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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2022096690
(43)【公開日】2022-06-30
(54)【発明の名称】画像処理方法、装置及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G01N 23/04 20180101AFI20220623BHJP
G01N 23/18 20180101ALI20220623BHJP
【ＦＩ】
G01N23/04
G01N23/18
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2020209790
(22)【出願日】2020-12-18
(71)【出願人】
【識別番号】301021533
【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所
(72)【発明者】
【氏名】王 慶華
(72)【発明者】
【氏名】李 志遠
(72)【発明者】
【氏名】夏 鵬
(72)【発明者】
【氏名】遠山 暢之
【テーマコード（参考）】
2G001
【Ｆターム（参考）】
2G001AA03
2G001BA11
2G001CA03
2G001DA09
2G001GA06
2G001HA07
2G001HA13
2G001KA08
2G001LA11
2G001MA05
2G001NA07
(57)【要約】
【課題】点欠陥を検出可能にする。
【解決手段】本画像処理方法は、（Ａ）試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が直交軸のいずれかに平行になるように画像を回転する場合における直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成するステップと、（Ｂ）上記方向毎に、格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、（Ｃ）上記方向毎に位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップとを含む。
【選択図】図１
【解決手段】本画像処理方法は、（Ａ）試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が直交軸のいずれかに平行になるように画像を回転する場合における直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成するステップと、（Ｂ）上記方向毎に、格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、（Ｃ）上記方向毎に位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップとを含む。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、前記試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が前記直交軸のいずれかに平行になるように前記画像を回転する場合における前記直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成するステップと、
前記方向毎に、前記格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、
前記方向毎に前記位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップと、
を含み、コンピュータが実行する画像処理方法。
前記方向毎に、前記格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、
前記方向毎に前記位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップと、
を含み、コンピュータが実行する画像処理方法。
【請求項2】
前記２次元増倍モアレ縞から、当該２次元倍増モアレ縞の位相分布を算出するステップ
をさらに含む請求項１記載の画像処理方法。
をさらに含む請求項１記載の画像処理方法。
【請求項3】
前記方向毎に前記サンプリングモアレ縞に基づき算出される当該方向の格子の位相分布から、前記方向毎に前記格子のひずみ分布を算出するステップと、
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップと、
をさらに含む請求項１記載の画像処理方法。
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップと、
をさらに含む請求項１記載の画像処理方法。
【請求項4】
検出された前記欠陥位置座標を表す表示を、前記２次元増倍モアレ縞の画像上に行うステップ
をさらに含む請求項３記載の画像処理方法。
をさらに含む請求項３記載の画像処理方法。
【請求項5】
前記方向毎に前記サンプリングモアレ縞に基づき算出される当該方向の格子の位相分布から、前記方向毎に前記格子のひずみ分布を算出するステップと、
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップと、
検出された前記欠陥位置座標を表す表示を、前記２次元増倍モアレ縞の位相分布を表す画像上に行うステップと、
をさらに含む請求項２記載の画像処理方法。
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップと、
検出された前記欠陥位置座標を表す表示を、前記２次元増倍モアレ縞の位相分布を表す画像上に行うステップと、
をさらに含む請求項２記載の画像処理方法。
【請求項6】
前記ひずみ分布を算出するステップが、
前記方向毎に前記サンプリングモアレ縞に基づき算出される当該格子方向の格子の位相分布から、前記方向毎に当該格子の角度分布を算出するステップと、
前記方向毎に、前記格子の角度分布から前記格子のピッチ分布を算出するステップと、
前記方向毎に、前記格子のピッチ分布から前記格子のひずみ分布を算出するステップと、
を含む請求項３又は５記載の画像処理方法。
前記方向毎に前記サンプリングモアレ縞に基づき算出される当該格子方向の格子の位相分布から、前記方向毎に当該格子の角度分布を算出するステップと、
前記方向毎に、前記格子の角度分布から前記格子のピッチ分布を算出するステップと、
前記方向毎に、前記格子のピッチ分布から前記格子のひずみ分布を算出するステップと、
を含む請求項３又は５記載の画像処理方法。
【請求項7】
前記欠陥位置座標を検出するステップが、
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を、所定の方法にて統合して画像を生成するステップと、
生成された前記画像において、所定の閾値と所定の関係を有する輝度値の画素の位置座標を特定するステップと、
を含む請求項３又は５記載の画像処理方法。
前記方向毎の前記格子のひずみ分布を、所定の方法にて統合して画像を生成するステップと、
生成された前記画像において、所定の閾値と所定の関係を有する輝度値の画素の位置座標を特定するステップと、
を含む請求項３又は５記載の画像処理方法。
【請求項8】
請求項１乃至７のいずれか１つ記載の画像処理方法を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項9】
試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、前記試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が前記直交軸のいずれかに平行になるように前記画像を回転する場合における前記直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成する手段と、
前記方向毎に、前記格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出する手段と、
前記方向毎に前記位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成する手段と、
を有する画像処理システム。
前記方向毎に、前記格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出する手段と、
前記方向毎に前記位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成する手段と、
を有する画像処理システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、材料の欠陥を検出するための画像処理技術に関する。
【背景技術】
【0002】
半導体デバイスの性能や寿命を保証するため、製造時に発生する原子レベルの格子欠陥を精密に制御する技術の確立が強く求められている。また、金属加工の際に導入される原子空孔などの点欠陥や転位などの線欠陥を評価することは、塑性変形から破壊へ至るメカニズム解明に非常に重要である。そのため、製造プロセスや加工プロセスが格子欠陥の密度や分布に及ぼす影響を定量的に評価できれば、デバイスや金属材料の性能向上にとって最適な製造又は加工プロセス技術を確立することができる。
【0003】
これまで個別の格子欠陥の検出および評価は、主に透過電子顕微鏡（ＴＥＭ：Transmission Electron Microscope）や原子力顕微鏡（ＡＦＭ：Atomic Force Microscope）を用いた高倍率の撮影画像の目視観察によって行っていたため、時間と手間が掛かり、効率のよい原子レベルでの欠陥の検出は極めて困難であった。ウェーハー表面解析システム等のいくつかの商用検査機器が開発されてきたが、これらの機器やソフトウェアは高価である。
【0004】
結晶構造やグラフェン、ナノ粒子、ナノホール、ナノロッド、ナノチューブなどの周期構造には回折格子が含まれているため、画像処理による光学的手法は、低コストの欠陥検出に適している。既存の光学的手法には、フーリエ変換（ＦＴ：Fourier Transform）、窓付きフーリエ変換（ＷＦＴ：Windowed Fourier Transform）、走査モアレ法、幾何学的モアレ法、デジタルモアレ法、サンプリングモアレ法（ＳＭ：Sampling Moire。例えば特許文献２及び３など）などが存在している。
【0005】
広い視野での原子構造の転位分布を検出するために、フーリエ変換フィルタ処理されたサンプリングモアレ（ＦＴＦ－ＳＭ：Fourier Transform Filtered Sampling Moire）技術（例えば特許文献１）が提案されており、ＧａＮとＳｉ半導体のＴＥＭ画像から転位とひずみ分布を可視化することができる。サンプリングモアレ法（例えば非特許文献１）とデジタル位相シフトモアレ法（非特許文献２）は、転位分布と界面の検出に利用されている。
【0006】
これらの既存の光学的手法では、結晶構造と周期構造の異なる方向の格子配列を別々に解析を行なっていた。そのため、転位などの線欠陥は容易に検出できるが、空孔などの点欠陥の検出は困難であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２０１８－１０９５９３号公報
【特許文献2】特開２０１９－６６３６９号公報
【特許文献3】特開２００９－２６４８５２号公報
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】Wang Q, Ri S, Xia P, Liu Z.,"Automatic detection of defect positions including interface dislocations and strain measurement in Ge/Si heterostructure from moire phase processing of TEM image", Optics and Lasers in Engineering, 2020, 129: 106077.
【非特許文献2】Zhu Y, Wen H, Zhang H, Liu Z.,"Application of digital phase shifting moire method in interface and dislocation location recognition and real strain characterization from HRTEM images", Optics Express, 2019, 27(25): 36990-37002.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
従って、本発明の目的は、一側面として、点欠陥を検出可能にする画像処理技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明に係る画像処理方法は、（Ａ）試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が直交軸のいずれかに平行になるように画像を回転する場合における直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成するステップと、（Ｂ）上記方向毎に、格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、（Ｃ）上記方向毎に位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップとを含む。
【発明の効果】
【0011】
一側面によれば、点欠陥が検出可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【発明を実施するための形態】
【0013】
図１に、本発明の実施の形態に係る欠陥検出システム１００を示す。欠陥検出システム１００は、撮像装置１０と欠陥検出装置２０とを有する。撮像装置１０は、例えば透過電子顕微鏡（ＴＥＭ）等であって、試料１の表面に現れる２次元結晶又は周期構造（格子と呼ぶ）を撮影するものである。
【0014】
欠陥検出装置２０は、撮像装置１０が撮影した画像のデータや処理途中のデータを格納するデータ格納部２１と、以下で述べる処理を実行する画像処理部２３と、画像処理部２３の処理結果を出力装置（例えば表示装置、印刷装置、他のコンピュータなど）に出力する出力部２５とを有する。画像処理部２３は、前処理部２３１と、回転処理部２３２と、バーチャルモアレ生成部２３３と、２次元増倍モアレ生成部２３４と、欠陥位置検出部２３５とを有する。
【0015】
前処理部２３１は、撮像装置１０が撮影した画像から主格子方向毎に主格子画像（例えば図６（ａ）、図４（ｃ）及び（ｄ））を生成する処理等を実行する。回転処理部２３２は、必要に応じて、画像を回転したりトリミングしたりする処理を実行する。バーチャルモアレ生成部２３３は、各主格子画像から、サンプリングモアレ法によりサンプリングモアレ縞（例えば図６（ｂ））を生成し、当該サンプリングモアレ縞の位相分布（例えば図６（ｃ））を算出し、当該サンプリングモアレ縞の位相分布から格子の位相分布を算出し、当該格子の位相分布からバーチャルモアレの位相分布（例えば図４（ｅ）（ｆ））を算出する処理を実行する。バーチャルモアレは、サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチにした場合における仮想的な１次元モアレ縞である。なお、バーチャルモアレは、デジタルモアレと言う場合もある。
【0016】
２次元増倍モアレ生成部２３４は、各主格子方向のバーチャルモアレの位相分布から、２次元増倍モアレ縞（例えば図４（ｇ））を生成し、当該２次元増倍モアレ縞の位相分布（例えば図４（ｈ））を算出する。２次元増倍モアレ縞は、主方向毎にバーチャルモアレの位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を加算したものである。欠陥位置検出部２３５は、主方向毎に、格子の位相分布から格子のひずみ分布（例えば図９（ａ）（ｂ））を算出し、主方向毎の格子のひずみ分布を統合した画像（例えば図９（ｃ））を生成し、当該画像から欠陥位置座標を検出する処理を実行する。
【0017】
本実施の形態では、本来の２次元微小構造を拡大する２次元増倍モアレ縞を導入することで、格子の点欠陥を検出できるようにする。ここで結晶構造の原子配列を規則格子とみなすと、点欠陥を含めた格子欠陥は規則格子の一部に変形を与えることから、原子配列から生成されるモアレ模様も点欠陥に応じて変化することを利用するものである。なお、バーチャルモアレを用いることで線欠陥も検出可能になる。
【0018】
まず、図２を用いて、観察される格子の主方向ｒと角度θを説明する。格子は、通常２方向または３方向の主格子から構成される。図２（ａ）に示すようにｘ軸とｙ軸とを定義すると、ピッチｐｎで並ぶ例えば原子列（太線）の法線方向が、主格子ｎの主方向ｒｎであり、主格子ｎの角度θｎは、主方向ｒｎがｘ軸から反時計回りになす角度である。図２（ｂ）に模式的に示すように、２方向の主格子で構成される格子は、主方向ｒ１、角度θ１とする主格子１と、主方向ｒ２、角度θ２とする主格子２で決定される。図３（ｃ）に模式的に示すように、３方向の主格子から構成される格子は、主方向ｒ１、角度θ１とする主格子１、主方向ｒ２、角度θ２とする主格子２、主方向ｒ３、角度θ３とする主格子３のうちの任意の２つで決定される。以下、２方向の主格子で構成される格子を一例に説明するが、３方向以上の主格子で構成される格子であっても、任意の２つの主方向について又は２つの主方向の組み合わせ毎に処理すれば良い。
【0019】
【0020】
まず、前処理部２３１は、撮像装置１０が撮影した試料１の画像をデータ格納部２１から読み出す（図３：ステップＳ１）。撮像装置１０によって又は前処理部２３１によって、試料１の画像に対してノイズ低減処理を行っても良い。なお、本例では、図４（ａ）に示すように、丸で囲まれた点欠陥が２カ所、四角で囲まれた線欠陥が１カ所含まれている格子を撮像装置１０で撮影することで、図４（ｂ）に示すような撮影画像（格子画像とも呼ぶ）が得られるものとする。この例では、主格子ｒ１はｘ軸とほぼ平行であり、主格子ｒ２はｙ軸とほぼ平行である例を示している。なお、画像の輝度値は２５６階調である例を示している。
【0021】
次に、前処理部２３１は、撮影画像から、主方向１及び２の角度及びピッチを算出する（ステップＳ３）。この算出には様々な方法を採用できるが、例えば特許文献２で示されている２次元フーリエ変換及び２次元逆フーリエ変換を用いた方法を用いてもよい。この方法の概要を示すと、２次元フーリエ変換及び２次元逆フーリエ変換を組み合わせて主方向ｒｎ（ｎ＝１，２）毎に格子の位相φＦＴ＿ｎ（ｘ，ｙ）を算出し、角度分布θｎ（ｘ，ｙ）を以下のように算出する。角度分布θｎ（ｘ，ｙ）から得られる評価領域にける平均角度は、回転処理部２３２による画像回転に用いる。
さらに、主方向ｒｎのピッチｐｎ（ｘ，ｙ）を、以下のように算出する。このようなピッチｐｎ（ｘ，ｙ）から得られる評価領域におけるピッチの平均値は、所定のフィルタ処理やサンプリングモアレ縞の生成などで用いられる。なお、角度及びピッチについては、厳密な値でなくても良いので、外部から入力することで与えるようにしても良い。
【数1】
【数2】
【0022】
次に、回転処理部２３２は、主方向１及び２の角度分布θｎ（ｘ，ｙ）に基づき、必要に応じて画像の回転を行う（ステップＳ５）。図４（ｂ）に示すような場合には、主格子ｒ１は水平のｘ軸とほぼ平行であり、主格子ｒ２は垂直のｙ軸とほぼ平行であるので回転の必要は無い。例えば、ｘ軸またはｙ軸と１０度程度の範囲内に主方向が入る場合には、回転させなくても良い。この場合、一方の主方向はｘ軸であり、他方の主方向はｙ軸となる。一方、図５（ａ）に示すように、主方向ｒ１及びｒ２がｘ軸及びｙ軸から傾いている場合には、図５（ｂ）に示すように、一方をｘ軸に平行になるように、他方をｙ軸に平行になるように回転させる。この際、角度分布θｎ（ｘ，ｙ）から得られる評価領域における平均角度とｘ軸又はｙ軸との差で回転角度を決定する。但し、厳密にこの回転角度で回転させなくてもよい。なお、回転させると、回転後の画像を囲む最小矩形のサイズの画像として処理される。回転後の画像を囲む最小矩形のサイズの画像になったので、余白が付加された形になっている。
【0023】
次に、前処理部２３１は、主方向毎に、撮影画像又は回転後の撮影画像に対して所定のフィルタ処理を行って主格子画像を生成する（ステップＳ７）。具体的には、ｘ軸に平行又は近接する角度の主方向ｒ１については、［２ｐ１＋１，１］サイズの平均化フィルタ又は中央値フィルタ（ｐ１は主方向ｒ１におけるピッチの平均値）を施すことで、主方向ｒ１の主格子画像を生成する。一方、ｙ軸に平行又は近接する角度の主方向ｒ２については、［１，２ｐ２＋１］サイズの平均化フィルタ又は中央値フィルタ（ｐ２は主方向ｒ２におけるピッチの平均値）を施すことで主方向ｒ２の主格子画像を生成する。平均化フィルタ及び中央値フィルタはローパスフィルタの一例である。なお、フィルタサイズは一例であって、多少異なっていても良い。
【0024】
図４（ｂ）のような撮影画像に対してステップＳ７を実行すると、図４（ｃ）に示すような主方向ｒ１の主格子画像と、図４（ｄ）に示すような主方向ｒ２の主格子画像が得られる。なお、撮影画像を回転させた場合には、図５（ｃ）に示すような主方向ｒ１の主格子画像と、図５（ｄ）に示すような主方向ｒ２の主格子画像が得られる。図５（ｃ）及び（ｄ）でも、付加された余白は維持されている。
【0025】
そして、バーチャルモアレ生成部２３３は、各主格子画像について、サンプリングモアレ法によりサンプリングモアレ縞を生成する（ステップＳ９）。サンプリングモアレ法は周知であるが、本実施の形態に関係する部分の概要を説明する。
【0026】
例えば図４（ｃ）のような主格子画像の場合、主方向ｒ１はｘ軸に平行であり、主格子１の輝度Ｉ１（ｘ，ｙ）は、以下の式で表される。
ここでＡ１（ｘ，ｙ）は主格子１の振幅、φ１（ｘ，ｙ）は主格子１の位相、Ｂ１（ｘ，ｙ）は背景輝度、ｐ１（ｘ，ｙ）は主格子１のピッチを表す。なお、以下では、主方向ｒ１を例に示すが、「１」を「２」と表せば、主方向ｒ２の場合を表す。また、ｘのみを用いている部分についてはｙに置換すれば良い。
【数3】
【0027】
サンプリングモアレ法では、主格子画像にＴ１ピクセルのダウンサンプリングと格子像の輝度補間、そして開始点を１ピクセルずつずらしながら同じＴ１ピクセルのダウンサンプリングと格子像の輝度補間を実行することで、Ｔ１段階の位相シフトされたサンプリングモアレ縞が生成される。図６（ａ）は、図４（ｃ）と同じであるが、これに対してサンプリングモアレ法により、図６（ｂ）に示すようなサンプリングモアレ縞が生成される。このサンプリングモアレ縞の輝度分布Ｉｍ１（ｘ，ｙ，ｋ）は以下のように表される。
ここでｋはｋ段階目のサンプリングモアレ縞を示しており、φｍ１（ｘ，ｙ）は、ｋ＝０において主方向ｒ１の主格子画像から生成されるサンプリングモアレ縞の位相である。さらに、Ｔ１は正の整数であって、主格子１のピッチの平均値に近いサンプリングピッチである。例えば評価領域におけるピッチの平均値がｐ１＝１０．４の場合には、Ｔ１＝１０を採用する。
【数4】
【0028】
次に、バーチャルモアレ生成部２３３は、主方向毎に生成したサンプリングモアレ縞から、その位相分布を算出する（ステップＳ１１）。例えば、離散フーリエ変換（ＤＦＴ：Discrete Fourier Transformation）のアルゴリズムを用いる位相シフト法により、主方向ｒ１についてのサンプリングモアレ縞の位相分布φｍ１（ｘ，ｙ）は以下のように算出される。
すなわち、Ｉｍ１（ｘ，ｙ，ｋ）が得られれば、この式から位相分布φｍ１（ｘ，ｙ）が計算される。図６（ｂ）のようなサンプリングモアレ縞から、図６（ｃ）に示すようなサンプリングモアレ縞の位相分布が得られる。
【数5】
【0029】
そして、バーチャルモアレ生成部２３３は、主方向毎に、サンプリングモアレ縞の位相分布から、主格子の位相分布を算出する（ステップＳ１３）。具体的には、主方向ｒ１についての主格子の位相分布φ１（ｘ，ｙ）を以下のような式に従って算出する。
【数6】
【0030】
サンプリングモアレ縞から主格子の位相分布を算出する方法としては、ＤＦＴに基づく方法だけではなく、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transformation）、窓付きフーリエ変換法（ＷＦＴ：Windowed Fourier Transformation）、ウェーブレット変換法等、他の空間的な位相解析方法を採用するようにしても良い。
【0031】
さらに、バーチャルモアレ生成部２３３は、主方向毎に、主格子の位相分布から、バーチャルモアレの位相分布を算出する（ステップＳ１５）。主方向ｒ１についてのバーチャルモアレの位相分布φｄｍ１（ｘ，ｙ）は、以下のような式に従って算出される。
ここで、Ｎ１は、主格子１のピッチｐ１に近く且つそれより大きい正の実数である指定値である。このようなＮ１を用いるのは、以下の処理で生成する２次元増倍モアレ縞を元格子の分布特徴と同一にするためである。
【数7】
【0032】
上でも述べたように。格子のピッチに最も近い整数をサンプリングピッチとしてサンプリングモアレ縞を生成すると、サンプリングモアレ縞の位相分布の計算精度が高くなるが、サンプリングピッチが格子のピッチよりも小さい場合、モアレの歪んだ傾向と格子の歪んだ傾向が逆になってしまう。そこで、モアレの歪んだ傾向が格子の歪んだ傾向と同じになるように、格子のピッチよりも大きい実数である仮想的なピッチＮ１を選択し、バーチャルモアレの位相分布を計算する。逆に、サンプリングピッチが格子ピッチと近すぎると、モアレの間隔が広すぎて、モアレの歪んだ特徴を簡単に確認できないため、実数である仮想的なピッチＮ１を使用してバーチャルモアレの位相を生成し、格子の歪んだ特徴の拡大現象の可視化効果を任意に調整するものである。
【0033】
ここまでの処理は、特許文献１にも記載されている処理である。なお、主方向ｒ２については、（３）式、（４）式、（６）式及び（７）式におけるｘをｙにすれば良い。また、添え字「１」は「２」にすればよい。バーチャルモアレの位相分布φｄｍ２（ｘ，ｙ）については、以下の式で算出される。
ここで、Ｎ２は、主格子２のピッチｐ２に近く且つそれより大きい正の実数である指定値である。
【数8】
【0034】
図４の例では、図４（ｅ）に示すように、主方向ｒ１のバーチャルモアレの位相分布が得られる。ここでは、四角で囲まれた部分に線欠陥による歪みが現れている。一方、図４（ｆ）に示すように、主方向ｒ２のバーチャルモアレの位相分布が得られる。なお、バーチャルモアレの位相分布は、（ーπ，＋π］である。ここまでの処理では、線欠陥による歪みは把握できるが、点欠陥は検出できない。
【0035】
また、図５の例では、図５（ｅ）に示すように、主方向ｒ１におけるバーチャルモアレの位相分布が得られ、図５（ｆ）に示すように、主方向ｒ２におけるバーチャルモアレの位相分布が得られる。図５（ｃ）及び（ｄ）でも存在した余白は、図５（ｅ）及び（ｆ）でも維持されている。
【0036】
処理は端子Ａを介して図７の処理に移行する。ここで、回転処理部２３２は、ステップＳ５で回転を行っている場合には、ステップＳ５の回転と同じ角度の逆回転を行うと共に、余白のトリミングを行う（ステップＳ１７）。図５（ｅ）の例では、逆回転を行うと、図５（ｇ）に示すような画像が得られる。また、図５（ｆ）の例では、逆回転を行うと、図５（ｈ）に示すような画像が得られる。さらに、余白のトリミングを行うことで、図５（ｇ）の画像から、図５（ｉ）のような画像が得られる。さらに、図５（ｈ）の画像から、図５（ｊ）のような画像が得られる。これによって元の画像のサイズと同じサイズの画像が得られるようになる。なお、逆回転及びトリミングの対象となる画像については、バーチャルモアレの位相分布だけではなく、回転後の他の画像を含むようにしても良い。
【0037】
そして、２次元増倍モアレ生成部２３４は、バーチャルモアレの位相分布から、２次元増倍モアレ縞を生成する（ステップＳ１９）。モアレ縞は元格子の拡大現象とみなすことができるため、２方向に格子を同時に拡大するための２次元モアレ縞、すなわち２次元増倍モアレ縞を生成する。さらに、格子欠陥などによるわずかな変形を強調するために、必要に応じてモアレの仮想的な増倍を併せて実行する。すなわち、２次元増倍モアレ縞の輝度分布Ｉｍ＿２Ｄは、以下のような式にて算出される。
ここで、Ｍ１は、主方向ｒ１における１次元モアレ縞の密度に対する増倍率であり、Ｍ２は、主方向ｒ２における１次元モアレ縞の密度に対する増倍率であり、共に正の実数である。
【数9】
【0038】
Ｍ１φｄｍ１（ｘ，ｙ）は、主方向ｒ１における１次元の増倍モアレ縞の位相を表しており、Ｍ２φｄｍ２（ｘ，ｙ）は、主方向ｒ２における１次元の増倍モアレ縞の位相を表している。cos［Ｍ１φｄｍ１（ｘ，ｙ）］は、主方向ｒ１の１次元増倍モアレ縞の輝度分布であり、cos［Ｍ２φｄｍ２（ｘ，ｙ）］は、主方向ｒ２の１次元増倍モアレ縞の輝度分布である。よって、（９）式は、２つの主方向の１次元増倍モアレ縞の輝度値の平均を表しており、これが２次元増倍モアレ縞の輝度分布となる。図４の例では、図４（ｇ）に示すような２次元倍増モアレ縞が得られるようになる。このように、２次元倍増モアレ縞を生成することで、丸で囲まれた点欠陥も四角で囲まれた線欠陥も検出することが出来るようになる。なお、（９）式は、各主方向の１次元増倍モアレ縞の輝度分布の合成を表す一例を示しており、平均ではなく和であっても良い。
【0039】
さらに、２次元倍増モアレ生成部２３４は、２次元倍増モアレ縞から、その位相分布を算出する（ステップＳ２１）。２次元倍増モアレ縞の位相分布φｍ＿２Ｄ（ｘ，ｙ）は、以下のような式にて算出される。
バーチャルモアレの位相分布は（－π，＋π］であったが、２次元増倍モアレ縞の位相分布は、（０，＋π］となる。図４の例では、図４（ｈ）に示すような位相分布が得られるようになる。この位相分布でも、丸で囲まれた点欠陥も四角で囲まれた線欠陥も検出することが出来るようになる。
【数10】
【0040】
２次元増倍モアレ縞の位相分布は、２次元格子の位相を拡大（増幅）した画像となるため、格子ピッチに対する拡大（増幅）率は可視化のしやすさに応じて調整すればよい。欠陥可視化の拡大率は以下の式で表される。
【数11】
【数12】
【0041】
ここで、ｐ１（ｘ，ｙ）は主方向ｒ１のピッチ分布を表し、ｐ２（ｘ，ｙ）は主方向ｒ２のピッチ分布を表す。ｄｍ１は主方向ｒ１の増倍モアレ縞の間隔であり、ｄｍ２は主方向ｒ２の増倍モアレ縞の間隔である。そして、Ｍｐ１は主方向ｒ１の格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率であり、Ｍｐ２は主方向ｒ２の格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率である。これらの式から、欠陥可視化の拡大率は、Ｍ１及びＮ１、Ｍ２及びＮ２を調整することで、２次元増倍モアレ縞の間隔を任意に調整できることが分かる。
【0042】
格子構造を拡大する際に、格子本来の特徴を保持するためには、２つの主方向で、格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率が同じ又は近似するように設定することが望ましい。すなわち、Ｍｐ１＝Ｍｐ２又はＭｐ１≒Ｍｐ２とすることが好ましい。Ｍｐ１とＭｐ２を等しく又はほぼ等しくすることができれば、任意のＭ１、Ｍ２、Ｎ１、Ｎ２を選択することができる。典型的には、主方向ｒ１におけるピッチの平均値ｐ１と主方向ｒ２におけるピッチの平均値ｐ２とすると、増倍前の格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率を等倍、すなわち｜Ｎ１／（Ｎ１ーｐ１）｜＝｜Ｎ２／（Ｎ２ーｐ２）｜に設定し、同じ増倍率、すなわちＭ１＝Ｍ２を選択する。より具体的には、Ｎ１はｐ１の１．０５倍乃至１．２倍程度、Ｎ２はｐ２の１．０５倍乃至１．２倍程度、Ｍ１＝Ｍ２＝３～６が好ましい。例えば、このような関係に基づき、Ｎ１及びＮ２についてピッチの平均値に対する倍数、Ｍ１及びＭ２を予め設定しておき、場合によって調整するようにすれば良い。
【0043】
その後、欠陥位置検出部２３５は、欠陥位置座標検出処理を実行する（ステップＳ２３）。この処理については、図８及び９を用いて説明する。２次元倍増モアレ縞又はその位相分布においてパターンの歪んだ箇所は、元の画像における欠陥の位置と同一である。このことから、欠陥のない模様と比較することで、点欠陥と線欠陥を検出することができるようになる。その自動検出は様々な画像処理方法により行うことが出来る。ここでは、一例として、２つの主格子についてのひずみ分布の乗積等を行って、その結果の二値化画像処理により欠陥の位置座標を検出する方法を説明する。
【0044】
まず、欠陥位置検出部２３５は、主格子１及び２の位相分布から、主格子１及び２の角度分布を算出する（ステップＳ３１）。例えば、主格子１についての角度分布θ１（ｘ，ｙ）は、以下の式にて算出される。
ここで、φ１（ｘ，ｙ）は、（６）式で算出される主格子１の位相分布である。主格子２については、同じ式でφ２（ｘ，ｙ）により算出される。
【数13】
【0045】
また、欠陥位置検出部２３５は、主格子１及び２の角度分布から、それぞれのピッチ分布を算出する（ステップＳ３３）。例えば、主格子１についてのピッチ分布ｐ１（ｘ，ｙ）は、以下の式にて算出される。
主格子２については、同じ式でφ２（ｘ，ｙ）及びθ２（ｘ，ｙ）により算出される。
【数14】
【0046】
さらに、欠陥位置検出部２３５は、ピッチ分布及びピッチ平均値から、主格子１及び２のそれぞれについてひずみ分布を算出する（ステップＳ３５）。ピッチ平均値ｐ１＿Ａｖｇは、評価領域のピッチ分布から算出する。主格子１のひずみ分布については、以下の式にて算出される。
主格子２については、同じ式でｐ２（ｘ，ｙ）及びｐ２＿Ａｖｇにより算出される。例えば、図９（ａ）に示すような主格子１のひずみ分布が得られ、図９（ｂ）に示すような主格子２のひずみ分布が得られる。
【数15】
【0047】
そして、欠陥位置検出部２３５は、主格子１及び２についてのひずみ分布を統合して検出用の画像を生成する（ステップＳ３７）。点欠陥となる箇所には２つの主格子のひずみが同時に大きく又は小さくなるという特徴があるため、２つの主格子のひずみ分布を同時に利用して欠陥箇所を検出する。ひずみ分布を統合する方法には様々なものを採用可能であるが、例えば、２つの主格子のひずみ分布の乗積を実行する。乗積の場合には、以下の式にて算出する。
図９の例では、図９（ｃ）に示すような画像が生成される。
【数16】
【0048】
そして、欠陥位置検出部２３５は、生成した画像を二値化して、欠陥位置座標を検出する（ステップＳ３９）。二値化のための閾値については、実験結果などに基づき予め設定しておく。また、閾値については必要に応じて調整を行うこともある。例えば、閾値より大きい輝度値（ひずみが大きい）を有する画素については白、閾値以下の輝度値（ひずみが小さい）を有する画素については黒で表すものとする。そうすると、図９の例では、図９（ｄ）に示すような画像が得られる。３カ所にひずみの大きい箇所が検出される。処理は呼び出し元の処理に戻る。
【0049】
図７の処理の説明に戻って、出力部２５は、２次元倍増モアレ縞又はその位相分布に、欠陥位置表示を実行する（ステップＳ２５）。例えば、図９（ｄ）に示すような欠陥位置に丸印を２次元倍増モアレ縞にオーバーレイさせる場合には、図９（ｅ）に示すような表示がなされるようになる。線欠陥だけではなく点欠陥の欠陥位置が適切に把握できるようになる。なお、単に２次元倍増モアレ縞又はその位相分布そのものを、出力するようにしても良い。
【0050】
なお、ステップＳ３７のひずみ分布の統合については、乗積だけではなく、以下に示すような乗積の絶対値（（１７）式）、和（（１８）式）、和の絶対値（（１９）式）を用いても良い。
【数17】
【数18】
【数19】
【0051】
さらに、２次元増倍モアレ縞又はその位相分布の歪んだ箇所を、他の画像処理方法や画像認識のアルゴリズムを利用して検出するようにしても良い。
【0052】
このような構成を採用することで、モアレによる広視野で、点欠陥と線欠陥の両方の検出が可能となる。なお、正方形、長方形、三角形、または六角形などの周期構造分布を含む任意のスケールでの結晶又は周期構造物の解析が可能である。また、シングルショットの試料の画像から解析が行えるため、動的試験中に撮影された画像に容易に適用可能である。さらに、モアレの位相解析を行っているため、カメラのランダムノイズに強く、測定精度が高い。
【0053】
本実施の形態は、半導体デバイス、自動車、航空宇宙、生医学、材料科学などの分野で様々なスケールでの材料や構造物の周期構造の欠陥検出に用いられる。分析できる対象は半導体、金属、複合材料、生体材料などを含む。
産業分野での典型的な応用は、主に下記を含む。
（１）金属と半導体などの材料の結晶構造内の空孔、置換原子、格子間原子などの点欠陥や、転位とスリップなどの線欠陥や、異相原子クラスターの検出により、材料損傷メカニズムの解明と不良発生率を低減させるプロセスの改善に利用できる。
（２）グラフェン、ナノ粒子、ナノホール、ナノロッド、ナノチューブ、マイクロシーブ、ナノインプリントモールドなどの周期的構造物内の不均一性、欠陥、ずれ、界面の検知、ならびにひずみ分布の測定による製造プロセスの改善に利用できる。
（３）外力下での周期構造を有する構造物（表面に模様を貼付または表面に人工的に模様が存在する）の変位、ずれ量、ひずみ測定に利用できる。
産業分野での典型的な応用は、主に下記を含む。
（１）金属と半導体などの材料の結晶構造内の空孔、置換原子、格子間原子などの点欠陥や、転位とスリップなどの線欠陥や、異相原子クラスターの検出により、材料損傷メカニズムの解明と不良発生率を低減させるプロセスの改善に利用できる。
（２）グラフェン、ナノ粒子、ナノホール、ナノロッド、ナノチューブ、マイクロシーブ、ナノインプリントモールドなどの周期的構造物内の不均一性、欠陥、ずれ、界面の検知、ならびにひずみ分布の測定による製造プロセスの改善に利用できる。
（３）外力下での周期構造を有する構造物（表面に模様を貼付または表面に人工的に模様が存在する）の変位、ずれ量、ひずみ測定に利用できる。
【0054】
［実施例１］点欠陥検出のシミュレーション検証
モアレ解析による点欠陥検出に関するシミュレーションを実施し、検証を行った結果を図１０に示す。まず、主方向ｒ１をｘ方向、ｒ２をｙ方向とする交差格子を、５３２×４２８画素で生成した。２つの主格子のピッチは約１０．４画素である。２次元格子配列に空孔、置換原子、格子間原子の３種類の点欠陥を導入した（図１０（ａ））。ＴＥＭ画像を模擬するため、σ＝５０％のガウシアンノイズ（ノイズ振幅が格子振幅の５０％）を重畳させた図１０（ｂ）を解析対象の画像とした。
モアレ解析による点欠陥検出に関するシミュレーションを実施し、検証を行った結果を図１０に示す。まず、主方向ｒ１をｘ方向、ｒ２をｙ方向とする交差格子を、５３２×４２８画素で生成した。２つの主格子のピッチは約１０．４画素である。２次元格子配列に空孔、置換原子、格子間原子の３種類の点欠陥を導入した（図１０（ａ））。ＴＥＭ画像を模擬するため、σ＝５０％のガウシアンノイズ（ノイズ振幅が格子振幅の５０％）を重畳させた図１０（ｂ）を解析対象の画像とした。
【0055】
解析画像からローパスフィルタによるｘ方向とｙ方向の主格子を分離し、サンプリングピッチＴ１＝Ｔ２＝１０画素を用いて、ｘ方向とｙ方向での１次元サンプリングモアレ位相を（５）式でそれぞれ計算した。主格子のピッチより大きい仮想的なピッチＮ１及びＮ２を用いて、ｘ方向とｙ方向での１次元バーチャルモアレの位相分布を（７）式及び（８）式でそれぞれ計算した。例として、仮想的なピッチＮ２＝１２画素の場合におけるｙ方向の１次元バーチャルモアレ位相を図１０（ｃ）に示す。このような１次元バーチャルの位相分布からは、点欠陥の検出とそれらの識別は困難である。
【0056】
一方、仮想的なピッチＮ１＝Ｎ２＝１２画素で、１次元バーチャルモアレ縞の密度に対する増倍率Ｍ１＝Ｍ２＝６とした場合、（１０）式及び（１１）式で得られる２次元増倍モアレ縞の位相分布は、図１０（ｄ）に示すようになる。丸で囲まれた点欠陥を明確に検出することができ、さらにそれらの種類を目視で識別できることを確認した。
【0057】
［実施例２］２次元増倍モアレ縞の拡大率調整に関するシミュレーション
２次元格子ピッチに対する２次元増倍モアレ縞の間隔の拡大率を、主方向ｒ１及びｒ２において、仮想的なピッチ（Ｎ１及びＮ２）及び１次元モアレ縞の密度に対する増倍率（Ｍ１及びＭ２）に応じて、任意に調整できる。図１０（ｂ）の格子を対象として、図１１に、異なる拡大率での２次元増倍モアレ縞の位相分布を示している。図１１では、仮想的なピッチＮ１＝Ｎ２を、１１，１１．５，１２画素に、増倍率Ｍ１＝Ｍ２を１，３，５にそれぞれ変えた場合における２次元増倍モアレ縞の位相分布を示している。この例では、Ｍ１＝Ｍ２＝５、Ｎ１＝Ｎ２＝１１．５または１２画素の設定が、他の組み合わせよりも点欠陥を見つけやすい。このように適切なＮ１、Ｎ２、Ｍ１、Ｍ２の組み合わせによって、点欠陥の検出を容易にできる
２次元格子ピッチに対する２次元増倍モアレ縞の間隔の拡大率を、主方向ｒ１及びｒ２において、仮想的なピッチ（Ｎ１及びＮ２）及び１次元モアレ縞の密度に対する増倍率（Ｍ１及びＭ２）に応じて、任意に調整できる。図１０（ｂ）の格子を対象として、図１１に、異なる拡大率での２次元増倍モアレ縞の位相分布を示している。図１１では、仮想的なピッチＮ１＝Ｎ２を、１１，１１．５，１２画素に、増倍率Ｍ１＝Ｍ２を１，３，５にそれぞれ変えた場合における２次元増倍モアレ縞の位相分布を示している。この例では、Ｍ１＝Ｍ２＝５、Ｎ１＝Ｎ２＝１１．５または１２画素の設定が、他の組み合わせよりも点欠陥を見つけやすい。このように適切なＮ１、Ｎ２、Ｍ１、Ｍ２の組み合わせによって、点欠陥の検出を容易にできる
【0058】
【0059】
図１２（ａ）は点欠陥とノイズを導入した周期構造の画像を示しており、ｘ方向のピッチは１０．４画素、ｙ方向のピッチはｘ方向のピッチの１．０５倍である。主方向ｒ１とｘ方向の間にはわずかな角度があり、解析時の画像の回転がないため、本例の拡大率のパラメータを、ＭｘとＭｙ、ＮｘとＮｙと呼ぶものとする。
【0060】
図１２（ａ）のように、ｘ方向のピッチとｙ方向のピッチが異なる格子の場合、図１２（ｂ）のように、ＭｘとＭｙ、ＮｘとＮｙを同じ値で増倍した位相分布では縦横の比が大きく変わり、点欠陥の場所が分かりにくくなる。そこで、図１２（ｃ）に示すとおり、ｙ方向の仮想的なピッチがｘ方向の仮想的なピッチの１．０５倍ではない場合（すなわち、Ｎｘ＝Ｎｙ＝１２画素）には、異なる１次元モアレ縞の密度に対する増倍率（Ｍｘ＝３，Ｍｙ＝６）を選ぶことで、両方向に格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率は同じ倍率にすることができる。
【0061】
また、図１２（ｄ）に示すとおり、 ｙ方向の仮想的なピッチがｘ方向の仮想的なピッチの１．０５倍の場合（すなわち、Ｎｘ＝１２画素、Ｎｙ＝１２．６画素）、１次元モアレ縞の密度に対する増倍率を、Ｍｘ＝Ｍｙとすれば、ｘ方向とｙ方向に格子ピッチに対する増倍モアレ縞の拡大率が概ね同じになる。これらの調整方法により、対象物のｘ方向とｙ方向のピッチが異なる場合でも対応できるようになる。
【0062】
［実施例３］Ｓｉ単結晶試料のＴＥＭ写真から原子空孔検出と検証
電子ビーム照射によって欠陥が導入されたＳｉ単結晶構造のＴＥＭ写真（図１３（ａ））から、２次元原子構造を拡大する２次元増倍モアレ縞を生成し、２次元増倍モアレ縞の位相分布を算出した（図１３（ｂ））。２次元増倍モアレ縞の位相パターン中の特異点から、Ｓｉ結晶格子の点欠陥を検出できた。検出された点欠陥位置のＴＥＭ画像の拡大図を観察したところ、原子空孔の存在が確認され、本実施の形態における２次元増倍モアレ法の有効性が確認された。
電子ビーム照射によって欠陥が導入されたＳｉ単結晶構造のＴＥＭ写真（図１３（ａ））から、２次元原子構造を拡大する２次元増倍モアレ縞を生成し、２次元増倍モアレ縞の位相分布を算出した（図１３（ｂ））。２次元増倍モアレ縞の位相パターン中の特異点から、Ｓｉ結晶格子の点欠陥を検出できた。検出された点欠陥位置のＴＥＭ画像の拡大図を観察したところ、原子空孔の存在が確認され、本実施の形態における２次元増倍モアレ法の有効性が確認された。
【0063】
以上本発明の実施の形態を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、処理フローは一例であって、処理結果が変わらない限り、ステップの順番入れ替えや複数ステップの並列実行を行うようにしてもよい。また、図１の機能構成例も一例であって、プログラムモジュール構成とは一致しない場合もある。また、欠陥検出装置２０は、１台のコンピュータで実装される場合もあれば、複数台のコンピュータで実装される場合もある。また、撮像装置１０と欠陥検出装置２０は一体化される場合もあれば、遠隔地に設けられる場合もある。
【0064】
なお、上で述べた欠陥検出装置２０は、コンピュータ装置であって、図１４に示すように、メモリ２５０１とＣＰＵ（Central Processing Unit）２５０３とハードディスク・ドライブ（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２５０５と表示装置２５０９に接続される表示制御部２５０７とリムーバブル・ディスク２５１１用のドライブ装置２５１３と入力装置２５１５とネットワークに接続するための通信制御部２５１７とがバス２５１９で接続されている。なお、ＨＤＤはソリッドステート・ドライブ（ＳＳＤ：Solid State Drive）などの記憶装置でもよい。オペレーティング・システム（ＯＳ：Operating System）及び本発明の実施の形態における処理を実施するためのアプリケーション・プログラムは、ＨＤＤ２５０５に格納されており、ＣＰＵ２５０３により実行される際にはＨＤＤ２５０５からメモリ２５０１に読み出される。ＣＰＵ２５０３は、アプリケーション・プログラムの処理内容に応じて表示制御部２５０７、通信制御部２５１７、ドライブ装置２５１３を制御して、所定の動作を行わせる。また、処理途中のデータについては、主としてメモリ２５０１に格納されるが、ＨＤＤ２５０５に格納されるようにしてもよい。本技術の実施例では、上で述べた処理を実施するためのアプリケーション・プログラムはコンピュータ読み取り可能なリムーバブル・ディスク２５１１に格納されて頒布され、ドライブ装置２５１３からＨＤＤ２５０５にインストールされる。インターネットなどのネットワーク及び通信制御部２５１７を経由して、ＨＤＤ２５０５にインストールされる場合もある。このようなコンピュータ装置は、上で述べたＣＰＵ２５０３、メモリ２５０１などのハードウエアとＯＳ及びアプリケーション・プログラムなどのプログラムとが有機的に協働することにより、上で述べたような各種機能を実現する。
【0065】
なお、上で述べたような処理を実行することで用いられるデータは、処理途中のものであるか、処理結果であるかを問わず、メモリ２５０１又はＨＤＤ２５０５等の記憶装置に格納される。
【0066】
以上述べた実施の形態をまとめると以下のようになる。
【0067】
本実施の形態に係る画像処理方法は、（Ａ）試料の画像から、予め定められた直交軸の各方向について、又は、試料の表面における格子の主方向に応じて当該主方向が直交軸のいずれかに平行になるように画像を回転する場合における直交軸の各方向について、所定のフィルタ処理にて格子の画像を生成するステップと、（Ｂ）上記方向毎に、格子の画像からサンプリングモアレ縞を算出し、当該サンプリングモアレ縞に基づき、ピッチを仮想的な指定ピッチとした場合における仮想的な１次元モアレ縞の位相分布を算出するステップと、（Ｃ）上記方向毎に位相分布を所定倍した位相分布によるモアレ縞の輝度分布を合成することで得られる２次元増倍モアレ縞を生成するステップとを含む。
【0068】
このような画像処理を実行することで、点欠陥の検出が出来るようになる。また、線欠陥も検出できる。なお、方向については、完全に一致する場合のみならず、完全に一致せずとも近似している場合をも含むものとする。
【0069】
上記画像処理方法は、（Ｄ）２次元増倍モアレ縞から、当該２次元倍増モアレ縞の位相分布を算出するステップをさらに含むようにしても良い。このような位相分布であっても、点欠陥を検出することが出来る。また、線欠陥も検出できる。
【0070】
上記画像処理方法は、（Ｅ）上記方向毎にサンプリングモアレ縞に基づき算出される当該方向の格子の位相分布から、上記方向毎に格子のひずみ分布を算出するステップと、（Ｆ）上記方向毎の格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップとをさらに含むようにしても良い。これによって、点欠陥や線欠陥の位置を自動的に検出できるようになる。
【0071】
上記画像処理方法は、（Ｇ）検出された欠陥位置座標を表す表示を、２次元増倍モアレ縞の画像上に行うステップをさらに含むようにしても良い。２次元増倍モアレ縞において欠陥位置を認識しやすくなる。
【0072】
なお、上記画像処理方法は、上記方向毎に前記サンプリングモアレ縞に基づき算出される当該方向の格子の位相分布から、上記方向毎に前記格子のひずみ分布を算出するステップと、上記方向毎の格子のひずみ分布を統合した画像から、欠陥位置座標を検出するステップと、検出された欠陥位置座標を表す表示を、２次元増倍モアレ縞の位相分布を表す画像上に行うステップとをさらに含むようにしても良い。２次元増倍モアレ縞の位相分布において欠陥位置を認識しやすくなる。
【0073】
上記ひずみ分布を算出するステップが、（ｅ１）上記方向毎にサンプリングモアレ縞に基づき算出される当該格子方向の格子の位相分布から、上記方向毎に当該格子の角度分布を算出するステップと、（ｅ２）上記方向毎に、格子の角度分布から格子のピッチ分布を算出するステップと、（ｅ３）上記方向毎に、格子のピッチ分布から格子のひずみ分布を算出するステップとを含むようにしても良い。比較的容易にひずみ分布を得ることが出来るが、他の方法でひずみ分布を得るようにしても良い。
【0074】
上記欠陥位置座標を検出するステップが、（ｆ１）上記方向毎の前記格子のひずみ分布を、所定の方法にて統合して画像を生成するステップと、（ｆ２）生成された画像において、所定の閾値と所定の関係を有する輝度値の画素の位置座標を特定するステップとを含むようにしても良い。所定の方法には、例えば乗積、乗積の絶対値、和、和の絶対値などにより実現される。所定の関係は、輝度値が高いほどひずみが大きい場合には、所定の閾値より大きいという関係である。
【0075】
以上述べた画像処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを作成することができて、そのプログラムは、様々な記憶媒体に記憶される。
【0076】
また、上で述べたような画像処理方法を実行する装置は、１台のコンピュータで実現される場合もあれば、複数台のコンピュータで実現される場合もあり、それらを合わせて画像処理システム又は単にシステムと呼ぶものとする。
【符号の説明】
【0077】
１００ 欠陥検出システム
１０ 撮像装置
２０ 欠陥検出装置
２１ データ格納部
２３ 画像処理部
２５ 出力部
２３１ 前処理部
２３２ 回転処理部
２３３ バーチャルモアレ生成部
２３５ ２次元増倍モアレ生成部
２３５ 欠陥位置検出部
１０ 撮像装置
２０ 欠陥検出装置
２１ データ格納部
２３ 画像処理部
２５ 出力部
２３１ 前処理部
２３２ 回転処理部
２３３ バーチャルモアレ生成部
２３５ ２次元増倍モアレ生成部
２３５ 欠陥位置検出部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】