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▶ クリンゲルンベルク・ゲゼルシャフト・ミット・ベシュレンクテル・ハフツングの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022094346
(43)【公開日】2022-06-24
(54)【発明の名称】光学的歯車測定の方法および装置
(51)【国際特許分類】
G01B 11/24 20060101AFI20220617BHJP
【ＦＩ】
G01B11/24 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2021201813
(22)【出願日】2021-12-13
(31)【優先権主張番号】10 2020 133 309.9
(32)【優先日】2020-12-14
(33)【優先権主張国・地域又は機関】DE
(71)【出願人】
【識別番号】504269327
【氏名又は名称】クリンゲルンベルク・ゲゼルシャフト・ミット・ベシュレンクテル・ハフツング
【氏名又は名称原語表記】Ｋｌｉｎｇｅｌｎｂｅｒｇ ＧｍｂＨ
(74)【代理人】
【識別番号】100145403
【弁理士】
【氏名又は名称】山尾 憲人
(74)【代理人】
【識別番号】100111039
【弁理士】
【氏名又は名称】前堀 義之
(74)【代理人】
【識別番号】100184343
【弁理士】
【氏名又は名称】川崎 茂雄
(72)【発明者】
【氏名】フィンケルデイ，マルクス
(72)【発明者】
【氏名】メルケルト，ヤン
(72)【発明者】
【氏名】シュテファー，ヨーナス
【テーマコード（参考）】
2F065
【Ｆターム（参考）】
2F065AA04
2F065AA51
2F065BB05
2F065CC05
2F065DD03
2F065FF41
2F065QQ23
2F065QQ33
2F065QQ34
2F065QQ41
2F065UU05
(57)【要約】 （修正有）
【課題】部品の歯形の改良された光学式測定を可能にする方法及び装置を提供する。
【解決手段】光学式測定システム（１８）によって部品（２）の歯形（４）を測定するステップであって、ここで測定点が検出されるステップと、前記測定点を評価するステップと、を含み、前記測定点を評価するステップは、前記測定点をフィルタリングによってフランクグループへグループ分けするステップと、前記フランクグループの前記測定点からプロフィールセグメントをモデル化するステップであって、各フランクグループに１つのプロフィールセグメントが割り当てられるステップと、前記プロフィールセグメントに基づいて前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータを決定するステップと、を少なくとも有する。
【選択図】図２Ｂ
【解決手段】光学式測定システム（１８）によって部品（２）の歯形（４）を測定するステップであって、ここで測定点が検出されるステップと、前記測定点を評価するステップと、を含み、前記測定点を評価するステップは、前記測定点をフィルタリングによってフランクグループへグループ分けするステップと、前記フランクグループの前記測定点からプロフィールセグメントをモデル化するステップであって、各フランクグループに１つのプロフィールセグメントが割り当てられるステップと、前記プロフィールセグメントに基づいて前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータを決定するステップと、を少なくとも有する。
【選択図】図２Ｂ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
方法であって、
部品（２）を提供するステップであって、前記部品（２）は所定の基準ジオメトリ（２２）を備える歯形（４）を有するステップと、
測定装置（１６）を提供するステップであって、前記測定装置（１６）は光学式測定システム（１８）を含むステップと、
前記光学式測定システム（１８）によって前記部品（２）の前記歯形（４）を測定するステップであって、ここで測定点（２０）が検出されるステップと、
前記測定点（２０）を評価するステップと、を含み、
前記測定点（２０）を評価するステップは、
前記測定点（２０）をフィルタリングによってフランクグループ（２６）へグループ分けするステップと、
前記フランクグループ（２６）の前記測定点（２０）からプロフィールセグメント（２８、３０）をモデル化するステップであって、１つのプロフィールセグメント（２８、３０）が各フランクグループ（２６）に割り当てられるステップと、
前記プロフィールセグメント（２８、３０）に基づいて前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータを決定するステップと、
を少なくとも含む、方法。
部品（２）を提供するステップであって、前記部品（２）は所定の基準ジオメトリ（２２）を備える歯形（４）を有するステップと、
測定装置（１６）を提供するステップであって、前記測定装置（１６）は光学式測定システム（１８）を含むステップと、
前記光学式測定システム（１８）によって前記部品（２）の前記歯形（４）を測定するステップであって、ここで測定点（２０）が検出されるステップと、
前記測定点（２０）を評価するステップと、を含み、
前記測定点（２０）を評価するステップは、
前記測定点（２０）をフィルタリングによってフランクグループ（２６）へグループ分けするステップと、
前記フランクグループ（２６）の前記測定点（２０）からプロフィールセグメント（２８、３０）をモデル化するステップであって、１つのプロフィールセグメント（２８、３０）が各フランクグループ（２６）に割り当てられるステップと、
前記プロフィールセグメント（２８、３０）に基づいて前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータを決定するステップと、
を少なくとも含む、方法。
【請求項2】
前記測定点をフィルタリングによってフランクグループにグループ分けするステップは、
前記測定点の半径方向フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、所定の最小半径と所定の最大半径との間に位置する、ステップと、
前記測定点のプロフィール固有フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、前記歯形の所定の基準ジオメトリから所定の距離を超えない最小距離にそれぞれ存在する、ステップと、
前記測定点の運動学的フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、それぞれの前記測定点の検出時に、測定動作を実行する前記測定装置の機械軸の加速度の量が所定の閾値よりも小さいという条件を満たす、ステップと、
前記測定点の定性的フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、それぞれの前記測定点の撮像中に、露光時間が所定の露光時間を下回らない、及び／又は輝度が所定の輝度を下回らないという条件を満たす、ステップと、
のうちの１つ又は複数を含む、請求項１に記載の方法。
前記測定点の半径方向フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、所定の最小半径と所定の最大半径との間に位置する、ステップと、
前記測定点のプロフィール固有フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、前記歯形の所定の基準ジオメトリから所定の距離を超えない最小距離にそれぞれ存在する、ステップと、
前記測定点の運動学的フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、それぞれの前記測定点の検出時に、測定動作を実行する前記測定装置の機械軸の加速度の量が所定の閾値よりも小さいという条件を満たす、ステップと、
前記測定点の定性的フィルタリングをするステップであって、前記フランクグループの複数の前記測定点、特に前記フランクグループの全ての前記測定点が、それぞれの前記測定点の撮像中に、露光時間が所定の露光時間を下回らない、及び／又は輝度が所定の輝度を下回らないという条件を満たす、ステップと、
のうちの１つ又は複数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記測定点をフィルタリングによってフランクグループにグループ分けするステップは、
フランクグループの数が歯形の歯の数の２倍に対応するかどうかをチェックするステップと、
それぞれのフランクグループの前記測定点の数が所定の最小数を超えているかどうかをチェックするステップと、
それぞれのフランクグループの前記測定点が所定の分布を有するかどうかをチェックするステップと、
のテストステップのうちの１つ又は複数を含み、
前記テストステップは特に前記モデル化の前に実行される、
請求項１または２に記載の方法。
フランクグループの数が歯形の歯の数の２倍に対応するかどうかをチェックするステップと、
それぞれのフランクグループの前記測定点の数が所定の最小数を超えているかどうかをチェックするステップと、
それぞれのフランクグループの前記測定点が所定の分布を有するかどうかをチェックするステップと、
のテストステップのうちの１つ又は複数を含み、
前記テストステップは特に前記モデル化の前に実行される、
請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
前記フランクグループの前記測定点からのプロフィールセグメントの前記モデル化をするステップが、
少なくとも１つのプロフィールセグメントを高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
いくつかのプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
すべてのプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
のうちの１つを含み、
プロフィールセグメントは各フランクグループに割り当てられる、
請求項１－３のいずれか１つに記載の方法。
少なくとも１つのプロフィールセグメントを高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
いくつかのプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
すべてのプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップと、
のうちの１つを含み、
プロフィールセグメントは各フランクグループに割り当てられる、
請求項１－３のいずれか１つに記載の方法。
【請求項5】
前記フランクグループの前記測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、
左フランクグループのプロフィールセグメントから左平均化補償プロフィールセグメントを作成し、左平均化補償プロフィールセグメントからの左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップと、
左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと、左フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
右フランクグループのプロフィールセグメントから右平均化補償プロフィールセグメントを作成し、右平均化補償プロフィールセグメントからの右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップと、
右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと右フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
左平均化補償プロフィールセグメントの、特定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップと、
右平均化補償プロフィールセグメントの、特定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップと、
所定の基準ジオメトリからの、及び／又は補償形状からの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップであり、前記補償形状は前記フランクグループの前記プロフィールセグメントから決定されるステップと、
第１の測定の歯形の歯の第１のプロフィールセグメントと、第２の測定の同じ歯形の第２のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
のうちの１つ又は複数を有する尤度チェックステップを含む、請求項１－４のいずれか１つに記載の方法。
左フランクグループのプロフィールセグメントから左平均化補償プロフィールセグメントを作成し、左平均化補償プロフィールセグメントからの左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップと、
左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと、左フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
右フランクグループのプロフィールセグメントから右平均化補償プロフィールセグメントを作成し、右平均化補償プロフィールセグメントからの右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップと、
右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと右フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
左平均化補償プロフィールセグメントの、特定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップと、
右平均化補償プロフィールセグメントの、特定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップと、
所定の基準ジオメトリからの、及び／又は補償形状からの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップであり、前記補償形状は前記フランクグループの前記プロフィールセグメントから決定されるステップと、
第１の測定の歯形の歯の第１のプロフィールセグメントと、第２の測定の同じ歯形の第２のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップと、
のうちの１つ又は複数を有する尤度チェックステップを含む、請求項１－４のいずれか１つに記載の方法。
【請求項6】
偏差が所定の閾値を超えた場合に、前記フィルタリングの調節、及び／又は測定パラメータの調節が行われる、
請求項５に記載の方法。
請求項５に記載の方法。
【請求項7】
少なくとも１つのフランクグループ、いくつかのフランクグループ又は全てのフランクグループの三次元測定点が、特にプロフィールセグメントが作成される前に、二次元平面に投影され、前記測定点からのプロフィールセグメントの前記モデル化が、特に二次元プロフィールセグメントとして前記二次元平面内で実行される、又は
フランクグループの三次元プロフィールセグメント、いくつかのフランクグループの三次元プロフィールセグメント、またはすべてのフランクグループの三次元プロフィールセグメントが二次元平面に投影される、
請求項１－６のいずれか１つに記載の方法。
フランクグループの三次元プロフィールセグメント、いくつかのフランクグループの三次元プロフィールセグメント、またはすべてのフランクグループの三次元プロフィールセグメントが二次元平面に投影される、
請求項１－６のいずれか１つに記載の方法。
【請求項8】
歯ピッチが前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータの１つであり、前記歯ピッチがピッチ測定円上で決定される、及び／又は、
ピッチ偏差が前記歯形の１つ又は複数の幾何学的特徴の１つである、
請求項１－７のいずれか１つに記載の方法。
ピッチ偏差が前記歯形の１つ又は複数の幾何学的特徴の１つである、
請求項１－７のいずれか１つに記載の方法。
【請求項9】
前記測定点の取得の間、前記光学式測定システムに対して前記部品が連続的に移動される、及び／又は、
前記光学式測定システムの焦点直径が５０マイクロメートル以下、特に２０マイクロメートル以下である、及び／又は、
前記プロフィールセグメントに基づく前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータの決定が、触覚式測定の評価に類似して行われ、及び／又は前記触覚式測定の評価のための評価ソフトウェアで行われる、
請求項１－８のいずれか１つに記載の方法。
前記光学式測定システムの焦点直径が５０マイクロメートル以下、特に２０マイクロメートル以下である、及び／又は、
前記プロフィールセグメントに基づく前記歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータの決定が、触覚式測定の評価に類似して行われ、及び／又は前記触覚式測定の評価のための評価ソフトウェアで行われる、
請求項１－８のいずれか１つに記載の方法。
【請求項10】
測定装置を有し、ここで前記測定装置は光学式測定システムを含み、部品を保持するためのホルダを有し、請求項１－９のいずれか１つに記載の方法を実施するために適合された制御および評価ユニットを有する、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の目的は、以下の方法ステップを含む方法である。部品を提供するステップ。ここで部品は所定の基準ジオメトリ（ｎｏｍｉｎａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を有する歯形を有する；測定装置を提供するステップ。ここで測定装置は光学式測定システムを有する；光学式測定システムによって部品の歯形を測定するステップ。ここで測定点が検出される；測定点を評価するステップ。本発明は、さらに、このような方法を実施するための装置に関する。
【背景技術】
【0002】
光学式測定システムは、触覚式測定システムの精度にますます近づきつつあり、しばしば触覚式測定システムよりもはるかに速く動作するため、歯車測定技術においてますますその重要性が増している。
【0003】
触覚式ピッチ測定は、歯車の解析および評価における標準的な測定作業の１つである。ここで、例えばインボリュート歯形の場合、インボリュート間の全ての距離は、全ての歯の左側及び全ての歯の右側で、それぞれの場合においてピッチ直径上及び予め定義された測定高さにおいて測定される。ピッチ測定は、ピッチ径ちょうどにおいて測定するポイントプロービングによるピッチ測定と、ピッチ径においてフランクラインのセクションを測定し、その後個々の測定点を平均化する測定方法の２つの触覚式測定方法に区別される。フランクラインを使用する場合、測定時間は長くなるが、より確実な測定結果が得られる。
【0004】
次に、測定結果は、歯形の基準ジオメトリの基準距離と比較され、例えば、ＶＤＥ又は企業規格又はＤＩＮ、ＩＳＯ又はＡＧＭＡのような一般規格に従って、評価される。逸脱した直径、すなわち直接ピッチ直径上にない直径、及び１つ又は複数の測定高さでの測定が可能である。
【0005】
触覚式ピッチ測定の測定時間は比較的長く、特にフランクラインに基づく測定では、フランクラインの各セクションを正確な直径と高さで各歯について測定する必要があるため、長くなる。触覚式プローブは、各歯のスペースに衝突することなく入り、それぞれの歯面（ｔｏｏｔｈ ｆｌａｎｋｓ）に接触させ、各歯のスペースで２回の測定を完了しなければならない。歯のスペース内での測定終了後、プローブを後退させ、歯車を１歯分回転させ、次の歯のスペースにおいて測定される。
【0006】
このようなピッチ測定は、原理的には、はるかに短い測定時間で非接触光学式測定システムを用いて実施することができ、この場合、歯車は光学システムの前で連続的に回転し、隙間に入り込むことやフランク（ｆｌａｎｋ：歯の側面）の触覚式プローブが不要である。しかしながら、触覚式測定の評価に用いられる既知の評価戦略は、光学式測定に関連して、逸脱した結果または改ざんされた結果を導く。これは、触覚式測定の記録された測定点と、光学式測定の記録された測定点が、特にその数と質に関して、互いに大きく異なるからである。
【0007】
触覚式測定システムは、例えば、特定の測定点ごとに非常に高い精度を有するので、幾何学的特徴を決定するためには、１つの測定点または数個の測定点で十分であることが多い。これに対照的に、光学式測定システムは、個々の測定点の精度はより低いが、著しく多くの測定点を検出する。
【0008】
加えて、光学式および触覚式測定システムは、測定される部品との相互作用に関して異なる。例えば図１Ａは、先端によって示されるところの１０マイクロメートルくらいのレンジの表面構造を有する表面プロフィールＰの測定を模式的に示している。この場合、光学式測定システムの集光ビームＦＳは、その焦点直径ｄＦＳが例えば２０マイクロメートルしかないため、表面プロフィールＰ内に測定する。これに対し、図１Ｂによる同じ表面プロフィールＰの触覚式測定では、センシングに用いられるセンシングボールＫの直径ｄＫが例えば５００マイクロメートルと焦点直径ｄＦＳの何倍も大きいため、平滑化または形態的フィルタリングが行われることになる。さらに、触覚式測定では、塵や浮遊粒子を検出しないが、光学式測定においてこれらは、測定される表面から遠く離れた測定点をもたらす可能性がある。
【0009】
したがって、触覚式測定システムの測定点の測定のために最適化された評価戦略は、光学式測定システムで記録された測定点に適用される限り、測定結果の逸脱または改竄につながる。このため、光学式と触覚式の測定結果を比較することは困難である。
【0010】
このような背景から、本発明は、部品の歯形の改良された光学式測定を可能にする方法及び装置を提供するという技術的課題に基づいており、特に触覚式測定の測定結果との相互比較性の向上が達成され得る。
【発明の概要】
【0011】
上述した技術的課題は、請求項１による方法および請求項１０による装置によって解決される。本発明の更なる実施形態は、従属請求項及び以下の説明に説明される。
【0012】
第１の態様によれば、本発明は、以下の方法ステップを含む方法に関する。部品を提供するステップであって、部品は所定の基準ジオメトリを備える歯形を有する、ステップと、測定装置を提供するステップであって、測定装置は光学式測定システムを有する、ステップと、光学式測定システムによって部品の歯形を測定し、ここで測定点が検出されるステップと、測定点を評価するステップと、を含む方法に関する。この方法は、測定点の評価が、少なくとも以下のステップを含むことを特徴とする。フィルタリングによって測定点をフランクグループへグループ分けするステップと、フランクグループの測定点からプロフィールセグメントをモデル化するステップであって、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられるステップと、プロフィールセグメントに基づいて歯形の１つまたは複数の幾何学的パラメータを決定するステップと、を含む。
【0013】
測定点のフィルタリングとその結果のグループ分けにより、すべての測定点ではなく、測定点のサブセットのみが評価されるため、プロフィールセグメントのモデル化を改善することができる。したがって、モデル化されたプロフィールセグメントは、部品の実際の形状をより正確に反映し、歯形の１つまたは複数の幾何学的パラメータをより正確に決定することを可能にする。
【0014】
本文書において「プロフィールセグメント」の用語が使用される場合、それらは、歯形の歯のプロフィール方向及び／又はフランク方向に少なくとも部分的に延びることができる。特に、プロフィールセグメントは、歯形の歯のプロフィールライン及び／又はフランクラインを表してもよい。特に、プロフィールセグメントは、歯形の歯のプロフィールラインをマッピングしてもよい。特に、プロフィールセグメントは、歯形の歯のフランクラインをマッピングしてもよい。
【0015】
本文書において歯形について言及する場合、それは歯付き歯車のピニオンまたはホイールであってもよい。したがって、歯形は、トルクおよび速度の伝達および変換のために配置されてもよい。あるいは、歯形は、スプラインの一部であってもよい。
【0016】
歯形は、インボリュート歯形またはサイクロイド歯形であってもよい。歯形は、ラックアンドピニオン歯形またはワイルドハーバーノビコフ歯形であってもよい。
【0017】
フィルタリングによって測定点をフランクグループにグループ分けすることは、次の方法ステップを含んでもよい。すなわち、測定点の半径方向フィルタリング（ｒａｄｉａｌ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）をするステップであって、フランクグループの複数の測定点、特にフランクグループの全ての測定点が、所定の最小半径と所定の最大半径との間に位置する、フィルタリングステップを含んでもよい。このようにして、例えば、歯形のヘッド領域及び／又はルート領域は、歯形の１つ又は複数の幾何学的パラメータの決定のために考慮されるべきでない限り、マスキングで除外される、又は選別除外される、又は削除され得る。特に、最大半径は、歯形の先端円の半径よりも小さい場合がある。最小半径は、歯形のルート円の半径よりも大きい場合がある。
【0018】
フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けは、代替的に又は追加的に、次の方法ステップを含んでもよい。すなわち、測定点のプロフィール固有フィルタリングステップであって、フランクグループの複数の測定点、特にフランクグループの全ての測定点が、歯形の所定の基準ジオメトリ（ｎｏｍｉｎａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）から所定の距離を超えない最小距離にそれぞれ存在する、フィルタリングステップを含んでもよい。したがって、測定点について、歯溝の所定の基準ジオメトリに対する最小距離が所定の距離よりも大きい限り、その測定点は、マスキングで除外されるか、選別除外されるか、フランクグループに割り当てられないか、削除される。言い換えれば、基準ジオメトリのフランクの周りに帯（ｂａｎｄ）又は包絡線（ｅｎｖｅｌｏｐｅ）を配置することができ、帯又は包絡線内のすべての測定点は、それぞれのフランクグループに割り当てられる。特に、プロフィール固有フィルタリングにより、例えば、ダスト、浮遊粒子、不純物などの擾乱変数（ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ）に起因する測定点を選別除外したり、隠したり、削除したりすることが可能になる。
【0019】
半径方向フィルタリングとプロフィール固有フィルタリングの両方が実行されることが提供される場合がある。特に、プロフィール固有フィルタリングは、半径方向フィルタリングの後に実行される場合がある。
【0020】
また、プロフィール固有フィルタリングが半径方向フィルタリングの前に実行される場合がある。あるいは、プロフィール固有フィルタリング及び半径方向フィルタリングが少なくとも部分的に同時に実行される場合がある。
【0021】
フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けは、代替的に又は追加的に、次の方法ステップを含んでもよい。すなわち、測定点の運動学的フィルタリング（ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）をするステップであって、フランクグループの複数の測定点、特にフランクグループの全ての測定点が、それぞれの測定点の検出時に、測定動作を実行する測定装置の機械軸の加速度の量が所定の閾値よりも小さいという条件を満たす、運動学的フィルタリングステップを含んでもよい。特に、測定の開始時や終了時に、１つ以上の機械軸がより強く加速され、及び／又は、ジャーキングが発生している状態で検出された測定点は、このようにマスキングで除外される、又は選別除外される、又は削除され得る。言い換えれば、測定のランイン及び／又はランアウトをマスキングで除外する、又は選別除外する、又は削除することができる。したがって、特に、各測定点の検出時に、測定動作を行う機械軸の加速度量が所定の閾値よりも大きい測定点が、フランクグループに存在しないことになる。
【0022】
フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けは、代替的に又は追加的に、次の方法ステップを含んでもよい。すなわち、測定点の定性的フィルタリング（ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）ステップであって、フランクグループの複数の測定点、特にフランクグループの全ての測定点が、それぞれの測定点の撮像中に、露光時間が所定の露光時間を下回らない、及び／又は輝度（ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）が所定の輝度を下回らないという条件を満たす、定性的フィルタリングステップを含んでもよい。このようにして、高い信頼性で撮像されなかった測定点はマスキングで除外される、又は選別除外される、又は削除され得る。
【0023】
特に、それぞれの測定点の撮像中に、輝度が所定の平均輝度を下回らないようにする場合がある。
【0024】
露光時間及び輝度は、例えば最も簡単な場合には積又は和又は商として、係数として算出することもでき、これにより、それぞれの測定点の画像の品質を評価することができる。特に、フランクグループの複数の測定点、特にフランクグループの全ての測定点が、それぞれの測定点の撮像中に、係数の所定の最小値を下回らない、又は係数が所定の範囲にあるという条件を満たす場合がある。
【0025】
フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けは、次のテストステップを含む場合がある。すなわち、フランクグループの数が歯形の歯の数の２倍に対応するかどうかをチェックするステップである。フィルタリングが、歯の数の２倍に対応しない数のフランクグループを生成する場合、フィルタリングは調節されるべきである。これは、フィルタリング後、歯形の各歯面に対して、測定点を持つフランクグループがちょうど１つ割り当てられるべきという理由による。フィルタリングによって生成されたフランクグループの数が歯形の歯数の２倍に対応しない限り、フィルタリングを調節し、テストステップを再度実行してもよい。
【0026】
代替的又は追加的に、フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けが、次のテストステップを含む場合がある。すなわち、それぞれのフランクグループの測定点の数が所定の最小数を超えているかどうかをチェックするステップである。特に、後続の、プロフィールセグメントのモデル化ステップは、それぞれのフランクグループに対して十分な数の測定点が存在する場合にのみ、有意義に実行することができる。それぞれのフランクグループの測定点の数が所定の最小数を下回る限り、測定は測定パラメータを変更して繰り返してもよく、測定点の数を再びチェックしてもよい。
【0027】
代替的又は追加的に、フィルタリングによる測定点のフランクグループへのグループ分けが、次のテストステップを含む場合がある。すなわち、それぞれのフランクグループの測定点が所定の分布を有するかどうかをチェックするステップである。したがって、隣接する点がどの程度、互いに最大距離を超えるか、及び／又は、互いに最小距離を下回るかをチェックすることができる。したがって、目的は、可能な限り均質な測定点分布を達成することである。分布が不均一すぎる場合は、測定パラメータを変更して測定を繰り返してもよく、分布を再びチェックしてもよい。
【0028】
前述のテストステップの１つ以上がモデル化前に実施される場合がある。これは、後続のモデル化ステップを改善し得る。
【0029】
方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が次の方法ステップのうちの１つを備え、各フランクグループにプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、少なくとも１つのプロフィールセグメントを高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップ、または複数のプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップ、またはすべてのプロフィールセグメントをそれぞれ高次の数学的非線形関数としてモデル化するステップである。
【0030】
したがって、曲線セグメント又はプロフィールセグメントは、等化計算、及び／又は補間計算によって測定点からモデル化することができ、これらの曲線セグメント又はプロフィールセグメントの各々は、高次の数学的非線形関数として記述され得る。
【0031】
本文書において、高次の非線形関数の用語は、具体的には２次関数、多項式関数、べき乗関数などを指す。適切な関数の選択は、歯形がどのタイプであるか、すなわち歯形がインボリュート歯形、サイクロイド歯形、ラックアンドピニオン歯形、又はワイルドハーバーノビコフ歯形のいずれであるかに依存する。
【0032】
本方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントをモデル化するステップは、次の方法ステップによる尤度（ｐｌａｕｓｉｂｉｌｉｔｙ）チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、左フランクグループのプロフィールセグメントから左平均化補償（ｌｅｆｔ ａｖｅｒａｇｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ）プロフィールセグメントを作成し、左平均化補償プロフィールセグメントからの左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップである。したがって、左平均化補償プロフィールセグメントは、左フランクグループのすべてのプロフィールセグメントを平均化または重ね合わせることによって形成されてもよい。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0033】
測定パラメータは、特に、測定動作を行う機械軸の軸位置、軸速度、軸加速度、及び／又は光学式測定装置のパラメータ、例えば露光時間、走査周波数、照明強度、測定角度、焦点径等である。
【0034】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、左フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと、左フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップである。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0035】
代替的に又は追加的に、本方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、右フランクグループのプロフィールセグメントから右平均化補償プロフィールセグメントを作成し、右平均化補償プロフィールセグメントからの右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップである。したがって、右平均化された補償プロフィールセグメントは、右フランクグループのすべてのプロフィールセグメントを平均化または重ね合わせることによって形成されてもよい。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0036】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、右フランクグループの少なくとも１つのプロフィールセグメントと右フランクグループの別のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップである。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0037】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、左平均化補償プロフィールセグメントの、所定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップである。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0038】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、右平均化補償プロフィールセグメントの、所定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップである。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0039】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有する場合があり、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、所定の基準ジオメトリからの、及び／又は補償形状からの少なくとも１つのプロフィールセグメントの偏差をチェックするステップであり、補償形状はフランクグループのプロフィールセグメントから決定される。例えば、補償形状は、最小二乗法を使用してフランクグループのプロフィールセグメントから決定されたものであってよい。偏差が所定の閾値を超える場合、フィルタリングの調節及び／又は測定パラメータの調節が実行されてもよい。
【0040】
代替的に又は追加的に、方法の一実施形態によれば、フランクグループの測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、次の方法ステップによる尤度チェックを有し、ここで各フランクグループにはプロフィールセグメントが割り当てられる。すなわち、第１の測定の歯形の歯の第１のプロフィールセグメントと、第２の測定の同じ歯形の第２のプロフィールセグメントとの偏差をチェックするステップである。すなわち、１つまたは複数の歯が２回、または１回より多く測定またはモデル化される限り、モデルが閉じているかどうか、すなわちモデルをそれ自体に繰り返しマッピングできるかどうかをチェックしてもよい。
【0041】
方法の一実施形態によれば、少なくとも１つのフランクグループ、複数のフランクグループ又は全てのフランクグループの三次元測定点が、特にプロフィールセグメントが作成される前に、二次元平面に投影され、測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が、特に二次元プロフィールセグメントとして二次元平面内で実行される場合がある。
【0042】
「三次元測定点」に言及する場合、これは、３つの空間座標値がそれぞれの測定点に割り当てられることを意味し、例えば直交座標系ｘ－ｙ－ｚにおけるｘ値、ｙ値及びｚ値である。二次元平面への投影の手段により、これらの値の１つがすべての測定値について等しくなり、したがってすべての測定値について同じ値を持つ。投影のために、歯形の既知の基準ジオメトリ、例えば螺旋角などを考慮することができ、投影平面が例えばプロフィール部または面部に対応するように、及び／または測定点が基準ジオメトリの割り当てられたフランクラインに沿って投影されるようにする。
【0043】
代替的に、フランクグループの三次元プロフィールセグメント、複数のフランクグループの三次元プロフィールセグメント、またはすべてのフランクグループの三次元プロフィールセグメントが二次元平面に投影される場合がある。
【0044】
歯ピッチが歯形の１つ以上の幾何学的パラメータの１つであり、歯ピッチがピッチ測定回路上で決定される場合もあり、及び／又はピッチ偏差が、ピッチ単一偏差、ピッチ総偏差、ピッチジャンプ等の歯形の１つ以上の幾何学的パラメータの１つである場合がある。
【0045】
測定点が記録されている間、部品が光学式測定システムに対して相対的に移動される場合がある。特に、部品は、軸を中心に回転させることができる。特に、光学式測定システムが静止している間、及び／又は１つ以上の直線軸によって変位している間、部品は軸を中心に回転させることができる。
【0046】
測定点の検出の間、光学式測定システムに対して部品が連続的に移動される場合がある。特に、光学式測定システムが静止している間、及び／又は１つ以上の直線軸によって変位させられている間、部品は軸を中心に連続的に回転されてもよい。
【0047】
光学式測定システムの焦点直径が５０ミクロン以下、特に２０ミクロン以下である場合がある。
【0048】
光学式測定システムは、光学的距離測定のために設定されたポイントセンサを有してもよい。特に、個々の測定点は、ポイントセンサによって次々と測定することができる。個々の測定点は、ポイントセンサによって、さらなる測定点から独立して別個に記録することができる。すなわち、ポイントセンサによって、特に、さらなる測定点を取得することなく、単一の測定点を取得することが可能であり得る。各個別の測定点には、３つの空間座標値、すなわち、例えば直交座標系ｘ－ｙ－ｚにおけるｘ値、ｙ値、ｚ値を割り当てることが可能である。
【0049】
光学的距離測定用のポイントセンサが深さ方向の分解能を有する場合がある。
【0050】
例えば、光軸に沿った深さ測定範囲においてポイントセンサの光軸に沿って見ると、深さ、すなわち光軸に沿った光学的にプローブされた表面又は歯面の間の距離は、所定の座標系、例えば所定の座標系の原点又はレンズ等の位置等の別の幾何学的基準点への距離、で測定することができる。距離測定が光軸に沿って一次元的に行われ、三次元的な測定値が光学式測定システムの位置に基づいて計算されるという場合もあり得る。
【0051】
すなわち、ポイントセンサの光軸に沿って見ると、数センチメートル又は数ミリメートルの深さ測定範囲において、又は１ミリメートル未満の深さ測定範囲において、光学的にプローブされた表面又は歯面の間の距離を、特定の座標系、例えば所望の１座標系の原点への距離又はレンズ等の位置等の別の幾何学的基準点への距離、の光軸に沿って測定することが可能である。ポイントセンサからの距離情報を使用して、光学ポイントセンサを搭載した座標測定機の軸位置に関する情報を備えて、特に三次元の測定点を生成することができる。距離測定は光軸に沿った一次元的な測定であってもよく、三次元座標は光学式測定器の位置に基づいて計算される。
【0052】
ポイントセンサは、次の測定原理のうちの１つに従って動作し得る。すなわち、レーザー三角測量、共焦点距離測定または共焦点－色彩（ｃｏｎｆｏｃａｌ－ｃｈｒｏｍａｔｉｃ）距離測定、干渉距離測定、倍周波コウム分光法（ｃｏｍｂ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）または同様の原理である。
【0053】
光学式測定システムが、光学的距離測定のための単一ポイントセンサを有する場合がある。
【0054】
光学式測定システムが、光学的距離測定のために２つ以上のポイントセンサを有する場合がある。
【0055】
ポイントセンサが、線に沿って並ぶ、または行と列に格子状に配置される場合がある。１つ又は複数のポイントセンサが、以下に列挙する測定原理の１つに従って動作する場合がある。すなわち、レーザー三角測量、共焦点又は共焦点－色彩距離測定、干渉距離測定、倍周波コウム分光法又は同様の原理である。したがって、各ポイントセンサは、特に、光学的距離測定のために上述した方法で設定され、特に、光軸に沿った深さ分解能を有する。ポイントセンサは、同時に測定値を記録することができる。
【0056】
特に、光学式測定システムは、カメラを有していない。特に、光学式測定システムは、二次元撮像のためのカメラを有していない。
【0057】
特に、画像または画素解析または画像処理によって測定点を作成するために、カメラが使用されない場合がある。特に、画像又は画素解析又は画像処理による測定点の取得のために、二次元撮像用のカメラは使用されない。
【0058】
測定点は、特に、歯システムのそれぞれの歯面において、それぞれの歯面のエッジ領域からある距離を置いて記録される。
【0059】
光学式測定システムの光軸が、歯面上の測定点の取得中に歯面との角度を９０°に等しくない角度で囲む場合がある。言い換えれば、測定点を起点とする歯面の法線が光軸と平行に配向しない場合がある。
【0060】
歯幅、すなわち歯筋（ｔｏｏｔｈ ｔｒａｃｅ）の方向に沿って、それぞれの歯面に複数の測定点が記録される場合がある。歯幅に沿って、すなわち歯筋の方向に、いくつかの測定点が、それぞれの歯フランク上の個々の測定点として記録され、歯筋の方向の第１の個々の測定点が、歯筋の方向の第２の個々の測定点の前に記録される場合がある。
【0061】
歯面という用語とフランクという用語は、ここでは同義的に使用される。
【0062】
プロフィールセグメントに基づく歯形の１つ以上の幾何学的パラメータの決定が、触覚式測定の評価に類似して行われ、及び／又は触覚式測定を評価するための評価ソフトウェアで行われる場合がある。したがって、フィルタリング及びモデル化は、特に、触覚式測定用に最適化された評価アルゴリズムを、光学式測定の結果に対して適用することを可能にする。
【0063】
第２の態様によれば、本発明は、測定装置を有し、測定装置が光学式測定システムを含み、部品を保持するためのホルダを有し、本発明による方法を実施するために適合された制御および評価ユニットを有する装置に関する。
【0064】
測定装置は、座標測定装置とすることができる。座標測定装置は、測定前及び／又は測定中及び／又は測定後に、測定される部品と光学式測定装置との間の相対移動を実施するために、数値的に制御された軸を有することができる。
【0065】
座標測定装置は、測定中に測定される部品をそれ自身の軸を中心に回転させるために、回転軸を有することができる。
【0066】
座標測定装置は、測定される部品に対して光学式測定システムを移動させるために、少なくとも１つの直線軸、２つ以上の直線軸、３つ以上の直線軸、又はちょうど３つの直線軸を有することができる。
【0067】
光学的測定システムに加えて、座標測定装置は、測定用プローブで部品に触れて触覚式に測定するために、触覚式測定システムを有することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【0068】
本発明は、例示的な実施形態を示す図面を参照しながら、以下により詳細に説明される。図面は、各場合において、模式的に示される。
【0069】
【発明を実施するための形態】
【0070】
図２Ａは、歯形４を有する部品２を示している。部品２は、インボリュート歯形４を有するヘリカル平歯車（ｈｅｌｉｃａｌ ｓｐｕｒ ｇｅａｒ）２である。歯形４の歯ピッチは、ヘリカルギア２において測定される。この目的のために、左フランク１０のフランクライン部８と右フランク１４のフランクライン１２が、歯形４の各歯６上で測定される。例示的に、隣接する２つの歯６の左フランク１０上のフランクライン部８と右フランク１４上のフランクライン部１２とが示されている。
【0071】
平歯車４は、光学式測定システム１８を有する測定装置１６によって測定される（ステップ（Ｉ））。測定中、平歯車２は、特に直交座標系ｘ－ｙ－ｚのｚ軸に平行に整列させることができるそれ自身の軸を中心に連続的に回転する。他の直交座標系または極座標系も使用できることは明らかである。
【0072】
ｚ軸を中心とする回転に加えて、ｚ方向に直線的な相対移動が起こり、その結果、破線で示された測定経路が生じ、この経路は、測定すべき全ての歯６のフランクライン部８、１２をカバーする。これにより、光学式測定システム１８は、各歯の歯先、歯面及び歯ルートを含む完全な歯形プロフィールを測定する。
【0073】
したがって、複数の測定点２０が取得され、ここで、測定点２０は、横断面としてみた図３Ａに示されている。図３Ｂは、横断面における歯の測定点２０の拡大図であり、歯形４の所定の基準ジオメトリ２２の断面がプロフィール線２２の形態で示されている。複数の測定点２０の個々の測定点２４は、ｘ値、ｙ値およびｚ値、すなわち直交座標系ｘ－ｙ－ｚに従った空間におけるその位置によって定義されている。
【0074】
次のステップでは、測定点２０をフィルタリングによりフランクグループ２６にグループ分けする（ステップ（ＩＩ））。
【0075】
図３Ｃ及び３Ｄは、測定点２０の半径方向フィルタリングを示し、フランクグループ２６の全ての測定点２０は、最小半径を有する所定の円ＲＭＩＮと最大半径を有する所定の円ＲＭＡＸとの間に配置される。円ＲＭＩＮの半径は、歯形４のルート円ＦＫの半径よりも大きい。また、円ＲＭＡＸの半径は、歯形４の先端円ＫＫの半径よりも小さい。さらに、ピッチ円ＴＫが描かれている。
【0076】
測定点に図３Ｃに示す半径方向フィルタリングを適用すると、ＲＭＩＮとＲＭＡＸで囲まれたフィルタ帯域外の測定点はすべて選別除外される、又はマスキングで除外される、又は削除され得る。半径方向フィルタリング後に残った測定点２０が、図３Ｄに示されている。より明確にするために、ＲＭＩＮとＲＭＡＸの間に位置しない基準プロフィール２２のそれらの領域もまたマスキングで除外される。
【0077】
この半径方向フィルタリングは、連続（ｃｏｎｔｉｇｕｏｕｓ）測定部２６とも呼ばれ得るフランクグループ２６の数を既に定義している。半径方向フィルタリングの結果は、図３Ｊにさらに示されており、この図には、歯形４のすべての歯６に対するフランクグループ２６が示されており、ここでは、２つのフランクグループ２６のみに参照符号が付与されている。
【0078】
次に、フランクグループ２６の数が歯形４の歯の数の２倍に相当するかどうかがチェックされ、ここでの歯の数は１８に等しい（ステップ（ＩＩＩ））。本実施例では、３６個のフランクグループが生成されているので、フランクグループ２６の数は歯数の２倍に相当することがチェックにより判明する。したがって、半径方向フィルタリングのチェックは合格であり、半径方向フィルタリングを調節する必要はない。したがって、歯形の個々の左フランクおよび個々の右フランクは、それぞれ１つのフランクグループ２６および１つの連続測定部２６に関連する。
【0079】
さらに、それぞれのフランクグループのそれぞれが十分な数の測定点を有し、それぞれのフランクグループのこれらの測定点が十分に均等に分布しているかどうかをチェックする（ステップ（ＩＩＩ））。
【0080】
次のステップでは、プロフィール固有フィルタリングが実行され、それぞれのフランクグループ２６のすべての測定点２０が、歯形４の所定の基準ジオメトリ２２に対して、所定の距離を超えないそれぞれの最小距離を有している。これは、図３Ｅ及び図３Ｆを参照して後述するように、フランクグループ２６の各々が再びフィルタリングされることを意味する（ステップ（ＩＶ））。
【0081】
図３Ｅ及び図３Ｆに従って、各フランクグループ２６について、線Ｐ＋及びＰ－によって囲まれた帯域内に存在しないそれらの測定点２０が選別除外されるかマスキング除外されるか削除され、ここでＰ＋及びＰ－は目標プロフィールの実質的にオフセットしたプロフィール線である。図３Ｆは、プロフィール固有フィルタリングを適用した後のフランクグループ２６を示す。
【0082】
さらに、測定点２０の運動学的フィルタリングが行われ、フランクグループ２６の全ての測定点２０が、それぞれの測定点２０の検出時に、測定動作を行う測定装置１６の機械軸Ａの加速度の量が所定の閾値よりも小さいという条件を満たし、機械軸Ａは回転を行うスピンドル軸Ａであり、スピンドル軸Ａはｚ軸に沿って延びて部品２を搭載する（ステップ（ＩＶ））。
【0083】
加えて、測定点２０の定性的フィルタリングを行い、フランクグループ２６の全ての測定点２０が、それぞれの測定点２４の撮像中に所定の露光時間及び／又は所定の輝度を下回らないという条件を満足する（ステップ（ＩＶ））。
【0084】
次に、各フランクグループ２６について、プロフィールセグメント２８、３０が高次の数学的非線形関数としてそれぞれの場合にモデル化され、左フランク１０のプロフィールセグメントはプロフィールセグメント２８として指名され、右フランク１４のプロフィールセグメントはプロフィールセグメント３０として指名される（図３Ｇ、図３Ｈ）。上記の方法で、プロフィールセグメント２８、３０は、測定された歯面を表すために、各高さｚについて作成され得る（ステップ（Ｖ））。
【0085】
代替的に又は追加的に、全てのフランクグループの三次元的に定義された測定点が、フィルタリングの前に二次元平面に投影され、二次元平面における測定点からのプロフィールセグメントのモデル化が二次元プロフィールセグメントとして行われる場合がある。計測点をフランクラインに沿って二次元平面に投影することで、触覚式測定に応じた平均化を行うことができる。
【0086】
プロフィールセグメント２８、３０に基づく歯形の１つ以上の幾何学的パラメータの決定は、触覚式測定の評価に類似して実施することができ、特に、フランクライン８、１２及び歯形の他の幾何学的パラメータに基づいて歯ピッチを決定するために触覚式測定を評価するための評価ソフトウェアによって実施することができる（ステップ（ｖｉ））。
【0087】
代替的または追加的に、フランクライン８、１２それぞれは、前述の方法を用いたフィルタリングとモデル化によって直接生成することができる。
【0088】
歯形の幾何学的パラメータの評価及び決定の前に、以下の方法ステップの１つ以上を使用して、モデル化されたプロフィールセグメントの尤度チェックを実行することができる。
【0089】
左フランクグループ２６のプロフィールセグメント２８から左平均化補償プロフィールセグメント２８０を作成し、左フランクグループ２６の少なくとも１つのプロフィールセグメント２８の左平均化補償プロフィールセグメント２８０からの偏差をチェックするステップ（図４Ａ）。
【0090】
右フランクグループ２６のプロフィールセグメント３０から右平均化補償プロフィールセグメント３００を作成し、右フランクグループ２６の少なくとも１つのプロフィールセグメント３０の右平均化補償プロフィールセグメント３００からの偏差をチェックするステップ（図４Ｂ）。
【0091】
左フランクグループ２６の少なくとも１つのプロフィールセグメント２８の、左フランクグループ２６の別のプロフィールセグメント２８からの偏差をチェックするステップ（図４Ｃ）。
【0092】
右フランクグループ２６の少なくとも１つのプロフィールセグメント３０と、右フランクグループ２６の別のプロフィールセグメント３０からの偏差をチェックするステップ（図４Ｄ）。
【0093】
左平均化補償プロフィールセグメント２８０の所定の基準ジオメトリからの偏差をチェックし、右平均化補償プロフィールセグメント３００の所定の基準ジオメトリからの偏差をチェックするステップ（図４Ｅ；図４Ｆ）。
【0094】
少なくとも１つのプロフィールセグメント２８、３０の、所定の基準ジオメトリ２２からの、及び／又は補償形状４００からの偏差をチェックするステップであって、ここで補償形状４００は、フランクグループ２６のプロフィールセグメント２８、２０から決定されている（図３Ｉ）。図３Ｉの模式的表示では、基準ジオメトリ２２と補償形状４００は一致するように描かれているが、実際には正確に一致するわけではない。
【符号の説明】
【0095】
２ 部品
４ 歯形
６ 歯
８ フランクライン部
１０ 左フランク
１２ フランクライン部
１４ 右フランク
１６ 測定装置
１８ 光学式測定システム
２０ 測定点
２２ 基準ジオメトリ
２４ 測定点
２６ フランクグループ
２８ プロフィールセグメント
３０ プロフィールセグメント
２８０ 左平均化補償プロフィールセグメント
３００ 右平均化補償プロフィールセグメント
４００ 補償形状
Ａ 機械軸
Ｐ 表面プロフィール
ＦＳ 集光ビーム
Ｋ センシングボール
ｄＦＳ 集光ビームの焦点直径
ｄＫ センシングボールの直径
ＴＫ ピッチ円
ＦＫ ルート円
ＫＫ 先端円
ＲＭＩＮ 半径方向フィルタリングの最小半径を有する円
ＲＭＡＸ 半径方向フィルタリングの最大半径を有する円
Ｐ＋ プロフィール固有フィルタリングの第一の限界
Ｐ－ プロフィール固有フィルタリングの第二の限界
ｘ ｘ軸
ｙ ｙ軸
ｚ ｚ軸
４ 歯形
６ 歯
８ フランクライン部
１０ 左フランク
１２ フランクライン部
１４ 右フランク
１６ 測定装置
１８ 光学式測定システム
２０ 測定点
２２ 基準ジオメトリ
２４ 測定点
２６ フランクグループ
２８ プロフィールセグメント
３０ プロフィールセグメント
２８０ 左平均化補償プロフィールセグメント
３００ 右平均化補償プロフィールセグメント
４００ 補償形状
Ａ 機械軸
Ｐ 表面プロフィール
ＦＳ 集光ビーム
Ｋ センシングボール
ｄＦＳ 集光ビームの焦点直径
ｄＫ センシングボールの直径
ＴＫ ピッチ円
ＦＫ ルート円
ＫＫ 先端円
ＲＭＩＮ 半径方向フィルタリングの最小半径を有する円
ＲＭＡＸ 半径方向フィルタリングの最大半径を有する円
Ｐ＋ プロフィール固有フィルタリングの第一の限界
Ｐ－ プロフィール固有フィルタリングの第二の限界
ｘ ｘ軸
ｙ ｙ軸
ｚ ｚ軸
【図1A】
【図1B】
【図2A】
【図2B】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図3D】
【図3E】
【図3F】
【図3G】
【図3H】
【図3I】
【図3J】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図4D】
【図4E】
【図4F】
【図5】
【外国語明細書】