ホーム > 特許ランキング > 住友ゴム工業株式会社
知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023121623
(43)【公開日】2023-08-31
(54)【発明の名称】タイヤの動的特性の予測方法及び予測装置
(51)【国際特許分類】
G06F 30/20 20200101AFI20230824BHJP
G01M 17/02 20060101ALI20230824BHJP
G06F 30/27 20200101ALI20230824BHJP
G06F 30/15 20200101ALI20230824BHJP
【ＦＩ】
G06F30/20
G01M17/02
G06F30/27
G06F30/15
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022025069
(22)【出願日】2022-02-21
(71)【出願人】
【識別番号】000183233
【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100104134
【弁理士】
【氏名又は名称】住友 慎太郎
(74)【代理人】
【識別番号】100156225
【弁理士】
【氏名又は名称】浦 重剛
(74)【代理人】
【識別番号】100168549
【弁理士】
【氏名又は名称】苗村 潤
(74)【代理人】
【識別番号】100200403
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸信
(74)【代理人】
【識別番号】100206586
【弁理士】
【氏名又は名称】市田 哲
(72)【発明者】
【氏名】古橋 龍一
(72)【発明者】
【氏名】玉田 良太
【テーマコード（参考）】
5B146
【Ｆターム（参考）】
5B146AA05
5B146DC01
5B146DC03
5B146DJ01
5B146DJ07
(57)【要約】
【課題】 予測モデルの作成に必要な教師データの個数を削減することが可能なタイヤの動的特性の予測方法を提供する。
【解決手段】 タイヤの動的特性を予測するための方法である。この方法は、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤの設計因子を入力する工程Ｓ１と、複数のタイヤの静的特性を入力する工程Ｓ２と、複数のタイヤの動的特性を入力する工程Ｓ３と、複数のタイヤの設計因子、静的特性及び動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程Ｓ４と、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程Ｓ５と、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、予測モデルに入力して、予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程Ｓ６とを含む。
【選択図】図４
【解決手段】 タイヤの動的特性を予測するための方法である。この方法は、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤの設計因子を入力する工程Ｓ１と、複数のタイヤの静的特性を入力する工程Ｓ２と、複数のタイヤの動的特性を入力する工程Ｓ３と、複数のタイヤの設計因子、静的特性及び動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程Ｓ４と、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程Ｓ５と、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、予測モデルに入力して、予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程Ｓ６とを含む。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
タイヤの動的特性を予測するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程と、
前記コンピュータに、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程と、
前記コンピュータが、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程とを含む、
タイヤの動的特性の予測方法。
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程と、
前記コンピュータに、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程と、
前記コンピュータが、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程とを含む、
タイヤの動的特性の予測方法。
【請求項2】
前記予測対象のタイヤの静的特性を、前記コンピュータを用いたシミュレーションによって取得する工程をさらに含む、請求項１に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
【請求項3】
前記静的特性は、トレッド部の接地形状に関するパラメータを含む、請求項１又は２に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
【請求項4】
前記静的特性は、バネに関するパラメータを含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
【請求項5】
前記動的特性は、コーナリングフォース及びコーナリングパワーの少なくとも１つを含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
【請求項6】
前記予測モデルを作成する工程は、統計学的手法又は機械学習に基づいて、前記予測モデルを作成する、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
【請求項7】
タイヤの動的特性を予測するための装置であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子を記憶するための第１記憶部と、
前記複数のタイヤの静的特性を記憶するための第２記憶部と、
前記複数のタイヤの動的特性を記憶するための第３記憶部と、
前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する予測モデル作成部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を記憶する第４記憶部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する動的特性出力部とを含む、
タイヤの動的特性の予測装置。
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子を記憶するための第１記憶部と、
前記複数のタイヤの静的特性を記憶するための第２記憶部と、
前記複数のタイヤの動的特性を記憶するための第３記憶部と、
前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する予測モデル作成部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を記憶する第４記憶部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する動的特性出力部とを含む、
タイヤの動的特性の予測装置。
【請求項8】
タイヤの動的特性の予測モデルを作成するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程とを含む、
タイヤの動的特性予測モデルの作成方法。
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程とを含む、
タイヤの動的特性予測モデルの作成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、タイヤの動的特性の予測方法及び予測装置に関する。
【背景技術】
【0002】
下記特許文献１には、タイヤのトラクション性能を評価するためのシミュレーション方法が記載されている。この方法には、路面モデル上でタイヤモデルを転動させるシミュレーション工程と、転動しているタイヤモデルからトラクション性能に関する物理量を取得する工程とが含まれている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１７－１２６２７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
近年、既存の教師データから予測モデルを作成して、種々の予測を行う技術が提案されている。各教師データには、予測に影響を及ぼす複数の説明変数が含まれる。
【0005】
例えば、タイヤの性能を予測する場合、その性能に影響を及ぼす多数の設計因子（説明変数）が必要となる。このような説明変数が多くなると、予測モデルの作成に多くの教師データが必要となるという問題があった。
【0006】
本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、予測モデルの作成に必要な教師データの個数を削減することが可能なタイヤの動的特性の予測方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示は、タイヤの動的特性を予測するための方法であって、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程と、前記コンピュータに、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程と、前記コンピュータが、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程とを含む、タイヤの動的特性の予測方法である。
【発明の効果】
【0008】
本開示のタイヤの動的特性の予測方法は、上記の工程を採用することにより、予測モデルの作成に必要な教師データの個数を削減することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】タイヤの動的特性の予測方法が実行されるコンピュータ（タイヤの動的特性の予測装置）を示すブロック図である。
【図2】タイヤの断面図である。
【図4】タイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図5】統計学的手法に基づく予測モデル（近似応答曲面）を概念的に示すグラフである。
【図6】機械学習に基づく予測モデルの概念図である。
【図7】予測対象データ入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図8】静的特性入力工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図9】タイヤモデル及び路面モデルを示す斜視図である。
【図10】タイヤモデルを示す断面図である。
【図11】タイヤの動的特性予測モデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図12】実施例のコーナリングパワーの予測値と、コーナリングパワーの測定値との関係を示すグラフである。
【図13】比較例のコーナリングパワーの予測値と、コーナリングパワーの実測値との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、本開示の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、開示の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本開示の内容理解のためのものであって、本開示は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。
【0011】
本実施形態のタイヤの動的特性の予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある。）は、タイヤの動的特性が、コンピュータを用いて予測される。図１は、本実施形態のタイヤの動的特性の予測方法が実行されるコンピュータ１（タイヤの動的特性の予測装置１Ａ）を示すブロック図である。
【0012】
［タイヤの動的特性の予測装置］
本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２、出力デバイスとしての出力部３、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４を有し、タイヤの動的特性の予測装置（以下、単に「予測装置」ということがある。）１Ａとして構成されている。
本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部２、出力デバイスとしての出力部３、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置４を有し、タイヤの動的特性の予測装置（以下、単に「予測装置」ということがある。）１Ａとして構成されている。
【0013】
［入力部・出力部・演算処理装置］
入力部２には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。
入力部２には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部３には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置４は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）４Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部４Ｂ、及び、作業用メモリ４Ｃを含んで構成されている。
【0014】
［記憶部］
記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。
記憶部４Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部４Ｂには、データ部５、及び、プログラム部６が設けられている。
【0015】
［データ部］
本実施形態のデータ部５は、予測方法を実行するために必要なデータ等を記憶するためのものである。本実施形態のデータ部５は、第１記憶部５Ａ、第２記憶部５Ｂ、第３記憶部５Ｃ及び第４記憶部５Ｄが含まれる。さらに、データ部５には、第５記憶部５Ｅ、第６記憶部５Ｆ、第７記憶部５Ｇ及び第８記憶部５Ｈが含まれる。なお、データ部５は、このような態様に限定されるわけではなく、必要に応じて、その他の記憶部が含まれてもよいし、これらの記憶部の一部が省略されてもよい。
本実施形態のデータ部５は、予測方法を実行するために必要なデータ等を記憶するためのものである。本実施形態のデータ部５は、第１記憶部５Ａ、第２記憶部５Ｂ、第３記憶部５Ｃ及び第４記憶部５Ｄが含まれる。さらに、データ部５には、第５記憶部５Ｅ、第６記憶部５Ｆ、第７記憶部５Ｇ及び第８記憶部５Ｈが含まれる。なお、データ部５は、このような態様に限定されるわけではなく、必要に応じて、その他の記憶部が含まれてもよいし、これらの記憶部の一部が省略されてもよい。
【0016】
第１記憶部５Ａは、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、それらの設計因子をそれぞれ記憶するためのものである。第２記憶部５Ｂは、複数のタイヤの静的特性を記憶するためのものである。第３記憶部５Ｃは、複数のタイヤの動的特性を記憶するためのものである。第４記憶部５Ｄは、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を記憶するためのものである。
【0017】
第５記憶部５Ｅは、後述のシミュレーションに必要なデータを記憶するためのものである。シミュレーションに必要なデータには、例えば、タイヤが走行する路面に関する情報、シミュレーションの境界条件、及び、シミュレーションの終了条件が含まれる。第６記憶部５Ｆは、シミュレーションで計算された演算結果を記憶するためのものである。第７記憶部５Ｇは、作成された予測モデルを記憶するためのものである。第８記憶部５Ｈは、予測対象のタイヤの動的特性を記憶するためのものである。
【0018】
プログラム部６は、予測方法の実行に必要なプログラム（アプリケーション）である。プログラム部６は、演算部４Ａによって実行される。
【0019】
本実施形態のプログラム部６には、予測モデル作成部６Ａと、動的特性出力部６Ｂとが含まれる。さらに、本実施形態のプログラム部６には、設計因子入力部６Ｃと、静的特性入力部６Ｄと、動的特性入力部６Ｅと、予測対象データ入力部６Ｆと、シミュレーション計算部６Ｇと、評価部６Ｈとが含まれる。なお、プログラム部６は、このような態様に限定されるわけではなく、必要に応じて、その他の入力部が含まれてもよいし、これらの一部が省略されてもよい。
【0020】
予測モデル作成部６Ａは、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成するためのものである。動的特性出力部６Ｂは、予測対象のタイヤの動的特性を出力するためのものである。
【0021】
設計因子入力部６Ｃは、複数のタイヤの設計因子を入力するためのものである。静的特性入力部６Ｄは、複数のタイヤの静的特性を入力するためのものである。動的特性入力部６Ｅは、複数のタイヤの動的特性を入力するためのものである。予測対象データ入力部６Ｆは、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力するためのものである。シミュレーション計算部６Ｇは、シミュレーションによって、予測対象のタイヤの静的特性を出力するためのものである。評価部６Ｈは、予測対象のタイヤの動的特性が良好か否かを判断するためのものである。なお、各プログラム部６の機能は、後述のシミュレーション方法の各工程において説明される。
【0022】
［タイヤ］
図２は、本実施形態のタイヤ１１の断面図である。本実施形態のタイヤ１１は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤである場合が例示される。但し、タイヤ１１は、このような態様に限定されるものではなく、例えば、重荷重用の空気入りタイヤ等であってもよい。
図２は、本実施形態のタイヤ１１の断面図である。本実施形態のタイヤ１１は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤである場合が例示される。但し、タイヤ１１は、このような態様に限定されるものではなく、例えば、重荷重用の空気入りタイヤ等であってもよい。
【0023】
本実施形態のタイヤ１１には、トレッド部１２からサイドウォール部１３を経てビード部１４のビードコア１５に至るカーカス１６と、このカーカス１６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部１２の内部に配されるベルト層１７及びバンド層１８とが設けられている。
【0024】
本実施形態のトレッド部１２には、バンド層１８のタイヤ半径方向外側に配されたトレッドゴム１９が設けられている。トレッドゴム１９は、ベースゴム１９Ａと、ベースゴム１９Ａのタイヤ半径方向外側に配されるキャップゴム１９Ｂとを含んで構成されている。サイドウォール部１３には、カーカス１６のタイヤ軸方向外側に配されるサイドウォールゴム２０が設けられる。ビード部１４には、タイヤ１１がリム２６に装着されたときにリム２６と接触するクリンチゴム２１と、ビードコア１５からタイヤ半径方向外側に延びるビードエーペックスゴム２２とが設けられている。
【0025】
図３は、図２の部分拡大図である。本実施形態のトレッド部１２は、タイヤ赤道Ｃを含むクラウン領域２３Ａと、トレッド接地端１２ｔを含むショルダー領域２３Ｃと、クラウン領域２３Ａとショルダー領域２３Ｃとの間に配されるミドル領域２３Ｂとを含んでいる。なお、トレッド部１２は、このような態様に限定されない。
【0026】
図２に示されるように、トレッド接地端１２ｔは、正規状態のタイヤ１１に正規荷重を負荷して、キャンバー角０°で平面に接地させたときのトレッド部１２の接地面１２Ｓのタイヤ軸方向の最外端として特定される。正規状態において、一対のトレッド接地端１２ｔ、１２ｔ（図２において、他方のトレッド接地端１２ｔを省略）間のタイヤ軸方向の距離が、トレッド接地幅ＴＷとして定められる。
【0027】
正規状態とは、タイヤ１１が正規リム（リム２６）にリム組みされ、かつ、正規内圧が充填された無負荷の状態である。本明細書では、特に断りがない場合、タイヤ各部の寸法等は、正規状態で測定された値で示される。なお、タイヤ各部の寸法等は、ゴム成形品に含まれる通常の誤差が許容されるものとする。
【0028】
「正規リム」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば"Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば"Measuring Rim" である。
【0029】
「正規内圧」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧である。したがって、正規内圧は、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表"TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。
【0030】
「正規荷重」とは、タイヤ１１が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重である。したがって、正規荷重は、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "最大負荷能力" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY" である。
【0031】
［タイヤの設計因子］
タイヤ１１は、予め定められた設計因子に基づいて製造されている。図３に示されるように、本実施形態の設計因子には、クラウン領域２３Ａの第１ラジアスＴＲ１と、ミドル領域２３Ｂの第２ラジアスＴＲ２と、ショルダー領域２３Ｃの第３ラジアスＴＲ３とが含まれる。さらに、設計因子には、トレッド接地端１２ｔとサイドウォール部１３との間のバットレス領域２３Ｄの第４ラジアスＴＲ４が含まれる。
タイヤ１１は、予め定められた設計因子に基づいて製造されている。図３に示されるように、本実施形態の設計因子には、クラウン領域２３Ａの第１ラジアスＴＲ１と、ミドル領域２３Ｂの第２ラジアスＴＲ２と、ショルダー領域２３Ｃの第３ラジアスＴＲ３とが含まれる。さらに、設計因子には、トレッド接地端１２ｔとサイドウォール部１３との間のバットレス領域２３Ｄの第４ラジアスＴＲ４が含まれる。
【0032】
本実施形態の設計因子には、クラウン領域２３Ａとミドル領域２３Ｂとの境界である第１境界Ｐ１について、タイヤ赤道Ｃからの第１境界Ｐ１の距離Ｌ１が含まれる。さらに、設計因子には、ミドル領域２３Ｂとショルダー領域２３Ｃとの境界である第２境界Ｐ２について、タイヤ赤道Ｃからの第２境界Ｐ２の距離Ｌ２が含まれる。さらに、設計因子には、ショルダー領域２３Ｃとバットレス領域２３Ｄとの境界である第３境界Ｐ３について、タイヤ赤道Ｃからの第３境界Ｐ３の距離Ｌ３が含まれる。さらに、設計因子には、サイドウォール部１３の外面の曲率が含まれる。
【0033】
本実施形態の設計因子には、キャップゴム１９Ｂの複素弾性率Ｅ＊、ベースゴム１９Ａの複素弾性率Ｅ＊、サイドウォールゴム２０の複素弾性率Ｅ＊及びビードエーペックスゴム２２（図２に示す）の複素弾性率Ｅ＊が含まれる。各複素弾性率Ｅ＊は、ＪＩＳ Ｋ６３９４の規定に準拠して、下記の測定条件により、ＧＡＢＯ社製の動的粘弾性測定装置（イプレクサーシリーズ）を用いて測定される。
周波数：１０Ｈｚ
初期歪：５％
動歪 ：±１％
温度 ：３０℃
変形モード：引張
周波数：１０Ｈｚ
初期歪：５％
動歪 ：±１％
温度 ：３０℃
変形モード：引張
【0034】
本実施形態の設計因子には、図２に示したバンド層１８を構成するタイヤ周方向に配列されたバンドコード（図示省略）について、タイヤ周方向に対する角度、及び、バンドコードの材料が含まれる。さらに、設計因子には、ベルト層１７を構成するベルトコード（図示省略）のタイヤ周方向に対する角度と、ベルト層１７のタイヤ軸方向の幅Ｗ１と、ビードエーペックスゴム２２のタイヤ半径方向の長さＬ４とが含まれる。
【0035】
本実施形態の設計因子には、図３に示されるように、第１ゲージＧ１、第２ゲージＧ２、第３ゲージＧ３及び第４ゲージＧ４が含まれる。第１ゲージＧ１は、タイヤ赤道Ｃでのトレッドゴム１９の最大厚さである。第２ゲージＧ２は、第１境界Ｐ１でのトレッドゴム１９の最大厚さである。第３ゲージＧ３は、第３境界Ｐ３でのトレッドゴム１９の最大厚さである。第４ゲージＧ４は、バットレス領域２３Ｄとサイドウォール部１３の第４境界Ｐ４でのサイドウォールゴム２０の最大ゴム厚さである。
【0036】
本実施形態の設計因子には、第５ゲージＧ５、第６ゲージＧ６及び第７ゲージＧ７が含まれる。図２に示されるように、第５ゲージＧ５は、タイヤ最大幅位置Ｐ５でのサイドウォールゴム２０の厚さである。なお、タイヤ最大幅位置Ｐ５は、カーカス１６が、タイヤ軸方向の最も外側となる位置である。第６ゲージＧ６は、クリンチゴム２１の最大幅である。図３に示されるように、第７ゲージＧ７は、第２境界Ｐ２でのトレッドゴム１９の最大厚さである。
【0037】
本実施形態の設計因子には、図２に示したリム幅Ｗ２、タイヤに充填される内圧、及び、タイヤに負荷される荷重が含まれる。リム幅Ｗ２は、タイヤ１１の上記正規リム（リム２６）のリム幅である。内圧は、タイヤ１１の上記正規内圧である。荷重は、タイヤ１１の上記の正規荷重である。
【0038】
上記の設計因子は、タイヤ１１の設計因子の一例であり、これらの以外の設計因子が含まれてもよい。
【0039】
［タイヤの動的特性の予測方法（第１実施形態）］
次に、本実施形態の予測方法が説明される。本実施形態では、上記の設計因子の少なくとも１つが異なる設計因子が異なる複数のタイヤ１１について、これらのタイヤ１１の設計因子を含んだ教師データに基づく予測モデルを作成し、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性が予測される。動的特性とは、走行中のタイヤ１１の特性を示すものであり、例えば、コーナリングフォース及びコーナリングパワー等が挙げられる。
次に、本実施形態の予測方法が説明される。本実施形態では、上記の設計因子の少なくとも１つが異なる設計因子が異なる複数のタイヤ１１について、これらのタイヤ１１の設計因子を含んだ教師データに基づく予測モデルを作成し、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性が予測される。動的特性とは、走行中のタイヤ１１の特性を示すものであり、例えば、コーナリングフォース及びコーナリングパワー等が挙げられる。
【0040】
一般に、タイヤ１１Ａの動的特性を予測するには、その動的特性に影響を及ぼす多数の設計因子（説明変数）を含んだ教師データが必要となる。多数の設計因子は、例えば、上記のようなものが含まれる。このような説明変数が多くなると、予測モデルの作成に多くの教師データが必要となるという問題がある。
【0041】
また、教師データが多くなると、予測モデルの作成に多くの時間を要することから、予測対象のタイヤ１１Ａの性能の予測に、多くの時間を要するという問題もある。さらに、教師データが本来示唆する傾向から大きく外れるといった過学習が発生するという問題もある。
【0042】
開示者らは、鋭意研究を重ねた結果、タイヤ１１の動的特性の予測に必要な設計因子（説明変数）のうち、複数の設計因子を、一つ静的特性で代替できることを知見した。静的特性とは、静止中の（荷重のみが負荷された）タイヤ１１の特性を示すものである。静的特性には、例えば、トレッド部１２の接地形状に関するパラメータや、バネに関するパラメータ等が含まれる。
【0043】
本実施形態の予測方法では、予測モデル及び教師データの説明変数に、タイヤ１１の静的特性が含まれる。これにより、説明変数（設計因子）の個数を少なくし、予測精度の高い予測モデルの作成に必要な教師データの個数の削減が図られている。図４は、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法の処理手順を示すフローチャートである。
【0044】
［複数のタイヤの設計因子を入力］
本実施形態の予測方法では、先ず、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤ１１（図２に示す）について、それらの設計因子がコンピュータ１（図１に示す）にそれぞれ入力される（工程Ｓ１）。
本実施形態の予測方法では、先ず、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤ１１（図２に示す）について、それらの設計因子がコンピュータ１（図１に示す）にそれぞれ入力される（工程Ｓ１）。
【0045】
本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、設計因子入力部６Ｃが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、設計因子入力部６Ｃが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、複数のタイヤ１１（図２及び図３に示す）の設計因子をそれぞれ入力するための手段として機能させている。
【0046】
本実施形態の工程Ｓ１では、上記の設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤ１１について、それらの設計因子が特定される。設計因子の特定には、例えば、各タイヤ１１の設計データ（ＣＡＤデータ）が用いられているが、実際のタイヤ１１の測定結果が用いられてもよい。これらの設計因子は、予測モデルの教師データの説明変数に用いられる。また、動的特性を精度よく予測可能な予測モデル３１を作成する観点から、複数のタイヤ１１は、予測対象のタイヤ１１Ａと同一カテゴリー（例えば、乗用車用の空気入りタイヤ）であってもよい。
【0047】
上述したように、本実施形態の予測方法では、教師データ（予測モデル）の説明変数に、タイヤ１１の静的特性が含まれることで、説明変数の個数を少なくしている。静的特性として、トレッド部１２の接地形状に関するパラメータや、バネに関するパラメータが含まれる場合、各静的特性は、上述の設計因子のうち、複数の設計因子に密接に関連しており、それらの設計因子を代替することができる。
【0048】
代替可能な設計因子には、例えば、図３に示した第１ラジアスＴＲ１、第２ラジアスＴＲ２、第３ラジアスＴＲ３、第４ラジアスＴＲ４、第１境界Ｐ１の距離Ｌ１、第２境界Ｐ２の距離Ｌ２、第３境界Ｐ３の距離Ｌ３及びサイドウォール部１３の外面の曲率が含まれる。他の代替可能な設計因子には、ベースゴム１９Ａの複素弾性率Ｅ＊、サイドウォールゴム２０の複素弾性率Ｅ＊及びビードエーペックスゴム２２（図２に示す）の複素弾性率Ｅ＊、バンドコード（図示省略）の角度、バンドコードの材料が含まれる。他の代替可能な設計因子には、図２及び図３に示したビードエーペックスゴム２２の長さＬ４、第２ゲージＧ２、第４ゲージＧ４～第７ゲージＧ７、リム幅Ｗ２、内圧及び荷重が含まれる。これらの設計因子は、いずれもタイヤの形状やバネ特性に影響を与える因子である。したがって、これらの設計因子は、静的特性に密接に関連している（相関関係がある）ため、静的特性で代替できる。
【0049】
一方、キャップゴム１９Ｂ（図３に示す）の複素弾性率Ｅ＊、ベルトコードの角度（図示省略）、ベルト層１７の幅Ｗ１（図２に示す）、図３に示した第１ゲージＧ１及び第３ゲージＧ３は、いずれも転動中タイヤの接地面内の剛性に大きく影響を与える因子である。したがって、これらの設計因子は、静的特性だけでは代替できない。このため、本実施形態では、複数のタイヤ１１の設計因子として、キャップゴム１９Ｂの複素弾性率Ｅ＊、ベルトコードの角度、ベルト層１７の幅Ｗ１、第１ゲージＧ１及び第３ゲージＧ３が、図１に示した第１記憶部５Ａ（コンピュータ１）にそれぞれ記憶される。
【0050】
【0051】
本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、図１に示されるように、静的特性入力部６Ｄが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、静的特性入力部６Ｄが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、複数のタイヤ１１（図２に示す）の静的特性をそれぞれ入力するための手段として機能させている。
【0052】
上述したように、静的特性には、トレッド部１２の接地形状に関するパラメータや、バネに関するパラメータが含まれる。
【0053】
トレッド部１２（図２に示す）の接地形状にパラメータには、例えば、図示しない接地面のタイヤ軸方向の幅（以下、単に「接地幅」ということがある。）、接地面のタイヤ周方向の長さ（以下、単に「接地長」ということがある。）、及び、接地面積が含まれる。これらの接地幅、接地長及び接地面積は、スリップ角がゼロであってもよいし、スリップ角がつけられていてもよい。また、接地幅、接地長及び接地面積は、正規状態のタイヤ１１に、正規荷重が負荷された状態で測定される。なお、接地形状に関するパラメータは、接地幅、接地長及び接地面積に限定されるわけではなく、接地形状に関するものであれば、適宜設定されうる。
【0054】
バネに関するパラメータには、例えば、タイヤ１１（図２に示す）の縦バネ定数、及び、タイヤ１１の横バネ定数が含まれる。縦バネ定数は、例えば、静的試験機を用いて、正規状態のタイヤ１１に縦荷重を付加したときの縦荷重／横たわみ量の比で取得されうる。横バネ定数は、例えば、静的試験機を用いて、正規状態のタイヤ１１に横荷重を負荷したときの横荷重／横たわみ量の比で取得されうる。なお、バネに関するパラメータは、縦バネ定数や横バネ定数に限定されるわけではなく、タイヤ１１のバネ関するものであれば、適宜設定されうる。
【0055】
本実施形態の工程Ｓ２では、複数のタイヤ１１の静的特性として、横バネ定数、接地幅及び接地長が取得される。これらの静的特性は、図１に示す第２記憶部５Ｂ（コンピュータ１）に記憶される。
【0056】
【0057】
本実施形態の工程Ｓ３では、先ず、図１に示されるように、動的特性入力部６Ｅが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、動的特性入力部６Ｅが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、複数のタイヤ１１（図２に示す）の動的特性をそれぞれ入力するための手段として機能させている。
【0058】
上述したように、動的特性には、走行中のタイヤ１１の特性を示すものであり、例えば、コーナリングフォース及びコーナリングパワーが挙げられる。
【0059】
コーナリングフォースとは、スリップ角αで横すべりしながら自由転動しているタイヤ１１に発生している力のうち、転動抵抗が小さいものとして省略して、タイヤ１１の横変形によって発生するタイヤ軸方向の横力の進行方向に直角の成分を意味している。一方、コーナリングパワーとは、コーナリングスティフネスが、スリップ角０（原点）におけるコーナリングフォースの立ち上がりの勾配であって、通常、スリップ角１°におけるコーナリングフォースを測定して求められる。コーナリングフォース及びコーナリングパワーは、例えば、ドラム試験機を用いて測定されうる。
【0060】
本実施形態の工程Ｓ３では、複数のタイヤ１１の動的特性として、コーナリングパワーが取得される。動的特性（コーナリングパワー）は、第３記憶部５Ｃ（コンピュータ１）に記憶される。
【0061】
［予測モデルを作成］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測モデルを作成する（工程Ｓ４）。本実施形態の工程Ｓ４では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の設計因子、静的特性及び動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を出力可能な予測モデルが作成される。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測モデルを作成する（工程Ｓ４）。本実施形態の工程Ｓ４では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の設計因子、静的特性及び動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を出力可能な予測モデルが作成される。
【0062】
本実施形態の工程Ｓ４では、先ず、図１に示されるように、第１記憶部５Ａに入力されている複数のタイヤ１１の設計因子、第２記憶部５Ｂに入力されている複数のタイヤ１１の静的特性が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。次に、第３記憶部５Ｃに入力されている複数のタイヤ１１の動的特性が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。次に、予測モデル作成部６Ａが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、予測モデル作成部６Ａが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予測モデルを作成するための手段として機能させている。
【0063】
予測モデル３１は、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を出力可能なものであれば、適宜作成されうる。本実施形態の工程Ｓ４では、統計学的手法又は機械学習に基づいて、予測モデルが作成される。
【0064】
統計学的手法は、例えば、クリギング（Kriging）法や、ベイズ線形回帰等が挙げられる。統計学的手法に基づく予測モデルとしては、近似応答曲面（近似応答関数）が作成される。
【0065】
図５は、統計学的手法に基づく予測モデル（近似応答曲面）３１を概念的に示すグラフである。予測モデル（近似応答曲面）３１は、入力（本例では、タイヤの設計因子及び静的特性）と、出力（本例では、タイヤの動的特性）とが非線形性の強い関係であっても、精度良く表現することが可能である。
【0066】
本実施形態では、例えば、市販のコンピュータソフトウエア（例えば、The MathWorks 社製のMATLAB（「MATLAB」は登録商標）や、ESTECO社製のmodeFRONTIER 等）に、教師データ（複数のタイヤ１１の設計因子、静的特性及び動的特性）が代入される。これにより、タイヤ１１の設計因子及び静的特性を説明変数とし、タイヤ１１の動的特性を目的変数とする予測モデル３１が作成される。このような予測モデル３１は、例えば、任意のタイヤ１１の設計因子及び静的特性が、説明変数として入力されることで、その任意のタイヤ１１の動的特性を、既知の複数のタイヤ１１の設計因子、静的特性及び動的特性で補完して求めることができる。そして、求められた任意のタイヤ１１の動的特性は、目的変数として予測（出力）されうる。
【0067】
機械学習に基づく予測モデル３１は、例えば、人工知能（ＡＩ：Artificial Intelligence）を用いたディープラーニング（深層学習）によって生成されうる。図６は、機械学習に基づく予測モデル３１の概念図である。
【0068】
機械学習に基づく予測モデル３１は、入力層３２と、出力層３３と、中間層（隠れ層）３４とによって定義される。入力層３２は、複数のタイヤ１１の設計因子及び静的特性３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、・・・を含んでいる。出力層３３は、複数のタイヤの動的特性３３ａ、３３ｂ、３３ｃ、・・・を含んでいる。中間層３４は、機械学習によって生成される。
【0069】
入力層３２の設計因子及び静的特性３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、・・・は、例えば、出力層３３のいずれかの動的特性３３ａ、３３ｂ、３３ｃ、・・・と紐付けられている。すなわち、複数のタイヤ１１の設計因子及び静的特性３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、・・・は、いずれかの動的特性３３ａ、３３ｂ、３３ｃ、・・・と紐付けられた状態で記憶されており、ディープラーニングの教師データとして利用可能である。
【0070】
中間層３４は、多段階に階層化された複数のニューロン（ノード）３５と最適化された重み付け係数３６（パラメーター）との組み合わせを含んでいる。各ニューロン３５は、重み付け係数３６によって接続されている。このような中間層３４は、ニューラルネットワークと称される。すなわち、本実施形態の予測モデル３１は、ニューラルネットワークを含んでいる。
【0071】
重み付け係数３６は、例えば、各ニューロン３５について、入力に対する出力と、真の出力（教師データ）との差分を小さくするように、それぞれの重み付け係数３６を調整することにより学習される。このような学習手法は、誤差逆伝搬法（ Backpropagation ）と称される。各ニューロン３５と各重み付け係数３６が定められる。これにより、タイヤ１１の設計因子及び静的特性を説明変数とし、タイヤ１１の動的特性を目的変数とする予測モデル３１が作成される。このような予測モデル３１は、例えば、任意のタイヤ１１の設計因子及び静的特性が、説明変数として入力されることにより、中間層（ニューラルネットワーク）３４を介して、任意のタイヤ１１の動的特性を、目的変数として予測（出力）することができる。また、機械学習に基づく予測モデル３１の作成には、機械学習ソフトウェア（例えば、ESTECO社製のmodeFRONTIER等）が用いられる。
【0072】
本実施形態では、予測モデル３１の説明変数に静的特性が含まれることで、設計因子（説明変数）の個数を少なくできる。これにより、本実施形態では、高い予測精度を有する予測モデル３１の作成に必要な教師データの個数を削減することが可能となる。また、教師データの個数が削減されることにより、予測モデル３１の作成時間を短縮することが可能となる。さらに、教師データの個数が削減されることで、教師データが本来示唆する傾向から大きく外れるといった過学習の発生を抑制でき、タイヤ１１の動的特性を高い精度で予測することが可能となる。
【0073】
本実施形態の工程Ｓ４では、統計学的手法（クリギング（Kriging）法）に基づいて、予測モデル３１（図５に示す）が作成されるが、機械学習に基づいて予測モデル３１（図６に示す）が作成されてもよい。予測モデル３１は、図１に示した第７記憶部５Ｇ（コンピュータ１）に記憶される。
【0074】
［予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子及び静的特性が入力される（予測対象データ入力工程Ｓ５）。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子及び静的特性が入力される（予測対象データ入力工程Ｓ５）。
【0075】
本実施形態の予測対象データ入力工程Ｓ５では、先ず、図１に示されるように、予測対象データ入力部６Ｆが、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、予測対象データ入力部６Ｆが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力するための手段として機能させている。図７は、予測対象データ入力工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【0076】
［予測対象のタイヤの設計因子を入力］
本実施形態の予測対象データ入力工程Ｓ５では、先ず、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５１）。予測対象のタイヤ１１Ａは、動的特性が予測されるものであれば、実際に製造されているものに限定されるわけではなく、設計段階（未製造）のタイヤ１１であってもよい。
本実施形態の予測対象データ入力工程Ｓ５では、先ず、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５１）。予測対象のタイヤ１１Ａは、動的特性が予測されるものであれば、実際に製造されているものに限定されるわけではなく、設計段階（未製造）のタイヤ１１であってもよい。
【0077】
本実施形態の工程Ｓ５１では、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子のうち、工程Ｓ１で入力された複数のタイヤ１１の設計因子と同一の設計因子が入力される。本実施形態の予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子には、図２及び図３に示したキャップゴム１９Ｂの複素弾性率Ｅ＊、ベルトコードの角度（図示省略）、ベルト層１７の幅Ｗ１、第１ゲージＧ１及び第３ゲージＧ３が含まれる。これらの設計因子は、図１に示した第４記憶部５Ｄ（コンピュータ１）に入力される。
【0078】
［予測対象のタイヤの静的特性を入力］
次に、本実施形態の予測対象データ入力工程Ｓ５では、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（静的特性入力工程Ｓ５２）。本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性のうち、工程Ｓ２で入力された複数のタイヤ１１の静的特性と同一の静的特性が、第４記憶部５Ｄ（コンピュータ１）に入力される。本実施形態の予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性には、横バネ定数、接地幅及び接地長が含まれる。
次に、本実施形態の予測対象データ入力工程Ｓ５では、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（静的特性入力工程Ｓ５２）。本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性のうち、工程Ｓ２で入力された複数のタイヤ１１の静的特性と同一の静的特性が、第４記憶部５Ｄ（コンピュータ１）に入力される。本実施形態の予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性には、横バネ定数、接地幅及び接地長が含まれる。
【0079】
予測対象のタイヤ１１Ａが実在している（製造されている）場合には、複数のタイヤ１１の静的特性を入力する工程Ｓ２（図４に示す）での上述の手順に基づいて、静的特性が取得されうる。一方、予測対象のタイヤ１１Ａが設計段階（未製造）である場合には、静的特性を直接取得できない。このため、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２には、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性を、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーションによって取得する工程が含まれる。
【0080】
本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、先ず、図１に示されるように、シミュレーション計算部６Ｇが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、シミュレーション計算部６Ｇが演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、シミュレーションによって予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性を取得するための手段として機能させている。図８は、静的特性入力工程Ｓ５２の処理手順を示すフローチャートである。
【0081】
［タイヤモデルを入力］
本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、先ず、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）をモデリングしたタイヤモデルが、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５２１）。本実施形態の工程Ｓ５２１では、工程Ｓ５１で入力された予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、タイヤモデル２４をモデリングする。タイヤモデル２４のモデリングは、上記特許文献１と同様の手順で実施される。
本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、先ず、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）をモデリングしたタイヤモデルが、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５２１）。本実施形態の工程Ｓ５２１では、工程Ｓ５１で入力された予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、タイヤモデル２４をモデリングする。タイヤモデル２４のモデリングは、上記特許文献１と同様の手順で実施される。
【0082】
【0083】
本実施形態の工程Ｓ５２１では、図１０に示されるように、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデリング）される。これにより、工程Ｓ５２１では、タイヤモデル２４が設定される。
【0084】
要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。
【0085】
各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点３７を含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点３７の番号、節点３７の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等）などの数値データが定義される。タイヤモデル２４は、図１に示した第６記憶部５Ｆ（コンピュータ１）に入力される。
【0086】
［路面モデルを入力］
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、路面をモデリングした路面モデル２５（図９に示す）が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５２２）。本実施形態の工程Ｓ５２２では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている路面に関する情報（例えば、輪郭データ等）に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、路面モデル２５をモデリングする。路面モデル２５のモデリングは、上記特許文献１と同様の手順に基づいて実施される。
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、路面をモデリングした路面モデル２５（図９に示す）が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ５２２）。本実施形態の工程Ｓ５２２では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている路面に関する情報（例えば、輪郭データ等）に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、路面モデル２５をモデリングする。路面モデル２５のモデリングは、上記特許文献１と同様の手順に基づいて実施される。
【0087】
図３に示されるように、本実施形態の工程Ｓ５２２では、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ５２２では、路面をモデリングした路面モデル２５が設定される。要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点３８が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点３８の座標値等の数値データが定義される。路面モデル２５は、図１に示した第６記憶部５Ｆ（コンピュータ１）に入力される。
【0088】
［境界条件を定義］
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、シミュレーションの境界条件が、コンピュータ１（図１に示す）に定義される（工程Ｓ５２３）。境界条件には、例えば、図９及び図１０に示したタイヤモデル２４の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、スリップ角及びタイヤモデル２４と路面モデル２５との摩擦係数等が含まれる。これらの境界条件は、予測対象のタイヤ１１Ａの仕様等に基づいて、図１に示した第５記憶部５Ｅ（コンピュータ１）に記憶される。
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、シミュレーションの境界条件が、コンピュータ１（図１に示す）に定義される（工程Ｓ５２３）。境界条件には、例えば、図９及び図１０に示したタイヤモデル２４の内圧条件、負荷荷重条件Ｌ、キャンバー角、スリップ角及びタイヤモデル２４と路面モデル２５との摩擦係数等が含まれる。これらの境界条件は、予測対象のタイヤ１１Ａの仕様等に基づいて、図１に示した第５記憶部５Ｅ（コンピュータ１）に記憶される。
【0089】
［内圧充填後のタイヤモデルを計算］
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、内圧充填後のタイヤモデル２４を計算する（工程Ｓ５２４）。本実施形態の工程Ｓ５２４では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている内圧条件（例えば、正規内圧）に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、内圧充填後のタイヤモデル２４を計算する。
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、内圧充填後のタイヤモデル２４を計算する（工程Ｓ５２４）。本実施形態の工程Ｓ５２４では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている内圧条件（例えば、正規内圧）に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、内圧充填後のタイヤモデル２４を計算する。
【0090】
工程Ｓ５２４では、先ず、図１０に示されるように、リム２６（図２に示す）がモデリングされたリムモデル２８によって、タイヤモデル２４のビード部２４ｃ、２４ｃが拘束される。さらに、工程Ｓ５２４では、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２４の変形が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル２４が計算される。
【0091】
タイヤモデル２４の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎にタイヤモデル２４の変形計算を行う。このような変形計算（後述する転動計算等を含む）は、例えば、LSTC社製のLS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。
【0092】
［荷重負荷後のタイヤモデルを計算］
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、荷重負荷後のタイヤモデル２４を計算する（工程Ｓ５２５）。本実施形態では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている負荷荷重条件Ｌ（正規荷重）、スリップ角、キャンバー角及び摩擦係数に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、荷重負荷後のタイヤモデル２４（図９に示す）を計算する。
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、荷重負荷後のタイヤモデル２４を計算する（工程Ｓ５２５）。本実施形態では、第５記憶部５Ｅ（図１に示す）に入力されている負荷荷重条件Ｌ（正規荷重）、スリップ角、キャンバー角及び摩擦係数に基づいて、シミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、荷重負荷後のタイヤモデル２４（図９に示す）を計算する。
【0093】
工程Ｓ５２５では、図９に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２４（図１０に示す）と、路面モデル２５との接触が計算される。次に、工程Ｓ５２５では、負荷荷重条件Ｌ、スリップ角（図示省略）、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２４の変形が計算される。負荷荷重条件Ｌは、タイヤモデル２４の回転軸４５に設定される。これにより、工程Ｓ５２５では、路面モデル２５に接地した荷重負荷後のタイヤモデル２４が計算される。
【0094】
［静的特性を計算］
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル２４の静的特性を計算する（工程Ｓ５２６）。本実施形態では、内圧充填後のタイヤモデル２４（図１０に示す）、及び、荷重負荷後のタイヤモデル２４（図９に示す）に基づいて、演算部４Ａに実行されるシミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、予測対象のタイヤモデル２４の静的特性を計算している。
次に、本実施形態の静的特性入力工程Ｓ５２では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル２４の静的特性を計算する（工程Ｓ５２６）。本実施形態では、内圧充填後のタイヤモデル２４（図１０に示す）、及び、荷重負荷後のタイヤモデル２４（図９に示す）に基づいて、演算部４Ａに実行されるシミュレーション計算部６Ｇ（図１に示す）が、予測対象のタイヤモデル２４の静的特性を計算している。
【0095】
本実施形態の工程Ｓ５２６では、図９に示した荷重負荷後のタイヤモデル２４に基づいて、路面モデル２５に接触している接地面２４Ｓが特定されることで、接地幅、接地長及び接地面積が計算される。さらに、本実施形態では、図１０に示した内圧充填後のタイヤモデル２４に、縦荷重又は横荷重が負荷されることで、縦バネ定数及び横バネ定数が計算されうる。予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性として、横バネ定数、接地幅及び接地長が取得される。静的特性は、図１に示す第４記憶部５Ｄ（コンピュータ１）に記憶される。
【0096】
［予測対象のタイヤの動的特性を出力］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性を出力する（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子及び静的特性が、予測モデル３１（図５に示す）に入力されることにより、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性（本例では、コーナリングパワー）が出力される。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性を出力する（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子及び静的特性が、予測モデル３１（図５に示す）に入力されることにより、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性（本例では、コーナリングパワー）が出力される。
【0097】
本実施形態の工程Ｓ６では、先ず、図１に示されるように、第７記憶部５Ｇに入力されている予測モデル３１（図５に示す）が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。次に、第４記憶部５Ｄに入力されている予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子及び静的特性が、作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。次に、本実施形態の工程Ｓ６では、動的特性出力部６Ｂが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、動的特性出力部６Ｂが演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を出力するための手段として機能させている。
【0098】
本実施形態の工程Ｓ６では、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の設計因子及び静的特性が、説明変数として、予測モデル３１（図５に示す）に入力される。これにより、工程Ｓ６では、既知である複数のタイヤ１１（図２に示す）の設計因子、静的特性及び動的特性で補完して、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性（本例では、コーナリングパワー）が、目的変数として出力される。予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等の出力部３（図１に示す）から出力される。さらに、本実施形態では、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性が、第８記憶部５Ｈ（図１に示す）に入力される。
【0099】
［タイヤの動的特性の予測方法及び予測装置の作用］
本実施形態の予測方法（予測装置１Ａ）では、予測モデル３１（図５に示す）の説明変数に、静的特性が含まれることで、説明変数（設計因子）の個数を少なくすることができる。これにより、予測モデル３１による動的性能の予測精度を向上（教師データとは異なる未知のデータに対するロバスト性を高く維持）させつつ、高い予測精度を有する予測モデル３１の作成に必要な教師データの個数が削減されうる。また、教師データの個数が削減されることにより、予測モデル３１の作成時間が短縮されるため、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性（本例では、コーナリングパワー）が短時間で出力されうる。さらに、教師データの個数が削減されることで、教師データが本来示唆する傾向から大きく外れるといった過学習の発生を抑制でき、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を高い精度で予測することが可能となる。
本実施形態の予測方法（予測装置１Ａ）では、予測モデル３１（図５に示す）の説明変数に、静的特性が含まれることで、説明変数（設計因子）の個数を少なくすることができる。これにより、予測モデル３１による動的性能の予測精度を向上（教師データとは異なる未知のデータに対するロバスト性を高く維持）させつつ、高い予測精度を有する予測モデル３１の作成に必要な教師データの個数が削減されうる。また、教師データの個数が削減されることにより、予測モデル３１の作成時間が短縮されるため、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性（本例では、コーナリングパワー）が短時間で出力されうる。さらに、教師データの個数が削減されることで、教師データが本来示唆する傾向から大きく外れるといった過学習の発生を抑制でき、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を高い精度で予測することが可能となる。
【0100】
また、本実施形態の予測方法では、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の静的特性が、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーションによって取得されるため、予測対象のタイヤ１１Ａを実際に製造する必要がない。このため、本実施形態の予測方法では、予測対象のタイヤ１１Ａの静的特性及び動的特性を、短時間かつ低コストで出力することができる。
【0101】
［予測対象のタイヤの動的特性を評価］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性が良好か否かを評価する（工程Ｓ７）。図１に示されるように、本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、第８記憶部５Ｈに入力されている予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性、及び、評価部６Ｈが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、評価部６Ｈが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を評価するための手段として機能させている。
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性が良好か否かを評価する（工程Ｓ７）。図１に示されるように、本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、第８記憶部５Ｈに入力されている予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性、及び、評価部６Ｈが作業用メモリ４Ｃに読み込まれる。そして、評価部６Ｈが、演算部４Ａによって実行されることにより、コンピュータ１を、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を評価するための手段として機能させている。
【0102】
動的特性が良好か否かは、適宜評価されうる。本実施形態では、動的特性（本例では、コーナリングパワー）が、予め定められた閾値以上である場合に、動的特性が良好であると判断される。閾値は、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）に求められる旋回性能等に応じて、適宜設定されうる。
【0103】
工程Ｓ７において、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性が良好であると判断された場合（工程Ｓ７で「Ｙｅｓ」）、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子に基づいて、タイヤ１１が製造される（工程Ｓ８）。一方、工程Ｓ７において、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性が良好でないと判断された場合（工程Ｓ７で「Ｎｏ」）、予測対象のタイヤ１１Ａの設計因子の少なくとも１つが変更されて（工程Ｓ９）、予測対象データ入力工程Ｓ５～工程Ｓ７が再度実施される。これにより、本実施形態の予測方法では、動的特性が良好なタイヤ１１を確実に設計及び製造することが可能となる。
【0104】
［複数のタイヤの静的特性を入力（第２実施形態）］
これまでの実施形態の工程Ｓ２では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の静的特性が、実際のタイヤ１１の測定結果に基づいて取得されたが、このような態様に限定されない。複数のタイヤ１１の静的特性は、例えば、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーションによって取得されてもよい。
これまでの実施形態の工程Ｓ２では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の静的特性が、実際のタイヤ１１の測定結果に基づいて取得されたが、このような態様に限定されない。複数のタイヤ１１の静的特性は、例えば、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーションによって取得されてもよい。
【0105】
この実施形態の工程Ｓ２では、図８に示した静的特性入力工程Ｓ５２と同様の手順に基づいて、複数のタイヤ１１（図２に示す）の静的特性が、シミュレーションによってそれぞれ取得される。これにより、この実施形態では、複数のタイヤ１１を実際に製造しなくても、複数のタイヤ１１の静的特性を、短時間かつ低コストで出力することができる。これにより、この実施形態では、予測モデル３１（図５及び図６に示す）の作成時間を短縮することが可能となる。
【0106】
［複数のタイヤの動的特性を入力（第３実施形態）］
これまでの実施形態の工程Ｓ３では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の動的特性が、実際のタイヤ１１の測定結果に基づいて取得されたが、このような態様に限定されない。複数のタイヤ１１の動的特性は、例えば、コンピュータ１を用いたシミュレーションによって取得されてもよい。
これまでの実施形態の工程Ｓ３では、複数のタイヤ１１（図２に示す）の動的特性が、実際のタイヤ１１の測定結果に基づいて取得されたが、このような態様に限定されない。複数のタイヤ１１の動的特性は、例えば、コンピュータ１を用いたシミュレーションによって取得されてもよい。
【0107】
この実施形態の工程Ｓ３では、複数のタイヤ１１（図２に示す）をそれぞれモデリングしたタイヤモデル２４（図９に示す）を、路面モデル２５（図９に示す）で転動させることにより、複数のタイヤモデル２４の動的特性が取得される。複数のタイヤモデル２４及び路面モデル２５は、静的特性入力工程Ｓ５２と同一の手順に基づいて入力される。
【0108】
タイヤモデル２４の転動計算には、静的特性入力工程Ｓ５２と同一手順で取得された荷重負荷後のタイヤモデル２４が用いられる。そして、予め定められた走行速度及び旋回角度に基づいて、荷重負荷後のタイヤモデル２４の転動計算が行われる。これにより、この実施形態では、複数のタイヤ１１を実際に製造しなくても、複数のタイヤ１１（タイヤモデル２４）の動的特性を、短時間かつ低コストで出力することができる。したがって、この実施形態では、予測モデルの作成時間を短縮することが可能となる。
【0109】
［タイヤの動的特性予測モデルの作成方法］
これまでの実施形態の予測方法では、予測モデル３１（図５及び図６に示す）を用いて、予測対象のタイヤ１１の動的特性が出力されたが、予測モデル３１のみが作成されてもよい。図１１は、タイヤの動的特性予測モデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。
これまでの実施形態の予測方法では、予測モデル３１（図５及び図６に示す）を用いて、予測対象のタイヤ１１の動的特性が出力されたが、予測モデル３１のみが作成されてもよい。図１１は、タイヤの動的特性予測モデルの作成方法の処理手順を示すフローチャートである。
【0110】
この実施形態のタイヤの動的特性予測モデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある。）では、図４に示した予測方法の工程Ｓ１～Ｓ４に基づいて、タイヤ１１の動的特性の予測モデル３１（図５及び図６に示す）が作成される。
【0111】
予測モデル３１は、予測対象のタイヤ１１Ａ（図２に示す）の動的特性の予測に、汎用的に利用することができる。さらに、本実施形態の予測方法では、予測モデル３１の説明変数に静的特性が含まれることで、設計因子（説明変数）の個数を少なくできるため、高い予測精度を有する予測モデル３１の作成に必要な教師データの個数を削減することが可能となる。
【0112】
この実施形態の作成方法では、教師データの個数が削減されることにより、予測モデル３１の作成時間を短縮することが可能となり、教師データが本来示唆する傾向から大きく外れるといった過学習の発生を抑制できる。したがって、予測対象のタイヤ１１Ａの動的特性を高い精度で予測することが可能となる。
【0113】
以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例0114】
図４に示した処理手順に基づいて、タイヤの動的特性が予測された（実施例）。実施例では、タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、設計因子、静的特性及び動的特性が、コンピュータに入力された。
【0115】
次に、実施例では、複数のタイヤの設計因子、静的特性及び動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルが作成された。そして、実施例では、教師データとして用いられた複数のタイヤの設計因子及び静的特性が、予測モデルに入力され、それらのタイヤの動的性能が予測された（ブラインドテスト）。さらに、実施例では、教師データとは異なる新たなタイヤの設計因子及び静的特性（予測対象データ）が、予測モデルに入力され、それらのタイヤの動的性能が予測された。
【0116】
比較のために、複数のタイヤの設計因子及び動的特性のみを教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルが作成された（比較例）。そして、比較例では、教師データとして用いられた複数のタイヤの設計因子が、予測モデルに入力され、それらのタイヤの動的性能が予測された（ブラインドテスト）。さらに、比較例では、教師データとは異なる新たなタイヤの設計因子（予測対象データ）が、予測モデルに入力され、それらのタイヤの動的性能が予測された。共通仕様等は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２０５／５５Ｒ１６、２３５／６０Ｒ１８
教師データ：２５個
新たなタイヤ（予測対象データ）：１００個
動的特性：
コーナリングパワー
実施例の説明変数（合計：８個）：
設計因子：
キャップゴムの複素弾性率Ｅ＊
ベルトコードの角度
ベルト層の幅Ｗ１
第１ゲージＧ１
第３ゲージＧ３
静的特性：
横バネ定数
接地幅
接地長
比較例の説明変数（合計：２６個）：
設計因子：
第１ラジアスＴＲ１～第４ラジアスＴＲ４
第１境界の距離Ｌ１～第３境界の距離Ｌ３
サイドウォール部の外面の曲率
複素弾性率Ｅ＊（キャップゴム、ベースゴム、サイドウォールゴム及び
ビードエーペックスゴム）
バンドコードのタイヤ周方向に対する角度
バンドコードの材料
ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度
ベルト層の幅Ｗ１
ビードエーペックスゴムのタイヤ半径方向の長さＬ４
第１ゲージＧ１～第７ゲージＧ７
リム幅Ｗ２
タイヤに充填される内圧
タイヤに充填される荷重
タイヤサイズ：２０５／５５Ｒ１６、２３５／６０Ｒ１８
教師データ：２５個
新たなタイヤ（予測対象データ）：１００個
動的特性：
コーナリングパワー
実施例の説明変数（合計：８個）：
設計因子：
キャップゴムの複素弾性率Ｅ＊
ベルトコードの角度
ベルト層の幅Ｗ１
第１ゲージＧ１
第３ゲージＧ３
静的特性：
横バネ定数
接地幅
接地長
比較例の説明変数（合計：２６個）：
設計因子：
第１ラジアスＴＲ１～第４ラジアスＴＲ４
第１境界の距離Ｌ１～第３境界の距離Ｌ３
サイドウォール部の外面の曲率
複素弾性率Ｅ＊（キャップゴム、ベースゴム、サイドウォールゴム及び
ビードエーペックスゴム）
バンドコードのタイヤ周方向に対する角度
バンドコードの材料
ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度
ベルト層の幅Ｗ１
ビードエーペックスゴムのタイヤ半径方向の長さＬ４
第１ゲージＧ１～第７ゲージＧ７
リム幅Ｗ２
タイヤに充填される内圧
タイヤに充填される荷重
【0117】
図１２は、実施例のコーナリングパワーの予測値と、コーナリングパワーの実測値との関係を示すグラフである。図１３は、比較例のコーナリングパワーの予測値と、コーナリングパワーの実測値との関係を示すグラフである。図１２及び図１３では、教師データとして用いられた複数のタイヤのコーナリングパワーが「□」で表示されている。また、教師データとは異なる新たなタイヤ（予測対象データ）のコーナリングパワーが「▲」で表示されている。
【0118】
教師データのタイヤのコーナリングパワーの予測値と実測値との決定係数Ｒ2について、実施例が０．９６３６であったのに対して、比較例が０．９６９８であった。このように、実施例と比較例とで決定係数Ｒ2が略同一であったため、教師データのタイヤのコーナリングパワーの予測精度については、実施例と比較例とで同程度であった。
【0119】
一方、教師データとは異なる新たなタイヤ（予測対象データ）のコーナリングパワーの予測値と実測値との決定係数Ｒ2について、実施例が０．９１７９であったのに対して、比較例が０．８７０４であった。
【0120】
また、新たなタイヤ（予測対象データ）のコーナリングパワーの予測値と実測値との差の絶対値を平均したＭＡＥ（ Mean Absolute Error ）について、実施例が１０３．２８であるのに対して、比較例が１２３．７４であった。さらに、新たなタイヤのコーナリングパワーの予測値と実測値との差を二乗した値を平均したＲＭＳＥ（ Root Mean Squared Error ）について、実施例が１２７．４８であるのに対して、比較例が１６０．２７であった。
【0121】
実施例では、比較例に比べて、決定係数Ｒ2が高くなっており、さらに、ＭＡＥ及びＲＭＳＥが小さくなっている。したがって、実施例は、比較例に比べて、新たなタイヤ（予測対象データ）の予測精度が向上した。このように、実施例では、予測モデルの説明変数に静的特性が含まれることで、説明変数の個数を少なくでき、かつ、少ない教師データで、タイヤの動的性能の予測精度を向上（未知のデータに対するロバスト性を高く維持）させることができた。したがって、実施例では、高い予測精度を有する予測モデルの作成に必要な教師データの個数を削減することができた。
【0122】
［付記］
本開示は以下の態様を含む。
本開示は以下の態様を含む。
【0123】
［本開示１］
タイヤの動的特性を予測するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程と、
前記コンピュータに、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程と、
前記コンピュータが、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程とを含む、
タイヤの動的特性の予測方法。
［本開示２］
前記予測対象のタイヤの静的特性を、前記コンピュータを用いたシミュレーションによって取得する工程をさらに含む、本開示１に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示３］
前記静的特性は、トレッド部の接地形状に関するパラメータを含む、本開示１又は２に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示４］
前記静的特性は、バネに関するパラメータを含む、本開示１ないし３のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示５］
前記動的特性は、コーナリングフォース及びコーナリングパワーの少なくとも１つを含む、本開示１ないし４のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示６］
前記予測モデルを作成する工程は、統計学的手法又は機械学習に基づいて、前記予測モデルを作成する、本開示１ないし５のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示７］
タイヤの動的特性を予測するための装置であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子を記憶するための第１記憶部と、
前記複数のタイヤの静的特性を記憶するための第２記憶部と、
前記複数のタイヤの動的特性を記憶するための第３記憶部と、
前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する予測モデル作成部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を記憶する第４記憶部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する動的特性出力部とを含む、
タイヤの動的特性の予測装置。
［本開示８］
タイヤの動的特性の予測モデルを作成するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程とを含む、
タイヤの動的特性予測モデルの作成方法。
タイヤの動的特性を予測するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程と、
前記コンピュータに、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程と、
前記コンピュータが、前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程とを含む、
タイヤの動的特性の予測方法。
［本開示２］
前記予測対象のタイヤの静的特性を、前記コンピュータを用いたシミュレーションによって取得する工程をさらに含む、本開示１に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示３］
前記静的特性は、トレッド部の接地形状に関するパラメータを含む、本開示１又は２に記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示４］
前記静的特性は、バネに関するパラメータを含む、本開示１ないし３のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示５］
前記動的特性は、コーナリングフォース及びコーナリングパワーの少なくとも１つを含む、本開示１ないし４のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示６］
前記予測モデルを作成する工程は、統計学的手法又は機械学習に基づいて、前記予測モデルを作成する、本開示１ないし５のいずれかに記載のタイヤの動的特性の予測方法。
［本開示７］
タイヤの動的特性を予測するための装置であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子を記憶するための第１記憶部と、
前記複数のタイヤの静的特性を記憶するための第２記憶部と、
前記複数のタイヤの動的特性を記憶するための第３記憶部と、
前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する予測モデル作成部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を記憶する第４記憶部と、
前記予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を、前記予測モデルに入力して、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力する動的特性出力部とを含む、
タイヤの動的特性の予測装置。
［本開示８］
タイヤの動的特性の予測モデルを作成するための方法であって、
タイヤの設計因子の少なくとも１つが異なる複数のタイヤについて、前記設計因子をコンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの静的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記複数のタイヤの動的特性を、前記コンピュータにそれぞれ入力する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のタイヤの前記設計因子、前記静的特性及び前記動的特性を教師データとして用いて、予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性から、前記予測対象のタイヤの動的特性を出力可能な予測モデルを作成する工程とを含む、
タイヤの動的特性予測モデルの作成方法。
【符号の説明】
【0124】
Ｓ１ 複数のタイヤの設計因子を入力する工程
Ｓ２ 複数のタイヤの静的特性を入力する工程
Ｓ３ 複数のタイヤの動的特性を入力する工程
Ｓ４ 予測モデルを作成する工程
Ｓ５ 予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程
Ｓ６ 予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程
Ｓ２ 複数のタイヤの静的特性を入力する工程
Ｓ３ 複数のタイヤの動的特性を入力する工程
Ｓ４ 予測モデルを作成する工程
Ｓ５ 予測対象のタイヤの設計因子及び静的特性を入力する工程
Ｓ６ 予測対象のタイヤの動的特性を出力する工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】