対して、予め定められた周期｛Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，Ｔ４｝を指定する。
【0044】
そして、式（１Ａ）、式（１Ｂ）を次式（３Ａ）、（３Ｂ）で計算する。
【0045】
【数3A】
【0046】
【数3B】
【0047】
すなわち、計測値取得部２１０は、現在時刻ｔに振動センサ１１から取得した検出信号ｙｎそれぞれについて、上式（３Ａ）、（３Ｂ）を用いて、周波数点指定部２１４が指定した周期Ｔｎにおけるフーリエ係数｛ａｎ，ｂｎ｝を求める。このフーリエ係数｛ａｎ，ｂｎ｝は、予め定めた周波数点における振動の振幅および位相からなる計測値に相当するものである。
【0048】
また、マハラノビス距離算出部２１２は、補助記憶装置２４に記憶されている単位空間を基準として、計測値取得部２１０が取得した時刻ｔの計測値｛ａｎ，ｂｎ｝のマハラノビス距離を算出する。なお、単位空間は、機械設備１０が正常運転を行っていた期間に取得した複数の計測値（フーリエ係数）に基づいて、単位空間生成部２１１により予め生成されたものである。単位空間の生成方法、およびマハラノビス距離の算出方法については、既存の技術（たとえば、特許文献１に記載の技術）を利用可能であるため、説明を省略する。
【0049】
次に、判定部２１３は、マハラノビス距離算出部２１２により算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。一方、判定部２１３は、マハラノビス距離が閾値以下である場合、機械設備１０に異常が発生していないと判定する。また、判定部２１３は、判定結果を制御装置３に出力する。制御装置３は、異常検出装置２から異常発生を示す判定結果を受信した場合、機械設備１０の運転を停止する、出力を下げるといった制御を行う。
【0050】
異常検出装置２は、上記した処理を繰り返し実行することにより、機械設備１０の異常の有無を検出する。
【0051】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、検出信号ｙｎに対して予め定めた周期Ｔｎにおける振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得し、取得した計測値のマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、検出信号ｙｎに対して予め定めた周期Ｔｎにおける振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得し、取得した計測値のマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
【0052】
このようにすることで、異常検出装置２は、特定の周波数点におけるフーリエ係数のみを計算すればよいので、従来の技術と比較して演算負荷を大幅に低減することができる。これにより、異常検出装置２は、機械設備１０の異常診断を高速に行うことが可能となる。また、異常検出装置２は、周波数分析装置を別に用意することなく、自身でフーリエ係数を計算することができるので、異常検出システム１００全体のコストを下げることができる。
【0053】
また、異常検出装置２は、フーリエ変換の原理式を利用して、ひとつの検出信号ｙｎに対しひとつの周期Ｔｎを指定して、フーリエ係数｛ａｎ，ｂｎ｝を計算する。
【0054】
このようにすることで、異常検出装置２は、周期ひとつ分の時刻歴データから異常診断を行うことができるので、データを蓄積する時間を短縮することができる。たとえば、ある検出信号について、１Ｈｚの周波数成分（１秒周期）を調べたい場合には、数秒間のデータを蓄積することなく、過去１秒間の時刻歴データから診断を行うことが可能である。また、異常検出装置２は、少ないデータ点数で診断を行うことができるので、異常の特徴が希薄化することを抑制できる。これにより、異常検出装置２は、異常に対する感度を向上させることができる。
【0055】
【0056】
（全体構成）
図３は、本開示の第２の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
図３に示すように、本実施形態に係る異常検出システム１００において、異常検出装置２は、機械設備１０に設けられた第２振動センサ１４からさらに検出信号を取得する。第２振動センサ１４は、第１振動センサ１１と同様に、加速度計、マイク等である。
図３は、本開示の第２の実施形態に係る異常検出システムの全体構成を示す図である。
図３に示すように、本実施形態に係る異常検出システム１００において、異常検出装置２は、機械設備１０に設けられた第２振動センサ１４からさらに検出信号を取得する。第２振動センサ１４は、第１振動センサ１１と同様に、加速度計、マイク等である。
【0057】
例えば、機械設備１０は、動力装置１２と、ギア１３とを有している。動力装置１２は、機械設備１０を駆動する。ギア１３は、動力装置１２の回転数（周波数）を変えて、機械設備１０に伝達する。図３に示すように、第２振動センサ１４は、例えば動力装置１２の振動を計測する。
【0058】
（異常検出装置の機能構成）
また、図３に示すように、本実施形態に係る異常検出装置２のプロセッサ２１は、周波数点指定部２１４に代えて、周波数検出部２１５を機能部として有している。周波数検出部２１５は、機械設備１０の振動の特徴を表す特徴周波数を検出する。
また、図３に示すように、本実施形態に係る異常検出装置２のプロセッサ２１は、周波数点指定部２１４に代えて、周波数検出部２１５を機能部として有している。周波数検出部２１５は、機械設備１０の振動の特徴を表す特徴周波数を検出する。
【0059】
計測値取得部２１０は、第１振動センサ１１の各検出信号について、周波数検出部２１５が検出した特徴周波数におけるフーリエ係数を取得する。
【0060】
【0061】
本実施形態の特徴は、異常検出装置２において、診断対象とする機械設備１０の特徴的な周波数（特徴周波数）を検出するところにある。特徴周波数とは、例えば、機械設備１０の動力装置１２の回転数などである。
【0062】
従来技術のＦＦＴでは、周波数分析の対象とする周波数点は、検出信号のデータ点数Ｎと、計測の時間間隔ΔＴに依存した離散値である。すなわち、ＦＦＴでは、検出信号の時間間隔をΔＴ［ｓ］、ＦＦＴの対象とする計測点数をＮとすると、周波数分解能はΔｆ＝（ΔＴＮ）－１［Ｈｚ］となり、フーリエ係数は周波数分解能の倍数の周波数点｛０Δｆ，１Δｆ，２Δｆ，…，（Ｎ－１）Δｆ｝について計算される。前述の説明と同じく、ΔＴ＝０．０１［ｓ］、Ｎ＝１０２４を例に説明する。このとき、周波数分解能Δｆは約０．０９８Ｈｚである。例えば計測値の振動の特徴成分は１．０２５Ｈｚに出現するとしよう。ＦＦＴでは周波数点は分解能の倍数に制約されるので、１．０２５Ｈｚに最も近いのは、１１番目の周波数点である０．９８Ｈｚと、１２番目の１．０７Ｈｚである。このようなとき、１．０２５Ｈｚの周波数特性を、０．９８Ｈｚまたは１．０２５Ｈｚの周波数点の周波数特性で代用することが簡単である。しかし、そのような取り扱いでは、１．０２５Ｈｚの振動は０．９８Ｈｚの成分と１．０７Ｈｚの成分に二分される。そうすると、ＦＦＴでは特徴周波数である１．０２５Ｈｚの成分を正しく計ることができない。
【0063】
これに対し、第１の実施形態に係る異常検出装置２は、周波数点を周波数分解能Δｆと独立に、連続的に設定できるという利点がある。しかし、支配的な周波数成分が１．０２５Ｈｚで一定ではなく、例えば、０．９Ｈｚから１．１Ｈｚの間で時間的に変動するような場合はどうであろう。実際の機械設備１０は、運転条件や経年劣化によって特性が変わるものが少なくないから、支配的な周波数成分の変化に対応することは価値がある。
【0064】
これに対応するため、本実施形態に係る異常検出装置２は、第１の実施形態に係る周波数点指定部２１４に代えて、周波数検出部２１５を有している。周波数検出部２１５は、以下に説明する処理を行って、機械設備１０の特徴的な周波数（特徴周波数）を検出する。
【0065】
まず、周波数検出部２１５は、特徴的な振動を検出するための信号ｚを計測し、これを式（４Ａ）、式（４Ｂ）でフーリエ変換する。
【0066】
【数4A】
【0067】
【数4B】
【0068】
ｚは具体的には、電動機などの動力装置１２の振動などがある。例えば、第１の実施形態と同様に、４個の検出信号を考えると、信号ｚｎは｛ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４｝のどれかである。ｚの要素は、別々の振動センサ１４の出力であってもよいし、同一の振動センサ１４の出力信号を分岐したものであっても良い。
【0069】
ここに、式（４Ａ）、（４Ｂ）のθｎはｚｎの特徴周波数成分の位相と一致させるように、例えば式（５）のようにＰＩ制御器で調節する。式（５）において、ａｔａｎは正接（tangent）関数の逆関数であり、ａｔａｎ（ｄｎ／ｃｎ）は、ｚｎの特徴周波数成分の位相［ｒａｄ］を近似したものであり、ａｔａｎ（ｄｎ／ｃｎ）＝０のときに近似誤差がゼロになる。
【0070】
【数5】
【0071】
周波数検出部２１５は、ｚｎの特徴周波数を表す信号として、式（５）で求めたωｎを出力する。
【0072】
計測値取得部２１０は、周波数検出部２１５から得たωｎを用いて、式（６）からフーリエ変換に使う位相角θｎを得る。
【0073】
【数6】
【0074】
また、計測値取得部２１０は、ｍｎとｒｎを、第１の実施形態の式（２）に代えて、式（７）を満たすように決定する。
【0075】
【数7】
【0076】
そして、計測値取得部２１０は、式（８Ａ）、式（８Ｂ）により、検出信号ｙｎのフーリエ係数ａｎ及びｂｎを計算する。
【0077】
【数8A】
【0078】
【数8B】
【0079】
フーリエ係数ａｎ及びｂｎを得た後の処理は、第１の実施形態と同様である。
【0080】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、第２振動センサ１４から取得した検出信号ｚｎに基づいて、機械設備１０の特徴周波数ωｎを検出し、検出された特徴周波数ωｎにおける振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得する。
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、第２振動センサ１４から取得した検出信号ｚｎに基づいて、機械設備１０の特徴周波数ωｎを検出し、検出された特徴周波数ωｎにおける振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得する。
【0081】
このようにすることで、異常検出装置２は、機械設備１０の運転条件や経年劣化などに応じて変化する周波数成分を自動的に検出することができる。これにより、異常検出装置２は、より正確なフーリエ係数を取得することができるので、異常検出の精度をさらに向上させることができる。
【0082】
【0083】
（異常検出装置の機能構成）
図５は、本開示の第３の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
図５に示すように、本実施形態に係る異常検出装置２のプロセッサ２１は、推定部２１６を更に有している。推定部２１６は、第２振動センサ１４から取得した検出信号と、機械設備１０の振動周波数モデルとに基づいて、機械設備１０の各計測点の特徴周波数を推定する。
図５は、本開示の第３の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
図５に示すように、本実施形態に係る異常検出装置２のプロセッサ２１は、推定部２１６を更に有している。推定部２１６は、第２振動センサ１４から取得した検出信号と、機械設備１０の振動周波数モデルとに基づいて、機械設備１０の各計測点の特徴周波数を推定する。
【0084】
機械設備１０には、例えば動力装置１２の回転数やその整数倍の高調波が特徴周波数として現れる。動力装置１２の回転数以外にも、機械設備１０の剛性や質量などから定まる固有周波数や、配管の流体の密度や圧縮性から定まる共鳴周波数などが特徴として現れる。これらの振動は、機械設備１０の場所ごとに独立ではなく互いに連動する。最も起きやすい連動は、同じ周波数で振動するものである。または、ある部位の特徴周波数を整数倍した値が他の場所に現れる場合もある。
【0085】
第２の実施形態に係る異常検出装置２は、複数のフーリエ係数を入力し、各時刻の複数のフーリエ係数の連動の仕方を、予め定めた正常状態の連動の仕方とマハラノビス距離の尺度で対比して、異常の有無を検出する。このとき、フーリエ係数を評価する周波数に誤差があると、フーリエ係数の計算結果に誤差が含まれ、正しく異常検出することが困難となる可能性がある。
【0086】
例えば、４つの計測点が１Ｈｚ付近で、同一の周波数で振動する性質があることがわかっており、周波数検出部２１５から｛１．０７Ｈｚ，１．０７Ｈｚ，０．９８Ｈｚ，１．０７Ｈｚ｝が出力されたとしよう。これらの周波数を用いてマハラノビス距離を評価すると、３番目のフーリエ係数は他と違う周波数となり整合がとれない。このような場合は、各計測点が同一の周波数で振動することを優先し、全てを共通の周波数｛１．０７Ｈｚ，１．０７Ｈｚ，１．０７Ｈｚ，１．０７Ｈｚ｝でフーリエ変換すべきである。本実施形態はそれを行うための技術である。
【0087】
【0088】
例えば、検出信号を４個（計測点を４か所）とすると、連動の仕方は式（１０）で表される。ここに、Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４は、それぞれ、サイズが３×１の列ベクトルである。
【0089】
【数10】
【0090】
例えば、これら計測点の連動の仕方を一つ定めると、ω１からω４までのいずれか一つが分れば他は推定できる。ω１からω２，ω３，ω４を推定する場合について説明する。周波数の推定値を、記号｛＾ω１，＾ω２，＾ω３，＾ω４｝により示すと、その値は式（１１）で計算される。式（１１）は、機械設備１０の各計測点の振動の特徴を表す特徴周波数の間に成り立つ関係性を表した振動周波数モデルである。
【0091】
【数11】
【0092】
図５に示すように、本実施形態に係る周波数検出部２１５は、機械設備１０のひとつの計測点（例えば、動力装置１２）に設けられた第２振動センサ１４から検出信号ｚ１を取得して、特徴周波数ω１を検出する。そして、推定部２１６は、周波数検出部２１５が検出したω１から、式（１１）を用いて他の計測点の特徴周波数ω２，ω３，ω４を推定する。
【0093】
このように、各計測点の特徴周波数ω２，ω３，ω４の推定値は、周波数検出部２１５が検出した特徴周波数ω１に連動した値となる。これにより、第２の実施形態に係る周波数検出部の誤差を排除することができる。なお、フーリエ変換に使う位相角θｎは式（１２）により、積分計算のための諸量（ｍｎ，ｒｎ）は式（１３）を満たすように決定する。
【0094】
【数12】
【0095】
【数13】
【0096】
そうすると、計測値取得部２１０は、第２の実施形態と同様に、上記した式（８Ａ）、式（８Ｂ）により、検出信号ｙｎのフーリエ係数ａｎ及びｂｎを計算する。また、フーリエ係数ａｎ及びｂｎを得た後の処理は、第１および第２の実施形態と同様である。
【0097】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、振動周波数モデルと、ひとつの計測点で検出された特徴周波数ω１とに基づいて、機械設備１０の複数の計測点それぞれの特徴周波数ω２，ω３，ω４を推定し、推定した特徴周波数における振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得する。
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、振動周波数モデルと、ひとつの計測点で検出された特徴周波数ω１とに基づいて、機械設備１０の複数の計測点それぞれの特徴周波数ω２，ω３，ω４を推定し、推定した特徴周波数における振動の振幅および位相からなる計測値（フーリエ係数ａｎ，ｂｎ）を取得する。
【0098】
このようにすることで、異常検出装置２は、振動センサの計測誤差などに起因するフーリエ係数の計算誤差を抑制することができる。これにより、異常検出装置２は、異常検出の精度をさらに向上させることができる。
【0099】
【0100】
上述の第１～第３の実施形態に係る異常検出装置２は、計測値取得部２１０が取得したフーリエ係数からなる計測値のマハラノビス距離を算出し、このマハラノビス距離が閾値を超える場合に機械設備１０が異常であると判定した。しかし、機械設備１０の異常を検出するための手法は、マハラノビス距離に限られない。本実施形態では、異常検出装置２がマハラノビス距離に代えて、計測値ベクトルの成分に基づき異常の有無を検出する態様について説明する。
【0101】
（異常検出装置の機能構成）
図７は、本開示の第４の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
図７に示すように、本実施形態では、異常検出装置２のプロセッサ２１は、マハラノビス距離算出部２１２に代えて、成分算出部２１７を有している。
図７は、本開示の第４の実施形態に係る異常検出装置の機能構成を示す図である。
図７に示すように、本実施形態では、異常検出装置２のプロセッサ２１は、マハラノビス距離算出部２１２に代えて、成分算出部２１７を有している。
【0102】
成分算出部２１７は、計測値取得部２１０が取得した計測値からなる計測値ベクトルを、異常の指標として定めた指標ベクトルの方向に分解した複数の成分を算出する。なお、本実施形態では、指標ベクトルとは、単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルである。
【0103】
【0104】
本実施形態に係る計測値取得部２１０は、第１～第３の実施形態と同様の処理を行い、各計測点の所定の周波数点におけるフーリエ係数（計測値）を取得する。図８の例では、計測値取得部２１０は、第３の実施形態と同様の処理を行う。
【0105】
計測値取得部２１０が取得したフーリエ係数をベクトルとしてフーリエ係数ベクトルｘ（計測値ベクトル）で表す。式（１４）は、フーリエ係数の数がＭの場合であり、フーリエ係数ベクトルｘのサイズはＭ×１である。
【0106】
【数14】
【0107】
単位空間生成部２１１は、フーリエ係数ベクトルｘの正常状態の値を用いて単位空間を生成する。単位空間とは、機械設備が正常状態にあるときに取得したフーリエ係数ベクトルｘの共分散行列Ｑであり、以下の式（１５）及び式（１６）で表される。なお、式（１５）のＸ０は複数のフーリエ係数ベクトルｘを列方向に並べた行列である。Ｌは単位空間の作成に使うフーリエ係数ベクトルの数であり、Ｘ０はサイズがＭ×Ｌの複素数行列である。式（１６）のＸ０
＊はＸ０の共役転置を表す。
【0108】
【数15】
【0109】
【数16】
【0110】
ここでは、単位空間生成部２１１は、このように過去の時点において取得されたフーリエ係数ベクトルｘに基づいて単位空間を生成済みであり、この単位空間は補助記憶装置２４に記憶されているとする。
【0111】
第１～第３の実施形態において、異常検出装置２は、マハラノビス距離算出部２１２により、以下の式（１７）により、時刻ｔのマハラノビス距離ＭＤを算出していた。
【0112】
【数17】
【0113】
これに対し、本実施形態に係る異常検出装置２は、成分算出部２１７において、フーリエ係数ベクトルｘの成分ρｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）を計算する。具体的には、成分算出部２１７は、以下のような手順で成分ρｋを計算する。
【0114】
単位空間は、以下の式（１８）のように特異値分解することができる。
【0115】
【数18】
【0116】
ここで、Ｍは第１振動センサ１１の数である。ｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）は特異ベクトルであり、サイズがＭ×１であり、一般的には複素数を要素とする列ベクトルである。σｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）は特異値であり、非負の実数である。
【0117】
成分算出部２１７は，フーリエ係数ベクトルｘを特異ベクトルｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）の方向に分解した成分ρｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）を、以下の式（１９）を用いて求める。
【0118】
【数19】
【0119】
なお、本変形例に係る成分算出部２１７は、フーリエ係数ベクトルｘを特異ベクトルｕｋの方向に分解した成分ρｋを判定部２１３に出力する。なお、成分算出部２１７は、成分ρｋの絶対値を判定部２１３に出力してもよい。成分ρｋの絶対値は、以下の式（２０）で表される。
【0120】
【数20】
【0121】
判定部２１３では、フーリエ係数ベクトルｘを特異ベクトルｕｋの方向に分解した成分ρｋの絶対値と、特異ベクトルｕｋに対応する特異値σｋの平方根とを、特異ベクトルごとに個々に対比する対比処理を行う。単位空間Ｑは、機械設備１０が正常状態にあるときに取得された複数のフーリエ係数ベクトルｘの共分散行列であるので、その特異値σｋは正常状態であるときの成分ρｋの絶対値の二乗値のばらつきを表している。したがって、ある時刻において機械設備１０が正常であるならば、ρｋρｋ
＊の期待値は特異値σｋに近い値となる。すなわち、期待値をＥで表すと式（２１）となる。
【0122】
【数21】
【0123】
そして、ρｋρｋ
＊は式（２２）に示すように，マハラノビス距離の成分となっている。
【0124】
【数22】
【0125】
したがって、マハラノビス距離による異常の判定は、式（２２）の右辺の成分の和で異常を判定することになる。以下では、和を取る前の段階で、成分の段階で値をしらべて異常を判定する手法について述べる。
【0126】
このような前提に基づき、判定部２１３は、成分ρｋの絶対値と、特異値σｋの平方根とを、特異ベクトルｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）ごとに対比し、その判定結果を出力する。
【0127】
例えば、判定部２１３は、成分ρｋの絶対値が、特異値σｋに基づく閾値未満である場合は正常を示す判定結果を出力する。一方、判定部２１３は、成分ρｋの絶対値が閾値以上である場合は異常を示す判定結果を出力する。具体的には、判定部２１３は、次式（２３）が成立すれば異常と判定する。
【0128】
【数23】
【0129】
ここに、式（２３）におけるγ１ｋ，γ２ｋは特異ベクトルｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）ごとに定める正の定数である。
【0130】
なお、図７～図８には、第３の実施形態のマハラノビス距離算出部２１２に代えて、成分算出部２１７を追加する例が示されているが、これに限られることはない。他の実施形態では、第１または第２の実施形態のマハラノビス距離算出部２１２に代えて、成分算出部２１７を追加してもよい。
【0131】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、計測値取得部２１０が取得した計測からなる計測値ベクトル（フーリエ係数ベクトルｘ）を、単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルｕの方向に分解した複数の成分ρを算出し、算出したρの絶対値が所定の閾値を超える場合に、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、計測値取得部２１０が取得した計測からなる計測値ベクトル（フーリエ係数ベクトルｘ）を、単位空間を特異値分解して得る特異ベクトルｕの方向に分解した複数の成分ρを算出し、算出したρの絶対値が所定の閾値を超える場合に、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
【0132】
このようにすることで、異常検出装置２は、成分を合計したマハラノビス距離ではなく、成分それぞれについて異常の有無を監視することができるので、異常に対する感度を向上させることができる。また、異常検出装置２は、第１～第３の実施形態と同様に、機械設備１０の特徴周波数におけるフーリエ係数のみを計算すればよいので、周波数分析装置を別途用意することなく、異常診断を高速に行うことが可能である。
【0133】
【0134】
上述の第１～第３の実施形態に係る異常検出装置２は、第１振動センサ１１毎にフーリエ係数を計算していた。すなわち、第１の実施形態に係る異常検出装置２では式（３Ａ）及び式（３Ｂ）を、第２および第３の実施形態に係る異常検出装置２では式（８Ａ）及び式（８Ｂ）を、第１振動センサ１１毎に計算してフーリエ係数を計算していた。このようなやり方に従うと、センサ（計測点）の数が増えるほどフーリエ係数を計算する演算量も増える。
【0135】
これに対し、本実施形態に係る異常検出装置２は，異常についての事前知識を利用してフーリエ係数の計算を減らすことが特徴である。これにより、計算機のコストが下がるなど、実用上のメリットとなる。
【0136】
【0137】
図９に示すように、本実施形態に係る計測値取得部２１０は、機械設備１０の第１振動センサ１１により計測された計測値からなる計測値ベクトル｛ｙ１，ｙ２，…，ｙＭ｝を取得する。
【0138】
成分算出部２１７は、異常の指標として定めた特異ベクトルｕｋを予め定めた周波数点（特徴周波数ω）の位相角θを用いて実数部及び虚数部に分けて、実数部及び虚数部それぞれと計測値ベクトルとの内積を算出する。なお、図９には、第３の実施形態に係る周波数検出部２１５及び推定部２１６により推定された特徴周波数ωが成分算出部２１７に入力される例が示されているが、これに限られることはない。成分算出部２１７には、第１の実施形態に係る周波数点指定部が指定した周期Ｔｎが入力されてもよいし、第２の実施形態に係る周波数検出部２１５が検出した特徴周波数ωｎが入力されてもよい。
【0139】
本実施形態に係る異常検出装置２が実行する異常診断処理は、第４の実施形態に記載した処理を更に改良したものである。第４の実施形態では、フーリエ係数ベクトルｘを特異ベクトルｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）の方向に分解した成分ρｋに基づき式（２３）で異常を判定した。機械設備１０の異常には、頻度の多いものと少ないものがある。異常の種類は、特異ベクトルｕｋ（ｋ＝１，２，…，Ｍ）に対応付けることができるので、Ｍ個の特異ベクトルの中で、式（２３）の判定式に抵触しやすい成分とそうでないものがある。そして、抵触しやすい成分だけを毎タイムステップ異常判定し、他は、１００タイムステップに一度のように間引いて異常判定することは、演算能力に制約がある場合などにおいて合理的である。
【0140】
本実施形態は、このような、特定の１つの特異ベクトルに関する異常判定を、高速に行うことを可能とする技術であり、従来、振動センサの観測値｛ｙ１，ｙ２，…，ｙＭ｝対して、Ｍ回のフーリエ変換を要していたものを、１回にすることが特徴である。ただし、第３の実施形態で述べたように、Ｍ個の振動の特徴が表れる特徴周波数は互いに関連し、１番目の振動の特徴周波数から２番目～Ｍ番目の特徴周波数がわかるものとする。以下では、説明の簡単のため、すべての特徴周波数が式（２４）のように同じであるとする。
【0141】
【数24】
【0142】
したがって、推定部２１６は、周波数検出部２１５が検出した特徴周波数ω１から、式（２４）を使って各計測点の特徴周波数を推定する。
【0143】
そして、異常検出装置２がｋ番目の特異ベクトルｕｋに関して異常判定する場合について説明する。ｋは｛１，２，…，Ｍ｝のどれか一つの値である。
【0144】
成分算出部２１７は、各計測点（第１振動センサ１１）の特徴周波数の位相角θについて、第３の実施形態と同様に式（１２）で計算する。成分算出部２１７は、特異ベクトルｕｋを実数部と虚数部に分け、式（２５Ａ）、式（２５Ｂ）のように、各計測点の計測値｛ｙ１，ｙ２，…，ｙＭ｝との内積を計算する。ここに、記号［ｕｋ］１は、特異ベクトルｕｋの第１要素を表している。
【0145】
【数25A】
【0146】
【数25B】
【0147】
次に、成分算出部２１７は、式（２６）のように、内積を一周期分、時間平均する。Ｍ個の振動の特徴周波数は式（２４）のように互いに等しいので、一周期の長さはＴ１である。Ｍ個の振動の特徴周波数の中に値の違うものがある場合、一周期の長さを周期の最小公倍数として式（２６）を計算する。
【0148】
【数26】
【0149】
式（２６）で得たρｋを、上述の式（２０）に適用する。また、判定部２１３は、上述の式（２３）で異常を判定する。
【0150】
式（２６）の計算には、過去値として｛α（ｔ―ΔＴ），α（ｔ－２ΔＴ），…，α（ｔ－ｍ１ΔＴ）｝と、｛β（ｔ―ΔＴ），β（ｔ－２ΔＴ），…，β（ｔ－ｍ１ΔＴ）｝との値を記憶しなければならない。第４の実施形態に係る異常検出装置２は、合計Ｍ×２ｍ１個の値を記憶しなければならなかった。これに対し、本実施形態に係る異常検出装置２は、合計２ｍ１個の過去値を記憶すればよい。したがって、本実施形態によれば、過去値の記憶量と積和演算を更に節約できる。これにより、例えば異常検出装置２の機能を、通常の制御装置に組み込んで実行させることも可能となる。
【0151】
なお、式（２６）は、１次のローパスフィルタに置き換えてもよい。これにより、過去値の数を２個にすることができる。なお、その場合、ローパスフィルタが整定するまでにＴ１の数倍の時間を要し、異常の判定に時間がかかる。このため、速応性を要する用途では、上記したとおり式（２６）を用いる手法の方が有効である。
【0152】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、特異ベクトルｕｋを特徴周波数ωの位相角θを用いて実数部と虚数部とに分けて、実数部及び虚数部それぞれと計測値ベクトルｙとの内積を算出し、算出された内積の一周期分の時間平均ρｋの絶対値が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
以上のように、本実施形態に係る異常検出装置２は、特異ベクトルｕｋを特徴周波数ωの位相角θを用いて実数部と虚数部とに分けて、実数部及び虚数部それぞれと計測値ベクトルｙとの内積を算出し、算出された内積の一周期分の時間平均ρｋの絶対値が所定の閾値を超える場合、機械設備１０に異常が発生していると判定する。
【0153】
このようにすることで、異常検出装置２は、診断毎のフーリエ変換の回数を１回に減らすことができるので、演算負荷を大幅に低減することができる。また、異常検出装置２は、異常診断に使う過去値を減らすことができるので、記憶量及び積和演算の負荷を低減することができる。
【0154】
＜変形例＞
上述の第４及び第５の実施形態では、マハラノビス距離に関する単位空間Ｑを特異値分解した特異ベクトルｕｋに基づき異常を判定した。しかし、機械設備１０について、予め異常な振動のモード形状が分かっているならば、そのモード形状が出現すればすぐに異常を判別できる。本変形例は、それを実現するものである。ここでは、第５の実施形態に係る異常検出装置２に、本変形例を適用する例について説明する。
上述の第４及び第５の実施形態では、マハラノビス距離に関する単位空間Ｑを特異値分解した特異ベクトルｕｋに基づき異常を判定した。しかし、機械設備１０について、予め異常な振動のモード形状が分かっているならば、そのモード形状が出現すればすぐに異常を判別できる。本変形例は、それを実現するものである。ここでは、第５の実施形態に係る異常検出装置２に、本変形例を適用する例について説明する。
【0155】
本変形例に係る異常検出装置２において、成分算出部２１７は、特異ベクトルｕｋに代えて予め定めたモード形状ベクトルφを指標ベクトルとして用いる。すなわち、第５の実施形態の式（２５Ａ）、式（２５Ｂ）に代えて、式（２７Ａ）、式（２７Ｂ）を用いる。なお、モード形状ベクトルφは、たとえばモーダル解析など、既知の技術を利用して得ることができる。
【0156】
【数27A】
【0157】
【数27B】
【0158】
そして、成分算出部２１７は、式（２８）で、モード形状ベクトルの成分ρｋを計算する。
【0159】
【数28】
【0160】
判定部２１３が異常判定を行う式（２３）において、σｋは正常時のαｋ及びβｋから式（２７）で定める。
【0161】
（作用効果）
以上のように、本変形例に係る異常検出装置２は、モード形状ベクトルφを指標ベクトルとして用いる。
以上のように、本変形例に係る異常検出装置２は、モード形状ベクトルφを指標ベクトルとして用いる。
【0162】
このようにすることで、異常検出装置２は、特異ベクトルｕｋを求める計算を省略することができるので、演算負荷を更に低減することができる。
【0163】
なお、上述した第１～第５の実施形態及びその変形例においては、上述した異常検出装置２の各種処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって上記各種処理が行われる。また、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【0164】
上記プログラムは、上述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、上述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【0165】
また、他の実施形態においては、第１～第５の実施形態及びその変形例で説明した異常検出装置２が有する各機能部を、制御装置３が有する態様であってもよい。
【0166】
以上のとおり、本発明に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形例は、発明の要旨および技術的範囲に含まれる。
【0167】
＜付記＞
上述の実施形態に記載の異常検出装置、異常検出方法、およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
上述の実施形態に記載の異常検出装置、異常検出方法、およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
【0168】
（１）第１の態様によれば、機械設備（１０）の異常の有無を検出する異常検出装置（２）は、機械設備（１０）の振動を計測する第１振動センサ（１１）から出力された検出信号（ｙ）に基づいて、予め定めた周波数点における振動の振幅及び位相からなる計測値（ａ，ｂ）を取得する処理と、過去の複数の時点において取得された複数の計測値により構成される単位空間を基準として、機械設備（１０）を評価する時点において取得された計測値のマハラノビス距離を算出する処理と、算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備（１０）に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサ（２１）を備える。
【0169】
このようにすることで、異常検出装置は、特定の周波数点におけるフーリエ係数（振幅及び位相）のみを計算すればよいので、従来の技術と比較して演算負荷を大幅に低減することができる。これにより、異常検出装置は、機械設備の異常診断を高速に行うことが可能となる。また、異常検出装置は、周波数分析装置を別に用意することなく、自身でフーリエ係数を計算することができるので、異常検出システム全体のコストを下げることができる。
【0170】
（２）第２の態様によれば、第１の態様に係る異常検出装置（２）において、プロセッサ（２１）は、機械設備（１０）の振動を計測する第２振動センサ（１４）から出力された検出信号に基づいて、機械設備（１０）の特徴周波数（ω）を検出する処理を更に実行し、計測値を取得する処理において、検出された特徴周波数ωを周波数点に設定して計測値（ａ，ｂ）を取得する。
【0171】
このようにすることで、異常検出装置は、機械設備の運転条件や経年劣化などに応じて変化する周波数成分を自動的に検出することができる。これにより、異常検出装置は、より正確なフーリエ係数を取得することができるので、異常検出の精度をさらに向上させることができる。
【0172】
（３）第３の態様によれば、第２の態様に係る異常検出装置（２）において、プロセッサ（２１）は、機械設備（１０）の複数の計測点における特徴周波数の関係を表した振動周波数モデルと、特徴周波数を検出する処理において検出された機械設備（１０）の一の計測点の特徴周波数（ω１）とに基づいて、複数の計測点それぞれの特徴周波数（＾ωｎ）を推定する処理を更に実行し、計測値を取得する処理において、推定された複数の計測点それぞれの特徴周波数（＾ωｎ）を周波数点に設定して、複数の計測点それぞれに対応する計測値（ａ，ｂ）を取得する。
【0173】
このようにすることで、異常検出装置は、振動センサの計測誤差などに起因するフーリエ係数の計算誤差を抑制することができる。これにより、異常検出装置は、異常検出の精度をさらに向上させることができる。
【0174】
（４）第４の態様によれば、機械設備（１０）の異常の有無を検出する異常検出装置（２）は、機械設備（１０）の振動を計測する第１振動センサ（１１）から出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における振動の振幅及び位相からなる計測値（ａ、ｂ）を取得する処理と、計測値からなる計測値ベクトルを、異常の指標として定めた指標ベクトル（ｕｋ又はφ）の方向に分解した複数の成分（ρｋ）を算出する処理と、算出された成分（ρｋ）の絶対値が所定の閾値を超える場合、機械設備（１０）に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【0175】
このようにすることで、異常検出装置は、成分それぞれについて異常の有無を監視することができるので、異常に対する感度を向上させることができる。また、異常検出装置は、第１～第３の態様と同様に、機械設備の特徴周波数におけるフーリエ係数のみを計算すればよいので、周波数分析装置を別途用意することなく、異常診断を高速に行うことが可能である。
【0176】
（５）第５の態様によれば、機械設備（１０）の異常の有無を検出する異常検出装置（２）は、機械設備（１０）の振動を計測する第１振動センサ（１１）により計測された計測値からなる計測値ベクトル（ｙ）を取得する処理と、異常の指標として定めた指標ベクトル（ｕｋ又はφ）を予め定めた周波数点の位相角（θ）を用いて実数部及び虚数部に分けて、実数部及び虚数部それぞれと計測値ベクトル（ｙ）との内積を算出する処理と、算出された内積の一周期分の時間平均（ρｋ）の絶対値が所定の閾値を超える場合、機械設備（１０）に異常が発生していると判定する処理と、を実行するプロセッサを備える。
【0177】
このようにすることで、異常検出装置は、診断毎のフーリエ変換の回数を１回に減らすことができるので、演算負荷を大幅に低減することができる。また、異常検出装置は、異常診断に使う過去値を減らすことができるので、記憶量及び積和演算の負荷を低減することができる。
【0178】
（６）第６の態様によれば、第４又は第５の態様に係る異常検出装置（２）において、プロセッサ（２１）は、過去の複数の時点において取得された複数の計測値により構成される単位空間から得られる特異ベクトル（ｕｋ）を指標ベクトルとして用いる。
【0179】
このようにすることで、異常検出装置は、成分を合計したマハラノビス距離ではなく、成分それぞれについて異常の有無を監視することができるので、異常に対する感度を向上させることができる。
【0180】
（７）第７の態様によれば、第４又は第５の態様に係る異常検出装置（２）において、プロセッサ（２１）は、機械設備（１０）に固有のモード形状ベクトル（φ）を指標ベクトルとして用いる。
【0181】
このようにすることで、異常検出装置２は、特異ベクトルを求める計算を省略することができるので、演算負荷を更に低減することができる。
【0182】
（８）第８の態様によれば、機械設備（１０）の異常の有無を検出する異常検出方法は、機械設備（１０）の振動を計測する第１振動センサ（１１）から出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における振動の振幅及び位相からなる計測値（ａ，ｂ）を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の計測値により構成される単位空間を基準として、機械設備（１０）を評価する時点において取得された計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備（１０）に異常が発生していると判定するステップと、を有する。
【0183】
（９）第９の態様によれば、プログラムは、機械設備（１０）の異常の有無を検出する異常検出装置（２）のコンピュータに、機械設備（１０）の振動を計測する第１振動センサ（１１）から出力された検出信号に基づいて、予め定めた周波数点における前記振動の振幅及び位相からなる計測値（ａ，ｂ）を取得するステップと、過去の複数の時点において取得された複数の計測値により構成される単位空間を基準として、機械設備（１０）を評価する時点において取得された計測値のマハラノビス距離を算出するステップと、算出されたマハラノビス距離が所定の閾値を超える場合、機械設備（１０）に異常が発生していると判定するステップと、を実行させる。
【符号の説明】
【0184】
１００ 異常検出システム
１０ 機械設備
１１，１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ 第１振動センサ
１２ 動力装置
１３ ギア
１４ 第２振動センサ
２ 異常検出装置
２１ プロセッサ
２１０ 計測値取得部
２１１ 単位空間生成部
２１２ マハラノビス距離算出部
２１３ 判定部
２１４ 周波数点指定部
２１５ 周波数検出部
２１６ 推定部
２１７ 成分算出部
２２ 入出力部
２３ 主記憶装置
２４ 補助記憶装置
３ 制御装置
１０ 機械設備
１１，１１Ａ，１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄ 第１振動センサ
１２ 動力装置
１３ ギア
１４ 第２振動センサ
２ 異常検出装置
２１ プロセッサ
２１０ 計測値取得部
２１１ 単位空間生成部
２１２ マハラノビス距離算出部
２１３ 判定部
２１４ 周波数点指定部
２１５ 周波数検出部
２１６ 推定部
２１７ 成分算出部
２２ 入出力部
２３ 主記憶装置
２４ 補助記憶装置
３ 制御装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】