特開2022-29253コンピュータプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022029253
(43)【公開日】2022-02-17
(54)【発明の名称】コンピュータプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置
(51)【国際特許分類】
G06F 30/20 20200101AFI20220209BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20220209BHJP
H02P 31/00 20060101ALI20220209BHJP
【ＦＩ】
G06F17/50 612L
G06F17/50 612H
H02P31/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2020132493
(22)【出願日】2020-08-04
(71)【出願人】
【識別番号】507228172
【氏名又は名称】株式会社ＪＳＯＬ
(74)【代理人】
【識別番号】100114557
【弁理士】
【氏名又は名称】河野 英仁
(74)【代理人】
【識別番号】100078868
【弁理士】
【氏名又は名称】河野 登夫
(72)【発明者】
【氏名】山田 隆
(72)【発明者】
【氏名】▲たに▼ 浩司
【テーマコード（参考）】
5B046
5B146
5H501
【Ｆターム（参考）】
5B046AA07
5B046FA06
5B046GA01
5B046HA05
5B046JA04
5B046KA05
5B146AA21
5B146DG02
5B146DJ05
5B146DJ07
5B146DL08
5B146EA08
5H501BB09
5H501DD04
5H501JJ03
5H501JJ04
(57)【要約】
【課題】回転子の永久磁石に係る鎖交磁束成分と、相電流に係る鎖交磁束成分とのトータル磁束を記憶した小サイズのＬＵＴを用いることにより、ＬＵＴの作成負荷及びモータ挙動シミュレートの演算負荷を低減することができるコンピュータプログラムを提供する。
【解決手段】複数のコイル及び永久磁石を有するモータの解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおけるモータの挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、複数のコイルに流れる電流及び永久磁石によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、作成されたルックアップテーブルを参照して、モータの挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図１
【解決手段】複数のコイル及び永久磁石を有するモータの解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおけるモータの挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、複数のコイルに流れる電流及び永久磁石によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、作成されたルックアップテーブルを参照して、モータの挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
処理を前記コンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
処理を前記コンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項2】
電圧方程式により、一の前記コイルを除く他の複数の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の複数のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数のコイルに流れる電流に基づいて、前記一のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
算出された前記他の複数のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数のコイルに流れる電流に基づいて、前記一のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項3】
一部のコイルに電圧を与えるための配線が切断されている場合の前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする場合、電圧方程式により、一の前記コイル及び断線した前記一部のコイルを除く他の一又は複数の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の一又は複数のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の一又は複数のコイルに流れる電流に基づいて、前記一のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
算出された前記他の一又は複数のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の一又は複数のコイルに流れる電流に基づいて、前記一のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項4】
前記磁性体は永久磁石、前記電磁回路装置は前記複数のコイル及び前記永久磁石を有するモータであり、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記永久磁石によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けた前記ルックアップテーブルを作成する
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記永久磁石によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けた前記ルックアップテーブルを作成する
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項5】
前記モータは多相モータであり、
電圧方程式により、一相の前記コイルを除く他の複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の複数相のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一相のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
電圧方程式により、一相の前記コイルを除く他の複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の複数相のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一相のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項6】
前記モータは多相モータであり、固定子及び可動子を備え、
前記ルックアップテーブルは、
前記複数のコイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流と、前記可動子の位置とを関連付けたテーブルであり、
前記モータの各コイルに与えられる電圧を外部の駆動回路シミュレータから取得し、
電圧方程式により、取得した電圧と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出した各コイルにおける鎖交磁束と、前回のシミュレーションステップで算出した一相の前記コイルを除く他の複数相の前記コイルの電流とに基づいて、前記他の複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の複数相のコイルにおける鎖交磁束及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一相のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
前記ルックアップテーブルは、
前記複数のコイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流と、前記可動子の位置とを関連付けたテーブルであり、
前記モータの各コイルに与えられる電圧を外部の駆動回路シミュレータから取得し、
電圧方程式により、取得した電圧と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出した各コイルにおける鎖交磁束と、前回のシミュレーションステップで算出した一相の前記コイルを除く他の複数相の前記コイルの電流とに基づいて、前記他の複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の複数相のコイルにおける鎖交磁束及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記一相のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項7】
前記モータは多相モータであり、
一部のコイルに電圧を与えるための配線が切断されている場合の前記モータの挙動をシミュレートする場合、電圧方程式により、一相の前記コイル及び断線した前記一部のコイルを除く他の一又は複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の一又は複数相のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
一部のコイルに電圧を与えるための配線が切断されている場合の前記モータの挙動をシミュレートする場合、電圧方程式により、一相の前記コイル及び断線した前記一部のコイルを除く他の一又は複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の一又は複数相のコイルにおける鎖交磁束をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存式により、前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項8】
前記モータは多相モータであり、固定子及び可動子を備え、
前記モータの各コイルに与えられる電圧を外部の駆動回路シミュレータから取得し、
一部のコイルに電圧を与えるための配線が切断されている場合の前記モータの挙動をシミュレートする場合、電圧方程式により、取得した電圧と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出した各コイルにおける鎖交磁束と、前回のシミュレーションステップで算出した一相の前記コイル及び断線した前記一部のコイルを除く他の一又は複数相の前記コイルの電流とに基づいて、前記他の一又は複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の一又は複数相のコイルにおける鎖交磁束及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存則により、前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
前記モータの各コイルに与えられる電圧を外部の駆動回路シミュレータから取得し、
一部のコイルに電圧を与えるための配線が切断されている場合の前記モータの挙動をシミュレートする場合、電圧方程式により、取得した電圧と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出した各コイルにおける鎖交磁束と、前回のシミュレーションステップで算出した一相の前記コイル及び断線した前記一部のコイルを除く他の一又は複数相の前記コイルの電流とに基づいて、前記他の一又は複数相の前記コイルにおける鎖交磁束を算出し、
算出された前記他の一又は複数相のコイルにおける鎖交磁束及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流を読み出し、
電流保存則により、前記他の一又は複数相のコイルに流れる電流に基づいて、前記一相のコイルに流れる電流を算出し、
前記コイルに流れる電流及び前記可動子の位置をキーにして前記ルックアップテーブルから前記複数のコイルにおける鎖交磁束を読み出す
処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
【請求項9】
複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理をコンピュータが実行するシミュレーション方法であって、
前記コンピュータは、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
処理を実行するシミュレーション方法。
前記コンピュータは、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
処理を実行するシミュレーション方法。
【請求項10】
複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする演算部を備えるシミュレーション装置であって、
前記演算部は、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
シミュレーション装置。
前記演算部は、
前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、
作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする
シミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、コイルを有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、該電磁回路装置の挙動をシミュレートするコンピュータプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【0002】
モータ及び駆動回路の開発に、モータの動的な挙動をシミュレートするシミュレーション装置が利用されている。詳細かつ正確にモータの挙動をシミュレートすべく、磁界解析によって得られた特性を用いてモータの挙動をシミュレートするモータ挙動シミュレータと、モータの駆動回路の動作をシミュレートする駆動回路シミュレータとを連成することが行われている（例えば、特許文献１）。連成シミュレータにおいては、駆動回路シミュレータは、時系列の各時点に対応するシミュレーションステップ毎に、モータ挙動シミュレータを呼び出してモータの挙動を詳細にシミュレートさせ、そのシミュレーション結果を用いて駆動回路の挙動をシミュレートする。
【0003】
モータ挙動シミュレータは、複数のコイル、固定子及び回転子を有するモータの形状及び電磁特性を表す解析モデルの磁界解析によって、駆動状態に応じたモータの微分インダクタンス、回転子の永久磁石による鎖交磁束成分等の特性を表す特性データベースを予め作成し、記憶する。モータは、例えば三相永久磁石モータである。磁界解析は、有限要素法又は境界要素法等の公知の磁界解析シミュレータを用いて行われる。有限要素法は、複雑な形状及び電磁特性を有するモータの回転子及び固定子を単純な形状及び電磁特性を有する小領域（要素）に分割し、単純化された各要素の特性を近似的に演算することでモータ全体の挙動を予測する手法である。モータ挙動シミュレータは、磁界解析によって得られた特性データベースを用いてモータの挙動をシミュレートするため、インダクタンスのみで単純化した理想モータモデルを用いたシミュレータに比べて、より詳細にモータの挙動をシミュレートすることができる。
【0004】
駆動回路シミュレータは、モータのＵ相、Ｖ相及びＷ相の各コイルに印加される電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗをモータ挙動シミュレータに引き渡す。モータ挙動シミュレータは、モータの駆動状態に応じた微分自己インダクタンス及び微分相互インダクタンス、回転子の永久磁石による鎖交磁束成分等の特性をＬＵＴ（Lookup table）から読み出し、電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗに基づいて、各コイルの電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを算出し、そのシミュレーション結果を駆動回路シミュレータに返す。
【0005】
駆動回路シミュレータは、モータ挙動シミュレータから返されたシミュレーション結果の電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに基づいて、次シミュレーションステップにおける電圧Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗを算出する。以下、同様の処理を繰り返すことによって、理想モータモデルでは再現することができない詳細かつ正確なモータの動的な挙動をシミュレートすることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【特許文献1】特許第５０１６５０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、従来手法では、電流及び回転子の機械角を振って磁界解析を行い、各相コイルの電流と、回転子の機械角と、各相コイルの微分自己インダクタンス及び微分相互インダクタンスとを関連付けたインダクタンスＬＵＴ、回転子の機械角と、永久磁石による各相コイルの鎖交磁束成分とを関連付けた鎖交磁束ＬＵＴを作成する必要があり、ＬＵＴの作成負荷が大きいという問題があった。なお、微分インダクタンスを算出するためには電流（Ｉ＋ｄＩ）における磁界解析も必要であり、ＬＵＴを作成するための事前計算に相当の時間を要する。
【0008】
また、３相コイルの場合、鎖交磁束が３成分、微分インダクタンスは９成分もあり、インダクタンスＬＵＴ及び鎖交磁束ＬＵＴのサイズが大きく、インダクタンスＬＵＴ及び鎖交磁束ＬＵＴを用いた演算負荷が大きいという問題があった。
なお、上記演算負荷は、複数のコイルを有する電磁回路装置一般の挙動をシミュレートする場合にも問題となる。
なお、上記演算負荷は、複数のコイルを有する電磁回路装置一般の挙動をシミュレートする場合にも問題となる。
【0009】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、複数のコイルに流れる電流及び磁性体によって生ずるトータル磁束を記憶した小サイズのＬＵＴを用いることにより、ＬＵＴの作成負荷及び電磁回路装置挙動シミュレートの演算負荷を低減することができるコンピュータプログラム、シミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明に係るコンピュータプログラムは、複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理を前記コンピュータに実行させる。
【0011】
本発明に係るシミュレーション方法は、複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理をコンピュータが実行するシミュレーション方法であって、前記コンピュータは、前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする処理を実行する。
【0012】
本発明に係るシミュレーション装置は、複数のコイル及び磁性体を有する電磁回路装置の解析モデルに基づいて、複数時点それぞれにおける該電磁回路装置の挙動をシミュレートする演算部を備えるシミュレーション装置であって、前記演算部は、前記解析モデルに基づく磁界解析によって得られる、前記複数のコイルに流れる電流及び前記磁性体によって生ずる各コイルにおける鎖交磁束と、前記複数のコイルに流れる電流とを関連付けたルックアップテーブルを作成し、作成された前記ルックアップテーブルを参照して、前記電磁回路装置の挙動をシミュレートする。
【発明の効果】
【0013】
本発明によれば、ＬＵＴの作成負荷及び電磁回路装置挙動シミュレートの演算負荷を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明の実施形態１に係るシミュレーション装置の構成を示すブロック図である。
【図2】回転軸方向から見たモータを示す模式図である。
【図3】モータの回路構成を示す模式図である。
【図4】シミュレーション装置が実行する連成解析の概要を示す概念図である。
【図5】ＬＵＴの作成に係る演算部の処理手順を示すフローチャートである。
【図6】連成解析に係る演算部の処理手順を示すフローチャートである。
【図7】実施形態１に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部の処理手順を示すフローチャートである。
【図8】実施形態１に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部の処理方法を示す概念図である。
【図9】実施形態１に係るシミュレーション装置の作用効果を示す鎖交磁束のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図10】実施形態１に係るシミュレーション装置の作用効果を示す相電流のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図11】実施形態１に係るシミュレーション装置の作用効果を示す誘起電圧のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図12】実施形態１に係るシミュレーション装置の作用効果を示す中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図13】実施形態２に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部の処理手順を示すフローチャートである。
【図14】実施形態２に係るシミュレーション装置の作用効果を示す鎖交磁束のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図15】実施形態２に係るシミュレーション装置の作用効果を示す鎖交磁束の誤差のグラフである。
【図16】実施形態２に係るシミュレーション装置の作用効果を示す相電流のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図17】実施形態２に係るシミュレーション装置の作用効果を示す電流の誤差を示すグラフである。
【図18】実施形態２に係るシミュレーション装置の作用効果を示す中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図19】比較例に係るシミュレーション装置の作用効果を示す相電流のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図20】Ｗ相が断線したモータの回路構成を示す模式図である。
【図21】実施形態３に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部の処理手順を示すフローチャートである。
【図22】実施形態３に係るシミュレーション装置の作用効果を示す鎖交磁束のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図23】実施形態３に係るシミュレーション装置の作用効果を示す相電流のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図24】実施形態３に係るシミュレーション装置の作用効果を示す誘起電圧のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図25】実施形態３に係るシミュレーション装置の作用効果を示す中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図26】電磁回路装置の回路構成を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下、本発明をその実施形態を示す図面に基づいて詳述する。
（実施形態１）
図１は本発明の実施形態１に係るシミュレーション装置１の構成を示すブロック図である。図中１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション装置１である。シミュレーション装置１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算部１１を備えたコンピュータであり、演算部１１にはバスを介して記憶部１２が接続されている。記憶部１２は、例えば不揮発性メモリ及び揮発性メモリを備える。不揮発性メモリは、例えばＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable ROM）等のＲＯＭである。不揮発性メモリは、コンピュータの初期動作に必要な制御プログラム、及び本実施形態に係るシミュレータプログラム２１を記憶している。シミュレータプログラム２１は、例えばモータ挙動シミュレータプログラム（コンピュータプログラム）２１ａ、駆動回路シミュレータプログラム２１ｂ、磁界解析シミュレータプログラム２１ｃ等を含む。演算部１１は、シミュレータプログラム２１を実行することによって、複数時点それぞれにおけるモータ４（図２参照）の挙動をシミュレートするモータ挙動シミュレータ、モータ４を駆動する駆動回路の挙動をシミュレートする駆動回路シミュレータ、有限要素法、境界要素法等の磁界解析によってモータ４の挙動を磁界解析する磁界解析シミュレータとして機能する。揮発性メモリは、例えばＤＲＡＭ（Dynamic RAM）、ＳＲＡＭ（Static RAM）等のＲＡＭであり、演算部１１の演算処理を実行する際に不揮発性メモリから読み出された制御プログラム、シミュレータプログラム２１又は演算部１１の演算処理によって生ずる各種データを一時記憶する。
（実施形態１）
図１は本発明の実施形態１に係るシミュレーション装置１の構成を示すブロック図である。図中１は、本発明の実施形態に係るシミュレーション装置１である。シミュレーション装置１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算部１１を備えたコンピュータであり、演算部１１にはバスを介して記憶部１２が接続されている。記憶部１２は、例えば不揮発性メモリ及び揮発性メモリを備える。不揮発性メモリは、例えばＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable ROM）等のＲＯＭである。不揮発性メモリは、コンピュータの初期動作に必要な制御プログラム、及び本実施形態に係るシミュレータプログラム２１を記憶している。シミュレータプログラム２１は、例えばモータ挙動シミュレータプログラム（コンピュータプログラム）２１ａ、駆動回路シミュレータプログラム２１ｂ、磁界解析シミュレータプログラム２１ｃ等を含む。演算部１１は、シミュレータプログラム２１を実行することによって、複数時点それぞれにおけるモータ４（図２参照）の挙動をシミュレートするモータ挙動シミュレータ、モータ４を駆動する駆動回路の挙動をシミュレートする駆動回路シミュレータ、有限要素法、境界要素法等の磁界解析によってモータ４の挙動を磁界解析する磁界解析シミュレータとして機能する。揮発性メモリは、例えばＤＲＡＭ（Dynamic RAM）、ＳＲＡＭ（Static RAM）等のＲＡＭであり、演算部１１の演算処理を実行する際に不揮発性メモリから読み出された制御プログラム、シミュレータプログラム２１又は演算部１１の演算処理によって生ずる各種データを一時記憶する。
【0016】
また記憶部１２は、モータ４を構成する複数のコイル４２、固定子４１及び回転子４３（図２参照）の二次元又は三次元形状及び電磁特性を表す解析モデル１２ａ、モータ４を駆動する駆動回路モデル等を記憶している。
【0017】
図２は回転軸方向から見たモータ４を示す模式図、図３はモータ４の回路構成を示す模式図である。シミュレーション対象のモータ４は、例えば、三相永久磁石同期モータである。図２に示すモータ４は８極４８スロットの埋込磁石型の永久磁石同期モータ（PMSM:Permanent Magnet Synchronous Motor）である。モータ４は、界磁束を発生させるＵ相コイル４２ｕ、Ｖ相コイル４２ｖ及びＷ相コイル４２ｗが周方向に等配された円筒状の固定子４１と、該固定子４１の内径側に同心円状に配された回転子４３とを備えている。各コイル４２は、例えば図３に示すようにスター結線されている。図３中、Ｔｎは中性点である。Ｔｕ，Ｔｖ，Ｔｗは、Ｕ相コイル４２ｕ、Ｖ相コイル４２ｖ及びＷ相コイル４２ｗに電圧が印加される端子である。回転子４３は、円柱状をなし、複数対の永久磁石４３ａを備えている。なお、極数、スロット数及びコイル４２の数はこれに限定されない。解析モデル１２ａは、例えばモータ４を構成する複数のコイル４２、固定子４１及び回転子４３の形状を表す３次元ＣＡＤデータ等の３次元形状モデル、３次元形状モデルを構成する各部の材料特性等を含む。材料特性としては、磁化特性、電気特性、機械特性、熱特性、鉄損特性等が挙げられる。電気特性は、導電率、比誘電率等である。
【0018】
シミュレーション対象の駆動回路は、例えばドライバ及びインバータにて構成されている。記憶部１２は、前記ドライバ及びインバータを構成する複数の回路素子及び各回路素子の接続状態及び特性を表す駆動回路モデルを記憶している。
【0019】
更に、記憶部１２は、モータ４の動的な挙動をシミュレートするための特性データベースとして、ＬＵＴ１２ｂ及びトルクＬＵＴ１２ｃを記憶する。各特性データベースは、モータ４の挙動をシミュレートする前段階に作成されるものである。ＬＵＴ１２ｂの詳細は後述する。
【0020】
なお記憶部１２として、ハードディスクドライブ、ソリッドステートドライブ等の読み出しが可能なディスクドライブ、及び可搬式の記録媒体２からデータの読み出しが可能なＣＤ－ＲＯＭドライブ等の装置を備えても良い。本実施形態に係るシミュレータプログラム２１又はモータ挙動シミュレータプログラム２１ａは、可搬式メディアであるＣＤ（Compact Disc）－ＲＯＭ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）－ＲＯＭ、ＢＤ（Blu-ray Disc）（登録商標）等の記録媒体２にコンピュータ読み取り可能に記録されている。なお、光ディスクは、記録媒体２の一例であり、フレキシブルディスク、磁気光ディスク、外付けハードディスク、半導体メモリ等にシミュレータプログラム２１又はモータ挙動シミュレータプログラム２１ａをコンピュータ読み取り可能に記録しても良い。演算部１１は、記録媒体２からシミュレータプログラム２１又はモータ挙動シミュレータプログラム２１ａを読み出して、ハードディスクドライブ、ソリッドステートドライブ等に記憶させる。演算部１１は、記録媒体２に記録されたシミュレータプログラム２１又は記憶部１２が記憶するシミュレータプログラム２１を、実行することにより、コンピュータをシミュレーション装置１として機能させる。
【0021】
また、シミュレーション装置１は、図１に示すようにキーボード又はマウス等の入力装置１３と、液晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１４とを備えており、データの入力等の使用者からの操作を受け付ける。
【0022】
更に、シミュレーション装置１は、通信インタフェース１５を備え、通信インタフェース１５に接続されている外部のサーバコンピュータ３から本発明に係るシミュレータプログラム２１又はモータ挙動シミュレータプログラム２１ａをダウンロードし、演算部１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【0023】
図４はシミュレーション装置１が実行する連成解析の概要を示す概念図である。まず、シミュレーション装置１は、モータ４の挙動をシミュレートする前に、有限要素法モデル等の解析モデル１２ａに基づく磁界解析によってモータ４の各種特性を算出する。例えば、演算部１１は、モータ４の特性として、回転子４３の永久磁石４３ａに係る鎖交磁束成分と、相電流に係る鎖交磁束成分との総和であるトータル磁束Ψ（以下、単に鎖交磁束と呼ぶ）と、各コイル４２に流れる電流Ｉと、回転子４３の機械角θとを対応付けたＬＵＴ（Ψ，Ｉ，θ）１２ｂ等を作成する。また、回転子４３に生ずるトルクＴと、各コイル４２に流れる電流Ｉと、回転子４３の機械角θとを対応付けたトルクＬＵＴ１２ｃを作成する。
そして、シミュレーション装置１は、モータ挙動シミュレータと、駆動回路シミュレータとを連成させて、モータ４の動的な挙動をシミュレートする。駆動回路シミュレータは、モータ４の各コイル４２の端子Ｔｕ，Ｔｖ，Ｔｗに印加される電圧［Ｖ］＝［Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗ］及び回転子４３の機械角をモータ挙動シミュレータに引き渡す。モータ挙動シミュレータは、電圧［Ｖ］等に基づいて、鎖交磁束を算出し、ＬＵＴ１２ｂ及びトルクＬＵＴ１２ｃを参照して各コイル４２の電流［Ｉ］＝［Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ］及びモータ４のトルクを求め、そのシミュレーション結果を駆動回路シミュレータに返す。以下、同様の処理を反復的に実行することによって、モータ４の動的な挙動をシミュレートすることができる。
そして、シミュレーション装置１は、モータ挙動シミュレータと、駆動回路シミュレータとを連成させて、モータ４の動的な挙動をシミュレートする。駆動回路シミュレータは、モータ４の各コイル４２の端子Ｔｕ，Ｔｖ，Ｔｗに印加される電圧［Ｖ］＝［Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗ］及び回転子４３の機械角をモータ挙動シミュレータに引き渡す。モータ挙動シミュレータは、電圧［Ｖ］等に基づいて、鎖交磁束を算出し、ＬＵＴ１２ｂ及びトルクＬＵＴ１２ｃを参照して各コイル４２の電流［Ｉ］＝［Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ］及びモータ４のトルクを求め、そのシミュレーション結果を駆動回路シミュレータに返す。以下、同様の処理を反復的に実行することによって、モータ４の動的な挙動をシミュレートすることができる。
【0024】
以下、本実施形態に係るシミュレーション方法として、ＬＵＴ１２ｂの作成手順、モータ４の挙動シミュレート手順を順に説明する。
【0025】
図５はＬＵＴ１２ｂの作成に係る演算部１１の処理手順を示すフローチャートである。シミュレーション装置１の演算部１１は、記憶部１２が記憶しているモータ挙動シミュレータプログラム２１ａに従って、以下の処理を実行する。演算部１１は、まずシミュレーション対象であるモータ４の解析モデル１２ａ及び駆動回路モデルの選択、その他各種設定を入力装置１３にて受け付ける（ステップＳ１１）。
【0026】
次いで、演算部１１は、駆動状態を示すパラメータ、つまり各コイル４２を流れる電流、及び回転子４３の機械角の値を振りながら、有限要素法による磁界解析を実行する（ステップＳ１２）。なお、各コイル４２を流れる電流を振る際、電流保存側を満たすように各コイル４２に流れる電流を設定する。有限要素法では、モータ４の３次元形状モデルを複数の要素に分割する。例えば、演算部１１は、モータ４の３次元形状モデルを複数の四面体要素、六面体要素、四角錐要素、三角柱要素等に分割する。演算部１１は、マクスウェル方程式から得られる多元一次連立方程式を、特定の境界条件、例えばディリクレ境界条件、ノイマン境界条件の下で数値計算することにより、各要素の磁気ベクトルポテンシャルを算出する。磁気ベクトルポテンシャルから、モータ４の各部の磁界又は磁束密度が得られる。磁界又は磁束密度は、電流、トルク等を算出するための基本的な情報である。なお、準定常磁場はマクスウェル方程式で記述される。
【0027】
次いで、演算部１１は、ステップＳ１２の磁界解析結果に基づいて、各コイル４２の電流及び回転子４３の位置に応じた各コイル４２における鎖交磁束を算出する（ステップＳ１３）。
【0028】
次いで、演算部１１は、ステップＳ１２の磁界解析結果に基づいて、各コイル４２の電流及び回転子４３の位置に応じて回転子４３に作用する電磁力を算出し、該回転子４３に働くトルクを算出する（ステップＳ１４）。演算部１１は、例えば節点力法等の手法を用いて、回転子４３に作用する電磁力を算出する。
【0029】
次いで、演算部１１は、ステップＳ１２の磁界解析結果に基づいて、各コイル４２に流れる電流と、回転子４３の機械角と、各コイル４２における鎖交磁束とを対応付けて格納したＬＵＴ１２ｂを作成する（ステップＳ１５）。
【0030】
次いで、演算部１１は、ステップＳ１４で算出したトルクと、コイル４２に流れる電流と、回転子４３の機械角とを対応付けて格納したトルクＬＵＴ１２ｃを作成し（ステップＳ１６）、処理を終える。
【0031】
なお、ＬＵＴ１２ｂ及びトルクＬＵＴ１２ｃを別体のテーブルであるものとして説明したが、これらのテーブルを一つのテーブルで構成してもよい。
【0032】
図６は連成解析に係る演算部１１の処理手順を示すフローチャートである。演算部１１は、コイル４２に印加される電圧、電流、回転子４３の位置等の初期値を設定する（ステップＳ３１）。
【0033】
次いで、演算部１１は、前回のシミュレーションステップで算出されたコイル４２の電流及び回転子４３に働くトルクに基づいて、次シミュレーションステップにおいてコイル４２に印加される電圧及び回転子４３の機械角を算出する（ステップＳ３２）。ステップＳ３２の処理は、駆動回路シミュレータによって実行され（図４参照）、シミュレーション結果である電圧［Ｖ］＝［Ｖｕ、Ｖｖ、Ｖｗ］及び回転子４３の機械角をモータ挙動シミュレータに与える。
【0034】
次いで、演算部１１は、モータ４に印加される電圧、前回以前のシミュレーションステップで算出した各コイル４２の電流、各コイル４２における鎖交磁束、回転子４３の位置等に基づいて、モータ４の挙動をシミュレートし、各コイル４２に流れる電流、回転子４３に生ずるトルクを算出する（ステップＳ３３）。ステップＳ３３の処理は、モータ挙動シミュレータによって実行され（図４参照）、シミュレーション結果であるコイル４２の電流［Ｉ］＝［Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ］及び回転子４３に生ずるトルクは、駆動回路シミュレータに引き渡される。ステップＳ３３の詳細な処理は後述する。
【0035】
次いで、演算部１１はシミュレーションの終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ３４）。例えば、所定の実時間に相当する所定回数のシミュレーションステップを実行した場合、演算部１１はシミュレーションを終了する。シミュレーションの終了条件を満たさないと判定した場合（ステップＳ３４：ＮＯ）、演算部１１は処理をステップＳ３２へ戻し、ステップＳ３２及びステップＳ３３の処理を反復実行する。シミュレーションの終了条件が満たされたと判定した場合（ステップＳ３４：ＹＥＳ）、演算部１１は処理を終了する。
【0036】
以下、ステップＳ３３における演算部１１の処理手順の詳細を説明する前に、各コイル４２に印加される電圧に基づいて、各コイル４２に流れる電流及び鎖交磁束を算出する方法の理論を説明する。
【0037】
図３に示すようなスター結線回路の電圧方程式は、下記式（１）～（３）で表すことができる。
【0038】
【数1】
【0039】
中性点Ｔｎでは、下記式（４）に示す電流保存則が成り立つ。また、三相平衡時には、下記式（５）が成り立つ。
【数2】
【0040】
上記式（１）～（３）を加算すると、下記式（６）のようになる。
【数3】
【0041】
上記式（４）及び（５）を考慮すると、上記式（６）は下記式（７－１）のようになる。
非平衡状態においては、上記式（４）により、上記式（６）は下記式（７－２）のようになる。
また、中性点電位を求める他の方法として、既知の電圧が印加されている端子における電位を基準にして、当該端子からの誘起電圧を中性点電位とする方法がある。当該方法によれば、例えば、端子Ｔｕの電位を基準にすると、中性点電位は下記式（７－３）で表される。他の端子Ｔｖ、Ｔｗの電位を基準とし、同様の方法で中性点電位を求めてもよい。なお、下記式（７－２）は、全ての端子Ｔｕ，Ｔｖ，Ｔｗの電位を基準にして求めた中性点電位の平均値と理解することができる。
非平衡状態においては、上記式（４）により、上記式（６）は下記式（７－２）のようになる。
また、中性点電位を求める他の方法として、既知の電圧が印加されている端子における電位を基準にして、当該端子からの誘起電圧を中性点電位とする方法がある。当該方法によれば、例えば、端子Ｔｕの電位を基準にすると、中性点電位は下記式（７－３）で表される。他の端子Ｔｖ、Ｔｗの電位を基準とし、同様の方法で中性点電位を求めてもよい。なお、下記式（７－２）は、全ての端子Ｔｕ，Ｔｖ，Ｔｗの電位を基準にして求めた中性点電位の平均値と理解することができる。
【数4】
【0042】
上記式（４）及び（５）が成り立つ三相平衡状態においては、３変数のうち、独立変数は２つであり、結局、上記式（１）及び（２）を解けばよいことになる。
Ｕ相及びＶ相の変数を独立変数と考え、上記式（１）、（２）及び（７－１）を離散化すると下記式（８）～（１０）のようになる。なお、変数ｎは、例えば自然数であり、シミュレーションステップを示す。
Ｕ相及びＶ相の変数を独立変数と考え、上記式（１）、（２）及び（７－１）を離散化すると下記式（８）～（１０）のようになる。なお、変数ｎは、例えば自然数であり、シミュレーションステップを示す。
【0043】
【数5】
【0044】
上記式（８）及び（９）を解くことによって、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束が求まる。なお、上記式（８）及び（９）では、前回のシミュレーションステップ（第ｎ－１ステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いる例を示しているが、今回のシミュレーションステップ（第ｎステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いて、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束を求めてもよい。
【0045】
そして、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束、及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂからＵ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖを流れる電流を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿１として表現すると、下記式（１１）のように表すことができる。
【0046】
【数6】
【0047】
Ｗ相コイル４２ｗを流れる電流は、電流保存側により下記式（１２）で求まる。下記式（１２）によって、電流保存が保証される。
【0048】
【数7】
【0049】
そして、各コイル４２の電流及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂからＷ相コイル４２ｗにおける鎖交磁束を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿２として表現すると、下記式（１３）のように表すことができる。下記式（１３）により、鎖交磁束と電流との整合性が確保される。なお、下記式（１３）では、全てのコイル４２の電流をキーにして鎖交磁束を読み出す例を説明したが、電流保存則を満たすように電流を振ってＬＵＴ１２ｂを作成しているため、少なくとも２つのコイル４２に流れる電流及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂからＷ相コイル４２ｗにおける鎖交磁束を読み出してもよい。
【0050】
【数8】
【0051】
図７は実施形態１に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部１１の処理手順を示すフローチャート、図８は実施形態１に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部１１の処理方法を示す概念図である。以下、ステップＳ３３の処理内容を説明する。演算部１１は、駆動回路シミュレータから各コイル４２に印加される電圧及び回転子４３の機械角を取得する（ステップＳ５１）。例えば、駆動回路シミュレータがシミュレーション結果をファイルとして出力する構成の場合、演算部１１は該ファイルから各コイル４２の印加電圧及び回転子４３の機械角を読み出す。
【0052】
演算部１１は、上記式（８）及び（１０）により、Ｕ相コイル４２ｕに印加される電圧と、前回のシミュレーションステップで算出されたＵ相コイル４２ｕの電流と、Ｕ相コイル４２ｕの電気抵抗値と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出された各コイルの鎖交磁束とに基づいて、Ｕ相コイル４２ｕの鎖交磁束を算出する（ステップＳ５２）。
【0053】
演算部１１は、上記式（９）及び（１０）により、Ｖ相コイル４２ｖに印加される電圧と、前回のシミュレーションステップで算出されたＶ相コイル４２ｖの電流と、Ｖ相コイル４２ｖの電気抵抗値と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出された各コイルの鎖交磁束とに基づいて、Ｖ相コイル４２ｖの鎖交磁束を算出する（ステップＳ５３）。
【0054】
演算部１１は、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束、並びに回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂからＵ相コイル４２ｕの電流を読み出す（ステップＳ５４）。
【0055】
同様に、演算部１１は、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束、回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂからＶ相コイル４２ｖの電流を読み出す（ステップＳ５５）。なお、ステップＳ５２～ステップＳ５５の処理順序は特に限定されるものではない。また、ＬＵＴ１２ｂから電流を読み出す際、補間して読み出すとよい。補間方法としては、スプライン補間、多項式補間、線形補間等が挙げられるが、特に限定されるものではない。
【0056】
次いで、演算部１１は、電流保存式により、Ｗ相コイル４２ｗの電流を算出する（ステップＳ５６）。
【0057】
演算部１１は、各コイル４２の電流及び回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂからＷ相コイル４２ｗにおける鎖交磁束を読み出す（ステップＳ５７）。なお、ＬＵＴ１２ｂから鎖交磁束を読み出す際、補間して読み出すとよい。補間方法としては、スプライン補間、多項式補間、線形補間等が挙げられるが、特に限定されるものではない。
ステップＳ５７で算出された鎖交磁束は、ステップＳ５２及びステップＳ５３で算出された鎖交磁束と共に、次回又は次々回のシミュレーションステップで使用される。
ステップＳ５７で算出された鎖交磁束は、ステップＳ５２及びステップＳ５３で算出された鎖交磁束と共に、次回又は次々回のシミュレーションステップで使用される。
【0058】
次いで、演算部１１は、ステップＳ５４～ステップＳ５６で算出した各コイル４２の電流と、駆動回路シミュレートから取得した回転子４３の機械角とをキーにして、トルクＬＵＴ１２ｃから回転子４３に作用するトルクを読み出す（ステップＳ５８）。
【0059】
そして、演算部１１は、ステップＳ５４～ステップＳ５６で算出して得た各コイル４２の電流と、ステップＳ５８で読み出したトルクとを駆動回路シミュレータへ出力し（ステップＳ５９）、処理を終える。
【0060】
このように構成されたシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１の作用効果を説明する。作用効果を示すための実シミュレーションは、図２に示すような形状を有する８極４８スロットの埋込磁石型の永久磁石同期モータを用いて行った。固定子４１のスロットにはコイル４２が分布巻されている。
【0061】
図９、図１０、図１１及び図１２は、それぞれ実施形態１に係るシミュレーション装置１の作用効果を示す鎖交磁束、相電流、誘起電圧及び中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。図９Ａ、図１０Ａ、図１１Ａ、図１２Ａは、本実施形態１に係るシミュレーション装置１を用いてモータ４の挙動をシミュレートした演算結果であり、図９Ｂ、図１０Ｂ、図１１Ｂ、図１２Ｂは、有限要素法を用いた磁界解析によりモータ４の挙動をシミュレートして得られた演算結果である。横軸は時間を示す。図９に示すグラフの縦軸は各コイル４２における鎖交磁束、図１０に示すグラフの縦軸は各コイル４２を流れる電流、図１１に示すグラフの縦軸は各コイル４２における誘起電圧、図１２に示すグラフの縦軸は中性点電位を示す。
【0062】
【0063】
以上の通り、本実施形態１に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１によれば、ＬＵＴ１２ｂの作成負荷及びモータ挙動シミュレートの演算負荷を低減することができる。具体的には、実施形態１のＬＵＴ１２ｂは、各コイル４２の電流、鎖交磁束、回転子４３の機械角等、少数の成分を対応付けたものであり、また、背景技術のように微分インダクタンスを算出しない構成であるため、従来技術に比べて、低負荷でＬＵＴ１２ｂを作成することができる。また、比較的簡単な上記式（８）～（９）を用いた鎖交磁束の算出及びＬＵＴ１２ｂの参照処理によって、高速にモータ４の挙動をシミュレートすることができる。
また、図９～図１２に示すように、厳密解とする磁界解析による演算結果と略同一のシミュレート結果が得られており、モータ４の挙動を精度良くシミュレートすることができる。
また、図９～図１２に示すように、厳密解とする磁界解析による演算結果と略同一のシミュレート結果が得られており、モータ４の挙動を精度良くシミュレートすることができる。
【0064】
なお、本実施形態では可動子が回転する回転機としてのモータ４を説明したが、可動子が直動する直動機としてのモータ４に本発明を適用することによって、モータ４の動的な挙動をシミュレートすることができる。解析モデル１２ａの形状が異なるだけで、同様の処理手順で直動機の挙動をシミュレートすることができる。
【0065】
また、本実施形態１では、主にスター結線のモータ４の挙動シミュレーションについて説明したが、結線方式は特に限定されるものではなく、電流保存側が成立するその他の任意の方式で結線されたモータ４の挙動をシミュレートする場合にも本発明を適用することができる。
【0066】
更に、解析対象として可動子が直線移動又は回転移動する対象を説明したが、可動子の移動態様は特に限定されるものでは無く、可動子が振動するようなモータ４、可動子が直線移動するリニアモータ、ソレノイドアクチュエータ等に対しても本発明を適用することができる。また、誘導機に対しても本発明を適用することができる。
更にまた、本発明の適用対象は、可動子を有するモータのシミュレートに限定されるものでは無く、複数のコイル及び磁性体を有する任意の電磁回路装置に対しても本発明を適用することができる。例えば、トランス、非接触充電器等の静止器の挙動をシミュレートする場合に本発明を適用することも可能である。トランスは、複数の一次側のコイルと、コアとしての磁性体とを有する電磁回路装置であり、本実施形態を同様にして適用して、その挙動をシミュレートすることができる。
更にまた、本発明の適用対象は、可動子を有するモータのシミュレートに限定されるものでは無く、複数のコイル及び磁性体を有する任意の電磁回路装置に対しても本発明を適用することができる。例えば、トランス、非接触充電器等の静止器の挙動をシミュレートする場合に本発明を適用することも可能である。トランスは、複数の一次側のコイルと、コアとしての磁性体とを有する電磁回路装置であり、本実施形態を同様にして適用して、その挙動をシミュレートすることができる。
【0067】
例えば、複数のコイル及び磁性体を有するスター結線された三相トランスの場合、演算部１１は、当該多相トランスの特性として、複数のコイルに流れる電流に係る鎖交磁束成分と、磁性体としてのコアに生ずる鎖交磁束成分との総和であるトータル磁束Ψ（以下、単に鎖交磁束と呼ぶ）と、各コイルに流れる電流Ｉとを対応付けたＬＵＴ（Ψ，Ｉ）を作成するとよい。上記トランスにおいても電流保存側は同様にして成立するため、トランスの場合も基本的な考え方はモータの場合と同様であり、電圧方程式は、上記式（１）－（３）で表される。上記実施形態１と同様の手順で、上記式（１）－（３）を解くことによって、各コイルの磁束及び電流を求め、トランスの挙動をシミュレートすることができる。演算部１１による処理手順は、可動子が存在しない点、トルクを計算しない点を除けば上記実施形態１と同様である。
【0068】
更にまた、本実施形態では、駆動回路シミュレータからモータ挙動シミュレータへ電圧を引き渡し、モータ挙動シミュレータから駆動シミュレータへ電流及びトルクを戻す例を説明したが、各シミュレータ間でやり取りする物理量はこれに限定されるものでは無く、やり取りする物理量は適宜選択すれば良い。また、モータ４又は発電機の状態を表す物理定数を交換するように構成しても良い。
例えば、駆動回路シミュレータからモータ挙動シミュレータへ電流を引き渡し、モータ挙動シミュレータから駆動シミュレータへ電圧を戻すように構成してもよい。この場合、モータ挙動シミュレータは、各コイル４２に流れる電流及び回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂを参照して各コイル４２における鎖交磁束を読み出す。そして、モータ挙動シミュレータは、鎖交磁束の時間微分を算出することによって、各コイル４２に生ずる電圧を算出し、算出した電圧を駆動回路シミュレータに戻す。
例えば、駆動回路シミュレータからモータ挙動シミュレータへ電流を引き渡し、モータ挙動シミュレータから駆動シミュレータへ電圧を戻すように構成してもよい。この場合、モータ挙動シミュレータは、各コイル４２に流れる電流及び回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂを参照して各コイル４２における鎖交磁束を読み出す。そして、モータ挙動シミュレータは、鎖交磁束の時間微分を算出することによって、各コイル４２に生ずる電圧を算出し、算出した電圧を駆動回路シミュレータに戻す。
【0069】
更に、本実施形態１では、各コイル４２に流れる電流と、各コイル４２における鎖交磁束と、回転子４３の機械角とを対応付けた情報としてのＬＵＴ１２ｂを説明したが、上記式（１１）に示すように、鎖交磁束及び機械角が入力された場合、コイル４２の電流が出力される第１ＬＵＴと、上記式（１３）に示すように、コイル４２の電流及び機械角が入力された場合、鎖交磁束が出力される第２ＬＵＴを用いてもよい。なお、まず第２ＬＵＴを作成し、次いで、第２ＬＵＴを逆変換することによって第１ＬＵＴを作成するとよい。演算部１１は、鎖交磁束から電流を求める際は第１ＬＵＴを参照し、電流から鎖交磁束を求める際は第２ＬＵＴを参照するとよい。
なお、言うまでも無く上記変形は、実施形態２～４についても適用することができる。
なお、言うまでも無く上記変形は、実施形態２～４についても適用することができる。
【0070】
（実施形態２）
実施形態２に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、モータ挙動シミュレーションの方法が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
実施形態２に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、モータ挙動シミュレーションの方法が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
【0071】
図１３は実施形態２に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部１１の処理手順を示すフローチャートである。演算部１１は、駆動回路シミュレータから各コイル４２に印加される電圧を取得する（ステップＳ７１）。
【0072】
ここで、実施形態１で説明した電圧方程式（１）～（３）を離散化し、下記式（１４）～（１６）のように表す。中性点電位は、実施形態１で説明した数式（１０）で表される既知のスカラー量である。ｃは、その補正係数である。
【0073】
【数9】
【0074】
演算部１１は、補正係数ｃ＝１．０として、上記式（１４）～（１６）により、各コイルの鎖交磁束を算出する（ステップＳ７２）。そして、演算部１１は、各コイル４２における鎖交磁束と、回転子４３の機械角とをキーにして、ＬＵＴ１２ｂから各コイル４２の電流を読み出す（ステップＳ７３）。
【0075】
ただし、実施形態２に係るＬＵＴ１２ｂは、電流保存則を考慮せず、各コイル４２に流れる電流をランダムに設定して磁界解析を行い、作成されたものである。例えば、Ｕ相コイル４２ｕに流れる電流の値（－２Ｉ，－Ｉ，０，＋Ｉ，＋２Ｉ）、Ｖ相コイル４２ｖに流れる電流の値（－２Ｉ，－Ｉ，０，＋Ｉ，＋２Ｉ）、Ｗ相コイル４２ｗに流れる電流の値（－２Ｉ，－Ｉ，０，＋Ｉ，＋２Ｉ）の全ての組合せ５の３乗通について、磁界解析により鎖交磁束を算出し、電流と鎖交磁束とを関連付けることにより、ＬＵＴ１２ｂは作成される。
【0076】
次いで、演算部１１は、各コイル４２の電流の総和を算出する（ステップＳ７４）。
【0077】
同様にして、演算部１１は、補正係数ｃ＝０．０として、上記式（１４）～（１６）により、各コイルにおける鎖交磁束を算出する（ステップＳ７５）。そして、演算部１１は、ＬＵＴ１２ｂを参照して各コイル４２の電流を読み出す（ステップＳ７６）。そして、演算部１１は、各コイル４２の電流の総和を算出する（ステップＳ７７）。
【0078】
次いで、演算部１１は、ステップＳ７４にて算出した電流の総和と、ステップＳ７７で算出した電流の総和とに基づき、線形補間にて、電流の総和が０．０となる補正係数ｃを算出する（ステップＳ７８）。なお、ここでは、補正係数が０．０と、１．０の時の電流の総和を用いた線形補間によって補正係数ｃを求める例を説明したが、０．０及び１．０の値は一例であり、少なくとも異なる２つの補正係数を用いて電流の総和を算出し、線形補間によって補正係数ｃを求めればよい。
【0079】
演算部１１はステップＳ７８で求めた補正係数ｃを用いて各コイル４２における鎖交磁束を算出する（ステップＳ７９）。そして、演算部１１はＬＵＴ１２ｂを参照して、各コイル４２の電流を読み出し（ステップＳ８０）、電流の総和を算出する（ステップＳ８１）。
【0080】
そして、演算部１１は算出された電流の総和が所定値未満であるか否かを判定する（ステップＳ８２）。つまり、総和が略ゼロ、つまり電流保存が満たされたか否かを判定する。所定値未満でないと判定した場合（ステップＳ８２：ＮＯ）、処理をステップＳ７８へ戻し、電流保存が満たされるまで補正係数ｃの調整を行う。電流の総和が所定値未満であると判定した場合（ステップＳ８２：ＹＥＳ）、演算部１１は、実施形態１と同様、上記処理で算出した各コイル４２の電流に基づいて、トルクＬＵＴ１２ｃから回転子４３に作用するトルクを読み出し（ステップＳ８３）。そして、演算部１１は、算出して得た各コイル４２の電流と、回転子４３に生ずるトルクとを駆動回路シミュレータへ出力し（ステップＳ８４）、処理を終える。
【0081】
このように構成されたシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１の作用効果を説明する。作用効果を示すための実シミュレーションは、実施形態１同様、図２に示すような形状を有する８極４８スロットの埋込磁石型の永久磁石同期モータを用いて行った。
【0082】
図１４、図１５、図１６、図１７及び図１８は、それぞれ実施形態２に係るシミュレーション装置１の作用効果を示す鎖交磁束、鎖交磁束の誤差、相電流、電流の誤差及び中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。図１４Ａ、図１６Ａ、図１８Ａは、本実施形態１に係るシミュレーション装置１を用いてモータ４の挙動をシミュレートした演算結果であり、図１４Ｂ、図１６Ｂ、図１８Ｂは、背景技術で説明した従来手法によりモータ４の挙動をシミュレートして得られた演算結果である。各図の横軸は時間を示す。図１４に示すグラフの縦軸は各コイル４２における鎖交磁束、図１６に示すグラフの縦軸は各コイル４２の電流、図１８に示すグラフの縦軸は中性点電位を示す。図１５に示すグラフの縦軸は、図１４Ｂに示す鎖交磁束を真とした場合における、本実施形態１に係るシミュレーション装置１を用いて算出された鎖交磁束が有する誤差を示す。図１７に示すグラフの縦軸は、図１６Ｂに示す相電流を真とした場合における、本実施形態１に係るシミュレーション装置１を用いて算出された相電流が有する誤差を示す。
【0083】
【0084】
このように構成された、本実施形態１に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１によれば、実施形態１と同様、ＬＵＴ１２ｂの作成負荷及びモータ挙動シミュレートの演算負荷を低減することができる。
【0085】
比較的簡単な上記式（１４）～（１６）を用いた鎖交磁束の算出及びＬＵＴ１２ｂの参照処理によって、高速にモータ４の挙動をシミュレートすることができる。
また、図１４～図１８に示すように、厳密解とする磁界解析による演算結果と略同一のシミュレート結果が得られており、モータ４の挙動を精度良くシミュレートすることができる。
ただし、本実施形態２では、補正係数ｃを求めるために反復計算が必要である。この点、実施形態１では、このような反復計算は不要であり、優れている。
また、図１４～図１８に示すように、厳密解とする磁界解析による演算結果と略同一のシミュレート結果が得られており、モータ４の挙動を精度良くシミュレートすることができる。
ただし、本実施形態２では、補正係数ｃを求めるために反復計算が必要である。この点、実施形態１では、このような反復計算は不要であり、優れている。
【0086】
（比較例）
ここで比較例について説明する。実施形態１で説明した電圧方程式（１）～（３）を離散化すると、下記式（１７）～（１９）のようになる。
ここで比較例について説明する。実施形態１で説明した電圧方程式（１）～（３）を離散化すると、下記式（１７）～（１９）のようになる。
【0087】
【数10】
【0088】
なお、中性点電位は実施形態１で説明した数式（６）より、三相平衡、電流保存則を考慮することにより、下記式（２０）のように表すことができる。
【数11】
【0089】
つまり、上記式（１７）～（１９）を解くことによって、各コイル４２の鎖交磁束を求め、ＬＵＴ１２ｂを参照することによって、各コイル４２の電流を読み出すことによって、モータ４の挙動をシミュレートすることも考えられる。
【0090】
図１９は比較例に係るシミュレーション装置１の作用効果を示す相電流のシミュレーション結果を示すグラフである。横軸は時間、縦軸は各コイル４２の電流である。比較例の方法でシミュレートすると、電流に大きな振動が見られる。また、図示しないが、鎖交磁束についても微小な振動が見られる。これらの振動は、時間増分幅を小さくしても改善されなかった。
【0091】
本実施形態に係るシミュレーション方法と、比較例の方法との違いは、中性点Ｔｎにおける電流保存則を明示的に解くか解かないかの違いにあると考えられ、両者のシミュレーション結果は中性点Ｔｎにおける電流保存則を明示的に解く必要があることを示している。なお、ここでは実施形態２と、比較例との比較を説明したが、実施形態１との違いも同様にして理解することができる。
【0092】
実施形態１及び実施形態２に係るシミュレータプログラム２１及びモータ挙動シミュレータプログラム２１ａによれば、単純に上記式（１７）～（１８）を解く場合に比べ、精度良くモータ４の挙動をシミュレートすることができる。
【0093】
（実施形態３）
実施形態３に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、ある一相が断線した場合のモータ４の挙動をシミュレートする点が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
実施形態３に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、ある一相が断線した場合のモータ４の挙動をシミュレートする点が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
【0094】
図２０はＷ相が断線したモータ４の回路構成を示す模式図である。実施形態３に係るモータ４は、スター結線された３相モータである。実施形態３では、Ｗ相コイル４２ｗに電圧を与えるための配線が切断されており、電流Ｉｗがゼロである場合のモータ４の挙動を考える。
【0095】
以下、演算部１１の処理手順を説明する前に、Ｗ相が断線したモータ４の各コイル４２に印加される電圧に基づいて、各コイル４２に流れる電流及び鎖交磁束を算出する方法の理論を説明する。
【0096】
スター結線回路の電圧方程式は、下記式（２１）～（２３）で表すことができる。
【数12】
【0097】
中性点Ｔｎでは、下記式（２４）に示す電流保存則が成り立つ。
【数13】
【0098】
上記式（２１）～（２３）を加算すると、下記式（２５）のようになる。
【数14】
【0099】
Ｗ相が断線しているとすると、上記式（２３）により、端子Ｔｗに誘起される電圧は下記式（２６）で表すことができる。
【数15】
【0100】
上記式（２５）に、上記式（２６）を代入して整理すると、下記式（２７）のようになる。
【数16】
【0101】
断線していてもスター結線である限り上記式（２４）の電流保存式は成り立つため、上記式（２７）に上記式（２４）を代入すると、下記式（２８）のようになる。
【数17】
【0102】
電流保存則が成立しており、Ｕ相、Ｖ相を独立変数、Ｗ相を従属変数として解くことを考えると、結局、上記式（２１）、（２２）、（２８）を解けばよいことになる。これらを離散化すると下記式（２９）～（３１）のようになる。
【0103】
【数18】
【0104】
上記式（２９）及び（３０）を解くことによって、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束が求まる。
【0105】
そして、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束、及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂからＵ相コイル４２ｕを流れる電流を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿１として表現すると、下記式（３２）のように表すことができる。また、下記式（３３）に示すように、電流保存側により、Ｕ相コイル４２ｕを流れる電流から、Ｖ相コイル４２ｖに流れる電流を算出することができる。下記式（３３）によって、電流保存が保証される。
【0106】
【数19】
【0107】
上記式（３３）でＶ相コイル４２ｖの電流が更新されるため、下記式（３４）、（３５）に示すように、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖにおける鎖交磁束を求め直す。具体的には、上記式（３２）で求めたＵ相コイル４２ｕの電流と、上記式（３３）で求めたＶ相コイル４２ｖの電流と、Ｗ相コイル４２ｗの電流＝０と、回転子４３の機械角とをキーにして、ＬＵＴ１２ｂを参照し、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖにおける鎖交磁束を読み出す。
この処理によって、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖにおける鎖交磁束のセットと、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの電流のセットが、ＬＵＴ１２ｂにおける鎖交磁束及び電流の関係を満たすようにすることができる。
この処理によって、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖにおける鎖交磁束のセットと、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの電流のセットが、ＬＵＴ１２ｂにおける鎖交磁束及び電流の関係を満たすようにすることができる。
【0108】
【数20】
【0109】
また、下記式（３６）に示すように、上記（３２）で求めたＵ相コイル４２ｕの電流と、上記式（３３）で求めたＶ相コイル４２ｖの電流と、Ｗ相コイル４２ｗの電流＝０と、回転子４３の機械角とをキーにして、ＬＵＴ１２ｂを参照し、Ｗ相コイル４２ｗにおける鎖交磁束を読み出す。
【0110】
【数21】
【0111】
図２１は実施形態３に係るモータ挙動シミュレーションに係る演算部１１の処理手順を示すフローチャートである。以下、ステップＳ３３の処理内容を説明する。演算部１１は、駆動回路シミュレータから各コイル４２に印加される電圧を取得する（ステップＳ９１）。
【0112】
演算部１１は、上記式（２９）及び（３１）により、Ｕ相コイル４２ｕに印加される電圧と、前回のシミュレーションステップで算出されたＵ相コイル４２ｕの電流と、Ｕ相コイル４２ｕの電気抵抗値と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出された各コイルの鎖交磁束とに基づいて、Ｕ相コイル４２ｕの鎖交磁束を算出する（ステップＳ９２）。
【0113】
演算部１１は、上記式（３０）及び（３１）により、Ｖ相コイル４２ｖに印加される電圧と、前回のシミュレーションステップで算出されたＶ相コイル４２ｖの電流と、Ｖ相コイル４２ｖの電気抵抗値と、前回及び前々回のシミュレーションステップで算出された各コイルの鎖交磁束とに基づいて、Ｖ相コイル４２ｖの鎖交磁束を算出する（ステップＳ９３）。
【0114】
演算部１１は、Ｕ相コイル４２ｕ及びＶ相コイル４２ｖの鎖交磁束、並びに回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂからＵ相コイル４２ｕの電流を読み出す（ステップＳ９４）。演算部１１は、電流保存式により、Ｖ相コイル４２ｖの電流を算出する（ステップＳ９５）。
【0115】
演算部１１は、各コイル４２の電流及び回転子４３の機械角をキーにして、ＬＵＴ１２ｂからＵ相コイル４２ｕ、Ｖ相コイル４２ｖ、Ｗ相コイル４２ｗにおける鎖交磁束を読み出す（ステップＳ９６）。
【0116】
以下、実施形態１のステップＳ５８及びステップＳ５９と同様にして、トルクＬＵＴ１２ｃからトルクを読み出し（ステップＳ９７）、各コイル４２の電流及び回転子４３に生ずるトルクを駆動回路シミュレータへ出力し（ステップＳ９８）、処理を終える。
【0117】
図２２、図２３、図２４及び図２５は、それぞれ実施形態１に係るシミュレーション装置１の作用効果を示す鎖交磁束、相電流、誘起電圧及び中性点電位のシミュレーション結果を示すグラフである。図２２Ａ、図２３Ａ、図２４Ａ、図２５Ａは、本実施形態１に係るシミュレーション装置１を用いてモータ４の挙動をシミュレートした演算結果であり、図２２Ｂ、図２３Ｂ、図２４Ｂ、図２５Ｂは、有限要素法を用いた磁界解析によりモータ４の挙動をシミュレートして得られた演算結果である。横軸は時間を示す。図２２に示すグラフの縦軸は各コイル４２における鎖交磁束、図２３に示すグラフの縦軸は各コイル４２の電流、図２４に示すグラフの縦軸は各コイル４２における誘起電圧、図２５に示すグラフの縦軸は中性点電位を示す。
【0118】
【0119】
以上の通り、本実施形態３に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１によれば、断線したモータ４の挙動をシミュレートすることができる。
【0120】
ここではモータ４が断線したケースを説明したが、電圧方程式より鎖交磁束を求め、電流保存則を考慮しながらＬＵＴ１２ｂを用いて鎖交磁束及び電流を変換することにより、その他の特殊な運用状況にあるモータ４の挙動をシミュレートすることもできる。
【0121】
（実施形態４）
実施形態４に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、χ相モータの挙動をシミュレートする点が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。χは３以上の自然数である。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
実施形態４に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、χ相モータの挙動をシミュレートする点が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。χは３以上の自然数である。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
【0122】
χ相のスター結線回路の電圧方程式は、下記式（３７－１）～（３７－χ）で表すことができる。
【0123】
【数22】
【0124】
中性点Ｔｎでは、下記式（３８）に示す電流保存則が成り立つ。また、χ相平衡時には、下記式（３９）が成り立つ。
【0125】
【数23】
【0126】
上記式（３７－１）～（３７－χ）を加算すると、下記式（４０）のようになる。
【0127】
【数24】
【0128】
上記式（３８）及び（３９）を考慮すると、上記式（４０）は下記式（４１－１）のようになる。
非平衡状態においては、上記式（３８）を考慮すると、上記式（４０）は下記式（４１－２）のようになる。
また、中性点電位を求める他の方法として、既知の電圧が印加されている端子における電位を基準にして、当該端子からの誘起電圧を中性点電位とする方法がある。当該方法によれば、例えば、任意の端子の電位を基準にすると、中性点電位は下記式（４１－３）で表される。なお、下記式（４１－２）は、全ての端子の電位を基準にして求めた中性点電位の平均値と理解することができる。
非平衡状態においては、上記式（３８）を考慮すると、上記式（４０）は下記式（４１－２）のようになる。
また、中性点電位を求める他の方法として、既知の電圧が印加されている端子における電位を基準にして、当該端子からの誘起電圧を中性点電位とする方法がある。当該方法によれば、例えば、任意の端子の電位を基準にすると、中性点電位は下記式（４１－３）で表される。なお、下記式（４１－２）は、全ての端子の電位を基準にして求めた中性点電位の平均値と理解することができる。
【0129】
【数25】
【0130】
上記式（３８）及び（３９）が成り立つχ相平衡状態においては、χ変数のうち、独立変数は（χ－１）個であり、結局、上記式（３７－１）～（３７－χ）のうち、（χ－１）個の式を解けばよいことになる。
（χ－１）個の変数を独立変数と考え、上記式（３７－１）～（３７－（χ－１））を離散化すると下記式（４２－１）～（４２－（χ－１））のようになる。
（χ－１）個の変数を独立変数と考え、上記式（３７－１）～（３７－（χ－１））を離散化すると下記式（４２－１）～（４２－（χ－１））のようになる。
【0131】
【数26】
【0132】
また、上記式（４１－１）を離散化すると下記式（４３）のようになる。
【0133】
【数27】
【0134】
上記式（４２－１）～（４２－（χ－１））、（４３）を解くことによって、（χ－１）個のコイル４２における鎖交磁束を算出することができる。
【0135】
そして、（χ－１）個のコイル４２における鎖交磁束、及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂから（χ－１）個のコイル４２を流れる電流を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿１として表現すると、下記式（４４－１）～（４４－（χ－１））のように表すことができる。
【0136】
【数28】
【0137】
残りの一相のコイル４２を流れる電流は、下記式（４５）で求まる。下記式（４５）によって、電流保存が保証される。
【0138】
【数29】
【0139】
そして、各コイル４２の電流及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂから上記一相のコイル４２における鎖交磁束を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿２として表現すると、下記式（４６）のように表すことができる。下記式（４６）により、鎖交磁束と電流との整合性が確保される。
【0140】
【数30】
【0141】
以上の通り、本実施形態４に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１によれば、実施形態１同様、ＬＵＴ１２ｂの作成負荷及びモータ挙動シミュレートの演算負荷を低減することができ、χ相モータの挙動をシミュレートすることができる。
なお、χ相モータについても、実施形態３に係る断線時のシミュレーション方法を適用し、断線しているχ相モータの挙動をシミュレートすることができる。
なお、χ相モータについても、実施形態３に係る断線時のシミュレーション方法を適用し、断線しているχ相モータの挙動をシミュレートすることができる。
【0142】
（実施形態５）
実施形態５に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、シミュレーション対象である電磁回路装置の回路構成が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
実施形態５に係るシミュレーション装置１、シミュレーション方法及びシミュレータプログラム２１は、シミュレーション対象である電磁回路装置の回路構成が実施形態１と異なるため、以下では主に上記相違点を説明する。その他の構成及び作用効果は実施形態１と同様であるため、対応する箇所には同様の符号を付して詳細な説明を省略する。
【0143】
図２６は、電磁回路装置５０４の回路構成を示す模式図である。電磁回路装置５０４は、界磁束を発生させる、スター結線された第１Ｕ相コイル５４２ｕ１、第１Ｖ相コイル５４２ｖ１及び第１Ｗ相コイル５４２ｗ１を有する第１スター結線回路と、スター結線された第２Ｕ相コイル５４２ｕ２、第２Ｖ相コイル５４２ｖ２及び第２Ｗ相コイル５４２ｗ２を有する第２スター結線回路と、第１スター結線回路及び第２スター結線回路を接続する電気抵抗器５４４とを備える。図２６中、Ｔｎ１は第１スター結線回路の中性点であり、Ｔｎ２は第２スター結線回路の中性点である。電気抵抗器５４４の一端部は第１スター結線回路の中性点Ｔｎ１に接続され、電気抵抗器５４４の他端部は第２スター結線回路の中性点Ｔｎ２に接続されている。
Ｔｕ１，Ｔｖ１，Ｔｗ１は、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１、第１Ｖ相コイル５４２ｖ１及び第１Ｗ相コイル５４２ｗ１に電圧が印加される端子である。
Ｔｕ２，Ｔｖ２，Ｔｗ２は、第２Ｕ相コイル５４２ｕ２、第２Ｖ相コイル５４２ｖ２及び第２Ｗ相コイル５４２ｗ２に電圧が印加される端子である。
以下、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１、第１Ｖ相コイル５４２ｖ１、第１Ｗ相コイル５４２ｗ１、第２Ｕ相コイル５４２ｕ２、第２Ｖ相コイル５４２ｖ２及び第２Ｗ相コイル５４２ｗ２を総括して、適宜、コイル５４２と呼ぶ。
Ｔｕ１，Ｔｖ１，Ｔｗ１は、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１、第１Ｖ相コイル５４２ｖ１及び第１Ｗ相コイル５４２ｗ１に電圧が印加される端子である。
Ｔｕ２，Ｔｖ２，Ｔｗ２は、第２Ｕ相コイル５４２ｕ２、第２Ｖ相コイル５４２ｖ２及び第２Ｗ相コイル５４２ｗ２に電圧が印加される端子である。
以下、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１、第１Ｖ相コイル５４２ｖ１、第１Ｗ相コイル５４２ｗ１、第２Ｕ相コイル５４２ｕ２、第２Ｖ相コイル５４２ｖ２及び第２Ｗ相コイル５４２ｗ２を総括して、適宜、コイル５４２と呼ぶ。
【0144】
実施形態５におけるＬＵＴ１２ｂは、実施形態１と同様の構成であり、各コイル５４２に流れる電流と、回転子４３の機械角と、各コイル５４２における鎖交磁束とを対応付けて格納している。ＬＵＴ１２ｂの作成方法も実施形態１と同様である。
【0145】
各コイル５４２に印加される電圧に基づいて、各コイル５４２に流れる電流及び鎖交磁束を算出する方法の理論を説明する。
【0146】
図２６に示すような第１スター結線回路及び第２スター結線回路の電圧方程式は、下記式（４７）～（５３）で表すことができる。また中性点Ｔｎ１，Ｔｎ２では、下記式（５４）、（５５）に示す電流保存則が成り立つ。
【0147】
【数31】
【0148】
上記式（４７）～（４９）を加算すると、下記式（５６）のようになる。同様に、上記式（５０）～（５２）を加算すると、下記式（５７）のようになる。
【数32】
【0149】
上記式（５３）を考慮すると、上記式（５４）は下記式（５８）のようになる。また、上記式（５３）を考慮すると、上記式（５５）は下記式（５９）のようになる。
【数33】
【0150】
上記式（５８）を上記式（５６）に代入して整理すると、下記式（６０）のようになる。また、上記式（５９）を上記式（５７）に代入して整理すると、下記式（６１）のようになる。
【数34】
【0151】
上記式（５８）及び（５９）が成り立つため、６変数のうち、独立変数は４つであり、結局、上記式（４７）、（４８）、（５０）及び（５１）を解けばよいことになる。
第１スター結線回路及び第２スター結線回路のＵ相及びＶ相の変数を独立変数と考え、上記式（４７）、（４８）、（５０）及び（５１）を離散化すると下記式（６２）～（６５）のようになる。なお、変数ｎは、例えば自然数であり、シミュレーションステップを示す。
第１スター結線回路及び第２スター結線回路のＵ相及びＶ相の変数を独立変数と考え、上記式（４７）、（４８）、（５０）及び（５１）を離散化すると下記式（６２）～（６５）のようになる。なお、変数ｎは、例えば自然数であり、シミュレーションステップを示す。
【数35】
【0152】
また、上記式（５３）を離散化すると下記式（６６）のようになる。
【数36】
【0153】
更に、上記式（６０）、（６１）を離散化すると下記式（６７）、（６８）のようになる。
【数37】
【0154】
上記式（６７）を解くことによって、第１スター結線回路の中性点電位を求め、上記式（６２）及び（６３）を解くことによって、第１スター結線回路の第１Ｕ相コイル５４２ｕ１及び第１Ｖ相コイル５４２ｖ１の鎖交磁束が求まる。同様に、上記式（６８）を解くことによって、第２スター結線回路の中性点電位を求め、上記式（６４）及び（６５）を解くことによって、第２スター結線回路の第２Ｕ相コイル５４２ｕ２及び第２Ｖ相コイル５４２ｖ２の鎖交磁束が求まる。
なお、上記式（６２）～（６５）では、前回のシミュレーションステップ（第ｎ－１ステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いる例を示しているが、今回のシミュレーションステップ（第ｎステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いて、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１及び第１Ｖ相コイル５４２ｖ１の鎖交磁束、並びに第２Ｕ相コイル５４２ｕ２及び第２Ｖ相コイル５４２ｖ２の鎖交磁束を求めてもよい。
なお、上記式（６２）～（６５）では、前回のシミュレーションステップ（第ｎ－１ステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いる例を示しているが、今回のシミュレーションステップ（第ｎステップ）のＵ相及びＶ相の電圧を用いて、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１及び第１Ｖ相コイル５４２ｖ１の鎖交磁束、並びに第２Ｕ相コイル５４２ｕ２及び第２Ｖ相コイル５４２ｖ２の鎖交磁束を求めてもよい。
【0155】
そして、第１Ｕ相コイル５４２ｕ１及び第１Ｖ相コイル５４２ｖ１の鎖交磁束、第２Ｕ相コイル５４２ｕ２及び第２Ｖ相コイル５４２ｖ２の鎖交磁束、並びに回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂから第１Ｕ相コイル５４２ｕ１及び第１Ｖ相コイル５４２ｖ１、並びに第２Ｕ相コイル５４２ｕ２及び第２Ｖ相コイル５４２ｖ２を流れる電流を読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿１として表現すると、下記式（６９）のように表すことができる。
【0156】
【数38】
【0157】
次いで、上記式（６６）により電気抵抗器５４４を流れる電流を求め、第１Ｗ相コイル５４２ｗ１を流れる電流は、電流保存側により下記式（７０）で求まる。同様に、第２Ｗ相コイル５４２ｗ２を流れる電流は、電流保存側により下記式（７１）で求まる。下記式（７０）及び（７１）によって、電流保存が保証される。
【0158】
【数39】
【0159】
そして、各コイル５４２の電流及び回転子４３の機械角をキーにしてＬＵＴ１２ｂを参照することにより、ＬＵＴ１２ｂから第１Ｗ相コイル５４２ｗ１における鎖交磁束と、第２Ｗ相コイル５４２ｗ２における鎖交磁束とを読み出すことができる。かかる処理を関数ＬＵＴ＿２として表現すると、下記式（７２）のように表すことができる。下記式（７２）により、鎖交磁束と電流との整合性が確保される。
【0160】
【数40】
【0161】
以上の処理により、各コイル５４２及び電気抵抗器５４４を流れる電流を算出することができる。連成解析に係る演算部１１の処理手順は図６に示す通りであり、実施形態１と同様にして、電磁回路装置５０４の挙動をシミュレートすることができる。
【0162】
実施形態５に係るシミュレータプログラム２１によれば、実施形態１同様、ＬＵＴ１２ｂの作成負荷及びモータ挙動シミュレートの演算負荷を低減することができ、図２６に示す電磁回路装置５０４の挙動をシミュレートすることができる。
なお、図２６に示す電磁回路装置５０４についても、実施形態３に係る断線時のシミュレーション方法を適用し、断線している電磁回路装置５０４の挙動をシミュレートすることができる。
また、第１スター結線回路及び第２スター結線回路を任意のχ相回路とするモータについても、同様にしてその挙動をシミュレートすることができる。
なお、図２６に示す電磁回路装置５０４についても、実施形態３に係る断線時のシミュレーション方法を適用し、断線している電磁回路装置５０４の挙動をシミュレートすることができる。
また、第１スター結線回路及び第２スター結線回路を任意のχ相回路とするモータについても、同様にしてその挙動をシミュレートすることができる。
【0163】
今回開示された実施形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【0164】
１ シミュレーション装置
２ 記録媒体
３ サーバコンピュータ
４ モータ
１１ 演算部
１２ 記憶部
１２ａ 解析モデル
１２ｂ ＬＵＴ
１２ｃ トルクＬＵＴ
１３ 入力装置
１４ 出力装置
１５ 通信インタフェース
４１ 固定子
４２ コイル
４２ｕ Ｕ相コイル
４２ｖ Ｖ相コイル
４２ｗ Ｗ相コイル
４３ 回転子
Ｔｎ 中性点
２ 記録媒体
３ サーバコンピュータ
４ モータ
１１ 演算部
１２ 記憶部
１２ａ 解析モデル
１２ｂ ＬＵＴ
１２ｃ トルクＬＵＴ
１３ 入力装置
１４ 出力装置
１５ 通信インタフェース
４１ 固定子
４２ コイル
４２ｕ Ｕ相コイル
４２ｖ Ｖ相コイル
４２ｗ Ｗ相コイル
４３ 回転子
Ｔｎ 中性点
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】