(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023111710
(43)【公開日】2023-08-10
(54)【発明の名称】導電性の被検体の厚さ測定方法及び厚さ測定装置
(51)【国際特許分類】
G01B 7/06 20060101AFI20230803BHJP
【ＦＩ】
G01B7/06 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022013697
(22)【出願日】2022-01-31
(71)【出願人】
【識別番号】593199530
【氏名又は名称】一般財団法人発電設備技術検査協会
(74)【代理人】
【識別番号】110002295
【氏名又は名称】弁理士法人Ｍ＆Ｐａｒｔｎｅｒｓ
(74)【代理人】
【識別番号】100082429
【弁理士】
【氏名又は名称】森 義明
(74)【代理人】
【識別番号】100162754
【弁理士】
【氏名又は名称】市川 真樹
(72)【発明者】
【氏名】程 衛英
【テーマコード（参考）】
2F063
【Ｆターム（参考）】
2F063AA16
2F063BB02
2F063BC02
2F063BC05
2F063CA10
2F063DA01
2F063DA05
2F063DC08
2F063DD03
2F063GA03
2F063GA08
2F063KA01
2F063LA22
2F063LA23
(57)【要約】
【課題】
磁気特性の変動の影響を低減し、容易に導電性の被検体の厚さ測定を可能とする渦電流を利用した厚さ測定方法及び厚さ測定装置を提供することを課題とする。
【解決手段】
導電性の被検体の厚さを測定する方法であり、第１のコイル１及び第２のコイル２を和動接続させ、被検体に交番磁界を印加して和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する和動接続測定工程と、第１のコイル１及び第２のコイル２を差動接続させ、被検体に交番磁界を印加して差動インピーダンスＺｄｉｆを測定する差動接続測定工程と、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分である差分インピーダンスｄＺの成分を抽出する成分抽出工程と、差分インピーダンスｄＺの成分と被検体の厚さとの相関関係から被検体の厚さを算出する厚さ算出工程とを含む。
【選択図】図５
磁気特性の変動の影響を低減し、容易に導電性の被検体の厚さ測定を可能とする渦電流を利用した厚さ測定方法及び厚さ測定装置を提供することを課題とする。
【解決手段】
導電性の被検体の厚さを測定する方法であり、第１のコイル１及び第２のコイル２を和動接続させ、被検体に交番磁界を印加して和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する和動接続測定工程と、第１のコイル１及び第２のコイル２を差動接続させ、被検体に交番磁界を印加して差動インピーダンスＺｄｉｆを測定する差動接続測定工程と、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分である差分インピーダンスｄＺの成分を抽出する成分抽出工程と、差分インピーダンスｄＺの成分と被検体の厚さとの相関関係から被検体の厚さを算出する厚さ算出工程とを含む。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
導電性の被検体の厚さを測定する方法であり、
第１のコイル（１）及び第２のコイル（２）を和動接続させ、前記被検体に第１の周波数の交番磁界を印加して和動インピーダンス（Ｚｃｕｍ）を測定する和動接続測定工程と、
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を差動接続させ、前記被検体に前記交番磁界を印加して差動インピーダンス（Ｚｄｉｆ）を測定する差動接続測定工程と、
前記和動インピーダンス（Ｚｃｕｍ）と前記差動インピーダンス（Ｚｄｉｆ）との差分である差分インピーダンス（ｄＺ）の成分を抽出する成分抽出工程と、
前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出する厚さ算出工程と、
を含むことを特徴とする厚さ測定方法。
第１のコイル（１）及び第２のコイル（２）を和動接続させ、前記被検体に第１の周波数の交番磁界を印加して和動インピーダンス（Ｚｃｕｍ）を測定する和動接続測定工程と、
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を差動接続させ、前記被検体に前記交番磁界を印加して差動インピーダンス（Ｚｄｉｆ）を測定する差動接続測定工程と、
前記和動インピーダンス（Ｚｃｕｍ）と前記差動インピーダンス（Ｚｄｉｆ）との差分である差分インピーダンス（ｄＺ）の成分を抽出する成分抽出工程と、
前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出する厚さ算出工程と、
を含むことを特徴とする厚さ測定方法。
【請求項2】
前記第１の周波数が低周波数であることを特徴とする請求項１記載の厚さ測定方法。
【請求項3】
前記第１の周波数がシックスキン条件を満足することを特徴とする請求項１又は２記載の厚さ測定方法。
【請求項4】
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分として差分抵抗（ｄＲ）を抽出し、
前記差分抵抗（ｄＲ）を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有抵抗（＜ｄＲ＞）を算出する固有抵抗算出工程をさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分に代えて前記固有抵抗（＜ｄＲ＞）と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の厚さ測定方法。
前記差分抵抗（ｄＲ）を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有抵抗（＜ｄＲ＞）を算出する固有抵抗算出工程をさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分に代えて前記固有抵抗（＜ｄＲ＞）と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の厚さ測定方法。
【請求項5】
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分として差分インダクタンス（ｄＬ）を抽出し、
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を和動接続させ、前記被検体に前記第１の周波数より低い第２の周波数の極低周波交番磁界を印加して、極低周波和動インピーダンス（ＺＶＬｃｕｍ）を測定する極低周波和動接続測定工程と、
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を差動接続させ、前記被検体に前記極低周波交番磁界を印加して極低周波差動インピーダンス（ＺＶＬｄｉｆ）を測定する極低周波差動接続測定工程と、
前記極低周波和動インピーダンス（ＺＶＬｃｕｍ）と前記極低周波差動インピーダンス（ＺＶＬｄｉｆ）との差分によりベース差分インダクタンス（ｄＬ（ｆｖｌ））を算出し、前記差分インダクタンス（ｄＬ）と前記ベース差分インダクタンス（ｄＬ（ｆｖｌ））との差分から補正差分インダクタンス（ｄ（ｄＬ））を算出し、前記補正差分インダクタンス（ｄ（ｄＬ））を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有インダクタンス（＜ｄＬ＞）を算出する固有インダクタンス算出工程とをさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分に代えて前記固有インダクタンス（＜ｄＬ＞）と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の厚さ測定方法。
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を和動接続させ、前記被検体に前記第１の周波数より低い第２の周波数の極低周波交番磁界を印加して、極低周波和動インピーダンス（ＺＶＬｃｕｍ）を測定する極低周波和動接続測定工程と、
前記第１のコイル（１）及び前記第２のコイル（２）を差動接続させ、前記被検体に前記極低周波交番磁界を印加して極低周波差動インピーダンス（ＺＶＬｄｉｆ）を測定する極低周波差動接続測定工程と、
前記極低周波和動インピーダンス（ＺＶＬｃｕｍ）と前記極低周波差動インピーダンス（ＺＶＬｄｉｆ）との差分によりベース差分インダクタンス（ｄＬ（ｆｖｌ））を算出し、前記差分インダクタンス（ｄＬ）と前記ベース差分インダクタンス（ｄＬ（ｆｖｌ））との差分から補正差分インダクタンス（ｄ（ｄＬ））を算出し、前記補正差分インダクタンス（ｄ（ｄＬ））を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有インダクタンス（＜ｄＬ＞）を算出する固有インダクタンス算出工程とをさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンス（ｄＺ）の成分に代えて前記固有インダクタンス（＜ｄＬ＞）と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載の厚さ測定方法。
【請求項6】
前記被検体は外径が一定のパイプであることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載の厚さ測定方法。
【請求項7】
導電性の被検体の厚さを測定する厚さ測定装置であり、
第１のコイル（１）、第２のコイル（２）、切替装置（３）、測定装置（４）及び制御装置（５）とを備え、
前記切替装置（３）は、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）とが和動接続された和動接続状態と、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）とが差動接続された差動接続状態との選択的切り替えが可能であり、
前記制御装置（５）は、前記切替装置（３）を制御して、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との接続を、前記和動接続状態、又は前記差動接続状態とし、
前記制御装置（５）は、前記測定装置（４）を制御して、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との前記和動接続状態での和動インピーダンス、及び前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との前記差動接続状態での差動インピーダンスをそれぞれ測定し、
前記制御装置（５）は、前記前記測定装置（４）から前記和動インピーダンス及び前記差動インピーダンスを入力し、前記被検体の厚さを算出することを特徴とする厚さ測定装置。
第１のコイル（１）、第２のコイル（２）、切替装置（３）、測定装置（４）及び制御装置（５）とを備え、
前記切替装置（３）は、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）とが和動接続された和動接続状態と、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）とが差動接続された差動接続状態との選択的切り替えが可能であり、
前記制御装置（５）は、前記切替装置（３）を制御して、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との接続を、前記和動接続状態、又は前記差動接続状態とし、
前記制御装置（５）は、前記測定装置（４）を制御して、前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との前記和動接続状態での和動インピーダンス、及び前記第１のコイル（１）と前記第２のコイル（２）との前記差動接続状態での差動インピーダンスをそれぞれ測定し、
前記制御装置（５）は、前記前記測定装置（４）から前記和動インピーダンス及び前記差動インピーダンスを入力し、前記被検体の厚さを算出することを特徴とする厚さ測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、非破壊で被検体の厚さ（肉厚）を測定する方法、特に、渦電流効果によるインピーダンスの変化を利用した導電性の被検体の厚さ測定方法と厚さ測定装置に関する。
【背景技術】
【0002】
非破壊で被検体の厚さを測定する装置は、例えば、板状体やパイプ等の製品の仕上がり厚さ（肉厚）の測定や、被検体の厚さの経時変化等の監視に利用される。被検体の厚さの測定方法の１つとして、渦電流を利用した測定方法が公知である。
このような測定方法においては、被検体に近接したコイルにより、被検体に交番磁場を印加し、コイルの電気特性の変化を測定して、その電気特性の変化から対象物の厚さを算出する。そのため、予め厚さが異なる複数の標準サンプルを準備し、測定装置の出力と厚さとの関係を示すマスターカーブ（較正曲線）を作成しておく。そして、被検体に対する測定装置の出力と予め準備された標準曲線とから被検体の厚さを算出する。
このような測定方法においては、被検体に近接したコイルにより、被検体に交番磁場を印加し、コイルの電気特性の変化を測定して、その電気特性の変化から対象物の厚さを算出する。そのため、予め厚さが異なる複数の標準サンプルを準備し、測定装置の出力と厚さとの関係を示すマスターカーブ（較正曲線）を作成しておく。そして、被検体に対する測定装置の出力と予め準備された標準曲線とから被検体の厚さを算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２１－１５２４８６号公報
【特許文献2】特開２０１２－１２７８８８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記のように、渦電流を利用した厚さ（肉厚）測定には、被検体の電磁気的特性に対応した標準曲線を必要とする。このような標準曲線の作成には高度な技術を要することがある。
また、被検体の磁気特性は、その製造工程や使用履歴により変化することがある。従来の渦電流を用いた厚さの測定方法では、磁気特性の影響を受けやすく、被検体は実質的に非磁性金属に限定されることが多い。
また、被検体の磁気特性は、その製造工程や使用履歴により変化することがある。従来の渦電流を用いた厚さの測定方法では、磁気特性の影響を受けやすく、被検体は実質的に非磁性金属に限定されることが多い。
【0005】
本発明は、容易に導電性の被検体の厚さ測定を可能とする渦電流を利用した厚さ測定方法及び厚さ測定装置を提供することを主たる技術的課題とする。
また、磁気特性の影響の軽減を可能とすることを課題とする。
また、磁気特性の影響の軽減を可能とすることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明に係る厚さ測定方法は、
導電性の被検体の厚さを測定する方法であり、
第１のコイル１及び第２のコイル２を和動接続させ、前記被検体に第１の周波数の交番磁界を印加して和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する和動接続測定工程と、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を差動接続させ、前記被検体に前記交番磁界を印加して差動インピーダンスＺｄｉｆを測定する差動接続測定工程と、
前記和動インピーダンスＺｃｕｍと前記差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分である差分インピーダンスｄＺの成分を抽出する成分抽出工程と、
前記差分インピーダンスｄＺの成分と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出する厚さ算出工程と、を含むことを特徴とする。
導電性の被検体の厚さを測定する方法であり、
第１のコイル１及び第２のコイル２を和動接続させ、前記被検体に第１の周波数の交番磁界を印加して和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する和動接続測定工程と、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を差動接続させ、前記被検体に前記交番磁界を印加して差動インピーダンスＺｄｉｆを測定する差動接続測定工程と、
前記和動インピーダンスＺｃｕｍと前記差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分である差分インピーダンスｄＺの成分を抽出する成分抽出工程と、
前記差分インピーダンスｄＺの成分と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出する厚さ算出工程と、を含むことを特徴とする。
【0007】
和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分による差分インピーダンスｄＺを算出することにより、渦電流の影響を効果的に抽出することができ、被検体の厚さ測定を容易にする。
また、差分インピーダンスｄＺの成分と被検体の厚さとの相関関係を容易に算出することが可能となり、さらに被検体の厚さ測定が容易となる。
また、差分インピーダンスｄＺの成分と被検体の厚さとの相関関係を容易に算出することが可能となり、さらに被検体の厚さ測定が容易となる。
【0008】
また、本発明に係る厚さ測定方法は、上記構成において、
前記第１の周波数が低周波数であってもよい。
前記第１の周波数が低周波数であってもよい。
【0009】
また、本発明に係る厚さ測定方法は、上記構成において、
前記第１の周波数がシックスキン条件を満足してもよい。
前記第１の周波数がシックスキン条件を満足してもよい。
【0010】
被検体に印加する交番磁界の周波数を低周波とし、又シックスキン条件を満足することにより、表皮効果による被検体の厚さ測定の制限を緩和することができる。
【0011】
また、本発明に係る厚さ測定方法は、上記構成において、
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分として差分抵抗ｄＲを抽出し、
前記差分抵抗ｄＲを前記第１の周波数の２乗で除することにより固有抵抗＜ｄＲ＞を算出する固有抵抗算出工程をさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分に代えて前記固有抵抗＜ｄＲ＞と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出してもよい。
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分として差分抵抗ｄＲを抽出し、
前記差分抵抗ｄＲを前記第１の周波数の２乗で除することにより固有抵抗＜ｄＲ＞を算出する固有抵抗算出工程をさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分に代えて前記固有抵抗＜ｄＲ＞と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出してもよい。
【0012】
固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて被検体の厚さ測定を行うことにより、被検体の磁気的影響を軽減することができる。
【0013】
また、本発明に係る厚さ測定方法は、上記構成において、
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分として差分インダクタンスｄＬを抽出し、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を和動接続させ、前記被検体に前記第１の周波数より低い第２の周波数の極低周波交番磁界を印加して、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍを測定する極低周波和動接続測定工程と、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を差動接続させ、前記被検体に前記極低周波交番磁界を印加して極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆを測定する極低周波差動接続測定工程と、
前記極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと前記極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆとの差分によりベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）を算出し、前記差分インダクタンスｄＬと前記ベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）との差分から補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を算出し、前記補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有インダクタンス＜ｄＬ＞を算出する固有インダクタンス算出工程とをさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分に代えて前記固有インダクタンス＜ｄＬ＞と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出してもよい。
前記成分抽出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分として差分インダクタンスｄＬを抽出し、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を和動接続させ、前記被検体に前記第１の周波数より低い第２の周波数の極低周波交番磁界を印加して、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍを測定する極低周波和動接続測定工程と、
前記第１のコイル１及び前記第２のコイル２を差動接続させ、前記被検体に前記極低周波交番磁界を印加して極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆを測定する極低周波差動接続測定工程と、
前記極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと前記極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆとの差分によりベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）を算出し、前記差分インダクタンスｄＬと前記ベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）との差分から補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を算出し、前記補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を前記第１の周波数の２乗で除することにより固有インダクタンス＜ｄＬ＞を算出する固有インダクタンス算出工程とをさらに含み、
前記厚さ算出工程において、前記差分インピーダンスｄＺの成分に代えて前記固有インダクタンス＜ｄＬ＞と前記被検体の厚さとの相関関係から前記被検体の厚さを算出してもよい。
【0014】
固有インダクタンス＜ｄＬ＞を用いて被検体の厚さ測定を行うことにより、被検体の磁気的影響を軽減することができる。
【0015】
また、本発明に係る厚さ測定方法は、上記構成において、
前記被検体は外径が一定のパイプであってもよい。
前記被検体は外径が一定のパイプであってもよい。
【0016】
このようにパイプの厚さを測定することにより、非破壊でパイプの内径を検査することができる。
【0017】
本発明に係る厚さ測定装置は、
導電性の被検体の厚さを測定する厚さ測定装置であり、
第１のコイル１、第２のコイル２、切替装置３、測定装置４及び制御装置５とを備え、
前記切替装置３は、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２とが和動接続された和動接続状態と、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２とが差動接続された差動接続状態との選択的切り替えが可能であり、
前記制御装置５は、前記切替装置３を制御して、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との接続を、前記和動接続状態、又は前記差動接続状態とし、
前記制御装置５は、前記測定装置４を制御して、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との前記和動接続状態での和動インピーダンス、及び前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との前記差動接続状態での差動インピーダンスをそれぞれ測定し、
前記制御装置５は、前記前記測定装置４から前記和動インピーダンス及び前記差動インピーダンスを入力し、前記被検体の厚さを算出することを特徴とする。
導電性の被検体の厚さを測定する厚さ測定装置であり、
第１のコイル１、第２のコイル２、切替装置３、測定装置４及び制御装置５とを備え、
前記切替装置３は、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２とが和動接続された和動接続状態と、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２とが差動接続された差動接続状態との選択的切り替えが可能であり、
前記制御装置５は、前記切替装置３を制御して、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との接続を、前記和動接続状態、又は前記差動接続状態とし、
前記制御装置５は、前記測定装置４を制御して、前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との前記和動接続状態での和動インピーダンス、及び前記第１のコイル１と前記第２のコイル２との前記差動接続状態での差動インピーダンスをそれぞれ測定し、
前記制御装置５は、前記前記測定装置４から前記和動インピーダンス及び前記差動インピーダンスを入力し、前記被検体の厚さを算出することを特徴とする。
【0018】
このような厚さ測定装置によれば、第１のコイル１と第２のコイル２との和動インピーダンスと、差動インピーダンスとから被検体の厚さを測定することにより、渦電流の影響を効果的に抽出し、容易に被検体の厚さを測定することができる。
【発明の効果】
【0019】
本発明は、容易に導電性の被検体の厚さ測定を可能とする渦電流を利用した厚さ測定方法及び厚さ測定装置を提供することができる。
また、磁気特性の影響を軽減することを可能とすることができる。
また、磁気特性の影響を軽減することを可能とすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0020】
【発明を実施するための形態】
【0021】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。但し、以下の実施形態は、いずれも本発明の要旨の認定において限定的な解釈を与えるものではない。また、同一又は同種の部材については同じ参照符号を付して、説明を省略することがある。
【0022】
さらに、本明細書において用いる、形状や幾何学的条件ならびにそれらの程度を特定する、例えば、「平行」、「直交」、「同一」等の用語や長さや角度の値等については、厳密な意味に縛られることなく、同様の機能を期待し得る程度の範囲を含めて解釈することとする。
【0023】
（測定原理）
以下、渦電流を利用した非破壊での被検体ＴＰの厚さ（肉厚）測定の原理について説明する。
測定対象の被検体ＴＰは、均質な材質で構成され、同一厚さを有する様に製造されている。被検体ＴＰの厚さを測定することで、設計通り（狙い通り）の厚さであるか否かを非破壊で検査することができる。
図１は、渦電流によるインピーダンス変化を模式的に示す等価回路であり、１つのコイルＣのインピーダンス変化を示す。インピーダンスＺは、測定装置Ｔにより測定される。
図１においてＺ０はコイル自身のインピーダンスを示し、ΔＺは渦電流によるインピーダンス変化を示す。
以下、渦電流を利用した非破壊での被検体ＴＰの厚さ（肉厚）測定の原理について説明する。
測定対象の被検体ＴＰは、均質な材質で構成され、同一厚さを有する様に製造されている。被検体ＴＰの厚さを測定することで、設計通り（狙い通り）の厚さであるか否かを非破壊で検査することができる。
図１は、渦電流によるインピーダンス変化を模式的に示す等価回路であり、１つのコイルＣのインピーダンス変化を示す。インピーダンスＺは、測定装置Ｔにより測定される。
図１においてＺ０はコイル自身のインピーダンスを示し、ΔＺは渦電流によるインピーダンス変化を示す。
【0024】
図１に示すように、コイルＣの直流抵抗（オーミック抵抗）をＲ０［Ω］、コイルＣの自己インダクタンスをＬ０［Ｈ］とすると、コイル自身のインピーダンスＺ０は、
Ｚ０＝Ｒ０＋ｊωＬ０［Ω］ ・・・（式１）
となる。
ここでωは、コイルＣに印加する交流電流の角周波数であり、周波数をｆとするとω＝２πｆにより定義される。交流電流は、例えば正弦波の電流を用いることができる。
以下の説明において、簡単のため角周波数ωを「周波数」と略称することがある。
Ｚ０＝Ｒ０＋ｊωＬ０［Ω］ ・・・（式１）
となる。
ここでωは、コイルＣに印加する交流電流の角周波数であり、周波数をｆとするとω＝２πｆにより定義される。交流電流は、例えば正弦波の電流を用いることができる。
以下の説明において、簡単のため角周波数ωを「周波数」と略称することがある。
【0025】
なお、交流電流は測定装置ＴによりコイルＣに印加され、コイルＣのインピーダンスは測定装置Ｔにより測定される。測定装置Ｔは、コイルＣに印加する交流電流を参照し、検出された交流電流の振幅、位相差からコイルのインピーダンスを測定し、測定したインピーダンスの実部と虚部とを出力することができる。
測定装置Ｔは、印加する交流電流の周波数を変更しながら、それぞれの周波数においてインピーダンスを測定することができる。
測定装置Ｔは、例えば市販されている汎用のＬＣＲメータ（周波数掃引型ＬＣＲ測定器）を使用することができる。汎用のＬＣＲメータを利用することで、図１に示される測定システムは、特別に設計された装置を使用することなく、容易に、安価に構築することができる。
なお、測定装置ＴとしてＬＣＲメータを用いる代わりに、周波数を変更可能な交流電流の供給源を準備して、コイルＣに交流電流を印加し、コイルＣの電気特性を測定する計測器を設け、パーソナルコンピュータＰＣ等により印加した交流電流と測定されたコイルＣの電気特性とを比較し、振幅、位相差から公知の計算方法によりインピーダンスＺを算出してもよい。
測定装置Ｔは、印加する交流電流の周波数を変更しながら、それぞれの周波数においてインピーダンスを測定することができる。
測定装置Ｔは、例えば市販されている汎用のＬＣＲメータ（周波数掃引型ＬＣＲ測定器）を使用することができる。汎用のＬＣＲメータを利用することで、図１に示される測定システムは、特別に設計された装置を使用することなく、容易に、安価に構築することができる。
なお、測定装置ＴとしてＬＣＲメータを用いる代わりに、周波数を変更可能な交流電流の供給源を準備して、コイルＣに交流電流を印加し、コイルＣの電気特性を測定する計測器を設け、パーソナルコンピュータＰＣ等により印加した交流電流と測定されたコイルＣの電気特性とを比較し、振幅、位相差から公知の計算方法によりインピーダンスＺを算出してもよい。
【0026】
コイルＣにより発生した交番磁界を測定対象の被検体ＴＰに印加すると、コイルＣのインピーダンスＺはΔＺ変化し、
Ｚ＝Ｚ０＋ΔＺ ・・・（式２）
となる。一般に、渦電流を利用した厚さ測定で使用される磁場は弱く、ヒステリシス損失を無視すると、ΔＺは渦電流損失に起因するインピーダンス変化となる。
渦電流によるコイルＣの抵抗の変化量をＲａｃ［Ω］、渦電流によるコイルＣのインダクタンスの変化量をＬａｃ［Ｈ］とすると、渦電流の発生によるインピーダンス変化ΔＺは、
ΔＺ＝Ｒａｃ＋ｊωＬａｃ［Ω］ ・・・（式３）
となる。ΔＺは渦電流により発生したインピーダンス変化であるため、ΔＺを解析することで、被検体ＴＰによる渦電流の影響を検出することができる。
渦電流損失（Ｐｅｄｄｙ）は周波数の２乗に比例するため、印加する交流電流をＩ０ｅｘｐ（ｊ（ωｔ＋θ））とすると、渦電流損失（Ｐｅｄｄｙ）とＲａｃとの関係は以下のとおり。
Ｒａｃ＝Ｒｅ［ΔＺ］≒Ｐｅｄｄｙ／Ｉ０ ２∝σω２ ・・・（式４）
従って、近似的にＲａｃはω２に比例することになる。
ここで、Ｉ０は交流電流の振幅、Ｒｅ［ ］は実部、σは被検体ＴＰの導電率である。
Ｚ＝Ｚ０＋ΔＺ ・・・（式２）
となる。一般に、渦電流を利用した厚さ測定で使用される磁場は弱く、ヒステリシス損失を無視すると、ΔＺは渦電流損失に起因するインピーダンス変化となる。
渦電流によるコイルＣの抵抗の変化量をＲａｃ［Ω］、渦電流によるコイルＣのインダクタンスの変化量をＬａｃ［Ｈ］とすると、渦電流の発生によるインピーダンス変化ΔＺは、
ΔＺ＝Ｒａｃ＋ｊωＬａｃ［Ω］ ・・・（式３）
となる。ΔＺは渦電流により発生したインピーダンス変化であるため、ΔＺを解析することで、被検体ＴＰによる渦電流の影響を検出することができる。
渦電流損失（Ｐｅｄｄｙ）は周波数の２乗に比例するため、印加する交流電流をＩ０ｅｘｐ（ｊ（ωｔ＋θ））とすると、渦電流損失（Ｐｅｄｄｙ）とＲａｃとの関係は以下のとおり。
Ｒａｃ＝Ｒｅ［ΔＺ］≒Ｐｅｄｄｙ／Ｉ０ ２∝σω２ ・・・（式４）
従って、近似的にＲａｃはω２に比例することになる。
ここで、Ｉ０は交流電流の振幅、Ｒｅ［ ］は実部、σは被検体ＴＰの導電率である。
【0027】
Ｒａｃはω２に比例するため、固有抵抗＜Ｒａｃ＞を以下のように定義する。
＜Ｒａｃ＞＝Ｒａｃ／ω２［Ω／（ｒａｄ／ｓ）２］ ・・・（式５）
固有抵抗＜Ｒａｃ＞は、ωの依存性が除去される。
インピーダンス変化ΔＺの近似式は固有抵抗＜Ｒａｃ＞を用いて以下のようになる。
ΔＺ＝＜Ｒａｃ＞ω２＋ｊωＬａｃ［Ω］ ・・・（式６）
＜Ｒａｃ＞＝Ｒａｃ／ω２［Ω／（ｒａｄ／ｓ）２］ ・・・（式５）
固有抵抗＜Ｒａｃ＞は、ωの依存性が除去される。
インピーダンス変化ΔＺの近似式は固有抵抗＜Ｒａｃ＞を用いて以下のようになる。
ΔＺ＝＜Ｒａｃ＞ω２＋ｊωＬａｃ［Ω］ ・・・（式６）
【0028】
上記のように、Ｒａｃはω２に比例して増大するため、交番磁界の周波数が低いと、Ｚ０に対して十分に大きなインピーダンス変化ΔＺを得られず、また、ドリフトの影響を大きく受けることがあり、被検体ＴＰの厚さ測定が困難になる。
そのため、渦電流損失により被検体ＴＰの厚さを測定する場合、渦電流損失の効果が十分に得られるよう、一般的には高い周波数、例えば数ｋＨｚ～数ＭＨｚの交番磁界を被検体ＴＰに印加し、インピーダンス変化ΔＺを解析する。
そのため、渦電流損失により被検体ＴＰの厚さを測定する場合、渦電流損失の効果が十分に得られるよう、一般的には高い周波数、例えば数ｋＨｚ～数ＭＨｚの交番磁界を被検体ＴＰに印加し、インピーダンス変化ΔＺを解析する。
【0029】
一般に物質への磁界の浸透深さδは、周波数ｆ、導電率σ、透磁率μに依存し、以下の式で算出されることが知られている。
δ＝１／（πｆμσ）１／２ ・・・（式７）
すなわち、浸透深さδは、交番磁界の周波数ｆの平方根に反比例する。
そのため、被検体ＴＰの厚さの測定可能範囲は、浸透深さδにより制約される。このような表皮効果による測定可能範囲の制約を軽減するためには、交番磁界の周波数を低くすることが有効である。
従って、渦電流によるインピーダンス変化ΔＺの検出に適した交番磁界の周波数の条件と、測定可能範囲の制約を軽減するために適した交番磁界の周波数の条件は、互いに逆の関係となる。
δ＝１／（πｆμσ）１／２ ・・・（式７）
すなわち、浸透深さδは、交番磁界の周波数ｆの平方根に反比例する。
そのため、被検体ＴＰの厚さの測定可能範囲は、浸透深さδにより制約される。このような表皮効果による測定可能範囲の制約を軽減するためには、交番磁界の周波数を低くすることが有効である。
従って、渦電流によるインピーダンス変化ΔＺの検出に適した交番磁界の周波数の条件と、測定可能範囲の制約を軽減するために適した交番磁界の周波数の条件は、互いに逆の関係となる。
【0030】
（平板の厚さ測定）
以下では、平板の被検体ＴＰの厚さ測定の例について説明する。
図２（Ａ）は、交番磁界Ｈ中に置かれた、厚さＤ、半径ｒ０の円板形状の被検体ＴＰの例を示す斜視図、図２（Ｂ）はコイルＣにより被検体ＴＰに交番磁界を印加する様子を模式的に示す斜視図である。図２において被検体ＴＰの深さ方向をＹ方向とし、被検体ＴＰの表面をＹ＝０とする。
なお、以下の説明において、簡単のため物理量の単位を省略することがある。
以下では、平板の被検体ＴＰの厚さ測定の例について説明する。
図２（Ａ）は、交番磁界Ｈ中に置かれた、厚さＤ、半径ｒ０の円板形状の被検体ＴＰの例を示す斜視図、図２（Ｂ）はコイルＣにより被検体ＴＰに交番磁界を印加する様子を模式的に示す斜視図である。図２において被検体ＴＰの深さ方向をＹ方向とし、被検体ＴＰの表面をＹ＝０とする。
なお、以下の説明において、簡単のため物理量の単位を省略することがある。
【0031】
図２（Ａ）に示すように、被検体ＴＰには交番磁界Ｈが印加され、点線矢印で示すように渦電流Ｉｅが発生する。被検体ＴＰの表面での磁束密度をＢ０とすると、渦電流損Ｐｅｄｄｙは以下の通り。
Ｐｅｄｄｙ＝（ｒ０ ２／８）ω２σ（Ｂ０ ２／２）δ（１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ））
・・・（式８）
浸透深さδが厚さＤより十分大きい（δ＞＞Ｄ）条件（シックスキン条件と称す。）においては、
Ｐｅｄｄｙ＝βω２σＢ０ ２Ｄ ・・・（式９）
と近似できる。ここで、β＝ｒ０ ２／８である。従って、
Ｒａｃ∝Ｐｅｄｄｙ∝ω２σＤ ・・・（式１０）
＜Ｒａｃ＞＝Ｒａｃ／ω２∝σＤ ・・・（式１１）
となる。
導電率σが一定であるため、＜Ｒａｃ＞はＤに比例する。
Ｐｅｄｄｙ＝（ｒ０ ２／８）ω２σ（Ｂ０ ２／２）δ（１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ））
・・・（式８）
浸透深さδが厚さＤより十分大きい（δ＞＞Ｄ）条件（シックスキン条件と称す。）においては、
Ｐｅｄｄｙ＝βω２σＢ０ ２Ｄ ・・・（式９）
と近似できる。ここで、β＝ｒ０ ２／８である。従って、
Ｒａｃ∝Ｐｅｄｄｙ∝ω２σＤ ・・・（式１０）
＜Ｒａｃ＞＝Ｒａｃ／ω２∝σＤ ・・・（式１１）
となる。
導電率σが一定であるため、＜Ｒａｃ＞はＤに比例する。
【0032】
以下、シックスキン条件について、具体的に検証する。
図３は、浸透深さδの渦電流損Ｐｅｄｄｙに対する影響を示すグラフである。
横軸はＤとδとの比（Ｄ／δ）、縦軸は関数「１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ）」の値を示す。
関数「１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ）」はＰｅｄｄｙのＤ／δ依存性を示す。
図３は、浸透深さδの渦電流損Ｐｅｄｄｙに対する影響を示すグラフである。
横軸はＤとδとの比（Ｄ／δ）、縦軸は関数「１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ）」の値を示す。
関数「１－ｅｘｐ（－２Ｄ／δ）」はＰｅｄｄｙのＤ／δ依存性を示す。
【0033】
図３において、例えばＤ／δ＜０．３、 すなわち、浸透深さδが被検体ＴＰの厚さＤの３倍以上の範囲において、シックスキン条件が成り立つことが理解できる。
被検体ＴＰの浸透深さδが既知であれば、厚さＤ＜０．３δの範囲の被検体ＴＰの厚さＤは、上記＜Ｒａｃ＞を用いて測定可能である。
被検体ＴＰの浸透深さδが既知であれば、厚さＤ＜０．３δの範囲の被検体ＴＰの厚さＤは、上記＜Ｒａｃ＞を用いて測定可能である。
【0034】
図４は、磁気特性が異なり導電率σが同じ物質に対して渦電流によるインピーダンス変化の抵抗成分をシミュレーションした結果を示すグラフである。図４（Ａ）は、比透磁率μｒが５００である物質Ａ、比透磁率μｒが２５０である物質Ｂに対して計算したＲａｃと厚さとの関係を示すグラフ、図４（Ｂ）は物質Ａ、物質Ｂに対して計算した＜Ｒａｃ＞と厚さとの関係を示すグラフである。
【0035】
図４（Ａ）は、複数の異なる厚さの物質Ａに対して周波数１０Ｈｚ（図中●）、及び４Ｈｚ（図中○）の交番磁界を用いてＲａｃを計算した結果、及び複数の異なる厚さの物質Ｂに対して周波数２０Ｈｚ（図中▲）及び８Ｈｚ（図中△）の交番磁界を用いてＲａｃを計算した結果を示す。交番磁界は、物質Ａ、Ｂに近接させたコイルＣに正弦波の交流電流を印加して発生させることができる。
【0036】
図４（Ａ）から、厚さが増大するに従い、Ｒａｃが増大することが理解できる。
また、交番磁界の周波数が低くなるとＲａｃが減少することが理解できる。
また、交番磁界の周波数が低くなるとＲａｃが減少することが理解できる。
【0037】
図４（Ｂ）から、導電率が同一で比透磁率が異なる物質Ａ及び物質Ｂについて、＜Ｒａｃ＞の厚さ依存性が同じであることが分かる。すなわち、固有抵抗＜Ｒａｃ＞は、磁気特性である比透磁率の依存性が排除されることが理解できる。
固有抵抗＜Ｒａｃ＞を用いて比透磁率の依存性を排除することで、被検体ＴＰの厚さ測定において、磁気特性の変動による測定の制約を軽減することができる。
固有抵抗＜Ｒａｃ＞を用いて比透磁率の依存性を排除することで、被検体ＴＰの厚さ測定において、磁気特性の変動による測定の制約を軽減することができる。
【0038】
また、物質Ａに対して周波数１０Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中●）及び物質Ｂに対して周波数２０Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中▲）においては、厚さ５ｍｍまで、＜Ｒａｃ＞は厚さに比例する。すなわち、厚さ５ｍｍまでシックスキン条件が成立することを意味する。
一方、物質Ａに対して周波数４Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中○）及び物質Ｂに対して周波数８Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中△）においては、厚さ８ｍｍまで、＜Ｒａｃ＞は厚さに比例する。すなわち、厚さ８ｍｍまでシックスキン条件が成立することを意味する。
一方、物質Ａに対して周波数４Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中○）及び物質Ｂに対して周波数８Ｈｚの交番磁界を印加した条件（図中△）においては、厚さ８ｍｍまで、＜Ｒａｃ＞は厚さに比例する。すなわち、厚さ８ｍｍまでシックスキン条件が成立することを意味する。
【0039】
被検体ＴＰの浸透深さδが未知の場合、被検体ＴＰの測定がシックスキン条件を満たすか否かについては、＜Ｒａｃ＞の周波数依存性からも判定が可能である。
交番磁界の周波数がシックスキン条件を満たさない場合、周波数を変化（増大）させると＜Ｒａｃ＞の値が変化する。例えば、被検体ＴＰである物質Ａの厚さが５ｍｍより大きくなると、交番磁界の周波数４Ｈｚの＜Ｒａｃ＞の値より、交番磁界の周波数１０Ｈｚの＜Ｒａｃ＞の値は小さくなる。図４で示す例においては、周波数４Ｈｚと周波数１０Ｈｚとの間に厚さＤが浸透深さδを超える境界があることになる。
浸透深さδは周波数の増大とともに小さくなるため、測定周波数ｆに対して若干異なる周波数（ｆ＋α）、例えば、周波数ｆに対して、ｆ＋２Ｈｚ、ｆ＋４Ｈｚに増大させた周波数の交番磁界に対して、＜Ｒａｃ＞の測定結果を比較する。すなわち、周波数を数Ｈｚ（例えば、α＝１～５Ｈｚ）増大させ、この変動範囲で＜Ｒａｃ＞が変動しない、又は所定量、例えば５％以下の変動量に押さえられる場合、この変動範囲を許容範囲としてシックスキン条件を満たすと判断できる。なお、許容範囲は、測定装置Ｔの周波数制御の精度（安定性能）等を考慮して設定することができる。
シックスキン条件を満たすと判断された場合、被検体ＴＰの厚さを＜Ｒａｃ＞と厚さの比例関係から、容易に、正常に測定可能であると判断される。
以下の他の厚さ測定においても、同様に、周波数の変動試験により、シックスキン条件の判定は可能である。
シックスキン条件を満たすことは、浸透深さδが既知の場合にはＤ／δ＜０．３を満たすこと、又は浸透深さδが不明の場合には固有抵抗が周波数の変動試験を満足することにより判定できる。
なお、上記図４で示す物質Ａの場合、＜Ｒａｃ＞の厚さ依存性から周波数４Ｈｚはシックスキン条件を満たすと判断されるため、周波数の許容範囲は６Ｈｚ未満となる。
交番磁界の周波数がシックスキン条件を満たさない場合、周波数を変化（増大）させると＜Ｒａｃ＞の値が変化する。例えば、被検体ＴＰである物質Ａの厚さが５ｍｍより大きくなると、交番磁界の周波数４Ｈｚの＜Ｒａｃ＞の値より、交番磁界の周波数１０Ｈｚの＜Ｒａｃ＞の値は小さくなる。図４で示す例においては、周波数４Ｈｚと周波数１０Ｈｚとの間に厚さＤが浸透深さδを超える境界があることになる。
浸透深さδは周波数の増大とともに小さくなるため、測定周波数ｆに対して若干異なる周波数（ｆ＋α）、例えば、周波数ｆに対して、ｆ＋２Ｈｚ、ｆ＋４Ｈｚに増大させた周波数の交番磁界に対して、＜Ｒａｃ＞の測定結果を比較する。すなわち、周波数を数Ｈｚ（例えば、α＝１～５Ｈｚ）増大させ、この変動範囲で＜Ｒａｃ＞が変動しない、又は所定量、例えば５％以下の変動量に押さえられる場合、この変動範囲を許容範囲としてシックスキン条件を満たすと判断できる。なお、許容範囲は、測定装置Ｔの周波数制御の精度（安定性能）等を考慮して設定することができる。
シックスキン条件を満たすと判断された場合、被検体ＴＰの厚さを＜Ｒａｃ＞と厚さの比例関係から、容易に、正常に測定可能であると判断される。
以下の他の厚さ測定においても、同様に、周波数の変動試験により、シックスキン条件の判定は可能である。
シックスキン条件を満たすことは、浸透深さδが既知の場合にはＤ／δ＜０．３を満たすこと、又は浸透深さδが不明の場合には固有抵抗が周波数の変動試験を満足することにより判定できる。
なお、上記図４で示す物質Ａの場合、＜Ｒａｃ＞の厚さ依存性から周波数４Ｈｚはシックスキン条件を満たすと判断されるため、周波数の許容範囲は６Ｈｚ未満となる。
【0040】
コイルＣの抵抗が十分に低い場合、理想的には超伝導コイルを使用した場合、渦電流の影響を反映する＜Ｒａｃ＞を、実測により算出することが可能であり、＜Ｒａｃ＞と被検体ＴＰの厚さとの比例関係により、被検体ＴＰの厚さ測定が可能となる。
測定に用いる交番磁界の周波数ｆに対して、比例係数をσｆとすると、
＜Ｒａｃ＞＝σｆＤ ・・・（式１２）
となる。
比例係数σｆは、既知の厚さＤ０を有し、測定対象となる被検体ＴＰと同一材料から構成された標準サンプルに対して＜Ｒａｃ＞を算出し、得られた標準サンプルの固有抵抗＜Ｒａｃ＞を＜Ｒ０＞とすると、
＜Ｒ０＞＝σｆＤ０ ・・・（式１３）
となる。これより
σｆ＝＜Ｒ０＞／Ｄ０ ・・・（式１４）
となる。このように標準サンプルの＜Ｒ０＞と厚さとの関係から比例係数をσｆ算出することができる。
比例係数σｆを用いて、被検体ＴＰの測定により得られた＜Ｒａｃ＞と比例係数により、測定対象である被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
測定に用いる交番磁界の周波数ｆに対して、比例係数をσｆとすると、
＜Ｒａｃ＞＝σｆＤ ・・・（式１２）
となる。
比例係数σｆは、既知の厚さＤ０を有し、測定対象となる被検体ＴＰと同一材料から構成された標準サンプルに対して＜Ｒａｃ＞を算出し、得られた標準サンプルの固有抵抗＜Ｒａｃ＞を＜Ｒ０＞とすると、
＜Ｒ０＞＝σｆＤ０ ・・・（式１３）
となる。これより
σｆ＝＜Ｒ０＞／Ｄ０ ・・・（式１４）
となる。このように標準サンプルの＜Ｒ０＞と厚さとの関係から比例係数をσｆ算出することができる。
比例係数σｆを用いて、被検体ＴＰの測定により得られた＜Ｒａｃ＞と比例係数により、測定対象である被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
【0041】
また、図４（Ａ）、（Ｂ）から、印加する交番磁界の周波数を低減することにより、固有抵抗＜Ｒａｃ＞と厚さとの比例関係を用いた厚さ測定可能範囲は増大するが、インピーダンス変化ΔＺの実部であるＲａｃは減少することが理解できる。
すなわち、全インピーダンスＺに対して、相対的にΔＺが減少し、現実的にはΔＺの検出は困難になることも理解できる。
従って、一般に、渦電流損失の検出と、測定可能範囲の制約を軽減することを両立させることは困難である。
すなわち、全インピーダンスＺに対して、相対的にΔＺが減少し、現実的にはΔＺの検出は困難になることも理解できる。
従って、一般に、渦電流損失の検出と、測定可能範囲の制約を軽減することを両立させることは困難である。
【0042】
以下では、厚さの測定可能範囲を拡大するとともに、渦電流を利用した正確な厚さ測定を両立させるため、低周波数（１０Ｈｚ～１００Ｈｚ）の交番磁界を用いて、インピーダンスＺからインピーダンス変化ΔＺを抽出し、解析する手法について説明する。
【0043】
図５（Ａ）は、同一の２つのコイルを和動接続した回路を示し、図５（Ｂ）は２つのコイルを差動接続した回路を示す。和動接続された２つのコイルによって生成される磁束は同じ方向となり、差動接続された２つのコイルによって生成される磁束は互いに逆方向となる。
【0044】
また、図５（Ａ）は和動接続された２つの同一のコイルのインピーダンス変化、図５（Ｂ）は差動接続された２つの同一のコイルのインピーダンス変化を示す。
接続された２つのコイルのインピーダンスは、測定装置Ｔにより測定される。
図５においてＺ０はコイル自身のインピーダンスを示し、ΔＺは渦電流によるインピーダンス変化、ΔＺｃｕｍは和動接続された各コイルの渦電流によるインピーダンス変化、ΔＺｄｉｆは差動接続された各コイルの渦電流によるインピーダンス変化である。
なお、「同一のコイル」とは、「実質的に同一のコイル」を意味し、製造上のばらつきの範囲内で同一であることを意味する。
接続された２つのコイルのインピーダンスは、測定装置Ｔにより測定される。
図５においてＺ０はコイル自身のインピーダンスを示し、ΔＺは渦電流によるインピーダンス変化、ΔＺｃｕｍは和動接続された各コイルの渦電流によるインピーダンス変化、ΔＺｄｉｆは差動接続された各コイルの渦電流によるインピーダンス変化である。
なお、「同一のコイル」とは、「実質的に同一のコイル」を意味し、製造上のばらつきの範囲内で同一であることを意味する。
【0045】
図５（Ａ）において、第１のコイルＣ１のインピーダンスをＺ１ｃｕｍ、第２のコイルＣ２のインピーダンスをＺ２ｃｕｍとすると、第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とは同一コイルであるため、
Ｚ２ｃｕｍ＝Ｚ１ｃｕｍ ・・・（式１５）
である。Ｚ０＿１ｃｕｍ、Ｒ０＿１、Ｌ０＿１を第１のコイルのインピーダンス、抵抗、インダクタンスとし、ΔＺ＿１ｃｕｍ、Ｒａｃ＿１ｃｕｍ、Ｌａｃ＿１ｃｕｍを、それぞれ渦電流による第１のコイルＣ１のインピーダンス変化、抵抗変化、インダクタンス変化とすると、
Ｚ１ｃｕｍ＝Ｚ０＿１ｃｕｍ＋ΔＺ＿１ｃｕｍ ・・・（式１６）
＝（Ｒ０＿１＋ｊωＬ０＿１）＋（Ｒａｃ＿１ｃｕｍ＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ）
＝（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｃｕｍ）＋（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ）
・・・（式１７）
となる。
和動接続された第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とによるインピーダンスＺｃｕｍは、相互インダクタンスをＭとすると、
Ｚｃｕｍ＝２Ｚ１ｃｕｍ＋２ｊωＭ ・・・（式１８）
Ｚｃｕｍ＝２（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｃｕｍ）＋２（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ＋ｊωＭ）
・・・（式１９）
となる。
なお、インピーダンスＺｃｕｍを和動インピーダンスＺｃｕｍと称することがある。
Ｚ２ｃｕｍ＝Ｚ１ｃｕｍ ・・・（式１５）
である。Ｚ０＿１ｃｕｍ、Ｒ０＿１、Ｌ０＿１を第１のコイルのインピーダンス、抵抗、インダクタンスとし、ΔＺ＿１ｃｕｍ、Ｒａｃ＿１ｃｕｍ、Ｌａｃ＿１ｃｕｍを、それぞれ渦電流による第１のコイルＣ１のインピーダンス変化、抵抗変化、インダクタンス変化とすると、
Ｚ１ｃｕｍ＝Ｚ０＿１ｃｕｍ＋ΔＺ＿１ｃｕｍ ・・・（式１６）
＝（Ｒ０＿１＋ｊωＬ０＿１）＋（Ｒａｃ＿１ｃｕｍ＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ）
＝（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｃｕｍ）＋（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ）
・・・（式１７）
となる。
和動接続された第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とによるインピーダンスＺｃｕｍは、相互インダクタンスをＭとすると、
Ｚｃｕｍ＝２Ｚ１ｃｕｍ＋２ｊωＭ ・・・（式１８）
Ｚｃｕｍ＝２（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｃｕｍ）＋２（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｃｕｍ＋ｊωＭ）
・・・（式１９）
となる。
なお、インピーダンスＺｃｕｍを和動インピーダンスＺｃｕｍと称することがある。
【0046】
図５（Ｂ）において、第１のコイルＣ１のインピーダンスをＺ１ｄｉｆ、第２のコイルＣ２のインピーダンスをＺ２ｄｉｆとする。
第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とは同一コイルであるため、
Ｚ１ｄｉｆ＝Ｚ２ｄｉｆ ・・・（式２０）
である。Ｚ０＿１ｄｉｆ、Ｒ０＿１、Ｌ０＿１を第１のコイルＣ１のインピーダンス、抵抗、インダクタンスとし、ΔＺ＿１ｄｉｆ、Ｒａｃ＿１ｄｉｆ、Ｌａｃ＿１ｄｉｆを、それぞれ渦電流による第１のコイルＣ１のインピーダンス変化、抵抗変化、インダクタンス変化とすると、
Ｚ１ｄｉｆ＝Ｚ０＿１ｄｉｆ＋ΔＺ＿１ｄｉｆ ・・・（式２１）
＝（Ｒ０＿１＋ｊωＬ０＿１）＋（Ｒａｃ＿１ｄｉｆ＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ）
＝（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｄｉｆ）＋（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ）
・・・（式２２）
となる。差動接続された第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とによるインピーダンスＺｄｉｆは、相互インダクタンスをＭとすると、
Ｚｄｉｆ＝２Ｚ１ｄｉｆ－２ｊωＭ ・・・（式２３）
Ｚｄｉｆ＝２（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｄｉｆ）＋２（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ－ｊωＭ）
・・・（式２４）
となる。
なお、インピーダンスＺｄｉｆを差動インピーダンスＺｄｉｆと称することがある。
第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とは同一コイルであるため、
Ｚ１ｄｉｆ＝Ｚ２ｄｉｆ ・・・（式２０）
である。Ｚ０＿１ｄｉｆ、Ｒ０＿１、Ｌ０＿１を第１のコイルＣ１のインピーダンス、抵抗、インダクタンスとし、ΔＺ＿１ｄｉｆ、Ｒａｃ＿１ｄｉｆ、Ｌａｃ＿１ｄｉｆを、それぞれ渦電流による第１のコイルＣ１のインピーダンス変化、抵抗変化、インダクタンス変化とすると、
Ｚ１ｄｉｆ＝Ｚ０＿１ｄｉｆ＋ΔＺ＿１ｄｉｆ ・・・（式２１）
＝（Ｒ０＿１＋ｊωＬ０＿１）＋（Ｒａｃ＿１ｄｉｆ＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ）
＝（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｄｉｆ）＋（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ）
・・・（式２２）
となる。差動接続された第１のコイルＣ１と第２のコイルＣ２とによるインピーダンスＺｄｉｆは、相互インダクタンスをＭとすると、
Ｚｄｉｆ＝２Ｚ１ｄｉｆ－２ｊωＭ ・・・（式２３）
Ｚｄｉｆ＝２（Ｒ０＿１＋Ｒａｃ＿１ｄｉｆ）＋２（ｊωＬ０＿１＋ｊωＬａｃ＿１ｄｉｆ－ｊωＭ）
・・・（式２４）
となる。
なお、インピーダンスＺｄｉｆを差動インピーダンスＺｄｉｆと称することがある。
【0047】
和動接続された２つのコイルの和動インピーダンスＺｃｕｍと、差動接続された２つのコイルの差動インピーダンスＺｄｉｆとの差をｄＺ（差分インピーダンスと称する。）とすると、
ｄＺ＝Ｚｃｕｍ－Ｚｄｉｆ ・・・（式２５）
＝２［Ｒａｃ＿１ｃｕｍ－Ｒａｃ＿１ｄｉｆ］＋２ｊω［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４ｊωＭ
・・・（式２６）
となる。
差分インピーダンスｄＺの成分の抵抗成分、リアクタンス成分、インダクタンス成分を、それぞれｄＲ、ｄＸ、ｄＬとすると、
ｄＲ＝Ｒｅ［ｄＺ］＝２［Ｒａｃ＿１ｃｕｍ－Ｒａｃ＿１ｄｉｆ］ ・・・（式２７）
ｄＸ＝Ｉｍ［ｄＺ］＝２ω［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４ωＭ
・・・（式２８）
ｄＬ＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４Ｍ ・・・（式２９）
となる。ここでＩｍ［］は虚部を示す。
ｄＺ、ｄＲ、ｄＸ、ｄＬはコイル自身のインピーダンスが排除されている。そのため、これらの値を用いて、低周波数での渦電流損失に起因する電気特性を効果的に抽出することができ被検体の厚さ測定を容易にする。
後述するように、特にｄＲ、ｄＬを利用して被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
なお、ｄＲを差分抵抗、ｄＬを差分インダクタンス、ｄＸを差分リアクタンスと称する。
ｄＺ＝Ｚｃｕｍ－Ｚｄｉｆ ・・・（式２５）
＝２［Ｒａｃ＿１ｃｕｍ－Ｒａｃ＿１ｄｉｆ］＋２ｊω［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４ｊωＭ
・・・（式２６）
となる。
差分インピーダンスｄＺの成分の抵抗成分、リアクタンス成分、インダクタンス成分を、それぞれｄＲ、ｄＸ、ｄＬとすると、
ｄＲ＝Ｒｅ［ｄＺ］＝２［Ｒａｃ＿１ｃｕｍ－Ｒａｃ＿１ｄｉｆ］ ・・・（式２７）
ｄＸ＝Ｉｍ［ｄＺ］＝２ω［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４ωＭ
・・・（式２８）
ｄＬ＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４Ｍ ・・・（式２９）
となる。ここでＩｍ［］は虚部を示す。
ｄＺ、ｄＲ、ｄＸ、ｄＬはコイル自身のインピーダンスが排除されている。そのため、これらの値を用いて、低周波数での渦電流損失に起因する電気特性を効果的に抽出することができ被検体の厚さ測定を容易にする。
後述するように、特にｄＲ、ｄＬを利用して被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
なお、ｄＲを差分抵抗、ｄＬを差分インダクタンス、ｄＸを差分リアクタンスと称する。
【0048】
また、差分抵抗ｄＲに対して、固有抵抗＜ｄＲ＞を、以下のように定義する。
ｄＲ＝ω２＜ｄＲ＞ ・・・（式３０）
固有抵抗＜ｄＲ＞は周波数成分を取り除いた量であり、固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
なお、ｄＲに周波数に依存しない成分が含まれていたとしても、＜ｄＲ＞はｄＲをω２で除した値であり、例えば低周波数１０Ｈｚにおいてωは２０πであり、周波数に依存しない成分の寄与は０．０３％より小さくなる。
ｄＲ＝ω２＜ｄＲ＞ ・・・（式３０）
固有抵抗＜ｄＲ＞は周波数成分を取り除いた量であり、固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
なお、ｄＲに周波数に依存しない成分が含まれていたとしても、＜ｄＲ＞はｄＲをω２で除した値であり、例えば低周波数１０Ｈｚにおいてωは２０πであり、周波数に依存しない成分の寄与は０．０３％より小さくなる。
【0049】
（測定装置）
ｄＺの抽出には、同一の２つのコイルを和動接続した状態で測定装置ＴでインピーダンスＺｃｕｍの周波数依存性を測定し、その後２つのコイル接続状態を差動接続した状態に切り替えて、インピーダンスＺｄｉｆの周波数依存性を測定し、それぞれの周波数において、ＺｃｕｍとＺｄｉｆとの差を算出する必要がある。
２つのコイルの接続の切り替えを手動で行い、測定装置ＴでインピーダンスＺｃｕｍ、及びインピーダンスＺｄｉｆの測定を実行してもよいが、自動で、インピーダンスＺｃｕｍ、及びインピーダンスＺｄｉｆの測定、及びｄＺの算出も可能である。
ｄＺの抽出には、同一の２つのコイルを和動接続した状態で測定装置ＴでインピーダンスＺｃｕｍの周波数依存性を測定し、その後２つのコイル接続状態を差動接続した状態に切り替えて、インピーダンスＺｄｉｆの周波数依存性を測定し、それぞれの周波数において、ＺｃｕｍとＺｄｉｆとの差を算出する必要がある。
２つのコイルの接続の切り替えを手動で行い、測定装置ＴでインピーダンスＺｃｕｍ、及びインピーダンスＺｄｉｆの測定を実行してもよいが、自動で、インピーダンスＺｃｕｍ、及びインピーダンスＺｄｉｆの測定、及びｄＺの算出も可能である。
【0050】
図６は、２つのコイルの和動接続と差動接続とを切り替えてインピーダンスを測定することが可能な厚さ測定装置１００の主要構成例を模式的に示す回路図である。図６（Ａ）は２つのコイルが和動接続された状態の厚さ測定装置１００を示し、図６（Ｂ）は２つのコイルが差動接続された状態の厚さ測定装置１００を示す。
コイル自身の抵抗を出来る限り小さくするため、コイルの巻き線には好適にはリッツ線が採用される。
なお、後述するようにｄＲ、ｄＬを用いて被検体ＴＰの厚さ測定が可能であり、厚さ測定装置１００はｄＺから被検体ＴＰの厚さを自動で算出するよう構成することも可能である。
コイル自身の抵抗を出来る限り小さくするため、コイルの巻き線には好適にはリッツ線が採用される。
なお、後述するようにｄＲ、ｄＬを用いて被検体ＴＰの厚さ測定が可能であり、厚さ測定装置１００はｄＺから被検体ＴＰの厚さを自動で算出するよう構成することも可能である。
【0051】
厚さ測定装置１００は、第１のコイル１、第２のコイル２、切替装置３、測定装置４及び制御装置５を備える。
第１のコイル１及び第２のコイル２は、実質的に同一であり、電気的、磁気的特性が実質的に同一である。
切替装置３は、例えばＣ接点のリレーやマルチプレクサ等で構成することができる。
切替装置３は、第１のコイル１及び第２のコイル２の和動接続と、第１のコイル１及び第２のコイル２の差動接続とを、選択的に切り替えることができる。
第１のコイル１及び第２のコイル２は、実質的に同一であり、電気的、磁気的特性が実質的に同一である。
切替装置３は、例えばＣ接点のリレーやマルチプレクサ等で構成することができる。
切替装置３は、第１のコイル１及び第２のコイル２の和動接続と、第１のコイル１及び第２のコイル２の差動接続とを、選択的に切り替えることができる。
【0052】
制御装置５は、入出力部、記憶部、演算処理部（ＣＰＵ）を有し、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）により構成することができるが、マイコン及び記憶装置（例えば、半導体メモリ）により構成することもできる。制御装置５は、記憶部に必要なデータを記憶する。
制御装置５は、切替装置３を制御し、切替装置３により第１のコイル１及び第２のコイル２の和動接続と、第１のコイル１及び第２のコイル２の差動接続との切り替えを制御することができる。
制御装置５は、測定装置４を制御し、測定装置４にインピーダンスの測定を命令することができる。
制御装置５は、切替装置３を制御し、切替装置３により第１のコイル１及び第２のコイル２の和動接続と、第１のコイル１及び第２のコイル２の差動接続との切り替えを制御することができる。
制御装置５は、測定装置４を制御し、測定装置４にインピーダンスの測定を命令することができる。
【0053】
第１のコイル１は図５のコイルＣ１に対応し、第２のコイル２は図５のコイルＣ２に対応し、測定装置４は図５又は図１の測定装置Ｔに対応する。
第１のコイル１と第２のコイル２とは同一のコイルであり、同じ電磁気特性を有する。
測定装置４は、第１のコイル１と第２のコイル２に交流電流、例えば正弦波の交流電流を印加し、第１のコイル１と第２のコイル２に交流電流を印加しながら、接続された第１のコイル１と第２のコイル２のインピーダンスを測定する。インピーダンスの測定は、印加する交流電流と、接続された第１のコイル１と第２のコイル２の電流の振幅、位相差から算出することができる。
第１のコイル１と第２のコイル２とは同一のコイルであり、同じ電磁気特性を有する。
測定装置４は、第１のコイル１と第２のコイル２に交流電流、例えば正弦波の交流電流を印加し、第１のコイル１と第２のコイル２に交流電流を印加しながら、接続された第１のコイル１と第２のコイル２のインピーダンスを測定する。インピーダンスの測定は、印加する交流電流と、接続された第１のコイル１と第２のコイル２の電流の振幅、位相差から算出することができる。
【0054】
測定装置４は、ＬＣＲメータとしての機能を有し、例えば市販のＬＣＲメータを利用できる。具体的には、測定装置４は交流信号（交流電流又は交流電圧）の供給源を有する。供給源は、交流信号、すなわち交流電流、又は交流電圧を第１のコイル１と第２のコイル２に出力することができる。また、測定装置４は、出力する交流信号と同期して、第１のコイル１と第２のコイル２の両端の出力信号、出力電流又は出力電圧を測定する検出器を有する。供給する交流信号と、第１のコイル１と第２のコイル２の出力信号の振幅及び位相を解析することにより、インピーダンス、すなわちインピーダンスの実部と虚部を検出する。
【0055】
図６において、第１のコイル１、及び第２のコイル２は検出部６を構成し、切替装置３、測定装置４及び制御装置５は解析部７を構成する。解析部７は、検出部６からの電気信号を解析するとともに、検出部６に交流電流を出力することもできる。
【0056】
図６（Ａ）に示すように、切替装置３内の接点Ｐ１と接点Ｐ３とが接続され、接点Ｐ２と接点Ｐ４とが接続されると、第１のコイル１と第２のコイル２とが和動接続される。
測定装置４は、低周波数（１０Ｈｚ～１００Ｈｚ）の範囲の周波数において、和動接続された第１のコイル１と第２のコイル２の和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する。
なお、和動インピーダンスＺｃｕｍは、周波数に依存する。
測定装置４は、低周波数（１０Ｈｚ～１００Ｈｚ）の範囲の周波数において、和動接続された第１のコイル１と第２のコイル２の和動インピーダンスＺｃｕｍを測定する。
なお、和動インピーダンスＺｃｕｍは、周波数に依存する。
【0057】
測定装置４は、測定周波数の値と、測定された和動インピーダンスＺｃｕｍ（和動インピーダンスＺｃｕｍの実部と虚部）を制御装置５に出力する。制御装置５は、入出力部を介して入力した周波数の値と和動インピーダンスＺｃｕｍとを関連付けて記憶部に記憶ずる。
なお、制御装置５は、入出力部を介して測定装置４に測定周波数の値を指定してもよい。
なお、制御装置５は、入出力部を介して測定装置４に測定周波数の値を指定してもよい。
【0058】
制御装置５は、入出力部を介して、切替装置３を制御し、第１のコイル１と第２のコイル２との接続の切り替えを行う。
図６（Ｂ）に示すように、切替装置３内の接点Ｐ１と接点Ｐ４とが接続され、接点Ｐ２と接点Ｐ５とが接続されると、第１のコイル１と第２のコイル２とが差動接続される。
図６（Ｂ）に示すように、切替装置３内の接点Ｐ１と接点Ｐ４とが接続され、接点Ｐ２と接点Ｐ５とが接続されると、第１のコイル１と第２のコイル２とが差動接続される。
【0059】
測定装置４は、低周波数（１０Ｈｚ～１００Ｈｚ）の範囲の周波数において、差動接続された第１のコイル１と第２のコイル２の差動インピーダンスＺｄｉｆを測定する。
なお、差動インピーダンスＺｄｉｆは、周波数に依存する。
測定装置４は、測定周波数の値と、測定された差動インピーダンスＺｄｉｆ（差動インピーダンスＺｄｉｆの実部と虚部）を制御装置５に出力する。制御装置５は、入出力部を介して入力した周波数の値と差動インピーダンスＺｄｉｆとを関連付けて記憶部に記憶ずる。
なお、制御装置５は、入出力部を介して測定装置４に測定周波数の値を指定してもよい。
なお、差動インピーダンスＺｄｉｆは、周波数に依存する。
測定装置４は、測定周波数の値と、測定された差動インピーダンスＺｄｉｆ（差動インピーダンスＺｄｉｆの実部と虚部）を制御装置５に出力する。制御装置５は、入出力部を介して入力した周波数の値と差動インピーダンスＺｄｉｆとを関連付けて記憶部に記憶ずる。
なお、制御装置５は、入出力部を介して測定装置４に測定周波数の値を指定してもよい。
【0060】
制御装置５は、測定周波数に対して和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの差である差分インピーダンスｄＺを算出する。ｄＺは周波数の関数となる。
制御装置５は、差分抵抗ｄＲ、差分インダクタンスｄＬを算出し、記憶する。
制御装置５は、ｄＲ及び、又はｄＬの値から、被検体の厚さを算出し、記憶装置に記憶することができる。
なお、複数の周波数において、上記測定を行い、周波数毎にｄＺ、ｄＲ、ｄＬを算出してもよい。ｄＲの周波数依存性（又はω２依存性）を評価し、測定の妥当性を評価することができる。
制御装置５は、差分抵抗ｄＲ、差分インダクタンスｄＬを算出し、記憶する。
制御装置５は、ｄＲ及び、又はｄＬの値から、被検体の厚さを算出し、記憶装置に記憶することができる。
なお、複数の周波数において、上記測定を行い、周波数毎にｄＺ、ｄＲ、ｄＬを算出してもよい。ｄＲの周波数依存性（又はω２依存性）を評価し、測定の妥当性を評価することができる。
【0061】
なお、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの測定の順序は入れ換えてもよい。
【0062】
また、複数の周波数で測定を行う場合、複数の周波数で和動インピーダンスＺｃｕｍを測定した後、切替装置３により和動接合と差動接合を切り替えて、複数の周波数で差動インピーダンスＺｄｉｆを測定してもよく、又は周波数毎に切替装置３により和動接合と差動接合とを切り替えて、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定してもよい。
ただし、１つの周波数において和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定し、その後周波数を変更して和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する方が、ドリフトの影響を受けにくく、好適である。
ただし、１つの周波数において和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定し、その後周波数を変更して和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する方が、ドリフトの影響を受けにくく、好適である。
【0063】
被検体ＴＰの浸透深さδが既知であれば、例えば厚さＤ＜０．３δの範囲の被検体ＴＰの厚さＤを上記ｄＲを用いて測定可能である。
また、被検体ＴＰの浸透深さδ未知の場合、被検体ＴＰの測定がシックスキン条件を満たすか否かについては、上記ｄＲの周波数依存性から判定が可能である。
上記のように、交番磁界の周波数を若干、例えば、周波数ｆに対して５Ｈｚ以下の変動を与え、この変動範囲でｄＲが変動しない、又は所定量、例えば５％以下の変動量に押さえられる場合、シックスキン条件を満たすと判断できる。
シックスキン条件を満たすと判断された場合、被検体ＴＰの厚さを正常に測定可能であると判断される。
また、被検体ＴＰの浸透深さδ未知の場合、被検体ＴＰの測定がシックスキン条件を満たすか否かについては、上記ｄＲの周波数依存性から判定が可能である。
上記のように、交番磁界の周波数を若干、例えば、周波数ｆに対して５Ｈｚ以下の変動を与え、この変動範囲でｄＲが変動しない、又は所定量、例えば５％以下の変動量に押さえられる場合、シックスキン条件を満たすと判断できる。
シックスキン条件を満たすと判断された場合、被検体ＴＰの厚さを正常に測定可能であると判断される。
【0064】
検証のため、外径が一定のパイプ形状の被検体ＴＰについてシミュレーションを実行した。
図７は、パイプ形状の被検体ＴＰと第１のコイル１及び第２のコイルの配置を示す断面図である。シミュレーションに用いたパラメータは図７に示す。
被検体ＴＰは円筒形状であり、第１のコイル１及び第２のコイル２の中心に挿入されている。被検体ＴＰの内径をＤｃｉ（＝２ｒｉ）、外径をＤｃｏ（＝２ｒｏ）とすると、被検体ＴＰの断面積はπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）となり、被検体ＴＰの断面を通る磁束Φは、
Φ＝π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）Ｂ
となる。ここでＢは磁束密度である。
接続された第１のコイル１と第２のコイル２とにより被検体ＴＰに印加される磁束Φにより、導体から構成された被検体ＴＰに渦電流損失が発生し、第１のコイル１と第２のコイル２とインピーダンス変化をもたらすことになる。被検体ＴＰの断面積と導電率σとの積は、その断面における抵抗を反映する。
被検体ＴＰの断面積π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と上記インピーダンス変化を反映したｄＲ、＜ｄＲ＞、ｄＸ、ｄＬの断面積及び交番磁界の周波数依存性をシミュレーションした。
なお、被検体ＴＰの厚さ（肉厚）はｒｏ－ｒｉであり、断面積のπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と既知で一定のｒｏから算出可能である。
図７は、パイプ形状の被検体ＴＰと第１のコイル１及び第２のコイルの配置を示す断面図である。シミュレーションに用いたパラメータは図７に示す。
被検体ＴＰは円筒形状であり、第１のコイル１及び第２のコイル２の中心に挿入されている。被検体ＴＰの内径をＤｃｉ（＝２ｒｉ）、外径をＤｃｏ（＝２ｒｏ）とすると、被検体ＴＰの断面積はπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）となり、被検体ＴＰの断面を通る磁束Φは、
Φ＝π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）Ｂ
となる。ここでＢは磁束密度である。
接続された第１のコイル１と第２のコイル２とにより被検体ＴＰに印加される磁束Φにより、導体から構成された被検体ＴＰに渦電流損失が発生し、第１のコイル１と第２のコイル２とインピーダンス変化をもたらすことになる。被検体ＴＰの断面積と導電率σとの積は、その断面における抵抗を反映する。
被検体ＴＰの断面積π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と上記インピーダンス変化を反映したｄＲ、＜ｄＲ＞、ｄＸ、ｄＬの断面積及び交番磁界の周波数依存性をシミュレーションした。
なお、被検体ＴＰの厚さ（肉厚）はｒｏ－ｒｉであり、断面積のπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と既知で一定のｒｏから算出可能である。
【0065】
図８はシミュレーション結果を示すグラフである。
図８（Ａ）はｄＲの断面積依存性、図８（Ｂ）は＜ｄＲ＞の断面積依存性、図８（Ｃ）はｄＸの断面積依存性、図８（Ｄ）はｄＬの断面積依存性を示す。なお、被検体ＴＰの断面積はπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）であるが、図８においては断面積の代わりに、「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を用いている。「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を断面積π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）への変換は、定数πを乗ずることで容易に変換可能であるため、以下では「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を断面積として説明する。
図８中、□は周波数１Ｈｚ、◆は周波数１０Ｈｚ、△は周波数２０Ｈｚ、◇は周波数４０Ｈｚ、●は周波数８０Ｈｚの条件でのシミュレーション結果を示す。
図８（Ａ）はｄＲの断面積依存性、図８（Ｂ）は＜ｄＲ＞の断面積依存性、図８（Ｃ）はｄＸの断面積依存性、図８（Ｄ）はｄＬの断面積依存性を示す。なお、被検体ＴＰの断面積はπ（ｒｏ ２－ｒｉ ２）であるが、図８においては断面積の代わりに、「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を用いている。「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を断面積π（ｒｏ ２－ｒｉ ２）への変換は、定数πを乗ずることで容易に変換可能であるため、以下では「ｒｏ ２－ｒｉ ２」を断面積として説明する。
図８中、□は周波数１Ｈｚ、◆は周波数１０Ｈｚ、△は周波数２０Ｈｚ、◇は周波数４０Ｈｚ、●は周波数８０Ｈｚの条件でのシミュレーション結果を示す。
【0066】
図８（Ａ）より、ｄＲは断面積に依存し、また周波数に依存することが理解できる。
図８（Ｂ）より、＜ｄＲ＞は断面積に対して線形に増加するが、周波数に依存しないことが理解できる。
ただし、周波数が８０Ｈｚの場合、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上において、＜ｄＲ＞は断面積との線形関係から外れる傾向が見られる。これは、周波数が高くなると浸透深さδが小さくなるため、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上においてシックスキン条件を満足しなくなるためである。
図８（Ｃ）より、ｄＸは断面積に依存して線形に変化するものの、断面積依存性は明確ではない。また、ｄＸは周波数に依存する。
一方、図８（Ｄ）より、ｄＬは、明確に断面積に依存して変化することが理解でき、また周波数に依存しないことが理解できる。
また、＜ｄＲ＞同様に、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上においては、周波数８０ＨｚにおけるｄＬは、他の周波数におけるｄＬとずれが生じていることが理解できる。
図８（Ｂ）より、＜ｄＲ＞は断面積に対して線形に増加するが、周波数に依存しないことが理解できる。
ただし、周波数が８０Ｈｚの場合、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上において、＜ｄＲ＞は断面積との線形関係から外れる傾向が見られる。これは、周波数が高くなると浸透深さδが小さくなるため、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上においてシックスキン条件を満足しなくなるためである。
図８（Ｃ）より、ｄＸは断面積に依存して線形に変化するものの、断面積依存性は明確ではない。また、ｄＸは周波数に依存する。
一方、図８（Ｄ）より、ｄＬは、明確に断面積に依存して変化することが理解でき、また周波数に依存しないことが理解できる。
また、＜ｄＲ＞同様に、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２以上においては、周波数８０ＨｚにおけるｄＬは、他の周波数におけるｄＬとずれが生じていることが理解できる。
【0067】
＜ｄＲ＞と断面積との線形関係から、被検体ＴＰの断面積が求められ、断面積から被検体ＴＰの厚さが測定可能となる。すなわち、予め断面積（厚さ）が異なる複数の被検体ＴＰに対して、＜ｄＲ＞と断面積との線形関係を求めておき、その線形関係をマスターカーブ（較正曲線）として準備することで、＜ｄＲ＞の測定結果から断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）を測定値として出力できる。マスターカーブは、線形関数であるため、＜ｄＲ＞の測定結果から断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）を算出することは容易である。
さらに、得られた断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の値と既知の（又は他の方法で測定された）外径２ｒｏから被検体ＴＰの厚さを測定値として出力できる。
具体的には、被検体ＴＰの外径２ｒｏから被検体ＴＰの外壁の半径ｒｏを算出し、ｒｏの２乗と（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との差を算出し、その平方根により、被検体ＴＰの内壁の半径ｒｉを算出し、被検体ＴＰの厚さｒｏ－ｒｉを算出することができる。
このように断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から厚さｒｏ－ｒｉを算出することも容易である。
さらに、得られた断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の値と既知の（又は他の方法で測定された）外径２ｒｏから被検体ＴＰの厚さを測定値として出力できる。
具体的には、被検体ＴＰの外径２ｒｏから被検体ＴＰの外壁の半径ｒｏを算出し、ｒｏの２乗と（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との差を算出し、その平方根により、被検体ＴＰの内壁の半径ｒｉを算出し、被検体ＴＰの厚さｒｏ－ｒｉを算出することができる。
このように断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から厚さｒｏ－ｒｉを算出することも容易である。
【0068】
なお、図８（Ａ）により、周波数を固定し、ｄＲにより断面積断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）を測定することも可能である。この場合、測定周波数と同じ周波数での測定により作成したマスタ－カーブが必要となる。
しかし、＜ｄＲ＞は周波数に依存しないため、代表的な周波数でのマスタ－カーブを準備しておけば、測定周波数に対応したマスタ－カーブは必ずしも必要ではない。そのため、マスターカーブの作成も容易となる。
また、複数の周波数で算出した＜ｄＲ＞の平均値を算出し、その＜ｄＲ＞を用いて断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）又は厚さを算出し、厚さ測定の信頼性を向上させることも可能である。
しかし、＜ｄＲ＞は周波数に依存しないため、代表的な周波数でのマスタ－カーブを準備しておけば、測定周波数に対応したマスタ－カーブは必ずしも必要ではない。そのため、マスターカーブの作成も容易となる。
また、複数の周波数で算出した＜ｄＲ＞の平均値を算出し、その＜ｄＲ＞を用いて断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）又は厚さを算出し、厚さ測定の信頼性を向上させることも可能である。
【0069】
なお、後述するように、インダクタンス成分であるｄＬを利用して被検体ＴＰの断面積及び厚さを検出することも可能である。
【0070】
以下、パイプ状の被検体ＴＰに対する実測結果について説明する。
図９は、導電性の被検体ＴＰ、第１のコイル１及び第２のコイル２の配置を示す写真、及び測定条件を示す。被検体ＴＰとしてサンプル１～７に対してインピーダンス測定を行い、上記解析を行った。サンプル１、２、３、４、５、６は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０ｍｍ２のパイプ状の被検体ＴＰである。また、比較対象であるサンプル７は、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が６４ｍｍ２の中実な棒状の被検体ＴＰである。
なお、サンプル１～７の外径は全て１６ｍｍであり、サンプル１、２、３、４、５、６の厚さ（肉厚）は、それぞれ２、３、４、５、５．５、６ｍｍである。
なお、実際の厚さ測定において、外径は被検体ＴＰの外部から容易に直接測定ができるため、被検体ＴＰの外径は既知として取り扱うことができる。
図９は、導電性の被検体ＴＰ、第１のコイル１及び第２のコイル２の配置を示す写真、及び測定条件を示す。被検体ＴＰとしてサンプル１～７に対してインピーダンス測定を行い、上記解析を行った。サンプル１、２、３、４、５、６は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０ｍｍ２のパイプ状の被検体ＴＰである。また、比較対象であるサンプル７は、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が６４ｍｍ２の中実な棒状の被検体ＴＰである。
なお、サンプル１～７の外径は全て１６ｍｍであり、サンプル１、２、３、４、５、６の厚さ（肉厚）は、それぞれ２、３、４、５、５．５、６ｍｍである。
なお、実際の厚さ測定において、外径は被検体ＴＰの外部から容易に直接測定ができるため、被検体ＴＰの外径は既知として取り扱うことができる。
【0071】
図１０（Ａ）はｄＲの周波数依存性を示す実測データ、図１０（Ｂ）は＜ｄＲ＞の周波数依存性を示す実測データ、図１０（Ｃ）は＜ｄＲ＞の断面積依存性を示す実測データである。図１０（Ｃ）は、交番磁界の周波数が１０Ｈｚから２０Ｈｚの範囲において、＜ｄＲ＞の断面積依存性を示すグラフである。
図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆はそれぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１０（Ｃ）において■、○、◆、□、●は、測定周波数が１２、１４、１６、１８、２０Ｈｚのデータを示す。
図１０（Ａ）、図１０（Ｂ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆はそれぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１０（Ｃ）において■、○、◆、□、●は、測定周波数が１２、１４、１６、１８、２０Ｈｚのデータを示す。
【0072】
図１０（Ａ）より、ｄＲは周波数に依存して増加し、また断面積に依存して増加することが理解できる。
一方、図１０（Ｂ）より、周波数が１０Ｈｚ以上になると、＜ｄＲ＞の周波数依存性が非常に小さくなることが理解できる。この結果は、上記理論式を支持する。
また、周波数の変動に対して安定的に＜ｄＲ＞を測定できることが理解できる。
なお、１０Ｈｚ以下において＜ｄＲ＞の周波数依存性が現れる原因は寄生容量の影響である。
また、中実な棒状の被検体ＴＰ（断面積６４ｍｍ２）については、他のパイプ状（中空）の被検体ＴＰと比較して、＜ｄＲ＞の周波数依存性が異なる。
一方、図１０（Ｂ）より、周波数が１０Ｈｚ以上になると、＜ｄＲ＞の周波数依存性が非常に小さくなることが理解できる。この結果は、上記理論式を支持する。
また、周波数の変動に対して安定的に＜ｄＲ＞を測定できることが理解できる。
なお、１０Ｈｚ以下において＜ｄＲ＞の周波数依存性が現れる原因は寄生容量の影響である。
また、中実な棒状の被検体ＴＰ（断面積６４ｍｍ２）については、他のパイプ状（中空）の被検体ＴＰと比較して、＜ｄＲ＞の周波数依存性が異なる。
【0073】
図１０（Ｃ）に示すように、周波数が１０～２０Ｈｚの範囲の条件に注目すると、断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）が５０ｍｍ２以下においては、＜ｄＲ＞の周波数依存性は見られない（又は周波数依存性が非常に小さい）。
なお、＜ｄＲ＞の周波数依存性は見られない（又は周波数依存性が非常に小さい）とは、測定周波数ｆを数Ｈｚ（１～５Ｈｚ）増加（ｆ＋数Ｈｚ）させても、＜ｄＲ＞は、変動せず（又は変動が小さく）シックスキン条件を満たすことを示す。
また、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が５０ｍｍ２以下においては、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と＜ｄＲ＞とが線形関係にあり、上記の理論的考察を支持することが理解できる。
なお、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が５０ｍｍ２以下の領域のように、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の線形関数により＜ｄＲ＞を再現することが可能な領域を、＜ｄＲ＞の断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）による線形近似領域と称す。
なお、＜ｄＲ＞の周波数依存性は見られない（又は周波数依存性が非常に小さい）とは、測定周波数ｆを数Ｈｚ（１～５Ｈｚ）増加（ｆ＋数Ｈｚ）させても、＜ｄＲ＞は、変動せず（又は変動が小さく）シックスキン条件を満たすことを示す。
また、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が５０ｍｍ２以下においては、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）と＜ｄＲ＞とが線形関係にあり、上記の理論的考察を支持することが理解できる。
なお、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が５０ｍｍ２以下の領域のように、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の線形関数により＜ｄＲ＞を再現することが可能な領域を、＜ｄＲ＞の断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）による線形近似領域と称す。
【0074】
従って、予め準備した外径が同じで厚さの異なる複数の標準サンプルを測定して得られた＜ｄＲ＞と断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）との線形関係からマスターカーブを作成し、作成したマスタ－カーブを利用して、被検体ＴＰの測定結果である＜ｄＲ＞から容易に断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）を測定することができる。
被検体ＴＰの外径が既知であるため、得られた断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
また、周波数に依存せず安定して厚さの測定が可能であり、さらに複数の周波数で測定することにより、データの信頼性を検証できる。
被検体ＴＰの外径が既知であるため、得られた断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から被検体ＴＰの厚さを測定することができる。
また、周波数に依存せず安定して厚さの測定が可能であり、さらに複数の周波数で測定することにより、データの信頼性を検証できる。
【0075】
なお、差分インダクタンスｄＬを用いても被検体ＴＰの断面積、又は厚さの測定が可能である。
以下、ｄＬを用いた被検体ＴＰの厚さの測定方法について説明する。
以下、ｄＬを用いた被検体ＴＰの厚さの測定方法について説明する。
【0076】
図１１はｄＬの周波数依存性及び断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）依存性についての実測結果を示すグラフである。図１１（Ａ）はｄＬの周波数依存性を示すグラフであり、図１１（Ｂ）はｄＬの断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）依存性を示すグラフである。
図１１（Ａ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１１（Ｂ）において、□、◆、○、▲は、それぞれ測定に用いた周波数ｆが４Ｈｚ、６Ｈｚ、８Ｈｚ、１０Ｈｚのデータを示す。
図１１（Ａ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１１（Ｂ）において、□、◆、○、▲は、それぞれ測定に用いた周波数ｆが４Ｈｚ、６Ｈｚ、８Ｈｚ、１０Ｈｚのデータを示す。
【0077】
図１１（Ａ）に示すように、１０Ｈｚ以下の周波数においてｄＬは周波数に殆ど依存しないことが理解できる。
図１１（Ｂ）は１０Ｈｚ以下の周波数でのｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性を示す。
図１１（Ｂ）に示すように、１０Ｈｚ以下の周波数において、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２までは、ｄＬは断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対して線形に増加する傾向が見られる。
従って、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２までは断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の線形関数によりｄＬを再現することが可能であり、ｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対する線形近似領域となり、ｄＬから容易に厚さ（ｒｏ－ｒｉ）を算出できることが理解できる。
図１１（Ｂ）は１０Ｈｚ以下の周波数でのｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性を示す。
図１１（Ｂ）に示すように、１０Ｈｚ以下の周波数において、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２までは、ｄＬは断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対して線形に増加する傾向が見られる。
従って、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が４８ｍｍ２までは断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）の線形関数によりｄＬを再現することが可能であり、ｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対する線形近似領域となり、ｄＬから容易に厚さ（ｒｏ－ｒｉ）を算出できることが理解できる。
【0078】
しかし、４８ｍｍ２以上６０ｍｍ２の範囲では、ｄＬは断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）に対して線形に減少し、４８ｍｍ２を境に、ｄＬの断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）依存性が変化することが理解できる。
上述のようにｄＬ＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４Ｍであり、ｄＬには渦電流に起因する項である”２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］”の他に相互インダクタンスＭが含まれる。
４８ｍｍ２を境に、ｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性が変化する原因として磁気特性である相互インダクタンスＭの影響が寄与することが考えられる。
この磁気特性に依存する相互インダクタンスＭを除去することで、渦電流の影響をさらに抽出することが可能となる。以下、相互インダクタンスＭの影響を除去する方法について説明する。
上述のようにｄＬ＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］＋４Ｍであり、ｄＬには渦電流に起因する項である”２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］”の他に相互インダクタンスＭが含まれる。
４８ｍｍ２を境に、ｄＬの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性が変化する原因として磁気特性である相互インダクタンスＭの影響が寄与することが考えられる。
この磁気特性に依存する相互インダクタンスＭを除去することで、渦電流の影響をさらに抽出することが可能となる。以下、相互インダクタンスＭの影響を除去する方法について説明する。
【0079】
上述のように渦電流に起因する影響は周波数の２乗に比例して増大する。
従って、周波数が低周波数より低い条件（極低周波数条件）においては、
ａｂｓ（２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］／４Ｍ）＜＜１
・・・（式３１）
となる。なお、ａｂｓ（）は絶対値を示す。極低周波数ｆｖｌとして、例えば、低周波数の１０分の１の値又はそれ以下の値を選択する。極低周波数ｆｖｌとして、例えば１Ｈｚを選択することができる。
周波数ｆの関数であるｄＬをｄＬ（ｆ）とすると、極低周波数であるｆｖｌ＝１Ｈｚにおいて、
ｄＬ（ｆｖｌ＝１）＝４Ｍ ・・・（式３２）
と近似する。
なお、極低周波数ｆｖｌに対するｄＬ（ｆｖｌ）をベース差分インダクタンス（基底差分インダクタンス）と称する。
従って、周波数が低周波数より低い条件（極低周波数条件）においては、
ａｂｓ（２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ］／４Ｍ）＜＜１
・・・（式３１）
となる。なお、ａｂｓ（）は絶対値を示す。極低周波数ｆｖｌとして、例えば、低周波数の１０分の１の値又はそれ以下の値を選択する。極低周波数ｆｖｌとして、例えば１Ｈｚを選択することができる。
周波数ｆの関数であるｄＬをｄＬ（ｆ）とすると、極低周波数であるｆｖｌ＝１Ｈｚにおいて、
ｄＬ（ｆｖｌ＝１）＝４Ｍ ・・・（式３２）
と近似する。
なお、極低周波数ｆｖｌに対するｄＬ（ｆｖｌ）をベース差分インダクタンス（基底差分インダクタンス）と称する。
【0080】
周波数ｆの関数であるＬａｃ＿１ｃｕｍ、Ｌａｃ＿１ｄｉｆをＬａｃ＿１ｃｕｍ（ｆ）、Ｌａｃ＿１ｄｉｆ（ｆ）とすると、ｄＬ（ｆ）とベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）との差分により、周波数ｆの関数であるｄ（ｄＬ）を以下のように定義する。
ｄ（ｄＬ）＝ｄ（ｄＬ（ｆ）） ・・・（式３３）
＝ｄＬ（ｆ＞１０）－ｄＬ（ｆｖｌ） ・・・（式３４）
ベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）＝４Ｍであるため、
ｄ（ｄＬ）＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ（ｆ＞１０）－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ（ｆ＞１０）］
・・・（式３５）
となる。このように定義されたｄ（ｄＬ）を補正差分インダクタンスと称する。
なお、ｄＬ（ｆ＞１０）はｄＬ（ｆｖｌ＝１）と比較して、渦電流の寄与が大きい周波数ｆ（＞１０）を選択する。
周波数ｆとして、例えば好適には上記低周波数（１０～１００Ｈｚ）を選択することができるが、それに限定するものではない。
なお、極低周波数の例としてｆｖｌ＝１Ｈｚを選択したが、それに限定するものではない。例えば、極低周波数ｆｖｌとして０．１Ｈｚや２Ｈｚ、３Ｈｚ等の極低周波数を選択してもよい。
ｄ（ｄＬ）＝ｄ（ｄＬ（ｆ）） ・・・（式３３）
＝ｄＬ（ｆ＞１０）－ｄＬ（ｆｖｌ） ・・・（式３４）
ベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）＝４Ｍであるため、
ｄ（ｄＬ）＝２［Ｌａｃ＿１ｃｕｍ（ｆ＞１０）－Ｌａｃ＿１ｄｉｆ（ｆ＞１０）］
・・・（式３５）
となる。このように定義されたｄ（ｄＬ）を補正差分インダクタンスと称する。
なお、ｄＬ（ｆ＞１０）はｄＬ（ｆｖｌ＝１）と比較して、渦電流の寄与が大きい周波数ｆ（＞１０）を選択する。
周波数ｆとして、例えば好適には上記低周波数（１０～１００Ｈｚ）を選択することができるが、それに限定するものではない。
なお、極低周波数の例としてｆｖｌ＝１Ｈｚを選択したが、それに限定するものではない。例えば、極低周波数ｆｖｌとして０．１Ｈｚや２Ｈｚ、３Ｈｚ等の極低周波数を選択してもよい。
【0081】
さらに、差分抵抗ｄＲに対して、ｄＲ＝ω２＜ｄＲ＞により定義した固有抵抗＜ｄＲ＞と同様に、補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）に対して固有インダクタンス＜ｄＬ＞を以下のように定義する。
ｄ（ｄＬ）＝ω２＜ｄＬ＞ ・・・（式３６）
なお、簡単のためｄ（ｄＬ（ｆ））をｄ（ｄＬ）と表記した。なお、ωはｄＬ（ｆ＞１）の測定に使用した交番磁界の周波数である。
ｄ（ｄＬ）＝ω２＜ｄＬ＞ ・・・（式３６）
なお、簡単のためｄ（ｄＬ（ｆ））をｄ（ｄＬ）と表記した。なお、ωはｄＬ（ｆ＞１）の測定に使用した交番磁界の周波数である。
【0082】
図１２に補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞の実測値を示す。
図１２（Ａ）はｄ（ｄＬ）の周波数依存性、図１２（Ｂ）は＜ｄＬ＞の周波数依存性、図１２（Ｃ）は＜ｄＬ＞の断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性を示すグラフである。
図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１２（Ｃ）において、■、○、◆、◇、▲は、それぞれ測定周波数が２２Ｈｚ、２４Ｈｚ、２６Ｈｚ、２８Ｈｚ、３０Ｈｚのデータを示す。
図１２（Ａ）はｄ（ｄＬ）の周波数依存性、図１２（Ｂ）は＜ｄＬ＞の周波数依存性、図１２（Ｃ）は＜ｄＬ＞の断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）依存性を示すグラフである。
図１２（Ａ）、図１２（Ｂ）において、▲、□、■、●、◇、△、◆は、それぞれ断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）が２８、３９、４８、５５、５７．７５、６０、６４ｍｍ２のデータを示す。
図１２（Ｃ）において、■、○、◆、◇、▲は、それぞれ測定周波数が２２Ｈｚ、２４Ｈｚ、２６Ｈｚ、２８Ｈｚ、３０Ｈｚのデータを示す。
【0083】
図１２（Ａ）より、ｄ（ｄＬ）の絶対値は、ｄＲの絶対値と同様の周波数依存性を示すことが理解できる。
図１２（Ｂ）より、周波数が１０Ｈｚ以上で、＜ｄＬ＞は周波数に対して線形に変化する傾向があるが、その変化量は小さい。特に２０Ｈｚ以上の周波数においては、＜ｄＬ＞の周波数に対する増加は非常に小さい。従って、周波数の変動に対して、＜ｄＬ＞は安定していることが理解できる。
図１２（Ｂ）より、周波数が１０Ｈｚ以上で、＜ｄＬ＞は周波数に対して線形に変化する傾向があるが、その変化量は小さい。特に２０Ｈｚ以上の周波数においては、＜ｄＬ＞の周波数に対する増加は非常に小さい。従って、周波数の変動に対して、＜ｄＬ＞は安定していることが理解できる。
【0084】
図１２（Ｃ）より、周波数２０Ｈｚから３０Ｈｚにおいて、＜ｄＬ＞は断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）に対して、線形に減少していることが理解できる。
このように、固有抵抗＜ｄＲ＞と同様に、固有インダクタンス＜ｄＬ＞は周波数依存性が小さく、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対して線形に変化（減少）することが実測により確認された。
このように、固有抵抗＜ｄＲ＞と同様に、固有インダクタンス＜ｄＬ＞は周波数依存性が小さく、断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）に対して線形に変化（減少）することが実測により確認された。
【0085】
固有インダクタンス＜ｄＬ＞と断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）との線形関係をマスターカーブとして利用することにより、容易に＜ｄＬ＞から断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）を算出し、断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）から被検体ＴＰの厚さ（肉厚）を算出することができる。
【0086】
また、図１２（Ｃ）より、固有インダクタンス＜ｄＬ＞が断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）に対して線形に変化する範囲は、断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）が２８ｍｍ２から６０ｍｍ２の範囲であり、図１０（Ｃ）に示す固有抵抗＜ｄＲ＞と比較して断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）に対して線形に変化する範囲が拡大していることが理解できる。
そのため、＜ｄＬ＞を用いることにより、さらに広範囲に、容易に被検体ＴＰの厚さを測定することが可能となる。
＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との関係を示すマスターカーブを作成し、そのマスタ－カーブを用いることにより、被検体ＴＰの厚さ測定が可能となる。
そのため、＜ｄＬ＞を用いることにより、さらに広範囲に、容易に被検体ＴＰの厚さを測定することが可能となる。
＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との関係を示すマスターカーブを作成し、そのマスタ－カーブを用いることにより、被検体ＴＰの厚さ測定が可能となる。
【0087】
＜ｄＲ＞と同様に＜ｄＬ＞は周波数に依存しない（又は周波数依存性が小さい）ため、＜ｄＬ＞についてのマスターカーブは代表的な周波数に対して作成すればよい。
【0088】
このように２つの貫通コイル（第１のコイル１、第２のコイル２）の和動接合及び差動接合の状態で検出される２種のインピーダンスを演算することにより、コイル自身の抵抗の影響を排除することができ、渦電流による抵抗変化を固有抵抗＜ｄＲ＞として抽出することができる。
また、極低周波（１Ｈｚ）のインダクタンスとの差を取ることにより、渦電流によるインダクタンス変化を固有インダクタンス＜ｄＬ＞として抽出することができる。
導電率と比較して磁気特性は対象物の加工や使用履歴により変化し易い傾向があるが、固有抵抗＜ｄＲ＞及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、被検体ＴＰの導電率に依存するが磁気特性にほとんど影響されない。そのため、安定して被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
また、被検体ＴＰに低周波数の交番磁界を印加し、シックスキン条件で厚さの測定を行うことで、被検体ＴＰの測定可能な厚さの制限が緩和される。
固有抵抗＜ｄＲ＞及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、断面積と線形関係があるため、マスターカーブがシンプルであり、外径が一定なパイプの厚さを、容易に評価することができる。
また、極低周波（１Ｈｚ）のインダクタンスとの差を取ることにより、渦電流によるインダクタンス変化を固有インダクタンス＜ｄＬ＞として抽出することができる。
導電率と比較して磁気特性は対象物の加工や使用履歴により変化し易い傾向があるが、固有抵抗＜ｄＲ＞及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、被検体ＴＰの導電率に依存するが磁気特性にほとんど影響されない。そのため、安定して被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
また、被検体ＴＰに低周波数の交番磁界を印加し、シックスキン条件で厚さの測定を行うことで、被検体ＴＰの測定可能な厚さの制限が緩和される。
固有抵抗＜ｄＲ＞及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、断面積と線形関係があるため、マスターカーブがシンプルであり、外径が一定なパイプの厚さを、容易に評価することができる。
【0089】
また、＜ｄＲ＞と＜ｄＬ＞との両方を用いることにより、測定データの信頼性を確保することができる。
【0090】
なお、固有インダクタンス＜ｄＬ＞と比較して、被検体ＴＰの厚さの測定可能範囲が制約されるが、差分インダクタンスｄＬを用いても被検体ＴＰの断面積、又は厚さの測定が可能である。
【0091】
なお、厚さ測定装置１００の定期検査のため、被検体ＴＰが存在しない状態で第１のコイル１及び第２のコイル２のインピーダンス測定を実施してもよい。ただし、被検体ＴＰの厚さの測定毎に、校正のために被検体ＴＰが存在しない状態で第１のコイル１及び第２のコイル２のインピーダンス測定を実施する必要はない。
【0092】
また、厚さ測定装置１００の検出部６を相対的に被検体ＴＰに対して移動させ、被検体ＴＰの異なる場所の厚さ測定を行ってもよい。その結果、被検体ＴＰの厚さの分布を測定することができる。例えば、パイプ状の被検体ＴＰに対して、その長手方向に被検体ＴＰの厚さを測定し、被検体ＴＰの厚さの均一性の評価や、局部での厚さ異常を検出するこができる。
【0093】
（平板の厚さ測定への適用）
２つの第１のコイル１及び第２のコイル２を備えた厚さ測定装置１００を用いて、平板の被検体ＴＰの厚さを測定することも可能である。
図１３は、厚さ測定装置１００を用いて平板の被検体ＴＰの厚さを測定する例を示す斜視図である。
平板の被検体ＴＰの表面に検出部６を配置し、所定の周波数ｆ（各周波数ω＝２πｆ）好適には低周波数において和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する。
その後、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを用いて＜ｄＲ＞、ｄＬを算出することができる。
さらに、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍ及び差動インピーダンスＺｄｉｆの測定結果と、極低周波数における和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍ（極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと称す。）及び極低周波数における差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆ（極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆと称す。）の測定結果とを用いて、＜ｄＬ＞を算出することができる。
被検体ＴＰと同一材質の複数の異なる厚さを有する標準サンプルを用いてマスターカーブの製作が可能であり、マスタ－カーブを用いて被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
２つの第１のコイル１及び第２のコイル２を備えた厚さ測定装置１００を用いて、平板の被検体ＴＰの厚さを測定することも可能である。
図１３は、厚さ測定装置１００を用いて平板の被検体ＴＰの厚さを測定する例を示す斜視図である。
平板の被検体ＴＰの表面に検出部６を配置し、所定の周波数ｆ（各周波数ω＝２πｆ）好適には低周波数において和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する。
その後、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとを用いて＜ｄＲ＞、ｄＬを算出することができる。
さらに、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍ及び差動インピーダンスＺｄｉｆの測定結果と、極低周波数における和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍ（極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと称す。）及び極低周波数における差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆ（極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆと称す。）の測定結果とを用いて、＜ｄＬ＞を算出することができる。
被検体ＴＰと同一材質の複数の異なる厚さを有する標準サンプルを用いてマスターカーブの製作が可能であり、マスタ－カーブを用いて被検体ＴＰの厚さ測定が可能である。
【0094】
平板状の被検体ＴＰ表面上で、厚さ測定装置１００の検出部６を相対的に移動させ、被検体ＴＰの異なる箇所の厚さ測定が可能である。被検体ＴＰの厚さの面内均一性を評価することができる。
【0095】
（測定手順）
以下、厚さ測定装置１００による導電性の被検体ＴＰを測定するための工程について説明する。
なお、被検体ＴＰは均質な材料から構成され、被検体ＴＰの導電率が、均一であることを前提とする。
（１）標準サンプルを用いてマスターカーブを作成する。
（１－１）同一材質であり、外径が同一で異なる内径の標準サンプルに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって低周波数（例えば、１０Ｈｚから１００Ｈｚ）（第１の周波数）の交番磁界を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍと、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する。
なお、上述のように、第１のコイル１及び第２のコイル２は実質的に同一である。
なお、この工程の交番磁界の周波数を基準周波数と称することがある。
（１－２）また、上記標準サンプルに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって極低周波数（第１の周波数の１０分の１以下である第２の周波数）の交番磁界を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍを測定し、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆを測定する。
なお、（１－１）の交番磁界と区別するため、極低周波数の交番磁界を極低周波交番磁界と称する。
以下、厚さ測定装置１００による導電性の被検体ＴＰを測定するための工程について説明する。
なお、被検体ＴＰは均質な材料から構成され、被検体ＴＰの導電率が、均一であることを前提とする。
（１）標準サンプルを用いてマスターカーブを作成する。
（１－１）同一材質であり、外径が同一で異なる内径の標準サンプルに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって低周波数（例えば、１０Ｈｚから１００Ｈｚ）（第１の周波数）の交番磁界を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍと、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する。
なお、上述のように、第１のコイル１及び第２のコイル２は実質的に同一である。
なお、この工程の交番磁界の周波数を基準周波数と称することがある。
（１－２）また、上記標準サンプルに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって極低周波数（第１の周波数の１０分の１以下である第２の周波数）の交番磁界を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍを測定し、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆを測定する。
なお、（１－１）の交番磁界と区別するため、極低周波数の交番磁界を極低周波交番磁界と称する。
【0096】
なお、（１－１）、（１－２）において和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの測定順は任意である。
【0097】
（１－３）低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの差分である差分インピーダンスｄＺから、低周波数における差分抵抗ｄＲ、及び低周波数における差分インダクタンスｄＬを算出する。
差分抵抗ｄＲを、測定に用いた周波数の２乗（又は角周波数の２乗）で除することにより、固有抵抗＜ｄＲ＞を算出する。
なお、＜ｄＲ＞、ｄＬは異なる内径毎に算出する。
差分抵抗ｄＲを、測定に用いた周波数の２乗（又は角周波数の２乗）で除することにより、固有抵抗＜ｄＲ＞を算出する。
なお、＜ｄＲ＞、ｄＬは異なる内径毎に算出する。
【0098】
（１－４）固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて、測定に利用した周波数がシックスキン条件を満足することを確認する。測定に用いた交番磁界の周波数を所定量（例えば、２Ｈｚ、４Ｈｚ）増大させ、固有抵抗＜ｄＲ＞の変動を評価し、＜ｄＲ＞の変動が所定量（例えば５％、又は１０％以下）であれば、シックスキン条件を満足すると判断する。
シックスキン条件を満足しない場合、測定に用いる周波数を変更し、＜ｄＲ＞、ｄＬを算出し、シックスキン条件を満足するか否かを判断する。
または、予め複数の周波数において＜ｄＲ＞、ｄＬを算出しておき、シックスキン条件を満たす周波数に対する＜ｄＲ＞、ｄＬを採用する。
なお、シックスキン条件を満足する周波数が得られない場合、その被検体ＴＰの厚さは測定不能と判断し、その厚さを制御装置５に記憶してもよい。
シックスキン条件を満足しない場合、測定に用いる周波数を変更し、＜ｄＲ＞、ｄＬを算出し、シックスキン条件を満足するか否かを判断する。
または、予め複数の周波数において＜ｄＲ＞、ｄＬを算出しておき、シックスキン条件を満たす周波数に対する＜ｄＲ＞、ｄＬを採用する。
なお、シックスキン条件を満足する周波数が得られない場合、その被検体ＴＰの厚さは測定不能と判断し、その厚さを制御装置５に記憶してもよい。
【0099】
（１－５）得られた固有抵抗＜ｄＲ＞と断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）との関係を再現する近似曲線（特に線形関数）を第１のマスターカーブ（抵抗成分のマスターカーブ）として作成する。（図１０（Ｃ）参照）
第１のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。
上記第１のマスターカーブは、固有抵抗＜ｄＲ＞と断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との相関関係を規定（決定）するが、既知のｒｏと断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から厚さ（肉厚）ｒｏ－ｒｉを一意に算出できるため、第１のマスターカーブは間接的に固有抵抗＜ｄＲ＞と被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
第１のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。
上記第１のマスターカーブは、固有抵抗＜ｄＲ＞と断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との相関関係を規定（決定）するが、既知のｒｏと断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）から厚さ（肉厚）ｒｏ－ｒｉを一意に算出できるため、第１のマスターカーブは間接的に固有抵抗＜ｄＲ＞と被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
【0100】
なお、固有抵抗＜ｄＲ＞と厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を直接的に再現する近似曲線を第１のマスターカーブとして算出し、厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶してもよい。
従って、第１のマスターカーブは間接的又は直接的に固有抵抗＜ｄＲ＞と被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
従って、第１のマスターカーブは間接的又は直接的に固有抵抗＜ｄＲ＞と被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
【0101】
（１－６）また、得られた差分インダクタンスｄＬと断面積（ｒｏ
２－ｒｉ
２）との相関関係を再現する近似曲線（特に線形関数）を第２のマスターカーブ（インダクタンス成分のマスターカーブ）として算出する。（図１１（Ｃ）参照）
第２のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。第２のマスターカーブは、間接的に差分インダクタンスｄＬと被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
なお、差分インダクタンスｄＬと厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を直接的に再現する近似曲線を第２のマスターカーブとして算出し、厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶してもよい。
従って、第２のマスターカーブは、間接的又は直接的にｄＬと被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
なお、インダクタンス成分による被検体ＴＰの厚さ測定用のマスターカーブとして、第２のマスターカーブを作成せず、以下に記載する第３のマスターカーブのみを作成してもよい。上述のように、磁気的特性の影響を考慮すると、ｄＬより＜ｄＬ＞の方が、さらに厚さ測定の性能が向上するためである。
第２のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。第２のマスターカーブは、間接的に差分インダクタンスｄＬと被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
なお、差分インダクタンスｄＬと厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を直接的に再現する近似曲線を第２のマスターカーブとして算出し、厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶してもよい。
従って、第２のマスターカーブは、間接的又は直接的にｄＬと被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
なお、インダクタンス成分による被検体ＴＰの厚さ測定用のマスターカーブとして、第２のマスターカーブを作成せず、以下に記載する第３のマスターカーブのみを作成してもよい。上述のように、磁気的特性の影響を考慮すると、ｄＬより＜ｄＬ＞の方が、さらに厚さ測定の性能が向上するためである。
【0102】
（１－７）さらに、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆとから算出したベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）と、低周波数における差分インダクタンスｄＬとの差分（補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ））を用いて、固有インダクタンス＜ｄＬ＞を算出する。
固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、ｄ（ｄＬ）を、（１－１）工程での交番磁界の周波数（基準周波数）ωの２乗（ω２）で除することにより算出される。
なお、＜ｄＬ＞は異なる内径毎に算出する。
得られた固有インダクタンス＜ｄＬ＞と断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との相関関係を再現する近似曲線（特に線形関数）を第３のマスターカーブ（補正インダクタンス成分のマスターカーブ）として算出する。（図１２（Ｃ）参照）
第３のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。第３のマスターカーブは、間接的に固有インダクタンス＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
固有インダクタンス＜ｄＬ＞は、ｄ（ｄＬ）を、（１－１）工程での交番磁界の周波数（基準周波数）ωの２乗（ω２）で除することにより算出される。
なお、＜ｄＬ＞は異なる内径毎に算出する。
得られた固有インダクタンス＜ｄＬ＞と断面積（ｒｏ ２－ｒｉ ２）との相関関係を再現する近似曲線（特に線形関数）を第３のマスターカーブ（補正インダクタンス成分のマスターカーブ）として算出する。（図１２（Ｃ）参照）
第３のマスターカーブを厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶する。第３のマスターカーブは、間接的に固有インダクタンス＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの厚さとの相関関係を規定する。
【0103】
なお、固有インダクタンス＜ｄＬ＞と厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を直接的に再現する近似曲線を第３のマスターカーブとして算出し、厚さ測定装置１００の制御装置５に記憶してもよい。
従って、第３のマスターカーブは、間接的又は直接的に＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
従って、第３のマスターカーブは、間接的又は直接的に＜ｄＬ＞と被検体ＴＰの厚さ（ｒｏ－ｒｉ）との相関関係を規定する。
【0104】
（１－８）以後、異なる外径に対して、同様に内径を変えた被検体ＴＰを用いて、第１、２、３のマスターカーブを算出し、制御装置５に記憶する。
【0105】
さらに、同様に、別の材質の被検体ＴＰに対して、異なる外径、異なる内径に対して、第１、第２、第３のマスターカーブを算出し、制御装置５に記憶する。
【0106】
厚さ測定装置１００の制御装置５には、異なる材質、異なる外径の被検体ＴＰのそれぞれに対して、被検体ＴＰの厚さを間接又は直接規定することができる第１、第２、第３のマスターカーブが記憶される。
【0107】
（２）マスターカーブを用いて被検体ＴＰの厚さを測定する。
作業者は、厚さ測定装置１００の制御装置５に対して、被検体ＴＰの材質、外径を指定する。
作業者は、厚さ測定装置１００の制御装置５に対して、被検体ＴＰの材質、外径を指定する。
【0108】
（２－１）厚さが未知の導電性の被検体ＴＰの厚さ測定を行う場合、被検体ＴＰに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって低周波数（例えば、１０Ｈｚから１００Ｈｚ）の交番磁界を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍと、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、低周波数における差動インピーダンスＺｄｉｆとを測定する。
なお、この工程の交番磁界の周波数を基準周波数（第１の周波数）と称する。
（２－２）また、本被検体ＴＰに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって極低周波数（第１の周波数の１０分の１以下の第２の周波数）の交番磁界（極低周波交番磁界）を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍ（極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍ）と、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波数における差動インピーダンスＺｄｉｆ（極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆ）とを測定する。
なお、（２－１）、（２－２）において、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの測定順は任意である。
なお、この工程の交番磁界の周波数を基準周波数（第１の周波数）と称する。
（２－２）また、本被検体ＴＰに対して、厚さ測定装置１００の第１のコイル１及び第２のコイル２によって極低周波数（第１の周波数の１０分の１以下の第２の周波数）の交番磁界（極低周波交番磁界）を印加し、和動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍ（極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍ）と、差動接続された第１のコイル１及び第２のコイル２により、極低周波数における差動インピーダンスＺｄｉｆ（極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆ）とを測定する。
なお、（２－１）、（２－２）において、和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとの測定順は任意である。
【0109】
（２－３）制御装置５は、低周波数における和動インピーダンスＺｃｕｍと差動インピーダンスＺｄｉｆとから、低周波数における固有抵抗＜ｄＲ＞、及び低周波数における差分インダクタンスｄＬを算出する。
【0110】
（２－４）
固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて、測定に利用した周波数がシックスキン条件を満足することを確認する。
シックスキン条件を満足しない場合、周波数を変更し、シックスキン条件を満足する周波数を決定し、シックスキン条件を満足する周波数で測定して算出した＜ｄＲ＞、ｄＬを採用する。
なお、シックスキン条件を満足する周波数が存在しない場合、厚さ測定装置１００は測定不能と判断することができる。
固有抵抗＜ｄＲ＞を用いて、測定に利用した周波数がシックスキン条件を満足することを確認する。
シックスキン条件を満足しない場合、周波数を変更し、シックスキン条件を満足する周波数を決定し、シックスキン条件を満足する周波数で測定して算出した＜ｄＲ＞、ｄＬを採用する。
なお、シックスキン条件を満足する周波数が存在しない場合、厚さ測定装置１００は測定不能と判断することができる。
【0111】
（２－５）
制御装置５は、作業者により指定された被検体ＴＰの材質、外径に対応したマスターカーブ（第１、第２、第３のマスターカーブ）を記憶部から読み出す。
制御装置５は、作業者により指定された被検体ＴＰの材質、外径に対応したマスターカーブ（第１、第２、第３のマスターカーブ）を記憶部から読み出す。
【0112】
（２－６）
制御装置５は、被検体ＴＰの測定により得られた＜ｄＲ＞と第１のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第１の厚さ（抵抗成分に基づく厚さ）を得る。
また、制御装置５は、被検体ＴＰの測定により得られたｄＬと第２のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第２の厚さ（インダクタンス成分に基づく厚さ）を得る。
制御装置５は、被検体ＴＰの測定により得られた＜ｄＲ＞と第１のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第１の厚さ（抵抗成分に基づく厚さ）を得る。
また、制御装置５は、被検体ＴＰの測定により得られたｄＬと第２のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第２の厚さ（インダクタンス成分に基づく厚さ）を得る。
【0113】
（２－７）
制御装置５は、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆとの差分により算出したベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）と、上記低周波における差分インダクタンスｄＬとの差分から補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を算出し、補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を（２－１）の交番磁界の周波数（基準周波数）ωの２乗（ω２）で除することにより、固有インダクタンス＜ｄＬ＞を算出する。
（２－８）
制御装置５は、得られた＜ｄＬ＞と第３のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第３の厚さ（補正されたインダクタンス成分に基づく厚さ）を算出する。
制御装置５は、極低周波和動インピーダンスＺＶＬｃｕｍと極低周波差動インピーダンスＺＶＬｄｉｆとの差分により算出したベース差分インダクタンスｄＬ（ｆｖｌ）と、上記低周波における差分インダクタンスｄＬとの差分から補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を算出し、補正差分インダクタンスｄ（ｄＬ）を（２－１）の交番磁界の周波数（基準周波数）ωの２乗（ω２）で除することにより、固有インダクタンス＜ｄＬ＞を算出する。
（２－８）
制御装置５は、得られた＜ｄＬ＞と第３のマスターカーブとにより、被検体ＴＰの第３の厚さ（補正されたインダクタンス成分に基づく厚さ）を算出する。
【0114】
（２－９）
制御装置５は、被検体ＴＰの第１、第２、第３の厚さを記憶部に保存し、入出力部を介して外部に被検体ＴＰの第１、第２、第３の厚さを出力する。
なお、出力先は、例えばディスプレー、記憶装置、外部コンピュータ等であってもよい。
制御装置５は、被検体ＴＰの第１、第２、第３の厚さを記憶部に保存し、入出力部を介して外部に被検体ＴＰの第１、第２、第３の厚さを出力する。
なお、出力先は、例えばディスプレー、記憶装置、外部コンピュータ等であってもよい。
【0115】
なお、上記においては、制御装置５は、第１、第２、第３のマスターカーブを算出して記憶し、それぞれに対応する被検体ＴＰの第１、第２、第３の厚さを算出する例を示したが、第１、第２、第３のマスターカーブの少なくともいずれか１つを算出し、そのマスターカーブに対応する被検体ＴＰの厚さを出力するように構成してもよく、例えば、第１のマスターカーブのみを作成し、第１の厚さのみを出力してもよい。
また、第１、第２、第３のマスターカーブの任意の組み合わせの２つを算出し、それぞれのマスターカーブに対応した被検体ＴＰの２種の厚さを出力するように構成してもよく、例えば第１のマスターカーブと第３のマスターカーブとを作成し、第１の厚さ及び第３の厚さを出力してもよい。
また、第１、第２、第３のマスターカーブの任意の組み合わせの２つを算出し、それぞれのマスターカーブに対応した被検体ＴＰの２種の厚さを出力するように構成してもよく、例えば第１のマスターカーブと第３のマスターカーブとを作成し、第１の厚さ及び第３の厚さを出力してもよい。
【0116】
操作者は、被検体ＴＰの材料や形状に合わせて、出力される第１、第２、第３の厚さから任意に１つ以上の厚さの測定結果を選択することができる。
【0117】
なお、厚さ測定装置１００は、被検体ＴＰの相対的な厚さの変動を検知することも可能である。例えば、被検体ＴＰの厚さが周囲より異常に大きい又は小さい箇所を探索する用途にも使用できる。この場合、厚さの絶対値は必ずしも必要ではなく、相対的な厚さをモニタ出来ればよい。固有抵抗＜ｄＲ＞、差分インダクタンスｄＬ、及び固有インダクタンス＜ｄＬ＞は厚さを反映した値であるため、厚さに換算することなく出力してもよい。
厚さ測定装置１００の検出部６を被検体ＴＰに対して相対的に移動し、固有抵抗＜ｄＲ＞、差分インダクタンスｄＬ、又は固有インダクタンス＜ｄＬ＞の少なくとも１つをモニタし、例えばその値が急に増大、又は低下する箇所を異常箇所として探索することができる。この場合、マスターカーブを必要としない。
厚さ測定装置１００の検出部６を被検体ＴＰに対して相対的に移動し、固有抵抗＜ｄＲ＞、差分インダクタンスｄＬ、又は固有インダクタンス＜ｄＬ＞の少なくとも１つをモニタし、例えばその値が急に増大、又は低下する箇所を異常箇所として探索することができる。この場合、マスターカーブを必要としない。
【産業上の利用可能性】
【0118】
本発明の渦電流を利用した厚さ測定方法によれば、測定可能範囲の制限を軽減し、容易に被検体の厚さ測定を可能となる。非破壊で導電性のパイプ状の被検体の肉厚を測定することができ、配管等の製品の出荷前検査や、被検体の経時劣化の診断、肉厚異常部の検出等、種々の目的で使用することができ、産業上の利用可能性は大きい。
【符号の説明】
【0119】
１００ 厚さ測定装置
１ 第１のコイル
２ 第２のコイル
３ 切替装置
４ 測定装置
５ 制御装置
６ 検出部
７ 解析部
Ｃ、Ｃ１、Ｃ２ コイル
Ｔ 測定装置
１ 第１のコイル
２ 第２のコイル
３ 切替装置
４ 測定装置
５ 制御装置
６ 検出部
７ 解析部
Ｃ、Ｃ１、Ｃ２ コイル
Ｔ 測定装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】