(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023134245
(43)【公開日】2023-09-27
(54)【発明の名称】疲労破壊起点及び疲労限度推定方法
(51)【国際特許分類】
G01N 3/32 20060101AFI20230920BHJP
G01J 5/48 20220101ALI20230920BHJP
【ＦＩ】
G01N3/32 E
G01J5/48 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】2
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022039658
(22)【出願日】2022-03-14
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001748
【氏名又は名称】弁理士法人まこと国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】上田 秀樹
(72)【発明者】
【氏名】牧野 泰三
(72)【発明者】
【氏名】白水 浩
【テーマコード（参考）】
2G061
2G066
【Ｆターム（参考）】
2G061AA02
2G061AB05
2G061BA15
2G061CA02
2G061EB07
2G061EC02
2G061EC05
2G066AC11
2G066BA14
2G066BC15
(57)【要約】
【課題】赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定する方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る方法は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出し、前記関係を応力幅σａで２階微分して得られる２階微分値ｄ２を複数の部位毎に算出し、２階微分値ｄ２に被測定物のビッカース硬さＨＶを考慮した疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる２階微分補正値ｄ２’を複数の部位毎に算出し、複数の部位のうち、２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を被測定物の疲労破壊起点として推定し、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
【選択図】 図２
【解決手段】本発明に係る方法は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出し、前記関係を応力幅σａで２階微分して得られる２階微分値ｄ２を複数の部位毎に算出し、２階微分値ｄ２に被測定物のビッカース硬さＨＶを考慮した疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる２階微分補正値ｄ２’を複数の部位毎に算出し、複数の部位のうち、２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を被測定物の疲労破壊起点として推定し、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
【選択図】 図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、
算出した前記関係を前記応力幅σａで２階微分して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、前記複数の部位毎に算出する２階微分値算出ステップと、
算出した前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、前記複数の部位毎に算出する２階微分補正値算出ステップと、
前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、
前記最大値ｄ２’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、
前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
算出した前記関係を前記応力幅σａで２階微分して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、前記複数の部位毎に算出する２階微分値算出ステップと、
算出した前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、前記複数の部位毎に算出する２階微分補正値算出ステップと、
前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、
前記最大値ｄ２’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、
前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
【請求項2】
被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、
算出した前記関係を前記応力幅σａで１階微分して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、前記複数の部位毎に算出する１階微分値算出ステップと、
算出した前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄに前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、前記複数の部位毎に算出する１階微分補正値算出ステップと、
前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、
前記最大値ｄ’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、
前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
算出した前記関係を前記応力幅σａで１階微分して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、前記複数の部位毎に算出する１階微分値算出ステップと、
算出した前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄに前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、前記複数の部位毎に算出する１階微分補正値算出ステップと、
前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、
前記最大値ｄ’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、
前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定する方法に関する。
【背景技術】
【0002】
被測定物に発生する応力分布を非接触で測定する方法として、赤外線撮像装置（サーモグラフィ）を用いた熱弾性応力測定法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
熱弾性応力測定法は、被測定物が断熱的に弾性変形する際に温度変化が生じるという熱弾性効果を利用し、繰り返し負荷が付加される被測定物を赤外線撮像装置を用いて撮像することで被測定物の温度分布の時間的変化（所定時間内における温度分布の変化）を測定し、この測定した温度分布の時間的変化を被測定物の応力分布の時間的変化（所定時間内における応力分布の変化）に換算する方法である。応力分布の初期値を把握していれば（実際に応力分布を測定して把握している場合のみならず、想定可能な場合も含む）、この初期値に応力分布の時間的変化を加算することで、所定時間経過後の応力分布を測定可能である。
熱弾性応力測定法は、被測定物が断熱的に弾性変形する際に温度変化が生じるという熱弾性効果を利用し、繰り返し負荷が付加される被測定物を赤外線撮像装置を用いて撮像することで被測定物の温度分布の時間的変化（所定時間内における温度分布の変化）を測定し、この測定した温度分布の時間的変化を被測定物の応力分布の時間的変化（所定時間内における応力分布の変化）に換算する方法である。応力分布の初期値を把握していれば（実際に応力分布を測定して把握している場合のみならず、想定可能な場合も含む）、この初期値に応力分布の時間的変化を加算することで、所定時間経過後の応力分布を測定可能である。
【0003】
この熱弾性応力測定法を用いて被測定物の温度分布の時間的変化を測定する際、例えば、被測定物の周囲の熱（赤外線）が被測定物の表面で反射し、赤外線撮像装置で受光される場合がある。換言すれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の温度分布の時間的変化に、上記のような外乱要因の他、被測定物内での熱伝導や、後述のエネルギー散逸に起因した発熱のように、熱弾性効果によって生じる温度変化（被測定物から放射される赤外線の強度変化）以外の要因で生じた温度変化が含まれる場合がある。
【0004】
このため、非特許文献１に記載の技術では、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、測定対象とする熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理している。すなわち、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、所定の周波数成分のみを抽出している。
具体的には、例えば、被測定物に繰り返し負荷を付加する疲労試験機から出力され、付加する繰り返し負荷と同じ周波数の参照信号を利用する。この参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみ（参照信号と同じ周波数を有する画像信号成分のみ又は参照信号と同じ周波数を含む狭周波数帯域の画像信号のみ）を抽出することで、測定すべき熱弾性効果によって生じる温度変化のＳ／Ｎ比を向上させている。そして、抽出した画像信号成分の大きさと、予め記憶されている画像信号成分の大きさ及び温度の対応関係とに応じて、被測定物の温度分布の時間的変化（赤外線撮像装置で撮像した撮像画像を構成する画素毎の温度の時間的変化）を算出する。次に、被測定物の温度分布の時間的変化と、温度の時間的変化及び応力の時間的変化の間の所定の関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。具体的には、被測定物の温度分布の時間的変化と、以下の式（１）で表される関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。
Δσ＝－１／Ｋ・ΔＴ／Ｔ ・・・（１）
上記の式（１）において、ΔＴは温度の時間的変化を、Δσは応力の時間的変化を、Ｔは被測定物の温度を、Ｋは熱弾性係数を意味する。熱弾性係数Ｋは被測定物の材質によって決まる物性値であり、例えば被測定物が鉄鋼材料から形成されている場合、Ｋ＝３．５×１０－１２［Ｐａ－１］となる。
このように、ロックイン処理を用いれば、被測定物の応力分布の時間的変化、ひいては被測定物の応力分布を精度良く算出することが可能である。
具体的には、例えば、被測定物に繰り返し負荷を付加する疲労試験機から出力され、付加する繰り返し負荷と同じ周波数の参照信号を利用する。この参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみ（参照信号と同じ周波数を有する画像信号成分のみ又は参照信号と同じ周波数を含む狭周波数帯域の画像信号のみ）を抽出することで、測定すべき熱弾性効果によって生じる温度変化のＳ／Ｎ比を向上させている。そして、抽出した画像信号成分の大きさと、予め記憶されている画像信号成分の大きさ及び温度の対応関係とに応じて、被測定物の温度分布の時間的変化（赤外線撮像装置で撮像した撮像画像を構成する画素毎の温度の時間的変化）を算出する。次に、被測定物の温度分布の時間的変化と、温度の時間的変化及び応力の時間的変化の間の所定の関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。具体的には、被測定物の温度分布の時間的変化と、以下の式（１）で表される関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。
Δσ＝－１／Ｋ・ΔＴ／Ｔ ・・・（１）
上記の式（１）において、ΔＴは温度の時間的変化を、Δσは応力の時間的変化を、Ｔは被測定物の温度を、Ｋは熱弾性係数を意味する。熱弾性係数Ｋは被測定物の材質によって決まる物性値であり、例えば被測定物が鉄鋼材料から形成されている場合、Ｋ＝３．５×１０－１２［Ｐａ－１］となる。
このように、ロックイン処理を用いれば、被測定物の応力分布の時間的変化、ひいては被測定物の応力分布を精度良く算出することが可能である。
【0005】
被測定物に繰り返し負荷を付加することによって、上記の熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化とは別に、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化も発生する。
非特許文献２に記載のように、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化は、被測定物に最大応力と最小応力とが作用した際に、それぞれ発熱成分として発生すると考えられており、散逸エネルギーは、温度の時間的変化における、被測定物に付加する繰り返し負荷の周波数の２倍の周波数成分として定義される。この散逸エネルギーをΔＴＤとし、赤外線撮像装置を用いて測定した温度の時間的変化（ロックイン処理前の温度の時間的変化）をΔＴＭとし、熱弾性効果に起因した温度の時間的変化（ロックイン処理後の温度の時間的変化）をΔＴＥとすると、外乱要因や熱伝導を考慮しない場合、以下の式（２）が成立する。
ΔＴＤ＝ΔＴＭ－ΔＴＥ ・・・（２）
したがって、散逸エネルギー分布は、赤外線撮像装置を用いて測定可能である。具体的には、例えば、赤外線撮像装置を用いて測定した温度分布の時間的変化から、前述のようにロックイン処理によって算出した熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化を減算することによって算出可能である。
非特許文献２に記載のように、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化は、被測定物に最大応力と最小応力とが作用した際に、それぞれ発熱成分として発生すると考えられており、散逸エネルギーは、温度の時間的変化における、被測定物に付加する繰り返し負荷の周波数の２倍の周波数成分として定義される。この散逸エネルギーをΔＴＤとし、赤外線撮像装置を用いて測定した温度の時間的変化（ロックイン処理前の温度の時間的変化）をΔＴＭとし、熱弾性効果に起因した温度の時間的変化（ロックイン処理後の温度の時間的変化）をΔＴＥとすると、外乱要因や熱伝導を考慮しない場合、以下の式（２）が成立する。
ΔＴＤ＝ΔＴＭ－ΔＴＥ ・・・（２）
したがって、散逸エネルギー分布は、赤外線撮像装置を用いて測定可能である。具体的には、例えば、赤外線撮像装置を用いて測定した温度分布の時間的変化から、前述のようにロックイン処理によって算出した熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化を減算することによって算出可能である。
【0006】
また、非特許文献２には、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギーに基づき、被測定物の疲労限度を推定することが提案されている。
具体的には、被測定物に応力幅（＝最大応力－最小応力）の異なる繰り返し負荷を順次付加（例えば、付加する繰り返し負荷の応力幅を段階的に増加させ、各応力幅の繰り返し負荷を数千サイクル程度付加）しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し負荷毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し負荷毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、この繰り返し負荷毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、応力幅と散逸エネルギーとの関係を算出する。
具体的には、被測定物に応力幅（＝最大応力－最小応力）の異なる繰り返し負荷を順次付加（例えば、付加する繰り返し負荷の応力幅を段階的に増加させ、各応力幅の繰り返し負荷を数千サイクル程度付加）しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し負荷毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し負荷毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、この繰り返し負荷毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、応力幅と散逸エネルギーとの関係を算出する。
【0007】
図１は、応力幅と散逸エネルギーとの関係を模式的に示す図である。図１において「◆」でプロットした点が、応力幅の異なる繰り返し負荷毎に算出した散逸エネルギーである。図１に示すように、両者の関係には、ある応力幅を境にして散逸エネルギーが急増する急増点が本来的に生じる。そして、この急増点における繰り返し負荷の応力幅が、いわゆるＳ－Ｎ線図によって求められる疲労限度に対応すると考えられている。
したがって、応力幅と散逸エネルギーとの関係を算出し、散逸エネルギーが急増する急増点を検出すれば、この急増点における繰り返し負荷の応力幅を疲労限度として推定可能である。
したがって、応力幅と散逸エネルギーとの関係を算出し、散逸エネルギーが急増する急増点を検出すれば、この急増点における繰り返し負荷の応力幅を疲労限度として推定可能である。
【0008】
しかしながら、赤外線撮像装置を用いて測定される散逸エネルギー分布から得られる、応力幅と散逸エネルギーとの関係は、実際には、図１に示した通りのものになるとは限らず、被測定物が残留応力を含む熱処理材や溶接材である場合や、測定時に外乱要因の影響が大きい場合には、散逸エネルギーのばらつきが大きくなったり、全体的に散逸エネルギーが一定の勾配で単調増加してしまい、疲労限度を精度良く推定できる急増点が明確に生じない場合がある。
【0009】
また、図１に示すような応力幅と散逸エネルギーとの関係は、被測定物の疲労破壊起点における散逸エネルギーをプロットすることを前提にしているが、被測定物が熱処理をした鉄鋼材料から形成されていたり、被測定物が溶接材である場合の溶接部近傍では、組織の違いや残留応力によって、疲労破壊起点の特定が困難な場合があり、応力集中する部位が必ずしも疲労破壊起点になるとは限らない。
【0010】
特許文献１、２には、赤外線カメラから得られた温度画像から、測定対象物に関する、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、前記関係を、二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、前記第一の近似線と前記第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める方法が提案されている。
また、特許文献３には、赤外線カメラが撮影した温度画像から、測定対象物に対する加振の基本周波数成分及び第２高調波成分の温度振幅画像を取得し、第２高調波成分の温度振幅画像の最大を示す領域内において、基本周波数成分の温度振幅画像に対する荷重特性の傾きが最大であるピクセル領域の散逸エネルギーから疲労限度を推定する方法が提案されている。
しかしながら、特許文献１～３に記載の方法は、図１に示すような応力幅と散逸エネルギーとの関係において、疲労限度に対応すると考えられる散逸エネルギーの急増点を検出するものではない。また、特許文献１～３に記載の方法は、疲労破壊起点を推定するものではない。
また、特許文献３には、赤外線カメラが撮影した温度画像から、測定対象物に対する加振の基本周波数成分及び第２高調波成分の温度振幅画像を取得し、第２高調波成分の温度振幅画像の最大を示す領域内において、基本周波数成分の温度振幅画像に対する荷重特性の傾きが最大であるピクセル領域の散逸エネルギーから疲労限度を推定する方法が提案されている。
しかしながら、特許文献１～３に記載の方法は、図１に示すような応力幅と散逸エネルギーとの関係において、疲労限度に対応すると考えられる散逸エネルギーの急増点を検出するものではない。また、特許文献１～３に記載の方法は、疲労破壊起点を推定するものではない。
【0011】
なお、非特許文献３には、疲労限度がビッカース硬さに比例することが記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0012】
【非特許文献1】矢尾板達也、他２名、「赤外線カメラによる応力測定と疲労限界点の予測測定」、自動車技術会秋季学術講演会、Ｎｏ．９８－０３、（２００３）
【非特許文献2】塩澤大輝、他６名、「散逸エネルギ計測に基づいたＴｉ－６Ａｌ－４Ｖ合金の疲労限度推定」、日本材料学会第６９期学術講演会講演論文集、Ｎｏ．１３２、（２０２０）
【非特許文献3】「初心者のための疲労用語の解説」、日本材料学会疲労部門委員会、（２０１５）
【特許文献】
【0013】
【特許文献1】特開２０１８－１０５７０９号公報
【特許文献2】特開２０１９－１４８５０７号公報
【特許文献3】特開２０１６－０２４０５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0014】
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定する方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0015】
前記課題を解決するため、本発明者らは鋭意検討した結果、被測定物の複数の部位（疲労破壊起点になる可能性のある部位）に対して、被測定物に付加する繰り返し負荷の応力幅と散逸エネルギーとの関係を算出した後、この関係を応力幅で２階微分して得られる２階微分値に着目すれば、２階微分値の最大値（複数の部位に対して算出した全ての２階微分値の最大値）が得られた部位が被測定物の疲労破壊起点に対応し、２階微分値の最大値が得られた応力幅が被測定物の疲労限度に対応する可能性があることを知見した。換言すれば、被測定物の残留応力や外乱要因の影響により、応力幅と散逸エネルギーとの関係を図示するだけでは明確な急増点が生じていない場合であっても、２階微分値の最大値が得られた部位が疲労破壊起点に対応し、２階微分値の最大値が得られた応力幅が本来の急増点に相当するものになる可能性があることを知見した。
ただし、本発明者らは、２階微分値の最大値を算出するだけでは、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を十分な精度で推定できない場合があることを知見した。そこで、本発明者らは、非特許文献３に記載のように、疲労限度がビッカース硬さに比例することを利用して２階微分値を補正することに着眼して、更に鋭意検討を行った。その結果、ビッカース硬さから推定される疲労限度（ビッカース硬さに所定の定数を乗算して算出される疲労限度）を基準とし、応力幅がこの基準から離れるに従って、その値が小さくなるパラメータ（本発明では、このパラメータを「疲労限度分散度」と称する）を２階微分値に乗算する補正を行えば、補正後の２階微分値（本発明では、これを「２階微分補正値」と称する）の最大値（複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値の最大値）が得られた部位が被測定物の疲労破壊起点に精度良く対応し、２階微分補正値の最大値が得られた応力幅が被測定物の疲労限度に精度良く対応することを知見した。
ただし、本発明者らは、２階微分値の最大値を算出するだけでは、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を十分な精度で推定できない場合があることを知見した。そこで、本発明者らは、非特許文献３に記載のように、疲労限度がビッカース硬さに比例することを利用して２階微分値を補正することに着眼して、更に鋭意検討を行った。その結果、ビッカース硬さから推定される疲労限度（ビッカース硬さに所定の定数を乗算して算出される疲労限度）を基準とし、応力幅がこの基準から離れるに従って、その値が小さくなるパラメータ（本発明では、このパラメータを「疲労限度分散度」と称する）を２階微分値に乗算する補正を行えば、補正後の２階微分値（本発明では、これを「２階微分補正値」と称する）の最大値（複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値の最大値）が得られた部位が被測定物の疲労破壊起点に精度良く対応し、２階微分補正値の最大値が得られた応力幅が被測定物の疲労限度に精度良く対応することを知見した。
【0016】
本発明は、本発明者らの上記の知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、算出した前記関係を前記応力幅σａで２階微分して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、前記複数の部位毎に算出する２階微分値算出ステップと、算出した前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、前記複数の部位毎に算出する２階微分補正値算出ステップと、前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、前記最大値ｄ２’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、疲労破壊起点及び疲労限度推定方法を提供する。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、算出した前記関係を前記応力幅σａで２階微分して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、前記複数の部位毎に算出する２階微分値算出ステップと、算出した前記応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、前記複数の部位毎に算出する２階微分補正値算出ステップと、前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、前記最大値ｄ２’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、疲労破壊起点及び疲労限度推定方法を提供する。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
【0017】
本発明によれば、関係算出ステップにおいて、被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出し、２階微分値算出ステップにおいて、この関係を応力幅σａで２階微分して得られる応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、複数の部位毎に算出する。そして、２階微分補正値算出ステップにおいて、応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、複数の部位毎に算出する。２階微分値ｄ２に乗算する疲労限度分散度Ｒは、式（Ａ）で表されるため、被測定物のビッカース硬さＨＶに比例する値α・ＨＶ（ビッカース硬さＨＶから推定される疲労限度に相当）を基準とし、応力幅σａがこの基準α・ＨＶに等しい場合に、Ｒは最大値である１となり、応力幅σａが基準α・ＨＶから離れるに従って、Ｒは小さな値となる。このため、本発明者らが知見した通り、疲労破壊起点推定ステップにおいて、複数の部位のうち、複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として精度良く推定可能である。また、疲労限度推定ステップにおいて、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として精度良く推定可能である。
【0018】
なお、本発明において、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する被測定物の複数の部位は、疲労破壊起点になる可能性のある部位の中から選択すればよい。具体的には、例えば、算出した散逸エネルギー分布の中で散逸エネルギーが大きく、なお且つ、同じ赤外線撮像装置を用いて算出した応力分布の中で応力が大きな部位を選択することが考えられる。
また、本発明において、ビッカース硬さＨＶは、繰り返し負荷を付加する前の被測定物に対して、公知のビッカース硬さ試験機を用いて測定すればよい。この際、ビッカース硬さの測定箇所は、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する被測定物の複数の部位近傍に設定することが好ましい。また、被測定物そのものではなく、被測定物と同じ材質・形状を有する試験片を用いてビッカース硬さＨＶを測定することも可能である。
さらに、本発明において、式（Ａ）中のαは、非特許文献３に記載のように、例えば、α＝１．６に設定される。
また、本発明において、ビッカース硬さＨＶは、繰り返し負荷を付加する前の被測定物に対して、公知のビッカース硬さ試験機を用いて測定すればよい。この際、ビッカース硬さの測定箇所は、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する被測定物の複数の部位近傍に設定することが好ましい。また、被測定物そのものではなく、被測定物と同じ材質・形状を有する試験片を用いてビッカース硬さＨＶを測定することも可能である。
さらに、本発明において、式（Ａ）中のαは、非特許文献３に記載のように、例えば、α＝１．６に設定される。
【0019】
本発明者らの知見によれば、２階微分値ｄ２に代えて、１階微分値ｄを用いても、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能である。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、算出した前記関係を前記応力幅σａで１階微分して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、前記複数の部位毎に算出する１階微分値算出ステップと、算出した前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄに前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、前記複数の部位毎に算出する１階微分補正値算出ステップと、前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、前記最大値ｄ’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法としても提供される。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に応力幅σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し負荷毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し負荷毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し負荷毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、前記被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、算出した前記関係を前記応力幅σａで１階微分して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、前記複数の部位毎に算出する１階微分値算出ステップと、算出した前記応力幅σａ毎の１階微分値ｄに前記応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる前記応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、前記複数の部位毎に算出する１階微分補正値算出ステップと、前記複数の部位のうち、前記複数の部位に対して算出した全ての前記１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、前記被測定物の疲労破壊起点として推定する疲労破壊起点推定ステップと、前記最大値ｄ’ｍａｘが得られた前記応力幅σａを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有し、前記疲労限度分散度Ｒは、以下の式（Ａ）で表される、
疲労破壊起点及び疲労限度推定方法としても提供される。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。
【発明の効果】
【0020】
本発明によれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能である。
【図面の簡単な説明】
【0021】
【図1】応力幅と散逸エネルギーとの関係を模式的に示す図である。
【図2】第１実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
【図4】応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す図である。
【図8】第２実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
【図9】実施例の概要を説明する説明図である。
【図10】実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した２階微分値ｄ２と、を示す図である。
【図11】実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した１階微分値ｄと、を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0022】
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の実施形態（第１実施形態及び第２実施形態）に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法（以下、適宜、単に「推定方法」という）について説明する。
【0023】
＜第１実施形態＞
図２は、第１実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図２に示すように、第１実施形態に係る推定方法は、関係算出ステップＳＴ１と、２階微分値算出ステップＳＴ２と、２階微分補正値算出ステップＳＴ３と、疲労破壊起点推定ステップＳＴ４と、疲労限度推定ステップＳＴ５と、を有する。以下、各ステップＳＴ１～ＳＴ５について順に説明する。
図２は、第１実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図２に示すように、第１実施形態に係る推定方法は、関係算出ステップＳＴ１と、２階微分値算出ステップＳＴ２と、２階微分補正値算出ステップＳＴ３と、疲労破壊起点推定ステップＳＴ４と、疲労限度推定ステップＳＴ５と、を有する。以下、各ステップＳＴ１～ＳＴ５について順に説明する。
【0024】
［関係算出ステップＳＴ１］
関係算出ステップＳＴ１では、疲労試験機等によって、被測定物に応力幅（＝最大応力－最小応力）σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。具体的には、被測定物に付加する繰り返し負荷の応力幅σａを、応力比（＝最小応力／最大応力）を一定にした条件で段階的に増加させ、各応力幅σａの繰り返し負荷を数千サイクル程度付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し負荷毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し負荷毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
具体的には、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理する（付加する繰り返し負荷と同じ周波数の参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみを抽出する）。そして、赤外線撮像装置から出力された画像信号（ロックイン処理前の画像信号）によって得られた被測定物の温度分布の時間的変化から、ロックイン処理によって抽出した画像信号成分によって得られた熱弾性効果に起因した被測定物の温度分布の時間的変化を減算することで、被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
なお、関係算出ステップＳＴ１の上記の手順を実行するための赤外線撮像装置としては、例えば、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズ（冷却式、温度分解能０．０２℃、画素数最大６４０×５１２ピクセル、フレームレート最大３５０Ｈｚ）を、散逸エネルギー分布の算出用ソフトウェアとしては、同社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いることができる。
関係算出ステップＳＴ１では、疲労試験機等によって、被測定物に応力幅（＝最大応力－最小応力）σａの異なる繰り返し負荷を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。具体的には、被測定物に付加する繰り返し負荷の応力幅σａを、応力比（＝最小応力／最大応力）を一定にした条件で段階的に増加させ、各応力幅σａの繰り返し負荷を数千サイクル程度付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し負荷毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し負荷毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し負荷毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
具体的には、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理する（付加する繰り返し負荷と同じ周波数の参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみを抽出する）。そして、赤外線撮像装置から出力された画像信号（ロックイン処理前の画像信号）によって得られた被測定物の温度分布の時間的変化から、ロックイン処理によって抽出した画像信号成分によって得られた熱弾性効果に起因した被測定物の温度分布の時間的変化を減算することで、被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
なお、関係算出ステップＳＴ１の上記の手順を実行するための赤外線撮像装置としては、例えば、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズ（冷却式、温度分解能０．０２℃、画素数最大６４０×５１２ピクセル、フレームレート最大３５０Ｈｚ）を、散逸エネルギー分布の算出用ソフトウェアとしては、同社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いることができる。
【0025】
次に、関係算出ステップＳＴ１では、上記のようにして、繰り返し負荷毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の複数の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出する。
図３は、関係算出ステップＳＴ１で算出される、被測定物の散逸エネルギー分布（散逸エネルギー分布を示す画像）の一例を示す図である。図４は、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す図である。図３に示す散逸エネルギー分布は、濃度の濃い（黒い）画素ほど、散逸エネルギーが大きいことを示している。図３及び図４に示す例では、疲労破壊起点になる可能性のある図３に示すＡｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３（それぞれ縦横数～十数ピクセルずつの画素領域）の３箇所の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出している。ただし、本発明はこれに限るものではなく、４箇所以上の部位に対して関係を算出してもよいし、２箇所の部位に対して関係を算出してもよい。図４（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出した関係を、図４（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出した関係を、図４（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出した関係を示す。図４に示す関係は、図３に示すような散逸エネルギー分布を繰り返し負荷毎に（段階的に増加させた異なる応力幅σａ毎に）算出し、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における散逸エネルギーの代表値（具体的には、平均値）を繰り返し負荷毎にプロットしたものである。なお、代表値としては、平均値に限るものではなく、例えば、最大値を用いることも可能である。
図３は、関係算出ステップＳＴ１で算出される、被測定物の散逸エネルギー分布（散逸エネルギー分布を示す画像）の一例を示す図である。図４は、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す図である。図３に示す散逸エネルギー分布は、濃度の濃い（黒い）画素ほど、散逸エネルギーが大きいことを示している。図３及び図４に示す例では、疲労破壊起点になる可能性のある図３に示すＡｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３（それぞれ縦横数～十数ピクセルずつの画素領域）の３箇所の部位に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出している。ただし、本発明はこれに限るものではなく、４箇所以上の部位に対して関係を算出してもよいし、２箇所の部位に対して関係を算出してもよい。図４（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出した関係を、図４（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出した関係を、図４（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出した関係を示す。図４に示す関係は、図３に示すような散逸エネルギー分布を繰り返し負荷毎に（段階的に増加させた異なる応力幅σａ毎に）算出し、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における散逸エネルギーの代表値（具体的には、平均値）を繰り返し負荷毎にプロットしたものである。なお、代表値としては、平均値に限るものではなく、例えば、最大値を用いることも可能である。
【0026】
[２階微分値算出ステップＳＴ２]
図４に示す応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係は、ノイズによってプロットした点が上下に振動しており、急増点が明確ではない。
そこで、２階微分値算出ステップＳＴ２では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで２階微分して得られる応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、複数の部位（Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）毎に算出する。
図４に示す応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係は、ノイズによってプロットした点が上下に振動しており、急増点が明確ではない。
そこで、２階微分値算出ステップＳＴ２では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで２階微分して得られる応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、複数の部位（Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）毎に算出する。
【0027】
２階微分値ｄ２を算出する際には、まず１階微分値ｄを算出する。１階微分値ｄは、応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を応力幅σａで１階微分して得られる値である。図４（ａ）に示すように、１階微分値ｄは、隣り合うプロット点の応力幅σａの変化量をΔσａとし、隣り合うプロット点の散逸エネルギーの変化量をΔｑとすると、以下の式（３）で算出される。
ｄ＝Δｑ／Δσａ ・・・（３）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎとし、小さい方からｎ番目のプロット点の応力幅σａをσｎ、散逸エネルギーｑをｑｎとし、小さい方からｎ－１番目のプロット点の応力幅σａをσｎ－１、散逸エネルギーｑをｑｎ－１とすれば、１階微分値ｄｎは、例えば、以下の式（３）’で算出される。
ｄｎ＝（ｑｎ－ｑｎ－１）／（σｎ－σｎ－１） ・・・（３）’
ｄ＝Δｑ／Δσａ ・・・（３）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎとし、小さい方からｎ番目のプロット点の応力幅σａをσｎ、散逸エネルギーｑをｑｎとし、小さい方からｎ－１番目のプロット点の応力幅σａをσｎ－１、散逸エネルギーｑをｑｎ－１とすれば、１階微分値ｄｎは、例えば、以下の式（３）’で算出される。
ｄｎ＝（ｑｎ－ｑｎ－１）／（σｎ－σｎ－１） ・・・（３）’
【0028】
２階微分値ｄ２は、隣り合うプロット点の１階微分値ｄの変化量をΔｄとすれば、図４（ａ）に示すように、以下の式（４）で算出される。
ｄ２＝Δｄ／Δσａ ・・・（４）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２をｄ２ｎとし、小さい方からｎ－１番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎ－１とすれば、２階微分値ｄ２ｎは、例えば、以下の式（４）’で算出される。
ｄ２ｎ＝（ｄｎ－ｄｎ－１）／（σｎ－σｎ－１）＝｛（ｑｎ－ｑｎ－１）／（σｎ－σｎ－１）－（ｑｎ－１－ｑｎ－２）／（σｎ－１－σｎ－２）｝／（σｎ－σｎ－１）・・・（４）’
上記の式（４）’において、ｑｎ－２は小さい方からｎ－２番目のプロット点の散逸エネルギーｑであり、σｎ－２は小さい方からｎ－２番目のプロット点の応力幅σａである。
ｄ２＝Δｄ／Δσａ ・・・（４）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２をｄ２ｎとし、小さい方からｎ－１番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎ－１とすれば、２階微分値ｄ２ｎは、例えば、以下の式（４）’で算出される。
ｄ２ｎ＝（ｄｎ－ｄｎ－１）／（σｎ－σｎ－１）＝｛（ｑｎ－ｑｎ－１）／（σｎ－σｎ－１）－（ｑｎ－１－ｑｎ－２）／（σｎ－１－σｎ－２）｝／（σｎ－σｎ－１）・・・（４）’
上記の式（４）’において、ｑｎ－２は小さい方からｎ－２番目のプロット点の散逸エネルギーｑであり、σｎ－２は小さい方からｎ－２番目のプロット点の応力幅σａである。
【0029】
図５は、図４に示す応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から算出した２階微分値ｄ２と、を示す図である。図５において、２階微分値ｄ２は「＋」でプロットしている。図５（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図５（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図５（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
図５（ａ）に示すように、Ａｒｅａ－１では、応力幅σａがσ７のときに２階微分値ｄ２が最大値になっている。図５（ｂ）に示すように、Ａｒｅａ－２でも、応力幅σａがσ７のときに２階微分値ｄ２が最大値になっているが、応力幅σａがσ９のときにも２階微分値ｄ２が最大値に近い値になっている。図５（ｃ）に示すように、Ａｒｅａ－３では、応力幅σａがσ１０のときに２階微分値ｄ２が最大値になっている。そして、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３の各部位における２階微分値ｄ２の最大値を比較すると、Ａｒｅａ－１における応力幅σａがσ７のときの２階微分値ｄ２が、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における２階微分値ｄ２の最大値になっている。このため、仮に、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ３における２階微分値ｄ２の最大値が得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点と推定し、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ３における２階微分値ｄ２の最大値が得られた応力幅σａを、被測定物の疲労限度と推定するのであれば、図５に示す例では、疲労破壊起点がＡｒｅａ－１であり、疲労限度が応力幅σ７になる。しかしながら、本発明者らの知見によれば、この結果は、疲労試験を行って確認される疲労破壊起点や、疲労試験から得られるＳ－Ｎ線図から求められる疲労限度と合致しない。このため、第１実施形態に係る推定方法では、以下に述べるように、疲労限度がビッカース硬さに比例することを利用して２階微分値ｄ２を補正した２階微分補正値ｄ２’を用いて推定する。
図５（ａ）に示すように、Ａｒｅａ－１では、応力幅σａがσ７のときに２階微分値ｄ２が最大値になっている。図５（ｂ）に示すように、Ａｒｅａ－２でも、応力幅σａがσ７のときに２階微分値ｄ２が最大値になっているが、応力幅σａがσ９のときにも２階微分値ｄ２が最大値に近い値になっている。図５（ｃ）に示すように、Ａｒｅａ－３では、応力幅σａがσ１０のときに２階微分値ｄ２が最大値になっている。そして、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３の各部位における２階微分値ｄ２の最大値を比較すると、Ａｒｅａ－１における応力幅σａがσ７のときの２階微分値ｄ２が、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における２階微分値ｄ２の最大値になっている。このため、仮に、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ３における２階微分値ｄ２の最大値が得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点と推定し、全ての部位Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ３における２階微分値ｄ２の最大値が得られた応力幅σａを、被測定物の疲労限度と推定するのであれば、図５に示す例では、疲労破壊起点がＡｒｅａ－１であり、疲労限度が応力幅σ７になる。しかしながら、本発明者らの知見によれば、この結果は、疲労試験を行って確認される疲労破壊起点や、疲労試験から得られるＳ－Ｎ線図から求められる疲労限度と合致しない。このため、第１実施形態に係る推定方法では、以下に述べるように、疲労限度がビッカース硬さに比例することを利用して２階微分値ｄ２を補正した２階微分補正値ｄ２’を用いて推定する。
【0030】
[２階微分補正値算出ステップＳＴ３]
２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した２階微分値ｄ２を補正する際に、疲労限度分散度Ｒを用いる。
非特許文献３には、疲労限度がビッカース硬さに比例することが記載されている。したがって、被測定物のビッカース硬さをＨＶとし、所定の定数をαとすれば、疲労限度は、α・ＨＶで推定される。すなわち、疲労限度推定値をσａ＿ｓｔｄとすれば、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄは、以下の式（５）で表される。
σａ＿ｓｔｄ＝α・ＨＶ ・・・（５）
そして、２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、疲労限度分散度Ｒとして、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄを基準とし、応力幅σａがこの基準から離れるに従って、その値が小さくなるパラメータを用いる。具体的には、以下の式（６）で表される疲労限度分散度Ｒを用いる。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／σａ＿ｓｔｄ） ・・・（６）
上記の式（５）を式（６）に代入することにより、以下の式（Ａ）が得られる。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。ビッカース硬さＨＶは、例えば、繰り返し負荷を付加する前の被測定物に対して、公知のビッカース硬さ試験機を用いて測定すればよい。
図６は、図５に示す応力幅σａ毎に算出した疲労限度分散度Ｒの一例を示す。図６から分かるように、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄを基準とし、応力幅σａがこの基準から離れるに従って、疲労限度分散度Ｒの値が小さくなっている。
２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した２階微分値ｄ２を補正する際に、疲労限度分散度Ｒを用いる。
非特許文献３には、疲労限度がビッカース硬さに比例することが記載されている。したがって、被測定物のビッカース硬さをＨＶとし、所定の定数をαとすれば、疲労限度は、α・ＨＶで推定される。すなわち、疲労限度推定値をσａ＿ｓｔｄとすれば、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄは、以下の式（５）で表される。
σａ＿ｓｔｄ＝α・ＨＶ ・・・（５）
そして、２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、疲労限度分散度Ｒとして、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄを基準とし、応力幅σａがこの基準から離れるに従って、その値が小さくなるパラメータを用いる。具体的には、以下の式（６）で表される疲労限度分散度Ｒを用いる。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／σａ＿ｓｔｄ） ・・・（６）
上記の式（５）を式（６）に代入することにより、以下の式（Ａ）が得られる。
Ｒ＝１－ａｂｓ（１－σａ／（α・ＨＶ）） ・・・（Ａ）
上記の式（Ａ）において、σａは応力幅［ＭＰａ］であり、ＨＶは前記被測定物のビッカース硬さ［ＨＶ］であり、αは定数である。また、ａｂｓ（・）は括弧内の絶対値を意味する。ビッカース硬さＨＶは、例えば、繰り返し負荷を付加する前の被測定物に対して、公知のビッカース硬さ試験機を用いて測定すればよい。
図６は、図５に示す応力幅σａ毎に算出した疲労限度分散度Ｒの一例を示す。図６から分かるように、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄを基準とし、応力幅σａがこの基準から離れるに従って、疲労限度分散度Ｒの値が小さくなっている。
【0031】
そして、２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、複数の部位（Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）毎に算出する。
図７は、図４に示す応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図５に示す応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に図６に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる２階微分補正値ｄ２’と、を示す図である。図７において、２階微分補正値ｄ２’は「×」でプロットしている。図７（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図７（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図７（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
図７は、図４に示す応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図５に示す応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に図６に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる２階微分補正値ｄ２’と、を示す図である。図７において、２階微分補正値ｄ２’は「×」でプロットしている。図７（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図７（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図７（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
【0032】
[疲労破壊起点推定ステップＳＴ４]
疲労破壊起点推定ステップＳＴ４では、複数の部位（Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）のうち、複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として推定する。
図７に示す例では、Ａｒｅａ－３において、全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られているため、Ａｒｅａ－３が被測定物の疲労破壊起点として推定されることになる。
疲労破壊起点推定ステップＳＴ４では、複数の部位（Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）のうち、複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として推定する。
図７に示す例では、Ａｒｅａ－３において、全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られているため、Ａｒｅａ－３が被測定物の疲労破壊起点として推定されることになる。
【0033】
[疲労限度推定ステップＳＴ５]
疲労限度推定ステップＳＴ５では、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
図７に示す例では、Ａｒｅａ－３におけるσ１０において最大値ｄ２’ｍａｘが得られているため、σ１０が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
疲労限度推定ステップＳＴ５では、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
図７に示す例では、Ａｒｅａ－３におけるσ１０において最大値ｄ２’ｍａｘが得られているため、σ１０が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
【0034】
以上に説明した第１実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、関係算出ステップＳＴ１において、被測定物の複数の部位（図３に示す例では、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３の３箇所の部位）に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出し、２階微分値算出ステップＳＴ２において、この関係を応力幅σａで２階微分して得られる応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、複数の部位毎に算出する。そして、２階微分補正値算出ステップＳＴ３において、応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、複数の部位毎に算出する。被測定物のビッカース硬さＨＶに比例する疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄ（σａ＿ｓｔｄ＝α・ＨＶ）を基準とし、応力幅σａがこの基準である疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄに等しい場合に、疲労限度分散度Ｒは最大値である１となり、応力幅σａが疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄから離れるに従って、疲労限度分散度Ｒは小さな値となる。このため、本発明者らが知見した通り、疲労破壊起点推定ステップＳＴ４において、複数の部位のうち、複数の部位に対して算出した全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として精度良く推定可能である。また、疲労限度推定ステップＳＴ５において、最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として精度良く推定可能である。
【0035】
＜第２実施形態＞
図８は、第２実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
本発明者らの知見によれば、２階微分値ｄ２に代えて、１階微分値ｄを用いても、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能である。第２実施形態に係る推定方法は、１階微分値ｄを用いる点のみが第１実施形態に係る推定方法と異なり、その他の部分は第１実施形態に係る推定方法と同様であるため、以下、第１実施形態と異なる点についてのみ簡単に説明し、同様の部分については説明を省略する。
図８は、第２実施形態に係る疲労破壊起点及び疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
本発明者らの知見によれば、２階微分値ｄ２に代えて、１階微分値ｄを用いても、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能である。第２実施形態に係る推定方法は、１階微分値ｄを用いる点のみが第１実施形態に係る推定方法と異なり、その他の部分は第１実施形態に係る推定方法と同様であるため、以下、第１実施形態と異なる点についてのみ簡単に説明し、同様の部分については説明を省略する。
【0036】
図８に示すように、第２実施形態に係る推定方法は、関係算出ステップＳＴ１と、１階微分値算出ステップＳＴ２’と、１階微分補正値算出ステップＳＴ３’と、疲労破壊起点推定ステップＳＴ４’と、疲労限度推定ステップＳＴ５’と、を有する。以下、各ステップＳＴ１～ＳＴ５’について順に説明する。
【0037】
［関係算出ステップＳＴ１］
関係算出ステップＳＴ１で実行する内容は、図２に示す第１実施形態に係る推定方法の関係算出ステップＳＴ１と同様である。
関係算出ステップＳＴ１で実行する内容は、図２に示す第１実施形態に係る推定方法の関係算出ステップＳＴ１と同様である。
【0038】
［１階微分値算出ステップＳＴ２’］
１階微分値算出ステップＳＴ２’では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで１階微分して得られる応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、複数の部位（例えば、Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）毎に算出する。
第１実施形態に係る推定方法の２階微分値算出ステップＳＴ２では、前述の式（４）（より具体的には、式（４）’）を用いて２階微分値ｄ２を算出したが、１階微分値算出ステップＳＴ２’では、前述の式（３）（より具体的には、式（３）’）を用いて１階微分値ｄを算出する。
１階微分値算出ステップＳＴ２’では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで１階微分して得られる応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、複数の部位（例えば、Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）毎に算出する。
第１実施形態に係る推定方法の２階微分値算出ステップＳＴ２では、前述の式（４）（より具体的には、式（４）’）を用いて２階微分値ｄ２を算出したが、１階微分値算出ステップＳＴ２’では、前述の式（３）（より具体的には、式（３）’）を用いて１階微分値ｄを算出する。
【0039】
［１階微分補正値算出ステップＳＴ３’］
１階微分補正値算出ステップＳＴ３’でも、１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した１階微分値ｄを補正する際に、疲労限度分散度Ｒを用いる。この疲労限度分散度Ｒは、第１実施形態に係る推定方法の２階微分補正値算出ステップＳＴ３で用いるものと同様（図６参照）である。
そして、１階微分補正値算出ステップＳＴ３’では、１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した応力幅σａ毎の１階微分値ｄに応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、複数の部位毎に算出する。
１階微分補正値算出ステップＳＴ３’でも、１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した１階微分値ｄを補正する際に、疲労限度分散度Ｒを用いる。この疲労限度分散度Ｒは、第１実施形態に係る推定方法の２階微分補正値算出ステップＳＴ３で用いるものと同様（図６参照）である。
そして、１階微分補正値算出ステップＳＴ３’では、１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した応力幅σａ毎の１階微分値ｄに応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、複数の部位毎に算出する。
【0040】
［疲労破壊起点推定ステップＳＴ４’］
疲労破壊起点推定ステップＳＴ４’では、複数の部位のうち、複数の部位に対して算出した全ての１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として推定する。
疲労破壊起点推定ステップＳＴ４’では、複数の部位のうち、複数の部位に対して算出した全ての１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として推定する。
【0041】
[疲労限度推定ステップＳＴ５’]
疲労限度推定ステップＳＴ５’では、最大値ｄ’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
疲労限度推定ステップＳＴ５’では、最大値ｄ’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として推定する。
【0042】
以上に説明した第２実施形態に係る疲労限度推定方法によっても、疲労破壊起点推定ステップＳＴ４’において、複数の部位のうち、複数の部位に対して算出した全ての１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られた部位を、被測定物の疲労破壊起点として精度良く推定可能である。また、疲労限度推定ステップＳＴ５’において、最大値ｄ’ｍａｘが得られた応力幅σａを被測定物の疲労限度として精度良く推定可能である。
【0043】
＜実施例＞
以下、本発明の実施形態（第１実施形態及び第２実施形態）に係る推定方法を実行した実施例について説明する。
図９は、本実施例の概要を説明する説明図である。図９（ａ）は、本実施例で用いた被測定物としての試験片１を模式的に示す図である。試験片１としては、ＳＣＭ鋼の焼入れ材を用いた。図９（ｂ）は、図９（ａ）に示す試験片１の破線２で囲った領域について、関係算出ステップＳＴ１で算出された散逸エネルギー分布の一例を示す図である。
以下、本発明の実施形態（第１実施形態及び第２実施形態）に係る推定方法を実行した実施例について説明する。
図９は、本実施例の概要を説明する説明図である。図９（ａ）は、本実施例で用いた被測定物としての試験片１を模式的に示す図である。試験片１としては、ＳＣＭ鋼の焼入れ材を用いた。図９（ｂ）は、図９（ａ）に示す試験片１の破線２で囲った領域について、関係算出ステップＳＴ１で算出された散逸エネルギー分布の一例を示す図である。
【0044】
本実施例では、試験片１の複数の部位（後述のＡｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３）近傍の部位について、公知のビッカース硬さ試験機を用いて、ビッカース硬さＨＶを予め測定した。測定したビッカース硬さＨＶは、３００［ＨＶ］であった。
そして、本実施例の関係算出ステップＳＴ１では、試験片１を、繰り返し負荷を付加する疲労試験機に取り付け、応力幅σａ＝２５０～６００ＭＰａ（応力比：－１、繰り返し周波数：７Ｈｚ）の範囲で段階的に応力幅σａを増加させ、各応力幅σａの繰り返し負荷を２０００サイクルずつ付加した。この状態で、赤外線撮像装置を用いて試験片１を撮像することで、繰り返し負荷毎に試験片１の温度分布の時間的変化を測定した。赤外線撮像装置としては、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズを用い、フレームレートを１４９Ｈｚに設定して、繰り返し負荷毎に１０ｓｅｃ間の測定を行なった（１０ｓｅｃ間における温度分布の変化を測定した）。そして、ＦＬＩＲ社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いて、散逸エネルギー分布を算出した。図９（ｂ）は、上記の手順で算出した散逸エネルギー分布の一例である。
次に、本実施例の関係算出ステップＳＴ１では、図９（ｂ）に示すような散逸エネルギー分布に基づき、試験片１の３箇所の部位（図９（ｂ）に示すＡｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出した。Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３は、いずれも１５×１５ピクセル（２ｍｍ×２ｍｍに相当）の画素領域である。上記の関係における散逸エネルギーｑとしては、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における散逸エネルギーの平均値を用いた。
そして、本実施例の関係算出ステップＳＴ１では、試験片１を、繰り返し負荷を付加する疲労試験機に取り付け、応力幅σａ＝２５０～６００ＭＰａ（応力比：－１、繰り返し周波数：７Ｈｚ）の範囲で段階的に応力幅σａを増加させ、各応力幅σａの繰り返し負荷を２０００サイクルずつ付加した。この状態で、赤外線撮像装置を用いて試験片１を撮像することで、繰り返し負荷毎に試験片１の温度分布の時間的変化を測定した。赤外線撮像装置としては、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズを用い、フレームレートを１４９Ｈｚに設定して、繰り返し負荷毎に１０ｓｅｃ間の測定を行なった（１０ｓｅｃ間における温度分布の変化を測定した）。そして、ＦＬＩＲ社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いて、散逸エネルギー分布を算出した。図９（ｂ）は、上記の手順で算出した散逸エネルギー分布の一例である。
次に、本実施例の関係算出ステップＳＴ１では、図９（ｂ）に示すような散逸エネルギー分布に基づき、試験片１の３箇所の部位（図９（ｂ）に示すＡｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３）に対して、それぞれ応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係を算出した。Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３は、いずれも１５×１５ピクセル（２ｍｍ×２ｍｍに相当）の画素領域である。上記の関係における散逸エネルギーｑとしては、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３における散逸エネルギーの平均値を用いた。
【0045】
本実施例の２階微分値算出ステップＳＴ２では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで２階微分して得られる応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２を、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１０は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した２階微分値ｄ２と、を示す図である。図１０において、２階微分値ｄ２は「＋」でプロットしている。図１０（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１０（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１０（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
同様に、本実施例の１階微分値算出ステップＳＴ２’では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで１階微分して得られる応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１１は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した１階微分値ｄと、を示す図である。図１１において、１階微分値ｄは「＋」でプロットしている。図１１（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１１（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１１（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
図１０は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から２階微分値算出ステップＳＴ２で算出した２階微分値ｄ２と、を示す図である。図１０において、２階微分値ｄ２は「＋」でプロットしている。図１０（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１０（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１０（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
同様に、本実施例の１階微分値算出ステップＳＴ２’では、関係算出ステップＳＴ１で算出した関係を応力幅σａで１階微分して得られる応力幅σａ毎の１階微分値ｄを、Ａｒｅａ－１～Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１１は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から１階微分値算出ステップＳＴ２’で算出した１階微分値ｄと、を示す図である。図１１において、１階微分値ｄは「＋」でプロットしている。図１１（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１１（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１１（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
【0046】
本実施例の２階微分補正値算出ステップＳＴ３及び１階微分補正値算出ステップＳＴ３’では、前述のように予め測定した試験片１のビッカース硬さＨＶを用いて、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄを算出した。具体的には、前述の式（５）の右辺に、α＝１．６、ＨＶ＝３００［ＨＶ］を代入することで、疲労限度推定値σａ＿ｓｔｄ＝４８０［ＭＰａ］を算出した。そして、このσａ＿ｓｔｄ＝４８０［ＭＰａ］を前述の式（６）の右辺に代入することにより、疲労限度分散度Ｒを算出した。
図１２は、図１０及び図１１に示す応力幅σａ毎に算出した疲労限度分散度Ｒを示す。
図１２は、図１０及び図１１に示す応力幅σａ毎に算出した疲労限度分散度Ｒを示す。
【0047】
そして、本実施例の２階微分補正値算出ステップＳＴ３では、図１０に示す応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に、図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の２階微分補正値ｄ２’を、Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１３は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図１０に示す応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られた２階微分補正値ｄ２’と、を示す図である。図１３において、２階微分補正値ｄ２’は「×」でプロットしている。図１３（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１３（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１３（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
同様に、本実施例の１階微分補正値算出ステップＳＴ３’では、図１１に示す応力幅σａ毎の１階微分値ｄに、図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１４は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図１１に示す応力幅σａ毎の１階微分値ｄに図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られた１階微分補正値ｄ’と、を示す図である。図１４において、１階微分補正値ｄ’は「×」でプロットしている。図１４（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１４（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１４（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
図１３は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図１０に示す応力幅σａ毎の２階微分値ｄ２に図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られた２階微分補正値ｄ２’と、を示す図である。図１３において、２階微分補正値ｄ２’は「×」でプロットしている。図１３（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１３（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１３（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
同様に、本実施例の１階微分補正値算出ステップＳＴ３’では、図１１に示す応力幅σａ毎の１階微分値ｄに、図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られる応力幅σａ毎の１階微分補正値ｄ’を、Ａｒｅａ－１、Ａｒｅａ－２、Ａｒｅａ－３毎に算出した。
図１４は、本実施例の関係算出ステップＳＴ１で算出した応力幅σａと散逸エネルギーｑとの関係と、図１１に示す応力幅σａ毎の１階微分値ｄに図１２に示す応力幅σａ毎の疲労限度分散度Ｒを乗算して得られた１階微分補正値ｄ’と、を示す図である。図１４において、１階微分補正値ｄ’は「×」でプロットしている。図１４（ａ）はＡｒｅａ－１に対して算出したものを、図１４（ｂ）はＡｒｅａ－２に対して算出したものを、図１４（ｃ）はＡｒｅａ－３に対して算出したものを示す。
【0048】
図１３から分かるように、本実施例では、Ａｒｅａ－３において、全ての２階微分補正値ｄ２’の最大値ｄ２’ｍａｘが得られ、この最大値ｄ２’ｍａｘが得られた応力幅σａは５２５ＭＰａであった。このため、本実施例では、２階微分補正値ｄ２’を用いる場合（第１実施形態に係る推定方法を用いる場合）、Ａｒｅａ－３が被測定物の疲労破壊起点として推定され、５２５ＭＰａが被測定物の疲労限度として推定されることになる。
また、図１４から分かるように、本実施例では、Ａｒｅａ－３において、全ての１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られ、この最大値ｄ’ｍａｘが得られた応力幅σａは５２５ＭＰａであった。このため、本実施例では、１階微分補正値ｄ’を用いる場合（第２実施形態に係る推定方法を用いる場合）も同様に、Ａｒｅａ－３が被測定物の疲労破壊起点として推定され、５２５ＭＰａが被測定物の疲労限度として推定されることになる。
本発明者らは、上記の推定結果が、試験片１に実際に疲労試験を行い、疲労試験を行って確認された疲労破壊起点や、疲労試験から得られるＳ－Ｎ線図から求められた疲労限度と良く一致することを確認できた。したがって、本発明に係る推定方法によれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能であるといえる。
また、図１４から分かるように、本実施例では、Ａｒｅａ－３において、全ての１階微分補正値ｄ’の最大値ｄ’ｍａｘが得られ、この最大値ｄ’ｍａｘが得られた応力幅σａは５２５ＭＰａであった。このため、本実施例では、１階微分補正値ｄ’を用いる場合（第２実施形態に係る推定方法を用いる場合）も同様に、Ａｒｅａ－３が被測定物の疲労破壊起点として推定され、５２５ＭＰａが被測定物の疲労限度として推定されることになる。
本発明者らは、上記の推定結果が、試験片１に実際に疲労試験を行い、疲労試験を行って確認された疲労破壊起点や、疲労試験から得られるＳ－Ｎ線図から求められた疲労限度と良く一致することを確認できた。したがって、本発明に係る推定方法によれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労破壊起点及び疲労限度を精度良く推定可能であるといえる。
【符号の説明】
【0049】
ｄ・・・１階微分値
ｄ’・・・１階微分補正値
ｄ１’ｍａｘ・・・最大値
ｄ２・・・２階微分値
ｄ２’・・・２階微分補正値
ｄ２’ｍａｘ・・・最大値
ｑ・・・散逸エネルギー
ＳＴ１・・・関係算出ステップ
ＳＴ２・・・２階微分値算出ステップ
ＳＴ２’・・・１階微分値算出ステップ
ＳＴ３・・・２階微分補正値算出ステップＳＴ３
ＳＴ４、ＳＴ４’・・・疲労破壊起点推定ステップ
ＳＴ５、ＳＴ５’・・・疲労限度推定ステップ
σａ・・・応力幅
ｄ’・・・１階微分補正値
ｄ１’ｍａｘ・・・最大値
ｄ２・・・２階微分値
ｄ２’・・・２階微分補正値
ｄ２’ｍａｘ・・・最大値
ｑ・・・散逸エネルギー
ＳＴ１・・・関係算出ステップ
ＳＴ２・・・２階微分値算出ステップ
ＳＴ２’・・・１階微分値算出ステップ
ＳＴ３・・・２階微分補正値算出ステップＳＴ３
ＳＴ４、ＳＴ４’・・・疲労破壊起点推定ステップ
ＳＴ５、ＳＴ５’・・・疲労限度推定ステップ
σａ・・・応力幅
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】