特開2023-120528固有振動数の調整プログラム、固有振動数の調整方法および固有振動数の調整システム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023120528
(43)【公開日】2023-08-30
(54)【発明の名称】固有振動数の調整プログラム、固有振動数の調整方法および固有振動数の調整システム
(51)【国際特許分類】
F16F 15/02 20060101AFI20230823BHJP
【ＦＩ】
F16F15/02 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022023462
(22)【出願日】2022-02-18
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 一般社団法人日本応用数理学会，日本応用数理学会２０２１年度年会講演予稿集，９月７日第２セッション，Ｄ－５，２０２１年９月１日 一般社団法人日本機械学会，Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２０２１講演論文集，ＯＳ６－３－２，４０５，２０２１年９月１３日 一般社団法人日本機械学会，日本機械学会第３４回計算力学講演会（ＣＭＤ２０２１）講演論文集，Ｎｏ．２１－３６，１７１，２０２１年９月２０日 数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会２０２１，オンライン（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｍｓ．ｕ－ｔｏｋｙｏ．ａｃ．ｊｐ／ｉｃｍｓ／ｐｏｓｔｅｒ２０２１／ｐ３３．ｐｄｆ），２０２１年１１月１３日
(71)【出願人】
【識別番号】517152450
【氏名又は名称】合同会社イチセイ
(74)【代理人】
【識別番号】100137752
【弁理士】
【氏名又は名称】亀井 岳行
(72)【発明者】
【氏名】萩原 一郎
(72)【発明者】
【氏名】佐々木 淑恵
【テーマコード（参考）】
3J048
【Ｆターム（参考）】
3J048AD20
3J048CB23
(57)【要約】
【課題】振動に対する構造物の固有振動数を短時間で正しく制御することを可能にすること。
【解決手段】物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する工程と、固有振動のモードにおいて運動エネルギー密度の分布を導出して運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、歪みエネルギー密度の分布を導出して歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体のバネ部の弱体化およびマス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体のマス部の弱体化およびマス部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、を行うことを特徴とする固有振動数の調整方法。
【選択図】図５
【解決手段】物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する工程と、固有振動のモードにおいて運動エネルギー密度の分布を導出して運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、歪みエネルギー密度の分布を導出して歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体のバネ部の弱体化およびマス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体のマス部の弱体化およびマス部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、を行うことを特徴とする固有振動数の調整方法。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段と、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段と、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段と、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする固有振動数の調整システム。
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段と、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段と、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段と、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする固有振動数の調整システム。
【請求項2】
物体の複数の次数の固有振動のモードおよび各次の固有振動数を導出する前記固有振動数導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記運動エネルギー密度の分布を導出する前記運動エネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記歪みエネルギー密度の分布を導出する前記歪みエネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の固有振動数の調整システム。
各次の固有振動のモードにおいて、前記運動エネルギー密度の分布を導出する前記運動エネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記歪みエネルギー密度の分布を導出する前記歪みエネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の固有振動数の調整システム。
【請求項3】
各次の固有振動のモードにおいて、１つの次数の固有振動のモードにおいて弱体化させる位置が、他の次数の固有振動のモードにおいてマス部でもバネ部でもない場合と弱体化させることが他の固有振動数の目的に叶う場合、あるいは矛盾しても、その影響はより優先したいモードの効果と比べて低い場合にのみ、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の固有振動数の調整システム。
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の固有振動数の調整システム。
【請求項4】
コンピュータを、
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段、
として機能させることを特徴とする固有振動数の調整プログラム。
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段、
として機能させることを特徴とする固有振動数の調整プログラム。
【請求項5】
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する工程と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、
前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、
を行うことを特徴とする固有振動数の調整方法。
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、
前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、
を行うことを特徴とする固有振動数の調整方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、物体の固有振動数を調整する調整システム、調整プログラムおよび調整方法に関し、特に、物体の固有振動数を与えられた帯域外に移動させる計算を自動化する調整システム、調整プログラムおよび調整方法に関する。
【背景技術】
【0002】
物体には固有振動数が存在し、固有振動数と一致する外的な振動が加わると共振する問題がある。果物や野菜、酒類、ワイン等を箱や容器に入れて運搬する場合に、箱や容器が振動すると、内容物が損傷する問題がある。特に、血液や移植用の臓器等を運搬する場合に箱や容器の共振で血液等が損傷すると問題が大きい。
運搬時に箱等が受ける外的な振動の周波数帯は運搬方法（トラックや鉄道、飛行機等）によらず、全周波数域となるが、箱の中身がダメージしやすい周波数帯域内にある輸送系の固有振動数を、この帯域外にずらすことができれば、運搬の安全性を高めることが可能になる。
運搬時に箱等が受ける外的な振動の周波数帯は運搬方法（トラックや鉄道、飛行機等）によらず、全周波数域となるが、箱の中身がダメージしやすい周波数帯域内にある輸送系の固有振動数を、この帯域外にずらすことができれば、運搬の安全性を高めることが可能になる。
【0003】
非特許文献１～３には、構造物の最適な形状位相を求める均質化法を用いた位相最適化技術が記載されている。非特許文献１～３では、構造物を有限要素に分け、各要素は均質な細かな長方形の要素からなっているとし、回転角度θも与えるため、有限要素がｎ個あるとすると、設計変数は３ｎとなる。縦、横、θも正規化し、それぞれ［０．１］の中にあるとする。この３ｎを設計変数とし、重量を削減したうえで目標値を最大あるいは最小、あるいは目標値に近づける最適化を行うと、各要素の３変数は［０．１］の間に分布されることになる。縦横の大きさを例えば０．２より小さい要素に穴を設け、その他は現行の板厚のままにするとして位相最適化が得られたとしている。
非特許文献４では、以上の均質化法を用いた手法に対し、各要素の板厚を設計変数とする計ｎ個の設計変数で同様のアプローチでも検討を行い、本質的な差は見られないと報告している。この手法は、現在では密度法による位相最適化技術と称されるもので、現在ではこちらの方が良く使用されている。
非特許文献４では、以上の均質化法を用いた手法に対し、各要素の板厚を設計変数とする計ｎ個の設計変数で同様のアプローチでも検討を行い、本質的な差は見られないと報告している。この手法は、現在では密度法による位相最適化技術と称されるもので、現在ではこちらの方が良く使用されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】Bensoe, M.P., and Kikuchi N., “Generating Optimal Topologies in Structural Design Usin a Homogenization Method”, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol.71,(1988), 197-224
【非特許文献2】馬正東、菊池昇、鄭仙志、萩原一郎、”振動低減のための構造最適化手法の開発（第１報、ホモジェニゼーション法を用いた構造最適化理論）”, 日本機械学会論文集（Ｃ編）59巻562号1993-6,1730-1736
【非特許文献3】馬正東、菊池昇、萩原一郎、鳥垣俊和、”振動低減のための構造最適化手法の開発（第２報、新しい最適化アルゴリズム）”, 日本機械学会論文集（Ｃ編）60巻577号1994-9,3018-3024
【非特許文献4】L. H. Tenek and I. Hagiwara , “Optimal Plate and Shell Topologies Using Thickness Distribution or Homogenization”, Comput. Methods in Appl.Mech.Engrg. Vol.115(1994-7月)Nos.1&2,pp.111-124.
【非特許文献5】Hagiwara I., “Global Optimization Method to Multiple Local Optimals with the Surface Approximation Methodology and Its Application for Industry Problems” [Online First], DOI: 10.5772/intechopen.98907.(2021-9), pp.1-41.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
（従来技術の問題点）
非特許文献１～４の従来技術では、最適化の計算を行う際に、構想物を多数の有限要素に分割して計算を行うが、要素の数が多いほうが計算の精度が高くなる一方で計算に時間がかかる問題もある。具体的には、複数の固有振動数を同時に対象とするので、次の式（１）の一般化固有値指標で確認する。
ここで、ｆi（ｉ＝１－ｍ），ｆoi（ｉ＝１－ｍ）はそれぞれｉ次固有振動数と目標固有振動数、ｍは同時に扱う固有振動数の数である。ｆ０は通常０．０に、各重みＷｉは通常１．０に、ｎは通常２が使用される。なお、Ｗｉ（ｉ＝１－ｍ）でＷｉのみ１．０で他は、０．０であれば、ｉ番目だけすなわち、一つの固有振動数を対象にする場合も式（１）は含んでいる。
非特許文献１～４の従来技術では、最適化の計算を行う際に、構想物を多数の有限要素に分割して計算を行うが、要素の数が多いほうが計算の精度が高くなる一方で計算に時間がかかる問題もある。具体的には、複数の固有振動数を同時に対象とするので、次の式（１）の一般化固有値指標で確認する。
【0006】
本発明は、最適化の繰り返し計算を行った後、一定以下の厚さの箇所に孔を設ける従来技術に比べて、振動に対する構造物の固有振動数を短時間で正しく制御することを可能にすることを技術的課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
前記技術的課題を解決するために、請求項１に記載の発明の固有振動数の調整システムは、
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段と、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段と、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段と、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の位置の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする。
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段と、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段と、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段と、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の位置の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする。
【0008】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の固有振動数の調整システムにおいて、
物体の複数の次数の固有振動のモードおよび各次の固有振動数を導出する前記固有振動数導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記運動エネルギー密度の分布を導出する前記運動エネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記歪みエネルギー密度の分布を導出する前記歪みエネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする。
物体の複数の次数の固有振動のモードおよび各次の固有振動数を導出する前記固有振動数導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記運動エネルギー密度の分布を導出する前記運動エネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、前記歪みエネルギー密度の分布を導出する前記歪みエネルギー密度分布導出手段と、
各次の固有振動のモードにおいて、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段と、
を備えたことを特徴とする。
【0009】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の固有振動数の調整システムにおいて、
各次の固有振動のモードにおいて、１つの次数の固有振動のモードにおいて弱体化させる位置が、他の次数の固有振動のモードにおいてマス部でもバネ部でもない場合と弱体化させることが他の固有振動数の目的に叶う場合、あるいは矛盾しても、その影響はより優先したいモードの効果と比べて低い場合にのみ、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段、
を備えたことを特徴とする。
各次の固有振動のモードにおいて、１つの次数の固有振動のモードにおいて弱体化させる位置が、他の次数の固有振動のモードにおいてマス部でもバネ部でもない場合と弱体化させることが他の固有振動数の目的に叶う場合、あるいは矛盾しても、その影響はより優先したいモードの効果と比べて低い場合にのみ、弱体化および補強の少なくとも一方を行う前記振動数調整手段、
を備えたことを特徴とする。
【0010】
前記技術的課題を解決するために、請求項４に記載の発明の固有振動数の調整プログラムは、
コンピュータを、
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段、
として機能させることを特徴とする。
コンピュータを、
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する固有振動数導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出する運動エネルギー密度分布導出手段、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出する歪みエネルギー密度分布導出手段、
予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定するマス部特定手段、
予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定するバネ部特定手段、
前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数導出手段で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する振動数調整手段、
として機能させることを特徴とする。
【0011】
前記技術的課題を解決するために、請求項５に記載の発明の固有振動数の調整方法は、
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する工程と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、
前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、
を行うことを特徴とする。
予め定められた大きさの要素が複数割り付けられた物体に対して、物体の固有振動のモードおよび固有振動数を導出する工程と、
固有振動のモードにおいて、要素ごとに運動エネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定すると共に、要素ごとに歪みエネルギー密度の分布を導出して、予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する工程と、
前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体の前記バネ部の弱体化および前記マス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、前記固有振動数を導出する工程で導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体の前記マス部の弱体化および前記バネ部の補強の少なくとも一方を行うことで、物体の固有振動数を調整する工程と、
を行うことを特徴とする。
【発明の効果】
【0012】
請求項１，４，５に記載の発明によれば、最適化の繰り返し計算を行った後、一定以下の厚さの箇所に孔を設ける従来技術に比べて、振動に対する構造物の固有振動数を短時間で正しく制御することができる。
請求項２に記載の発明によれば、複数の次数に渡って固有振動数の制御を行うことができる。なお、式（１）などを目標値とする、非特許文献５のような応答曲面法最適化技術を利用することにより、目的の固有振動数の値に最小重量など目的の条件を満たした上で近づけることも可能である。
請求項３に記載の発明によれば、ある次数での固有振動数の調整が、他の次数での固有振動数に与える影響を確認しながら対応できる。
請求項２に記載の発明によれば、複数の次数に渡って固有振動数の制御を行うことができる。なお、式（１）などを目標値とする、非特許文献５のような応答曲面法最適化技術を利用することにより、目的の固有振動数の値に最小重量など目的の条件を満たした上で近づけることも可能である。
請求項３に記載の発明によれば、ある次数での固有振動数の調整が、他の次数での固有振動数に与える影響を確認しながら対応できる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【発明を実施するための形態】
【0014】
次に図面を参照しながら、本発明の実施の形態の具体例である実施例を説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
なお、以下の図面を使用した説明において、理解の容易のために説明に必要な部材以外の図示は適宜省略されている。
なお、以下の図面を使用した説明において、理解の容易のために説明に必要な部材以外の図示は適宜省略されている。
【実施例0015】
図１は本発明の実施例１の固有振動数の調整システムの説明図である。
図１において、本発明の実施例１の固有振動数の調整システム１は、情報処理装置の一例としてのコンピュータ装置２を有する。コンピュータ装置２は、コンピュータ本体３と、出力装置の一例としてのディスプレイ４、入力装置の一例としてのキーボード５やマウス６を有する。
コンピュータ本体３は、外部との信号の入出力等を行う入出力インターフェースＩ／Ｏを有する。また、コンピュータ本体３は、必要な処理を行うためのプログラムおよび情報等が記憶されたＲＯＭ：リードオンリーメモリ（図示せず）を有する。また、コンピュータ本体３は、必要なデータを一時的に記憶するためのＲＡＭ：ランダムアクセスメモリ（図示せず）を有する。また、コンピュータ本体３は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムに応じた処理を行うＣＰＵ：中央演算処理装置（図示せず）を有する。コンピュータ本体３は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムを実行することにより種々の機能を実現することができる。
図１において、本発明の実施例１の固有振動数の調整システム１は、情報処理装置の一例としてのコンピュータ装置２を有する。コンピュータ装置２は、コンピュータ本体３と、出力装置の一例としてのディスプレイ４、入力装置の一例としてのキーボード５やマウス６を有する。
コンピュータ本体３は、外部との信号の入出力等を行う入出力インターフェースＩ／Ｏを有する。また、コンピュータ本体３は、必要な処理を行うためのプログラムおよび情報等が記憶されたＲＯＭ：リードオンリーメモリ（図示せず）を有する。また、コンピュータ本体３は、必要なデータを一時的に記憶するためのＲＡＭ：ランダムアクセスメモリ（図示せず）を有する。また、コンピュータ本体３は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムに応じた処理を行うＣＰＵ：中央演算処理装置（図示せず）を有する。コンピュータ本体３は、ＲＯＭ等に記憶されたプログラムを実行することにより種々の機能を実現することができる。
【0016】
（コンピュータ本体３の機能）
図２は実施例１のコンピュータ装置における各機能の機能ブロック図である。
コンピュータ本体３には、基本ソフトウェア（オペレーティングシステム）ＯＳや、固有振動数の調整プログラムＡＰ１や、編集ソフトウェア等のアプリケーションソフトウェアが記憶されている。
固有振動数の調整プログラムＡＰ１は、信号出力要素（例えば、キーボード５やマウス６）からの入力信号に応じた処理を実行して、制御要素（例えば、ディスプレイ４）に制御信号を出力する機能を有している。すなわち、固有振動数の調整プログラムＡＰ１は次の機能（プログラムモジュール）を有している。
図２は実施例１のコンピュータ装置における各機能の機能ブロック図である。
コンピュータ本体３には、基本ソフトウェア（オペレーティングシステム）ＯＳや、固有振動数の調整プログラムＡＰ１や、編集ソフトウェア等のアプリケーションソフトウェアが記憶されている。
固有振動数の調整プログラムＡＰ１は、信号出力要素（例えば、キーボード５やマウス６）からの入力信号に応じた処理を実行して、制御要素（例えば、ディスプレイ４）に制御信号を出力する機能を有している。すなわち、固有振動数の調整プログラムＡＰ１は次の機能（プログラムモジュール）を有している。
【0017】
物体情報記憶手段Ｃ１は、固有振動数の調整対象の物体の情報（大きさ、厚さ、外形、密度、弾性係数等や、開口がある場合は開口の大きさ、形状）を記憶する。物体情報記憶手段Ｃ１は、利用者のキーボード５やマウス６等からの入力に応じて、物体の情報を取得し、記憶する。
要素分割手段Ｃ２は、固有振動数の調整対象の物体を予め定められた大きさの要素に分割することで、物体に複数の要素を割り付ける。要素の分割は、公知の有限要素法の要素分割と同様にして行うことが可能であり、利用者のキーボード５やマウス６等の手動の入力に応じて行うことも可能であるし、形状に応じて要素１つの面積が所定値以下になるように自動で分割させることも可能である。
要素分割手段Ｃ２は、固有振動数の調整対象の物体を予め定められた大きさの要素に分割することで、物体に複数の要素を割り付ける。要素の分割は、公知の有限要素法の要素分割と同様にして行うことが可能であり、利用者のキーボード５やマウス６等の手動の入力に応じて行うことも可能であるし、形状に応じて要素１つの面積が所定値以下になるように自動で分割させることも可能である。
【0018】
固有振動数導出手段Ｃ３は、公知の有限要素法などを利用して、固有振動のモードおよび固有振動数を導出する。
なお、実施例１の固有振動数導出手段Ｃ３では、固有振動のモードとして、複数の次数（例えば、１次～１１次）を導出し、各次数における固有振動数を導出する。なお、導出する次数の範囲は、設計や仕様、要求される次数等に応じて任意に変更可能であり、「１次～５次」程度としたり、「７次～１０次」といった範囲とすることも可能である。他にも、対象となる次数の設定は、ユーザが手動で設定する場合に限定されず、例えば、１次～２０次の固有振動数を導出した後、目的の固有振動数（例えば、７Ｈｚ～１７Ｈｚ）に対して、導出された固有振動数の値の差が、所定の範囲（例えば、「５Ｈｚ以内」とか「３０％以内」とか）の次数のモードを自動的に判別して、判別された次数のモードについて以降の処理を行うことも可能である。
なお、実施例１の固有振動数導出手段Ｃ３では、固有振動のモードとして、複数の次数（例えば、１次～１１次）を導出し、各次数における固有振動数を導出する。なお、導出する次数の範囲は、設計や仕様、要求される次数等に応じて任意に変更可能であり、「１次～５次」程度としたり、「７次～１０次」といった範囲とすることも可能である。他にも、対象となる次数の設定は、ユーザが手動で設定する場合に限定されず、例えば、１次～２０次の固有振動数を導出した後、目的の固有振動数（例えば、７Ｈｚ～１７Ｈｚ）に対して、導出された固有振動数の値の差が、所定の範囲（例えば、「５Ｈｚ以内」とか「３０％以内」とか）の次数のモードを自動的に判別して、判別された次数のモードについて以降の処理を行うことも可能である。
【0019】
運動エネルギー密度分布導出手段Ｃ４は、固有値解析から運動エネルギー密度の分布を導出する。各次数の運動エネルギー密度の分布は、各要素の質量と、速度から、各要素ごとに運動エネルギーの密度を導出することで、物体全体における運動エネルギーの密度の分布を導出する。なお、運動エネルギー密度の分布は、振動モードの各次数において導出する。また、各要素の質量や速度については、公知の有限要素法のソフトウェアに組み込まれたものを使用可能であるが、一般に、要素の面積と予め入力された既知の値である厚さと密度から、質量（面積×厚さ×密度）は導出可能である。また、固有モード解析で、各節点の変位はｘejωtで表現され、速度は、ｖ＝（変位の時間微分）＝ｘjωejωtで表現される。したがって、速度の大きさはｘωの絶対値で表される。ここにωは角振動数、ｊは虚数単位である。
【0020】
歪みエネルギー密度分布導出手段Ｃ５は、固有値解析から歪みエネルギー密度の分布を導出する。歪みエネルギー密度の分布は、各要素において、歪みと、応力から、各要素ごとに歪みエネルギーの密度を導出することで、物体全体における歪みエネルギーの密度の分布を導出する。なお、歪みエネルギー密度の分布は、振動モードの各次数において導出する。なお、歪み（歪みベクトルε）は、変位から導出でき、物体の材質ごとに既知のヤング率やポアソン比を要素とする弾性行列（Ｅ）と歪ベクトル（ε）とから応力（応力ベクトルσ＝Ｅ・ε）が求まる。そして、要素ごとに、応力ベクトル（の転置ベクトル）と歪ベクトルの内積から歪みエネルギー（σＴ・ε／２）を求めることが可能である。
【0021】
マス部特定手段Ｃ６は、予め定められた第１の閾値と運動エネルギー密度とに基づいて、運動エネルギー密度が高い要素であるマス部を特定する。第１の閾値は、利用者のキーボード５等からの入力に基づいて設定することも可能であるし、例えば、全体の運動エネルギー密度の値の中の上位２５％に相当する値を第１の閾値にするといった形にすることも可能である。なお、２５％の値は例示であり、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。なお、マス部特定手段Ｃ６は、固有振動のモードの各次に対してマス部の特定を行う。
【0022】
バネ部特定手段Ｃ７は、予め定められた第２の閾値と歪みエネルギー密度とに基づいて、歪みエネルギー密度が高い要素であるバネ部を特定する。第２の閾値は、利用者のキーボード５等からの入力に基づいて設定することも可能であるし、例えば、全体の歪みエネルギー密度の値の中の上位２５％に相当する値を第２の閾値にするといった形にすることも可能である。なお、２５％の値は例示であり、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。なお、バネ部特定手段Ｃ７は、固有振動のモードの各次に対してバネ部の特定を行う。
【0023】
孔位置特定手段（振動数調整手段の一例）Ｃ８は、固有振動数導出手段Ｃ３で導出された固有振動数（解析固有振動数）に対して、目的の固有振動数の方が低い場合は、物体のバネ部の弱体化およびマス部の補強の少なくとも一方を行うと共に、導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体のマス部の弱体化およびバネ部の補強の少なくとも一方を行うことで物体の固有振動数を調整する。実施例１の孔位置特定手段Ｃ８では、一例として、解析固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合は、物体のバネ部の位置に孔を形成させることで弱体化させると共に、導出された固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合は、物体のマス部の位置に孔を形成させることで弱体化させて、物体の固有振動数を調整する。
【0024】
なお、目的の固有振動数は、利用者のキーボード５等からの入力に応じて、振動モードの各次数に対して設定される。また、目的の固有振動数は、「特定の値そのもの」とすることも可能であるが、「特定の値以下（例えば、「７Ｈｚ以下」）」とか「特定の値以上（例えば、１７Ｈｚ以上）」とか、「特定の値±５％」といった範囲（幅）を持った値とすることが好ましい。
孔位置特定手段Ｃ８は、各次の固有振動のモードにおいて、物体に形成する孔の位置を特定する。
なお、孔位置特定手段Ｃ８では、孔の位置を特定する場合に、各次の固有振動のモードにおいて、１つの次数（例えば、７次）の固有振動のモードにおいて孔を形成する位置が、他の次数（例えば、８次～１０次）の固有振動のモードにおいてマス部でもバネ部でもない位置（すなわち、他の次数のモードの固有振動数に影響が少ない位置）や、例えば他の次数において固有振動数を高く（または低く）したい場合、その方向に行くことが期待される位置であるマス部（またはバネ部）に、物体に形成する孔の位置とすることが望ましい。
孔位置特定手段Ｃ８は、各次の固有振動のモードにおいて、物体に形成する孔の位置を特定する。
なお、孔位置特定手段Ｃ８では、孔の位置を特定する場合に、各次の固有振動のモードにおいて、１つの次数（例えば、７次）の固有振動のモードにおいて孔を形成する位置が、他の次数（例えば、８次～１０次）の固有振動のモードにおいてマス部でもバネ部でもない位置（すなわち、他の次数のモードの固有振動数に影響が少ない位置）や、例えば他の次数において固有振動数を高く（または低く）したい場合、その方向に行くことが期待される位置であるマス部（またはバネ部）に、物体に形成する孔の位置とすることが望ましい。
【0025】
実施例１の孔位置特定手段Ｃ８では、一例として、マス部とバネ部の構造物の全域における分布をディスプレイに表示して、作業者がバネ部またはマス部を判断をして入力を行うことで手動で特定することも可能であるし、マス部とバネ部の全体の分布から画像処理でバネ部またはマス部を自動で特定することも可能である。
そして、目的の固有振動数の方が低いモード（すなわち、固有振動数を下げたいモード）が複数存在する場合は、目的の固有振動数の方が低い複数のモードに跨るバネ部の位置が、目的の固有振動数の方が高い複数のモード（すなわち、固有振動数を上げたいモード）に跨るマス部であるか、固有振動数を上げたいモードでマス部でもバネ部でもない位置（要素）である場合に、その位置が孔をあける位置として、まずは、特定される。なお、目的の固有振動数の方が高いモードが複数存在する場合は、バネ部とマス部が入れ替わる。言い換えると、孔位置特定手段Ｃ８は、各次の運動エネルギー密度分布および歪みエネルギー密度分布から、お互いの目的に矛盾しない位置を、孔を空ける位置とする処理を行う。
なお、全てのモードで目的の固有振動数を満たさない状況でお互いの目的に矛盾しない位置がない場合は、お互いの目的に矛盾してもその影響はより優先したいモードの効果と比べて低い位置を、孔を空ける位置とする処理を行う（この処理の詳細については後述）。
そして、目的の固有振動数の方が低いモード（すなわち、固有振動数を下げたいモード）が複数存在する場合は、目的の固有振動数の方が低い複数のモードに跨るバネ部の位置が、目的の固有振動数の方が高い複数のモード（すなわち、固有振動数を上げたいモード）に跨るマス部であるか、固有振動数を上げたいモードでマス部でもバネ部でもない位置（要素）である場合に、その位置が孔をあける位置として、まずは、特定される。なお、目的の固有振動数の方が高いモードが複数存在する場合は、バネ部とマス部が入れ替わる。言い換えると、孔位置特定手段Ｃ８は、各次の運動エネルギー密度分布および歪みエネルギー密度分布から、お互いの目的に矛盾しない位置を、孔を空ける位置とする処理を行う。
なお、全てのモードで目的の固有振動数を満たさない状況でお互いの目的に矛盾しない位置がない場合は、お互いの目的に矛盾してもその影響はより優先したいモードの効果と比べて低い位置を、孔を空ける位置とする処理を行う（この処理の詳細については後述）。
【0026】
孔位置特定手段Ｃ８で孔をあける位置を特定する処理が完了すると、孔が形成された後の物体（すなわち、孔があくので、固有振動数が変化する）に対して、固有振動数導出手段Ｃ３の処理を行って、孔があいた後の物体の固有振動数を再計算する。再計算された固有振動数が目的の固有振動数に達していれば、処理を終了し、目的の固有振動数に達していない場合は、Ｃ４～Ｃ８の処理を繰り返す。
【0027】
（フローチャートの説明）
図３は実施例１のフローチャートの説明図である。
図３において、実施例１の固有振動数の調整処理の説明を行うが、この処理は、コンピュータ本体３の他の各種処理と並行して行われる。なお、処理が並行して行われない構成とすることも可能である。
図３の固有振動数の調整処理は、固有振動数の調整プログラムＡＰ１が起動されて、固有振動数の調整処理の入力がされた場合に開始される。
図３は実施例１のフローチャートの説明図である。
図３において、実施例１の固有振動数の調整処理の説明を行うが、この処理は、コンピュータ本体３の他の各種処理と並行して行われる。なお、処理が並行して行われない構成とすることも可能である。
図３の固有振動数の調整処理は、固有振動数の調整プログラムＡＰ１が起動されて、固有振動数の調整処理の入力がされた場合に開始される。
【0028】
図３のＳＴ１において、次の処理（１）～（４）を実行し、ＳＴ２にすすむ。
（１）物体の情報を取得する。
（２）固有振動数群から問題とする周波数帯域内の固有振動数を取得する（避けるべき振動数帯域を取得する）。
（３）最大繰り返し計算回数Ｎａを取得する。
（４）繰り返し計算回数Ｎ１を初期化する（Ｎ１＝０）。
ＳＴ２において、領域を分割（要素分割）する。そして、ＳＴ３に進む。
ＳＴ３において、各次の固有値（固有モード、固有振動数）を導出する。そして、ＳＴ４に進む。
ＳＴ４において、次の処理（１）、（２）を実行し、ＳＴ５に進む。
（１）各モードにおいて、運動エネルギー密度分布を導出し、マス部を特定する。
（２）各モードにおいて、歪みエネルギー密度分布を導出し、バネ部を特定する。
（１）物体の情報を取得する。
（２）固有振動数群から問題とする周波数帯域内の固有振動数を取得する（避けるべき振動数帯域を取得する）。
（３）最大繰り返し計算回数Ｎａを取得する。
（４）繰り返し計算回数Ｎ１を初期化する（Ｎ１＝０）。
ＳＴ２において、領域を分割（要素分割）する。そして、ＳＴ３に進む。
ＳＴ３において、各次の固有値（固有モード、固有振動数）を導出する。そして、ＳＴ４に進む。
ＳＴ４において、次の処理（１）、（２）を実行し、ＳＴ５に進む。
（１）各モードにおいて、運動エネルギー密度分布を導出し、マス部を特定する。
（２）各モードにおいて、歪みエネルギー密度分布を導出し、バネ部を特定する。
【0029】
ＳＴ５において、各次数の解析固有振動数が、目的の固有振動数の範囲内であるか否かを判別する。イエス（Ｙ）の場合はＳＴ９に進み、ノー（Ｎ）の場合はＳＴ６に進む。
ＳＴ６において、各次の運動エネルギー密度分布および歪みエネルギー密度分布から、お互いの目的に矛盾しない、あるいは矛盾するものがあっても、その影響は、他の優先したいモードにとっての効果より低い場合の最大部を、孔を空ける候補位置として、その中から適切な大きさを特定する。そして、ＳＴ７に進む。
なお、「目的」とは、各次のモードが「固有振動数を上げたい」のか「固有振動数を下げたい」のかを指す。
また、「矛盾」とは、その場所に孔を空けると、そのモードにおいて、目的とは反対の方向に固有振動数が変化することを指す。一例として、固有振動数を下げたいモードでのマス部に孔を空けると、目的が「固有振動数を下げたい」のに対して、「固有振動数が上がる」ため目的とは反対の方向に固有振動数が変化しており、「矛盾する」ことに該当する。別の例として、固有振動数を下げたいモードでのバネ部に孔を空けると、目的が「固有振動数を下げたい」のに対して、「固有振動数が下がる」ため目的とは同じ方向に固有振動数が変化しており、「矛盾しない」ことに該当する。なお、バネ部でもマス部でもない位置に孔を空けると、固有振動数はほとんど変動しないため、目的がいずれであっても「矛盾しない」ことに該当するものとして本実施例では扱う。「最大部」とは、お互いの目的に矛盾しない、あるいは矛盾してもその影響はより優先したいモードの効果と比べて低いエリアの最大部であり、一般には最大部は離散的に複数存在する。「適切な大きさ」とは、離散的に存在する複数の中から、目的の固有振動数との差に応じた広さ、を指す。すなわち、原則として、目的の固有振動数との差が大きければエリアが広いものが適切とされ、目的の固有振動数との差が小さければエリアが狭いものが適切とされる。このとき、複数のエリアの中の１つのエリアだけでは広さが足りない場合は、複数のエリアが同時に選択されることとなる。
ＳＴ６において、各次の運動エネルギー密度分布および歪みエネルギー密度分布から、お互いの目的に矛盾しない、あるいは矛盾するものがあっても、その影響は、他の優先したいモードにとっての効果より低い場合の最大部を、孔を空ける候補位置として、その中から適切な大きさを特定する。そして、ＳＴ７に進む。
なお、「目的」とは、各次のモードが「固有振動数を上げたい」のか「固有振動数を下げたい」のかを指す。
また、「矛盾」とは、その場所に孔を空けると、そのモードにおいて、目的とは反対の方向に固有振動数が変化することを指す。一例として、固有振動数を下げたいモードでのマス部に孔を空けると、目的が「固有振動数を下げたい」のに対して、「固有振動数が上がる」ため目的とは反対の方向に固有振動数が変化しており、「矛盾する」ことに該当する。別の例として、固有振動数を下げたいモードでのバネ部に孔を空けると、目的が「固有振動数を下げたい」のに対して、「固有振動数が下がる」ため目的とは同じ方向に固有振動数が変化しており、「矛盾しない」ことに該当する。なお、バネ部でもマス部でもない位置に孔を空けると、固有振動数はほとんど変動しないため、目的がいずれであっても「矛盾しない」ことに該当するものとして本実施例では扱う。「最大部」とは、お互いの目的に矛盾しない、あるいは矛盾してもその影響はより優先したいモードの効果と比べて低いエリアの最大部であり、一般には最大部は離散的に複数存在する。「適切な大きさ」とは、離散的に存在する複数の中から、目的の固有振動数との差に応じた広さ、を指す。すなわち、原則として、目的の固有振動数との差が大きければエリアが広いものが適切とされ、目的の固有振動数との差が小さければエリアが狭いものが適切とされる。このとき、複数のエリアの中の１つのエリアだけでは広さが足りない場合は、複数のエリアが同時に選択されることとなる。
【0030】
また、ＳＴ６では、まず「お互いの目的に矛盾しない」ものを孔を空ける候補位置として特定する。そして、全ての次数で目的の固有振動数の範囲になっていない状況で「お互いの目的に矛盾しない」ものがなくなった場合に、「矛盾するものがあっても、その影響は、他の優先したいモードにとっての効果より低い」ものを孔を空ける候補位置とする。
一例として、目的の固有振動数の範囲が７Ｈｚ以下または１７Ｈｚ以上の場合（すなわち、危険周波数帯域が７Ｈｚ～１７Ｈｚの場合）に、「お互いの目的に矛盾しない」場所がなくなると共に、９次や１１次の固有振動数が目的の固有振動数を満たし、１０次のみ固有振動数が目的の固有振動数を満たさない状況を例に挙げて説明する。
例えば、９次の固有振動数ａが５．０Ｈｚで目的の固有振動数の境界値を満たし、１０次の固有振動数ｂが１６．５Ｈｚで目的の固有振動数の境界値を満たさない場合、９次では境界値である７Ｈｚまで、７－５＝２Ｈｚの差があるのに対して、１０次では境界値である１７Ｈｚまで１７－１６．５＝０．５Ｈｚの差がある。ここで、９次は「固有振動数を下げたい」モードであり、１０次は「固有振動数を上げたい」モードであるが、この例の場合は、境界値との差が小さい１０次のモードを優先したいモードとして、１０次において「固有振動数が上がる」位置であり且つ９次でも「固有振動数が上がる」位置、すなわち、お互いの目的に矛盾する位置を、「矛盾するものがあっても、その影響は、他の優先したいモードにとっての効果より低い」ものとして、その位置を孔を空ける候補位置とする。言い換えると、固有振動数の値が境界値に近い次数を優先して、目的の固有振動数の範囲内になるように孔を空ける候補位置を特定する。
一例として、目的の固有振動数の範囲が７Ｈｚ以下または１７Ｈｚ以上の場合（すなわち、危険周波数帯域が７Ｈｚ～１７Ｈｚの場合）に、「お互いの目的に矛盾しない」場所がなくなると共に、９次や１１次の固有振動数が目的の固有振動数を満たし、１０次のみ固有振動数が目的の固有振動数を満たさない状況を例に挙げて説明する。
例えば、９次の固有振動数ａが５．０Ｈｚで目的の固有振動数の境界値を満たし、１０次の固有振動数ｂが１６．５Ｈｚで目的の固有振動数の境界値を満たさない場合、９次では境界値である７Ｈｚまで、７－５＝２Ｈｚの差があるのに対して、１０次では境界値である１７Ｈｚまで１７－１６．５＝０．５Ｈｚの差がある。ここで、９次は「固有振動数を下げたい」モードであり、１０次は「固有振動数を上げたい」モードであるが、この例の場合は、境界値との差が小さい１０次のモードを優先したいモードとして、１０次において「固有振動数が上がる」位置であり且つ９次でも「固有振動数が上がる」位置、すなわち、お互いの目的に矛盾する位置を、「矛盾するものがあっても、その影響は、他の優先したいモードにとっての効果より低い」ものとして、その位置を孔を空ける候補位置とする。言い換えると、固有振動数の値が境界値に近い次数を優先して、目的の固有振動数の範囲内になるように孔を空ける候補位置を特定する。
【0031】
ＳＴ７において、繰り返し計算回数Ｎ１が最大繰り返し計算回数Ｎａを超えているか否かを判別する。ノー（Ｎ）の場合はＳＴ８に進み、イエス（Ｙ）の場合はＳＴ９に進む。
ＳＴ８において、繰り返し計算回数Ｎ１を１加算する。そして、ＳＴ３に戻る。
ＳＴ９において、固有振動数の調整結果をディスプレイ４に出力する。そして、固有振動数の調整処理を終了する。
ＳＴ８において、繰り返し計算回数Ｎ１を１加算する。そして、ＳＴ３に戻る。
ＳＴ９において、固有振動数の調整結果をディスプレイ４に出力する。そして、固有振動数の調整処理を終了する。
【0032】
（実施例１の作用）
前記構成を備えた実施例１の固有振動数の調整システム１では、非特許文献１～３のように均質化要素の最適な大きさ、非特許文献４のように各要素の最適な厚さや密度を繰り返し計算で求める従来の方法と異なり、各モードにおける運動エネルギー密度分布と歪みエネルギー密度分布から、孔をあける位置を特定する。具体的には、解析固有振動数を上げたい場合、マス部に孔をあけ、解析固有振動数を下げたい場合はバネ部に孔をあける。
ここで、ｎ次固有振動数ｆｎは、ｎ次等価質量ｍｎとｎ次等価バネ定数ｋｎに対して、ｆｎ∝（ｋｎ／ｍｎ）１／２であることが知られている。実施例１において、マス部に孔をあけることは、等価質量ｍｎが小さくなることに相当し、固有振動数ｆｎが大きくなることにつながる。一方、バネ部に孔をあけることは、等価バネ定数ｋｎが小さくなることに相当し、固有振動数ｆｎが小さくなることにつながる。よって、実施例１では、固有振動数を上げたい場合や下げたい場合に応じて、バネ部またはマス部に孔をあけることで、固有振動数の調整が可能である。よって、実施例１の固有振動数の調整システム１は、従来技術とは異なる方法で、固有振動数を調整している。
前記構成を備えた実施例１の固有振動数の調整システム１では、非特許文献１～３のように均質化要素の最適な大きさ、非特許文献４のように各要素の最適な厚さや密度を繰り返し計算で求める従来の方法と異なり、各モードにおける運動エネルギー密度分布と歪みエネルギー密度分布から、孔をあける位置を特定する。具体的には、解析固有振動数を上げたい場合、マス部に孔をあけ、解析固有振動数を下げたい場合はバネ部に孔をあける。
ここで、ｎ次固有振動数ｆｎは、ｎ次等価質量ｍｎとｎ次等価バネ定数ｋｎに対して、ｆｎ∝（ｋｎ／ｍｎ）１／２であることが知られている。実施例１において、マス部に孔をあけることは、等価質量ｍｎが小さくなることに相当し、固有振動数ｆｎが大きくなることにつながる。一方、バネ部に孔をあけることは、等価バネ定数ｋｎが小さくなることに相当し、固有振動数ｆｎが小さくなることにつながる。よって、実施例１では、固有振動数を上げたい場合や下げたい場合に応じて、バネ部またはマス部に孔をあけることで、固有振動数の調整が可能である。よって、実施例１の固有振動数の調整システム１は、従来技術とは異なる方法で、固有振動数を調整している。
【0033】
図４は従来の方法でのシミュレーション結果である。
図４において、非特許文献４の密度法と称される技術において、７～１７Ｈｚに固有振動数が存在しない（すなわち、固有振動数が７Ｈｚ未満、または、１７Ｈｚを超える）ことを目指す場合についてシミュレーションを行った。物体としては、３００ｍｍ×４２０ｍｍの大きさで、厚さ１ｍｍの平板、密度が２５６．９［ｋｇ／ｍ３］、ヤング率が０．６６４［ＧＰａ］、ポアソン比が０．３４のものに対して行った。この平板の無拘束条件下での固有振動数は、７次が８．２４Ｈｚ、８次が９．３８Ｈｚ、９次が１９．１４Ｈｚ、１０次が１９．３４Ｈｚであった。なお、１次～６次は、剛体振動でほぼ０Ｈｚに近く、１１次以降は１７Ｈｚを十分に超えるものであったため、省略した。
図４において、非特許文献４の密度法と称される技術において、７～１７Ｈｚに固有振動数が存在しない（すなわち、固有振動数が７Ｈｚ未満、または、１７Ｈｚを超える）ことを目指す場合についてシミュレーションを行った。物体としては、３００ｍｍ×４２０ｍｍの大きさで、厚さ１ｍｍの平板、密度が２５６．９［ｋｇ／ｍ３］、ヤング率が０．６６４［ＧＰａ］、ポアソン比が０．３４のものに対して行った。この平板の無拘束条件下での固有振動数は、７次が８．２４Ｈｚ、８次が９．３８Ｈｚ、９次が１９．１４Ｈｚ、１０次が１９．３４Ｈｚであった。なお、１次～６次は、剛体振動でほぼ０Ｈｚに近く、１１次以降は１７Ｈｚを十分に超えるものであったため、省略した。
【0034】
従来技術において、平板を１２０個、１６８個、２２４個の要素に分割して計算を行った。なお、４００分割した場合は、時間内に計算結果が出なかった。また、物体が上下左右に対称な形状であるため、計算は、１／４の範囲だけすれば十分であるため、１／４の範囲、すなわち、３０個、４２個、５６個の要素について計算を行った。また、目標の固有振動数は、７次、８次が６．５Ｈｚ、７．０Ｈｚ、９次、１０次が１９．１４Ｈｚ、１９．３４Ｈｚとした。
図４において、繰り返し計算を最大繰り返し計算回数（８００回）まで行ったが、７次と８次について目的の固有振動数を達成することはできず、全体としては目標を達成できなかった。また、計算時間も、５３分、２時間３９分、１１時間５１分と長時間となった。
図４において、繰り返し計算を最大繰り返し計算回数（８００回）まで行ったが、７次と８次について目的の固有振動数を達成することはできず、全体としては目標を達成できなかった。また、計算時間も、５３分、２時間３９分、１１時間５１分と長時間となった。
【0035】
図５は実施例１のシミュレーション結果の説明図である。
図５において、図４に示した比較例で２２４個に要素分割した場合と同様にして、実施例１の手法で固有振動数の調整を行った。
図５において、「はじめの状態」で示すように、運動エネルギー密度分布と歪みエネルギー密度分布が導出され、各分布において濃度の濃い部分がマス部、バネ部として特定される。ここで、９次と１０次では、固有振動数が１９．１４Ｈｚ、１９．３４Ｈｚであり、目標の固有振動数１７．００Ｈｚを超えているのに対し、７次と８次は、目標の固有振動数７Ｈｚを超えている。したがって、７次と８次が固有振動数を下げたいモードとなり、９次と１０次は、「はじめの状態」では、固有振動数を上げたいあるいは下げたいモードには該当しない。よって、固有振動数を下げたい７次、８次におけるバネ部の位置に孔の候補が抽出される。そして、固有振動数を下げたい７次、８次のバネ部の該当部分に孔をあけられると、繰り返し回数１回目のような状態となり、７次と８次で解析固有振動数が下がり、７次では解析固有振動数が目標の固有振動数（７Ｈｚ以下）に達した。一方で、目標の固有振動数（１７Ｈｚ）に達していた９次の固有振動数も下がり、未達となった。次に、固有振動数を下げたい８次のバネ部であり且つ固有振動数を上げたい９次のマス部に相当する部分に孔をあけられると、繰り返し回数２回目のような状態となり、９次の固有振動数が上昇し、７次～１０次の全てで目標に達し、処理が終了した。
図５において、図４に示した比較例で２２４個に要素分割した場合と同様にして、実施例１の手法で固有振動数の調整を行った。
図５において、「はじめの状態」で示すように、運動エネルギー密度分布と歪みエネルギー密度分布が導出され、各分布において濃度の濃い部分がマス部、バネ部として特定される。ここで、９次と１０次では、固有振動数が１９．１４Ｈｚ、１９．３４Ｈｚであり、目標の固有振動数１７．００Ｈｚを超えているのに対し、７次と８次は、目標の固有振動数７Ｈｚを超えている。したがって、７次と８次が固有振動数を下げたいモードとなり、９次と１０次は、「はじめの状態」では、固有振動数を上げたいあるいは下げたいモードには該当しない。よって、固有振動数を下げたい７次、８次におけるバネ部の位置に孔の候補が抽出される。そして、固有振動数を下げたい７次、８次のバネ部の該当部分に孔をあけられると、繰り返し回数１回目のような状態となり、７次と８次で解析固有振動数が下がり、７次では解析固有振動数が目標の固有振動数（７Ｈｚ以下）に達した。一方で、目標の固有振動数（１７Ｈｚ）に達していた９次の固有振動数も下がり、未達となった。次に、固有振動数を下げたい８次のバネ部であり且つ固有振動数を上げたい９次のマス部に相当する部分に孔をあけられると、繰り返し回数２回目のような状態となり、９次の固有振動数が上昇し、７次～１０次の全てで目標に達し、処理が終了した。
【0036】
したがって、実施例１では、従来技術では達成できなかった固有振動数の調整が可能になった。さらに、実施例１では、繰り返し回数は２回で済み、計算時間は１０分未満であった。よって、従来技術に比べて、大幅に計算時間を短縮できた。したがって、実施例１の固有振動数の調整システム１では、最適化の繰り返し計算を行った後一定以下の箇所に孔を設ける厚さの最適化を行う従来技術に比べて、振動に対する構造物の固有振動数を短時間で正しく制御することが可能になった。
特に、実施例１では、固有振動数の調整を行う際に、孔をあけることで調整を行っている。したがって、実施例１の固有振動数の調整システム１で導出されたとおりに物体、構造物を作製した場合、孔が形成されていない固有振動数の調整前に比べて、物体、構造物が軽量化される。よって、実施例１では、固有振動数を目的に応じて調整しつつ、物体、構造物の軽量化も実現可能である。
特に、実施例１では、固有振動数の調整を行う際に、孔をあけることで調整を行っている。したがって、実施例１の固有振動数の調整システム１で導出されたとおりに物体、構造物を作製した場合、孔が形成されていない固有振動数の調整前に比べて、物体、構造物が軽量化される。よって、実施例１では、固有振動数を目的に応じて調整しつつ、物体、構造物の軽量化も実現可能である。
【実施例0037】
図６は実施例２のブロック図であり、実施例１の図２に対応する図である。
次に、実施例２の説明を行うが、実施例２は実施例１との相違点について説明をし、実施例１と同様の内容については説明を省略する。
図６において、補強位置特定手段（振動数調整手段の一例）Ｃ８′は、孔をあける位置を特定する実施例１の孔位置特定手段Ｃ８と異なり、厚さを上昇させる位置（いわば、「補強」する位置）を特定することで、物体の固有振動数を調整する。具体的には、実施例２の補強位置特定手段Ｃ８′では、一例として、固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合（固有振動数を下げたい場合）は、物体のマス部の位置を補強する（厚さを厚くする）ように補強位置を特定すると共に、固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合（固有振動数を上げたい場合）は、物体のバネ部の位置を補強するように補強位置を特定することで、物体の固有振動数を調整する。
次に、実施例２の説明を行うが、実施例２は実施例１との相違点について説明をし、実施例１と同様の内容については説明を省略する。
図６において、補強位置特定手段（振動数調整手段の一例）Ｃ８′は、孔をあける位置を特定する実施例１の孔位置特定手段Ｃ８と異なり、厚さを上昇させる位置（いわば、「補強」する位置）を特定することで、物体の固有振動数を調整する。具体的には、実施例２の補強位置特定手段Ｃ８′では、一例として、固有振動数に対して目的の固有振動数の方が低い場合（固有振動数を下げたい場合）は、物体のマス部の位置を補強する（厚さを厚くする）ように補強位置を特定すると共に、固有振動数に対して目的の固有振動数の方が高い場合（固有振動数を上げたい場合）は、物体のバネ部の位置を補強するように補強位置を特定することで、物体の固有振動数を調整する。
【0038】
【0039】
（実施例２の作用）
前記構成を備えた実施例２の固有振動数の調整システム１では、固有振動数を上げたい場合、バネ部を補強し、固有振動数を下げたい場合はマス部を補強する。よって、ｆｎ∝（ｋｎ／ｍｎ）１／２の関係から、バネ部を補強することは、等価バネ定数ｋｎが大きくなることに相当し、ｎ次固有振動数ｆｎが大きくなることにつながる。一方、マス部を補強することは、ｎ次等価質量ｍｎが大きくなることに相当し、ｎ次固有振動数ｆｎが小さくなることにつながる。よって、実施例２でも、実施例１と同様に、固有振動数を上げたい場合や下げたい場合に応じて、バネ部またはマス部を補強することで、固有振動数の調整が可能である。
前記構成を備えた実施例２の固有振動数の調整システム１では、固有振動数を上げたい場合、バネ部を補強し、固有振動数を下げたい場合はマス部を補強する。よって、ｆｎ∝（ｋｎ／ｍｎ）１／２の関係から、バネ部を補強することは、等価バネ定数ｋｎが大きくなることに相当し、ｎ次固有振動数ｆｎが大きくなることにつながる。一方、マス部を補強することは、ｎ次等価質量ｍｎが大きくなることに相当し、ｎ次固有振動数ｆｎが小さくなることにつながる。よって、実施例２でも、実施例１と同様に、固有振動数を上げたい場合や下げたい場合に応じて、バネ部またはマス部を補強することで、固有振動数の調整が可能である。
【0040】
（変更例）
以上、本発明の実施例を詳述したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内で、種々の変更を行うことが可能である。
例えば、物体の形状は板状に限定されず、任意の三次元形状とすることが可能である。
また、実施例では、７次～１０次の場合を例示したが、これに限定されない。対象となる物体や、対象となる固有振動数の周波数帯に応じて、任意の次数を対象とすることが可能である。
さらに、実施例で例示した各数値は、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。
以上、本発明の実施例を詳述したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内で、種々の変更を行うことが可能である。
例えば、物体の形状は板状に限定されず、任意の三次元形状とすることが可能である。
また、実施例では、７次～１０次の場合を例示したが、これに限定されない。対象となる物体や、対象となる固有振動数の周波数帯に応じて、任意の次数を対象とすることが可能である。
さらに、実施例で例示した各数値は、設計や仕様等に応じて任意に変更可能である。
【0041】
また、前記実施例１では孔をあける場合を例示し、実施例２では補強する場合を例示したが、これに限定されない。実施例１と実施例２とを組み合わせることが可能である。例えば、まずは孔をあける位置を特定することで固有振動数を調整して、孔をあけることで固有振動数を目的の固有振動数に到達させられない場合に、実施例２の補強を適用（組み合わせる）することが可能である。他にも、例えば、固有振動数を下げたい場合は孔をあけ、固有振動数を上げたい場合は補強をするといった組み合わせ方（あるいは逆の組み合わせ方）とすることも可能である。
【0042】
なお、「補強」は、板厚を上昇させる場合を例示したが、これに限定されない。構造物を付加したり、対象の部分を剛性の高い材料に置換することで補強する構成とすることも可能である。
また、「弱体化」は、孔を空ける場合を例示したが、これに限定されない。板厚を減少させたり（板厚を薄くしたり）、対象の部分を剛性の低い材料に置換することで弱体化することも可能である。
また、「弱体化」は、孔を空ける場合を例示したが、これに限定されない。板厚を減少させたり（板厚を薄くしたり）、対象の部分を剛性の低い材料に置換することで弱体化することも可能である。
【0043】
さらに、前記実施例１，２において、孔の大きさや補強する範囲（補強面積、補強する大きさ）は、該当するマス部やバネ部の要素全域とする場合を例示したが、これに限定されない。例えば、孔の大きさに関し、非特許文献５などで示される最適化ルーティンを組み入れて、目的の固有振動数に達するぎりぎりの大きさ（最適な大きさ）を計算することも可能である。孔の最適な大きさを繰り返し計算する時、例えば、非特許文献５に記載された応答曲面最適化法を利用することが好ましい。
また、前記実施例１，２において、孔をあけたり補強したりしても目的の固有振動数に達しない場合に、孔をあける前や補強前に戻って全体の板厚を増減することで、全てのモードの固有振動数を全体的に上下させて調整する工程を追加することも可能である。
また、前記実施例１，２において、孔をあけたり補強したりしても目的の固有振動数に達しない場合に、孔をあける前や補強前に戻って全体の板厚を増減することで、全てのモードの固有振動数を全体的に上下させて調整する工程を追加することも可能である。
【産業上の利用可能性】
【0044】
本発明の固有振動数の調整システムは、例えば、外的な振動が計測結果に影響を及ぼす電子顕微鏡等の精密機器の固有振動数の調整に適用可能である。また、自動車やトラック等の車両において乗り心地、操縦安定性、車室内騒音などには特に搭乗者に不快感を与える周波数帯域があり、その不快な周波数帯の共振周波数を域外に移動するための調整にも適用可能である。さらに、イチゴや桃などの傷に弱い農作物や、移植用の細胞や血液等の輸送中の振動で損傷しやすい周波数帯域のあるものの容器や箱等にも好適に適用可能である。
【符号の説明】
【0045】
１…固有振動数の調整システム、
２…コンピュータ、
ＡＰ１…固有振動数の調整プログラム、
Ｃ３…固有振動数導出手段、
Ｃ４…運動エネルギー密度分布導出手段、
Ｃ５…歪みエネルギー密度分布導出手段、
Ｃ６…マス部特定手段、
Ｃ７…バネ部特定手段、
Ｃ８…振動数調整手段。
２…コンピュータ、
ＡＰ１…固有振動数の調整プログラム、
Ｃ３…固有振動数導出手段、
Ｃ４…運動エネルギー密度分布導出手段、
Ｃ５…歪みエネルギー密度分布導出手段、
Ｃ６…マス部特定手段、
Ｃ７…バネ部特定手段、
Ｃ８…振動数調整手段。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】