(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022041855
(43)【公開日】2022-03-11
(54)【発明の名称】推定装置、特定装置、推定方法、特定方法
(51)【国際特許分類】
B22C 1/00 20060101AFI20220304BHJP
B22C 5/04 20060101ALI20220304BHJP
【ＦＩ】
B22C1/00 L
B22C5/04 C
【審査請求】未請求
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021054232
(22)【出願日】2021-03-26
(31)【優先権主張番号】P 2020146917
(32)【優先日】2020-09-01
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】000191009
【氏名又は名称】新東工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】特許業務法人ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】野口 陽平
【テーマコード（参考）】
4E092
【Ｆターム（参考）】
4E092AA01
4E092AA21
4E092AA41
4E092BA04
4E092CA01
4E092CA02
4E092CA03
4E092CA04
(57)【要約】
【課題】鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定する。
【解決手段】推定装置（１）のプロセッサ（１１）は、鋳型の抗折強度と、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する抗折強度推定ステップ（Ｍ１１またはＭ３１）を実行し、複数のパラメータは、原料パラメータ、混練パラメータ、および造型パラメータ、を含む。
【選択図】図１
【解決手段】推定装置（１）のプロセッサ（１１）は、鋳型の抗折強度と、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する抗折強度推定ステップ（Ｍ１１またはＭ３１）を実行し、複数のパラメータは、原料パラメータ、混練パラメータ、および造型パラメータ、を含む。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
一または複数のプロセッサを備え、
前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを実行し、
前記複数のパラメータは、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む、ことを特徴とする推定装置。
前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを実行し、
前記複数のパラメータは、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む、ことを特徴とする推定装置。
【請求項2】
前記第１推定ステップは、鋳型の抗折強度と、前記鋳型の作成に関する複数のパラメータとの関係を示す抗折強度関係式を用いて、前記パラメータセットから前記抗折強度を推定するステップであることを特徴とする、請求項１に記載の推定装置。
【請求項3】
前記抗折強度関係式は、非線形回帰アルゴリズムを用いて特定された関係式であることを特徴とする、請求項２に記載の推定装置。
【請求項4】
前記抗折強度関係式は、前記鋳型の抗折強度と、前記鋳型の作成に関する複数のパラメータとの関係を機械学習させた学習済モデルに、前記パラメータセットの具体値を入力することによって得られた出力データと、該具体値とを組み合わせたパラメータセットを用いて、非線形回帰アルゴリズムで特定された関係式であることを特徴とする、請求項２または３に記載の推定装置。
【請求項5】
前記プロセッサは、
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、
前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記サイクルタイムを推定する第２推定ステップを実行することを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の推定装置。
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、
前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記サイクルタイムを推定する第２推定ステップを実行することを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の推定装置。
【請求項6】
前記プロセッサは、
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、
前記第２推定ステップにおいて推定された前記サイクルタイムが所定時間以内である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第３推定ステップを実行することを特徴とする、請求項５に記載の推定装置。
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、
前記第２推定ステップにおいて推定された前記サイクルタイムが所定時間以内である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第３推定ステップを実行することを特徴とする、請求項５に記載の推定装置。
【請求項7】
前記プロセッサは、
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、
前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第４推定ステップを実行することを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の推定装置。
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、
前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第４推定ステップを実行することを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の推定装置。
【請求項8】
前記プロセッサは、
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、
前記第４推定ステップにおいて推定された前記コストが所定値以下である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記コストを推定する第５推定ステップを実行することを特徴とする、請求項７に記載の推定装置。
前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、
前記第４推定ステップにおいて推定された前記コストが所定値以下である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記コストを推定する第５推定ステップを実行することを特徴とする、請求項７に記載の推定装置。
【請求項9】
前記原料パラメータは、前記混練工程における鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量、ならびに、鋳物砂の残留添加物量の、少なくとも一部を含むことを特徴とする、請求項１から８のいずれか１項に記載の推定装置。
【請求項10】
前記混練パラメータは、前記鋳型の混練工程における原料の混練速度、混練時間、および混練砂の温度の、少なくとも一部を含むことを特徴とする、請求項１から９のいずれか１項に記載の推定装置。
【請求項11】
前記造型パラメータは、鋳型の型枠への混練砂の圧入速度、型枠の温度、型枠に塗布する離型剤の量、および、混練砂の焼成時間の、少なくとも一部を含むことを特徴とする、請求項１から１０のいずれか１項に記載の推定装置。
【請求項12】
一または複数のプロセッサを備え、
前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータであって、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、
（４）前記鋳型の抗折強度
を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを実行することを特徴とする、特定装置。
前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータであって、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、
（４）前記鋳型の抗折強度
を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを実行することを特徴とする、特定装置。
【請求項13】
一または複数のプロセッサが、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを含み、
前記複数のパラメータは、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む、ことを特徴とする、推定方法。
前記複数のパラメータは、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む、ことを特徴とする、推定方法。
【請求項14】
一または複数のプロセッサが、鋳型の作成に関する複数のパラメータであって、
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、
（４）前記鋳型の抗折強度
を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを含むことを特徴とする、特定方法。
（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、
（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、
（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、
（４）前記鋳型の抗折強度
を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを含むことを特徴とする、特定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、鋳型の抗折強度を推定する装置および方法に関する。
【背景技術】
【0002】
鋳型の造型には鋳型が用いられる。鋳型は、鋳物砂に添加物を加えて混練した混練砂を型に流し入れて造型することで完成する。鋳型は、鋳造する鋳物の形状および種類に応じた抗折強度を有している必要がある。鋳型の抗折強度は、例えば鋳型の原材料の量および品質、原材料を混練する際の条件、および、混練砂を造型する際の条件等の、種々のパラメータによって変動することが知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１０－１６０００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、抗折強度に前述の種々のパラメータがどのような影響を与えるのかが不明であった。そのため、従来は、作成者の経験に基づいて仮設定したパラメータで、実際に鋳型の作成実験を行って、所望の抗折強度を有する鋳型を作成するための条件を特定していた。換言すると、鋳型の抗折強度は、実際に作成してみるまでは不明であった。
【0005】
本発明の一態様は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る推定装置は、第１推定ステップを実行する一または複数のプロセッサを備えている。また、本発明の一態様に係る推定方法は、第１推定ステップを含んでいる。
【0007】
前記推定装置、及び前記推定方法において、第１推定ステップは、前記プロセッサが、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定するステップである。ここで、前記複数のパラメータとは、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む。
【0008】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る特定装置は、特定ステップを実行する一または複数のプロセッサを備えている。また、本発明の一態様に係る特定方法は、特定ステップを含んでいる。
【0009】
前記特定装置、及び前記特定方法において、特定ステップは、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定するステップである。ここで、前記複数のパラメータとは、鋳型の作成に関する複数のパラメータである。また、前記複数のパラメータとは、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、（４）前記鋳型の抗折強度を含む。
【発明の効果】
【0010】
本発明の一態様によれば、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明の実施形態１における、鋳型の作成工程の概要を説明する図である。
【図2】前記実施形態に係る推定システムの概要図である。
【図3】実施形態１に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
【図4】第１推定方法の流れを示すフローチャートである。
【図5】第１推定方法におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。
【図6】実施形態１に係る関係式特定装置の構成を示すブロック図である。
【図7】鋳型の作成工程において、関係式特定装置が取得する、実パラメータ値の種類および取得タイミングを模式的に示した図である。
【図8】第１特定方法の流れを示すフローチャートである。
【図9】第１特定方法において実行される遺伝的アルゴリズムを例示する図である。
【図10】関係式特定装置が実施する第１関係式特定ステップの流れを示すフローチャートである。
【図11】第１関係式特定ステップに含まれる処理の流れを示すフローチャートである。
【図12】クロスオーバーの内容を例示する図である。
【図13】サブツリー突然変異の内容を例示する図である。
【図14】ホイスト突然変異の内容を例示する図である。
【図15】点突然変異の内容を例示する図である。
【図16】実施形態２に係る第２推定方法の流れを示すフローチャートである。
【図17】第２推定方法におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。
【図18】実施形態６に係る第２特定方法の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0012】
〔実施形態１〕
本発明の第１の実施形態について、図１～図８に基づき説明する。本発明の第１の実施形態に係る抗折強度推定システムは、鋳型の抗折強度を推定するためのシステムである。なお、本実施形態における「鋳型」とは鋳物砂を原料とする砂型を意味する。また、本実施形態に係る鋳型は、中子を用いて作成される鋳型であってもよいし、中子を用いず作成される鋳型であってもよい。
本発明の第１の実施形態について、図１～図８に基づき説明する。本発明の第１の実施形態に係る抗折強度推定システムは、鋳型の抗折強度を推定するためのシステムである。なお、本実施形態における「鋳型」とは鋳物砂を原料とする砂型を意味する。また、本実施形態に係る鋳型は、中子を用いて作成される鋳型であってもよいし、中子を用いず作成される鋳型であってもよい。
【0013】
≪鋳型の作成工程≫
まず、図１を参照して、鋳物砂から鋳型が造型されるまでの工程を簡単に説明する。図１は、本実施形態における鋳型の作成工程の概要を説明する図である。鋳型は、砂投入工程Ｃ１と、混練工程Ｃ２と、造型工程Ｃ３とを経て作成される。
まず、図１を参照して、鋳物砂から鋳型が造型されるまでの工程を簡単に説明する。図１は、本実施形態における鋳型の作成工程の概要を説明する図である。鋳型は、砂投入工程Ｃ１と、混練工程Ｃ２と、造型工程Ｃ３とを経て作成される。
【0014】
砂投入工程Ｃ１は、未使用の鋳物砂、すなわち新砂に再生砂を加える工程である。鋳造後の砂塊は、解砕工程、分離工程、再生前冷却工程、砂再生工程、および再生後冷却工程を経ることで、再利用可能な再生砂となる。本実施形態では一例として、新砂と再生砂との混合物を、以降の工程における鋳物砂として使用することとする。
【0015】
混練工程Ｃ２は、砂投入工程Ｃ１にて得られた鋳物砂に添加物を加えて混練する工程である。添加物とは、例えば、水ガラスおよび樹脂等の硬化剤、ならびに、界面活性剤である。造型工程Ｃ３は、混練工程Ｃ２にて混練された鋳物砂を鋳枠に充填することによって、鋳型を造型する工程である。本実施形態では、鋳型の上部に相当する上型と鋳型の下部に相当する下型とが、それぞれ造型されるものとする。
【0016】
造型工程Ｃ３で造型された鋳型は、抜型工程と塗型工程をこの順に経ることによって、溶湯を注入可能な状態になる。抜型工程とは、造型工程Ｃ３にて造型された上型および下型を鋳枠から分離する工程である。塗型工程は、抜型工程にて取り出した上型および下型の製品面に塗型剤を塗布する工程である。なお、中子を用いて鋳型を作成する場合、造型工程Ｃ３で造型された鋳型は、抜型工程、塗型工程の後、枠合せ工程を経てもよい。枠合せ工程は、塗型工程にて塗型剤が塗布された上型と下型とを合体させることによって、鋳型を組み立てる工程である。
【0017】
なお、図１に示した工程のうち、砂投入工程Ｃ１は必須の工程ではない。例えば、鋳型の原料として再生砂を用いない場合、砂投入工程Ｃ１を行わず、混練工程Ｃ２において新砂を投入すればよい。また、造型工程Ｃ３は非加熱の工程であってもよい。例えば、造型工程Ｃ３は、混練砂を鋳枠に充填した後、加熱せずにそのまま硬化させる工程であってもよい。
【0018】
≪システム概要≫
図２は、推定システムＳ１の概要図である。推定システムＳ１は、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、鋳型の抗折強度を推定するためのシステムである。また推定システムＳ１は、鋳型作成のサイクルタイム、および、鋳型作成にかかるコストの、少なくともいずれかを推定してもよい。
図２は、推定システムＳ１の概要図である。推定システムＳ１は、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、鋳型の抗折強度を推定するためのシステムである。また推定システムＳ１は、鋳型作成のサイクルタイム、および、鋳型作成にかかるコストの、少なくともいずれかを推定してもよい。
【0019】
鋳型の作成に関する複数のパラメータとは、例えば、前述の砂投入工程Ｃ１、混練工程Ｃ２、および造型工程Ｃ３のいずれかの工程において測定される、または設定されるパラメータである。前記複数のパラメータは、原料パラメータ、混練パラメータ、および、造型パラメータを含む。
【0020】
原料パラメータとは、鋳型の原料に関するパラメータである。例えば、原料パラメータは、混練工程Ｃ２における鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量、ならびに、前記鋳物砂の残留添加物量の少なくともいずれかであってよい。なお、「添加物投入量」とは、例えば、水ガラス投入量または樹脂投入量等の硬化剤投入量、ならびに、界面活性剤投入量の少なくとも１つを示す。原料パラメータには、これらの添加物投入量のパラメータのうち１以上のパラメータが含まれていてもよい。
【0021】
混練パラメータとは、混練工程Ｃ２において測定または設定されるパラメータである。混練パラメータは、あくまで混練工程Ｃ２のタイミングで測定または設定される値であればよく、混練工程Ｃ２と直接関連しないデータであってもよい。例えば、混練パラメータは、混練工程Ｃ２における原料の混練速度、混練時間、および混練砂の温度の少なくともいずれかであってよい。
【0022】
造型パラメータとは、造型工程Ｃ３において測定または設定されるパラメータである。造型パラメータは、あくまで造型工程Ｃ３のタイミングで測定または設定される値であればよく、造型工程Ｃ３と直接関連しないデータであってもよい。例えば、造型パラメータは、鋳型の型枠への混練砂の圧入速度、型枠の温度、型枠に塗布する離型剤の量、および、混練砂の焼成時間の少なくともいずれかであってよい。
【0023】
以降、鋳型の作成に関する複数のパラメータのことを、単に「パラメータ」とも称する。また、該複数のパラメータをまとめて、「パラメータセット」とも称する。
【0024】
（推定装置１）
推定システムＳ１は、少なくとも、推定装置１を含む。推定装置１は、あるパラメータセットの値で鋳型を作成した場合の、該鋳型の抗折強度を推定する。推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１を記憶している。抗折強度関係式Ｆ１は、鋳型の抗折強度と、鋳型に関する複数のパラメータとの関係を示す関係式である。
推定システムＳ１は、少なくとも、推定装置１を含む。推定装置１は、あるパラメータセットの値で鋳型を作成した場合の、該鋳型の抗折強度を推定する。推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１を記憶している。抗折強度関係式Ｆ１は、鋳型の抗折強度と、鋳型に関する複数のパラメータとの関係を示す関係式である。
【0025】
推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１に、パラメータセットの各パラメータの値を代入することにより、抗折強度関係式Ｆ１の解として、入力したパラメータセットが示す各種パラメータの値で鋳型を作成した場合の該鋳型の抗折強度を推定することができる。
【0026】
推定装置１は、あるパラメータセットの値で鋳型を作成した場合の、該鋳型の作成のサイクルタイムを推定してもよい。また、推定装置１は、あるパラメータセットの値で鋳型を作成した場合の、該鋳型の作成にかかるコストを推定してもよい。サイクルタイムを推定する場合、推定装置１はサイクルタイム関係式Ｆ２を記憶している。また、コストを推定する場合、推定装置１は、コスト関係式Ｆ３を記憶している。
【0027】
サイクルタイム関係式Ｆ２は、パラメータセットに含まれる複数のパラメータのうち、少なくとも一部のパラメータと、鋳型作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式である。コスト関係式Ｆ３は、パラメータセットに含まれる複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、鋳型作成にかかるコストとの関係を示す関係式である。本実施形態では、サイクルタイム関係式Ｆ２とコスト関係式Ｆ３は、予め作成され、推定装置１に記憶されていることとする。
【0028】
サイクルタイム関係式Ｆ２は、例えば、下記式１で示すことができる。
【0029】
（式１）サイクルタイム＝鋳型作成の一部処理にかかる時間を示すパラメータ、および、いずれかのパラメータから算出される前記時間の、合計値
ここで、「鋳型作成の一部処理にかかる時間を示すパラメータ」とは、例えば混練時間および混練砂の焼成時間である。また、「いずれかのパラメータから算出される前記時間」とは、例えば、混練砂を鋳枠に投入するのにかかる時間である、混練砂投入時間である。式１の右辺において、各時間の単位は揃える。混練砂投入時間は、混練砂投入量に混練砂の圧入速度を乗じることで算出されてもよい。なお、混練砂投入量として、鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量の合計値を用いてもよい。
ここで、「鋳型作成の一部処理にかかる時間を示すパラメータ」とは、例えば混練時間および混練砂の焼成時間である。また、「いずれかのパラメータから算出される前記時間」とは、例えば、混練砂を鋳枠に投入するのにかかる時間である、混練砂投入時間である。式１の右辺において、各時間の単位は揃える。混練砂投入時間は、混練砂投入量に混練砂の圧入速度を乗じることで算出されてもよい。なお、混練砂投入量として、鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量の合計値を用いてもよい。
【0030】
式１の右辺には、砂投入工程Ｃ１にかかる時間を示すパラメータが加算されてもよい。また、式１の右辺には、鋳物砂投入時間、水分投入時間、および添加物投入時間が加算されてもよい。これら３つのパラメータはそれぞれ、混練機に鋳物砂、水分、および添加物を投入するのにかかる時間を示す。これら３つのパラメータはそれぞれ、パラメータセットに含まれる鋳物砂投入量、水分投入量、および、添加物投入量に、パラメータセットに含まれる鋳物砂投入速度、水分投入速度、および添加物投入速度を乗じることで算出されてもよい。
【0031】
また、コスト関係式Ｆ３は、例えば、下記式２で示すことができる。
【0032】
（式２）コスト＝鋳型の原料の量に関するパラメータ×各原料の単位量当たりの値段
ここで、鋳型の原料の量に関するパラメータとは、例えば、鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量である。なお、量の単位は、値段の単位量と揃える。また、式２の右辺には、鋳型の作成工程Ｃ１～Ｃ３において施設の維持管理および装置の稼働等にかかる、電気料金を加算してもよい。
ここで、鋳型の原料の量に関するパラメータとは、例えば、鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量である。なお、量の単位は、値段の単位量と揃える。また、式２の右辺には、鋳型の作成工程Ｃ１～Ｃ３において施設の維持管理および装置の稼働等にかかる、電気料金を加算してもよい。
【0033】
推定装置１は、サイクルタイム関係式Ｆ２に、パラメータセットの少なくとも一部のパラメータの値を代入する。これにより、サイクルタイム関係式Ｆ２の解として、入力したパラメータセットが示す各種パラメータの値で鋳型を作成した場合のサイクルタイムを推定することができる。
【0034】
推定装置１は、コスト関係式Ｆ３に、パラメータセットの少なくとも一部のパラメータの値を代入する。これにより、コスト関係式Ｆ３の解として、入力したパラメータセットが示す各種パラメータの値で鋳型を作成した場合のコストを推定することができる。
【0035】
本実施形態では、推定装置１は、前述の抗折強度、サイクルタイム、およびコストを推定することとする。本実施形態に係る推定装置１は、これら３種の値を推定したときの推定値と、閾値（後述する、目標値、所定時間、および所定値）とを比較することにより、抗折強度、サイクルタイム、およびコストが所定の条件を満たすようなパラメータセットを特定することができる。
【0036】
なお、パラメータセットが示す各種パラメータの値は、ユーザの入力操作に応じて用意されてもよいし、推定装置１が定めてもよい。本実施形態では、各種パラメータの値は、推定装置１がランダムに定めることとする。
【0037】
なお、推定装置１が各パラメータの値をランダムに定める場合、ユーザの入力操作によって、該ランダム値の取り得る範囲が定められていてもよい。また、推定装置１が各種パラメータの値をランダムに定める場合、膨大な数のパラメータセットが生成される可能性がある。そのため、推定装置１が各種パラメータの値をランダムに定める場合、生成するパラメータセットの個数が予め定められていてもよい。また、該パラメータセットの生成個数は、ユーザが自由に変更可能であってよい。
【0038】
推定装置１は、ユーザの入力操作に従って、規定個数のパラメータセットのうち、該パラメータセットが示すパラメータで鋳型を作成した場合に、目標値以上の抗折強度が得られるパラメータセットを選抜する。なお、以降の説明では、抗折強度の目標値を、単に目標値とも称する。また、目標値以上の抗折強度が得られるパラメータセットのことを「一次選抜パラメータセット」とも称する。なお、目標値が取り得る範囲は特に限定されない。また、目標値はユーザの入力操作に応じて適宜定められてよい。
【0039】
推定装置１は、一次選抜パラメータセットから、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットをさらに選抜する。以降、一次選抜パラメータセットから更に選抜を行ったパラメータセットのことを「二次選抜パラメータセット」と称する。本実施形態では、一次選抜パラメータセットのうち、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットが、二次選抜パラメータセットである。なお、所定時間の具体値は特に限定されない。また、前述の所定時間、すなわちサイクルタイムの閾値は、ユーザの入力操作に応じて適宜定められてよい。
【0040】
推定装置１は、二次選抜パラメータセットから、コストが所定値以下になるパラメータセットを特定する。もしくは、推定装置１は、二次選抜パラメータセットから、コストが最も低くなるパラメータセットを１つ特定してもよい。すなわち、推定装置１は、抗折強度が目標値以上であって、サイクルタイムが所定時間以内であり、かつ、コストが所定値以下（または、最も低い）パラメータセットを特定する。
【0041】
以上の処理によれば、推定装置１は、目標値以上の抗折強度を有し、かつ、サイクルタイムが所定時間内であり、コストが所定値以下であるパラメータセットを特定することができる。抗折強度、サイクルタイム、およびコストの閾値はユーザが設定可能であるため、推定装置１は、抗折強度、サイクルタイム、およびコストについてユーザが所望する条件を満たすパラメータセット（目的パラメータセット）を特定することができる。推定装置１は、この目的パラメータセットを、ユーザに提示してもよい。
【0042】
（関係式特定装置２、データロガー３、および製造装置４）
推定システムＳ１は、関係式特定装置（特定装置）２、データロガー３、および製造装置４を含んでいてもよい。製造装置４は、図１に示した砂投入工程Ｃ１、混練工程Ｃ２、および造型工程Ｃ３の少なくともいずれかに配備された装置である。推定システムＳ１において、製造装置４は１台であっても複数台であってもよい。各製造装置４はそれぞれ、データロガー３と接続しており、鋳型作成時の実際の各種パラメータの値をデータロガー３に送信する。以降、鋳型作成時の実際のパラメータの値のことを、実パラメータ値とも称する。
推定システムＳ１は、関係式特定装置（特定装置）２、データロガー３、および製造装置４を含んでいてもよい。製造装置４は、図１に示した砂投入工程Ｃ１、混練工程Ｃ２、および造型工程Ｃ３の少なくともいずれかに配備された装置である。推定システムＳ１において、製造装置４は１台であっても複数台であってもよい。各製造装置４はそれぞれ、データロガー３と接続しており、鋳型作成時の実際の各種パラメータの値をデータロガー３に送信する。以降、鋳型作成時の実際のパラメータの値のことを、実パラメータ値とも称する。
【0043】
データロガー３は、製造装置４から、実パラメータ値を収集する装置である。推定システムＳ１において、データロガー３は、１台であっても複数台であってもよい。また、データロガー３が複数台存在する場合、各データロガー３は、製造装置４ごとに、または、鋳型の作成工程ごとに、実パラメータ値を収集してよい。データロガー３は、関係式特定装置２と接続しており、関係式特定装置２に、収集した実パラメータ値を送信する。また、データロガー３は、作成された鋳型の抗折強度を測定する装置（例えば、後述する抗折強度計４８）から、該抗折強度（すなわち、実際の鋳型の抗折強度）を受信して、関係式特定装置２に送信してもよい。
【0044】
関係式特定装置２は、抗折強度関係式Ｆ１を作成する装置である。本実施形態に係る関係式特定装置２は、まず、学習用データセットＤＳを教師データとして用いた機械学習によって、パラメータセットと、抗折強度との関係を学習した学習済モデルＬＭを構築する。ここで、教師データは、実パラメータ値のパラメータセットと、該実パラメータ値で作成した鋳型の、実際の抗折強度との組み合わせから成るデータである。
【0045】
本実施形態に係る関係式特定装置２は、次に、所定のアルゴリズムを用いて、構築した学習済モデルＬＭの入力値と出力値との関係を表す非線形の関係式を特定する。すなわち、関係式特定装置２は、学習済モデルＬＭの入力値と出力値との関係を関係式として可視化させる。ここで関係式特定装置２が特定した関係式が抗折強度関係式Ｆ１である。関係式特定装置２は、特定した抗折強度関係式Ｆ１を推定装置１に送信する。
【0046】
なお、「所定のアルゴリズム」の種類は特に限定されない。「所定のアルゴリズム」とは、例えば、非線形回帰アルゴリズムである。さらに言えば、非線形回帰アルゴリズムの具体的な種類も特に限定されない。本実施形態では、非線形回帰アルゴリズムの一例として、遺伝的アルゴリズムを用いて学習済モデルＬＭの入出力を非線形の関係式（抗折強度関係式Ｆ１）に可視化することとする。しかしながら、学習済モデルＬＭは、ロジスティック回帰等、遺伝的アルゴリズム以外の非線形回帰アルゴリズムを用いて可視化されてもよい。
【0047】
【0048】
推定装置１は、汎用コンピュータを用いて実現されており、プロセッサ１１と、一次メモリ１２と、二次メモリ１３と、入出力インタフェース（ＩＦ）１４と、通信インタフェース１５と、バス１６とを備えている。プロセッサ１１、一次メモリ１２、二次メモリ１３、入出力インタフェース１４、および通信インタフェース１５は、バス１６を介して相互に接続されている。
【0049】
二次メモリ１３には、第１推定プログラムＰ１、抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、および、コスト関係式Ｆ３が格納されている。プロセッサ１１は、二次メモリ１３に格納されている第１推定プログラムＰ１、抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、および、コスト関係式Ｆ３を一次メモリ１２上に展開する。そして、プロセッサ１１は、一次メモリ１２上に展開された第１推定プログラムＰ１に含まれる命令に従って、第１推定方法Ｍ１に含まれる各ステップを実行する。一次メモリ１２上に展開された抗折強度関係式Ｆ１は、第１推定方法Ｍ１の抗折強度推定ステップＭ１１（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。また、一次メモリ１２上に展開されたサイクルタイム関係式Ｆ２は、第１推定方法Ｍ１のサイクルタイム推定ステップＭ１３（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。また、一次メモリ１２上に展開されたコスト関係式Ｆ３は、第１推定方法Ｍ１のコスト推定ステップＭ１５（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。なお、第１推定プログラムＰ１が二次メモリ１３に格納されているとは、ソースコード、または、ソースコードをコンパイルすることにより得られた実行形式ファイルが二次メモリ１３に記憶されていることを指す。
【0050】
プロセッサ１１として利用可能なデバイスとしては、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphic Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＦＰＵ（Floating point number Processing Unit）、ＰＰＵ（Physics Processing Unit）、マイクロコントローラ、または、これらの組み合わせを挙げることができる。プロセッサ１１は、「演算装置」と呼ばれることもある。
【0051】
また、一次メモリ１２として利用可能なデバイスとしては、例えば、半導体ＲＡＭ（Random Access Memory）を挙げることができる。一次メモリ１２は、「主記憶装置」と呼ばれることもある。また、二次メモリ１３として利用可能なデバイスとしては、例えば、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＯＤＤ（Optical Disk Drive）、ＦＤＤ（Floppy（登録商標） Disk Drive）、または、これらの組み合わせを挙げることができる。二次メモリ１３は、「補助記憶装置」と呼ばれることもある。なお、二次メモリ１３は、推定装置１に内蔵されていてもよいし、入出力インタフェース１４または通信インタフェース１５を介して推定装置１と接続された他のコンピュータ（例えば、クラウドサーバを構成するコンピュータ）に内蔵されていてもよい。なお、本実施形態においては、推定装置１における記憶を２つのメモリ（一次メモリ１２および二次メモリ１３）により実現しているが、これに限定されない。すなわち、推定装置１における記憶を１つのメモリにより実現してもよい。この場合、例えば、そのメモリの或る記憶領域を一次メモリ１２として利用し、そのメモリの他の記憶領域を二次メモリ１３として利用すればよい。
【0052】
入出力インタフェース１４には、入力デバイスおよび／または出力デバイスが接続される。入出力インタフェース１４としては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、ＡＴＡ（Advanced Technology Attachment）、ＳＣＳＩ（Small Computer System Interface）、ＰＣＩ（Peripheral Component Interconnect）などのインタフェースが挙げられる。入出力インタフェース１４に接続される入力デバイスとしては、キーボード、マウス、タッチパッド、マイク、または、これらの組み合わせが挙げられる。第１推定方法Ｍ１においてユーザから取得するデータは、これらの入力デバイスを介して推定装置１に入力され、一次メモリ１２に記憶される。また、入出力インタフェース１４に接続される出力デバイスとしては、ディスプレイ、プロジェクタ、プリンタ、スピーカ、ヘッドホン、または、これらの組み合わせが挙げられる。第１推定方法Ｍ１においてユーザに提供する情報は、これらの出力デバイスを介して推定装置１から出力される。なお、推定装置１は、ラップトップ型コンピュータのように、入力デバイスとして機能するキーボードと、出力デバイスとして機能するディスプレイとを、それぞれ内蔵してもよい。或いは、推定装置１は、タブレット型コンピュータのように、入力デバイスおよび出力デバイスの両方として機能するタッチパネルを内蔵していてもよい。
【0053】
通信インタフェース１５には、ネットワークを介して他のコンピュータが有線接続または無線接続される。通信インタフェース１５としては、例えば、イーサネット（登録商標）、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）などのインタフェースが挙げられる。利用可能なネットワークとしては、ＰＡＮ（Personal Area Network）、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＣＡＮ（Campus Area Network）、ＭＡＮ（Metropolitan Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、ＧＡＮ（Global Area Network）、または、これらのネットワークを含むインターネットワークが挙げられる。インターネットワークは、イントラネットであってもよいし、エクストラネットであってもよいし、インターネットであってもよい。第１推定方法Ｍ１において推定装置１が他のコンピュータ（例えば、関係式特定装置２）から取得するデータ（例えば、抗折強度関係式Ｆ１）、および、第１推定方法Ｍ１において推定装置１が他のコンピュータに提供するデータは、これらのネットワークを介して送受信される。
【0054】
なお、本実施形態においては、単一のプロセッサ（プロセッサ１１）を用いて第１推定方法Ｍ１を実行する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、複数のプロセッサを用いて第１推定方法Ｍ１を実行する構成を採用してもよい。この場合、連携して第１推定方法Ｍ１を実行する複数のプロセッサは、単一のコンピュータに設けられ、バスを介して相互に通信可能に構成されていてもよいし、複数のコンピュータに分散して設けられ、ネットワークを介して相互に通信可能に構成されていてもよい。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたプロセッサと、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサとが、連携して第１推定方法Ｍ１を実行する態様などが考えられる。
【0055】
また、本実施形態においては、第１推定方法Ｍ１を実行するプロセッサ（プロセッサ１１）と同じコンピュータに内蔵されたメモリ（二次メモリ１３）に抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、およびコスト関係式Ｆ３を格納する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、第１推定方法Ｍ１を実行するプロセッサと異なるコンピュータに内蔵されたメモリに抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、およびコスト関係式Ｆ３を格納する構成を採用してもよい。この場合、抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、および、コスト関係式Ｆ３を格納するメモリが内蔵されたコンピュータは、第１推定方法Ｍ１を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータとネットワークを介して相互に通信可能に構成される。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたメモリに抗折強度関係式Ｆ１、サイクルタイム関係式Ｆ２、およびコスト関係式Ｆ３を格納し、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサが第１推定方法Ｍ１を実行する態様などが考えられる。
【0056】
また、本実施形態においては、単一のメモリ（二次メモリ１３）に抗折強度関係式Ｆ１を格納する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、複数のメモリに抗折強度関係式Ｆ１を分散して格納する構成を採用してもよい。この場合、学習済モデルＬＭを格納する複数のメモリは、単一のコンピュータ（第１推定方法Ｍ１を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータであってもよいし、そうでなくてもよい）に設けられていてもよいし、複数のコンピュータ（第１推定方法Ｍ１を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータを含んでいてもよいし、そうでなくてもよい）に分散して設けられていてもよい。一例として、クラウドサーバを構成する複数のコンピュータの各々に内蔵されたメモリに学習済モデルＬＭを分散して格納する構成などが考えられる。
【0057】
≪第１推定方法Ｍ１の流れ≫
第１推定方法Ｍ１の流れについて、図４および図５を参照して説明する。図４は、第１推定方法Ｍ１の流れを示すフローチャートである。また、図５は、第１推定方法Ｍ１におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。第１推定方法Ｍ１は、パラメータセット作成ステップＭ１０と、抗折強度推定ステップ（第１推定ステップ）Ｍ１１と、抗折強度選抜ステップＭ１２と、サイクルタイム推定ステップ（第２推定ステップ）Ｍ１３と、サイクルタイム選抜ステップＭ１４と、コスト推定ステップ（第３推定ステップ）Ｍ１５と、コスト選抜ステップＭ１６と、を含む。
第１推定方法Ｍ１の流れについて、図４および図５を参照して説明する。図４は、第１推定方法Ｍ１の流れを示すフローチャートである。また、図５は、第１推定方法Ｍ１におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。第１推定方法Ｍ１は、パラメータセット作成ステップＭ１０と、抗折強度推定ステップ（第１推定ステップ）Ｍ１１と、抗折強度選抜ステップＭ１２と、サイクルタイム推定ステップ（第２推定ステップ）Ｍ１３と、サイクルタイム選抜ステップＭ１４と、コスト推定ステップ（第３推定ステップ）Ｍ１５と、コスト選抜ステップＭ１６と、を含む。
【0058】
パラメータセット作成ステップＭ１０は、プロセッサ１１が、以降の処理の対象となるパラメータセットを作成するステップである。プロセッサ１１は、例えば、各パラメータを、ユーザが規定する値の範囲でランダムに定めることで、１つのパラメータセットを作成する。プロセッサ１１は、パラメータセットを予め定められた個数作成すると、次の抗折強度推定ステップＭ１１を実行する。
【0059】
抗折強度推定ステップＭ１１は、プロセッサ１１が、各パラメータセットで鋳型を作成したときの抗折強度を、抗折強度関係式Ｆ１を用いて推定するステップである。具体的には、図５に示す通り、プロセッサ１１は、各パラメータセットを抗折強度関係式Ｆ１に入力することで、抗折強度関係式Ｆ１の解として、抗折強度の推定値を得る。プロセッサ１１は、パラメータセット作成ステップＭ１０で作成された全てのパラメータセットについて抗折強度の推定が実行されると、プロセッサ１１は、抗折強度選抜ステップＭ１２を実行する。
【0060】
抗折強度選抜ステップＭ１２は、抗折強度推定ステップＭ１１において特定された抗折強度が目標値以上であるパラメータセットを選抜するステップである。プロセッサ１１は、パラメータセット作成ステップＭ１０で作成されたパラメータセットから、抗折強度が目標値以上であるパラメータセットを選抜し、これを一次選抜パラメータセットとする。プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットについて、次の処理であるサイクルタイム推定ステップＭ１３を実行する。
【0061】
サイクルタイム推定ステップＭ１３は、プロセッサ１１が、サイクルタイム関係式Ｆ２を用いて、一次選抜パラメータセットそれぞれが示すパラメータで鋳型を作成したときのサイクルタイムを推定するステップである。具体的には、図５に示す通り、プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットが示すパラメータ値を、それぞれサイクルタイム関係式Ｆ２に入力することで、サイクルタイム関係式Ｆ２の解として、サイクルタイムの推定値を得る。なお、パラメータセットの全てのパラメータがサイクルタイム関係式Ｆ２の変数として含まれているとは限らない。すなわち、プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットが示すパラメータの少なくとも一部を、サイクルタイム関係式Ｆ２に入力することで、該一次選抜パラメータセットで鋳型を作成したときのサイクルタイムを推定してよい。全ての一次選抜パラメータセットについてサイクルタイムの推定が実行されると、プロセッサ１１は、サイクルタイム選抜ステップＭ１４を実行する。
【0062】
サイクルタイム選抜ステップＭ１４は、サイクルタイム推定ステップＭ１３において特定されたサイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを選抜するステップである。プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットから、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを選抜し、これを二次選抜パラメータセットとする。プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットについて、次の処理であるコスト推定ステップＭ１５を実行する。
【0063】
コスト推定ステップＭ１５は、プロセッサ１１が、コスト関係式Ｆ３を用いて、各パラメータセットで鋳型を作成したときのコストを推定するステップである。具体的には、図５に示す通り、プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットが示すパラメータ値を、それぞれコスト関係式Ｆ３に入力することで、コスト関係式Ｆ３の解として、コストの推定値を得る。なお、パラメータセットの全てのパラメータがコスト関係式Ｆ３の変数として含まれているとは限らない。すなわち、プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットが示すパラメータの少なくとも一部を、コスト関係式Ｆ３に入力することで、該二次選抜パラメータセットで鋳型を作成したときのコストを推定する。全ての二次選抜パラメータセットについてコストの推定が実行されると、プロセッサ１１は、コスト選抜ステップを実行する。
【0064】
コスト選抜ステップＭ１６は、コスト推定ステップＭ１５において特定されたコストが所定値以下のパラメータセットを選抜するステップである。プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットから、コストが所定値以下のパラメータセットを選抜し、これを目的パラメータセットと決定する。なお、コスト選抜ステップＭ１６において、プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットから、コストが最も低くなるパラメータセットを１つだけ選抜して目的パラメータセットとしてもよい。
【0065】
以上の処理によれば、推定装置１は、目標値を満たす抗折強度が得られるパラメータセットを特定することができる。また、以上の処理によれば、推定装置１は、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを特定することができる。また、以上の処理によれば、推定装置１は、コストが所定値以下であるパラメータセットを特定することができる。
【0066】
さらに言えば、推定装置１は、上述した第１推定方法Ｍ１の順で抗折強度、サイクルタイム、およびコストの推定と、各推定の後のパラメータセットの選抜を行う。これにより、推定装置１は、目標とする抗折強度が得られ、サイクルタイムが所定時間以内であり、かつ、コストが所定値以下であるパラメータセットを特定することができる。したがって、ユーザは、所望の抗折強度、サイクルタイム、およびコストの条件を満たすための各種パラメータの値を、実験を経ることなく特定することができる。
【0067】
なお、第１推定方法Ｍ１は、抗折強度推定ステップＭ１１にて推定した抗折強度を出力する第１出力ステップを含んでいてもよい。また、第１推定方法Ｍ１は、サイクルタイム推定ステップＭ１３にて推定したサイクルタイムを出力する第２出力ステップを含んでいてもよい。また、第１推定方法Ｍ１は、コスト推定ステップＭ１５にて推定したコストを出力する第３出力ステップを含んでいてもよい。第１～第３出力ステップにおいて、プロセッサ１１は、推定した抗折強度、サイクルタイム、またはコストをディスプレイに出力する。これにより、推定システムＳ１のユーザは、あるパラメータセットが示すパラメータで鋳型を作成した場合の抗折強度、サイクルタイム、またはコストを知ることができる。また、第１推定方法Ｍ１は、目的パラメータセットが示す各種パラメータの値を、製造装置４の設定値として設定する条件設定ステップを含んでいてもよい。
【0068】
【0069】
関係式特定装置２は、汎用コンピュータを用いて実現されており、プロセッサ２１と、一次メモリ２２と、二次メモリ２３と、入出力インタフェース２４と、通信インタフェース２５と、バス２６とを備えている。プロセッサ２１、一次メモリ２２、二次メモリ２３、入出力インタフェース２４、および通信インタフェース２５は、バス２６を介して相互に接続されている。
【0070】
二次メモリ２３には、第１関係式特定プログラムＰ２および学習用データセットＤＳが格納されている。学習用データセットＤＳは、教師データＤＳ１，ＤＳ２…の集合である。プロセッサ２１は、二次メモリ２３に格納されている第１関係式特定プログラムＰ２を一次メモリ２２上に展開する。そして、プロセッサ２１は、一次メモリ２２上に展開された第１関係式特定プログラムＰ２に含まれる命令に従って、第１特定方法Ｍ２に含まれる各ステップを実行する。二次メモリ２３に格納された学習用データセットＤＳは、第１特定方法Ｍ２の学習用データセット構築ステップＭ２１（後述）にて構築され、第１特定方法Ｍ２の学習済モデル構築ステップＭ２２（後述）において利用される。また、第１特定方法Ｍ２の学習済モデル構築ステップＭ２２にて構築された学習済モデルＬＭも、二次メモリ２３に格納される。なお、第１関係式特定プログラムＰ２が二次メモリ２３に格納されているとは、ソースコード、または、ソースコードをコンパイルすることにより得られた実行形式ファイルが二次メモリ２３に記憶されていることを指す。また、学習済モデルＬＭが二次メモリ２３に格納されているとは、学習済モデルＬＭを規定するパラメータが二次メモリ２３に格納されていることを指す。
【0071】
プロセッサ２１として利用可能なデバイスとしては、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphic Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＦＰＵ（Floating point number Processing Unit）、ＰＰＵ（Physics Processing Unit）、マイクロコントローラ、または、これらの組み合わせを挙げることができる。プロセッサ２１は、「演算装置」と呼ばれることもある。
【0072】
また、一次メモリ２２として利用可能なデバイスとしては、例えば、半導体ＲＡＭ（Random Access Memory）を挙げることができる。一次メモリ２２は、「主記憶装置」と呼ばれることもある。また、二次メモリ２３として利用可能なデバイスとしては、例えば、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＯＤＤ（Optical Disk Drive）、ＦＤＤ（Floppy（登録商標） Disk Drive）、または、これらの組み合わせを挙げることができる。二次メモリ２３は、「補助記憶装置」と呼ばれることもある。なお、二次メモリ２３は、関係式特定装置２に内蔵されていてもよいし、入出力インタフェース２４または通信インタフェース２５を介して関係式特定装置２と接続された他のコンピュータ（例えば、クラウドサーバを構成するコンピュータ）に内蔵されていてもよい。なお、本実施形態においては、関係式特定装置２における記憶を２つのメモリ（一次メモリ２２および二次メモリ２３）により実現しているが、これに限定されない。すなわち、関係式特定装置２における記憶を１つのメモリにより実現してもよい。この場合、例えば、そのメモリの或る記憶領域を一次メモリ２２として利用し、そのメモリの他の記憶領域を二次メモリ２３として利用すればよい。
【0073】
入出力インタフェース２４には、入力デバイスおよび／または出力デバイスが接続される。入出力インタフェース２４としては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、ＡＴＡ（Advanced Technology Attachment）、ＳＣＳＩ（Small Computer System Interface）、ＰＣＩ（Peripheral Component Interconnect）などのインタフェースが挙げられる。入出力インタフェース２４に接続される入力デバイスとしては、データロガー３が挙げられる。また、入出力インタフェース２４に接続される入力デバイスとしては、キーボード、マウス、タッチパッド、マイク、または、これらの組み合わせが挙げられる。第１特定方法Ｍ２においてユーザから取得するデータは、これらの入力デバイスを介して関係式特定装置２に入力され、一次メモリ２２に記憶される。また、入出力インタフェース２４に接続される出力デバイスとしては、ディスプレイ、プロジェクタ、プリンタ、スピーカ、ヘッドホン、または、これらの組み合わせが挙げられる。第１特定方法Ｍ２においてユーザに提供する情報は、これらの出力デバイスを介して関係式特定装置２から出力される。なお、関係式特定装置２は、ラップトップ型コンピュータのように、入力デバイスとして機能するキーボードと、出力デバイスとして機能するディスプレイとを、それぞれ内蔵してもよい。或いは、関係式特定装置２は、タブレット型コンピュータのように、入力デバイスおよび出力デバイスの両方として機能するタッチパネルを内蔵していてもよい。
【0074】
通信インタフェース２５には、ネットワークを介して他のコンピュータが有線接続または無線接続される。通信インタフェース２５としては、例えば、イーサネット（登録商標）、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）などのインタフェースが挙げられる。利用可能なネットワークとしては、ＰＡＮ（Personal Area Network）、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＣＡＮ（Campus Area Network）、ＭＡＮ（Metropolitan Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、ＧＡＮ（Global Area Network）、または、これらのネットワークを含むインターネットワークが挙げられる。インターネットワークは、イントラネットであってもよいし、エクストラネットであってもよいし、インターネットであってもよい。関係式特定装置２が他のコンピュータ（例えば、推定装置１）に提供するデータ（例えば、学習済モデルＬＭ）は、これらのネットワークを介して送受信される。
【0075】
なお、本実施形態においては、単一のプロセッサ（プロセッサ２１）を用いて第１特定方法Ｍ２を実行する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、複数のプロセッサを用いて第１特定方法Ｍ２を実行する構成を採用してもよい。この場合、連携して第１特定方法Ｍ２を実行する複数のプロセッサは、単一のコンピュータに設けられ、バスを介して相互に通信可能に構成されていてもよいし、複数のコンピュータに分散して設けられ、ネットワークを介して相互に通信可能に構成されていてもよい。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたプロセッサと、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサとが、連携して第１特定方法Ｍ２を実行する態様などが考えられる。
【0076】
また、本実施形態においては、第１特定方法Ｍ２を実行するプロセッサ（プロセッサ２１）と同じコンピュータに内蔵されたメモリ（二次メモリ２３）に学習用データセットＤＳを格納する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、第１特定方法Ｍ２を実行するプロセッサと異なるコンピュータに内蔵されたメモリに学習用データセットＤＳを格納する構成を採用してもよい。この場合、学習用データセットＤＳを格納するメモリが内蔵されたコンピュータは、第１特定方法Ｍ２を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータとネットワークを介して相互に通信可能に構成される。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたメモリに学習用データセットＤＳを格納し、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサが第１特定方法Ｍ２を実行する態様などが考えられる。
【0077】
また、本実施形態においては、単一のメモリ（二次メモリ２３）に学習用データセットＤＳを格納する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、複数のメモリに学習用データセットＤＳを分散して格納する構成を採用してもよい。この場合、学習用データセットＤＳを格納する複数のメモリは、単一のコンピュータ（第１特定方法Ｍ２を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータであってもよいし、そうでなくてもよい）に設けられていてもよいし、複数のコンピュータ（第１特定方法Ｍ２を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータを含んでいてもよいし、そうでなくてもよい）に分散して設けられていてもよい。一例として、クラウドサーバを構成する複数のコンピュータの各々に内蔵されたメモリに学習用データセットＤＳを分散して格納する構成などが考えられる。
【0078】
≪実パラメータ値の取得例≫
図７は、鋳型の作成工程において、関係式特定装置２が、データロガー３を介して各製造装置４から取得する、実パラメータ値の種類および取得タイミングを模式的に示した図である。図７に示す鋳型製造ラインには、製造装置４として鋳物砂性状測定装置４０と、造型機４７とが含まれている。造型機４７は、鋳物砂投入装置４１と、添加物投入装置４２と、注水装置４３と、混練機４４と、混練砂性状測定装置４５と、金型４６と、を含む。また、造型機４７には、抗折強度計４８が取付けられている。鋳物砂性状測定装置４０と、鋳物砂投入装置４１と、添加物投入装置４２と、注水装置４３と、混練機４４と、混練砂性状測定装置４５とは、図１に示した混練工程Ｃ２における製造装置４であるともいえる。金型４６は、図１に示した造型工程Ｃ３における製造装置４である。
図７は、鋳型の作成工程において、関係式特定装置２が、データロガー３を介して各製造装置４から取得する、実パラメータ値の種類および取得タイミングを模式的に示した図である。図７に示す鋳型製造ラインには、製造装置４として鋳物砂性状測定装置４０と、造型機４７とが含まれている。造型機４７は、鋳物砂投入装置４１と、添加物投入装置４２と、注水装置４３と、混練機４４と、混練砂性状測定装置４５と、金型４６と、を含む。また、造型機４７には、抗折強度計４８が取付けられている。鋳物砂性状測定装置４０と、鋳物砂投入装置４１と、添加物投入装置４２と、注水装置４３と、混練機４４と、混練砂性状測定装置４５とは、図１に示した混練工程Ｃ２における製造装置４であるともいえる。金型４６は、図１に示した造型工程Ｃ３における製造装置４である。
【0079】
鋳物砂性状測定装置４０は、鋳物砂の砂性状（以下、「鋳物砂性状」とも記載する）を測定するための装置である。本実施形態では、鋳物砂性状測定装置４０は、鋳物砂性状として、鋳物砂の残留添加物量を測定する。ここで、鋳物砂の残留添加物量とは、例えば、単位重量または単位体積の鋳物砂に含まれる硬化剤の重量または体積のことを指す。また、鋳物砂性状測定装置４０は、鋳物砂性状として、鋳物砂の温度および水分量の少なくとも一方を測定してもよい。ここで、鋳物砂の水分量とは、例えば、単位重量または単位体積の鋳物砂に含まれる水分の重量または体積のことを指す。鋳物砂性状測定装置４０は、測定した鋳物砂性状を、データロガー３に提供する。
【0080】
鋳物砂投入装置４１は、予め設定された投入量（以下、「鋳物砂投入量」とも記載する）の鋳物砂を混練機４４に投入するための装置である。ここで、鋳物砂投入量とは、例えば、単位時間あたり（連続処理の場合）または１回の処理あたり（バッチ処理の場合）に混練機４４に投入する鋳物砂の重量または体積のことを指す。鋳物砂投入装置４１は、設定された鋳物砂投入量を、データロガー３に提供する。
【0081】
添加物投入装置４２は、予め設定された投入量（以下、「添加物投入量」とも記載する）の添加物を混練機４４に投入するための装置である。添加物投入量とは、例えば、単位時間あたり（連続処理の場合）または１回の処理あたり（バッチ処理の場合）に混練機４４に投入する添加物の重量または体積のことを指す。本実施形態に係る添加物投入装置４２では、添加物投入量として、硬化剤投入量と、界面活性剤投入量とが予め設定されている。また、添加物投入装置４２は、設定された硬化剤投入量および界面活性剤投入量を、データロガー３に提供する。
【0082】
注水装置４３は、予め設定された投入量（以下、「水分投入量」とも記載する）の水分を混練機４４に投入するための装置である。ここで、水分投入量とは、例えば、単位時間あたり（連続処理の場合）または１回の処理あたり（バッチ処理の場合）に混練機４４に投入する水分の重量または体積のことを指す。注水装置４３は、設定された水分投入量を、データロガー３に提供する。
【0083】
混練機４４は、予め設定された混練条件に従って、鋳物砂に添加物及び水分を混練する装置である。混練条件としては、例えば、混練羽根の回転数（連続処理及びバッチ処理の場合）及び回転時間（バッジ処理の場合）が挙げられる。混練羽根の回転数とは、例えば、単位時間あたりに混練羽根が回転する回数のことを指す。また、混練羽根の回転時間とは、例えば、１回の処理において混練羽根が回転する時間のことを指す。本実施形態では、混練羽根の回転数のことを、「混練速度」であるとみなす。また、本実施形態では、混練羽根の回転時間を、「混練時間」であるとみなす。混練機４４は、設定された混練条件を、データロガー３に提供する。
【0084】
混練砂性状測定装置４５は、混練砂の砂性状（以下、「混練砂性状」とも記載する）を測定するための装置である。本実施形態では、混練砂性状測定装置４５は、混練砂性状として、混練砂の温度を測定する。また、混練砂性状測定装置４５は、混練砂性状として、混練砂の温度、水分量、コンパクタビリティ（ＣＢ値）、及び通気度のうち少なくとも１つを測定してもよい。なお、混練砂の水分量とは、例えば、単位重量または単位体積の混練砂に含まれる水分の重量または体積のことを指す。また、混練砂のコンパクタビリティとは、混練砂の粒子表面層の水分状態を表す値であり、生砂評価指標として用いられる値である。また、混練砂の通気度とは、例えば、鋳型内から逃げるガス（水素、酸素、窒素、一酸化炭素、二酸化炭素、炭化水素等）の通りやすさのことを指す。混練砂性状測定装置４５は、測定した混練砂性状を、データロガー３に提供する。
【0085】
混練機４４で混練された混練砂は、金型４６に注入される。混練機４４には圧入速度センサが取り付けられており、金型４６への混練砂の圧入速度が測定される。圧入速度センサは、測定した圧入速度をデータロガー３に提供する。
【0086】
金型４６は、鋳型を造型するための型枠である。なお、本実施形態では鋳型の型枠を金型としているが、本発明において鋳型の型枠の材質は金属製に限定されない。金型４６には、種々の造型センサが取り付けられている。造型センサは、造型工程に係る各種パラメータを測定する１以上のセンサである。本実施形態では、造型センサは、混練砂の焼成時間、金型４６の温度、および、金型４６に塗布する離型剤の量を測定する。造型センサは、測定した各種パラメータをデータロガー３に提供する。
【0087】
また、金型４６には、抗折強度計４８が取り付けられている。抗折強度計４８は、造型工程を経て出来上がった鋳型の抗折強度を測定する装置である。抗折強度計４８は測定した抗折強度をデータロガー３に提供する。
【0088】
データロガー３は、前述した製造装置４から提供されたパラメータを収集して関係式特定装置２に提供する。すなわち、図７に示すように、データロガー３は、原料パラメータと、混練パラメータと、造型パラメータとを関係式特定装置２に提供する。また、データロガー３は、これらの実パラメータ値で実際に作成された鋳型の、実際の抗折強度を、抗折強度計４８から取得する。データロガー３は、取得した、実際の抗折強度を、関係式特定装置２に提供する。
【0089】
関係式特定装置２は、１回の鋳型の作成が行われる度にデータロガー３から取得したパラメータを１つのパラメータセットとして記録してもよいし、所定のタイミングで、複数のパラメータセットを一括して作成および記録してもよい。混練がｋ回繰り返されると、１回目～ｋ回目までに取得したパラメータを用いて、ｋ個のパラメータセットが関係式特定装置２に蓄積される。その後、関係式特定装置２は、第１関係式特定ステップ（特定ステップ）Ｍ２４を含む第１特定方法Ｍ２を実施する。第１関係式特定ステップＭ２４は、蓄積されたパラメータセットを参照して、該パラメータセットに含まれる各種パラメータと、抗折強度との関係を表す非線形の関係式である、抗折強度関係式Ｆ１を特定するステップである。抗折強度関係式Ｆ１は、例えば、ｚ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）の形で示される。ここで、ｚは抗折強度を示す。また、ｘ１、ｘ２、…ｘｎはそれぞれ、パラメータセットに含まれるパラメータを示す。関係式特定装置２の構成及び第１特定方法Ｍ２の流れについては、参照する図面を代えて後述する。
【0090】
【0091】
第１特定方法Ｍ２は、学習用データセット構築ステップＭ２１と、学習済モデル構築ステップ（第１構築ステップ）Ｍ２２と、推定データセット作成ステップＭ２３と、第１関係式特定ステップＭ２４とを含んでいる。
【0092】
学習用データセット構築ステップＭ２１は、プロセッサ２１が、教師データＤＳ１，ＤＳ２，…の集合である学習用データセットＤＳを構築するステップである。
【0093】
各教師データＤＳｉ（ｉ＝１，２，…）はそれぞれ、データロガー３を介して収集したパラメータセットの実パラメータ値（すなわち、原料パラメータ、混練パラメータ、および造型パラメータ）と、実際の抗折強度の値との組み合わせから成る教師データである。なお、教師データＤＳｉのパラメータセットに含まれるパラメータの種類は、学習済モデルＬＭに入力するパラメータセットに含まれるパラメータと同種である。プロセッサ２１は教師データの作成を繰り返すことによって学習用データセットＤＳを構築する。
【0094】
学習済モデル構築ステップＭ２２は、プロセッサ２１が、学習済モデルＬＭを構築するステップである。学習済モデル構築ステップＭ２２において、プロセッサ２１は、学習用データセットＤＳを用いた教師あり学習によって、学習済モデルＬＭを構築する。そして、プロセッサ２１は、構築した学習済モデルＬＭを二次メモリ２３に格納する。学習済モデルＬＭの構築および格納が完了すると、プロセッサ２１は、次の推定データセット作成ステップＭ２３を実行する。
【0095】
推定データセット作成ステップＭ２３は、プロセッサ３２が、後述する第１関係式特定ステップＭ２４において、遺伝的アルゴリズムを用いて関係式を特定する際に使用する推定データセットを作成するステップである。推定データセットは、複数の推定データＥＤＳの集合である。プロセッサ２１は、学習済モデル構築ステップＭ２２において構築した学習済モデルＬＭに、ランダム、または規定のパラメータセットの値を入力することで、該学習済モデルＬＭから出力として抗折強度を得る。プロセッサ２１は、得られた抗折強度（すなわち、推定された抗折強度）と、学習済モデルＬＭに入力した各種パラメータの値とを対応付けたデータを、１つの推定データＥＤＳとする。プロセッサ２１は、作成した推定データＥＤＳを二次メモリ２３に記憶させる。このような推定データＥＤＳの作成および記憶を１回以上繰り返すことによって、推定データセットが作成される。
【0096】
プロセッサ２１は、第１関係式特定ステップＭ２４において使用する分だけ、学習済モデルＬＭを用いて推定データセットを作成する。第１関係式特定ステップＭ２４の実行に必要な推定データセットが準備できると、プロセッサ２１は、次の第１関係式特定ステップＭ２４を実行する。
【0097】
第１関係式特定ステップＭ２４は、非線形回帰アルゴリズムを用いて学習済モデルＬＭの入力値と出力値の関係を示す関係式を特定するステップである。
【0098】
本具体例に係る第１関係式特定ステップＭ２４では、非線形回帰アルゴリズムの一種として、遺伝的アルゴリズムを用いて関係式ｚ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）を特定する。ここで、遺伝的アルゴリズムとは、解の候補を遺伝子で表現した個体ｉを複数用意し、適応度Ｄｉの高い個体ｉを優先的に選択して交叉、突然変異などの操作を繰り返しながら解を探索するアルゴリズムのことを指す。本実施形態において、個体ｉは、非線形の関係式をツリー構造で表したものであり、関係式に含まれる演算子及び引数がツリーのノードで表される。適応度Ｄｉは適応度関数によって与えられる。
【0099】
プロセッサ２１は例えば、所定のプログラムモジュールを用いて、第１関係式特定ステップＭ２４を実行する。以降、該所定のプログラムモジュールのことは、単にＡモジュールと称する。Ａモジュールは、遺伝的アルゴリズムに係る処理を記述したプログラムモジュールである。なお、Ａモジュールは公知のライブラリであってもよい。プロセッサ１１は、Ａモジュールに記述されたプログラムを実行することによって、以下の処理を行う。
【0100】
まず、プロセッサ１１は、新しいデータを予測するために、既知の独立変数と、それらの独立変数に従属する従属変数ターゲットとの間の関係を表すランダム式を作成する。プロセッサ１１は該ランダム式を複数個作成して、ランダム式の母集団を作成する。この母集団が、遺伝子操作を受ける１世代目の集団である。
【0101】
次に、プロセッサ１１は、ランダム式の集団から最も適合した個体を選択する。すなわち、集団の中で、独立変数と従属変数との間の関係を最も適切に表しているランダム式を、最適個体として選択する。次に、プロセッサ１１は、集団を進化させて次の世代の集団を生成する。このとき、最適個体は進化させず、そのまま次の世代の集団に加えてもよい。以上の操作を繰り返すことにより、生物の適者生存のように、独立変数と、従属変数との間の関係を適切に表すランダム式を、該独立変数と従属変数との間の関係式として特定することができる。
【0102】
本具体例では、Ａモジュールとして、遺伝的プログラミングを実行するモジュールが用いられる。遺伝的プログラミングとは、遺伝的アルゴリズムを拡張したものであり、遺伝子型の表現としてツリー構造を用いる。なお、図１０に示す第１関係式特定ステップＭ２４の流れは例示であり、遺伝的アルゴリズムＧＡを用いた関係式の特定方法は、図１０に示した方法に限定されるものではない。遺伝的アルゴリズムＧＡを用いた関係式の特定方法として、他の種々の手法が採用されてもよい。
【0103】
（第１関係式特定ステップＭ２４の具体例）
図９～図１５を参照して、第１関係式特定ステップＭ２４の具体例について説明する。図９は、遺伝的アルゴリズムＧＡを例示する図である。図１０は、プロセッサ２１が実行する第１関係式特定ステップＭ２４の流れを示すフローチャートである。図９の例では、遺伝的アルゴリズムＧＡは、第一世代Ｇ１～第四世代Ｇ４を含む。
図９～図１５を参照して、第１関係式特定ステップＭ２４の具体例について説明する。図９は、遺伝的アルゴリズムＧＡを例示する図である。図１０は、プロセッサ２１が実行する第１関係式特定ステップＭ２４の流れを示すフローチャートである。図９の例では、遺伝的アルゴリズムＧＡは、第一世代Ｇ１～第四世代Ｇ４を含む。
【0104】
ステップＭ１２１において、プロセッサ２１は、推定データセットを取得する。本動作例では、プロセッサ２１は、二次メモリ２３に記憶された推定データセットを読み出すことにより、該推定データセットを取得する。
【0105】
ステップＭ１２２において、プロセッサ２１は、遺伝的アルゴリズムＧＡで用いるパラメータ（以下「個体パラメータ」という）を取得する。個体パラメータは例えば、生成個体数Ｎ、トーナメントサイズＮｔ、交叉確率Ｐｃ、突然変異確率Ｐｍｓ、進化世代数Ｎｇ、構文木に用いる演算子Ｏｊ、構文木の最大の深さｄ、事象発生確率Ｐｋ１～Ｐｋ５を含む。各個体パラメータの値は例えば、ユーザが関係式特定装置２に入力する。
【0106】
生成個体数Ｎは、集合に含める個体ｉの数を表す。トーナメントサイズＮｔは、現世代の集合からランダムに選択する個体ｉの数である。突然変異確率Ｐｍｓは、遺伝子が突然変異をする確率である。構文木に用いる演算子Ｏｉは、例えば、Max、Min、sqrt（ルート）、log（自然対数）、＋、－、×、÷、sin(ラジアン)、cos(ラジアン)、tan(ラジアン)、abs、neg、invである。Maxは、最大値を選択する演算子である。Minは、最小値を選択する演算子である。negは符号をマイナスにする演算子である。invはゼロに近い引数を0にする演算子である。
【0107】
事象発生確率Ｐｋ１～Ｐｋ５は、次世代の集合を進化させる操作として操作ｍ１～ｍ５がそれぞれ選択される確率である。プロセッサ２１は、操作ｍ１～ｍ５のいずれかの方法で次世代の集合を進化させる。事象発生確率Ｐｋ１～Ｐｋ５の総和は１とする。一例として、事象発生確率Ｐｋ１、Ｐｋ２、Ｐｋ３、Ｐｋ４、Ｐｋ５の値は、それぞれ、「０．１」、「０．２」、「０．３」、「０．４」、「０．１」である。操作ｍ１～ｍ５については参照する図面を代えて後述する。
【0108】
ステップＭ１２３において、プロセッサ２１は、指定された個体パラメータ（構文木に用いる演算子Ｏｉ、構文木の最大の深さｄ、等）に基づいて、Ｎ個の個体ｉをランダムに生成し、最初の現世代となるＮ個の個体ｉの集合を生成する。本実施形態において、Ｎ個の個体ｉはそれぞれ、ランダムに作成された関係式ｚ＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）である。
【0109】
ステップＭ１２４において、プロセッサ２１は、現世代の集合に含まれる個体ｉのそれぞれの適応度Ｄｉを算出する。適応度Ｄｉは、適応度関数によって与えられる。本実施形態において、適応度Ｄｉは、例えば、個体ｉのランダム式に、各推定データが示すパラメータ値または抗折強度を代入したときの他方の値が、各推定データにおける該他方の値との近似度合いに基づいて算出されてもよい。
【0110】
ステップＭ１２５において、プロセッサ２１は、現世代の集合からトーナメントサイズＮｔの数の個体ｉをランダムに取り出し、その中で最も適応度Ｄｉの高い個体ｉを選択し、次世代の集合に追加する。ステップＭ１２５において選択された個体ｉ、すなわち、次世代の集合に追加された個体ｉを「勝者ツリー」ともいう。
【0111】
プロセッサ２１は、次世代の個体数が現世代と同じＮ個になるまで、すなわち次世代の個体数がＮに達していない間は（ステップＭ１２６；ＮＯ）、ステップＭ１２５の処理を繰り返す。プロセッサ２１は、次世代の個体数がＮに達すると（ステップＭ１２６；ＹＥＳ）ステップＭ１２７の処理を実行する。
【0112】
ステップＭ１２７において、プロセッサ２１は、次世代の集合を進化させる処理を実行する。なお、ステップＭ１２７の詳細については、参照する図面を代えて後述する。
【0113】
ステップＭ１３０において、プロセッサ２１は、次世代の集合を現世代の集合に上書きする。ステップＭ１３１において、プロセッサ２１は、進化世代数Ｎｇに達したかを判定する。進化世代数Ｎｇに達していない場合（ステップＭ１３１；ＮＯ）、プロセッサ２１はステップＭ１２４の処理に戻る。一方、進化世代数Ｎｇに達している場合（ステップＭ１３１；ＹＥＳ）、プロセッサ２１は、ステップＭ１３２の処理に進む。
【0114】
ステップＭ１３２において、プロセッサ２１は、現世代の集合に含まれる個体ｉの中から適応度Ｄｉが最も高い個体ｉを特定する。以上の処理により、プロセッサ２１は、推定データＥＤＳに含まれる複数のパラメータおよび抗折強度の関係を表す、非線形の関係式を特定する。
【0115】
図１１は、プロセッサ２１が実行するステップＭ１２７の流れを例示するフローチャートである。ステップＭ２０１において、プロセッサ２１は、ユーザにより設定された事象発生確率Ｐｋ１～Ｐｋ５に基づき、操作ｍ１～ｍ５のいずれかを選択する。操作ｍ１を選択した場合（ステップＭ２０１；「操作ｍ１」）、プロセッサ２１は、ステップＭ２０２の処理に進む。操作ｍ２を選択した場合（ステップＭ２０１；「操作ｍ２」）、プロセッサ２１は、ステップＭ２１１の処理に進む。操作ｍ３を選択した場合（ステップＭ２０１；「操作ｍ３」）、プロセッサ２１は、ステップＭ２２１の処理に進む。操作ｍ４を選択した場合（ステップＭ２０１；「操作ｍ４」）、プロセッサ２１は、ステップＭ２３１の処理に進む。操作ｍ５を選択した場合（ステップＭ２０１；「操作ｍ５」）、プロセッサ２１は、処理を終了する。
【0116】
操作ｍ１は、クロスオーバーである。クロスオーバーとは、個体間で遺伝物質を混合する方法である。クロスオーバーの場合、ステップＭ２０２において、プロセッサ２１は、次世代の集合に含まれる勝者ツリーについて、各勝者ツリーに含まれるサブツリーをランダムに選択する。
【0117】
ステップＭ２０３において、プロセッサ２１は、ドナー用の次世代の集合を生成する。ステップＭ２０３の処理の内容は、図１１のステップＭ１２３～Ｍ１２５の内容と同様である。すなわち、プロセッサ２１は、まず、ユーザにより指定された個体パラメータに基づいて、Ｎ個の個体ｉをランダムに生成し、Ｎ個の個体ｉの集合（以下「ドナー集合」という）を生成する。次いで、プロセッサ２１は、ドナー集合に含まれる個体ｉのそれぞれの適応度Ｄｉを算出する。次いで、プロセッサ２１は、ドナー集合からトーナメントサイズＮｔの数の個体ｉをランダムに取り出し、その中で最も適応度Ｄｉの高い個体ｉを選択し、次世代のドナー集合に追加する。この処理により選択される個体ｉを「ドナーツリー」ともいう。プロセッサ２１は、次世代のドナーツリーの数がＮになるまで、ドナーツリーの選択処理を繰り返す。
【0118】
ステップＭ２０４において、プロセッサ２１は、ドナーツリーに含まれるサブツリー（以下「ドナーサブツリー」という）をランダムに選択する。
【0119】
ステップＭ２０５において、プロセッサ２１は、勝者ツリーにおいてサブツリーの入れ替えを行う。本実施形態では、プロセッサ２１は、勝者ツリーからステップＭ２０２で選択したサブツリー取り除き、そのサブツリーがあった箇所にステップＭ２０３で選択したドナーサブツリーを移植する。すなわち、プロセッサ２１は、勝者ツリーに含まれるサブツリーをドナーサブツリーで置換する。このサブツリーが置換された勝者ツリーが、次世代の子孫（個体）となる。
【0120】
操作ｍ２は、サブツリーを突然変異させる操作である。サブツリーを突然変異させることにより、絶滅した機能とオペレーターを集団に再導入し、多様性を維持することができる。この場合、ステップＭ２１１において、プロセッサ２１は、勝者ツリーに含まれるサブツリーをランダムに選択する。
【0121】
ステップＭ２１２において、プロセッサ２１は、サブツリーをランダムに生成する。ステップＭ２１３において、プロセッサ２１は、勝者ツリーにおいてサブツリーの入れ替えを行う。本実施形態では、プロセッサ２１は、勝者ツリーからステップＭ２０２で選択したサブツリーを取り除き、取り除いたサブツリーがあった箇所に、ステップＭ２１２で生成したサブツリーを移植する。すなわち、プロセッサ２１は、勝者ツリーに含まれるサブツリーをステップＭ２１２で生成したサブツリーで置換する。このサブツリーが置換された勝者ツリーが、次世代の子孫（個体）となる。
【0122】
操作ｍ３は、ホイスト突然変異である。ホイスト突然変異は、ツリーの膨らみと戦う突然変異操作である。ステップＭ２２１において、プロセッサは、勝者ツリーに含まれるサブツリーをランダムに選択する。ステップＭ２２２において、プロセッサ２１は、ステップＭ２２１で選択したサブツリーに含まれるサブツリーをランダムに選択する。
【0123】
ステップＭ２２３において、プロセッサ２１は、ステップＭ２２２で選択したサブツリーを、元のサブツリー（ステップＭ２２１で選択したサブツリー）の位置まで巻き上げる。このサブツリーが巻き上げられた勝者ツリーが、次世代の子孫（個体）となる。
【0124】
操作ｍ４は、点突然変異である。点突然変異は、多様性を維持するために、絶滅した関係式と演算子を集団に再導入する操作である。ステップＭ２３１において、プロセッサ２１は、勝者ツリーのノードをランダムに選択する。ステップＭ２３２において、プロセッサ２１は、ステップＭ２３１で選択したノードを、他のノードに置換する。これにより、勝者ツリーの表す関係式は、元のノードと同じ数の引数を必要とする他の関係式に置き換えられる。置き換えにより得られる勝者ツリーが、次世代の子孫（個体）となる。
【0125】
操作ｍ５は、再生である。この場合、勝者ツリーは複製され、変更されることなく次の世代に含められる。
【0126】
図１２～図１５は、勝者ツリーに対して行われる操作の内容を例示する図である。図１２は、操作ｍ１（クロスオーバー）の内容を例示する図である。図１２の例では、勝者ツリーｔｒ１１のサブツリーｔｒ１１１が、ドナーツリーｔｒ１２のサブツリーｔｒ１２１で置換され、勝者ツリーｔｒ１３となる。勝者ツリーｔｒ１３が、次世代の子孫（個体）となる。
【0127】
図１３は、操作ｍ２（サブツリー突然変異）の内容を例示する図である。図１３の例では、勝者ツリーｔｒ１１のサブツリーｔｒ１１１が、サブツリーｔｒ２２で置換され、勝者ツリーｔｒ２３となる。勝者ツリーｔｒ２３が、次世代の子孫（個体）となる。
【0128】
図１４は、操作ｍ３（ホイスト突然変異）の内容を例示する図である。図１４の例では、勝者ツリーｔｒ１１のサブツリーｔｒ１１２１が、サブツリーｔｒ１１２の位置まで巻き上げられ、勝者ツリーｔｒ３１となる。勝者ツリーｔｒ３１が、次世代の子孫（個体）となる。
【0129】
図１５は、操作ｍ４（点突然変異）の内容を例示する図である。図１５の例では、勝者ツリーｔｒ１１に含まれるノードｎ２１及びノードｎ３４が、ノードｎ４２１及びノードｎ４３４に置換され、勝者ツリーｔｒ４１となる。勝者ツリーｔｒ４１が、次世代の子孫（個体）となる。
【0130】
〔実施形態２〕
本発明に係る推定システムＳ１は、抗折強度の目標値を満たし、コストが所定値以下であるパラメータセットを選抜し、さらに、該パラメータセットのうち、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを目的パラメータセットと決定してもよい。
本発明に係る推定システムＳ１は、抗折強度の目標値を満たし、コストが所定値以下であるパラメータセットを選抜し、さらに、該パラメータセットのうち、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを目的パラメータセットと決定してもよい。
【0131】
以下、本発明の第２の実施形態について、図１６～図１７を参照して説明する。なお、説明の便宜上、既出の実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。これは、以降の実施形態においても同様である。
【0132】
本実施形態に係る推定装置１は、実施形態１に係る推定装置１と同様のハードウェア構成を備える。ただし、本実施形態に係る推定装置１の二次メモリ１３には、第１推定プログラムＰ１とともに、または、第１推定プログラムＰ１の代わりに、第２推定プログラムＰ３が格納されている。
【0133】
プロセッサ１１は、二次メモリ１３に格納されている第２推定プログラムＰ３を一次メモリ１２上に展開する。そして、プロセッサ１１は、一次メモリ１２上に展開された第２推定プログラムＰ３に含まれる命令に従って、第２推定方法Ｍ３に含まれる各ステップを実行する。一次メモリ１２上に展開された抗折強度関係式Ｆ１は、第２推定方法Ｍ３の抗折強度推定ステップＭ３１（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。また、一次メモリ１２上に展開されたサイクルタイム関係式Ｆ２は、第２推定方法Ｍ３のサイクルタイム推定ステップＭ３５（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。また、一次メモリ１２上に展開されたコスト関係式Ｆ３は、第２推定方法Ｍ３のコスト推定ステップＭ３３（後述）をプロセッサ１１が実行する際に利用される。
【0134】
なお、第２推定プログラムＰ３が二次メモリ１３に格納されているとは、ソースコード、または、ソースコードをコンパイルすることにより得られた実行形式ファイルが二次メモリ１３に記憶されていることを指す。
【0135】
（第２推定方法Ｍ３の流れ）
第２推定方法Ｍ３の流れについて、図１６および図１７を参照して説明する。図１６は、第２推定方法Ｍ３の流れを示すフローチャートである。また、図１７は、第２推定方法Ｍ３におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。第２推定方法Ｍ３は、パラメータセット作成ステップＭ３０と、抗折強度推定ステップ（第１推定ステップ）Ｍ３１と、抗折強度選抜ステップＭ３２と、コスト推定ステップ（第４推定ステップ）Ｍ３３と、コスト選抜ステップＭ３４と、サイクルタイム推定ステップ（第５推定ステップ）Ｍ３５と、サイクルタイム選抜ステップＭ３６と、を含む。
第２推定方法Ｍ３の流れについて、図１６および図１７を参照して説明する。図１６は、第２推定方法Ｍ３の流れを示すフローチャートである。また、図１７は、第２推定方法Ｍ３におけるパラメータセットの選抜方法を模式的に示した図である。第２推定方法Ｍ３は、パラメータセット作成ステップＭ３０と、抗折強度推定ステップ（第１推定ステップ）Ｍ３１と、抗折強度選抜ステップＭ３２と、コスト推定ステップ（第４推定ステップ）Ｍ３３と、コスト選抜ステップＭ３４と、サイクルタイム推定ステップ（第５推定ステップ）Ｍ３５と、サイクルタイム選抜ステップＭ３６と、を含む。
【0136】
パラメータセット作成ステップＭ３０、抗折強度推定ステップＭ３１、および抗折強度選抜ステップＭ３２はそれぞれ、第１の実施形態において説明したパラメータセット作成ステップＭ１０、抗折強度推定ステップＭ１１、および抗折強度選抜ステップＭ１２と同様の処理であるので、説明を繰り返さない。プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットについて、次の処理であるコスト推定ステップＭ３３を実行する。
【0137】
コスト推定ステップＭ３３は、プロセッサ１１が、コスト関係式Ｆ３を用いて、各パラメータセットで鋳型を作成したときのコストを推定するステップである。具体的には、図１７に示す通り、プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットを、それぞれコスト関係式Ｆ３に入力することで、コスト関係式Ｆ３の解として、コストの推定値を得る。全ての一次選抜パラメータセットについてコストの推定が実行されると、プロセッサ１１は、コスト選抜ステップＭ３４を実行する。
【0138】
コスト選抜ステップＭ３４は、コスト推定ステップＭ３３において特定されたコストが所定値以下であるパラメータセットを選抜するステップである。プロセッサ１１は、一次選抜パラメータセットから、コストが所定値以下であるパラメータセットを選抜する。すなわち、本実施形態では、一次選抜パラメータセットのうち、コストが所定値以下であるパラメータセットが、二次選抜パラメータセットである。プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットについて、次の処理であるサイクルタイム推定ステップＭ３５を実行する。
【0139】
サイクルタイム推定ステップＭ３５は、プロセッサ１１が、サイクルタイム関係式Ｆ２を用いて、各パラメータセットで鋳型を作成したときのサイクルタイムを推定するステップである。具体的には、図１７に示す通り、プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットをそれぞれサイクルタイム関係式Ｆ２に入力することで、サイクルタイム関係式Ｆ２の解としてサイクルタイムの推定値を得る。全ての二次選抜パラメータセットについてサイクルタイムの推定が実行されると、プロセッサ１１は、サイクルタイム選抜ステップＭ３６を実行する。
【0140】
サイクルタイム選抜ステップＭ３６は、サイクルタイム推定ステップＭ３５において特定されたサイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを選抜するステップである。プロセッサ１１は、二次選抜パラメータセットから、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを１つ以上選抜し、これを目的パラメータセットと決定する。
【0141】
以上の処理によれば、推定装置１は、目標値を満たす抗折強度が得られるパラメータセットを特定することができる。また、以上の処理によれば、推定装置１は、コストが所定値以下であるパラメータセットを特定することができる。また、以上の処理によれば、推定装置１は、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを特定することができる。
【0142】
さらに言えば、推定装置１は、上述した第１推定方法Ｍ１の順で抗折強度、コスト、およびサイクルタイムの推定と、各推定の後のパラメータセットの選抜を行う。これにより、推定装置１は、目標とする抗折強度が得られ、コストが所定値以下であり、かつ、サイクルタイムが所定時間以内であるパラメータセットを特定することができる。したがって、ユーザは、所望の抗折強度、コスト、およびサイクルタイムの条件を満たすための各種パラメータの値を、実験を経ることなく特定することができる。
【0143】
なお、第２推定方法Ｍ３は、抗折強度推定ステップＭ３１にて推定した抗折強度を出力する第４出力ステップを含んでいてもよい。また、第２推定方法Ｍ３は、コスト推定ステップＭ３３にて推定したコストを出力する第５出力ステップを含んでいてもよい。また、第２推定方法Ｍ３は、サイクルタイム推定ステップＭ３５にて推定したサイクルタイムを出力する第６出力ステップを含んでいてもよい。第４～第６出力ステップにおいて、プロセッサ１１は、推定した抗折強度、コスト、またはサイクルタイムをディスプレイに出力する。また、第２推定方法Ｍ３は、目的パラメータセットが示す各種パラメータの値を、製造装置４の設定値として設定する条件設定ステップを含んでいてもよい。
【0144】
〔実施形態３〕
サイクルタイム関係式Ｆ２および／またはコスト関係式Ｆ３は、前述の第１および第２の実施形態で説明した抗折強度関係式Ｆ１の導出方法と同様の方法で導出されてもよい。
サイクルタイム関係式Ｆ２および／またはコスト関係式Ｆ３は、前述の第１および第２の実施形態で説明した抗折強度関係式Ｆ１の導出方法と同様の方法で導出されてもよい。
【0145】
サイクルタイム関係式Ｆ２を抗折強度関係式Ｆ１の導出方法と同様の方法で導出する場合、抗折強度関係式Ｆ１の導出に用いたパラメータのうち、サイクルタイム関係式Ｆ２に関係するパラメータで、サイクルタイム関係式Ｆ２導出用のパラメータセットと、サイクルタイムの実測値または推定値とを組み合わせた教師データを用いればよい。
【0146】
コスト関係式Ｆ３を抗折強度関係式Ｆ１の導出方法と同様の方法で導出する場合も同様である。抗折強度関係式Ｆ１の導出に用いたパラメータのうち、コスト関係式Ｆ３に関係するパラメータで、コスト関係式Ｆ３導出用のパラメータセットと、コストの実計算値または推定値とを組み合わせた教師データを用いればよい。
【0147】
〔実施形態４〕
前述の各実施形態では、非線形回帰アルゴリズム（具体的には、遺伝的アルゴリズム）を用いて、抗折強度関係式Ｆ１を構築する構成について説明した。しかしながら、抗折強度関係式Ｆ１を構築する方法は、非線形回帰アルゴリズムに限定されない。例えば、モンテカルロ法を用いて抗折強度関係式Ｆ１を構築してもよい。この場合、例えば、抗折強度関係式Ｆ１の長さ、及び、抗折強度関係式Ｆ１の要素（変数や演算子など）をランダムに選択することによって複数の関数式を作成し、これらの関数式のなかから誤差の最も小さい関数式を選択することによって、抗折強度関係式Ｆ１を構築する。
前述の各実施形態では、非線形回帰アルゴリズム（具体的には、遺伝的アルゴリズム）を用いて、抗折強度関係式Ｆ１を構築する構成について説明した。しかしながら、抗折強度関係式Ｆ１を構築する方法は、非線形回帰アルゴリズムに限定されない。例えば、モンテカルロ法を用いて抗折強度関係式Ｆ１を構築してもよい。この場合、例えば、抗折強度関係式Ｆ１の長さ、及び、抗折強度関係式Ｆ１の要素（変数や演算子など）をランダムに選択することによって複数の関数式を作成し、これらの関数式のなかから誤差の最も小さい関数式を選択することによって、抗折強度関係式Ｆ１を構築する。
【0148】
〔実施形態５〕
本発明に係る推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１を用いることなく、学習済モデルＬＭを用いて目的パラメータセットを推定してもよい。前述の各実施形態における学習済モデルＬＭは、パラメータセットと、当該パラメータセットに対応する抗折強度との関係を学習したモデルである。換言すると、関係式特定装置２は、学習済モデル構築ステップ（特定ステップ）Ｍ２２において、学習済モデルＬＭとして、抗折強度の目標値を入力すると、当該抗折強度を示す鋳型を作成するための目的パラメータセットを推定して出力する、学習済ニューラルネットワークモデル（より具体的には、ディープニューラルネットワークモデル）を構築する。
本発明に係る推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１を用いることなく、学習済モデルＬＭを用いて目的パラメータセットを推定してもよい。前述の各実施形態における学習済モデルＬＭは、パラメータセットと、当該パラメータセットに対応する抗折強度との関係を学習したモデルである。換言すると、関係式特定装置２は、学習済モデル構築ステップ（特定ステップ）Ｍ２２において、学習済モデルＬＭとして、抗折強度の目標値を入力すると、当該抗折強度を示す鋳型を作成するための目的パラメータセットを推定して出力する、学習済ニューラルネットワークモデル（より具体的には、ディープニューラルネットワークモデル）を構築する。
【0149】
本実施形態において、推定装置１は関係式特定装置（特定装置）２と一体に構成されるか、推定装置１に学習済モデルＬＭがダウンロードされるか、または、推定装置１が外部に保存されている学習済モデルＬＭにアクセス可能に構成される。そして、推定装置１は、抗折強度の目標値を学習済モデルＬＭに入力することで、目的パラメータセットを得る。これにより、抗折強度関係式Ｆ１を特定する必要なく、学習済モデルＬＭから直接目的パラメータセットを導き出すことができる。
【0150】
〔実施形態６〕
本発明に係る関係式特定装置２は、学習済モデルを用いずに、データロガー３が取得する実パラメータ値、および実際の抗折強度の値から抗折強度関係式Ｆ１を特定してもよい。以下、本発明の第６の実施形態について、図１８を参照して説明する。
本発明に係る関係式特定装置２は、学習済モデルを用いずに、データロガー３が取得する実パラメータ値、および実際の抗折強度の値から抗折強度関係式Ｆ１を特定してもよい。以下、本発明の第６の実施形態について、図１８を参照して説明する。
【0151】
なお、本実施形態に係る関係式特定装置２は、実施形態１および２に係る関係式特定装置２と同様のハードウェア構成を有する。ただし、本実施形態に係る関係式特定装置２の二次メモリ２３には、第１関係式特定プログラムＰ２に代えて第２関係式特定プログラムＰ４が格納されている。
【0152】
二次メモリ２３には、第２関係式特定プログラムＰ４および実データセットが格納されている。プロセッサ２１は、二次メモリ２３に格納されている第２関係式特定プログラムＰ４および実データセットを一次メモリ２２上に展開する。そして、プロセッサ２１は、一次メモリ２２上に展開された第２関係式特定プログラムＰ４に含まれる命令に従って、第２特定方法Ｍ４に含まれる各ステップを実行する。一次メモリ２２上に展開された実データセットは、第２特定方法Ｍ４の第１関係式特定ステップＭ２４（後述）をプロセッサ２１が実行する際に利用される。なお、第２関係式特定プログラムＰ４が二次メモリ２３に格納されているとは、ソースコード、または、ソースコードをコンパイルすることにより得られた実行形式ファイルが二次メモリ２３に記憶されていることを指す。
【0153】
【0154】
第２特定方法Ｍ４は、実データセット作成ステップＭ４１と、第２関係式特定ステップＭ４２とを含んでいる。
【0155】
実データセット作成ステップＭ４１は、プロセッサ２１が、データロガー３が取得した実パラメータ値と、実際の抗折強度の値とから、実データセットを作成するステップである。実データセットは、後述する第２関係式特定ステップＭ４２において使用される。プロセッサ２１は、作成した実データセットを二次メモリ２３に記憶させる。
【0156】
プロセッサ２１は、第２関係式特定ステップＭ４２において使用する分だけ、実データセットを作成する。第２関係式特定ステップＭ４２の実行に必要な実データセットが準備できると、プロセッサ２１は、次の第２関係式特定ステップＭ４２を実行する。
【0157】
第２関係式特定ステップＭ４２は、非線形回帰アルゴリズム（本実施形態では、遺伝的アルゴリズム）を用いて、実データセットから、パラメータセットと、抗折強度との関係を示す抗折強度関係式Ｆ１を特定するステップである。第２関係式特定ステップＭ４２の具体的な処理内容は、実施形態１において説明した、第１関係式特定ステップＭ２４と同様である。ただし、第１関係式特定ステップＭ２４では、学習済モデルＬＭへの入力データと出力データとの組み合わせである推定データセットを用いたところを、本実施形態に係るプロセッサ２１は、推定データセットではなく実データセットを用いて同様の処理を実行する。
【0158】
〔実施形態７〕
また、本発明に係る推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１、およびニューラルネットワークとしての学習済モデルＬＭを使用せずにパラメータセットから抗折強度を導出する構成であってもよい。例えば、推定装置１は、パラメータセットに含まれる各パラメータと抗折強度とを相互に関連付けた多次元のテーブルを参照して、パラメータセットから抗折強度を導出してもよい。
また、本発明に係る推定装置１は、抗折強度関係式Ｆ１、およびニューラルネットワークとしての学習済モデルＬＭを使用せずにパラメータセットから抗折強度を導出する構成であってもよい。例えば、推定装置１は、パラメータセットに含まれる各パラメータと抗折強度とを相互に関連付けた多次元のテーブルを参照して、パラメータセットから抗折強度を導出してもよい。
【0159】
〔変形例〕
本発明に係る推定装置１は、抗折強度推定ステップ（Ｍ１１またはＭ３１）、サイクルタイム推定ステップ（Ｍ１３またはＭ３５）、および、コスト推定ステップ（Ｍ１５またはＭ３３）を、それぞれ単独で実施してもよい。すなわち、第１推定プログラムＰ１または第２推定プログラムＰ３における、前述の各ステップは、別個のプログラムモジュールであり、それぞれ単独で呼び出して処理可能なプログラムであってもよい。
本発明に係る推定装置１は、抗折強度推定ステップ（Ｍ１１またはＭ３１）、サイクルタイム推定ステップ（Ｍ１３またはＭ３５）、および、コスト推定ステップ（Ｍ１５またはＭ３３）を、それぞれ単独で実施してもよい。すなわち、第１推定プログラムＰ１または第２推定プログラムＰ３における、前述の各ステップは、別個のプログラムモジュールであり、それぞれ単独で呼び出して処理可能なプログラムであってもよい。
【0160】
これにより、例えば、あるパラメータセット群のうち、目標値以上の抗折強度が得られるパラメータセットを目的パラメータセットとして特定することができる。また例えば、あるパラメータセット群のうち、サイクルタイムが所定値以内であるパラメータセットを、目的パラメータセットとして特定することができる。また例えば、あるパラメータセット群のうち、コストが所定値以下、またはコストが最も低いパラメータセットを目的パラメータセットとして特定することができる。
【0161】
本発明の各実施形態において、第１推定方法Ｍ１、第１特定方法Ｍ２、第２推定方法Ｍ３、および、第２特定方法Ｍ４を異なるプロセッサ（プロセッサ１１およびプロセッサ２１）を用いて実行する構成を採用している。しかしながら、本発明における方法Ｍ１～Ｍ４の実行主体は、前述した各実施形態の組み合わせに限定されない。
【0162】
すなわち、第１推定方法Ｍ１、第１特定方法Ｍ２、第２推定方法Ｍ３、および、第２特定方法Ｍ４のうち２つ以上を同一のプロセッサを用いて実行してもよい。この場合、第１特定方法Ｍ２または第２特定方法Ｍ４を実行することによって、このプロセッサと同じコンピュータに内蔵されたメモリに抗折強度関係式Ｆ１が格納さる。そして、このプロセッサは、第１推定方法Ｍ１または第２推定方法Ｍ３を実行する際に、このメモリに格納された抗折強度関係式Ｆ１を利用することになる。
【0163】
〔まとめ〕
態様１に係る推定装置は、一または複数のプロセッサを備え、前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを実行し、前記複数のパラメータは、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む。
態様１に係る推定装置は、一または複数のプロセッサを備え、前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから、前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを実行し、前記複数のパラメータは、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む。
【0164】
前記の構成によれば、推定装置は、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定することができる。
【0165】
態様２に係る推定装置は、態様１に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様２に係る推定装置において、前記第１推定ステップは、鋳型の抗折強度と、前記鋳型の作成に関する複数のパラメータとの関係を示す抗折強度関係式を用いて、前記パラメータセットから前記抗折強度を推定するステップである。
【0166】
前記の構成によれば、推定装置は、抗折強度関係式を用いて、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定することができる。
【0167】
態様３に係る推定装置は、態様２に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様３に係る推定装置において、前記抗折強度関係式は、非線形回帰アルゴリズムを用いて特定された関係式である。
【0168】
前記の構成によれば、推定装置は、非線形回帰アルゴリズムを用いて抗折強度関係式を特定することができる。
【0169】
態様４に係る推定装置は、態様２または３に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様８に係る推定装置において、前記抗折強度関係式は、前記鋳型の抗折強度と、前記鋳型の作成に関する複数のパラメータとの関係を機械学習させた学習済モデルに、前記パラメータセットの具体値を入力することによって得られた出力データと、該具体値とを組み合わせたパラメータセットを用いて、非線形回帰アルゴリズムで特定された関係式である。
【0170】
前記の構成によれば、推定装置は、学習済モデルを用いて作成されたパラメータセットを用いて、さらに、非線形回帰アルゴリズムで特定された抗折強度関係式を用いて抗折強度を推定することができる。したがって、推定装置は、より正確に抗折強度を推定することができる。
【0171】
態様５に係る推定装置は、態様１～４のいずれか１態様に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様４に係る推定装置において、前記プロセッサは、前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記サイクルタイムを推定する第２推定ステップを実行する。
【0172】
前記の構成によれば、推定装置は、目標値以上の抗折強度を有する鋳型を作成可能なパラメータセットについて、さらに、サイクルタイムを推定することができる。
【0173】
態様６に係る推定装置は、態様５に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様５に係る推定装置において、前記プロセッサは、前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、前記第２推定ステップにおいて推定された前記サイクルタイムが所定時間以内である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第３推定ステップを実行する。
【0174】
前記の構成によれば、推定装置は、目標値以上の抗折強度を有する鋳型を作成可能で、かつ、鋳型作成のサイクルタイムが所定時間以内となるパラメータセットについて、さらに、鋳型作成にかかるコストを推定することができる。
【0175】
態様７に係る推定装置は、態様１～４のいずれか１態様に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様６に係る推定装置において、前記プロセッサは、前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成にかかるコストとの関係を示す関係式であるコスト関係式に、前記第１推定ステップにおいて推定された前記抗折強度が目標値以上である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記コスト関係式に代入することで、前記コストを推定する第４推定ステップを実行する。
【0176】
前記の構成によれば、推定装置は、目標値以上の抗折強度を有する鋳型を作成可能なパラメータセットについて、さらに、コストを推定することができる。
【0177】
態様８に係る推定装置は、態様７に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様７に係る推定装置において、前記プロセッサは、前記複数のパラメータのうち少なくとも一部のパラメータと、前記鋳型の作成のサイクルタイムとの関係を示す関係式であるサイクルタイム関係式に、前記第４推定ステップにおいて推定された前記コストが所定値以下である前記パラメータセットについて、該パラメータセットに含まれる前記少なくとも一部のパラメータを、前記サイクルタイム関係式に代入することで、前記コストを推定する第５推定ステップを実行する。
【0178】
前記の構成によれば、推定装置は、目標値以上の抗折強度を有する鋳型を作成可能で、かつ、コストが所定値以内となるパラメータセットについて、さらに、鋳型作成のサイクルタイムを推定することができる。
【0179】
態様９に係る推定装置は、態様１～８のいずれか１態様に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様９に係る推定装置において、前記原料パラメータは、前記混練工程における鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量、ならびに、鋳物砂の残留添加物量の、少なくとも一部を含む。
【0180】
前記の構成によれば、推定装置は、混練工程における鋳物砂投入量、水分投入量、および添加物投入量、ならびに、鋳物砂の残留添加物量の少なくとも一部から、抗折強度を推定することができる。
【0181】
態様１０に係る推定装置は、態様１～９のいずれか１態様に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様１０に係る推定装置において、前記混練パラメータは、前記鋳型の混練工程における原料の混練速度、混練時間、および混練砂の温度の、少なくとも一部を含む。
【0182】
前記の構成によれば、推定装置は、前記鋳型の混練工程における原料の混練速度、混練時間、および混練砂の温度の、少なくとも一部から、抗折強度を推定することができる。
【0183】
態様１１に係る推定装置は、態様１～１０のいずれか１態様に係る推定装置の特徴に加えて、以下の特徴を有している。すなわち、態様１１に係る推定装置において、前記造型パラメータは、鋳型の型枠への混練砂の圧入速度、型枠の温度、型枠に塗布する離型剤の量、および、混練砂の焼成時間の、少なくとも一部を含む。
【0184】
前記の構成によれば、推定装置は、鋳型の型枠への混練砂の圧入速度、型枠の温度、型枠に塗布する離型剤の量、および、混練砂の焼成時間の、少なくとも一部から、抗折強度を推定することができる。
【0185】
態様１２に係る関係式特定装置は、一または複数のプロセッサを備え、前記プロセッサは、鋳型の作成に関する複数のパラメータであって、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、（４）前記鋳型の抗折強度を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを実行する。
【0186】
前記の構成によれば、鋳型の作成に関する複数のパラメータから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定することができる。
【0187】
態様１３に係る推定方法は、一または複数のプロセッサが、鋳型の抗折強度と、前記鋳型の作成に関する複数のパラメータのパラメータセットから前記鋳型の抗折強度を推定する第１推定ステップを含み、前記複数のパラメータは、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、および（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、を含む。
【0188】
前記の構成によれば、鋳型の作成に関する複数のパラメータから、抗折強度の値を推定することができる。
【0189】
態様１４に係る特定方法は、一または複数のプロセッサが、鋳型の作成に関する複数のパラメータであって、（１）前記鋳型の原料に関する原料パラメータ、（２）前記原料の混練工程において測定または設定される混練パラメータ、（３）前記混練工程で作成された混練砂の造型工程において測定または設定される造型パラメータ、および、（４）前記鋳型の抗折強度を含む、複数のパラメータのパラメータセットから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定する特定ステップを含む。
【0190】
前記の構成によれば、鋳型の作成に関する複数のパラメータから抗折強度を推定するための関係式または学習済モデルを特定することができる。
【0191】
〔付記事項１〕
前述の第１から第５の実施形態では、学習済モデルＬＭとして、教師あり学習により機械学習された学習済モデルを用いたが、教師なし学習により機械学習された学習済モデルが用いられてもよい。教師なし学習により機械学習された学習済モデルについても、プロセッサ２１が、学習済モデルの入力と出力との関係を表す非線形の関係式を、非線形回帰アルゴリズムを用いて特定する。
前述の第１から第５の実施形態では、学習済モデルＬＭとして、教師あり学習により機械学習された学習済モデルを用いたが、教師なし学習により機械学習された学習済モデルが用いられてもよい。教師なし学習により機械学習された学習済モデルについても、プロセッサ２１が、学習済モデルの入力と出力との関係を表す非線形の関係式を、非線形回帰アルゴリズムを用いて特定する。
【0192】
〔付記事項２〕
上述の第１から第５の実施形態では、関係式特定装置２が学習済モデルＬＭを構築したが、学習済モデルＬＭは、関係式特定装置２以外の他の装置により予め構築されていてもよい。この場合、関係式特定装置２は、他の装置により予め構築された学習済モデルを用いて上述の第１特定方法Ｍ２を実施する。
上述の第１から第５の実施形態では、関係式特定装置２が学習済モデルＬＭを構築したが、学習済モデルＬＭは、関係式特定装置２以外の他の装置により予め構築されていてもよい。この場合、関係式特定装置２は、他の装置により予め構築された学習済モデルを用いて上述の第１特定方法Ｍ２を実施する。
【0193】
〔付記事項３〕
前述の第１から第５の実施形態では、プロセッサ２１が、学習済モデルＬＭの入力データと出力データとの関係を表す非線形の関係式を解の候補とする遺伝的アルゴリズムを用いた非線形回帰により、当該関係式を特定した。しかしながら、入力データと出力データとの関係を表す関係式の特定方法は前述の第１および第２の実施形態で示した方法に限られない。例えば、プロセッサ２１が、入力データを表す数値と隠れ層に属する一部又は全部のノードの各々の出力値との関係を表す非線形の第１の関係式、及び、当該ノードの各々の出力値と出力データを表す数値との関係を表す非線形の第２の関係式を解の候補とする遺伝的アルゴリズムを用いた非線形回帰により、当該第１の関係式及び当該第２の関係式を特定してもよい。この場合、プロセッサ２１は、例えば特定した第１の関係式と第２の関係式との連立方程式を解くことにより、入力データを表す数値と出力データを表す数値との関係を表す非線形の関係式を特定する。
前述の第１から第５の実施形態では、プロセッサ２１が、学習済モデルＬＭの入力データと出力データとの関係を表す非線形の関係式を解の候補とする遺伝的アルゴリズムを用いた非線形回帰により、当該関係式を特定した。しかしながら、入力データと出力データとの関係を表す関係式の特定方法は前述の第１および第２の実施形態で示した方法に限られない。例えば、プロセッサ２１が、入力データを表す数値と隠れ層に属する一部又は全部のノードの各々の出力値との関係を表す非線形の第１の関係式、及び、当該ノードの各々の出力値と出力データを表す数値との関係を表す非線形の第２の関係式を解の候補とする遺伝的アルゴリズムを用いた非線形回帰により、当該第１の関係式及び当該第２の関係式を特定してもよい。この場合、プロセッサ２１は、例えば特定した第１の関係式と第２の関係式との連立方程式を解くことにより、入力データを表す数値と出力データを表す数値との関係を表す非線形の関係式を特定する。
【0194】
〔付記事項４〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【符号の説明】
【0195】
１ 推定装置
２ 関係式特定装置
３ データロガー
４ 製造装置
１１、２１、 プロセッサ
１２、２２、 一次メモリ
１３、２３、 二次メモリ
１４、２４ 入出力インタフェース
１５、２５ 通信インタフェース
１６、２６ バス
４０ 鋳物砂性状測定装置
４１ 鋳物砂投入装置
４２ 添加物投入装置
４３ 注水装置
４４ 混練機
４５ 混練砂性状測定装置
４６ 金型
４７ 造型機
４８ 抗折強度計
Ｍ１ 第１推定方法
Ｍ３ 第２推定方法
Ｍ１０、Ｍ３０ パラメータセット作成ステップ
Ｍ１１、Ｍ３１ 抗折強度推定ステップ
Ｍ１２、Ｍ３２ 抗折強度選抜ステップ
Ｍ１３、Ｍ３５ サイクルタイム推定ステップ
Ｍ１４、Ｍ３６ サイクルタイム選抜ステップ
Ｍ１５、Ｍ３３ コスト推定ステップ
Ｍ１６、Ｍ３４ コスト選抜ステップ
Ｍ２ 第１特定方法
Ｍ２１ データセット構築ステップ
Ｍ２２ 学習済モデル構築ステップ
Ｍ２３ 推定データセット作成ステップ
Ｍ２４ 第１関係式特定ステップ
Ｍ４ 第２特定方法
Ｍ４１ 実データセット作成ステップ
Ｍ４２ 第２関係式特定ステップ
Ｓ１ 推定システム
２ 関係式特定装置
３ データロガー
４ 製造装置
１１、２１、 プロセッサ
１２、２２、 一次メモリ
１３、２３、 二次メモリ
１４、２４ 入出力インタフェース
１５、２５ 通信インタフェース
１６、２６ バス
４０ 鋳物砂性状測定装置
４１ 鋳物砂投入装置
４２ 添加物投入装置
４３ 注水装置
４４ 混練機
４５ 混練砂性状測定装置
４６ 金型
４７ 造型機
４８ 抗折強度計
Ｍ１ 第１推定方法
Ｍ３ 第２推定方法
Ｍ１０、Ｍ３０ パラメータセット作成ステップ
Ｍ１１、Ｍ３１ 抗折強度推定ステップ
Ｍ１２、Ｍ３２ 抗折強度選抜ステップ
Ｍ１３、Ｍ３５ サイクルタイム推定ステップ
Ｍ１４、Ｍ３６ サイクルタイム選抜ステップ
Ｍ１５、Ｍ３３ コスト推定ステップ
Ｍ１６、Ｍ３４ コスト選抜ステップ
Ｍ２ 第１特定方法
Ｍ２１ データセット構築ステップ
Ｍ２２ 学習済モデル構築ステップ
Ｍ２３ 推定データセット作成ステップ
Ｍ２４ 第１関係式特定ステップ
Ｍ４ 第２特定方法
Ｍ４１ 実データセット作成ステップ
Ｍ４２ 第２関係式特定ステップ
Ｓ１ 推定システム
【図1】
【図2】
【図3】
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【図5】
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【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
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【図15】
【図16】
【図17】
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