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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022182132
(43)【公開日】2022-12-08
(54)【発明の名称】レーザー干渉計
(51)【国際特許分類】
G01P 3/36 20060101AFI20221201BHJP
G01S 17/58 20060101ALI20221201BHJP
【ＦＩ】
G01P3/36 E
G01S17/58
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021089492
(22)【出願日】2021-05-27
(71)【出願人】
【識別番号】000002369
【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100091292
【弁理士】
【氏名又は名称】増田 達哉
(74)【代理人】
【識別番号】100091627
【弁理士】
【氏名又は名称】朝比 一夫
(72)【発明者】
【氏名】山田 耕平
(72)【発明者】
【氏名】清水 武士
【テーマコード（参考）】
5J084
【Ｆターム（参考）】
5J084AA07
5J084AD04
5J084BA04
5J084BA36
5J084BA51
5J084BB15
5J084BB16
5J084BB17
5J084BB40
5J084CA21
5J084CA29
5J084CA49
5J084CA64
(57)【要約】
【課題】振動素子の振動条件によらず、測定対象物に由来するドップラー信号をより正しく復調することができるレーザー干渉計を提供すること。
【解決手段】レーザー光を射出する光源と、前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、基準信号および変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、を備え、振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすレーザー干渉計。
【選択図】図１
【解決手段】レーザー光を射出する光源と、前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、基準信号および変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、を備え、振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすレーザー干渉計。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
レーザー光を射出する光源と、
前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、
基準信号および前記光変調器に由来する変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、
を備え、
振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、
Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすことを特徴とするレーザー干渉計。
前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、
基準信号および前記光変調器に由来する変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、
を備え、
振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、
Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすことを特徴とするレーザー干渉計。
【請求項2】
前記基準信号を出力する発振回路を備え、
前記振動素子は、前記発振回路の信号源である請求項１に記載のレーザー干渉計。
前記振動素子は、前記発振回路の信号源である請求項１に記載のレーザー干渉計。
【請求項3】
前記振動素子は、水晶振動子であり、
前記水晶振動子に流れる電流の前記振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、前記水晶振動子の前記振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、
２×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たす請求項２に記載のレーザー干渉計。
前記水晶振動子に流れる電流の前記振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、前記水晶振動子の前記振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、
２×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たす請求項２に記載のレーザー干渉計。
【請求項4】
前記発振回路は、インバーター、帰還抵抗、制限抵抗、第１コンデンサーおよび第２コンデンサーを備える回路であり、
前記第１コンデンサーの容量をＣｇ［ｐＦ］とし、前記第２コンデンサーの容量をＣｄ［ｐＦ］とするとき、
前記発振回路の負荷容量ＣＬ［ｐＦ］が下記式（ａ）で与えられ、
前記負荷容量ＣＬ［ｐＦ］は、５０ｐＦ以上１５０ｐＦ以下である請求項３に記載のレーザー干渉計。
前記第１コンデンサーの容量をＣｇ［ｐＦ］とし、前記第２コンデンサーの容量をＣｄ［ｐＦ］とするとき、
前記発振回路の負荷容量ＣＬ［ｐＦ］が下記式（ａ）で与えられ、
【数1】
【請求項5】
前記制限抵抗の抵抗値は、３０Ω以上２００Ω以下である請求項４に記載のレーザー干渉計。
【請求項6】
前記振動素子は、Ｓｉ振動子であり、
前記Ｓｉ振動子に流れる電流の前記振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、前記Ｓｉ振動子の前記振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、
４×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦５×１０－８を満たす請求項２に記載のレーザー干渉計。
前記Ｓｉ振動子に流れる電流の前記振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、前記Ｓｉ振動子の前記振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、
４×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦５×１０－８を満たす請求項２に記載のレーザー干渉計。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、レーザー干渉計に関するものである。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、振動している物体にレーザービームを照射し、ドップラー効果により変化したレーザービームの周波数を利用して、物体の速度を測定するレーザードップラー速度計（レーザー干渉計）が開示されている。レーザードップラー速度計では、物体の振動現象の方向性を検出するために、レーザー光源から出射した光を変調する構造が必要となる。このため、特許文献１では、音響光学変調器や電気光学変調器を用いることが開示されている。
【0003】
また、特許文献２には、高価なＡＯＭ（音響光学変調器）に代えて、ピエゾ素子または水晶振動子のような振動素子を用いたレーザー振動計（レーザー干渉計）が開示されている。これらの振動素子にレーザー光を照射することにより、レーザー光の周波数がシフトする。このようにして周波数がシフトしたレーザー光を参照光として用いることにより、振動している物体によってドップラーシフトを受けた散乱レーザー光からドップラー信号を復調する。このドップラー信号から物体の振動速度を計測することができる。このようなレーザー振動計によれば、安価な振動素子を用いることができるので、レーザー振動計の低コスト化が図られる。
【0004】
一方、特許文献３には、光変調器に正弦波信号を印加し、レーザー光源からの光ビームを周波数偏移させた参照光ビームと、光ビームを被測定対象に照射して得られる反射光ビームと、を光検出素子で受光するとともに、受光信号に対して所定の演算処理を行い、その後、ＦＭ復調処理を行うように構成されたレーザードップラー速度計が開示されている。このようなレーザードップラー速度計では、ＦＭ復調処理の前に所定の演算処理を行うことで、参照光ビームの周波数が正弦波状に偏移する場合でも、受光信号から被測定対象の速度に応じた信号を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開平９－５４２９３号公報
【特許文献2】特開２００７－２８５８９８号公報
【特許文献3】特開平２－３８８８９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
振動素子を用いたレーザー干渉計では、被測定対象の速度を正しく計測することができない場合があった。具体的には、振動素子の振動条件によっては、参照光における変調信号の強度が著しく小さくなる。そのような場合には、被測定対象に由来するドップラー信号を正しく復調することができない。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の適用例に係るレーザー干渉計は、
レーザー光を射出する光源と、
前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、
基準信号および前記光変調器に由来する変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、
を備え、
振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、
Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすことを特徴とする。
レーザー光を射出する光源と、
前記光源から射出された前記レーザー光を、第１光路と第２光路に分ける光分割器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子を備え、前記振動素子を用いて前記レーザー光を変調する光変調器と、
前記第１光路または前記第２光路に設けられている測定対象物で反射した前記レーザー光を受光して受光信号を出力する受光素子と、
基準信号および前記光変調器に由来する変調信号に基づいて、前記測定対象物に由来するドップラー信号を前記受光信号から復調する復調回路と、
を備え、
振動している前記振動素子に流れる前記電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、前記振動素子の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、
Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすことを特徴とする。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】実施形態に係るレーザー干渉計を示す機能ブロック図である。
【図4】光変調器の第２構成例の一部を示す平面図である。
【図5】光変調器の第３構成例を示す平面図である。
【図6】振動素子の表面に対して垂直な方向から入射光Ｋｉが入射したとき、複数の回折光が発生することを説明する概念図である。
【図7】入射光Ｋｉの進行方向と参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°となるように構成された光変調器を説明する概念図である。
【図8】入射光Ｋｉの進行方向と参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°となるように構成された光変調器を説明する概念図である。
【図9】入射光Ｋｉの進行方向と参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°となるように構成された光変調器を説明する概念図である。
【図10】パッケージ構造を有する光変調器を示す断面図である。
【図11】一段インバーター発振回路の構成を示す回路図である。
【図12】振動素子のＬＣＲ等価回路の例である。
【図13】光変調器に由来する変調信号の位相ψｍの時間変化を示す概念図である。
【図14】受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの波形に対し、各パラメーターが与える影響を説明する図である。
【図15】振動周波数ｆが５ＭＨｚである水晶振動子の等価直列抵抗とドライブレベルとの関係を示すグラフである。
【図17】変位振幅１５０ｎｍ、振動周波数１０ｋＨｚで振動するピエゾアクチュエーターを測定対象物としたとき、復調回路で復調されたサンプル信号の位相変化を示すグラフである。
【図18】Ｂ値と、振動している水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑと、の関係を示すグラフである。
【図19】復調回路で測定対象物由来のサンプル信号を復調して変位を計測したとき、Ｂ値と、計測変位の決定係数（Ｒ２値）および標準偏差と、の関係を示すグラフである。
【図20】所定の初期条件を与えてシミュレートした受光信号の波形の一例である。
【図21】発振回路の負荷容量ＣＬとΔｆとの関係を示すグラフである。
【図22】振動素子に対する印加電圧Ｖｑが１０Ｖである場合および５Ｖである場合について、それぞれ、負荷容量ＣＬとＢ値との関係を示すグラフである。
【図24】発振回路の制限抵抗Ｒｄの抵抗値を５０Ω、１００Ω、２００Ωの３水準に振ったときの、第２コンデンサーＣｄの容量と、一次ＣＲローパスフィルターのカットオフ周波数ｆｃと、の関係を示すグラフである。
【図25】発振回路の負荷容量ＣＬを８０ｐＦ、１００ｐＦ、１２０ｐＦ、１５０ｐＦの４水準に振ったときの、発振回路の制限抵抗Ｒｄの抵抗値とＢ値との関係を示すグラフである。
【図26】発振回路の負荷容量ＣＬを８０ｐＦ、１００ｐＦ、１２０ｐＦ、１５０ｐＦの４水準に振ったときの、発振回路の制限抵抗Ｒｄの抵抗値とΔｆとの関係を示すグラフである。
【図27】第１変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。
【図28】第２変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。
【図29】第３変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。
【図30】第４変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、本発明のレーザー干渉計を添付図面に示す実施形態に基づいて詳細に説明する。
図１は、実施形態に係るレーザー干渉計を示す機能ブロック図である。
図１は、実施形態に係るレーザー干渉計を示す機能ブロック図である。
【0010】
図１に示すレーザー干渉計１は、光学系５０および発振回路５４を備えるセンサーヘッド部５１と、光学系５０からの受光信号が入力される復調回路５２と、を有する。
【0011】
【0012】
１．１．光学系
センサーヘッド部５１は、前述したように、光学系５０を備える。
光学系５０は、図２に示すように、光源２と、偏光ビームスプリッター４（光分割器）と、１／４波長板６と、１／４波長板８と、検光子９と、受光素子１０と、周波数シフター型の光変調器１２と、測定対象物１４が配置されたセット部１６と、を備える。
センサーヘッド部５１は、前述したように、光学系５０を備える。
光学系５０は、図２に示すように、光源２と、偏光ビームスプリッター４（光分割器）と、１／４波長板６と、１／４波長板８と、検光子９と、受光素子１０と、周波数シフター型の光変調器１２と、測定対象物１４が配置されたセット部１６と、を備える。
【0013】
光源２は、所定の波長の出射光Ｌ１（第１レーザー光）を射出する。受光素子１０は、受けた光を電気信号に変換する。光変調器１２は、振動素子３０を備えており、出射光Ｌ１を変調し、変調信号を含む参照光Ｌ２（第２レーザー光）を生成する。セット部１６は、必要に応じて設けられればよいが、測定対象物１４を配置することができるようになっている。測定対象物１４に入射した出射光Ｌ１は、測定対象物１４に由来するドップラー信号であるサンプル信号を含む物体光Ｌ３（第３レーザー光）として反射する。
【0014】
光源２から射出される出射光Ｌ１の光路を、光路１８とする。光路１８は、偏光ビームスプリッター４の反射により、光路２０に結合される。光路２０上には、偏光ビームスプリッター４側から１／４波長板８および光変調器１２がこの順で配置されている。また、光路１８は、偏光ビームスプリッター４の透過により、光路２２に結合される。光路２２上には、偏光ビームスプリッター４側から１／４波長板６およびセット部１６がこの順で配置されている。
【0015】
光路２０は、偏光ビームスプリッター４の透過により、光路２４に結合される。光路２４上には、偏光ビームスプリッター４側から検光子９および受光素子１０がこの順で配置されている。
【0016】
光源２から射出された出射光Ｌ１は、光路１８および光路２０を経て、光変調器１２に入射する。また、出射光Ｌ１は、光路１８および光路２２を経て、測定対象物１４に入射する。光変調器１２で生成された参照光Ｌ２は、光路２０および光路２４を経て、受光素子１０に入射する。測定対象物１４での反射により生成された物体光Ｌ３は、光路２２および光路２４を経て、受光素子１０に入射する。
【0017】
以下、光学系５０の各部についてさらに説明する。
１．１．１．光源
光源２は、可干渉性を有する線幅の細い出射光Ｌ１を射出するレーザー光源である。線幅を周波数差で表すと、線幅がＭＨｚ帯以下のレーザー光源が好ましく用いられる。具体的には、ＨｅＮｅレーザーのようなガスレーザー、ＤＦＢ－ＬＤ（Distributed feedback - laser diode）、ＦＢＧ－ＬＤ（Fiber bragg Grating付き laser diode）、ＶＣＳＥＬ（Vertical Cavity Surface Emitting Laser）のような半導体レーザー素子等が挙げられる。
１．１．１．光源
光源２は、可干渉性を有する線幅の細い出射光Ｌ１を射出するレーザー光源である。線幅を周波数差で表すと、線幅がＭＨｚ帯以下のレーザー光源が好ましく用いられる。具体的には、ＨｅＮｅレーザーのようなガスレーザー、ＤＦＢ－ＬＤ（Distributed feedback - laser diode）、ＦＢＧ－ＬＤ（Fiber bragg Grating付き laser diode）、ＶＣＳＥＬ（Vertical Cavity Surface Emitting Laser）のような半導体レーザー素子等が挙げられる。
【0018】
光源２は、特に半導体レーザー素子を含むことが好ましい。これにより、光源２を特に小型化することが可能になる。このため、レーザー干渉計１の小型化を図ることができる。特に、レーザー干渉計１のうち、光学系５０が収容されるセンサーヘッド部５１の小型化および軽量化が図られるため、レーザー干渉計１の操作性を高められる点でも有用である。
【0019】
１．１．２．偏光ビームスプリッター
偏光ビームスプリッター４は、入射光を透過光と反射光とに分割する光学素子である。また、偏光ビームスプリッター４は、Ｐ偏光を透過し、Ｓ偏光を反射させる機能を有する。以下、直線偏光であって、Ｐ偏光とＳ偏光の比を例えば５０：５０にした出射光Ｌ１を、偏光ビームスプリッター４に入射する場合を考える。
偏光ビームスプリッター４は、入射光を透過光と反射光とに分割する光学素子である。また、偏光ビームスプリッター４は、Ｐ偏光を透過し、Ｓ偏光を反射させる機能を有する。以下、直線偏光であって、Ｐ偏光とＳ偏光の比を例えば５０：５０にした出射光Ｌ１を、偏光ビームスプリッター４に入射する場合を考える。
【0020】
偏光ビームスプリッター４では、前述したように、出射光Ｌ１のＳ偏光を反射し、Ｐ偏光を透過させる。
【0021】
偏光ビームスプリッター４で反射した出射光Ｌ１のＳ偏光は、１／４波長板８で円偏光に変換され、光変調器１２に入射する。光変調器１２に入射した出射光Ｌ１の第１円偏光は、ｆｍ［Ｈｚ］の周波数シフトを受け、参照光Ｌ２として反射する。したがって、参照光Ｌ２は、周波数ｆｍ［Ｈｚ］の変調信号を含む。参照光Ｌ２は、再び１／４波長板８を透過するときＰ偏光に変換される。参照光Ｌ２のＰ偏光は、偏光ビームスプリッター４および検光子９を透過して受光素子１０に入射する。
【0022】
偏光ビームスプリッター４を透過した出射光Ｌ１のＰ偏光は、１／４波長板６で円偏光に変換され、動いている状態の測定対象物１４に入射する。測定対象物１４に入射した出射光Ｌ１の第２円偏光は、ｆｄ［Ｈｚ］のドップラーシフトを受け、物体光Ｌ３として反射する。したがって、物体光Ｌ３は、周波数ｆｄ［Ｈｚ］のサンプル信号を含む。物体光Ｌ３は、再び１／４波長板６を透過するときＳ偏光に変換される。物体光Ｌ３のＳ偏光は、偏光ビームスプリッター４で反射され、検光子９を透過して受光素子１０に入射する。
【0023】
前述したように、出射光Ｌ１は可干渉性を有しているため、参照光Ｌ２および物体光Ｌ３は、干渉光として受光素子１０に入射する。
【0024】
なお、偏光ビームスプリッターに代えて無偏光ビームスプリッターを用いるようにしてもよい。この場合、１／４波長板６および１／４波長板８が不要となるため、部品点数の削減によるレーザー干渉計１の小型化を図ることができる。また、偏光ビームスプリッター４以外の光分割器を用いるようにしてもよい。
【0025】
１．１．３．検光子
互いに直交するＳ偏光およびＰ偏光は、互いに独立しているので、単純に重ね合わせただけでは干渉によるうなりが現れない。そこで、Ｓ偏光とＰ偏光を重ね合わせた光波を、Ｓ偏光およびＰ偏光の双方に対して４５°傾けた検光子９に通す。検光子９を用いることにより、互いに共通した成分同士の光を透過させ、干渉を生じさせることができる。その結果、検光子９では、参照光Ｌ２と物体光Ｌ３とが干渉し、｜ｆｍ－ｆｄ｜［Ｈｚ］の周波数を持つ干渉光が生成される。
互いに直交するＳ偏光およびＰ偏光は、互いに独立しているので、単純に重ね合わせただけでは干渉によるうなりが現れない。そこで、Ｓ偏光とＰ偏光を重ね合わせた光波を、Ｓ偏光およびＰ偏光の双方に対して４５°傾けた検光子９に通す。検光子９を用いることにより、互いに共通した成分同士の光を透過させ、干渉を生じさせることができる。その結果、検光子９では、参照光Ｌ２と物体光Ｌ３とが干渉し、｜ｆｍ－ｆｄ｜［Ｈｚ］の周波数を持つ干渉光が生成される。
【0026】
１．１．４．受光素子
参照光Ｌ２および物体光Ｌ３は、偏光ビームスプリッター４および検光子９を介して受光素子１０に入射する。これにより、参照光Ｌ２と物体光Ｌ３とが光ヘテロダイン干渉し、｜ｆｍ－ｆｄ｜［Ｈｚ］の周波数を持つ干渉光が受光素子１０に入射する。この干渉光から後述する方法でサンプル信号を復調することにより、最終的に、測定対象物１４の動き、すなわち振動速度や変位を求めることができる。受光素子１０としては、例えばフォトダイオード等が挙げられる。
参照光Ｌ２および物体光Ｌ３は、偏光ビームスプリッター４および検光子９を介して受光素子１０に入射する。これにより、参照光Ｌ２と物体光Ｌ３とが光ヘテロダイン干渉し、｜ｆｍ－ｆｄ｜［Ｈｚ］の周波数を持つ干渉光が受光素子１０に入射する。この干渉光から後述する方法でサンプル信号を復調することにより、最終的に、測定対象物１４の動き、すなわち振動速度や変位を求めることができる。受光素子１０としては、例えばフォトダイオード等が挙げられる。
【0027】
【0028】
１．１．５．１．光変調器の第１構成例の概要
周波数シフター型の光変調器１２は、光変調振動子１２０を有している。図３に示す光変調振動子１２０は、板形状の振動素子３０と、振動素子３０を支持する基板３１と、を備えている。
周波数シフター型の光変調器１２は、光変調振動子１２０を有している。図３に示す光変調振動子１２０は、板形状の振動素子３０と、振動素子３０を支持する基板３１と、を備えている。
【0029】
振動素子３０は、電位を加えることにより、面に沿う方向に歪むように振動するモードを繰り返す材料で構成されている。本構成例では、振動素子３０は、ＭＨｚ帯の高周波領域で、振動方向３６に沿って厚みすべり振動する水晶ＡＴ振動子である。振動素子３０の表面には、回折格子３４が形成されている。回折格子３４は、振動方向３６と交差する成分を持つ溝３２、すなわち、振動方向３６と交差する方向に延在する直線状の複数の溝３２が周期的に並んでなる構造を有している。
【0030】
基板３１は、互いに表裏の関係を有する表面３１１および裏面３１２を有している。表面３１１には、振動素子３０が配置されている。また、表面３１１には、振動素子３０に電位を加えるためのパッド３３が設けられている。一方、裏面３１２にも、振動素子３０に電位を加えるためのパッド３５が設けられている。
【0031】
基板３１の大きさは、例えば、長辺が０．５ｍｍ以上１０．０ｍｍ以下程度とされる。また、基板３１の厚さは、例えば、０．１０ｍｍ以上２．０ｍｍ以下程度とされる。一例として、基板３１の形状は、１辺が１．６ｍｍの正方形とされ、その厚さは０．３５ｍｍとされる。
【0032】
振動素子３０の大きさは、例えば、長辺が０．２ｍｍ以上３．０ｍｍ以下程度とされる。また、振動素子３０の厚さは、例えば、０．００３ｍｍ以上０．５ｍｍ以下程度とされる。
【0033】
一例として、振動素子３０の形状は、１辺が１．０ｍｍの正方形とされ、その厚さは０．０７ｍｍとされる。この場合、振動素子３０は、基本発振周波数２４ＭＨｚで発振する。なお、振動素子３０の厚さを変えたり、オーバートーンまで考慮したりすることにより、発振周波数を１ＭＨｚから１ＧＨｚの範囲で調整することが可能である。
【0034】
なお、図３では、回折格子３４が振動素子３０の表面全体に形成されているが、一部にのみ形成されていてもよい。
【0035】
光変調器１２による光変調の大きさは、光変調器１２に入射する出射光Ｌ１の波数ベクトルと光変調器１２から出射する参照光Ｌ２の波数ベクトルとの差分波数ベクトルと、振動素子３０の振動方向３６のベクトルとの内積で与えられる。本構成例では、振動素子３０が厚みすべり振動するが、この振動は面内振動であることから、振動素子３０単体の表面に対して垂直に光を入射しても、光変調はできない。そこで、本構成例では、振動素子３０に回折格子３４を設けることにより、後述する原理によって光変調を可能にしている。
【0036】
図３に示す回折格子３４は、ブレーズド回折格子である。ブレーズド回折格子は、回折格子の断面形状が階段状になっているものをいう。回折格子３４の直線状の溝３２は、その延在方向が振動方向３６に対して直交するように設けられている。
【0037】
図１および図２に示す発振回路５４から図３に示す振動素子３０に駆動信号Ｓｄを供給する（交流電圧を印加する）と、振動素子３０が発振する。振動素子３０の発振に必要な電力（駆動パワー）は、特に限定されないが、０．１μＷ～１００ｍＷ程度と小さい。このため、発振回路５４から出力した駆動信号Ｓｄを増幅することなく、振動素子３０を発振させるために用いることができる。
【0038】
また、従来の光変調器は、光変調器の温度を維持する構造が必要な場合もあるため、体積を小さくすることが難しかった。また、従来の光変調器は、消費電力が大きいため、レーザー干渉計の小型化および省電力化が困難であるという課題を有していた。これに対し、本構成例では、振動素子３０の体積が非常に小さく、発振に要する電力も小さいため、レーザー干渉計１の小型化および省電力化が容易である。
【0039】
１．１．５．２．回折格子の形成方法
回折格子３４の形成方法は、特に限定されないが、一例として、機械刻線式（ルーリングエンジン）を用いた方法で型を作り、水晶ＡＴ振動子の振動素子３０の表面に成膜した電極上に、ナノインプリント法で溝３２を形成する方法が挙げられる。ここで、電極上としたのは、水晶ＡＴ振動子の場合は、原理上、電極上で高品質な厚みすべり振動を発生させることができるためである。なお、溝３２を形成するのは、電極上に限定されず、非電極部の材料の表面上であってもよい。また、ナノインプリント法に代えて、露光およびエッチングによる加工方法、電子線描画リソグラフィー法、集束イオンビーム加工法（ＦＩＢ）等を用いるようにしてもよい。
回折格子３４の形成方法は、特に限定されないが、一例として、機械刻線式（ルーリングエンジン）を用いた方法で型を作り、水晶ＡＴ振動子の振動素子３０の表面に成膜した電極上に、ナノインプリント法で溝３２を形成する方法が挙げられる。ここで、電極上としたのは、水晶ＡＴ振動子の場合は、原理上、電極上で高品質な厚みすべり振動を発生させることができるためである。なお、溝３２を形成するのは、電極上に限定されず、非電極部の材料の表面上であってもよい。また、ナノインプリント法に代えて、露光およびエッチングによる加工方法、電子線描画リソグラフィー法、集束イオンビーム加工法（ＦＩＢ）等を用いるようにしてもよい。
【0040】
また、水晶ＡＴ振動子のチップ上にレジスト材料で回折格子を形成し、そこに、金属膜や誘電体多層膜によるミラー膜を設けるようにしてもよい。金属膜やミラー膜を設けることにより、回折格子３４の反射率を高めることができる。
【0041】
さらに、水晶ＡＴ振動子のチップやウエハー上にレジスト膜を形成し、エッチングによって加工を施した後、レジスト膜を除去し、その後、加工面に金属膜やミラー膜を形成するようにしてもよい。この場合、レジスト材料が除去されるため、レジスト材料の吸湿等による影響がなくなり、回折格子３４の化学的安定性を高めることができる。また、Ａｕ、Ａｌのような導電性の高い金属膜を設けることにより、振動素子３０を駆動する電極としても用いることができる。
【0042】
なお、回折格子３４は、陽極酸化アルミナ（ポーラスアルミナ）のような技術を用いて形成されてもよい。
【0043】
１．１．５．３．光変調器の他の構成例
振動素子３０は、水晶振動子に限定されず、例えば、Ｓｉ振動子、弾性表面波（ＳＡＷ）デバイス、セラミック振動子等であってもよい。
振動素子３０は、水晶振動子に限定されず、例えば、Ｓｉ振動子、弾性表面波（ＳＡＷ）デバイス、セラミック振動子等であってもよい。
【0044】
【0045】
図４に示す振動素子３０Ａは、Ｓｉ基板からＭＥＭＳ技術を用いて製造されたＳｉ振動子である。ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）は、微小電気機械システムのことである。
【0046】
振動素子３０Ａは、隙間を介して同一平面上に隣り合う第１電極３０１および第２電極３０２と、第１電極３０１上に設けられた回折格子載置部３０３と、回折格子載置部３０３上に設けられた回折格子３４と、を備えている。第１電極３０１および第２電極３０２は、例えば、静電引力を駆動力として、図４の左右方向に、すなわち、図４に示す第１電極３０１と第２電極３０２とを結ぶ軸に沿って互いに接近と離間とを繰り返すように振動する。これにより、回折格子３４に面内振動を与えることができる。Ｓｉ振動子の発振周波数は、例えば１ｋＨｚから数１００ＭＨｚ程度である。
【0047】
図５に示す振動素子３０Ｂは、表面波を利用するＳＡＷデバイスである。ＳＡＷ（Surface Acoustic Wave）は、弾性表面波のことである。
【0048】
振動素子３０Ｂは、圧電基板３０５と、圧電基板３０５上に設けられた櫛歯状電極３０６と、接地電極３０７と、回折格子載置部３０３と、回折格子３４と、を備えている。櫛歯状電極３０６に交流電圧を印加すると、逆圧電効果により、弾性表面波が励振される。これにより、回折格子３４に面内振動を与えることができる。ＳＡＷデバイスの発振周波数は、例えば数１００ＭＨｚから数ＧＨｚ程度である。
【0049】
以上のようなデバイスについても、回折格子３４を設けることにより、水晶ＡＴ振動子の場合と同様、後述する原理によって光変調が可能になる。
【0050】
一方、振動素子３０が水晶振動子である場合、水晶が持つ極めて高いＱ値を利用して、高精度な変調信号を生成することができる。Ｑ値とは、共振のピークの鋭さを示す指標である。また、水晶振動子は、外乱にも影響を受けにくいという特長を持つ。したがって、水晶振動子を備える光変調器１２で変調された変調信号を用いることにより、測定対象物１４に由来するサンプル信号を高精度に取得することができる。
【0051】
１．１．５．４．振動素子による光変調
次に、振動素子３０を用いて光を変調する原理について説明する。
次に、振動素子３０を用いて光を変調する原理について説明する。
【0052】
図６は、振動素子３０の表面に対して垂直な方向から入射光Ｋｉが入射したとき、複数の回折光が発生することを説明する概念図である。
【0053】
振動方向３６に沿って厚みすべり振動をしている回折格子３４に入射光Ｋｉが入射すると、回折現象により、図６に示すように、複数の回折光Ｋｎｓが発生する。ｎは、回折光Ｋｎｓの次数であり、ｎ＝０、±１、±２、・・・である。なお、図６に示す回折格子３４には、図３に示すブレーズド回折格子ではなく、別の回折格子の例として、凹凸の繰り返しによる回折格子を図示している。また、図６では、回折光Ｋ０ｓの図示を省略している。
【0054】
図６では、入射光Ｋｉが振動素子３０の表面に対して垂直な方向から入射しているが、この入射角は特に限定されず、振動素子３０の表面に対して斜めに入射するように入射角を設定するようにしてもよい。斜めに入射させた場合には、回折光Ｋｎｓの進行方向もそれに対応して変化する。
【0055】
なお、回折格子３４の設計によっては、│ｎ│≧２の高次の光は出現しないことがある。そこで、安定して変調信号を得るために、│ｎ│＝１に設定するのが望ましい。すなわち、図２のレーザー干渉計１において、周波数シフター型の光変調器１２は、±１次回折光が参照光Ｌ２として利用されるように配置されることが好ましい。この配置により、レーザー干渉計１による計測の安定化を実現することができる。
【0056】
一方、回折格子３４から│ｎ│≧２の高次の光が出現している場合には、±１次回折光ではなく、±２次以上のいずれかの回折光が参照光Ｌ２として利用されるように、光変調器１２を配置するようにしてもよい。これにより、高次の回折光を利用することができるので、レーザー干渉計１の高周波化と小型化を実現することができる。
【0057】
本実施形態では、一例として、光変調器１２に入射する入射光Ｋｉの進入方向と光変調器１２から出射する参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°となるように、光変調器１２が構成されている。以下、３つの例について説明する。
【0058】
【0059】
図７に示す光変調器１２は、振動素子３０に加えてミラー３７を備えている。ミラー３７は、回折光Ｋ１ｓを反射して回折格子３４に戻すように配置されている。このとき、ミラー３７に対する回折光Ｋ１ｓの入射角とミラー３７における反射角とのなす角度が１８０°になっている。この結果、ミラー３７から出射して回折格子３４に戻された回折光Ｋ１ｓは、回折格子３４で再び回折し、光変調器１２に入射する入射光Ｋｉの進行方向と反対の方向に進行することになる。このため、ミラー３７を追加することによって、前述した、入射光Ｋｉの進入方向と参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°という条件を満たすことができる。
【0060】
またこのようにミラー３７を経由させることで、光変調器１２で生成される参照光Ｌ２は、２回の周波数変調を受けたものとなる。したがって、ミラー３７を併用することにより、振動素子３０単体を用いた場合に比べて、より高周波の周波数変調が可能になる。
【0061】
【0062】
図９に示す回折格子３４は、ブレーズ角θＢを有するブレーズド回折格子である。そして、振動素子３０の表面の法線Ｎに対し、入射角βで進行する入射光Ｋｉが回折格子３４に入射すると、法線Ｎに対してブレーズ角θＢと同じ角度で参照光Ｌ２が戻ることになる。したがって、入射角βをブレーズ角θＢと等しくすることで、前述した、入射光Ｋｉの進入方向と参照光Ｌ２の進行方向とのなす角度が１８０°という条件を満たすことができる。この場合、図７に示すミラー３７を用いずに、また、図８に示すように振動素子３０自体を傾けることなく、前記条件を満たすことができるので、レーザー干渉計１のさらなる小型化および高周波化を図ることができる。特に、ブレーズド回折格子の場合には、前記条件を満たす配置を「リトロー配置」といい、回折光の回折効率を特に高めることができるという利点もある。
【0063】
なお、図９のピッチＰは、ブレーズド回折格子のピッチを表しており、一例として、ピッチＰが１μｍとされる。また、ブレーズ角θＢは、２５°とされる。この場合、前記条件を満たすためには、入射光Ｋｉの法線Ｎに対する入射角βも２５°にすればよい。
【0064】
１．１．５．５．パッケージ構造
図１０は、パッケージ構造を有する光変調器１２を示す断面図である。
図１０は、パッケージ構造を有する光変調器１２を示す断面図である。
【0065】
図１０に示す光変調器１２は、筐体である容器７０と、容器７０に収容されている光変調振動子１２０と、発振回路５４を構成する回路素子４５と、を備えている。なお、容器７０は、例えば、真空等の減圧雰囲気、または、窒素、アルゴン等の不活性ガス雰囲気に気密封止されている。
【0066】
容器７０は、図１０に示すように、容器本体７２とリッド７４とを有している。このうち、容器本体７２は、その内部に設けられた第１凹部７２１と、第１凹部７２１の内側に設けられ、第１凹部７２１より深い第２凹部７２２と、を有している。容器本体７２は、例えば、セラミックス材料、樹脂材料等で構成されている。また、図示しないが、容器本体７２は、内面に設けられた内部端子、外面に設けられた外部端子、内部端子と外部端子とを接続する配線等を備えている。
【0067】
また、容器本体７２の開口部は、図示しないシールリングや低融点ガラス等の封止部材を介して、リッド７４で塞がれている。リッド７４の構成材料には、レーザー光を透過可能な材料、例えばガラス材料等が用いられる。
【0068】
第１凹部７２１の底面には、光変調振動子１２０が配置されている。光変調振動子１２０は、図示しない接合部材により、第１凹部７２１の底面に支持されている。また、容器本体７２の内部端子と光変調振動子１２０との間は、例えばボンディングワイヤー、接合金属等の図示しない導電材料を介して電気的に接続されている。
【0069】
第２凹部７２２の底面には、回路素子４５が配置されている。回路素子４５は、ボンディングワイヤー７６を介して容器本体７２の内部端子と電気的に接続されている。これにより、光変調振動子１２０と回路素子４５との間も、容器本体７２が備える配線を介して電気的に接続される。なお、回路素子４５には、後述する発振回路５４以外の回路が設けられていてもよい。
【0070】
このようなパッケージ構造を採用することにより、光変調振動子１２０と回路素子４５とを重ねることができるので、両者の物理的距離を近づけることができ、光変調振動子１２０と回路素子４５との間の配線長を短くすることができる。このため、駆動信号Ｓｄに外部からノイズが入ったり、反対に駆動信号Ｓｄがノイズ源になったりするのを抑制することができる。また、１つの容器７０で、光変調振動子１２０と回路素子４５の双方を外部環境から保護することができる。このため、センサーヘッド部５１の小型化を図りつつ、レーザー干渉計１の信頼性を高めることができる。
【0071】
なお、容器７０の構造は、図示した構造に限定されず、例えば、光変調振動子１２０と回路素子４５とが、個別のパッケージ構造を有していてもよい。また、図示しないものの、容器７０には、発振回路５４を構成するその他の回路要素が収容されていてもよい。なお、容器７０は、必要に応じて設けられればよく、省略されていてもよい。
【0072】
１．２．発振回路
図１に示すように、発振回路５４は、光学系５０の光変調器１２に入力される駆動信号Ｓｄを出力する。また、発振回路５４は、復調回路５２に入力される基準信号Ｓｓを出力する。
図１に示すように、発振回路５４は、光学系５０の光変調器１２に入力される駆動信号Ｓｄを出力する。また、発振回路５４は、復調回路５２に入力される基準信号Ｓｓを出力する。
【0073】
発振回路５４には、振動素子３０を発振可能な回路であれば、特に限定されず、様々な構成の回路が用いられる。図１１は、回路構成の一例として、一段インバーター発振回路の構成を示す回路図である。
【0074】
図１１に示す発振回路５４は、回路素子４５と、帰還抵抗Ｒｆと、制限抵抗Ｒｄと、第１コンデンサーＣｇと、第２コンデンサーＣｄと、第３コンデンサーＣ３と、を備えている。
【0075】
回路素子４５は、インバーターＩＣである。回路素子４５の端子Ｘ１および端子Ｘ２は、それぞれ回路素子４５の内部のインバーターに接続された端子である。端子ＧＮＤは、グランド電位に接続され、端子Ｖｃｃは、電源電位に接続される。端子Ｙは、発振出力用の端子である。
【0076】
端子Ｘ１とグランド電位との間には、第１コンデンサーＣｇが接続されている。また、端子Ｘ２とグランド電位との間には、互いに直列に接続された制限抵抗Ｒｄおよび第２コンデンサーＣｄが、端子Ｘ２側からこの順で接続されている。さらに、端子Ｘ１と第１コンデンサーＣｇとの間には、帰還抵抗Ｒｆの一端が接続され、端子Ｘ２と制限抵抗Ｒｄとの間には、帰還抵抗Ｒｆの他端が接続されている。
【0077】
また、第１コンデンサーＣｇと帰還抵抗Ｒｆの間には振動素子３０の一端が接続され、第２コンデンサーＣｄと制限抵抗Ｒｄの間には振動素子３０の他端が接続されている。これにより、振動素子３０が、発振回路５４の信号源となる。
【0078】
【0079】
図１１に示す発振回路５４では、第１コンデンサーＣｇの容量をＣｇとし、第２コンデンサーＣｄの容量をＣｄとするとき、負荷容量ＣＬが以下の式（ａ）で与えられる。
【0080】
【数1】
【0081】
そうすると、発振回路５４の端子Ｙから出力される発振周波数ｆｏｓｃは、以下の式（ｂ）で与えられる。
【0082】
【数2】
【0083】
ｆＱは、振動素子３０の固有振動数である。
上記式（ｂ）によれば、負荷容量ＣＬを適宜変更することにより、端子Ｙから出力される信号の発振周波数ｆｏｓｃを微調整し得ることがわかる。
上記式（ｂ）によれば、負荷容量ＣＬを適宜変更することにより、端子Ｙから出力される信号の発振周波数ｆｏｓｃを微調整し得ることがわかる。
【0084】
また、振動素子３０の固有振動数ｆＱと、発振回路５４の発振周波数ｆｏｓｃと、の差Δｆは、以下の式（ｃ）で与えられる。
【0085】
【数3】
【0086】
ここで、Ｃ１＜＜Ｃ０、Ｃ１＜＜ＣＬであるので、Δｆは、近似的に以下の式（ｄ）で与えられる。
【0087】
【数4】
【0088】
したがって、発振回路５４の発振周波数ｆｏｓｃは、振動素子３０の固有振動数ｆＱに応じた値となる。
【0089】
ここで、振動素子３０が例えば容器７０に固定されるとき、固定部を介して温度による膨張応力を受けると、固有振動数ｆＱが変動する。また、振動素子３０を傾けると、自重による重力等の影響を受けて、固有振動数ｆＱが変動する。
【0090】
発振回路５４では、このような理由で固有振動数ｆＱが変動したとしても、上記式（ｄ）に基づいて、その変動に連動するように発振周波数ｆｏｓｃが変化することになる。つまり、発振周波数ｆｏｓｃは、常にΔｆだけ、固有振動数ｆＱからずれた値となる。これにより、振動素子３０の振動が安定し、変位振幅Ｌ０を安定して得ることができる。変位振幅Ｌ０を安定させることができれば、光変調器１２の変調特性を安定させることができ、復調回路５２におけるサンプル信号の復調精度を高めることができる。
【0091】
一例として、Δｆ＝｜ｆｏｓｃ－ｆＱ｜≦３０００［Ｈｚ］であるのが好ましく、６００［Ｈｚ］であるのがより好ましい。
【0092】
なお、発振回路５４に代えて、例えばファンクションジェネレーターやシグナルジェネレーター等の信号生成器を用いてもよい。
【0093】
２．復調回路
復調回路５２は、受光素子１０から出力された受光信号から、測定対象物１４に由来するサンプル信号を復調する復調処理を行う。サンプル信号には、例えば位相情報および周波数情報が含まれている。そして、位相情報からは、測定対象物１４の変位情報を取得することができ、周波数情報からは、測定対象物１４の速度情報を取得することができる。このように異なる情報を取得することができれば、変位計や速度計としての機能を持たせられるため、レーザー干渉計１の高機能化を図ることができる。
復調回路５２は、受光素子１０から出力された受光信号から、測定対象物１４に由来するサンプル信号を復調する復調処理を行う。サンプル信号には、例えば位相情報および周波数情報が含まれている。そして、位相情報からは、測定対象物１４の変位情報を取得することができ、周波数情報からは、測定対象物１４の速度情報を取得することができる。このように異なる情報を取得することができれば、変位計や速度計としての機能を持たせられるため、レーザー干渉計１の高機能化を図ることができる。
【0094】
復調回路５２は、変調処理の方式に応じて、その回路構成が設定される。本実施形態に係るレーザー干渉計１では、振動素子３０を備えた光変調器１２が用いられている。振動素子３０は、単振動する素子であるため、周期内で振動速度が刻々と変化する。このため、変調周波数も時間で変化することになり、従来の復調回路をそのまま用いることはできない。
【0095】
従来の復調回路とは、例えば、音響光学変調器（ＡＯＭ）を用いて変調された変調信号を含む受光信号からサンプル信号を復調する回路を指す。音響光学変調器では、変調周波数が変化しない。このため、従来の復調回路は、変調周波数が変化しない変調信号を含む受光信号からサンプル信号を復調することはできるが、変調周波数が変化する光変調器１２で変調された変調信号を含む場合、そのままでは復調することはできない。
【0096】
そこで、図１に示す復調回路５２は、前処理部５３と、復調処理部５５と、を備えている。受光素子１０から出力された受光信号は、まず、前処理部５３を通された後、復調処理部５５に導かれる。前処理部５３は、受光信号に前処理を施す。この前処理により、従来の復調回路で復調可能な信号が得られる。したがって、復調処理部５５では、公知の復調方式により、測定対象物１４由来のサンプル信号を復調する。
【0097】
２．１．前処理部の構成
図１に示す前処理部５３は、第１バンドパスフィルター５３４と、第２バンドパスフィルター５３５と、第１遅延調整器５３６と、第２遅延調整器５３７と、乗算器５３８と、第３バンドパスフィルター５３９と、第１ＡＧＣ５４０と、第２ＡＧＣ５４１と、和算器５４２と、を備えている。なお、ＡＧＣは、Auto Gain Controlである。
図１に示す前処理部５３は、第１バンドパスフィルター５３４と、第２バンドパスフィルター５３５と、第１遅延調整器５３６と、第２遅延調整器５３７と、乗算器５３８と、第３バンドパスフィルター５３９と、第１ＡＧＣ５４０と、第２ＡＧＣ５４１と、和算器５４２と、を備えている。なお、ＡＧＣは、Auto Gain Controlである。
【0098】
また、受光素子１０と前処理部５３との間には、受光素子１０側から電流電圧変換器５３１およびＡＤＣ５３２がこの順で接続されている。電流電圧変換器５３１は、トランスインピーダンスアンプであり、受光素子１０からの電流出力を電圧信号に変換する。ＡＤＣ５３２は、アナログ－デジタル変換器であり、所定のサンプリングビット数でアナログ信号をデジタル信号に変換する。
【0099】
受光素子１０から出力された電流出力は、電流電圧変換器５３１で電圧信号に変換される。電圧信号は、ＡＤＣ５３２でデジタル信号に変換され、分岐部ｊｐ１で第１信号Ｓ１と第２信号Ｓ２の２つに分割される。図１では、第１信号Ｓ１の経路を第１信号経路ｐｓ１とし、第２信号Ｓ２の経路を第２信号経路ｐｓ２とする。
【0100】
さらに、発振回路５４と第２遅延調整器５３７との間には、ＡＤＣ５３３が接続されている。ＡＤＣ５３３は、アナログ－デジタル変換器であり、所定のサンプリングビット数でアナログ信号をデジタル信号に変換する。
【0101】
第１バンドパスフィルター５３４、第２バンドパスフィルター５３５および第３バンドパスフィルター５３９は、それぞれ、特定の周波数帯の信号を選択的に透過させるフィルターである。
【0102】
第１遅延調整器５３６および第２遅延調整器５３７は、それぞれ、信号の遅延を調整する回路である。乗算器５３８は、２つの入力信号の積に比例した出力信号を生成する回路である。
和算器５４２は、２つの入力信号の和に比例した出力信号を生成する回路である。
和算器５４２は、２つの入力信号の和に比例した出力信号を生成する回路である。
【0103】
次に、第１信号Ｓ１、第２信号Ｓ２および基準信号Ｓｓの流れに沿って、前処理部５３の作動を説明する。
【0104】
第１信号Ｓ１は、第１信号経路ｐｓ１上に配置された第１バンドパスフィルター５３４に通された後、第１遅延調整器５３６で群遅延が調整される。第１遅延調整器５３６で調整する群遅延は、後述する第２バンドパスフィルター５３５による第２信号Ｓ２の群遅延に相当する。この遅延調整によって、第１信号Ｓ１が通過する第１バンドパスフィルター５３４と、第２信号Ｓ２が通過する第２バンドパスフィルター５３５および第３バンドパスフィルター５３９と、の間でフィルター回路の通過に伴う遅延時間を揃えることができる。第１遅延調整器５３６を通過した第１信号Ｓ１は、第１ＡＧＣ５４０を経て、和算器５４２に入力される。
【0105】
第２信号Ｓ２は、第２信号経路ｐｓ２上に配置された第２バンドパスフィルター５３５に通された後、乗算器５３８に入力される。乗算器５３８では、第２信号Ｓ２に対し、第２遅延調整器５３７から出力された基準信号Ｓｓが乗算される。具体的には、発振回路５４から出力されたｃｏｓ（ωｍｔ）で表される基準信号Ｓｓは、ＡＤＣ５３３でデジタル変換、第２遅延調整器５３７で位相の調整が行われ、乗算器５３８に入力される。ωｍは、光変調器１２による変調信号の角周波数であり、ｔは、時間である。その後、第２信号Ｓ２は、第３バンドパスフィルター５３９に通された後、第２ＡＧＣ５４１を経て、和算器５４２に入力される。
【0106】
和算器５４２では、第１信号Ｓ１と第２信号Ｓ２の和に比例する出力信号が、復調処理部５５に出力される。
【0107】
２．２．前処理の基本原理
次に、前処理部５３における前処理の基本原理について説明する。なお、ここでいう基本原理とは、特開平２－３８８８９号公報に記載されている原理のことをいう。また、この基本原理では、変調信号として周波数が正弦波状に変化し、かつ測定対象物１４の変位も光軸方向に単振動で変化している系について考える。ここで、Ｅｍ、Ｅｄ、φを、
次に、前処理部５３における前処理の基本原理について説明する。なお、ここでいう基本原理とは、特開平２－３８８８９号公報に記載されている原理のことをいう。また、この基本原理では、変調信号として周波数が正弦波状に変化し、かつ測定対象物１４の変位も光軸方向に単振動で変化している系について考える。ここで、Ｅｍ、Ｅｄ、φを、
【0108】
【数5】
【0109】
としたとき、受光素子１０から出力される受光信号ＩＰＤは、理論的に次式で表される。
【0110】
【数6】
【0111】
なお、Ｅｍ、Ｅｄ、φｍ、φｄ、φ、ωｍ、ωｄ、ω０、ａｍ、ａｄは、それぞれ以下のとおりである。
【0112】
【数7】
【0113】
また、式（４）中の＜＞は、時間平均を表している。
上記式（４）の第１項および第２項は、直流成分を表しており、第３項は、交流成分を表している。この交流成分をＩＰＤ・ＡＣとすると、ＩＰＤ・ＡＣは次式のようになる。
上記式（４）の第１項および第２項は、直流成分を表しており、第３項は、交流成分を表している。この交流成分をＩＰＤ・ＡＣとすると、ＩＰＤ・ＡＣは次式のようになる。
【0114】
【数8】
【0115】
ここで、次式のようなν次ベッセル関数が知られている。
【0116】
【数9】
【0117】
上記式（５）を上記式（８）および式（９）のベッセル関数を使って級数展開すると、次のように変形できる。
【0118】
【数10】
【0119】
ただし、Ｊ０（Ｂ）、Ｊ１（Ｂ）、Ｊ２（Ｂ）、・・・は、それぞれベッセル係数である。
【0120】
以上のように展開すると、理論的には、特定の次数に対応する帯域をバンドパスフィルターによって抽出することが可能であるといえる。
【0121】
そこで、前述した前処理部５３では、この理論に基づいて、以下のフローで受光信号に前処理を行っている。
【0122】
まず、前述したＡＤＣ５３２から出力された受光信号は、分岐部ｊｐ１で第１信号Ｓ１と第２信号Ｓ２の２つに分割される。第１信号Ｓ１は、第１バンドパスフィルター５３４に通される。第１バンドパスフィルター５３４は、中心角周波数がωｍに設定されている。これにより、第１バンドパスフィルター５３４を通過後の第１信号Ｓ１は、次式で表される。
【0123】
【数11】
【0124】
一方、第２信号Ｓ２は、第２バンドパスフィルター５３５に通される。第２バンドパスフィルター５３５の中心角周波数は、第１バンドパスフィルター５３４の中心角周波数とは異なる値に設定されている。ここでは、一例として、第２バンドパスフィルター５３５の中心角周波数が２ωｍに設定されている。これにより、第２バンドパスフィルター５３５通過後の第２信号Ｓ２は、次式で表される。
【0125】
【数12】
【0126】
第２バンドパスフィルター５３５通過後の第２信号Ｓ２には、乗算器５３８で基準信号Ｓｓが乗算される。乗算器５３８通過後の第２信号Ｓ２は、次式で表される。
【0127】
【数13】
【0128】
乗算器５３８通過後の第２信号Ｓ２は、第３バンドパスフィルター５３９に通される。第３バンドパスフィルター５３９の中心角周波数は、第１バンドパスフィルター５３４の中心角周波数と同じ値に設定されている。ここでは、一例として、第３バンドパスフィルター５３９の中心角周波数がωｍに設定されている。これにより、第３バンドパスフィルター５３９通過後の第２信号Ｓ２は、次式で表される。
【0129】
【数14】
【0130】
その後、上記式（１１）で表される第１信号Ｓ１は、第１遅延調整器５３６で位相を、第１ＡＧＣ５４０で振幅を調整される。
【0131】
また、上記式（１４）で表される第２信号Ｓ２も、第２ＡＧＣ５４１で振幅が調整され、第１信号Ｓ１の振幅に対して第２信号Ｓ２の振幅が揃えられる。
【0132】
そして、第１信号Ｓ１および第２信号Ｓ２は、和算器５４２で和算される。和算結果は、次式で表される。
【0133】
【数15】
【0134】
上記式（１５）のように、和算の結果、不要項が消え、必要項を取り出すことができる。この結果が復調処理部５５に入力される。
【0135】
２．３．復調処理部の構成
復調処理部５５は、前処理部５３から出力された信号から測定対象物１４に由来するサンプル信号を復調する復調処理を行う。復調処理としては、特に限定されないが、公知の直交検波法が挙げられる。直交検波法は、入力信号に対し、互いに直交する信号を外部から混合する操作を行うことにより、復調処理を行う方法である。
復調処理部５５は、前処理部５３から出力された信号から測定対象物１４に由来するサンプル信号を復調する復調処理を行う。復調処理としては、特に限定されないが、公知の直交検波法が挙げられる。直交検波法は、入力信号に対し、互いに直交する信号を外部から混合する操作を行うことにより、復調処理を行う方法である。
【0136】
図１に示す復調処理部５５は、乗算器５５１と、乗算器５５２と、移相器５５３と、第１ローパスフィルター５５５と、第２ローパスフィルター５５６と、除算器５５７と、逆正接演算器５５８と、出力回路５５９と、を備えたデジタル回路である。
【0137】
２．４．復調処理部による復調処理
復調処理では、まず、前処理部５３から出力された信号を、分岐部ｊｐ２で２つに分割する。分割後の一方の信号に対し、乗算器５５１において、発振回路５４から出力した、ｃｏｓ（ωｍｔ）で表される基準信号Ｓｓを乗算する。分割後の他方の信号に対しては、乗算器５５２において、発振回路５４から出力した基準信号Ｓｓの位相を移相器５５３で－９０°シフトさせた、－ｓｉｎ（ωｍｔ）で表される信号を乗算する。基準信号Ｓｓ、および、基準信号Ｓｓの位相をシフトさせた信号は、互いに位相が９０°ずれた信号である。
復調処理では、まず、前処理部５３から出力された信号を、分岐部ｊｐ２で２つに分割する。分割後の一方の信号に対し、乗算器５５１において、発振回路５４から出力した、ｃｏｓ（ωｍｔ）で表される基準信号Ｓｓを乗算する。分割後の他方の信号に対しては、乗算器５５２において、発振回路５４から出力した基準信号Ｓｓの位相を移相器５５３で－９０°シフトさせた、－ｓｉｎ（ωｍｔ）で表される信号を乗算する。基準信号Ｓｓ、および、基準信号Ｓｓの位相をシフトさせた信号は、互いに位相が９０°ずれた信号である。
【0138】
乗算器５５１を通過した信号は、第１ローパスフィルター５５５を通され、その後、信号ｘとして除算器５５７に入力される。乗算器５５２を通過した信号は、第２ローパスフィルター５５６を通され、その後、信号ｙとして除算器５５７に入力される。除算器５５７では、信号ｙを信号ｘで除する除算を行い、その出力ｙ／ｘを逆正接演算器５５８に通して、出力ａｔａｎ（ｙ／ｘ）を求める。
【0139】
その後、出力ａｔａｎ（ｙ／ｘ）を出力回路５５９に通すことにより、測定対象物１４由来の情報として位相φｄが求められる。出力回路５５９では、位相アンラップ処理により、隣り合う点に２πの位相飛びがある場合の位相接続を行う。復調処理部５５から出力された位相情報から、測定対象物１４の変位情報を算出することができる。これにより、測定対象物１４の変位を計測する変位計が実現される。また、変位情報から、速度情報を求めることができる。これにより、測定対象物１４の速度を計測する速度計が実現される。
【0140】
以上、復調処理部５５の回路構成について説明したが、上記のデジタル回路の回路構成は、一例であり、これに限定されない。また、復調処理部５５は、デジタル回路に限定されず、アナログ回路であってもよい。アナログ回路には、Ｆ／Ｖコンバーター回路やΔΣカウンター回路が含まれていてもよい。
【0141】
また、上述した復調処理部５５の回路構成は、測定対象物１４由来の周波数情報が求められるようになっていてもよい。周波数情報に基づいて、測定対象物１４の速度情報を算出することができる。
【0142】
２．５．復調処理と振動素子の振動条件との関係
振動素子３０の振動条件は、サンプル信号の復調処理における復調精度に影響を及ぼす。上記式（７）に含まれるＢ値は、変調信号の位相偏移であるが、このＢ値が小さい場合、レーザー干渉計１における初期の光路位相差によっては、受光素子１０から出力される受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度が著しく低下することがある。以下、この課題をより詳細に説明する。
振動素子３０の振動条件は、サンプル信号の復調処理における復調精度に影響を及ぼす。上記式（７）に含まれるＢ値は、変調信号の位相偏移であるが、このＢ値が小さい場合、レーザー干渉計１における初期の光路位相差によっては、受光素子１０から出力される受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度が著しく低下することがある。以下、この課題をより詳細に説明する。
【0143】
受光素子１０から出力される受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度は、上記式（５）から、ｃｏｓ（ψｍ－ψｄ＋φ０）を含んでいる。ここで、ψｍは、光変調器１２由来の変調信号の位相であり、ψｄは、測定対象物１４由来のサンプル信号の位相であり、φ０は、光路２０の初期位相と光路２２の初期位相との差、すなわち、レーザー干渉計１における初期の光路位相差である。位相ψｍは、上記式（５）に基づき、ψｍ＝Ｂｓｉｎ（ωｍｔ）と表される。また、ここでは、位相ψｄ＝０とする。
【0144】
図１３は、光変調器１２に由来する変調信号の位相ψｍの時間変化を示す概念図である。前述したように、位相ψｍは、前述したＢ値を用いて、ψｍ＝Ｂｓｉｎ（ωｍｔ）と表される。したがって、変調信号の位相ψｍの時間変化は、図１３に示すように、正弦波の波形で表される。
【0145】
図１４は、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの波形に対し、各パラメーターが与える影響を説明する図である。
【0146】
図１４のうち、上のグラフは、Ｂ値が比較的小さい場合、具体的には、例えばＢ値がπより小さい場合に、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣが示す波形の一例である。
【0147】
Ｂ値がπより小さい場合、初期の光路位相差φ０が０やπという特定の値をとると、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度が著しく小さくなる。この場合、復調処理における復調精度が低下し、最終的に得られる変位情報や速度情報の精度が低下する。一方、初期の光路位相差φ０が±π／２という特定の値をとるときには、Ｂ値がπより小さい場合であっても、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度は比較的大きい。したがって、Ｂ値が比較的小さい場合には、復調精度が、レーザー干渉計１における初期の光路位相差φ０の影響を受けやすいという課題がある。
【0148】
図１４のうち、下のグラフは、Ｂ値が比較的小さい場合と、Ｂ値が比較的大きい場合と、において、初期の光路位相差φ０が等しいときの受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣが示す波形の一例を比較したものである。
【0149】
この波形から分かるように、例えば、Ｂ値がπより大きい場合には、Ｂ値がπより小さい場合に比べて、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度が大きくなる。したがって、Ｂ値を大きくすることにより、受光信号ＩＰＤの交流成分ＩＰＤ・ＡＣの強度は、レーザー干渉計１における初期の光路位相差φ０の影響を受けにくくなる。
【0150】
Ｂ値は、変調信号の周波数ｆｍに対する変調信号のドップラー周波数偏移ｆｍｍａｘの比である。そして、振動素子３０が、例えば図８に示すように傾斜角度θで傾けられた姿勢で用いられる場合、この振動素子３０によって生成される変調信号についてのＢ値は、下記式（１６）で表される。
【0151】
【数16】
【0152】
上記式（１６）において、λは、出射光Ｌ１の波長であり、Ｌｑは、振動素子３０の変位の振幅値である。上記式（１６）からわかるように、Ｂ値は、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑに依存する。よって、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑを大きくすることにより、Ｂ値を大きくすることができる。
【0153】
特に、振動素子３０に設けられた回折格子３４が前述したリトロー配置で設けられている場合には、下記式（１７）が成り立つ。
【0154】
【数17】
【0155】
上記式（１７）において、ｎは、回折次数であり、Ｐは、回折格子３４のピッチである。以上の式（１６）および式（１７）から、下記式（１８）が成り立つ。
【0156】
【数18】
【0157】
上記式（１８）からわかるように、リトロー配置で設けられている場合も、Ｂ値は、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑに依存する。よって、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑを大きくすることにより、Ｂ値を大きくすることができる。
【0158】
なお、図８では、面内振動する振動素子３０を傾けた姿勢で用いているが、振動素子３０は面外振動する素子であってもよい。その場合のＢ値は、下記式（１９）で表される。
【0159】
【数19】
【0160】
上記式（１９）からわかるように、面外振動の場合も、Ｂ値は、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑに依存する。よって、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑを大きくすることにより、Ｂ値を大きくすることができる。
【0161】
以上のようなＢ値と変位の振幅値Ｌｑとの関係を踏まえ、本発明者は、変位の振幅値Ｌｑを大きくする方法について鋭意検討を重ねた。そして、本発明者は、振動素子３０が振動しているとき、振動素子３０に流れる電流の振幅値と変位の振幅値Ｌｑとの間に相関があることを見出した。そして、電流の振幅値を最適化することによって、変位の振幅値Ｌｑを効率的にかつ安定的に高められることを見出し、本発明を完成するに至った。
【0162】
具体的には、実施形態に係るレーザー干渉計１は、光源２と、偏光ビームスプリッター４（光分割器）と、光変調器１２と、受光素子１０と、復調回路５２と、を備える。光源２は、レーザー光を射出する。偏光ビームスプリッター４は、光源２から射出されたレーザー光を、光路２０（第１光路）と光路２２（第２光路）に分ける。光変調器１２は、光路２０に設けられ、電流を流すことにより振動する振動素子３０を備え、振動素子３０を用いてレーザー光を変調する。受光素子１０は、光路２２に設けられた測定対象物１４で反射したレーザー光を受光して受光信号を出力する。復調回路５２は、基準信号Ｓｓおよび光変調器１２に由来する変調信号に基づいて、測定対象物１４に由来するサンプル信号（ドップラー信号）を受光信号から復調する。
【0163】
本実施形態では、特に、光源２が射出するレーザー光を出射光Ｌ１とし、光変調器１２で変調され、変調信号を含むレーザー光を参照光Ｌ２とし、測定対象物１３で反射し、サンプル信号（ドップラー信号）を含むレーザー光を物体光Ｌ３とする。そして、受光素子１０は、物体光Ｌ３と参照光Ｌ２との干渉光を受光し、復調回路５２は、基準信号Ｓｓと、参照光Ｌ２が含む変調信号と、に基づいて、物体光Ｌ３が含むサンプル信号を復調する。
【0164】
このようなレーザー干渉計１において、振動している振動素子３０に流れる電流の振幅値をＩｑ［Ａ］とし、振動素子３０の振動周波数をｆ［Ｈｚ］とするとき、Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たすように、Ｉｑおよびｆを設定する。
【0165】
これにより、振動素子３０の振動条件によらず、レーザー干渉計１において必要最低限の精度でサンプル信号を復調できる確率が高くなる。つまり、Ｉｑ／ｆが前記範囲内にあることで、振動素子３０の励振電力（ドライブレベル）が適正な範囲内に収まるため、振動素子３０に異常発振が生じるのを抑制し、Ｂ値が低下するのを抑制することができる。なお、Ｉｑ／ｆが前記上限値を上回ると、振動素子３０のドライブレベルが過大になり、等価直列抵抗の増大という非線形現象を引き起こす。等価直列抵抗の増大により、電流の振幅値Ｉｑが低下する。これにより、Ｂ値の低下を招く。
【0166】
また、発振回路５４は、水晶振動子のみではなく、Ｓｉ振動子、セラミック振動子等も発振可能である。
【0167】
振動素子３０が水晶振動子である場合、水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、水晶振動子の振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、２×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たしているのが好ましく、２×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦３×１０－８を満たしているのがより好ましく、４×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦３×１０－８を満たしているのがさらに好ましい。
【0168】
Ｉｑ／ｆが前記範囲を満たすことにより、水晶振動子の振動条件によらず、測定対象物１４に由来するサンプル信号をより高い精度で復調することができる。つまり、振動条件によって復調精度が低下するという問題が発生しにくくなる。これにより、サンプル信号を従来よりも正しく復調することが可能なレーザー干渉計１を実現することができる。
【0169】
なお、Ｉｑ／ｆが前記下限値を下回ると、振動条件によっては、水晶振動子の変位の振幅値Ｌｑが不足し、Ｂ値が小さくなるおそれがある。これにより、十分な復調精度を得ることができないおそれがある。一方、Ｉｑ／ｆが前記上限値を上回ると、水晶振動子のドライブレベルが過大になり、電流の振幅値Ｉｑが低下し、Ｂ値の低下を招くおそれがある。この場合も、十分な復調精度を得ることができないおそれがある。
【0170】
なお、振動している振動素子３０に流れる電流の振幅値Ｉｑは、図１１に示す振動素子３０の直後に電流プローブを取り付け、励振電流波形をオシロスコープに表示し、その波形から実効電流値を算出することによって求められる。
【0171】
ここで、上述した電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係は、理論的には、以下のように説明することができる。
【0172】
振動素子３０のＬＣＲ等価回路を理論的に表す微分方程式は、ばね系の機械振動系を理論的に表す微分方程式と対応関係を有する。この対応関係に基づくと、振動素子３０に流れる電流は機械振動系の速度に対応し、振動素子３０に印加される電荷は機械振動系の変位に対応する。
【0173】
電荷は電流の時間積分で与えられる。したがって、Ｂ値と、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑと、振動素子３０に流れる電流と、の関係は、下記式（２０）で表される。
【0174】
【数20】
【0175】
発振回路５４において時間に対する電流の変化が正弦波状である場合、Ｂ値と、振動素子３０の変位の振幅値Ｌｑと、振動素子３０に流れる電流と、の関係は、下記式（２１）で表される。
【0176】
【数21】
【0177】
負荷容量ＣＬを振ったとき、光変調器１２由来の変調信号の角周波数ωｍの変化は、数１００Ｈｚレベルであるため、ほとんどないとみなすことができる。以上の理由から、Ｂ値および変位の振幅値Ｌｑは、電流の振幅値Ｉｑに比例することが説明される。
【0178】
この場合、振動素子３０の種類、具体的には、水晶、Ｓｉ、セラミックス等、振動素子３０の構成材料に応じて比例定数が異なる。この比例定数は、「圧電体効率÷構成材料のヤング率×素子構造因子」で算出される係数に基づいて見積もることができる。
【0179】
ここで、振動周波数ｆがそれぞれ３２ｋＨｚの水晶振動子とＳｉ振動子を例に説明する。水晶振動子の圧電体は、水晶であり、一方、Ｓｉ振動子では、圧電体として、例えばニオブ酸リチウムや窒化アルミニウム等が用いられる。水晶の圧電係数ｄ３３は、約２．０ｐｍ／Ｖであり、Ｓｉ振動子の圧電体の圧電定数ｄ３３は、約５．５ｐｍ／Ｖである。圧電定数ｄ３３は、単位強さの電界が与えられたときに生じる歪みの比を表す定数であるので、これらの値および各振動子の等価直列抵抗値から、オームの法則に基づいて、単位量の電流値が与えられたときに生じる歪みの比を表す定数に換算すると、水晶では６０ｎｍ／Ａとなり、Ｓｉ振動子の圧電体では４４０ｎｍ／Ａとなる。つまり、Ｓｉ振動子の圧電体は水晶よりも７．３倍程度、圧電係数が高いことがわかる。
【0180】
これらの値に、前述した「Ｉｑ／ｆ」を掛けると、各圧電体の変位量換算効率、すなわち前述した圧電体効率が求められる。振動周波数ｆが３２ｋＨｚの水晶振動子、およびＳｉ振動子に、同じ電圧をかけたときのＩｑ／ｆを比較すると、等価直列抵抗値の比から、Ｓｉ振動子の値は水晶振動子の０．３７５倍となる。圧電体効率の算出結果を比較すると、Ｓｉ振動子の圧電体は水晶よりも２．７５倍程度、圧電体効率が高いことがわかる。
【0181】
一方、ヤング率について比較すると、水晶は約７６ＧＰａであり、Ｓｉは約１８５ＧＰａである。したがって、Ｓｉは、水晶に比べて、圧電体に発生した応力を変位に変換しにくいといえる。
【0182】
以上の算出結果から、「圧電体効率÷構成材料のヤング率」で表される係数を算出すると、Ｓｉ振動子の係数は、水晶振動子の係数の約１．１倍となる。
【0183】
また、素子構造因子は、圧電体の伸縮を素子の変位に変換する構造由来のパラメーターである。例えば、ｋＨｚ帯の振動子では、素子の変位が得やすい構造として片持ち梁式の構造がある。片持ち梁式の構造では屈曲振動が主振動であり、素子の腕先端の変位は腕長に比例する。したがって、この場合の素子構造因子は腕長となる。水晶振動子では、腕長を例えば１．２ｍｍのように、１ｍｍ以上とすることが可能である。一方、Ｓｉ振動子は等価直列抵抗が水晶振動子よりも大きく、腕長は例えば０．５５ｍｍのように、水晶振動子より短くなる。つまり、Ｓｉ振動子の腕長は水晶振動子の０．４５倍となり、前述した「圧電体効率÷構成材料のヤング率×素子構造因子（＝素子の腕長）」で表される係数を算出すると、Ｓｉ振動子の係数は、水晶振動子の係数の約０．５倍となる。
【0184】
この係数は、等しい電流値が流れたときの変位量の比に相当する。したがって、水晶振動子と同じ変位量を得るためには、Ｓｉ振動子には、約２倍の電流値が必要になることがわかる。
【0185】
以上の説明から、電流の振幅値Ｉｑの導出においては、前述したＩｑ／ｆの範囲内において、振動素子３０の種類を踏まえた補正を行ってＩｑを算出し、その算出値を設定可能であることが、理論的に説明できる。
【0186】
以下、振動素子３０が水晶振動子である場合を例にして、実測値等を踏まえつつ、さらに説明する。
【0187】
２．６．水晶振動子の振動条件
次に、振動素子３０が水晶振動子である場合について振動条件をより詳細に説明する。
次に、振動素子３０が水晶振動子である場合について振動条件をより詳細に説明する。
【0188】
２．６．１．電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係
まず、電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係について説明する。
一般に、水晶振動子では、ドライブレベルが所定のしきい値を超えると、等価直列抵抗が増大するという非線形現象を起こす。このような非線形現象は、水晶振動子に流れる電流値を減少させ、それに伴ってＢ値が小さくなる。例えば、振動周波数ｆが１ＭＨｚで、等価直列抵抗が最小レベルの１Ωである水晶振動子の場合、流すことができる電流値は最大１００ｍＡ程度であると見積もられる。また、振動周波数ｆが５ＭＨｚで、等価直列抵抗が５Ωである水晶振動子の場合、流すことができる電流値は最大５００ｍＡ程度であると見積もられる。したがって、水晶振動子では、Ｉｑ／ｆの上限値が１×１０－７となる。
まず、電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係について説明する。
一般に、水晶振動子では、ドライブレベルが所定のしきい値を超えると、等価直列抵抗が増大するという非線形現象を起こす。このような非線形現象は、水晶振動子に流れる電流値を減少させ、それに伴ってＢ値が小さくなる。例えば、振動周波数ｆが１ＭＨｚで、等価直列抵抗が最小レベルの１Ωである水晶振動子の場合、流すことができる電流値は最大１００ｍＡ程度であると見積もられる。また、振動周波数ｆが５ＭＨｚで、等価直列抵抗が５Ωである水晶振動子の場合、流すことができる電流値は最大５００ｍＡ程度であると見積もられる。したがって、水晶振動子では、Ｉｑ／ｆの上限値が１×１０－７となる。
【0189】
図１５は、振動周波数ｆが５ＭＨｚである水晶振動子の等価直列抵抗とドライブレベルとの関係を示すグラフである。図１６は、図１５に示す関係から求めた、水晶振動子に流れる電流値とドライブレベルとの関係を示すグラフである。
【0190】
図１５に示すように、水晶振動子の等価直列抵抗は、水晶振動子のドライブレベルが所定のしきい値を超えると、急激に増加する。このような非線形現象は、水晶振動子に流れる電流値を減少させる。振動周波数ｆが５ＭＨｚで、等価直列抵抗が５Ωである水晶振動子の場合、ドライブレベルが１００ｍＷ付近にしきい値が存在すると見積もられる。
【0191】
図１６には、等価直列抵抗ＣＩが１Ω、３Ω、１０Ω、５０Ω、１００Ωのときの、水晶振動子に流れる電流値とドライブレベルとの関係を示している。
【0192】
例えば、等価直列抵抗ＣＩが１Ωである水晶振動子をドライブレベル１００ｍＷで動作させると、最大３００ｍＡ程度の電流が流れると見積もられる。実際の素子としては、１００ｍＡ程度が可能であって、この値を用いることで、この水晶振動子では、Ｉｑ／ｆの上限値が１×１０－７となる。
【0193】
以上のような理由から、Ｉｑ／ｆの上限値は、基本的には１×１０－７とされ、好ましくは３×１０－８とされる。
【0194】
２．６．２．電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係
次に、電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係について説明する。
Ｉｑ／ｆが前記下限値以上である場合、前述したように、水晶振動子の振動条件によらず、レーザー干渉計１において必要最低限の復調精度が得られる。つまり、Ｉｑ／ｆの前記下限値は、図１に示すＡＤＣ５３２、５３３が十分に性能の高い（サンプリングビット数が高い）場合に復調可能なＢ値に基づいて求められる。具体的には、ＡＤＣ５３２、５３３のサンプリングビット数は、１４ビットが現実的な最も高い値であるといえる。そうすると、サンプリングビット数が１４ビットであるＡＤＣ５３２、５３３を用いた復調回路５２で復調可能な最も低いＢ値を求めることにより、Ｉｑ／ｆの下限値が導かれる。
次に、電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係について説明する。
Ｉｑ／ｆが前記下限値以上である場合、前述したように、水晶振動子の振動条件によらず、レーザー干渉計１において必要最低限の復調精度が得られる。つまり、Ｉｑ／ｆの前記下限値は、図１に示すＡＤＣ５３２、５３３が十分に性能の高い（サンプリングビット数が高い）場合に復調可能なＢ値に基づいて求められる。具体的には、ＡＤＣ５３２、５３３のサンプリングビット数は、１４ビットが現実的な最も高い値であるといえる。そうすると、サンプリングビット数が１４ビットであるＡＤＣ５３２、５３３を用いた復調回路５２で復調可能な最も低いＢ値を求めることにより、Ｉｑ／ｆの下限値が導かれる。
【0195】
図１７は、変位振幅１５０ｎｍ、振動周波数１０ｋＨｚで振動するピエゾアクチュエーターを測定対象物としたとき、復調回路５２で復調されたサンプル信号の位相変化を示すグラフである。図１７では、Ｂ値を０．０５とし、受光信号の電圧のＳＮ比（信号対雑音比）を８０ｄＢと６０ｄＢに異ならせたとき、復調精度がどのように変化するのかを比較している。
【0196】
受光信号のＳＮ比を８０ｄＢとした場合、サンプリングビット数が１４ビットという高精度のＡＤＣ５３２、５３３でサンプリングすることにより、図１７に示すように、正弦波状の位相変化を最低限の精度で復調することができている。
【0197】
これに対し、受光信号のＳＮ比を６０ｄＢとした場合、サンプリングビット数が１４ビットという高精度のＡＤＣ５３２、５３３でサンプリングしたとしても、図１７に示すように、復調結果には不規則な波形しか現れず、正弦波状の位相変化を復調することができていない。
【0198】
以上の結果から、Ｂ値が０．０５以上であれば、サンプリングビット数が１４ビットのＡＤＣ５３２、５３３でサンプリングすることにより、復調回路５２においては、必要最低限の精度で復調処理を行うことができると認められる。
【0199】
よって、必要最低限の復調精度を実現するためのＢ値の下限値は、０．０５と求められる。
【0200】
図１８は、Ｂ値と、振動している水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑと、の関係を示すグラフである。
【0201】
図１８に示すように、Ｂ値と電流の振幅値Ｉｑとの間には回帰直線で表される相関が認められる。図１８に示す数式は、Ｂ値をｙとし、電流の振幅値Ｉｑをｘとしたとき、ｙとｘの間に成り立つ式の一例である。また、Ｒ２は、実験値の回帰分析によって求められた決定係数の一例である。図１８に示す例では、Ｂ値と電流の振幅値Ｉｑとが、比較的高い決定係数で回帰直線モデルに適合している。
【0202】
図１８に示す数式から、Ｂ値が０．０５である場合の電流の振幅値Ｉｑを算出すると、約０．４ｍＡとなる。水晶振動子の振動周波数ｆが様々に選択されることを考慮すると、電流の振幅値Ｉｑの下限値は１ｍＡとできる。図１８に示す水晶振動子の振動周波数ｆが５ＭＨｚであるとき、Ｉｑ／ｆの下限値は２×１０－１０となる。
【0203】
図１９は、復調回路５２で測定対象物１４由来のサンプル信号を復調して変位を計測したとき、Ｂ値と、計測変位の決定係数（Ｒ２）および標準偏差と、の関係を示すグラフである。なお、図１９では、ＡＤＣ５３２のサンプリングビット数を４、８、１１、１２、１６ビットの５段階に変えつつ、計測した結果を図示している。
【0204】
測定対象物１４には、一例として、振動周波数１０ｋＨｚで振動している試料を使用している。振動素子のＢ値は、０．２６５～２．０００で振っている。また、レーザー光には、ＶＣＳＥＬから射出させた波長８５０ｎｍのレーザー光を使用している。
【0205】
図１９に示すように、一般的な性能であるサンプリングビット数が８ビットのＡＤＣ５３２を用いた場合でも、Ｂ値にかかわらず、目標精度を達成できている。なお、この目標精度とは、以下のとおりである。
【0206】
・ビット数にかかわらず、Ｂ値が０．５超で、決定係数Ｒ２が９９．９％以上であること
・サンプリングビット数が８ビット以上の場合、Ｂ値にかかわらず標準偏差が１ｎｍ以下であること
・サンプリングビット数が４ビットの場合、Ｂ値が１．０超である場合の標準偏差が１ｎｍ以下であること
・サンプリングビット数が８ビット以上の場合、Ｂ値にかかわらず標準偏差が１ｎｍ以下であること
・サンプリングビット数が４ビットの場合、Ｂ値が１．０超である場合の標準偏差が１ｎｍ以下であること
【0207】
なお、サンプリングビット数が８ビットであるときの標準偏差の推移をみると、Ｂ≧０．５であれば、十分に余裕をもって目標精度を達成していることが認められる。したがって、８ビット以上の場合、Ｂ≧０．５であれば、計測時のロバスト性を十分に高めることができる。また、復調精度の観点からも、Ｂ値は大きいほど有利であることが認められる。前述した図１８に示す数式により、Ｂ≧０．５を満たす場合の、水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑを算出すると、１０．５ｍＡ以上となる。この場合、水晶振動子の振動周波数ｆが５～６ＭＨｚであるとすると、Ｉｑ／ｆの下限値は２×１０－９となる。
【0208】
なお、図１９の上図では、４ビットのデータ以外、決定係数１．０００付近でマーカーが重なっていて区別することができない。また、図１９の下図では、１２ビットのデータと１６ビットのデータが、標準偏差０付近でほぼ重なっていて区別することができない。
【0209】
図２０は、所定の初期条件を与えてシミュレートした受光信号の波形の一例である。受光素子１０から出力される受光信号は、前述したように、直流成分と交流成分とに分けられる。図２０では、レーザー干渉計１における初期の光路位相差φ０が取り得る様々な状態を再現するため、φ０に緩やかな周期変動を与えている。したがって、図２０において、直流成分ｃｏｓ（φ０）は、長い波の周期に対応し、交流成分ｃｏｓ（ψｍ－ψｄ＋φ０）は、短い波の周期に対応している。ψｍは、光変調器１２由来の変調信号の位相であって、ψｍ＝Ｂｓｉｎ（ωｍｔ）で表される。ψｄは、測定対象物１４由来のサンプル信号の位相である。なお、図２０では、位相ψｄ＝０としている。また、一例として、Ｂ＝０．２７としている。
【0210】
長い波の周期および短い波の周期は、計測条件に応じて様々に変化することになる。そこで、いかなる動きをする測定対象物１４であっても、安定した計測を行うためには、受光信号の波形を表す線が、図２０の「最適ゾーン」と記載した２つの領域に入っていることが求められる。最適ゾーンとは、受光信号の交流成分に、基本波である角周波数１・ωｍの信号成分と、高調波である角周波数２・ωｍの信号成分の、双方が現れる領域のことをいう。つまり、最適ゾーンから外れている場合、図２０に示すように、１・ωｍの信号成分が消失したり、２・ωｍの信号成分が消失したりすることになる。１・ωｍの信号成分とは、上記式（１０）において第１バンドパスフィルター５３４の中心角周波数ωｍに対応した成分である。また、２・ωｍの信号成分とは、上記式（１０）において第２バンドパスフィルター５３５の中心角周波数２ωｍに対応した成分である。
【0211】
受信信号の波形を表す線が「最適ゾーン」に入るためには、交流成分のうち、ψｍ＋φ０の振幅がπ／３より大きければよいことになる。また、π／２より大きいことが好ましい。
【0212】
これを踏まえると、変調信号の位相ψｍの変化振幅をΔψｍとし、サンプル信号の位相ψｄの変化振幅をΔψｄとしたとき、Δψｍ＋Δψｄ＞π／３が少なくとも成り立っていればよい。そして、Δψｍがπ／３に向かってできるだけ大きい方が好ましい。これにより、安定した計測が可能になる。
【0213】
なお、前述したψｍ＝Ｂｓｉｎ（ωｍｔ）の式から、変調信号の位相ψｍの変化振幅ΔψｍがＢ値に相当する。したがって、Ｂ値は、π／３以上であるのが好ましい。これにより、測定対象物１４の変位がより微小であっても、安定して計測することができる。前述した図１８に示す数式により、Ｂ≧π／３を満たす場合の、水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑを算出すると、２２．９ｍＡ以上となる。この場合、水晶振動子の振動周波数ｆが５～６ＭＨｚであるとすると、Ｉｑ／ｆの下限値は４×１０－９となる。
【0214】
以上のような理由から、Ｉｑ／ｆの下限値は、好ましくは２×１０－１０とされ、より好ましくは２×１０－９とされ、さらに好ましくは４×１０－９とされる。
【0215】
したがって、振動素子３０が水晶振動子である場合、水晶振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、水晶振動子の振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、２×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦１×１０－７を満たしているのが好ましく、２×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦３×１０－８を満たしているのがより好ましく、４×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦３×１０－８を満たしているのがさらに好ましい。
【0216】
Ｉｑ／ｆが前記範囲を満たすことにより、水晶振動子の振動条件によらず、測定対象物１４に由来するサンプル信号をより高い精度で復調することができる。また、測定対象物１４がいかなる動きをする場合でも、サンプル信号を安定的に復調することができる。
【0217】
以上、水晶振動子の振動条件について説明したが、水晶振動子は、ＡＴ振動子であっても、音叉型振動子であっても、その他の振動子であってもよい。
【0218】
下記の表１は、振動周波数ｆがＭＨｚ帯の水晶振動子とｋＨｚ帯の水晶振動子とで、前述したＩｑ／ｆの算出結果を比較したものである。なお、表１に示す各数値は、一例である。
【0219】
【表1】
【0220】
上記の表１に示すように、振動周波数ｆがＭＨｚ帯の水晶振動子とｋＨｚ帯の水晶振動子とでＩｑ／ｆを算出したとき、双方の水晶振動子でＩｑ／ｆはほぼ同等である。ＭＨｚ帯の水晶振動子の代表例はＡＴ振動子であり、ｋＨｚ帯の水晶振動子の代表例は音叉型振動子である。よって、水晶振動子であれば、振動子の振動モードによらず、Ｉｑ／ｆが前記範囲を満たすように設定されればよいことが説明される。
【0221】
２．７．Ｓｉ振動子の振動条件
発振回路５４は、水晶振動子のみではなく、Ｓｉ振動子、セラミック振動子等も発振可能である。ここでは、振動素子３０がＳｉ振動子である場合について振動条件をより詳細に説明する。なお、以下の説明では、水晶振動子の場合との相違点のみを説明し、同様の事項については説明を省略する。
発振回路５４は、水晶振動子のみではなく、Ｓｉ振動子、セラミック振動子等も発振可能である。ここでは、振動素子３０がＳｉ振動子である場合について振動条件をより詳細に説明する。なお、以下の説明では、水晶振動子の場合との相違点のみを説明し、同様の事項については説明を省略する。
【0222】
２．７．１．電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係
まず、電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係について説明する。
Ｓｉ振動子でも、ドライブレベルが所定のしきい値を超えると、等価直列抵抗が増大するという非線形現象を起こす。したがって、Ｓｉ振動子でも、Ｉｑ／ｆの上限値は、基本的には１×１０－７であるが、水晶よりも小型化が容易なＳｉは非線形性が発現しやすく流せる電流量が低下する傾向があり、好ましくは５×１０－８とされる。
まず、電流の振幅値Ｉｑとドライブレベルとの関係について説明する。
Ｓｉ振動子でも、ドライブレベルが所定のしきい値を超えると、等価直列抵抗が増大するという非線形現象を起こす。したがって、Ｓｉ振動子でも、Ｉｑ／ｆの上限値は、基本的には１×１０－７であるが、水晶よりも小型化が容易なＳｉは非線形性が発現しやすく流せる電流量が低下する傾向があり、好ましくは５×１０－８とされる。
【0223】
２．７．２．電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係
次に、電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係について説明する。
Ｓｉ振動子やセラミック振動子では、水晶振動子に比べて直列等価抵抗が高いため、電流が流れにくい傾向がある。このため、Ｉｑ／ｆの下限値は、好ましくは４×１０－１０とされ、より好ましくは４×１０－９とされ、さらに好ましくは８×１０－９とされる。
次に、電流の振幅値ＩｑとＢ値との関係について説明する。
Ｓｉ振動子やセラミック振動子では、水晶振動子に比べて直列等価抵抗が高いため、電流が流れにくい傾向がある。このため、Ｉｑ／ｆの下限値は、好ましくは４×１０－１０とされ、より好ましくは４×１０－９とされ、さらに好ましくは８×１０－９とされる。
【0224】
したがって、振動素子３０がＳｉ振動子である場合、Ｓｉ振動子に流れる電流の振幅値Ｉｑ［Ａ］、および、Ｓｉ振動子の振動周波数ｆ［Ｈｚ］は、４×１０－１０≦Ｉｑ／ｆ≦５×１０－８を満たしているのが好ましく、４×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦５×１０－８を満たしているのがより好ましく、８×１０－９≦Ｉｑ／ｆ≦５×１０－８を満たしているのがさらに好ましい。
【0225】
Ｉｑ／ｆが前記範囲を満たすことにより、Ｓｉ振動子の振動条件によらず、測定対象物１４に由来するサンプル信号をより高い精度で復調することができる。また、測定対象物１４がいかなる動きをする場合でも、サンプル信号を安定的に復調することができる。
【0226】
２．８．発振回路の設定とＢ値との関係
実施形態に係るレーザー干渉計１は、前述したように発振回路５４を備える。この発振回路５４は、前述した信号発生器で置き換えられてもよいが、前述した一段インバーター発振回路のように、振動素子３０からの出力を入力に戻すことで、特定の共振周波数の信号を選択的に増幅する回路であるのが好ましい。このような回路は、振動素子３０からの出力を利用して振動素子３０の振動が高安定に維持される。つまり、振動素子３０が発振回路５４の信号源となる。したがって、このような発振回路５４によれば、回路構成の簡素化および小型化が容易である。
実施形態に係るレーザー干渉計１は、前述したように発振回路５４を備える。この発振回路５４は、前述した信号発生器で置き換えられてもよいが、前述した一段インバーター発振回路のように、振動素子３０からの出力を入力に戻すことで、特定の共振周波数の信号を選択的に増幅する回路であるのが好ましい。このような回路は、振動素子３０からの出力を利用して振動素子３０の振動が高安定に維持される。つまり、振動素子３０が発振回路５４の信号源となる。したがって、このような発振回路５４によれば、回路構成の簡素化および小型化が容易である。
【0227】
また、発振回路５４は、精度の高い基準信号Ｓｓを出力し、これが復調回路５２に入力される。発振回路５４から出力された基準信号Ｓｓが復調回路５２に入力されることにより、基準信号Ｓｓを発生させる信号発生器等を別途用意する必要がなくなる。このため、そのような観点でも、発振回路５４は、レーザー干渉計１の小型化および軽量化に寄与する。
【0228】
さらに、発振回路５４を用いた場合、前述したように、様々な原因によって振動素子３０の固有振動数ｆＱが変動したとしても、固有振動数ｆＱに追従するように発振周波数ｆｏｓｃを変化させることができる。これにより、前述したΔｆ（＝ｆｏｓｃ－ｆＱ）が著しく増加することが抑制され、それに伴って、Δｆと関連するＢ値が小さくなってしまうことも抑制される。その結果、前述した発振回路５４を用いることで、より大きなＢ値を確保することができる。
【0229】
ただし、上記式（ｂ）で与えられるように、発振回路５４の発振周波数ｆｏｓｃは、振動素子３０の固有振動数ｆＱとは一致しないため、Δｆは常に０超の値となる。このため、Ｂ値をより大きくするためには、Δｆを所定の範囲に最適化する必要がある。
【0230】
２．８．１．負荷容量ＣＬとＢ値との関係
発振回路５４の負荷容量ＣＬは、上記式（ａ）で与えられるが、Δｆは、上記式（ｄ）のように、この負荷容量ＣＬについて反比例する。
発振回路５４の負荷容量ＣＬは、上記式（ａ）で与えられるが、Δｆは、上記式（ｄ）のように、この負荷容量ＣＬについて反比例する。
【0231】
図２１は、発振回路５４の負荷容量ＣＬとΔｆとの関係を示すグラフである。図２１に示すグラフと上記式（ｄ）とは、一致している。したがって、負荷容量ＣＬを適宜変更することにより、Δｆを調整することができる。
【0232】
図２２は、振動素子３０に対する印加電圧Ｖｑが１０Ｖである場合および５Ｖである場合について、それぞれ、負荷容量ＣＬとＢ値との関係を示すグラフである。
【0233】
印加電圧Ｖｑが１０Ｖである場合および５Ｖである場合のいずれも、負荷容量ＣＬに対するＢ値の変化は、極大値を伴っている。そして、図２２のグラフから、負荷容量ＣＬが５０～１５０ｐＦという範囲内に、Ｂ値の極大値があることが認められる。
【0234】
【0235】
図２３における「最適ゾーンＺＳ」は、図２２から導かれた、負荷容量ＣＬが５０ｐＦ以上１５０ｐＦ以下に対応する領域である。図２３から、Δｆが２４０［Ｈｚ］以上６００［Ｈｚ］以下のとき、大きなＢ値が得られることが認められる。
【0236】
なお、図２３では、最適ゾーンＺＳよりもΔｆが大きいゾーンを「高ΔｆゾーンＺＨ」とし、最適ゾーンＺＳよりもΔｆが小さいゾーンを「低ΔｆゾーンＺＬ」としている。
【0237】
高ΔｆゾーンＺＨでは、Δｆが６００Ｈｚ超であり、その周波数帯域ではインピーダンスが大きくなっている。このため、振動素子３０の変位が得られにくくなっている。
【0238】
低ΔｆゾーンＺＬでは、Δｆが２４０Ｈｚ未満であり、負荷容量ＣＬが１５０ｐＦ超になっている。ここで、図１１に示す発振回路５４の制限抵抗Ｒｄおよび第２コンデンサーＣｄは、一次ＣＲローパスフィルターと等価である。例えば、負荷容量ＣＬを１００ｐＦとするためには、第２コンデンサーＣｄの容量を１６０～２５０ｐＦにする必要がある。その場合、一次ＣＲローパスフィルターのカットオフ周波数は、１０ＭＨｚ程度となる。通常、一次ＣＲローパスフィルターでは、カットオフ周波数の１／１０～１／５程度の周波数から減衰が生じ始めるため、例えば５ＭＨｚの発振周波数で振動素子３０を発振させる場合、一次ＣＲローパスフィルターが発振動作に影響を及ぼす。つまり、一次ＣＲローパスフィルターが発振回路５４の電圧信号を通過させるため、発振回路５４の電圧信号が減衰する。このため、低ΔｆゾーンＺＬでは、振動素子３０の変位が得られにくくなる。
【0239】
２．８．２．制限抵抗Ｒｄの抵抗値とＢ値との関係
発振回路５４の制限抵抗Ｒｄの抵抗値は、振動素子３０に流れる電流の振幅値Ｉｑを確保するために影響度が高いと考えられる。その理由は、主に２つ挙げられる。１つは、制限抵抗Ｒｄは、発振回路５４を流れる電流値を制限するため、その抵抗値が小さいほど、電流の振幅値Ｉｑは大きくなると考えられるからである。もう１つは、前述した一次ＣＲローパスフィルターのカットオフ周波数は制限抵抗Ｒｄの抵抗値に依存すると考えられるからである。
発振回路５４の制限抵抗Ｒｄの抵抗値は、振動素子３０に流れる電流の振幅値Ｉｑを確保するために影響度が高いと考えられる。その理由は、主に２つ挙げられる。１つは、制限抵抗Ｒｄは、発振回路５４を流れる電流値を制限するため、その抵抗値が小さいほど、電流の振幅値Ｉｑは大きくなると考えられるからである。もう１つは、前述した一次ＣＲローパスフィルターのカットオフ周波数は制限抵抗Ｒｄの抵抗値に依存すると考えられるからである。
【0240】
図２４は、発振回路５４の制限抵抗Ｒｄの抵抗値を５０Ω、１００Ω、２００Ωの３水準に振ったときの、第２コンデンサーＣｄの容量と、一次ＣＲローパスフィルターのカットオフ周波数ｆｃと、の関係を示すグラフである。
【0241】
図２４に示すように、制限抵抗Ｒｄの抵抗値が小さいほど、カットオフ周波数ｆｃが高くなっている。このため、カットオフ周波数ｆｃの観点からすると、制限抵抗Ｒｄの抵抗値が小さいほど、電流の振幅値Ｉｑを大きくするためには有利である。
【0242】
図２５は、発振回路５４の負荷容量ＣＬを８０ｐＦ、１００ｐＦ、１２０ｐＦ、１５０ｐＦの４水準に振ったときの、発振回路５４の制限抵抗Ｒｄの抵抗値とＢ値との関係を示すグラフである。図２６は、発振回路５４の負荷容量ＣＬを８０ｐＦ、１００ｐＦ、１２０ｐＦ、１５０ｐＦの４水準に振ったときの、発振回路５４の制限抵抗Ｒｄの抵抗値とΔｆとの関係を示すグラフである。
【0243】
図２５では、負荷容量ＣＬによらず、制限抵抗Ｒｄの抵抗値が５０Ωより小さくなると、Ｂ値が小さくなっている。このようにＢ値が小さくなる理由として、図２６に示すように、制限抵抗Ｒｄの抵抗値が５０Ωより小さくなると、Δｆが大きくなることが挙げられる。Δｆが大きくなると、前述したように、図２３に示す高ΔｆゾーンＺＨに侵入し、振動素子３０の変位が得られにくくなる。このため、Ｂ値が小さくなると考えられる。
【0244】
一方、図２５では、負荷容量ＣＬによらず、制限抵抗Ｒｄの抵抗値に対するＢ値の変化は、極大値を伴っている。したがって、図２５に示す制限抵抗Ｒｄの抵抗値とＢ値との関係に基づくと、制限抵抗Ｒｄの抵抗値は、３０Ω以上２００Ω以下であるのが好ましく、４０Ω以上１２０Ω以下であるのがより好ましい。これにより、大きなＢ値を効率的かつ安定的に得ることができる。
【0245】
なお、負荷容量ＣＬが１５０ｐＦの場合、Ｂ値は高いものの、特に制限抵抗Ｒｄの抵抗値が１００Ω以下の場合において、発振安定性が低下する場合がある。このため、前述したように、負荷容量ＣＬは好ましくは５０ｐＦ以上１５０ｐＦ以下とされるが、より好ましくは５０ｐＦ以上１５０ｐＦ未満とされる。
【0246】
以上のように、発振回路５４は、インバーターＩＣである回路素子４５、帰還抵抗Ｒｆ、制限抵抗Ｒｄ、第１コンデンサーＣｇおよび第２コンデンサーＣｄを備える回路である。第１コンデンサーＣｇの容量をＣｇとし、第２コンデンサーＣｄの容量をＣｄとするとき、負荷容量ＣＬが以下の式（ａ）で与えられる。
【0247】
【数22】
【0248】
このとき、負荷容量ＣＬ［ｐＦ］は、５０ｐＦ以上１５０ｐＦ以下であるのが好ましく、５０ｐＦ以上１５０ｐＦ未満であるのがより好ましい。
【0249】
負荷容量ＣＬをこのような範囲にすることで、より大きなＢ値を得ることができる。これにより、振動素子３０の振動条件によらず、測定対象物１４に由来するサンプル信号をより高い精度で復調することができる。
【0250】
３．レーザー干渉計の第１～第４変形例
次に、第１～第４変形例に係るレーザー干渉計について説明する。
次に、第１～第４変形例に係るレーザー干渉計について説明する。
【0251】
図２７は、第１変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。図２８は、第２変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。図２９は、第３変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。図３０は、第４変形例に係るレーザー干渉計が備える光学系の実装構造を示す概略構成図である。
【0252】
以下、第１～第４変形例について説明するが、以下の説明では、前記実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項についてはその説明を省略する。なお、図２７ないし図３０において、前記実施形態と同様の構成については、同一の符号を付している。
【0253】
図２７に示すレーザー干渉計１の光学系５０Ｄは、基板３９を備えている。光源２、光変調器１２および受光素子１０は、それぞれ、この基板３９上に実装されている。そして、図２７に示す基板３９には、光路２２と直交する方向に沿って、受光素子１０、光源２および光変調器１２がこの順で並ぶように配置されている。
【0254】
また、図２７に示す光学系５０Ｄは、プリズム４０、４２を備えている。プリズム４０は、受光素子１０と検光子９との間の、光路２４上に設けられている。プリズム４２は、光変調器１２と１／４波長板８との間の、光路２０上に設けられている。
【0255】
さらに、図２７に示す光学系５０Ｄは、凸レンズ４４を備えている。凸レンズ４４は、光源２と偏光ビームスプリッター４との間の、光路１８上に設けられている。凸レンズ４４を設けることにより、光源２から出た出射光Ｌ１を集束させて、有効に利用することができる。
【0256】
以上のような第１変形例でも、前記実施形態と同様、光路２０（第１光路）に光変調器１２が設けられ、光路２２（第２光路）に測定対象物１４が設けられている。
【0257】
【0258】
図２８に示す基板３９には、光路２２と直交する方向に沿って、光源２、受光素子１０および光変調器１２がこの順で並ぶように配置されている。プリズム４０は、光路１８上に設けられ、プリズム４２は、光路２０上に設けられている。
【0259】
以上のような第２変形例でも、前記実施形態と同様、光路２０（第１光路）に光変調器１２が設けられ、光路２２（第２光路）に測定対象物１４が設けられている。
【0260】
【0261】
図２９に示す基板３９には、光路２２と直交する方向に沿って、光源２、光変調器１２および受光素子１０がこの順で並ぶように配置されている。プリズム４２は、光路２４上に設けられている。
【0262】
光源２から射出された出射光Ｌ１は、プリズム４０を経て、偏光ビームスプリッター４で第１光路と第２光路に分けられる。図２９に示す第３変形例では、光路２２と光路２０とを合わせた光路が第１光路に相当し、光路２４が第２光路に相当する。
【0263】
偏光ビームスプリッター４で反射した出射光Ｌ１は、１／４波長板６を経て、動いている状態の測定対象物１４に入射する。出射光Ｌ１は、測定対象物１４でドップラーシフトを受け、物体光Ｌ３として反射する。物体光Ｌ３は、１／４波長板６、偏光ビームスプリッター４および１／４波長板８を経て、光変調器１２に入射する。物体光Ｌ３は、光変調器１２で周波数シフトを受け、物体参照光Ｌ４として反射する。物体参照光Ｌ４は、１／４波長板８、偏光ビームスプリッター４、プリズム４２および検光子９を経て、受光素子１０に入射する。
【0264】
一方、偏光ビームスプリッター４を透過した出射光Ｌ１は、プリズム４２および検光子９を経て、受光素子１０に入射する。
【0265】
そして、物体参照光Ｌ４および出射光Ｌ１は、干渉光として受光素子１０に入射する。物体参照光Ｌ４は、変調信号およびサンプル信号を含むレーザー光である。
【0266】
以上のような第３変形例では、測定対象物１４および光変調器１２がそれぞれ第１光路に設けられている。
【0267】
また、本変形例では、受光素子１０が、物体参照光Ｌ４と出射光Ｌ１との干渉光を受光し、復調回路５２は、基準信号Ｓｓと、物体参照光Ｌ４が含む変調信号と、に基づいて、物体参照光Ｌ４が含むサンプル信号を復調する。
【0268】
【0269】
光源２から出射された出射光Ｌ１は、プリズム４０を経て、偏光ビームスプリッター４で第１光路と第２光路に分けられる。図３０に示す第４変形例では、光路２０と光路２２とを合わせた光路が第１光路に相当し、光路２４が第２光路に相当する。
【0270】
偏光ビームスプリッター４で反射した出射光Ｌ１は、１／４波長板８を経て、光変調器１２に入射する。出射光Ｌ１は、光変調器１２で周波数シフトを受け、参照光Ｌ２として反射する。参照光Ｌ２は、１／４波長板８、偏光ビームスプリッター４および１／４波長板６を経て、動いている状態の測定対象物１４に入射する。参照光Ｌ２は、測定対象物１４でドップラーシフトを受け、物体参照光Ｌ４として反射する。物体参照光Ｌ４は、１／４波長板６、偏光ビームスプリッター４、プリズム４２および検光子９を経て、受光素子１０に入射する。
【0271】
一方、偏光ビームスプリッター４を透過した出射光Ｌ１は、プリズム４２および検光子９を経て、受光素子１０に入射する。
【0272】
そして、物体参照光Ｌ４および出射光Ｌ１は、干渉光として受光素子１０に入射する。物体参照光Ｌ４は、変調信号およびサンプル信号を含むレーザー光である。
【0273】
以上のような第４変形例では、測定対象物１４および光変調器１２がそれぞれ第１光路に設けられている。
【0274】
また、本変形例でも、受光素子１０が、物体参照光Ｌ４と出射光Ｌ１との干渉光を受光し、復調回路５２は、基準信号Ｓｓと、物体参照光Ｌ４が含む変調信号と、に基づいて、物体参照光Ｌ４が含むサンプル信号を復調する。
【0275】
以上のような図２７ないし図３０に示す実装構造によれば、レーザー干渉計１の小型化を容易に図ることができる。なお、素子の配置は、図示した配置に限定されない。なお、前述した「第１光路」および「第２光路」は、互いに入れ替わってもよい。例えば、第４変形例の場合、光路２０と光路２２とを合わせた光路が第２光路であって、光路２４が第１光路であってもよい。前記実施形態や他の変形例でも同様である。
【0276】
また、図２７ないし図３０に示す実装構造では、受光素子１０のサイズが例えば０．１ｍｍ角であり、光源２のサイズが例えば０．１ｍｍ角であり、光変調器１２のサイズが例えば０．５～１０ｍｍ角である。そして、これらを実装する基板３９のサイズについては、例えば１～１０ｍｍ角とされる。これにより、この基板３９のサイズ程度まで、光学系の小型化を図ることができる。
以上のような第１～第４変形例においても、前記実施形態と同様の効果が得られる。
以上のような第１～第４変形例においても、前記実施形態と同様の効果が得られる。
【0277】
以上、本発明のレーザー干渉計を図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明のレーザー干渉計は、前記実施形態に限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、前記実施形態に係るレーザー干渉計には、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、本発明の実施形態は、前記実施形態および前記各変形例のうちの任意の２つ以上を含み合わせたものであってもよい。
【符号の説明】
【0278】
１…レーザー干渉計、２…光源、４…偏光ビームスプリッター、６…１／４波長板、８…１／４波長板、９…検光子、１０…受光素子、１２…光変調器、１４…測定対象物、１６…セット部、１８…光路、２０…光路、２２…光路、２４…光路、３０…振動素子、３０Ａ…振動素子、３０Ｂ…振動素子、３１…基板、３２…溝、３３…パッド、３４…回折格子、３５…パッド、３６…振動方向、３７…ミラー、３９…基板、４０…プリズム、４２…プリズム、４４…凸レンズ、４５…回路素子、５０…光学系、５０Ｄ…光学系、５０Ｅ…光学系、５１…センサーヘッド部、５２…復調回路、５３…前処理部、５４…発振回路、５５…復調処理部、７０…容器、７２…容器本体、７４…リッド、７６…ボンディングワイヤー、１２０…光変調振動子、３０１…第１電極、３０２…第２電極、３０３…回折格子載置部、３０５…圧電基板、３０６…櫛歯状電極、３０７…接地電極、３１１…表面、３１２…裏面、５３１…電流電圧変換器、５３２…ＡＤＣ、５３３…ＡＤＣ、５３４…第１バンドパスフィルター、５３５…第２バンドパスフィルター、５３６…第１遅延調整器、５３７…第２遅延調整器、５３８…乗算器、５３９…第３バンドパスフィルター、５４２…和算器、５５１…乗算器、５５２…乗算器、５５３…移相器、５５５…第１ローパスフィルター、５５６…第２ローパスフィルター、５５７…除算器、５５８…逆正接演算器、５５９…出力回路、７２１…第１凹部、７２２…第２凹部、５４０…第１ＡＧＣ、５４１…第２ＡＧＣ、Ｃ０…並列容量、Ｃ１…直列容量、Ｃ３…第３コンデンサー、Ｃｄ…第２コンデンサー、Ｃｇ…第１コンデンサー、ＧＮＤ…ＧＮＤ端子、Ｋ－２ｓ…回折光、Ｋ－１ｓ…回折光、Ｋ０ｓ…回折光、Ｋ１ｓ…回折光、Ｋ２ｓ…回折光、Ｋｉ…入射光、Ｌ１…直列インダクタンス、Ｌ１…出射光、Ｌ２…参照光、Ｌ３…物体光、Ｌ４…物体参照光、Ｎ…法線、Ｐ…ピッチ、Ｒ１…等価直列抵抗、Ｒ２…決定係数、Ｒｄ…制限抵抗、Ｒｆ…帰還抵抗、Ｓ１…第１信号、Ｓ２…第２信号、Ｓｄ…駆動信号、Ｓｓ…基準信号、Ｖｃｃ…端子、Ｘ１…端子、Ｘ２…端子、Ｙ…端子、ＺＨ…高Δｆゾーン、ＺＬ…低Δｆゾーン、ＺＳ…最適ゾーン、ｊｐ１…分岐部、ｊｐ２…分岐部、ｐｓ１…第１信号経路、ｐｓ２…第２信号経路、ｘ…信号、ｙ…信号、β…入射角、θ…傾斜角度、θＢ…ブレーズ角
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
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【図15】
【図16】
【図17】
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【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】