特開 2023-109046 球面加工方法および球面加工装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023109046

(43)【公開日】2023-08-07

(54)【発明の名称】球面加工方法および球面加工装置

(51)【国際特許分類】

   B23C 3/16 20060101AFI20230731BHJP

   B23C 1/14 20060101ALI20230731BHJP

   B23Q 17/22 20060101ALI20230731BHJP

【ＦＩ】

B23C3/16

B23C1/14

B23Q17/22 A

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022010418

(22)【出願日】2022-01-26

(71)【出願人】

【識別番号】000000376

【氏名又は名称】オリンパス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】伊津井 裕人

【テーマコード（参考）】

3C029

【Ｆターム（参考）】

3C029AA01

(57)【要約】

【課題】ワークの球面加工を行う際に、加工および測定を繰り返すことなく、所望の球面形状を得ることができる球面加工方法および球面加工装置を提供すること。
【解決手段】球面加工方法は、加工対象のワークの回転軸と、ワークを加工するツールの旋回軸との軸ずれ量を調整する工程と、調整後の軸ずれ量と、ワークに形成する球面の目標曲率半径とに基づいて、ツールを旋回軸回りに旋回させる際の旋回曲率半径を算出する工程と、回転軸回りにワークを回転させるとともに、旋回軸回りに旋回曲率半径でツールを旋回しながらワークに接触させることにより、ワークに球面を形成する工程と、を含む。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

加工対象のワークの回転軸と、前記ワークを加工するツールの旋回軸との軸ずれ量を調整する工程と、
調整後の前記軸ずれ量と、前記ワークに形成する球面の目標曲率半径とに基づいて、前記ツールを前記旋回軸回りに旋回させる際の旋回曲率半径を算出する工程と、
前記回転軸回りに前記ワークを回転させるとともに、前記旋回軸回りに前記旋回曲率半径で前記ツールを旋回しながら前記ワークに接触させることにより、前記ワークに球面を形成する工程と、
を含む球面加工方法。

【請求項2】

前記旋回曲率半径を算出する工程は、
調整後の前記軸ずれ量のもとで、前記ツールに対して複数の旋回曲率半径を設定し、前記旋回曲率半径ごとの前記ツール先端の旋回軌跡を、前記軸ずれ量だけ前記旋回軸をずらして重ね合わせて合成旋回軌跡を、理論計算により算出する工程と、
前記旋回曲率半径ごとの前記合成旋回軌跡の近似曲率半径を算出し、旋回曲率半径と近似曲率半径との相関関係を導出する工程と、
前記相関関係に基づいて、前記ワークに形成する球面の近似曲率半径に対する前記旋回曲率半径を算出する工程と、
を含む請求項１に記載の球面加工方法。

【請求項3】

前記軸ずれ量を算出する工程は、
（ａ）前記ツールに所定の旋回曲率半径を設定する工程と、
（ｂ）前記ツールによって前記ワークを加工する工程と、
（ｃ）加工された前記ワークの形状を全面測定する工程と、
（ｄ）測定結果をもとに近似曲率半径を算出する工程と、
（ｅ）加工された前記ワークの形状のうち、前記回転軸で対称となる半面領域での球面形状を測定することにより、前記ツールの旋回曲率半径を算出する工程と、
（ｆ）算出した近似曲率半径および旋回曲率半径を用いて、下記式（１）により、軸ずれ量ｂを算出する工程と、
（ｇ）前記軸ずれ量を調整する工程と、
を含み、
前記軸ずれ量が所定値となるまで、（ａ）～（ｇ）を繰り返す請求項１に記載の球面加工方法。

【数1】

【請求項4】

前記ツールは、ボールエンドミルである請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の球面加工方法。

【請求項5】

加工対象のワークを保持して回転軸回りに回転駆動されるワークホルダと、
前記ワークホルダを、前記回転軸に対して平行に直線運動させるワーク移動機構と、
前記ワークを加工するツールを保持して回転駆動されるツールホルダと、
前記ツールホルダを、前記回転軸に対して平行または垂直、あるいは平行および垂直に直線運動させるツール移動機構と、
前記ツールホルダおよび前記ツール移動機構が取り付けられ、前記回転軸と直交する方向の旋回軸を有する旋回ベースと、
前記旋回ベースを、前記旋回軸回りに旋回させる旋回機構と、
前記回転軸と前記旋回軸との軸ずれ量を変化させる軸ずれ調整機構と、
前記軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、
前記軸ずれ量のもとで、前記ワークに所望の曲率半径の球面を形成するための、前記ツールの旋回曲率半径を算出する旋回曲率半径算出手段と、
を備える球面加工装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、球面加工方法および球面加工装置に関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、所定の回転軸回りに回転させたワーク（レンズ研磨用砥石）に対して、ツール（円盤状砥石）の端面を接触させ、更にツール全体を旋回させることにより、ワークに球面を形成する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００３－２５２０７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１で開示された技術では、例えば図１８に示すように、ワーク回転軸Ａｗの位置（高さ）と、ツール１３１の旋回軸Ａｃの位置（高さ）とが一致している場合、所望の球面形状を得ることができる。なお、同図の符号Ｐは、ツール１３１の加工点のことを示している。

【0005】

しかしながら、ワーク回転軸Ａｗの位置と、ツール１３１の旋回軸Ａｃの位置とが、わずか（例えばμｍ程度）でもずれると、加工後の形状が、例えば図１９に示すようなＷ形状、または図２０に示すようなＶ形状となってしまう。そのため、所望の球面形状からの外れ量が大きくなる。そのため、ワークの球面加工を行う際に、加工（試し加工）と、加工後の形状の測定とを繰り返さなければ、所望の球面形状を得ることができなかった。

【0006】

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、ワークの球面加工を行う際に、加工および測定を繰り返すことなく、所望の球面形状を得ることができる球面加工方法および球面加工装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る球面加工方法は、加工対象のワークの回転軸と、前記ワークを加工するツールの旋回軸との軸ずれ量を調整する工程と、調整後の前記軸ずれ量と、前記ワークに形成する球面の目標曲率半径とに基づいて、前記ツールを前記旋回軸回りに旋回させる際の旋回曲率半径を算出する工程と、前記回転軸回りに前記ワークを回転させるとともに、前記旋回軸回りに前記旋回曲率半径で前記ツールを旋回しながら前記ワークに接触させることにより、前記ワークに球面を形成する工程と、を含む。

【0008】

また、本発明に係る球面加工方法は、上記発明において、前記旋回曲率半径を算出する工程が、調整後の前記軸ずれ量のもとで、前記ツールに対して複数の旋回曲率半径を設定し、前記旋回曲率半径ごとの前記ツール先端の旋回軌跡を、前記軸ずれ量だけ前記旋回軸をずらして重ね合わせて合成旋回軌跡を、理論計算により算出する工程と、前記旋回曲率半径ごとの前記合成旋回軌跡の近似曲率半径を算出し、旋回曲率半径と近似曲率半径との相関関係を導出する工程と、前記相関関係に基づいて、前記ワークに形成する球面の近似曲率半径に対する前記旋回曲率半径を算出する工程と、を含む。

【0009】

また、本発明に係る球面加工方法は、上記発明において、前記軸ずれ量を算出する工程が、（ａ）前記ツールに所定の旋回曲率半径を設定する工程と、（ｂ）前記ツールによって前記ワークを加工する工程と、（ｃ）加工された前記ワークの形状を全面測定する工程と、（ｄ）測定結果をもとに近似曲率半径を算出する工程と、（ｅ）加工された前記ワークの形状のうち、前記回転軸で対称となる半面領域での球面形状を測定することにより、前記ツールの旋回曲率半径を算出する工程と、（ｆ）算出した近似曲率半径および旋回曲率半径を用いて、下記式（１）により、軸ずれ量ｂを算出する工程と、（ｇ）前記軸ずれ量を調整する工程と、を含み、前記軸ずれ量が所定値となるまで、（ａ）～（ｇ）を繰り返す。

【数1】

【0010】

また、本発明に係る球面加工方法は、上記発明において、前記ツールが、ボールエンドミルである。

【0011】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る球面加工装置は、加工対象のワークを保持して回転軸回りに回転駆動されるワークホルダと、前記ワークホルダを、前記回転軸に対して平行に直線運動させるワーク移動機構と、前記ワークを加工するツールを保持して回転駆動されるツールホルダと、前記ツールホルダを、前記回転軸に対して平行または垂直、あるいは平行および垂直に直線運動させるツール移動機構と、前記ツールホルダおよび前記ツール移動機構が取り付けられ、前記回転軸と直交する方向の旋回軸を有する旋回ベースと、前記旋回ベースを、前記旋回軸回りに旋回させる旋回機構と、前記回転軸と前記旋回軸との軸ずれ量を変化させる軸ずれ調整機構と、前記軸ずれ量を算出する軸ずれ量算出手段と、前記軸ずれ量のもとで、前記ワークに所望の曲率半径の球面を形成するための、前記ツールの旋回曲率半径を算出する旋回曲率半径算出手段と、を備える。

【発明の効果】

【0012】

本発明に係る球面加工方法および球面加工装置では、軸ずれ量とワークに形成する球面の曲率半径とに基づいて旋回曲率半径を算出することができる。そのため、ワークの球面加工を行う際に、加工および測定を繰り返すことなく、所望の球面形状を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】図１は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置の構成の一例を示す図である。

【図2】図２は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置において、軸ずれ量、旋回ＲおよびＦｉｔＲの定義を説明するための説明図である。

【図3】図３は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の流れを示すフローチャートである。

【図4】図４は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の軸ずれ調整工程の詳細を示すフローチャートである。

【図5】図５は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の軸ずれ調整工程において、軸ずれ量、旋回ＲおよびＦｉｔＲの関係を示す図である。

【図6】図６は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の軸ずれ調整工程において、旋回Ｒと係数との相関関係を示すグラフである。

【図7】図７は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の旋回Ｒ算出工程の詳細を示すフローチャートである。

【図8】図８は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の旋回Ｒ算出工程において、旋回ＲとＦｉｔＲとの相関関係を示すグラフである。

【図9】図９は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法の旋回Ｒ算出工程において、旋回ＲとＦｉｔＲずれ量との相関関係を示すグラフである。

【図10】図１０は、本発明の実施の形態に係る球面加工方法のツール位置算出工程の詳細を示すフローチャートである。

【図11】図１１は、ツール位置算出工程において用いる数式の各パラメータを説明するための図である。

【図12】図１２は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置のツールの第一の変形例を示す図である。

【図13】図１３は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置のツールの第二の変形例を示す図である。

【図14】図１４は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置のツールの第三の変形例を示す図である。

【図15】図１５は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置によって凸面加工を行う場合の一例を示す図である。

【図16】図１６は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置において、ツールの旋回を第２象限区間のみとする場合の一例を示す図である。

【図17】図１７は、本発明の実施の形態に係る球面加工装置において、ツールの旋回を第２象限区間、第３象限区間とする場合の一例を示す図である。

【図18】図１８は、ツールによるワークの球面加工において、ワークの回転軸の位置と、ツールの旋回軸の位置とが一致しており、所望の球面形状を得られる場合の一例を示す図である。

【図19】図１９は、ツールによるワークの球面加工において、ワークの回転軸の位置と、ツールの旋回軸の位置とがずれているため、球面形状がＷ形状となった場合の一例を示す図である。

【図20】図２０は、ツールによるワークの球面加工において、ワークの回転軸の位置と、ツールの旋回軸の位置とがずれているため、球面形状がＶ形状となった場合の一例を示す図である。

【図21】図２１は、球面形状がＷ形状となった場合における旋回ＲとＦｉｔＲの一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明に係る球面加工方法および球面加工装置の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、以下の実施の形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものも含まれる。

【0015】

ここで、従来の球面加工方法では、加工後のワークＷの形状が、例えばＷ形状（図１９参照）となると、図２１に示すように、ツール１３の旋回曲率半径（以下、「旋回Ｒ」という）が設定値に等しくても、加工後のワークＷの出来栄えを表す指標である近似曲率半径（以下、「ＦｉｔＲ」という）は、所望の値から外れてしまう。

【0016】

なお、「旋回Ｒ」とは、加工点Ｐと旋回軸Ａｃとの間の距離のことを示している。また、「ＦｉｔＲ」とは、曲線の曲がり具合を円に近似した際の曲率半径（フィッティング曲率半径）のことであり、例えば加工後のワークＷの形状から測定した複数のデータ点列から、最小二乗法等を用いて算出される。また、ＦｉｔＲとワークＷの実際の加工面とのずれ量の最大値のことを、「ＰＶ（Peak of Valley）値」という。

【0017】

ワーク回転軸Ａｗの位置と、ツール１３１の旋回軸Ａｃの位置とを完全に一致させることは一般的に困難であり、例えば数μｍ程度の誤差は避けることができない。そのため、加工後のワークＷの形状は、完全な球面からは外れた形状に仕上がり、結果としてＦｉｔＲが所望の値（曲率半径）からずれてしまう。

【0018】

また、ツール１３１の旋回Ｒを初期の設定値からどの程度変化させれば、ＦｉｔＲを所望の値にできるのかが不明であるため、実際の加工時にワークＷの加工と測定を繰り返して最適な旋回Ｒを導き出す必要があった。そこで、本発明に係る球面加工方法および球面加工装置では、実際の加工時にワークＷの加工と測定を繰り返すことなく、最適な旋回Ｒを導き出すことができる手法を提供する。

【0019】

（球面加工装置）
本発明の実施の形態に係る球面加工装置について、図１および図２を参照しながら説明する。球面加工装置は、ワークＷの加工を行うためのものである。球面加工装置は、ワークＷに対して凹面加工、凸面加工のいずれも行うことが可能である。本実施の形態では、凹面加工を行う場合を主に想定して説明を行う。

【0020】

球面加工装置１は、図１に示すように、ワークホルダ１１と、ワーク移動機構１２と、ツール１３と、ツールホルダ１４と、ツール移動機構１５，１６と、旋回ベース１７と、旋回機構１８と、軸ずれ調整機構１９と、制御装置２０と、を備えている。

【0021】

ワークホルダ１１は、加工対象のワークＷを保持するためのものである。このワークホルダ１１は、ワークＷを保持した状態で、ワーク回転軸Ａｗ回りに回転駆動される。また、ワークＷは、例えば砥石により構成される。ワーク移動機構１２は、ワークホルダ１１を、ワーク回転軸Ａｗに対して平行（Ｗｘ軸方向）に直線運動させる。

【0022】

ツール１３は、ワークＷを加工するためのものである。このツール１３は、例えば先端が球面状に形成されたボールエンドミルにより構成される。ツールホルダ１４は、ツール１３を保持するためのものである。このツールホルダ１４は、ツール１３を保持した状態で、ツール回転軸Ａｔ回りに回転駆動される。また、ツールホルダ１４は、例えばワーク回転軸Ａｗとツール回転軸Ａｔとのなす角（鋭角）が４０°となるように取り付けられている。また、この状態でワーク回転軸Ａｗとツール移動機構１５とが平行であるときの位置関係を、「旋回角度０°」とし、右回りを正とする。

【0023】

ツール移動機構１５は、ツールホルダ１４を、ツール回転軸Ａｔに対して平行（ｘ軸方向）に直線運動させる。ツール移動機構１６は、ツールホルダ１４を、ツール回転軸Ａｔに対して垂直（ｙ軸方向）に直線運動させる。

【0024】

旋回ベース１７には、ツールホルダ１４およびツール移動機構１５，１６が取り付けらえている。また、この旋回ベース１７は、ワーク回転軸Ａｗおよびツール回転軸Ａｔと直交する旋回軸Ａｃを有している。旋回機構１８は、旋回ベース１７を、旋回軸Ａｃ回りに旋回させる。軸ずれ調整機構１９は、ワークＷを、Ｗｙ軸方向に移動させることにより、ワーク回転軸Ａｗと、旋回軸Ａｃとの軸ずれの量（以下、「軸ずれ量」という）を変化させる。なお、「軸ずれ」とは、図１において、ワーク回転軸Ａｗと旋回軸Ａｃとの間の、Ｗｙ軸方向における位置（高さ）のずれのことを示している。

【0025】

制御装置２０は、例えばパーソナルコンピュータやワークステーション等の汎用の情報処理装置によって実現される。この制御装置２０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等からなるプロセッサと、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等からなるメモリ（主記憶部）等を主要構成部品としている。

【0026】

制御装置２０は、球面加工装置１において、軸ずれ量算出手段および旋回曲率半径算出手段として機能する。軸ずれ量算出手段は、ワーク回転軸Ａｗと旋回軸Ａｃとの軸ずれ量を算出する。また、旋回曲率半径算出手段は、軸ずれ調整機構１９が調整した調整後の軸ずれ量のもとで、ワークＷに所望の曲率半径の球面を形成するための、ツール１３の旋回Ｒを算出する。なお、「所望の曲率半径」とは、ワークに形成する球面の目標曲率半径のことであり、具体的にはＦｉｔＲのことを示している。

【0027】

ここで、球面加工装置１では、以下のような手順で、ワークＷを加工する際のツール１３の旋回Ｒを算出する。
（１）軸ずれ調整機構１９により、図２に示すように、軸ずれ量が所定値（例えば１μｍ）となるように調整する。
（２）軸ずれ量が（１）で調整した所定値である前提のもとで、所定の旋回ＲでワークＷを加工し、当該旋回Ｒに対応するＦｉｔＲを算出する。なお、ＦｉｔＲは、加工後のワークＷの球面について測定した複数のデータ点列から、最小二乗法等などを用いて算出される。
（３）旋回Ｒの値を変えながら、上記（２）を繰り返す。
（４）算出した際の旋回Ｒをｘ軸、ＦｉｔＲをｙ軸にプロットしたグラフから、旋回ＲとＦｉｔＲとの相関関係を示す相関式を導出する。
（５）導出した相関式に基づいて、狙いの径、すなわち所望のＦｉｔＲに対応する旋回Ｒを算出する。

【0028】

なお、上記（４）では、旋回ＲとＦｉｔＲずれ量との相関関係を求めてもよい。なお、「ＦｉｔＲずれ量」とは、旋回ＲとＦｉｔＲとの差のことを示している。この場合、算出した際の旋回Ｒをｘ軸、ＦｉｔＲずれ量をｙ軸にプロットしたグラフから、旋回ＲとＦｉｔＲずれ量との相関関係を示す相関式を導出する。そして、上記（５）において、導出した相関式に基づいて、狙いの径を旋回Ｒとして設定した際に、対応するＦｉｔＲずれ量を算出する。そして、旋回ＲにＦｉｔＲずれ量を反映させることにより（例えば旋回ＲからＦｉｔＲずれ量を差し引いて）、所望のＦｉｔＲに対応する旋回Ｒを算出する。

【0029】

（球面加工方法）
本発明の実施の形態に係る球面加工方法について、図３～図１０を参照しながら説明する。球面加工方法では、図３に示すように、軸ずれ調整工程（ステップＳ１）と、旋回Ｒ算出工程（ステップＳ２）と、ツール位置算出工程（ステップＳ３）と、球面加工工程（ステップＳ４）と、球面測定工程（ステップＳ５）と、を実施する。

【0030】

また必要に応じて、球面測定工程（ステップＳ５）の後に、測定したワークＷの非球面度が予め定めた閾値以上であるか否かを判定する工程（ステップＳ６）、形状の異なるワークの加工に移るための加工図番（旋回Ｒ）の変更があるか否かを判定する工程（ステップＳ７）、連続加工を継続するか否かを判定する工程（ステップＳ８）を実施する。そして、ステップＳ６で肯定判定がなされた場合は軸ずれ調整工程（ステップＳ１）に戻り、ステップＳ７で肯定判定がなされた場合は旋回Ｒ算出工程（ステップＳ２）に戻り、ステップＳ８で肯定判定がなされた場合はツール位置算出工程（ステップＳ３）に戻り、各工程を再度実施する。以下、各ステップの詳細について説明する。

【0031】

＜軸ずれ調整工程＞
軸ずれ調整工程（ステップＳ１）の詳細について、図４～図６を参照しながら説明する。図４は、軸ずれ調整工程の具体的な手順を示している。

【0032】

まず、ワークＷをワークホルダ１１に取り付け、ツール１３をツールホルダ１４に取り付ける（ステップＳ１１）。続いて、ツール１３に所定の旋回Ｒを設定し、当該旋回Ｒに設定されたツール１３によってワークＷを加工する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の加工は、いわゆる予備加工（試し加工）に相当する。

【0033】

続いて、加工後の球面形状を全面的に測定する（ステップＳ１３）。続いて、測定した複数のデータ点列から、最小二乗法等を用いてＦｉｔＲを算出する（ステップＳ１４）。続いて、加工されたワークＷの形状のうち、ワーク回転軸Ａｗで対称となる半面領域での球面形状を測定することにより、ツール１３の旋回Ｒを算出する（ステップＳ１５）。

【0034】

続いて、算出した旋回ＲおよびＦｉｔＲを用いて、ワーク回転軸Ａｗと旋回軸Ａｃとの軸ずれ量を算出する（ステップＳ１６）。ステップＳ１６では、予め導出しておいた下記式（１）の軸ずれ推定式に基づいて、軸ずれ量ｂを算出する。

【0035】

【数2】

【0036】

上記式（１）の軸ずれ推定式の導出方法について、図５および図６を参照しながら説明する。まず、旋回Ｒを算出する際の手順（上記（１）～（３））と同様に、ツール１３の旋回Ｒの値を変えながら、任意の軸ずれ量を与えたときのＦｉｔＲをそれぞれ算出する。なお、ＦｉｔＲを算出する際の設定径は、半球（Ｄ／Ｒ＝２）を満たすように設定する。

【0037】

続いて、各旋回ＲにおけるＦｉｔＲずれ量（ＦｉｔＲ－旋回Ｒ）と、軸ずれ量との比（係数α）を求める。その結果、軸ずれ量は、「（ＦｉｔＲ－旋回Ｒ）／（軸ずれ量）≒１．４５」により近似できることがわかる。従って、例えば図５に示すように、上半分の曲率半径、つまりツール１３の旋回Ｒと、有効径全体に亘ってのＦｉｔＲと、ワーク回転軸Ａｗおよび旋回軸Ａｃ間の軸ずれ量ｂとが設定されたとき、上記式（１）の関係が成立する。なお、同図において、「Ｒｓ」は、旋回Ｒのことを示している。

【0038】

このように、加工したワークＷの形状や、机上における設定形状から、旋回ＲとＦｉｔＲを求めることにより、軸ずれ量ｂを容易に求めることが可能となる。

【0039】

なお、係数αは、旋回Ｒによって多少変わるため、より厳密に係数αを求める場合、例えば以下のような手順で求めることができる。まず、旋回Ｒを算出する際の手順（上記（１）～（３））と同様に、ツール１３の旋回Ｒの値を変えながら、任意の軸ずれ量を与えたときのＦｉｔＲをそれぞれ算出する。なお、ＦｉｔＲを算出する際の設定径は、半球（Ｄ／Ｒ＝２）を満たすように設定する。

【0040】

続いて、各旋回ＲにおけるＦｉｔＲずれ量（ＦｉｔＲ－旋回Ｒ）と、軸ずれ量との比（係数α）を求める。続いて、例えば図６に示すように、複数の旋回Ｒをｘ軸、係数αをｙ軸にプロットしたグラフから、旋回Ｒと係数αとの相関関係を示す相関式を導出する。続いて、導出した相関式に基づいて、所定の旋回Ｒにおける係数αを算出し、「軸ずれ量ｂ＝（ＦｉｔＲ－旋回Ｒ）×係数α」により、軸ずれ量ｂを算出する。以下、図４のステップＳ１７以降の手順について、説明を継続する。

【0041】

ステップＳ１６で軸ずれ量を算出した後、球面加工装置１のキャリブレーションとして、軸ずれ調整機構１９を用いて、軸ずれ量が所定値（例えば１μｍ）となるまでワークＷをＷｙ軸方向に移動させて、軸ずれを調整する（ステップＳ１７）。続いて、ツール１３の旋回ＲでワークＷを加工し、残りの軸ずれ量を算出する（ステップＳ１８）。そして、軸ずれ調整工程では、軸ずれ量が所定値となるまで、ステップＳ１２～Ｓ１８を繰り返す。

【0042】

このように、軸ずれ調整工程では、直接測定することが困難である軸ずれ量を、予め導出した相関式から容易に算出することができる。また、軸ずれ量を算出しながら、当該軸ずれ量が所定値となるまで追い込むことにより、ＰＶ値によって評価されるワークＷの非球面度を改善することが可能となる。

【0043】

なお、軸ずれ量調整工程では、例えば加工したワークＷの形状を測定してから軸ずれ量を把握し、必要な補正を行った上で適度な軸ずれ量まで追い込むことも想定される。この場合、例えば以下のような手順で軸ずれの調整を行うことができる。

【0044】

まず、上記の手順により、係数αまたは相関式（図６参照）を求めておく。続いて、ツール１３によってワークＷを加工し、加工時のツール１３の旋回Ｒを測定する。続いて、当該旋回Ｒに対応するＦｉｔＲを算出する。続いて、上記の旋回Ｒに対応する係数αを相関式（図６参照）から算出し、「軸ずれ量ｂ＝（ＦｉｔＲ－旋回Ｒ）×係数α」により、軸ずれ量ｂを算出する。

【0045】

続いて、算出した軸ずれ量ｂが、所望の値（例えば１μｍ）よりも大きい場合、軸ずれ調整機構１９を用いて、軸ずれが小さくなる方向に調整する。そして、軸ずれ量ｂが所望の値となるまで、軸ずれ量ｂの算出および調整を繰り返す。このような手順で軸ずれの調整を行うことにより、例えば機械的なバックラッシュ、センサー誤差等が存在する場合においても、軸ずれの調整を精度よく行うことが可能となる。

【0046】

＜旋回Ｒ算出工程＞
旋回Ｒ算出工程（ステップＳ２）の詳細について、図２、図７～図９を参照しながら説明する。旋回Ｒ算出工程では、軸ずれ調整工程で調整後の軸ずれ量と、ワークＷに形成する球面の目標曲率半径（すなわちＦｉｔＲ）とに基づいて、旋回Ｒを算出する。図７は、旋回Ｒ算出工程の具体的な手順を示している。

【0047】

まず、所定の軸ずれ量、旋回Ｒにおけるツール１３の旋回軌跡の点列データを作成する（ステップＳ２１）。ステップＳ２１では、例えば軸ずれ量が所定値（例えば１μｍ）であるという前提のもとで、ツール１３に対して複数の旋回Ｒを設定し、当該旋回Ｒごとに、ツール１３によってワークＷを加工する。すなわち、所定の旋回Ｒに設定したツール３１によってワークＷを加工した後、旋回Ｒの設定変更とワークＷの加工とを繰り返し実施する。そして、加工されたワークＷの形状をそれぞれ全面的に測定することにより、旋回Ｒごとの点列データを作成する。

【0048】

ステップＳ２１では、例えば旋回Ｒを１．５ｍｍ、２．０ｍｍ、３．０ｍｍ、４．０ｍｍとした場合の４つの点列データを作成する。これらの点列データは、球面深さがそれぞれ異なる場合のツール１３の旋回軌跡を示している。

【0049】

また、ステップＳ２１では、ワークＷの加工を行わずに旋回Ｒごとの点列データを取得することも可能である。例えば軸ずれの方向によって加工後のワークＷの形状がＷ形状（図１９参照）であると想定できる場合は、図２に示した旋回軌跡２の第２象限の点列データと、旋回軌跡１の第３象限の点列データとを合成した点列データを合成旋回軌跡として幾何学的な計算により作成することができる。一方、例えば加工後のワークＷの形状がＶ形状（図２０参照）である場合は、図２に示した旋回軌跡１の第２象限の点列データと旋回軌跡２の第３象限の点列データとを合成した点列データを合成旋回軌跡として作成する。この場合は、ワークＷの旋回Ｒごとの加工自体が不要となり、理論的にツールの軌跡を算出することが可能となるため、ワークＷを無駄に消費する必要なしに、様々な旋回Ｒについての点列データの取得が容易にできる。

【0050】

続いて、最小二乗法等を用いて、ステップＳ２１で作成した各点列データから、旋回ＲごとのＦｉｔＲをそれぞれ算出する（ステップＳ２２）。続いて、旋回ＲとＦｉｔＲとの相関式を算出する（ステップＳ２３）。ステップＳ２３では、例えば図８に示すように、旋回Ｒをｘ軸、ＦｉｔＲをｙ軸にプロットしたグラフから、複数の旋回Ｒと複数のＦｉｔＲとの相関関係を示す相関式を導出する。なお、同図のグラフおよび相関式は、ワークＷに対して凹面加工を行う場合を想定しており、ワークＷに対して凸面加工を行う場合は、同図とは異なるグラフおよび相関式となる。

【0051】

続いて、ステップＳ２３で算出した相関式を用いて、所定の軸ずれ量（例えば１μｍ）を許容した上での、狙いのＦｉｔＲを満たす旋回Ｒ（ワークＷに形成する球面の曲率半径に対する旋回Ｒ）を算出する（ステップＳ２４）。

【0052】

このように、旋回Ｒ算出工程では、ワーク回転軸Ａｗに対する旋回軸Ａｃの軸ずれによって発生する旋回ＲとＦｉｔＲとの関係性を予め算出しておくことにより、所望のＦｉｔＲとなるツール１３の旋回Ｒを推測することが可能となる。これにより、加工したワークＷの形状の測定を行うことなく、ツール１３の最適な旋回Ｒを設定することができる。従って、加工および測定を繰り返すことなく、所望の球面形状を高精度に得ることができる。

【0053】

なお、ステップＳ２３では、旋回ＲとＦｉｔＲとの相関関係を示す相関式を導出したが、旋回ＲとＦｉｔＲずれ量（旋回ＲとＦｉｔＲとの差）との相関関係を示す相関式を導出してもよい。この場合、例えば図９に示すように、旋回Ｒをｘ軸、旋回ＲとＦｉｔＲとの差であるＦｉｔＲずれ量をｙ軸にプロットしたグラフから、旋回ＲとＦｉｔＲずれ量との相関関係を示す相関式を導出する。続いて、この相関式を用いて、狙いの径を旋回Ｒとして設定した場合のＦｉｔＲずれ量を算出する。そして、例えば旋回ＲからＦｉｔＲずれ量を差し引くことにより、旋回Ｒを算出する。

【0054】

例えば図９に示した例では、最初に設定した旋回Ｒの値（設定値）が「２ｍｍ」である場合、同図の矢印で示すように、ＦｉｔＲずれ量は「０．００３６１ｍｍ」となる。そのため、補正後の旋回Ｒは、「２－０．００３６１＝１．９９６４ｍｍ」となる。このように、最初に設定した旋回Ｒの値に対して、ＦｉｔＲずれ量を反映させることにより、旋回Ｒの設定値を補正する。

【0055】

＜ツール位置算出工程＞
ツール位置算出工程（ステップＳ３）の詳細について、図１０および図１１を参照しながら説明する。図１０は、ツール位置算出工程の具体的な手順を示している。また、図１１は、ツール位置算出工程において用いる数式の各パラメータを説明するための図である。

【0056】

まず、ツール１３のｙ軸方向にずらす任意の値、すなわちツール１３のｙ軸上における位置（以下、「ｙ軸位置」という）を決定する（ステップＳ３１）。続いて、ステップＳ３１で決定したｙ軸位置からワークＷの加工終了位置までの旋回角度補正量を算出する。ステップＳ３１では、例えば下記式（２）により、旋回角度補正量θを算出する（ステップＳ３２）。

【0057】

【数3】

【0058】

なお、上記式（２）のＲ（旋回Ｒ）は、旋回Ｒ算出工程で算出した旋回Ｒ（図７のステップＳ２４参照）を用いる。

【0059】

続いて、ステップＳ３１で決定したｙ軸位置において、狙いのＦｉｔＲを満たす旋回Ｒとなるツール１３のｘ軸上における位置（以下、「ｘ軸位置」という）の補正量を算出する（ステップＳ３３）。ステップＳ３３では、例えば下記式（３）により、ｘ軸位置の補正量を算出する。

【0060】

【数4】

【0061】

このように、ツール位置算出工程では、旋回軸Ａｃからツール１３の加工点までの距離が、旋回Ｒ算出工程で算出した旋回Ｒ（図７のステップＳ２４参照）と一致するように、ツール１３をｘ軸方向およびｙ軸方向に移動させる。このとき、まずｙ軸位置を算出した旋回Ｒの旋回軌跡の任意の点に乗るように調整し、そのｙ軸位置におけるｘ軸位置を算出し、調整を行う。このように、ワークＷの加工ごとに任意のｙ軸位置を変更することにより、狙いの旋回Ｒを維持しながら、ツール１３の偏摩耗を抑制することができる。

【0062】

＜球面加工工程＞
球面加工工程（図３のステップＳ４）では、ワーク回転軸Ａｗ回りにワークＷを回転させるとともに、旋回軸Ａｃ回りに、かつステップＳ２で算出した旋回Ｒでツール１３を旋回しながらワークＷに接触させることにより、ワークＷに球面を形成する。

【0063】

＜球面測定工程＞
球面測定工程（図３のステップＳ５）では、加工後のワークＷの形状を測定し、ステップＳ６以降の判定に移行する。

【0064】

（変形例）
本発明の実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置の変形例について、図１２～図１７を参照しながら説明する。

【0065】

図１２に示した球面加工装置では、ツール１３の代わりに、ツール１３Ａを用いてワークＷの加工を行う。このツール１３Ａは、例えばラジアスエンドミルにより構成される。このようなラジアスエンドミルからなるツール１３Ａを用いた場合においても、実施の形態と同様の球面加工方法を実施することが可能である。

【0066】

図１３に示した球面加工装置では、ツール１３の代わりに、ツール１３Ｂを用いてワークＷの加工を行う。このツール１３Ｂは、例えば円柱形状（中空形状）工具により構成される。このような円柱形状工具からなるツール１３Ｂを用いた場合においても、実施の形態と同様の球面加工方法を実施することが可能である。

【0067】

図１４に示した球面加工装置では、ツール１３の代わりに、ツール１３Ｃを用いてワークＷの加工を行う。このツール１３Ｃは、例えば電着ダイヤモンドバーにより構成される。このような電着ダイヤモンドバーからなるツール１３Ｃを用いた場合においても、実施の形態と同様の球面加工方法を実施することが可能である。

【0068】

図１５は、実施の形態に係る球面加工装置により、ワークＷの凸面加工を行う場合の例を示している。凸面加工では、凹面加工と同様に、所望のＦｉｔＲとなる旋回Ｒとなるように、ツール１３を移動させる。このとき、ツール１３は、ｘ軸方向が正となる方向に移動させる。凸面加工では、凹面加工と異なり、ボールエンドミルからなるツール１３の先端の曲率半径に制限がなく、加工する球面形状に左右されないという特徴がある。

【0069】

図１６は、実施の形態に係る球面加工方法において、ツール１３を第２象限区間のみで旋回させて加工を行う場合の例を示している。なお、同図では、ワークＷの凹面加工を行う場合を示しているが、例えば凸面加工を行う場合は、ツール１３を第４象限区間のみで旋回させて加工を行えばよい。

【0070】

図１７は、実施の形態に係る球面加工方法において、ツール１３を第２象限区間および第３象限区間で旋回させて加工を行う場合の例を示している。なお、同図では、ワークＷの凹面加工を行う場合を示しているが、例えば凸面加工を行う場合は、ツール１３を第１象限区間および第４象限区間で旋回させて加工を行えばよい。

【0071】

以上説明した本実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置では、ワークＷを回転させるとともに、所望の曲率半径でツール１３を旋回させることにより、ワークＷに球面を形成する際に、軸ずれを所定値まで抑える工程（軸ずれ調整工程）と、予備加工によるワークＷの形状の測定結果から得られる旋回ＲとＦｉｔＲとの相関関係に基づいて、ツール１３の旋回Ｒを算出する工程（旋回Ｒ算出工程）と、上記の相関関係から、所望のＦｉｔＲとなるツール１３の位置を算出して調整する工程（ツール位置算出工程）とを実施する。これにより、ＰＶ値を小さく抑えたまま、適切なＦｉｔＲとなる球面形状を効率よく得ることができる。

【0072】

また、ワーク回転軸Ａｗと旋回軸Ａｃとの間に軸ずれがあると、ワークＷの形状が、旋回Ｒの設定値からずれた球面となってしまう。一方、本実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置では、所望のＦｉｔＲにするために必要な旋回Ｒを適切に設定する工程を実施することにより、所望の曲率半径の球面形状を得ることができる。

【0073】

また、本実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置では、軸ずれ量とワークＷに形成する球面の曲率半径（ＦｉｔＲ）とに基づいて旋回Ｒを算出することができる。そのため、ワークＷの球面加工を行う際に、加工および測定を繰り返すことなく、所望の球面形状を得ることができる。

【0074】

また、ワークＷを加工するツールとして、例えば従来の砥石、スローアウェイチップによるフライス等を用いる場合、凸面加工のみに限定されてしまう。一方、本実施の形態に係る球面加工方法および球面加工装置では、ツール１３として、先端が球状に形成されたボールエンドミルを用いることにより、凸面加工のみならず、凹面加工（図１５参照）も行うことが可能となる。なお、ボールエンドミルの先端の曲率半径は、加工したい球面形状の半径よりも小さいことが必要であることは言うまでもない。

【0075】

更に、ツール１３の旋回Ｒを所定値としたまま、図１１に示すように、ボールエンドミルのｘ軸位置およびｙ軸位置を変えることにより、ツール１３のワークＷへの接触点を変えることが可能である。そのため、複数のワークＷの加工を繰り返し行う場合であっても、ツール１３（ボールエンドミル）の接触点を適宜変更することにより、局所的な摩耗を抑制し、ツール１３の寿命を実質的に伸ばすことが可能となる。

【0076】

以上、本発明に係る球面加工方法および球面加工装置について、発明を実施するための形態により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。

【符号の説明】

【0077】

１ 球面加工装置
１１ ワークホルダ
１２ ワーク移動機構
１３，１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃ ツール
１４ ツールホルダ
１５，１６ ツール移動機構
１７ 旋回ベース
１８ 旋回機構
１９ 軸ずれ調整機構
２０ 制御装置
Ａｃ 旋回軸
Ａｔ ツール回転軸
Ａｗ ワーク回転軸
Ｐ 加工点
Ｗ ワーク

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】