特開 2022-181577 粘弾性流体の断面形状の予測方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022181577

(43)【公開日】2022-12-08

(54)【発明の名称】粘弾性流体の断面形状の予測方法

(51)【国際特許分類】

   B29C 48/92 20190101AFI20221201BHJP

   B29C 48/30 20190101ALI20221201BHJP

   G06F 30/28 20200101ALI20221201BHJP

【ＦＩ】

B29C48/92

B29C48/30

G06F30/28

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021088603

(22)【出願日】2021-05-26

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】本田 慎一郎

【テーマコード（参考）】

4F207

5B146

【Ｆターム（参考）】

4F207AM23

4F207AR08

4F207AR12

4F207AR18

4F207AR20

4F207KA01

4F207KA17

4F207KL63

4F207KM15

4F207KM16

5B146DJ03

(57)【要約】

【課題】 膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を予測することが可能な方法を提供する。
【解決手段】 粘弾性流体が押し出される吐出口を有する押出流路を通過して、吐出口から吐出された粘弾性流体の断面形状を予測するための方法である。この方法は、コンピュータが、流体モデルを流路モデルに配置して、流路モデルの吐出口に向かって流体モデルを流動させる工程Ｓ６と、流動している流体モデルの吐出口でのせん断速度を計算する工程Ｓ７と、粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係と、流体モデルのせん断速度と、吐出口の開口寸法とに基づいて、吐出口から吐出された膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を計算する工程Ｓ８とを含む。
【選択図】図８

【特許請求の範囲】

【請求項1】

粘弾性流体が押し出される吐出口を有する押出流路を通過して、前記吐出口から吐出された前記粘弾性流体の断面形状を予測するための方法であって、
前記押出流路をモデリングして、前記吐出口を有する流路モデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記粘弾性流体をモデリングした流体モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
前記粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係を、前記コンピュータに入力する工程とを含み、
前記コンピュータが、
前記流体モデルを前記流路モデルに配置して、前記流路モデルの前記吐出口に向かって前記流体モデルを流動させる工程と、
流動している前記流体モデルの前記吐出口でのせん断速度を計算する工程と、
前記関係と、前記流体モデルの前記せん断速度と、前記吐出口の開口寸法とに基づいて、前記吐出口から吐出された膨張変形後の前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程とを含む、
粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【請求項2】

前記断面形状を計算する工程は、前記関係に基づいて、前記流体モデルのせん断速度に対応する前記ダイスウェル比を特定する工程と、
特定された前記ダイスウェル比と、前記開口寸法とに基づいて、前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程とを含む、請求項１に記載の粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【請求項3】

前記吐出口を複数の領域に区分する工程をさらに含み、
前記断面形状を計算する工程は、前記複数の領域において、膨張変形後の前記粘弾性流体の断面形状をそれぞれ計算する工程を含む、請求項１又は２に記載の粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【請求項4】

前記吐出口の輪郭形状は、予め定められた第１方向の長さと、前記第１方向と直交する第２方向の長さとを含み、かつ、前記第２方向の長さが前記第１方向の長さよりも小さく、
前記断面形状を計算する工程は、少なくとも前記第２方向に膨張変形した前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程を含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【請求項5】

前記関係を入力する工程は、前記押出流路のキャピラリー長さとキャピラリー直径との比に基づいて、前記ダイスウェル比を測定する工程を含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載の粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【請求項6】

前記粘弾性流体は、未加硫ゴムを含む、請求項１ないし５のいずれか１項に記載の粘弾性流体の断面形状の予測方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、粘弾性流体の断面形状の予測方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１には、粘弾性体のシミュレーション方法が記載されている。この方法には、先ず、流入部と流出部を有する流体解析モデルと、粘弾性モデルとを設定し、粘弾性モデルによる流体解析を実行する工程と、流体解析の結果得られた流線上の粘弾性応力から構造解析入力用応力を演算する工程とが含まれている。さらに、流体解析モデルの流出部の流出口の形状を断面とした構造解析モデルを設定する工程と、構造解析モデルに対して、構造解析入力用応力を初期応力として設定し構造解析を実行する工程とが含まれている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１７－１８９９５７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記のような粘弾性体は、流出口から吐出された直後に膨張変形する性質（ダイスウェル）を有する。したがって、流出口から吐出された粘弾性体の断面形状を予測するには、このような膨張変形を考慮することが重要である。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を予測することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、粘弾性流体が押し出される吐出口を有する押出流路を通過して、前記吐出口から吐出された前記粘弾性流体の断面形状を予測するための方法であって、前記押出流路をモデリングして、前記吐出口を有する流路モデルを、コンピュータに入力する工程と、前記粘弾性流体をモデリングした流体モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係を、前記コンピュータに入力する工程とを含み、前記コンピュータが、前記流体モデルを前記流路モデルに配置して、前記流路モデルの前記吐出口に向かって前記流体モデルを流動させる工程と、流動している前記流体モデルの前記吐出口でのせん断速度を計算する工程と、前記関係と、前記流体モデルの前記せん断速度と、前記吐出口の開口寸法とに基づいて、前記吐出口から吐出された膨張変形後の前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程とを含むことを特徴とする。

【0007】

本発明に係る前記粘弾性流体の断面形状の予測方法において、前記断面形状を計算する工程は、前記関係に基づいて、前記流体モデルのせん断速度に対応する前記ダイスウェル比を特定する工程と、特定された前記ダイスウェル比と、前記開口寸法とに基づいて、前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程とを含んでもよい。

【0008】

本発明に係る前記粘弾性流体の断面形状の予測方法において、前記吐出口を複数の領域に区分する工程をさらに含み、前記断面形状を計算する工程は、前記複数の領域において、膨張変形後の前記粘弾性流体の断面形状をそれぞれ計算する工程を含んでもよい。

【0009】

本発明に係る前記粘弾性流体の断面形状の予測方法において、前記吐出口の輪郭形状は、予め定められた第１方向の長さと、前記第１方向と直交する第２方向の長さとを含み、かつ、前記第２方向の長さが前記第１方向の長さよりも小さく、前記断面形状を計算する工程は、少なくとも前記第２方向に膨張変形した前記粘弾性流体の断面形状を計算する工程を含んでもよい。

【0010】

本発明に係る前記粘弾性流体の断面形状の予測方法において、前記関係を入力する工程は、前記押出流路のキャピラリー長さとキャピラリー直径との比に基づいて、前記ダイスウェル比を測定する工程を含んでもよい。

【0011】

本発明に係る前記粘弾性流体の断面形状の予測方法において、前記粘弾性流体は、未加硫ゴムを含んでもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明の粘弾性流体の断面形状の予測方法は、上記の工程を採用することにより、押出流路の吐出口から吐出された膨張変形後の弾性流体の断面形状を予測することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本実施形態の粘弾性流体の断面形状の予測方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。

【図2】押出流路を通過する粘弾性流体を示す断面図である。

【図3】図２の押出流路の斜視図である。

【図4】本実施形態の粘弾性流体の断面形状の予測方法の処理手順を示すフローチャートである。

【図5】本実施形態の流路モデルを示す概念図である。

【図6】図５の流路モデルの吐出口の正面図である。

【図7】粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係を示すグラフである。

【図8】本実施形態の断面計算工程の処理手順を示すフローチャートである。

【図9】本実施形態の膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、発明の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

【0015】

本実施形態の粘弾性流体の断面形状の予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある。）は、粘弾性流体が押し出される吐出口を有する押出流路を通過して、吐出口から吐出された粘弾性流体の断面形状を予測するための方法である。本実施形態の予測方法では、コンピュータが用いられる。

【0016】

［コンピュータ］
図１は、本実施形態の粘弾性流体の断面形状の予測方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。本実施形態のコンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の予測方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

【0017】

［粘弾性流体］
図２は、押出流路２を通過する粘弾性流体４を示す断面図である。本実施形態の粘弾性流体４は、未加硫ゴム（十分に練られた架橋前のゴム材料）を含んでいる。粘弾性流体４は、このような未加硫ゴムに限定されるわけではなく、例えば、樹脂材料やエラストマー等の粘弾性を有するものが含まれてもよい。また、本実施形態の粘弾性流体４は、十分に練られて安定的な流動状態（流体）とみなすことができる状態のものが前提とされる。例えば、粘弾性流体４が未加硫のゴム材料の場合、十分に練られて約８０～１００℃程度まで昇温した状態が、この状態に相当する。

【0018】

［押出流路］
本実施形態の解析対象の押出流路２は、筒状に形成されており、スクリュー式の押出機３の下流側に接続されている。本実施形態の押出流路２は、枠体２ｃで区画されている。

【0019】

本実施形態の枠体２ｃは、ヘッド１７と、ダイ（口金）１８とを含んで構成されている。本実施形態のダイ１８は、ヘッド１７に取り外し可能に固定されているが、例えば、ヘッド１７に取り外し不能に固着されるものでもよい。なお、解析対象の押出流路２は、実在するものに限定されるわけではなく、例えば、設計段階のもの（例えば、ＣＡＤデータのみ存在するもの）であってもよい。

【0020】

押出流路２は、ヘッド１７によって区画される第１押出流路２Ａと、ダイ（口金）１８によって区画される第２押出流路２Ｂとを含んで構成される。第１押出流路２Ａ（押出流路２）の一端には、押出機３に接続される供給口５が設けられている。この供給口５に、押出機３から粘弾性流体４が供給される。

【0021】

図３は、図２の押出流路２の斜視図である。本実施形態の供給口５の輪郭形状（開口寸法）５ｓは、予め定められた第１方向ｘの長さＬ１と、第１方向ｘと直交する第２方向ｙの長さＬ２とを含んでいる。これらの長さＬ１、Ｌ２は、略同一（製造誤差等のバラツキ（例えば、長さＬ１の±５％）を許容）に設定されている。なお、本実施形態の輪郭形状５ｓは、正面視において円形状に形成されているが、このような態様に限定されない。

【0022】

本実施形態の第１押出流路２Ａの他端には、第２押出流路２Ｂの一端に接続される第１接続口２１が設けられている。本実施形態の第１接続口２１の輪郭形状は、後述の吐出口６の輪郭形状（第２接続口２２の輪郭形状）と同一に設定されている。

【0023】

本実施形態の第２押出流路２Ｂの一端には、第１接続口２１（第１押出流路２Ａの他端）に接続される第２接続口２２が設けられている。本実施形態の第２接続口２２の輪郭形状は、後述の吐出口６の輪郭形状と同一に設定されている。

【0024】

図２に示されるように、第２押出流路２Ｂ（押出流路２）の他端には、粘弾性流体４が押し出される吐出口６が設けられている。図３に示されるように、本実施形態の吐出口６の輪郭形状（開口寸法）６ｓは、予め定められた第１方向ｘの長さＬ３と、第１方向ｘと直交する第２方向ｙの長さＬ４とを含んでいる。本実施形態の第２方向ｙの長さＬ４は、第１方向ｘの長さＬ３よりも小さく設定されている。本実施形態の輪郭形状６ｓは、正面視において台形状に形成されているが、このような態様に限定されない。

【0025】

本実施形態の押出流路２は、第１押出流路２Ａにおいて、押出方向ｚの上流側から下流側に向かって（即ち、供給口５側から第１接続口２１側に向かって）、断面積が漸減している。一方、第２押出流路２Ｂでは、押出方向ｚの上流側から下流側に向かって（即ち、第２接続口２２側から吐出口６側に向かって）、押出流路２の断面積が一定に維持されている。これにより、図２に示されるように、押出流路２を通過する粘弾性流体４は、第１押出流路２Ａから大きな圧力を受け、吐出口６から吐出された直後に膨張変形する傾向がある。

【0026】

図３に示されるように、本実施形態では、吐出口６（第１接続口２１及び第２接続口２２）の第１方向ｘの長さＬ３と、供給口５の第１方向ｘの長さＬ１との比Ｌ３／Ｌ１に対して、吐出口６の第２方向ｙの長さＬ４と、供給口５の第２方向ｙの長さＬ２との比Ｌ４／Ｌ２が小さく設定されている。このため、第１押出流路２Ａを通過する粘弾性流体４には、第１方向ｘの圧力に比べて、第２方向ｙの圧力が大きく作用し、糸まり状の分子鎖（図示省略）が強く引き伸ばされる。一方、第２押出流路２Ｂは、断面積が一定に維持されている。このため、第２押出流路２Ｂを通過する粘弾性流体４では、引き伸ばされた分子鎖を再び糸まり状に戻すことができるものの、吐出口６に至るまでに元の糸まり状に戻すことができない場合がある。このような場合、粘弾性流体４は、吐出口６から吐出された直後において、膨張変形（ダイスウェル）が生じやすい。本実施形態では、第１方向ｘへの膨張変形（ダイスウェル）に対して、大きな圧力が作用する第２方向ｙへの膨張変形（ダイスウェル）が大きくなる傾向がある。なお、このような膨張変形の傾向は、第２押出流路２Ｂの形状によって変化する。

【0027】

このように、粘弾性流体４は、吐出口６から吐出された直後に膨張変形する性質（ダイスウェル）を有する。したがって、所望の断面形状１６を有する粘弾性流体４を吐出可能な第２押出流路２Ｂ（ダイ１８）を設計するには、このような性質を考慮することが重要である。

【0028】

［粘弾性流体の断面形状の予測方法］
次に、本実施形態の予測方法が説明される。図４は、本実施形態の粘弾性流体の断面形状の予測方法の処理手順を示すフローチャートである。

【0029】

［流路モデルを入力］
本実施形態の予測方法では、先ず、押出流路２（図２及び図３に示す）をモデリングして、吐出口を有する流路モデルが、コンピュータに入力される（工程Ｓ１）。図５は、本実施形態の流路モデル７を示す概念図である。

【0030】

本実施形態の工程Ｓ１では、解析対象の押出流路２（図２及び図３に示す）の設計データ（設計因子）に基づいて、押出流路２の三次元空間が、有限個の要素ｅでモデリング（離散化）される。これにより、流路モデル７が設定される。本実施形態において、押出流路２を区画する枠体２ｃ（図２及び図３に示す）のモデリングが省略されている。

【0031】

本実施形態の流路モデル７は、第１押出流路２Ａ（図２及び図３に示す）をモデリングした第１流路モデル７Ａと、第２押出流路２Ｂと（図２及び図３に示す）をモデリングした第２流路モデル７Ｂとを含んでいる。本実施形態の第１流路モデル７Ａ（流路モデル７）の一端には、押出流路２の供給口５（図２及び図３に示す）をモデリングした供給口８が設けられている。本実施形態の供給口８は、正面視において、押出流路２の供給口５と同一の形状（図３に示す）に設定される。

【0032】

一方、本実施形態の第２流路モデル７Ｂ（流路モデル７）の他端には、押出流路２の吐出口６（図２及び図３に示す）をモデリングした吐出口９が設けられている。本実施形態の吐出口９は、正面視において、押出流路２の吐出口６と同一の形状（図３に示す）に設定される。

【0033】

本実施形態では、上述の形状を有する供給口８及び吐出口９により、押出方向ｚの上流側から下流側に向かって（即ち、供給口８側から吐出口９側に向かって）、流路モデル７の断面積が漸減している。

【0034】

流路モデル７（第１流路モデル７Ａ及び第２流路モデル７Ｂ）は、図５の一部拡大図に示されるように、流体モデル１０が流れる空間が、複数個の要素ｅで分割（離散化）されている。要素分割は、四面体、六面体などの他、多面体セル（ポリヘドラルグリッド）といった三次元要素で行われ、本実施形態では、オイラー要素でモデル化される。各要素ｅでは、流体モデル１０の圧力、温度及び速度等の物理量が計算される。流路モデル７は、コンピュータ１に記憶される。

【0035】

［複数の領域に区分］
次に、本実施形態の予測方法では、流路モデル７の吐出口９が、複数の領域に区分される（工程Ｓ２）。図６は、図５の流路モデル７の吐出口９の正面図である。

【0036】

本実施形態の複数の領域１１は、後述の断面計算工程Ｓ８において、膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状の計算に用いられる。複数の領域１１は、例えば、吐出口９の輪郭形状等に応じて、適宜区分されうる。本実施形態では、吐出口９（吐出口９の輪郭で囲まれる領域）に、第２方向ｙに沿って延びる複数の区分線１２が第１方向ｘに隔設されることにより、第１方向ｘに沿って並べられた複数の領域１１に区分されている。

【0037】

複数の領域１１は、例えば、流路モデル７（図５に示した要素ｅ）の座標値等で特定されうる。本実施形態の工程Ｓ２では、コンピュータ１が、複数の領域１１を区分してもよいし、オペレータが区分（領域１１を入力）してもよい。区分された複数の領域１１は、コンピュータ１に記憶される。

【0038】

［流体モデルを入力］
次に、本実施形態の予測方法では、粘弾性流体４（図２に示す）をモデリングした流体モデル１０（図５に示す）が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ３）。流体モデル１０は、押出流路２内を通過する粘弾性流体４を、コンピュータ１での数値計算に取り込むためのものである。流体モデル１０は、流路モデル７の要素ｅに配置される。

【0039】

本実施形態の流体モデル１０には、粘弾性流体の物性に基づいたせん断粘度、比熱及び熱伝導率が定義される。せん断粘度、比熱及び熱伝導率の詳細は、例えば、特許文献（特許第５４９８５２３号公報）に記載のとおりである。流体モデル１０は、コンピュータ１に記憶される。

【0040】

［境界条件を入力］
次に、本実施形態の予測方法では、流体モデル１０の流動を計算するための境界条件が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ４）。本実施形態の境界条件としては、流路モデル７の供給口８にそれぞれ供給される流体モデル１０の流速Ｖ、温度、及び、流路モデル７の吐出口９の圧力（＝０）が与えられる。流体モデル１０の流速や温度には、例えば、解析対象となる押出流路２で適宜実測を行い、その値を参考に設定することができる。また、本実施形態の流路モデル７の壁面７ｗには、一定の温度が設定される。

【0041】

流路モデル７の壁面７ｗには、流速境界条件が設定される。流速境界条件は、特許文献（特許第５４９８５２３号公報）と同様に、壁面ノースリップ条件、又は、壁面スリップ条件が設定可能であり、シミュレーションの用途や求められる計算精度等に応じて、いずれかが採用される。本実施形態では、壁面スリップ条件が設定される。これにより、流体モデル１０と壁面７ｗとの摩擦に伴って、流体モデル１０が壁面７ｗに拘束され、流体モデル１０が過度に発熱するのを防ぐことができる。したがって、流体モデル１０の温度分布及び速度分布等が、実際の粘弾性流体４の温度分布及び速度分布等から乖離するのを防ぐことができる。

【0042】

他の境界条件としては、流動計算（シミュレーション）の単位時間（タイムステップ）、内部処理でのイタレーションの反復回数、及び、計算終了時刻などがある。これらの条件は、シミュレーションの目的等に応じて任意に定められる。これらの境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

【0043】

［ダイスウェル比とせん断速度との関係を入力］
次に、本実施形態の予測方法では、粘弾性流体４のダイスウェル比とせん断速度との関係が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ５）。図７は、粘弾性流体４のダイスウェル比とせん断速度との関係を示すグラフである。

【0044】

ダイスウェル比は、図２に示されるように、吐出口６の開口寸法（例えば、Ｄ５）と、吐出口６から吐出された膨張変形後の粘弾性流体４の断面寸法（例えば、Ｄ６）との比（例えば、Ｄ６／Ｄ５）である。図７では、せん断速度が大きくなるほど、ダイスウェル比が大きくなっている。したがって、ダイスウェル比は、せん断速度依存性を有している。

【0045】

粘弾性流体４のダイスウェル比とせん断速度との関係は、適宜取得されうる。本実施形態では、複数のせん断速度において、ダイスウェル比がそれぞれ測定されることにより、上記の関係が取得される。なお、ダイスウェル比は、ＪＩＳ－Ｋ７１９９の規定に準拠して、キャピラリーレオメータ（例えば、ゴットフェルト社製のＲＧ－５０）を用いて測定されうる。なお、ダイスウェル比の測定に用いられる粘弾性流体４の温度は、例えば、実際の押出流路２を通過中の粘弾性流体４の温度に基づいて、適宜設定（例えば、１００℃）に設定されるのが望ましい。

【0046】

なお、ダイスウェル比の測定には、上述のキャピラリーレオメータに、キャピラリー長さＬ及びキャピラリー直径Ｄを設定する必要がある。例えば、キャピラリー長さＬとキャピラリー直径Ｄとの比Ｌ／Ｄが、図２に示した押出流路２（第２押出流路２Ｂ）の比（Ｌ５／Ｄ５）よりも小さく設定されると、押出流路２（第２押出流路２Ｂ）でのダイスウェル比よりも大きなダイスウェル比が測定される傾向がある。このため、工程Ｓ５は、押出流路２（第２押出流路２Ｂ）のキャピラリー長さＬ５と、キャピラリー直径Ｄ５との比Ｌ５／Ｄ５に基づいて、ダイスウェル比が測定されるのが望ましい。これにより、工程Ｓ５では、実際の押出流路２の吐出口６から吐出された粘弾性流体４のダイスウェル比と同等のダイスウェル比を、実験的に取得することができる。

【0047】

図２に示されるように、本実施形態において、キャピラリー長さＬ５は、押出流路２での粘弾性流体４の押出方向ｚにおいて、第２押出流路２Ｂ（第２接続口２２から吐出口６まで）の長さとして特定される。また、図２及び図３に示されるように、キャピラリー直径Ｄ５は、吐出口６の輪郭形状６ｓについて、第２方向ｙの長さＬ４として特定される。

【0048】

本実施形態の工程Ｓ５では、図７に示されるように、各せん断速度において、それぞれ測定されたダイスウェル比がプロットされる。これにより、粘弾性流体４のダイスウェル比とせん断速度との関係が取得される。なお、工程Ｓ５では、せん断速度に対応するダイスウェル比を一意に特定するために、ダイスウェル比とせん断速度との関係の近似式が求められてもよい。ダイスウェル比とせん断速度との関係は、コンピュータ１に記憶される。

【0049】

［流体モデルの流動を計算］
次に、図５に示されるように、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、流体モデル１０を流路モデル７に配置して、流路モデル７の吐出口９に向かって流体モデル１０を流動させる（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、上述の境界条件に基づいて、流路モデル７の供給口８から吐出口９まで、流体モデル１０を流動させる流動計算が、シミュレーションの単位時間Ｔｘ毎に実施される。

【0050】

本実施形態の流動計算には、自由界面の流れの計算で用いられるＶＯＦ（Volume of Fluid）法が用いられる。ＶＯＦ法では、せん断粘度等が異なる２つの流体（粘弾性流体４及び気体（空気））の界面の移動を直接計算するのではなく、各要素ｅの体積中の流体モデル１０の充填率（即ち、体積分率）を定義して、自由界面を平均化して表現される。

【0051】

本実施形態の工程Ｓ６では、流体モデル１０の流れが安定状態になるまで（即ち、集束するまで）計算が行われる。流動計算は、例えば、特許文献（特許第５４９８５２３号公報）と同様の処理手順で行われうる。これにより、流体モデル１０の安定状態を求めることができる。流動計算には、例えば、市販の流体解析ソフトウェア（例えば、ANSYS社のFLUNETやCFXなど）が用いられうる。

【0052】

本実施形態では、流路モデル７の壁面７ｗに、壁面スリップ条件が設定されているため、流体モデル１０と壁面７ｗとの摩擦に伴って、流体モデル１０が過度に発熱するのを防ぐことができる。これにより、工程Ｓ６では、流体モデル１０の温度分布及び速度分布等が、実際の粘弾性流体４の温度分布及び速度分布等から乖離するのを防ぐことができる。したがって、工程Ｓ６では、流体モデル１０の流動計算において、実際の押出流路２を通過する粘弾性流体４（図２に示す）の挙動を再現することができる。

【0053】

［せん断速度を計算］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、流動している流体モデル１０の吐出口９でのせん断速度を計算する（工程Ｓ７）。本実施形態の工程Ｓ７では、安定状態で流動している流体モデル１０において、吐出口９でのせん断速度が計算される。

【0054】

本実施形態の工程Ｓ７では、吐出口９を構成する各要素ｅ（図５に示す）において、流体モデル１０のせん断速度がそれぞれ計算される。せん断速度は、例えば、上記の流体解析ソフトウェアによって容易に計算されうる。工程Ｓ７では、任意の単位時間Ｔｘのせん断速度が計算されてもよいし、複数の単位時間Ｔｘでそれぞれ計算された複数のせん断速度の平均値が計算されてもよい。

【0055】

本実施形態の予測方法では、図２に示した実際の押出流路２（押出機３）を用いなくても、流体モデル１０の流動により、実際の粘弾性流体４の吐出口６でのせん断速度を、コンピュータ１を用いて擬似的に計算することができる。せん断速度は、コンピュータ１に記憶される。

【0056】

［粘弾性流体の断面形状を計算（断面計算工程）］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、図２に示した吐出口６から吐出された膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状を計算する（断面計算工程Ｓ８）。断面計算工程Ｓ８では、粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係（図７に示す）と、流体モデル１０のせん断速度と、吐出口９（図６に示す）の開口寸法とに基づいて、粘弾性流体４の断面形状が計算される。図８は、本実施形態の断面計算工程Ｓ８の処理手順を示すフローチャートである。

【0057】

本実施形態の断面計算工程Ｓ８では、先ず、粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係（図７に示す）に基づいて、流体モデル１０のせん断速度に対応するダイスウェル比が特定される（工程Ｓ８１）。本実施形態の工程Ｓ８１では、図６に示した複数の領域１１において、せん断速度に対応するダイスウェル比がそれぞれ特定される。

【0058】

本実施形態の工程Ｓ８１では、先ず、複数の領域１１のせん断速度がそれぞれ特定される。本実施形態では、各領域１１を構成する要素ｅ（図５に示す）で計算されたせん断速度に基づいて、各領域１１のせん断速度が特定される。各領域１１のせん断速度の特定は、各領域１１を構成する要素ｅが複数存在する場合、それらの要素ｅのせん断速度の平均値が特定されてもよいし、最大値が特定されてもよいし、最小値が特定されてもよい。本実施形態では、各領域１１を構成する複数の要素ｅのせん断速度の平均値が、各領域１１のせん断速度としてそれぞれ特定される。

【0059】

次に、本実施形態の工程Ｓ８１では、各領域１１のせん断速度に対応するダイスウェル比が特定される。本実施形態では、粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係（図７に示す）に基づいて、各領域１１のせん断速度に対応するダイスウェル比がそれぞれ特定される。各領域１１のダイスウェル比は、コンピュータ１に記憶される。

【0060】

次に、本実施形態の断面計算工程Ｓ８では、特定されたダイスウェル比と、開口寸法とに基づいて、粘弾性流体の断面形状が計算される（工程Ｓ８２）。本実施形態の工程Ｓ８２では、複数の領域１１において、膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状がそれぞれ計算される。図９は、本実施形態の膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状１６を示す図である。

【0061】

上述したように、本実施形態の押出流路２は、図２及び図３に示した吐出口６から吐出された直後に、第１方向ｘへの膨張変形（ダイスウェル）に対して、第２方向ｙへの膨張変形（ダイスウェル）が大きくなる傾向がある。このため、工程Ｓ８２では、少なくとも第２方向ｙに膨張変形した粘弾性流体４の断面形状が計算されるのが望ましい。

【0062】

本実施形態の工程Ｓ８２では、各領域１１で特定されたダイスウェル比で、各領域１１を第２方向ｙに拡大した形状（断面形状１５）がそれぞれ特定される。本実施形態では、各領域１１の第２方向ｙの中央部１３から第２方向ｙの両側に向かって、各領域１１の第２方向ｙの長さＬ４にダイスウェル比が乗じられた大きさに拡大される。これらの拡大した形状により、各領域１１において、膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状１５がそれぞれ計算される。

【0063】

本実施形態の工程Ｓ８２では、吐出口９での各領域１１の配置に基づいて、各領域１１の断面形状１５が第１方向ｘに並べられることにより、膨張変形後の粘弾性流体４の断面形状１６がそれぞれ計算される。

【0064】

本実施形態の予測方法では、図２に示した押出流路２の吐出口６から吐出された直後に膨張変形する性質（ダイスウェル）を考慮した粘弾性流体の断面形状１６を予測することができる。さらに、本実施形態の予測方法では、特許文献１の構造解析を必要とすることなく、ダイスウェル比とせん断速度との関係（図７に示す）と、流体モデル１０のせん断速度と、吐出口６の開口寸法とに基づく簡単な計算で、断面形状１６を予測することができる。したがって、本実施形態の予測方法では、断面形状１６を短時間で予測することができる。

【0065】

本実施形態の予測方法では、粘弾性流体４の断面形状を計算に、実際の粘弾性流体４のダイスウェル比とせん断速度との関係（図７に示す）が用いられている。このため、本実施形態の予測方法では、実際の膨張変形に近似した粘弾性流体４の断面形状１６を計算することができる。

【0066】

図６及び図９に示されるように、本実施形態の予測方法では、流路モデル７の吐出口９を区分した複数の領域１１において、流体モデル１０のせん断速度、及び、そのせん断速度に対応するダイスウェル比がそれぞれ特定されている。これにより、本実施形態の予測方法では、図２及び図３に示した吐出口６において一様でない粘弾性流体４の膨張変形を考慮することができるため、実際の膨張変形により近似した粘弾性流体４の断面形状１６を計算することができる。なお、領域１１の個数は、吐出口６の開口寸法や、求められる予測精度に応じて適宜設定することができ、例えば、５０～１５０個に設定されうる。

【0067】

［断面形状の評価］
次に、図４に示されるように、本実施形態の予測方法では、予測された粘弾性流体４の断面形状１６（図９に示す）が、良好か否かが判断される（工程Ｓ９）。断面形状１６が良好か否かは、コンピュータ１が判断してもよいし、オペレータが判断してもよい。

【0068】

粘弾性流体４の断面形状１６が良好か否かは、例えば、粘弾性流体４が用いられるゴム製品の設計精度等に基づいて、適宜判断することができる。本実施形態では、各領域１１のダイスウェル比（及び／又は、膨張変形後の寸法等）が、予め定められた閾値以下である場合に、粘弾性流体４の断面形状１６が良好と判断される。なお、閾値は、領域１１毎に異なる値が設定されてもよい。

【0069】

工程Ｓ９において、粘弾性流体４の断面形状１６が良好であると判断された場合（工程Ｓ９で、「Ｙｅｓ」）、図２に示した押出流路２（押出機３）が製造される（工程Ｓ１０）。これにより、所望の断面形状１６を有する粘弾性流体４を吐出することができるため、所望の性能を発揮可能なゴム製品等の製造が可能となる。

【0070】

一方、工程Ｓ９において、粘弾性流体４の断面形状１６が良好でないと判断された場合（工程Ｓ９で、「Ｎｏ」）、押出流路２（本例では、第２押出流路２Ｂ（ダイ１８））の設計因子が変更され（工程Ｓ１１）、工程Ｓ１～工程Ｓ９が再度実施される。

【0071】

本実施形態の予測方法では、粘弾性流体４の断面形状１６が良好となるまで、押出流路２の設計因子が変形されるため、断面形状１６が良好な粘弾性流体４を押し出し可能な押出流路２を確実に設計及び製造することができる。これにより、本実施形態の予測方法は、押出流路２の試作及び実験に要する時間やコストを削減できるため、押出流路２（押出機３）、及び、粘弾性流体４を用いたゴム製品等の開発期間を短縮することが可能となる。

【0072】

これまでの実施形態では、第２方向ｙに膨張変形した粘弾性流体の断面形状１６（図９に示す）が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、図３に示した吐出口６の輪郭形状や押出流路２の形状に基づいて、第１方向ｘに膨張変形した断面形状が計算されてもよいし、第１方向ｘ及び第２方向ｙの双方に膨張変形した断面形状が計算されてもよい。

【0073】

図６に示されるように、これまでの実施形態では、流路モデル７の吐出口９が、第１方向ｘに沿って並べられた複数の領域１１に区分されたが、このような態様に限定されない。例えば、吐出口６（吐出口９）の形状や、膨張変形（ダイスウェル）が大きくなる傾向がある方向を考慮して、第２方向ｙに並べられた複数の領域１１に区分されてもよいし、第１方向ｘ及び第２方向ｙの双方に並べられた複数の領域１１に区分されてもよい。

【0074】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例0075】

図４及び図８に示した処理手順に従って、押出流路の吐出口から吐出された粘弾性流体の断面形状が予測された（実施例１及び実施例２）。

【0076】

実施例１では、押出流路のキャピラリー長さ及びキャピラリー直径の比を考慮せずに、粘弾性流体のダイスウェル比が測定された。一方、実施例２では、押出流路のキャピラリー長さ及びキャピラリー直径の比に基づいて、粘弾性流体のダイスウェル比が測定された。

【0077】

実施例１及び実施例２では、粘弾性流体のダイスウェル比とせん断速度との関係と、流体モデルのせん断速度と、吐出口の開口寸法とに基づいて、吐出口から吐出された膨張変形後の粘弾性流体の断面形状が計算された。

【0078】

また、実施例１及び実施例２の効果を比較するために、押出流路（押出機）を製造し、押出流路の吐出口から粘弾性流体を吐出して、膨張変形後の粘弾性流体の断面形状が測定された（実験例）。そして、実施例１及び実施例２で予測された断面形状と、実験例で測定された断面形状とが比較された。共通仕様は、次のとおりである。
粘弾性流体：天然ゴム（カーボンブラック配合）
ダイスウェル比の測定温度：１００℃
領域の個数：１００個

【0079】

テストの結果、実験例の断面形状は、吐出口の第１方向の両端部において、相対的に大きく膨張変形した。一方、実施例１及び実施例２では、実験例と同様の膨張変形が予測された。したがって、実施例１及び実施例２では、膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を予測することができた。

【0080】

さらに、実施例２は、押出流路のキャピラリー長さ及びキャピラリー直径の比を考慮して、ダイスウェル比が測定されたため、それらを考慮しない実施例１に比べて、実験例に近似した断面形状を予測することができた。

【符号の説明】

【0081】

Ｓ６ 流体モデルを流動させる工程
Ｓ７ せん断速度を計算する工程
Ｓ８ 膨張変形後の粘弾性流体の断面形状を計算する工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】