(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022162306
(43)【公開日】2022-10-24
(54)【発明の名称】表面形状計測装置および表面形状計測方法
(51)【国際特許分類】
G01B 11/24 20060101AFI20221017BHJP
G01B 9/021 20060101ALI20221017BHJP
G03H 1/04 20060101ALI20221017BHJP
【ＦＩ】
G01B11/24 D
G01B9/021
G03H1/04
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021067073
(22)【出願日】2021-04-12
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度、国立研究開発法人科学技術振興機構、研究成果展開事業「ワンショット・ナノレベル表面形状測定機の事業化」委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(71)【出願人】
【識別番号】513099603
【氏名又は名称】兵庫県公立大学法人
(74)【代理人】
【識別番号】100084375
【弁理士】
【氏名又は名称】板谷 康夫
(74)【代理人】
【識別番号】100125221
【弁理士】
【氏名又は名称】水田 愼一
(74)【代理人】
【識別番号】100142077
【弁理士】
【氏名又は名称】板谷 真之
(72)【発明者】
【氏名】細美 哲雄
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 邦弘
(72)【発明者】
【氏名】吉木 啓介
【テーマコード（参考）】
2F064
2F065
2K008
【Ｆターム（参考）】
2F064AA09
2F064CC04
2F064FF01
2F064FF07
2F064GG22
2F064GG44
2F064HH03
2F064LL15
2F065AA04
2F065AA24
2F065AA53
2F065BB05
2F065DD03
2F065FF54
2F065GG04
2F065GG23
2F065GG24
2F065JJ03
2F065JJ26
2F065LL04
2F065LL19
2F065LL51
2F065QQ31
2F065QQ41
2F065SS02
2F065SS13
2F065UU07
2K008AA06
2K008BB03
2K008CC03
2K008HH01
2K008HH06
2K008HH18
2K008HH28
(57)【要約】
【課題】本発明は、物質的な参照平面を必要とせずに被測定面を有する被測定物の表面形状の測定精度を向上でき厚さと平行度を測定できる表面形状計測装置および表面形状計測方法を提供する。
【解決手段】仮想平面ＶＰに対し、球面波証明光Ｑの集光点ＰＱとインライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬとを互いに鏡像配置とし、仮想平面ＶＰに被測定面が接するように、被測定面の位置を検出して被測定物を底面基準で保持する試料台の位置を移動調整する。被測定面を斜め照射する照明光Ｑの反射光である物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌの各ホログラムを記録する。仮想平面ＶＰにおいて、計測用の再生物体光ホログラムｈＶと球面波照明光Ｑの鏡像点から放たれる球面波光を表す球面波光ホログラムｓＶとを生成し、両ホログラムｈＶ，ｓＶの位相差分布から被測定面の高さ分布を得る。試料台の移動量から被測定物の厚さを得る。
【選択図】図１
【解決手段】仮想平面ＶＰに対し、球面波証明光Ｑの集光点ＰＱとインライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬとを互いに鏡像配置とし、仮想平面ＶＰに被測定面が接するように、被測定面の位置を検出して被測定物を底面基準で保持する試料台の位置を移動調整する。被測定面を斜め照射する照明光Ｑの反射光である物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌの各ホログラムを記録する。仮想平面ＶＰにおいて、計測用の再生物体光ホログラムｈＶと球面波照明光Ｑの鏡像点から放たれる球面波光を表す球面波光ホログラムｓＶとを生成し、両ホログラムｈＶ，ｓＶの位相差分布から被測定面の高さ分布を得る。試料台の移動量から被測定物の厚さを得る。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ホログラフィを用いる表面形状計測装置において、
物体の被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いてそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得するデータ取得部と、
前記データ取得部によって取得されたデータを用いて、前記被測定面の画像を再生して前記被測定面の表面形状のデータを取得する計算処理を行う画像再生部と、を備え、
前記データ取得部は、
光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサと、
前記被測定面を前記イメージセンサの受光面に向けて前記物体を保持する試料台と、
前記球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）とが、仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して互いに鏡像配置となり、前記インライン球面波参照光（Ｌ）が前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射するように構成されたホログラム取得用の光学系と、
前記イメージセンサの光軸方向における前記仮想平面（ＶＰ）の前後を含む領域で前記被測定面上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する位置検出部と、
前記反射位置情報に基づき、前記検出された点が前記仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、前記試料台を移動させる位置調整装置と、を備え、
前記画像再生部は、
前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれる光が球面波であることを用いて、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める形状計測部と、を備える、ことを特徴とする表面形状計測装置。
物体の被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いてそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得するデータ取得部と、
前記データ取得部によって取得されたデータを用いて、前記被測定面の画像を再生して前記被測定面の表面形状のデータを取得する計算処理を行う画像再生部と、を備え、
前記データ取得部は、
光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサと、
前記被測定面を前記イメージセンサの受光面に向けて前記物体を保持する試料台と、
前記球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）とが、仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して互いに鏡像配置となり、前記インライン球面波参照光（Ｌ）が前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射するように構成されたホログラム取得用の光学系と、
前記イメージセンサの光軸方向における前記仮想平面（ＶＰ）の前後を含む領域で前記被測定面上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する位置検出部と、
前記反射位置情報に基づき、前記検出された点が前記仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、前記試料台を移動させる位置調整装置と、を備え、
前記画像再生部は、
前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれる光が球面波であることを用いて、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める形状計測部と、を備える、ことを特徴とする表面形状計測装置。
【請求項2】
前記データ取得部は、前記イメージセンサの直前に配置され、前記物体光（Ｏ）または前記インライン球面波参照光（Ｌ）と前記オフアクシス参照光（Ｒ）とを合波して前記イメージセンサに入射させるキューブ型ビームスプリッタで成るビーム結合器を備え、
前記画像再生部は、前記ビーム結合器の屈折率を考慮した平面波展開法によって前記ビーム結合器を通過する光の光伝播計算を行うことにより、前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれて前記ビーム結合器を通過し、前記イメージセンサの受光面に至る光波であって、前記受光面における前記インライン球面波参照光（Ｌ）に相当する光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊＬ）を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載の表面形状計測装置。
前記画像再生部は、前記ビーム結合器の屈折率を考慮した平面波展開法によって前記ビーム結合器を通過する光の光伝播計算を行うことにより、前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれて前記ビーム結合器を通過し、前記イメージセンサの受光面に至る光波であって、前記受光面における前記インライン球面波参照光（Ｌ）に相当する光波を表すインライン参照光ホログラム（ｊＬ）を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載の表面形状計測装置。
【請求項3】
前記位置検出部は、
前記被測定面から反射される、位置検出用の光ビームを出す検出光源と、
前記光ビームの反射光を検出し、その検出に応じて電気信号を出力する光検出器と、
前記仮想平面（ＶＰ）上の所定の照射点に前記検出光源からの光ビームを照射させ、前記照射点に照射された光ビームの反射光を前記光検出器に入射させる検出光学系と、
前記光検出器が出力する前記電気信号に基づいて、前記光ビームが反射された位置と前記仮想平面（ＶＰ）との隔たり量を示す偏移信号を生成して前記反射位置情報として前記位置調整装置に出力する信号出力部と、を備える、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
前記被測定面から反射される、位置検出用の光ビームを出す検出光源と、
前記光ビームの反射光を検出し、その検出に応じて電気信号を出力する光検出器と、
前記仮想平面（ＶＰ）上の所定の照射点に前記検出光源からの光ビームを照射させ、前記照射点に照射された光ビームの反射光を前記光検出器に入射させる検出光学系と、
前記光検出器が出力する前記電気信号に基づいて、前記光ビームが反射された位置と前記仮想平面（ＶＰ）との隔たり量を示す偏移信号を生成して前記反射位置情報として前記位置調整装置に出力する信号出力部と、を備える、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
【請求項4】
前記光検出器は複数の検出素子を有し、
前記信号出力部は前記複数の検出素子の各々が出力する信号の差信号を前記偏移信号とする、ことを特徴とする請求項３に記載の表面形状計測装置。
前記信号出力部は前記複数の検出素子の各々が出力する信号の差信号を前記偏移信号とする、ことを特徴とする請求項３に記載の表面形状計測装置。
【請求項5】
前記位置検出部は、
前記被測定面の位置検出に用いられる変調された光ビームを出す検出光源と、
前記光ビームを検出する２つの光検出器と、
前記検出光源からの前記光ビームを２つの光ビームに分離するビームスプリッタと、
前記分離された光ビームの一方を、前記光検出器の一方に入射させ、前記分離された光ビームの他方を、前記被測定面に向けて伝播させて前記被測定面からの反射光を前記光検出器の他方に入射させる検出光学系と、
前記２つの光検出器がそれぞれ前記分離された光ビームを検出する時間差に基づいて、前記被測定面の位置と前記仮想平面（ＶＰ）の位置との隔たり量を示す偏移信号を生成して前記反射位置情報として前記位置調整装置に出力する信号出力部と、を備える、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
前記被測定面の位置検出に用いられる変調された光ビームを出す検出光源と、
前記光ビームを検出する２つの光検出器と、
前記検出光源からの前記光ビームを２つの光ビームに分離するビームスプリッタと、
前記分離された光ビームの一方を、前記光検出器の一方に入射させ、前記分離された光ビームの他方を、前記被測定面に向けて伝播させて前記被測定面からの反射光を前記光検出器の他方に入射させる検出光学系と、
前記２つの光検出器がそれぞれ前記分離された光ビームを検出する時間差に基づいて、前記被測定面の位置と前記仮想平面（ＶＰ）の位置との隔たり量を示す偏移信号を生成して前記反射位置情報として前記位置調整装置に出力する信号出力部と、を備える、ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の表面形状計測装置。
【請求項6】
前記ホログラム取得用の光学系は、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを集光する集光レンズと、前記集光レンズによる集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板と、前記瞳孔板に組み合わせて配置された結像レンズと、を備えて、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを前記イメージセンサに結像させる、ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか一項に記載の表面形状計測装置。
【請求項7】
前記ホログラム取得用の光学系は、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを集光する凹面鏡と、前記凹面鏡による集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板と、前記瞳孔板に組み合わせて配置された結像レンズと、を備えて、前記物体光（Ｏ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）とを前記イメージセンサに結像させる、ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか一項に記載の表面形状計測装置。
【請求項8】
物体の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する表面形状計測方法において、
イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）を配置し、前記光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）を配置し、前記参照光集光点（ＰＬ）と前記照明光集光点（ＰＱ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、
前記仮想平面（ＶＰ）と前記光軸との交点位置に基準点（ＰＯ）を設定し、
参照平面を有する平行平面基板を、前記参照平面が前記イメージセンサの受光面を望むように、試料台に保持させ、
前記参照平面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台を調整し、
前記平行平面基板に替えて前記物体を、前記被測定面が前記イメージセンサの受光面を望むように、前記試料台に保持させ、
前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台の位置を調整し、
前記被測定面からの前記球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、前記イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記平行平面基板と前記物体が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、前記イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記仮想平面（ＶＰ）に対する前記照明光集光点（ＰＱ）の鏡像点と見做し、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成し、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める、ことを特徴とする表面形状計測方法。
イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）を配置し、前記光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）を配置し、前記参照光集光点（ＰＬ）と前記照明光集光点（ＰＱ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、
前記仮想平面（ＶＰ）と前記光軸との交点位置に基準点（ＰＯ）を設定し、
参照平面を有する平行平面基板を、前記参照平面が前記イメージセンサの受光面を望むように、試料台に保持させ、
前記参照平面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台を調整し、
前記平行平面基板に替えて前記物体を、前記被測定面が前記イメージセンサの受光面を望むように、前記試料台に保持させ、
前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台の位置を調整し、
前記被測定面からの前記球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、前記イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記平行平面基板と前記物体が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、前記イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記仮想平面（ＶＰ）に対する前記照明光集光点（ＰＱ）の鏡像点と見做し、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成し、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める、ことを特徴とする表面形状計測方法。
【請求項9】
前記参照平面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように行なう前記試料台の前記調整は、
前記平行平面基板が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記平行平面基板を前記試料台に保持させて前記球面波照明光（Ｑ）の前記参照平面からの反射光のデータを物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）と前記参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）の位相差の面分布の変化が低減するように前記試料台の位置と傾きを変えて行う、ことを特徴とする請求項８に記載の表面形状計測方法。
前記平行平面基板が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記平行平面基板を前記試料台に保持させて前記球面波照明光（Ｑ）の前記参照平面からの反射光のデータを物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）と前記参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）の位相差の面分布の変化が低減するように前記試料台の位置と傾きを変えて行う、ことを特徴とする請求項８に記載の表面形状計測方法。
【請求項10】
前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように行なう前記試料台の前記調整は、
前記仮想平面（ＶＰ）上の１点に向けて位置検出用の光ビームを照射し、その反射光を受光することにより前記光ビームが反射された位置と前記仮想平面（ＶＰ）との隔たり量に応じた偏移信号を生成し、前記偏移信号が小さくなるように前記被測定面を移動させるアクティブ自動フォーカスの技術を用いて行なう、ことを特徴とする請求項８または請求項９に記載の表面形状計測方法。
前記仮想平面（ＶＰ）上の１点に向けて位置検出用の光ビームを照射し、その反射光を受光することにより前記光ビームが反射された位置と前記仮想平面（ＶＰ）との隔たり量に応じた偏移信号を生成し、前記偏移信号が小さくなるように前記被測定面を移動させるアクティブ自動フォーカスの技術を用いて行なう、ことを特徴とする請求項８または請求項９に記載の表面形状計測方法。
【請求項11】
前記形状計測用の参照点（Ｓ１）の設定は、
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播計算により前記参照光集光点（ＰＬ）の位置まで光軸方向に伝播させて成る評価ホログラム（ｈ０）を生成し、点光源を表すプローブ関数（ｆｐ）による相関関数計算を用いて前記評価ホログラム（ｈ０）の面内で集光点を検出し、前記評価ホログラム（ｈ０）を光伝播計算により光軸方向に試験伝播させたホログラムと前記プローブ関数（ｆｐ）との相関関数計算により光軸方向における集光点を検出し、その集光点を前記参照点（Ｓ１）に設定して行う、ことを特徴とする請求項８乃至請求項１０のいずれか一項に記載の表面形状計測方法。
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播計算により前記参照光集光点（ＰＬ）の位置まで光軸方向に伝播させて成る評価ホログラム（ｈ０）を生成し、点光源を表すプローブ関数（ｆｐ）による相関関数計算を用いて前記評価ホログラム（ｈ０）の面内で集光点を検出し、前記評価ホログラム（ｈ０）を光伝播計算により光軸方向に試験伝播させたホログラムと前記プローブ関数（ｆｐ）との相関関数計算により光軸方向における集光点を検出し、その集光点を前記参照点（Ｓ１）に設定して行う、ことを特徴とする請求項８乃至請求項１０のいずれか一項に記載の表面形状計測方法。
【請求項12】
異なる波長（λｊ，ｊ＝１，２）の光によって、前記物体光（Ｏ）および前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを前記各波長（λ１，λ２）毎に、前記２種類のオフアクシスホログラム（Ｉｊ
ＯＲ，Ｉｊ
ＬＲ，ｊ＝１，２）として取得し、
前記各波長（λ１，λ２）毎に、前記再生物体光ホログラム（ｈｊ Ｖ，ｊ＝１，２ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２）の比として構成される計測用ホログラム（Ｊｊ Ｖ ＯＳ＝ｈｊ Ｖ／ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２）を生成し、
前記２つの計測用ホログラム（Ｊｊ Ｖ ＯＳ，ｊ＝１，２）の比を求めるヘテロダイン変換の結果である変調波（ＨＷ＝Ｊ１ Ｖ ＯＳ／Ｊ２ Ｖ ＯＳ）を生成し、前記変調波（ＨＷ）に含まれる変調波長（λＢ＝λ１λ２／（λ２－λ１））および変調位相分布（θＢ（ｘ’，ｙ’）＝θ１－θ２）を用いて、前記物体の被測定面における高さ分布を求める、ことを特徴とする請求項８乃至請求項１１のいずれか一項に記載の表面形状計測方法。
前記各波長（λ１，λ２）毎に、前記再生物体光ホログラム（ｈｊ Ｖ，ｊ＝１，２ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２）の比として構成される計測用ホログラム（Ｊｊ Ｖ ＯＳ＝ｈｊ Ｖ／ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２）を生成し、
前記２つの計測用ホログラム（Ｊｊ Ｖ ＯＳ，ｊ＝１，２）の比を求めるヘテロダイン変換の結果である変調波（ＨＷ＝Ｊ１ Ｖ ＯＳ／Ｊ２ Ｖ ＯＳ）を生成し、前記変調波（ＨＷ）に含まれる変調波長（λＢ＝λ１λ２／（λ２－λ１））および変調位相分布（θＢ（ｘ’，ｙ’）＝θ１－θ２）を用いて、前記物体の被測定面における高さ分布を求める、ことを特徴とする請求項８乃至請求項１１のいずれか一項に記載の表面形状計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、デジタルホログラフィにおける表面形状計測装置および表面形状計測方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来から、反射光や透過光などの光波を解析する技術に、光波の強度と位相をデジタルデータとして取得したり、計算機上でホログラムを生成したりして解析するデジタルホログラフィがある。
【0003】
デジタルホログラフィにおいて、ホログラムデータの取得や処理の高速化と高精度化を達成するための種々の技術が提案されている。例えば、ワンショットで記録したホログラムデータに空間周波数フィルタリングと空間ヘテロダイン変調とを適用して、物体像再生用の複素振幅インラインホログラムを高速かつ正確に生成するデジタルホログラフィが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【0004】
従来の光学顕微鏡の問題を解決するため、ホログラフィを用いることにより、結像レンズを用いることなく大開口数の物体光を正確にワンショット記録する方法、および記録された物体光を平面波展開によって高分解能３次元像を正確に計算機再生する方法が知られている（例えば、特許文献２参照）。このような顕微鏡は、結像レンズを用いないので、従来の光学顕微鏡が有する、媒質や結像レンズの影響を受ける問題を解決できる。
【0005】
また、培養液中細胞や生体組織の内部構造を高分解能で計測するために、反射型レンズレスホログラフィック顕微鏡と波長掃引レーザ光を用いる高分解能断層撮像法が知られている（例えば、特許文献３参照）。
【0006】
さらに、入射方向の異なる照明光を照射した物体から放射される大開口数の物体光を、照明光の入射方向毎にホログラムデータとして記録し、これらの複数の大開口数ホログラムを一つのホログラムに合成して、１を超える合成開口数のもとで物体光を再生する方法が知られている（例えば、特許文献４参照）。この方法によれば、通常の回折限界を超える分解能を持つ超高分解能３次元顕微鏡が実現できる。
【0007】
加えて、ワンショットデジタルホログラフィによる光波の正確な記録と記録光波の平面波展開を用いるホログラフィックエリプソメトリ装置が知られている（例えば、特許文献５参照）。このエリプソメトリ装置によれば、非平行の照明光が含む多数の入射角を有する入射光による反射光のデータを一括してホログラムに記録できるので、入射角に対応する多数の波数ベクトル毎にエリプソメトリ角Ψ，Δを求めることができ、測定効率が向上できる。
【0008】
また、撮像素子、２つの結像用レンズ、キューブ型ビームスプリッタ、フィゾー参照平面を有する光学素子、および被測定物を直列に配置し、参照平面と被測定部からの２つの反射光間の干渉縞を記録して形状計測を行う測定装置が知られている（例えば、特許文献６参照）。
【0009】
これら特許文献１乃至５に示されるようなホログラフィは、顕微観察や比較的狭い面積の形状計測などに適用されるが、例えば、大面積化が進む半導体ウエハなどの平面度測定や表面形状の計測への対応が要望されている。
【0010】
また、上述した特許文献６に示される測定装置は、平面度の一般的な測定方法であるフィゾー干渉を用いるものであるが、参照平面を用いることに起因して、この方法を用いるフィゾー干渉計に内在する下記のような問題を有している。
【0011】
フィゾー干渉計は、最も高精度で高速な平面度測定ができる装置の一つとされ、各国の標準器研究所における平面度測定装置として採用されている。フィゾー干渉測定では、基準となる透明ガラス板の参照平面で反射した光と被測定面で反射した光が作る干渉縞を記録する。測定精度を高めるために、参照平面をわずかに垂線方向に移動して干渉縞の位相をシフトさせ、位相が違う複数枚の干渉縞を記録し、記録した複数枚の干渉縞を使って被測定面の平面形状を解析する。こうして測定した結果は、あくまでも参照平面と被測定面との比較であり、平面度の絶対値を測定するには参照平面の絶対形状補正が必要である。絶対形状補正には３枚合わせ法が用いられている。
【0012】
また、フィゾー干渉計の光学系は、光学部品数が比較的少なく構造もシンプルにできるが、測定の基準となる参照平面やコリメートレンズの他に、被測定物の傾き調節機構や垂直移動機構および絶対形状補正のための回転台などが必要である。測定の精度は、参照平面形状補正における不確かさに加え、位相シフトの不確かさ、環境ゆらぎによる不確かさなどの影響を受ける。これらを合わせた測定の不確かさを１０ｎｍ以下に抑えることは難しい。他の問題点として、参照平面やコリメートレンズを使用しているため、測定可能な被測定物の直径はおよそ３００ｍｍ以下に制限され、それ以上の大口径化は難しい。また、ガラス製の参照平面に比べて反射率が大きく異なる被測定面に対しては、干渉縞のコントラストが低下し、高精度な測定が難しくなる、という問題がある。
【0013】
そこで、上述の要望や問題を解消するため、形状測定の比較対象としての物質的な参照平面を必要とせず、機械的な調整機構によらずに測定精度を向上できる表面形状計測装置および表面形状計測方法が提案されている（例えば、特許文献７参照）。
【0014】
この特許文献７に示されている装置と方法は、被測定面からの球面波照明光の反射光を記録したホログラムを用いて、被測定面の位置に設定した仮想平面からの高さに対応する、光波の位相を求め、球面波照明光の点光源から発せられる球面波について前記仮想平面上で算出した位相を、基準平面の位相として求め、両者の位相差を求めている。仮想平面における位相差の分布と波長の情報とから、仮想平面に対する高さ分布が、表面形状の計測値として得られる。
【0015】
従って、特許文献７に示されている装置と方法によれば、被測定面における球面波照明光の反射光の位相データを取得し、解析的に得られる球面波の平面切断面における位相分布と比較して形状計測を行うので、ガラス基板などの物質的な参照平面を必要とせず、大面積化に対応でき、かつ、高精度の表面形状計測を実現できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0016】
【特許文献1】国際公開第２０１１／０８９８２０号
【特許文献2】国際公開第２０１２／００５３１５号
【特許文献3】国際公開第２０１４／０５４７７６号
【特許文献4】国際公開第２０１５／０６４０８８号
【特許文献5】国際公開第２０１８／０３８０６４号
【特許文献6】米国特許第８２６９９８１号明細書
【特許文献7】国際公開第２０２０／０４５５８９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0017】
上述した特許文献７に示される表面形状計測の装置と方法は、測定装置の光学系の中に仮想的に設定した仮想平面から所定の距離内に存在する被測定面の高さが測定可能である。その所定の距離は、１つの単波長光を用いる場合はその波長、複数の異なる単波長光を用いる場合はその合成波長である。
【0018】
そこで、特許文献７においては、被測定物を試料台で保持する方法として、試料台における載置面が仮想平面と一致するように試料台の位置を予め調整し、その載置面に被測定物の被測定面を対向接触させるようにして、被測定物を保持する方法が例示されている。載置面は、仮想平面に物体的要素を持たせる基準面として用いられる。この保持方法は、被測定物における被測定面の対向面である底面（または、裏面、または背面）を試料台の載置面に対向接触させる方法と異なり、被測定面を、基準面である載置面に直接接触させて載置するので、被測定物を保持する設定が容易である。
【0019】
しかしながら、被測定物の形状によっては、被測定面を載置面に対向接触させるように保持できない場合がある。また、表面形状の高精度の測定と同時に、被測定物の底面を基準とする底面基準のもとで底面に対する被測定面の平行度を測定したり、被測定物の厚さや傾斜角および凹面または凸面形状を測定したりする用途や要望に対応できない。
【0020】
本発明は、上記の課題を解消するものであって、物質的な参照平面と比較することなく被測定物の表面形状の測定精度を向上でき、被測定物の底面を基準とする底面基準のもとで底面に対する被測定面の平行度を測定したり、被測定物の厚さや傾斜角および凹面形状または凸面形状を測定したりすることができる、表面形状計測装置および表面形状計測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0021】
上記課題を達成するために、本発明の表面形状計測装置は、
ホログラフィを用いる表面形状計測装置において、
物体の被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いてそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得するデータ取得部と、
前記データ取得部によって取得されたデータを用いて、前記被測定面の画像を再生して前記被測定面の表面形状のデータを取得する計算処理を行う画像再生部と、を備え、
前記データ取得部は、
光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサと、
前記被測定面を前記イメージセンサの受光面に向けて前記物体を保持する試料台と、
前記球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）とが、仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して互いに鏡像配置となり、前記インライン球面波参照光（Ｌ）が前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射するように構成されたホログラム取得用の光学系と、
前記イメージセンサの光軸方向における前記仮想平面（ＶＰ）の前後を含む領域で前記被測定面上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する位置検出部と、
前記反射位置情報に基づき、前記検出された点が前記仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、前記試料台を移動させる位置調整装置と、を備え、
前記画像再生部は、
前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれる光が球面波であることを用いて、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める形状計測部と、を備える、ことを特徴とする。
ホログラフィを用いる表面形状計測装置において、
物体の被測定面を照明する球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）と前記物体光（Ｏ）に対してインラインとなるインライン球面波参照光（Ｌ）の２つの光のデータをオフアクシス参照光（Ｒ）を用いてそれぞれ物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）および参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得するデータ取得部と、
前記データ取得部によって取得されたデータを用いて、前記被測定面の画像を再生して前記被測定面の表面形状のデータを取得する計算処理を行う画像再生部と、を備え、
前記データ取得部は、
光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサと、
前記被測定面を前記イメージセンサの受光面に向けて前記物体を保持する試料台と、
前記球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）と前記インライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）とが、仮想的に設定した仮想平面（ＶＰ）に対して互いに鏡像配置となり、前記インライン球面波参照光（Ｌ）が前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射するように構成されたホログラム取得用の光学系と、
前記イメージセンサの光軸方向における前記仮想平面（ＶＰ）の前後を含む領域で前記被測定面上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する位置検出部と、
前記反射位置情報に基づき、前記検出された点が前記仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、前記試料台を移動させる位置調整装置と、を備え、
前記画像再生部は、
前記参照光集光点（ＰＬ）から放たれる光が球面波であることを用いて、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成する物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成する再生物体光ホログラム生成部と、
前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定する参照点検出部と、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成する解析光ホログラム生成部と、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める形状計測部と、を備える、ことを特徴とする。
【0022】
上記課題を達成するために、本発明の表面形状計測方法は、
物体の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する表面形状計測方法において、
イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）を配置し、前記光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）を配置し、前記参照光集光点（ＰＬ）と前記照明光集光点（ＰＱ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、
前記仮想平面（ＶＰ）と前記光軸との交点位置に基準点（ＰＯ）を設定し、
参照平面を有する平行平面基板を、前記参照平面が前記イメージセンサの受光面を望むように、試料台に保持させ、
前記参照平面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台を調整し、
前記平行平面基板に替えて前記物体を、前記被測定面が前記イメージセンサの受光面を望むように、前記試料台に保持させ、
前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台の位置を調整し、
前記被測定面からの前記球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、前記イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記平行平面基板と前記物体が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、前記イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記仮想平面（ＶＰ）に対する前記照明光集光点（ＰＱ）の鏡像点と見做し、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成し、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める、ことを特徴とする。
物体の被測定面の形状をホログラフィを用いて計測する表面形状計測方法において、
イメージセンサの光軸上にインライン球面波参照光（Ｌ）の集光点である参照光集光点（ＰＬ）を配置し、前記光軸から外れた位置に球面波照明光（Ｑ）の集光点である照明光集光点（ＰＱ）を配置し、前記参照光集光点（ＰＬ）と前記照明光集光点（ＰＱ）とを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である仮想平面（ＶＰ）を設定し、
前記仮想平面（ＶＰ）と前記光軸との交点位置に基準点（ＰＯ）を設定し、
参照平面を有する平行平面基板を、前記参照平面が前記イメージセンサの受光面を望むように、試料台に保持させ、
前記参照平面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台を調整し、
前記平行平面基板に替えて前記物体を、前記被測定面が前記イメージセンサの受光面を望むように、前記試料台に保持させ、
前記被測定面が前記仮想平面（ＶＰ）に接するように前記試料台の位置を調整し、
前記被測定面からの前記球面波照明光（Ｑ）の反射光である物体光（Ｏ）のデータを、前記イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラム（ＩＯＲ）として取得し、
前記平行平面基板と前記物体が配置されていない状態で、前記仮想平面（ＶＰ）を通過して前記イメージセンサに入射する前記インライン球面波参照光（Ｌ）のデータを、前記イメージセンサを用いて参照光オフアクシスホログラム（ＩＬＲ）として取得し、
前記インライン球面波参照光（Ｌ）が球面波光であることを用いる計算処理によって、前記２種類のオフアクシスホログラム（ＩＯＲ，ＩＬＲ）のデータから前記物体光（Ｏ）の光波を表す物体光ホログラム（ｇ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）を光伝播変換および回転変換して、前記仮想平面（ＶＰ）における再生物体光ホログラム（ｈＶ）を生成し、
計算処理によって、前記物体光ホログラム（ｇ）に光伝搬変換を行って前記物体光（Ｏ）が集光する位置を検出してその位置を、前記仮想平面（ＶＰ）に対する前記照明光集光点（ＰＱ）の鏡像点と見做し、形状計測用の参照点（Ｓ１）として設定し、
前記参照点（Ｓ１）から放たれる球面波光の前記仮想平面（ＶＰ）におけるホログラムである球面波光ホログラム（ｓＶ）を解析的に生成し、
前記再生物体光ホログラム（ｈＶ）と前記球面波光ホログラム（ｓＶ）の位相差の面分布から前記物体の被測定面の高さ分布を求める、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【0023】
本発明の表面形状計測装置によれば、試料台に保持された物体の被測定面の位置の情報を得る位置検出部と試料台の位置を調整する位置調整装置とを備えるので、また、本発明の表面形状計測方法によれば、試料台に保持された物体の被測定面の位置の情報を得て試料台の位置を調整するので、被測定物を底面基準で試料台に保持させることができる。従って、被測定物における被測定面の周囲構造の如何にかかわらず、被測定物を試料台に保持させて、高精度の表面形状測定ができ、かつ厚みや平行度の計測ができる。
【図面の簡単な説明】
【0024】
【図1】本発明の第１の実施形態に係る表面形状計測方法を示すフローチャート。
【図2】同計測方法を説明するための光学系の概念図。
【図3】照明光集光点の鏡像点である参照点の位置を決定する方法を説明するフローチャート。
【図4】（ａ）は平行平面基板とオートフォーカス技術とを用いて行なう試料台の位置設定を説明する図、（ｂ）は（ａ）における平行平面基板を被測定物に替えた状態の図、（ｃ）は（ｂ）における被測定物の両面が平行ではない場合であって試料台を移動して位置調整した図。
【図5】第２の実施形態に係る表面形状計測装置の側面図。
【図6】同装置の上面図。
【図7】第３の実施形態に係る表面形状計測装置の側面図。
【図8】同装置の変形例を示す側面図。
【図9】第４の実施形態に係る表面形状計測装置の側面図。
【図10】同装置の上面図。
【図11】第５の実施形態に係る表面形状計測装置の側面図。
【図12】第６の実施形態に係る表面形状計測装置のイメージセンサ周辺の側面図。
【図13】第７の実施形態に係る表面形状計測装置のブロック構成図。
【発明を実施するための形態】
【0025】
以下、本発明の実施形態に係る表面形状計測装置および表面形状計測方法について、図面を参照して説明する。
【0026】
（第１の実施形態：表面形状計測方法）
図１乃至図４を参照して、第１の実施形態に係る表面形状計測方法を説明する。図１、図２に示すように、本表面形状計測方法は、被測定物である物体４の被測定面の形状を、ホログラフィを用いて計測する方法であって、光学系設定工程（＃１）から表面形状計測工程（＃７）までの工程を備えている。
図１乃至図４を参照して、第１の実施形態に係る表面形状計測方法を説明する。図１、図２に示すように、本表面形状計測方法は、被測定物である物体４の被測定面の形状を、ホログラフィを用いて計測する方法であって、光学系設定工程（＃１）から表面形状計測工程（＃７）までの工程を備えている。
【0027】
光学系設定工程（＃１）では、仮想的に設定した仮想平面ＶＰに関して互いに鏡像配置となるように、球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点ＰＱとインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点ＰＬとが設定される。また、参照光集光点ＰＬから仮想平面ＶＰを斜めに通過する直線がイメージセンサ５の受光面５０の略中心となりかつ受光面５０に略垂直となるようにイメージセンサ５を配置し、直線と仮想平面ＶＰとの交点位置に基準点ＰＯが設定される。つまり、イメージセンサ５の光軸が受光面５０の中心における法線として設定され、その光軸上に基準点ＰＯと参照光集光点ＰＬとが配置される。また、試料台７の載置面に参照面４０ａを有する平行平面基板４０が底面基準の配置で保持され、参照面４０ａが仮想平面ＶＰに接するように試料台７の位置と角度、および光学系の全体が調整設定される。これらの設定が完了すると、試料台７とイメージセンサ５とを含む光学系の設定が終了し、基準点ＰＯが仮想平面ＶＰ上の点かつ参照面４０ａ上の点となる。
【0028】
底面基準（背面基準ともいう）の配置は、平行平面基板４０の参照面４０ａをイメージセンサ５に向け、平行平面基板４０の底面（参照面４０ａの対向面、背面、裏面ともいう）を試料台７の載置面に向けて、平行平面基板４を試料台７に保持させる配置である。被測定物である物体４も同様に、被測定面４ａをイメージセンサ５に向けて、底面基準の配置で試料台７に保持される。
【0029】
光学系の設定は、上記の構成のもとで、イメージセンサ５によって、球面波参照光Ｌ、および平行平面基板４０の参照面４０ａによる球面波光Ｑの反射光である物体光Ｏ、の各光の２種類のホログラムをオフアクシス参照光Ｒによって取得して行われる。球面波参照光Ｌのホログラムは、試料台７と平行平面基板４０が球面波参照光Ｌの光路上にない状態で、取得される。コンピュータ上で各光源のホログラムを再生することにより、設定の成否を確認しつつ調整設定が行われる。各球面波光Ｑ，Ｌ、およびオフアクシス参照光Ｒは、一つの光源から放たれた互いにコヒーレントなレーザ光である。
【0030】
平行平面基板４０は、例えば、平坦度と平行度の値がサブミクロンの精度を有するＪＩＳ規格のオプチカルパラレルを用いることができる。各集光点ＰＱ，ＰＬ、すなわち各球面波光Ｑ，Ｌの光源の位置は、例えば、ピンホール板のピンホール位置によって設定される。また、仮想平面ＶＰの位置に、参照平面４０ａを配置するように試料台７を調整して設定するため要求される精度は、ねじなどの機械的な操作で調整可能な精度で済ますことができる。これは、この表面形状計測方法では、表面形状測定の測定精度をｎｍ（ナノメータ）オーダに高精度化する処理を、画像再生時にコンピュータ内の後処理で行うことによる。
【0031】
物体設定工程（＃２）では、試料台７から平行平面基板４０を取り除き、物体４の被測定面４ａを照明光集光点ＰＱに望ませて、物体４を底面基準の配置で試料台７に保持させる。物体４は、例えば、半導体工業におけるシリコン基板などのように、一般に平行平面基板４０とは厚さが異なる。そこで、物体４の被測定面４ａが仮想平面ＶＰに接するように、試料台７を移動させる位置調整装置を用いて、試料台７の位置を調整する。試料台７の移動は、仮想平面ＶＰに対して接近または離間させる移動であって、仮想平面ＶＰへの垂直方向の移動である。
【0032】
被測定面４ａが仮想平面ＶＰに接するようにするとは、被測定面４ａを仮想平面ＶＰに近づけて、表面形状計測が可能な状態にするという意味である。仮想平面ＶＰは、仮想であるゆえに被測定物の内部に入り込むことができ、そのような状態も、計測可能な接する状態に含まれる。
【0033】
この調整は、予めフォーカス位置として定めた位置に物体表面を移動させるように、物体表面の位置を光学的に検出する装置である位置検出部を用いて、位置を検出して行われる。位置検出部は、例えば、アクティブ自動フォーカスの技術を用いて物体表面の位置を光学的に検出する。位置検出部の光学系は、表面形状計測方法を実施する光学系と一体的に構成されている。
【0034】
この調整では、初めに、試料台７に平行平面基板４０が保持されている状態で、例えば、仮想平面ＶＰ上の点かつ参照面４０ａ上の点となるように調整された基準点ＰＯの位置に、位置検出部によるフォーカス位置が設定される。その後、平行平面基板４０を取り除いて、物体４を試料台７に保持させる。位置検出部によってフォーカス位置に対する被測定面４ａの位置を確認しつつ、位置調整装置によって試料台７を移動させて、基準点ＰＯであるフォーカス位置が被測定面４ａ上にくるように位置調整する。この位置調整は、位置検出部の出力に基づいて、位置調整装置を自動または手動で操作して実施される。
【0035】
この位置調整を位置検出部の出力に基づいて、一体的に構成されている位置検出部の光学系と表面形状計測方法を実施する光学系とを位置調整装置として自動または手動で操作して実施することも可能である。例えば大型のシリコンウエハなどは吸着されて回転機構の上に設置されることもあるので、位置調整装置を底面に設置するより一体的に構成されている位置検出部の光学系と表面形状計測方法を実施する光学系とを移動させるほうが好ましい場合がある。
【0036】
試料台７の移動は、２つの集光点ＰＱ，ＰＬを結ぶ線分の方向に沿う平行移動によって行われる。なお、種々の被測定物に対応可能とするために、試料台７における被測定物の載置面の角度を調整可能にする３点支持機構などを試料台７に備えて、平行移動以外に、傾角調整を行うようにしてもよい。調整完了までの試料台７の平行移動による移動距離ηと、平行平面基板４０の既知の厚さｄとから、物体４の厚さＤが、Ｄ＝ｄ－η（Ｄが厚いとき）またはＤ＝ｄ＋η（Ｄが薄いとき）によって得られる。
【0037】
オフアクシスホログラム取得工程（＃３）では、仮想平面ＶＰの位置における被測定面４ａを、球面波照明光Ｑで斜め照明し、反射光である物体光Ｏのデータが、オフアクシス参照光Ｒを用いて、物体光オフアクシスホログラムＩＯＲとして、イメージセンサ５で取得される。
【0038】
同様に、物体４と試料台７が球面波参照光Ｌの光路上にない状態で、仮想平面ＶＰを斜めに通過してイメージセンサ５に入射するインライン球面波参照光Ｌのデータが、オフアクシス参照光Ｒを用いて参照光オフアクシスホログラムＩＬＲとして、イメージセンサ５で取得される。これらの２種類のオフアクシスホログラムＩＯＲ，ＩＬＲのデータは、同時には取得できない。また、オフアクシス参照光Ｒの照射条件などは、両データの取得の際に、同じに条件に保つ必要がある。
【0039】
物体光ホログラム生成工程（＃４）では、球面波参照光Ｌが球面波光であることを用いる計算処理によって、２種類のオフアクシスホログラムＩＬＲ，ＩＯＲのデータから、イメージセンサ５の受光面５０（ｚ＝０）をホログラム面とする、物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇが生成される。
【0040】
計測用物体光ホログラム生成工程（＃５）では、受光面５０（ｚ＝０）における物体光ホログラムｇが光伝播計算によって仮想平面ＶＰの位置（ｚ＝ｚＯ）のホログラムに変換され、さらに、受光面５０に対する仮想平面ＶＰの傾角αＯに従って回転変換される。これにより、仮想平面ＶＰ（ｚ＝ｚＯ）における計測用の再生物体光ホログラムｈＶが生成される。
【0041】
参照点検出工程（＃６）では、光伝搬変換によって物体光ホログラムｇを伝播させ、参照光集光点ＰＬの近傍で、物体光Ｏが集光する位置を検出し、その位置を、仮想平面ＶＰに対する照明光集光点ＰＱの真の鏡像点として、形状計測用の参照点Ｓ１に設定する。参照点Ｓ１の位置情報は、参照光集光点ＰＬの位置情報を較正した情報といえる。この参照点Ｓ１の位置情報を用いることにより、被測定面の高精度な測定が可能になる。
【0042】
球面波光ホログラム生成工程（＃７）では、形状計測用の参照点Ｓ１から放たれる球面波光のホログラムが、仮想平面ＶＰにおいて、球面波光ホログラムｓＶとして、解析的に生成される。球面波光ホログラムｓＶは、フィゾー干渉計などにおいて基準平面となる従来の物理的な参照基板における参照平面を、コンピュータ内で実現する。
【0043】
表面形状計測工程（＃８）では、再生物体光ホログラムｈＶと、球面波光ホログラムｓＶと、の位相差の面分布を用いて、物体４の被測定面４ａの表面形状が算出される。位相差の面分布は、再生物体光ホログラムｈＶを球面波光ホログラムｓＶで除算し、物体光Ｏと球面波光ホログラムｓＶとに関する計測用の複素振幅インラインホログラムＪＶ
ＯＳを生成することにより、その複素振幅インラインホログラムＪＶ
ＯＳの位相の面分布として得られる。
【0044】
（光学系の設定の詳細）
図２に示す試料台７および光学系の設定は次のように行われる。イメージセンサ５の光軸上にインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点ＰＬを配置し、光軸から外れた位置に球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点ＰＱを配置する。これらの、各光源ＰＱ，ＰＬとイメージセンサ５の配置設定は、以後、固定される。仮想平面ＶＰの設定は、仮想的な仮想平面ＶＰの位置情報を、試料台７と平行平面基板４０の組み合わせによって、試料台７の位置という実体的な情報として固定する工程である。図中に２つの右手系直交座標系が設定されている。原点がイメージセンサ５の受光面５０の中央に設定されるｘｙｚと、仮想平面ＶＰに設定されているｘ’ｙ’ｚ’座標系である。イメージセンサ５の光軸はｚ軸である。
図２に示す試料台７および光学系の設定は次のように行われる。イメージセンサ５の光軸上にインライン球面波参照光Ｌの集光点である参照光集光点ＰＬを配置し、光軸から外れた位置に球面波照明光Ｑの集光点である照明光集光点ＰＱを配置する。これらの、各光源ＰＱ，ＰＬとイメージセンサ５の配置設定は、以後、固定される。仮想平面ＶＰの設定は、仮想的な仮想平面ＶＰの位置情報を、試料台７と平行平面基板４０の組み合わせによって、試料台７の位置という実体的な情報として固定する工程である。図中に２つの右手系直交座標系が設定されている。原点がイメージセンサ５の受光面５０の中央に設定されるｘｙｚと、仮想平面ＶＰに設定されているｘ’ｙ’ｚ’座標系である。イメージセンサ５の光軸はｚ軸である。
【0045】
仮想平面ＶＰは、参照光集光点ＰＬと照明光集光点ＰＱとを結ぶ線分を垂直に２等分する平面である。仮想平面ＶＰと光軸との交点位置に平行平面基板４０の位置を示す基準点ＰＯが設定される。試料台７は、平行平面基板４０を試料台７に固定したときに、平行平面基板４０の参照面４０ａが仮想平面ＶＰに接するように調整される。そのような調整が達成できたか否かの判断は、反射光である物体光Ｏと参照光Ｌの各々のホログラムを用いて行なわれる。試料台７の調整は、以下のように行われる。
【0046】
参照平面４０ａを有する平行平面基板４０を試料台７に固定して球面波照明光Ｑによって照明し、平行平面基板４０からの反射光のデータを、オフアクシス参照光Ｒを用いて物体光オフアクシスホログラムＩＯＲとして取得する。参照平面基板４０（と試料台７、以下同様）が配置されていない状態で、光路を遮られることなく、仮想平面ＶＰを通過してイメージセンサ５に入射するインライン球面波参照光Ｌのデータを、オフアクシス参照光Ｒを用いて参照光オフアクシスホログラムＩＬＲとして取得する。両ホログラムＩＯＲ，ＩＬＲの位相差の面分布を求め、位相差の面内変化が低減するように、試料台７の位置（傾きすなわち姿勢も含む）を変えることによって、試料台７の調整を行う。なお、位相差の面分布は、物体光オフアクシスホログラムＩＯＲを参照光オフアクシスホログラムＩＬＲで除算して得られる複素振幅インラインホログラムＪＯＬの位相分布として得られる。
【0047】
より具体的には、インライン球面波参照光Ｌと球面波照明光Ｑの各集光点を配置し、最初は、平行平面基板４０がない状態として、インライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞ＩＬＲを記録する。次に、試料台７に、平行平面基板４０を固定して、球面波照明光Ｑで照明する。照明光集光点ＰＱの、平行平面基板４０の参照面４０ａに関する対称点が、参照光集光点ＰＬに近づくように、言い換えると、平行平面基板４０の参照面４０ａが、参照光集光点ＰＬと照明光集光点ＰＱとを結ぶ線分を垂直に２等分する平面に一致するように、試料台７の位置（距離ｚＯおよび一般に２方向の傾角αＯ）を機械的に調整し、参照面４０ａからの反射光である物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒとが作る干渉縞ＩＯＲを記録する。
【0048】
空間周波数フィルタリングを行って、各干渉縞ＩＯＲとＩＬＲから、それぞれの実像成分を表す複素振幅オフアクシスホログラムＪＯＲとＪＬＲを取り出し、ＪＯＲをＪＬＲで除算して複素振幅インラインホログラムＪＯＬを得る。複素振幅インラインホログラムＪＯＬの位相（θＯ－θＬ）は、受光面５０におけるインライン球面波参照光Ｌと物体光Ｏの位相差を表す。照明光集光点ＰＱの対称点が参照光集光点ＰＬに近づくと、ＪＯＬの位相成分ｅｘｐ［ｉ（θＯ－θＬ）］の面分布が、受光面５０上で変化の少ない一定値の面分布に近づく。また、点ＰＱの対称点が点ＰＬから離れるほど、位相成分ｅｘｐ［ｉ（θＯ－θＬ）］は値がより激しく変化する面分布となる。
【0049】
点ＰＱの対称点と参照光集光点ＰＬとの距離が、ｚ軸に垂直な方向に分解能δ＝λ／（２ＮＡ）以上、またはｚ軸方向に焦点深度ＤＯＦ＝λ／（２ＮＡ２）以上、離れると、位相成分ｅｘｐ［ｉ（θＯ－θＬ）］の分布は、ホログラム面上で振動的に変化する。ここに、ＮＡは記録されるホログラムの開口数であり、その数値はイメージセンサ５の開口面の大きさとイメージセンサ５から集光点までの距離とで決まる。
【0050】
複素振幅インラインホログラムＪＯＬの位相成分ｅｘｐ［ｉ（θＯ－θＬ）］の変化が十分に小さくなるように距離ｚＯと傾き角αＯを調整して、平行平面基板４０の参照面４０ａに接する平面を仮想平面ＶＰとして決定して、試料台７の調整を完了する。参照光Ｌと照明光Ｑは、調整された参照面４０ａを挟んで対称になり、参照面４０ａにおける照明光Ｑと参照光Ｌの位相差（θＯ－θＬ）のｘ’ｙ’面分布は、変化の小さいほぼ一定の値になる。
【0051】
（測定可能な形状）
本実施形態の表面形状計測方法は、仮想平面ＶＰにおける照明光Ｑの位相と被測定面４ａからの照明光Ｑの反射光である物体光Ｏとの位相の差から、基準平面とした仮想平面ＶＰからの被測定面４ａの高さが求められる、という原理に基づくものであり、同時に、被測定物の底面を基準とする底面基準のもとで底面に対する被測定面の平行度を測定したり、被測定物の厚さや傾斜角および凹面または凸面の形状を測定したりすることができる。この原理による測定を実現するために、球面波参照光Ｌ、および参照光集光点ＰＬの位置情報を計算機内で適正化（較正）した情報である形状計測用の参照点Ｓ１の位置情報が用いられ、また後述の傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０の位置情報が用いられる。
本実施形態の表面形状計測方法は、仮想平面ＶＰにおける照明光Ｑの位相と被測定面４ａからの照明光Ｑの反射光である物体光Ｏとの位相の差から、基準平面とした仮想平面ＶＰからの被測定面４ａの高さが求められる、という原理に基づくものであり、同時に、被測定物の底面を基準とする底面基準のもとで底面に対する被測定面の平行度を測定したり、被測定物の厚さや傾斜角および凹面または凸面の形状を測定したりすることができる。この原理による測定を実現するために、球面波参照光Ｌ、および参照光集光点ＰＬの位置情報を計算機内で適正化（較正）した情報である形状計測用の参照点Ｓ１の位置情報が用いられ、また後述の傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０の位置情報が用いられる。
【0052】
被測定面４ａ上の一点を仮想平面ＶＰ上の点とするための手段として、上述のように位置検出部と、位置調整装置と、を用いる。位置検出部は、アクティブ自動フォーカスの技術を用いて、数十ｎｍ以下の精度で被測定面４ａ上の表面位置を検出でき、設定隔差εが数十ｎｍ以下となるように位置調整装置によって位置を調整して、このような設定隔差εの影響を抑えることができる。
【0053】
位置調整装置は、手動の場合、例えば、マイクロメータ付きの移動台と試料台７とを一体化し、位置検出部のフォーカス手段で得た差動検出信号を見ながら、信号値が零となるように手動で移動台を調整する装置とすればよい。自動調整の場合は、例えば、電気的に駆動する試料台７として、スッテプモータで駆動するものまたはピエゾアクチュエータで駆動するものを用いて、位置検出部のフォーカス手段で得た差動検出信号を駆動信号として電気的に試料台７を駆動しサーボ動作をさせて調整すればよい。
【0054】
（ホログラムデータとその処理）
データ処理を数式表現に基づいて説明する。処理されるホログラムに関連するオフアクシス参照光Ｒ、インライン球面波参照光Ｌ、物体光Ｏは、ｘｙｚ座標系（図２参照）と、一般的な表示形式とを用いて下式（１）（２）（３）で表される。
データ処理を数式表現に基づいて説明する。処理されるホログラムに関連するオフアクシス参照光Ｒ、インライン球面波参照光Ｌ、物体光Ｏは、ｘｙｚ座標系（図２参照）と、一般的な表示形式とを用いて下式（１）（２）（３）で表される。
【0055】
【数1】
【0056】
物体光Ｏとオフアクシス参照光Ｒが作る合成光の光強度ＩＯＲ、およびインライン球面波参照光Ｌとオフアクシス参照光Ｒが作る合成光の光強度ＩＬＲは、それぞれ下式（４）（５）で表される。これらの光強度ＩＯＲ，ＩＬＲが、イメージセンサ５を通して、ホログラムのデータとして取得される。
【0057】
【数2】
【0058】
上式（４）（５）をそれぞれフーリエ変換して空間周波数空間における表現に変換し、バンドパスフィルタによるフィルタリングして上式右辺から第３項のみを抽出し、それぞれを逆フーリエ変換する。この処理により、物体光Ｏを記録した物体光複素振幅ホログラムＪＯＲと、インライン球面波参照光Ｌを記録した複素振幅ホログラムＪＬＲが、下式（６）（７）のように得られる。
【0059】
【数3】
【0060】
上記の式（６）を式（７）で割る除算処理を行うことにより、インライン球面波参照光Ｌに対する物体光Ｏの複素振幅インラインホログラムＪＯＬが下式（８）のように得られる。この除算処理は、位相の引き算を行う処理、すなわち周波数変換を行う処理であり、ヘテロダイン変調の処理である。
【0061】
【数4】
【0062】
インライン球面波参照光Ｌは、参照光Ｒのデータをオフアクシスホログラムである参照光ホログラムＩＬＲとして取得して保存するための参照光であり、かつ、ホログラムデータのディジタル処理における基準光としての役割を有する。参照光ホログラムＩＬＲは、オフアクシス参照光Ｒを同じ条件下に維持して複数の物体光ホログラムＩｊ
ＯＲを取得する場合、１枚のオフアクシスホログラムＩＬＲを取得すればよい。
【0063】
（インライン球面波参照光Ｌの成分と乗算因子）
次に、式（８）において、両辺に乗算因子Ｌ０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφＬ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、振幅因子Ｌ０による振幅変調と、位相因子ｅｘｐ（ｉφＬ）によるヘテロダイン変調が実行され、ホログラム面（ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が下式（９）のように得られ、物体光Ｏが再生される。
次に、式（８）において、両辺に乗算因子Ｌ０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφＬ（ｘ，ｙ））を乗じることにより、振幅因子Ｌ０による振幅変調と、位相因子ｅｘｐ（ｉφＬ）によるヘテロダイン変調が実行され、ホログラム面（ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が下式（９）のように得られ、物体光Ｏが再生される。
【0064】
【数5】
【0065】
この乗算の処理は、上式（８）からインライン球面波参照光Ｌの成分を除去する処理であり、物体光Ｏの光波だけを含むホログラムｇを生成する。このホログラムの用語は、光波の再生に必要なデータを全て含むという意味で用いられており、以下同様である。
【0066】
上述の乗算因子Ｌ０ｅｘｐ（ｉφＬ）をインライン参照光ホログラムｊＬと称する。これは、乗算因子Ｌ０ｅｘｐ（ｉφＬ）が球面波であり、インライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬから発せられる球面波が空気中を伝播してイメージセンサ５に到達した光波を表すからである。このホログラムｊＬは、空気中を伝播して球面波としてイメージセンサ５に到達する。従って、乗算因子は、集光点ＰＬの位置情報を用いて解析的に得られる。
【0067】
なお、後述の図５等における光学系のように、インライン球面波参照光Ｌが、空気中以外に、ビーム結合器３などを通過する場合、イメージセンサ５における波面は、球面波から変形した波面となる。この場合、ホログラムｊＬは、平面波展開を用いる光伝播計算によって算出される（後述）。
【0068】
（距離ρ，ｚＯと傾角αＯの測定、平面波展開、光伝播計算）
表面形状の測定は、被測定面における反射光を被測定面すなわち仮想平面に平行な位置で再生して行なわれる。その再生には、イメージセンサ５における受光面５０に対し、仮想平面ＶＰまでの距離ｚＯ、仮想平面ＶＰの傾角αＯ、参照光集光点ＰＬまでの距離ρが必要である。これらの値は、ホログラフィを使ったターゲットの画像記録と再生によって高精度で求められる。
表面形状の測定は、被測定面における反射光を被測定面すなわち仮想平面に平行な位置で再生して行なわれる。その再生には、イメージセンサ５における受光面５０に対し、仮想平面ＶＰまでの距離ｚＯ、仮想平面ＶＰの傾角αＯ、参照光集光点ＰＬまでの距離ρが必要である。これらの値は、ホログラフィを使ったターゲットの画像記録と再生によって高精度で求められる。
【0069】
図２に示す光学系において、例えば、透明な平面ガラス基板に不透明薄膜によって形成された寸法が正確に分かったパターンを備える平面ターゲットを、調整済みの試料台７にパターンが仮想平面ＶＰに接するように、パターン側を試料台７に向けて固定する。ここで、試料台７は、光軸まわりに開口を有して、インライン球面波参照光Ｌが通過できるものとする。インライン球面波参照光Ｌで照明されたターゲットを透過した光を物体光Ｏとして、オフアクシス物体光ホログラムＩＯＲを記録する。ホログラムＩＯＲ，ＩＬＲから受光面５０における物体光ホログラムｇを求め、下記のように物体光ｇの光伝播計算と回転変換を行って、ターゲット面位置での合焦点画像を再生する。
【0070】
上式（９）の物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することによって物体光Ｏの光波を平面波展開して、物体光Ｏの空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（１０）で得られる。位置ｚ＝ｚＯにおける物体光Ｏの空間周波数スペクトルＨ（ｕ，ｖ）はＧ（ｕ，ｖ）を用いて下式（１１）で得られ、位置ｚ＝ｚＯにおける物体光Ｏを物体光ｈ（ｘ，ｙ，ｚＯ）とすると、ｈは下式（１２）で得られる。
【0071】
【数6】
【0072】
傾角αＯによる回転変換後の空間周波数スペクトルＨＶ（ｕ’，ｖ’）は下式（１３）となり、回転変換のヤコビアンＪ（ｕ’，ｖ’）は下式（１４）となる。従って、回転変換後の再生物体光ｈＶ（ｘ’，ｙ’，ｚＯ）は下式（１５）となる。
【0073】
【数7】
【0074】
再生物体光ｈＶは、パラメータとして距離ｚＯ，ρと傾角αＯを含んでいる。少なくとも基準点ＰＯにおいて合焦点再生画像が得られる再生面のｚ座標値から距離ｚＯが求まり、合焦点再生画像の寸法がターゲットの実寸法と一致したときのパラメータ値から距離ρが求まる。また、全面で合焦点再生画像が得られるときの回転変換角の値として傾角αＯが求まる。
【0075】
（形状計測用の参照点の決定と仮想平面の高精度な決定）
ホログラムデータに基づく仮想平面ＶＰの高精度な決定を説明する。最初に、距離と測定精度について述べる。インライン球面波参照光Ｌは、ホログラムを再生するためだけに用いられる光であり、参照光集光点ＰＬまでの距離ρはｍｍ単位で測定される。形状計測には、参照光集光点ＰＬは用いず、参照光集光点ＰＬの近傍で探索されて新たに設定される形状計測用の参照点Ｓ１およびそこに設定される参照点光源を用いる。この参照点Ｓ１は、照明光集光点ＰＱの真の鏡像点として用いられる。参照点Ｓ１は、照明光集光点ＰＱの真の鏡像点となるように、次に示す相関関数計算を用いる計算機上の後処理で決定される。
ホログラムデータに基づく仮想平面ＶＰの高精度な決定を説明する。最初に、距離と測定精度について述べる。インライン球面波参照光Ｌは、ホログラムを再生するためだけに用いられる光であり、参照光集光点ＰＬまでの距離ρはｍｍ単位で測定される。形状計測には、参照光集光点ＰＬは用いず、参照光集光点ＰＬの近傍で探索されて新たに設定される形状計測用の参照点Ｓ１およびそこに設定される参照点光源を用いる。この参照点Ｓ１は、照明光集光点ＰＱの真の鏡像点として用いられる。参照点Ｓ１は、照明光集光点ＰＱの真の鏡像点となるように、次に示す相関関数計算を用いる計算機上の後処理で決定される。
【0076】
図３のフローチャートに示すように、伝播工程（＃６１）では、照明光Ｑの反射光である物体光Ｏについての物体光ホログラムｇを、光伝播計算により参照光集光点ＰＬの位置ｚ＝ρに伝播させ、生成されるホログラムを評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）とする。
【0077】
次に、面内の集光点位置検出工程（＃６２）では、点光源を表すプローブ関数ｆｐと評価ホログラムｈ０との相関関数計算により、評価ホログラムｈ０の面内において、物体光Ｏ（照明光Ｑの反射光）が集光している集光点を検出して仮集光点Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ρ）とする。
【0078】
光軸方向の集光点位置検出工程（＃６３）では、評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）を光伝播計算により光軸方向の複数位置に試験伝播させ、各位置で仮集光点Ｐ１の光軸直交面内の位置（ｘ１，ｙ１）を固定して相関関数計算を行う。光軸方向の各位置での計算結果から、光軸方向における物体光Ｏの集光点を検出し、その集光点Ｐ１の光軸方向の位置ｚ１＝ρ＋Δρを検出する。
【0079】
参照点設定工程（＃６４）では、検出された集光点Ｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を、形状計測用の参照点Ｓ１に設定し、そこに参照光点光源を設定する。
【0080】
上記の処理を、数式を用いて説明する。評価ホログラムｈ０＝ｈ（ｘ，ｙ，ρ）は下式（１６）で与えられる（＃６１）。プローブ関数ｆｐは座標（ｘ１，ｙ１，ρ）に置いた仮想点光源ｆｐ＝δ（ｘ－ｘ１）δ（ｙ－ｙ１）である。相関関数Ｃは下式（１７）で与えられる。
【0081】
【数8】
【0082】
相関関数の絶対値｜Ｃ（ｘ１，ｙ１，ρ）｜が最大になるパラメータ値として、座標（ｘ１，ｙ１）が分解能δ＝λ／（２ＮＡ）よりずっと高い精度で得られる（＃６２）。次に、上式（１６）において（ｘ１，ｙ１）の値を固定し、ρをパラメータｚ１に変えて、絶対値｜Ｃ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）｜が最大になるときのｚ１の値として、焦点深度ＤＯＦ＝λ／（２ＮＡ２）よりずっと高い精度で、ｚ１が求まり鏡像点Ｐ１の位置座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）が得られ（＃６３）、参照点Ｓ１が設定される（＃６４）。
【0083】
参照点Ｓ１に設定した点光源が作る球面波光をインライン球面波参照光Ｌ１とする。参照光Ｌ１の位相は、球面波の解析解を用いて正確に計算でき、仮想平面ＶＰの全域に亘って、照明光Ｑの位相の変化と参照光Ｌ１の位相の変化とが、より高精度で互いに一致する。
【0084】
仮想平面ＶＰを基準として測定する被測定面４ａの高さ分布ｔ（ｘ’，ｙ’）は、被測定面４ａで反射する照明光Ｑと仮想平面ＶＰで反射する照明光Ｑの光路差から求まる。空間における光の波長λ内の位置は、光の位相値で表わされる。光路差が光の波長λ以内の場合、光路差を光の位相差で表わすことができる。高さ分布ｔの情報は、被測定面４ａからの照明光Ｑの反射光である物体光Ｏの位相θＯと、仮想平面ＶＰにおける照明光Ｑの位相θＱと、を比較して得ることができる。照明光Ｑの位相θＱとして、参照点Ｓ１から発せられる球面波の仮想平面ＶＰにおける位相θＬ１を、解析的に導出して用いることができる。
【0085】
高さ分布ｔは、次のように得られる。再生物体光ホログラムｈＶ（ｘ’，ｙ’）から位相θＯが得られ、参照光Ｌ１の球面波光ホログラムｓＶ（ｘ’，ｙ’）から位相θＬ１が得られる。位相差（θＯ－θＬ１）は、ｈＶをｓＶで除算して構成される計測用ホログラムＪＶ
ＯＳ（ｘ’，ｙ’）＝ｈＶ／ｓＶの位相として得られる。高さ分布ｔは、位相差（θＯ－θＬ１）を用いて、下式（１８）で得られる。ここに、角度β（ｘ’，ｙ’）は座標（ｘ’，ｙ’）における照明光Ｑの入射角である。
【0086】
【数9】
【0087】
（被測定面の位置検出）
次に、試料台７に保持された物体４の被測定面４ａを仮想平面ＶＰの位置に設定する際に行なう、被測定面４ａの位置の検出をさらに説明する。図４（ａ）（ｂ）（ｃ）は、光ビーム反射型の位置検出部８を用いて、被測定面４ａの位置を検出する例を示す。この位置検出部８は、例えばカメラや光ディスクにおけるアクティブ自動フォーカス技術と類似の技術を用いるものである。
次に、試料台７に保持された物体４の被測定面４ａを仮想平面ＶＰの位置に設定する際に行なう、被測定面４ａの位置の検出をさらに説明する。図４（ａ）（ｂ）（ｃ）は、光ビーム反射型の位置検出部８を用いて、被測定面４ａの位置を検出する例を示す。この位置検出部８は、例えばカメラや光ディスクにおけるアクティブ自動フォーカス技術と類似の技術を用いるものである。
【0088】
図４（ａ）は、試料台７に保持された平行平面基板４０の参照面４０ａと仮想平面ＶＰとが一致するように試料台７の位置が調整された状態で、仮想平面ＶＰ上の所定の照射点Ｐａの位置が、位置検出部８によって検出される状態を示す。照射点Ｐａの位置は、基準点ＰＯの位置と同じであるのが好ましいが、異なっていてもよい。
【0089】
位置検出部８は、検出光学系８０と、検出光源８１と、光検出器８２と、信号出力部８３とを備えている。検出光源８１は、参照面４０ａまたは被測定面４ａから反射される位置検出用の光ビームＢ０を出射する。
【0090】
検出光学系８０は、検出光源８１から出射される光ビームＢ０を照射点Ｐａに焦点を結ばせて照射させる集光レンズ８ａと、照射点Ｐａからの反射光を受けて光検出器８２に入射させる結像レンズ８ｂとを有している。検出光学系８０には、参照面４０ａを提供する平行平面基板４０と被測定面４ａを提供する物体４も含まれ、全体で光ビームＢ０の光路が決まる。
【0091】
光検出器８２は、複数（本実施形態では２つ）の検出素子８２Ａ，８２Ｂを有し、それぞれが分担して光ビームＢ０を検出し、検出した光強度に応じて、電気信号ｄ１，ｄ２を出力する。検出素子８２Ａ，８２Ｂは、光検出器８２の検出素子を直線の分割線によって２分割して構成した素子である。
【0092】
検出光学系８０は、光ビームＢ０が照射点Ｐａの位置で反射した場合に反射光が分割線上に入射するように設定されている。また、検出光学系８０は、光ビームＢ０の反射する位置が照射点Ｐａの前方か後方かに応じて、反射光が分割線の両側のいずれか一方に偏って入射するように設定されている。そこで、例えば、電気信号ｄ１，ｄ２が光強度の数値を表す場合、光ビームＢ１の反射位置が仮想平面ＶＰ上の点（照射点Ｐａ）にあればｄ１＝ｄ２であり、なければｄ１＜ｄ２またはｄ１＞ｄ２である。
【0093】
信号出力部８３は、光検出器８２の検出素子８２Ａ，８２Ｂの各々が受光強度に応じて出力する電気信号ｄ１，ｄ２に基づいて、光ビームＢ１の反射位置と仮想平面ＶＰ上の照射点Ｐａとの隔たり量を示す偏移信号を生成して反射位置情報を表す電気信号ｄ３を出力する。例えば、ｄ１，ｄ２，ｄ３が信号強度を表し、ｄ３＝ｄ１－ｄ２であるとすると、図４（ａ）ではｄ３＝０である。電気信号ｄ３は、試料台７の位置を調整する制御信号として用いられる。
【0094】
図４（ｂ）は、平行平面基板４０を物体４に交換した場合である。この例では、物体４の厚さが平行平面基板４０の厚さよりも薄く、被測定面４ａが仮想平面ＶＰより遠方にある。被測定面４ａで反射後の光ビームＢ０は、結像レンズ８ｂを通って光検出器８２の分割線の上方における検出素子８２Ａに入射する。この場合、ｄ１＞ｄ２となり、ｄ３＞０となる。物体４の被測定面４ａが仮想平面ＶＰより近くにある場合には、ｄ３＜０となる。出力信号ｄ３が０となる位置まで試料台７を移動させると、物体４の被測定面４ａの点が、仮想平面ＶＰに含まれるようになる。
【0095】
図４（ｃ）は、物体４の底面と被測定面４ａとが平行ではない場合を示し、被測定面４ａは仮想平面ＶＰに対して角度がついた状態となる。光ビームＢ０の反射面である被測定面４ａが照射点Ｐａにおいて、仮想平面ＶＰに対する角度を有しても、照射点Ｐａにおいて反射した光ビームＢ０は、結像レンズ８ｂの効果によって、光検出器８２の分割線上に入射する。従って、物体４の被測定面４ａの傾きに影響されることなく、被測定面４ａの位置決めを行うことができる。
【0096】
（第２の実施形態：表面形状計測装置）
図５、図６を参照して、第２の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。表面形状計測装置１は、物体４の被測定面の形状を、ホログラフィを用いて計測する装置であり、物体４の被測定面のホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面における画像を再生する画像再生部１２とを備えている。
図５、図６を参照して、第２の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。表面形状計測装置１は、物体４の被測定面の形状を、ホログラフィを用いて計測する装置であり、物体４の被測定面のホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面における画像を再生する画像再生部１２とを備えている。
【0097】
データ取得部１０は、光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサ５と、試料台７と、試料台７に保持された物体４の被測定面４ａの位置を検出する位置検出部８と、試料台７を移動させる位置調整装置７１と、各光を伝播させる光学系２と、ビーム結合器３と、を備えている。イメージセンサ５は、制御部およびメモリとしてのコンピュータ１１に接続されている。
【0098】
試料台７は、平行平面基板４０を用いて位置の調整がなされた後、物体４を底面基準で保持し、位置検出部８と位置調整装置７１とを用いて、物体４の被測定面４ａが仮想平面ＶＰに接するように位置を調整される。なお、図５、図６は、その位置調整が完了した状態を示す。
【0099】
光学系２はホログラム取得用の光学系であり、仮想平面ＶＰの両側に配置された、球面波照明光Ｑ用およびインライン球面波参照光Ｌ用の２つの光学系と、オフアクシス参照光Ｒ用の光学系とを備えている。ビーム結合器３は、イメージセンサ５の直前に配置されたキューブ型ビームスプリッタから成り、光学系２と共に各光を伝播させる。
【0100】
球面波照明光Ｑは、物体４の被測定面４ａを照明し、その反射光である物体光Ｏをイメージセンサ５によって記録させる光である。照明光Ｑの光路には、平行光を集光するレンズ２１と、その集光位置にピンホールを有するピンホール板２２とが備えられている。そのピンホールが、照明光Ｑの集光点ＰＱであり、球面波光Ｑの点光源の位置となる。
【0101】
インライン球面波参照光Ｌの光路には、照明光Ｑと同様に、平行光を集光するレンズ２５と、ピンホール板２６とが備えられている。ピンホール板２６のピンホールが、インライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬであり、球面波光Ｌの点光源の位置となる。インライン球面波参照光Ｌは、照明光Ｑの反射光から成る物体光Ｏに対し、イメージセンサ５の受光面５０から見てインライン光となる（２つの光Ｌ，Ｏは交互に生成される光であり、同時には扱われない）。
【0102】
物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌは、ビーム結合器３を通過してイメージセンサ５にその正面から入射する。イメージセンサ５の受光面５０の垂線方向から見て、照明光集光点ＰＱと参照光集光点ＰＬとが、光学的に同じ位置に見えてインラインとなる。
【0103】
オフアクシス参照光Ｒは、ビーム結合器３にその側方から入射され、内部反射鏡３０で反射されてイメージセンサ５に入射する。その光路には、拡径用の小径レンズ２３と、コリメート用の大径レンズ２４とが備えられており、球面波状に形成されたオフアクシス参照光Ｒが生成される。
【0104】
光学系２は、仮想平面ＶＰに対して照明光集光点ＰＱと参照光集光点ＰＬとが互いに鏡像配置となるように設定されている。また、光学系２は、照明光Ｑが被測定面４ａを斜め照明し、その反射光である物体光Ｏがイメージセンサ５に入射するように、またインライン球面波参照光Ｌが仮想平面ＶＰを斜めに通過してイメージセンサ５に入射するように、各光を伝播させる。
【0105】
ビーム結合器３は、物体光Ｏまたはインライン球面波参照光Ｌと、オフアクシス参照光Ｒと、を合波してイメージセンサ５に入射させる。ビーム結合器３は、キューブ型ビームスプリッタに限られず、他の構成のビーム結合器を用いてもよい。
【0106】
（位置検出部と位置調整装置による試料台の位置調整）
位置検出部８は、イメージセンサ５の光軸方向における仮想平面ＶＰの前後を含む領域で被測定面４ａ上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する光ビーム反射型の距離測定装置であり、アクティブ自動フォーカスの技術を用いている。位置検出部８は、空間中の特定の照射点Ｐａに焦点を結ぶ光を照射し、その反射光を受光し、その反射光の反射位置が照射点Ｐａの手前かまたは遠方かを判別できる信号を出力する。この実施形態では、照射点Ｐａとして基準点ＰＯが設定されている。
位置検出部８は、イメージセンサ５の光軸方向における仮想平面ＶＰの前後を含む領域で被測定面４ａ上の点の位置を検出し、その情報を反射位置情報として出力する光ビーム反射型の距離測定装置であり、アクティブ自動フォーカスの技術を用いている。位置検出部８は、空間中の特定の照射点Ｐａに焦点を結ぶ光を照射し、その反射光を受光し、その反射光の反射位置が照射点Ｐａの手前かまたは遠方かを判別できる信号を出力する。この実施形態では、照射点Ｐａとして基準点ＰＯが設定されている。
【0107】
位置検出部８は、検出光源８１と、光検出器８２と、検出光学系を構成する集光レンズ８ａおよび結像レンズ８ｂと、信号出力部８３とを備えている。検出光源８１は、集光レンズ８ａによって照射点Ｐａにフォーカスされる位置検出用の光ビームＢ０を出す。集光レンズ８ａを通過した光ビームは、被測定面４ａを照射して反射光となる。光検出器８２は、結像レンズ８ｂを通して、被測定面４ａから反射された光ビームＢ０を検出する。
【0108】
光検出器８２および信号出力部８３は、図４（ａ）（ｂ）（ｃ）を参照して説明した光検出器８２および信号出力部８３と同等のものである。信号出力部８３は、光検出器８２が出力する電気信号ｄ１，ｄ２に基づいて、光ビームＢ０が反射された位置と仮想平面ＶＰとの隔たり量を示す偏移信号ｄ３を生成し、その偏移信号ｄ３を反射位置情報として位置調整装置７１に出力する。光検出器８２は、少なくとも２分割された検出素子からなる任意のものを用いればよく、光検出器８２は複数の検出素子を有し、信号出力部８３は複数の検出素子の各々が出力する信号の差信号を偏移信号とするように構成すればよい。
【0109】
位置調整装置７１は、信号出力部８３からの反射位置情報に基づき、検出された点が仮想平面ＶＰに含まれるように試料台７を移動させる。言い換えれば、位置調整装置７１は、光ビームＢ０の反射点が照射点Ｐａにくることにより、照射点Ｐａが結像レンズ８ｂによって光検出器８２上に結像するように、試料台７を前方または後方に移動させる。電気的な駆動装置を用いて試料台７を移動させる手段として、例えば、パルス駆動によってｎｍの精度で移動させるピエゾ駆動装置などを用いればよい。
【0110】
位置検出部８の光学系である検出光源８１、集光レンズ８ａ、結像レンズ８ｂ、光検出器８２は、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。検出精度を考えると、集光レンズ８ａによって集光されて仮想平面ＶＰ上の照射点Ｐａに入射した光ビームの直径は、例えば、１０～２００μｍ程度のスポットにすることが望ましい。また照射点Ｐａへの入射角は、検出感度を考慮すると、例えば、２０～６０°の範囲が望ましい。
【0111】
物体４の被測定面４ａ、少なくとも照射点Ｐａの周辺の被測定面４ａが仮想平面ＶＰに接するように試料台７の位置が調整されると、第１の実施形態で説明した表面形状計測方法によって、物体４が配置された状態で、反射光である物体光Ｏの記録ホログラムＩＯＲが取得される。また、物体４と試料台７とが光路上にない状態で、インライン参照光Ｌを用いて、オフアクシス参照光Ｒの記録ホログラムＩＬＲが取得される。参照光Ｒの記録ホログラムＩＬＲの取得は、試料台７の位置の調整前に行ってもよく、物体光ＯのホログラムＩＯＲが取得された後に行なってもよい。
【0112】
画像再生部１２は、データ保存部６とともに、コンピュータ１１に備えられている。画像再生部１２は、第１の実施形態で説明した表面形状計測方法を実行するソフトウエア群とメモリとを備えて構成されている。データ取得部１０によってオフアクシスホログラムＩＯＲ，ＩＬＲが取得されると、第１の実施形態で説明した表面形状計測方法によって処理されて、表面形状の計測値が得られる。
【0113】
本実施形態の表面形状計測装置１は、キューブ型のビーム結合器３を備えているので、ビーム結合器３の屈折率を考慮した平面波展開法によってビーム結合器３を通過する光の光伝播計算を行う必要がある。以下では、ビーム結合器３に関する処理を説明する。
【0114】
（ビーム結合器通過後の球面波の算出）
イメージセンサ５の受光面５０において、複素振幅ホログラムＪＯＬから、物体光ホログラムｇを生成するには、ビーム結合器３を通過して受光面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波（インライン参照光ホログラムｊＬ）が必要である。インライン参照光ホログラムｊＬは、ビーム結合器３を通過したことにより、球面波ではない。そこで、インライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬの位置からイメージセンサ５の入射面である受光面５０に至る光波の光伝播計算を行って、受光面５０における、球面波ではないインライン参照光Ｌ、すなわちインライン参照光ホログラムｊＬを生成する。
イメージセンサ５の受光面５０において、複素振幅ホログラムＪＯＬから、物体光ホログラムｇを生成するには、ビーム結合器３を通過して受光面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波（インライン参照光ホログラムｊＬ）が必要である。インライン参照光ホログラムｊＬは、ビーム結合器３を通過したことにより、球面波ではない。そこで、インライン球面波参照光Ｌの集光点ＰＬの位置からイメージセンサ５の入射面である受光面５０に至る光波の光伝播計算を行って、受光面５０における、球面波ではないインライン参照光Ｌ、すなわちインライン参照光ホログラムｊＬを生成する。
【0115】
光伝播計算は平面波展開を使って行う。集光点ＰＬにおいて参照光Ｌを平面波展開し、空気中およびビーム結合器３内を伝播させて受光面５０における各平面波成分を計算し、計算した平面波成分を足し挙げてインライン参照光ホログラムｊＬを生成する。集光点ＰＬの位置ｚ＝ρのｘｙ平面に、インライン球面波参照光Ｌの点光源ｂ０δ（ｘ）δ（ｙ）が存在する。この点光源の空間周波数スペクトルＢ（ｕ、ｖ）は、一定値ｂ０、すなわちＢ（ｕ、ｖ）＝ｂ０である。そこで、平面波の伝播により、ｚ＝０の受光面５０におけるインライン球面波参照光Ｌ、すなわちインライン参照光ホログラムｊＬは、下式（１９）となる。
【0116】
【数10】
【0117】
上式中の（ｎ／λ）におけるｎは、ビーム結合器３の屈折率である。上式（１９）は、原点ｚ＝０から集光点ＰＬまでの距離ρとビーム結合器３の寸法Ａの関数になるが、原点からビーム結合器３までの距離には無関係になる。つまり、ビーム結合器３をどの位置に置いても同じ式になる。上式（１９）は、原理的な計算式であって、実際の計算には、サンプリング定理を満たす計算点数で光伝播計算を行う必要がある。
【0118】
（ホログラム面における物体光ｇ（ｘ，ｙ））
上述の手順で得られる、上式（１９）のインライン参照光ホログラムｊＬは、ビーム結合器３を通過して受光面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波である。このホログラムｊＬから成る乗算因子ｊＬ＝Ｌ０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φＬ（ｘ，ｙ））を上式（８）に乗じることにより、イメージセンサ５の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が上式（９）と同様に得られる、すなわち、ｇ（ｘ，ｙ）＝ＪＯＬ×ｊＬ。
上述の手順で得られる、上式（１９）のインライン参照光ホログラムｊＬは、ビーム結合器３を通過して受光面５０に到達したインライン球面波参照光Ｌの光波である。このホログラムｊＬから成る乗算因子ｊＬ＝Ｌ０（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ（φＬ（ｘ，ｙ））を上式（８）に乗じることにより、イメージセンサ５の表面（ホログラム面、ｘｙ平面、または面ｚ＝０）における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）が上式（９）と同様に得られる、すなわち、ｇ（ｘ，ｙ）＝ＪＯＬ×ｊＬ。
【0119】
（光伝播計算）
ホログラム面における物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換する平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（２０）のように得られる。表現上、上式（１０）と同じになる。平面波の光伝播計算により、物体４の被測定面４ａの位置ｚ＝ｚ０において、イメージセンサ５の受光面５０に平行な面における物体光ｈ（ｘ，ｙ）が、下式（２１）によって得られる。
ホログラム面における物体光ホログラムｇ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換する平面波展開の結果、物体光Ｏについての空間周波数スペクトルＧ（ｕ，ｖ）が下式（２０）のように得られる。表現上、上式（１０）と同じになる。平面波の光伝播計算により、物体４の被測定面４ａの位置ｚ＝ｚ０において、イメージセンサ５の受光面５０に平行な面における物体光ｈ（ｘ，ｙ）が、下式（２１）によって得られる。
【0120】
【数11】
【0121】
上式（２０）中のｕ，ｖは、それぞれｘ方向とｙ方向のフーリエ空間周波数である。ｚ方向のフーリエ空間周波数ｗ，ｗｎは、上式（１９）の下の式のように、平面波の分散式（波数と波長の関係式）から求められる。分散式は、（ｎ／λ）２の形で屈折率ｎを含む。上式（２０）（２１）は、光路上に存在するビーム結合器３の大きさＡと屈折率ｎとを考慮した計算式となっている。
【0122】
上式（２１）によって、物体４の被測定面４ａの位置ｚ＝ｚ０における、イメージセンサ５の受光面５０に平行な物体光ｈ（ｘ，ｙ）が得られたので、上式（１３）～（１８）の回転変換、相関関数を用いた仮想平面の高精度な決定、高さ分布の算出の処理により、表面形状計測を実行して測定結果を得ることができる。上式（１３）～（１８）の処理は、空気中の事象の処理であり、ビーム結合器３などの屈折率ｎの影響を考慮する必要はない。
【0123】
（第３の実施形態）
図７を参照して、第３の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。この実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態とは、被測定面４ａの位置を検出する位置検出部８の構成が異なり、他は同様である。
図７を参照して、第３の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。この実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態とは、被測定面４ａの位置を検出する位置検出部８の構成が異なり、他は同様である。
【0124】
位置検出部８は、被測定面４ａに照射した光の飛行時間（ＴＯＦ）を測定して被測定面４ａの位置を検出するための、検出光源８１と、光ビームを検出する２つの光検出器８２（８２Ａ，８２Ｂ）と、ビームスプリッタ８ｃと、信号出力部８３とを備えている。検出光源８１は、被測定面４ａの位置検出に用いられる変調された光ビームを出す。この光ビームは、例えばパルス変調されたレーザ光が用いられる。
【0125】
検出光源８１から出された光ビームは、ビームスプリッタ８ｃによって２つの光ビームに分離される。ビームスプリッタ８ｃによって向きを変えて分離された一方の光ビームは、一方の光検出器８２Ａに入射する。ビームスプリッタ８ｃを直進して分離された他方の光ビームは、被測定面４ａに向けて伝播し、被測定面４ａによって反射した反射光がビームスプリッタ８ｃに戻ったあと、光路を曲げられて他方の光検出器８２Ｂに入射する。この他方の光ビームは、ビームスプリッタ８ｃと被測定面４ａの間の同じ光路を往復する。その往復の光路において、ビーム結合器３の内部反射鏡３０によって光路が曲げられることにより、仮想平面ＶＰにほぼ垂直になるように、被測定面４ａに入射して被測定面４ａから反射する。位置検出部８の検出光学系は、被測定面４ａに向かう光ビームが仮想平面ＶＰにおける照射点Ｐａを通過するように設定されている。
【0126】
光検出器８２Ａ，８２Ｂは、それぞれ、分離された光ビームを検出して信号ｄ４，ｄ５を出力する。信号ｄ４，ｄ５は、例えば、検出光源８１による光ビームの出射から分離された各光の受光までのパルスのカウント数である。２つの光検出器８２Ａ，８２Ｂが、検出光源８１から出た光を受光した時間（パルスのカウント数）の差によって、被計測面４ａ上の反射点の位置情報が得られる。信号出力部８３は、事前に取得された、平行平面基板４０の参照面４０ａが仮想平面ＶＰの位置に設定されたときの参照面４０ａの位置情報、従って仮想平面ＶＰにおける照射点Ｐａの位置情報として、このような信号ｄ４，ｄ５の時間差をメモリに記憶している。
【0127】
信号出力部８３は、被測定面４ａの位置情報と、事前に記憶されている仮想平面ＶＰの位置情報とに基づいて、被測定面４ａの位置と仮想平面ＶＰの位置との隔たり量を示す偏移信号ｄ３を生成する。偏移信号ｄ３は、反射位置情報として位置調整装置７１に出力される。
【0128】
位置調整装置７１は、偏移信号ｄ３がゼロの状態になるように、試料台７の位置を前方または後方に移動させる。偏移信号ｄ３がゼロになると、物体４の被測定面４ａ、少なくとも照射点Ｐａの周辺の被測定面４ａが仮想平面ＶＰに接するようになり、試料台７の位置の調整が完了する。
【0129】
位置検出部８の光学系である検出光源８１、光検出器８２（８２Ａ，８２Ｂ）、ビームスプリッタ８ｃは、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。信号ｄ４，ｄ５から得られる時間差は、例えば１００ｎｍ程度の精度で距離を測定する場合、フェムト秒の時間差であればよい。
【0130】
（変形例）
図８を参照して、第３の実施形態の変形例に係る表面形状計測装置１を説明する。この変形例は、位置検出部８の検出光源８１が白色光を出す点で、変調されたレーザ光を用いる第３の実施形態と異なる。位置検出部８の検出光学系は、被測定面４ａに向かう光ビームが仮想平面ＶＰにおける照射点Ｐａを垂直に通過するように設定されている点は、第３の実施形態と同じである。位置検出部８は、検出光源８１と、光検出器８２と、ビームスプリッタ８ｃと、反射鏡８ｅと、信号出力部８３とを備えている。
図８を参照して、第３の実施形態の変形例に係る表面形状計測装置１を説明する。この変形例は、位置検出部８の検出光源８１が白色光を出す点で、変調されたレーザ光を用いる第３の実施形態と異なる。位置検出部８の検出光学系は、被測定面４ａに向かう光ビームが仮想平面ＶＰにおける照射点Ｐａを垂直に通過するように設定されている点は、第３の実施形態と同じである。位置検出部８は、検出光源８１と、光検出器８２と、ビームスプリッタ８ｃと、反射鏡８ｅと、信号出力部８３とを備えている。
【0131】
検出光源８１から出された白色光の光ビームは、ビームスプリッタ８ｃによって２つの光ビームに分離される。ビームスプリッタ８ｃによって向きを変えて分離された一方の光ビームは、反射鏡８ｅによって垂直に反射されたあと、ビームスプリッタ８ｃを透過して光検出器８２に入射する。ビームスプリッタ８ｃを直進して分離された他方の光ビームは、被測定面４ａに向けて伝播し、被測定面４ａによって反射した反射光がビームスプリッタ８ｃに戻ったあと、光路を曲げられて光検出器８２に入射する。
【0132】
位置検出部８の検出光学系は、反射鏡８ｅによって反射される光ビームの全光路長と、仮想平面ＶＰ上の照射点Ｐａで反射する場合の光ビームの全光路長とが等しくなるように設定されている。従って、他方の光ビームが、照射点Ｐａではなく、その位置からずれた位置にある被測定面４ａ上の点で反射されると、そのずれの大きさが、２つの光ビームの全光路長の差として計測される。
【0133】
光検出器８２は、２つの光ビームの白色光同士の干渉に係るデータｄ６を取得し、そのデータｄ６を信号出力部８３に出力する。信号出力部８３は、データｄ６に基づいて、被測定面４ａの位置と仮想平面ＶＰの位置との隔たり量を示す偏移信号ｄ３を生成する。偏移信号ｄ３は、反射位置情報として位置調整装置７１に出力される。
【0134】
位置検出部８の光学系である検出光源８１、光検出器８２、ビームスプリッタ８ｃ、反射鏡８ｅは、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。光検出器８２と信号出力部８３の信号処理の構成は、任意に変更でき、光検出器８２の中に信号出力部８３を組み込んでもよい。
【0135】
（第４の実施形態）
図９、図１０を参照して、第４の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態の表面形状計測装置１におけるホログラム取得用の光学系２を、物体光Ｏおよびインライン球面波参照光Ｌを集光する集光レンズ２７と、集光レンズ２７による集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板２７ａと、瞳孔板２７ａに組み合わせて配置された結像レンズ２７ｂとを備える光学系２に変えたものである。瞳孔板２７ａの前後に備えられた２つのレンズは、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとをイメージセンサ５に結像させるレンズである。
図９、図１０を参照して、第４の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態の表面形状計測装置１におけるホログラム取得用の光学系２を、物体光Ｏおよびインライン球面波参照光Ｌを集光する集光レンズ２７と、集光レンズ２７による集光位置に配置されて通過光量を制限する瞳孔板２７ａと、瞳孔板２７ａに組み合わせて配置された結像レンズ２７ｂとを備える光学系２に変えたものである。瞳孔板２７ａの前後に備えられた２つのレンズは、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとをイメージセンサ５に結像させるレンズである。
【0136】
また、本実施形態の表面形状計測装置１は、第２の実施形態と同様の、位置検出部８と位置調整装置７１とを備えている。位置検出部８の光学系である検出光源８１、集光レンズ８ａ、結像レンズ８ｂ、光検出器８２は、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。
【0137】
大きい口径のホログラムを記録できれば、大きい物体の表面形状計測が可能になる。本実施形態のように、レンズを使って反射光を集光させると、１つのイメージセンサ５で大口径ホログラムを記録できる。集光用レンズを用いてインライン球面波参照光Ｌおよび物体光Ｏをイメージセンサ５の受光面に交互に投射し、オフアクシス参照光Ｒによって作られる干渉縞をそれぞれ記録する。記録ホログラムの空間周波数帯域の幅は、瞳孔板２７ａの瞳孔を開閉することによって調整できる。被測定面が滑らかで平面度が高い場合には、空間周波数帯域幅は狭くなり、被測定面に微細な凹凸がある場合には帯域幅は広くなる。被測定面４ａの状況と計測の目的とに合わせて、瞳孔板２によって調節すればよい。
【0138】
集光レンズ２７と結像レンズ２７ｂの２つのレンズは、被測定面上の光をイメージセンサ５の受光面上に結像するので、物体光の再生を行わなくても、被測定面の形状観察や形状測定が可能になる。
【0139】
（第５の実施形態）
図１１を参照して、第５の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第４の実施形態の表面形状計測装置１における光学系２の集光レンズ２７と、瞳孔板２７ａと、結像レンズ２７ｂとに替えて、凹面鏡２８と、瞳孔板２８ａと、結像レンズ２８ｂとを備えるものである。凹面鏡２８は、たとえば、集光用楕円面ミラーが用いられる。
図１１を参照して、第５の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、第４の実施形態の表面形状計測装置１における光学系２の集光レンズ２７と、瞳孔板２７ａと、結像レンズ２７ｂとに替えて、凹面鏡２８と、瞳孔板２８ａと、結像レンズ２８ｂとを備えるものである。凹面鏡２８は、たとえば、集光用楕円面ミラーが用いられる。
【0140】
位置検出部８の光学系である検出光源８１、集光レンズ８ａ、結像レンズ８ｂ、光検出器８２は、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。
【0141】
本表面形状計測装置１においても、凹面鏡２８と結像レンズ２８ｂとが、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌとをイメージセンサ５に結像させる。また、小さなイメージセンサによって大きい口径のホログラムを記録でき、物体光の再生を行わなくても、被測定面の形状観察や形状測定が可能になる。
【0142】
（第６の実施形態）
図１２を参照して、第６の実施形態に係る表面形状計測装置１および表面形状計測方法を説明する。本実施形態の装置および方法は、測定可能な高さの範囲を拡張するものであり、その拡張を実現するために、異なる波長（λｊ，ｊ＝１，２）の光を用いる。本実施形態の表面形状計測装置１のホログラム取得用の光学系２は、上述の第３の実施形態またはその変形例（図７、図８）の光学系２において、ビーム結合器３とイメージセンサ５との間に波長フィルタを挿入し、そのような波長フィルタとイメージセンサの組を２対備えるものである。この構成により、２波長の混合光を用いることができる。
図１２を参照して、第６の実施形態に係る表面形状計測装置１および表面形状計測方法を説明する。本実施形態の装置および方法は、測定可能な高さの範囲を拡張するものであり、その拡張を実現するために、異なる波長（λｊ，ｊ＝１，２）の光を用いる。本実施形態の表面形状計測装置１のホログラム取得用の光学系２は、上述の第３の実施形態またはその変形例（図７、図８）の光学系２において、ビーム結合器３とイメージセンサ５との間に波長フィルタを挿入し、そのような波長フィルタとイメージセンサの組を２対備えるものである。この構成により、２波長の混合光を用いることができる。
【0143】
また、本実施形態の装置１は、第３の実施形態またはその変形例と同様の、位置検出部８と位置調整装置７１とを備えている。位置検出部８の光学系である検出光源８１、光検出器８２、ビームスプリッタ８ｃ、反射鏡８ｅは、ホログラム取得用の光学系２、イメージセンサ５、およびビーム結合器３と共に、構造的に共通の基板に一体化されて配置されている。なお、位置検出部８は、第２の実施形態における位置調整装置８と同様のものであってもよい。
【0144】
異なる２波長のうち、一方の波長λ１を通過させる波長フィルタＦ１とイメージセンサ５１の組は、ビーム結合器３における物体光Ｏの入射面３１に対向する面側に配置されている。他方の波長λ２を通過させる波長フィルタＦ２とイメージセンサ５２の組は、ビーム結合器３におけるオフアクシス参照光Ｒが入射する面に対向する面側に配置されている。
【0145】
（波長の異なる光波間の位相差を用いた表面形状計測）
本実施形態の表面形状計測方法において、物体４の配置と試料台７の調整とが行われたあと、以下の処理が行われる。異なる波長λｊ，ｊ＝１，２の混合光または個別光によって、物体光Ｏおよびインライン球面波参照光Ｌのデータが各波長λ１，λ２毎に、２種類のオフアクシスホログラムＩｊ ＯＲ，Ｉｊ ＬＲ，ｊ＝１，２として取得される。次に、各波長λ１，λ２毎に、計測用ホログラムＪｊ Ｖ ＯＳ＝ｈｊ Ｖ／ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２が生成され、生成された２つの計測用ホログラムＪｊ Ｖ ＯＳ，ｊ＝１，２の比を求めるヘテロダイン変換が実行される。ヘテロダイン変換の結果、変調波ＨＷ＝Ｊ１ Ｖ ＯＳ／Ｊ２ Ｖ ＯＳが生成される。この変調波ＨＷに含まれる変調波長λＢ＝λ１λ２／（λ２－λ１）および変調位相分布θＢ（ｘ’，ｙ’）＝θ１－θ２を用いて、物体の被測定面４ａにおける高さ分布が求められる。なお、変調波ＨＷ、変調波長λＢは、それぞれ合成波ＨＷ、合成波長λＢとも呼ばれる。
本実施形態の表面形状計測方法において、物体４の配置と試料台７の調整とが行われたあと、以下の処理が行われる。異なる波長λｊ，ｊ＝１，２の混合光または個別光によって、物体光Ｏおよびインライン球面波参照光Ｌのデータが各波長λ１，λ２毎に、２種類のオフアクシスホログラムＩｊ ＯＲ，Ｉｊ ＬＲ，ｊ＝１，２として取得される。次に、各波長λ１，λ２毎に、計測用ホログラムＪｊ Ｖ ＯＳ＝ｈｊ Ｖ／ｓｊ Ｖ，ｊ＝１，２が生成され、生成された２つの計測用ホログラムＪｊ Ｖ ＯＳ，ｊ＝１，２の比を求めるヘテロダイン変換が実行される。ヘテロダイン変換の結果、変調波ＨＷ＝Ｊ１ Ｖ ＯＳ／Ｊ２ Ｖ ＯＳが生成される。この変調波ＨＷに含まれる変調波長λＢ＝λ１λ２／（λ２－λ１）および変調位相分布θＢ（ｘ’，ｙ’）＝θ１－θ２を用いて、物体の被測定面４ａにおける高さ分布が求められる。なお、変調波ＨＷ、変調波長λＢは、それぞれ合成波ＨＷ、合成波長λＢとも呼ばれる。
【0146】
上述の処理の背景と効果を説明する。例えば、第３の実施形態に示した単色レーザ光の位相を用いる表面形状計測では、光波長λを大きく超える高さを計測することは難しい。また、λ／２を超える段差に対しては高さの測定値にλ／２の整数倍の不確さが生じる。ところで、伝搬方向が一致した光波長の異なる２つの光波に対して演算処理を行うと、長い波長を持つ波を作成できる。この波の位相を用いると、計測可能な高さの範囲を大幅に広げることができる。
【0147】
同じ点光源から放たれる光波長λ１とλ２の球面波照明光Ｑは空間の全ての点において光の伝搬方向が一致し、位相成分はそれぞれｅｘｐ（２πｒ／λ１－θ１）およびｅｘｐ（２πｒ／λ２－θ２）と表される。光波長λ１の球面波照明光Ｑを光波長λ２の球面波照明光Ｑで除算すると、位相成分がｅｘｐ（２πｒ／λＢ－θＢ）の波を作成できる。ここに、λＢおよびθＢは、下式（２２）で与えられる。波長λＢは２つの照明光が作るビート波の波長と一致する。
【0148】
【数12】
【0149】
被測定面４ａを光源の位置が同じで異なる波長を有する２つの球面波で照明すると、測定面上の各点から放たれる２つの反射光の伝搬方向は一致する。また、表面近くの光の干渉や回折が無視できるような測定面上の微小面から放たれる２つの反射光の伝搬方向も一致する。従って、光波長λ１の反射光を光波長λ２の反射光で除算すると、照明光Ｑの場合と同様に機能し、かつ波長が大きくなった、波長λＢの光波を作成できる。このことは、作成した波長λＢの波を使うことにより、各実施形態に示した計測法に従って表面形状計測が可能になることを示す。被測定面４ａと仮想平面ＶＰとにおける波長λＢの２つの波の位相θＢＯ，θＢＬ１の位相差をΔθＢ（ｘ’，ｙ’）＝θＢＯ－θＢＬ１と表すと、被測定表面の高さｔ（ｘ’，ｙ’）は、下式（２３）で与えられる。この式（２３）は、単一波長の場合の式（１８）と同等である。
【0150】
【数13】
【0151】
上式（２３）は、基本的に、単一波長の場合の式（１８）と同等の式である。本実施形態の表面形状計測装置１および表面形状計測方法は、２波長について記録したホログラムの両方のデータを用いるか、何れか一方のデータを用いるかを、後処理時に任意に決定できる。両波長のデータを用いる場合、式（２３）を用いればよく、単波長のデータを用いる場合、式（１８）を用いればよい。
【0152】
異なる波長のホログラムは、図１２の光学系と混合光を用いて、ワンショット記録することができる。この場合、光波長λ１に対するオフアクシス参照光Ｒ１の他に、光波長λ２に対するオフアクシス参照光Ｒ２を用意する。この光学系では、それぞれの光波長成分を分離するために光波長λ１の光を透過させて光波長λ２の光を遮断する波長フィルタＦ１と、光波長λ２の光を透過させて光波長λ１の光を遮断する波長フィルタＦ２を用いている。
【0153】
本実施形態の計測方法のための他の光学系２として、例えば、波長フィルタを備えずに、１つのイメージセンサ５だけを備えている図７の光学系を用いて、２種類のオフアクシスホログラムＩｊ
ＯＲ，Ｉｊ
ＬＲを、混合光ではない個別光で各波長毎に、別時間で取得してもよい。
【0154】
さらに他の光学系２として、図７の光学系において、オフアクシス参照光Ｒの光学系を各波長毎に設けてもよい。この場合、２つのオフアクシス参照光Ｒ１，Ｒ２を、互いにオフアクシスの配置にして、波長の異なるホログラムを混合光によってワンショット記録することができる。波長毎のホログラムへの分離は、オフアクシス配置の効果により、後処理によって行うことができる。ワンショット記録したホログラムから、空間周波数領域において、フィルタリング処理を行うことにより、光波長λ１の複素振幅成分と光波長λ２の複素振幅成分を分離して取り出すことができる。
【0155】
なお、オフアクシス参照光Ｒ用に、互いにオフアクシス配置とされた２つの光学系を用いる場合、記録可能な測定面が、図１２の光学系を用いる場合よりも狭くなる。逆に、図１２の光学系の場合、記録可能な測定面を大きくできるが、２つのホログラムをそれぞれ別のイメージセンサ５１，５２で記録するので、物体光Ｏの再生の際に、２つの再生光の位置調整が必要になる。
【0156】
本実施形態の表面形状計測装置１および表面形状計測方法によれば、合成された波長λＢ＝（λ１λ２）／（λ２－λ１）が、もとの何れの波長λ１，λ２よりも長くなるので、測定可能な高さ領域を拡張できる。このような異なる波長の光を用いる表面形状計測装置１および表面形状計測方法は、２波長に限らず、３波長以上の複数波長を用いる装置および方法に拡張することができる。本方法は、記録されたホログラムデータを後処理することによって、計測を実施することができ、この点は従来のビート波を用いる方法とは大きく異なる。そこで、例えば、３波長λ１，λ２，λ３の場合、後処理によって、２波長を選んで、例えば差（１／λ１－１／λ２）などの組合せを複数作ったり、３波長を全部使って、例えば和と差（１／λ１＋１／λ２－１／λ３）などの組合せを複数作ったりして、各組合せによって測定領域を互いに補間して計測を実施することができる。
【0157】
（第７の実施形態）
図１３を参照して、第７の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、例えば、図５乃至図１２に示した表面形状計測装置１によって具現化できるため、これらの図も併せて参照する。表面形状計測装置１は、被測定面４ａのホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面４ａにおける画像を再生する画像再生部１２と、を備えている。表面形状計測装置１は、さらに、データ取得部１０および画像再生部１２を制御するコンピュータから成る制御部１１と、ＦＦＴ等の計算用プログラム、制御用データ等を記憶するメモリ１１ａとを備えている。
図１３を参照して、第７の実施形態に係る表面形状計測装置１を説明する。本実施形態の表面形状計測装置１は、例えば、図５乃至図１２に示した表面形状計測装置１によって具現化できるため、これらの図も併せて参照する。表面形状計測装置１は、被測定面４ａのホログラムを取得するデータ取得部１０と、データ取得部１０によって取得されたホログラムから被測定面４ａにおける画像を再生する画像再生部１２と、を備えている。表面形状計測装置１は、さらに、データ取得部１０および画像再生部１２を制御するコンピュータから成る制御部１１と、ＦＦＴ等の計算用プログラム、制御用データ等を記憶するメモリ１１ａとを備えている。
【0158】
データ取得部１０は、光を生成し伝播させる光学系２と、ビーム結合器として用いられるキューブ型ビームスプリッタであるビーム結合器３と、光強度を電気信号に変換してホログラムデータとして出力するイメージセンサ５と、イメージセンサ５で取得されたデータを保存するデータ保存部６とを有する。データ保存部６は、画像再生部１２とともに、制御部１１に備えられている。ビーム結合器３は、光学系２と共に、ホログラム取得用の各光を伝播させる。
【0159】
また、データ取得部１０は、光学系２とイメージセンサ５の配置構成に関連して位置や姿勢の調整が可能な試料台７と、試料台７の位置を調整する位置調整装置７１と、平行平面基板４０の参照面４０ａの位置と物体４の被測定面４ａの位置を検出してその結果を位置調整用の信号として位置調整装置７１に出力する位置検出部８とを備えている。
【0160】
【0161】
複素振幅ホログラム生成部１３は、物体光オフアクシスホログラムＩＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩＬＲとからオフアクシス参照光Ｒの成分を除去して、物体光Ｏとインライン球面波参照光Ｌに関する複素振幅インラインホログラムＪＯＬを生成する。
【0162】
計算参照光ホログラム生成部１４は、参照光集光点ＰＬから放たれる光が球面波であることに基づき、イメージセンサの受光面である受光面５０におけるインライン球面波参照光Ｌの光波を表すインライン参照光ホログラムｊＬを生成する。
【0163】
物体光ホログラム生成部１５は、インライン参照光ホログラムｊＬを用いて、複素振幅インラインホログラムＪＯＬから、受光面５０における物体光Ｏの光波を表す物体光ホログラムｇを生成する。
【0164】
再生物体光ホログラム生成部１６は、物体光ホログラムｇを光伝播計算によって仮想平面ＶＰの位置におけるホログラムに変換し、変換されたホログラムを受光面５０に対する仮想平面ＶＰの傾角である仮想面傾角αＯによって回転変換して、仮想平面ＶＰにおける計測用の再生物体光ホログラムｈＶを生成する。
【0165】
参照点検出部１７は、物体光ホログラムｇの光伝播計算を行い、相関関数計算によって、物体光の集光点を検出し、その点を形状計測用の参照点Ｓ１に設定する。
【0166】
解析光ホログラム生成部１８は、参照点Ｓ１から放たれるインライン球面波参照光Ｌに対応する球面波の仮想平面ＶＰにおけるホログラムである球面波光ホログラムｓＶを解析的に生成する。
【0167】
形状計測部１９は、再生物体光ホログラムｈＶを球面波光ホログラムｓＶで除算することにより、物体光Ｏと球面波光ホログラムｓＶとに関する計測用ホログラムＪＶ
ＯＳを生成し、計測用の複素振幅インラインホログラムＪＶ
ＯＳの位相分布から物体４の被測定面４ａにおける高さ分布を求める。また、形状計測部１９は、試料台７の移動距離ηと平行平面基板４０の既知の厚さｄとから求められた物体４の厚さＤと、被測定面４ａにおける高さ分布と、を用いて、物体４の形状に関する諸量を算出する。前記諸量は、例えば物体４がシリコンウエハの場合、ウエハの底面に対する被測定面の厚さ分布や平行度評価値などである。被測定面における測定点は所望の間隔で指定して多数の測定値を得ることができ、形状計測部１９は、多数の測定値の算出と統計的諸量の算出を行う。
【0168】
表示部２０は、イメージセンサ５によって得られる画像、各ホログラムの強度画像や位相分布画像などを表示する。データ保存部６に保存された物体光オフアクシスホログラムＩＯＲと参照光オフアクシスホログラムＩＬＲのデータは、画像再生部１２によって処理されて、表示部２０に表示される。表示部２０は、液晶表示装置などのＦＰＤであり、画像以外のデータを表示し、ユーザインターフェイスとなる。画像再生部１２の各部は、表示部２０を除いて、コンピュータ上で動作するプログラムとそのサブルーティン群を含むソフトウエアを用いて構成される。
【0169】
（本願発明の特徴と応用例）
本願発明に係る表面形状計測装置および方法においては、位置検出部と位置調整装置を用いて被測定面４ａ上の点を検出し、検出された点が仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、試料台の位置調整がなされて物体の位置が現実空間で調整され、物体光オフアクシスホログラムＩＯＲ，Ｉｊ ＯＲのデータが取得される。また、必要なホログラムのデータ取得後は、非現実空間であるコンピュータ上の空間において、つまりコンピュータ内で行う計算処理による後処理によって、現実空間における測定精度の限界を超えるための処理が行われ、物体像の再生と表面形状計測が高精度で実現される。
本願発明に係る表面形状計測装置および方法においては、位置検出部と位置調整装置を用いて被測定面４ａ上の点を検出し、検出された点が仮想平面（ＶＰ）に含まれるように、試料台の位置調整がなされて物体の位置が現実空間で調整され、物体光オフアクシスホログラムＩＯＲ，Ｉｊ ＯＲのデータが取得される。また、必要なホログラムのデータ取得後は、非現実空間であるコンピュータ上の空間において、つまりコンピュータ内で行う計算処理による後処理によって、現実空間における測定精度の限界を超えるための処理が行われ、物体像の再生と表面形状計測が高精度で実現される。
【0170】
ホログラムデータに対するコンピュータによる後処理において、その処理が適正か否か、必要な処理が完了したか否か等の判断が、処理内容に応じた種々の方法で行われる。例えば、処理後のデータについて、再生された画像の鮮明度（フォーカッシングの度合）、再生された画像による既知寸法の再現有無、データ間の相関関数の最大値または最小値、位相分布の現れ方、空間周波数空間における干渉縞模様の現れ方、などに基づく判断が行われる。
【0171】
干渉縞模様の現れ方は、例えば、位置検出部によって検出された点（例えば基準点ＰＯに対応する点）または仮想平面ＶＰ上の基準点ＰＯそのものを回転の固定点として物体光ホログラムのデータを３次元空間で回転させ、物体光ホログラムを、所定の面、例えば仮想平面ＶＰにおけるホログラムとする場合に、回転の適否を判断する際に用いられる。この場合、例えば、物体光と仮想平面ＶＰ上の球面波光との干渉縞の間隔が広がるなどの現れ方の変化によって判断できる。
【0172】
また、物体４の被測定面４ａにおける位置検出部によって検出された点の周辺領域が凹面形状か凸面形状かを判断するために、物体光ホログラムを回転させたり、光軸方向に移動させたりして、位相分布の現れ方や干渉縞模様の現れ方などを用いることができる。例えば、物体光ホログラムのデータを３次元空間で光軸方向に移動させ、注目点（例えば光軸と被測定面４ａとの交点）において、移動中に物体光と仮想平面ＶＰ上の球面波光との干渉縞が湧き出してくるか、吸い込まれていくかという凹凸に関する情報を用いて、単波長光による測定であっても、データ処理によって被測定面に対する測定範囲を拡大することができる。
【0173】
本発明の実施に係る応用例として、例えば、略円形のシリコン半導体基板の主面（被測定面）が凸面状または凹面状に変形しているとき、その変形が凸面か凹面かの判断に加えて、その変形した曲面の曲率半径を計測することを考える。前段階として、所定の平坦度の参照平面を有する平行平面基板を物体４とし、参照平面が仮想平面ＶＰに接するように試料台を調整し、参照平面で構成される被測定面からの球面波照明光Ｑの反射光である物体光ＯＰのデータを、イメージセンサを用いて物体光オフアクシスホログラムＩＯＲ
Ｐとして取得する。この物体光オフアクシスホログラムＩＯＲ
Ｐと既に取得済の参照光オフアクシスホログラムＩＬＲのデータから物体光ＯＰの光波を表す物体光ホログラムｇＰを生成し、計算処理によって、物体光ホログラムｇＰを光伝播変換および回転変換して、仮想平面ＶＰにおける再生物体光ホログラムｈＰ
Ｖを生成し、計算処理によって、物体光ホログラムｇ０に光伝搬変換を行って物体光ＯＰが集光する位置を検出してその位置を、仮想平面ＶＰに対する照明光集光点ＰＱの鏡像点と見做し、その集光点を傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０とする。この参照点Ｓ０は、形状計測用の参照点Ｓ１の検出と同じく相関関数を用いて検出される（図３参照）。
【0174】
形状計測用の参照点Ｓ１の情報が得られた時点において、被測定面の微細な高さ分布を算出できるが、形状計測用の参照点Ｓ１からだけでは被測定面４ａの基準面に対する傾斜角Ψ（被測定面の高さ分布関数を基準面に対する高さ分布として求め、その高さ分布関数をテーラ展開したときの１次の項）と凸面や凹面の形状に関する基板の曲率半径ＲＳ（上記の高さ分布関数をテーラ展開したときの２次の項）の情報は得られない。何故ならば形状計測用の参照点Ｓ１の検出を相関関数を用いて検出するとき、基板の傾斜角や凸面凹面の形状に応じて、相関関数のピークの位置が三次元空間における任意の方向に移動するからである。形状計測用の参照点Ｓ１の情報から、基板の傾斜角Ψの情報と基板の凸面や凹面の形状に関する基板の曲率半径ＲＳの情報は失われ、上記の高さ分布関数をテーラ展開したときの３次以上の高次項の高さ情報が残り、下記の二乗平均開平値ＲＭＳ（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ）を得ることができる。
【0175】
シリコンウエハなどの寸法規格に関する標準仕様書（シリコン鏡面ウェーハの寸法規格に関する標準仕様 ＪＥＩＴＡ ＥＭ－３６０２）等を見ると、被測定面の基準面に対する高さの二乗平均開平値ＲＭＳの値だけでなく被測定面の曲率半径や基準面に対する傾斜角などが必要とされている。物体４の被測定面４ａとして半導体基板の主面を考える。半導体基板の主面からの反射光である物体光のデータを取得し、図３に示した方法を用いて、半導体基板の主面についての形状計測用の参照点Ｓ１を求めて、傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０と比較する。２つの参照点の位置座標Ｓ０（ｘ０，ｙ０，ｚ０），Ｓ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）から、２つの参照点Ｓ１，Ｓ０間の、ｘｙ平面内での距離Ｌｘｙ＝√（（ｘ１－ｘ０）２＋（ｙ１－ｙ０）２）、および光軸ｚ方向の距離Ｌｚ＝ｚ１－ｚ０を求める（ｘｙｚ座標については図２参照）。なお、√（＊）は、（＊）の平方根を表す。
【0176】
２つの参照点Ｓ１，Ｓ０を結ぶ線分を垂直２等分する平面を、第２の仮想平面ＶＰ１として設定する。イメージセンサ５の中心（０，０，０）と傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０とを通る直線が、第２の仮想平面ＶＰ１と交わる点を、第２の基準点ＰＯ’とする。ｘｙ平面内での距離Ｌｘｙは、物体４の被測定面４ａの第２の仮想平面ＶＰ１に対する傾斜角Ψによって生じる。光軸ｚ方向の距離Ｌｚは、物体４の被測定面４ａの第２の仮想平面ＶＰ１に対する凸面状または凹面状の変形があることにより生じる。
【0177】
（Ψの計算）
物体４の被測定面４ａ（半導体基板の主面）と底面基準（主面の対向面）との間の傾斜角Ψは、２点ＰＯ’，Ｓ０を結ぶ線分と、２点ＰＯ’，Ｓ１を結ぶ線分とのなす角度の半分である。そこで、傾斜角Ψは、２点ＰＯ’，Ｓ０間の距離Ｒ０と、２点Ｓ１，Ｓ０間の距離Ｌｘｙとを用いて、下式から求められる。
ｔａｎ（Ψ）＝Ｌｘｙ／（２Ｒ０）。
物体４の被測定面４ａ（半導体基板の主面）と底面基準（主面の対向面）との間の傾斜角Ψは、２点ＰＯ’，Ｓ０を結ぶ線分と、２点ＰＯ’，Ｓ１を結ぶ線分とのなす角度の半分である。そこで、傾斜角Ψは、２点ＰＯ’，Ｓ０間の距離Ｒ０と、２点Ｓ１，Ｓ０間の距離Ｌｘｙとを用いて、下式から求められる。
ｔａｎ（Ψ）＝Ｌｘｙ／（２Ｒ０）。
【0178】
（Ｒｓの計算）
傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０から出射する球面波光が第２の仮想平面ＶＰ１上の点ＰＯ’に達するときの球面波の曲率半径は、ＰＯ’とＳ０間の距離Ｒ０である。また、形状計測用の参照点Ｓ１から出射する球面波光が第２の仮想平面ＶＰ１上の点ＰＯ’に達するときの球面波の曲率半径は、ＰＯ’とＳ１間の距離Ｒ１である。２つの球面波光の光路差は、物体４の被測定面４ａ（半導体基板の主面）の変形によって発生する。その変形の曲率半径をＲｓとする。また、Ｒ０とＲ１は被測定面の大きさに比べ十分大きな値とすることができる。
傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０から出射する球面波光が第２の仮想平面ＶＰ１上の点ＰＯ’に達するときの球面波の曲率半径は、ＰＯ’とＳ０間の距離Ｒ０である。また、形状計測用の参照点Ｓ１から出射する球面波光が第２の仮想平面ＶＰ１上の点ＰＯ’に達するときの球面波の曲率半径は、ＰＯ’とＳ１間の距離Ｒ１である。２つの球面波光の光路差は、物体４の被測定面４ａ（半導体基板の主面）の変形によって発生する。その変形の曲率半径をＲｓとする。また、Ｒ０とＲ１は被測定面の大きさに比べ十分大きな値とすることができる。
【0179】
ここで、Ｒ１＝Ｒ０±△ｒとすると、△ｒ＜＜Ｒ０である。変形の曲率半径Ｒｓは、曲率半径Ｒ０，Ｒ１を用いて、下式のように直感的に解りやすい簡単な形で表せる。Ｒｓの中心位置は、Ｓ１とＳ０を結ぶ線分の中点を通り、イメージセンサ５の中心（０，０，０）とＳ０とを通る線に平行な線上にある。
１／Ｒｓ＝１／Ｒ０－１／Ｒ１， Ｒｓ≒±Ｒ０２／Δｒ。
１／Ｒｓ＝１／Ｒ０－１／Ｒ１， Ｒｓ≒±Ｒ０２／Δｒ。
【0180】
（物体４の表面形状と立体的形状）
物体４の底面を基準とした被測定面４ａの表面形状は、複素振幅インラインホログラムＪＶ ＯＳの位相の面分布（ＲＭＳ）と、被測定面の曲率半径（Ｒｓ）と、被測定面の傾斜角（Ψ）とを合成して得られる。また、前述したように物体４の厚さＤ（ＰＯ’点での厚さ）が求まるので、立体的な物体４の形状が測定できる。フォーカシングの技術を使うと、設定により空間の任意の点の位置検出することができる。本発明の実施例ではナノメートルのオーダの誤差検出が可能であり、基準点ＰＯにフォーカス位置を設定することにより、参照光集光点ＰＬと傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０とは、フォーカス誤差検出による誤差と駆動動作の誤差とを加算した誤差内で一致させることができる。ここで述べた傾斜角の情報や基板の凸面状または凹面状の変形に関する曲率半径の情報、およびシリコン半導体基板の厚さと平面度等の情報は、基板の品質確認や良否判定等に用いることができる。
物体４の底面を基準とした被測定面４ａの表面形状は、複素振幅インラインホログラムＪＶ ＯＳの位相の面分布（ＲＭＳ）と、被測定面の曲率半径（Ｒｓ）と、被測定面の傾斜角（Ψ）とを合成して得られる。また、前述したように物体４の厚さＤ（ＰＯ’点での厚さ）が求まるので、立体的な物体４の形状が測定できる。フォーカシングの技術を使うと、設定により空間の任意の点の位置検出することができる。本発明の実施例ではナノメートルのオーダの誤差検出が可能であり、基準点ＰＯにフォーカス位置を設定することにより、参照光集光点ＰＬと傾斜角および曲率計測用の参照点Ｓ０とは、フォーカス誤差検出による誤差と駆動動作の誤差とを加算した誤差内で一致させることができる。ここで述べた傾斜角の情報や基板の凸面状または凹面状の変形に関する曲率半径の情報、およびシリコン半導体基板の厚さと平面度等の情報は、基板の品質確認や良否判定等に用いることができる。
【0181】
なお、本発明は、上記構成に限られることなく種々の変形が可能である。例えば、上述した各実施形態と変形例の構成を互いに組み合わせた構成とすることができる。
【産業上の利用可能性】
【0182】
従来の技術に対する本発明の新規性と優位性として下記が挙げられる：（１）光波のワンショット記録により高速測定ができる、（２）被測定面４ａの高精度な絶対平面度測定ができる、（３）参照平面やコリメートレンズを使用しないので平面度測定の大口径化ができる、（４）広範囲の反射係数を持つ被測定面４ａに対して平面度測定ができる、（５）被測定面４ａにおける再生反射光を用いて高分解能な表面形状や表面粗さの測定ができる、（６）底面基準で被測定物の被測定面４ａの形状計測ができ、被測定物の底面に対する被測定面４ａの曲率、平行度、厚さの測定ができる。
【0183】
上記優位性から、本発明は、光学やデジタルホログラフィ、光計測、干渉計測、微細形状測定の分野においてこれらの利点を活かした広い用途に適用できる。また、技術応用の観点からは、精密計測やナノテクノロジ、基板形状計測、半導体基板検査、光学部品検査などの分野における使用が考えられる。具体的な使用例としては、薄いガラス基板、フォトマスク、大型ウエハなどの表面形状計測、光学部品の表面形状計測、工業用基準平面の計測、などが挙げられる。
【符号の説明】
【0184】
１ 表面形状計測装置
１０ データ取得部
１２ 画像再生部
１３ 複素振幅ホログラム生成部
１４ 計算参照光ホログラム生成部
１５ 物体光ホログラム生成部
１６ 再生物体光ホログラム生成部
１７ 参照点検出部
１８ 解析光ホログラム生成部
１９ 形状計測部
２ 光学系
２７ 集光レンズ
２７ａ 瞳孔板
２７ｂ 結像レンズ
２８ 凹面鏡
２８ａ 瞳孔板
２８ｂ 結像レンズ
３ ビーム結合器（キューブ型ビームスプリッタ）
４ 物体
４ａ 被測定面
４０ 平行平面基板
４０ａ 平行平面基板の参照面
５ イメージセンサ
５０ 受光面
６ データ保存部
７ 試料台
Ｃ 相関関数
ＩＬＲ，Ｉｊ ＬＲ 参照光オフアクシスホログラム
ＩＯＲ，Ｉｊ ＯＲ 物体光オフアクシスホログラム
ＪＯＬ 物体光の複素振幅インラインホログラム
ＪＶ ＯＳ，Ｊｊ Ｖ ＯＳ 計測用の複素振幅インラインホログラム
Ｌ インライン球面波参照光
Ｌｘｙ 参照点Ｓ１と参照点Ｓ０のｘｙ平面内での距離
Ｌｚ 参照点Ｓ１と参照点Ｓ０の光軸ｚ方向の距離
Ｏ 物体光
Ｐａ 仮想平面上の照射点
ＰＬ インライン球面波参照光の集光点
ＰＯ 基準点
ＰＯ’ 第２の基準点
ＰＲ オフアクシス参照光の集光点
Ｑ 照明光
Ｒ オフアクシス参照光
Ｒ０ 参照点Ｓ０から出射する球面波の基準点Ｐｏにおける曲率半径
Ｒ１ 参照点Ｓ１から出射する球面波の基準点Ｐｏにおける曲率半径
Ｒｓ 被測定面４ａの曲率半径
ＲＭＳ 二乗平均開平値（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ）
Ｓ０ 傾斜角および曲率計測用の参照点
Ｓ１ 形状計測用の参照点（参照光点光源）
ＶＰ 仮想平面
ＶＰ１ 第２の仮想平面
ｆｐ 仮想点光源（プローブ関数）
ｇ 物体光ホログラム
ｈ０ 評価ホログラム
ｈＶ 再生物体光ホログラム
ｊＬ インライン参照光ホログラム
ｓＶ 球面波光ホログラム
αＯ 傾角
ρ イメージセンサからインライン球面波参照光の集光点までの距離
λＢ 変調波長
λｊ，λ１，λ２ 波長
θＢ 変調位相
Ψ 基準面に対する被測定面４ａの傾斜角
１０ データ取得部
１２ 画像再生部
１３ 複素振幅ホログラム生成部
１４ 計算参照光ホログラム生成部
１５ 物体光ホログラム生成部
１６ 再生物体光ホログラム生成部
１７ 参照点検出部
１８ 解析光ホログラム生成部
１９ 形状計測部
２ 光学系
２７ 集光レンズ
２７ａ 瞳孔板
２７ｂ 結像レンズ
２８ 凹面鏡
２８ａ 瞳孔板
２８ｂ 結像レンズ
３ ビーム結合器（キューブ型ビームスプリッタ）
４ 物体
４ａ 被測定面
４０ 平行平面基板
４０ａ 平行平面基板の参照面
５ イメージセンサ
５０ 受光面
６ データ保存部
７ 試料台
Ｃ 相関関数
ＩＬＲ，Ｉｊ ＬＲ 参照光オフアクシスホログラム
ＩＯＲ，Ｉｊ ＯＲ 物体光オフアクシスホログラム
ＪＯＬ 物体光の複素振幅インラインホログラム
ＪＶ ＯＳ，Ｊｊ Ｖ ＯＳ 計測用の複素振幅インラインホログラム
Ｌ インライン球面波参照光
Ｌｘｙ 参照点Ｓ１と参照点Ｓ０のｘｙ平面内での距離
Ｌｚ 参照点Ｓ１と参照点Ｓ０の光軸ｚ方向の距離
Ｏ 物体光
Ｐａ 仮想平面上の照射点
ＰＬ インライン球面波参照光の集光点
ＰＯ 基準点
ＰＯ’ 第２の基準点
ＰＲ オフアクシス参照光の集光点
Ｑ 照明光
Ｒ オフアクシス参照光
Ｒ０ 参照点Ｓ０から出射する球面波の基準点Ｐｏにおける曲率半径
Ｒ１ 参照点Ｓ１から出射する球面波の基準点Ｐｏにおける曲率半径
Ｒｓ 被測定面４ａの曲率半径
ＲＭＳ 二乗平均開平値（ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ）
Ｓ０ 傾斜角および曲率計測用の参照点
Ｓ１ 形状計測用の参照点（参照光点光源）
ＶＰ 仮想平面
ＶＰ１ 第２の仮想平面
ｆｐ 仮想点光源（プローブ関数）
ｇ 物体光ホログラム
ｈ０ 評価ホログラム
ｈＶ 再生物体光ホログラム
ｊＬ インライン参照光ホログラム
ｓＶ 球面波光ホログラム
αＯ 傾角
ρ イメージセンサからインライン球面波参照光の集光点までの距離
λＢ 変調波長
λｊ，λ１，λ２ 波長
θＢ 変調位相
Ψ 基準面に対する被測定面４ａの傾斜角
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】