(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023130276
(43)【公開日】2023-09-20
(54)【発明の名称】重根関数制御装置
(51)【国際特許分類】
G05B 11/36 20060101AFI20230912BHJP
【ＦＩ】
G05B11/36 501Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】書面
(21)【出願番号】P 2022054538
(22)【出願日】2022-03-07
(71)【出願人】
【識別番号】521056593
【氏名又は名称】加藤 誠
(72)【発明者】
【氏名】加藤 誠
【テーマコード（参考）】
5H004
【Ｆターム（参考）】
5H004GA02
5H004GA03
5H004HA05
5H004HB05
5H004KB01
5H004LA01
5H004LA03
5H004LA12
(57)【要約】 （修正有）
【要約】
【課題】ステップ応答のオーバーシュートを抑制すると共に早い立ち上がりを実現する。
【解決手段】実軸においては連続な実重根軌跡を実現するマルチ制御パラメタの実変数σの関数における最大値（計算容易な３重根の場合も含む）をマルチ制御パラメタの設定値として用い、複素平面においてはマルチ制御パラメタの関数仮想交点の共役重根の関数として、もしくはそれらの混合によるマルチ制御パラメタを設定し、虚軸においては、限界角速度のマルチ制御パラメタ由来の関数交点を無くすことによって不安定にならないことを特徴とし、根軌跡安定であり、無限大のゲイン余裕を有するロバスト安定を実現するという意味での簡易ロバスト性を確保できる制御方式、加えて、制御対象へのＰＤローカルフィードバック等によって、制御対象の特性を変えて同定をやり直してから、上記のワンループ手法を適用する。
【選択図】図１
【課題】ステップ応答のオーバーシュートを抑制すると共に早い立ち上がりを実現する。
【解決手段】実軸においては連続な実重根軌跡を実現するマルチ制御パラメタの実変数σの関数における最大値（計算容易な３重根の場合も含む）をマルチ制御パラメタの設定値として用い、複素平面においてはマルチ制御パラメタの関数仮想交点の共役重根の関数として、もしくはそれらの混合によるマルチ制御パラメタを設定し、虚軸においては、限界角速度のマルチ制御パラメタ由来の関数交点を無くすことによって不安定にならないことを特徴とし、根軌跡安定であり、無限大のゲイン余裕を有するロバスト安定を実現するという意味での簡易ロバスト性を確保できる制御方式、加えて、制御対象へのＰＤローカルフィードバック等によって、制御対象の特性を変えて同定をやり直してから、上記のワンループ手法を適用する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
実重根軌跡上でのマルチ制御パラメタ最大値の同定パラメタ関数設定法で，実重根軌跡を実現するために実変数σを代表制御パラメタの関数として設定し、その最大値（実軸分離点もしくは三重根点）となるマルチ制御パラメタを用いることを特徴とする制御方式
【請求項2】
マルチ制御パラメタ連立方程式の虚軸における交点を無くして不安定化を防止しつつ、連立条件方程式の円形曲線と実重根軌跡からジャンプする不連続直線との仮想交点による共役複素代表根を関数として実現するマルチ制御パラメタを用いることを特徴とする制御方式
【請求項3】
請求項２に記載のマルチ制御パラメタの関数として実現する連立条件方程式の仮想交点による共役複素代表根と請求項１記載の実重根軌跡の入口もしくは、それらを実現する代表制御パラメタの複素数関数値と実変数σ関数の最大値もしくは各制御器出口調整値を２点境界値とし、前者境界値から後者境界値への時間遅れ移動式内分混合を特徴とし、遅れ時間の調整によってオーバーシュートや立ち上がり時間などの制御性を適当に調整できることを特徴とする制御方式
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
プロセス制御および簡易ロバスト制御分野
【背景技術】
【0002】
プロセス制御の基本制御対象とされる一次遅れと無駄時間系については古くから多くの研究があり、特にローカルフィードバックを行わず補償器も設置しない１ループフィードバック制御系においては、手動での開ループステップ応答の形状から無駄時間と時定数とゲイン定数の３パラメタを同定し、それらを用いたＺｉｅｇｌｅｒ・Ｎｉｃｏｌｓらによる経験則や限界感度法（ゲインを上げてサイクリングを起こしてゲインをその半分等に調整する方法）などによって従属型のＰＩＤ制御やそれらを変換した独立型のＰＩＤ制御が行われてきた。位相進み系の補償器についても１次遅れの長い時定数の補償はできても無駄時間の補償は難しい。特に、無駄時間による安定性の悪化を防止するのが難しい。
ローカルフィードバックを許す場合には制御器に無駄時間部と制御対象のローカルフィードバックを行うスミス補償器を用いれば、無駄時間をループ外に追い出すことによってループ内を１次遅れのみとすることによって不安定にならない制御を実現できるが、パラメタ変動によって無駄時間がループに戻ってくるので、急激な安定性の悪化が予想される。
フィードバックループ切断による急変リスクも予想されＡ／Ｍインターロックも複雑化する。
ローカルフィードバックを許す場合には制御器に無駄時間部と制御対象のローカルフィードバックを行うスミス補償器を用いれば、無駄時間をループ外に追い出すことによってループ内を１次遅れのみとすることによって不安定にならない制御を実現できるが、パラメタ変動によって無駄時間がループに戻ってくるので、急激な安定性の悪化が予想される。
フィードバックループ切断による急変リスクも予想されＡ／Ｍインターロックも複雑化する。
【先行技術文献】
【0003】
【特許文献】
【特許文献】特開平０３－０６２１６５：重根判定方式（１９９１）
【0004】
【非特許文献】
【非特許文献】Ｍａｋｏｔｏ Ｋａｔｏｈ ｅｔｃ．，ＰＩ ｏｒ ＩＰＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ Ｄｅｌａｙ ｗｉｔｈ Ｌａｇ Ｔｉｍｅ ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｃｌｏｓｅｄ Ｌｏｏｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ Ｒｅａｌ Ｄｏｕｂｌｅ Ｒｏｏｔ，ＩＦＡＣ ＲＯＣＯＮＤ２０２２，（２０２２）（投稿中）
【発明の概要】
無駄時間と一次遅れ系近似のＩＰＤもしくはＰＩＤプロセス制御の簡易解析解法（ＡＯＳＡＳＩＰＤ ｏｒ ＡＯＳＡＳＰＩＤ）において、実軸においては連続な実重根軌跡を実現するマルチ制御パラメタの実変数σの関数における最大値をマルチ制御パラメタの設定値として用い、複素平面においてはマルチ制御パラメタの関数仮想交点の共役重根の関数として、もしくはそれらの混合によるマルチ制御パラメタを設定し、虚軸においては、限界角速度のマルチ制御パラメタ由来の関数交点を無くすことによって不安定にならないことを特徴とする制御方式
加えて、制御対象へのＰＤローカルフィードバック等によって、制御対象の特性を変えて同定をやり直してから、上記のワンループ手法を適用することを特徴とする制御方式
加えて、制御対象へのＰＤローカルフィードバック等によって、制御対象の特性を変えて同定をやり直してから、上記のワンループ手法を適用することを特徴とする制御方式
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
例え１次遅れであっても無駄時間を含む対象の積分制御系は制御性が悪く、オーバーシュートが大きく立ち上がりが遅く、ループゲインを大きくすると不安定になるという欠点があり、その解決のためにスミス補償器を用いて無駄時間をループ外へ追い出すと、制御ループが増えてループ切断のリスクが増すという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【0006】
ここでは、ループ切断のリスクを低減するためにスミス補償器を用いずにワンループで、無駄時間を含む１次遅れ制御対象を計算が容易になる積分優先のＩＰＤ制御や比例優先のＰＩ制御を用いて制御する際に、制御パラメタの調整を実重根軌跡に基づいて行う方式を提示
【発明の効果】
【0007】
実軸においては連続な実重根軌跡を実現する２制御パラメタの実変数σの関数における最大値を２制御パラメタの設定値として用いることによって、そのステップ応答のオーバーシュートを抑制すると共に早い立ち上がりを実現し、複素平面においては２制御パラメタの関数交点の孤立重根とし、そのステップ応答では小さなオーバーシュートと定常サイクリングながら高速立ち上がりを実現し、虚軸においては、限界角速度の２制御パラメタ由来の関数交点を無くすことによって、不安定化を防止し、根軌跡安定であり、無限大のゲイン余裕のロバスト安定を実現するという意味での簡易ロバスト性を確保すること
【図面の簡単な説明】
【図1】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＩＰＤ制御における実重根軌跡実現２制御パラメタのσ関数とその最大値
【図2】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＩＰＤ制御における２制御パラメタ正実現の共役複素仮想孤立交点代表重根プロット
【図3】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＰＩ制御における実重根軌跡実現２制御パラメタのσ関数とその最大値
【図4】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＰＩ制御における２制御パラメタ正実現の共役複素仮想孤立交点代表重根プロット
【図5】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＩＰＤ制御における１次遅れ相殺およびＫｉ実重根軌跡最大値実現３制御パラメタ（Ｋｉ＝０．０１９３，Ｋｐ＝０．３９１５，Ｋｄ＝０．０９６７）
【図6】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＩＰＤ制御における１次遅れ相殺およびＫｉの共役複素仮想交点代表重根の３制御パラメタ（Ｋｉ＝０．０６８，Ｋｐ＝１．３８，Ｋｄ＝１．３８）
【図7】むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループの制御に際して、ＩＰＤ制御における１次遅れ相殺においてＫｉの共役複素仮想交点代表重根から実重根軌跡最大値実現制御への出口２点境界値一次遅れ移動式内分混合制御（Ｔ＝７ｓ）
【発明を実施するための形態】
【0008】
ローカルフィードバック等の手段を許容して、１次遅れと無駄時間によってパラメタを調整近似できる線形伝達関数制御対象モデルに対して、前向きに制御偏差のＩＰＤもしくはＰＩＤの３項制御装置を置いて、理論上はユニテイフィードバック制御によって得られる目標値から制御量までの総合伝達関数の特性方程式をベースに誘導できる根軌跡に基づいて制御パラメタを対象パラメタの関数として調整し実施する形態で、ステップ応答シミュレーションにおいては、フィードバック要素やアクチュエータの短い遅れや飽和や不感帯も考慮する形態
【実施例0009】
むだ時間と標準１次遅れ制御対象例の補償器を用いない１ループ制御の積分器優先ＩＰＤ制御に際して、次のような制御対象と制御器伝達関数とその正規化ゲインを含む３制御パラメタ構成によって、制御対象の１次遅れとゲインＫを相殺し、ＫｉとＴｄ２の２制御パラメタを残した構成とした。数値例は１タンク液位制御対象で、Ｋ＝２８［ｃｍ／ｖ］，Ｔ＝２０［ｓ］，Ｌ＝１［ｓ］
次のような簡易な特性方程式を得る。ｓ’＝Ｌｓと正規化することもできるが、ここでは間違い易いし、陽なＬの条件を見たいので省略するが、数値例題ではＬ＝１としているので、正規化した場合と同じ数値になっている。Ｌ＝１以外では実部も虚部もＬ倍に拡大すれば良い。
この１方程式を２制御パラメタについて解いて、まず、従属なｓの２関数を得る。
これを独立関数にするために、次のようにＫｉ関数にＰ２－Ｄ０２条件を導入する。
これからＫｉを含まない実重根ｓｓｐのＴｄ２ｓｐ関数が得られる。
これをＫｉ関数に代入するとＴｄ２を含まないＴｄ２と独立なｓｓｐのＫｉｓｐ関数を得る。
ここで、Φ（ｓｓｐ）＝０に，これらのＰ２－Ｄ０２条件を用いれば、
となり、二重根のための十分条件を示せる。
と書けるから、
これは外側の制御パラメタＫｉのＰ１Ｄ０１条件によって、実軸からの分離点になることも次の様に示せる。
この式はＫｐを少し大きくすれば実部がゼロになるということを意味するから
ｓｏは実軸分離点である。
Ｋｉｓｐの関数をｆ（ｓｓｐ）とすれば、一般的にこれが区分連続単調関数であれば逆関数が存在するので、それをｇとすれば、単調区分毎に次のように１つの実重根が連続的に求まるので、Ｋｉｓｐ変化に対する実重根軌跡が次のように定まる
単調増加と単調減少は極値点で切り替わるから、Ｋｉｓｐの停留条件から極値を求めると、２回目の微分条件Ｐ２－Ｄ０２は
また、２パラメタの同時正実条件から、
ここで、Ｋｉｓｐの２回微分は
さらに、これが三重根である確認をすると
Ｋｉｓｐの導関数は単調減少であるから最大値を有する。
Ｋｉｓｐの単調増加範囲：［－∞，－２／Ｌ］，単調減少範囲：［－２／Ｌ，－１／Ｌ］
Ｔｄ２ｓｐについては求まった実重根軌跡の関数として図１のように定めれば良い。
正実条件範囲であれば、Ｋｉｓｐについてもｓｓｐの関数として設定することもできる。
そのＩＰＤ制御の３パラメタ：
を用いたステップ応答は図５のようにオーバーシュート無く立ち上がり時間も整定時間も相当早い。根軌跡安定で、ゲイン余裕は無限大になるので、全範囲でロバスト安定である。
この実施形態においては、複素平面においても複素関数の実部と虚部の分離が手計算でも容易に可能で、
各制御パラメタの正実条件
や虚部のゼロ条件の連立方程式：
による交点も図４の場合（次のように複雑になる。）：
これは外側の制御パラメタＫｉのＰ１Ｄ０１条件によって、実軸からの分離点になることも次の様に示せる。
ｓｏは実軸分離点である。
Ｋｉｓｐの関数をｆ（ｓｓｐ）とすれば、一般的にこれが区分連続単調関数であれば逆関数が存在するので、それをｇとすれば、単調区分毎に次のように１つの実重根が連続的に求まるので、Ｋｉｓｐ変化に対する実重根軌跡が次のように定まる
Ｋｉｓｐの単調増加範囲：［－∞，－２／Ｌ］，単調減少範囲：［－２／Ｌ，－１／Ｌ］
Ｔｄ２ｓｐについては求まった実重根軌跡の関数として図１のように定めれば良い。
正実条件範囲であれば、Ｋｉｓｐについてもｓｓｐの関数として設定することもできる。
そのＩＰＤ制御の３パラメタ：
この実施形態においては、複素平面においても複素関数の実部と虚部の分離が手計算でも容易に可能で、
【0010】
ＰＩ制御の複素平面での重根（Ｐ２－Ｄ０２）軌跡について、まず、特性方程式は
制御パラメタ１／Ｔｉｓｐは複素平面における実部虚部の分解手計算が困難なので、より簡単になる逆数のＴｉｓｐについて、知能計算ツールα を用いて複素平面における実部と虚部の分解を計算した結果は次の様になる。
ＴＩｓｐの虚部＝０から
Ｋｉｓｐの虚部＝０から
ＴＩｓｐの実部から
Ｋｐｓｐの実部から
と異なり、図２のように２パラメタ複素関数の虚部条件による円型と鍵型のジャンプ仮想交点の共役複素孤立代表重根から２制御パラメタが正実現できる特徴がある。破線は円型と鍵型の実軸交点と複素面の仮想交点と鍵型の特異点を結合。
そのステップ応答は図５に示すように立ち上がりは高速であるがオーバーシュートがあり、定常サイクリングもあり、単独では最良ではないが、適当なタイミングで図４の実重根最大値に切り替える方式が期待できるが、タイミングが悪いとハンチングを起こす。
そこで、図７に示す例のように複素平面上の仮装交点と実軸上の実重根最大値を２点境界値とする前者から後者への適度な時定数の一次遅れ移動式内分混合法が最良形態である。
虚部のゼロ条件の連立方程式において、σ＝０とおけば、虚軸における重根軌跡安定条件が得られる。
２つの共通条件はωｃ＝∞である。すなわち、重根軌跡不安定にならない。
そのときの制御パラメタはＫｉｓｐｃ＝∞，Ｔｄｓｐｃ＝０，Ｋｐｓｐｃ＝∞，Ｋｄｓｐｃ＝０
ループゲイン余裕も常に無限大あり、ロバスト安定である。
このように、このＩＰＤ制御の例におけるＰ２－Ｄ０２点（図１における三角点）はグラフからすぐに判るように実重根軌跡の最大ピーク点であるだけでなく、実重根軌跡の実軸からの分離点でもあり、ループゲイン余裕も無限大を維持しているロバスト安定点であり、仮想複素共役重根点でも制御パラメタが正実現でき４拍子揃っているが、ＩＰＤＣのようには三重根点は定まらない。
ＴＩｓｐの虚部＝０から
そのステップ応答は図５に示すように立ち上がりは高速であるがオーバーシュートがあり、定常サイクリングもあり、単独では最良ではないが、適当なタイミングで図４の実重根最大値に切り替える方式が期待できるが、タイミングが悪いとハンチングを起こす。
そこで、図７に示す例のように複素平面上の仮装交点と実軸上の実重根最大値を２点境界値とする前者から後者への適度な時定数の一次遅れ移動式内分混合法が最良形態である。
虚部のゼロ条件の連立方程式において、σ＝０とおけば、虚軸における重根軌跡安定条件が得られる。
そのときの制御パラメタはＫｉｓｐｃ＝∞，Ｔｄｓｐｃ＝０，Ｋｐｓｐｃ＝∞，Ｋｄｓｐｃ＝０
ループゲイン余裕も常に無限大あり、ロバスト安定である。
このように、このＩＰＤ制御の例におけるＰ２－Ｄ０２点（図１における三角点）はグラフからすぐに判るように実重根軌跡の最大ピーク点であるだけでなく、実重根軌跡の実軸からの分離点でもあり、ループゲイン余裕も無限大を維持しているロバスト安定点であり、仮想複素共役重根点でも制御パラメタが正実現でき４拍子揃っているが、ＩＰＤＣのようには三重根点は定まらない。
【0011】
本手法は最初にＩＰＤ制御の分子側１次因子によって、前向きに一次遅れを相殺して、無駄時間系のＩＰ制御にするという相殺特徴であったが、近似的な一次遅れ相殺法として、もう１つ一次遅れを相殺する方法として次のような無駄時間の１次のパデ近似と戻し無駄近似を用いたＰＤローカルフィードバック法がある。
両方併用すれば、近似的であるが２次遅れでも相殺して無駄時間のみとして同様の制御性を得ることができると思われる。
しかしながら、ローカルフィードバック法の最大の問題点はＡ／Ｍステーションでの手動運転がループを１つ切ってローカルフィードバックを残して改良制御対象を同定する場合とループを２つ切って元の一次遅れと無駄時間を同定する場合の２種類必要であり、インターロックも含めて複雑化することである。
しかしながら、ローカルフィードバック法の最大の問題点はＡ／Ｍステーションでの手動運転がループを１つ切ってローカルフィードバックを残して改良制御対象を同定する場合とループを２つ切って元の一次遅れと無駄時間を同定する場合の２種類必要であり、インターロックも含めて複雑化することである。
【産業上の利用可能性】
【0012】
今回の模擬に用いたパラメタは１タンクの水の１要素液位制御系を念頭に置いた無駄時間と１次遅れプロセスである。相変化を伴う水―蒸気系の２要素３要素制御が必要なプロセスは含まれていない。
また、サーボであっても無駄時間が発生し、１次遅れで表現できるような系は利用の可能性がある。
また、サーボであっても無駄時間が発生し、１次遅れで表現できるような系は利用の可能性がある。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【手続補正書】
【提出日】2022-05-01
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0004】
磯村：制御系の並列学習（重根フィルタの提案），日本機械学会論文集（Ｃ編）６０－５７１（１９９４），ｐｐ８７７－８８３
磯村：制御系の並列学習（重根フィルタ）による同定，日本機械学会論文集（Ｃ編）６０－５７１（１９９４），ｐｐ１６８５－１６９１
Ｎｉｓｈｉｎｏ Ｓ．，Ｋｉｔａｍｕｒａ Ａ．（２００２）． Ｓｍｉｔｈ Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ Ｔｙｐｅ Ｒｏｂｕｓｔ ＰＩ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．５，ｐｐ．５７７－５８５
Ｎｉｓｈｉｎｏ Ｓ．，Ｎａｒａｚａｋｉ Ｈ．，Ｋｉｔａｍｕｒａ Ａ．Ｙ．Ｆｕｊｉｔａ，Ｈ．Ａｓａｄａ（１９９６）．Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｌｏｏｐｅｒ Ｈｉｇｈｔ ｆｏｒ Ｈｏｔ Ｓｔｒｉｐ Ｍｉｌｌｓ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．９，Ｎｏ．１１，ｐｐ．５４８－５５４
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，Ｆｕｊｉｗａｒａ Ａ，（２００７）．Ａｕｔｏ Ｔｕｎｉｎｇ ｏｎ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａ ２ｎｄ－ｏｒｄｅｒ Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｏｎｅ Ｃｈａｎｇｅａｂｌｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２００７，ｐｐ１６２４－１６２７
加藤，井村：１次の線形モデル誤差を有する非線形低次系に対する簡易ロバスト正規化ＩＰ制御とリスク・利害同定，第５３回自動制御連合講演会６６６（２０１０），ｐｐ１３４０－１３４４
Ｋａｔｏｈ Ｍ．（２０１１）．Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｏｂｕｓｔ Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＰＩ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ Ｏｎｅ－ｏｒｄｅｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ Ｅｒｒｏｒ，Ａ．Ｂａｒｔｏｓｚｅｗｉｃｚ ｅｄ．，Ｒｏｂｕｓｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ‐Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１２ Ｓｅｃ．ＩＮＴＥＣＫ，ｐｐ．２６１－２８２
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，Ｅｇｕｃｈｉ Ｔ．（２０１３）．Ａ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｒｏｐｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ２０１３，ｐｐ．６６６－６７０
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，（２０１４）．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＩＲＯ ＣＯＩＮ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ２０１４，ｐｐ．１８１－１８５
Ｋａｔｏｈ Ｍ．（２０１６）．Ｎｏ Ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ Ｓｔｅｐ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ａ Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｏｂｕｓｔ Ｌｅａｄ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｓａｆｔｅｙ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＩＪＡＣＥ），Ｖｏｌ．５，ｐｐ．１－１１
磯村：制御系の並列学習（重根フィルタ）による同定，日本機械学会論文集（Ｃ編）６０－５７１（１９９４），ｐｐ１６８５－１６９１
Ｎｉｓｈｉｎｏ Ｓ．，Ｋｉｔａｍｕｒａ Ａ．（２００２）． Ｓｍｉｔｈ Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ Ｔｙｐｅ Ｒｏｂｕｓｔ ＰＩ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｉｌｌ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．１１，Ｎｏ．５，ｐｐ．５７７－５８５
Ｎｉｓｈｉｎｏ Ｓ．，Ｎａｒａｚａｋｉ Ｈ．，Ｋｉｔａｍｕｒａ Ａ．Ｙ．Ｆｕｊｉｔａ，Ｈ．Ａｓａｄａ（１９９６）．Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｌｏｏｐｅｒ Ｈｉｇｈｔ ｆｏｒ Ｈｏｔ Ｓｔｒｉｐ Ｍｉｌｌｓ，Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．９，Ｎｏ．１１，ｐｐ．５４８－５５４
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，Ｆｕｊｉｗａｒａ Ａ，（２００７）．Ａｕｔｏ Ｔｕｎｉｎｇ ｏｎ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ａ ２ｎｄ－ｏｒｄｅｒ Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｏｎｅ Ｃｈａｎｇｅａｂｌｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２００７，ｐｐ１６２４－１６２７
加藤，井村：１次の線形モデル誤差を有する非線形低次系に対する簡易ロバスト正規化ＩＰ制御とリスク・利害同定，第５３回自動制御連合講演会６６６（２０１０），ｐｐ１３４０－１３４４
Ｋａｔｏｈ Ｍ．（２０１１）．Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｏｂｕｓｔ Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＰＩ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ Ｏｎｅ－ｏｒｄｅｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ Ｅｒｒｏｒ，Ａ．Ｂａｒｔｏｓｚｅｗｉｃｚ ｅｄ．，Ｒｏｂｕｓｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ‐Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１２ Ｓｅｃ．ＩＮＴＥＣＫ，ｐｐ．２６１－２８２
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，Ｅｇｕｃｈｉ Ｔ．（２０１３）．Ａ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｒｏｐｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ２０１３，ｐｐ．６６６－６７０
Ｋａｔｏｈ Ｍ．，（２０１４）．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＩＲＯ ＣＯＩＮ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＣＥ２０１４，ｐｐ．１８１－１８５
Ｋａｔｏｈ Ｍ．（２０１６）．Ｎｏ Ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ Ｓｔｅｐ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ａ Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｏｂｕｓｔ Ｌｅａｄ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｓａｆｔｅｙ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＩＪＡＣＥ），Ｖｏｌ．５，ｐｐ．１－１１
【手続補正3】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0008】
ローカルフィードバック等の手段を許容して、１次遅れと無駄時間によってパラメタを調整近似できる線形伝達関数制御対象モデルに対して、前向きに制御偏差のＩＰＤもしくはＰＩＤの３項制御装置を置いて、理論上はユニティフィードバック制御によって得られる目標値から制御量までの総合伝達関数の特性方程式をベースに誘導できる根軌跡に基づいて制御パラメタを対象パラメタの関数として調整し実施する形態で、ステップ応答シミュレーションにおいては、フィードバック要素やアクチュエータの短い遅れや飽和や不感帯も考慮する形態
加えて手動での開ループステップ応答の形状から無駄時間と時定数とゲイン定数の３パラメタを正規乱数制限モンテカルロ法等の手法で定期的に同定して関数設定の制御パラメタ計算を更新することによって、対象パラメタ変動に追従してロバスト性を確保する形態
加えて手動での開ループステップ応答の形状から無駄時間と時定数とゲイン定数の３パラメタを正規乱数制限モンテカルロ法等の手法で定期的に同定して関数設定の制御パラメタ計算を更新することによって、対象パラメタ変動に追従してロバスト性を確保する形態