特開2022-174467通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022174467
(43)【公開日】2022-11-24
(54)【発明の名称】通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びプログラム
(51)【国際特許分類】
H04B 10/61 20130101AFI20221116BHJP
H04B 10/2507 20130101ALI20221116BHJP
H04B 3/06 20060101ALI20221116BHJP
【ＦＩ】
H04B10/61
H04B10/2507
H04B3/06 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】17
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021080278
(22)【出願日】2021-05-11
(71)【出願人】
【識別番号】000004237
【氏名又は名称】日本電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100103894
【弁理士】
【氏名又は名称】家入 健
(72)【発明者】
【氏名】有川 学
【テーマコード（参考）】
5K046
5K102
【Ｆターム（参考）】
5K046AA07
5K046EF11
5K102AA01
5K102AD15
5K102AH02
5K102AH14
5K102AH26
5K102KA01
5K102KA02
5K102KA06
5K102KA39
5K102PB11
5K102PH13
5K102PH31
5K102RD11
5K102RD28
(57)【要約】
【課題】送信機及び受信機内非線形歪み補償を高精度に行う。
【解決手段】検波器２１は、送信機から送信された信号をコヒーレント受信する。フィルタ群２３は、受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含む。複数のフィルタは、複数の非線形歪み補償フィルタ２４と、１以上の線形歪み補償フィルタ２５とを含む。係数更新手段２６は、複数の非線形歪み補償フィルタのフィルタ係数と、前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数とを制御する。係数更新手段２６は、フィルタ群２３から出力される出力信号と、その出力信号の所定値との差分に基づいて、フィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する。
【選択図】図２
【解決手段】検波器２１は、送信機から送信された信号をコヒーレント受信する。フィルタ群２３は、受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含む。複数のフィルタは、複数の非線形歪み補償フィルタ２４と、１以上の線形歪み補償フィルタ２５とを含む。係数更新手段２６は、複数の非線形歪み補償フィルタのフィルタ係数と、前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数とを制御する。係数更新手段２６は、フィルタ群２３から出力される出力信号と、その出力信号の所定値との差分に基づいて、フィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信する検波器と、
前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
前記等化信号処理回路は、
前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する、受信機。
前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備え、
前記等化信号処理回路は、
前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する、受信機。
【請求項2】
前記複数の非線形歪み補償フィルタは、前記送信機内で生じる非線形歪みを補償する送信機内非線形歪み補償フィルタと、前記受信機内で生じる非線形歪みを補償する受信機内非線形歪み補償フィルタとを含む請求項１に記載の受信機。
【請求項3】
前記フィルタ群において、前記受信機内非線形歪み補償フィルタは、前記送信機内非線形歪み補償フィルタの前に配置される請求項２に記載の受信機。
【請求項4】
前記１以上の線形歪み補償フィルタは、前記送信機内で生じる線形歪みを補償する送信機内線形歪み補償フィルタと、前記受信機内で生じる線形歪みを補償する受信機内線形歪み補償フィルタとを含み、
前記フィルタ群において、前記受信機内線形歪み補償フィルタは前記受信機内非線形歪み補償フィルタの後段で、かつ前記送信機内線形歪み補償フィルタより前に配置され、かつ前記送信機内線形歪み補償フィルタは前記送信機内非線形歪み補償フィルタの前段に配置される請求項３に記載の受信機。
前記フィルタ群において、前記受信機内線形歪み補償フィルタは前記受信機内非線形歪み補償フィルタの後段で、かつ前記送信機内線形歪み補償フィルタより前に配置され、かつ前記送信機内線形歪み補償フィルタは前記送信機内非線形歪み補償フィルタの前段に配置される請求項３に記載の受信機。
【請求項5】
前記１以上の線形歪み補償フィルタは、波長分散補償フィルタ、偏波分離フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタの少なくとも１つを更に含み、
前記フィルタ群において、前記１以上の線形歪み補償フィルタは、波長分散補償フィルタ、偏波分離フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタの少なくとも１つは、前記受信機内線形歪み補償フィルタと、前記送信機内線形歪み補償フィルタとの間に配置される請求項４に記載の受信機。
前記フィルタ群において、前記１以上の線形歪み補償フィルタは、波長分散補償フィルタ、偏波分離フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタの少なくとも１つは、前記受信機内線形歪み補償フィルタと、前記送信機内線形歪み補償フィルタとの間に配置される請求項４に記載の受信機。
【請求項6】
前記非線形歪み補償フィルタは、ＤＮＮ（Deep neural network）、ＣＮＮ（Convolutional neural network）、又はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを含む請求項１から５何れか１項に記載の受信機。
【請求項7】
前記非線形歪み補償フィルタは、前記ＤＮＮ、前記ＣＮＮ、又は前記Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタと並列に接続される線形フィルタを更に含み、前記ＤＮＮ、前記ＣＮＮ、又は前記Ｖｏｌｔｅｒｒａフィルタの出力と、前記線形フィルタの出力とを加算し、出力信号として出力する請求項６に記載の受信機。
【請求項8】
コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを備える等化信号処理回路。
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを備える等化信号処理回路。
【請求項9】
前記複数の非線形歪み補償フィルタは、送信機内で生じる非線形歪みを補償する送信機内非線形歪み補償フィルタと、受信機内で生じる非線形歪みを補償する受信機内非線形歪み補償フィルタとを含む請求項８に記載の等化信号処理回路。
【請求項10】
前記フィルタ群において、前記受信機内非線形歪み補償フィルタは、前記送信機内非線形歪み補償フィルタの前に配置される請求項９に記載の等化信号処理回路。
【請求項11】
前記非線形歪み補償フィルタは、ＤＮＮ（Deep neural network）、ＣＮＮ（Convolutional neural network）、又はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを含む請求項８から１０何れか１項に記載の等化信号処理回路。
【請求項12】
伝送路を介して信号を送信する送信機と、
前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
前記受信機は、
前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する検波器と、
前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを有し、
前記等化信号処理回路は、
前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する、通信システム。
前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
前記受信機は、
前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する検波器と、
前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを有し、
前記等化信号処理回路は、
前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する、通信システム。
【請求項13】
前記複数の非線形歪み補償フィルタは、前記送信機内で生じる非線形歪みを補償する送信機内非線形歪み補償フィルタと、前記受信機内で生じる非線形歪みを補償する受信機内非線形歪み補償フィルタとを含む請求項１２記載の通信システム。
【請求項14】
前記フィルタ群において、前記受信機内非線形歪み補償フィルタは、前記送信機内非線形歪み補償フィルタの前に配置される請求項１３に記載の通信システム。
【請求項15】
前記非線形歪み補償フィルタは、ＤＮＮ（Deep neural network）、ＣＮＮ（Convolutional neural network）、又はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを含む請求項１２から１４何れか１項に記載の通信システム。
【請求項16】
コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて損失関数を計算し、
前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する等化信号処理方法。
前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する等化信号処理方法。
【請求項17】
コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて損失関数を計算し、
前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する処理をプロセッサに実行させるためのプログラム。
前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する処理をプロセッサに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、通信システム、受信機、等化信号処理回路、等化信号処理方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
光ファイバ通信において、高いスペクトル利用効率を実現するため、高次のQuadrature amplitude modulation（ＱＡＭ）変調などの多値変調が採用されている。コヒーレント受信技術の導入以来、光ファイバ伝送路で蓄積される波長分散を受信側で一括して補償するなど、デジタル信号処理による柔軟な受信側での等化信号処理が可能となった。しかしながら、一般的に、高次の多値変調信号は歪みに脆弱である。このため、送受信機内のコンポーネントの不完全性等に起因する歪みが、高多値化を進める上での新たなボトルネックとなりつつある。
【0003】
関連技術として、非特許文献１は、コヒーレント受信されたＱＡＭ信号の等化を行う受信側等化デジタル信号処理を開示する。図８は、非特許文献１に記載される受信側等化デジタル信号処理の例を示す。等化デジタル信号処理は、波長分散補償５０１、偏波分離５０２、及びキャリア位相補償５０３を含む。受信機がコヒーレント受信したＸ／Ｙそれぞれの偏波の受信信号をｘ１、ｘ２とする。各偏波の同相成分（ｉｎ－ｐｈａｓｅ：Ｉ）、及び直交位相成分（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ：Ｑ）をｘｊＩ、ｘｊＱとすると、受信信号はｘｊ＝ｘｊＩ＋ｉｘｊＱで表される。
【0004】
波長分散補償５０１は、光信号が光ファイバを伝搬する際に生じる波長分散を補償する。波長分散補償５０１は、偏波ごとに独立した静的なフィルタを含む。波長分散補償５０１に含まれる静的なフィルタの係数は、蓄積された波長分散量から定められる波長分散の逆特性となるよう決定される。
【0005】
偏波分離５０２は、光ファイバ伝搬中に光信号に生じる偏波状態変動、及び偏波モード分散を補償する。偏波分離５０２は、偏波間のクロス項を持つMulti-input multi-output（ＭＩＭＯ）フィルタを含む。図９は、偏波分離５０２に用いられる２×２ＭＩＭＯフィルタを示す。ＭＩＭＯフィルタ６００は、例えば２×２のFinite impulse response（ＦＩＲ）フィルタ６０１を含む。ＦＩＲフィルタ６０１の係数は、ｈ１１、ｈ１２、ｈ２１、及びｈ２２で表される。
【0006】
光ファイバ伝搬中に光信号に生じる偏波状態変動は、外部の環境に依存して時間変化する。係数更新部５１０は、２×２ＭＩＭＯフィルタ（偏波分離５０２）の入力と出力とに基づいて、各ＦＩＲフィルタ６０１の係数を、偏波状態変動に追従するように適応的に制御する。偏波分離５０２において、係数更新には、Constant modulus algorithm（ＣＭＡ）や、data-aided least mean square（ＤＡＬＭＳ）アルゴリズム、decision-directed least mean square（ＬＭＳ）アルゴリズムといったアルゴリズムが用いられる。これらアルゴリズムは、フィルタ出力と所望の状態との差分の平均的な大きさを最小化するように係数を更新するアルゴリズムである。これらアルゴリズムにおいて、係数更新量は、フィルタの入出力を使用して計算される。
【0007】
キャリア位相補償５０３は、送信された光信号のキャリア周波数と受信側のローカルオシレータ光との間の周波数オフセット、及び位相オフセットを補償する。キャリア位相補償５０３は、偏波ごとに独立した、受信信号に位相回転を施すフィルタを含む。位相ロックループ（ＰＬＬ：Phase-locked loop）５２０は、キャリア位相補償５０３の位相回転量を定める。キャリア位相補償後、各種の歪みが補償された、それぞれの偏波の信号ｙ１，ｙ２が得られる。
【0008】
図８に示される受信側等化デジタル信号処理では、ＩＱ成分間の平均信号強度の不一致、ＩＱ成分間の時間ずれ、及びＩＱ成分間の直交ずれといった、送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを補償することができない。これは、図９に示されるＭＩＭＯフィルタのような、複素数信号入力複素数係数フィルタでは、ＩＱ成分ごとに独立した応答を付与することができないためである。この意味で、複素数信号入力複素数係数フィルタは、Strictly linear（ＳＬ）と呼ばれる。
【0009】
送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを補償するためには、ＩＱ成分を独立に扱うことができるフィルタが必要とされる。そのようなフィルタは、例えば、ＩＱ成分それぞれの実数の信号を入出力とする、実数係数のＭＩＭＯフィルタである。実数係数のＭＩＭＯフィルタは、複素数信号とその複素共役とを入力とし、複素数信号を出力するフィルタと等価である。これらのフィルタは、Widely linear（ＷＬ）と呼ばれる。
【0010】
ＩＱ歪みは、一般には、波長分散などの他の歪みと順序交換可能でない。したがって、図８の構成のように、ブロックごとの歪み補償でＩＱ歪み補償ブロックを設けようとした場合、その順序が重要となる。
【0011】
送信機又は受信機内で生じるＩＱ歪みを含む、光ファイバ通信における各種の歪みを等化するための受信側等化デジタル信号処理の例が、非特許文献２に記載されている。図１０は、等化信号処理を行う適応多層フィルタを示す。適応多層フィルタは、受信機内歪み補償７０１、波長分散補償７０２、偏波分離７０３、キャリア位相補償７０４、及び送信機内歪み補償７０５を、この順に有する。
【0012】
受信機内歪み補償７０１は、偏波ごとに、すなわち入力信号ｘ１及びｘ２のそれぞれに対応して、ＷＬ２×１フィルタを有する。波長分散補償７０２は、偏波ごとに、ＳＬフィルタを有する。偏波分離７０３は、２×２ＭＩＭＯ ＳＬフィルタを含む。キャリア位相補償７０４は、偏波ごとに、ＳＬフィルタを有する。送信機内歪み補償７０５は、偏波ごとに、ＷＬ２×１フィルタを有する。
【0013】
図１１は、受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５に用いられるＷＬ２×１フィルタを示す。ＷＬ２×１フィルタ８００は、複素共役計算部８０１を有する。複素共役計算部８０１は、入力される複素数信号の複素共役を計算する。ＷＬ２×１フィルタ８００において、複素数信号はＦＩＲフィルタ８０２に入力され、複素共役信号はＦＩＲフィルタ８０３に入力される。ＷＬ２×１フィルタ８００は、ＦＩＲフィルタ８０２の出力とＦＩＲフィルタ８０３の出力とを加算した信号を出力する。受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５は、それぞれ、このようなＷＬ２×１フィルタ８００を偏波ごとに有する。
【0014】
光通信システムにおいて生じている送信機内歪み、及び受信機内歪みの特性は、通常、未知である。したがって、受信機内歪み補償７０１及び送信機内歪み補償７０５のフィルタ係数は、適応的に制御される必要がある。ただし、図８の構成のように、それぞれのフィルタブロックの直接の入出力を基に係数を制御することは、この場合困難である。これは、最後の送信機内歪み補償７０５以外のブロックでは、その出力に補償されていない歪みが残存するためである。このことは、適応制御のために最小化すべき適切な損失関数の設計を著しく困難にする。
【0015】
図１０において、損失関数計算部７３０は、最終層のフィルタ出力、すなわち送信機内歪み補償７０５の出力の所望状態からの差分の大きさを損失関数として計算する。係数更新部７１０は、全てのフィルタブロックの出力が、その入力と係数に関して微分可能な形に表現できることと、誤差逆伝播法とに基づいて、各フィルタブロックの全ての係数の損失関数についての勾配を計算する。係数更新部７１０は、計算した勾配を用いて、損失関数を最小化するように、各フィルタブロックの係数を適応的に制御する。
【0016】
ＰＬＬ７２０は、キャリア位相補償７０４の位相回転量を定める。キャリア位相補償７０４は、ＰＬＬ７２０によって制御される。図１０に示される適応多層フィルタを用いることで、送信機内及び受信機内ＩＱ歪みを含む複数の歪みが同時に存在する場合においても、高精度な受信側等化信号処理を実現できる。
【0017】
図１０の構成で扱う歪みは、ＳＬとＷＬとの違いはあるものの、全て線形の歪みである。実際の光ファイバ通信システムでは、受信信号に非線形の歪みも生じる。代表的な非線形歪みは、光ファイバ伝搬中に生じる光Ｋｅｒｒ効果に起因する非線形歪みである。また、送信機及び受信機内では、デバイスの不完全性に起因して、例えば光変調器の特性や、トランスインピーダンスアンプ特性により、非線形な歪みが生じる。信号の高多値化及び複雑化につれて、こういった送信機内及び受信機内で生じる非線形の歪みへの対策が必要となっている。
【0018】
非線形歪み補償に関し、非特許文献３は、送信機内及び受信機内非線形歪み補償を含む等化を行う受信側デジタル信号処理を開示する。図１２は、非特許文献３に記載される受信側デジタル信号処理の例を示す。受信側デジタル信号処理は、波長分散補償９０１、偏波分離９０２、キャリア位相補償９０３、及び非線形歪み補償９０４を含む。図１２における波長分散補償９０１、偏波分離９０２、及びキャリア位相補償９０３は、図８における波長分散補償５０１、偏波分離５０２、及びキャリア位相補償５０３と同様である。係数更新部９１０は、偏波分離９０２の入力と出力とに基づいて、フィルタの係数を適応的に制御する。キャリア位相補償９０３は、ＰＬＬ９２０により制御される。
【0019】
図１２では、波長分散補償９０１、偏波分離９０２、及びキャリア位相補償９０３の後段に、送信機及び受信機内歪み補償のためのフィルタブロックである非線形歪み補償９０４が配置されている。非線形歪み補償９０４は、非線形フィルタを含む。非特許文献３には、非線形フィルタをディープニューラルネットワーク（ＤＮＮ：Deep Neural Network）、及びＶｏｌｔｅｒｒａフィルタで構成した場合の例が記載されている。係数更新部９３０は、ＤＮＮ及びＶｏｌｔｅｒｒａフィルタの内部のパラメータ、すなわち係数を制御する。係数更新部９３０は、非線形歪み補償９０４の直接の出力の所望の状態からの差分の平均的な大きさを最小化するように、非線形フィルタの係数を制御する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0020】
【非特許文献1】S. J. Savory, “Digital filters for coherent optical receivers,” Opt. Express 16(2), 804 (2008).
【非特許文献2】M. Arikawa and K. Hayashi, “Adaptive equalization of transmitter and receiver IQ skew by multi-layer linear and widely linear filters with deep unfolding,” Opt. Express 28(16), 23478 (2020).
【非特許文献3】C. Bluemm et. al., “Equalizing nonlinearities with memory effects: Volterra series vs. deep neural networks,” ECOC 2019, W.3.B.3.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0021】
しかしながら、図１２の構成では、非線形歪み補償９０４の前段の、偏波分離９０２及びキャリア位相補償９０３の段階では、非線形歪みが補償されていないため、これらの係数更新は、残存する非線形歪みの影響を受ける。さらに、非線形歪みは、送信機及び受信機の双方で生じ得るが、これらの歪みは、波長分散といった他の歪みと順序交換ではない。このため、歪み補償が不完全となる影響も生じる。このように、送信機及び受信機内非線形歪みを含む各種の歪みが存在する光ファイバ通信システムにおいて、送信機及び受信機内非線形歪み補償を行う場合、その補償性能に限りがあるという課題があった。
【0022】
本開示は、送信機及び受信機内非線形歪みを含む各種の歪みが存在する通信システムにおいて、送信機及び受信機内非線形歪み補償を高精度に行うことができる通信システム、受信機、等化信号処理回路、及び方法を提供することを目的の１つとする。
【課題を解決するための手段】
【0023】
上記目的を達成するために、本開示は、第１の態様として、伝送路を介して送信機から送信された信号をコヒーレント受信する検波器と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを備える受信機を提供する。受信機において、等化信号処理回路は、前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する。
【0024】
本開示は、第２の態様として、等化信号処理回路を提供する。等化信号処理回路は、コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを備える。
【0025】
本開示は、第３の態様として、伝送路を介して信号を送信する送信機と、前記送信された信号を受信する受信機とを備える通信システムを提供する。通信システムにおいて、受信機は、前記送信機から送信された信号をコヒーレント受信する検波器と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する等化信号処理回路とを有する。受信機において、等化信号処理回路は、前記受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段とを有する。
【0026】
本開示は、第４の態様として、等化信号処理方法を提供する。等化信号処理方法は、コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて損失関数を計算し、前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御することを含む。
【0027】
本開示は、第５に態様として、プログラムを提供する。プログラムは、コヒーレント受信される受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含むフィルタ群であって、前記複数のフィルタは、前記受信信号に含まれる非線形歪みを補償する複数の非線形歪み補償フィルタと、前記受信信号に含まれる線形歪みを補償する１以上の線形歪み補償フィルタとを含むフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて損失関数を計算し、前記損失関数に基づいて、複数の非線形歪み補償フィルタ及び前記線形歪み補償フィルタの少なくとも一部のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する処理をプロセッサに実行させる。
【発明の効果】
【0028】
本開示に係る通信システム、受信機、等化信号処理回路、方法、及びプログラムは、送信機及び受信機内非線形歪みを含む各種の歪みが存在する通信システムにおいて、送信機及び受信機内非線形歪み補償を高精度に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0029】
【図1】本開示に係る通信システムを概略的に示すブロック図。
【図2】受信機の概略的な構成を示すブロック図。
【図3】本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示すブロック図。
【図4】等化部におけるデジタル信号処理の例を示すブロック図。
【図5】非線形フィルタの構成例を示すブロック図。
【図6】等化部の動作手順を示すフローチャート。
【図7】シミュレーション結果を示すグラフ。
【図8】非特許文献１に記載される受信側等化デジタル信号処理の例を示すブロック図。
【図9】２×２ＭＩＭＯフィルタを示すブロック図。
【図10】等化信号処理を行う適応多層フィルタを示すブロック図。
【図11】ＷＬ２×１フィルタを示すブロック図。
【図12】受信側デジタル信号処理の例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【0030】
本開示の実施の形態の説明に先立って、本開示の概要を説明する。図１は、本開示に係る通信システムを概略的に示す。通信システム１０は、送信機１１、及び受信機１５を有する。送信機１１と受信機１５とは、伝送路１３を介して相互に接続される。送信機１１は、伝送路１３を介して信号を送信する。受信機１５は、送信機１１から送信された信号を、伝送路１３を介して受信する。
【0031】
図２は、受信機１５の概略的な構成を示す。受信機１５は、検波器２１、及び等化信号処理回路２２を有する。検波器２１は、送信機１１から送信された信号をコヒーレント受信する。等化信号処理回路２２は、コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施する。
【0032】
等化信号処理回路２２は、フィルタ群２３と、係数更新手段２６とを有する。フィルタ群２３は、受信信号の信号経路に沿って縦列に接続される複数のフィルタを含む。複数のフィルタは、複数の非線形歪み補償フィルタ２４と、１以上の線形歪み補償フィルタ２５とを含む。非線形歪み補償フィルタ２４は、受信信号に含まれる非線形歪みを補償する。線形歪み補償フィルタ２５は、受信信号に含まれる線形歪みを補償する。
【0033】
係数更新手段２６は、複数の非線形歪み補償フィルタのフィルタ係数と、１以上の線形歪み補償フィルタの少なくとも１つのフィルタ係数とを制御する。係数更新手段２６は、フィルタ群２３から出力される出力信号と、その出力信号の所定値との差分に基づいて、フィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する。
【0034】
本開示において、係数更新手段２６は、例えば、フィルタ群２３の最終のフィルタブロックの出力の所望状態からの差分の大きさを最小化すべき損失関数として、誤差逆伝播法によりそれぞれのフィルタ係数の勾配を計算する。係数更新手段２６は、フィルタ係数の勾配に応じて、非線形歪み補償フィルタ２４のフィルタ係数、及び線形歪み補償フィルタ２５の少なくとも一部のフィルタ係数を制御する。本開示では、係数更新手段２６は、フィルタ群２３の最終のフィルタブロックの出力の所望状態からの差分の大きさを用いて、最終段のフィルタだけでなく、その前段に配置されている非線形歪み補償フィルタ２４のフィルタ係数を制御する。このような構成を採用することで、受信信号に各種の歪みが存在する通信システムにおいて、送信機及び受信機内非線形歪み補償を高精度に行うことができる。
【0035】
以下、図面を参照しつつ、本開示の実施の形態を詳細に説明する。図３は、本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示す。本実施形態において、信号伝送システムは、偏波多重ＱＡＭ方式が採用され、コヒーレント受信を行う光ファイバ通信システムであることを想定する。光ファイバ通信システム１００は、光送信機１１０、伝送路１３０、及び光受信機１５０を有する。光ファイバ通信システム１００は、例えば光海底ケーブルシステムを構成する。光ファイバ通信システム１００は、図１に示される通信システム１０に対応する。光送信機１１０は、図１に示される送信機１１に対応する。伝送路１３０は、図１に示される伝送路１３に対応する。光受信機１５０は、図１に示される受信機１５に対応する。
【0036】
光送信機１１０は、送信データを、偏波多重光信号に変換する。光送信機１１０は、符号化部１１１、予等化部１１２、ＤＡＣ（Digital analog converter）１１３、光変調器１１４、及びＬＤ（Laser diode）１１５を有する。符号化部１１１は、送信データを符号化し、光変調のための信号系列を生成する。偏波多重ＱＡＭ方式の場合、符号化部１１１は、Ｘ偏波（第１の偏波）及びＹ偏波（第２の偏波）のそれぞれのｉｎ－ｐｈａｓｅ（Ｉ）成分、及びｑｕａｄｒａｔｕｒｅ（Ｑ）成分の計４系列の信号を生成する。なお、図３では、図面簡略化のため、符号化された４系列の信号は、１つの実線として示されている。以下、図３に示される１つの実線は、物理的実体として、所定数の信号系列をまとめて表している。
【0037】
予等化部１１２は、符号化された４系列の信号に対し、光送信機内のデバイスの歪みなどをあらかじめ補償する予等化を実施する。ＤＡＣ１１３は、予等化が実施された４系列の信号を、それぞれアナログ電気信号に変換する。
【0038】
ＬＤ１１５は、ＣＷ（Continuous wave）光を出力する。光変調器１１４は、ＬＤ１１５から出力されたＣＷ光を、ＤＡＣ１１３から出力される４系列の信号に応じて変調し、偏波多重ＱＡＭの光信号を生成する。光変調器１１４が生成した光信号（偏波多重光信号）は、伝送路１３０に出力される。
【0039】
伝送路１３０は、光送信機１１０から出力された偏波多重光信号を光受信機１５０に伝送する。伝送路１３０は、光ファイバ１３２、及び光増幅器１３３を有する。光ファイバ１３２は、光送信機１１０から送信された光信号を導波する。光増幅器１３３は、光信号を増幅し、光ファイバ１３２における伝搬損失を補償する。光増幅器は１３３、例えば、エルビウム添加ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ：erbium doped fiber amplifier）として構成される。伝送路１３０は、複数の光増幅器１３３を含み得る。
【0040】
光受信機１５０は、ＬＤ１５１、コヒーレント受信機１５２、ＡＤＣ（Analog digital converter）１５３、等化部１５４、復号部１５５、及び歪み推定部１５６を有する。光受信機１５０において、等化部（等化器）１５４、及び復号部（復号器）１５５など回路は、例えばＤＳＰ（digital signal processor）などのデバイスを用いて構成され得る。
【0041】
ＬＤ１５１は、ローカルオシレータ光となるＣＷ光を出力する。本実施形態において、コヒーレント受信機１５２は、偏波ダイバーシティ型コヒーレント受信機として構成される。コヒーレント受信機１５２は、ＬＤ１５１から出力されるＣＷ光を用いて、光ファイバ１３２を伝送された光信号に対してコヒーレント検波を実施する。コヒーレント受信機１５２は、コヒーレント検波されたＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に相当する４系列の受信信号（電気信号）を出力する。コヒーレント受信機１５２は、図２に示される検波器２１に対応する。
【0042】
ＡＤＣ１５３は、コヒーレント受信機１５２から出力される受信信号をサンプリングし、受信信号をデジタル領域の信号に変換する。等化部１５４は、ＡＤＣ１５３でサンプリングされた４系列の受信信号に対して受信側等化信号処理を行う。等化部１５４は、受信信号に対して等化信号処理を行うことで、光送信機１１０及び光受信機１５０内で生じて非線形歪みを含む、光ファイバ通信システムにおける各種の歪みを補償する。復号部１５５は、等化部１５４で等化信号処理が実施された信号に対して復号を行い、送信されたデータを復元する。復号部１５５は、復元したデータを、図示しない他の回路に出力する。
【0043】
図４は、等化部１５４におけるデジタル信号処理の例を示す。等化部１５４は、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、波長分散補償フィルタ１６３、偏波分離フィルタ１６４、キャリア位相補償フィルタ１６５、送信機内線形歪み補償フィルタ１６６、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７を、光信号の入力側から順に有する。等化部１５４は、更に、係数更新部１７０、位相ロックループ（ＰＬＬ）１７１、及び損失関数計算部１７２を有する。等化部１５４は、図２に示される等化信号処理回路２２に対応する。
【0044】
光ファイバ通信システムを考えると、歪みは、（１）送信機における歪み、（２）光ファイバ中の現象（波長分散、偏波変動／偏波モード分散）、（３）周波数オフセット、（４）受信機における歪み、といった順序で生じる。ここで、（２）と（３）の間は、光ファイバ中の非線形効果を無視すれば、可換である。本実施形態では、歪みが生じる順序と可換性を考慮し、受信機内非線形歪み補償、受信機内線形歪み補償、波長分散補償、偏波変動補償、キャリア位相補償、送信機内線形歪み補償、及び送信機内非線形歪み補償を、この順で行うフィルタが用いられる。
【0045】
受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は、受信機内非線形歪みを補償するためのフィルタである。受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は、偏波ごとに配置される非線形フィルタを含む。受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１に含まれる非線形フィルタは、その出力が、入力及び係数に関して微分可能な形で表現される非線形フィルタである。受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は、例えば、ＤＮＮ、ＣＮＮ（Convolutional neural network）、又はＶｏｌｔｅｒｒａフィルタを用いて構成され得る。送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は、送信機内非線形歪みを補償するためのフィルタである。送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１と同様に、偏波ごとに配置される非線形フィルタを含む。受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は、それぞれ、図２に示される非線形歪み補償フィルタ２４に対応する。
【0046】
図５は、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７に用いられ得る非線形フィルタの構成例を示す。受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は、偏波ごとに、非線形フィルタ１８０を有する。非線形フィルタ１８０は、信号変換部１８１、ＣＮＮ１８２及び１８４、線形フィルタ１８３及び１８５、並びに信号変換部１８６を有する。
【0047】
各偏波に対応する非線形フィルタ１８０には、１つの系列の複素信号が入力される。信号変換部１８１は、入力された複素信号を、ＩＱ成分の２つの実信号に変換する。送信機及び受信機内において、通常、非線形歪みはＩＱ成分ごとに独立に生じる。このため、非線形歪みの補償は、ＩＱ成分ごとに実施される。Ｉ成分の信号は、２つに分岐され、ＣＮＮ１８２及び線形フィルタ１８３に入力される。また、Ｑ成分の信号は、２つに分岐され、ＣＮＮ１８４及び線形フィルタ１８５に入力される。線形フィルタ１８３及び１８５は、それぞれ、ＣＮＮ１８２及び１８４による畳み込みの時間広がりと同じ時間広がりを持つ。線形フィルタ１８３及び１８５は、ＣＮＮ１８２及び１８４の係数の適応制御の収束を助ける働きをする。
【0048】
信号変換部１８６には、Ｉ成分の信号について、ＣＮＮ１８２の出力と、線形フィルタ１８３の出力とが加算された信号が入力される。また、信号変換部１８６には、Ｑ成分の信号について、ＣＮＮ１８４の出力と、線形フィルタ１８５の出力とが加算された信号が入力される。信号変換部１８６は、Ｉ成分の信号と、Ｑ成分の信号とを複素信号に変換し、変換された複素信号を出力する。
【0049】
一般的に、ＣＮＮの内部の係数は、その初期値としてランダムな値が選ばれる。このため、ＣＮＮの出力は、制御の初期段階ではランダムな値となる。一方、通信システムにおける歪み補償を考えると、通常、非線形歪みの影響は摂動的で、他の歪みと比べて大きくないことが想定される。従って、ＣＮＮの他の一般的な適用先である画像認識とは異なり、通信システムにおける歪み補償へのＣＮＮへの適用では、線形の処理が０次解として機能すると考えられる。
【0050】
図５に示される非線形フィルタ１８０において、線形フィルタ１８３及び１８５の初期係数は、ランダムな値ではなく、適切に選ばれた値に設定されている。非線形フィルタ１８０において、ＣＮＮ１８２及び１８４の出力と、適切に初期係数が選ばれた線形フィルタ１８３及び１８５の出力とが加算される。この場合、非線形フィルタ１８０は、適応制御の初めから、ある程度所望の状態に近い値を出力することができる。このため、図５に示されるような非線形フィルタ１８０が用いられる場合、適応制御の収束に要する時間を短縮することができる。
【0051】
図４に戻り、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２は、受信機内線形歪みを補償するためのフィルタである。受信機内線形歪み補償フィルタ１６２は、偏波ごとに配置されるＷＬ２×１フィルタを含む。波長分散補償フィルタ１６３は、波長分散補償を行うためのフィルタである。波長分散補償フィルタ１６３は、偏波ごとに配置されるＳＬフィルタを含む。偏波分離フィルタ１６４は、偏波変動補償を行うためのフィルタである。偏波分離フィルタ１６４は、２×２ＭＩＭＯ ＳＬフィルタを含む。
【0052】
キャリア位相補償フィルタ１６５は、キャリア位相補償を行うためのフィルタである。キャリア位相補償フィルタ１６５は、偏波ごとに配置されるＳＬフィルタを含む。送信機内線形歪み補償フィルタ１６６は、送信機内線形歪みを補償するためのフィルタである。送信機内線形歪み補償フィルタ１６６は、偏波ごとに配置されるＷＬ２×１フィルタを含む。送信機内線形歪み補償フィルタ１６６は、送信機内非線形ひずむ補償フィルタ１６７の前段に配置される。受信機内線形歪み補償フィルタ１６２は、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１よりも後段で、かつ送信機内線形歪み補償フィルタ１６６よりも前段に配置される。受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、波長分散補償フィルタ１６３、偏波分離フィルタ１６４、キャリア位相補償フィルタ１６５、及び送信機内線形歪み補償フィルタ１６６は、それぞれ、図２に示されるフィルタ群２３に含まれる線形歪み補償フィルタ２５に対応する。
【0053】
なお、理論的には、図５に示される、非線形フィルタ１８０に用いられる線形フィルタ１８３及び１８５は、図４に示される受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、及び送信機内線形歪み補償フィルタ１６６の役割を兼ねることができる。ただし、ＣＮＮ１８２及び１８４の出力と線形フィルタ１８３及び１８５の出力とが加算される関係上、線形フィルタ１８３及び１８５の時間広がりは、ＣＮＮ１８２及び１８４におけるそれと一致している必要がある。一般に、送信機内又は受信機内で生じる線形歪みの時間広がりと、非線形歪みの時間広がりとは異なる。したがって、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１又は送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７が線形フィルタ１８３及び１８５を含む場合でも、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、又は送信機内線形歪み補償フィルタ１６６が別途配置されていることが、設計上好ましい。
【0054】
図４において、各ブロックで扱われるフィルタは、それぞれが補償する歪みの特徴に応じて構成されている。例えば、波長分散の蓄積は、通信パスが変更されない場合は変化しない。このため、波長分散補償フィルタ１６３のフィルタは、一度補償される波長分散量に応じて係数が設定された後は、静的に扱うことができる。また、波長分散はＳＬ過程であり、偏波依存性はほとんどなく、波長分散単独による偏波間の混合は生じない。このため、波長分散補償フィルタ１６３のフィルタは、偏波間のクロス項を持たない、偏波ごとに独立したＳＬフィルタとなっている。
【0055】
対照的に、受信機内線形歪み、すなわち受信機内ＩＱ歪みはＷＬ過程であることから、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２のフィルタはＷＬフィルタとなっている。通常、受信機内ＩＱ歪みは、偏波間の混合を生じないので、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２には、偏波ごとに独立した２×１ＷＬフィルタが用いられる。仮に、受信機内ＩＱ歪みにおいて偏波間の混合が生じることが示唆される構成の受信機が用いられる場合、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２において、偏波間のクロス項を持つ、４×２ＷＬフィルタが用いられる。
【0056】
なお、上記では、等化部１５４が、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、波長分散補償フィルタ１６３、偏波分離フィルタ１６４、キャリア位相補償フィルタ１６５、送信機内線形歪み補償フィルタ１６６、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７を含む例を説明した。しかしながら、等化部１５４に含まれるフィルタは、上記したフィルタには限定されない。例えば、上述の歪み以外に、歪みが生じる要因が存在する場合、等化部１５４は、その歪みを補償するためのフィルタを更に有していてもよい。その場合、そのフィルタは、歪みが生じる順序を考慮して、適切な位置に挿入される。あるいは、等化部１５４において、上記したフィルタのうちのいくつかは省略可能である。例として、等化部１５４は、非線形歪み補償フィルタ１６７の後段に、係数固定の整合フィルタを有していてもよい。その場合、最終段のフィルタブロックは、係数固定の整合フィルタであってもよい。
【0057】
損失関数計算部１７２は、最終フィルタブロックの出力である送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７の出力信号の所望状態からの差分の大きさを、損失関数として計算する。係数更新部１７０は、静的に扱うことができる波長分散補償フィルタ１６３、及びキャリア位相補償フィルタ１６５以外のフィルタブロックのフィルタ係数を適応的に制御する。すなわち、係数更新部１７０は、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、偏波分離フィルタ１６４、送信機内線形歪み補償フィルタ１６６、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７の各フィルタブロックのフィルタ係数を適応的に制御する。係数更新部１７０は、損失関数計算部１７２が計算した損失関数を最小化すべき損失関数として、誤差逆伝播法を用いて、各フィルタブロックにおける勾配を計算することで、各フィルタブロックの係数を更新する。係数更新部１７０は、図２に示される係数更新手段２６に対応する。
【0058】
ここで、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、波長分散補償フィルタ１６３、偏波分離フィルタ１６４、キャリア位相補償フィルタ１６５、送信機内線形歪み補償フィルタ１６６、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は、各フィルタブロックの出力が、入力と係数に関して微分可能である。このため、係数更新部１７０は、係数の損失関数についての勾配を、誤差逆伝播法を用いて、最終層から逐次計算することができる。例えば、係数更新部１７０は、最終出力の所望状態からの差分の大きさを損失関数とし、損失関数の平均的な大きさを最小化するように、各フィルタブロックのフィルタ係数を、確率的勾配降下法を用いて更新する。
【0059】
ＰＬＬ１７１は、フィルタブロックの最終出力である送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７に出力に基づいて、キャリア位相補償フィルタ１６５の位相回転量を定める。キャリア位相補償フィルタ１６５の係数は、ＰＬＬ７２０によって制御される。
【0060】
動作手順を説明する。図６は、等化部１５４の動作手順（等化信号処理方法）を示す。損失関数計算部１７２は、縦列に接続された複数のフィルタブロックの最終フィルタブロックである送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７から出力される出力信号と、その出力信号の所望値との差分に基づいて損失関数を計算する（ステップＳ１）。係数更新部１７０は、損失関数に基づいて、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、受信機内線形歪み補償フィルタ１６２、偏波分離フィルタ１６４、送信機内線形歪み補償フィルタ１６６、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する（ステップＳ２）。上記とは別に、ＰＬＬ１７１は、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７から出力される出力信号を用いて、キャリア位相補償フィルタ１６５の係数を制御する。
【0061】
以下、本実施形態における等化部１５４の動作を具体的に説明する。以下では、ＣＮＮで畳み込むフィルタを含め、それぞれのブロックのフィルタとして全てＦＩＲフィルタが使用される場合を考える。一般に、フィルタ群において、Ｌ層のフィルタが縦列に接続されていることを考える。図４の例の場合、Ｌ＝７である。
【0062】
時刻ｋ（ｋは整数）のｌ段目（１≦ｌ≦Ｌ）のフィルタの出力（出力ベクトル）をｕｉ
［ｌ］［ｋ］とし、入力（入力ベクトル）をｕｉ
［ｌ－１］［ｋ］とする。ｉ、ｊは、それぞれの偏波を表す。以下の説明は、ｉの取り得る範囲を２×モード数まで拡張することで、空間多重伝送の場合などにも容易に拡張できる。入力ベクトル及び出力ベクトルの長さをそれぞれＭｉｎ
［ｌ］、Ｍｏｕｔ
［ｌ］とした場合、出力ベクトルｕｉ
［ｌ］［ｋ］及び入力ベクトルｕｉ
［ｌ－１］［ｋ］は、それぞれ下記式１及び式２で表される。
上記式において、「Ｔ」は転置を表す。上記式において、ベクトルの各成分は複素数の信号である。
【数1】
【数2】
【0063】
ｌ段目のフィルタのタップ数Ｍ［ｌ］について、畳み込みの性質から、
である。ｌ段目のフィルタがＳＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、Ｍ［ｌ］タップのＦＩＲフィルタ係数（係数ベクトル）ｈｉｊ
［ｌ］は、下記式４で表されるとする。
ｌ段目のフィルタの入力（入力ベクトル）を
とすると、出力サンプルは
となる。上記式において、「+」はエルミート共役を表す。従って、
である。式７において、「＊」は複素共役を表す。Ｈｉｊ
［ｌ］は、下記式８で表される。
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【0064】
上記式７を変形すると、下記式９が得られる。
上記式９において、Ｕｊ
［ｌ－１］は、
である。式９において、ｊに関する和をｊ＝ｉに代えることで、これは偏波ごとの１×１ＳＬフィルタの場合も含む。
【数9】
【数10】
【0065】
ｌ段目のフィルタがＷＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、式４で表されるｈｉｊ
［ｌ］と、下記式１１で表されるｈ＊ｉｊ
［ｌ］がフィルタ係数（係数ベクトル）となる。
出力サンプルは、
となる。上記と同様に、Ｈ＊ｉｊ
［ｌ］を
とすると、
である。これは、偏波ごとの２×１ ＷＬフィルタの場合も含む。
【数11】
【数12】
【数13】
【数14】
【0066】
ｌ段目のフィルタが図５に示される構成の非線形フィルタの場合、ＩＱ成分の実信号に変換された非線形フィルタの入力を、
とする。ここで、ｉはｉ＝１、２、３、４であり、これらはそれぞれＸ偏波のＩ成分及びＱ成分と、Ｙ偏波のＩ成分及びＱ成分とに相当する。例えば、
である。上記式１６において、Ｒｅは実数部分を表す。ＩＱ成分の実信号に変換された非線形フィルタの出力ｙｉ［ｋ］を、
とする。非線形フィルタの入力と同様に、ｉはｉ＝１、２、３、４であり、これらはそれぞれＸ偏波のＩ成分及びＱ成分と、Ｙ偏波のＩ成分及びＱ成分とに相当する。
【数15】
【数16】
【数17】
【0067】
ここで、ｊ＝１，２，３，４のいずれかの成分に着目し、それに施される非線形フィルタを考える。ＣＮＮをＰ層とし、ＣＮＮのｐ層（１≦ｐ≦Ｐ）の入力を、
とする。ＣＮＮのｐ＝１層目の入力では、
である。ＣＮＮでは、偏波ごと、及びＩＱ成分ごとに独立に非線形フィルタが施されることとしているため、ｉ＝１である。なお、非線形フィルタが、独立に施されるのではなく、クロス項を有する場合も、容易に拡張できる。
【数18】
【数19】
【0068】
ＣＮＮのｐ層目の出力を、
とする。ＣＮＮの中間層においては、ｉ＝１である必要はなく、ｐ層目のフィルタ数をＮ（ｐ）として、ｉ＝１、２、・・・、Ｎ（ｐ）である。
【数20】
【0069】
ＣＮＮの最終層であるｐ＝Ｐ層目の出力を、
と表す。ＣＮＮの最終のＰ層目では、ｉ＝１である。ＣＮＮのｐ層目の活性化関数をｇ（ｐ）とする。例えば、ｇ（ｐ）は、最終のＰ層目以外ではRectified linear unit（ＲｅＬＵ）であり、最終のＰ層目では線形関数（Linear）である。ＣＮＮのｐ層目の入力と出力の間には、下記関係式が成り立つ。
ｇ（ｐ）が線形関数の場合、
である。ｇ（ｐ）がＲｅＬＵの場合、
である。ここで、式２２における「１」は、適切なサイズの、成分が全て１のベクトルである。また、式２２は、
とも表せる。Ｈｉｊ
（ｐ）を構成するｈｉｊ
（ｐ）、及びｂｉ
（ｐ）は、ＣＮＮのｐ層目のフィルタ係数となる。ｈｉｊ
（ｐ）は、タップ数Ｍ（ｐ）であり、Ｍ（ｐ）＝Ｍｉｎ
（ｐ）－Ｍｏｕｔ
（ｐ）＋１である。これをＣＮＮの１層目から逐次算出することで、ｙｉ
（ＣＮＮ）［ｋ］＝ｘｉ
（Ｐ）［ｋ］が得られる。
【数21】
【数22】
【数23】
【数24】
【数25】
【0070】
ＣＮＮの出力に加算される線形フィルタの出力をｙｉ
（Ｌ）［ｋ］とする。線形フィルタの出力ｙｉ
（Ｌ）［ｋ］は、
である。ここで、ｊに関する和は、偏波ごと、及びＩＱ成分ごとに独立に非線形フィルタを施す場合は不要で、最初に着目したｊについて、ｘｊ
（Ｌ）［ｋ］＝ｘｊ［ｋ］である。Ｈｉｊ
（Ｌ）を構成するｈｉｊ
（Ｌ）は、線形フィルタの係数である。線形フィルタのタップ数は、ＣＮＮにおけるタップ数と同等となるように、
である。ＣＮＮの出力と線形フィルタの出力との和ｙｉ
（ＣＮＮ）［ｋ］＋ｙｉ
（Ｌ）［ｋ］が、初めに着目したｊ＝１から４の何れかについて、
に対応する。
【数26】
【数27】
【数28】
【0071】
上述の各種フィルタの入出力関係を、入力から順次適用することで、最終のＬ層目のフィルタの出力が算出できる。最終のＬ層目のフィルタ出力（出力ベクトル）は、ｕｉ
［Ｌ］［ｋ］であり、ここでは、Ｍｏｕｔ
［Ｌ］＝１であるとする。従って、式１から、
である。
【数29】
【0072】
本実施形態において、損失関数φは、最終のフィルタ出力から構築される。損失関数は、ＣＭＡやＤＤＬＭＳのような方法で構築できる。例えば、通常のＣＭＡであれば、ｋをシンボルのタイミングとし、フィルタ出力の振幅の所望値（所定値）をｒとして、フィルタ出力の所望値ｒからの誤差の大きさの期待値＜φ［ｋ］＞を損失関数とする。ここで、＜・＞は、期待値を表す。損失関数の瞬時値φ［ｋ］は、
である。
【数30】
【0073】
係数更新部１７０（図４を参照）は、１層目からＬ層目までの適応的に制御されるフィルタブロックの全てのフィルタ係数を、損失関数＜φ［ｋ］＞を最小化するように制御する。係数更新部１７０は、確率的勾配降下法を用いて、各フィルタブロックのフィルタ係数を制御する。確率的勾配降下法は、損失関数の瞬時値φ［ｋ］の係数についての勾配に基づいて、損失関数の瞬時値を最小化するように係数の制御を繰り返す方法である。
【0074】
確率的勾配降下法において、最小化する損失関数をφ＝φ［ｋ］とする。ある係数ξについて、確率的勾配降下法による係数更新は
で表される。上記式３２において、αは、係数更新の強さを決めるステップサイズである。全てのフィルタ係数についての損失関数φの勾配は、誤差逆伝播法により、以下に説明されるように算出できる。
【数31】
【0075】
フィルタ最終段の出力について、ＣＭＡの損失関数が用いられる場合、
である。これが、損失関数の最終段のＬ段目のフィルタ出力に関する勾配となる。ｌ段目のフィルタの出力に関する損失関数の勾配から、損失関数のｌ段目のフィルタ係数、及びフィルタ入力、すなわちｌ－１段目のフィルタの出力に関する勾配が計算できる。
【数32】
【0076】
ｌ段目のフィルタがＳＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、微分を計算すると、
となる。
【数33】
【0077】
ｌ段目のフィルタがＷＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、微分を計算すると、
となる。
【数34】
【0078】
ｌ段目のフィルタが、図５に示される構成の非線形フィルタの場合、ＩＱ成分の実信号に変換された非線形フィルタ出力に関する微分は、Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒの微分に基づき、
となる。ここで、ｉ＝１，２である。ＩＱ成分の実信号に変換された非線形フィルタ入力に関する微分は、ｌ段目のフィルタ入力に関する微分と、下記の関係を持つ。
ＣＮＮの出力ｙｉ
（ＣＮＮ）［ｋ］、及びｙｉ
（Ｌ）［ｋ］に関する微分は、
である。ここで、ｉ＝１、．．．、４である。
【数35】
【数36】
【数37】
【0079】
ＣＮＮの最終のＰ層目の出力に関する微分は、
である。ＣＮＮのｐ層目の出力に関する微分と、ｐ層目の係数、及びｐ層目の入力に関する微分との関係は、次のように導くことができる。
ｇ（ｐ）がＬｉｎｅａｒの場合、下記式５０が成り立つ。
ｇ（ｐ）がＲｅＬＵの場合、下記式５１が成り立つ。
式５１において、χはステップ関数を表す。
【数38】
【数39】
【数40】
【数41】
【0080】
下記式５２－５４を、繰り返し適用することで、ＣＮＮの全ての係数、及びＣＮＮの入力についての微分∂φ／∂ｘｊ
（０）［ｋ］が求められる。
線形フィルタについては、
である。上記から、非線形フィルタ入力に関する微分が、下記式５７で算出できる。
【数42】
【数43】
【数44】
【0081】
以上に記載された各種のフィルタについての誤差逆伝播を、最終層から順次適用することにより、最初の１層目のフィルタまで、全ての係数に関する勾配が算出できる。これにより、各フィルタブロックのフィルタ係数が更新できる。
【0082】
図４に示される構成において、波長分散補償フィルタ１６３については、補償すべき蓄積波長分散量Ｄから、下記式５８を用いてフィルタ係数が決定される。
式５８において、λは光信号の波長であり、ｃは光速である。キャリア位相補償フィルタ１６５については、係数は、下記式５９を用いて決定される。
式５９において、θｉ［ｋ］は、前述のように、最終段のフィルタ出力に基づいてＰＬＬ１７１により決定される。
【数45】
式５８において、λは光信号の波長であり、ｃは光速である。キャリア位相補償フィルタ１６５については、係数は、下記式５９を用いて決定される。
【数46】
【0083】
以上のように、適応的に制御されるフィルタブロックのフィルタ係数を、最終段のフィルタブロックの出力を所望の状態に近づけるように更新することが可能となる。従って、送信機及び受信機内で生じた非線形歪みを含む光ファイバ通信システムにおいて、各種の歪みを補償する受信側等化信号処理が可能となる。
【0084】
本発明者は、各種の歪みを補償する受信側等化信号処理の効果を検証するために、シミュレーションを行った。シミュレーションでは、３２Ｇｂａｕｄ偏波多重１６ＱＡＭ信号のシングルモードファイバ１００ｋｍ伝送をシミュレートした。
【0085】
シミュレーションでは、送信機内で、Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ光変調器の特性を想定して、ａｓｉｎ（ｂｘ）型の非線形歪みを付与した。受信機内では、クリッピングを想定してａｔａｎｈ（ｂｘ）型の非線形歪みを付与した。送信側及び受信側で、ロールオフ率０．１のルートＮｙｑｕｉｓｔフィルタを施した。偏波変動、並びに送信機及び受信機内線形ＩＱ歪みは付与していない。受信ＯＳＮＲ（Optical Signal-to- Noise Ratio）を３０ｄＢ／０．１ｎｍとした。２倍オーバーサンプリングでサンプリングされた受信信号に対し、受信側等化信号処理方式を適用した。損失関数は、ＤＡＬＭＳによって構成した。
【0086】
シミュレーション条件として、送／受信機内非線形歪みなし（ｎｏ ＮＬ）、送信機内非線形歪みあり（Ｔｘ ＮＬ）、受信機内非線形歪みあり（Ｒｘ ＮＬ）、送／受信機内非線形歪みあり（ｂｏｔｈ ＮＬ）の４種類の条件を考えた。シミュレーションでは、各条件について、下記の４種類の受信側等化信号処理を実施した場合の出力のError vector magnitude（ＥＶＭ）の大きさを評価した。
・図１０に示される構成に相当する、送信機及び受信機内の非線形歪みは補償しない受信側等化信号処理（Ｌｉｎｅａｒ）
・図４の構成において、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は配置されるが、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は配置されない構成の受信側等化信号処理（Ｔｘ ＣＮＮ）
・図４の構成において、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は配置されるが、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は配置されない構成の受信側等化信号処理（Ｒｘ ＣＮＮ）
・図４の構成において、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７の双方が配置される構成の受信側等化信号処理（ｂｏｔｈ ＣＮＮ）
・図１０に示される構成に相当する、送信機及び受信機内の非線形歪みは補償しない受信側等化信号処理（Ｌｉｎｅａｒ）
・図４の構成において、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は配置されるが、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は配置されない構成の受信側等化信号処理（Ｔｘ ＣＮＮ）
・図４の構成において、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１は配置されるが、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７は配置されない構成の受信側等化信号処理（Ｒｘ ＣＮＮ）
・図４の構成において、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１、及び送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７の双方が配置される構成の受信側等化信号処理（ｂｏｔｈ ＣＮＮ）
【0087】
図７は、シミュレーション結果を示す。図７に示されるグラフにおいて、縦軸は、ＥＶＭを表す。ＥＶＭは、理想的な伝送信号と測定された受信信号との間の所定の時間におけるベクトルの差を表し、値が小さいほど、等化信号処理の性能が良好であることを示す。図７に示されるグラフを参照すると、上記Ｔｘ ＣＮＮ、Ｒｘ ＣＮＮ、及びｂｏｔｈ ＣＮＮの場合に、Ｌｉｎｅａｒの場合に比べてＥＶＭが改善できていることがわかる。このように、シミュレーション結果から、送信機、及び／又は受信機内で生じる非線形歪みの補償が可能であることが確認できた。
【0088】
なお、上記実施形態では、等化器１５４が、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１と、送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７との双方を有する例を説明した。上記実施形態において、等化器１５４は、非線形歪みを補償するためのフィルタを１つだけ有する構成であってもよい。例えば、送信機内非線形歪み、及び受信機内非線形歪みのどちらかについて、その非線形歪みが受信信号に与える影響が小さいことがわかっている場合がある。そのような場合、等化器１５４は、上記したＴｘ ＣＮＮ又はＲｘ ＣＮＮのように、受信機内非線形歪み補償フィルタ１６１又は送信機内非線形歪み補償フィルタ１６７のどちらか一方を含む構成であってもよい。その場合でも、フィルタ群の最終段のフィルタの出力信号を用いて、フィルタ群を構成するフィルタの係数を適応的に制御することで、高精度な歪み補償を実現できる。
【0089】
上記実施形態において、等化部１５４は、任意のデジタル信号処理回路として構成され得る。例えば、等化部１５４は、１以上のプロセッサ及び１以上のメモリを含む回路として構成されてもよい。その場合、等化部１５４に含まれるプロセッサがメモリに格納されたプログラムを読み出すことで、受信側等化信号処理が実施されてもよい。
【0090】
上記プログラムは、プロセッサに読み込まれた場合に、実施形態で説明された１又はそれ以上の機能をプロセッサに行わせるための命令群（又はソフトウェアコード）を含む。プログラムは、非一時的なコンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体に格納されてもよい。限定ではなく例として、コンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体は、random-access memory（RAM）、read-only memory（ROM）、フラッシュメモリ、solid-state drive（SSD）又はその他のメモリ技術、CD（compact disc）-ROM、digital versatile disc（DVD）、Blu-ray（登録商標）ディスク又はその他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ又はその他の磁気ストレージデバイスを含む。プログラムは、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体上で送信されてもよい。限定ではなく例として、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体は、電気的、光学的、音響的、またはその他の形式の伝搬信号を含む。
【0091】
以上、本開示の実施形態を詳細に説明したが、本開示は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に対して変更や修正を加えたものも、本開示に含まれる。
【符号の説明】
【0092】
１０：通信システム
１１：送信機
１５：受信機
１３：伝送路
２１：検波器
２２：等化信号処理回路
２３：フィルタ群
２４：非線形歪み補償フィルタ
２５：線形歪み補償フィルタ
２６：係数更新手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１３０：伝送路
１５０：光受信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：等化部
１５５：復号部
１５６：歪み推定部
１６１：受信機内非線形歪み補償フィルタ
１６２：受信機内線形歪み補償フィルタ
１６３：波長分散補償フィルタ
１６４：偏波分離フィルタ
１６５：キャリア位相補償フィルタ
１６６：送信機内線形歪み補償フィルタ
１６７：送信機内非線形歪み補償フィルタ
１７０：係数更新部
１７１：ＰＬＬ
１７２：損失関数計算部
１８０：非線形フィルタ
１８１、１８６：信号変換部
１８２、１８４：ＣＮＮ
１８３、１８５：線形フィルタ
１１：送信機
１５：受信機
１３：伝送路
２１：検波器
２２：等化信号処理回路
２３：フィルタ群
２４：非線形歪み補償フィルタ
２５：線形歪み補償フィルタ
２６：係数更新手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１３０：伝送路
１５０：光受信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：等化部
１５５：復号部
１５６：歪み推定部
１６１：受信機内非線形歪み補償フィルタ
１６２：受信機内線形歪み補償フィルタ
１６３：波長分散補償フィルタ
１６４：偏波分離フィルタ
１６５：キャリア位相補償フィルタ
１６６：送信機内線形歪み補償フィルタ
１６７：送信機内非線形歪み補償フィルタ
１７０：係数更新部
１７１：ＰＬＬ
１７２：損失関数計算部
１８０：非線形フィルタ
１８１、１８６：信号変換部
１８２、１８４：ＣＮＮ
１８３、１８５：線形フィルタ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】