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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022029304
(43)【公開日】2022-02-17
(54)【発明の名称】クラスタ分類システム及びクラスタ分類方法
(51)【国際特許分類】
G06N 20/00 20190101AFI20220209BHJP
G06F 16/906 20190101ALI20220209BHJP
【ＦＩ】
G06N20/00 160
G06F16/906
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2020132577
(22)【出願日】2020-08-04
(71)【出願人】
【識別番号】504255685
【氏名又は名称】国立大学法人京都工芸繊維大学
(71)【出願人】
【識別番号】000227467
【氏名又は名称】日東精工株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100137486
【弁理士】
【氏名又は名称】大西 雅直
(72)【発明者】
【氏名】寶珍 輝尚
(72)【発明者】
【氏名】成田 翔
(72)【発明者】
【氏名】林 喜弘
【テーマコード（参考）】
5B175
【Ｆターム（参考）】
5B175FA03
(57)【要約】 （修正有）
【課題】複数のデータについてクラスタ分類を行った後でデータを追加して再分類した場合でも、クラスタ分類を適正に行うクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法を提供する。
【解決手段】クラスタ分類システムは、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第1所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出部１２と、適正次数導出手段１２で導出された適正次数と所定次数とが同一でない場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉを、適正次数導出手段１２で導出された適正次数に基づいて、第１所定数より多い第２所定数または第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析部１４と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】クラスタ分類システムは、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第1所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出部１２と、適正次数導出手段１２で導出された適正次数と所定次数とが同一でない場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉを、適正次数導出手段１２で導出された適正次数に基づいて、第１所定数より多い第２所定数または第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析部１４と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１の数を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、当該それらの特徴量ベクトルxiの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出手段と、
前記適正次数導出手段で導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析手段とを備えることを特徴とするクラスタ分類システム。
前記適正次数導出手段で導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析手段とを備えることを特徴とするクラスタ分類システム。
【請求項2】
前記クラスタ分析手段は、
前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする請求項１に記載のクラスタ分類システム。
前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする請求項１に記載のクラスタ分類システム。
【請求項3】
前記クラスタ分析手段は、
前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする請求項１または２に記載のクラスタ分類システム。
前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする請求項１または２に記載のクラスタ分類システム。
【請求項4】
複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１の数を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、当該それらの特徴量ベクトルxiの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出ステップと、
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析ステップとを備えることを特徴とするクラスタ分類方法。
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析ステップとを備えることを特徴とするクラスタ分類方法。
【請求項5】
前記クラスタ分析ステップでは、
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする請求項４に記載のクラスタ分類方法。
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする請求項４に記載のクラスタ分類方法。
【請求項6】
前記クラスタ分析ステップでは、
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする請求項４または５に記載のクラスタ分類方法。
前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする請求項４または５に記載のクラスタ分類方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、例えば複数のデータをクラスタリングにより分類するクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来から、複数の要素からなる集合の中から類似する要素を見つけ出して、いくつかの部分集合に分割するクラスタリングが知られている。クラスタリングには、階層的クラスタリングと非階層的クラスタリングとがあり、代表的な非階層的クラスタリングとして、k-meansやFuzzy c-means法がある。例えば、Fuzzy c-means法では、指定された数のクラスタ数に対する特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）の帰属度ｕｋｉを初期化した後、クラスタ中心ベクトルμｋの計算と帰属度ｕｋｉの更新とをクラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返すことにより、クラスタ中心ベクトルμｋが計算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２００１－２５６２４４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特徴量ベクトルｘｉは、振動波形データｉに対するパワースペクトルｓｐｃｉを座標変換して得られた特徴量ベクトル（以下の説明では、振動波形データｉに対する特徴量ベクトルと称する場合がある）であるが、複数の方向に対応した複数の成分を有しているのが一般的である。そのため、複数の成分から所定数の成分が抽出されて、その所定数の成分を使用して、クラスタ分類が行われる。例えば主成分分析により各成分の寄与率を演算して、その寄与率に基づいて適正な次数が導出され、寄与率の大きい成分が複数の成分のなかから抽出される場合がある。また、複数の振動波形データに対する特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行った後で、振動波形データを追加して再分類することが考えられる。そのとき、当初、複数の特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行う際には、所定数の成分を抽出して（所定次数に基づいて）クラスタ分類を行うのが適正であったが、新たに振動波形データを追加することにより、クラスタ分類を行う際に使用すべき適正な成分の数（適正な次数）が変化する場合がある。そのような場合に、適正でない次数に基づいてクラスタ分類を行うと、複数の振動波形データについてのクラスタ分類が適正に行われない問題がある。そこで、振動波形データを追加して再分類する場合に、クラスタ分類するときの次数を増減させて再分類することが考えられる。そのとき、次数が増加した場合は、分類されるクラスタ数が増える可能性があり、次数が減少した場合は、分類されるクラスタ数が減少する可能性がある。そのような場合に、クラスタ数を増減させて再分類した方が、複数の振動波形データについてのクラスタ分類が適正に行われる。
【0005】
本発明は、複数の特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行った後で電気的信号を追加して再分類した場合でも、クラスタ分類を適正に行うことができるクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明は、かかる目的を達成するために、次のような手段を講じたものである。
すなわち、本発明に係るクラスタ分類システムは、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１の数を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出手段と、前記適正次数導出手段で導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析手段とを備えることを特徴とする。
すなわち、本発明に係るクラスタ分類システムは、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１の数を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出手段と、前記適正次数導出手段で導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析手段とを備えることを特徴とする。
【0007】
本発明に係るクラスタ分類方法は、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１の数を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出ステップと、前記適正次数導出ステップで導出された適正次数と前記所定次数とが同一でない場合に、当該それらの特徴量ベクトルｘｉを前記適正次数導出手段で導出された適正次数に基づいて、前記第１所定数より多い第２所定数または前記第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析ステップとを備えることを特徴とする。
【0008】
本発明に係るクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、複数の特徴量ベクトルｘｉが所定次数に基づいてクラスタ分類された後において、特徴量ベクトルｘｉを追加して再分類する場合に、クラスタ分類を行う際に使用すべき適正次数が新たに導出され、その適正次数が変動した場合に、クラスタ数が増減された後で再分類が行われる。そのため、複数のデータについての特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行った後でデータを追加して再分類した場合でも、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【0009】
本発明に係るクラスタ分類システムにおいて、前記クラスタ分析手段は、前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする。
【0010】
本発明に係るクラスタ分類方法において、前記クラスタ分析ステップでは、前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より大きい場合に、前記第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする。
【0011】
本発明に係るクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、データを追加することにより適正次数が増加した場合、既に複数のデータを分類したときに１つのクラスタに属するとされた複数のデータが、２つ以上のクラスタに属するように分類される方が適正である場合において、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【0012】
本発明に係るクラスタ分類システムにおいて、前記クラスタ分析手段は、前記適正次数導出手段で導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする。
【0013】
本発明に係るクラスタ分類方法において、前記クラスタ分析ステップでは、前記適正次数導出ステップで導出された適正次数が前記所定次数より小さい場合に、前記第１所定数のクラスタに含まれる２つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする。
【0014】
本発明に係るクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、データを追加することにより適正次数が減少した場合、既に複数のデータを分類したときに２つのクラスタに属するとされた複数のデータが、１つのクラスタに属するように分類される方が適正である場合において、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【発明の効果】
【0015】
以上、本発明によれば、複数の電気的信号（データ）に対する特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行った後で電気的信号（データ）を追加して再分類した場合でも、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】本発明の実施形態に係るクラスタ分類システムの構成を示した図である。
【図4】カーネル密度推定により極値の個数を演算する方法を説明する図である。
【図5】カーネル密度推定により極値の個数を演算する方法を説明する図である。
【図6】カーネル密度推定により極値の個数を演算する方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【0017】
以下、本発明の実施形態のクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法について、図面を参照して説明する。本発明の実施形態に係るクラスタ分類システムは、図１に示すように、振動検出センサ１と、振動検出センサ１が接続されたクラスタ分類装置２を備える。
【0018】
振動検出センサ１は、振動波形データを検出するものであり、ねじの圧造工程において、ねじを圧造する製造装置に取り付けられる。振動検出センサ１は、工具に割れがあるか否かの検査を行うための振動波形データを検出し、振動波形データはクラスタ分類装置２に供給される。ここで、振動検出センサ１は、圧電式、ストレンゲージ式、電磁式など任意の方式ものを使用することができる。
【0019】
クラスタ分類装置２は、制御部１０によって制御される。制御部１０は、ＣＰＵ、メモリ及びインターフェースを含む通常のマイクロコンピュータを主体として構成されるもので、メモリに記憶されているクラスタ分類プログラムに従い所定の演算、処理を行って、周辺ハードウェアとの協働の下に、上記の振動検出センサ１から取り込んだ振動波形データを複数のクラスタに分類する。
【0020】
制御部１０には、振動波形データ記憶部１１と、適正次数導出部１２と、特徴量ベクトル計算部１３と、クラスタ分析部１４と、集合決定部１５と、演算部１６と、判定部１７とを有している。制御部１０には、振動検出センサ１が接続される。
【0021】
振動波形データ記憶部１１は、振動検出センサ１から供給された振動波形データを記憶する。
【0022】
適正次数導出部１２は、クラスタ分析する際に使用する適正な次数を導出する。その適正次数は、クラスタ分析する複数のデータに応じて変化する場合がある。適正次数導出部１２は、寄与率演算部１２ａを有している。
【0023】
寄与率演算部１２ａは、主成分分析法を使用して、振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉに含まれる複数の成分について各成分の寄与率を演算する。
【0024】
本実施形態において、適正次数導出部１２は、既に集められた複数のデータについてクラスタ分類する場合に、その複数のデータについて適正な次数を導出する。また、適正次数導出部１２は、複数のデータについてクラスタ分類した後で、新たにデータを追加してクラスタ分類する場合に、既にクラスタ分類された複数のデータおよび新たに追加されたデータについて適正な次数を導出する。
【0025】
以下、クラスタ分析する際に使用すべき適正な次数を導出する方法について説明する。
【0026】
クラスタ分析するための複数の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉは、複数の方向に対応した複数の成分をそれぞれ有している。
なお、番号は、第１成分、第２成分、・・・・・・第Ｍ成分（但し、Ｍは整数）を示している。
【数1】
【0027】
Ｎ個のパワースペクトルｓｐｃｉの要素同士の積の和と、Ｎ個のパワースペクトルｓｐｃｉのｍ番目の要素の総和とは、それぞれ、下記のように表される。
【0028】
【数2】
【0029】
【数3】
【0030】
そのため、Ｎ個の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉを示した共分散行列Σの各要素は、下記のようになる。
なお、Ｎはデータ数、ｌ及びｍは要素番号を示している。
【数4】
【0031】
また、複数の振動波形データについてクラスタ分類した後で、新たに振動波形データを追加してクラスタ分類する場合は、既にクラスタ分類した際の共分散行列Σを更新する方法について説明する。
【0032】
Ｎ個の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉの要素同士の積の和と、Ｎ個の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉのｍ番目の要素の総和とは、それぞれ、下記のようにして更新する。
【0033】
【数5】
【0034】
【数6】
【0035】
そのため、Ｎ＋１個の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉを示した共分散行列Σの各要素は、下記のようになる。
なお、Ｎは既にクラスタ分類したデータ数、ｌ及びｍは要素番号を示している。
【数7】
【0036】
Ｎ個のパワースペクトルｓｐｃｉを示した共分散行列Σを対角化すると、下記のようになる。なお、複数の振動波形データについてクラスタ分類した後で、新たに振動波形データを追加して共分散行列Σを更新した場合、Ｎ＋１をＮとする。
【0037】
【数8】
【0038】
そのため、固有値は、下記のようになる。
【数9】
【0039】
上述した固有値から振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉが有する複数の成分の寄与率λを求める。
なお、Ｎは振動波形データ数、Ｍは振動波形データに対するパワースペクトルの次数、kは要素番号を示している。
【数10】
【0040】
複数のデータについてクラスタ分類するときの適正次数を評価するための寄与率λを含んで表される評価指標である平均情報量は、下記のように表される。
【数11】
【0041】
平均情報量は、複数のデータについてクラスタ分類するときの適正次数を評価するための評価指標と使用される。平均情報量の整数部分は、クラスタ分析する際に使用すべき適正な次数を示している。但し、平均情報量の整数部が０の場合は、適正次数を１とする。例えば、平均情報量の整数部分が２の場合は、適正次数が２であることを示し、平均情報量の整数部分が３の場合は、適正次数が３であることを示す。
【0042】
特徴量ベクトル計算部１３は、振動波形データ記憶部１１に記憶された複数の振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉから寄与率演算部１２ａで求められた変換行列ＴＮおよびパワースペクトルの平均値ＭＮ／Ｎを用いて、特徴量ベクトルｘiをそれぞれ計算する。
【数12】
【0043】
クラスタ分析部１４は、適正次数導出部１２により導出された適正次数に基づいて、クラスタｋの数であるクラスタ数Ｃについて、クラスタ分析法により帰属度ｕｋｉ及びクラスタ中心ベクトルμｋを計算する。本実施形態では、クラスタ分析法として、目的関数Jを最小化する手法であるFuzzy c-means法が使用される。適正次数が３の場合、分類に使用される特徴量ベクトルｘｉは３つの要素からなるベクトルとなる。
【数13】
【0044】
クラスタ分析法において使用される目的関数Jは、下記のように表される。
但し、ｘｉは振動波形データｉに対する特徴量ベクトル、μｋは各クラスタｋの中心ベクトル（以下、クラスタ中心ベクトルという）、ｕｋｉは振動波形データｉの各クラスタｋへの帰属度、Ｃはクラスタ数であり、ｑは２である。すなわち、添え字のｉは振動波形データの識別、ｋはクラスタの識別を表す。
【数14】
【0045】
（初期化）
まず、帰属度ｕｋｉを初期化する。
まず、帰属度ｕｋｉを初期化する。
【数15】
【0046】
本実施形態において、クラスタ分析部１４は、初期化部１４ａと、初期値決定部１４ｂと、座標変換部１４ｃと、計算部１４ｄと、記憶部１４ｅとを有している。記憶部１４ｅには、クラスタ分析部１４により使用された種々の値が記憶され、記憶部１４ｅに記憶される内容には、例えばクラスタ数Ｃ（第１クラスタ数）のクラスタｋに分類する際に計算された帰属度ｕｋｉ及びクラスタ中心ベクトルｕｋｉなど、クラスタ分類を行う際に計算された帰属度ｕｋｉ及びクラスタ中心ベクトルｕｋｉなどが含まれる。
【0047】
初期化部１４ａは、クラスタ数Ｃについての分類を最初に行う際に、特徴量ベクトルｘｉの各クラスタに対する帰属度ｕｋｉを初期化する。したがって、初期化部１４ａは、最初に分類を行う際のクラスタ数をＣとすると、１以上且つＣ以下のクラスタｋ（１≦ｋ≦Ｃ）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）についての帰属度ｕｋｉを初期化する。本実施形態では、帰属度ｕｋｉの初期値を乱数により初期化する。
【0048】
初期値決定部１４ｂは、最初のクラスタ数Ｃについての分類を行った後、最初のクラスタ数Ｃと異なるクラスタ数についての分類を行う場合、及び、振動波形データを追加して分類を行う場合において、特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉまたはクラスタ中心ベクトルμｋの初期値を決定する。
【0049】
初期値決定部１４ｂにより初期値が決定されるのは、下記のクラスタ追加処理、クラスタ統合処理、データ追加処理、次数変動処理のいずれかが行われる場合である。
（Ａ１）クラスタ追加処理：クラスタ数Ｃを増加させた場合
（Ａ２）クラスタ統合処理：クラスタ数Ｃを減少させた場合
（Ａ３）次数変動を伴うデータ追加処理：振動波形データを追加したことにより適正次数が増加または減少した場合
（Ａ４）次数変動を伴わないデータ追加処理：振動波形データを追加したことにより適正次数が変化しない場合
（Ａ１）クラスタ追加処理：クラスタ数Ｃを増加させた場合
（Ａ２）クラスタ統合処理：クラスタ数Ｃを減少させた場合
（Ａ３）次数変動を伴うデータ追加処理：振動波形データを追加したことにより適正次数が増加または減少した場合
（Ａ４）次数変動を伴わないデータ追加処理：振動波形データを追加したことにより適正次数が変化しない場合
【0050】
（Ａ１）クラスタ追加処理での初期値の決定
【0051】
複数の振動波形データｉに対する複数の特徴量ベクトルｘｉがクラスタ数Ｃのクラスタｋに分類された後において、クラスタｋの数を増加させて、複数の特徴量ベクトルｘｉをクラスタ数Ｃより多い数（Ｃ＋１）のクラスタｋに分類する場合には、初期値決定部１４ｂは、追加したクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉ、または、追加したクラスタｋのクラスタ中心ベクトルμｋの初期値を決定する。
【0052】
（帰属度ｕｋｉの初期値の決定）
初期値決定部１４ｂは、追加したクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉの初期値を乱数とする。即ち、１以上且つＣ以下のクラスタｋ（１≦ｋ≦Ｃ）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の帰属度ｕｋｉについては、クラスタｋを追加するまでに計算された帰属度ｕｋｉを初期値とし、追加したクラスタｋ（ｋ＝Ｃ＋１）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）についての帰属度ｕｋｉの初期値を乱数とする。
初期値決定部１４ｂは、追加したクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉの初期値を乱数とする。即ち、１以上且つＣ以下のクラスタｋ（１≦ｋ≦Ｃ）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の帰属度ｕｋｉについては、クラスタｋを追加するまでに計算された帰属度ｕｋｉを初期値とし、追加したクラスタｋ（ｋ＝Ｃ＋１）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）についての帰属度ｕｋｉの初期値を乱数とする。
【数16】
【0053】
（クラスタ中心ベクトルμｋの初期値の決定）
初期値決定部１４ｂは、１以上且つＣ以下のクラスタｋ（１≦ｋ≦Ｃ）のクラスタ中心ベクトルμｋについては、クラスタｋを追加するまでに計算されたクラスタ中心ベクトルμｋを初期値とし、追加したクラスタのクラスタ中心ベクトルμｋについては、どのクラスタにも属さないデータの中心座標を初期値とする。
但し、Ｎは、特徴量ベクトルｘｉの数であり、ｎ(∪Ｃｋ)は、後述の和集合∪Ｃｋの要素数（全てのクラスタｋの少なくとも１つに属した特徴量ベクトルｘｉの数）である。したがって、和集合∪Ｃｋに属さない特徴量ベクトルｘｉの振動波形データｉについて特徴量ベクトルｘｉの合計を、どのクラスタにも属さない特徴量ベクトルｘｉの数であるＮ－ｎ(∪Ｃｋ) で除算することにより、初期値を計算する。
初期値決定部１４ｂは、１以上且つＣ以下のクラスタｋ（１≦ｋ≦Ｃ）のクラスタ中心ベクトルμｋについては、クラスタｋを追加するまでに計算されたクラスタ中心ベクトルμｋを初期値とし、追加したクラスタのクラスタ中心ベクトルμｋについては、どのクラスタにも属さないデータの中心座標を初期値とする。
【数17】
【0054】
（Ａ２）クラスタ統合処理での初期値の決定
【0055】
複数の振動波形データｉに対する複数の特徴量ベクトルｘｉがクラスタ数Ｃのクラスタｋに分類された後において、クラスタｋの数を減少させて、複数の特徴量ベクトルｘｉをクラスタ数Ｃより少ない数（Ｃ－１）のクラスタｋに分類する場合には、初期値決定部１３ｂは、クラスタ数Ｃのクラスタｋから選択された２つのクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉを統合して初期値を決定する、または、クラスタ数Ｃのクラスタｋから選択された２つのクラスタｋのクラスタ中心ベクトルμｋを統合して初期値を決定する。
【0056】
（帰属度ｕｋｉの初期値の決定）
まず、クラスタ数Ｃのクラスタにおいて統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定する。統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２としては、２つのクラスタの少なくともいずれかに属する要素数に対する両方のクラスタに属する要素数の割合が最大となるものとする。即ち、２つのクラスタｋ１及びｋ２の少なくとも１つに属した和集合の要素数に対する２つのクラスタｋ１及びｋ２の両方に属した積集合の要素数の割合が最大となるものとする。
まず、クラスタ数Ｃのクラスタにおいて統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定する。統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２としては、２つのクラスタの少なくともいずれかに属する要素数に対する両方のクラスタに属する要素数の割合が最大となるものとする。即ち、２つのクラスタｋ１及びｋ２の少なくとも１つに属した和集合の要素数に対する２つのクラスタｋ１及びｋ２の両方に属した積集合の要素数の割合が最大となるものとする。
【0057】
統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定した後、クラスタｋ２をクラスタｋ１に統合する場合について説明する。
【0058】
（１）１以上且つｋ２より小さい（但しｋ１ではない）クラスタｋ（１≦ｋ＜ｋ２（但し、ｋ≠ｋ１）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の帰属度ｕｋｉについては、統合するまでの帰属度ｕｋｉを初期値とする。
【0059】
（２）クラスタｋ２が統合されるクラスタｋ１、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の帰属度ｕｋｉについては、統合するまでのクラスタｋ１とクラスタｋ２に対する帰属度ｕｋｉの和または乱数を初期値とする。
【0060】
（３）ｋ２以上且つＣより小さいクラスタｋ（ｋ２≦ｋ＜Ｃ）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の帰属度ｕｋｉについては、統合するまでの帰属度ｕｋｉを、帰属度ｕｋ＋１ ｉとして初期値とする。即ち、クラスタｋ２がクラスタｋ１に統合されることにより、クラスタ数が１だけ減少することから、ｋ２より大きいクラスタｋについては、統合するまでの帰属度ｕｋｉを、帰属度ｕｋ＋１ ｉとして初期値とする。
【数18】
【0061】
（クラスタ中心ベクトルμｋの初期値の決定）
まず、Ｃ個のクラスタにおいて統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定する。統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２としては、２つのクラスタの少なくともいずれかに属する要素数に対する両方のクラスタに属する要素数の割合が最大となるものとする。即ち、２つのクラスタｋ１及びｋ２の少なくとも１つに属した和集合の要素数に対する２つのクラスタｋ１及びｋ２の両方に属した積集合の要素数の割合が最大となるものとする。
まず、Ｃ個のクラスタにおいて統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定する。統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２としては、２つのクラスタの少なくともいずれかに属する要素数に対する両方のクラスタに属する要素数の割合が最大となるものとする。即ち、２つのクラスタｋ１及びｋ２の少なくとも１つに属した和集合の要素数に対する２つのクラスタｋ１及びｋ２の両方に属した積集合の要素数の割合が最大となるものとする。
【0062】
統合する２つのクラスタｋ１及びｋ２（但し、ｋ１＜ｋ２）を決定した後、クラスタｋ２をクラスタｋ１に統合する場合について説明する。
【0063】
（１）１以上且つｋ２より小さい（但しｋ１ではない）クラスタｋ（１≦ｋ＜ｋ２（但し、ｋ≠ｋ１）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）のクラスタ中心ベクトルμｋについては、統合するまでのクラスタ中心ベクトルμｋを初期値とする。
【0064】
（２）クラスタｋ２が統合されるクラスタｋ１、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）のクラスタ中心ベクトルμｋについては、統合するまでのクラスタｋ１とクラスタｋ２の中心座標の加重平均を初期値とする。
【0065】
（３）ｋ２以上且つＣより小さいクラスタｋ（ｋ２≦ｋ＜Ｃ）、１以上且つＮ以下の振動波形データｉ（１≦ｉ≦Ｎ）のクラスタ中心ベクトルμｋについては、統合するまでのクラスタ中心ベクトルμｋを、クラスタ中心ベクトルμｋ＋１として初期値とする。即ち、クラスタｋ２がクラスタｋ１に統合されることにより、クラスタ数が１だけ減少することから、ｋ２より大きいクラスタｋについては、統合するまでのクラスタ中心ベクトルμｋを、クラスタ中心ベクトルμｋ＋１として初期値とする。
【数19】
【0066】
（Ａ３）次数変動を伴うデータ追加処理での初期値の決定
【0067】
座標変換部１４ｃは、複数の振動波形データについての分類を行った後、振動波形データを追加して分類を行う場合において、適正次数が変動したときに、分類された既存データを新たな座標系の値に更新するとともに、新たに追加する振動波形データに対するパワースペクトルを新たな座標系の値に変換する。座標変換部１４ｃにより座標変換が行われるのは、新たに振動波形データを追加したとき適正次数が増加または減少した場合と新たに追加された振動波形データに対してである。
【0068】
新たに振動波形データを追加して適正次数が増加または減少した時の振動波形データ数をＮ２とすると、既に分類されたＮ２－１個の振動波形データｎに対する特徴量ベクトルｘｎ’（但し、ｎは１以上Ｎ２－１以下の整数）を新たな座標系の特徴量ベクトルｘｎに更新する。
なお、ＴおよびＴＴは座標変換行列とその転置行列を示しており、Ｎ１は前回適正次数が増加または減少した時の振動波形データ数を示しており、Ｎ２は今回適正次数が増加または減少した時の振動波形データ数を示している。
【数20】
【0069】
新たに追加する振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃＮ２を新たな座標系の値ｘＮ２に変換する。
なお、Ｔは座標変換行列を示しており、ＭＮ２はパワースペクトルの総和であり、Ｎ２は今回適正次数が増加または減少した時の振動波形データ数であり、ＭＮ２／Ｎ２はパワースペクトルの平均値を示している。
【数21】
【0070】
（帰属度ｕｋｉの初期値の決定）
新たに追加する１個のデータｘＮ２について、クラスタｋに対する帰属度ｕｋＮ２の初期値を、乱数により決定する。
新たに追加する１個のデータｘＮ２について、クラスタｋに対する帰属度ｕｋＮ２の初期値を、乱数により決定する。
【数22】
【0071】
（Ａ４）次数変動を伴わないデータ追加処理での初期値の決定
【0072】
Ｎ個の振動波形データｉに対するＮ個の特徴量ベクトルｘｉがクラスタ数Ｃのクラスタに分類された後において、振動波形データｉに対する特徴量ベクトルｘｉを追加して、Ｎ＋１個の特徴量ベクトルｘｉをクラスタ数Ｃのクラスタｋに分類する場合には、初期値決定部１４ｂは、追加した特徴量ベクトルｘｉのクラスタ数Ｃのクラスタｋに対する帰属度ｕｋｉの初期値を決定する。
【0073】
新たに追加する振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃＮ＋１を新たな座標系の値ｘＮ＋１に変換する。
なお、Ｔは座標変換行列を示しており、ＭＮ＋１はパワースペクトルの総和であり、Ｎ＋１はデータ数であり、ＭＮ＋１／Ｎ＋１はパワースペクトルの平均値であり、Ｎ３は直近に適正次数が増加または減少した時のデータ数を示している。
【数23】
【0074】
（帰属度ｕｋｉの初期値の決定）
新たに追加する１個のデータｘＮ＋１について、クラスタｋに対する帰属度ｕｋＮ＋１の初期値を、乱数により決定する。
新たに追加する１個のデータｘＮ＋１について、クラスタｋに対する帰属度ｕｋＮ＋１の初期値を、乱数により決定する。
【数24】
【0075】
計算部１４ｄは、初期化部１４ａでの初期化、または初期値決定部１４ｂでの初期値の決定、または座標変換部１４での座標変換が行われた後、クラスタ中心ベクトルμｋの計算と帰属度ｕｋｉの更新とを、クラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返す。以下、計算部１４ｄにおけるクラスタ中心ベクトルμｋの計算と帰属度ｕｋｉの更新について説明する。
【0076】
（クラスタ中心ベクトルμｋの計算）
帰属度ｕｋｉを用いて、クラスタ中心ベクトルμｋを下記の式で計算する。但し、ｑは２である。
帰属度ｕｋｉを用いて、クラスタ中心ベクトルμｋを下記の式で計算する。但し、ｑは２である。
【数25】
【0077】
（帰属度ｕｋｉの更新）
クラスタ中心ベクトルμｋを用いて振動波形データｉの各クラスタｋへの帰属度ｕｋｉを下記の式で更新する。但し、Ｃはクラスタ数であり、ｑは２である。
クラスタ中心ベクトルμｋを用いて振動波形データｉの各クラスタｋへの帰属度ｕｋｉを下記の式で更新する。但し、Ｃはクラスタ数であり、ｑは２である。
【数26】
【0078】
（収束計算）
ここで、クラスタ中心ベクトルμｋ、及び、振動波形データｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉの計算を繰り返し、全てのクラスタの中心が変化しなければ終了する。即ち、クラスタ中心ベクトルμｋの計算、及び、振動波形データｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉの更新を、クラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返す。
ここで、クラスタ中心ベクトルμｋ、及び、振動波形データｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉの計算を繰り返し、全てのクラスタの中心が変化しなければ終了する。即ち、クラスタ中心ベクトルμｋの計算、及び、振動波形データｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉの更新を、クラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返す。
【0079】
集合決定部１５は、特徴量ベクトルｘｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉが下式を満たす特徴量ベクトルｘｉをクラスタｋごとに集めた集合Ｃｋを決定する。集合Ｃｋは「クラスタｋに対する帰属度が指定値αより大きいデータあるいはどのクラスタに対してもほぼ同じくらい帰属する可能性のあるデータの集合」を表している。集合決定部１５は、集合Ｃｋとして、クラスタ分類で決定されたパラメータ（帰属度、中心座標）を数学的に処理して求められるもので、クラスタの分類結果とかけ離れていない集合Ｃｋを決定している。
【0080】
下式において、前者が後者を含んでしまうのを防ぐために、
の部分が記載されている。また、±εは、ほぼ同じくらい帰属する可能性があると判断される程度を表している。
【数27】
【0081】
【数28】
【0082】
演算部１６は、全てのクラスタｋの集合Ｃｋについて、全てのクラスタｋに対する和集合の要素数と、全てのクラスタｋに対する積集合の要素数とを算出する。和集合の要素数とは、全てのクラスタｋの少なくとも１つに属した特徴量ベクトルｘｉの数であり、積集合の要素数とは、全てのクラスタｋに属した特徴量ベクトルｘｉの数である。
【0083】
判定部１７は、演算部１６により演算された和集合の要素数及び積集合の要素数に基づいて、クラスタｋの数であるクラスタ数Ｃについての判定として、下記のいずれの状態であるかを判定する。
【0084】
（適正状態）：クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数である状態
（不足状態）：クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より少ない状態
（過剰状態）：クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より多い状態
（不足状態）：クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より少ない状態
（過剰状態）：クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より多い状態
【0085】
判定部１７は、和集合の要素数が電気的信号の数Ｎと同一であり、且つ、積集合の要素数が０である場合、すべての特徴量ベクトルｘｉがクラスタ数Ｃのクラスタｋのいずれかに属し、且つ、クラスタ数Ｃのクラスタｋの全てに属した特徴量ベクトルｘｉがないことから、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数である適正状態と判定する。
【0086】
また、判定部１７は、和集合の要素数が特徴量ベクトルｘｉの数Ｎより少ない場合、クラスタ数Ｃのクラスタｋのいずれにも属してない特徴量ベクトルｘｉがあることから、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より少ない不足状態と判定する。
【0087】
また、判定部１７は、和集合の要素数が特徴量ベクトルｘｉの数Ｎと同一であり、且つ、積集合の要素数が０より多い場合、すべての特徴量ベクトルｘｉがクラスタ数Ｃのクラスタｋのいずれかに属し、且つ、クラスタ数Ｃのクラスタｋの全てに属した特徴量ベクトルｘｉがあることから、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より多い過剰状態と判定する。
【0088】
【0089】
（ステップＳ１）
ねじの圧造工程において、振動波形センサ１により、ねじを圧造する際の振動波形データが検出される。本実施形態のクラスタ分類システムでは、多数のねじを圧造する際の振動波形データが、振動検出センサ１により検出される。
ねじの圧造工程において、振動波形センサ１により、ねじを圧造する際の振動波形データが検出される。本実施形態のクラスタ分類システムでは、多数のねじを圧造する際の振動波形データが、振動検出センサ１により検出される。
【0090】
（ステップＳ２）
振動波形センサ１により検出された振動波形データが、クラスタ分類装置２の振動波形データ記憶部１１に記憶される。本実施形態では、多数のねじを圧造する際に振動検出センサ１により検出された振動波形データが振動波形データ記憶部１１に記憶されるが、１つのねじを圧造する度に、１つの振動波形データが振動波形データ記憶部１１に記憶されてもよいし、多数のねじを圧造した後、多数の振動波形データが振動波形データ記憶部１１にまとめて記憶されてもよい。
振動波形センサ１により検出された振動波形データが、クラスタ分類装置２の振動波形データ記憶部１１に記憶される。本実施形態では、多数のねじを圧造する際に振動検出センサ１により検出された振動波形データが振動波形データ記憶部１１に記憶されるが、１つのねじを圧造する度に、１つの振動波形データが振動波形データ記憶部１１に記憶されてもよいし、多数のねじを圧造した後、多数の振動波形データが振動波形データ記憶部１１にまとめて記憶されてもよい。
【0091】
（ステップＳ３）
適正次数導出部１２により、クラスタ分析する際に使用すべき適正な次数が導出される。
適正次数導出部１２により、クラスタ分析する際に使用すべき適正な次数が導出される。
【0092】
（ステップＳ４）
特徴量ベクトル計算部１３により、適正次数導出部１２にて決定された座標変換行列Ｔを用いて、振動波形データ記憶部１１に記憶された各振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉの特徴量ベクトルｘｉが計算される。特徴量ベクトルｘｉは、複数の成分を有している。
特徴量ベクトル計算部１３により、適正次数導出部１２にて決定された座標変換行列Ｔを用いて、振動波形データ記憶部１１に記憶された各振動波形データに対するパワースペクトルｓｐｃｉの特徴量ベクトルｘｉが計算される。特徴量ベクトルｘｉは、複数の成分を有している。
【0093】
（ステップＳ５～ステップＳ７）
クラスタ分析部１４により、ステップＳ４で導出された適正次数に基づいて、所定のクラスタ数について、帰属度ｕｋｉ及びクラスタ中心ベクトルμｋが計算される。
クラスタ分析部１４により、ステップＳ４で導出された適正次数に基づいて、所定のクラスタ数について、帰属度ｕｋｉ及びクラスタ中心ベクトルμｋが計算される。
【0094】
（ステップＳ５）
クラスタ数Ｃについての分類を最初に行う際に、初期化部１４ａにより、特徴量ベクトルｘｉの各クラスタに対する帰属度ｕｋｉが初期化される。
クラスタ数Ｃについての分類を最初に行う際に、初期化部１４ａにより、特徴量ベクトルｘｉの各クラスタに対する帰属度ｕｋｉが初期化される。
【0095】
（ステップＳ６、Ｓ７）
ステップＳ６において、計算部１４ｄにより、クラスタ中心ベクトルμｋの計算と帰属度ｕｋｉの更新とが行われる。その後、ステップＳ７において、クラスタ中心ベクトルμｋが収束したか否かが判定され、クラスタ中心ベクトルμｋが収束してない場合、ステップＳ６に戻り、クラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返す。
ステップＳ６において、計算部１４ｄにより、クラスタ中心ベクトルμｋの計算と帰属度ｕｋｉの更新とが行われる。その後、ステップＳ７において、クラスタ中心ベクトルμｋが収束したか否かが判定され、クラスタ中心ベクトルμｋが収束してない場合、ステップＳ６に戻り、クラスタ中心ベクトルμｋが収束するまで繰り返す。
【0096】
（ステップＳ８）
集合決定部１５により、特徴量ベクトルｘｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉに基づいて、特徴量ベクトルｘｉをクラスタｋごとに集めた集合Ｃｋを決定する。
集合決定部１５により、特徴量ベクトルｘｉのクラスタｋへの帰属度ｕｋｉに基づいて、特徴量ベクトルｘｉをクラスタｋごとに集めた集合Ｃｋを決定する。
【0097】
（ステップＳ９）
演算部１６により、全てのクラスタｋの集合Ｃｋについて、全てのクラスタｋに対する和集合の要素数と、全てのクラスタｋに対する積集合の要素数とを演算する。
演算部１６により、全てのクラスタｋの集合Ｃｋについて、全てのクラスタｋに対する和集合の要素数と、全てのクラスタｋに対する積集合の要素数とを演算する。
【0098】
（ステップＳ１０）
判定部１７により、演算部１６で演算された和集合の要素数及び積集合の要素数に基づいて、クラスタｋの数であるクラスタ数Ｃが適正、不足、過剰のいずれであるかを判定する。
判定部１７により、演算部１６で演算された和集合の要素数及び積集合の要素数に基づいて、クラスタｋの数であるクラスタ数Ｃが適正、不足、過剰のいずれであるかを判定する。
【0099】
（ステップＳ１１）
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より少ない不足状態と判定された場合、ステップＳ１４において、クラスタ追加処理を行う。具体的には、クラスタ追加処理として、クラスタ数Ｃを増加させると共に、初期値決定部１４ｂにより、追加したクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉ、または、追加したクラスタｋのクラスタ中心ベクトルμｋの初期値が決定される。その後、ステップＳ６に移行する。
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より少ない不足状態と判定された場合、ステップＳ１４において、クラスタ追加処理を行う。具体的には、クラスタ追加処理として、クラスタ数Ｃを増加させると共に、初期値決定部１４ｂにより、追加したクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉ、または、追加したクラスタｋのクラスタ中心ベクトルμｋの初期値が決定される。その後、ステップＳ６に移行する。
【0100】
（ステップＳ１１）
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より多い過剰状態と判定された場合、ステップＳ１２において、クラスタ統合処理を行う。具体的には、クラスタ統合処理として、クラスタ数Ｃを減少させると共に、初期値決定部１４ｂにより、Ｃ個のクラスタｋから選択された２つのクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉまたはクラスタ中心ベクトルμｋが統合して初期値が決定される。その後、ステップＳ６に移行する。
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数より多い過剰状態と判定された場合、ステップＳ１２において、クラスタ統合処理を行う。具体的には、クラスタ統合処理として、クラスタ数Ｃを減少させると共に、初期値決定部１４ｂにより、Ｃ個のクラスタｋから選択された２つのクラスタｋに対する特徴量ベクトルｘｉの帰属度ｕｋｉまたはクラスタ中心ベクトルμｋが統合して初期値が決定される。その後、ステップＳ６に移行する。
【0101】
（ステップＳ１３）
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数である適正状態と判定された場合、ステップＳ１３において、振動波形データが追加されたか否かを繰り返し判定する。
ステップＳ１０において、クラスタ数Ｃが適正なクラスタ数である適正状態と判定された場合、ステップＳ１３において、振動波形データが追加されたか否かを繰り返し判定する。
【0102】
（ステップＳ１４）
ステップＳ１３において、振動波形データが追加されたと判定された場合、ステップＳ１４において、既に分類された振動波形データ及び新たに追加された振動波形データに対応するように、共分散行列が更新される。その後、ステップＳ１５に進む。
ステップＳ１３において、振動波形データが追加されたと判定された場合、ステップＳ１４において、既に分類された振動波形データ及び新たに追加された振動波形データに対応するように、共分散行列が更新される。その後、ステップＳ１５に進む。
【0103】
（ステップＳ１５）
ステップＳ１４で更新された共分散行列が対角化され、振動波形データの各成分の寄与率が演算される。
ステップＳ１４で更新された共分散行列が対角化され、振動波形データの各成分の寄与率が演算される。
【0104】
（ステップＳ１６）
ステップＳ１５で演算された寄与率に基づいて、既に分類された振動波形データ及び新たに追加された振動波形データをクラスタ分類する場合における適正次数が導出される。その後、ステップＳ１７に進む。
ステップＳ１５で演算された寄与率に基づいて、既に分類された振動波形データ及び新たに追加された振動波形データをクラスタ分類する場合における適正次数が導出される。その後、ステップＳ１７に進む。
【0105】
（ステップＳ１７）
ステップＳ１６で導出された適正次数が、振動波形データが追加されるまでの複数の振動波形データをクラスタ分類したときの次数と異なるか否かが判定される。
ステップＳ１６で導出された適正次数が、振動波形データが追加されるまでの複数の振動波形データをクラスタ分類したときの次数と異なるか否かが判定される。
【0106】
ステップＳ１７では、振動波形データが追加されるまでの複数の振動波形データをクラスタ分類したときの平均情報量ＨＮの整数部分と、既に分類された振動波形データ及び新たに追加された振動波形データをクラスタ分類するときの平均情報量ＨＮ＋１の整数部分とが、同一であるかまたは変動したかが判定される。
【数29】
【0107】
ステップＳ１７において、ステップＳ１６で導出された適正次数が、振動波形データが追加されるまでの複数の振動波形データをクラスタ分類したときの次数と同一であると判定された場合、ステップＳ１８に移行する。ステップＳ１７において、ステップＳ１６で導出された適正次数が、振動波形データが追加されるまでの複数の振動波形データをクラスタ分類したときの次数と異なると判定された場合、ステップＳ１９に進む。
【0108】
（ステップＳ１８）
追加された振動波形データに対するパワースペクトルから特徴量ベクトルｘＮ＋１が計算され、適正次数に対応したデータが選択される。その後、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１に対する帰属度ｕｋ Ｎ＋１（ｋ＝１～Ｃ）が初期化され、ステップＳ６に移行する。
追加された振動波形データに対するパワースペクトルから特徴量ベクトルｘＮ＋１が計算され、適正次数に対応したデータが選択される。その後、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１に対する帰属度ｕｋ Ｎ＋１（ｋ＝１～Ｃ）が初期化され、ステップＳ６に移行する。
【0109】
（ステップＳ１９）
ステップＳ１６で導出された適正次数に基づいてクラスタ分類するために、全ての振動波形データをその適正次数に対応した振動波形データに更新するともに、追加された振動波形データに対するパワースペクトルから特徴量ベクトルｘＮ＋１が計算され、適正次数に対応したデータが選択される。その後、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１に対する帰属度ｕｋ Ｎ＋１（ｋ＝１～Ｃ）が初期化され、ステップＳ２０に移行する。
ステップＳ１６で導出された適正次数に基づいてクラスタ分類するために、全ての振動波形データをその適正次数に対応した振動波形データに更新するともに、追加された振動波形データに対するパワースペクトルから特徴量ベクトルｘＮ＋１が計算され、適正次数に対応したデータが選択される。その後、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１に対する帰属度ｕｋ Ｎ＋１（ｋ＝１～Ｃ）が初期化され、ステップＳ２０に移行する。
【0110】
（ステップＳ２０）
ステップＳ１６で導出された適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より増加したか否かが判定される。適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より増加した場合、ステップＳ２１に移行する。ステップＳ２０において、適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より減少した場合、ステップＳ２３に移行する。なお、ステップＳ２１からステップＳ２３までのクラスタ再分類および統合処理では、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１は使用しない。
ステップＳ１６で導出された適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より増加したか否かが判定される。適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より増加した場合、ステップＳ２１に移行する。ステップＳ２０において、適正次数が、データが追加されるまでの複数のデータをクラスタ分類したときの次数より減少した場合、ステップＳ２３に移行する。なお、ステップＳ２１からステップＳ２３までのクラスタ再分類および統合処理では、追加された特徴量ベクトルｘＮ＋１は使用しない。
【0111】
（ステップＳ２１）
ステップＳ２１において、クラスタごとに、カーネル密度推定により極値の個数が演算される。カーネル密度推定により極値の個数を演算する方法は、後で説明する。その後、ステップＳ２２に移行する。
ステップＳ２１において、クラスタごとに、カーネル密度推定により極値の個数が演算される。カーネル密度推定により極値の個数を演算する方法は、後で説明する。その後、ステップＳ２２に移行する。
【0112】
（ステップＳ２２）
ステップＳ２１で演算された極値の個数が２以上であるクラスタを、すべて極値の個数のクラスタに再分類する。このとき、再分類に使用する振動波形データに対する特徴量ベクトルは対象となるクラスタに帰属するもの（該当クラスタに対する帰属度が最大値となるもの）のみを使用する。極値の個数に応じて増加させるクラスタについては、帰属度の初期値がないため、帰属度の初期値を乱数により設定して、図２のステップＳ６及びＳ７と同様の収束計算を行う。極値の個数が２以上であるクラスタを、極値の個数のクラスタに再分類した後で、増加したクラスタ数を全て加算したクラスタ数を新たなクラスタ数とし、さらに、クラスタ数が増加したことにより、追加された特徴量ベクトルを含めた全特徴量ベクトルの初期値のない帰属度に対して、乱数により初期値を設定し、ステップＳ６に移行する。
ステップＳ２１で演算された極値の個数が２以上であるクラスタを、すべて極値の個数のクラスタに再分類する。このとき、再分類に使用する振動波形データに対する特徴量ベクトルは対象となるクラスタに帰属するもの（該当クラスタに対する帰属度が最大値となるもの）のみを使用する。極値の個数に応じて増加させるクラスタについては、帰属度の初期値がないため、帰属度の初期値を乱数により設定して、図２のステップＳ６及びＳ７と同様の収束計算を行う。極値の個数が２以上であるクラスタを、極値の個数のクラスタに再分類した後で、増加したクラスタ数を全て加算したクラスタ数を新たなクラスタ数とし、さらに、クラスタ数が増加したことにより、追加された特徴量ベクトルを含めた全特徴量ベクトルの初期値のない帰属度に対して、乱数により初期値を設定し、ステップＳ６に移行する。
【0113】
（ステップＳ２３）
適正次数が減少した場合、複数のクラスタにおいて、２つのクラスタを統合する。なお、ステップＳ２３において、２つのクラスタを統合する方法は、上述したステップＳ１２において２つのクラスタを統合する方法と同様であり説明は省略する。その後、統合されたクラスタ数の総数を減算したクラスタ数を新たなクラスタ数とし、ステップＳ６に移行する。
適正次数が減少した場合、複数のクラスタにおいて、２つのクラスタを統合する。なお、ステップＳ２３において、２つのクラスタを統合する方法は、上述したステップＳ１２において２つのクラスタを統合する方法と同様であり説明は省略する。その後、統合されたクラスタ数の総数を減算したクラスタ数を新たなクラスタ数とし、ステップＳ６に移行する。
【0114】
【0115】
（ステップＳ１０１）
クラスタ番号ｃが１に設定される。
クラスタ番号ｃが１に設定される。
【0116】
（ステップＳ１０２）
要素番号ｍが１に設定される。
要素番号ｍが１に設定される。
【0117】
（ステップＳ１０３）
モード数(極大値数)ｋが１に設定される。
モード数(極大値数)ｋが１に設定される。
【0118】
その後、ステップＳ１０４～Ｓ１１１において、クラスタ番号に属する特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１~Ｎｃ）の要素番号ｍのデータｘｍ
ｉに基づき、カーネル密度推定（核関数はガウス関数）により、核関数のバンド幅を決定（確率密度関数ｆｈ(ｘ)の決定）する。
【0119】
（ステップＳ１０４）
バンド幅(階級幅)とその増分の初期値を設定する。
バンド幅(階級幅)とその増分の初期値を設定する。
【数30】
【0120】
（ステップＳ１０５）
データｘｍ ｉに対するヒストグラムを作成する（面積が1となるように規格化）。
データｘｍ ｉに対するヒストグラムを作成する（面積が1となるように規格化）。
【0121】
（ステップＳ１０６）
ヒストグラムと確率密度関数ｆｈ(ｘ)の誤差を計算する。すまわち、データの区間（最小値と最大値の間）をＬ等分して得られた標本値ｘｌ（ｌ＝１~Ｌ）に対する確率密度ｆｈ(ｘｌ)と標本値とバンド幅で決まる階級値に対応する頻度との二乗誤差の総和を求める。
ヒストグラムと確率密度関数ｆｈ(ｘ)の誤差を計算する。すまわち、データの区間（最小値と最大値の間）をＬ等分して得られた標本値ｘｌ（ｌ＝１~Ｌ）に対する確率密度ｆｈ(ｘｌ)と標本値とバンド幅で決まる階級値に対応する頻度との二乗誤差の総和を求める。
【0122】
（ステップＳ１０７）
ループ１回目もしくは最小誤差より誤差が小さいか否かを判定する。最小誤差より誤差が小さいと判定された場合、ステップＳ１０８に移行する。ステップＳ１０７において、ループ１回目もしくは最小誤差より誤差が小さいと判定されない場合、ステップＳ１０９に移行する。
ループ１回目もしくは最小誤差より誤差が小さいか否かを判定する。最小誤差より誤差が小さいと判定された場合、ステップＳ１０８に移行する。ステップＳ１０７において、ループ１回目もしくは最小誤差より誤差が小さいと判定されない場合、ステップＳ１０９に移行する。
【0123】
（ステップＳ１０８）
バンド幅を記憶し、誤差を最小誤差として記憶する。
バンド幅を記憶し、誤差を最小誤差として記憶する。
【0124】
（ステップＳ１０９）
確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致するか否かを判定する。すなわち、一定値以上の頻度の連続区間数がモード数ｋと一致するかどうかを判定する。確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致すると判定された場合、ステップＳ１１２に移行する。
確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致するか否かを判定する。すなわち、一定値以上の頻度の連続区間数がモード数ｋと一致するかどうかを判定する。確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致すると判定された場合、ステップＳ１１２に移行する。
【0125】
（ステップＳ１１０）
ステップＳ１０９において、確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致しないと判定された場合であり、バンド幅がデータの最大値と最小値の範囲の１／２を超えた場合、Δｈ＝Δｈ／２にするとともに、記憶してあるバンド幅をｈとする。
ステップＳ１０９において、確率密度関数ｆｈ(ｘ)の極大値数がモード数ｋと一致しないと判定された場合であり、バンド幅がデータの最大値と最小値の範囲の１／２を超えた場合、Δｈ＝Δｈ／２にするとともに、記憶してあるバンド幅をｈとする。
【0126】
（ステップＳ１１１）
バンド幅を更新（ｈ＝ｈ＋Δｈ）し、ステップＳ１０５に移行する。
バンド幅を更新（ｈ＝ｈ＋Δｈ）し、ステップＳ１０５に移行する。
【0127】
（ステップＳ１１２）
確率密度関数ｆｈ(ｘ)に従うＮｃ個の乱数ｘ＊ ｉを発生させる。
確率密度関数ｆｈ(ｘ)に従うＮｃ個の乱数ｘ＊ ｉを発生させる。
【0128】
（ステップＳ１１３）
Ｎｃ個の乱数ｘ＊ ｉから次式にて、平滑化ブートストラップ標本ｙ＊ ｉを生成する（ｓ２はｘｌ ｉの分散）。
Ｎｃ個の乱数ｘ＊ ｉから次式にて、平滑化ブートストラップ標本ｙ＊ ｉを生成する（ｓ２はｘｌ ｉの分散）。
【数31】
【0129】
その後、ステップＳ１１４～Ｓ１１７において、バンド幅ｈとして、Ｎｃ個のｙ＊
ｉからカーネル密度推定により、極値数Ｎ(ｆｈ)を決定する。
【0130】
（ステップＳ１１４）
データｙ＊ ｉに対するヒストグラムを作成する（面積が１となるように規格化）。
データｙ＊ ｉに対するヒストグラムを作成する（面積が１となるように規格化）。
【0131】
ヒストグラムと確率密度関数ｆｈ(ｘ)の誤差を計算する。すなわち、データの区間（最小値と最大値の間）をＬ等分して得られた標本値ｘｌ（ｌ＝１~Ｌ）に対する確率密度ｆｈ(ｘｌ)と標本値とバンド幅で決まる階級値に対応する頻度との二乗誤差の総和を求める
【0132】
（ステップＳ１１６）
一定値以上の頻度の連続区間数を探索する。
一定値以上の頻度の連続区間数を探索する。
【0133】
（ステップＳ１１７）
連続区間数を極値数Ｎ(ｆｈ)とする。
連続区間数を極値数Ｎ(ｆｈ)とする。
【0134】
（ステップＳ１１８）
ステップＳ１１２～Ｓ１１７を指定数繰返したか否かを判定する。
ステップＳ１１２～Ｓ１１７を指定数繰返したか否かを判定する。
【0135】
（ステップＳ１１９）
ステップＳ１１２～Ｓ１１７を指定数回繰返すことにより、Ｎ(ｆｈ)＞ｋとなる回数を求め、確率Ｐｖ値を算出する。
ステップＳ１１２～Ｓ１１７を指定数回繰返すことにより、Ｎ(ｆｈ)＞ｋとなる回数を求め、確率Ｐｖ値を算出する。
【0136】
（ステップＳ１２０）
Ｐｖ値が有意水準αより大きいかつ一定値を超えたか否かを判定する。すなわち、ループ1回目または極大値数＜モード値ｋであるか否かを判定する。ループ１回目または極大値数＜モード値ｋであると判定された場合、ステップＳ１２１に移行する。
Ｐｖ値が有意水準αより大きいかつ一定値を超えたか否かを判定する。すなわち、ループ1回目または極大値数＜モード値ｋであるか否かを判定する。ループ１回目または極大値数＜モード値ｋであると判定された場合、ステップＳ１２１に移行する。
【0137】
（ステップＳ１２１）
モード値ｋを極大値数として記憶して、その後、ステップＳ１２３に移行する。
モード値ｋを極大値数として記憶して、その後、ステップＳ１２３に移行する。
【0138】
（ステップＳ１２２）
ステップＳ１２０において、ループ１回目または極大値数＜モード値ｋであると判定されない場合、モード数を更新（ｋ＝ｋ＋１）して、ステップＳ１０３に移行する。
ステップＳ１２０において、ループ１回目または極大値数＜モード値ｋであると判定されない場合、モード数を更新（ｋ＝ｋ＋１）して、ステップＳ１０３に移行する。
【0139】
（ステップＳ１２３）
要素数がＭとなったか否かを判定する。要素数がＭとなったと判定された場合、ステップＳ１２４に移行する。
要素数がＭとなったか否かを判定する。要素数がＭとなったと判定された場合、ステップＳ１２４に移行する。
【0140】
（ステップＳ１２４）
クラスタ番号ｃの極大値数として記憶する。その後、ステップＳ１２６に移行する。
クラスタ番号ｃの極大値数として記憶する。その後、ステップＳ１２６に移行する。
【0141】
（ステップＳ１２５）
ステップＳ１２３において、要素数がＭとなったと判定されない場合、要素数を更新（ｍ＝ｍ＋１）して、ステップＳ１０３に移行する。
ステップＳ１２３において、要素数がＭとなったと判定されない場合、要素数を更新（ｍ＝ｍ＋１）して、ステップＳ１０３に移行する。
【0142】
（ステップＳ１２６）
クラスタ番号がクラスタ数Ｃとなったか否かを判定する。クラスタ番号がクラスタ数Ｃと判定された場合、処理を終了する。
クラスタ番号がクラスタ数Ｃとなったか否かを判定する。クラスタ番号がクラスタ数Ｃと判定された場合、処理を終了する。
【0143】
（ステップＳ１２７）
クラスタ番号がクラスタ数Ｃと判定されない場合、クラスタ番号を更新（ｃ＝ｃ＋１）して、ステップＳ１０２に移行する。
クラスタ番号がクラスタ数Ｃと判定されない場合、クラスタ番号を更新（ｃ＝ｃ＋１）して、ステップＳ１０２に移行する。
【0144】
本実施形態のクラスタ分類システムは、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出部１２と、適正次数導出手段１２で導出された適正次数と所定次数とが同一でない場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉを適正次数導出手段１２で導出された適正次数に基づいて、第１所定数より多い第２所定数または第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析部１４とを備える。
【0145】
本実施形態のクラスタ分類方法は、複数の電気的信号に対する複数の特徴量ベクトルｘｉが（ｉ＝１～Ｎ）が、所定次数に基づいて第１所定数のクラスタに分類された後において、特徴量ベクトルｘＮ＋１を追加して、それらの特徴量ベクトルｘｉ（ｉ＝１～Ｎ＋１）を再分類する場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉの再分類に対する適正な次数を導出する適正次数導出ステップと、適正次数導出ステップで導出された適正次数と所定次数とが同一でない場合に、それらの特徴量ベクトルｘｉを適正次数導出ステップで導出された適正次数に基づいて、第１所定数より多い第２所定数または第１所定数より少ない第３所定数のクラスタに再分類するクラスタ分析ステップとを備える。
【0146】
このように、本実施形態のクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、複数の特徴量ベクトルｘｉが所定次数に基づいてクラスタ分類された後において、特徴量ベクトルｘｉを追加して再分類する場合に、クラスタ分類を行う際に使用すべき適正次数が新たに導出される。そのため、複数のデータについての特徴量ベクトルｘｉについてクラスタ分類を行った後でデータを追加して再分類した場合でも、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【0147】
本実施形態のクラスタ分類システムにおいて、クラスタ分析部１４は、適正次数導出部１２で導出された適正次数が所定次数より大きい場合に、第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする。
【0148】
本実施形態のクラスタ分類方法において、クラスタ分析ステップでは、適正次数導出ステップで導出された適正次数が所定次数より大きい場合に、第１所定数のクラスタの少なくとも１つのクラスタを２つ以上のクラスタに分割して再分類することを特徴とする。
【0149】
このように、本実施形態のクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、データを追加することにより適正次数が増加した場合、既に複数のデータを分類したときに１つのクラスタに属するとされた複数のデータが、２つ以上のクラスタに属するように分類される方が適正である場合において、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【0150】
本実施形態のクラスタ分類システムにおいて、クラスタ分析部１４は、適正次数導出部１２で導出された適正次数が所定次数より小さい場合に、第１所定数のクラスタに含まれる２つのクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする。
【0151】
本実施形態のクラスタ分類方法において、クラスタ分析ステップでは、適正次数導出ステップで導出された適正次数が所定次数より小さい場合に、第１所定数のクラスタに含まれる２つのクラスタを１つのクラスタに統合して再分類することを特徴とする。
【0152】
このように、本実施形態のクラスタ分類システム及びクラスタ分類方法では、データを追加することにより適正次数が減少した場合、既に複数のデータを分類したときに２つのクラスタに属するとされた複数のデータが、１つのクラスタに属するように分類される方が適正である場合において、クラスタ分類を適正に行うことができる。
【0153】
以上、本発明の実施形態を説明したが、各部の具体的な構成は上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。
【0154】
上記実施形態では、クラスタごとに、カーネル密度推定により極値の個数を演算して、極値の個数のクラスタに再分類してクラスタ数を増加させたが、何れかのクラスタを複数のクラスタに再分類してクラスタ数を増加させる方法は、それに限られない。また、上記実施形態では、２つのクラスタを１つのクラスタに統合してクラスタ数を減少させる方法の例を示したが、その方法は、それに限られない。クラスタ数を減少させる場合に、３つ以上のクラスタを１つのクラスタに統合してクラスタ数を減少させてもよい。
【0155】
上記実施形態では、データ追加処理として、１つの振動波形データが追加される場合を説明したが、複数の振動波形データが追加される場合も同様に本発明の効果が得られる。上記実施形態では、集合決定部が特徴量ベクトルｘｉについての集合Ｃｋを決定する方法の例を示したが、集合Ｃｋを決定する方法は、それに限られない。
【0156】
上記実施形態では、電気的信号が振動波形データであったが、電気的信号は振動波形データに限られない。上記実施形態では、クラスタ分析法として、Fuzzy c-means法が使用されたが、例えばk-means法などの非階層的クラスタリングが使用されてよい。
【0157】
上記実施形態では、線形計算を行う主成分分析法を使用して各成分の寄与率を演算したが、各成分の寄与率を演算する方法は、それに限られない。例えば、非線形計算を行うカーネル法を使用して各成分の寄与率を演算してもよい。
【符号の説明】
【0158】
１ 振動検出センサ
２ クラスタ分類装置
１１ 振動波形データ記憶部
１２ 適正次数導出部（適正次数導出手段）
１２ａ 寄与率演算部（寄与率演算手段）
１３ 特徴量ベクトル計算部
１４ クラスタ分析部
１４ａ 初期化部
１４ｂ 初期値決定部
１４ｃ 座標変換部
１４ｄ 計算部
１４ｅ 記憶部
１５ 集合決定部
１６ 演算部
１７ 判定部
２ クラスタ分類装置
１１ 振動波形データ記憶部
１２ 適正次数導出部（適正次数導出手段）
１２ａ 寄与率演算部（寄与率演算手段）
１３ 特徴量ベクトル計算部
１４ クラスタ分析部
１４ａ 初期化部
１４ｂ 初期値決定部
１４ｃ 座標変換部
１４ｄ 計算部
１４ｅ 記憶部
１５ 集合決定部
１６ 演算部
１７ 判定部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】