特開 2023-120790 生成装置、生成方法、および生成プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023120790

(43)【公開日】2023-08-30

(54)【発明の名称】生成装置、生成方法、および生成プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 99/00 20190101AFI20230823BHJP

【ＦＩ】

G06N99/00 180

【審査請求】未請求

【請求項の数】15

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022023849

(22)【出願日】2022-02-18

(71)【出願人】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110001678

【氏名又は名称】藤央弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】難波 博之

(72)【発明者】

【氏名】濱本 真生

(72)【発明者】

【氏名】恵木 正史

(57)【要約】

【課題】予測規則とユーザの知識との整合性の向上を図ること。
【解決手段】生成装置は、プログラムを実行するプロセッサと、プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有し、説明変数の値と目的変数の値との組み合わせである学習データの集合と、物理法則を示す関数および関数の属性のうち少なくとも関数を含む関数系リストと、関数系リストの探索範囲を限定する探索範囲限定情報と、にアクセス可能であり、プロセッサは、関数系リスト内の第１関数に説明変数の第１パラメータを設定することにより第１予測式を生成する第１生成処理と、探索範囲限定情報に基づいて、第１生成処理によって生成された第１予測式に関する第１納得度を算出する第１算出処理と、第１予測式と、第１算出処理によって算出された第１納得度と、を出力する第１出力処理と、を実行する。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有する生成装置であって、
説明変数の値と目的変数の値との組み合わせである学習データの集合と、物理法則を示す関数および前記関数の属性のうち少なくとも前記関数を含む関数系リストと、前記関数系リストの探索範囲を限定する探索範囲限定情報と、にアクセス可能であり、
前記プロセッサは、
前記関数系リスト内の第１関数に前記説明変数の第１パラメータを設定することにより第１予測式を生成する第１生成処理と、
前記探索範囲限定情報に基づいて、前記第１生成処理によって生成された第１予測式に関する第１納得度を算出する第１算出処理と、
前記第１予測式と、前記第１算出処理によって算出された第１納得度と、を出力する第１出力処理と、
を実行することを特徴とする生成装置。

【請求項2】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記探索範囲限定情報は、前記関数系リスト内の特定の関数であり、
前記第１算出処理では、前記プロセッサは、前記特定の関数と、前記第１予測式の前記第１関数と、に基づいて、前記第１納得度を算出する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項3】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記関数系リストは、前記関数の属性を含み、
前記探索範囲限定情報は、前記関数系リスト内の特定の属性であり、
前記第１算出処理では、前記プロセッサは、前記特定の属性と、前記第１予測式の前記第１関数の属性と、に基づいて、前記第１納得度を算出する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項4】

請求項３に記載の生成装置であって、
前記第１出力処理では、前記プロセッサは、前記特定の属性を出力する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項5】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記探索範囲限定情報は、前記説明変数の値の範囲と、前記範囲で成立する理論式と、であり、
前記第１算出処理では、前記プロセッサは、前記説明変数の値の範囲に該当する特定の学習データを前記学習データの集合から取得し、前記特定の学習データを用いて、前記第１予測式と前記理論式との類似度を前記第１納得度として算出する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項6】

請求項５に記載の生成装置であって、
前記第１算出処理では、前記プロセッサは、前記特定の学習データが入力された前記第１予測式および前記理論式をそれぞれテイラー展開し、前記第１予測式のテイラー展開から得られた係数と、前記理論式のテイラー展開から得られた係数と、の類似度を、前記第１納得度として算出する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項7】

請求項６に記載の生成装置であって、
前記第１出力処理では、前記プロセッサは、前記第１予測式のテイラー展開から得られた係数と、前記理論式のテイラー展開から得られた係数と、を出力する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項8】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記プロセッサは、
前記第１予測式に前記説明変数の値を入力することにより算出される予測値と前記目的変数の値とにより得られる前記第１予測式の精度と、前記第１納得度と、に基づいて、前記第１予測式の目的関数を算出し、前記目的関数に基づいて前記第１パラメータを更新する第１最適化処理を実行し、
前記第１生成処理では、前記プロセッサは、前記第１関数に前記第１最適化処理による更新後の第１パラメータを設定することにより前記第１予測式を更新し、
前記第１算出処理では、前記プロセッサは、前記探索範囲限定情報に基づいて、前記第１生成処理によって生成された更新後の第１予測式に関する第１納得度を算出し、
前記第１出力処理では、前記プロセッサは、前記更新後の第１予測式と、前記更新後の第１予測式に関する第１納得度と、を出力する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項9】

請求項８に記載の生成装置であって、
前記プロセッサは、
前記目的関数が所定の条件を満たすまで、前記第１生成処理および前記第１算出処理を繰り返し実行する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項10】

請求項８に記載の生成装置であって、
前記第１出力処理では、前記プロセッサは、前記目的関数が所定の条件を満たした場合、前記更新後の第１予測式と、前記更新後の第１予測式に関する第１納得度と、を出力する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項11】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記第１出力処理では、前記プロセッサは、前記第１予測式の複雑さを出力する、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項12】

請求項１１に記載の生成装置であって、
前記第１予測式の複雑さは、前記第１パラメータの個数である、
ことを特徴とする生成装置。

【請求項13】

請求項１に記載の生成装置であって、
前記プロセッサは、
前記関数系リスト内の第２関数に前記説明変数の第２パラメータを設定することにより、第２予測式を生成する第２生成処理と、
前記探索範囲限定情報に基づいて、前記生成処理によって生成された第２予測式に関する第２納得度を算出する第２算出処理と、
前記第１予測式と前記第２予測式とを含む多項式と、前記第２算出処理によって算出された第２納得度と、を出力する第２出力処理と、
を実行することを特徴とする生成装置。

【請求項14】

プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有する生成装置による生成方法であって、
前記生成装置は、説明変数の値と目的変数の値との組み合わせである学習データの集合と、物理法則を示す関数および前記関数の属性のうち少なくとも前記関数を含む関数系リストと、前記関数系リストの探索範囲を限定する探索範囲限定情報と、にアクセス可能であり、
前記プロセッサは、
前記関数系リスト内の第１関数に前記説明変数の第１パラメータを設定することにより第１予測式を生成する第１生成処理と、
前記探索範囲限定情報に基づいて、前記第１生成処理によって生成された第１予測式に関する第１納得度を算出する第１算出処理と、
前記第１予測式と、前記第１算出処理によって算出された第１納得度と、を出力する第１出力処理と、
を実行することを特徴とする生成方法。

【請求項15】

データを予測する規則の生成をプロセッサに実行させる生成プログラムであって、
前記プロセッサは、説明変数の値と目的変数の値との組み合わせである学習データの集合と、物理法則を示す関数および前記関数の属性のうち少なくとも前記関数を含む関数系リストと、前記関数系リストの探索範囲を限定する探索範囲限定情報と、にアクセス可能であり、
前記プロセッサに、
前記関数系リスト内の第１関数に前記説明変数の第１パラメータを設定することにより第１予測式を生成する第１生成処理と、
前記探索範囲限定情報に基づいて、前記第１生成処理によって生成された第１予測式に関する第１納得度を算出する第１算出処理と、
前記第１予測式と、前記第１算出処理によって算出された第１納得度と、を出力する第１出力処理と、
を実行させることを特徴とする生成プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、データを予測する規則を生成する生成装置、生成方法、および生成プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

分類問題または回帰問題において、予測規則を専門家の知識と整合させたいという課題が挙げられる。たとえば、製造条件や製造方法に関するデータにもとづいて製造された製造物の強度を予測するシステムにおいて、予測規則が専門家の知識と整合していないと、システムを信頼して導入することができない。専門家の知識としては、たとえば、特定の説明変数と強度は比例するという物理特性である。この課題に関連する技術として、たとえば、特許文献１および非特許文献１がある。

【0003】

特許文献１の診断支援装置は、識別部、アルゴリズム変更部、及び再識別部を備える。識別部は、医用情報を入力として識別処理を実行することで、第１識別結果と、当該結果に至った第１識別理由とを出力する。アルゴリズム変更部は、前記第１識別理由の拒絶指示に応じ、前記第１識別理由が出力されないように、前記識別処理のアルゴリズムを変更する。再識別部は、前記医用情報を入力としてアルゴリズム変更後の識別処理を実行することで、第２識別結果と、当該結果に至った第２識別理由とを出力する。非特許文献１は、単純で専門家に理解可能な関数の中でデータに最も適合するものを効率的に探す技術である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０２０－４２３４６号公報

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】Crabbe, J., Zhang, Y., Zame, W., & van der Schaar, M. (2020). Learning outside the Black-Box: The pursuit of interpretable models. In Neural Information Processing Systems (NeurIPS’20), volume 33, 17838-17849.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

分類問題または回帰問題における学習モデル、すなわち予測規則について、高精度かつ単純であっても、ユーザの知識に整合しないために信頼できない場合がある。

【0007】

本発明は、予測規則とユーザの知識との整合性の向上を図ることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本願において開示される発明の一側面となる生成装置は、プログラムを実行するプロセッサと、前記プログラムを記憶する記憶デバイスと、を有する生成装置であって、説明変数の値と目的変数の値との組み合わせである学習データの集合と、物理法則を示す関数および前記関数の属性のうち少なくとも前記関数を含む関数系リストと、前記関数系リストの探索範囲を限定する探索範囲限定情報と、にアクセス可能であり、前記プロセッサは、前記関数系リスト内の第１関数に前記説明変数の第１パラメータを設定することにより第１予測式を生成する第１生成処理と、前記探索範囲限定情報に基づいて、前記第１生成処理によって生成された第１予測式に関する第１納得度を算出する第１算出処理と、前記第１予測式と、前記第１算出処理によって算出された第１納得度と、を出力する第１出力処理と、を実行することを特徴とする。

【発明の効果】

【0009】

本発明の代表的な実施の形態によれば、予測規則とユーザの知識との整合性の向上を図ることができる。前述した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施例の説明により明らかにされる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、コンピュータのハードウェア構成例を示すブロック図である。

【図2】図２は、実施例１における学習ＤＢの一例を示す説明図である。

【図3】図３は、実施例１における関数系リストの一例を示す説明図である。

【図4】図４は、実施例１における探索範囲限定情報の一例を示す説明図である。

【図5】図５は、実施例１における予測規則生成システムのシステム構成例を示すブロック図である。

【図6】図６は、クライアント端末における入力画面の一例を示す説明図である。

【図7】図７は、候補式リストの一例を示す説明図である。

【図8】図８は、クライアント端末上での表示画面の一例を示す説明図である。

【図9】図９は、最適化部および納得度算出部による最適化処理手順例を示すフローチャートである。

【図10】図１０は、探索範囲限定情報の生成例を示す説明図である。

【図11】図１１は、探索範囲限定情報の納得度計算処理手順例（ステップＳ９０４）を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【実施例0011】

＜コンピュータのハードウェア構成例＞
図１は、コンピュータのハードウェア構成例を示すブロック図である。コンピュータ１００は、プロセッサ１０１と、記憶デバイス１０２と、入力デバイス１０３と、出力デバイス１０４と、通信インターフェース（通信ＩＦ）１０５と、を有する。プロセッサ１０１、記憶デバイス１０２、入力デバイス１０３、出力デバイス１０４、および通信ＩＦ１０５は、バス１０６により接続される。プロセッサ１０１は、コンピュータ１００を制御する。記憶デバイス１０２は、プロセッサ１０１の作業エリアとなる。また、記憶デバイス１０２は、各種プログラムやデータを記憶する非一時的なまたは一時的な記録媒体である。記憶デバイス１０２としては、たとえば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、フラッシュメモリがある。入力デバイス１０３は、データを入力する。入力デバイス１０３としては、たとえば、キーボード、マウス、タッチパネル、テンキー、スキャナがある。出力デバイス１０４は、データを出力する。出力デバイス１０４としては、たとえば、ディスプレイ、プリンタ、スピーカがある。通信ＩＦ１０５は、ネットワークと接続し、データを送受信する。

【0012】

＜学習データ＞
図２は、実施例１における学習ＤＢの一例を示す説明図である。学習ＤＢ２００は、１つ以上の説明変数（図２では、例として、製造日２０１、水２０２、セメント２０３の３つ）と１つの目的変数（図２では、例として、強度２０４の１つ）とを含む。たとえば、学習ＤＢ２００の各エントリは、コンクリートを製造した際の製造条件、製造方法、製造結果として、説明変数Ｘ１～Ｘ３を表す製造日２０１、水２０２、セメント２０３と、目的変数Ｙを表す強度２０４を有する学習データである。図２では、説明変数を３個としたが、１個以上であればよい。なお、説明変数Ｘ１～Ｘ３を区別しない場合は、説明変数Ｘと表記する。

【0013】

製造日２０１は、コンクリートを製造した年月日である。水２０２は、製造日２０１に用いた水量である。セメント２０３は、製造日２０１に用いたセメント量である。強度２０４は、製造日２０１に製造されたコンクリートの強さを示す数値である。

【0014】

学習ＤＢ２００のエントリ２１１～２１６のうち１行目のエントリ２１１は、製造日２０１が「２０２１年９月１日」で、水２０２が「１００［ｋｇ］」、セメント２０３が「５００［ｋｇ］」という条件で製造されたコンクリートの強度２０４が「８０［ＭＰａ］」であったことを表す。実施例１において、目的変数Ｙは連続値としたが、たとえば、強度２０４が十分強いか否かを表す２値（１または０）としてもよい。

【0015】

＜関数系リスト＞
図３は、実施例１における関数系リストの一例を示す説明図である。関数系リスト３００は、関数系３０１とタグ３０２とのうち少なくとも関数系３０１を含む行のリストである。ここで、関数系３０１とは、物理法則を示す関数の集合である。関数は、たとえば、（Ｙ＝）Ｘ、（Ｙ＝）ｓｉｎＸなど微分可能な１変数関数である。１つの関数系３０１にタグ３０２は０個以上ある。タグ３０２は、関数系３０１に付与された属性である。

【0016】

タグ３０２の例としては、その関数系３０１が電磁波や電気回路に関する方程式の解になりうることを表す「電気」などが挙げられる。たとえば、２行目のエントリでは、「ｓｉｎ Ｘ」という関数系３０１に「電気」というタグ３０２が付与されていることを示す。関数系リスト３００は、あらかじめコンピュータ１００に記憶される。また、関数系リスト３００は、ユーザの操作入力により設定されてもよい。

【0017】

＜探索範囲限定情報＞
図４は、実施例１における探索範囲限定情報の一例を示す説明図である。探索範囲限定情報４００は、予測式の探索範囲を限定する情報であり、ユーザからの入力情報により生成される。探索範囲限定情報４００は、タイプ４０１と要素４０２と納得の程度４０３を含む行のリストである。ここで、タイプ４０１とは、関数系３０１、タグ３０２、理論式のいずれかである。理論式については、実施例２で後述する。

【0018】

要素４０２は、タイプ４０１で特定される関数系３０１およびタグ３０２の関数系リスト３００における値である。１行目のエントリでは、タイプ４０１が関数系３０１であり、その要素４０２は、「Ｘ」（関数系リスト３００の１行目のエントリにおける関数系３０１の値）である。また、２行目のエントリでは、タイプ４０１がタグ３０２であり、その要素４０２は、「化学」（関数系リスト３００の１行目のエントリにおけるタグ３０２の値）である。

【0019】

納得の程度４０３は、タイプ４０１が要素４０２であることについてユーザがどのくらい納得しているかを示す実数値である。実数値が大きいほどユーザは納得していることを示す。１行目のエントリは、タイプ４０１である関数系３０１の要素４０２が、「（Ｙ＝）Ｘ」であることについて、納得の程度４０３が「１」であることを示している。また、２行目のエントリは、タイプ４０１であるタグ３０２の要素４０２が、「化学」であることについて、納得の程度４０３が「１」であることを示している。すなわち、図４の場合は、関数系３０１が「（Ｙ＝）Ｘ」であることおよびタグ３０２が「化学」であることが、同程度に納得できることを表す。

【0020】

なお、納得の程度４０３は、「１」以外の値でも設定可能である。ユーザは、納得の程度４０３を自由に設定することができる。なお、いずれのタイプ４０１および要素４０２の組み合わせについても納得の程度４０３を固定値（たとえば、「１」）にする場合は、納得の程度４０３の列は存在しなくてもよい。ただし、コンピュータ１００は、いずれのタイプ４０１および要素４０２の組み合わせについても、納得の程度４０３を固定値として、後述する納得度の計算に用いる。

【0021】

＜予測規則＞
予測規則とは、たとえば、強度２０４のようなデータを予測する規則であり、説明変数Ｘを入力すると目的変数Ｙの予測値ｙを計算する下記式（１）で表現される。

【0022】

ｙ＝０．１ｘ２＋０．１４ｘ３＋５・・・（１）

【0023】

たとえば、図２に示す学習ＤＢ２００の１行目のエントリの説明変数Ｘ２（＝１００）をｘ２に、Ｘ３（＝）５００をｘ３に入力したときの目的変数Ｙの予測値ｙは、「８５」となる。

【0024】

＜予測規則生成システム＞
図５は、実施例１における予測規則生成システムのシステム構成例を示すブロック図である。予測規則生成システム５００は、１以上のクライアント端末５０１と、ＤＢ（データベース）サーバ５０２と、予測規則生成装置５０３と、を有する。クライアント端末５０１、ＤＢサーバ５０２および予測規則生成装置５０３とは、インターネット、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）などのネットワーク５０４を介して通信可能に接続される。クライアント端末５０１、ＤＢサーバ５０２、および予測規則生成装置５０３は、図１に示したコンピュータ１００により実現される。

【0025】

ＤＢサーバ５０２は、学習ＤＢ２００および関数系リスト３００を記憶する。学習ＤＢ２００および関数系リスト３００は、予測規則生成装置５０３に記憶されていてもよい。

【0026】

予測規則生成装置５０３は、データ取得部５３１と、予測規則生成部５３２と、画面生成部５３３と、を有する。予測規則生成部５３２は、最適化部５４１と納得度算出部５４２とを有する。データ取得部５３１、予測規則生成部５３２、画面生成部５３３は、具体的には、たとえば、図１に示した記憶デバイス１０２に記憶されたプログラムをプロセッサ１０１に実行させることにより実現される機能である。

【0027】

データ取得部５３１は、クライアント端末５０１からの入力を契機として起動するプログラムである。データ取得部５３１は、ＤＢサーバ５０２にアクセスして、ＤＢサーバ５０２から学習ＤＢ２００および関数系リスト３００を取得し、記憶デバイス１０２に記憶する。また、データ取得部５３１は、クライアント端末５０１から画面を通じて入力された情報を取得して探索範囲限定情報４００に変換し、記憶デバイス１０２に記憶する。

【0028】

図６は、クライアント端末５０１における入力画面の一例を示す説明図である。図６に示すように、ユーザはクライアント端末５０１の入力画面６００から、どのような予測式が納得できるかを、３通りの方法のうち１つ以上の方法で指定可能である。第１の方法は、関数系３０１のみを指定する方法である。入力画面６００には、図６の左部分に示すように、関数系リスト３００に含まれる関数系一覧６０１が表示され、ユーザは納得できる関数系３０１を１つ以上チェックボックスで選択可能である。チェックボックスのかわりに、どれくらい納得できるかを表す実数値を入力するフォームでもよい。

【0029】

第２の方法は、タグ３０２のみを指定する方法である。入力画面６００には、図６の中央部に示すように、関数系リスト３００に含まれるタグ一覧６０２が表示され、ユーザは納得できるタグ３０２を１つ以上チェックボックスで入力する。チェックボックスのかわりに、どれくらい納得できるかを表す実数値を入力するフォームでもよい。第３の方法は、関数系３０１およびタグ３０２を指定する方法である。この方法では、関数系３０１およびタグ３０２のいずれか一方でも予測式に該当すれば、後述する納得度が上昇する。したがって、第１の方法および第２の方法に比べ、納得度の上昇頻度が向上するため、予測式の最適化の高速化を図ることができる。第４の方法は、理論式のみを入力する方法であり、第５の方法は理論式およびタグ３０２を入力する方法であるが、詳細は実施例２で述べる。

【0030】

実施例１においては、ユーザは理論式を入力せず、先述の２通りの方法のいずれかで納得できる予測式を指定するものとする。ユーザが、１つ以上の方法で納得できる予測式を指定した後、探索開始ボタン６１０を押すと、データ取得部５３１が起動する。

【0031】

つぎに、ユーザ入力情報を探索範囲限定情報４００に変換する方法の例を述べる。まず、探索範囲限定情報４００の初期値は空である。ユーザが納得できる関数系３０１をチェックボックスで指定した場合、データ取得部５３１は、｛タイプ４０１：「関数系」、要素４０２：チェックボックスで指定された関数系３０１、納得の程度４０３：１（デフォルト）｝というエントリを探索範囲限定情報４００に追加する。

【0032】

たとえば、ユーザが関数系一覧６０１から「Ｘ」という関数系３０１のみをチェックボックスで指定した場合、図４の１行目のエントリのように、｛タイプ４０１：「関数系」、要素４０２：Ｘ、納得の程度４０３：１（デフォルト）｝が追加される。チェックボックスではなく、どれくらい納得できるかを表す実数値が入力画面６００から入力された場合、その実数値が納得の程度４０３として当該エントリに設定される。

【0033】

ユーザが納得できるタグ３０２のみをタグ一覧６０２からチェックボックスで指定した場合、データ取得部５３１は、｛タイプ４０１：「タグ」、要素４０２：チェックボックスで指定されたタグ３０２、納得の程度４０３：１（デフォルト）｝というエントリを探索範囲限定情報４００に追加する。

【0034】

たとえば、ユーザが「化学」というタグ３０２のみを指定した場合、図４の２行目のエントリように、｛タイプ４０１：「タグ」、要素４０２：化学、納得の程度４０３：１（デフォルト）｝が追加される。チェックボックスではなく、どれくらい納得できるかを表す実数値が入力された場合、その実数値が納得の程度４０３として当該エントリに設定される。

【0035】

予測規則生成部５３２は、学習ＤＢ２００、関数系リスト３００および探索範囲限定情報４００に基づいて、候補式リストを生成する。候補式リストは、１つ以上の予測式の候補と、各候補の補助情報と、を含む。

【0036】

図７は、候補式リストの一例を示す説明図である。候補式リスト７００は、候補番号７０１と、予測式７０２と、精度７０３と、複雑さ７０４と、納得度７０５と、タグ７０６と、を有する。精度７０３、複雑さ７０４、納得度７０５およびタグ７０６が、候補番号７０１で指定された予測式７０２の補助情報である。

【0037】

精度７０３とは、予測式７０２の出力と学習データの目的変数Ｙがどれくらいズレてるかを表す指標であり、たとえば、二乗誤差が用いられる。すなわち、二乗誤差が小さいほど精度７０３が良いことを示す。複雑さ７０４とは、予測式７０２の複雑さを表す指標であり、たとえば、予測式７０２のパラメータの個数を用いる。たとえば、２行目のエントリの予測式７０２には、「２５５」、「０．０００４３」、「０．３」、および「２８」という４つのパラメータがあるため、複雑さ７０４は、「４」である。

【0038】

また、納得度７０５とは、予測式７０２に関するスコアである。具体的には、たとえば、納得度７０５とは、ユーザが予測式７０２をどれくらい納得できるかを評価する指標値であり、探索範囲限定情報４００に基づいて計算される。たとえば、ある予測式７０２の納得度７０５が他の予測式７０２の納得度７０５よりも大きければ、ユーザは、他の予測式７０２よりも当該ある予測式７０２のほうが納得することを示す。タグ７０６は、関数系リスト３００から決定されるタグ３０２である。具体的な予測式７０２の候補の決定方法と補助情報の計算方法については後述する。図７では、出力対象となる予測式７０２の候補数を２としたが、候補数は事前に定数として予測規則生成装置５０３で決めておいてもよいし、ユーザがクライアント端末５０１を通じて予測規則生成装置５０３に指定してもよい。

【0039】

最適化部５４１は、学習ＤＢ２００を用いて、精度７０３と納得度７０５を考慮し、かつ、目的関数Ｌを最大にするような予測式７０２の候補を複数計算して、候補式リスト７００を出力する。

【0040】

納得度算出部５４２は、探索中の予測式７０２をもとにその納得度７０５を算出する。探索中の予測式７０２は、最適化部５４１より入力される。また、算出した納得度７０５は、最適化部５４１の最適化において活用される。納得度７０５の算出方法の例を述べる。

【0041】

まず、納得度算出部５４２は、納得度７０５の初期値を０とする。そして、探索範囲限定情報４００の各行Ｒに対して、以下の処理を行う。行Ｒのタイプ４０１が関数系３０１である場合、探索中の予測式７０２と探索範囲限定情報４００の行Ｒの要素４０２が同じ関数系３０１であるなら、探索範囲限定情報４００の行Ｒの納得の程度４０３の値を現在の納得度７０５に加算する。

【0042】

たとえば、探索中の予測式７０２がｙ＝ｘ１である場合、図４の探索範囲限定情報４００の１行目の要素４０２であるＹ＝Ｘに該当する。したがって、納得度算出部５４２は、納得度７０５に、納得の程度４０３の値「１」を加算する。

【0043】

また、行Ｒのタイプ４０１がタグ３０２である場合、納得度算出部５４２は、行Ｒの要素４０２が、探索中の予測式７０２に対応するタグ７０６に含まれるかどうかを判定する。含まれる場合、納得度算出部５４２は、行Ｒの納得の程度４０３の値を現在の納得度７０５に加算する。

【0044】

その際、納得度算出部５４２は、探索中の予測式７０２に対応するタグ７０６を、関数系リスト３００から特定する。たとえば、探索中の予測式７０２がｙ＝ｘ１であり、図４の探索範囲限定情報４００のＲ＝２行目のエントリを処理する状況を考える。この場合、行Ｒ＝２の要素４０２である「化学」というタグ３０２が、関数系リスト３００における関数系３０１の「Ｘ」に対応するタグ３０２に該当する。

【0045】

したがって、納得度算出部５４２は、探索中の予測式７０２の納得度７０５に、行Ｒ＝２の要素４０２（化学）の納得の程度４０３の値「１」を加算する。そして、納得度算出部５４２は、探索中の予測式７０２のタグ７０６に、関数系３０１の「Ｘ」に対応するタグ３０２である「化学」を設定する。なお、行Ｒのタイプ４０１が理論式である場合の処理は実施例２で述べる。

【0046】

画面生成部５３３は、候補式リスト７００をクライアント端末５０１上の画面で表示できるような形式に変換する。

【0047】

図８は、クライアント端末５０１上での表示画面の一例を示す説明図である。表示画面８００は、候補式リスト７００と、候補番号入力フォーム８０１と、探索終了ボタン８０２と、精度改善ボタン８０３と、改善結果８０４と、を表示する。

【0048】

候補番号入力フォーム８０１は、候補番号７０１の入力を受け付ける欄である。探索終了ボタン８０２は、候補番号入力フォーム８０１に入力された候補番号７０１の予測式７０２の探索を終了させるためのユーザインタフェースである。精度改善ボタン８０３は、候補番号入力フォーム８０１に入力された候補番号７０１のエントリの修正を反映するためのユーザインタフェースである。改善結果８０４は、精度改善ボタン８０３の押下を契機として表示される修正後の候補式リスト７００である。

【0049】

たとえば、ユーザは、精度７０３および納得度７０５ともに満足できる予測式７０２が候補式リスト７００にあれば、その候補番号７０１を候補番号入力フォーム８０１に入力して探索終了ボタン８０２を押下する。

【0050】

また、ユーザは、予測式７０２には納得できるが精度７０３が不十分な予測式７０２が候補式リスト７００にあれば、その候補番号７０１を入力して精度改善ボタン８０３を押下する。精度改善時の処理方法は後述する。これを契機として、再度、予測規則生成装置５０３の各処理が実行され、その結果が、新たな候補式リスト７００がクライアント端末５０１上の画面で表示される。

【0051】

＜最適化処理手順＞
図９は、最適化部５４１および納得度算出部５４２による最適化処理手順例を示すフローチャートである。ステップＳ４０４、Ｓ４０５のみが納得度算出部５４２が実行する処理であり、詳細は先述のとおりである。ステップＳ４０４、Ｓ４０５以外は最適化部５４１が実行する処理であり、以下で詳細を述べる。

【0052】

最適化部５４１は、関数系リスト３００から未選択のエントリを選択する（ステップＳ）。最適化部５４１は、関数系リスト３００からの選択エントリについて、予測式７０２の初期値を設定する（ステップＳ９０２）。最適化部５４１は、関数系リスト３００からの選択エントリについて、誤差関数を計算し、精度７０３を設定する（ステップＳ９０３）。

【0053】

納得度算出部５４２は、上述したように、関数系リスト３００からの選択エントリについて、納得度７０５を計算する（ステップＳ９０４）。納得度算出部５４２は、上述したように、関数系リスト３００からの選択エントリについて、タグ７０６を設定する（ステップＳ９０５）。

【0054】

最適化部５４１は、終了条件を満たすか否かを判断し（ステップＳ９０６）、終了条件を満たさない場合（ステップＳ９０６：Ｎｏ）、探索する誤差関数を更新して（ステップＳ９０７）、ステップＳ９０３に戻る。一方、終了条件を満たす場合（ステップＳ９０６：Ｙｅｓ）、最適化部５４１は、関数系リスト３００に未選択のエントリが残存するか否かを判断する（ステップＳ９０７）。

【0055】

未選択のエントリが残存する場合は、ステップＳ９０１に戻る。未選択のエントリが残存しない場合は、最適化部５４１は、最適化結果をクライアント端末５０１に出力する（ステップＳ９０９）。これにより、一連の処理が終了する。以下、各ステップについて詳細に説明する。

【0056】

ステップＳ９０１～Ｓ９０７の目的は、選択エントリの関数系３０１に属する関数の中で、精度７０３および納得度７０５について最適な関数を計算することである。ここで、選択エントリの関数系３０１に属する関数とは、選択エントリの関数系３０１を示す関数Ｆ（Ｘ）のＸに、説明変数Ｘの１次関数を入力して定数倍したｗＦ（ａ１ｘ1＋ａ２ｘ２＋…＋ａｎｘｎ＋ｂ）という形で表せる関数のことである。

【0057】

たとえば、選択エントリの関数系３０１が「ｓｉｎＸ」であり、説明変数Ｘがｘ１，ｘ２，ｘ３の３つである場合、最適化部５４１は、ｗｓｉｎ（ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋ａ３ｘ３＋ｂ）という形の関数の中で最適な関数を探索する。

【0058】

ここで、ｐ＝（ｗ，ａ１，ａ２，…，ａｎ，ｂ）は実数であり、最適化の変数である。パラメータｐを決めると、予測式７０２のｗＦ（ａ１ｘ1＋ａ２ｘ２＋…＋ａｎｘｎ＋ｂ）が決まるため、以下では、パラメータｐのことを予測式７０２と呼ぶ場合がある。関数系リスト３００の各関数系３０１は微分可能であるため、たとえば、勾配法を用いて最適化することができる。

【0059】

具体的には、まず、最適化部５４１は、ステップＳ９０２でパラメータｐの初期値を定める。たとえば、最適化部５４１は、パラメータｐの初期値ｐ０をｐ０＝（ｗ，ａ１，ａ２，…，ａｎ，ｂ）＝（１，１，１，…，１，０）に設定する。

【0060】

ステップＳ９０３では、最適化部５４１は、暫定の探索パラメータｐ０における誤差関数を計算する。誤差関数としては、たとえば、二乗誤差Σ｜ｙ（ｉ）－ｆ（ｘ（ｉ））｜^２が用いられる。

【0061】

ここで、和Σは、学習ＤＢ２００のエントリｉに対して取る。ｙ（ｉ）は目的変数Ｙに対応し、実施例１では強度２０４である。また、ｆ（ｘ（ｉ））は、ｉ行目のエントリの説明変数ｘ（ｉ）をもとに算出した予測値である。すなわち、パラメータｐ０に対応する予測式７０２のｗＦ（ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋…＋ａｎｘｎ＋ｂ）に、ｉ行目のエントリの説明変数ｘ（ｉ）を入力した際の出力値である。

【0062】

ステップＳ９０４では、上述したように、納得度算出部５４２が納得度７０５を更新し、ステップＳ９０５では、上述したように、納得度算出部５４２が、探索中の予測式７０２のタグ７０６に、関数系３０１に対応するタグ３０２を設定する。

【0063】

ステップＳ９０６では、たとえば、最適化部５４１は、暫定の予測式７０２であるパラメータｐ０における目的関数Ｌの値を計算し、目的関数Ｌの値が暫定最適値よりも悪化、すなわち増加している場合は、終了条件を満たすと判定する（ステップＳ９０６：Ｙｅｓ）。ここで、目的関数Ｌとは、たとえば、ステップＳ９０３で計算した誤差関数Ｌ１の値と、ステップＳ９０４で計算した納得度７０５の値Ｌ２をマイナス１倍した－Ｌ２と、の重みつき和Ｌ＝Ｌ１－Ｃ×Ｌ２である。

【0064】

暫定最適値の初期値は、あらかじめ設定された値（または、初回のステップＳ９０６：Ｎｏとなったときの目的関数Ｌの値）であり、ステップＳ９０６：Ｎｏとなった場合に、このときの目的関数Ｌの値で更新される。

【0065】

目的関数Ｌの値が小さいほど良い予測式７０２といえる。具体的には、たとえば、Ｌ１が小さいほど、Ｌ２が大きいほど、目的関数Ｌの値が小さくなる。ここで、Ｃは正の定数であり、精度７０３と納得度７０５のどちらを重視するかを制御するパラメータである。Ｃは事前に定数として予測規則生成装置５０３で決めておいてもよいし、ユーザがクライアント端末５０１を通じて予測規則生成装置５０３に指定してもよい。

【0066】

ステップＳ９０６において終了条件を満たす場合（ステップＳ９０６：Ｙｅｓ）、最適化部５４１は、終了条件を満たした時点での最適な予測式７０２と、ステップＳ９０３で計算した誤差関数である精度７０３と、ステップＳ９０４で計算した納得度７０５と、を記憶デバイス１０２格納して、ステップＳ９０８に移行する。

【0067】

一方、終了条件を満たさない場合（ステップＳ９０６：Ｎｏ）、つまり目的関数Ｌの値が暫定最適値よりも悪化していない場合は、最適化部５４１は、最新の最適値と当該最適値を達成する予測式７０２とをパラメータｐ０によって更新して（ステップＳ９０７）、ステップＳ９０３に戻る。

【0068】

ステップＳ９０７では、最適化部５４１は、探索する予測式７０２のパラメータを更新する。たとえば、最適化部５４１は、現時点での予測式７０２であるｐ０＝（ｗ，ａ１，ａ２，…，ａｎ，ｂ）における、目的関数Ｌに対する勾配ベクトル∇Ｌを計算し、ｐ０－∇Ｌを新たな予測式７０２のｐ０とする。そして、新たな予測式７０２のｐ０について、ステップＳ９０３に戻って処理を繰り返す。以上のループが、終了条件が満たされる（ステップＳ９０６：Ｙｅｓ）まで実行される。

【0069】

ただし、最適化部５４１は、Ｎ回実行しても終了条件を満たさない場合（ステップＳ９０６：Ｎｏ）、最適化部５４１は、その時点での予測式７０２をもとに探索を打ち切ってもよい。ここで、Ｎは探索回数の最大値を指定するパラメータである。Ｎは事前に定数として予測規則生成装置５０３で決めておいてもよいし、ユーザがクライアント端末５０１を通じて予測規則生成装置５０３に指定してもよい。

【0070】

ステップＳ９０９では、最適化部５４１は、予測規則を出力する。具体的には、たとえば、最適化部５４１は、ここまでに決定した各関数系３０１における最適な予測式７０２をソートしてＭ個出力する。ソート順としては、具体的には、たとえば、誤差関数Ｌ１の昇順、納得度Ｌ２の降順、または目的関数Ｌの昇順などがある。ここで、Ｍは出力する予測式７０２の数を指定するパラメータである。Ｍは事前に定数として予測規則生成装置５０３で決めておいてもよいし、ユーザがクライアント端末５０１を通じて予測規則生成装置５０３に指定してもよい。

【0071】

つぎに、ユーザが、図８において精度改善ボタン８０３を押下した場合の処理を述べる。最適化部５４１は、候補番号入力フォーム８０１に入力された候補番号７０１に対応する予測式７０２であるｐ０をもとに、再度最適化を実行する。

【0072】

具体的には、最適化部５４１は、１回目と同様に予測規則生成部５３２を用いて、ｐ０に基づいて、最適な予測式７０２としてｐ０＋ｐ１を求める。すなわち、最適化部５４１は、ｐ０を固定した上で、その予測式７０２の残差ｙ－ｐ０を正しく予測するようなｐ１を探索する。

【0073】

予測規則生成部５３２の処理は、基本的にｐ０を探索する場合と全く同様であり、ｐ１を探索することになる。ただし、納得度７０５についてはｐ１の納得度７０５が用いられる。すなわち、たとえば、最適化部５４１は、誤差関数Ｌ１をＬ１＝Σ｜ｙ（ｉ）－（ｐ０＋ｐ１）（ｘ（ｉ））｜^２、ｐ１の納得度７０５をＬ２として、Ｌ＝Ｌ１－Ｃ×Ｌ２を最小にするようなｐ１を探索する。ｐ１の候補を複数探索したら、最適化部５４１は、画面生成部５３３を通じて、１回目と同様に図８に示すような表示画面８００をクライアント端末５０１に再度表示させる。

【0074】

図８では、ｐ０が予測式７０２として表示されているが、更新後は予測式７０２として、ｐ０＋ｐ１が表示される。たとえば、図８では、候補番号入力フォーム８０１に候補番号７０１として、「２」が入力されている。精度改善ボタン８０３が押下されると、候補番号７０１が「２」の予測式７０２であるｐ０＝２５５ｓｉｎ（０．０００４３ｘ＿２＋０．３ｘ＿３＋２８）の最適化が実行され、改善結果８０４が表示される。改善結果８０４では、２つの予測式７０２が表示される。

【0075】

改善結果８０４において、候補番号７０１が「１」の予測式７０２は、２５５ｓｉｎ（０．０００４３ｘ＿２＋０．３ｘ＿３＋２８）＋ｃｏｓ（ｘ＿１）である。「２５５ｓｉｎ（０．０００４３ｘ＿２＋０．３ｘ＿３＋２８）」がｐ０であり、「ｃｏｓ（ｘ＿１）」がｐ１である。

【0076】

同様に、改善結果８０４において、候補番号７０１が「２」の予測式７０２は、２５５ｓｉｎ（０．０００４３ｘ＿２＋０．３ｘ＿３＋２８）＋ｅｘｐ（ｘ＿２＋ｘ＿３）である。「２５５ｓｉｎ（０．０００４３ｘ＿２＋０．３ｘ＿３＋２８）」がｐ０であり、「ｅｘｐ（ｘ＿２＋ｘ＿３）」がｐ１である。

【0077】

以降、ユーザが探索終了ボタン８０２を押下するまで、この操作が繰り返される。たとえば、再び精度改善ボタン８０３が押下された場合、ｙ－ｐ０－ｐ１を正しく予測するようなｐ２が探索される。

【実施例0078】

つぎに、実施例２について説明する。実施例２では、学習ＤＢ２００と探索範囲限定情報４００と関数系リスト３００とに基づいて、予測規則を計算する例について説明する。実施例２は、納得度算出部５４２が予測式７０２と指定された理論式がどの程度似ているかを表す類似度を納得度７０５として出力するという点で実施例１と異なる。すなわち、実施例２では、ユーザが指定した理論式に似ているほど納得度７０５が高いとみなし、予測規則生成装置５０３は、納得度７０５と精度７０３が高い式を探索する。

【0079】

実施例２では、探索範囲限定情報４００には、タイプ４０１が理論式であるエントリが含まれる。すなわち、ユーザは、図７６に示すような入力画面６００を通じて理論式を入力し、データ取得部３１１によってタイプ４０１が理論式であるエントリを含む探索範囲限定情報に変換する。なお、実施例２では、実施例１との相違点を中心に説明するため、実施例１と共通部分については説明を省略する。

【0080】

図１０は、探索範囲限定情報の生成例を示す説明図である。入力画面６００は、理論式指定領域１０００を有する。理論式指定領域１０００は、条件入力フォーム１００１と、理論式入力フォーム１００２と、を有する。条件入力フォーム１００１は、説明変数Ｘの条件の入力を受け付ける入力欄である。理論式入力フォーム１００２は、理論式の入力を受け付ける入力欄である。理論式指定領域１０００は、直接文字列の入力を受け付ける方式でもよいし、関数電卓のように＋，－，×，÷，ｓｉｎ，ｅｘｐ，＞，＜などの演算子のボタンと各説明変数ｘ１，ｘ２，…のボタンを用意しておきそのボタンを用いて入力する方式でもよい。

【0081】

理論式とは、特定の条件のときに成り立つと予想されている目的変数Ｙの予測式７０２である。具体的には、条件入力フォーム１００１に入力された特定の条件と、理論式入力フォーム１００２に入力された目的変数Ｙを説明変数Ｘによって予測する予測式７０２と、の組み合わせで指定される。

【0082】

たとえば、条件入力フォーム１００１に、説明変数Ｘであるｘ２およびｘ３について、条件Ｄとして、「９５＜ｘ２＜１０５」および「３８０＜ｘ３＜５１９」が入力され、理論式入力フォーム１００２に、理論式ｑとして、「ｙ＝ｅｘｐ｛０．１（ｘ２－１００）｝」が入力されたとする。

【0083】

データ取得部５３１は、理論式指定領域１０００に入力された情報を、探索範囲限定情報１０１０に変換する。探索範囲限定情報１０１０たとえば、タイプ４０１が「理論式」という文字列であり、要素４０２が、条件入力フォーム１００１に入力された条件Ｄと理論式入力フォーム１００２に入力された理論式ｑとの組み合わせであり、納得の程度４０３は空、すなわち、ＮＵＬＬとなる。

【0084】

図１１は、探索範囲限定情報１０１０の納得度計算処理手順例（ステップＳ９０４）を示すフローチャートである。図１１では、納得度算出部５４２は、現在探索中の予測式７０２であるｐが、理論式ｑと条件Ｄにおいてどれくらい類似しているかを表す類似度を計算し、その類似度をｐの納得の程度４０３として出力する処理を示す。

【0085】

納得度算出部５４２は、条件Ｄを充足する学習データを学習ＤＢ２００から取得する（ステップＳ１１０１）。具体的には、たとえば、納得度算出部５４２は、学習ＤＢ２００の各エントリについて、条件Ｄの不等式を満たすかどうかを判定し、満たすエントリのみを取得して、取得エントリ群Ａとする。たとえば、図２において条件Ｄを満たすのは、１行目のエントリ２１１と６行目のエントリ２１６である。したがって、納得度算出部５４２は、この２つのエントリ２１１，２１６を取得エントリ群Ａとして取得する。

【0086】

つぎに、納得度算出部５４２は、類似度を計算するための１以上の代表点を決定する（ステップＳ１１０２）。たとえば、納得度算出部５４２は、取得エントリ群Ａの各々のエントリを代表点としてもよいし、取得エントリ群Ａの平均データ、すなわち、各説明変数Ｘについて平均を取った値を代表点としてもよい。たとえば、各エントリをそれぞれ代表点とする場合、１行目のエントリ２１１と６行目のエントリ２１６がそのまま代表点となり、各説明変数Ｘについて平均を取った場合は、その平均値のエントリが１つの代表点となる。

【0087】

つぎに、納得度算出部５４２は、代表点集合から未選択の代表点を選択する（ステップＳ１１０３）。納得度算出部５４２は、選択代表点Ｘｉについて、ステップＳ１１０３、Ｓ１１０４を実行し、ステップＳ１１０５に移行する。ステップＳ１１０５では、納得度算出部５４２は、代表点集合に未選択の代表点があるか否かを判断し、未選択の代表点がある場合は、ステップＳ１１０３に戻る。一方、未選択の代表点がない場合は、一連の処理が終了する。

【0088】

ステップＳ１１０３において、納得度算出部５４２は、選択代表点Ｘｉ付近で予測式７０２であるｐと理論式ｑがどの程度似ているかを計算する。具体的には、たとえば、納得度算出部５４２は、予測式ｐおよび理論式ｑを選択代表点ＸｉにおいてＫ次までテイラー展開し、予測式ｐの係数を並べたリストを｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｔ｝、理論式ｑの係数を並べたリストを｛ｑ１，ｑ２，…，ｑｔ｝とする。ただし、関数系リスト３００の各要素４０２がＫ回以上微分可能である必要がある。

【0089】

ここで、Ｋは０以上の整数であり、事前に定数として予測規則生成装置５０３で決めておいてもよいし、ユーザがクライアント端末５０１を通じて予測規則生成装置５０３に指定してもよい。

【0090】

ステップＳ１１０４において、納得度算出部５４２は、ステップＳ１１０３のテイラー展開で得られた係数｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｔ｝および｛ｑ１，ｑ２，…，ｑｔ｝の類似度を計算する。たとえば、納得度算出部５４２は、二乗誤差Σ（ｐｊ－ｑｊ）^２のマイナス１倍を算出する。ただし、和Σはｊ＝１からｊ＝ｔまでで取る。この二乗誤差が大きいほど、予測式７０２であるｐは理論式ｑから乖離しているため、そのマイナス１倍を類似度とみなせる。納得度算出部５４２は、この類似度を、納得度７０５の値Ｌ２から減算する。以上が納得度算出部５４２の処理である。また、予測規則生成装置５０３は、係数｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｔ｝および｛ｑ１，ｑ２，…，ｑｔ｝を出力してもよい。

【0091】

精度７０３を改善するために再度最適化を実行する場合の処理も、実施例１と同様である。すなわち、ユーザが図８の表示画面８００に示す精度改善ボタン８０３を押した際に再度最適化を実行する場合については、実施例１で述べたように、最適化部５４１は、誤差関数Ｌ１と納得度Ｌ２をもとにＬ１－Ｃ×Ｌ２を最小にするようなｐ１を求め、新しい式ｐ０＋ｐ１を出力する。その際、納得度７０５としては、理論式ｑと予測式７０２であるｐ０＋ｐ１の類似度を用いる。類似度の計算は上述の１回目の最適化方法と同じである。

【0092】

以上説明したように、上述した実施例１および実施例２によれば、予測規則生成装置５０３は、あらかじめ、予測規則の候補の集合として単純な関数系リスト３００を準備しておき、その中から、高精度かつ専門家が納得できそうな予測規則を探索する。探索の際には、予測規則生成装置５０３は、どのような予測規則なら専門家が納得できるかを記述した探索範囲限定情報４００を活用する。具体的には、予測規則生成装置５０３は、探索範囲限定情報４００をもとに各予測規則について納得度７０５を計算しながら、精度７０３と納得度７０５を最適化する予測規則を生成する。

【0093】

このように、納得度７０５を算出することにより、生成された予測規則がユーザの視点からみて納得しうる結果であるか否かの指標をユーザに提示することができる。また、生成された予測規則は多項式で表現されているため、ＡＩ（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）のような中身がわからないブラックボックスな学習モデルではない。したがって、高精度かつ単純な情報としてユーザに提示することができる。また、複雑さ７０３やタグ７０６のような補助情報も付加することにより、予測規則のわかりやすさの向上を図ることができる。以上のことから、高精度、単純かつユーザが納得できるような予測規則を得ることができる。

【0094】

予測規則生成装置５０３は、たとえば、以下のようなケースで有用である。たとえば、顧客の説得や品質保証等のために顧客にとって簡単な式なら納得してもらえるというケースでは、関数系３０１の中でどのような関数なら理解可能かを入力画面６００から選択してもらい、その探索範囲限定情報４００内で予測規則を提示することができる。たとえば、電磁波に関連する現象であれば、ｓｉｎ関数やＢｅｓｓｅｌ関数なら知っているため納得できるというユーザに対しては、関数系３０１の中からｓｉｎ関数やＢｅｓｓｅｌ関数を選択してもらえばよい。これにより、ユーザが納得できる関数系３０１をユーザが直接選択したり、ドメインを指定したりすることで、探索する関数系３０１を間接的に選択することができる。

【0095】

また、局所的に知っている式Ｅがあるので予測規則が式Ｅと整合していると納得するというユーザに対しては、実施例２で示したように、予測規則生成装置５０３は、局所領域の代表点におけるテイラー展開におけるＫ次の係数が、式Ｅの係数に類似すれば提示する。たとえば、ユーザが、式Ｅ：ｙ＝ｘ１＋２ｘ１×ｘ２^２が、条件ｘ３≧４で成立するはずだと考えている場合、予測規則生成装置５０３は、ユーザが式Ｅとその条件を入力することで、探索する関数を間接的に制限することができる。

【0096】

なお、本発明は前述した実施例に限定されるものではなく、添付した特許請求の範囲の趣旨内における様々な変形例及び同等の構成が含まれる。たとえば、前述した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに本発明は限定されない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えてもよい。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えてもよい。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加、削除、または置換をしてもよい。

【0097】

また、前述した各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部又は全部を、たとえば集積回路で設計する等により、ハードウェアで実現してもよく、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。

【0098】

各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置、又は、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）カード、ＳＤカード、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）の記録媒体に格納することができる。

【0099】

また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、実装上必要な全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、ほとんど全ての構成が相互に接続されていると考えてよい。