特開 2023-115959 形状測定装置及び形状測定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023115959

(43)【公開日】2023-08-22

(54)【発明の名称】形状測定装置及び形状測定方法

(51)【国際特許分類】

   G01S 13/89 20060101AFI20230815BHJP

   G01S 13/34 20060101ALI20230815BHJP

【ＦＩ】

G01S13/89

G01S13/34

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022018414

(22)【出願日】2022-02-09

(71)【出願人】

【識別番号】000006655

【氏名又は名称】日本製鉄株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002675

【氏名又は名称】弁理士法人ドライト国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】木下 貴博

(72)【発明者】

【氏名】室田 康太

(72)【発明者】

【氏名】原田 翼

(72)【発明者】

【氏名】品川 和之

(72)【発明者】

【氏名】中川 洋一

(72)【発明者】

【氏名】中岡 佑生

【テーマコード（参考）】

5J070

【Ｆターム（参考）】

5J070AC02

5J070AC13

5J070AD06

5J070AD08

5J070AE07

5J070AF01

5J070AH31

5J070AH35

5J070AK40

5J070BE01

(57)【要約】

【課題】従来よりも簡易な構成で対象物の形状を高い分解能で測定することができる形状測定装置及び形状測定方法を提供する。
【解決手段】形状測定装置１は、複数の混合信号に基づいて、対象物１０から受信アンテナ５へのマイクロ波の到来方向の方位角θごとに方位信号をそれぞれ生成し、得られた複数の方位信号をそれぞれヒルベルト変換して、方位角θごとに複素信号をそれぞれ生成する。また、形状測定装置１は、方位角θごとに生成した複数の複素信号に基づいて、方位角θごとに対象物１０までの距離Ｄに対応する距離位相φ(ｔ)をそれぞれ算出し、得られた複数の距離位相φ(ｔ)に基づいて、方位角θごとに対象物１０までの距離Ｄをそれぞれ算出して、方位角θと距離Ｄとの関係に基づいて対象物１０の形状を測定する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

マイクロ波を用いて対象物の形状を測定する形状測定装置であって、
前記対象物に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信する送信アンテナと、前記対象物で反射したマイクロ波を受信する複数の受信アンテナと、が設けられたアンテナアレイと、
前記送信アンテナから送信したマイクロ波の送信信号と、前記受信アンテナで受信したマイクロ波の受信信号とを乗算した混合信号を、前記受信アンテナごとに生成する複数のミキサと、
前記混合信号に基づいて、前記対象物の形状を測定する、演算処理部と、
を有し、
前記演算処理部は、
前記混合信号に基づいて、前記対象物から前記受信アンテナへの前記マイクロ波の到来方向の方位角ごとに方位信号を生成し、
前記方位信号をヒルベルト変換して、前記方位角ごとに複素信号を生成し、
前記複素信号に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離に対応する距離位相を算出し、
前記距離位相に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離を算出し、
前記方位角と前記距離との関係に基づいて前記対象物の形状を測定する、形状測定装置。

【請求項2】

前記演算処理部は、
前記混合信号に、前記方位角に対応する位相差を与え、前記受信アンテナの前記方位角ごとに個別方位信号を生成し、
前記個別方位信号を、時間軸に沿って前記方位角ごとに加算して、前記方位角ごとに前記方位信号をそれぞれ生成する、請求項１に記載の形状測定装置。

【請求項3】

前記演算処理部は、
前記複数の方位信号に対してヒルベルト変換を行い、前記方位信号ごとに、実数成分Ｉと、前記実数成分Ｉから９０°位相がずれた虚数成分Ｑと、を有する前記複素信号を生成する、請求項１又は２に記載の形状測定装置。

【請求項4】

前記演算処理部は、
前記距離位相の前記周波数に対する傾きに基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの粗距離を算出し、
前記粗距離と前記距離位相とを用いて、前記方位角ごとに位相特性である２πの不定性を解消する整数ｎを算出し、
前記整数ｎを規定して２πの不定性を解消した所定の演算式により、前記距離位相を用いて前記方位角ごとに前記対象物までの前記距離を算出する、請求項１～３のいずれか１項に記載の形状測定装置。

【請求項5】

マイクロ波を用いて対象物の形状を測定する形状測定方法であって、
前記対象物に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信する送信アンテナと、前記対象物で反射したマイクロ波を受信する複数の受信アンテナと、が設けられたアンテナアレイを用いて、前記マイクロ波を送受信する送受信ステップと、
前記送信アンテナから送信したマイクロ波の送信信号と、前記受信アンテナで受信したマイクロ波の受信信号とを乗算した混合信号を、ミキサによって前記受信アンテナごとに生成する混合信号生成ステップと、
演算処理部によって、前記混合信号に基づいて、前記対象物の形状を測定する、演算処理ステップと、
を有し、
前記演算処理ステップは、
前記混合信号に基づいて、前記対象物から前記受信アンテナへの前記マイクロ波の到来方向の方位角ごとに方位信号を生成し、
前記方位信号をヒルベルト変換して、前記方位角ごとに複素信号を生成し、
前記複素信号に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離に対応する距離位相を算出し、
前記距離位相に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離を算出し、
前記方位角と前記距離との関係に基づいて前記対象物の形状を測定する、形状測定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、形状測定装置及び形状測定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

マイクロ波は、粉塵やミスト等の粒子の透過性に優れるという特徴をもち、高温粉塵環境である製鉄プロセスにおける距離計測等に用いられているが、対象物までの距離と方向の計測結果を利用して、対象物の形状を測定することも検討されている。マイクロ波を用いた距離計測方式としては、ＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave：周波数連続変調）やパルスを用いる方法が知られているが、これらの方法では距離分解能が周波数帯域幅によって制限される。

【0003】

例えば、周波数帯域幅が１ＧＨｚの場合、距離分解能は１５０ｍｍとなる。ｍｍ以下の高い距離分解能を実現するためには、非常に広い周波数帯域幅を使用する必要がある。しかしながら、広い周波数帯域幅を有するマイクロ波を用いた場合、他の電波を使用する装置と干渉する等の問題が発生する可能性があるため、実現が困難である。

【0004】

そこで、特許文献１，２に示すように、送信信号と、対象物からの受信信号との間に生じる位相差の変化（以下、距離位相とも称する）から対象物の変位（対象物までの距離）を求める方法が考えられている。特許文献１，２では、２つの入力ポートと４つの出力ポートを備えた６ポート回路を用いて、対象物からの受信信号を複素信号として観測し、当該複素信号から振幅と位相とを同時に求めて距離位相を測定することが提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００７－３１６０６６号公報

【特許文献2】特開２０１９－１８４５６５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、特許文献１，２に示すように、１つの受信アンテナに対して１つの６ポート回路を用いる場合には、１つの受信アンテナにつき、６ポート回路の４つの出力ポートに合わせてＡＤ変換回路のチャネルも４つ必要になる。そのため、複数の受信アンテナを用いて対象物の形状について測定しようとした場合には、ＡＤ変換回路のチャネルが受信アンテナの数の４倍必要となり、その分、ハードウェアが複雑になるという問題があった。

【0007】

そこで、本発明は、上記のような問題に鑑みてなされたものであり、従来よりも簡易な構成で対象物の形状を高い分解能で測定することができる形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の形状測定装置は、マイクロ波を用いて対象物の形状を測定する形状測定装置であって、前記対象物に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信する送信アンテナと、前記対象物で反射したマイクロ波を受信する複数の受信アンテナと、が設けられたアンテナアレイと、前記送信アンテナから送信したマイクロ波の送信信号と、前記受信アンテナで受信したマイクロ波の受信信号とを乗算した混合信号を、前記受信アンテナごとに生成する複数のミキサと、前記混合信号に基づいて、前記対象物の形状を測定する、演算処理部と、を有し、前記演算処理部は、前記混合信号に基づいて、前記対象物から前記受信アンテナへの前記マイクロ波の到来方向の方位角ごとに方位信号を生成し、前記方位信号をヒルベルト変換して、前記方位角ごとに複素信号を生成し、前記複素信号に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離に対応する距離位相を算出し、前記距離位相に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離を算出し、前記方位角と前記距離との関係に基づいて前記対象物の形状を測定する。

【0009】

本発明の形状測定方法は、マイクロ波を用いて対象物の形状を測定する形状測定方法であって、前記対象物に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信する送信アンテナと、前記対象物で反射したマイクロ波を受信する複数の受信アンテナと、が設けられたアンテナアレイを用いて、前記マイクロ波を送受信する送受信ステップと、前記送信アンテナから送信したマイクロ波の送信信号と、前記受信アンテナで受信したマイクロ波の受信信号とを乗算した混合信号を、ミキサによって前記受信アンテナごとに生成する混合信号生成ステップと、演算処理部によって、前記混合信号に基づいて、前記対象物の形状を測定する、演算処理ステップと、を有し、前記演算処理ステップは、前記混合信号に基づいて、前記対象物から前記受信アンテナへの前記マイクロ波の到来方向の方位角ごとに方位信号を生成し、前記方位信号をヒルベルト変換して、前記方位角ごとに複素信号を生成し、前記複素信号に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離に対応する距離位相を算出し、前記距離位相に基づいて、前記方位角ごとに前記対象物までの距離を算出し、前記方位角と前記距離との関係に基づいて前記対象物の形状を測定する。

【発明の効果】

【0010】

本発明によれば、６ポート回路を用いることなく、演算処理によって方位角ごとに距離を正確に測定できるので、従来の６ポート回路を用いた構成に比して出力ポートの数が減り、その分、簡易な構成を実現でき、また、対象物の形状を高い分解能で測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本実施形態に係る形状測定装置の構成を示す概略図である。

【図2】演算処理部の回路構成を示すブロック図である。

【図3】３Ａは、受信アンテナごとに得られた混合信号を示すグラフであり、３Ｂは、方位角ごとに得られた方位信号を示すグラフであり、３Ｃは、方位角ごとに得られた複素信号の実部信号を示すグラフであり、３Ｄは、方位角ごとに得られた複素信号の虚部信号を示すグラフである。

【図4】４Ａは、方位角ごとに得られた距離位相データを示すグラフであり、４Ｂは、距離位相データに対して位相アンラッピング処理と傾き算出処理とを行った結果を示すグラフであり、４Ｃは、方位角と距離との関係を示したグラフである。

【図5】形状測定処理手順を示すフローチャートである。

【図6】検証試験を行った際の、対象物に対するアンテナアレイの設置位置を示した概略図である。

【図7】７Ａは、検証試験により得られた比較例１の形状測定結果を示すグラフであり、７Ｂは、検証試験により得られた実施例１の形状測定結果を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

（１）＜本実施形態に係る形状測定装置の構成＞
図１は、本実施形態に係る形状測定装置１の構成を示した概略図である。形状測定装置１は、マイクロ波を用いて対象物１０の形状を測定するものであり、形状測定装置１は、発振器２と、送信アンテナ４及び複数の受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎでなるアンテナアレイ３と、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに設けられた複数のミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎと、演算処理部１１と、記憶部１２と、表示部１３とを備えている。
形状測定装置１は、アンテナアレイ３から対象物１０までの距離Ｄを方位角θごとに測定し、これら距離Ｄと方位角θとの関係から対象物１０の形状を測定する。なお、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎ及びミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎについては、特に区別する必要がない場合には、単に受信アンテナ５及びミキサ６として説明する。

【0013】

本実施形態では、例えば、焼結機内における鉄鉱石などの原料層を対象物１０とし、形状測定装置１によって原料層の表面形状を測定する場合を一例に以下説明する。ただし、本発明はこれに限らず、対象物として、例えば、高炉内におけるコークスや鉄鉱石などの原料面や、転炉内におけるスラグや溶鋼などの浴面や、軌条レールや、形鋼など、その他種々の対象を用いることができる。また、本実施形態の形状測定装置１では、距離Ｄを測定する際に基準となる基準位置Ｏを、アンテナアレイ３のマイクロ波を受信する受信面に設定し、当該アンテナアレイ３（具体的には、受信アンテナ５）から対象物１０までの距離Ｄを測定する場合について以下説明する。

【0014】

本実施形態に係るアンテナアレイ３は、対象物１０に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信する送信アンテナ４と、対象物１０で反射したマイクロ波を受信する複数の受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎとが設けられた送受信可能なアンテナである。ここでは、アンテナアレイ３として、送信アンテナ４と複数の受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎとが一列に並んで配置されている例を示す。これら送信アンテナ４及び受信アンテナ５は、例えば、円錐型のホーンアンテナや平板型のパッチアンテナなどでなり、送信アンテナ４及び受信アンテナ５の開口した拡径の先端面が平面上に沿って配置されている。この場合、受信アンテナ５の先端面が、対象物１０からのマイクロ波を受信する受信面となる。

【0015】

形状測定装置１は、発振器２から送出された送信信号を送信アンテナ４に送出し、当該送信アンテナ４から対象物１０に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を照射する。また、形状測定装置１は、発振器２から送出された送信信号をミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎにも送出する。対象物１０に照射するマイクロ波（以下、送信波とも称する）の周波数変調の幅と、当該マイクロ波の掃引周期は、予め所定の値に設定されている。送信アンテナ４から対象物１０に向けて照射されるマイクロ波の周波数は、時間の経過とともに連続的かつ直線的に変化する。

【0016】

形状測定装置１は、対象物１０からのマイクロ波（以下、受信波とも称する）を複数の受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎで受信すると、各受信波を受信信号として、対応するミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎに送出する。ミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎは、送信波の送信信号と受信波の受信信号とを乗算して混合した混合信号を受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに生成し、得られた複数の混合信号を演算処理部１１に送出する。

【0017】

ここで、対象物１０で反射して各受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎで受信する反射マイクロ波（受信波）は、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎから対象物１０までの距離Ｄに比例した遅れΔｔ［秒］を生じることとなる。その結果、ある同時刻における送信波と受信波との間には、距離Ｄに対応した周波数の差Δｆ［Ｈｚ］が生じる。このような送信波と受信波とがミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎによって混合されると、Δｆに相当する周波数成分を有した正弦波の差周波信号（混合信号）となる。

【0018】

演算処理部１１は、混合信号に基づいて対象物１０の形状を測定するものである。演算処理部１１は、記憶部１２に予め格納している形状測定処理プログラムなどを適宜読み出して展開し、当該形状測定処理プログラムに従って後述する形状測定処理を実行し、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに生成された複数の混合信号に基づいて、基準位置Ｏから対象物１０までの距離Ｄを方位角θごとに算出する。そして、演算処理部１１は、得られた距離Ｄと方位角θとの関係を基に、対象物１０の形状を測定する。

【0019】

記憶部１２には、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに生成された混合信号や、演算処理部１１で得られた各種演算結果、各種プログラムなどが記憶される。演算処理部１１は、記憶部１２に記憶された各種演算結果などを適宜読み出して、これを新たな演算処理に用いることができる。また、表示部１３は、演算処理部１１の各種演算結果や、対象物１０までの距離Ｄ及び方位角、対象物１０の形状測定結果などを表示し、作業者に対して各種情報を提示する。

【0020】

（２）＜本実施形態に係る距離Ｄの測定原理＞
本実施形態では、上述したように、形状測定装置１によって対象物１０までの距離Ｄを方位角θごとに測定可能であるが、始めに、距離Ｄの測定原理について以下説明する。

【0021】

本実施形態では、図１に示すように、隣接する受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎ間の位相差Δφ_θを基に、対象物１０からのマイクロ波の到来方向の方位角θを特定する。演算処理部１１に設けたＡＤ変換部（後述する）には、これら複数の受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎに対応した数のチャネルが設けられている。

【0022】

一般的には、このような場合、マイクロ波の受信信号に対応する複素信号の虚数成分Ｑ（以下、単に、虚部又はＱ成分と称する）の算出は省略してＡＤ変換部のチャネル数を削減することが行われていることから、距離位相を取得することはできない。そこで、本実施形態では、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた混合信号に対してヒルベルト変換を行い、信号処理により位相を９０°遅らせた信号を作り出し、これを虚数成分Ｑとする。

【0023】

ここで、混合信号を実信号ｘ(ｔ)とすると、虚数成分ＱのＱ(ｔ)は、下記の式（１）で求めることができる。なお、下記の＊は畳み込みを示す。

【0024】

【数1】

…（１）

【0025】

実用上は計算量を削減するため、フーリエ変換及び逆フーリエ変換を用いて解析信号として複素信号ｚ(ｔ)を求める。実信号ｘ(ｔ)のフーリエ変換をＸ(ｆ)とし、複素信号ｚ(ｔ)のフーリエ変換をＺ(ｆ)とすると、下記の式（２）のように表すことができる。ｆは送信信号（マイクロ波）の周波数［Ｈｚ］である。

【0026】

【数2】

…（２）

【0027】

以上より、実信号ｘ(ｔ)をフーリエ変換し、得られた実信号のフーリエ変換Ｘ(ｆ)を基に、上記の式（２）より解析信号のフーリエ変換Ｚ(ｆ)を求め、解析信号のフーリエ変換Ｚ(ｆ)の逆フーリエ変換により、解析信号として、下記の式（３）に示す複素信号ｚ(ｔ)を求めることができる。

【0028】

ｚ(ｔ)＝Ｉ(ｔ)＋ｊＱ(ｔ) …（３）

【0029】

なお、ｊは虚数単位を示す。また、上記の式（３）を基に、下記の式（４）から距離位相φ(ｔ)を求めることができる。

【0030】

【数3】

…（４）

【0031】

このようにして、対象物１０に向けて送信されるマイクロ波の周波数を変えながら、上述したフーリエ変換や逆フーリエ変換を行うことで複素信号ｚ(ｔ)が得られ、従来のような６ポート回路を用いることなく、周波数に依存する距離位相φ(ｔ)を算出することができる。

【0032】

ここで、特許文献２では、６ポート回路内で与えられる位相遅延量が周波数によって変化するという特性があるため、周波数掃引を利用して距離位相の不定性を取り除き、変位測定のダイナミックレンジを拡大する方法が提案されているが、周波数掃引を利用して距離位相の不定性を取り除くためには、６ポート回路内で与えられる、周波数毎の位相遅延量を事前に測定（校正）しておく校正作業が必要となる。

【0033】

これに対して、本実施形態では、回路的に位相遅延を与える必要が無く、周波数により位相遅延量が変わることがないため、特許文献２に示すような事前の校正作業が不要になるという利点がある。

【0034】

ただし、実信号ｘ(ｔ)のフーリエ変換の過程で信号波形の両端が歪み、有効な周波数帯域幅が減少することから、周波数掃引幅は、例えば、１ＧＨｚ以上と広くすることが望ましい。

【0035】

（３）＜演算処理部における形状測定処理＞
次に、上述した距離Ｄの測定原理を利用して対象物１０の形状を測定する形状測定処理について説明する。図２は、形状測定処理を実行する演算処理部１１の回路構成を示すブロック図である。演算処理部１１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などを有するコンピュータ装置として構成されており、ＡＤ変換部１９と、到来方向推定部２１と、ヒルベルト変換部２２と、位相演算部２３と、位相アンラッピング処理部２４と、傾き算出部２５と、粗距離算出部２６と、位相不定性解消部２７と、形状測定部２８とを備える。

【0036】

ここで、図３の３Ａは、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとにミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎでそれぞれ生成される混合信号の波形の一例を示すグラフであり、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎを横軸に示し、時間（∝周波数）を縦軸に示している。なお、横軸では、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとにそれぞれ混合信号の信号強度も示しており、例えば、１つ目の受信アンテナ５ａを示す「１」では混合信号が正弦的に振動する波形となっている。

【0037】

演算処理部１１は、各ミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎからそれぞれ混合信号を受け取ると、各混合信号をＡＤ変換部１９でアナログデジタル変換処理し、アナログデジタル変換処理された混合信号を到来方向推定部２１に送出する。

【0038】

ここで、図１に示すように、対象物１０から受信アンテナ５への受信波の到来方向について、受信波を受信する受信アンテナ５の先端面の面法線ｙを基準として当該到来方向の方位角θを規定した場合、例えば、隣接する受信アンテナ５ａ，５ｂ間には位相差Δφ_θが存在する。よって、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎへの受信波の各到来方向の方位角θは、それぞれ隣接する受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎ間の位相差Δφ_θによってそれぞれ規定することができる。

【0039】

この場合、到来方向推定部２１は、例えば、受信アンテナ５の面法線ｙを基準にして±９０°の角度範囲内において、所定間隔の角度（例えば、１°間隔）で傾けた方位角θごとにそれぞれ対応する位相差Δφ_θを予め規定している。

【0040】

到来方向推定部２１は、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた混合信号をＡＤ変換部１９から受け取ると、これら混合信号の各々に対して、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎでの受信波の到来方向の各方位角θにそれぞれ対応する位相差Δφ_θをそれぞれ与え、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに、面法線ｙを基準にして±９０°の角度範囲内で、例えば１°間隔で各方位角θそれぞれについて混合信号から個別方位信号を生成する。

【0041】

そして、到来方向推定部２１は、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた各方位角θそれぞれの個別方位信号について、時間軸に沿って同一時刻の個別方位信号を方位角θごとに足し合わせてゆき、図３の３Ｂに示すように、方位角θごとにそれぞれ方位信号を生成する。到来方向推定部２１は、到来方向の方位角θごとにそれぞれ方位信号を生成すると、これら方位信号をヒルベルト変換部２２に送出する。

【0042】

図３の３Ｂは、受信アンテナ５の面法線ｙを基準にして±９０°の角度範囲内において１°間隔の方位角θで生成した方位信号の波形の一例を示すグラフであり、到来方向の方位角θを横軸に示し、時間（∝周波数）を縦軸に示している。なお、横軸では、方位角θごとにそれぞれ方位信号の信号強度も示しており、例えば、方位角θが－９０°の方位信号は、正弦的に振動する波形となっている。

【0043】

ヒルベルト変換部２２は、各方位信号を実信号ｘ(ｔ)として、各方位信号に対して時間軸方向にヒルベルト変換をそれぞれ行い、解析信号として、実数成分Ｉと実数成分Ｉから９０°位相がずれた虚数成分Ｑとからなる上記式（３）に示す複素信号ｚ(ｔ)を方位角θごとに生成する。ヒルベルト変換部２２は、方位角θごとにそれぞれ生成した複素信号ｚ(ｔ)を位相演算部２３に送出する。

【0044】

ここで、図３の３Ｃは、複素信号ｚ(ｔ)の実数成分Ｉ（図中、「実部（Ｉ成分）」と表記）の信号波形を示したグラフであり、図３の３Ｄは、複素信号ｚ(ｔ)の虚数成分Ｑ（図中、「虚部（Ｑ成分）」と表記）の信号波形を示したグラフである。図３の３Ｃ及び３Ｄは、到来方向の方位角θを横軸に示し、時間（∝周波数）を縦軸に示している。なお、横軸では、方位角θごとにそれぞれ信号強度も示しており、例えば、方位角θが－９０°の信号は、正弦的に振動する波形となっている。

【0045】

なお、ヒルベルト変換部２２は、計算量の削減のため、例えば、実信号ｘ(ｔ)である各方位信号に対してフーリエ変換及び逆フーリエ変換を行うことで複素信号ｚ(ｔ)を生成することが望ましい。この場合、ヒルベルト変換部２２は、各方位信号に対してそれぞれフーリエ変換を行い、得られた演算結果に対して上記の式（２）より解析信号のフーリエ変換Ｚ（ｆ）を求め、さらにそれぞれ逆フーリエ変換を行うことで、上記の式（３）に示すような複素信号ｚ(ｔ)を得ることができる。

【0046】

位相演算部２３は、方位角θごとにそれぞれ得られた複数の複素信号ｚ(ｔ)から、上記の式（４）に従って方位角θごとにそれぞれ距離位相φ(ｔ)を算出する。ここで、図４の４Ａは、方位角θごとに得られた距離位相φ(ｔ)の波形の一例を示すグラフであり、到来方向の方位角θを横軸に示し、時間（∝周波数）を縦軸に示している。なお、横軸では、方位角θごとにそれぞれ距離位相φ(ｔ)の位相変化量も示しており、例えば、方位角θが－９０°の距離位相φ(ｔ)は、ノコギリ歯状の波形となっている。

【0047】

位相演算部２３は、方位角θごとにそれぞれ距離位相φ(ｔ)を算出すると、距離位相φ(ｔ)を方位角θごとに距離位相データとして位相アンラッピング処理部２４に送出する。また、位相演算部２３は、位相不定性解消部２７によって、２πの不定性を取り除く整数ｎ（後述する）を算出するために、方位角θごとに得らえた距離位相データを、位相不定性解消部２７にも送出する。

【0048】

位相アンラッピング処理部２４は、方位角θごとに得られた距離位相データに対して、それぞれ位相アンラッピング処理を行い、図４の４Ｂに示すように、方位角θごとに、距離位相φ(ｔ)の不連続点を周波数ｆに沿って位相接続させ、距離位相φ(ｔ)を連続的に表した位相アンラッピングデータをそれぞれ生成する。

【0049】

例えば、図４の４Ｂに示す－９０°での位相アンラッピングデータは、図４の４Ａに示す－９０°でのノコギリ歯状の信号のうち、正に増加する信号を接続してゆき、距離位相φ(ｔ)を連続的に表した位相アンラッピングデータを示している。

【0050】

位相アンラッピング処理部２４は、方位角θごとにそれぞれ得られた複数の位相アンラッピングデータを、傾き算出部２５に送出する。傾き算出部２５は、方位角θごとに、周波数ｆに沿って距離位相φ(ｔ)を連続的に表した位相アンラッピングデータからそれぞれ近似直線を算出し、この近似直線の傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを算出する。傾き算出部２５は、周波数ｆに対する距離位相φ(ｔ)の傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを方位角θごとにそれぞれ算出すると、これらを粗距離算出部２６に送出する。

【0051】

ここで、受信アンテナ５から対象物１０までの距離Ｄ［ｍ］と、距離位相φ(t)［ｒａｄ］との関係は、下記の式（５）で表すことができる。

【数4】

…（５）
但し、ｆは送信信号（マイクロ波）の周波数［Ｈｚ］、λは送信信号の波長［ｍ］、ｃは光速［ｍ／ｓ］である。

【0052】

よって、距離Ｄは下記の式（６）で表すことができる。

【数5】

…（６）

【0053】

しかしながら、対象物１０までの距離Ｄが波長の２分の１以上変化すると、位相特性として、距離位相φ(ｔ)と、距離位相（φ(ｔ)＋２πｎ）（ｎは整数）との間で区別がつかないという、２πの不定性が生じる。このため、実際の距離Ｄは下記の式（７）のようになる。

【数6】

…（７）

【0054】

したがって、距離位相φ(ｔ)が２πを超える距離Ｄを測定する場合には、整数ｎを一意に決める必要がある。

【0055】

上記の式（７）において、周波数を示すｆを両辺に乗じた後、両辺をｆで微分する。このとき、周波数ｆに依存するのは距離位相φ(ｔ)のみであるため、下記の式（８）が求まる。

【数7】

…（８）

【0056】

したがって、周波数ｆを掃引して、周波数ｆに対する距離位相φ(ｔ)の傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを求めれば、式（８）より、２πの不定性がない距離（以下、粗距離Ｄ´と称する）を定めることができる。そして、上記の式（８）から粗距離Ｄ´を求めた後に、この粗距離Ｄ´と、周波数ｆと、距離位相φ(ｔ)とを利用して、上記の式（７）から整数ｎを決定する。

【0057】

さらに、中心周波数（掃引周波数幅の中心の周波数ｆであり、例えば、掃引する周波数範囲が３８～４２［ＧＨｚ］であれば中心の４０［ＧＨｚ］）における距離位相φ(ｔ)そのものを測定し、整数ｎを決定した上記の式（７）に代入すれば、波長以下の距離Ｄを求めることができる。このように、２πの不定性を取り除くことと、距離位相φ(ｔ)の測定することとが両立でき、波長以上のダイナミックレンジで、かつ波長以下の高い分解能により、距離Ｄの測定が可能となる。

【0058】

このような上記の演算処理を方位角θごとに実行するために、粗距離算出部２６は、周波数掃引した際の、方位角θごとの距離位相φ(ｔ)の傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを利用して、上記の式（８）から粗距離Ｄ´を方位角θごとにそれぞれ算出（ここでは、式（８）のＤをＤ´に置き換えた式から算出）し、得られた算出結果を位相不定性解消部２７に送出する。

【0059】

位相不定性解消部２７は、位相演算部２３から受け取った、方位角θごとに算出された各周波数ｆでの距離位相φ(ｔ)を示す距離位相データを基に、例えば、掃引する周波数範囲の中心周波数における距離位相φ(ｔ)を方位角θごとに求めた後、これら距離位相φ(ｔ)の絶対値を算出する。そして、位相不定性解消部２７は、これら中心周波数と、距離位相φ(ｔ)の絶対値と、粗距離Ｄ´を利用して、方位角θごとにそれぞれ、上記の式（７）から、２πの不定性を取り除く整数ｎを算出する。

【0060】

位相不定性解消部２７は、方位角θごとに算出した整数ｎの情報を形状測定部２８に送出する。形状測定部２８は、位相不定性解消部２７から受け取った各整数ｎを用いて、方位角θごとに上記の式（７）における整数ｎを規定し、２πの不定性を取り除く。また、形状測定部２８は、位相演算部２３から受け取った方位角θごとの距離位相データから、掃引する周波数範囲の中心周波数における距離位相φ(ｔ)を方位角θごとにそれぞれ求めた後、これら距離位相φ(ｔ)の絶対値を算出する。

【0061】

形状測定部２８は、方位角θごとに得られた各絶対値を、方位角θごとにそれぞれ２πの不定性を取り除いた上記の式（７）の距離位相φ(ｔ)として用い、図４の４Ｃに示すように、当該式（７）に基づいて、方位角θごとにそれぞれ距離Ｄを算出する。

【0062】

図４の４Ｃは、方位角θごとに得られた距離Ｄを黒丸で示したグラフであり、到来方向の方位角θを横軸に示し、距離Ｄを縦軸に示している。この場合、形状測定部２８は、例えば、－９０°から＋９０°の角度範囲内において１°間隔で各方位角θでの距離Ｄを算出する。

【0063】

このようにして、形状測定装置１では、方位角θと、方位角θごとにそれぞれ算出した距離Ｄとの関係を示すデータを得ることができ、これら方位角θと各方位角θでの距離Ｄとの関係から対象物１０の形状を測定することができる。

【0064】

例えば、後述する図７の７Ｂに示すように、受信アンテナ５から鉛直方向に向けて縦軸を取り、受信アンテナ５から各方位角θの延長線上にある水平方向に横軸を取る。そして、受信アンテナ５から各方位角θでそれぞれ水平方向に向けて延長線を引いたときに水平方向の横軸に当たる位置を水平方向位置として規定し、方位角θから規定した水平方向位置に、それぞれ方位角θごとの距離Ｄをプロットすることで、対象物１０の形状を測定することができる。

【0065】

また、形状測定装置１では、距離位相φ(ｔ)の２πの不定性を取り除き、方位角θごとにそれぞれ距離Ｄを測定できるので、測定時のダイナミックレンジを拡大できるとともに、波長以下の高い分解能により、方位角θごとに距離Ｄを測定することが可能となる。

【0066】

次に、図５のフローチャートを用いて、上述した形状測定処理の時系列な流れについて以下簡単に説明する。形状測定装置１は、周波数ｆを時間に対して変化させたマイクロ波を送信アンテナ４から対象物１０に送信する。対象物１０からの反射マイクロ波を受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎで受信する。これにより、形状測定装置１は、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとにそれぞれミキサ６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎで生成された複数の混合信号を演算処理部１１が取得すると、形状測定処理を開始して開始ステップからステップＳ１２に移る。

【0067】

ステップＳ１２において、演算処理部１１は、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた複数の混合信号に対して、ＡＤ変換部１９によってアナログデジタル変換処理を行い、次のステップＳ１３に移る。

【0068】

ステップＳ１３において、演算処理部１１は、到来方向推定部２１によって到来方向推定処理を行い、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた混合信号の各々に対し、受信アンテナ５で受信波が到来する所定角度範囲内で各方位角θにそれぞれ対応する位相差Δφ_θをそれぞれ与えて、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとにそれぞれ方位角θごとの個別方位信号を生成する。なお、ここでは、－９０°から＋９０°の角度範囲内において、１°間隔で各方位角θを定め、各方位角θに対応する位相差Δφ_θを混合信号にそれぞれ与え、混合信号ごとに各方位角θの個別方位信号を生成する。

【0069】

また、ステップＳ１３において、到来方向推定部２１は、到来方向推定処理として、受信アンテナ５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎごとに得られた各到来方向それぞれの個別方位信号について、時間軸に沿って同一時刻の個別方位信号を方位角θごとに足し合わせてゆき、図３の３Ｂに示すように、方位角θごとにそれぞれ方位信号を生成して、次のステップＳ１４に移る。

【0070】

ステップＳ１４において、演算処理部１１は、ヒルベルト変換部２２によって、各方位信号に対してヒルベルト変換を行い、方位角θごとに上記の式（３）に示すような複素信号をそれぞれ生成して、次のステップＳ１５に移る。

【0071】

ステップＳ１５において、演算処理部１１は、位相演算部２３によって、方位角θごとに得られた複素信号を用いて、上記の式（４）から、当該周波数ｆでの距離位相φ(ｔ)を求め、周波数ｆと距離位相φ(ｔ)との関係を示した距離位相データを方位角θごとに生成して、次にステップＳ１６に移る。

【0072】

ステップＳ１６において、演算処理部１１は、位相アンラッピング処理部２４によって、図４の４Ａに示すような周波数ｆと距離位相φ(ｔ)との関係を方位角θごとにそれぞれ示した距離位相データに対して、位相アンラッピング処理を行い、図４の４Ｂに示すように、周波数ｆに沿って距離位相φ(ｔ)を連続的に接続した位相アンラッピングデータを、方位角θごとにそれぞれ生成し、次のステップＳ１７に移る。

【0073】

ステップＳ１７において、演算処理部１１は、傾き算出部２５によって、各位相アンラッピングデータから、それぞれ掃引する周波数ｆに対する距離位相φ(ｔ)の傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを算出し、次のステップＳ１８に移る。ステップＳ１８において、演算処理部１１は、粗距離算出部２６によって、方位角θごとにそれぞれ算出した傾きｄφ(ｔ)／ｄｆを用いて、方位角θごとに上記の式（８）から粗距離Ｄ´をそれぞれ算出し、次のステップＳ１９に移る。

【0074】

ステップＳ１９において、演算処理部１１は、位相不定性解消部２７によって、粗距離Ｄ´と、掃引する周波数範囲における中心周波数と、中心周波数における距離位相φ(ｔ)の絶対値とを用い、方位角θごとに上記の式（７）から、２πの不定性を取り除く整数ｎを方位角θごとにそれぞれ算出し、次のステップＳ２０に移る。

【0075】

ステップＳ２０において、演算処理部１１は、形状測定部２８によって、掃引する周波数範囲における中心周波数と、中心周波数における距離位相φ(ｔ)の絶対値とを用い、上記の整数ｎを規定して２πの不定性を取り除いた上記の式（７）から、方位角θごとにそれぞれ距離Ｄを算出し、次のステップＳ２１に移る。

【0076】

ステップＳ２１において、演算処理部１１は、形状測定部２８によって、方位角θと、方位角θごとにそれぞれ得られた距離Ｄとの関係から対象物１０の形状を特定した形状測定結果を出力して、上述した形状測定処理を終了する。

【0077】

（４）＜作用及び効果＞
以上の構成において、形状測定装置１では、対象物１０に向けて周波数を変化させながらマイクロ波を送信アンテナ４から送信するとともに、当該対象物１０で反射したマイクロ波を複数の受信アンテナ５で受信する。形状測定装置１は、送信アンテナ４から送信したマイクロ波の送信信号と、各受信アンテナ５で受信したマイクロ波の受信信号とを乗算した混合信号を、受信アンテナ５ごとにミキサ６によって生成し、演算処理部１１によって、複数の混合信号に基づいて対象物１０の形状を測定する。

【0078】

この場合、演算処理部１１は、複数の混合信号に基づいて、対象物１０から受信アンテナ５へのマイクロ波の到来方向の方位角θごとに方位信号をそれぞれ生成し、得られた複数の方位信号をそれぞれヒルベルト変換して、方位角θごとに複素信号をそれぞれ生成する。また、演算処理部１１は、方位角θごとに生成した複数の複素信号に基づいて、方位角θごとに対象物１０までの距離Ｄに対応する距離位相φ(ｔ)をそれぞれ算出し、得られた複数の距離位相φ(ｔ)に基づいて、方位角θごとに対象物１０までの距離Ｄをそれぞれ算出して、方位角θと距離Ｄとの関係に基づいて対象物１０の形状を測定する。

【0079】

これにより、形状測定装置１は、６ポート回路を用いることなく、演算処理によって方位角θごとに距離Ｄを測定できるので、従来の６ポート回路を用いた構成に比して出力ポートの数が減り、その分、簡易な構成を実現できるとともに、対象物１０の形状を高い分解能で測定することができる。また、この形状測定装置１では、６ポート回路を使用した際の、周波数毎の位相遅延量を事前に測定（校正）しておく校正作業も不要となるため、その分、作業者への作業負担を軽減させることができる。

【0080】

さらに、演算処理部１１は、受信アンテナ５ごとに生成した混合信号に、方位角θにそれぞれ対応する位相差Δφ_θを与え、受信アンテナ５ごとに方位角θそれぞれについて個別方位信号を生成し、得られた複数の個別方位信号を、時間軸に沿って方位角θごとに加算して方位信号をそれぞれ生成する。これにより、形状測定装置１は、複数の受信アンテナ５から得られた複数の個別方位信号から、方位角θごとに方位信号を生成して、当該方位信号を距離Ｄの算出に用いるため、方位角θごとにそれぞれ一段と正確に距離Ｄを算出することができる。

【0081】

さらに、形状測定装置１は、位相の２πの不定性を取り除くことができるので、波長を超えた大きさの距離Ｄを正確に測定でき、対象物１０の形状を高い分解能で測定することができる

【0082】

（５）＜他の実施形態＞
なお、本発明は、本実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、２πの不定性を取り除く処理を行うことなく、方位角θごとにそれぞれ上記の式（８）から距離Ｄを直接算出するようにしてもよい。

【0083】

また、上述した実施形態においては、２πの不定性を取り除く整数ｎや距離Ｄを、上記の式（７）から算出する際、中心周波数における距離位相φ(ｔ)の絶対値を、式（７）のφ(t)に適用した場合について述べたが、本発明はこれに限らない。例えば、掃引する周波数範囲内の任意の周波数ｆと、そのときの距離位相φ(ｔ)を用いて、式（７）から整数ｎや距離Ｄを算出してもよい。

【0084】

（６）＜検証試験＞
次に検証試験について説明する。ここでは、上述した本実施形態に係る形状測定方法が高分解能な測定結果を得られることを確認する検証試験を行った。この検証試験では、後述する比較例１と実施例１とによって、焼結機に装入した原料層の表面形状を測定した。

【0085】

比較例１では、一般的な距離計測方式であるＦＭＣＷ方式を使用して対象物１０までの距離を測定した後に、距離ごとにそれぞれ方位角を特定して距離と方位角とから、焼結機に装入した原料層の表面形状を測定した。実施例１では、上述した本実施形態に係る形状測定装置１を用いて、焼結機に装入した原料層の表面形状を測定した。

【0086】

検証試験では、２個の送信アンテナ４と、１６個の受信アンテナ５とが設けられたアンテナアレイ３を準備し、図６に示すように、焼結機に装入した原料層（対象物１０）の斜め上方にアンテナアレイ３を配置した。図６では、紙面奥側から紙面手前側が原料層の搬送方向であり、紙面左右方向が機幅方向である。

【0087】

比較例１及び実施例１では、いずれも原料層表面を斜め上方から見下ろすように設置したアンテナアレイ３を用い、当該アンテナアレイ３から対象物１０の機幅方向に沿って２３～２５［ＧＨｚ］の範囲で周波数掃引を行ったマイクロ波を送信し、これにより対象物１０から反射してきたマイクロ波を当該アンテナアレイ３で受信するようにした。なお、図６中、Ｌ１は、アンテナアレイ３におけるマイクロ波の送受信領域を示しており、ここでは、±４５°の送受信領域の範囲内で検証試験を行った。すなわち、実施例１では、±４５°の角度範囲内において０．１°間隔で方位角θごとにそれぞれ方位信号を生成し、方位角θごとに得られた方位信号に対してヒルベルト変換を行った。

【0088】

図７の７Ａは、アンテナアレイ３から得られた複数の受信信号に基づいて、一般的な距離計測方式であるＦＭＣＷ方式を使用して距離を測定した後に、距離ごとにそれぞれ方位角を特定して距離と方位角との関係から対象物１０の形状を測定した比較例１の形状測定結果を示す。

【0089】

図７の７Ｂは、アンテナアレイ３から得られた複数の受信信号に基づいて、形状測定装置１によって、方位角θごとに方位信号を生成した後に、ヒルベルト変換を利用した距離位相φ(t)の算出や、２πの不定性解消などの処理を実行して距離Ｄを求め、方位角θと距離Ｄとの関係から対象物１０の形状を測定した実施例１の形状測定結果を示す。

【0090】

図７の７Ａ，７Ｂは、対象物１０の水平方向位置を横軸に示し、対象物１０に対する鉛直方向位置を縦軸に示す。また、図７の７Ａ，７Ｂは、アンテナアレイ３の配置位置を横軸の原点としており、対象物１０に対して斜めに傾けて上方に配置した、視野が±４５°のアンテナアレイ３を基準として、直交座標で対象物１０の形状を出力している。このため、図７の７Ａ，７Ｂでは、対象物１０とした原料層の表面が、横軸の原点を中心に右上から左下に傾いてデータがプロットされている。

【0091】

図７の７Ａ，７Ｂでは、水平方向位置の－１．５～０．５ｍの範囲にあるプロットが、対象物１０（原料層）の表面の形状を表している。図７の７Ａから、従来法である比較例１では、アンテナアレイ３から距離が離れるに従ってデータが固まって離散的になっており、階段状になっていることが確認できた。

【0092】

一方、図７の７Ｂから、本実施形態に係る実施例１では、アンテナアレイ３から距離が離れても概ね連続的にデータがプロットされており、比較的なだらかな形状が現れていることが確認でき、高分解能で形状測定が行えることが確認できた。

【符号の説明】

【0093】

１ 形状測定装置
３ アンテナアレイ
４ 送信アンテナ
５、５ａ，５ｂ，５ｃ，…，５ｎ 受信アンテナ
６、６ａ，６ｂ，６ｃ，…，６ｎ ミキサ
１１ 演算処理部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】