特開 2022-188527 情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022188527

(43)【公開日】2022-12-21

(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 99/00 20190101AFI20221214BHJP

【ＦＩ】

G06N99/00 180

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021096634

(22)【出願日】2021-06-09

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】橋間 正芳

(72)【発明者】

【氏名】天田 英之

(72)【発明者】

【氏名】松岡 英俊

(57)【要約】

【課題】多目的最適化問題のパレート解を求める計算量を削減すること。
【解決手段】情報処理装置は、複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成する。情報処理装置は、第１の目的関数及び第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行する。情報処理装置は、第３の目的関数に、第１の目的関数を用いた解探索により得られた解、及び第２の目的関数を用いた解探索により得られた解を入力して、第３の目的関数の値を算出する。情報処理装置は、第１の目的関数を用いた解探索により得られた解と、第２の目的関数を用いた解探索により得られた解と、第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理を実行する制御部を有することを特徴とする情報処理装置。

【請求項2】

前記制御部は、重み係数の値を互いに相違させて前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数を含む複数の目的関数を生成し、前記第１の目的関数の値の最小値を基にして、前記複数の目的関数のうち、前記最小値が最も近い目的関数を前記第２の目的関数として特定し、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出する処理を更に実行することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項3】

前記制御部は、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数の各最小値の距離が閾値以上であるか否かを更に判定し、各最小値の距離が閾値以上である場合に、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出することを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。

【請求項4】

複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。

【請求項5】

複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、情報処理装置等に関する。

【背景技術】

【0002】

２つの目的関数Ｐ（ｘ）、Ｑ（ｘ）を同時に評価する多目的最適化の解法として、目的関数を式（１）の形にして単目的の最適化問題を解く手法が知られている。式（１）に示されるα、βは、重み係数である。

【0003】

Ｆ（ｘ）＝αＰ（ｘ）＋βＱ（ｘ）・・・（１）

【0004】

以下の説明では適宜、目的関数Ｐ（ｘ）をＰ、目的関数Ｑ（ｘ）をＱと表記する。また、Ｐ及びＱを要素目的関数と呼ぶ場合もある。要素目的関数ＰとＱとがトレードオフの関係、つまり、Ｐを小さくするとＱが大きくなる関係がある場合、重み係数α、βを変化させることで、ＰとＱとのバランスを変えることができる。たとえば、式（１）のαを大きくすると、ＱよりもＰの値を小さくする力が働く。

【0005】

トレードオフのバランスを変えた複数の最適解を取得するため、重み係数α、βを変えた複数の目的関数Ｆを用意し、それぞれで最適解を計算することが行われる。これらの最適解が、パレート解となる。より多くの種類のパレート解を計算し、パレート解の分布を可視化することで、設計者は、多くの情報を得ることができる。

【0006】

図１４は、パレート解の一例を示す図である。図１４の横軸は要素目的関数Ｑの値に対応する軸であり、縦軸は要素目的関数Ｐの値に対応する軸である。たとえば、パレート解１０ａは、αおよびβの関係が「α／β＝１０」となる目的関数Ｆの最適解に対応する。パレート解１０ｂ～１０ｇは、それぞれ、αおよびβの関係が「α／β＝５」、「α／β＝２」、「α／β＝１」、「α／β＝０．５」、「α／β＝０．２」、「α／β＝０．１」となる目的関数Ｆの最適解に対応する。各矢印は、目的関数Ｆの最適解検索方向となる。

【0007】

たとえば、目的関数Ｆは、重み係数α、βの違いによって、最適解ｘが変わるが、最適解の他に多数の局所解がある場合がある。多数の局所解がある場合には、局所解から脱出して最適解に到達することが課題である。

【0008】

ここで、局所解からの脱出と、他の目的関数に有効な初期解を作れる可能性から、複数の目的関数の最適化計算を並行して実行し、最適解を交換する従来技術がある。最小解を複数個保存しておくことで、多様な解を作ることができる。尚、目的関数の値が最大になる場合の解を最適解とするよう目的関数が設定される場合もある。例えば上述の式（１）において右辺の符号をマイナス（－）とした場合、最大解を探索する目的関数が得られる。

【0009】

図１５は、従来技術の目的関数の最適化計算の処理手順を示すフローチャートである。図１５では、目的関数Ｆ_１の最適化計算の処理手順を示すが、同様の手順によって、他の目的関数の最適化計算も並列して実行される。ここでは、他の目的関数を、目的関数Ｆ_２、Ｆ_３とする。

【0010】

目的関数Ｆ_１の重み係数をα_１、β_１とする。目的関数Ｆ_２の重み係数をα_２、β_２とする。目的関数Ｆ_３の重み係数をα_３、β_３とする。便宜的に、目的関数Ｆ_１の最適化計算を、第１最適化計算とする。目的関数Ｆ_２の最適化計算を、第２最適化計算とする。目的関数Ｆ_３の最適化計算を、第３最適化計算とする。

【0011】

図１５に示すように、従来技術では、第１最適化計算において、初期解ｘ_ｉ１を入力し（ステップＳ１１）、目的関数Ｆ_１の最適解の探索計算を実行する（ステップＳ１２）。従来技術は、第１最適化計算の探索結果となる最小値ｆ_１、最小解ｘ_ｏ１を出力し、第２最適化計算、第２最適化計算で利用する（ステップＳ１３）。

【0012】

従来技術では、第２最適化計算および第３最適化計算によって得られた他の最小解（ｘ_ｏ２、ｘ_ｏ３）を入力し、目的関数Ｆ_１を計算する（ステップＳ１４）。従来技術では、処理を継続する場合には（ステップＳ１５，Ｙｅｓ）、ステップＳ１６に移行する。

【0013】

従来技術では、最小値ｆ_１を含めて一番小さい値をｆ_ｍ１とし、その解を初期解ｘ_ｉ１に入力し（ステップＳ１６）、ステップＳ１１に移行する。たとえば、ステップＳ１６では、Ｆ_１に第２最適化計算の最小解ｘ_ｏ２を入力した値、Ｆ_１に第３最適化計算の最小解ｘ_ｏ３を入力した値、最小値ｆ_１のうち、一番小さい値をｆ_ｍ１とする。

【0014】

一方、従来技術では、処理を継続しない場合には（ステップＳ１５，Ｎｏ）、最小値ｆ_１ｍ、最小解ｘ_ｉ１を最小値の小さいものからＮ個を記憶部に保存する（ステップＳ１７）。

【0015】

図示を省略するが、第２最適化計算では、目的関数Ｆ_２を用いて、図１５に対応する最適化計算を実行する。第３最適化計算では、目的関数Ｆ_３を用いて、図１５に対応する最適化計算を実行する。上記のように、従来技術では、複数の目的関数の最適化計算を並行して実行し、最適解を交換することで、多様な最適解（パレート解）を得る。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0016】

【特許文献1】特開２０１０－１５２８５１号公報

【特許文献2】特開２０００－２６８０１８号公報

【特許文献3】米国特許出願公開第２０２０／００７４３４８号明細書

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0017】

しかしながら、上述した従来技術では、多目的最適化問題のパレート解を求める計算量が多いという問題がある。

【0018】

図１６は、従来技術の問題を説明するための図である。図１６の横軸は目的関数Ｑの値に対応する軸であり、縦軸は目的関数Ｐの値に対応する軸である。従来技術では、パレート解は各目的関数の最適解探索方向に集まる傾向がある。

【0019】

たとえば、第１最適化計算により探索される各最小解に相当するパレート解は、パレート解１１ａ，１１ｂ、１１ｃとなる。第２最適化計算により探索される各最小解に相当するパレート解は、パレート解１２ａ，１２ｂ、１２ｃとなる。第３最適化計算により探索される各最小解に相当するパレート解は、パレート解１３ａ，１３ｂ、１３ｃとなる。

【0020】

図１６に示すように、従来技術では、重み係数α、βが同一の目的関数を利用すると、パレート解が集中してしまう。より多くの種類のパレート解を計算するべく、パレート解を分散させるためには、重み係数α、βを変えた複数の目的関数を用いる対応が考えられるが、それぞれについて最適化計算を実行すると、計算量が増大してしまう。

【0021】

１つの側面では、本発明は、多目的最適化問題のパレート解を求める計算量を削減することができる情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0022】

第１の案では、情報処理装置は、複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成する。情報処理装置は、第１の目的関数及び第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行する。情報処理装置は、第３の目的関数に、第１の目的関数を用いた解探索により得られた解、及び第２の目的関数を用いた解探索により得られた解を入力して、第３の目的関数の値を算出する。情報処理装置は、第１の目的関数を用いた解探索により得られた解と、第２の目的関数を用いた解探索により得られた解と、第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する。

【発明の効果】

【0023】

多目的最適化問題のパレート解を求める計算量を削減できる。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】図１は、本実施例１に係る情報処理装置の処理を説明するための図である。

【図2】図２は、本実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。

【図3】図３は、重み係数テーブルのデータ構造の一例を示す図である。

【図4】図４は、共有バッファのデータ構造の一例を示す図である。

【図5】図５は、算出結果テーブルのデータ構造の一例を示す図である。

【図6】図６は、本実施例１に係る計算部の処理手順を示すフローチャートである。

【図7】図７は、本実施例１に係る最適化計算処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図8】図８は、実施例１に係る評価用目的関数実行処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図9】図９は、本実施例２に係る情報処理装置の処理を説明するための図である。

【図10】図１０は、本実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。

【図11】図１１は、本実施例２に係る最適化計算処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図12】図１２は、本実施例２に係る評価用目的関数実行処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図13】図１３は、実施例の情報処理装置と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。

【図14】図１４は、パレート解の一例を示す図である。

【図15】図１５は、従来技術の目的関数の最適化計算の処理手順を示すフローチャートである。

【図16】図１６は、従来技術の問題を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0025】

以下に、本願の開示する情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。

【実施例0026】

本実施例１に係る情報処理装置は、最適解探索用の目的関数と、評価用の目的関数とを用いて、複数の最小解と最小値を算出することで、計算量を削減しつつ、多様なパレート解（最小解に対応する出力値）を算出可能とする。以下の説明では、適宜、最適解探索用の目的関数を「探索用目的関数」と表記し、評価用の目的関数を「評価用目的関数」と表記する。各目的関数を区別しない場合には、単に、目的関数と表記する。

【0027】

情報処理装置が、探索用目的関数を用いる場合、探索用目的関数に初期解を入力して探索用目的関数の出力値を算出した後、初期解を徐々に変更しつつ、探索用目的関数の出力値を繰り返し算出し、探索用目的関数の出力値が最小となる最小解を算出する。情報処理装置は、かかる処理によって、最小解と、最小解に対応する出力値との関係を得る。

【0028】

また、情報処理装置が、評価用目的関数を用いる場合、上記の探索用目的関数で得られた複数の最小解を、評価用目的関数に入力することで、各最小解に対する出力値をそれぞれ算出する。なお、評価用目的関数に入力する最小解は、探索用目的関数による探索中の最小解とし、探索終了時の最小解とは異なるものとする。

【0029】

情報処理装置は、複数の出力値のうち、最小となる出力値と、かかる最小の出力値に対応する最小解を特定する。最小となる出力値に対応する最小解が、パレート解に相当する。すなわち、評価用目的関数は、探索用目的関数で得られた各最小解を入力して、最小解に対応する出力値を算出するために利用し、最小解の探索を行わない。

【0030】

図１は、本実施例１に係る情報処理装置の処理を説明するための図である。本実施例１では一例として、探索用目的関数Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３と、評価用目的関数Ｆ_４、Ｆ_５、Ｆ_６、Ｆ_７とを用いる。探索用目的関数Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３を、式（２）、式（３）、式（４）に示す。評価用目的関数Ｆ_４、Ｆ_５、Ｆ_６、Ｆ_７を、式（５）、式（６）、式（７）、式（８）に示す。

【0031】

Ｆ_１（ｘ）＝α_１Ｐ（ｘ）＋β_１Ｑ（ｘ）・・・（２）
Ｆ_２（ｘ）＝α_２Ｐ（ｘ）＋β_２Ｑ（ｘ）・・・（３）
Ｆ_３（ｘ）＝α_３Ｐ（ｘ）＋β_３Ｑ（ｘ）・・・（４）
Ｆ_４（ｘ）＝α_４Ｐ（ｘ）＋β_４Ｑ（ｘ）・・・（５）
Ｆ_５（ｘ）＝α_５Ｐ（ｘ）＋β_５Ｑ（ｘ）・・・（６）
Ｆ_６（ｘ）＝α_６Ｐ（ｘ）＋β_６Ｑ（ｘ）・・・（７）
Ｆ_７（ｘ）＝α_７Ｐ（ｘ）＋β_７Ｑ（ｘ）・・・（８）

【0032】

式（２）～（８）に設定される重み係数α_１、α_２、α_３、α_４、α_５、α_６、α_７にはそれぞれ異なる値が設定される。重み係数β_１、β_２、β_３、β_４、β_５、β_６、β_７にはそれぞれ異なる値が設定される。

【0033】

情報処理装置は、初期解ｘ_ｉ１を入力して探索用目的関数Ｆ_１の出力値を算出した後、初期解ｘ_ｉ１を徐々に変更しつつ、探索用目的関数Ｆ_１の出力値を繰り返し算出し、探索用目的関数Ｆ_１の出力値が最小となる最小解ｘ_ｏ１を算出する。

【0034】

情報処理装置は、初期解ｘ_ｉ２を入力して探索用目的関数Ｆ_２の出力値を算出した後、初期解ｘ_ｉ２を徐々に変更しつつ、探索用目的関数Ｆ_２の出力値を繰り返し算出し、探索用目的関数Ｆ_２の出力値が最小となる最小解ｘ_ｏ２を算出する。

【0035】

情報処理装置は、初期解ｘ_ｉ３を入力して探索用目的関数Ｆ_３の出力値を算出した後、初期解ｘ_ｉ３を徐々に変更しつつ、探索用目的関数Ｆ_３の出力値を繰り返し算出し、探索用目的関数Ｆ_３の出力値が最小となる最小解ｘ_ｏ３を算出する。

【0036】

以下の説明では、探索用目的関数Ｆ_ｓに初期値ｘ_ｉｓを入力して、探索用目的関数Ｆ_ｓの出力値を算出した後、初期解ｘ_ｉｓを徐々に変更しつつ、探索用目的関数Ｆ_ｓの出力値を繰り返し算出し、探索用目的関数Ｆ_ｓの出力値が最小となる最小解ｘ_ｏｓを計算する処理を、「最適化計算」と表記する。また、探索用目的関数Ｆ_１に関する最適化計算を「第１最適化計算」と表記し、探索用目的関数Ｆ_２に関する最適化計算を「第２最適化計算」と表記し、探索用目的関数Ｆ_３に関する最適化計算を「第３最適化計算」と表記する。

【0037】

情報処理装置は、第１最適化計算、第２最適化計算、第３最適化計算を並列して実行する。情報処理装置は、第１最適化計算、第２最適化計算、第３最適化計算を並列して実行する場合に、最小解を交換し、交換した最小解を初期解に再設定して、最適化計算を行う。

【0038】

たとえば、情報処理装置は、解交換を行って、第１最適化計算を実行し、複数の最小解を計算し、複数の最小解に対応するパレート解２１ｂ，２１ｃを得る。情報処理装置は、解交換を行って、第２最適化計算を実行し、複数の最小解を計算し、複数の最小解に対応するパレート解２２ｂ，２２ｃを得る。情報処理装置は、解交換を行って、第３最適化計算を実行し、複数の最小解を計算し、複数の最小解に対応するパレート解２３ｂ，２３ｃを得る。

【0039】

続いて、情報処理装置は、第１～３最適化計算を実行する途中で得られる各最小解を、評価用目的関数Ｆ_４に入力し、各出力値を計算し、最小の出力値に対応する最小解を、パレート解として特定する。たとえば、第１～３最適化計算を実行する度に、上記処理を行うことで、複数のパレート解が得られる。図１では、評価用目的関数Ｆ_４を基にして、パレート解２４ａ，２４ｂが計算されている。

【0040】

情報処理装置は、第１～３最適化計算を実行する途中で得られる最小解を用いて、評価用目的関数Ｆ_５、Ｆ_６、Ｆ_７についても同様に計算を行うことで、パレート解２５ａ，２５ｂ、パレート解２６ａ，２６ｂ、パレート解２７ａ，２７ｂを得る。

【0041】

上記のように、本実施例１に係る情報処理装置は、探索用目的関数を用いて最小解を探索する。また、情報処理装置は、多様な重み係数を設定した評価用目的関数を用いて探索用目的関数による探索中の最小解を評価することで、計算量を削減しつつ、多様なパレート解を算出することができる。

【0042】

次に、本実施例１に係る情報処理装置の構成の一例について説明する。図２は、本実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図２に示すように、情報処理装置１００は、通信部１１０と、入力部１２０と、表示部１３０と、記憶部１４０と、制御部１５０とを有する。

【0043】

通信部１１０は、有線又は無線で外部装置等に接続され、外部装置等との間で情報の送受信を行う。たとえば、通信部１１０は、ＮＩＣ（Network Interface Card）等によって実現される。通信部１１０は、図示しないネットワークに接続されていてもよい。

【0044】

入力部１２０は、各種の情報を、情報処理装置１００に入力する入力装置である。入力部１２０は、キーボードやマウス、タッチパネル等に対応する。

【0045】

表示部１３０は、制御部１５０から出力される情報を表示する表示装置である。表示部１３０は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、タッチパネル等に対応する。たとえば、パレート解の算出結果等が、表示部１３０に表示される。

【0046】

記憶部１４０は、重み係数テーブル１４１、共有バッファ１４２、算出結果テーブル１４３を有する。記憶部１４０は、たとえば、ＲＡＭ（Random Access Memory)、フラッシュメモリ（Flash Memory）等の半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスク等の記憶装置によって実現される。

【0047】

重み係数テーブル１４１は、探索用目的関数、評価用目的関数に設定される重み係数に関する情報を保持する。図３は、重み係数テーブルのデータ構造の一例を示す図である。図３に示すように、重み係数テーブル１４１では、識別情報と、重み係数とを対応付けられる。識別情報は、目的関数を識別する情報である。重み係数は、対応する目的関数に設定される重み係数を示す。たとえば、識別情報Ｆ－１は、式（２）に定義される探索用目的関数Ｆ_１を示す。識別情報Ｆ－２は、式（３）に定義される探索用目的関数Ｆ_２を示す。識別情報Ｆ－３は、式（４）に定義される探索用目的関数Ｆ_３を示す。

【0048】

識別情報Ｆ－４は、式（５）に定義される評価用目的関数Ｆ_４を示す。識別情報Ｆ－５は、式（６）に定義される評価用目的関数Ｆ_５を示す。識別情報Ｆ－６は、式（７）に定義される評価用目的関数Ｆ_６を示す。識別情報Ｆ－７は、式（８）に定義される評価用目的関数Ｆ_７を示す。

【0049】

共有バッファ１４２は、探索用目的関数に対する最適化計算において、出力される最小解を保持するバッファである。図４は、共有バッファのデータ構造の一例を示す図である。図４に示すように、共有バッファ１４２は、識別情報と、最小解とを対応付けられる。識別情報は、探索用目的関数を識別する情報である。最小解は、各探索用目的関数の最小解の探索時に検出される解である。最小解は、局所解または最適解に相当する。

【0050】

算出結果テーブル１４３は、最小解と、最小解を各目的関数に入力した場合の出力値（最小値）との組を保持するテーブルである。図５は、算出結果テーブルのデータ構造の一例を示す図である。図５に示すように、この算出結果テーブル１４３は、識別情報と、最小解と、最小値とを対応付ける。識別情報は、目的関数を識別する情報である。最小解は、各探索用目的関数の最小解の探索時（最適化計算の実行時）に検出される解である。

【0051】

図示を省略するが、記憶部１４０は、目的関数Ｆ_１～Ｆ_７の元目的関数Ｐ（ｘ）、Ｑ（ｘ）に設定される各パラメータの情報を有していてもよい。

【0052】

図２の説明に戻る。制御部１５０は、計算部１５１と、出力部１５２とを有する。制御部１５０は、たとえば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＭＰＵ(Micro Processing Unit)により実現される。また、制御部１５０は、例えばＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路により実行されてもよい。

【0053】

計算部１５１は、探索用目的関数に対する最適化計算を並列に実行する。計算部１５１は、最適化計算を並列に実行する過程において、探索用目的関数間で、最小化の交換を行い、最小解と最小値との複数の組を算出する。

【0054】

また、計算部１５１は、探索用目的関数の最適化計算で得られた複数の最小解を、評価用目的関数に入力することで、複数の出力値を算出し、複数の出力値のうち、最小となる出力値と、かかる最小の出力値に対応する最小解（パレート解）を特定する。計算部１５１は、パレート解と、最小値との関係を、算出結果テーブル１４３に登録する。

【0055】

図６は、本実施例１に係る計算部の処理手順を示すフローチャートである。図６に示すように、情報処理装置１００の計算部１５１は、初期設定を行う（ステップＳ１０１）。初期設定には、並列で実行する最適化計算の数の設定、各目的関数の設定、初期解の設定、最適解の探索計算の繰り返し数Ｌ等が含まれる。

【0056】

計算部１５１は、最適化計算１～Ｄを並列で起動する（ステップＳ１０２）。本実施例１では、Ｄ＝３とするが、これに限定されない。計算部１５１は、共有バッファ１４２を確保する（ステップＳ１０３）。計算部１５１は、各最適化計算について、最適化計算処理をそれぞれ並列的に実行する（ステップＳ１０４）。

【0057】

図６のステップ１０４の最適化計算処理では、探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_３に対する最適化計算を並列に実行されるが、以下の図７では、一つの探索用目的関数に対する最適化計算処理について説明する。

【0058】

図７は、本実施例１に係る最適化計算処理の処理手順を示すフローチャートである。図７に示すように、情報処理装置１００の計算部１５１は、繰り返し数ｃを初期値に設定する（ステップＳ２０１）。

【0059】

計算部１５１は、初期解ｘ_ｉｓを設定する（ステップＳ２０２）。計算部１５１は、探索用目的関数Ｆｓの最小解の探索計算を実行する（ステップＳ２０３）。計算部１５１は、最小解を検出しない場合には（ステップＳ２０４，Ｎｏ）、再度、ステップＳ２０３に移行する。

【0060】

計算部１５１は、最小解を検出した場合には（ステップＳ２０４，Ｙｅｓ）、最小値ｆ_ｓ、最小解ｘ_ｏｓを、最小値の小さいものからＮ個保存する（ステップＳ２０５）。計算部１５１は、繰り返し数ｃに１を加算して、繰り返し数ｃを更新する（ステップＳ２０６）。

【0061】

計算部１５１は、繰り返し数ｃがＬ以上である場合には（ステップＳ２０７，Ｙｅｓ）、探索用目的関数Ｆ_ｓに関する最適化計算を終了する。一方、計算部１５１は、繰り返し数ｃがＬ以上でない場合には（ステップＳ２０７，Ｎｏ）、ステップＳ２０８に移行する。

【0062】

計算部１５１は、最小値となる最小解ｘ_ｏｓを、共有バッファ１４２に登録する（ステップＳ２０８）。計算部１５１は、評価用目的関数実行処理を実行する（ステップＳ２０９）。計算部１５１は、共有バッファ１４２から、解交換の対象となる目的関数の最小解ｘ_ｏｎを取得する（ステップＳ２１０）。

【0063】

計算部１５１は、各最小解ｘ_ｏｎを目的関数Ｆ_ｓに入力した場合の各値を計算し、一番小さい値の解を初期解ｘ_ｉｓに代入し（ステップＳ２１１）、ステップＳ２０２に移行する。

【0064】

計算部１５１は、図７に示した最適化計算処理を、各目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対して並列に実行する。計算部１５１は、各目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対する最適解計算結果となる最適解、出力値の関係を、算出結果テーブル１４３に登録する。

【0065】

続いて、図７のステップＳ２０９に示した評価用目的関数実行処理の一例について説明する。図８は、評価用目的関数実行処理の処理手順を示すフローチャートである。図８に示すように、情報処理装置１００の計算部１５１は、複数の評価用目的関数を読み出す（ステップＳ３０１）。計算部１５１は、共有バッファ１４２から、探索用目的関数が探索した最小解を取得する（ステップＳ３０２）。

【0066】

計算部１５１は、各評価用目的関数について、以降の処理を実行する（ステップＳ３０３）。計算部１５１は、複数の最小解を評価用目的関数に入力して、出力値をそれぞれ計算する（ステップＳ３０４）。計算部１５１は、最小の出力値に対応する最小解を特定する（ステップＳ３０５）。

【0067】

計算部１５１は、各評価用目的関数の計算結果について、特定した最小解と出力値（最小値）との組を最小値の小さいものからＮ個保存する（ステップＳ３０６）。

【0068】

ところで、図８に示した評価用目的関数実行処理は、図７に示したように、ステップＳ２０８の後に実行する場合について説明したが、これに限定されるものではない。たとえば、計算部１５１は、ステップＳ２０７の後に、評価用目的関数実行処理を実行してもよい。ステップＳ２０７の後に実行することで、探索用目的関数の最適化計算が終了した後に、一度だけ、評価用目的関数実行処理が実行されるため、計算量を抑止することができる。

【0069】

計算部１５１は、図７に示した最適化計算処理を、各探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対して並列に実行する。計算部１５１は、各探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対する最適解計算結果となる最小解と出力値との組、評価用目的関数から得られた最小値と出力値との組を、算出結果テーブル１４３に登録する。

【0070】

出力部１５２は、算出結果テーブル１４３の情報を、表示部１３０に出力して表示させる。

【0071】

次に、本実施例１に係る情報処理装置１００の効果について説明する。情報処理装置１００は、探索用目的関数を用いて最適化計算を実行し、最小解と最小値との関係を探索する。また、情報処理装置１００は、評価用目的関数に、探索用目的関数の探索中の複数の最小値を入力して、複数の出力値を算出し、最小の出力値に対応する最小解を特定することで、パレート解を補う。かかる処理により、計算量を削減しつつ、多様なパレート解（最小解に対応する出力値）を算出可能とする。

【実施例0072】

実施例１に係る情報処理装置１００は、予め重み係数α、βを設定した評価用目的関数を準備しておき、かかる評価用目的関数を用いてパレート解を補っていたがこれに限定されるものではない。本実施例２に係る情報処理装置では、最小値が一番近い探索用目的関数の組に設定された重み係数α、βを用いて、評価用目的関数の重み係数α、βを動的に設定する。

【0073】

図９は、本実施例２に係る情報処理装置の処理を説明するための図である。本実施例２では一例として、探索用目的関数Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３を用いる。探索用目的関数Ｆ_１、Ｆ_２、Ｆ_３に関する説明は、実施例１と同様である。

【0074】

情報処理装置は、第１最適化計算、第２最適化計算、第３最適化計算を並列して実行する。情報処理装置は、探索用目的関数Ｆ_１の最小解に対する出力値ｆ_１、探索用目的関数Ｆ_２の最小解に対応する出力値ｆ_２、探索用目的関数Ｆ_３の最小解対応する出力値ｆ_３を算出する。

【0075】

情報処理装置は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_１に一番近い出力値に対応する探索用目的関数を特定する。たとえば、情報処理装置は、出力値ｆ_１と、出力値ｆ_２との値が一番近い場合には、探索用目的関数Ｆ_１と、探索用目的関数Ｆ_２との組を特定する。

【0076】

情報処理装置は、図９に示すＰ、Ｑ空間上において、探索用目的関数Ｆ_１に最小解を入力した場合の位置３１ａと、探索用目的関数Ｆ_２に最小解を入力した場合の位置３２ａとの距離が閾値以上である場合に、次の処理を実行する。情報処理装置は、探索用目的関数Ｆ_１に設定された重み係数α_１，β_１と、探索用目的関数Ｆ_２に設定された重み係数α_２，β_２とを基にして、評価用目的関数の重み係数を算出する。たとえば、情報処理装置は、重み係数α_１、α_２の平均値と、重み係数β_１、β_２の平均値と、評価用目的関数の重み係数α_ｅ、β_ｅとする。

【0077】

情報処理装置は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_２に近い出力値に対応する探索用目的関数を特定し、上記処理と同様にして、評価用目的関数の重み係数を特定する。また、情報処理装置は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_３に近い出力値に対応する探索用目的関数を特定し、上記処理と同様にして、評価用目的関数の重み係数を特定する。

【0078】

上記のように、本実施例２に係る情報処理装置は、最小値（出力値）の近い探索用目的関数に設定された重み係数α、βを用いて、評価用目的関数の重み係数α、βを動的に設定することで、多様なパレート解を算出することができる。

【0079】

次に、本実施例２に係る情報処理装置の構成の一例について説明する。図１０は、本実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１０に示すように、情報処理装置２００は、通信部２１０と、入力部２２０と、表示部２３０と、記憶部２４０と、制御部２５０とを有する。

【0080】

図１０において、通信部２１０、入力部２２０、表示部２３０に関する説明は、図１０で説明した通信部１１０、入力部１２０、表示部１３０に関する説明と同様である。

【0081】

記憶部２４０は、重み係数テーブル２４１、共有バッファ２４２、算出結果テーブル２４３を有する。記憶部２４０は、たとえば、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスク等の記憶装置によって実現される。

【0082】

重み係数テーブル２４１は、目的関数に設定される重み係数に関する情報を保持する。その他の重み係数テーブル２４１に関する説明は、重み係数テーブル１４１に関する説明と同様である。なお、評価目的関数に関する重み係数は、図９で説明したように、動的に生成され、重み係数テーブル２４１に登録される。

【0083】

共有バッファ２４２は、探索用目的関数に対する最適化計算において、出力される最小解を保持するバッファである。その他の共有バッファ２４２に関する説明は、共有バッファ１４２に関する説明と同様である。

【0084】

算出結果テーブル２４３は、最小解と、最小解を各目的関数に入力した場合の出力値（最小値）との組を保持するテーブルである。その他の算出結果テーブル２４３に関する説明は、算出結果テーブル１４３に関する説明と同様である。

【0085】

図示を省略するが、記憶部２４０は、各目的関数の元目的関数Ｐ（ｘ）、Ｑ（ｘ）に設定される各パラメータの情報を有していてもよい。

【0086】

制御部２５０は、計算部２５１と、出力部２５２とを有する。制御部２５０は、たとえば、ＣＰＵやＭＰＵにより実現される。また、制御部２５０は、例えばＡＳＩＣやＦＰＧＡ等の集積回路により実行されてもよい。

【0087】

計算部２５１は、第１最適化計算、第２最適化計算、第３最適化計算を並列して実行する。情報処理装置は、探索用目的関数Ｆ_１の最小解に対する出力値ｆ_１、探索用目的関数Ｆ_２の最小解に対応する出力値ｆ_２、探索用目的関数Ｆ_３の最小解対応する出力値ｆ_３を算出する。

【0088】

計算部２５１は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_１に近い出力値に対応する探索用目的関数を特定する。たとえば、計算部２５１は、出力値ｆ_１と、出力値ｆ_２との値が近い場合には、探索用目的関数Ｆ_１と、探索用目的関数Ｆ_２との組を特定する。

【0089】

計算部２５１は、図９で説明したように、Ｐ、Ｑ空間上において、探索用目的関数Ｆ_１に最小解を入力した場合の位置３１ａと、探索用目的関数Ｆ_２に最小解を入力した場合の位置３２ａとの距離が閾値以上である場合に、次の処理を実行する。計算部２５１は、探索用目的関数Ｆ_１に設定された重み係数α_１，β_１と、探索用目的関数Ｆ_２に設定された重み係数α_２，β_２とを基にして、評価用目的関数の重み係数を算出する。一方、計算部２５１は、各距離が閾値未満の場合には、評価用目的関数の重み係数を算出しない。

【0090】

計算部２５１は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_２に近い出力値に対応する探索用目的関数を特定し、上記処理と同様にして、評価用目的関数の重み係数を特定する。また、計算部２５１は、各出力値ｆ_１～ｆ_３を比較して、出力値ｆ_３に近い出力値に対応する探索用目的関数を特定し、上記処理と同様にして、評価用目的関数の重み係数を特定する。

【0091】

計算部２５１は、上記処理によって重み係数を特定した複数の評価用関数に、探索用目的関数の探索結果となる最小解を入力することで、出力値（最小値）を算出する。計算部２５１は、各目的関数に入力した最小解と、最小値との関係を、算出結果テーブル２４３に登録する。

【0092】

続いて、計算部２５１の処理手順の一例について説明する。計算部２５１の処理手順は、実施例１の図６で説明した計算部１５１の処理手順と比較して、最適化計算処理の内容が、計算部１５１の処理手順と相違する。このため、本実施例２に係る計算部２５１が実行する最適化計算処理について説明する。

【0093】

図１１は、本実施例２に係る最適化計算処理の処理手順を示すフローチャートである。情報処理装置２００の計算部２５１は、繰り返し数ｃを初期値に設定する（ステップＳ４０１）。

【0094】

計算部２５１は、初期解ｘ_ｉｓを設定する（ステップＳ４０２）。計算部２５１は、目的関数Ｆ_ｓの最小解の探索計算を実行する（ステップＳ４０３）。計算部２５１は、最小解を検出しない場合には（ステップＳ４０４，Ｎｏ）、ステップＳ４０３に移行する。

【0095】

計算部２５１は、最小解を検出した場合には（ステップＳ４０４，Ｙｅｓ）、最小値ｆ_ｓ、最小解ｘ_ｏｓを、最小値の小さいものからＮ個保存する（ステップＳ４０５）。計算部２５１は、繰り返し数ｃに１を加算して、繰り返し数ｃを更新する（ステップＳ４０６）。

【0096】

計算部２５１は、繰り返し数ｃがＬ以上である場合には（ステップＳ４０７，Ｙｅｓ）、目的関数Ｆ_ｓに関する最適化計算を終了する。一方、計算部２５１は、繰り返し数ｃがＬ以上でない場合には（ステップＳ４０７，Ｎｏ）、ステップＳ４０８に移行する。

【0097】

計算部２５１は、最小値となる最小解ｘ_ｏｓを、共有バッファ２４２に登録する（ステップＳ４０８）。計算部２５１は、評価用目的関数実行処理を実行する（ステップＳ４０９）。計算部２５１は、共有バッファ１４２から、解交換の対象となる目的関数の最小解ｘ_ｏｎを取得する（ステップＳ４１０）。

【0098】

計算部２５１は、各最小解ｘ_ｏｎを目的関数Ｆ_ｓに入力した場合の各値を計算し、一番小さい値の解を初期解ｘ_ｉｓに代入し（ステップＳ４１１）、ステップＳ４０２に移行する。

【0099】

計算部２５１は、図１１に示した最適化計算処理を、各目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対して並列に実行する。計算部２５１は、各目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対する最適解計算結果となる最適解（最小値）および出力値の関係を、算出結果テーブル２４３に登録する。

【0100】

続いて、図１１のステップＳ４０９に示した評価用目的関数実行処理の一例について説明する。図１２は、本実施例２に係る評価用目的関数実行処理の処理手順を示すフローチャートである。図１２に示すように、情報処理装置１００の計算部２５１は、同一の最小解を探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに入力し、最小値ｆｓに一番近い出力値の探索用目的関数Ｆ_ｎを特定する（ステップＳ５０１）。

【0101】

計算部２５１は、Ｐ、Ｑ空間における探索用目的関数Ｆ_ｓ、Ｆ_ｎの出力値が、閾値以上離れているか否かを特定する（ステップＳ５０２）。計算部２５１は、閾値以上離れていない場合には（ステップＳ５０３，Ｎｏ）、評価用目的関数実行処理を終了する。

【0102】

計算部２５１は、閾値以上離れている場合には（ステップＳ５０３，Ｙｅｓ）、探索用目的関数Ｆ_ｓ、Ｆ_ｎの重み係数を基にして、評価用関数の重み係数を特定する（ステップＳ５０４）。

【0103】

計算部２５１は、複数の最小解を評価用目的関数に入力して、出力値をそれぞれ計算する（ステップＳ５０５）。計算部２５１は、最小の出力値に対応する最小解を特定する（ステップＳ５０６）。計算部２５１は、評価用目的関数の計算結果について、最小値および最小解の組を最小値の小さいものからＮ個保存する（ステップＳ５０７）。

【0104】

ところで、図１２に示した評価用目的関数実行処理は、図１１に示したように、ステップＳ４０８の後に実行する場合について説明したが、これに限定されるものではない。たとえば、計算部２５１は、ステップＳ４０７の後に、評価用目的関数実行処理を実行してもよい。ステップＳ４０７の後に実行することで、探索用目的関数の最適化計算が終了した後に、一度だけ、評価用目的関数実行処理が実行されるため、計算量を抑止することができる。

【0105】

計算部２５１は、図１１に示した最適化計算処理を、各探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対して並列に実行する。計算部２５１は、各探索用目的関数Ｆ_１～Ｆ_Ｄに対する最適解計算結果となる最小解と出力値との組、評価用目的関数で入力した最小値と出力値との組を、算出結果テーブル２４３に登録する。

【0106】

出力部２５２は、算出結果テーブル２４３の情報を、表示部２３０に出力して表示させる。

【0107】

次に、本実施例２に係る情報処理装置２００の効果について説明する。情報処理装置２００は、各最小値が近い探索用目的関数であって、Ｐ、Ｑ領域の各値の位置が閾値以上である場合に、かかる探索用目的関数の重み係数α、βを用いて、評価用目的関数の重み係数α、βを動的に設定する。これによって、探索用目的関数だけでは補えないパレート解を算出可能な評価用目的関数を設定することができる。

【0108】

次に、上記実施例に示した情報処理装置１００（２００）と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例について説明する。図１３は、実施例の情報処理装置と同様の機能を実現するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。

【0109】

図１３に示すように、コンピュータ３００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ３０１と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置３０２と、ディスプレイ３０３とを有する。また、コンピュータ３００は、有線または無線ネットワークを介して、外部装置等との間でデータの授受を行う通信装置３０４と、インタフェース装置３０５とを有する。また、コンピュータ３００は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ３０６と、ハードディスク装置３０７とを有する。そして、各装置３０１～３０７は、バス３０８に接続される。

【0110】

ハードディスク装置３０７は、計算プログラム３０７ａ、出力プログラム３０７ｂを有する。また、ＣＰＵ３０１は、各プログラム３０７ａ，３０７ｂを読み出してＲＡＭ３０６に展開する。

【0111】

計算プログラム３０７ａは、計算プロセス３０６ａとして機能する。出力プログラム３０７ｂは、出力プロセス３０６ｂとして機能する。

【0112】

計算プロセス３０６ａの処理は、計算部１５１，２５１の処理に対応する。出力プロセス３０６ｂの処理は、出力部１５２，２５２の処理に対応する。

【0113】

なお、各プログラム３０７ａ，３０７ｂについては、必ずしも最初からハードディスク装置３０７に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に各プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００が各プログラム３０７ａ，３０７ｂを読み出して実行するようにしてもよい。

【0114】

以上の各実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

【0115】

（付記１）複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理を実行する制御部を有することを特徴とする情報処理装置。

【0116】

（付記２）前記制御部は、重み係数の値を互いに相違させて前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数を含む複数の目的関数を生成し、前記第１の目的関数の値の最小値を基にして、前記複数の目的関数のうち、前記最小値が最も近い目的関数を前記第２の目的関数として特定し、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出する処理を更に実行することを特徴とする付記１に記載の情報処理装置。

【0117】

（付記３）前記制御部は、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数の各最小値の距離が閾値以上であるか否かを更に判定し、各最小値の距離が閾値以上である場合に、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出することを特徴とする付記２に記載の情報処理装置。

【0118】

（付記４）複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。

【0119】

（付記５）重み係数の値を互いに相違させて前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数を含む複数の目的関数を生成し、前記第１の目的関数の値の最小値を基にして、前記複数の目的関数のうち、前記最小値が最も近い目的関数を前記第２の目的関数として特定し、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出する処理を更に実行することを特徴とする付記４に記載の情報処理方法。

【0120】

（付記６）前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数の各最小値の距離が閾値以上であるか否かを更に判定し、各最小値の距離が閾値以上である場合に、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出することを特徴とする付記５に記載の情報処理方法。

【0121】

（付記７）複数の要素目的関数を含む目的関数に対し、前記複数の要素目的関数の各々に乗じられる重み係数の値を互いに相違させて第１の目的関数、第２の目的関数及び第３の目的関数を生成し、
前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数のそれぞれの値を算出して解探索を実行し、
前記第３の目的関数に、前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解、及び前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解を入力して、前記第３の目的関数の値を算出し、
前記第１の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第２の目的関数を用いた前記解探索により得られた解と、前記第３の目的関数の値に基づいて得られた解と、を出力する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。

【0122】

（付記８）重み係数の値を互いに相違させて前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数を含む複数の目的関数を生成し、前記第１の目的関数の値の最小値を基にして、前記複数の目的関数のうち、前記最小値が最も近い目的関数を前記第２の目的関数として特定し、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出する処理を更に実行することを特徴とする付記７に記載の情報処理プログラム。

【0123】

（付記９）前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数の各最小値の距離が閾値以上であるか否かを更に判定し、各最小値の距離が閾値以上である場合に、前記第１の目的関数及び前記第２の目的関数に設定された重み係数の値を基にして、前記第３の目的関数の重み係数の値を算出することを特徴とする付記８に記載の情報処理プログラム。