特開 2022-171165 分析プログラム、分析方法及び分析装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022171165

(43)【公開日】2022-11-11

(54)【発明の名称】分析プログラム、分析方法及び分析装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/18 20060101AFI20221104BHJP

【ＦＩ】

G06F17/18 D

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021077636

(22)【出願日】2021-04-30

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】岩尾 忠重

(72)【発明者】

【氏名】宮崎 あきら

(72)【発明者】

【氏名】高橋 勇治

(72)【発明者】

【氏名】櫻井 克己

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056BB64

(57)【要約】

【課題】分析対象に対する複数の因子の影響の大きさの評価の精度を向上させること。
【解決手段】複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図１２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする分析プログラム。

【請求項2】

前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする請求項１記載の分析プログラム。

【請求項3】

前記差分が最大となる前記葉ノードを特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項２記載の分析プログラム。

【請求項4】

前記葉ノードの確率変数は、価格又は前記価格の対象物の数量である、
ことを特徴とする請求項２又は３記載の分析プログラム。

【請求項5】

複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、
処理をコンピュータが実行させることを特徴とする分析方法。

【請求項6】

前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする請求項５記載の分析方法。

【請求項7】

複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出する第１の算出部と、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出する第２の算出部と、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出する第３の算出部と、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出する第４の算出部と、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する第５の算出と、
を有することを特徴とする分析装置。

【請求項8】

前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする請求項７記載の分析装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分析プログラム、分析方法及び分析装置に関する。

【背景技術】

【0002】

経済活動等に関する様々な事象についての予測データが集約され、そのデータをもとに当該活動の計画等が判断される状況を想定する。

【0003】

判断に際し、リスクの発生（計画が未達になること）の確率や、確率に大きく影響する因子を特定したいが、大量の予測データからそれらを判断することは困難である。

【0004】

従来、最終成果物（学習モデルの出力値）に最も影響を与える要素を、複数の要素から特定するために複数の要素のうちの１つについて値を変化させて評価する技術がある（例えば、特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０１０－１０８４０４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上記の技術では、変化後の仮定の値の起こりやすさが考慮されていない。したがって、最終成果物（分析対象）に最も影響を与える因子が、実際に起こりえない値に基づいて特定される可能性がある。

【0007】

そこで、一側面では、本発明は、分析対象に対する複数の因子の影響の大きさの評価の精度を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

一つの態様では、複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、処理をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0009】

一側面として、分析対象に対する複数の因子の影響の大きさの評価の精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本発明の実施の形態における分析装置１０のハードウェア構成例を示す図である。

【図2】本発明の実施の形態における分析装置１０の機能構成例を示す図である。

【図3】分析装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【図4】関係グラフの一例を示す図である。

【図5】葉ノードのノード情報の第１の例を示す図である。

【図6】葉ノードのノード情報の第２の例を示す図である。

【図7】確率分布の合成方法の第１の例を説明するための図である。

【図8】確率分布の合成方法の第２の例を説明するための図である。

【図9】確率分布の合成方法の第３の例を説明するための図である。

【図10】確率分布の合成方法の第４の例を説明するための図である。

【図11】リスク確率の算出方法を説明するための図である。

【図12】葉ノードの確率分布を変化させた場合のリスク確率の変化を説明するための図である。

【図13】分析結果の出力形式の一例を示す図である。

【図14】ノード装置２０の機能構成例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。図１は、本発明の実施の形態における分析装置１０のハードウェア構成例を示す図である。図１の分析装置１０は、それぞれバスＢで相互に接続されているドライブ装置１００、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ１０４、インタフェース装置１０５、表示装置１０６、及び入力装置１０７等を有する。

【0012】

分析装置１０での処理を実現するプログラムは、記録媒体１０１によって提供される。プログラムを記録した記録媒体１０１がドライブ装置１００にセットされると、プログラムが記録媒体１０１からドライブ装置１００を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。

【0013】

メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムに従って分析装置１０に係る機能を実現する。インタフェース装置１０５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。表示装置１０６はプログラムによるＧＵＩ（Graphical User Interface）等を表示する。入力装置１０７はキーボード及びマウス等であり、様々な操作指示を入力させるために用いられる。

【0014】

なお、記録媒体１０１の一例としては、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、又はＵＳＢメモリ等の可搬型の記録媒体が挙げられる。また、補助記憶装置１０２の一例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はフラッシュメモリ等が挙げられる。記録媒体１０１及び補助記憶装置１０２のいずれについても、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に相当する。

【0015】

図２は、本発明の実施の形態における分析装置１０の機能構成例を示す図である。図２において、分析装置１０は、確率分布合成部１１、リスク確率算出部１２、確率分布変更部１３、重要ノード特定部１４及び出力部１５等を有する。これら各部は、分析装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、ＣＰＵ１０４に実行させる処理により実現される。分析装置１０は、また、因子関係記憶部１６及びノード情報記憶部１７等を利用する。これら各記憶部は、例えば、補助記憶装置１０２、又は分析装置１０にネットワークを介して接続可能な記憶装置等を用いて実現可能である。

【0016】

因子関係記憶部１６には、分析対象に関する複数の因子（分析対象に関係する複数の要素）間の因果関係又は依存関係（以下、単に「関係」という。）を示す情報が予め記憶されている。本実施の形態において、当該情報は、因子がノードに対応し、因子間の関連（関係）がエッジに対応する木構造のグラフ（以下、「関係グラフ」という。）によって表現される。なお、因子とは、分析対象が収穫物の総売上予測値であるとすれば、例えば、各拠点における対象物（収穫物）の単価の予測値、収穫物の数量の（収量）の予測値、各拠点における売上の予測値等である。又は、分析対象が商品を販売する企業の総売上の予測値であるとすれば、例えば、各拠点における商品の販売単価の予測値、対象物（商品）の数量（販売個数）の予測値、各拠点における売上の予測値等である。

【0017】

ノード情報記憶部１７には、関係グラフにおける各ノードに対する所与の情報（以下、「ノード情報」という。）が記憶されている。具体的には、各葉ノードについては、各葉ノードに対応する因子の値の確率分布を示す情報がノード情報として記憶されている。すなわち、本実施の形態において、各因子は、確率変数として扱われる。したがって、各因子の値は、確率分布として表現される。確率分布が離散型確率分布である因子については、確率変数（離散型確率変数）のとりうる値とその値の確率との対応関係を示す情報（対応情報）がノード情報の一例である。確率分布が連続型確率分布である因子については、確率密度関数がノード情報の一例である。葉ノード以外のノードについては、当該ノードの子ノードの確率分布を合成又は集約（以下、「合成」で統一する。）するための関数（以下、「合成関数」という。）が記憶されている。すなわち、葉ノード以外のノードの確率分布は、当該ノードの子ノードの確率分布を合成することで算出される。

【0018】

確率分布合成部１１は、関係グラフの各葉ノードに対してノード情報記憶部１７に記憶されている確率分布を葉ノードから根ノードに対して再帰的に合成することで、根ノードの確率分布を算出する。

【0019】

リスク確率算出部１２は、根ノードの確率分布に基づいて、根ノードの確率変数が所定の範囲（本実施の形態では、予め設定された閾値未満）となる確率（以下、「リスク確率」という。）を算出する。

【0020】

確率分布変更部１３は、各葉ノードの確率分布を順番に１つずつ変更する。なお、確率分布合成部１１は、１つの葉ノードの確率分布が変更されるたびに、根ノードの確率分布を改めて算出する。また、リスク確率算出部１２は、根ノードの確率分布が改めて算出されるたびに、リスク確率を算出する。したがって、１つの葉ノードの確率分布の変更ごとに、リスク確率が算出される。

【0021】

重要ノード特定部１４は、葉ノードごとに、当該葉ノードの変更前の確率分布に基づくリスク確率と、変更後確率分布に基づくリスク確率との差分を算出し、差分が最大である葉ノードを特定する。

【0022】

出力部１５は、重要ノード特定部１４によって特定された葉ノードに関する情報等を出力する。

【0023】

以下、分析装置１０が実行する処理手順について説明する。図３は、分析装置１０が実行する処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【0024】

ステップＳ１０１において、確率分布合成部１１は、因子関係記憶部１６から関係グラフを取得する。

【0025】

図４は、関係グラフの一例を示す図である。図４の関係グラフにおいて、各葉ノード（ノードＮ１～Ｎ６）は、各拠点の収穫物の単価（の予測値）又は収穫物の収量（の予測値）に対応する。中間ノード（葉ノードの親ノード（ノードＮ７、Ｎ８、Ｎ９）は、各拠点の売上（の予測値）に対応する。根ノード（ノードＮ１０）は、総売上（拠点ごとの売上の合計）に対応する。

【0026】

すなわち、図４の関係グラフは、各拠点の「収量」「単価」の予測値から、各拠点の「売上」の予測値が得られること、及び各拠点の「売上」の予測値から「総売上」の予測値が得られることを示す。

【0027】

続いて、確率分布合成部１１は、関係グラフの各ノードのノード情報をノード情報記憶部１７から取得する（Ｓ１０２）。具体的には、連続型確率分布を有する葉ノードについては、確率密度関数のパラメータが取得される。本実施の形態では、便宜上、連続型確率分布は正規分布であるとする。したがって、図５に示されるように、当該葉ノードについては、期待値μ及び分散σ^２がノード情報として取得される。一方、離散型確率分布を有する葉ノードについては、図６の表に示されるように、確率変数Ｘの値とその値の確率Ｐ（Ｘ）との対応情報が取得される。図６における棒グラフは、当該対応情報に基づく確率分布を示す。なお、葉ノードの確率分布は、過去の実績や理論的な数式などから導出されればよい。

【0028】

また、葉ノード以外の各ノードについては、合成関数がノード情報として取得される。合成関数の詳細については後述される。なお、取得されたノード情報は、各ノードに設定される。

【0029】

続いて、確率分布合成部１１は、各葉ノードに設定された確率分布に基づいて、根ノードの確率分布を算出する（Ｓ１０３）。具体的には、確率分布合成部１１は、関係グラフに従って、葉ノードから根ノードへ確率分布の合成を再帰的に繰り返す（確率分布の合成を伝搬させる）ことで、根ノードの確率分布を算出する。この際、葉ノード以外の各ノードに設定された合成関数が用いられる。各ノードの合成関数は、当該ノードの確率変数の値が、当該ノードの子ノードの確率変数の値の積によって算出されるのか和によって算出されるのかと、子ノードの確率分布が連続型確率分布であるのか離散型確率分布であるのかとによって異なる。

【0030】

図７は、確率分布の合成方法の第１の例を説明するための図である。図７では、子ノードの確率変数の積によって値が求まる確率変数（売上）に対応するノードであって、各子ノードの確率分布が連続型確率分布であるノードにおける合成方法が示されている。すなわち、図７では、一方の子ノードが収量であり、他方の子ノードが単価であり、合成対象のノードが売上に対応する。当該売上は収量と単価との積によって求まる。

【0031】

図７において、収量のノードの確率分布は、期待値μ_Ｘ＝１０、分散σ_ｘ ^２＝１である。単価のノードの確率分布は、期待値μ_Ｙ＝１００、分散σ_Ｙ ^２＝１００である。この場合、売上のノードの確率分布の期待値μ_Ｚ及び分散σ_Ｚ ^２は、
期待値μ_Ｚ＝μ_Ｘ×μ_Ｙ＝１０００
分散σ_Ｚ ^２＝σ_ｘ ^２×σ_Ｙ ^２＋μ_Ｘ ^２×σ_Ｙ ^２＋μ_Ｙ ^２×σ_Ｘ ^２＝１０２００
として合成される。すなわち、図７における売上のノードには、このような合成方法を示す合成関数がステップＳ１０２において設定される。

【0032】

図８は、確率分布の合成方法の第２の例を説明するための図である。図８では、子ノードの確率変数の和によって値が求まる確率変数（売上）に対応するノードであって、各子ノードの確率分布が連続型確率分布であるノードにおける合成方法が示されている。すなわち、図８では、一方の子ノードが売上であり、他方の子ノードが売上であり、合成対象のノードがこれらの売上の合計に対応する。

【0033】

図８において、一方の売上のノードの確率分布は、期待値μ_Ｘ＝１０、分散σ_ｘ ^２＝１である。他方の売上のノードの確率分布は、期待値μ_Ｙ＝１００、分散σ_Ｙ ^２＝１００である。この場合、売上の合計のノードの確率分布の期待値μ及び分散σ_Ｚ ^２は、
期待値μ_Ｚ＝μ_Ｘ＋μ_Ｙ＝１１０
分散σ_Ｚ ^２＝σ_ｘ ^２＋σ_Ｙ ^２＝１０１
として合成される。すなわち、図８における売上のノードには、このような合成方法を示す合成関数がステップＳ１０２において設定される。

【0034】

図９は、確率分布の合成方法の第３の例を説明するための図である。図９では、子ノードの確率変数の積によって値が求まる確率変数（売上）に対応するノードであって、各子ノードの確率分布が離散型確率分布であるノードにおける合成方法が示されている。すなわち、図９では、一方の子ノードが収量（Ｘ）であり、他方の子ノードが単価（Ｙ）であり、合成対象のノードが売上に対応する。当該売上は収量と単価との積によって求まる。

【0035】

図９の例では、収量（Ｘ）×単価（Ｙ）の組み合わせとして、図示されている４通りの組み合わせが有る。したがって、これら４通りの組み合わせのそれぞれの収量（Ｘ）の確率と単価（Ｙ）の確率との積によって、各組の確率が計算される。その結果、２つの離散型確率分布が合成される。

【0036】

図１０は、確率分布の合成方法の第４の例を説明するための図である。図１０では、子ノードの確率変数の和によって値が求まる確率変数（売上）に対応するノードであって、各子ノードの確率分布が離散型確率分布であるノードにおける合成方法が示されている。すなわち、図１０では、一方の子ノードが売上であり、他方の子ノードが売上であり、合成対象のノードが売上に対応する。当該売上は売上と単価との和によって求まる。

【0037】

図１０の例では、売上（Ｘ）＋売上（Ｙ）の組み合わせとして、図示されている４通りの組み合わせが有る。したがって、これら４通りの組み合わせのそれぞれの売上（Ｘ）の確率と売上（Ｙ）との確率との積によって、各組の確率が計算される。その結果、２つの離散型確率分布が合成される。

【0038】

なお、一方の子ノードが連続型確率分布であり、他方の子ノードが離散型確率分布である場合には、連続型確率分布を離散型確率分布に変形し、上記したように離散型確率分布同士を合成すればよい。連続型確率分布を離散型確率分布に変形する際における確率変数の値の間隔（粒度）は、適宜決定されればよい。

【0039】

また、上記では、説明の便宜上、２つの確率分布の合成方法について示したが、３つ以上の確率分布の合成についても、公知技術を用いて行うことができる。

【0040】

ステップＳ１０３では、上記のような合成が葉ノードから根ノードに対して順番に実行されることで、根ノードの確率分布が算出される。図４の例によれば、ノードＮ１の確率分布とノードＮ２の確率分布とが合成されてノードＮ７の確率分布が算出される。ノードＮ３の確率分布とノードＮ４の確率分布とが合成されてノードＮ８の確率分布が算出される。ノードＮ５の確率分布とノードＮ６の確率分布とが合成されてノードＮ９の確率分布が算出される。ノードＮ７、Ｎ８及びＮ９のそれぞれの確率分布が合成されてノードＮ１０の確率分布が算出される。

【0041】

続いて、リスク確率算出部１２は、ステップＳ１０３において算出された根ノードの確率分布に基づいて、根ノードに対応する確率変数（本実施の形態では総売上）が閾値α未満になる確率（すなわち、リスク確率）を算出する（Ｓ１０４）。ここで、閾値αは、例えば、総売上の計画値又は目標値であり、例えば、管理者等によって予め設定される。したがって、総売上が閾値α未満になる確率は、計画値又は目標値を達成できない確率となる。なお、ステップＳ１０４において算出されるリスク確率を「リスク確率Ｐｒ」という。

【0042】

図１１は、リスク確率の算出方法を説明するための図である。図１１では、根ノードの確率分布が連続型確率分布である例が示されている。この場合、リスク確率算出部１２は、当該確率分布（確率密度関数）において閾値α未満の面積を算出することで、リスク確率を算出することができる。

【0043】

なお、根ノードの確率分布が離散型確率分布である場合、リスク確率算出部１２は、根ノードの確率変数について閾値α未満の確率の総和を算出することで、リスク確率を算出することができる。

【0044】

続いて、分析装置１０は、関係グラフの葉ノードごとに、ステップＳ１０５～Ｓ１０９を含むループ処理Ｌ１を実行する。ループ処理Ｌ１において処理対象とされている葉ノードを、以下「対象葉ノード」という。

【0045】

ステップＳ１０５において、確率分布変更部１３は、対象葉ノードの確率分布を当該確率分布の標準偏差分だけ変化させる（ずらす）。具体的には、確率分布変更部１３は、対象葉ノードの期待値から対象葉ノードの標準偏差を差し引いた値を、対象葉ノードの新たな（変化後の）期待値とする。例えば、対象葉ノードの確率分布について、期待値がμであり分散がσ^２である場合、変化後の期待値μ'は、以下のように算出される。
μ'＝μ－σ
一定値ではなく、標準偏差分だけずらすことで、対象葉ノードの確率分布に応じた分だけ（対象葉ノードに対応する値の変化幅に応じた分だけ）当該確率分布をずらすことができる。

【0046】

続いて、確率分布合成部１１は、対象葉ノードの確率分布のみがずらされた状態の関係グラフについて、ステップＳ１０３と同様の処理を実行して、根ノードについて新たな確率分布を算出する（Ｓ１０６）。

【0047】

続いて、リスク確率算出部１２は、ステップＳ１０５において算出された根ノードの確率分布（すなわち、ステップＳ１０３において算出された確率分布とは異なる確率分布）に基づいて、根ノードに対応する確率変数（本実施の形態では総売上）が閾値α未満になる確率（すなわち、リスク確率）を算出する（Ｓ１０７）。ステップＳ１０７において算出されるリスク確率を「リスク確率Ｐｒ'」という。

【0048】

続いて、重要ノード特定部１４は、リスク確率Ｐｒとリスク確率Ｐｒ'との差分（例えば、｜Ｐｒ'－Ｐｒ｜）を算出し、当該差分を対象葉ノードに関連付ける（Ｓ１０８）。すなわち、ステップＳ１０８では、図１２に示されるように、対象葉ノードの確率分布を変化させた場合のリスク確率の変化量が算出される。

【0049】

続いて、確率分布変更部１３は、対象葉ノードの確率分布をステップＳ１０５の変更前の状態に戻す（Ｓ１０９）。すなわち、毎回のループにおいて、確率分布が変更されるのは、１つの葉ノードである。

【0050】

ループ処理Ｌ１が、全ての葉ノードについて実行されると、各葉ノードには、それぞれの確率分布をずらしたことによる差分が関連付けられた状態となる。

【0051】

続いて、重要ノード特定部１４は、当該差分が最大の葉ノード（以下、「重要ノード」という。）を特定する（Ｓ１１０）。

【0052】

続いて、出力部１５は、ステップＳ１１０において特定された重要ノード又は重要ノードから根ノードへ至る経路（以下、「重要パス」という。）を示す情報を、リスク確率に最も影響のある確率変数（因子）又は経路を示す情報として出力する（Ｓ１１１）。例えば、出力部１５は、図１３に示されるような形式で、斯かる情報を出力してもよい。

【0053】

図１３は、分析結果の出力形式の一例を示す図である。図１３では、根ノードを中心とした同心円によって関係グラフが表現され、重要ノード及び重要パスが強調表示される例が示されている。なお、図中において、強調表示は太線によって表現されている。

【0054】

なお、図１３には、ノード３＿１が３つ含まれている。これは、親レベル（ノード２＿ｎ）にある異なるノードが、子レベル（ノード３＿ｎ）にある同一のノードを子として持つ場合があるからである。図１３は、例えば、拠点Ａと拠点Ｂでは同種の作物Ｃを栽培しており、その単価が同一である場合において、
ノード３＿１：作物Ｃの単価
ノード３＿２：拠点Ａでの作物Ｃの収量
ノード２＿２：拠点Ａの売上高
ノード３＿５：拠点Ｂでの作物Ｃの収量
ノード２＿８：拠点Ｂの売上高
であるようなケースに相当する。閉路のあるグラフになるので、いわゆる「木」構造ではないが、そのようなグラフを見やすく可視化するするために、木構造で可視化が行われる例である。

【0055】

なお、出力部１５は、ノード数が多い場合、一部のノードを非表示にしてもよい。また、出力部１５は、いずれかのノードがクリックされると、そのノードを中心に移動させ、その周辺のノードが非表示にされていた場合には展開されるようにしてもよい。

【0056】

また、上記では、根ノードの確率について閾値α未満の確率の変化に基づいて、重要ノードが特定される例を示したが、閾値α以上の確率の変化に基づいて重要ノードが特定されてもよい。すなわち、閾値α以上が「所定の範囲」の一例であってもよい。

【0057】

上述したように、本実施の形態によれば、分析対象とその各因子との関係がグラフ構造によって表現され、各因子には、特定の値ではなく、例えば、過去の実績や理論的な数式などから導出される確率分布が設定される。斯かる確率分布に基づいて、分析対象（根ノード）の確率分布が算出され、当該確率分布に基づいて、リスク確率が算出される。更に、葉ノードの確率分布を一つずつずらした場合のリスク確率の差分が算出される。したがって、分析対象に対する複数の因子の影響の評価の精度を向上させることができる。

【0058】

また、当該差分が最大となる葉ノードが、分析対象に対する影響が最大である（すなわち、最大のリスク要因である）因子として特定される。したがって、各因子の値について起こりやすさを考慮してリスク要因を特定することができる。

【0059】

なお、本実施の形態は、分析対象が総売上であり、最下位の因子が単価及び収量である場合以外のケースに対しても適用可能である。

【0060】

ところで、上記では、１つの分析装置１０によって、図３の全ての処理手順が実行される例を示したが、例えば、関係グラフのノードごとに、コンピュータが分散配置されてもよい。この場合、ノードとして機能する各コンピュータ（以下、「ノード装置２０」という。）は、図１４に示されるような機能構成を有してもよい。

【0061】

図１４は、ノード装置２０の機能構成例を示す図である。図１４中、図２と同一又は対応する部分には同一符号を付している。

【0062】

図１４において、ノード装置２０は、受信部２１、計算部２２及び送信部２３等を有する。これら各部は、ノード装置２０にインストールされた１以上のプログラムが、ノード装置２０のＣＰＵに実行させる処理により実現される。ノード装置２０は、また、因子関係記憶部１６及びノード情報記憶部１７等を利用する。これら各記憶部は、例えば、ノード装置２０の補助記憶装置、又はノード装置２０にネットワークを介して接続可能な記憶装置等を用いて実現可能である。

【0063】

受信部２１は、ノード装置２０に係るノード（以下、「対象ノード」という。）の全ての子ノードの確率分布を受信する。但し、葉ノードの受信部２１は、根ノードからの、確率分布の変更要求を受信する。

【0064】

計算部２２は、各子ノードから受信された確率分布を、ノード情報記憶部１７に記憶されている合成関数に基づいて合成して、対象ノードの確率分布を計算する。但し、葉ノードの計算部２２は、例えば、ノード情報記憶部１７に記憶されている当該葉ノードの確率変数の過去の実績値等に基づいて、確率分布を計算してもよい。

【0065】

送信部２３は、計算部２２によって計算された確率分布を対象ノードの親ノードに係るノード装置２０へ送信する。対象ノードの親ノードは、因子関係記憶部１６を参照して特定可能である。但し、根ノードの送信部２３は、例えば、ユーザによる入力等に応じて、各葉ノードの各ノード装置２０に対して、確率分布の変更要求を送信する。

【0066】

なお、計算部２２は、いずれかの子ノードからの確率分布が受信部２１によって受信されるたびに、対象ノードの確率分布を計算してもよい。送信部２３は、計算部２２によって確率分布が計算されるたびに当該確率分布を親ノードに送信してもよい。そうすることで、いずれかの子ノードの確率分布が変化した場合に、当該変化をリアルタイムで根ノードに伝達することができる。

【0067】

なお、本実施の形態において、確率分布合成部１１は、第１の算出部及び第３の算出部の一例である。リスク確率算出部１２は、第２の算出部及び第４の算出部の一例である。重要ノード特定部１４は、第５の算出部及び特定部の一例である。

【0068】

以上、本発明の実施の形態について詳述したが、本発明は斯かる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。葉ノードの確率分布の変更前の根ノードの確率分布は、第１の確率分布の一例である。葉ノードの確率分布の変更後の根ノードの確率分布は、第２の確率分布の一例である。リスク確率Ｐｒは、第１の確率の一例である。リスク確率Ｐｒ'は、第２の確率の一例である。

【0069】

以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする分析プログラム。
（付記２）
前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする付記１記載の分析プログラム。
（付記３）
前記差分が最大となる前記葉ノードを特定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする付記２記載の分析プログラム。
（付記４）
前記葉ノードの確率変数は、価格又は前記価格の対象物の数量である、
ことを特徴とする付記２又は３記載の分析プログラム。
（付記５）
複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出し、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出し、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出し、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する、
処理をコンピュータが実行させることを特徴とする分析方法。
（付記６）
前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする付記５記載の分析方法。
（付記７）
前記差分が最大となる前記葉ノードを特定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記６記載の分析方法。
（付記８）
前記葉ノードの確率変数は、価格又は前記価格の対象物の数量である、
ことを特徴とする付記６又は７記載の分析方法。
（付記９）
複数の確率変数の関係を示すグラフのうち、第１要素に対応する各確率変数の値の確率分布に基づき、前記グラフの第２要素に対応する確率変数の値の第１の確率分布を算出する第１の算出部と、
前記第１の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が所定の範囲となる第１の確率を算出する第２の算出部と、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に対応する確率変数の期待値を当該確率変数の標準偏差だけ変化させた場合の前記第２要素に対応する確率変数の値の第２の確率分布を算出する第３の算出部と、
前記第１要素ごとに、当該第１要素に係る前記第２の確率分布に基づいて、前記第２要素に対応する確率変数の値が前記所定の範囲となる第２の確率を算出する第４の算出部と、
前記第１要素ごとに、前記第１の確率と前記第２の確率との差分を算出する第５の算出と、
を有することを特徴とする分析装置。
（付記１０）
前記複数の確率変数の関係を示すグラフは木構造であり、前記第１要素は葉ノードであり、前記第２要素は根ノードであることを特徴とする付記９記載の分析装置。
（付記１１）
前記差分が最大となる前記葉ノードを特定する特定部、
を有することを特徴とする付記１０記載の分析装置。
（付記１２）
前記葉ノードの確率変数は、単価又は前記単価の対象物の数量である、
ことを特徴とする付記１０又１１記載の分析装置。

【符号の説明】

【0070】

１０ 分析装置
１１ 確率分布合成部
１２ リスク確率算出部
１３ 確率分布変更部
１４ 重要ノード特定部
１５ 出力部
１６ 因子関係記憶部
１７ ノード情報記憶部
２０ ノード装置
２１ 受信部
２２ 計算部
２３ 送信部
１００ ドライブ装置
１０１ 記録媒体
１０２ 補助記憶装置
１０３ メモリ装置
１０４ ＣＰＵ
１０５ インタフェース装置
１０６ 表示装置
１０７ 入力装置
Ｂ バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】