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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023135716
(43)【公開日】2023-09-29
(54)【発明の名称】振動増幅回路及び電力伝送システム
(51)【国際特許分類】
H02J 50/12 20160101AFI20230922BHJP
H02M 3/28 20060101ALI20230922BHJP
【ＦＩ】
H02J50/12
H02M3/28 Q
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022040941
(22)【出願日】2022-03-16
(71)【出願人】
【識別番号】000157083
【氏名又は名称】トヨタ自動車東日本株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100218280
【弁理士】
【氏名又は名称】安保 亜衣子
(74)【代理人】
【識別番号】100108914
【弁理士】
【氏名又は名称】鈴木 壯兵衞
(74)【代理人】
【識別番号】100173864
【弁理士】
【氏名又は名称】齊藤 健治
(72)【発明者】
【氏名】間形 哲也
(72)【発明者】
【氏名】櫻庭 弘
【テーマコード（参考）】
5H730
【Ｆターム（参考）】
5H730AA14
5H730AS17
5H730BB26
5H730BB61
5H730DD02
5H730DD03
5H730DD04
5H730EE02
5H730FF09
5H730FG01
(57)【要約】
【課題】電源電圧以上にまで振動振幅を電圧拡大できる振動増幅回路、及びこの振動増幅回路を給電側共振回路に用い伝送距離が離れた場合であっても二重共振を用いて有効に電力伝送ができる電力伝送システムを提供する。
【解決手段】振動増幅回路は、直流電源５と、直流電源５の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子Ｑ１と、励起素子Ｑ１の他方の端子に一方の端子が接続され励起素子Ｑ１に対し相補的にスイッチング動作する還流制御素子Ｑ２と、励起素子Ｑ１の他方の端子と還流制御素子Ｑ２の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサＣ１と、送電側コンデンサＣ１の他方の端子に一方の端子を接続し他方の端子を還流制御素子Ｑ２他方の端子と直流電源５の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルＬ１を備える。
【選択図】図２
【解決手段】振動増幅回路は、直流電源５と、直流電源５の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子Ｑ１と、励起素子Ｑ１の他方の端子に一方の端子が接続され励起素子Ｑ１に対し相補的にスイッチング動作する還流制御素子Ｑ２と、励起素子Ｑ１の他方の端子と還流制御素子Ｑ２の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサＣ１と、送電側コンデンサＣ１の他方の端子に一方の端子を接続し他方の端子を還流制御素子Ｑ２他方の端子と直流電源５の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルＬ１を備える。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
直流電源と、
前記直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、
前記励起素子の他方の端子に一方の端子が接続され、前記励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、
前記励起素子の他方の端子と前記還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、
前記送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子を接続し、他方の端子を前記還流制御素子の他方の端子と前記直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルと、
を備えることを特徴とする振動増幅回路。
前記直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、
前記励起素子の他方の端子に一方の端子が接続され、前記励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、
前記励起素子の他方の端子と前記還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、
前記送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子を接続し、他方の端子を前記還流制御素子の他方の端子と前記直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルと、
を備えることを特徴とする振動増幅回路。
【請求項2】
直流電源と、
前記直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、
前記励起素子の他方の端子に一方の端子を接続し、前記励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、
前記励起素子の他方の端子と前記還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、
前記送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子に接続し、他方の端子を前記還流制御素子の他方の端子と前記直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルと、
前記送電側コイルに離間して対向し、前記送電側コイルから無接触で磁気エネルギを受け取る受電側コイルと、
前記受電側コイルに並列接続され前記受電側コイルに蓄積された磁気エネルギを静電エネルギとして蓄積する受電側コンデンサと、
前記受電側コイルに、前記受電側コイルと共に並列接続された負荷と、
を備えることを特徴とする電力伝送システム。
前記直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、
前記励起素子の他方の端子に一方の端子を接続し、前記励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、
前記励起素子の他方の端子と前記還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、
前記送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子に接続し、他方の端子を前記還流制御素子の他方の端子と前記直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルと、
前記送電側コイルに離間して対向し、前記送電側コイルから無接触で磁気エネルギを受け取る受電側コイルと、
前記受電側コイルに並列接続され前記受電側コイルに蓄積された磁気エネルギを静電エネルギとして蓄積する受電側コンデンサと、
前記受電側コイルに、前記受電側コイルと共に並列接続された負荷と、
を備えることを特徴とする電力伝送システム。
【請求項3】
前記励起素子が導通状態のときに、前記直流電源、前記励起素子、前記送電側コンデンサ及び前記送電側コイルが構成する閉ループで、過渡的な第１給電側共振回路が構成され、
前記第１給電側共振回路がなすＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分が、前記直流電源の等価内部抵抗、前記送電側コンデンサの寄生抵抗、前記送電側コイルの寄生抵抗及び前記励起素子のオン抵抗を含むことを特徴とする請求項２に記載の電力伝送システム。
前記第１給電側共振回路がなすＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分が、前記直流電源の等価内部抵抗、前記送電側コンデンサの寄生抵抗、前記送電側コイルの寄生抵抗及び前記励起素子のオン抵抗を含むことを特徴とする請求項２に記載の電力伝送システム。
【請求項4】
前記還流制御素子が導通状態のときに、前記還流制御素子、前記送電側コンデンサ及び前記送電側コイルが構成する閉ループで過渡的な第２給電側共振回路が構成され、
前記第２給電側共振回路がなすＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分が。前記送電側コンデンサの寄生抵抗、前記送電側コイルの寄生抵抗及び前記還流制御素子のオン抵抗を含むことを特徴とする請求項３に記載の電力伝送システム。
前記第２給電側共振回路がなすＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分が。前記送電側コンデンサの寄生抵抗、前記送電側コイルの寄生抵抗及び前記還流制御素子のオン抵抗を含むことを特徴とする請求項３に記載の電力伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、スイッチング電源等の高価な交流電源回路を給電側回路に用いない無接触電力伝送システム（ワイヤレス電力伝送システム）に関し、特に減衰振動を逆に増幅する新規な発想に基づいた振動増幅回路、及びこの振動増幅回路を給電側共振回路として用い、給電側共振回路と受電側共振回路の相互による共振（二重共振）により、給電側共振回路から受電側共振回路へ電気エネルギを伝送する電力伝送システムに関する。
【背景技術】
【0002】
本発明者らは、給電側共振回路と受電側共振回路の相互による二重共振を考慮し、過渡応答に着目した非交流理論により、スイッチング電源等の高価な交流電源回路を給電側回路に用いない無接触伝送装置を提案した（特許文献１参照。）。しかしながら、特許文献１に記載された発明では、給電側共振回路において電源電圧までは振幅できるが、それ以上はできないため、遠距離の受電側共振回路に電力を送ることが難しいという課題があった。例えば、送電側コイルと受電側コイルとの間隔（伝送距離）が４０ｍｍ以上離れると、有効に電力伝送ができなる傾向が、特許文献１に記載された発明にはあった。又、特許文献１に記載された二重共振を用いた非接触電力伝送においては、共振回路に内在する寄生抵抗により振動振幅が減衰するという課題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】世界知的所有権機関国際事務局国際公開２０２０／０３９５９４号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記問題点を鑑み、本発明は、電源電圧の整数倍にまで、電源電圧の大きさを超えて振動振幅を電圧拡大できる振動増幅回路、及びこの振動増幅回路を給電側共振回路に用いることにより、送電側コイルと受電側コイルとの間隔が４０ｍｍ以上離れた場合であっても二重共振を用いて有効に電力伝送ができる電力伝送システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の第１の態様は、(a)直流電源と、(b)直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、(c)励起素子の他方の端子に一方の端子が接続され、励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、(d)励起素子の他方の端子と還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、(e)送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子を接続し、他方の端子を還流制御素子の他方の端子と直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルを備える振動増幅回路であることを要旨とする。
【0006】
本発明の第２の態様は、(a)直流電源と、(b)直流電源の高電位側端子に一方の端子を接続した励起素子と、(c)励起素子の他方の端子に一方の端子を接続し、励起素子と相補的にスイッチング動作する還流制御素子と、(d)励起素子の他方の端子と還流制御素子の一方の端子の接続ノードに一方の端子を接続した送電側コンデンサと、(e)送電側コンデンサの他方の端子に一方の端子に接続し、他方の端子を還流制御素子の他方の端子と直流電源の低電位側端子の接続ノードに接続された送電側コイルと、(f)送電側コイルに離間して対向し、送電側コイルから無接触で磁気エネルギを受け取る受電側コイルと、(g)受電側コイルに並列接続され受電側コイルに蓄積された磁気エネルギを静電エネルギとして蓄積する受電側コンデンサと、(h)受電側コイルに受電側コイルと共に並列接続された負荷を備える電力伝送システムであることを要旨とする。
【発明の効果】
【0007】
本発明によれば、電源電圧の整数倍にまで、電源電圧の大きさを超えて振動振幅を電圧拡大できる振動増幅回路、及びこの振動増幅回路を給電側共振回路に用いることにより、送電側コイルと受電側コイルとの間隔が６００ｍｍ以上と格段に離れた場合であってさえも有効に電力伝送ができる電力伝送システムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1A】本発明の第１実施形態に係る電力伝送システムの一例の概略構造を示す模式図である。
【図2】第１実施形態に係る電力伝送システムの一例を構成する１次側回路と２次側回路の概略を示す回路図である。
【図4A】第１実施形態に係る電力伝送システムの１次側回路が、時刻ｔ＝ｔ0＝０のタイミングで、励起素子がオン（導通状態）、還流制御素子がオフ（遮断状態）に遷移した初期状態を説明する模式図である。
【図4B】図４Ａに続き、時刻ｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1の時間領域において１次側回路の励起素子をオン状態、還流制御素子をオフ状態にした、１回目の励起サイクルに設定された回路状態での電磁エネルギの移動を説明する模式図である。
【図4D】図４Ｃに続き、時刻ｔ1 ＜ ｔ ＜ ｔ2の時間領域において１次側回路の励起素子をオフ状態、還流制御素子をオン状態にした、１回目の還流サイクルに設定された回路状態での電磁エネルギの移動を説明する模式図である。
【図5A】図２に示した１次側回路の送電側コンデンサの端子間電圧及び送電側コイルの端子間電圧の変化を示す波形を、図３に示したタイミングから時刻ｔ3のタイミングまで延長し、２次側回路の受電側コイルの端子間電変化を示す波形まで含めて示す図である。
【図6】電気自動車（ＥＶ）の電池の充電に第１実施形態に係る電力伝送システムを適用した場合において、コイル間の面間隔（伝送間隔）を調整する間隔制御機構の他の例を模式的に説明する鳥瞰図である。
【図7】本発明の第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムの一例を構成する１次側回路と２次側回路の概略を示す回路図である。
【図8】本発明の第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムの一例を構成する１次側回路と２次側回路の概略を示す回路図である。
【図9】本発明の第１実施形態の第３変形例に係る電力伝送システムの一例を構成する１次側回路と２次側回路の概略を示す回路図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
次に、図面を参照して、本発明の代表的な実施形態を第１実施形態として説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各部材の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。又、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【0010】
又、以下に示す第１実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された請求項が規定する技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。更に、以下の説明における「左右」や「上下」の方向は、単に説明の便宜上の定義であって、本発明の技術的思想を限定するものではない。よって、例えば、紙面を９０度回転すれば「左右」と「上下」とは交換して読まれ、紙面を１８０度回転すれば「左」が「右」に、「右」が「左」になることは勿論である。図６に示したような、渦巻きの螺旋の向きも同様に説明の便宜上における単なる選択に過ぎず、実際の設計事情に応じて右巻きを左巻きに、左巻きを右巻きに選択することも可能である。
【0011】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態に係る電力伝送システムは、図１Ａに示すように、受電回路２７ａを有する車輌３１ａに無接触でウェイブレット状の電磁エネルギを給電装置２９ａから二重共振で給電する無接触電力伝送システムである。「ウェイブレット状の電磁エネルギ」とは、定常的な正弦波の振動ではなく、時間的に局在した振動特性を示す電磁エネルギのパケットを意味する。受電回路２７ａは負荷（蓄電池）６を含む。第１実施形態に係る電力伝送システムは、受電回路２７ａにウェイブレット状の電磁エネルギを無接触で給電する給電装置２９ａと、給電装置２９ａに接続され、給電装置２９ａに命令を送る１次側操作部３３を有している。
本発明の第１実施形態に係る電力伝送システムは、図１Ａに示すように、受電回路２７ａを有する車輌３１ａに無接触でウェイブレット状の電磁エネルギを給電装置２９ａから二重共振で給電する無接触電力伝送システムである。「ウェイブレット状の電磁エネルギ」とは、定常的な正弦波の振動ではなく、時間的に局在した振動特性を示す電磁エネルギのパケットを意味する。受電回路２７ａは負荷（蓄電池）６を含む。第１実施形態に係る電力伝送システムは、受電回路２７ａにウェイブレット状の電磁エネルギを無接触で給電する給電装置２９ａと、給電装置２９ａに接続され、給電装置２９ａに命令を送る１次側操作部３３を有している。
【0012】
１次側操作部３３には種々の構造や機構が採用可能で、例えば１次側操作部３３が撮像装置を備えるようにしてもよい。撮像装置を備える態様においては、撮像装置が撮像した車輌３１ａの画像から、ＡＩ機能により車輌３１ａの車高が自動的に紐付けられるような機構を設けることができる。図１Ａでは、給電装置２９ａ側の送電側コイルＬ１と車輌３１ａ側の受電側コイルＬ２とが対向し、送電側コイルＬ１から受電側コイルＬ２へ無接触でウェイブレット状の電磁エネルギが受電側コイルＬ２に無接触で伝送されることを示す模式図を例示している。
【0013】
給電装置２９ａは、図１Ａに示すように送電側コイルＬ１を円盤状の誘電体に収納した給電盤１１と、給電盤１１を搭載し、送電側コイルＬ１と受電側コイルＬ２の間隔を制御する間隔制御機構３２と、送電側コイルＬ１に流れる給電電流及び間隔制御機構３２を制御する駆動制御回路３４ａと、この駆動制御回路３４ａに接続された伝送データ記憶装置３４２ａ及びプログラム記憶装置３４２ｂ、駆動制御回路３４ａによって伝送電流が制御される給電盤１１から主に構成されている。駆動制御回路３４ａと受電回路２７ａとは、送電側コイルＬ１と受電側コイルＬ２を介して、ウェイブレット状の電磁エネルギを、互いに送受し、二重共振させる。図１Ａに示す態様では、間隔制御機構３２は上下移動機構であり、例えば油圧の上下機構、電磁石による上下機構、ボール螺旋をステップモータで回転させるような移動機構等、周知の種々の機構を採用することが可能である。一方、図６に示す態様では、間隔制御機構３２は水平移動機構になるが、同様に油圧の水平移動機構、電磁石による水平移動機構、ボール螺旋水平移動機構等種々の機構を採用することが可能である。
【0014】
図１Ａは例示であり、送電側コイルＬ１を収納する給電盤１１を省略して、送電側コイルＬ１を裸の状態で使用することも可能である。図１Ａでは受電側コイルＬ２も、円盤状の誘電体からなる受電盤１２に収納された態様として例示されているが、受電側コイルＬ２を収納する受電盤１２を省略して、受電側コイルＬ２を裸の状態で使用してもよい。給電側共振回路と受電側共振回路の二重共振によって送電側コイルＬ１から受電側コイルＬ２に給電される。
【0015】
給電盤１１の上面は受電盤１２の下面に平行に配置されるように、給電盤１１は地面上に設置もしくは埋設される。給電作業前の状態においては、給電盤１１の上面が地上の平坦面３０に平行に配置されているので、車輌３１ａが一様な平坦面上を走行して侵入可能である。給電装置２９ａは、例えば駐車スペースに設けられ、車輌３１ａの駐車中に、受電盤１２に対向することにより車輌３１ａに搭載された受電盤１２に対してウェイブレット状の電磁エネルギを二重共振によって給電する。
【0016】
負荷６は、図１Ｂに示すような等価回路で表現される蓄電池であり、給電装置２９ａから受電盤１２を介して二重共振によって供給されるウェイブレット状の電磁エネルギを蓄える。車輌３１ａは、例えば、ハイブリッド電気自動車（ＨＥＶ）、プラグイン電気自動車（ＰＥＶ）または電気自動車（ＥＶ）等であり、負荷６としての蓄電池に蓄えられた電磁エネルギで走行する。１次側操作部３３は、車輌３１ａの外部からの操作により、給電の開始を示す給電開始信号または給電の停止を示す給電停止信号を給電装置２９ａに出力する。１次側操作部３３がＡＩ機能により車輌３１ａの車高を決定した場合は、車輌３１ａの車高のデータも給電装置２９ａの駆動制御回路３４ａに送信する。
【0017】
駆動制御回路３４ａは、給電盤１１を制御して、給電側共振回路と受電側共振回路のそれぞれの電磁エネルギの二重共振による移動に関する様々な駆動制御を行う。例えば、駆動制御回路３４ａは、１次側操作部３３から給電開始信号が入力された際に、設定された周期で振動するウェイブレット状の電磁エネルギを給電するように給電盤１１の電流を制御する。また、駆動制御回路３４ａは、受電回路２７ａから還流した電磁エネルギの振動特性を取得して、給電盤１１と受電盤１２との間の二重共振による伝送効率が最大となる条件を算出する処理を行う算術論理回路（ＡＬＵ）を備える。図１Ａに示した伝送データ記憶装置３４２ａ及びプログラム記憶装置３４２ｂはＡＬＵに接続されている。
【0018】
駆動制御回路３４ａは、図２に示す励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２の相補的スイッチングをさせる駆動タイミングを選択し、選択した駆動タイミングで、図２に示した１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａを動作させる命令を出力する。１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａは、図２に示した励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２の制御端子に制御信号を送り、励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ駆動する。励起素子Ｑ１が、電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）、静電誘導トランジスタ（ＳＩＴ）、ゲートターンオフサイリスタ（ＧＴＯ）、静電誘導サイリスタ（ＳＩサイリスタ）等のサイリスタであれば、これらの電力用半導体素子のゲート電極が、励起素子Ｑ１の「制御端子」に対応する。励起素子Ｑ１がバイポーラトランジスタ（ＢＪＴ）であれば、ＢＪＴのベース電極が励起素子Ｑ１の制御端子になる。同様に、還流制御素子Ｑ２が、ＦＥＴ、ＳＩＴ、ＧＴＯサイリスタ、ＳＩサイリスタ等であれば、これらの電力用半導体素子のゲート電極が、還流制御素子Ｑ２の「制御端子」に対応する。還流制御素子Ｑ２がＢＪＴであれば、ＢＪＴのベース電極が還流制御素子Ｑ２の制御端子になる。
【0019】
ＡＬＵには、マイクロチップとして実装されたマイクロプロセッサ（ＭＰＵ）等を使用してコンピュータシステムを構成することが可能である。又、コンピュータシステムを構成するＡＬＵとして、算術演算機能を強化し信号処理に特化したデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）や、メモリや周辺回路を搭載し組込み機器制御を目的としたマイクロコントローラ（マイコン）等を用いてもよい。或いは、現在の汎用コンピュータのメインＣＰＵをＡＬＵに用いてもよい。更に、ＡＬＵの一部の構成又はすべての構成をフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）のようなプログラマブル・ロジック・デバイス（ＰＬＤ）で構成してもよい。
【0020】
図２に示す駆動制御回路３４ａに含まれるＡＬＵを含んでコンピュータシステムが構成される。駆動制御回路３４ａ等を含むコンピュータシステムにおいて、伝送データ記憶装置３４２ａは、複数のレジスタ、複数のキャッシュメモリ、主記憶装置、補助記憶装置を含む一群の内から適宜選択された任意の組み合わせとすることも可能である。又、キャッシュメモリは１次キャッシュメモリと２次キャッシュメモリの組み合わせとしてもよく、更に３次キャッシュメモリを備えるヒエラルキーを有しても構わない。ＰＬＤによって、ＡＬＵの一部又はすべてを構成した場合は、伝送データ記憶装置３４２ａは、ＰＬＤを構成する論理ブロックの一部に含まれるメモリブロック等のメモリ要素として構成することができる。更に、ＡＬＵは、ＣＰＵコア風のアレイとＰＬＤ風のプログラム可能なコアを同じチップに搭載した構造でもよい。このＣＰＵコア風のアレイは、あらかじめＰＬＤ内部に搭載されたハードマクロＣＰＵと、ＰＬＤの論理ブロックを用いて構成したソフトマクロＣＰＵを含む。つまりＰＬＤの内部においてソフトウェア処理とハードウェア処理を混在させた構成でもよい。
【0021】
図１Ａに示した第１実施形態に係る電力伝送システムの特徴は、図２に示すように給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）で表現できる。給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、図１Ａに示した給電装置２９ａの一部をなす回路トポロジであり、駆動制御回路３４ａと第２給電側共振回路２ａを備える。受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、図１Ａにおいては受電回路２７ａと受電盤１２を含む構造に対応するが、図２では受電回路２７ａと２次側回路３ａを備える回路トポロジとして示されている。後述するが、図２に示す給電側共振回路（３４ａ，２ａ）においては、「第１給電側共振回路」と「第２給電側共振回路２ａ」が相補的に時分割で過渡的に形成される。このため、図２の給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、時分割で過渡的に形成される第２給電側共振回路２ａと駆動制御回路３４ａの組み合わせとして表現されている。給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、一定電圧（電源電圧）Ｅ0の直流電圧を供給する直流電源５と、直流電源５の高電位側端子（プラス端子）に一方の端子を接続した励起素子Ｑ１と、励起素子Ｑ１の他方の端子に一方の端子を接続され、励起素子Ｑ１に対し相補的にスイッチング動作する還流制御素子Ｑ２と、励起素子Ｑ１の他方の端子に一方の端子を接続した送電側コンデンサＣ１を含む。送電側コンデンサＣ１の一方の端子は、還流制御素子Ｑ２の一方の端子にも接続されているので、励起素子Ｑ１の他方の端子と還流制御素子Ｑ２の一方の端子の接続ノードに、送電側コンデンサＣ１の一方の端子が接続されている。送電側コンデンサＣ１の他方の端子は、送電側コイルＬ1の一方の端子に接続されている。送電側コイルＬ1の他方の端子は、還流制御素子Ｑ２の他方の端子と直流電源５の低電位側端子（マイナス端子）の接続ノードに接続されている。
【0022】
受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の２次側回路３ａは、送電側コイルＬ1に離間して対向し、送電側コイルＬ1から無接触で磁気エネルギを受け取る受電側コイルＬ2、受電側コイルＬ2に並列接続され受電側コイルＬ2に蓄積された磁気エネルギを静電エネルギとして蓄積する受電側コンデンサＣ２を有する。図２から分かるように、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、駆動制御回路３４ａに送電側コイルＬ1を加えた構成なので、集合論的に重複部分を排除して表記すると、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、給電側共振回路（３４ａ，Ｌ1）と表現できる。同様に、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、受電回路２７ａに受電側コイルＬ2を加えた構成なので、重複部分を排除して表記すると、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、受電側共振回路（２７ａ，Ｌ2）と表現できる。受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の受電回路２７ａは、図２に示すように、負荷側ダイオードＤ２と負荷６との直列接続回路が、受電側コンデンサＣ２及び受電側コイルＬ2に対し、それぞれ並列接続された構成になっている。
【0023】
図２において、直流電源５の等価内部抵抗をｒ１で示し、送電側コンデンサＣ１には寄生抵抗ｒp1が存在するものとしている。送電側コイルＬ1の他方の端子には、励起素子Ｑ１の他方の端子及び直流電源５の低電位側端子が接続されている。送電側コイルＬ1の一方の端子と送電側コイルＬ1の他方の端子の間には、電圧計としての検出器２８が接続され、送電側コイルＬ1の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１が測定可能になっている。検出器２８は、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の振動増幅回路としての電圧拡大効果の測定の他、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）から給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に二重共振で還流した電磁エネルギによる還流電圧の測定も可能である。検出器２８の出力は、１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａに帰還される。ただし検出器２８は必須の回路素子ではなく、設計仕様よっては検出器２８を省略してもよい。
【0024】
図２に示す実装回路においては、送電側コイルＬ1からの還流電流を考慮し第１の還流ダイオードＦＷＤ1が励起素子Ｑ１としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第２の還流ダイオードＦＷＤ2が還流制御素子Ｑ２としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、それぞれ保護素子として並列接続されている。同様に、送電側コイルＬ1からの還流電流が直流電源５に還流するのを防ぐため、電源側ダイオードＤ１が直流電源５と励起素子Ｑ１の間に直列接続されている。
【0025】
図２に示すように、第１実施形態に係る電力伝送システムの給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、直流電源５、還流制御素子Ｑ２及び送電側コイルＬ1が、梯子のように３段の踏桟が縦に並列配置された梯子型回路である。横に倒された梯子の両側枠の一方（図２の配置において上側枠）を構成するように励起素子Ｑ１と送電側コンデンサＣ１の直列回路が構成されている。励起素子Ｑ１と送電側コンデンサＣ１の接続ノードに、梯子の3本の踏桟のうちの中央の踏桟に相当する位置する還流制御素子Ｑ２の一方の端子が接続され、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び還流制御素子Ｑ２でＴ型回路を構成している。励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２が相補型のオン・オフ動作をすることにより、送電側コイルＬ1からの還流電流が直流電源５に及ばないように設計されている。
【0026】
送電側コンデンサＣ１は直流電源５から供給された静電エネルギ及び送電側コイルＬ1から還流電流として供給された磁気エネルギを蓄積して、送電側コンデンサＣ１の両端の電圧である１次側充放電電圧ＶＣ１を昇圧する。送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１から送られた静電エネルギを磁気エネルギとして蓄積し、この磁気エネルギを送電側コンデンサＣ１に還流すると同時に、２次側回路３ａの受電側コイルＬ2 に磁気的に結合し、２次側回路３ａに対し、磁気エネルギを送受する。
【0027】
励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２が相補型のオン・オフ動作をしているので、励起素子Ｑ１が導通状態のときは、還流制御素子Ｑ２は遮断状態である。励起素子Ｑ１が導通状態のときは、直流電源５、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成する閉ループが、ＲＬＣ直列共振回路からなる、過渡的な「第１給電側共振回路」を構成している。第１給電側共振回路を構成する直流電源５の等価内部抵抗ｒ１、送電側コンデンサＣ１の寄生抵抗と送電側コイルＬ1の寄生抵抗を合成した寄生抵抗ｒp1、励起素子Ｑ１のオン抵抗ｒon1による等価浮遊抵抗
Ｒ１＝ｒstray1＝ｒ１＋ｒon1＋ｒp1 ……（１）
がＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分である。
Ｒ１＝ｒstray1＝ｒ１＋ｒon1＋ｒp1 ……（１）
がＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分である。
【0028】
第１給電側共振回路を過渡的に流れる電流をi１とすると、励起素子Ｑ１が導通状態のときの第１給電側共振回路の過渡現象は、
で表現できる。直流電源５は、励起素子Ｑ１が導通状態において式（２）を満足するように、第１給電側共振回路の送電側コンデンサＣ１に電源電圧Ｅ0を供給する。式（２）の左辺第１項は送電側コイルＬ1の両端の電圧である送電側コイル電圧をＶL１、左辺第２項は式（１）に示した等価浮遊抵抗による電圧損失、左辺第３項は送電側コンデンサＣ１の両端の電圧である１次側充放電電圧ＶＣ１である。
【数1】
【0029】
式（１）に示した第１給電側共振回路の等価浮遊抵抗Ｒ１が十分小さいとき、即ち、減衰定数α＝Ｒ１/（２L１）、固有角周波数ω0＝（Ｌ１Ｃ１）-1/2としたとき、
α2＜ω0 2 ……（３）
が成立するとき、式（２）の解は、過渡現象理論でよく知られているように、
となる。式（３）及び（４）の固有角周波数ω0は、ＲＬＣ直列共振回路の共振周波数である。第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａは、送電側コンデンサＣ１と送電側コイルＬ1を共通にしているので、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａの共振周波数は、どちらもω0＝（Ｌ１Ｃ１）-1/2である。第１給電側共振回路を過渡的に流れる電流i１は、式（４）に示すように、周波数（ω0
2－α2）1/2の正弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線がｅ―αｔで指数関数的に減衰する不足制動（減衰振動）の波形を示す。
α2＜ω0 2 ……（３）
が成立するとき、式（２）の解は、過渡現象理論でよく知られているように、
【数2】
【0030】
一方、還流制御素子Ｑ２が導通状態のときは、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成する閉ループが、ＲＬＣ直列共振回路からなる過渡的な「第２給電側共振回路２ａ」を構成している。よって、上述したとおり、第１実施形態に係る電力伝送システムにおいては、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２に相補型の切り替え動作をさせることにより、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａとを時分割で切り替えている。送電側コンデンサＣ１の寄生抵抗と送電側コイルＬ1の寄生抵抗を合成した寄生抵抗ｒp1、還流制御素子Ｑ２のオン抵抗ｒon2とすると、
Ｒ2＝ｒstray2＝ｒon2＋ｒp1 ……（５）
が、第２給電側共振回路２ａを構成するＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分Ｒ2である。
Ｒ2＝ｒstray2＝ｒon2＋ｒp1 ……（５）
が、第２給電側共振回路２ａを構成するＲＬＣ直列共振回路の抵抗成分Ｒ2である。
【0031】
第２給電側共振回路２ａを過渡的に流れる電流をi2とすると、還流制御素子Ｑ２が導通状態のときの第２給電側共振回路２ａの過渡現象は、
で表現できる。式（６）の左辺第１項は送電側コイルＬ1の両端の電圧である送電側コイル電圧をＶL１、左辺第２項は式（５）に示した等価浮遊抵抗による電圧損失、左辺第３項は送電側コンデンサＣ１の両端の電圧である１次側充放電電圧ＶＣ１である。
【数3】
【0032】
式（２）の両辺をｔで微分した結果を式（７ａ）で示し、式（６）の両辺をｔで微分した結果を式（７ｂ）で示すと、いずれも同じ形式の微分方程式になることが分かる。
即ち、式（７ａ）及び式（７ｂ）の一般解として、式（３）の等価浮遊抵抗Ｒ１が十分小さいという条件が成り立つときには、Ａ１，Ａ２を係数として、第１給電側共振回路及び第２給電側共振回路２ａを流れる電流ij（ｊ＝１，２）は、いずれも、
の形式で変化することが分かる。
【数4】
【数5】
【0033】
式（２）と式（６）の違いは境界条件であり、係数Ａ１，Ａ２は境界条件で決められる。したがって、時分割された給電側共振回路（３４ａ，２ａ）において第１給電側共振回路を流れる電流i1も、時分割された第２給電側共振回路２ａを流れる電流i2も、いずれも周波数（ω0
2－α2）1/2の正弦波で振動しながら、指数関数的に減衰する不足制動（減衰振動）の波形を示す。第１実施形態に係る電力伝送システムの給電側共振回路（３４ａ，２ａ）においては、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２が相補型のオン・オフ動作をすることにより、時分割された第１給電側共振回路の減衰振動の初期振動と、時分割された第２給電側共振回路２ａの減衰振動の初期振動を交互に組み合わせた「複合振動」で、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）における振動ピーク値を増幅させており、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は「振動増幅回路」として機能している。減衰振動の初期振動のみを切り取って交互に組み合わせているので、実際には複合振動は減衰振動にはならず電圧が拡大する「増幅振動」になる。
【0034】
式（４）で例示されるような減衰振動の初期振動を切り取って、第１給電側共振回路及び第２給電側共振回路２ａで交互に繋ぎ合わせて複合振動を生成する処理を、励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２が制御している。即ち、励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２は、第１給電側共振回路における励起サイクルの動作、第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルの動作を交互に繰り返し、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の複合振動を電圧拡大するように生成し、複合振動の振動ピーク値が所望の値になったとき、図５Ｂに示すように、送信モードに切り替え、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）で生成された高電圧の複合振動の電気的エネルギを受電側共振回路（２７ａ，３ａ）に送信する。「送信モード」においては、励起素子Ｑ１が常時遮断状態、還流制御素子Ｑ２が常時を導通状態の相補的動作になっている。
【0035】
このように、「増幅モード」において励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２の相補的繰り返し動作を特定の回数実施し、所望の振幅値まで増幅させ、「送信モード」において、増幅モードの動作で所望の振幅値まで増幅した給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の電気的エネルギを、二重共振をもちいて、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）に送信する動作を、１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａが駆動制御する。即ち、１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａは、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）を「振動増幅回路」として用いてウェイブレット状の高電圧の電磁エネルギを発生させ、更に給電側共振回路（３４ａ，２ａ）における共振と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）における共振を、二重共振をさせる動作を駆動制御する。増幅モードにおいては、励起素子Ｑ１が導通状態のとき「励起サイクル」となり、還流制御素子Ｑ２が導通状態のとき「還流サイクル」になる。増幅モードにおいては、励起サイクルと還流サイクルが交互に周期的に繰り返される。増幅モードにおける励起サイクルと還流サイクルの繰り返し動作により、電源電圧Ｅ0が電源電圧Ｅ0よりも大きな電圧にまで拡大されて、大きな振幅の振動になり、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の大きな振幅の電気振動のエネルギが、送信モードで２次側回路３ａに送信される。
【0036】
ただし、増幅モード中にも、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）から２次側回路３ａへの電気エネルギの漏洩による送信がある。ここで「電源電圧Ｅ0」は、図２に示す直流電源５の端子間電圧Ｅ0である。増幅モードで励起サイクルと還流サイクルの繰り返し動作により、ＲＬＣ直列共振回路の減衰振動が、逆に振動ピークが次第に拡大される増幅振動になるように電圧拡大がされる。即ち、駆動制御回路３４ａを構成するＡＬＵは、１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａが、所望のタイミングで励起サイクルと還流サイクルの繰り返し動作するための、固有角周波数ω0＝（Ｌ１Ｃ１）-1/2を決定するための論理演算を、予備実験等の結果を必要なデータとして用いて行うことが可能である。ＡＬＵは更に、増幅モードにおける励起サイクルと還流サイクルの繰り返し回数を決定するための論理演算を、予備実験等の結果をデータに用いて行うことが可能である。ＡＬＵは更に、増幅モードの停止と同時に送信モードに切り替えるためのタイミングと、送信モードの期間、及び送信モードから増幅モードに戻るタイミングを決定するための論理演算を、予備実験等の結果をデータに用いて行うことが可能である。そして、ＡＬＵは論理演算の結果を、命令として１次側スイッチング素子駆動回路３４０ａに送信する。更に、駆動制御回路３４ａを構成するＡＬＵは、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）とが、送電側コイルＬ１と受電側コイルＬ２を介して二重共振をすることができるように、必要な命令を駆動制御回路３４ａに送信して、駆動制御回路３４ａを制御する。
【0037】
第１実施形態に係る電力伝送システムの給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２の相補的スイッチング動作によって、ＲＬＣ直列共振回路に固有な過渡的な減衰振動を、減衰する前に初期振動で切り取っている。給電側共振回路（３４ａ，２ａ）において、減衰振動を逆に電源電圧Ｅ0よりも大きな特定振幅値まで次第に増幅する増幅振動に変換することができ、大振幅のウェイブレット状の電磁エネルギの振動が実現できる。したがって、第１実施形態に係る電力伝送システムによれば、図６に例示するように、送電側コイルと受電側コイルとの間隔（伝送距離）ｄが６００ｍｍ以上離れた場合であっても、有効に電力伝送が可能になる。電源電圧Ｅ0を供給する直流電源５は、擬似的な定電圧源でよく、単に整流したのみの簡単な構造で、大きなリップル成分を含む波形の電源でもよい。即ち、直流電源５にはリップル成分を極力減らすための複雑な平滑回路等を含む精密且つ複雑な回路は不要であり、直流電源５の制御回路や周辺回路は単純で壊れにくくなり、安価になる。又、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）や二重共振現象は、交流理論に依拠していないので、精度の高い交流成分を生成する高周波インバータやスイッチング電源も不要である。このように、高価な定電圧源、高周波インバータ、スイッチング電源等の複雑かつ高価な回路を用いていないので、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の制御回路や周辺回路も単純で壊れにくくなる。よって、安価な直流電源５が採用できる給電側共振回路（３４ａ，２ａ）は、回路設計が容易でしかも安価になる。
【0038】
受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の受電回路２７ａを構成する負荷６は、例えば図１Ａに例示した車輌３１ａの車載用のリチウム（Ｌｉ）イオン電池等の充電式電池が採用可能である。図１Ｂでは、例示的にリチウムイオン電池の等価回路を抵抗とコンデンサの直並列回路で模式的に示している。リチウムイオン電池には集電体や電界液の抵抗、電池内の界面にできる電気的２重層のコンデンサや抵抗が含まれる。図２に示すように、負荷側ダイオードＤ２は、アノードが２次側回路３ａ側、カソードが負荷６側を向くように接続され、充電電流ＩＣの流れる方向を一方向に限定している。図２では、負荷６のオン抵抗を含む浮遊抵抗をｒ２で示し、受電側コンデンサＣ２には寄生抵抗ｒp2が存在するものとしている。したがって、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、受電側コイルＬ2、受電側コンデンサＣ２、浮遊抵抗をｒ２及び寄生抵抗ｒp2を備えたＲＬＣ共振回路である。
【0039】
［Ａ:増幅モード］
以下において、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａの共振周波数で決まるスイッチング周期（２π/ω0）の１／２の周期（２π/ω0）に区切って、電源電圧Ｅ0の整数倍にまで振動振幅を電圧拡大する増幅モードの動作を、時系列順に説明する。
－ (a-1) 第１励起サイクル：ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ1 －
励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ駆動した場合の実測によって得られた１次側充放電電圧ＶＣ１及び送電側コイル電圧ＶL１の過渡応答波形を図３に示す。図３に示す過渡応答波形は、図６の模式図で定義したような伝送距離ｄ＝６００ｍｍの過渡現象を説明している。伝送距離ｄが長くなるに従い等価結合係数Ｋが小さくなり、図３に示す過渡応答波形は、等価結合係数Ｋ＝０．０５の場合に対応する。等価結合係数Ｋが小さくなると、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）間の二重共振の作用が弱くなる。
以下において、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａの共振周波数で決まるスイッチング周期（２π/ω0）の１／２の周期（２π/ω0）に区切って、電源電圧Ｅ0の整数倍にまで振動振幅を電圧拡大する増幅モードの動作を、時系列順に説明する。
－ (a-1) 第１励起サイクル：ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ1 －
励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ駆動した場合の実測によって得られた１次側充放電電圧ＶＣ１及び送電側コイル電圧ＶL１の過渡応答波形を図３に示す。図３に示す過渡応答波形は、図６の模式図で定義したような伝送距離ｄ＝６００ｍｍの過渡現象を説明している。伝送距離ｄが長くなるに従い等価結合係数Ｋが小さくなり、図３に示す過渡応答波形は、等価結合係数Ｋ＝０．０５の場合に対応する。等価結合係数Ｋが小さくなると、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）間の二重共振の作用が弱くなる。
【0040】
なお、第１実施形態に係る電力伝送システムは、非交流理論に依拠する過渡現象論であり、交流理論とは区別する必要がある。しかしながら、定常状態を規定する交流理論から導かれる結合係数ＫAＣと等価な、過渡応答時に定義される非定常状態における擬結合係数を「等価結合係数ｋ」と定義して交流理論と対応させている。交流理論とは異なり等価結合係数ｋは、厳密には動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）と同様に、時間に依存するパラメータｋ＝ｋ（ｔ）である。過渡現象を考慮する非交流理論においても、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の回路特性に内在する時定数と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の回路特性に内在する時定数との間の相互作用としての過渡現象（過渡応答相互誘導）に対し、交流理論の結合係数ＫAＣと同様な「磁気的結合度」である等価結合係数ｋで評価することができる。図３に示す過渡応答波形における等価結合係数Ｋ＝０．０５は、定常状態を規定する交流理論における結合係数ＫAＣとほぼ等価な値として近似できる。
【0041】
第１実施形態では、負荷６の充電電圧ＶＣＳの初期状態における値は、充電完了電圧に近い（満充電に近い）、高い値であると仮定する。還流制御素子Ｑ２をオフ状態（遮断状態）に保って、図４Ａに示すように、ｔ＝ｔ0＝０で励起素子Ｑ１をオン状態（導通状態）にすると、第１給電側共振回路に直流電源５による電源電圧Ｅ0がステップ入力されるが、式（２）の関係を満足する必要がある。式（２）の左辺第２項の等価内部抵抗ｒstray1＝Ｒ１による電圧損失が十分に小さく無視できる場合は、式（２）の左辺には第１項の送電側コイル電圧をＶL１と第３項の１次側充放電電圧ＶＣ１が残り、
ＶＣ１＋ＶL１＝Ｅ0 ……（９）
のように、近似的な簡略表現が可能である。
ＶＣ１＋ＶL１＝Ｅ0 ……（９）
のように、近似的な簡略表現が可能である。
【0042】
直流電源５は、励起素子Ｑ１が導通状態において式（９）を満足するように、第１給電側共振回路の送電側コンデンサＣ１に電源電圧Ｅ0を供給する。時刻ｔ＝ｔ0＝０の時点で、送電側コンデンサＣ１は充電されておらず１次側充放電電圧ＶＣ１＝０であるので式（９）から、
Ｅ0＝ＶL１（ｔ＝ｔ0＝０）＝ΔＶL１0 ……（１０）
となる必要があり、図３に実線で示すように、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１0＝Ｅ0のインパルス上昇をする。
Ｅ0＝ＶL１（ｔ＝ｔ0＝０）＝ΔＶL１0 ……（１０）
となる必要があり、図３に実線で示すように、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１0＝Ｅ0のインパルス上昇をする。
【0043】
式（２）の左辺第３項から、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（１１）のように表現される。式（１１）のｔ＝ｔ0＝０では、ＶＣ１＝０Ｖである。ｔ＝ｔ0のステップ入力後の第１半周期のｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ1では、図３に示すように１次側充放電電圧ＶＣ１が上昇を開始する。送電側コンデンサＣ１への充電電流は式（１１）に従って上昇を開始するが、第１半周期のｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1の時間領域では、式（１１）が示す振動波形は、最大振幅を有する初期振動のみが切られた半周期の振動波形として残る：
【数6】
【0044】
一方、式（２）の左辺第１項及び式（９）から、送電側コイル電圧ＶL１は式（１２）のように表現される。
式（１１）のｔ＝ｔ0＝０では、ＶＣ１＝０Ｖであり、式（１２）のｔ＝ｔ0＝０では、ＶＬ＝Ｅ0Ｖである。時刻ｔ＝ｔ0＝０における式（１０）で示したΔＶL１0＝Ｅ0は、送電側コイルＬ1に流入する電流を阻止するよう逆起電力となる。ｔ＝ｔ0のステップ入力後のｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1では、図４Ｂに示すように、送電側コンデンサＣ１への充電電流が流れ、式（１１）に従って、１次側充放電電圧ＶＣ１が上昇を開始する。一方、図３から分かるように、送電側コイルＬ1に蓄積された磁気エネルギが送電側コンデンサＣ１への充電電流として流れ、式（１２）に従って、送電側コイル電圧ＶL１は下降を開始する。送電側コイル電圧ＶL１は式（１２）に従って下降を開始するが、第１半周期のｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1の時間領域では、式（１２）が示す振動波形は、最大振幅を有する初期振動のみが切られた半周期の振動波形として残る。
【数7】
【0045】
式（１１）において、ω0
2 ≫ α2と見なせれば、式（１１）は、
ＶＣ１≒Ｅ0（1－ｅ－αｔcosω0ｔ） ……（１３）
と表現できる。同様に式（１２）において、ω0 2 ≫ α2と見なせれば、式（１２）は、
ＶＬ１≒Ｅ0ｅ－αｔcosω0ｔ ……（１４）
と表現できる。時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0において、送電側コンデンサＣ１への充電が完了しcosω0ｔ1＝-1となれば、式（１２）から１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すような最大値
となる。即ちＲＬＣ直列共振回路においてよく知られた現象である「電圧拡大作用」が時刻ｔ＝ｔ1において発生している。電圧拡大作用とは、過渡現象に依拠した効果である。
ＶＣ１≒Ｅ0（1－ｅ－αｔcosω0ｔ） ……（１３）
と表現できる。同様に式（１２）において、ω0 2 ≫ α2と見なせれば、式（１２）は、
ＶＬ１≒Ｅ0ｅ－αｔcosω0ｔ ……（１４）
と表現できる。時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0において、送電側コンデンサＣ１への充電が完了しcosω0ｔ1＝-1となれば、式（１２）から１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すような最大値
【数8】
【0046】
ｔ＝ｔ0のステップ入力後のｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１へ充電電流を還流電流として放出する。このため、送電側コイルＬ1の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（１３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図３に実線で示すように減少する。（ｔ1 －ｔ0）/２＝ｔ1 /２＝π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となる。その後、送電側コイル電圧ＶL１は、π/２＜ω0ｔ＜πの領域において、更に式（９）及び（１３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と逆位相で、負の値を維持しながら更に減少する。図３に破線で示すように、時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0の直前において１次側充放電電圧ＶＣ１≒２Ｅ0に近づいたとき、式（９）を満足するためには、送電側コイル電圧ＶL１≒－Ｅ0になる必要がある。
【0047】
－ (a-2) 第１還流サイクル：ｔ 1≦ ｔ ＜ ｔ2 －
１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0で 図４Ｃに示すように、励起素子Ｑ１をオフ（遮断状態）にし、還流制御素子Ｑ２をオン（導通状態）にする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ1で励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作が開始される。このため、時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１３）及び送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１４）は、最初の振動で切られて減衰振動にならない。第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作においては、式（６）の関係を満足する必要がある。式（６）の左辺第２項の等価内部抵抗ｒstray2＝Ｒ2による電圧損失が十分に小さく無視できる場合は、式（６）の左辺には第１項の送電側コイル電圧をＶL１と第３項の１次側充放電電圧ＶＣ１が残り、
ＶＣ１＋ＶL１＝０……（１６）
のように、近似的な簡略表現が可能である。
１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0で 図４Ｃに示すように、励起素子Ｑ１をオフ（遮断状態）にし、還流制御素子Ｑ２をオン（導通状態）にする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ1で励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作が開始される。このため、時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１３）及び送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１４）は、最初の振動で切られて減衰振動にならない。第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作においては、式（６）の関係を満足する必要がある。式（６）の左辺第２項の等価内部抵抗ｒstray2＝Ｒ2による電圧損失が十分に小さく無視できる場合は、式（６）の左辺には第１項の送電側コイル電圧をＶL１と第３項の１次側充放電電圧ＶＣ１が残り、
ＶＣ１＋ＶL１＝０……（１６）
のように、近似的な簡略表現が可能である。
【0048】
図３から分かるように、ｔ＝ｔ1の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ1）≒２Ｅ0で、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ1）≒－Ｅ0である。しかし、ＶＣ１（ｔ＝ｔ1）≒２Ｅ0であれば式（１６）から、
ＶL１（ｔ＝ｔ1）＝ＶL１（ｔ→ｔ1）＋ΔＶL１1≒－２Ｅ0……（１７）
となる必要がある。このため、図３に実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１1＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。式（１７）と式（１４）を比較すると、第２半周期のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ1相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒２Ｅ0ｅ－α(ｔ-t1)cosω0(ｔ-t1) ……（１８）
で表現される必要があることが分かる。時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１３）は、式（１８）が示す振動に切り替えられる。
ＶL１（ｔ＝ｔ1）＝ＶL１（ｔ→ｔ1）＋ΔＶL１1≒－２Ｅ0……（１７）
となる必要がある。このため、図３に実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１1＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。式（１７）と式（１４）を比較すると、第２半周期のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ1相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒２Ｅ0ｅ－α(ｔ-t1)cosω0(ｔ-t1) ……（１８）
で表現される必要があることが分かる。時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１３）は、式（１８）が示す振動に切り替えられる。
【0049】
式（１８）の右辺指数表示部に記載されたt1の表現の数字1は下付の添え字である。式（１６）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－２Ｅ0ｅ－α(ｔ-t1)cosω0(ｔ-t1) ……（１９）
と、表現される必要があることが分かる。時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１４）は、式（１９）に切り替えられる。式（１８）と同様に、式（１９）の右辺指数表示部に記載されたt1の表現の数字1は下付の添え字である。ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t1) はｅ－α(ｔ-t1)≒１と近似できる。即ち、ＬＣＲ直列共振回路の減衰振動は、ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2のタイミングでは、式（１３）及び（１４）の減衰振動とは異なる、新たな初期振動として、２Ｅ0の大きな振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３）と式（１９）を比較すると、ｔ1相当分時間軸方向にシフトした時刻ｔ＝ｔ1における境界条件において、直流電源５から直流電圧２Ｅ0が送電側コンデンサＣ１に供給された状態に、初期状態が変更されたことに等価である。このように、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルから第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルに遷移することにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を２倍に昇圧することができる。
ＶＣ１≒－２Ｅ0ｅ－α(ｔ-t1)cosω0(ｔ-t1) ……（１９）
と、表現される必要があることが分かる。時刻ｔ＝ｔ1において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１４）は、式（１９）に切り替えられる。式（１８）と同様に、式（１９）の右辺指数表示部に記載されたt1の表現の数字1は下付の添え字である。ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t1) はｅ－α(ｔ-t1)≒１と近似できる。即ち、ＬＣＲ直列共振回路の減衰振動は、ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2のタイミングでは、式（１３）及び（１４）の減衰振動とは異なる、新たな初期振動として、２Ｅ0の大きな振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３）と式（１９）を比較すると、ｔ1相当分時間軸方向にシフトした時刻ｔ＝ｔ1における境界条件において、直流電源５から直流電圧２Ｅ0が送電側コンデンサＣ１に供給された状態に、初期状態が変更されたことに等価である。このように、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルから第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルに遷移することにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を２倍に昇圧することができる。
【0050】
即ち、図４Ｃに示すように、ｔ＝ｔ1で励起素子Ｑ１をオフ状態に、還流制御素子Ｑ２をオン状態にする相補型遷移をすると、第２給電側共振回路２ａに直流電源５による仮想的な等価電源電圧２Ｅ0が初期条件変更された状態と等価な回路状態に初期値が変更されたことになる。しかし、この場合も、式（１６）の電圧の関係を満足する必要がある。ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2の時間領域では、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（１９）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（１９）のｔ＝ｔ1では、初期条件ＶＣ１＝２Ｅ0である。ｔ＝ｔ1の初期条件変更後のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2では、図４Ｄに示すように、送電側コンデンサＣ１からの放電電流が還流制御素子Ｑ２を介して送電側コイルＬ1に流れ、送電側コンデンサＣ１に蓄積された静電エネルギが減少するので、式（１９）に従って、１次側充放電電圧ＶＣ１が下降を開始する。
【0051】
一方、送電側コイル電圧ＶL１は式（１８）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（１９）のｔ＝ｔ1では、ＶＣ１＝２Ｅ0であるので、式（１６）の要請から式（１８）のｔ＝ｔ1での値は、ＶＬ＝－２Ｅ0である。ｔ＝ｔ1の初期条件変更後のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2では、図３から分かるように、送電側コイルＬ1には送電側コンデンサＣ１からの放電電流が磁気エネルギとして流れ込み、式（１８）に従って、送電側コイル電圧ＶL１は上昇を開始する。
【0052】
即ち、時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの放電が完了しcosω0ｔ2＝１となれば、式（１９）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すような最小値－２Ｅ0となる。一方、ｔ＝ｔ1の初期条件変更後のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１からの放電電流を磁気エネルギとして蓄積する。このため、送電側コイルＬ2の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（１６）及び（１８）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と共に、図３に実線で示すように増大する。ｔ＝３π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図３に破線で示すようにｔ＝３π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0053】
送電側コイル電圧ＶL１は、３π/２＜ω0ｔ＜２πの領域において、更に式（１６）及び（１８）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と逆位相で、正の値の領域で更に増大する。１次側充放電電圧ＶＣ１は、３π/２＜ω0ｔ＜２πの領域において、更に式（１６）及び（１９）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の増大と逆位相で、負値の領域で更に減少する。しかしながら、時刻ｔ＝ｔ2において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１８）及び１次側充放電電圧ＶＣ１の変化を示す式（１９）は、最初の振動で切られて、振動が連続したＲＬＣ直列共振回路の減衰振動にならない。図３に破線で示すように時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0の直前において１次側充放電電圧ＶＣ１≒－２Ｅ0に近づいたとき、式（１６）を満足するためには、送電側コイル電圧ＶL１≒２Ｅ0になる必要がある。
【0054】
－ (a-3) 第２励起サイクル：ｔ 2≦ ｔ ＜ ｔ3 －
１次側充放電電圧ＶＣ１が最小値になった時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0で 図４Ｅに示すように、還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ2で還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにすると、直流電源５、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第１給電側共振回路による励起サイクルの動作が開始される。第１給電側共振回路による励起サイクルの動作においては、式（９）の関係を満足する必要がある。
１次側充放電電圧ＶＣ１が最小値になった時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0で 図４Ｅに示すように、還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ2で還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにすると、直流電源５、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第１給電側共振回路による励起サイクルの動作が開始される。第１給電側共振回路による励起サイクルの動作においては、式（９）の関係を満足する必要がある。
【0055】
図３から分かるように、ｔ＝ｔ2の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ2）≒－２Ｅ0で、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ2）≒２Ｅ0である。しかし、ＶＣ１（ｔ＝ｔ2）≒２Ｅ0であれば式（９）から、
ＶL１（ｔ＝ｔ2）＝ＶL１（ｔ→ｔ2）＋ΔＶL１2≒３Ｅ0 ……（２０）
となる必要がある。このため、図３に実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ2において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１2＝Ｅ0のインパルス的な急上昇の電圧遷移をする。
ＶL１（ｔ＝ｔ2）＝ＶL１（ｔ→ｔ2）＋ΔＶL１2≒３Ｅ0 ……（２０）
となる必要がある。このため、図３に実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ2において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１2＝Ｅ0のインパルス的な急上昇の電圧遷移をする。
【0056】
式（２０）と式（１４），（１８）を比較すると、第３半周期のｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ2相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒３Ｅ0ｅ－α(ｔ-t2)cosω0(ｔ-t2) ……（２１）
で表現される必要があることが分かる。式（２１）の右辺指数表示部に記載されたt2の表現の数字２は下付の添え字である。式（９）を考慮すると、式（２１）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒Ｅ0{1－３ｅ－α(ｔ-t2)cosω0(ｔ-t2)} ……（２２）
と、表現される必要があることが分かる。式（２１）と同様に、式（２２）の右辺指数表示部に記載されたt2の表現の数字２は下付の添え字である。ｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t2) はｅ－α(ｔ-t2)≒１と近似できる。
ＶＬ１≒３Ｅ0ｅ－α(ｔ-t2)cosω0(ｔ-t2) ……（２１）
で表現される必要があることが分かる。式（２１）の右辺指数表示部に記載されたt2の表現の数字２は下付の添え字である。式（９）を考慮すると、式（２１）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒Ｅ0{1－３ｅ－α(ｔ-t2)cosω0(ｔ-t2)} ……（２２）
と、表現される必要があることが分かる。式（２１）と同様に、式（２２）の右辺指数表示部に記載されたt2の表現の数字２は下付の添え字である。ｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t2) はｅ－α(ｔ-t2)≒１と近似できる。
【0057】
即ち、時刻ｔ＝ｔ2において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（１８）は式（２１）に切り替えられ、１次側充放電電圧ＶＣ１の変化を示す式（１９）は、式（２２）に切り替えられる。この結果、式（１８）及び式（１９）の変化は、第２半周期のｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2の時間領域に、最大振幅をなす初期振動の半周期相当の波形として残る。ＬＣＲ直列共振回路の減衰振動の波形は、第３半周期のｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3のタイミングでは、式（２１）及び式（２２）が示す新たな初期振動として、３Ｅ0の大きな振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３），（１９）と比較すると、式（２２）はｔ2相当分時間軸方向にシフトしたｔ＝ｔ2における境界条件において、直流電源５から直流電圧３Ｅ0が供給された状態に、初期状態が変更されたことと等価な技術的効果を意味している。このように、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルと第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルの切り替えを繰り返すことにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を、等価的に３倍に昇圧することができる。
【0058】
即ち、図４Ｅに示すように、ｔ＝ｔ2で励起素子Ｑ１をオン状態に、還流制御素子Ｑ２をオフ状態にすると、式（２１）及び式（２２）が示す新たな振動波形に切り替わり、直流電源５から仮想的な等価電源電圧３Ｅ0が供給された新たな回路状態に初期値が変更されたことになる。第１給電側共振回路に直流電源５から等価電源電圧３Ｅ0が供給され、式（２１）及び式（２２）が示す新たな振動波形に切り替わった場合も、式（９）の電圧の関係を満足する必要がある。ｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3の時間領域では、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（２２）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（２２）のｔ＝ｔ2＝２π/ω0では、初期条件ＶＣ１＝－２Ｅ0である。ｔ＝ｔ2の初期条件変更後のｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3では、図４Ｂに示したのと同様に、送電側コンデンサＣ１への充電電流が直流電源５から励起素子Ｑ１を介して流れ込み、送電側コンデンサＣ１に静電エネルギが蓄積されるので、式（２２）に従って、図５Ａに破線で示すように１次側充放電電圧ＶＣ１が上昇を開始する。
【0059】
一方、送電側コイル電圧ＶL１は式（２１）のように見かけ上、電源電圧の等価的拡大がされて表現される。式（２２）のｔ＝ｔ2では、ＶＣ１＝－２Ｅ0であるので、式（９）の要請から式（２１）のｔ＝ｔ2での値は、ＶＬ＝３Ｅ0である。ｔ＝ｔ2の初期条件変更後のｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3では、図５Ａから分かるように、送電側コイルＬ1に蓄積された磁気エネルギが送電側コンデンサＣ１への充電電流として流れ込み、式（２１）に従って、送電側コイル電圧ＶL１は下降を開始する。図５Ａは図３を延長した波形図であるので、図３と同様に、伝送距離ｄ＝６００ｍｍにおいて、等価結合係数Ｋ＝０．０５の場合の過渡応答波形を意味している。
【0060】
時刻ｔ＝ｔ3＝３π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの充電が完了しcosω0ｔ3＝－１となれば、式（２２）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１は図５Ａに破線で示すような最大値４Ｅ0となる。ｔ＝ｔ2の初期条件変更後のｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１への充電電流として磁気エネルギとして放出する。このため、送電側コイルＬ2の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（２１）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図５Ａに実線で示すように減少する。ｔ＝５π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図５Ａに破線で示すようにｔ＝５π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0061】
送電側コイル電圧ＶL１は、５π/２＜ω0ｔ＜３πの領域において、更に式（９）及び（２１）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と逆位相で、負の値の領域で更に減少する。１次側充放電電圧ＶＣ１は、５π/２＜ω0ｔ＜２πの領域において、更に式（９）及び（２２）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の減少と逆位相で、正値の領域で更に増大する。図５Ａに破線で示すように、時刻ｔ＝ｔ3＝３π/ω0において１次側充放電電圧ＶＣ１≒４Ｅ0に近づいたとき、式（９）を満足するためには、送電側コイル電圧ＶL１≒－３Ｅ0になる必要がある。
【0062】
－ (a-4) 第２還流サイクル：ｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4 －
１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時刻ｔ＝ｔ3＝３π/ω0で 励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ3で励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作が開始される。第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作においては、式（１６）の関係を満足する必要がある。
１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時刻ｔ＝ｔ3＝３π/ω0で 励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ3で励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作が開始される。第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作においては、式（１６）の関係を満足する必要がある。
【0063】
図５Ａから分かるように、ｔ＝ｔ3の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ3）≒４Ｅ0で、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ3）≒－３Ｅ0である。しかし、ＶＣ１（ｔ＝ｔ3）≒４Ｅ0であれば式（１６）から、
ＶL１（ｔ＝ｔ3）＝ＶL１（ｔ→ｔ3）＋ΔＶL１3≒－４Ｅ0……（２３）
となる必要がある。このため、図５Ａに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ3において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１3＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。
ＶL１（ｔ＝ｔ3）＝ＶL１（ｔ→ｔ3）＋ΔＶL１3≒－４Ｅ0……（２３）
となる必要がある。このため、図５Ａに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ3において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１3＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。
【0064】
式（２３）と式（１４），（１８），（２１）を比較すると、第４半周期のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ3相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒４Ｅ0ｅ－α(ｔ-t3)cosω0(ｔ-t3) ……（２４）
で表現される必要があることが分かる。式（２４）の右辺指数表示部に記載されたt3の表現の数字３は下付の添え字である。式（１６）を考慮すると、式（２４）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－４Ｅ0ｅ－α(ｔ-t3)cosω0(ｔ-t3) ……（２５）
と、表現される必要があることが分かる。式（２４）と同様に、式（２５）の右辺指数表示部に記載されたt3の表現の数字３は下付の添え字である。ｔ 3≦ ｔ ＜ ｔ4のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t3) はｅ－α(ｔ-t3)≒１と近似できる。
ＶＬ１≒４Ｅ0ｅ－α(ｔ-t3)cosω0(ｔ-t3) ……（２４）
で表現される必要があることが分かる。式（２４）の右辺指数表示部に記載されたt3の表現の数字３は下付の添え字である。式（１６）を考慮すると、式（２４）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－４Ｅ0ｅ－α(ｔ-t3)cosω0(ｔ-t3) ……（２５）
と、表現される必要があることが分かる。式（２４）と同様に、式（２５）の右辺指数表示部に記載されたt3の表現の数字３は下付の添え字である。ｔ 3≦ ｔ ＜ ｔ4のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t3) はｅ－α(ｔ-t3)≒１と近似できる。
【0065】
即ち、時刻ｔ＝ｔ3において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（２１）は式（２５）に切り替えられ、１次側充放電電圧ＶＣ１の変化を示す式（２２）は式（２４）に切り替えられる。この結果、時刻ｔ＝ｔ2において、式（１８）と滑らかに連続した式（２１）が示す波形の変化は、第３半周期のｔ2≦ ｔ ＜ ｔ3の時間領域に、最大振幅をなす初期振動の半周期相当の波形として残る。又、時刻ｔ＝ｔ2において、式（１９）に歪み波形として連続した式（２２）が示す波形の変化は、第３半周期のｔ2≦ ｔ ＜ ｔ3の時間領域に、最大振幅をなす初期振動の半周期相当の波形として残る。ＬＣＲ直列共振回路の減衰振動は、第４半周期のｔ 3≦ ｔ ＜ ｔ4のタイミングでは初期振動として、４Ｅ0の大きな振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３），（１９），（２２）と比較すると、式（２５）はｔ3相当分時間軸方向にシフトしたｔ＝ｔ3における境界条件において、直流電源５から定電圧である直流電圧４Ｅ0が送電側コンデンサＣ１に供給された状態に、初期状態が変更されたことと等価な技術的効果を意味している。このように、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルと第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルを時分割で交互に繰り返すことにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を、等価的に４倍に昇圧することができる。
【0066】
即ち、図４Ｃに示したのと同様に、ｔ＝ｔ3で励起素子Ｑ１をオフ状態に、還流制御素子Ｑ２をオン状態にする相補型遷移をすると、直流電源５の仮想的な等価電源電圧４Ｅ0が第２給電側共振回路２ａに、初期条件として変更して印加された状態と等価な回路状態が変更されたことになる。しかし、この場合も、式（１６）の電圧の関係を満足する必要がある。ｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4の時間領域では、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（２５）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（２５）のｔ＝ｔ3では、図５Ｂに破線で示すように、初期条件ＶＣ１＝４Ｅ0である。なお、図５Ｂは図５Ａを延長した波形図であり、図３及び図５Ａと同様に、伝送距離ｄ＝６００ｍｍにおいて、等価結合係数Ｋ＝０．０５の場合の過渡応答波形である。ｔ＝ｔ3の初期条件変更後のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4では、図４Ｄに示したのと同様に、送電側コンデンサＣ１からの放電電流が還流制御素子Ｑ２を介して送電側コイルＬ1に流れ、送電側コンデンサＣ１に蓄積された静電エネルギが減少するので、式（２５）に従って、１次側充放電電圧ＶＣ１が下降を開始する。
【0067】
一方、送電側コイル電圧ＶL１は式（２４）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（２５）のｔ＝ｔ3では、ＶＣ１＝４Ｅ0であるので、式（１６）の要請から式（２４）のｔ＝ｔ3での値は、ＶＬ＝－４Ｅ0である。ｔ＝ｔ3の初期条件変更後のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4では、図５Ｂから分かるように、送電側コイルＬ1には送電側コンデンサＣ１からの放電電流が磁気エネルギとして流れ込み、式（２４）に従って、送電側コイル電圧ＶL１は上昇を開始する。
【0068】
時刻ｔ＝ｔ4＝４π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの放電が完了しcosω0ｔ4＝１となれば、式（２５）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１は図５Ｂに破線で示すような最小値－４Ｅ0となる。ｔ＝ｔ3の初期条件変更後のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１からの放電電流を磁気エネルギとして蓄積する。このため、送電側コイルＬ2の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（１６）及び（２４）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と共に、図５Ｂに実線で示すように増大する。ｔ＝７π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図５Ｂに破線で示すようにｔ＝７π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0069】
送電側コイル電圧ＶL１は、７π/２＜ω0ｔ＜４πの領域において、更に式（１６）及び（２４）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と逆位相で、正の値の領域で更に増大する。１次側充放電電圧ＶＣ１は、７π/２＜ω0ｔ＜４πの領域において、更に式（１６）及び（２５）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の増大と逆位相で、負値の領域で更に減少する。図５Ｂに破線で示すように時刻ｔ＝ｔ4＝４π/ω0において１次側充放電電圧ＶＣ１≒－４Ｅ0に近づいたとき、式（１６）を満足するためには、送電側コイル電圧ＶL１≒４Ｅ0になる必要がある。
【0070】
－ (a-5) 第３励起サイクル：ｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5 －
１次側充放電電圧ＶＣ１が最小値になった時刻ｔ＝ｔ4＝４π/ω0で 図４Ｅに示した状態と同様に、還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ4で還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにすると、直流電源５、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第１給電側共振回路による励起サイクルの動作が開始される。第１給電側共振回路による励起サイクルの動作においては、式（９）の関係を満足する必要がある。
１次側充放電電圧ＶＣ１が最小値になった時刻ｔ＝ｔ4＝４π/ω0で 図４Ｅに示した状態と同様に、還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ4で還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにすると、直流電源５、励起素子Ｑ１、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第１給電側共振回路による励起サイクルの動作が開始される。第１給電側共振回路による励起サイクルの動作においては、式（９）の関係を満足する必要がある。
【0071】
図５Ｂから分かるように、ｔ＝ｔ4の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ4）≒－４Ｅ0で、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ4）≒４Ｅ0である。しかし、ＶＣ１（ｔ＝ｔ4）≒４Ｅ0であれば式（９）から、
ＶL１（ｔ＝ｔ4）＝ＶL１（ｔ→ｔ4）＋ΔＶL１4≒５Ｅ0 ……（２６）
となる必要がある。このため、図５Ｂに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ4において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１4＝Ｅ0のインパルス的な急上昇の電圧遷移をする。
ＶL１（ｔ＝ｔ4）＝ＶL１（ｔ→ｔ4）＋ΔＶL１4≒５Ｅ0 ……（２６）
となる必要がある。このため、図５Ｂに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ4において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１4＝Ｅ0のインパルス的な急上昇の電圧遷移をする。
【0072】
式（２０）と式（１４），（２４），（２６）を比較すると、第５半周期のｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ4相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒５Ｅ0ｅ－α(ｔ-t4)cosω0(ｔ-t4) ……（２７）
で表現される必要があることが分かる。式（２７）の右辺指数表示部に記載されたt4の表現の数字４は下付の添え字である。式（９）を考慮すると、式（２７）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒Ｅ0{1－５ｅ－α(ｔ-t4)cosω0(ｔ-t4)} ……（２８）
と、表現される必要があることが分かる。式（２７）と同様に、式（２８）の右辺指数表示部に記載されたt4の表現の数字４は下付の添え字である。ｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t4) はｅ－α(ｔ-t4)≒１と近似できる。
ＶＬ１≒５Ｅ0ｅ－α(ｔ-t4)cosω0(ｔ-t4) ……（２７）
で表現される必要があることが分かる。式（２７）の右辺指数表示部に記載されたt4の表現の数字４は下付の添え字である。式（９）を考慮すると、式（２７）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒Ｅ0{1－５ｅ－α(ｔ-t4)cosω0(ｔ-t4)} ……（２８）
と、表現される必要があることが分かる。式（２７）と同様に、式（２８）の右辺指数表示部に記載されたt4の表現の数字４は下付の添え字である。ｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t4) はｅ－α(ｔ-t4)≒１と近似できる。
【0073】
即ち、時刻ｔ＝ｔ4において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（２４）は式（２７）に切り替えられ、１次側充放電電圧ＶＣ１の変化を示す式（２５）は式（２８）に切り替えられる。そして、時刻ｔ＝ｔ3において、式（２２）に歪み波形として連続した式（２４）が示す波形の変化は、第４半周期のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4の時間領域に、最大振幅をなす初期振動の半周期相当の波形として残る。一方、時刻ｔ＝ｔ3において、式（２１）と滑らかに連続した式（２５）が示す波形の変化は、第４半周期のｔ3 ≦ ｔ ＜ ｔ4の時間領域に、最大振幅をなす初期振動の半周期相当の波形として残る。ＬＣＲ直列共振回路の減衰振動は第５半周期のｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5のタイミングでは初期振動として、５Ｅ0の大きな振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３）及び（２５）と式（２８）を比較すると、式（２８）はｔ4相当分時間軸方向にシフトしたｔ＝ｔ4における境界条件において、直流電源５から定電圧である直流電圧５Ｅ0が送電側コンデンサＣ１に供給された状態に、初期状態が変更されたことと等価な技術的効果を意味している。このように、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルと第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルを時分割で交互に繰り返すことにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を、等価的に５倍に昇圧することができる。
【0074】
即ち、図４Ｅに示した状態と同様に、ｔ＝ｔ4で励起素子Ｑ１をオン状態に、還流制御素子Ｑ２をオフ状態にすると、第１給電側共振回路に直流電源５の仮想的な等価電源電圧５Ｅ0が初期条件変更された状態と等価な回路状態が変更されたことになる。しかし、この場合も、式（９）の電圧の関係を満足する必要がある。ｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5の時間領域では、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（２８）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（２８）のｔ＝ｔ4＝４π/ω0では、初期条件ＶＣ１＝－４Ｅ0である。ｔ＝ｔ4の初期条件変更後のｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5では、図４Ｂに示したのと同様に、送電側コンデンサＣ１への充電電流が直流電源５から励起素子Ｑ１を介して流れ込み、送電側コンデンサＣ１に静電エネルギが蓄積されるので、式（２８）に従って、図５Ａに破線で示すように１次側充放電電圧ＶＣ１が上昇を開始する。
【0075】
一方、送電側コイル電圧ＶL１は式（２７）のように、見かけ上、電源電圧の等価的拡大がされて表現される。式（２８）のｔ＝ｔ4では、ＶＣ１＝－４Ｅ0であるので、式（９）の要請から式（２７）のｔ＝ｔ4での値は、ＶＬ＝５Ｅ0である。ｔ＝ｔ4の初期条件変更後のｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5では、図５Ａから分かるように、送電側コイルＬ1に蓄積された磁気エネルギが送電側コンデンサＣ１への充電電流として流れ込み、式（２７）に従って、送電側コイル電圧ＶL１は下降を開始する。
【0076】
時刻ｔ＝ｔ5＝９π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの充電が完了しcosω0ｔ5＝－１となれば、式（２８）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１は図５Ａに破線で示すような最大値６Ｅ0となる。ｔ＝ｔ4の初期条件変更後のｔ4 ≦ ｔ ＜ ｔ5では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１への充電電流として磁気エネルギとして放出する。このため、送電側コイルＬ4の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（２７）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図５Ｂに実線で示すように減少する。ｔ＝９π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図５Ｂに破線で示すようにｔ＝９π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0077】
送電側コイル電圧ＶL１は、９π/２＜ω0ｔ＜５πの領域において、更に式（９）及び（２７）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と逆位相で、負の値の領域で更に減少する。１次側充放電電圧ＶＣ１は、９π/２＜ω0ｔ＜５πの領域において、更に式（９）及び（２８）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の減少と逆位相で、正値の領域で更に増大する。図５Ｂに破線で示すように時刻ｔ＝ｔ5＝５π/ω0において１次側充放電電圧ＶＣ１≒６Ｅ0に近づいたとき、式（９）を満足するためには、図５Ｂに実線で示す送電側コイル電圧ＶL１≒－５Ｅ0になる必要がある。
【0078】
１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時刻ｔ＝ｔ5＝５π/ω0で 励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ5で励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路からなる第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作が開始される。第２給電側共振回路２ａによる還流サイクルの動作においては、式（１６）の関係を満足する必要がある。
【0079】
図５Ｂから分かるように、ｔ＝ｔ5の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ5）≒６Ｅ0で、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ5）≒－５Ｅ0である。しかし、ＶＣ１（ｔ＝ｔ5）≒６Ｅ0であれば式（１６）から、
ＶL１（ｔ＝ｔ5）＝ＶL１（ｔ→ｔ5）＋ΔＶL１5≒－６Ｅ0……（２９）
となる必要がある。このため、図５Ｂに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ5において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１5＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。
ＶL１（ｔ＝ｔ5）＝ＶL１（ｔ→ｔ5）＋ΔＶL１5≒－６Ｅ0……（２９）
となる必要がある。このため、図５Ｂに実線で示すように、時刻ｔ＝ｔ5において、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１5＝－Ｅ0のインパルス的な急下降の電圧遷移をする。
【0080】
式（２３）と式（１４），（２４），（２７），（２９）を比較すると、ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ4では、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ5相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t5)cosω0(ｔ-t5) ……（３０）
で表現される必要があることが分かる。式（３０）の右辺指数表示部に記載されたt5の表現の数字５は下付の添え字である。式（１６）を考慮すると、式（３０）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t5)cosω0(ｔ-t5) ……（３１）
と、表現される必要があることが分かる。式（３０）と同様に、式（３１）の右辺指数表示部に記載されたt5の表現の数字５は下付の添え字である。ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t5) はｅ－α(ｔ-t5)≒１と近似できる。
ＶＬ１≒６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t5)cosω0(ｔ-t5) ……（３０）
で表現される必要があることが分かる。式（３０）の右辺指数表示部に記載されたt5の表現の数字５は下付の添え字である。式（１６）を考慮すると、式（３０）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t5)cosω0(ｔ-t5) ……（３１）
と、表現される必要があることが分かる。式（３０）と同様に、式（３１）の右辺指数表示部に記載されたt5の表現の数字５は下付の添え字である。ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6のタイミングにおいて、ｅ－α(ｔ-t5) はｅ－α(ｔ-t5)≒１と近似できる。
【0081】
即ち、時刻ｔ＝ｔ5において、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す式（２７）は式（３０）に切り替えられ、１次側充放電電圧ＶＣ１の変化を示す式（２８）は式（３１）に切り替えられる。そして、式（２７）及び式（２８）の変化は、第５半周期のｔ4≦ ｔ ＜ ｔ5の時間領域に、最大振幅の初期振動のみが切られた半周期の振動波形として残る。そして、時刻ｔ＝ｔ4において、式（２４）に歪み波形として連続した式（２７）が示す波形の変化は、第５半周期のｔ4≦ ｔ ＜ ｔ5の時間領域に、最大振幅の初期振動のみが切られた半周期の振動波形として残る。一方、時刻ｔ＝ｔ4において、式（２５）と滑らかに連続した式（２８）が示す波形の変化は、第５半周期のｔ4≦ ｔ ＜ ｔ5の時間領域に、最大振幅の初期振動のみが切られた半周期の振動波形として残る。第６半周期のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6のタイミングではＬＣＲ直列共振回路の減衰振動は、６Ｅ0の大きな初期値を有した振幅の振動の過渡応答波形を示す。式（１３），（２５），（２８）と式（３１）を比較すると、式（３１）は、ｔ5相当分時間軸方向にシフトしたｔ＝ｔ5における境界条件において、直流電源５から直流電圧６Ｅ0が供給された状態に、初期状態が変更されたことと等価な技術的効果を意味している。即ち、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、第１給電側共振回路における励起サイクルと第２給電側共振回路２ａにおける還流サイクルを時分割で交互に繰り返すことにより、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0を、等価的に６倍に昇圧することができる。
【0082】
［Ｂ：送信モード；ｔ≧ｔ5 ］
以上のとおり、ｔ＝ｔ5で励起素子Ｑ１をオフ状態に、還流制御素子Ｑ２をオン状態にする相補型遷移をすると、直流電源５の仮想的な等価電源電圧６Ｅ0が、第２給電側共振回路２ａに初期条件として印加された状態と等価な回路状態になったことになる。第１実施形態に係る電力伝送システムでは、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0が、等価的に６倍に昇圧された場合に、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の目的とする振動振幅が得られたと判断する。この第１実施形態に係る電力伝送システムの判断は一例であり、６倍の振幅値の拡大に限定する必要はない。励起サイクルをｐ回繰り返し、還流サイクルを（ｐ－１）回繰り返すことにより
ｎ＝２ｐ ……（３２ａ）
または、
ｎ＝２ｐ－１ ……（３２ｂ）
倍に直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0が増幅できる。ｐは１以上の正の整数で、ｎは２以上の正の整数である。第１実施形態に係る電力伝送システムではｎ＝６に選んだ場合を例示的に示しているに過ぎず、ｎの値は任意に選択可能である。
以上のとおり、ｔ＝ｔ5で励起素子Ｑ１をオフ状態に、還流制御素子Ｑ２をオン状態にする相補型遷移をすると、直流電源５の仮想的な等価電源電圧６Ｅ0が、第２給電側共振回路２ａに初期条件として印加された状態と等価な回路状態になったことになる。第１実施形態に係る電力伝送システムでは、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0が、等価的に６倍に昇圧された場合に、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の目的とする振動振幅が得られたと判断する。この第１実施形態に係る電力伝送システムの判断は一例であり、６倍の振幅値の拡大に限定する必要はない。励起サイクルをｐ回繰り返し、還流サイクルを（ｐ－１）回繰り返すことにより
ｎ＝２ｐ ……（３２ａ）
または、
ｎ＝２ｐ－１ ……（３２ｂ）
倍に直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0が増幅できる。ｐは１以上の正の整数で、ｎは２以上の正の整数である。第１実施形態に係る電力伝送システムではｎ＝６に選んだ場合を例示的に示しているに過ぎず、ｎの値は任意に選択可能である。
【0083】
ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ5のタイミングにおいては、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を半周期πで相補的にオン・オフ制御して、励起サイクルと還流サイクルを半周期πで切り替える増幅モードの動作を説明した。第１実施形態に係る電力伝送システムで例示する条件においては、図５Ｂに示すように、半周期πで切り替える増幅モードの動作ではなく、半周期πよりも長い５～１０π程度の長周期となる送信モード期間を選択した「送信モード」の動作に移る。送信モード期間においては、励起素子Ｑ１を常にオフ状態に維持し、還流制御素子Ｑ２を常にオン状態に維持することにより、式（３０）及び（３１）に示した減衰振動の波形を図５Ｂに示すように実現する。
【0084】
式（３０）は、図５Ｂから分かるように送電側コイル電圧ＶL１が周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が時刻ｔ5における最大値からｅ―α(ｔ-t5)で指数関数的に減衰する不足制動（減衰振動）の波形を示している。一方、式（３１）は、図５Ｂから分かるように１次側充放電電圧ＶＣ１が、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す波形とは逆位相で、周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が時刻ｔ5 における最大値からｅ―α(ｔ-t5)で指数関数的に減衰する不足制動（減衰振動）の波形を示している。そして、送信モードにおいては式（３０）及び（３１）に示した給電側共振回路（３４ａ，２ａ）の減衰振動を、二重共振を用いて、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）へ無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）を行う。
【0085】
励起素子Ｑ１がオフ状態に維持され、還流制御素子Ｑ２がオン状態に維持され、第２給電側共振回路２ａの動作に固定されているので、送信モードでは、式（１６）の電圧の関係を満足する必要がある。図５Ｂに示した第６半周期のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6の時間領域では、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（３１）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（３１）のｔ＝ｔ5では、図５Ｂに破線で示すように、初期条件ＶＣ１＝６Ｅ0である。ｔ＝ｔ5の送信モードへの変更後のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6では、図４Ｄに示したのと同様に、送電側コンデンサＣ１からの放電電流が還流制御素子Ｑ２を介して送電側コイルＬ1に流れ、送電側コンデンサＣ１に蓄積された静電エネルギが減少するので、式（３１）に規定されて、１次側充放電電圧ＶＣ１が下降を開始する。
【0086】
一方、送電側コイル電圧ＶL１は式（３０）のように電源電圧の等価的拡大がされる。式（３１）のｔ＝ｔ5では、ＶＣ１＝６Ｅ0であるので、式（１６）の要請から式（３０）のｔ＝ｔ5での値は、ＶＬ＝－６Ｅ0である。ｔ＝ｔ5の送信モードへの変更後の第６半周期のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6では、図５Ｂから分かるように、送電側コイルＬ1には送電側コンデンサＣ１からの放電電流が磁気エネルギとして流れ込み、式（３０）に規定されて、送電側コイル電圧ＶL１は上昇を開始する。
【0087】
時刻ｔ＝ｔ6＝６π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの放電が完了しcosω0ｔ6＝１となれば、式（３１）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１は図５Ｂに破線で示すような最小値－６Ｅ0となる。ｔ＝ｔ5において、１次側充放電電圧ＶＣ１は最大値６Ｅ0であったので、送信モードになった第６半周期のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6の時間領域では１次側充放電電圧ＶＣ１は電圧拡大がされていない。ｔ＝ｔ5の送信モードへの変更後の第６半周期のｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１からの放電電流を磁気エネルギとして蓄積する。このため、送電側コイルＬ2の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（１６）及び（３０）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と共に、図５Ｂに実線で示すように増大する。ｔ＝１１π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図５Ｂに破線で示すようにｔ＝１１π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0088】
送電側コイル電圧ＶL１は、１１π/２＜ω0ｔ＜６πの領域において、更に式（１６）及び（３０）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の減少と逆位相で、正の値の領域で更に増大する。１次次側充放電電圧ＶＣ１は、１１π/２＜ω0ｔ＜６πの領域において、更に式（１６）及び（３１）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の増大と逆位相で、負値の領域で更に減少する。図５Ｂに破線で示すように、時刻ｔ＝ｔ6＝６π/ω0において１次側充放電電圧ＶＣ１≒－６Ｅ0となったとき、図５Ｂに実線で示す送電側コイル電圧ＶL１≒６Ｅ0であるので、式（１６）の要請を充足している。
【0089】
ｔ＝ｔ5において、送電側コイル電圧ＶL１は最小値－６Ｅ0であったので、送信モードになった第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域では送電側コイル電圧ＶL１は、電圧拡大がされず歪み波形を余弦波に波形整形をしている。１次側充放電電圧ＶＣ１も第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域では電圧拡大がされず波形の維持をしているので、送信モードになった最初の半周期である第６半周期ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6の時間領域は、「波形整形サイクル」として定義される。波形整形サイクルは増幅モードの定義からは第３還流サイクルに対応する。半周期（＝π）の励起サイクルと半周期（＝π）の還流サイクルの合計を、スイッチング周期（＝２π）の１周期とすれば、第３還流サイクル終了時は３周期終了時に対応する。図５Ｂに示した波形は、３周期の相補的スイッチングによって、電圧を６倍に拡大したことを意味している。これは式（３２ｂ）で定義した還流サイクルをｐ回繰り返したことと等価である。式（３２ａ）及び（３２ｂ）から、送信モードの最初の半周期である波形整形サイクルを含めると、ｐ周期の相補的スイッチングの繰り返しにより、ｎ＝２ｐ倍に電圧値が拡大されることになる。
【0090】
波形整形サイクル終了時に１次側充放電電圧ＶＣ１が最小値になった時点ｔ＝ｔ6＝６π/ω0においても、送信モードでは還流制御素子Ｑ２のオン状態を維持し、励起素子Ｑ１をオフ状態に維持している。ｔ＝ｔ6で還流制御素子Ｑ２がオン、励起素子Ｑ１がオフであるので還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路としての第２給電側共振回路２ａの動作が継続される。第２給電側共振回路２ａによる送信モードの動作においては、式（１６）の制約条件が要請される。
【0091】
図５Ｂから分かるように、ｔ＝ｔ6の直前のタイミングでは、１次側充放電電圧ＶＣ１（ｔ→ｔ6）≒－６Ｅ0で振動振幅の最大値を維持し、送電側コイル電圧ＶL１（ｔ→ｔ6）≒６Ｅ0で振動振幅の最大値を維持し、互いに式（１６）の関係を満足させている。式（３０）を、ｔ6 ≦ ｔでは、送電側コイル電圧ＶL１は、ｔ6相当分時間軸方向にシフトして、
ＶＬ１≒６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t6)cosω0(ｔ-t6) ……（３３）
で表現できる。式（３３）の右辺指数表示部に記載されたt6の表現の数字６は下付の添え字である。時刻ｔ＝ｔ5において、式（２７）に歪み波形として連続した式（３０）が示す波形の変化は、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に半周期の振動波形として残るが、図５Ｂに示すように、ｔ＝ｔ6において、式（３０）と式（３３）は滑らかに接続され、余弦波の波形になっている。即ち、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に定義される波形整形サイクルでは、電圧拡大はされないが、増幅モードで歪み波形であった送電側コイル電圧ＶL１の波形を、正常な余弦波に整える作用がある。ｔ＝ｔ6において、ｅ－α(ｔ-t6)＝１である。即ち、ｔ6 ≦ ｔのタイミングで図５Ｂから分かるように、送電側コイル電圧ＶL１は周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が６Ｅ0の最大値からｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する、ＬＣＲ直列共振回路に典型的な不足制動（減衰振動）の波形を示している。
ＶＬ１≒６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t6)cosω0(ｔ-t6) ……（３３）
で表現できる。式（３３）の右辺指数表示部に記載されたt6の表現の数字６は下付の添え字である。時刻ｔ＝ｔ5において、式（２７）に歪み波形として連続した式（３０）が示す波形の変化は、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に半周期の振動波形として残るが、図５Ｂに示すように、ｔ＝ｔ6において、式（３０）と式（３３）は滑らかに接続され、余弦波の波形になっている。即ち、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に定義される波形整形サイクルでは、電圧拡大はされないが、増幅モードで歪み波形であった送電側コイル電圧ＶL１の波形を、正常な余弦波に整える作用がある。ｔ＝ｔ6において、ｅ－α(ｔ-t6)＝１である。即ち、ｔ6 ≦ ｔのタイミングで図５Ｂから分かるように、送電側コイル電圧ＶL１は周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が６Ｅ0の最大値からｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する、ＬＣＲ直列共振回路に典型的な不足制動（減衰振動）の波形を示している。
【0092】
式（１６）の制約を考慮すると、式（３３）から１次側充放電電圧ＶＣ１も、
ＶＣ１≒－６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t6)cosω0(ｔ-t6) ……（３４）
と、表現される。式（３３）と同様に、式（３４）の右辺指数表示部に記載されたt6の表現の数字６は下付の添え字である。時刻ｔ＝ｔ5において、式（２８）と滑らかに連続した式（３１）が示す波形の変化は、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に、半周期の振動波形として残るが、図５Ｂに示すように、ｔ＝ｔ6において、式（３１）と式（３４）は滑らかに接続される。第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に定義される波形整形サイクルでは電圧拡大がされないが、送電側コイル電圧ＶL１の場合と同様に、１次側充放電電圧ＶＣ１の波形を余弦波に整えている。ｔ＝ｔ6において、ｅ－α(ｔ-t6)＝１である。即ち、ｔ6 ≦ ｔのタイミングでは、図５Ｂが示すように、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す波形とは逆位相で、１次側充放電電圧ＶＣ１が周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が時刻ｔ6における－６Ｅ0の最小値からｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する、ＬＣＲ直列共振回路に典型的な不足制動（減衰振動）の波形を示している。
ＶＣ１≒－６Ｅ0ｅ－α(ｔ-t6)cosω0(ｔ-t6) ……（３４）
と、表現される。式（３３）と同様に、式（３４）の右辺指数表示部に記載されたt6の表現の数字６は下付の添え字である。時刻ｔ＝ｔ5において、式（２８）と滑らかに連続した式（３１）が示す波形の変化は、第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に、半周期の振動波形として残るが、図５Ｂに示すように、ｔ＝ｔ6において、式（３１）と式（３４）は滑らかに接続される。第６半周期のｔ5 ≦ ｔ＜ ｔ6の時間領域に定義される波形整形サイクルでは電圧拡大がされないが、送電側コイル電圧ＶL１の場合と同様に、１次側充放電電圧ＶＣ１の波形を余弦波に整えている。ｔ＝ｔ6において、ｅ－α(ｔ-t6)＝１である。即ち、ｔ6 ≦ ｔのタイミングでは、図５Ｂが示すように、送電側コイル電圧ＶL１の変化を示す波形とは逆位相で、１次側充放電電圧ＶＣ１が周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線が時刻ｔ6における－６Ｅ0の最小値からｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する、ＬＣＲ直列共振回路に典型的な不足制動（減衰振動）の波形を示している。
【0093】
ｔ6 ≦ ｔでは、図５Ｂから分かるように、送電側コイルＬ1に蓄積された磁気エネルギが送電側コンデンサＣ１への充電電流として流れ込み、式（３３）に規定されて、送電側コイル電圧ＶL１は下降を開始する。時刻ｔ＝ｔ7＝７π/ω0において、送電側コンデンサＣ１からの充電が完了しcosω0ｔ7＝－１となれば、式（３４）が示すように、１次側充放電電圧ＶＣ１の振動のピーク値は、図５Ｂに破線で示すようにｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する。ｔ6 ≦ ｔでは、送電側コイルＬ1に蓄積された磁気エネルギは、送電側コンデンサＣ１への充電電流として放出される。このため、送電側コイルＬ7の端子間電圧である送電側コイル電圧ＶL１は、式（１６）及び（３３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図５Ｂに実線で示すように減少する。ｔ＝１３π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、送電側コイル電圧ＶL１＝０となる。１次側充放電電圧ＶＣ１も、図５Ｂに破線で示すようにｔ＝１３π/（２ω0）のタイミングにおいて、cosω0ｔ＝０となるので、１次次側充放電電圧ＶＣ１＝０となる。
【0094】
送電側コイル電圧ＶL１は、１３π/２＜ω0ｔ＜７πの領域において、更に式（１６）及び（３３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と逆位相で、負の値の領域で更に減少する。１次次側充放電電圧ＶＣ１は、１３π/２＜ω0ｔ＜７πの領域において、更に式（１６）及び（３４）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１の減少と逆位相で、正値の領域で更に増大する。図５Ｂに示すように、時刻ｔ＝ｔ7＝７π/ω0において１次側充放電電圧ＶＣ１は振動ピーク（最大値）を示し、式（１６）を満足するように、送電側コイル電圧ＶL１は振動ピーク（最小値）を示す。即ち、１次側充放電電圧ＶＣ１及び送電側コイル電圧ＶL１は、振動ピーク（振幅）の包絡線が時刻ｔ6における振幅最大値からｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する、ＬＣＲ直列共振回路に典型的な不足制動（減衰振動）の波形を示している。
【0095】
送信モードにおいては、１次側充放電電圧ＶＣ１が最大値になった時点ｔ＝ｔ7＝７π/ω0でも、励起素子Ｑ１はオフに維持され、還流制御素子Ｑ２はオンに維持されている。ｔ＝ｔ7で励起素子Ｑ１がオフに維持され、還流制御素子Ｑ２がオンに維持されていると、還流制御素子Ｑ２、送電側コンデンサＣ１及び送電側コイルＬ1が構成するＲＬＣ直列共振回路としての第２給電側共振回路２ａの過渡現象が継続される。したがって、ｔ7 ≦ ｔの送信モードの時間領域で、送電側コイル電圧ＶL１は式（３３）に規定されて振動ピーク値がｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰し、１次側充放電電圧ＶＣ１も式（３４）に規定されて振動ピーク値がｅ―α(ｔ-t6)で指数関数的に減衰する。
【0096】
送信モードにおいては、送電側コイルＬ１に流れる電流によって送電側コイルＬ1の周囲に発生した磁界により、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）で結合した受電側コイルＬ2に起電力が生じ電流が流れる。この時に給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の特性が調和して二重共振が可能になれば、この二重共振によって受電側コイルＬ2に流れる電流が効率よく受電側コンデンサＣ２を充電される。即ち給電側共振回路（３４ａ，２ａ）から受電側共振回路（２７ａ，３ａ）へ電力が二重共振によって、効率よく伝送される。
【0097】
第１実施形態に係る電力伝送システムでは、増幅モードにおいて、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２を相補的にオン・オフ制御し、励起サイクルと還流サイクルを繰り返すことにより、図５Ｂに示すような複合振動の振動ピークを増幅させた後、送信モードで、励起素子Ｑ１をオフ状態にし、還流制御素子Ｑ２をオン状態にして、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）から受電側共振回路（２７ａ，３ａ）へ電力が二重共振によって効率よく電力伝送することを趣旨としている。しかしながら、図５Ａ及び図５Ｂの一点鎖線で示したように、第１実施形態に係る電力伝送システムにおいては、実際には増幅モードの時刻ｔ0 ≦ ｔ ＜ｔ5の時間領域においても、受電側コイルＬ2に流れる電流による受電側コイル電圧ＶL2が発生している。
【0098】
図５Ａ及び図５Ｂの一点鎖線に示すように、受電側コイルＬ2の端子間電圧である受電側コイル電圧ＶL２は、送電側コイルＬ１に流れる電流によって送電側コイルＬ1の周囲に発生した磁界の効果である動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、及び２次側回路３ａの過渡応答特性に依存する。例えば、増幅モードの時刻ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ1の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２として、
ＶL２≒－(Ｅ0/２)sinω0ｔ ……（３５）
のような、ｔ＝ｔ0＝０でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。
ＶL２≒－(Ｅ0/２)sinω0ｔ ……（３５）
のような、ｔ＝ｔ0＝０でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。
【0099】
即ち増幅モードでありながら、既に給電側共振回路から受電側共振回路に電力伝送がされている。例示した式（３５）に従うとすれば、受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿って減少し、ｔ1 /２＝π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は最小値となる。その後、受電側コイル電圧ＶL２は、π/２＜ω0ｔ＜πの領域において、式（３５）に従うように、負の値を維持しながら最小値から正弦波の波形に沿って増大する。図５Ａ及び図５Ｂに一点鎖線で示すように、時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0においてsinω0ｔ＝０となる。
【0100】
図５Ａ及び図５Ｂに一点鎖線で示すように、増幅モードの時刻ｔ1 ≦ ｔ ＜ ｔ2の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ1相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒Ｅ0sinω0(ｔ-t1) ……（３６）
と、ｔ＝ｔ1でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３６）の振幅や位相は、送電側コイルＬ１と送電側コイルＬ1の間の動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。
ＶL２≒Ｅ0sinω0(ｔ-t1) ……（３６）
と、ｔ＝ｔ1でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３６）の振幅や位相は、送電側コイルＬ１と送電側コイルＬ1の間の動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。
【0101】
重要なことは、時刻ｔ1 ≦ ｔ ＜ｔ2のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（１８）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の２倍の電圧２Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３６）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の２倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。そして、増幅モードの時刻ｔ1 ≦ ｔ＜ｔ2のタイミングでありながら、既に給電側共振回路から受電側共振回路に高効率電力伝送がされていることにも留意が必要である。受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿って増大し、ｔ＝３π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２＝は最大値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、３π/２＜ω0ｔ＜２πの領域において、式（３６）に従うように最大値から正弦波で減少する。図５Ａ及び図５Ｂに一点鎖線で示すように時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0においてsinω0ｔ＝０となる。
【0102】
増幅モードの時刻ｔ2 ≦ ｔ ＜ ｔ3の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ2相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒－（３/２）Ｅ0sinω0(ｔ-t2) ……（３７）
と、ｔ＝ｔ2でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３７）の振幅や位相は送電側コイルＬ１と送電側コイルＬ1の間の動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで留意すべきは、時刻ｔ2 ≦ ｔ ＜ 3のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２１）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の３倍の電圧３Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３７）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の３倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
ＶL２≒－（３/２）Ｅ0sinω0(ｔ-t2) ……（３７）
と、ｔ＝ｔ2でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３７）の振幅や位相は送電側コイルＬ１と送電側コイルＬ1の間の動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで留意すべきは、時刻ｔ2 ≦ ｔ ＜ 3のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２１）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の３倍の電圧３Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３７）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の３倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
【0103】
しかも、式（３５）及び式（３６）との比較から分かるように、増幅モードの時間経過に伴い送電側コイル電圧ＶL１が増大し、位相の遅れはあるが二重共振によりワイヤレス伝送された受電側コイル電圧ＶL２も次第に増大していることが、第１実施形態に係る電力伝送システムの特徴である。受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿って減少し、ｔ＝５π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は最小値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、５π/２＜ω0ｔ＜３πの領域において、更に式（３７）に従うように、負の値の領域で最小値から正弦波の波形に沿って増大する。図５Ａ及び図５Ｂに一点鎖線で示すように、時刻ｔ＝ｔ3＝３π/ω0においてsinω0ｔ＝０となる。
【0104】
増幅モードの時刻ｔ3 ≦ ｔ＜ 4の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ3相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒２Ｅ0sinω0(ｔ-t3) ……（３８）
と、ｔ＝ｔ3でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３８）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで考慮すべきは、時刻ｔ3 ≦ ｔ＜ 4のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２４）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の４倍の電圧４Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３８）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の４倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
ＶL２≒２Ｅ0sinω0(ｔ-t3) ……（３８）
と、ｔ＝ｔ3でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。例示した式（３８）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで考慮すべきは、時刻ｔ3 ≦ ｔ＜ 4のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２４）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の４倍の電圧４Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３８）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の４倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
【0105】
しかも、増幅モードの時間経過に伴い送電側コイル電圧ＶL１が徐々に増大する結果、二重共振によりワイヤレス伝送された受電側コイル電圧ＶL２も、式（３５）～（３７）との比較から分かるように正弦波の波形に沿って次第に増大する。図５Ｂに一点鎖線で示すようにｔ＝７π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は最大値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿った変化をし、７π/２＜ω0ｔ＜４πの領域において、（３８）に従うように、正の値の領域で最大値からの減少を開始する。図５Ｂに一点鎖線で示すように時刻ｔ＝ｔ4＝４π/ω0においてsinω0ｔ＝０となるので受電側コイル電圧ＶL２＝０Ｖとなる。
【0106】
増幅モードの時刻ｔ4 ≦ ｔ ＜ 5の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ4相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒－(５/２)Ｅ0sinω0(ｔ-t4) ……（３９）
と、ｔ＝ｔ4でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（３９）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで配慮すべきは、時刻ｔ4 ≦ ｔ ＜ 5のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２７）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の５倍の電圧５Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３９）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の５倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
ＶL２≒－(５/２)Ｅ0sinω0(ｔ-t4) ……（３９）
と、ｔ＝ｔ4でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（３９）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。ここで配慮すべきは、時刻ｔ4 ≦ ｔ ＜ 5のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（２７）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の５倍の電圧５Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（３９）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の５倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
【0107】
しかも、増幅モードの時間経過に伴い送電側コイル電圧ＶL１が徐々に増大する結果、二重共振によりワイヤレス伝送された受電側コイル電圧ＶL２も、式（３５）～（３８）との比較から分かるように次第に増大している。図５Ｂに一点鎖線で示すように受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿った変化をし、ｔ＝９π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿って最小値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、９π/２＜ω0ｔ＜５πの領域において、負の値の領域で最小値から正弦波の波形に沿った増大を開始する。図５Ｂに一点鎖線で示すように時刻ｔ＝ｔ5＝５π/ω0においてsinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２＝０Ｖとなる。
【0108】
送信モードのｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6の時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ5相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒３Ｅ0sinω0(ｔ-t5) ……（４０）
と、ｔ＝ｔ5でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（４０）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。第１実施形態に係る電力伝送システムで重要なことは、時刻ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（３０）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の６倍の電圧６Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（４０）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の６倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
ＶL２≒３Ｅ0sinω0(ｔ-t5) ……（４０）
と、ｔ＝ｔ5でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（４０）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。第１実施形態に係る電力伝送システムで重要なことは、時刻ｔ5 ≦ ｔ ＜ ｔ6のタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（３０）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の６倍の電圧６Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（４０）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の６倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
【0109】
しかも、増幅モードから送信モードへの遷移に伴い送電側コイル電圧ＶL１が徐々に増大する結果、二重共振によりワイヤレス伝送された受電側コイル電圧ＶL２も、式（３５）～（３９）との比較から分かるように増大している。受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿った変化をし、ｔ＝１１π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は最大値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、１１π/２＜ω0ｔ＜６πの領域において、正の値の領域で最大値からの正弦波の波形に沿った減少を開始する。図５Ｂに一点鎖線で示すように、時刻ｔ＝ｔ6＝６π/ω0においてsinω0ｔ＝０となるので、受電側コイル電圧ＶL２＝０Ｖとなる。
【0110】
送信モードのｔ6 ≦ ｔの時間領域では、受電側コイル電圧ＶL２は、ｔ6相当分時間軸方向にシフトして、
ＶL２≒－４Ｅ0sinω0(ｔ-t6) ……（４１）
と、ｔ＝ｔ6でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（４１）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。第１実施形態に係る電力伝送システムで重要なことは、時刻ｔ 6≦ ｔのタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（３３）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の６倍の電圧６Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（４１）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の８倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
ＶL２≒－４Ｅ0sinω0(ｔ-t6) ……（４１）
と、ｔ＝ｔ6でゼロクロスする波形を近似的な表現として例示できる。式（４１）の振幅や位相は、動的相互インダクタンスＭ＝Ｍ（ｔ）の大きさや特性、更には２次側回路３ａの過渡応答特性等にも依存する。第１実施形態に係る電力伝送システムで重要なことは、時刻ｔ 6≦ ｔのタイミングにおいて、送電側コイル電圧ＶL１が式（３３）に示されるように直流電源５から供給される電源電圧Ｅ0の６倍の電圧６Ｅ0の振幅になったことを反映して、位相が遅れているが、式（４１）で示される受電側コイル電圧ＶL２が、式（３５）で示される送電側コイル電圧ＶL１の８倍にまで増幅されて高効率ワイヤレス伝送が実現できていることである。
【0111】
しかも、送信モードの時間経過に伴い送電側コイル電圧ＶL１が徐々に増大する結果、二重共振によりワイヤレス伝送された受電側コイル電圧ＶL２も、式（４０）との比較から分かるように増大している。ｔ＝１３π/（２ω0）のタイミングにおいて、sinω0ｔ＝１となるので、受電側コイル電圧ＶL２は正弦波の波形に沿って最小値となる。受電側コイル電圧ＶL２は、１３π/２＜ω0ｔ＜７πの領域において、（４１）に従うように、負の値の領域で最小値から正弦波の波形に沿った増大を開始する。時刻ｔ＝ｔ7＝７π/ω0においてsinω0ｔ＝０となるので、受電側コイル電圧ＶL２＝０Ｖとなる。
【0112】
更に送信モードの時間が経過すると、図５Ｂに示すように、受電側コイル電圧ＶL２は時刻ｔ7 ≦ ｔ＜ ｔ8の時間領域及び時刻ｔ8 ≦ ｔ＜ ｔ9の時間領域では、時刻ｔ0 ≦ ｔ＜ ｔ1の時間領域での受電側コイル電圧ＶL２の８倍、時刻ｔ9 ≦ ｔ＜ ｔ10の時間領域では、時刻ｔ0 ≦ ｔ＜ ｔ1の時間領域での受電側コイル電圧ＶL２の９．８倍になっている。更に送信モードの時間が経過し、受電側コイル電圧ＶL２は図５Ｂの時刻ｔ10 ≦ ｔの時間領域になると、時刻ｔ0 ≦ ｔ＜ ｔ1の時間領域での受電側コイル電圧ＶL２の１０倍以上の振幅が実現できている。
【0113】
時間tに依存した増幅定数βを
β＝β（ｔ） ……（４２）
と定義すると、受電側コイル電圧ＶL２は、
ＶL２≒－(Ｅ0/２)ｅβtsinω0ｔ ……（４３）
の形式で変化する関数となる。図５Ｂと比較すると、ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ7の時間領域でβ（ｔ）≒αであり、増幅定数βは減衰定数αと同程度の値を示す。図５Ｂはｔ7 ≦ ｔの時間領域ではβ（ｔ）≒０となっていることを示す。図５Ｂには示されていないが、更に時間が進むとβ（ｔ）＜０となる。
β＝β（ｔ） ……（４２）
と定義すると、受電側コイル電圧ＶL２は、
ＶL２≒－(Ｅ0/２)ｅβtsinω0ｔ ……（４３）
の形式で変化する関数となる。図５Ｂと比較すると、ｔ0 ≦ ｔ ＜ ｔ7の時間領域でβ（ｔ）≒αであり、増幅定数βは減衰定数αと同程度の値を示す。図５Ｂはｔ7 ≦ ｔの時間領域ではβ（ｔ）≒０となっていることを示す。図５Ｂには示されていないが、更に時間が進むとβ（ｔ）＜０となる。
【0114】
一方、二重共振により給電側共振回路（３４ａ，２ａ）から電気エネルギが受電側共振回路（２７ａ，３ａ）へワイヤレス伝送され受電側コイル電圧ＶL２が増大したことに伴い、送電側コイル電圧ＶL１は減衰定数αにより指数関数的に減衰していることを、図５Ｂは示している。式（３３）が示すように、送電側コイル電圧ＶL１は周波数ω0の余弦波で振動しながら、振動ピーク（振幅）の包絡線がｅ―α(ｔ-t6)の形式で、指数関数的に減衰する減衰振動（不足制動）の変化になっている。なお、図５Ｂが示すように、時刻ｔ11 ≦ ｔの時間領域では送電側コイル電圧ＶL１の波形は減衰振動の正弦波から崩れている。時刻ｔ11 ≦ ｔの時間領域では、２次側回路３ａから給電側共振回路（３４ａ，２ａ）への電気エネルギの還流による逆送電の影響が大きくなり、送電側コイル電圧ＶL１が十分に小さくならないためと思われる。
【0115】
交流理論の結合係数ＫAＣ＝０．６にほぼ近似できる等価結合係数Ｋとなる送電側コイルＬ1と受電側コイルＬ2の相互関係のときが、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の間の二重共振を用いた無接触電力伝送には好適である。導体断面積１６ｍｍ2の配線用ケーブルをそれぞれ９巻した渦巻き状平面コイルの場合、等価結合係数Ｋ＝０．６を実現するためには、伝送距離ｄは、０ｍｍ～２０ｍｍ程度が必要になる。一方、交流理論の結合係数ＫAＣ＝０．１にほぼ近似できる等価結合係数Ｋとなる条件の送電側コイルＬ1と受電側コイルＬ2の相互関係を実現するためには、伝送距離ｄは１００ｍｍ程度である。
【0116】
図３，図５Ａ及び図５Ｂには、伝送距離ｄ＝６００ｍｍにおいて、等価結合係数Ｋ＝０．０５の場合の過渡応答波形を示した。第１実施形態に係る振動増幅回路によれば、単純化された回路構成でありながら、振動振幅を式（３２ａ）及び（３２ｂ）に示すように、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0の整数倍に増幅できる。したがって、第１実施形態に係る振動増幅回路を、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に用いることにより、伝送距離ｄが大きくなり、等価結合係数Ｋが小さくなる状況においても、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の間の有効な二重共振が可能になる。
【0117】
図６には、送電側コイルＬ1と受電側コイルＬ2を誇張（拡大）して模式的に示した無接触電力伝送システムを例示している。第１実施形態に係る電力伝送システムによれば、第１実施形態に係る振動増幅回路を、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に用いることにより、送電側コイルＬ1と受電側コイルＬ2の間の距離として定義される伝送距離ｄ＝６００ｍｍになっても、図３，図５Ａ及び図５Ｂに示すように効率の良い無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）ができる。なお、車輌３１ｂの車載用の充電式電池である負荷６を第１実施形態に係る電力伝送システムを用いて充電するためには、後輪の車止め１１を磁気的結合度制御機構として用いて送電側コイルＬ1と受電側コイルＬ2の伝送距離ｄを６００ｍｍ程度に制御し、効率のよい無接触給電をすることができる。
【0118】
以上のとおり、第１実施形態に係る電力伝送システムによれば、寄生抵抗による減衰があり、電源電圧Ｅ0までしか増幅できないという従来の無接触電力伝送システムの問題を解決し、伝送距離ｄ≦６００ｍｍの長距離になっても、有効な無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）ができる。しかも第１実施形態に係る振動増幅回路を給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に用いた無接触電力伝送システムは、高周波インバータやスイッチング電源は不要であるので、回路構成が単純化され、回路素子の破壊が防止できる上に安価である。
【0119】
（第１実施形態の第１変形例）
本発明の第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムは図７に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）で電圧拡大による振幅増幅を行い、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から無接触でウェイブレット状の電磁エネルギを受電側共振回路（２７ａ，３ａ）に給電して、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）との間で二重共振をさせる伝送システムである。図７に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、受電回路２７ａと２次側回路３ａを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
本発明の第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムは図７に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）で電圧拡大による振幅増幅を行い、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から無接触でウェイブレット状の電磁エネルギを受電側共振回路（２７ａ，３ａ）に給電して、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）との間で二重共振をさせる伝送システムである。図７に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ａ，３ａ）は、受電回路２７ａと２次側回路３ａを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
【0120】
第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムは、図１Ａに示した第１実施形態に係る電力伝送システムの回路構成に、調整素子Ｑ３を追加した構成となっている。図７に示すように、励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２及び調整素子Ｑ３の制御電極（ゲート電極等）は、それぞれ１次側スイッチング素子駆動回路３４０ｂによって駆動制御される。調整素子Ｑ３は、相補的にスイッチング動作する励起素子Ｑ１及び還流制御素子Ｑ２とは異なり、常時オン（導通状態）として用いる回路素子で、ＲＬＣ直列共振回路のインピーダンスを調整することを目的とした可変抵抗素子、可変容量素子である。ＲＬＣ直列共振回路のインピーダンスを調整することにより、給電側共振回路（３４ａ，２ａ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の間の二重共振による無接触電力伝送を高効率化させる目的で調整素子Ｑ３を追加している。即ち、第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムにおいて、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２とを相補的に切り替え動作をさせ、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａとを、時分割で交互に切り替える特徴は、図２で説明した回路構成の特徴と同様であるが、可変抵抗素子、可変容量素子である調整素子Ｑ３を追加することにより、二重共振による無接触電力伝送を高効率化させている。
【0121】
図７に示した励起素子Ｑ１、送電制御素子Ｑ２及び調整素子Ｑ３として、図２示した回路構成と同様なＦＥＴ、ＳＩＴ、ＢＪＴの他、ＧＴＯサイリスタ、ＳＩサイリスタ等のサイリスタを含む電力用半導体素子が用いられる。ただし、励起素子Ｑ１及び送電制御素子Ｑ２には、ＭＯＳＦＥＴ、ＭＩＳＦＥＴ、ＭＩＳＳＩＴ、ＩＧＢＴ、ＭＯＳ制御ＳＩサイリスタ等の電圧駆動型のスイッチング素子が好適であるが、調整素子Ｑ３は可変抵抗素子、可変容量素子として用いるので、接合型ＦＥＴ、接合型ＳＩＴ、ＢＪＴ、ＧＴＯサイリスタ、接合型ＳＩサイリスタ等が好ましい。調整素子Ｑ３がＢＪＴであれば、調整素子Ｑ３の制御電極はベース電極であり、ＢＪＴのベース電極が１次側スイッチング素子駆動回路３４０ｂから供給されるベース電流によって電流制御される。調整素子Ｑ３としては、特にノーマリオン接合型ＳＩＴを可変抵抗素子として用いるようにゲート間隔を広げた広チャネル構造や、ＢＪＴやサイリスタ等の接合容量の変化を用いた構造が採用可能である。更に効率よく容量変化させる可変容量素子としては超階段型接合が採用可能である。
【0122】
図７に示す実装回路においては、送電側コイルＬ1からの還流電流を考慮し第１の還流ダイオードＦＷＤ1が励起素子Ｑ１としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第２の還流ダイオードＦＷＤ1が還流制御素子Ｑ２としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第３の還流ダイオードＦＷＤ3が調整素子Ｑ３としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、それぞれ保護素子として並列接続されている。ただし、調整素子Ｑ３はスイッチング素子ではないので、第３の還流ダイオードＦＷＤ3は省略可能である。図２に示した回路と同様に、送電側コイルＬ1からの還流電流が直流電源５に還流するのを防ぐため、電源側ダイオードＤ１が直流電源５と励起素子Ｑ１の間に直列接続されている。図７に示す実装回路でも負荷６の等価インピーダンスＸLeqを充電容量Ｃsで近似して表現している。
【0123】
第１実施形態と同様、充電電圧ＶＣＳの初期状態における値は満充電に近い十分高い電圧であるとする。先ず、図４Ａに示したのと同様な時刻ｔ０において、還流制御素子Ｑ２をオフ状態、励起素子Ｑ１及び調整素子Ｑ３をオン状態にして、直流電源５による電源電圧Ｅ0がステップ入力すると、時刻ｔ＝ｔ0＝０の時点で、送電側コンデンサＣ１は充電されておらず１次側充放電電圧ＶＣ１＝０であるので式（９）の要請から、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１0＝Ｅ0のインパルス上昇をする。
【0124】
ｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１へ充電電流を還流電流として放出する。このため、送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（１３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図３に実線で示したのと同様に送電側コイル電圧ＶL１は減少し、１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すように増大する。時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0の直前において１次側充放電電圧ＶＣ１≒２Ｅ0に近づいたとき、式（９）の要請から送電側コイル電圧ＶL１≒－Ｅ0になる。
【0125】
時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0で、調整素子Ｑ３のオン状態を維持したまま、励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、式（１６）の要請から、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（１９）のように電源電圧の等価的拡大がされ、送電側コイル電圧ＶL１は式（１８）のように電源電圧の等価的拡大がされる。時刻ｔ＝ｔ2＝２π/ω0で 調整素子Ｑ３のオン状態を維持したまま、還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにする相補型スイッチング遷移を行う。ｔ＝ｔ2で還流制御素子Ｑ２をオフにし、励起素子Ｑ１をオンにすると、式（９）の要請から、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（２０）のように電源電圧の等価的拡大がされ、送電側コイル電圧ＶL１は式（２１）のように電源電圧の等価的拡大がされる。以後同様な電源電圧の等価的拡大の動作が励起素子Ｑ１と送電制御素子Ｑ２との相補的スイッチングによって継続されるが、調整素子Ｑ３はオン状態を維持したままである。調整素子Ｑ３は、スイッチング素子として有効に機能していないが、可変抵抗素子、可変容量素子として、ＲＬＣ直列共振回路のインピーダンスを調整して、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ａ，３ａ）の間の二重共振による無接触電力伝送を高効率化させることができる。
【0126】
以上のとおり、第１実施形態の第１変形例に係る電力伝送システムによれば、伝送距離ｄ≦６００ｍｍの長距離になっても、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）において電源電圧Ｅ0の整数倍にまで振動振幅を増幅することにより、効率のよい無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）ができるという第１実施形態に係る電力伝送システムと同様な顕著な効果を奏することが可能である。そして、可変抵抗素子及び可変容量素子の機能を備えた調整素子Ｑ３を給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）に追加することにより、二重共振による無接触電力伝送を高効率化させ、伝送距離ｄが長い場合であっても、より有効な無接触電力伝送システムが可能になる。
【0127】
（第１実施形態の第２変形例）
本発明の第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムは、図８に示す振動増幅回路としての給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）における電圧拡大効果を用いたシステムである。給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から電圧拡大されたウェイブレット状の電磁エネルギを受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）に給電して、無接触で給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）との間で二重共振による無接触電力伝送をさせることを特徴としている。図８に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）は、受電回路２７ｂと２次側回路３ｂを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
本発明の第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムは、図８に示す振動増幅回路としての給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）における電圧拡大効果を用いたシステムである。給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から電圧拡大されたウェイブレット状の電磁エネルギを受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）に給電して、無接触で給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）との間で二重共振による無接触電力伝送をさせることを特徴としている。図８に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）は、受電回路２７ｂと２次側回路３ｂを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
【0128】
第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムの受電回路２７ｂは、図７に示した電力伝送システムに受電制御素子Ｑ４を追加した構成となっている。新たに追加した受電制御素子Ｑ４の制御電極（ゲート電極）は、車両側に設けられた２次側スイッチング素子駆動回路２７０ａによって駆動制御される。一方、図８に示すように、励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２及び調整素子Ｑ３の制御電極（ゲート電極またはベース電極）は、１次側スイッチング素子駆動回路３４０ｂによって駆動制御される。図２及び図７に示した電力伝送システムと同様に、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）においては、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２とを相補的に切り替え動作をさせ、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａとを、時分割で交互に切り替えている。図８に示した励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、調整素子Ｑ３及び受電制御素子Ｑ４として、図２及び図７に示した電力伝送システムと同様なＦＥＴ等の電力用半導体素子が用いられる。低い内部抵抗の要求と市場での入手可能性から、ＭＯＳＦＥＴを、図８に示す実装回路の励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２及び受電制御素子Ｑ４としてそれぞれ採用することが、工業的には優位と考えられる。一方、既に述べたとおり、可変抵抗素子や可変容量素子として用いる調整素子Ｑ３には、接合型ＳＩＴやＢＪＴ等の接合型構造が好ましい。
【0129】
図２等に示した電力伝送システムで説明したとおり、大電力用無接触電力伝送システムにおいてはジュール熱の発生が大きい。第２変形例に係る電力伝送システムでは励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、調整素子Ｑ３及び受電制御素子Ｑ４として用いるとして用いる電力用半導体素子は４個のみで良いので、発熱による素子の破壊を防ぐ冷却構造が簡単に設計でき、しかも浮遊抵抗、浮遊容量、浮遊インダクタンスの発生も最小化できる。ただし第１変形例で説明したとおり、可変抵抗素子や可変容量素子として用いる調整素子Ｑ３は常時オン状態での使用を前提としており、調整素子Ｑ３は省略可能である。したがって、電力用半導体素子の個数を３個に減少させることもできる。結局、励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２及び受電制御素子Ｑ４の３個のスイッチング素子をオン・オフ制御する単純な制御だけでよいので、第２給電側共振回路２ｂの電圧を高めて、ジュール熱の発生を押さえる設計も簡単にできる。
【0130】
図８に示す実装回路においては、第１の還流ダイオードＦＷＤ1が励起素子Ｑ１としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第２の還流ダイオードＦＷＤ1が還流制御素子Ｑ２としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第３の還流ダイオードＦＷＤ3が調整素子Ｑ３としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第４の還流ダイオードＦＷＤ4が受電制御素子Ｑ４としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、それぞれ保護素子として並列接続されている。ただし、調整素子Ｑ３はスイッチング素子ではないので、第３の還流ダイオードＦＷＤ3は省略可能である。図８に示すように、第４の還流ダイオードＦＷＤ4は、受電側コイルＬ2からの還流電流を流す方向に設けられるので、第３の還流ダイオードＦＷＤ3とは反対向きに設けられている。図２等に示した回路と同様に、送電側コイルＬ1からの還流電流が直流電源５に還流するのを防ぐため、電源側ダイオードＤ１が直流電源５と励起素子Ｑ１の間に直列接続されている。図８に示す実装回路でも負荷６の等価インピーダンスＸLeqを充電容量Ｃsで近似して表現している。
【0131】
第１実施形態と同様に、充電電圧ＶＣＳの初期状態における値は満充電に近い十分高い電圧であるとし、且つ可変抵抗素子や可変容量素子として用いる調整素子Ｑ３は常時オン状態であるとして、第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムを説明する。先ず、図４Ａに示したのと同様な時刻ｔ0において、還流制御素子Ｑ２及び受電制御素子Ｑ４をオフ状態にし、励起素子Ｑ１をオン状態にする。励起素子Ｑ１をオンにして、直流電源５による電源電圧Ｅ0をステップ入力すると、時刻ｔ＝ｔ0＝０の時点で、送電側コンデンサＣ１は充電されておらず１次側充放電電圧ＶＣ１＝０であるので、式（９）の要請から、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１0＝Ｅ0のインパルス上昇をする。送電側コンデンサＣ１の１次側充放電電圧ＶＣ１は、リンギングをしながら一定電圧に充電される。
【0132】
ｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１へ充電電流を還流電流として放出する。このため、送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（１３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図３に実線で示したのと同様に送電側コイル電圧ＶL１は余弦関数に沿って減少し、１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すように余弦関数に従って増大する。時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0の直前において１次側充放電電圧ＶＣ１≒２Ｅ0に近づいたとき、式（９）の要請から送電側コイル電圧ＶL１≒－Ｅ0になる。
【0133】
図４Ｃに示したのと同様な時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0において、調整素子Ｑ３のオン状態を維持したまま、励起素子Ｑ１をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、式（１６）の要請から、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（１９）のように電源電圧の等価的拡大がされ、送電側コイル電圧ＶL１は、インパルス的な瞬時の変化の後、式（１８）のように電源電圧の等価的拡大がされた波形で変化する。調整素子Ｑ３が常時オン状態なので、送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギは送電側コイルＬ1に蓄積され、更に、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）の間の二重共振が生じる。送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギが送電側コイルＬ1に移動し始めると１次側充放電電圧ＶＣ１は、式（１９）が示す余弦関数に従って減少する。
【0134】
時刻ｔ＝ｔ1で励起素子Ｑ１をオフ状態にした後、一定時間をおいて、受電制御素子Ｑ４をオン状態にする。給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）への二重共振によって、受電側コイルＬ2に伝送された電磁エネルギは、受電制御素子Ｑ４がオン状態であれば、受電側コンデンサＣ２を充電する。受電側コンデンサＣ２の充電が開始されると、受電側コンデンサＣ２の２次側充放電電圧ＶＣ２は、負の極大値から増大し始め、正の値になる。２次側充放電電圧ＶＣ２が負の値をとっている間に充電電流ＩＣＳは流れないが、２次側充放電電圧ＶＣ２が正の値になると、充電電流ＩＣSが立ち上がり始める。
【0135】
充電電流ＩＣSが立ち上がり始めたタイミングで、受電制御素子Ｑ４をオフ状態にする。受電制御素子Ｑ４のターン・オフは、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）の間の二重共振によって、２次側充放電電圧ＶＣ２が最大になり、１次側充放電電圧ＶＣ１が０Ｖになる３π/（２ω0）の時点である。図７に示した電力伝送システムの場合は、２次側充放電電圧ＶＣ２が最大になった段階で、ごく僅かに受電側コイルＬ2に電流が流れるが、第２変形例に係る電力伝送システムでは受電制御素子Ｑ４がオフ状態なので、より有効に充電電流ＩＣSが負荷６に移動し始める。充電電流ＩＣSは、受電制御素子Ｑ４がオフ状態になった後も増大しピーク値な到達した後、減少しゼロになる。
【0136】
一定時間を経過すると、２次側充放電電圧ＶＣ２の最大値は余弦関数に沿って減少するが、充電電圧ＶＣＳが高い場合、充電電流ＩＣによる２次側充放電電圧ＶＣ２の最大値の減少量は小さく、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）の間の二重共振に与える影響は少ない。充電電流ＩＣが０Ａとなった後に、受電制御素子Ｑ４を再度オン状態にすると、受電側コンデンサＣ２の充電が開始される。第２給電側共振回路２ｂと２次側回路３ｂの電磁結合により送電側コンデンサＣ１の１次側充放電電圧ＶＣ１がＯＶから負に減少し始める。受電側コンデンサＣ２の放電が開始され、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｂ，３ｂ）の間の二重共振による還流が生じる。送電側コイルＬ1を流れる還流電流により、送電側コンデンサＣ１が充電され、１次側充放電電圧ＶＣ１が、負の極大値から正の値となり増大し始める。２次側充放電電圧ＶＣ２は余弦関数に沿って減少を開始し、負の極大値をとった後、０Ｖになる。
【0137】
以上のとおり、第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムによれば、寄生抵抗による減衰があり、電源電圧Ｅ0までしか増幅できないという従来の無接触電力伝送システムの問題を解決し、伝送距離ｄが長くなる場合であっても、電源電圧Ｅ0の整数倍にまで振動振幅を増幅することにより、効率のよい無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）ができる。
【0138】
（第１実施形態の第３変形例）
本発明の第１実施形態の第３変形例に係る電力伝送システムは、図９に示すように、振動増幅回路としての給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）における電圧拡大効果を用いたシステムである。給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から電圧拡大されたウェイブレット状の電磁エネルギを、受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）に給電して、無接触で給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）との間で二重共振による無接触電力伝送をさせることを特徴としている。図９に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）は、受電回路２７ｃと２次側回路３ｂを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
本発明の第１実施形態の第３変形例に係る電力伝送システムは、図９に示すように、振動増幅回路としての給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）における電圧拡大効果を用いたシステムである。給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）から電圧拡大されたウェイブレット状の電磁エネルギを、受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）に給電して、無接触で給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）との間で二重共振による無接触電力伝送をさせることを特徴としている。図９に示すように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）は、駆動制御回路３４ｂと第２給電側共振回路２ｂを備え、受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）は、受電回路２７ｃと２次側回路３ｂを備える。第２給電側共振回路２ｂは、給電側共振回路（３４ａ，２ｂ）の内部に第１給電側共振回路と相補的に、時分割で過渡的に形成される回路である。
【0139】
第３変形例に係る電力伝送システムの受電側共振回路（２７ｃ，３ｂ）を構成する受電回路２７ｃは、第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムの受電回路２７ｂに、負荷転送制御素子Ｑ５を追加した構成となっている。第３変形例に係る電力伝送システムの給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）が、励起素子Ｑ１と還流制御素子Ｑ２とを相補的に切り替え動作をさせ、第１給電側共振回路と第２給電側共振回路２ａとを、時分割で交互に切り替える特徴は、図２で説明した回路構成と共通の技術的特徴である。図９に示した励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、調整素子Ｑ３、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５としては、図２，７及び８に示した回路と同様に、ＦＥＴ等の電力用半導体素子を用いることが可能である。励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２及び調整素子Ｑ３の制御電極（ゲート電極）は１次側スイッチング素子駆動回路３４０ｂによって駆動制御され、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５の制御電極（ゲート電極またはべース電極）は、車両側に設けられた２次側スイッチング素子駆動回路２７０ｂによって駆動制御される。低い内部抵抗の要求を考慮すると、現状での市場での入手可能性により、ＭＯＳＦＥＴが図９に示した実装回路の励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５としてそれぞれ採用することが好ましい。調整素子Ｑ３には接合型ＳＩＴやＢＪＴ等の接合型構造が好ましい。
【0140】
第３変形例に係る電力伝送システムでは励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、調整素子Ｑ３、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５として用いるとして用いる電力用半導体素子は５個のみで良いので、ジュール熱の発生を防ぐ冷却構造が簡単に設計でき、しかも浮遊抵抗、浮遊容量、浮遊インダクタンスの発生も最小化できる。ただし第１変形例で説明したとおり、調整素子Ｑ３は常時オン状態での使用を前提としており、調整素子Ｑ３は省略可能である。したがって、電力用半導体素子を４個とすることもできる。結局、励起素子Ｑ１、還流制御素子Ｑ２、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５の４個のスイッチング素子をオン・オフ制御する単純な制御だけでよいので、第２給電側共振回路２ｂの電圧を高めてジュール熱の発生を押さえる設計も簡単にできる。
【0141】
図９に示す実装回路においては、第１の還流ダイオードＦＷＤ1が励起素子Ｑ１としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第２の還流ダイオードＦＷＤ1が還流制御素子Ｑ２としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第３の還流ダイオードＦＷＤ3が調整素子Ｑ３としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第４の還流ダイオードＦＷＤ4が受電制御素子Ｑ４としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、第５の還流ダイオードＦＷＤ5が第４の半導体素子Ｑ４としてのＭＯＳＦＥＴのソース・ドレイン間に、それぞれ保護素子として並列接続されている。ただし、調整素子Ｑ３はスイッチング素子ではないので、第３の還流ダイオードＦＷＤ3は省略可能である。図９に示すように、第４の還流ダイオードＦＷＤ4は、受電側コイルＬ2からの還流電流を流す方向に設けられるので、第３の還流ダイオードＦＷＤ3とは反対向きに設けられているのは図８と同様である。図２、図７及び図８に示した回路と同様に、送電側コイルＬ1からの還流電流が直流電源５に還流するのを防ぐため、電源側ダイオードＤ１が直流電源５と励起素子Ｑ１の間に直列接続されている。図９に示す実装回路でも負荷６の等価インピーダンスＸLeqを充電容量Ｃsで近似して表現している。
【0142】
図９に示すように、第２変形例に係る電力伝送システムに、負荷転送制御素子Ｑ５を追加した構成となっても、振動増幅回路として機能している給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）の電圧拡大効果の本質は変わらない。振動増幅回路の基本的動作や、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｃ）の間の二重共振における１次側充放電電圧ＶＣ１や２次側充放電電圧ＶＣ２等の時間的変化（過渡応答）を示す波形や二重共振の態様は、図２、図７及び図８に示した回路と殆ど同じである。
【0143】
第３変形例に係る電力伝送システムにおいても、可変抵抗素子や可変容量素子として用いる調整素子Ｑ３は常時オン状態であるとして説明する。先ず、図４Ａに示したのと同様な時刻ｔ0において、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５をオフ状態にし、励起素子Ｑ１をオン状態にする。励起素子Ｑ１をオンにして、直流電源５による電源電圧Ｅ0をステップ入力すると、時刻ｔ＝ｔ0＝０の時点で、送電側コンデンサＣ１は充電されておらず１次側充放電電圧ＶＣ１＝０であるので、式（９）の要請から、送電側コイル電圧ＶL１は、瞬時にΔＶL１0＝Ｅ0のインパルス上昇をする。送電側コンデンサＣ１の１次側充放電電圧ＶＣ１は、リンギングをしながら一定電圧に充電される。
【0144】
ｔ0 ＜ ｔ ＜ ｔ1では、送電側コイルＬ1は、送電側コンデンサＣ１へ充電電流を還流電流として放出する。このため、送電側コイル電圧ＶL１は、式（９）及び（１３）を満足するように、１次側充放電電圧ＶＣ１の増大と共に、図３に実線で示したのと同様に送電側コイル電圧ＶL１は余弦関数に沿って減少し、１次側充放電電圧ＶＣ１は図３に破線で示すように余弦関数に従って増大する。時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0の直前において１次側充放電電圧ＶＣ１≒２Ｅ0に近づいたとき、式（９）の要請から送電側コイル電圧ＶL１≒－Ｅ0になる。
【0145】
図４Ｃに示したのと同様な時刻ｔ＝ｔ1＝π/ω0において、調整素子Ｑ３のオン状態を維持したまま、励起素子Ｑ１、受電制御素子Ｑ４及び負荷転送制御素子Ｑ５をオフにし、還流制御素子Ｑ２をオンにすると、式（１６）の要請から、１次側充放電電圧ＶＣ１は式（１９）のように電源電圧の等価的拡大がされ、送電側コイル電圧ＶL１は、インパルス的な瞬時の変化の後、式（１８）のように電源電圧の等価的拡大がされた波形で変化する。調整素子Ｑ３が常時オン状態なので、送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギは送電側コイルＬ1に蓄積され、更に、第２給電側共振回路２ｂと２次側回路３ｂの間の二重共振が生じる。送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギが送電側コイルＬ1に移動し始めると１次側充放電電圧ＶＣ１は、式（１９）が示す余弦関数に従って減少する。
【0146】
時刻ｔ1後、一定時間をおいて、励起素子Ｑ１及び負荷転送制御素子Ｑ５のオフ状態に維持して、受電制御素子Ｑ４をオン状態にする。調整素子Ｑ３が常時オン状態なので、送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギは送電側コイルＬ1に蓄積され、更に、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｃ）の間の二重共振が生じる。送電側コンデンサＣ１に蓄えられた電磁エネルギが送電側コイルＬ1に移動し始めると１次側充放電電圧ＶＣ１は、式（１９）が示す余弦関数に従って減少し、３π/（２ω0）の時点で０Ｖになる。図５Ａ及び図５Ｂに示したように、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｃ）の間の二重共振によって、受電側コイルＬ2に伝送された電磁エネルギは、受電制御素子Ｑ４がオン状態なので、受電側コンデンサＣ２を充電する。
【0147】
第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムの場合は、時刻ｔ1において、受電側コンデンサＣ２を充電すると同時に、ごく僅かに負荷６側に電流が流れていた。しかし、第１実施形態の第３変形例に係る電力伝送システムでは負荷転送制御素子Ｑ５がオフ状態なので、負荷６に側に電流が流れることがなく、より有効に受電側コンデンサＣ２に電荷が蓄えられる。受電側コンデンサＣ２の充電が開始されると、受電側コンデンサＣの２次側充放電電圧ＶＣ２は、負の極大値から増大し始め、正の値になる。２次側充放電電圧ＶＣ２が正の値になったとき、負荷転送制御素子Ｑ５をオンにすると、充電電流ＩＣSが負荷６に流れ始まる。
【0148】
負荷転送制御素子Ｑ５をオンにした時刻で、受電制御素子Ｑ４をオフ状態にする。受電制御素子Ｑ４のオフ状態は、給電側共振回路（３４ｂ，２ｂ）と受電側共振回路（２７ｃ，３ｃ）の間の二重共振によって、２次側充放電電圧ＶＣ２が最大になり、１次側充放電電圧ＶＣ１が０Ｖになる時点である。第１実施形態の第２変形例に係る電力伝送システムと同様に、受電制御素子Ｑ４がオフ状態なので、より有効に充電電流ＩＣSが負荷６に移動し始める。充電電流ＩＣSは、受電制御素子Ｑ４がオフ状態になった後も増大しピーク値に到達した後、減少しゼロになる。
【0149】
以上のとおり、第１実施形態の第３変形例に係る電力伝送システムによれば、従来の無接触電力伝送システムの問題を解決し、伝送距離ｄが長くなる場合であっても、電源電圧Ｅ0の整数倍にまで振動振幅を増幅することができるので、効率のよい無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）が実現できる。
【0150】
（その他の実施形態）
上記のように、本発明は第１実施形態及びその変形例によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面は本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。例えば、第１実施形態の説明においては、振動増幅回路を給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に適用することにより大きな振動振幅を得て、無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）を行う場合を例示的に説明したが、第１実施形態に係る振動増幅回路は、無接触電力伝送システムのみに限定されるものではない。
上記のように、本発明は第１実施形態及びその変形例によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面は本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。例えば、第１実施形態の説明においては、振動増幅回路を給電側共振回路（３４ａ，２ａ）に適用することにより大きな振動振幅を得て、無接触電力伝送（ワイヤレス電力伝送）を行う場合を例示的に説明したが、第１実施形態に係る振動増幅回路は、無接触電力伝送システムのみに限定されるものではない。
【0151】
第１実施形態で説明したような、振動振幅を式（３２ａ）及び（３２ｂ）に示すように、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0の整数倍に増幅できる振動増幅回路の顕著な効果と、そのための技術的思想は、直流電源５が供給する電源電圧Ｅ0の以上の大きな振動振幅を実現したい種々の技術分野に適用し応用することが可能である。以上のとおり、本発明は本明細書及び図面に記載していない様々な実施形態、変形例、運用技術等を含むと共に、本発明の技術的範囲は、上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【0152】
２ａ，２ｂ…第２給電側共振回路、３ａ，３ｂ…２次側回路、５…直流電源、６…負荷、１１…給電盤、１２…受電盤、２７ａ，２７ｂ，２７ｃ…受電回路、２８…検出器、２９ａ…給電装置、３１ａ，３１ｂ…車輌、３２…間隔制御機構、３３…１次側操作部、３４０ａ…１次側スイッチング素子駆動回路、２７０ａ，２７０ｂ…２次側スイッチング素子駆動回路、３４２ａ…伝送データ記憶装置、３４２ｂ…プログラム記憶装置、３４ａ，３４ｂ…駆動制御回路
【図1A】
【図1B】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図4D】
【図4E】
【図5A】
【図5B】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】