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特開2022-187373信号作成方法、信号検出方法、通信方法、送信方法、受信方法、記憶書き込み方法、及び記憶読み出し方法、データ圧縮方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022187373
(43)【公開日】2022-12-19
(54)【発明の名称】信号作成方法、信号検出方法、通信方法、送信方法、受信方法、記憶書き込み方法、及び記憶読み出し方法、データ圧縮方法
(51)【国際特許分類】
H04J 13/00 20110101AFI20221212BHJP
H04L 1/00 20060101ALI20221212BHJP
【ＦＩ】
H04J13/00
H04L1/00 B
【審査請求】未請求
【請求項の数】24
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021095376
(22)【出願日】2021-06-07
(71)【出願人】
【識別番号】593113846
【氏名又は名称】末広 直樹
(72)【発明者】
【氏名】末広 直樹
【テーマコード（参考）】
5K014
【Ｆターム（参考）】
5K014AA01
5K014EA02
(57)【要約】
【課題】従来の６４ＱＡＭ（６ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）、２５６ＱＡＭ（８ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）などの方法では、１チップ当たりの伝送ビット数を増やせば増やすほど雑音に弱くなってビット誤り率が増加するという問題があった。
【解決手段】信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列と参照信号との積和を計算することによりデータを推定する。さらに、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して、他のデータの推定の誤り率を減らすことにより、データの推定の誤り率を減らす。
【選択図】図４
【解決手段】信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列と参照信号との積和を計算することによりデータを推定する。さらに、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して、他のデータの推定の誤り率を減らすことにより、データの推定の誤り率を減らす。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
信号作成側では、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることによって信号を作成し、信号検出側では信号検出側が受け取った信号と、信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
【請求項2】
請求項１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることを特徴とする、信号作成方法。
【請求項3】
請求項１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、信号検出側が受け取った信号と信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号検出方法。
【請求項4】
請求項１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
【請求項5】
請求項２に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
【請求項6】
請求項３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
【請求項7】
請求項１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする記憶書き込み・読み出し方法。
【請求項8】
請求項２に記載の信号作成方法で作成した信号を書き込むことを特徴とする記憶書き込み方法。
【請求項9】
請求項３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする記憶読み出し方法。
【請求項10】
請求項４に記載の通信方法において、送信側では請求項１に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから請求項１に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
【請求項11】
請求項５の送信方法において、請求項２に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
【請求項12】
請求項６の受信方法において、請求項１１の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから請求項3に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
【請求項13】
請求項１に記載の信号作成・信号検出方法において、信号作成側では、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータで、信号検出側では、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
【請求項14】
請求項２に記載の信号作成方法において、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータであることを特徴とする、信号作成方法。
【請求項15】
請求項３に記載の信号検出方法において、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする、信号検出方法。
【請求項16】
請求項１３に記載の信号作成・検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
【請求項17】
請求項１４に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
【請求項18】
請求項１５に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
【請求項19】
請求項１６に記載の通信方法において、送信側では請求項１３に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから請求項１３に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
【請求項20】
請求項１７に記載の送信方法において、請求項１４に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
【請求項21】
請求項１８に記載の受信方法において、請求項２０の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから請求項１５に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
【請求項22】
Ｃを通信路容量、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）より大きくすること
を特徴とする送受信方法。
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）より大きくすること
を特徴とする送受信方法。
【請求項23】
Ｃを通信路容量、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを目的として、各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせて信号を作成することを特徴とする信号作成方法。
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを目的として、各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせて信号を作成することを特徴とする信号作成方法。
【請求項24】
Ｃを通信路容量、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを目的として、請求項２３に記載の信号作成方法によって作成された信号と、信号作成側で各データに与えられた符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、各データを推定することを特徴とする信号検出方法。
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを目的として、請求項２３に記載の信号作成方法によって作成された信号と、信号作成側で各データに与えられた符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、各データを推定することを特徴とする信号検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は１チップ当たりの伝送ビット数を増やす信号処理方法に関する。
【背景技術】
【0002】
ＱＡＭ方式は複素平面上に信号点を配置して１チップ当たりの伝送ビット数を増やす方法である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
電子情報通信ハンドブック（第１版）ページ４０８、７３０、９６８
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
従来の６４ＱＡＭ（６ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）、２５６ＱＡＭ（８ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）などの方法では、１チップ当たりの伝送ビット数を増やせば増やすほど雑音に弱くなってビット誤り率が増加するという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【0005】
通信方法の基本性能を表わすには、信号１チップ当たりの伝送ビット数（ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）が適切である。本発明では、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列と参照信号との積和を計算することによりデータを推定する。
さらに、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して、他のデータの推定の誤り率を減らすことにより、データの推定の誤り率を減らす。
符号系列を長くすればするほど雑音や擾乱に強くなり、信号作成側で十分に長い信号を信号作成できるので、符号系列を本発明の目的を達成するに十分な長さにすることができる。
さらに、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して、他のデータの推定の誤り率を減らすことにより、データの推定の誤り率を減らす。
符号系列を長くすればするほど雑音や擾乱に強くなり、信号作成側で十分に長い信号を信号作成できるので、符号系列を本発明の目的を達成するに十分な長さにすることができる。
【0006】
本発明では、信号作成側では各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることによって信号を作成し、信号検出側では信号検出側が受け取った信号と、信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする、信号作成・信号検出方法、信号作成方法、信号検出方法を与える。
また、上記の方法で作成した信号を信号検出側で検出するに際して、上記の信号検出方法で推定した当該データの推定値を仮推定値とし、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して差し引くことにより、他のデータの推定の誤り確率を減らし、この過程を各データの推定について繰り返すことにより、信号検出側が受け取った信号に含まれる各データによる他のデータの推定に与える擾乱（符号間干渉）を減らすことにより、データ全体の推定誤り確率を減らすことを特徴とする信号検出方法を与える。
上記の方法で与えるデータは、元のデータから誤り制御符号を用いて符号化したデータでもよい。この場合は、信号検出側で推定したデータに誤り制御復号化を施して元のデータを推定する。
また、上記の方法で作成した信号を信号検出側で検出するに際して、上記の信号検出方法で推定した当該データの推定値を仮推定値とし、信号検出側が受け取った信号に含まれる当該データの影響を計算により推定して差し引くことにより、他のデータの推定の誤り確率を減らし、この過程を各データの推定について繰り返すことにより、信号検出側が受け取った信号に含まれる各データによる他のデータの推定に与える擾乱（符号間干渉）を減らすことにより、データ全体の推定誤り確率を減らすことを特徴とする信号検出方法を与える。
上記の方法で与えるデータは、元のデータから誤り制御符号を用いて符号化したデータでもよい。この場合は、信号検出側で推定したデータに誤り制御復号化を施して元のデータを推定する。
【0007】
本発明では、さらに、上記の信号作成・検出方法を用いた通信方法、上記の信号作成方法を用いた送信方法、上記の信号検出方法を用いた受信方法を与える。
【0008】
また、送信側では前記の信号作成方法で作成した信号を切り分けて送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから前記の信号検出方法を用いてデータを推定する、通信方法、送信方法、受信方法を与える。
また、前記の信号作成方法・信号検出方法を用いた記憶書き込み・読み出し方法、前記の信号作成方法を用いた記憶書き込み方法、前記の信号検出方法を用いた記憶読み出し方法を与える。
また、前記の信号作成方法で作成した信号（アナログ信号）を量子化によってデジタル化することにより、データ圧縮方法を与える。
また、前記の信号作成方法・信号検出方法を用いた記憶書き込み・読み出し方法、前記の信号作成方法を用いた記憶書き込み方法、前記の信号検出方法を用いた記憶読み出し方法を与える。
また、前記の信号作成方法で作成した信号（アナログ信号）を量子化によってデジタル化することにより、データ圧縮方法を与える。
【発明の効果】
【0009】
本発明は１チップ当たりの伝送ビット数を従来技術よりはるかに大きくすることができる。その結果、周波数利用効率を従来技術よりはるかに大きくすることができる。また、（検査点／情報点）比が従来技術よりはるかに大きい誤り制御符号を使うことができるので、ビット誤り率を従来技術よりはるかに低下させることができる。本発明は、有線通信、無線通信、記憶装置に用いることができる。
従来、通信路容量は
Ｃ＝Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
を越えられないとされていたが、本発明によれば
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）より大きくできる。
ただし、Ｃは通信路容量、Ｗは使用帯域幅、Ｓは信号電力、Ｎは雑音電力である。
従来、通信路容量は
Ｃ＝Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
を越えられないとされていたが、本発明によれば
Ｃ／Ｗを、ｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）より大きくできる。
ただし、Ｃは通信路容量、Ｗは使用帯域幅、Ｓは信号電力、Ｎは雑音電力である。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【発明を実施するための形態】
【0011】
［発明の目的、方法］
本発明の目的は、１チップ当たりの伝送ビット数を増やし、周波数利用効率を向上することである。従来の６４ＱＡＭ（６ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）、２５６ＱＡＭ（８ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）などの方法では、１チップ当たりの伝送ビット数を増やせば増やすほど雑音に弱くなってビット誤り率が増加するという問題があった。 通信方式の基本性能を表すには、信号１チップ当たりの伝送ビット数（ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）が適当である。
本発明の目的は、１チップ当たりの伝送ビット数を増やし、周波数利用効率を向上することである。従来の６４ＱＡＭ（６ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）、２５６ＱＡＭ（８ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）などの方法では、１チップ当たりの伝送ビット数を増やせば増やすほど雑音に弱くなってビット誤り率が増加するという問題があった。 通信方式の基本性能を表すには、信号１チップ当たりの伝送ビット数（ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）が適当である。
【0012】
本発明では、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列の複素共役信号との積和を計算する（当該データに与えられている符号系列以外の符号系列は雑音同然に働く）ことによりデータを推定する。符号系列を長くすればするほど雑音や擾乱に強くなり、信号作成側で十分に長い信号を作成できるので、符号系列を十分に長くすることができる。
【0013】
本発明では、（検査点／情報点）比が従来技術よりはるかに大きい誤り制御符号を使うことができるので、ビット誤り率を従来技術よりはるかに低下させることができる。本発明は、有線通信、無線通信、記憶装置に用いることができる。
【0014】
［発明の詳細な説明］
図１に「シャノンの通信モデル」の基本的構成を示す。シャノン「通信の数学的理論」に書かれている「シャノンの通信モデル」は、基本的には図１のように書ける。
無線通信においては、電波伝搬路における減衰が周波数成分によって異なる「フェージング」が起きることは周知である。フェージングの起きる主な原因は、送信機から直接受信機に到来する直接波と、送信機から何らかの反射物に反射されてから到来する反射波に時間ずれがあるので、周波数成分によって直接波と反射波が強め合う周波数と弱め合う周波数があるからである。
図２に直接波と反射波の基本的な関係を示す。直接波と反射波の基本的な関係を図に示すと図２のようになる。
図２を図１のように書き直すことができなければ、反射経路を有する電波伝搬路を介する無線通信は「シャノンの通信モデル」に属さないことになる。実際、シャノンは「通信の数学的理論」において、「すべての通信系が「シャノンの通信モデル」に属する」とは主張していない（しかし、学界や産業界においては「すべての通信系が「シャノンの通信モデル」に属する」と信じられている）。
図１に「シャノンの通信モデル」の基本的構成を示す。シャノン「通信の数学的理論」に書かれている「シャノンの通信モデル」は、基本的には図１のように書ける。
無線通信においては、電波伝搬路における減衰が周波数成分によって異なる「フェージング」が起きることは周知である。フェージングの起きる主な原因は、送信機から直接受信機に到来する直接波と、送信機から何らかの反射物に反射されてから到来する反射波に時間ずれがあるので、周波数成分によって直接波と反射波が強め合う周波数と弱め合う周波数があるからである。
図２に直接波と反射波の基本的な関係を示す。直接波と反射波の基本的な関係を図に示すと図２のようになる。
図２を図１のように書き直すことができなければ、反射経路を有する電波伝搬路を介する無線通信は「シャノンの通信モデル」に属さないことになる。実際、シャノンは「通信の数学的理論」において、「すべての通信系が「シャノンの通信モデル」に属する」とは主張していない（しかし、学界や産業界においては「すべての通信系が「シャノンの通信モデル」に属する」と信じられている）。
【0015】
次に、図３に送信機内部に時間遅れを含む送信機を示す。送信機内部が図３のように内部に時間遅れを含む場合を考えてみると、反射経路を有する電波伝搬路を介する無線通信が「シャノンの通信モデル」に属さないと同じ理由で、送信機が図３の送信機２である通信系も「シャノンの通信モデル」に属さない。
シャノン「通信の数学的理論」によれば「シャノンの通信モデル」に属する通信系の通信路容量Ｃは、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、
Ｃ＝Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ） となる。
しかし、「シャノンの通信モデル」に属さない通信系はこの上限に拘束されないので、
本発明では「シャノンの通信モデル」に属さない通信系を構築して、
Ｃ＞Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
とすることもできる、従来技術より周波数利用効率がはるかに高い通信方式を与える。
シャノン「通信の数学的理論」によれば「シャノンの通信モデル」に属する通信系の通信路容量Ｃは、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、
Ｃ＝Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ） となる。
しかし、「シャノンの通信モデル」に属さない通信系はこの上限に拘束されないので、
本発明では「シャノンの通信モデル」に属さない通信系を構築して、
Ｃ＞Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
とすることもできる、従来技術より周波数利用効率がはるかに高い通信方式を与える。
【0016】
まず、本発明の与える方法の原理的な部分を以下に説明する。
信号作成側で、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）という信号を作り、信号検出側で、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）と、
（ａ１１＊，ａ１２＊，ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）との積和をとると、積和記号を＠で表すとして、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）＠（ａ１１＊，ａ１２＊，
ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）
＝ｘ１（｜ａ１１｜２＋｜ａ１２｜２ ＋｜ａ１３｜２ + ・・・＋｜ａ１Ｌ｜２）
となる。ただし、＊は複素共役を示す。
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ） に、
ノイズ（ｎ１１，ｎ１２，ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ） が加わると、
信号検出側の積和は
（ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）＋（ｎ１１，ｎ１２，
ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ））＠（ａ１１＊，ａ１２＊，ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）
＝ｘ１（｜ａ１１｜２＋｜ａ１２｜２ ＋｜ａ１３｜２ + ・・・＋｜ａ１Ｌ｜２）
＋（ｎ１１ａ１１＊＋ｎ１２ａ１２＊＋ｎ１３ａ１３＊＋・・・＋ｎ１Ｌａ１Ｌ＊）
となる。
ここで、ｘ１を１または－１、ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌもそれぞれ１または－１とすると、上式は
Ｌｘ１＋（ｎ１１ａ１１＊＋ｎ１２ａ１２＊＋ｎ１３ａ１３＊＋・・・＋ｎ１Ｌａ１Ｌ＊）となるので、この式の値の正負でｘ１の値が１または－１かを判定すると、Ｌが大きければ非常に高い確率で正解を得る。
信号作成側で、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）という信号を作り、信号検出側で、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）と、
（ａ１１＊，ａ１２＊，ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）との積和をとると、積和記号を＠で表すとして、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）＠（ａ１１＊，ａ１２＊，
ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）
＝ｘ１（｜ａ１１｜２＋｜ａ１２｜２ ＋｜ａ１３｜２ + ・・・＋｜ａ１Ｌ｜２）
となる。ただし、＊は複素共役を示す。
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ） に、
ノイズ（ｎ１１，ｎ１２，ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ） が加わると、
信号検出側の積和は
（ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）＋（ｎ１１，ｎ１２，
ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ））＠（ａ１１＊，ａ１２＊，ａ１３＊，・・・，ａ１Ｌ＊）
＝ｘ１（｜ａ１１｜２＋｜ａ１２｜２ ＋｜ａ１３｜２ + ・・・＋｜ａ１Ｌ｜２）
＋（ｎ１１ａ１１＊＋ｎ１２ａ１２＊＋ｎ１３ａ１３＊＋・・・＋ｎ１Ｌａ１Ｌ＊）
となる。
ここで、ｘ１を１または－１、ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌもそれぞれ１または－１とすると、上式は
Ｌｘ１＋（ｎ１１ａ１１＊＋ｎ１２ａ１２＊＋ｎ１３ａ１３＊＋・・・＋ｎ１Ｌａ１Ｌ＊）となるので、この式の値の正負でｘ１の値が１または－１かを判定すると、Ｌが大きければ非常に高い確率で正解を得る。
【0017】
信号作成側で上記の信号にさらに、
ｘ２（ａ２１，ａ２２，ａ２３，・・・，ａ２Ｌ）という信号を加えると、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）にとっては
ｘ２（ａ２１，ａ２２，ａ２３，・・・，ａ２Ｌ）＋（ｎ１１，ｎ１２，
ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ）がノイズである、とみなすことができる。
ｘ２も１または－１で、ａ２１，ａ２２，・・・，ａ２Ｌもそれぞれ１または－１なら、前記と同じ理由により、Ｌが大きければ非常に高い確率でｘ１とｘ２の正解を得る。
ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫを 上記のように同期して加え合わせても、ずらして加え合わせても、信号検出側がａｉｊと同期ずれを知っていれば、Ｌを十分に大きくすれば
ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫの値を非常に高い確率で正しく推定できる。Ｌを非常に大きくすれば、信号作成側で作成される信号は非常に長い信号となるが、信号を切り分けて送信し、受信側でつなぎ合わせてｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫの推定を行うことができる。
ｘ２（ａ２１，ａ２２，ａ２３，・・・，ａ２Ｌ）という信号を加えると、
ｘ１（ａ１１，ａ１２，ａ１３，・・・，ａ１Ｌ）にとっては
ｘ２（ａ２１，ａ２２，ａ２３，・・・，ａ２Ｌ）＋（ｎ１１，ｎ１２，
ｎ１３，・・・，ｎ１Ｌ）がノイズである、とみなすことができる。
ｘ２も１または－１で、ａ２１，ａ２２，・・・，ａ２Ｌもそれぞれ１または－１なら、前記と同じ理由により、Ｌが大きければ非常に高い確率でｘ１とｘ２の正解を得る。
ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫを 上記のように同期して加え合わせても、ずらして加え合わせても、信号検出側がａｉｊと同期ずれを知っていれば、Ｌを十分に大きくすれば
ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫの値を非常に高い確率で正しく推定できる。Ｌを非常に大きくすれば、信号作成側で作成される信号は非常に長い信号となるが、信号を切り分けて送信し、受信側でつなぎ合わせてｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫの推定を行うことができる。
【0018】
例えば、作成された非常に長い信号を１０２４ずつに切り分けて、通常のＯＦＤＭ方式で送信し、受信側でＯＦＤＭの復号結果をつなぎ合わせて前記の積和を計算することにより、ｘ１，ｘ２，・・・，ｘＫ，・・・のデータを推定することができる。
Ｌ（各Ｌは同じ長さでなくても良い）は十分に大きくできるので、信号をいくらたくさん加え合わせても十分に高い正解率を得られるＬが必ず存在する。
本発明では、Ｃを通信容量、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、Ｃ／Ｗを、Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを特徴とする送受信方法を与える。
Ｌ（各Ｌは同じ長さでなくても良い）は十分に大きくできるので、信号をいくらたくさん加え合わせても十分に高い正解率を得られるＬが必ず存在する。
本発明では、Ｃを通信容量、Ｗを使用帯域幅、Ｓを信号電力、Ｎを雑音電力として、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、Ｃ／Ｗを、Ｗｌｏｇ２（（Ｓ＋Ｎ）／Ｎ）
より大きくすることを特徴とする送受信方法を与える。
【0019】
上記の目的のために、本発明では、各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせて信号を作成することを特徴とする信号作成方法を与える。また、この信号作成方法によって作成された信号と、信号作成側で各データに与えられた符号系列の複素共役信号との積和を計算することにより、各データを推定することを特徴とする信号検出方法を与える。
データの組Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｉ，・・・を以下の（１）式で定義する。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）），
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２）），
・
・
・
Ｘｉ＝（ｘｉ１，ｘｉ２，ｘｉ３，・・・，ｘｉ（Ｋｉ）），
・
・
・ （１）
ただしＫｉはデータの組Ｘｉに含まれるデータ数である。
データの組Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｉ，・・・を以下の（１）式で定義する。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）），
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２）），
・
・
・
Ｘｉ＝（ｘｉ１，ｘｉ２，ｘｉ３，・・・，ｘｉ（Ｋｉ）），
・
・
・ （１）
ただしＫｉはデータの組Ｘｉに含まれるデータ数である。
【0020】
図４は信号の作成の説明図である。
ここで、データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を以下の（２）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （２）
ここで、Ｌ１１は符号系列Ａ１１の長さである。
データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて得られた信号をＳ１１=ｘ１１A１１とすると、
Ｓ１１は、以下の（３）式で表される。
Ｓ１１=ｘ１１（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１））
＝（ｘ１１ａ１１１，ｘ１１ａ１１２，ｘ１１ａ１１３，
・・・，ｘ１１ａ１１（Ｌ１１）） （３）
ここで、データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を以下の（２）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （２）
ここで、Ｌ１１は符号系列Ａ１１の長さである。
データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて得られた信号をＳ１１=ｘ１１A１１とすると、
Ｓ１１は、以下の（３）式で表される。
Ｓ１１=ｘ１１（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１））
＝（ｘ１１ａ１１１，ｘ１１ａ１１２，ｘ１１ａ１１３，
・・・，ｘ１１ａ１１（Ｌ１１）） （３）
【0021】
信号作成側でＳ１１を作成し、信号検出側に、以下の（４）式で表される参照信号
Ｂ１１を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
（４）
ただし、右上添え字「＊」は複素共役を示す。ａ１１１＊は、ａ１１１の複素共役である。
Ｂ１１を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
（４）
ただし、右上添え字「＊」は複素共役を示す。ａ１１１＊は、ａ１１１の複素共役である。
【0022】
Ｓ１１とＢ１１を対応する成分同士掛け合わせて加えたものをＳ１１＠Ｂ１１と表すことにすると、Ｓ１１＠Ｂ１１は、以下の（５）式で表される。
Ｓ１１＠Ｂ１１
＝ｘ１１（ａ１１１ａ１１１＊＋ａ１１２ａ１１２＊＋ａ１１３ａ１１３＊＋・・・
＋ａ１１（Ｌ１１）ａ１１（Ｌ１１））＊
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・
＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２） （５）
Ｓ１１＠Ｂ１１
＝ｘ１１（ａ１１１ａ１１１＊＋ａ１１２ａ１１２＊＋ａ１１３ａ１１３＊＋・・・
＋ａ１１（Ｌ１１）ａ１１（Ｌ１１））＊
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・
＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２） （５）
【0023】
次に、データｘ１２に乗じるべき符号系列Ａ１２を、以下の（６）式で定義する。
Ａ１２＝（ａ１２１，ａ１２２，ａ１２３，・・・，ａ１２（Ｌ１２）） （６）
Ｌ１２は符号系列Ａ１２の長さである。
データｘ１２に符号系列Ａ１２を乗じて得られた信号をＳ１２=ｘ１２A１２とすると、
Ｓ１２は、以下の（７）式で表される。
Ｓ１２=ｘ１２（ａ１２１，ａ１２２，ａ１２３，・・・，ａ１２（Ｌ１２））
＝（ｘ１２ａ１２１，ｘ１２ａ１２２，ｘ１２ａ１２３，・・・，
ｘ１２ａ１２（Ｌ１２）） （７）
Ａ１２＝（ａ１２１，ａ１２２，ａ１２３，・・・，ａ１２（Ｌ１２）） （６）
Ｌ１２は符号系列Ａ１２の長さである。
データｘ１２に符号系列Ａ１２を乗じて得られた信号をＳ１２=ｘ１２A１２とすると、
Ｓ１２は、以下の（７）式で表される。
Ｓ１２=ｘ１２（ａ１２１，ａ１２２，ａ１２３，・・・，ａ１２（Ｌ１２））
＝（ｘ１２ａ１２１，ｘ１２ａ１２２，ｘ１２ａ１２３，・・・，
ｘ１２ａ１２（Ｌ１２）） （７）
【0024】
信号作成側で、以下の式（８）で表されるＴ１を作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２ （８）
次に、信号検出側に、以下の式（９）で表される参照信号Ｂ１１，及びＢ１２を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊） （９）
信号検出側でＴ１＠Ｂ１１を計算すると、以下の（１０）式となる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
（１０）
ただし、Ｌ１１とＬ１２は一般には異なるので、Ｓ１２とＢ１１のうち短い方の後ろに
（０，０，・・・，０）が付いているものとして計算する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２ （８）
次に、信号検出側に、以下の式（９）で表される参照信号Ｂ１１，及びＢ１２を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊） （９）
信号検出側でＴ１＠Ｂ１１を計算すると、以下の（１０）式となる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
（１０）
ただし、Ｌ１１とＬ１２は一般には異なるので、Ｓ１２とＢ１１のうち短い方の後ろに
（０，０，・・・，０）が付いているものとして計算する。
【0025】
例えば、ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１），ａ１２１，ａ１２２，ａ１２３，・・・，ａ１２（Ｌ１２）が１または－１の乱数なら、
Ｔ１＠Ｂ１１は、（１１）式となる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｌ１１ｘ１１＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・） （１１）
ｘ１２の係数の絶対値はＬ１１とＬ１２のうちの小さい方の平方根に近い値になる確率が非常に高い。ｘ１１が１または－１なら、Ｔ１＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
同様に、Ｔ１＠Ｂ１２の正負からｘ１２をかなり高い正解率で推定できる。
Ｔ１＠Ｂ１１は、（１１）式となる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｌ１１ｘ１１＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・） （１１）
ｘ１２の係数の絶対値はＬ１１とＬ１２のうちの小さい方の平方根に近い値になる確率が非常に高い。ｘ１１が１または－１なら、Ｔ１＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
同様に、Ｔ１＠Ｂ１２の正負からｘ１２をかなり高い正解率で推定できる。
【0026】
（１）式のＸ１は、以下の（１２）式で表される。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）） （１２）
このＸ１を次のようにして、まとめて信号化することができる。
データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（１３）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （１３）
同様に、Ａ１２、Ａ１３，・・・・、Ａ１（Ｋ１）も同様に定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（１４）式で表される。
Ａ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（１４）
ここで、Ｌ１（Ｋ１）は符号系列Ａ１（Ｋ１）の長さである。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）） （１２）
このＸ１を次のようにして、まとめて信号化することができる。
データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（１３）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （１３）
同様に、Ａ１２、Ａ１３，・・・・、Ａ１（Ｋ１）も同様に定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（１４）式で表される。
Ａ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（１４）
ここで、Ｌ１（Ｋ１）は符号系列Ａ１（Ｋ１）の長さである。
【0027】
データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて得られた信号Ｓ１１を（１５）式で定義する。
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （１５）
また、データｘ１２に符号系列Ａ１２を乗じて得られた信号Ｓ１２を（１６）式で定義する。
Ｓ１２＝ｘ１２Ａ１２ （１６）
同様に、Ｓ１３，Ｓ１４、・・・・、Ｓ１（Ｋ１）も同様に定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて得られた信号Ｓ１（Ｋ１）は（１７）式で表される。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （１７）
次に、Ｓ１１，Ｓ１２、・・・、Ｓ１（Ｋ１）を用いて、(１８)式のＴ１を作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１） （１８）
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （１５）
また、データｘ１２に符号系列Ａ１２を乗じて得られた信号Ｓ１２を（１６）式で定義する。
Ｓ１２＝ｘ１２Ａ１２ （１６）
同様に、Ｓ１３，Ｓ１４、・・・・、Ｓ１（Ｋ１）も同様に定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて得られた信号Ｓ１（Ｋ１）は（１７）式で表される。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （１７）
次に、Ｓ１１，Ｓ１２、・・・、Ｓ１（Ｋ１）を用いて、(１８)式のＴ１を作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１） （１８）
【0028】
信号検出側には、（１９）式で表される参照信号Ｂ１１、Ｂ１２、・・・、Ｂ１（Ｋ１）を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊） （１９）
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊） （１９）
【0029】
信号検出側で、Ｔ１＠Ｂ１１を計算すると、（２０）式となる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
（２０）
ただし、Ｌ１１とＬ１２、Ｌ１１とＬ１３、・・・Ｌ１１とＬ１（Ｋ１）は一般には異なるので、短い方の後ろに（０，０，・・・，０）が付いているものとして計算する。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋｜ａ１１３｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
（２０）
ただし、Ｌ１１とＬ１２、Ｌ１１とＬ１３、・・・Ｌ１１とＬ１（Ｋ１）は一般には異なるので、短い方の後ろに（０，０，・・・，０）が付いているものとして計算する。
【0030】
例えば、Ａ１１，Ａ１２，・・・，Ａ１（Ｋ１）の成分が１または－１の乱数なら、 Ｔ１＠Ｂ１１は、（２１）式で表される。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｌ１１ｘ１１
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊・・・）＋・・・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
（２１）
Ｌ１１、Ｌ１２、・・・、Ｌ１（Ｋ１）が等しければ、ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）の係数の絶対値はＬ１１の平方根に近い値になる確率が高い。
ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）が１または－１なら、Ｌ１１がＫ１に対して十分に大きければ、Ｔ１＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
Ｔ１＠Ｂ１１＝Ｌ１１ｘ１１
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊・・・）＋・・・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
（２１）
Ｌ１１、Ｌ１２、・・・、Ｌ１（Ｋ１）が等しければ、ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）の係数の絶対値はＬ１１の平方根に近い値になる確率が高い。
ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）が１または－１なら、Ｌ１１がＫ１に対して十分に大きければ、Ｔ１＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
【0031】
同様に、Ｔ１＠Ｂ１２，Ｔ１＠Ｂ１３，・・・，Ｔ１＠Ｂ１（Ｋ１）の正負からｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）をかなり高い正解率で推定できる。
また、(１)式のＸ１、及びＸ２は、（２２）式及び（２３）式で表される。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）） （２２）
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２）） （２３）
このとき、Ｘ１、Ｘ２を次のようにしてまとめて信号化することができる。
データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（２４）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （２４）
同様に、Ａ１２，Ａ１３，・・・、Ａ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（２５）で定義できる。
Ａ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（２５）
ただし、Ｌ１（Ｋ１）は符号系列Ａ１（Ｋ１）の長さである。
また、(１)式のＸ１、及びＸ２は、（２２）式及び（２３）式で表される。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１）） （２２）
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２）） （２３）
このとき、Ｘ１、Ｘ２を次のようにしてまとめて信号化することができる。
データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（２４）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （２４）
同様に、Ａ１２，Ａ１３，・・・、Ａ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（２５）で定義できる。
Ａ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（２５）
ただし、Ｌ１（Ｋ１）は符号系列Ａ１（Ｋ１）の長さである。
【0032】
データ２１に乗じるべき符号系列Ａ２１を、ａ２１１の前に０をＭ個挿入して
Ａ２１＝（０，・・・，ａ２１１，ａ２１２，・・・，ａ２１（Ｌ２１）） （２６）
とする。ここではＭ＝１として（２６）式で定義する。
同様に、Ａ２２，Ａ２３，・・・、Ａ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に乗じるべき符号系列Ａ２（Ｋ２）は、（２７）で定義できる。
Ａ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１，ａ２（Ｋ２）２，・・・
・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））） （２７）
ただし、Ｌ２（Ｋ２）は符号系列Ａ２（Ｋ２）の最初の０を除いた長さである。
データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて得られた信号Ｓ１１を（２８）式で定義する。
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （２８）
同様に、Ｓ１２，Ｓ１３，・・・、Ｓ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて得られた信号Ｓ１（Ｋ１）は、（２９）式で定義される。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （２９）
また、データｘ２１に符号系列Ａ２１を乗じて得られた信号Ｓ２１を（３０）式で定義する。
Ｓ２１＝ｘ２１Ａ２１ （３０）
同様に、Ｓ２２，Ｓ２３，・・・、Ｓ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に符号系列Ａ２（Ｋ２）を乗じて得られた信号Ｓ２（Ｋ２）は、（３１）式で定義される。
Ｓ２（Ｋ２）＝ｘ２（Ｋ２）Ａ２（Ｋ２） （３１）
さらに、（２８）式、（２９）式、（３０）式、及び（３１）式を用いて、
（３２）式のＴ１、及びＴ２を作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・+Ｓ１（Ｋ１）
Ｔ２＝Ｓ２１＋Ｓ２２＋・・・+Ｓ２（Ｋ２）
（３２）
さらに、（３２）式から、（３３）式のＳ０を作成する。
Ｓ０＝Ｔ１＋Ｔ２ （３３）
Ａ２１＝（０，・・・，ａ２１１，ａ２１２，・・・，ａ２１（Ｌ２１）） （２６）
とする。ここではＭ＝１として（２６）式で定義する。
同様に、Ａ２２，Ａ２３，・・・、Ａ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に乗じるべき符号系列Ａ２（Ｋ２）は、（２７）で定義できる。
Ａ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１，ａ２（Ｋ２）２，・・・
・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））） （２７）
ただし、Ｌ２（Ｋ２）は符号系列Ａ２（Ｋ２）の最初の０を除いた長さである。
データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて得られた信号Ｓ１１を（２８）式で定義する。
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （２８）
同様に、Ｓ１２，Ｓ１３，・・・、Ｓ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて得られた信号Ｓ１（Ｋ１）は、（２９）式で定義される。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （２９）
また、データｘ２１に符号系列Ａ２１を乗じて得られた信号Ｓ２１を（３０）式で定義する。
Ｓ２１＝ｘ２１Ａ２１ （３０）
同様に、Ｓ２２，Ｓ２３，・・・、Ｓ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に符号系列Ａ２（Ｋ２）を乗じて得られた信号Ｓ２（Ｋ２）は、（３１）式で定義される。
Ｓ２（Ｋ２）＝ｘ２（Ｋ２）Ａ２（Ｋ２） （３１）
さらに、（２８）式、（２９）式、（３０）式、及び（３１）式を用いて、
（３２）式のＴ１、及びＴ２を作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・+Ｓ１（Ｋ１）
Ｔ２＝Ｓ２１＋Ｓ２２＋・・・+Ｓ２（Ｋ２）
（３２）
さらに、（３２）式から、（３３）式のＳ０を作成する。
Ｓ０＝Ｔ１＋Ｔ２ （３３）
【0033】
信号検出側には、（３４）式で表される参照信号Ｂ１１、Ｂ１２、・・・、
Ｂ１（Ｋ１）、Ｂ２１，Ｂ２２，・・・、Ｂ２（Ｋ２）を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・
・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊）
Ｂ２１＝（０，ａ２１１＊，ａ２１２＊，・・・，ａ２１（Ｌ２１）＊）
・
・
・
Ｂ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１＊，ａ２（Ｋ２）２＊，・・・
・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））＊）
（３４）
Ｂ１（Ｋ１）、Ｂ２１，Ｂ２２，・・・、Ｂ２（Ｋ２）を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・
・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊）
Ｂ２１＝（０，ａ２１１＊，ａ２１２＊，・・・，ａ２１（Ｌ２１）＊）
・
・
・
Ｂ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１＊，ａ２（Ｋ２）２＊，・・・
・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））＊）
（３４）
【0034】
信号検出側で、Ｓ０＠Ｂ１１を計算すると、（３５）式となる。
Ｓ０＠Ｂ１１＝Ｔ１＠Ｂ１１+Ｔ２＠Ｂ１１
＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１
＋Ｓ２１＠Ｂ１１＋Ｓ２２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ２（Ｋ２）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
＋ｘ２１（０＋ａ２１１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ２（Ｋ２）（０＋ａ２（Ｋ２）１ａ１１２＊＋・・・）
（３５）
Ｓ０＠Ｂ１１＝Ｔ１＠Ｂ１１+Ｔ２＠Ｂ１１
＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１
＋Ｓ２１＠Ｂ１１＋Ｓ２２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ２（Ｋ２）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
＋ｘ２１（０＋ａ２１１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ２（Ｋ２）（０＋ａ２（Ｋ２）１ａ１１２＊＋・・・）
（３５）
【0035】
例えば、Ａ１１，Ａ１２，・・・，Ａ１（Ｋ１），Ａ２１・・・，Ａ２（Ｋ２）の成分が１または－１の乱数で、ｘ１１が１または－１なら、Ｌ１１が(Ｋ１＋Ｋ２)に対して十分に大きければ、Ｓ０＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
同様に、Ｓ０＠Ｂ１２，Ｓ０＠Ｂ１３，・・・，Ｓ０＠Ｂ１（Ｋ１），
Ｓ０＠Ｂ２１，・・・・・・，Ｓ０＠Ｂ２（Ｋ２）の正負からｘ１２，ｘ１３，・・・ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，・・・，ｘ２（Ｋ２）をかなり高い正解率で推定できる。
ここで、この推定作業の途中で、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）の推定値を得た時点でＴ１の推定値Ｔ１’を計算することができるので、（３６）式によって、Ｔ２の推定値Ｔ２‘を得ることができる。
Ｔ２’＝Ｓ０－ Ｔ１’ （３６）
Ｔ２’＠Ｂ２１，Ｔ２’＠Ｂ２２，・・・，Ｔ２’＠Ｂ２（Ｋ２）の正負から、ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）を、Ｓ０を用いるよりさらに高い正解率で推定できる。
同様に、Ｓ０＠Ｂ１２，Ｓ０＠Ｂ１３，・・・，Ｓ０＠Ｂ１（Ｋ１），
Ｓ０＠Ｂ２１，・・・・・・，Ｓ０＠Ｂ２（Ｋ２）の正負からｘ１２，ｘ１３，・・・ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，・・・，ｘ２（Ｋ２）をかなり高い正解率で推定できる。
ここで、この推定作業の途中で、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）の推定値を得た時点でＴ１の推定値Ｔ１’を計算することができるので、（３６）式によって、Ｔ２の推定値Ｔ２‘を得ることができる。
Ｔ２’＝Ｓ０－ Ｔ１’ （３６）
Ｔ２’＠Ｂ２１，Ｔ２’＠Ｂ２２，・・・，Ｔ２’＠Ｂ２（Ｋ２）の正負から、ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）を、Ｓ０を用いるよりさらに高い正解率で推定できる。
【0036】
さらに、（３７）式で表されるＸ１、Ｘ２、・・・、ＸＮをまとめて信号化する方法を以下に述べる。
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１））
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２））
・
・
・
ＸＮ＝（ｘＮ１，ｘＮ２，ｘＮ３，・・・，ｘＮ（ＫＮ））
（３７）
まず、データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（３８）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （３８）
同様に、Ａ１２，Ａ１３、・・・、Ａ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（３９）式で定義できる。
Ａ１（Ｋ１）＝
（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（３９）
データｘ２１に乗じるべき符号系列Ａ２１を（４０）式で定義する。
Ａ２１＝（０，ａ２１１，ａ２１２，・・・，ａ２１（Ｌ２１）） （４０）
同様に、Ａ２２，Ａ２３、・・・、Ａ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に乗じるべき符号系列Ａ２（Ｋ２）は（４１）式で定義できる。
Ａ２（Ｋ２）＝
（０，ａ２（Ｋ２）１，ａ２（Ｋ２）２，・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））） (４１)
Ｘ１＝（ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１（Ｋ１））
Ｘ２＝（ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２（Ｋ２））
・
・
・
ＸＮ＝（ｘＮ１，ｘＮ２，ｘＮ３，・・・，ｘＮ（ＫＮ））
（３７）
まず、データｘ１１に乗じるべき符号系列Ａ１１を（３８）式で定義する。
Ａ１１＝（ａ１１１，ａ１１２，ａ１１３，・・・，ａ１１（Ｌ１１）） （３８）
同様に、Ａ１２，Ａ１３、・・・、Ａ１（Ｋ１）を定義する。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に乗じるべき符号系列Ａ１（Ｋ１）は、（３９）式で定義できる。
Ａ１（Ｋ１）＝
（ａ１（Ｋ１）１，ａ１（Ｋ１）２，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１）））
（３９）
データｘ２１に乗じるべき符号系列Ａ２１を（４０）式で定義する。
Ａ２１＝（０，ａ２１１，ａ２１２，・・・，ａ２１（Ｌ２１）） （４０）
同様に、Ａ２２，Ａ２３、・・・、Ａ２（Ｋ２）を定義する。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に乗じるべき符号系列Ａ２（Ｋ２）は（４１）式で定義できる。
Ａ２（Ｋ２）＝
（０，ａ２（Ｋ２）１，ａ２（Ｋ２）２，・・・，ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））） (４１)
【0037】
同様に、データｘＮ１に乗じるべき符号系列ＡＮ１を（４２）式で定義する。
ＡＮ１＝（０，０，・・・，０，ａＮ１１，・・・，ａＮ１（ＬＮ１）） （４２）
ここで、符号系列ＡＮ１の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。ここでは、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロであるとするが、ゼロの数は（Ｎ－１）個でなくても良い。以下ＡＮ２，ＡＮ３・・・についても同様である。
同様に、ＡＮ２、ＡＮ３、・・・、ＡＮ（ＫＮ）を定義する。
つまり、データｘＮ（ＫＮ）に乗じるべき符号系列ＡＮ（ＫＮ）は、（４３）式で定義できる。
ＡＮ（ＫＮ）＝
（０，０，・・・，０，ａＮ（ＫＮ）１，・・・，ａＮ（ＫＮ）（ＬＮ（ＫＮ））） （４３）
ここで、符号系列ＡＮ（ＫＮ）の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。
ただし、ＬＮ（ＫＮ）は符号系列ＡＫ（ＫＮ）の最初の（Ｎ－１）個の０を除いた長さである。
ＡＮ１＝（０，０，・・・，０，ａＮ１１，・・・，ａＮ１（ＬＮ１）） （４２）
ここで、符号系列ＡＮ１の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。ここでは、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロであるとするが、ゼロの数は（Ｎ－１）個でなくても良い。以下ＡＮ２，ＡＮ３・・・についても同様である。
同様に、ＡＮ２、ＡＮ３、・・・、ＡＮ（ＫＮ）を定義する。
つまり、データｘＮ（ＫＮ）に乗じるべき符号系列ＡＮ（ＫＮ）は、（４３）式で定義できる。
ＡＮ（ＫＮ）＝
（０，０，・・・，０，ａＮ（ＫＮ）１，・・・，ａＮ（ＫＮ）（ＬＮ（ＫＮ））） （４３）
ここで、符号系列ＡＮ（ＫＮ）の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。
ただし、ＬＮ（ＫＮ）は符号系列ＡＫ（ＫＮ）の最初の（Ｎ－１）個の０を除いた長さである。
【0038】
次に、データｘ１１に符号系列Ａ１１を乗じて（４４）式で表される信号Ｓ１１を得る。
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （４４）
同様に、Ｓ１２，Ｓ１３、・・・、Ｓ１（Ｋ１）を得る。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて（４５）式で表される
Ｓ１（Ｋ１）が得ることができる。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （４５）
データｘ２１に符号系列Ａ２１を乗じて（４６）で表される信号Ｓ２１を得る。
Ｓ２１＝ｘ２１Ａ２１ （４６）
同様に、Ｓ２２，Ｓ２３、・・・、Ｓ２（Ｋ２）を得る。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に符号系列Ａ２（Ｋ２）を乗じて、（４７）式で表される信号Ｓ２（Ｋ２）を得ることができる。
Ｓ２（Ｋ２）＝ｘ２（Ｋ２）Ａ２（Ｋ２） （４７）
同様に、データｘＮ１に符号系列ＡＮ１を乗じて、（４８）式で表される信号ＳＮ１を得る。
ＳＮ１＝ｘＮ１ＡＮ１ （４８）
同様に、ＳＮ２、ＳＮ３、・・・、ＳＮ（ＫＮ）を得る。
つまり、データｘＮ（ＫＮ）に符号系列ＡＮ（ＫＮ）を乗じて、（４９）式で表される信号ＳＮ（ＫＮ）を得ることができる。
ＳＮ（ＫＮ）＝ｘＮ（ＫＮ）ＡＮ（ＫＮ） （４９）
Ｓ１１＝ｘ１１Ａ１１ （４４）
同様に、Ｓ１２，Ｓ１３、・・・、Ｓ１（Ｋ１）を得る。
つまり、データｘ１（Ｋ１）に符号系列Ａ１（Ｋ１）を乗じて（４５）式で表される
Ｓ１（Ｋ１）が得ることができる。
Ｓ１（Ｋ１）＝ｘ１（Ｋ１）Ａ１（Ｋ１） （４５）
データｘ２１に符号系列Ａ２１を乗じて（４６）で表される信号Ｓ２１を得る。
Ｓ２１＝ｘ２１Ａ２１ （４６）
同様に、Ｓ２２，Ｓ２３、・・・、Ｓ２（Ｋ２）を得る。
つまり、データｘ２（Ｋ２）に符号系列Ａ２（Ｋ２）を乗じて、（４７）式で表される信号Ｓ２（Ｋ２）を得ることができる。
Ｓ２（Ｋ２）＝ｘ２（Ｋ２）Ａ２（Ｋ２） （４７）
同様に、データｘＮ１に符号系列ＡＮ１を乗じて、（４８）式で表される信号ＳＮ１を得る。
ＳＮ１＝ｘＮ１ＡＮ１ （４８）
同様に、ＳＮ２、ＳＮ３、・・・、ＳＮ（ＫＮ）を得る。
つまり、データｘＮ（ＫＮ）に符号系列ＡＮ（ＫＮ）を乗じて、（４９）式で表される信号ＳＮ（ＫＮ）を得ることができる。
ＳＮ（ＫＮ）＝ｘＮ（ＫＮ）ＡＮ（ＫＮ） （４９）
【0039】
（４４）～（４９）式を用いて、（５０）式のＴ１、Ｔ２、・・・、ＴＮを作成する。
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・+Ｓ１（Ｋ１）
Ｔ２＝Ｓ２１＋Ｓ２２＋・・・+Ｓ２（Ｋ２）
・
・
・
ＴＮ＝ＳＮ１＋ＳＮ２＋・・・+ＳＮ（ＫＮ）
（５０）
さらに、（５０）式を用いて、（５１）式のＳ０を作成する。
Ｓ０＝Ｔ１＋Ｔ２＋・・・＋ＴＮ （５１）
Ｔ１＝Ｓ１１＋Ｓ１２＋・・・+Ｓ１（Ｋ１）
Ｔ２＝Ｓ２１＋Ｓ２２＋・・・+Ｓ２（Ｋ２）
・
・
・
ＴＮ＝ＳＮ１＋ＳＮ２＋・・・+ＳＮ（ＫＮ）
（５０）
さらに、（５０）式を用いて、（５１）式のＳ０を作成する。
Ｓ０＝Ｔ１＋Ｔ２＋・・・＋ＴＮ （５１）
【0040】
信号検出側には、（５２）式で表される参照信号
Ｂ１１、Ｂ１２、・・・、Ｂ１（Ｋ１）、Ｂ２１、Ｂ２２，・・・、Ｂ２（Ｋ２）、・・・、ＢＮ１，ＢＮ２，・・・、ＢＮ（ＫＮ）を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊）
Ｂ２１＝（０，ａ２１１＊，ａ２１２＊，・・・，ａ２１（Ｌ２１）＊）
・
・
・
Ｂ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１＊，ａ２（Ｋ２）２＊，・・・，
ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））＊）
・
・
・
ＢＮ１＝（０，０，・・・，０，ａＮ１１＊，・・・，ａＮ１（ＬＮ１）＊）
・
・
・
ＢＮ（ＫＮ）＝（０，０，・・・，０，ａＮ（ＫＮ）１＊，・・・，
ａＮ（ＫＮ）（ＬＮ（ＫＮ））＊）
（５２）
ここで、参照信号ＢＮ１、・・・、ＢＮ（ＫＮ）の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。
Ｂ１１、Ｂ１２、・・・、Ｂ１（Ｋ１）、Ｂ２１、Ｂ２２，・・・、Ｂ２（Ｋ２）、・・・、ＢＮ１，ＢＮ２，・・・、ＢＮ（ＫＮ）を用意する。
Ｂ１１＝（ａ１１１＊，ａ１１２＊，ａ１１３＊，・・・，ａ１１（Ｌ１１）＊）
Ｂ１２＝（ａ１２１＊，ａ１２２＊，ａ１２３＊，・・・，ａ１２（Ｌ１２）＊）
・
・
・
Ｂ１（Ｋ１）
＝（ａ１（Ｋ１）１＊，ａ１（Ｋ１）２＊，・・・，ａ１（Ｋ１）（Ｌ１（Ｋ１））＊）
Ｂ２１＝（０，ａ２１１＊，ａ２１２＊，・・・，ａ２１（Ｌ２１）＊）
・
・
・
Ｂ２（Ｋ２）＝（０，ａ２（Ｋ２）１＊，ａ２（Ｋ２）２＊，・・・，
ａ２（Ｋ２）（Ｌ２（Ｋ２））＊）
・
・
・
ＢＮ１＝（０，０，・・・，０，ａＮ１１＊，・・・，ａＮ１（ＬＮ１）＊）
・
・
・
ＢＮ（ＫＮ）＝（０，０，・・・，０，ａＮ（ＫＮ）１＊，・・・，
ａＮ（ＫＮ）（ＬＮ（ＫＮ））＊）
（５２）
ここで、参照信号ＢＮ１、・・・、ＢＮ（ＫＮ）の各成分のうち、前から（Ｎ－１）個までの成分がゼロである。
【0041】
信号検出側でＳ０＠Ｂ１１を計算すると、（５３）式になる。
Ｓ０＠Ｂ１１＝Ｔ１＠Ｂ１１+Ｔ２＠Ｂ１１＋・・・＋ＴＮ＠Ｂ１１
＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１＋Ｓ２１＠Ｂ１１＋Ｓ２２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ２（Ｋ２）＠Ｂ１１
・
・
・
＋ＳＮ１＠Ｂ１１＋ＳＮ２＠Ｂ１１＋・・・＋ＳＮ（ＫＮ）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
＋ｘ２１（０＋ａ２１１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ２（Ｋ２）（０＋ａ２（Ｋ２）１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
・
＋ｘＮ１（０＋０＋・・・＋０＋ａＮ１１ａ１１Ｎ＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘＮ（ＫＮ）（０＋０＋・・・＋０＋ａＮ（ＫＮ）１ａ１１Ｎ＊＋・・・）
（５３）
ここで、ｘＮ１、・・・、ｘＮ（ＫＮ）の係数の中で加算されるゼロの数は、（Ｎ－１）個である。
Ｓ０＠Ｂ１１＝Ｔ１＠Ｂ１１+Ｔ２＠Ｂ１１＋・・・＋ＴＮ＠Ｂ１１
＝Ｓ１１＠Ｂ１１＋Ｓ１２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ１（Ｋ１）＠Ｂ１１＋Ｓ２１＠Ｂ１１＋Ｓ２２＠Ｂ１１＋・・・＋Ｓ２（Ｋ２）＠Ｂ１１
・
・
・
＋ＳＮ１＠Ｂ１１＋ＳＮ２＠Ｂ１１＋・・・＋ＳＮ（ＫＮ）＠Ｂ１１
＝ｘ１１（｜ａ１１１｜２＋｜ａ１１２｜２＋・・・＋｜ａ１１（Ｌ１１）｜２）
＋ｘ１２（ａ１２１ａ１１１＊＋ａ１２２ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ１（Ｋ１）（ａ１（Ｋ１）１ａ１１１＊＋ａ１（Ｋ１）２ａ１１２＊＋・・・）
＋ｘ２１（０＋ａ２１１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘ２（Ｋ２）（０＋ａ２（Ｋ２）１ａ１１２＊＋・・・）
・
・
・
・
＋ｘＮ１（０＋０＋・・・＋０＋ａＮ１１ａ１１Ｎ＊＋・・・）
・
・
・
＋ｘＮ（ＫＮ）（０＋０＋・・・＋０＋ａＮ（ＫＮ）１ａ１１Ｎ＊＋・・・）
（５３）
ここで、ｘＮ１、・・・、ｘＮ（ＫＮ）の係数の中で加算されるゼロの数は、（Ｎ－１）個である。
【0042】
例えば、Ａ１１，Ａ１２，・・・，Ａ１（Ｋ１），Ａ２１・・・，Ａ２（Ｋ２），・・・・・・，ＡＮ１・・・，ＡＮ（ＫＮ）の成分が１または－１の乱数で、ｘ１１が１または－１なら、Ｌ１１が(Ｋ１＋Ｋ２＋・・・＋ＫＮ)に対して十分に大きければ、
Ｓ０＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
同様に、Ｓ０＠Ｂ１２，Ｓ０＠Ｂ１３，・・・，Ｓ０＠Ｂ１（Ｋ１），Ｓ０＠Ｂ２１，・・・・・・，Ｓ０＠Ｂ２（Ｋ２），・・・，Ｓ０＠ＢＮ１，・・・，Ｓ０＠ＢＮ（ＫＮ）の正負からｘ１２，ｘ１３，・・・ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，・・・，ｘ２（Ｋ２），・・・，ｘＮ１，・・・，ｘＮ（ＫＮ）をかなり高い正解率で推定できる。
ここで、この推定作業の途中で、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）の推定値を得た時点でＴ１の推定値Ｔ１’を計算することができるので、（５４）式によって、
Ｔ２＋Ｔ３＋・・・＋ＴＮの推定値Ｓ１を得ることができる。
Ｓ１＝（Ｔ２＋Ｔ３＋・・・＋ＴＮ）’＝Ｓ０－ Ｔ１， （５４）
Ｓ１＠Ｂ２１，Ｓ１＠Ｂ２２，・・・，Ｓ１＠Ｂ２（Ｋ２）の正負から、
ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）を、Ｓ０を用いるよりさらに高い正解率で推定できる。
さらに、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）の推定値を得た時点でＴ１，Ｔ２の推定値Ｔ１’ ，Ｔ２’を計算することができるので、（５５）式によって、Ｔ３＋Ｔ４＋・・・＋ＴＮの推定値Ｓ２を得ることができる。
Ｓ２＝（Ｔ３＋Ｔ４＋・・・＋ＴＮ）’＝Ｓ０－（Ｔ１’ ＋Ｔ２’） （５５）
Ｓ２＠Ｂ３１，Ｓ２＠Ｂ３２，・・・，Ｓ２＠Ｂ３（Ｋ３）の正負から、ｘ３１，ｘ３２，・・・，ｘ３（Ｋ３）を、Ｓ０を用いるよりも、Ｓ１を用いるよりも高い正解率で推定できる。
Ｓ０＠Ｂ１１の正負からｘ１１をかなり高い正解率で推定できる。
同様に、Ｓ０＠Ｂ１２，Ｓ０＠Ｂ１３，・・・，Ｓ０＠Ｂ１（Ｋ１），Ｓ０＠Ｂ２１，・・・・・・，Ｓ０＠Ｂ２（Ｋ２），・・・，Ｓ０＠ＢＮ１，・・・，Ｓ０＠ＢＮ（ＫＮ）の正負からｘ１２，ｘ１３，・・・ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，・・・，ｘ２（Ｋ２），・・・，ｘＮ１，・・・，ｘＮ（ＫＮ）をかなり高い正解率で推定できる。
ここで、この推定作業の途中で、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１）の推定値を得た時点でＴ１の推定値Ｔ１’を計算することができるので、（５４）式によって、
Ｔ２＋Ｔ３＋・・・＋ＴＮの推定値Ｓ１を得ることができる。
Ｓ１＝（Ｔ２＋Ｔ３＋・・・＋ＴＮ）’＝Ｓ０－ Ｔ１， （５４）
Ｓ１＠Ｂ２１，Ｓ１＠Ｂ２２，・・・，Ｓ１＠Ｂ２（Ｋ２）の正負から、
ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）を、Ｓ０を用いるよりさらに高い正解率で推定できる。
さらに、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２）の推定値を得た時点でＴ１，Ｔ２の推定値Ｔ１’ ，Ｔ２’を計算することができるので、（５５）式によって、Ｔ３＋Ｔ４＋・・・＋ＴＮの推定値Ｓ２を得ることができる。
Ｓ２＝（Ｔ３＋Ｔ４＋・・・＋ＴＮ）’＝Ｓ０－（Ｔ１’ ＋Ｔ２’） （５５）
Ｓ２＠Ｂ３１，Ｓ２＠Ｂ３２，・・・，Ｓ２＠Ｂ３（Ｋ３）の正負から、ｘ３１，ｘ３２，・・・，ｘ３（Ｋ３）を、Ｓ０を用いるよりも、Ｓ１を用いるよりも高い正解率で推定できる。
【0043】
同様に、
ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２），・・・，ｘ（Ｎ－１）１，ｘ（Ｎ－１）２，・・・，ｘ（Ｎ－１）（Ｋ（Ｎ－１））の推定値を得た時点でＴ１，Ｔ２，・・・，Ｔ（Ｎ－１）の推定値
Ｔ１’ ，Ｔ２’ ，・・・，Ｔ’（Ｎ－１）を計算することができるので、（５６）式によって、ＴＮの推定値ＴＮ‘を得ることができる。
ＴＮ’＝Ｓ０－（Ｔ１’ ＋Ｔ２’ ＋・・・＋Ｔ（Ｎ－１）’） （５６）
ＴＮ’＠ＢＮ１，ＴＮ’＠ＢＮ２，・・・，ＴＮ’＠ＢＮ（ＫＮ）の正負から、
ｘＮ１，ｘＮ２，・・・，ｘＮ（ＫＮ）を高い正解率で推定できる。
ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１（Ｋ１），ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２（Ｋ２），・・・，ｘ（Ｎ－１）１，ｘ（Ｎ－１）２，・・・，ｘ（Ｎ－１）（Ｋ（Ｎ－１））の推定値を得た時点でＴ１，Ｔ２，・・・，Ｔ（Ｎ－１）の推定値
Ｔ１’ ，Ｔ２’ ，・・・，Ｔ’（Ｎ－１）を計算することができるので、（５６）式によって、ＴＮの推定値ＴＮ‘を得ることができる。
ＴＮ’＝Ｓ０－（Ｔ１’ ＋Ｔ２’ ＋・・・＋Ｔ（Ｎ－１）’） （５６）
ＴＮ’＠ＢＮ１，ＴＮ’＠ＢＮ２，・・・，ＴＮ’＠ＢＮ（ＫＮ）の正負から、
ｘＮ１，ｘＮ２，・・・，ｘＮ（ＫＮ）を高い正解率で推定できる。
【0044】
［数１］に示すように、信号を作成し、
各データ（ｘ１１など）系列の各成分（a１１１など）は１またはー１だとする。
信号は右に向かって半無限に続いていると考えている。
信号作成側に雑音が加わって、信号検出側が受けとったとする。
信号検出側は、以下のようにして各データ（ｘ１１など）を推定する。
各データ（ｘ１１など）系列の各成分（a１１１など）は１またはー１だとする。
信号は右に向かって半無限に続いていると考えている。
信号作成側に雑音が加わって、信号検出側が受けとったとする。
信号検出側は、以下のようにして各データ（ｘ１１など）を推定する。
【数1】
【0045】
まず、信号のうち前から長さLの部分（第１成分から第L成分まで）と、
参照信号（a１１１ ＊, a１１2 ＊,・・・・）との積和をとる。これをｘ１１ ‘とする。
次に、同じ部分と参照信号（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）との積和をとり、これをｘ１２ ‘とする。
・・・
・・・
・・・
同じ部分と参照信号（a１ｋ１ ＊, a１ｋ２ ＊,・・・・）との積和をとり、これをｘ１ｋ ‘とする。
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘の正負からｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋ
（それぞれ１またはー１）の値を推定できるが、
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものからの推定が最も信用できる推定であると考える。
例えば、いまｘ１１ ‘の絶対値が最も大きい場合、ｘ１１ ‘の正負からｘ１１の値の推定を行い、残りのｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定は保留する。
ここで、信号の前から長さLの部分から、ｘ１１（a１１１, a１１2,・・・・）の推定値を差し引いて、新たな信号とする。
この新たな信号は、ｘ１２，・・・，ｘ１ｋにとっては、ｘ１１の影響が取り除かれたので、符号間干渉が少し削減された信号である。
参照信号（a１１１ ＊, a１１2 ＊,・・・・）との積和をとる。これをｘ１１ ‘とする。
次に、同じ部分と参照信号（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）との積和をとり、これをｘ１２ ‘とする。
・・・
・・・
・・・
同じ部分と参照信号（a１ｋ１ ＊, a１ｋ２ ＊,・・・・）との積和をとり、これをｘ１ｋ ‘とする。
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘の正負からｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋ
（それぞれ１またはー１）の値を推定できるが、
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものからの推定が最も信用できる推定であると考える。
例えば、いまｘ１１ ‘の絶対値が最も大きい場合、ｘ１１ ‘の正負からｘ１１の値の推定を行い、残りのｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定は保留する。
ここで、信号の前から長さLの部分から、ｘ１１（a１１１, a１１2,・・・・）の推定値を差し引いて、新たな信号とする。
この新たな信号は、ｘ１２，・・・，ｘ１ｋにとっては、ｘ１１の影響が取り除かれたので、符号間干渉が少し削減された信号である。
【0046】
この新たな信号と、参照信号
（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）
・・・
・・・
（a１ｋ１ ＊, a１ｋ2 ＊,・・・・）
との積和をとり、それぞれｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘とする。
ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘の正負からｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定ができるが、
ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものからの推定が最も信用できる推定であると考え、１個だけ推定して、残りの推定は保留する。
例えば、ｘ１２ ‘の絶対値が最も大きかった場合、
ｘ１２を推定して、いまの信号からｘ１２（a１２１, a１２2,・・・・）を差し引いて、
更に新たな信号とする。
このようなやり方、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋを１個ずつ推定できるが、推定が誤っているかもしれないので、以下の方法で補正する。
（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）
・・・
・・・
（a１ｋ１ ＊, a１ｋ2 ＊,・・・・）
との積和をとり、それぞれｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘とする。
ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘の正負からｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定ができるが、
ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものからの推定が最も信用できる推定であると考え、１個だけ推定して、残りの推定は保留する。
例えば、ｘ１２ ‘の絶対値が最も大きかった場合、
ｘ１２を推定して、いまの信号からｘ１２（a１２１, a１２2,・・・・）を差し引いて、
更に新たな信号とする。
このようなやり方、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋを１個ずつ推定できるが、推定が誤っているかもしれないので、以下の方法で補正する。
【0047】
このようにして得られたｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定値を
「仮推定値」として、以下の方法で推定の補正を行う。
元の信号から、ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの仮推定値を用いて、
ｘ１２（a１２１, a１２2,・・・・）
・・・
・・・
ｘ１ｋ（a１ｋ１, a１ｋ2,・・・・）
の仮推定値を差し引いた信号と参照信号（a１１１ ＊, a１１2 ＊,・・・・）との積和をとる。これをｘ１１ ‘とする。
元の信号から、ｘ１１，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋの仮推定値を用いて、
ｘ１１（a１１１, a１１2,・・・・）
ｘ１３（a１３１, a１３2,・・・・）
・・・
・・・
ｘ１ｋ（a１ｋ１, a１ｋ2,・・・・）
の仮推定値を差し引いた信号と参照信号（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）
との積和をとる。これをｘ１２ ‘とする。
・・・
・・・
このようにして、［００４5］項、［００４6］項と同じように、
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで１番絶対値の大きいものからの推定を用いて
１個ずつ推定していく。
「仮推定値」として、以下の方法で推定の補正を行う。
元の信号から、ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの仮推定値を用いて、
ｘ１２（a１２１, a１２2,・・・・）
・・・
・・・
ｘ１ｋ（a１ｋ１, a１ｋ2,・・・・）
の仮推定値を差し引いた信号と参照信号（a１１１ ＊, a１１2 ＊,・・・・）との積和をとる。これをｘ１１ ‘とする。
元の信号から、ｘ１１，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋの仮推定値を用いて、
ｘ１１（a１１１, a１１2,・・・・）
ｘ１３（a１３１, a１３2,・・・・）
・・・
・・・
ｘ１ｋ（a１ｋ１, a１ｋ2,・・・・）
の仮推定値を差し引いた信号と参照信号（a１２１ ＊, a１２2 ＊,・・・・）
との積和をとる。これをｘ１２ ‘とする。
・・・
・・・
このようにして、［００４5］項、［００４6］項と同じように、
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで１番絶対値の大きいものからの推定を用いて
１個ずつ推定していく。
【0048】
新たに得られた推定値のセットｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋが、先の推定値のセットｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋと異なる場合は、推定値のセットが同じ値を繰り返すようになるまで上記の操作を繰り返す。
たまには、推定値のセットが「千日手」のように振動を繰り返して安定した推定値のセットが得られないことも有り得る。このような場合は、安定した推定値のみを用い、安定しない推定値は「推定不能」として、推定値を「０」を与える。
たまには、推定値のセットが「千日手」のように振動を繰り返して安定した推定値のセットが得られないことも有り得る。このような場合は、安定した推定値のみを用い、安定しない推定値は「推定不能」として、推定値を「０」を与える。
【0049】
ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定値が一応定まったら、
信号からｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの影響の推定値を差し引いて、
ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２ｋに対して、同じことを行う。
ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの推定値が定まったら、
信号からｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋ，ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの
影響の推定値を差し引いて、ｘ１１ ‘を求め、
信号からｘ１１，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋ，ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの
影響の推定値を差し引いて、ｘ１２ ‘を求め
・・・
・・・
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものを一番信用できるとして、１個の仮推定値を決める。
このようにして、長さＬの間にある符号間干渉をすべて取り除いたときに、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定値が確定する。
これを何回も繰り返すと、符号間干渉をほとんど排除できる。
信号からｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの影響の推定値を差し引いて、
ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，・・・，ｘ２ｋに対して、同じことを行う。
ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの推定値が定まったら、
信号からｘ１２，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋ，ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの
影響の推定値を差し引いて、ｘ１１ ‘を求め、
信号からｘ１１，ｘ１３，・・・，ｘ１ｋ，ｘ２１，ｘ２２，・・・，ｘ２ｋの
影響の推定値を差し引いて、ｘ１２ ‘を求め
・・・
・・・
ｘ１１ ‘，ｘ１２ ‘，・・・，ｘ１ｋ ‘のうちで最も絶対値の大きいものを一番信用できるとして、１個の仮推定値を決める。
このようにして、長さＬの間にある符号間干渉をすべて取り除いたときに、ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋの推定値が確定する。
これを何回も繰り返すと、符号間干渉をほとんど排除できる。
【0050】
［考察］
真の雑音に対しては、Ｌを大きくすればするほど強くなる。
Ｌを大きくすると符号間干渉が増えるが、最初の推定値がある程度良ければ、漸近的に符号間干渉をほとんど排除できる。最初の推定を良くするために、
誤り訂正符号を（ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋ）に対して行うのが良い。
真の雑音に対しては、Ｌを大きくすればするほど強くなる。
Ｌを大きくすると符号間干渉が増えるが、最初の推定値がある程度良ければ、漸近的に符号間干渉をほとんど排除できる。最初の推定を良くするために、
誤り訂正符号を（ｘ１１，ｘ１２，・・・，ｘ１ｋ）に対して行うのが良い。
【0051】
データ推定の誤りを減らすために、以下のようにすることもできる。
例えば、Ｌ＝８、Ｋ＝４、Ｍ＝３として、
とする。Ａijは符号系列，xij＝はデータである。
例えば、Ｌ＝８、Ｋ＝４、Ｍ＝３として、
【数2】
とする。Ａijは符号系列，xij＝はデータである。
【0052】
（xij Ａij ）を［数３］の様に、４ブロック毎に３行ずらし並べて加算すると、
となる。
【数3】
【数4】
となる。
【0053】
これを信号Ｕ０とする。すると
Ｕ０＝（２ ４ ０－２－２ ０ ０ ２－２ ０ ０ ２ ２ ４ ０－２）となる。
Ｕ０と（（Ａ１１ ＊）０００００００００）
＝（１１１－１－１１１－１０００００００００）
との積和は１０なので、ｘ１１の仮推定値をｘ１１＝１とする。
Ｕ０と（（Ａ１２ ＊）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）
（５７）
との積和は０なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（１１－１１―１１－１１０００００００００）
との積和は８なので、ｘ１３の仮推定値はｘ１３＝１とする。
Ｕ０と（１１１―１１―１－１１０００００００００）
との積和は８なので、ｘ１３の仮推定値はｘ１４＝１とする。
Ｕ０＝（２ ４ ０－２－２ ０ ０ ２－２ ０ ０ ２ ２ ４ ０－２）となる。
Ｕ０と（（Ａ１１ ＊）０００００００００）
＝（１１１－１－１１１－１０００００００００）
との積和は１０なので、ｘ１１の仮推定値をｘ１１＝１とする。
Ｕ０と（（Ａ１２ ＊）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）
（５７）
との積和は０なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（１１－１１―１１－１１０００００００００）
との積和は８なので、ｘ１３の仮推定値はｘ１３＝１とする。
Ｕ０と（１１１―１１―１－１１０００００００００）
との積和は８なので、ｘ１３の仮推定値はｘ１４＝１とする。
【0054】
次に、Ｕ０と（０００（Ａ２１
＊）００００００）
＝（０００－１１１―１１－１－１－１００００００）
との積和は４なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝１（誤判定）とする。
Ｕ０と（０００１１―１―１－１－１１－１００００００）
との積和は－８なので、ｘ２２の仮推定値はｘ２２＝―１とする。
Ｕ０と（０００１―１１－１－１１－１－１００００００）
との積和は０なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００１―１―１１１－１－１－１００００００）
との積和は４なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
＝（０００－１１１―１１－１－１－１００００００）
との積和は４なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝１（誤判定）とする。
Ｕ０と（０００１１―１―１－１－１１－１００００００）
との積和は－８なので、ｘ２２の仮推定値はｘ２２＝―１とする。
Ｕ０と（０００１―１１－１－１１－１－１００００００）
との積和は０なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００１―１―１１１－１－１－１００００００）
との積和は４なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
【0055】
次に、Ｕ０と（００００００（Ａ３１
＊）０００）
＝（００００００―１１１１―１―１－１－１０００）
との積和はー４なので、ｘ３１の仮推定値はｘ３１＝―１とする。
Ｕ０と（００００００―１―１１―１―１１―１１０００）
との積和は０なので、ｘ３２の仮推定値はｘ２３２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（００００００―１１－１－１―１－１１１０００）
との積和は８なので、ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ０と（００００００―１１１１１１１１０００）
との積和は４なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
＝（００００００―１１１１―１―１－１－１０００）
との積和はー４なので、ｘ３１の仮推定値はｘ３１＝―１とする。
Ｕ０と（００００００―１―１１―１―１１―１１０００）
との積和は０なので、ｘ３２の仮推定値はｘ２３２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（００００００―１１－１－１―１－１１１０００）
との積和は８なので、ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ０と（００００００―１１１１１１１１０００）
との積和は４なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
【0056】
次に、Ｕ０と（０００００００００（Ａ４１
＊））
＝（０００００００００１１―１―１1ー１－１１）
との積和はー8なので、ｘ4１の仮推定値はｘ4１＝―１とする。
Ｕ０と（０００００００００―１１１―１―１―１１１）
との積和はー８なので、ｘ4２の仮推定値はｘ4２＝―１とする。
Ｕ０と（０００００００００―１－１－１―１－１１－１１）
との積和は０なので、ｘ4３の仮推定値はｘ4３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００００００００―１―１１１１―１―１１）
との積和は０なので、ｘ4４の仮推定値はｘ4４＝０（無判定）とする。
以上によってｘ１１～ｘ4４の１６個のデータの仮推定を行い、正判定１０個、無判定５個、誤判定1個となった。
＝（０００００００００１１―１―１1ー１－１１）
との積和はー8なので、ｘ4１の仮推定値はｘ4１＝―１とする。
Ｕ０と（０００００００００―１１１―１―１―１１１）
との積和はー８なので、ｘ4２の仮推定値はｘ4２＝―１とする。
Ｕ０と（０００００００００―１－１－１―１－１１－１１）
との積和は０なので、ｘ4３の仮推定値はｘ4３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００００００００―１―１１１１―１―１１）
との積和は０なので、ｘ4４の仮推定値はｘ4４＝０（無判定）とする。
以上によってｘ１１～ｘ4４の１６個のデータの仮推定を行い、正判定１０個、無判定５個、誤判定1個となった。
【0057】
ここで、符号間干渉の影響を受けている程度が比較的に少ない
ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，ｘ１４，ｘ４１，ｘ４２，ｘ４３，ｘ４４に着目し、
積和の絶対値を「信頼度を表す関数」として、採用される仮推定値を
ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１の５個とする。
Ｕ０から、ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１
による符号間間干渉を差し引いたものをＵ１とする。
ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１による符号間干渉は
（５８）式となる。
１ １ １－１－１ １ １－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １－１ １―１ １－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １ １―１ １―１－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １ １―１ １ １－１
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １―１―１ １ １ １―１－１
＋）
３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２
（５８）
ｘ１１，ｘ１２，ｘ１３，ｘ１４，ｘ４１，ｘ４２，ｘ４３，ｘ４４に着目し、
積和の絶対値を「信頼度を表す関数」として、採用される仮推定値を
ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１の５個とする。
Ｕ０から、ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１
による符号間間干渉を差し引いたものをＵ１とする。
ｘ１１＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ４１＝－１，ｘ４２，＝－１による符号間干渉は
（５８）式となる。
１ １ １－１－１ １ １－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １－１ １―１ １－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
１ １ １―１ １―１－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １ １―１ １ １－１
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １―１―１ １ １ １―１－１
＋）
３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２
（５８）
【0058】
すると、
Ｕ１＝Ｕ０
－（ ３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２）
＝（ ２ ４ ０－２－２ ０ ０ ２ ０－２ ０ ０ ２ ２ ４ ０－２）
－（ ３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２）
＝（－１ １－１―１－１－１ １ １ ０－２ ２ ０ ０ ２ ２ ０ ０）
（５９）式とする。
Ｕ１を用いて、仮推定値を採用されなかった
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３１，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４を保留とし、これらの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ１と（（Ａ１２ ＊）０００００００００）
＝（ １－１ １ １－１－１ １ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は０なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝０（無判定）とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２１ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０－１ １ １―１ １－１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－１なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝－１とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２２ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １ １―１―１－１－１ １－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－７なので、ｘ２２の仮推定値はｘ２２＝－１とする。
Ｕ０と（０００（Ａ２３ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １―１―１ １ １－１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－３なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝１とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２４ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １―１―１ １ １―１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は３なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３１ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １ １ １―１―１－１－１ ０ ０ ０）
との積和はー６なので、ｘ３１の仮推定値はｘ３１＝―１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３２ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １―１―１ １―１ １ ０ ０ ０）
との積和は０なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３３ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １－１－１―１－１ １ １ ０ ０ ０）
との積和は２なので、ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３４ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １ １ １ １ １ １ １ ０ ０ ０）
との積和は２なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
Ｕ０と（０００００００００（Ａ４３ ＊））
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１－１－１―１－１ １－１ １）
との積和は０なので、ｘ4３の仮推定値はｘ4３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００００００００（Ａ４４ ＊））
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １ １ １―１―１ １）
との積和は０なので、ｘ4４の仮推定値はｘ4４＝０（無判定）とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ4４の１６個のデータの仮推定値は
正判定１１個、無判定５個、誤判定０個となった。
Ｕ１＝Ｕ０
－（ ３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２）
＝（ ２ ４ ０－２－２ ０ ０ ２ ０－２ ０ ０ ２ ２ ４ ０－２）
－（ ３ ３ １－１－１ １－１ １ ０ ０－２ ０ ２ ０ ２ ０－２）
＝（－１ １－１―１－１－１ １ １ ０－２ ２ ０ ０ ２ ２ ０ ０）
（５９）式とする。
Ｕ１を用いて、仮推定値を採用されなかった
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２２，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３１，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４を保留とし、これらの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ１と（（Ａ１２ ＊）０００００００００）
＝（ １－１ １ １－１－１ １ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は０なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝０（無判定）とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２１ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０－１ １ １―１ １－１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－１なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝－１とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２２ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １ １―１―１－１－１ １－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－７なので、ｘ２２の仮推定値はｘ２２＝－１とする。
Ｕ０と（０００（Ａ２３ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １―１―１ １ １－１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は－３なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝１とする。
Ｕ１と（０００（Ａ２４ ＊）００００００）
＝（ ０ ０ ０ １―１―１ １ １―１－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
との積和は３なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３１ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １ １ １―１―１－１－１ ０ ０ ０）
との積和はー６なので、ｘ３１の仮推定値はｘ３１＝―１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３２ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １―１―１ １―１ １ ０ ０ ０）
との積和は０なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３３ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １－１－１―１－１ １ １ ０ ０ ０）
との積和は２なので、ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ０と（００００００（Ａ３４ ＊）０００）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１ １ １ １ １ １ １ １ ０ ０ ０）
との積和は２なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
Ｕ０と（０００００００００（Ａ４３ ＊））
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１－１－１―１－１ １－１ １）
との積和は０なので、ｘ4３の仮推定値はｘ4３＝０（無判定）とする。
Ｕ０と（０００００００００（Ａ４４ ＊））
＝（ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０―１―１ １ １ １―１―１ １）
との積和は０なので、ｘ4４の仮推定値はｘ4４＝０（無判定）とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ4４の１６個のデータの仮推定値は
正判定１１個、無判定５個、誤判定０個となった。
【0059】
新たな１１個の仮推定値のうち、積和の絶対値の大きい仮推定値
ｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１を採用し、残りの
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４を保留とし、
これらの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ１からｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１による符号間干渉を差し引いたものをＵ２とする。
ｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１による符号間干渉は、
ｘ２２Ａ２２とｘ３１Ａ３１に、Ａ２２とＡ３１およびｘ２２とｘ３１を代入すると、
（６０）式となる。
０ ０ ０－１―１ １ １ １ １－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ １―１―１―１ １ １ １ １ ０ ０ ０
＋）
０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０
（６０）
ｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１を採用し、残りの
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４を保留とし、
これらの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ１からｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１による符号間干渉を差し引いたものをＵ２とする。
ｘ２２＝－１，ｘ３１，＝－１による符号間干渉は、
ｘ２２Ａ２２とｘ３１Ａ３１に、Ａ２２とＡ３１およびｘ２２とｘ３１を代入すると、
（６０）式となる。
０ ０ ０－１―１ １ １ １ １－１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ １―１―１―１ １ １ １ １ ０ ０ ０
＋）
０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０
（６０）
【0060】
すると、
Ｕ２＝Ｕ１
―（０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１―１－１－１ １ １ ０－２ ２ ０ ０ ２ ２ ０ ０）
―（０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１ ０ ０－２－１ １ ０ ０ ０－１－１ １ ２ ０ ０）
（６１）式とする。
Ｕ２を用いて、仮推定値を採用されなかった、
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４
の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ２と（（Ａ＊ １２）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－１なので、
ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２１）００００００）
＝（０００－１１１－１１－１－１－１００００００）との積和は０なので、
ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝０（無判定）とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－２なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は２なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）
＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は１なので、
ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３３）０００）
＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００）との積和は３なので、
ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３４）０００）
＝（００００００－１１１１１１１１０００）との積和は１なので、
ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
Ｕ２と（０００００００００（Ａ＊ ４３））
＝（０００００００００－１－１－１－１－１１－１１）との積和は３なので、
ｘ４３の仮推定値はｘ４３＝１とする。
Ｕ２と（０００００００００（Ａ＊ ４４））
＝（０００００００００－１－１１１１－１－１１）との積和は－３なので、
ｘ４４の仮推定値はｘ４４＝－１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１５個、無判定１個、誤判定０個となった。
Ｕ２＝Ｕ１
―（０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１―１－１－１ １ １ ０－２ ２ ０ ０ ２ ２ ０ ０）
―（０ ０ ０－１―１ １ ２ ０ ０－２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１ ０ ０－２－１ １ ０ ０ ０－１－１ １ ２ ０ ０）
（６１）式とする。
Ｕ２を用いて、仮推定値を採用されなかった、
ｘ１２，ｘ２１，ｘ２３，ｘ２４，ｘ３２，ｘ３３，ｘ３４，ｘ４３，ｘ４４
の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ２と（（Ａ＊ １２）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－１なので、
ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２１）００００００）
＝（０００－１１１－１１－１－１－１００００００）との積和は０なので、
ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝０（無判定）とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－２なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ２と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は２なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）
＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は１なので、
ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３３）０００）
＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００）との積和は３なので、
ｘ３３の仮推定値はｘ３３＝１とする。
Ｕ２と（００００００（Ａ＊ ３４）０００）
＝（００００００－１１１１１１１１０００）との積和は１なので、
ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
Ｕ２と（０００００００００（Ａ＊ ４３））
＝（０００００００００－１－１－１－１－１１－１１）との積和は３なので、
ｘ４３の仮推定値はｘ４３＝１とする。
Ｕ２と（０００００００００（Ａ＊ ４４））
＝（０００００００００－１－１１１１－１－１１）との積和は－３なので、
ｘ４４の仮推定値はｘ４４＝－１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１５個、無判定１個、誤判定０個となった。
【0061】
新たな仮推定値のうち、積和の絶対値の大きい仮推定値ｘ３３＝１、ｘ４３＝１、
ｘ４４＝－１を採用し、残りのｘ１２、ｘ２１、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２、ｘ３４の仮推定値を保留とし、これらの保留した仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ２からｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝－１による符号間干渉を差し引いたものをＵ３とする。
ｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝－１による符号間干渉は、式（６２）となる。
０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－１ １ １ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０－１－１－１－１－１ １－１ １
＋）０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １－１－１－１ １ １－１
０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－３－１－１ ２ ０ ０
（６２）
ｘ４４＝－１を採用し、残りのｘ１２、ｘ２１、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２、ｘ３４の仮推定値を保留とし、これらの保留した仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ２からｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝－１による符号間干渉を差し引いたものをＵ３とする。
ｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝－１による符号間干渉は、式（６２）となる。
０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－１ １ １ ０ ０ ０
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０－１－１－１－１－１ １－１ １
＋）０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １－１－１－１ １ １－１
０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－３－１－１ ２ ０ ０
（６２）
【0062】
すると、
Ｕ３＝Ｕ２－（００００００－１１－１－１－１－３－１－１２００）
＝（－１ １－１ ０ ０－２－１ １ ０ ０ ０－１－１ １ ２ ０ ０）
－（ ０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－３－１－１ ２ ０ ０）
＝（－１ １－１ ０ ０－２ ０ ０ １ １ １ ２ ０ ２ ０ ０ ０）
（６３）式とする。
Ｕ３を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ１２、ｘ２１、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２、ｘ３４の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ３と（（Ａ＊ １２）０００００００００）＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－１なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２１）００００００）＝（０００－１１１－１１－１－１－１０００００との積和は－５なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－３なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は－１なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝－１（誤判定）とする。
Ｕ３と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は３なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
Ｕ３と（００００００（Ａ＊ ３４）０００）＝（００００００－１１１１１１１１０００）との積和は７なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１５個、無判定０個、誤判定１個となった。
Ｕ３＝Ｕ２－（００００００－１１－１－１－１－３－１－１２００）
＝（－１ １－１ ０ ０－２－１ １ ０ ０ ０－１－１ １ ２ ０ ０）
－（ ０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １－１－１－１－３－１－１ ２ ０ ０）
＝（－１ １－１ ０ ０－２ ０ ０ １ １ １ ２ ０ ２ ０ ０ ０）
（６３）式とする。
Ｕ３を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ１２、ｘ２１、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２、ｘ３４の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ３と（（Ａ＊ １２）０００００００００）＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－１なので、ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２１）００００００）＝（０００－１１１－１１－１－１－１０００００との積和は－５なので、ｘ２１の仮推定値はｘ２１＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－３なので、ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ３と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は－１なので、ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝－１（誤判定）とする。
Ｕ３と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は３なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
Ｕ３と（００００００（Ａ＊ ３４）０００）＝（００００００－１１１１１１１１０００）との積和は７なので、ｘ３４の仮推定値はｘ３４＝１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１５個、無判定０個、誤判定１個となった。
【0063】
新たな仮推定値のうち、積和の絶対値の大きい仮推定値ｘ２１＝－１、ｘ３４＝１を採用し、残りのｘ１２、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２の仮推定値を保留とし、これらの保留した仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ３からｘ２１＝－１、ｘ３４＝１による符号間干渉を差し引いたものをＵ４とする。
ｘ２１＝－１、ｘ３４＝１による符号間干渉は、（６９）式となる。
０ ０ ０ １－１－１ １－１ １ １ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０
＋）０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １ １ １ １ １ １ １ ０ ０ ０
０ ０ ０ １－１－１ ０ ０ ２ ２ ２ １ １ １ ０ ０ ０
（６９）
すると、
Ｕ４＝Ｕ３－（０００１－１－１００２２２１１１０００）
＝（－１ １－１ ０ ０－２ ０ ０ １ １ １ ２ ０ ２ ０ ０ ０）
－（ ０ ０ ０ １－１－１ ０ ０ ２ ２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１－１ １－１ ０ ０－１－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
（７０）式とする。
Ｕ４を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ１２、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ４と（（Ａ＊ １２）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－４なので、
ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ４と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－２なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ４と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は２なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ４と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は４なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１６個、無判定０個、誤判定０個となった。
Ｕ３からｘ２１＝－１、ｘ３４＝１による符号間干渉を差し引いたものをＵ４とする。
ｘ２１＝－１、ｘ３４＝１による符号間干渉は、（６９）式となる。
０ ０ ０ １－１－１ １－１ １ １ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０
＋）０ ０ ０ ０ ０ ０－１ １ １ １ １ １ １ １ ０ ０ ０
０ ０ ０ １－１－１ ０ ０ ２ ２ ２ １ １ １ ０ ０ ０
（６９）
すると、
Ｕ４＝Ｕ３－（０００１－１－１００２２２１１１０００）
＝（－１ １－１ ０ ０－２ ０ ０ １ １ １ ２ ０ ２ ０ ０ ０）
－（ ０ ０ ０ １－１－１ ０ ０ ２ ２ ２ １ １ １ ０ ０ ０）
＝（－１ １－１－１ １－１ ０ ０－１－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
（７０）式とする。
Ｕ４を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ１２、ｘ２３、ｘ２４、ｘ３２の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ４と（（Ａ＊ １２）０００００００００）
＝（１－１１１－１－１１１０００００００００）との積和は－４なので、
ｘ１２の仮推定値はｘ１２＝－１とする。
Ｕ４と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－２なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ４と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は２なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
Ｕ４と（００００００（Ａ＊ ３２）０００）＝（００００００－１－１１－１－１１－１１０００）との積和は４なので、ｘ３２の仮推定値はｘ３２＝１とする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータの仮推定は正判定１６個、無判定０個、誤判定０個となった。
【0064】
しかし、推定側は仮推定値が正判定か誤判定かを知ることはできないので、「信頼度を表わす関数」の値が十分に大きくなるまで、さらに推定を続ける。
新たな仮推定値のうち、積和の絶対値の大きい仮推定値ｘ１２＝－１、ｘ３２＝１を採用し、残りのｘ２３、ｘ２４の仮推定値を保留とし、これらの保留したデータの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ４からｘ１２＝－１、ｘ３２＝１による符号間干渉を差し引いたものをＵ５とする。
ｘ１２＝－１、ｘ３２＝１による符号間干渉は、（７１）式となる。
－１ １－１－１ １ １－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
＋） ０ ０ ０ ０ ０ ０－１－１ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０
－１ １－１－１ １ １－２－２ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０
（７１）
すると、
Ｕ５＝Ｕ４－（－１１－１－１１１－２－２１－１－１１－１１０００）
＝（－１ １－１－１ １－１ ０ ０－１－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
－（－１ １－１－１ １ １－２－２ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０－２ ２ ２－２ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
（７２）式とする。
Ｕ５を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ２３、ｘ２４の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ５と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－８なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ５と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は８なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
積和の絶対値が大きいので、ｘ２３＝－１、ｘ２４＝１の仮推定値は採用するものとする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４のすべてのデータについて採用される仮推定値が得られ、正判定１６個、無判定０個、誤判定０個となった。
新たな仮推定値のうち、積和の絶対値の大きい仮推定値ｘ１２＝－１、ｘ３２＝１を採用し、残りのｘ２３、ｘ２４の仮推定値を保留とし、これらの保留したデータの仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ４からｘ１２＝－１、ｘ３２＝１による符号間干渉を差し引いたものをＵ５とする。
ｘ１２＝－１、ｘ３２＝１による符号間干渉は、（７１）式となる。
－１ １－１－１ １ １－１－１ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
＋） ０ ０ ０ ０ ０ ０－１－１ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０
－１ １－１－１ １ １－２－２ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０
（７１）
すると、
Ｕ５＝Ｕ４－（－１１－１－１１１－２－２１－１－１１－１１０００）
＝（－１ １－１－１ １－１ ０ ０－１－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
－（－１ １－１－１ １ １－２－２ １－１－１ １－１ １ ０ ０ ０）
＝（ ０ ０ ０ ０ ０－２ ２ ２－２ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０）
（７２）式とする。
Ｕ５を用いて、仮推定値を採用されなかったｘ２３、ｘ２４の仮推定値を以下のようにして求める。
Ｕ５と（０００（Ａ＊ ２３）００００００）
＝（０００１－１１－１－１１－１－１００００００）との積和は－８なので、
ｘ２３の仮推定値はｘ２３＝－１とする。
Ｕ５と（０００（Ａ＊ ２４）００００００）
＝（０００１－１－１１１－１－１－１００００００）との積和は８なので、
ｘ２４の仮推定値はｘ２４＝１とする。
積和の絶対値が大きいので、ｘ２３＝－１、ｘ２４＝１の仮推定値は採用するものとする。
ここまでの段階で、ｘ１１～ｘ４４のすべてのデータについて採用される仮推定値が得られ、正判定１６個、無判定０個、誤判定０個となった。
【0065】
採用した仮推定値について、積和の絶対値は
仮推定値 積和の絶対値
ｘ１１＝１ １０
ｘ１２＝－１ ４
ｘ１３＝１ ８
ｘ１４＝１ ８
ｘ２１＝－１ ５
ｘ２２＝－１ ７
ｘ２３＝－１ ８
ｘ２４＝１ ８
ｘ３１＝－１ ６
ｘ３２＝１ ４
ｘ３３＝１ ３
ｘ３４＝１ ７
ｘ４１＝－１ ８
ｘ４２＝－１ ８
ｘ４３＝１ ３
ｘ４４＝－１ ３
となる。
仮推定値を採用した時の積和の絶対値の小さい、ｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝１について、さらに確認する。
ｘ３３以外のすべてのデータからの符号間干渉をＵ０から引いたものをＵ６とすると、
Ｕ６＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００） （７３）式とする。
Ｕ６と
（００００００（Ａ＊ ３３）０００）＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００）との積和は８となるので、仮推定値ｘ３３＝１は、さらに高い信頼度で確認されたことになる。
同様に、ｘ４３＝１、ｘ４４＝１も積和の絶対値８で、さらに高い信頼度で確認されたことになる。
仮推定値 積和の絶対値
ｘ１１＝１ １０
ｘ１２＝－１ ４
ｘ１３＝１ ８
ｘ１４＝１ ８
ｘ２１＝－１ ５
ｘ２２＝－１ ７
ｘ２３＝－１ ８
ｘ２４＝１ ８
ｘ３１＝－１ ６
ｘ３２＝１ ４
ｘ３３＝１ ３
ｘ３４＝１ ７
ｘ４１＝－１ ８
ｘ４２＝－１ ８
ｘ４３＝１ ３
ｘ４４＝－１ ３
となる。
仮推定値を採用した時の積和の絶対値の小さい、ｘ３３＝１、ｘ４３＝１、ｘ４４＝１について、さらに確認する。
ｘ３３以外のすべてのデータからの符号間干渉をＵ０から引いたものをＵ６とすると、
Ｕ６＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００） （７３）式とする。
Ｕ６と
（００００００（Ａ＊ ３３）０００）＝（００００００－１１－１－１－１－１１１０００）との積和は８となるので、仮推定値ｘ３３＝１は、さらに高い信頼度で確認されたことになる。
同様に、ｘ４３＝１、ｘ４４＝１も積和の絶対値８で、さらに高い信頼度で確認されたことになる。
【0066】
同様の手順で、ｘ１１～ｘ４４の１６個のデータ全ての仮推定値が、積和の絶対値８の高い信頼度で確認できる。
単純な参照信号との積和による推定では、正判定１０個、無判定５個、誤判定１個だったのが、最終段階では正判定１６個が高い信頼度で推定されたことが確認できた。
単純な参照信号との積和による推定では、正判定１０個、無判定５個、誤判定１個だったのが、最終段階では正判定１６個が高い信頼度で推定されたことが確認できた。
【0067】
［通信への応用］
本発明の信号作成方法と信号検出方法を通信方法に使う場合、送信側はＳ０またはＵ０の成分を前から順々に送信し、受信側はＳ０またはＵ０の成分を前からＬ成分まで受信した時点から信号検出を始めることができる。ＮがＬに対して非常に大きいＮ＞＞Ｌの場合、定常状態におけるデータ伝送はｘ１１，ｘ１２，・・・がＢＰＳＫならＫｂｉｔ/ｃｈｉｐ，ＱＰＳＫなら２Ｋｂｉｔ/ｃｈｉｐ，１６ＱＡＭなら４Ｋｂｉｔ/ｃｈｉｐ・・・となる。
本発明の信号作成方法と信号検出方法を通信に使う場合、Ｓ０またはＵ０を切り分けて少しずつ送ることができるので、Ｎを十分に大きくすることができる。Ｎを十分に大きくすることができるので、Ｎ＞＞Ｌという条件を満たしたままＬを十分に大きくできる。Ｌを大きくすればするほど、雑音や擾乱に強くなるので、この通信方法を複数非同期で周波数と時間が重なるように用いても支障なく通信できるようにすることができる。また、他の目的に用いられている周波数を用いて、他の目的の使用に支障を与えないような低電力で用いることもできる。
本発明の信号作成方法と信号検出方法を通信方法に使う場合、送信側はＳ０またはＵ０の成分を前から順々に送信し、受信側はＳ０またはＵ０の成分を前からＬ成分まで受信した時点から信号検出を始めることができる。ＮがＬに対して非常に大きいＮ＞＞Ｌの場合、定常状態におけるデータ伝送はｘ１１，ｘ１２，・・・がＢＰＳＫならＫｂｉｔ/ｃｈｉｐ，ＱＰＳＫなら２Ｋｂｉｔ/ｃｈｉｐ，１６ＱＡＭなら４Ｋｂｉｔ/ｃｈｉｐ・・・となる。
本発明の信号作成方法と信号検出方法を通信に使う場合、Ｓ０またはＵ０を切り分けて少しずつ送ることができるので、Ｎを十分に大きくすることができる。Ｎを十分に大きくすることができるので、Ｎ＞＞Ｌという条件を満たしたままＬを十分に大きくできる。Ｌを大きくすればするほど、雑音や擾乱に強くなるので、この通信方法を複数非同期で周波数と時間が重なるように用いても支障なく通信できるようにすることができる。また、他の目的に用いられている周波数を用いて、他の目的の使用に支障を与えないような低電力で用いることもできる。
【0068】
Ｂ１１を知らなければｘ１１を推定できず、Ｂ１２を知らなければｘ１２を推定できず、・・・、という関係なので、この通信方法はセキュリティが高いと言える。
この通信方法は、Ｓ０またはＵ０を切り分けた信号をＯＦＤＭ通信方法、ＯＳＤＭ通信方法など、どのような通信方法で伝送しても良い。
また、データを誤り制御符号化したものを新たなデータとして本方法の信号作成方法で信号を作成し、信号検出側で推定したデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することもできる。
この通信方法は、Ｓ０またはＵ０を切り分けた信号をＯＦＤＭ通信方法、ＯＳＤＭ通信方法など、どのような通信方法で伝送しても良い。
また、データを誤り制御符号化したものを新たなデータとして本方法の信号作成方法で信号を作成し、信号検出側で推定したデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することもできる。
【0069】
従来技術では誤り制御符号を用いると情報伝送速度が低下するので誤り制御符号の使用に限界があったが、本発明の方法では１チップ当たりの伝送ビット数を十分に増やすことができるので、（検査点／情報点）比の十分に大きい誤り制御符号を使うことができる。したがって、ビット誤り率を十分に低下させることができる。
本発明の信号作成方法と信号検出方法をアナログ記憶方法の書き込み方法と読み出し方法に用いることができる。
アナログ記憶方法においては、信号作成方法で作成した信号を書き込み、信号検出方法で信号検出して元のデータを推定すればよい。
誤り制御符号を用いることにより、記憶方法の信頼性を高めることができる。
本発明の信号作成方法で作成した信号を量子化してデジタル信号にすることにより、データ圧縮方法に用いることができる。量子化雑音は雑音として扱われる。
本発明の信号作成方法と信号検出方法をアナログ記憶方法の書き込み方法と読み出し方法に用いることができる。
アナログ記憶方法においては、信号作成方法で作成した信号を書き込み、信号検出方法で信号検出して元のデータを推定すればよい。
誤り制御符号を用いることにより、記憶方法の信頼性を高めることができる。
本発明の信号作成方法で作成した信号を量子化してデジタル信号にすることにより、データ圧縮方法に用いることができる。量子化雑音は雑音として扱われる。
【0070】
［発明のまとめ］
通信方法の基本性能を表わすには、信号１チップ当たりの伝送ビット数
（ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）が適切である。
本発明では、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列と参照信号との積和を計算することによりデータを推定する。符号系列を長くすればするほど雑音や擾乱に強くなり、信号作成側で十分に長い信号を信号作成できるので、符号系列を十分に長くすることができる。
通信方法の基本性能を表わすには、信号１チップ当たりの伝送ビット数
（ｂｉｔ／ｃｈｉｐ）が適切である。
本発明では、信号作成側で各チップに多数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせ、信号検出側では各データに与えられている符号系列と参照信号との積和を計算することによりデータを推定する。符号系列を長くすればするほど雑音や擾乱に強くなり、信号作成側で十分に長い信号を信号作成できるので、符号系列を十分に長くすることができる。
【0071】
本発明では、信号作成側では各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることによって信号を作成し、信号検出側では信号検出側が受け取った信号と、信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする、信号作成・信号検出方法、信号作成方法、信号検出方法を与える。
【0072】
上記の方法で与えるデータは、元のデータから誤り制御符号を用いて符号化したデータでもよい。この場合は、信号検出側で推定したデータに誤り制御復号化を施して元のデータを推定する。
【0073】
本発明では、さらに、上記の信号作成・検出方法を用いた通信方法、上記の信号作成方法を用いた送信方法、上記の信号検出方法を用いた受信方法を与える。
また、送信側では前記の信号作成方法で作成した信号を切り分けて送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから前記の信号検出方法を用いてデータを推定する、通信方法、送信方法、受信方法を与える。
また、送信側では前記の信号作成方法で作成した信号を切り分けて送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから前記の信号検出方法を用いてデータを推定する、通信方法、送信方法、受信方法を与える。
【0074】
また、前記の信号作成方法・信号検出方法を用いた記憶書き込み・読み出し方法、前記の信号作成方法を用いた記憶書き込み方法、前記の信号検出方法を用いた記憶読み出し方法を与える。
【0075】
本発明は１チップ当たりの伝送ビット数をいくらでも大きくすることができる。その結果、周波数利用効率をいくらでも大きくすることができる。また、（検査点／情報点）比のいくらでも大きい誤り制御符号を使うことができるので、ビット誤り率をいくらでも低下させることができる。本発明は、有線通信、無線通信、記憶装置に用いることができる。
【0076】
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
信号作成側では、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることによって信号を作成し、信号検出側では信号検出側が受け取った信号と、信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
（付記１）
信号作成側では、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることによって信号を作成し、信号検出側では信号検出側が受け取った信号と、信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
【0077】
（付記２）
付記１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることを特徴とする、信号作成方法。
付記１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、各チップに１個または複数のデータを割り当て、各データに別々の符号系列を乗じて加え合わせることを特徴とする、信号作成方法。
【0078】
（付記３）
付記１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、信号検出側が受け取った信号と信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号検出方法。
付記１に記載の信号作成・信号検出方法に用いるための、信号検出側が受け取った信号と信号作成側で各データに乗じた符号系列の複素共役と類似した参照信号との積和を得ることによって当該データを推定することを特徴とする信号検出方法。
【0079】
（付記４）
付記１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
付記１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
【0080】
（付記５）
付記２に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
付記２に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
【0081】
（付記６）
付記３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
付記３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
【0082】
（付記７）
付記１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする記憶書き込み・読み出し方法。
付記１に記載の信号作成・信号検出方法を用いることを特徴とする記憶書き込み・読み出し方法。
【0083】
（付記８）
付記２に記載の信号作成方法で作成した信号を書き込むことを特徴とする記憶書き込み方法。
付記２に記載の信号作成方法で作成した信号を書き込むことを特徴とする記憶書き込み方法。
【0084】
（付記９）
付記３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする記憶読み出し方法。
付記３に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする記憶読み出し方法。
【0085】
（付記１０）
付記４に記載の通信方法において、送信側では付記１に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから請求項１に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
付記４に記載の通信方法において、送信側では付記１に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから請求項１に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
【0086】
（付記１１）
付記５の送信方法において、付記２に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
付記５の送信方法において、付記２に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
【0087】
（付記１２）
付記６の受信方法において、付記１１の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから付記3に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
付記６の受信方法において、付記１１の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから付記3に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
【0088】
（付記１３）
付記１に記載の信号作成・信号検出方法において、信号作成側では、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータで、信号検出側では、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
付記１に記載の信号作成・信号検出方法において、信号作成側では、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータで、信号検出側では、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする信号作成・信号検出方法。
【0089】
（付記１４）
付記２に記載の信号作成方法において、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータであることを特徴とする、信号作成方法。
付記２に記載の信号作成方法において、与えられたデータが元のデータから誤り制御符号化によって得られたデータであることを特徴とする、信号作成方法。
【0090】
（付記１５）
付記３に記載の信号検出方法において、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする、信号検出方法。
付記３に記載の信号検出方法において、推定されたデータを誤り制御復号化して元のデータを推定することを特徴とする、信号検出方法。
【0091】
（付記１６）
付記１３に記載の信号作成・検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
付記１３に記載の信号作成・検出方法を用いることを特徴とする通信方法。
【0092】
（付記１７）
付記１４に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
付記１４に記載の信号作成方法で作成した信号を送信することを特徴とする送信方法。
【0093】
（付記１８）
付記１５に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
付記１５に記載の信号検出方法を用いることを特徴とする受信方法。
【0094】
（付記１９）
付記１６に記載の通信方法において、送信側では付記１３に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから付記１３に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
付記１６に記載の通信方法において、送信側では付記１３に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信し、受信側では受信した信号をつなぎ合わせてから付記１３に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする通信方法。
【0095】
（付記２０）
付記１７に記載の送信方法において、付記１４に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
付記１７に記載の送信方法において、付記１４に記載の信号作成方法によって作成した信号を切り分けて別々に送信することを特徴とする送信方法。
【0096】
（付記２１）
付近１８に記載の受信方法において、付記２０の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから付記１５に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
付近１８に記載の受信方法において、付記２０の送信方法によって切り分けて別々に送信された信号を、つなぎ合わせてから付記１５に記載の信号検出方法を用いてデータを推定することを特徴とする受信方法。
【0097】
以上により、上述の本発明において、本発明として、これまで本実施形態につき説明してきたが、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、当該実施形態の機能手段の変更や削除、他の機能手段の追加など、当業者が想到することができる範囲内で変更することができる。信号処理信方法、及び 関連する情報処理システム、無線通信装置、プログラム、半導体チップなどのいずれの態様においても本発明の作用・効果を奏する限り、本発明の範囲に含まれるものである。
【産業上の利用可能性】
【0098】
本発明は、無線通信、有線通信、モバイル情報通信、放送、ＩＴＳ(高度交通システム）、医療情報通信、高信頼制御通信等において、ＭＩＭＯ、アレーアンテナ、超広帯域（ＳＷＢ）無線、スペクトル拡散（ＣＤＭＡ）、コグニティブ無線、ソフトウェア無線、ネットワーク符号化、協調通信、時空間符号化、通信プロトコル、ネットワークルーティングなど のクロスレイヤ、マルチレイヤ技術等として、一般の無線通信、放送、医療、ＩＴＳ、防災、自動車・列車、工場、 ビル・構造物などの高信頼性が求められる応用分野に利用可能とする。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
