特開 2023-138881 接触動剛性算出システム及び加工システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023138881

(43)【公開日】2023-10-03

(54)【発明の名称】接触動剛性算出システム及び加工システム

(51)【国際特許分類】

   B24B 49/16 20060101AFI20230926BHJP

   B24B 41/06 20120101ALI20230926BHJP

   B24B 49/04 20060101ALI20230926BHJP

   B24B 5/04 20060101ALI20230926BHJP

   B23Q 17/22 20060101ALI20230926BHJP

【ＦＩ】

B24B49/16

B24B41/06 J

B24B49/04 A

B24B5/04

B23Q17/22 F

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022044782

(22)【出願日】2022-03-21

(71)【出願人】

【識別番号】000001247

【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト

(74)【代理人】

【識別番号】110000648

【氏名又は名称】弁理士法人あいち国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】小林 久修

(72)【発明者】

【氏名】久原 淳司

(72)【発明者】

【氏名】森 知也

【テーマコード（参考）】

3C029

3C034

3C043

【Ｆターム（参考）】

3C029AA34

3C034AA01

3C034BB74

3C034BB92

3C034CA13

3C034CA16

3C034CB14

3C043AA01

3C043CC03

3C043CC13

3C043DD02

3C043DD03

3C043DD05

3C043DD06

3C043EE04

(57)【要約】

【課題】工作物と工作物支持部材との間の接触状態を考慮して、接触動剛性を高精度に算出することができる接触動剛性算出システムを提供する。
【解決手段】
接触動剛性算出システム１３０は、工作物支持部材３４、４１により支持された工作物Ｗにおける加工位置Ｉの情報を含む工作物Ｗに関する基本情報を取得する。また、接触動剛性算出システム１３０は、工作物支持部材３４、４１により支持された工作物Ｗに砥石車Ｔから作用力が加わっていない初期状態から作用力が加わった作用状態に変化したときの、工作物Ｗと工作物支持部材３４、４１との接触部における工作物曲げ角度と支持部材曲げ角度との差分である差分曲げ角度を算出する。そして、基本情報と差分曲げ角度とに基づいて、工作物Ｗと工作物支持部材３４、４１との接触部におけるばね定数及び減衰係数を算出して接触動剛性を算出する。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

工作物支持部材により支持された工作物を工具により加工する際の工作物と工作物支持部材との接触部における接触動剛性を算出する接触動剛性算出システムであって、
上記工作物における加工位置の情報を含む工作物に関する基本情報を取得する基本情報取得部と、
上記工作物支持部材により支持された上記工作物に上記工具から作用力が加わっていない初期状態から上記工具から上記工作物に作用力が加わった作用状態に変化したときの、上記工作物と上記工作物支持部材との接触部における上記工作物の曲げ角度である工作物曲げ角度と上記工作物支持部材の曲げ角度である支持部材曲げ角度との差分である差分曲げ角度を算出する差分曲げ角度算出部と、
上記基本情報取得部が取得した上記基本情報と、上記差分曲げ角度算出部が算出した上記差分曲げ角度とに基づいて上記工作物と上記工作物支持部材との接触部におけるばね定数及び減衰係数を算出し、該ばね定数及び該減衰係数に基づいて上記工作物の接触動剛性を算出する接触動剛性算出部と、
を備える、接触動剛性算出システム。

【請求項2】

上記加工位置と上記差分曲げ角度との対応関係が予め記憶された対応関係記憶部を有し、
上記差分曲げ角度算出部は、上記対応関係記憶部に記憶された上記対応関係と上記基本情報に含まれた上記加工位置とに基づいて上記差分曲げ角度を算出する、請求項１に記載の接触動剛性算出システム。

【請求項3】

上記基本情報取得部は、上記工作物における上記工作物支持部材により支持される被支持部の最大支持径を上記基本情報としてさらに取得し、
上記接触動剛性算出部は、少なくとも上記基本情報取得部が取得した上記最大支持径と、上記差分曲げ角度算出部が算出した上記差分曲げ角度とに基づいて上記ばね定数及び上記減衰係数を算出する、請求項１又は２に記載の接触動剛性算出システム。

【請求項4】

請求項１～３のいずれか一項に記載の接触動剛性算出システムと、上記工作物を加工する加工装置と、上記加工装置による加工を制御する制御装置とを備える加工システムであって、
上記制御装置は、上記接触動剛性算出システムにより算出された上記接触動剛性を含む上記工作物側の動剛性に基づいて上記加工装置による加工を制御する、加工システム。

【請求項5】

請求項１～３のいずれか一項に記載の接触動剛性算出システムと、上記工作物を加工する加工装置と、上記加工装置による加工を制御する制御装置と、上記接触動剛性算出システムにより算出された上記接触動剛性を含む上記工作物側の動剛性に基づいて上記加工装置による上記工作物における加工結果を推定する推定部とを備える加工システムであって、
上記制御装置は、上記推定部による推定された上記加工結果に基づいて上記加工装置による加工を制御する、加工システム。

【請求項6】

上記工具は砥石であって、上記加工装置は研削盤である、請求項４又は５に記載の加工システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、接触動剛性算出システム及び加工システムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、砥石車等の工具により工作物を加工したときの加工結果を推定する構成が種々提案されている。例えば、特許文献１には、工作物を砥石車により研削加工する場合に、工作物と砥石車との間の接触静剛性を加味して、工作物の研削痕深さを推定することが記載されている。ここで用いられる接触静剛性は、砥石車を静止しているときに測定した値ではなく、研削時における理論接触静剛性を用いて算出している。接触静剛性は、工作物と砥石車との間のばね定数Ｋにより表される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１５－２０８８１２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１に開示の構成では、砥石や工作物を支持する工作物支持部材に関する支持剛性を考慮して、工作物の研削痕深さを推定している。当該支持剛性は、工作物を支持する支持部材としての剛性のみならず、工作物と工作物支持部材との間の接触状態によっても変化する。しかしながら、特許文献１に開示の構成では当該接触状態の変化を考慮していないため、工作物側の動剛性の算出結果に誤差が生じて推定精度が低下している。そのため、工作物の加工結果を高精度に推定するには、工作物と工作物支持部材との間の接触状態を考慮して、工作物における加工点の動剛性を高精度に算出することが求められている。

【0005】

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、工作物と工作物支持部材との間の接触状態を考慮して、接触動剛性を高精度に算出することができる接触動剛性算出システムを提供しようとするものである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の一態様は、工作物支持部材により支持された工作物を工具により加工する際の工作物と工作物支持部材との接触部における接触動剛性を算出する接触動剛性算出システムであって、
上記工作物における加工位置の情報を含む工作物に関する基本情報を取得する基本情報取得部と、
上記工作物支持部材により支持された上記工作物に上記工具から作用力が加わっていない初期状態から上記工具から上記工作物に作用力が加わった作用状態に変化したときの、上記工作物と上記工作物支持部材との接触部における上記工作物の曲げ角度である工作物曲げ角度と上記工作物支持部材の曲げ角度である支持部材曲げ角度との差分である差分曲げ角度を算出する差分曲げ角度算出部と、
上記基本情報取得部が取得した上記基本情報と、上記差分曲げ角度算出部が算出した上記差分曲げ角度とに基づいて上記工作物と上記工作物支持部材との接触部におけるばね定数及び減衰係数を算出し、該ばね定数及び該減衰係数に基づいて上記工作物の接触動剛性を算出する接触動剛性算出部と、
を備える、接触動剛性算出システムにある。

【発明の効果】

【0007】

上記態様によれば、接触動剛性算出部は、加工位置の情報を含む基本情報と、差分曲げ角度算出部が算出した差分曲げ角度とに基づいて、工作物と工作物支持部材との接触部におけるばね定数及び減衰係数を算出し、該ばね定数及び該減衰係数に基づいて、接触部における動剛性である接触動剛性を算出する。これにより、接触動剛性は、工作物の曲げ角度である工作物曲げ角度と工作物支持部材の曲げ角度である支持部材曲げ角度との間に生じるズレを考慮して算出されることとなる。その結果、工作物と工作物支持部材との間の接触状態を考慮して、接触動剛性を高精度に算出することができる。

【0008】

以上のごとく、上記態様によれば、工作物と工作物支持部材との間の接触状態を考慮して、接触動剛性を高精度に算出することができる接触動剛性算出システムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】実施形態１における加工システムを示す図。

【図2】実施形態１における接触動剛性算出システムを含む加工推定装置の機能ブロック図。

【図3】研削加工時の工作物と砥石車との干渉状態を示す模式図。

【図4】研削加工シミュレーションにおける工作物の形状を径方向の線分群にて表した図であり、研削加工時において径方向の線分で表した工作物が砥石車の外周線に干渉する状態を示す図。

【図5】実施形態１の接触動剛性算出システムにおける加工位置と差分曲げ角度との対応関係を示す図。

【図6】（ａ）工作物支持部材に支持した工作物の初期状態を示す断面図、（ｂ）工作物に砥石から作用力を加えた状態を示す断面図。

【図7】実施形態１における研削加工での工作物側動剛性、工具側動剛性を示す模式図。

【図8】実施形態２の加工システムを示す図である。

【図9】実施形態１における接触動剛性算出システムを含む動剛性決定部の機能ブロック図。

【図10】実施形態３の加工システムを示す図である。

【図11】実施形態３における切削加工での工作物側動剛性、工具側動剛性を示す模式図。

【発明を実施するための形態】

【0010】

（実施形態１）
１．加工システム１の構成
本実施形態１における加工システム１について図１を参照して説明する。加工システム１は、研削加工を行う加工装置を対象とする。加工システム１は、加工装置としての研削盤２と、処理部３とを備える。

【0011】

研削盤２は、工作物Ｗを回転させ、回転体である工具としての砥石車Ｔを回転させ、かつ、砥石車Ｔを工作物Ｗに対して工作物Ｗの軸線に交差する方向に相対的に接近させることにより、工作物Ｗの外周面または内周面を研削する。研削盤２は、テーブルトラバース型の研削盤、砥石台トラバース型の研削盤などを適用可能である。また、研削盤２は、円筒研削盤、カム研削盤等を適用可能である。

【0012】

本実施形態においては、図１に示すように、工作物Ｗは、例えば、軸状に形成された部材を例にあげる。ただし、工作物Ｗの形状は、軸状に限られず、任意の形状とすることができる。

【0013】

本実施形態においては、工作物Ｗは、略棒状であって両端に位置する被支持部ＷＲ、ＷＬを備える。ただし、図１に示す工作物Ｗは、一例であって、研削盤２は、種々の形状を有する工作物を研削加工の対象とすることができる。本実施形態では、一方の被支持部ＷＬは軸方向一端面に位置して、後述する工作物支持部材としての主軸センタ３４が挿入されるセンタ穴を構成している。被支持部ＷＬを構成するセンタ穴は、主軸センタ３４の先端形状に沿って円錐形状をなしている。

【0014】

また、他方の被支持部ＷＲは軸方向他端面に位置して、後述する工作物支持部材としての主軸センタ３４が挿入されるセンタ穴を構成している。被支持部ＷＲは構成するセンタ穴は、主軸センタ３４の先端形状に沿って円錐形状をなしている。そして、工作物Ｗにおいて、砥石車Ｔが接する位置が加工位置Ｉとなる。

【0015】

処理部３は、研削盤２を制御する制御装置３ａ、および、加工結果を推定する加工推定装置３ｂを備える。制御装置３ａは、研削盤２を制御することにより、研削加工を制御することができる。加工推定装置３ｂは、後述する接触動剛性算出システム１３０を有しており、当該接触動剛性算出システム１３０によって算出された接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を含む工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）を利用して研削加工のシミュレーションを行うことにより、工作物Ｗにおける加工結果を推定する処理を行う。

【0016】

加工推定装置３ｂは、研削盤２および制御装置３ａとは独立したシミュレーション装置として機能させることもできるし、研削盤２および制御装置３ａと連動して動作するシミュレーション装置として機能させることもできる。前者の場合には、加工推定装置３ｂは、例えば、実際の工作物Ｗの研削加工を行うことなく、最適な研削加工条件を決定することができる。後者の場合には、加工推定装置３ｂは、研削盤２による工作物Ｗの研削加工と並行して処理することにより、例えば、研削加工条件を補正したり、各種制御に影響を及ぼすように動作したりすることができる。また、加工推定装置３ｂは、研削盤２および制御装置３ａの組込みシステムとすることもできる。

【0017】

２．研削盤２および制御装置３ａの構成
研削盤２および制御装置３ａの構成の一例について、図１を参照して詳細に説明する。研削盤２は、テーブルトラバース型の円筒研削盤を例にあげる。つまり、当該研削盤２は、工作物Ｗを工作物Ｗの軸線方向に移動させ、かつ、砥石車Ｔを工作物Ｗの軸線に交差する方向に移動させる構成である。また、本実施形態においては、研削盤２は、砥石車Ｔにより工作物Ｗの円筒外周面を研削する場合を例にあげる。

【0018】

研削盤２は、ベッド１０、テーブル２０、主軸装置３０、心押装置４０、砥石台５０を備える。テーブル２０上に設けられた主軸装置３０および心押装置４０は、工作物Ｗを支持する工作物支持部材として機能する。砥石台５０は、砥石車Ｔを支持する工具支持部材として機能する。つまり、研削盤２は、工作物支持部材に支持された工作物Ｗを、工具支持部材に支持された砥石車Ｔにより研削加工する。なお、研削盤２は、さらに、工作物Ｗの外形寸法を取得する図示しない定寸装置を備えることもできる。以下に、研削盤２の構成要素について詳細に説明する。

【0019】

ベッド１０は、設置面上に設置されている。ベッド１０は、Ｘ軸方向の正面側（図１の下側）の幅（Ｚ軸方向長さ）が長く形成されており、Ｘ軸方向の背面側（図１の上側）の幅が短く形成されている。

【0020】

ベッド１０は、Ｘ軸方向の正面側の上面に、Ｚ軸方向に延在するＺ軸案内面１１を備える。さらに、ベッド１０には、Ｚ軸案内面１１に沿って駆動するＺ軸駆動機構１２を備える。本実施形態１では、Ｚ軸駆動機構１２は、ボールねじ機構１２ａとＺ軸用モータ１２ｂとを備える場合を例にあげる。ボールねじ機構１２ａが、Ｚ軸案内面１１に平行に延在し、Ｚ軸用モータ１２ｂが、ボールねじ機構１２ａを駆動する。

【0021】

Ｚ軸駆動機構１２を駆動するために、図示しないＺ軸用駆動回路およびＺ軸用検出器１２ｃが設けられる。Ｚ軸用駆動回路は、アンプ回路を含み、Ｚ軸用モータ１２ｂを駆動する。Ｚ軸用検出器１２ｃは、本実施形態においては、例えば、エンコーダなどの角度検出器であって、Ｚ軸用モータ１２ｂの回転軸の角度を検出する。なお、Ｚ軸駆動機構１２は、上記のボールねじ機構１２ａを備える構成に代えて、リニアモータなどを適用することもできる。

【0022】

また、ベッド１０は、Ｘ軸方向の背面側の上面に、Ｚ軸方向に交差する方向に延在する案内面１３を備える。本実施形態においては、案内面１３は、Ｚ軸に直交するＸ軸方向に延在するＸ軸案内面である。さらに、ベッド１０には、Ｘ軸案内面１３に沿って駆動するＸ軸駆動機構１４を備える。本実施形態では、Ｘ軸駆動機構１４は、ボールねじ機構１４ａとＸ軸用モータ１４ｂとを備える場合を例にあげる。ボールねじ機構１４ａが、Ｘ軸案内面１３に平行に延在し、Ｘ軸用モータ１４ｂが、ボールねじ機構１４ａを駆動する。

【0023】

Ｘ軸駆動機構１４を駆動するために、図示しないＸ軸用駆動回路およびＸ軸用検出器１４ｃが設けられる。Ｘ軸用駆動回路は、アンプ回路を含み、Ｘ軸用モータ１４ｂを駆動する。Ｘ軸用検出器１４ｃは、本実施形態１においては、例えば、エンコーダなどの角度検出器であって、Ｘ軸用モータ１４ｂの回転軸の回転角度を検出する。なお、Ｘ軸駆動機構１４は、上記のボールねじ機構１４ａを備える構成に代えて、リニアモータなどを適用することもできる。

【0024】

テーブル２０は、長尺状に形成されており、ベッド１０のＺ軸案内面１１にＺ軸方向（水平左右方向）に移動可能に支持されている。また、テーブル２０は、Ｚ軸ボールねじ機構１２ａのボールねじナットに固定されており、Ｚ軸用モータ１２ｂの回転駆動によってＺ軸方向に移動する。

【0025】

主軸装置３０は、工作物Ｗを支持し、工作物Ｗを回転駆動する。主軸装置３０は、テーブル２０上のＺ軸方向の一端側に配置されている。主軸装置３０は、主軸ハウジング３１、主軸３２、主軸用モータ３３、主軸センタ３４、主軸用検出器３５および図示しない主軸用駆動回路を備える。

【0026】

主軸ハウジング３１は、テーブル２０上に固定されている。主軸３２は、主軸ハウジング３１に軸受を介して回転可能に支持される。主軸用モータ３３は、主軸３２を回転駆動する。

【0027】

主軸センタ３４（支持センタに相当する）は、工作物Ｗの軸方向一端（図１の左端）の端面を支持する工作物支持部材を構成している。詳細には、主軸センタ３４は、工作物Ｗの軸方向一端の端面に形成された被支持部ＷＲを構成する主軸側のセンタ穴（以下、「センタ穴ＷＲ」ともいう）に対して、工作物Ｗの軸方向に押圧した状態で支持する。

【0028】

主軸センタ３４は、主軸３２に固定されて、主軸ハウジング３１に対して回転可能に設けられる。ただし、主軸装置３０が、図示しないケレなどの回し部材を備える場合には、主軸センタ３４は、主軸ハウジング３１に固定されて、主軸ハウジング３１に対して回転不能となるように設けられるようにしても良い。また、主軸装置３０は、主軸センタ３４に代えて、工作物支持部材として工作物Ｗを把持するチャックを備えるようにしても良い。なお、チャックは、主軸３２に連結されることで回転駆動される。

【0029】

主軸用検出器３５および主軸用駆動回路は、主軸用モータ３３を駆動するために設けられている。主軸用検出器３５は、本実施形態１においては、例えば、エンコーダなどの角度検出器であって、主軸用モータ３３の回転軸の回転角度を検出する。主軸用駆動回路は、アンプ回路を含み、主軸用モータ３３を駆動する。

【0030】

心押装置４０は、主軸装置３０と共に、工作物Ｗを支持する。心押装置４０は、テーブル２０上のＺ軸方向の他端側に配置されている。心押装置４０は、テーブル２０上をＺ軸方向に移動可能に設けられている。心押装置４０は、心押センタ４１および調整機構４２を備える。なお、研削盤２が、工作物Ｗの内周面を研削加工する場合には、心押装置４０は不要である。

【0031】

心押センタ４１（支持センタに相当する）は、工作物Ｗの軸方向他端（図１の右端）の端面を支持する工作物支持部材を構成している。詳細には、心押センタ４１は、工作物Ｗの軸方向他端の端面に形成された被支持部ＷＬを構成する心押側のセンタ穴（以下、「センタ穴ＷＬ」ともいう）に対して、工作物Ｗの軸方向に押圧した状態で支持する。心押センタ４１は、回転不能に設けられるようにしても良いし、回転可能に設けられるようにしても良い。

【0032】

また、心押センタ４１は、工作物Ｗに対して固定された位置に位置決めされるようにしても良いし、工作物Ｗに対して工作物Ｗの軸方向に動作可能に設けられるようにしても良い。後者において、心押センタ４１は、工作物Ｗに対して工作物Ｗの軸方向への押圧力を調整可能に構成されるようにしても良い。押圧力は、スプリング力を調整する手段、流体圧を調整する手段などにより制御可能とすることができる。

【0033】

本実施形態１においては、心押装置４０は、調整機構４２を備えており、調整機構４２は、例えばスプリングにより構成され、心押センタ４１が押圧力を発揮するように構成されている。ここで、心押センタ４１が工作物Ｗに対して押圧力を生じる状態において、反作用として、主軸センタ３４も工作物Ｗに対して押圧力を発揮する。詳細には、調整機構４２によって、心押センタ４１および主軸センタ３４は、工作物Ｗに対して工作物Ｗの軸方向への押圧力を調整可能に構成されている。つまり、調整機構４２によって、心押センタ４１および主軸センタ３４は、工作物Ｗの支持力を調整可能に構成されている。ここで、心押センタ４１および主軸センタ３４による工作物Ｗに対する押圧力は、アクチュエータにより調整可能とすることもできるし、作業者により調整可能とすることもできる。

【0034】

砥石台５０は、砥石車Ｔを備え、砥石車Ｔを回転駆動する。砥石台５０は、砥石車Ｔの他に、砥石台本体５１、砥石軸５２、砥石車用モータ５３及び図示しない砥石車用駆動回路を備える。

【0035】

砥石車Ｔは、円盤状に形成されている。砥石車Ｔは、工作物Ｗの外周面または内周面を研削するために用いられる。砥石車Ｔは、複数の砥粒を結合剤により固定されて構成されている。砥粒には、アルミナや炭化ケイ素などのセラミックス質の材料などにより形成される一般砥粒、ダイヤモンドやＣＢＮなどの超砥粒などが適用される。

【0036】

結合剤には、ビトリファイド（Ｖ）、レジノイド（Ｂ）、ラバー（Ｒ）、シリケート（Ｓ）、シェラック（Ｅ）、メタル（Ｍ）、電着（Ｐ）、マグネシアセメント(Ｍｇ)などが存在する。さらに、砥石車Ｔは、気孔を有する構成と、気孔を有しない構成とがある。砥石車Ｔは、結合剤の種類や気孔の有無によって、弾性変形可能な構成である場合と、ほぼ弾性変形しない構成である場合とが存在する。弾性変形可能な砥石車Ｔにおいて、結合剤の種類、気孔の有無、気孔率などによって、弾性率が異なる。

【0037】

砥石台本体５１は、例えば平面視にて矩形状に形成されており、ベッド１０のＸ軸案内面１３にＸ軸方向（水平前後方向）に移動可能に支持されている。また、砥石台本体５１は、Ｘ軸ボールねじ機構１４ａのボールねじナットに固定されており、Ｘ軸用モータ１４ｂの回転駆動によってＸ軸方向に移動する。砥石台本体５１は、砥石車Ｔを支持する工具支持部材を構成する。

【0038】

砥石軸５２は、砥石台本体５１に軸受を介して回転可能に支持される。砥石軸５２の先端に砥石車Ｔが固定されており、砥石軸５２の回転によって砥石車Ｔが回転する。砥石車用モータ５３は、砥石軸５２を回転駆動する。軸受には、静圧軸受や転がり軸受などが用いられる。

【0039】

砥石車用モータ５３は、例えば、ベルトを介して砥石軸５２に回転駆動力を伝達する。ただし、砥石車用モータ５３は、砥石軸５２と同軸に配置しても良い。一般に、砥石車用モータ５３の駆動による砥石車Ｔの回転速度は、主軸用モータ３３の駆動による工作物Ｗの回転速度に比べて高速である。砥石車用駆動回路は、砥石車用モータ５３を駆動するために設けられている。砥石車用駆動回路は、アンプ回路を含み、砥石車用モータ５３を駆動する。

【0040】

制御装置３ａは、加工制御を実行するＣＮＣ（Computer Numerical Control）装置およびＰＬＣ（Programmable Logic Controller）装置である。つまり、制御装置３ａは、研削加工プログラムに基づいて、移動装置としてのＺ軸駆動機構１２およびＸ軸駆動機構１４を駆動して、テーブル２０および砥石台５０の位置制御を行う。つまり、制御装置３ａは、テーブル２０および砥石台５０などの位置制御を行うことで、工作物Ｗと砥石車Ｔとを相対的に接近および離間させる。さらに、制御装置３ａは、主軸装置３０および砥石台５０の制御を行う。つまり、制御装置３ａは、主軸３２の回転制御および砥石車Ｔの回転制御を行う。

【0041】

また、心押センタ４１および主軸センタ３４による工作物Ｗに対する軸方向の押圧力がアクチュエータにより調整可能である場合には、制御装置３ａは、当該アクチュエータを制御することにより、当該軸方向の押圧力を調整することができる。

【0042】

３．加工推定装置３ｂの構成
加工推定装置３ｂの構成について図２を参照して説明する。加工推定装置３ｂは、指令値取得部１０１、推定部１０２、工作物側動剛性テーブル記憶部１０３、工具側動剛性テーブル記憶部１０４、動剛性決定条件取得部１０５、動剛性決定部１０６、補正量算出部１０７及び出力部１０８を備える。

【0043】

指令値取得部１０１は、研削加工において研削盤２を制御するための指令値を取得する。加工推定装置３ｂが、研削盤２および制御装置３ａとは独立したシミュレーション装置である場合には、指令値取得部１０１は、研削加工プログラムおよび研削盤２の構成情報を入力することにより、研削盤２の各部を制御するための指令値を演算により生成する。また、加工推定装置３ｂが、研削盤２および制御装置３ａによる研削加工と連動して動作するシミュレーション装置として機能する場合には、指令値取得部１０１は、制御装置３ａから直接指令値を取得することができる。

【0044】

推定部１０２は、指令値取得部１０１が取得した指令値を用いて、研削加工シミュレーションを実行することにより、研削加工時における工作物Ｗまたは砥石車Ｔの状態、工作物Ｗの形状、砥石車Ｔの形状、および、研削盤２の機械状態の少なくとも１つを推定する。

【0045】

工作物Ｗの状態は、例えば、工作物Ｗの振動状態や温度状態などを含む。砥石車Ｔの状態は、例えば、砥石車Ｔの振動状態や温度状態、砥石車Ｔの外周面の部位毎に生じた研削抵抗、砥石車Ｔの切れ味、砥石車Ｔを構成する砥粒の状態などを含む。砥粒の状態は、例えば、砥粒の平均突き出し量や砥粒分布などを含む。工作物Ｗの形状は、研削加工の途中段階の形状、研削加工の終了段階の形状を含む。砥石車Ｔの形状は、研削加工の途中段階の形状、研削加工の終了段階の形状を含む。研削盤２の機械状態は、研削盤２を構成する部位の振動状態や温度状態などを含む。

【0046】

本実施形態においては、推定部１０２は、研削加工シミュレーションにより、工作物Ｗの形状が逐次変化する処理を行うことで、工作物Ｗの形状、工作物Ｗの状態、研削盤２の機械状態を推定対象とする場合を例にあげる。本実施形態においては、砥石車Ｔは変形しないものとして、研削加工シミュレーションを行う。なお、推定部１０２は、上記推定対象に加えて、砥石車Ｔの外周面の部位毎に生じた研削抵抗を推定することもできる。

【0047】

推定部１０２は、干渉量算出部１１１、研削能率算出部１１２、研削特性決定部１１３、研削抵抗算出部１１４を備える。

【0048】

干渉量算出部１１１は、指令値取得部１０１が取得した指令値を用いて得られた工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置、工作物Ｗの外周面形状、および、砥石車Ｔの外周面形状に基づいて、工作物Ｗと砥石車Ｔとの干渉量を算出する。干渉量は、工作物Ｗの周方向の各部位における工作物Ｗの径方向の研削量に相当する。換言すると、干渉量は、砥石車Ｔにより研削される工作物Ｗの除去量、詳細には、工作物Ｗの周方向の各部位における工作物Ｗの径方向の除去量である。干渉量は、図３に示すように、工作物Ｗと砥石車Ｔとが干渉する部分（図３の斜線部分：干渉領域）の体積である。

【0049】

干渉量算出部１１１は、当該干渉量を演算処理によって幾何学的に算出する。ここで、干渉量算出部１１１は、工作物Ｗの外周面形状、および、砥石車Ｔの外周面形状を記憶している。図４の右側部分に示すように、工作物Ｗの外周面形状は、工作物Ｗの回転中心Ｏｗを原点とした極座標上において、複数の径方向の線分群で表現されている。つまり、干渉量算出部１１１は、工作物Ｗを等角（ｐ）に分割した外周面上の分割点（図４の白色点）と工作物Ｗの回転中心Ｏｗ（原点）とを結ぶ複数の線分群を、工作物Ｗの外周面形状として記憶している。図４における白色点にて示す分割点が、砥石車Ｔによる除去される前の工作物Ｗの外周面形状として記憶される。

【0050】

干渉量算出部１１１は、工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置（軸間距離）および砥石車Ｔの外周面形状から、工作物Ｗの各線分と砥石車Ｔの外周面形状を表す線との交点（図４の黒色点）を決定する。干渉量算出部１１１は、決定された交点（図４の黒色点）を、砥石車Ｔにより工作物Ｗの除去された後の工作物Ｗの外周面形状として記憶する。つまり、干渉量算出部１１１は、記憶している工作物Ｗの外周面形状を変更する。

【0051】

そして、干渉量算出部１１１は、除去前の工作物Ｗの外周面形状を定義する点のうち隣り合う点ａ１、ａ２と原点Ｏｗとからなる三角形△Ｏｗ－ａ１－ａ２の面積から、除去後の点ｂ１，ｂ２（砥石車Ｔとの交点）と原点Ｏｗとからなる三角形△Ｏｗ－ｂ１－ｂ２の面積を減算する。減算後の面積を、工作物Ｗの外周面形状を定義する全ての隣り合う点について算出する。

【0052】

そして、干渉量算出部１１１は、各減算後の面積を積算し、積算した総和面積に工作物Ｗの厚みを掛けて干渉量（除去量）を算出する。なお、上記においては、２種類の三角形の面積を算出して、その面積の差分を算出することにより、除去される部分の面積を算出した。この他に、四角形ａ１－ａ２－ｂ１－ｂ２を直接算出することにより、除去される部分の面積を算出してもよい。

【0053】

図２に示す研削能率算出部１１２は、干渉量算出部１１１により算出された干渉量に基づいて、研削能率Ｚ’を算出する。研削能率Ｚ’は、単位時間当たりの干渉量、すなわち、単位時間において砥石車Ｔにより研削される工作物Ｗの体積を算出する。

【0054】

研削特性決定部１１３は、工作物Ｗの材質、砥石車Ｔの砥粒や結合剤の種類、および、砥石車Ｔの外周面の状態などに基づいて、研削特性ｋｃを決定する。砥石車Ｔの外周面の状態は、例えば、砥石車Ｔの砥粒の摩耗状態や切れ味を表す指標を用いて表現される。ここで、研削特性決定部１１３は、予め実験や解析などにより各状態における研削特性を記憶しておく。

【0055】

研削抵抗算出部１１４は、研削能率Ｚ’および研削特性ｋｃに基づいて、工作物Ｗの外周面の法線方向（Ｘ軸方向）における研削抵抗Ｆｎを算出する。研削抵抗Ｆｎは、研削能率Ｚ’に研削特性ｋｃを乗算することにより得られる（Ｆｎ＝ｋｃ×Ｚ’）。

【0056】

なお、研削特性ｋｃは、研削能率Ｚ’が大きくなるほど法線方向（Ｘ軸線方向）の研削抵抗Ｆｎが大きくなるようなほぼ線形の関係を有する。そして、研削特性ｋｃは、例えば、砥石車Ｔが摩耗した場合には、当該関係が変化する。例えば、砥石車Ｔが摩耗した場合には、研削能率Ｚ’に対して、法線方向の研削抵抗Ｆｎが大きくなるように変化する。

【0057】

工作物側動剛性テーブル記憶部１０３は、加工部位を境界として工作物Ｗ側と砥石車Ｔ側とで分けた場合に、工作物Ｗ側に関する動剛性データＣｗ，Ｋｗ（以下、工作物側動剛性データと称する）を記憶する。工作物側動剛性テーブル記憶部１０３は、工作物Ｗに関する動剛性テーブル記憶部１０３ａ、工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０に関する動剛性テーブル記憶部１０３ｂ、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部の動剛性である接触動剛性を算出するための対応関係記憶部１０３ｃを含む。

【0058】

工作物Ｗに関する動剛性テーブル記憶部１０３ａは、工作物Ｗの動剛性データＣｗａ，Ｋｗａ（以下、工作物動剛性データと称する）を記憶する。工作物動剛性データＣｗａ，Ｋｗａは、例えば、工作物Ｗに対する公知のハンマリングやＦＥＭ解析などにより取得することができる。研削対象の工作物Ｗが複数種類存在する場合には、当該動剛性テーブル記憶部１０３ａは、複数種類の工作物Ｗのそれぞれについての工作物動剛性データＣｗａ，Ｋｗａを記憶する。

【0059】

工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０に関する動剛性テーブル記憶部１０３ｂは、工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０の動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂ（以下、支持部材動剛性データと称する）を記憶する。支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂは、工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０のそれぞれに対するハンマリングやＦＥＭ解析などにより取得することができる。

【0060】

研削盤２が、複数種類の工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０を段取り替え可能な場合には、当該動剛性テーブル記憶部１０３ｂは、複数種類の工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０のそれぞれについての支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂを記憶する。また、支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂが加工条件などに応じて変化する場合には、当該動剛性テーブル記憶部１０３ｂは、加工条件などと支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂとの対応関係を記憶する。

【0061】

対応関係記憶部１０３ｃは、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部における動剛性データＣｗｃ，Ｋｗｃ（以下、接触動剛性データと称する）を算出するための対応関係を記憶する。そして、本実施形態１では、対応関係記憶部１０３ｃは、後述するように、図５に示す加工位置Ｉと後述する差分曲げ角度ΔθＬ、ΔθＲとの対応関係を記憶する。

【0062】

３－１．加工位置Ｉと差分曲げ角度ΔθＬ、ΔθＲとの対応関係
図５に示す加工位置Ｉと後述する差分曲げ角度ΔθＬ、ΔθＲとの対応関係について、図６（ａ）及び図６（ｂ）を用いて以下に説明する。

【0063】

まず、図６（ａ）に示す初期状態は、工作物Ｗに砥石車Ｔから作用力が加えられる前の状態である。そして、砥石車Ｔにより工作物Ｗが研削される際には、図６（ｂ）に示すように工作物Ｗの加工位置Ｉに砥石車Ｔから作用力が加えられることにより、工作物Ｗは砥石車Ｔと反対側に逃げるように撓む。そして、工作物Ｗの被支持部であるセンタ穴ＷＲ、ＷＬが位置する両端部はそれぞれ、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０に対して傾斜するように変化する。工作物Ｗの一方のセンタ穴ＷＲにおける初期状態に対する変化量は、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０とセンタ穴ＷＲが位置する端部における軸線ＳＷＲとのなす角θＷＲとして表すことができる。同様に、工作物Ｗの他方のセンタ穴ＷＬにおける初期状態に対する変化量は、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０とセンタ穴ＷＬが位置する端部における軸線ＳＷＬとのなす角θＷＬとして表すことができる。

【0064】

また、図６（ｂ）に示すように、砥石車Ｔにより工作物Ｗが研削される際には、工作物Ｗが撓むのに伴って、工作物支持部材としての主軸センタ３４及び心押センタ４１も撓むこととなる。これにより、主軸センタ３４及び心押センタ４１もそれぞれ、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０に対して傾斜するように変化する。そして、心押センタ４１における初期状態に対する変化量は、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０と変化後の心押センタ４１における軸線ＳＣＲとのなす角θＣＲとして表すことができる。同様に、主軸センタ３４における初期状態に対する変化量は、初期状態における工作物Ｗの軸線Ｓ０と変化後の主軸センタ３４における軸線ＳＣＬとのなす角θＣＬとして表すことができる。

【0065】

そして、図６（ｂ）に示すように、工作物Ｗのセンタ穴ＷＲの変化量θＷＲと心押センタ４１の変化量θＣＲとにはズレが生じている。当該変化量のズレの絶対値を差分曲げ角度ΔθＲとする。同様に、工作物Ｗのセンタ穴ＷＬの変化量θＷＬと主軸センタ３４の変化量θＣＬとにはズレが生じている。当該変化量のズレの絶対値を差分曲げ角度ΔθＬとする。

【0066】

当該差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬはそれぞれ、加工位置Ｉに基づいて変化する。本実施形態では、工作物Ｗに１Ｎの圧力Ｆを作用させた位置を仮想加工位置として、当該仮想加工位置を軸方向において一方のセンタ穴ＷＲの位置から他方のセンタ穴ＷＬの位置まで移動させたときの差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬの実測値を取得し、図５に示す加工位置Ｉと差分曲げ角度Δθとの対応関係を作成した。そして、上述のように、当該対応関係を対応関係記憶部１０３ｃに記憶させた。なお、当該対応関係は、差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬの実測値を取得して作成することに替えて、加工位置Ｉと変化量θＷＲ、θＷＬ、θＣＲ、θＣＬとの関係を理論的に算出することにより、加工位置Ｉと差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬの対応関係を作成することとしてもよい。

【0067】

図２に示す工具側動剛性テーブル記憶部１０４は、加工部位を境界として工作物Ｗ側と砥石車Ｔ側とで分けた場合に、砥石車Ｔ側に関する動剛性データＣｔ，Ｋｔ（以下、工具側動剛性データと称する）を記憶する。つまり、工具側動剛性テーブル記憶部１０４は、砥石車Ｔを含む砥石台５０における工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔを記憶する。工具側動剛性テーブル記憶部１０４は、例えば、砥石車Ｔの種類毎に、工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔを記憶する。

【0068】

また、砥石車Ｔが静圧軸受により支持される構成であって、静圧軸受の圧力を制御可能な場合においては、工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔは、静圧軸受の圧力に応じて変化するデータとなる場合がある。そこで、工具側動剛性テーブル記憶部１０４は、加工条件として静圧軸受の圧力に応じて、減衰係数Ｃｔ、ばね定数Ｋｔを記憶するようにしても良い。工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔが加工条件などに応じて変化する場合には、工具側動剛性テーブル記憶部１０４は、加工条件などと工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔとの対応関係を記憶する。

【0069】

４．動剛性決定条件の取得
図２に示すように、動剛性決定条件取得部１０５は、研削盤２にて研削加工を行う際の動剛性決定条件を取得する。詳細には、動剛性決定条件取得部１０５は、推定部１０２による推定時（処理対象時）の動剛性決定条件を取得する。動剛性決定条件取得部１０５が取得する動剛性決定条件は、動剛性決定部１０６が各動剛性を算出するために用いる情報である。取得する動剛性決定条件は、例えば、工作物Ｗの種類、工作物支持部材の種類、砥石車Ｔの種類、主軸センタ３４及び心押センタ４１による押圧力などである。

【0070】

加工推定装置３ｂが、研削盤２とは独立したシミュレーション装置である場合には、動剛性決定条件取得部１０５は、研削盤２の機械構成および研削加工プログラムを入力することにより、動剛性を決定するための条件を取得する。また、加工推定装置３ｂが、研削盤２による研削加工と連動して動作するシミュレーション装置として機能する場合には、動剛性決定条件取得部１０５は、制御装置３ａから研削盤２の機械構成および研削加工プログラムを入力することにより動剛性を決定するための条件を取得しても良いし、研削盤２の制御装置３ａから直接条件に関する情報を取得しても良い。

【0071】

５．動剛性決定部１０６の構成
動剛性決定部１０６は、研削加工に影響を及ぼす動剛性データを決定する。動剛性決定部１０６は、図７に示す工作物側動剛性データＣｗ，Ｋｗおよび工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔを、それぞれ別々に決定する。つまり、動剛性決定部１０６は、工作物側動剛性決定部１２１、および、工具側動剛性決定部１２５を備える。

【0072】

工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）および工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）について、図７を参照して説明する。工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、工作物Ｗを含み、テーブル２０、主軸装置３０及び装置４０に関する工作物Ｗ側の動剛性である。一方、工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、砥石車Ｔを含み、砥石台５０に関する動剛性である。以下、それぞれについて詳述する。

【0073】

５－１．工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）
工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、研削盤２を構成する工作物支持部材としての主軸装置３０及び装置４０により工作物Ｗを支持した状態において発揮する動剛性である。工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、減衰係数Ｃｗおよびばね定数Ｋｗにより定義される。減衰係数Ｃｗは、研削盤２の基準位置に対する工作物Ｗの相対速度と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。ばね定数Ｋｗは、研削盤２の基準位置に対する工作物Ｗの相対位置と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。なお、いずれの動剛性も減衰係数およびばね定数に加えて、質量項Ｍｗを含んでいてもよい。

【0074】

図７に示すように、工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、工作物動剛性（Ｃｗａ，Ｋｗａ）と、支持部材動剛性（Ｃｗｂ，Ｋｗｂ）と、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との間の接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）とに分解することができる。

【0075】

そして、工作物側動剛性決定部１２１は、工作物動剛性算出部１２２、支持部材動剛性算出部１２３及び接触動剛性算出部１３３を有する。工作物動剛性算出部１２２は、工作物Ｗに関する動剛性テーブル記憶部１０３ａに記憶された動剛性テーブルの中から、動剛性決定条件取得部１０５にて取得した工作物Ｗの種類に対応する工作物動剛性データＣｗａ，Ｋｗａを算出する。さらに、支持部材動剛性算出部１２３は、工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０に関する動剛性テーブル記憶部１０３ｂに記憶された動剛性テーブルの中から、動剛性決定条件取得部１０５にて取得した工作物支持部材の種類に対応する支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂを算出する。

【0076】

接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）は、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との間の動剛性であって、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触により発揮する動剛性である。そして、上述のように、接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）は、加工位置Ｉに依存して変化する。接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）は、減衰係数Ｃｗｃおよびばね定数Ｋｗｃにより定義される。減衰係数Ｃｗｃは、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との相対速度と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。ばね定数Ｋｗｃは、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との相対位置と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。そして、接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）は、図２に示す接触動剛性算出システム１３０により算出する。

【0077】

５－１－１．接触動剛性算出システム１３０の構成
図７に示す接触動剛性算出システム１３０の構成について説明する。接触動剛性算出システム１３０は、工作物側動剛性決定部１２１に含まれる基本情報取得部１３１、差分曲げ角度算出部１３２及び接触動剛性算出部１３３と、工作物側動剛性テーブル記憶部１０３に含まれる対応関係記憶部１０３ｃとにより構成される。

【0078】

基本情報取得部１３１は、工作物Ｗに関する基本情報を取得する。当該基本情報は、少なくとも、工作物Ｗにおける加工位置Ｉの位置情報を含む。さらに、基本情報は、図６（ａ）に示す工作物Ｗにおけるセンタ穴ＷＲ、ＷＬの最大支持径ｄＲ、ｄＬを含んでいてもよい。また、基本情報は、工作物Ｗの形状に関する情報を含んでいてもよい。本実施形態では、基本情報は、加工位置Ｉとともに、最大支持径ｄＲ、ｄＬと工作物Ｗの形状に関する情報を含んでいる。

【0079】

図２に示す差分曲げ角度算出部１３２は、基本情報取得部１３１により取得された基本情報に含まれる加工位置Ｉと、対応関係記憶部１０３ｃに記憶された上記対応関係とに基づいて、当該工作物Ｗにおける加工位置Ｉに対応する差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬを算出する。

【0080】

接触動剛性算出部１３３は、差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬを利用して接触動剛性Ｃｗｃ、Ｋｗｃを算出する。本実施形態では、基本情報取得部１３１により取得された工作物Ｗにおける被支持部であるセンタ穴ＷＲ、ＷＬのセンタ穴サイズ、すなわち、最大支持径ｄＲ、ｄＬを差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬとともに用いて、接触動剛性Ｃｗｃ、Ｋｗｃを算出する。接触動剛性（Ｃｗｃ、Ｋｗｃ）は、工作物Ｗの一方のセンタ穴ＷＲと心押センタ４１との間の接触動剛性（Ｃｗｃｒ、Ｋｗｃｒ）と、工作物Ｗの他方のセンタ穴ＷＬと主軸センタ３４との間の接触動剛性（Ｃｗｃｌ、Ｋｗｃｌ）とを含む。そして、接触動剛性データＣｗｃｒ、Ｋｗｃｒ）及び接触動剛性データＣｗｃｌ、Ｋｗｃｌは次のように定義できる。

【0081】

まず、図６（ｂ）に示すように、差分曲がり角度ΔθＲ，ΔθＬが大きくなると工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部において曲がりが大きくなり、差分曲がり角度ΔθＲ，ΔθＬが小さくなると工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部において曲がりが小さくなる。また、最大支持径ｄＲ、ｄＬが大きくなるとセンタ穴ＷＲ，ＷＬが深くなって、主軸センタ３４及び心押センタ４１がセンタ穴ＷＲ，ＷＬにより深く入り込むため、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）の接触部が大きくなる。逆に最大支持径ｄＲ、ｄＬが小さくなるとセンタ穴ＷＲ，ＷＬが浅くなって、主軸センタ３４及び心押センタ４１がセンタ穴ＷＲ，ＷＬにより浅く入り込むため、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部が小さくなる。その結果、接触動剛性におけるばね定数Ｋｗｃｒ、Ｋｗｃｌはそれぞれ、差分曲がり角度ΔθＲ，ΔθＬに反比例し、最大支持径ｄＲ、ｄＬに比例する。

【0082】

従って、接触動剛性におけるばね定数Ｋｗｃｒ、Ｋｗｃｌはそれぞれ、下記の関係式（式１、式２）の通り定義できる。
Ｋｗｃｒ＝α／ΔθＲ・ｄＲ （式１）
Ｋｗｃｌ＝β／ΔθＬ・ｄＬ （式２）
なお、α、βは係数であって、予め実測して取得した所定の差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬ及び所定の最大支持径ｄＲ、ｄＬから算出される実測ばね定数Ｋｗｃｒ、Ｋｗｃｌと、上記式１、式２により算出されるばね定数Ｋｗｃｒ、Ｋｗｃｌとが一致する値に定めることができる。

【0083】

一方、接触動剛性における減衰係数Ｃｗｃｒ、Ｃｗｃｌは、摩擦減衰が主であることから、摩擦減衰にのみ着目すると、差分曲げ角度ΔθＲ、ΔθＬは減衰エネルギーに比例する。また、最大支持径ｄＲ、ｄＬが大きくなると摩擦は増加し、最大支持径ｄＲ、ｄＬが小さくなると摩擦は減少する。

【0084】

従って、接触動剛性における減衰係数Ｃｗｃｒ、Ｃｗｃｌはそれぞれ、下記の関係式（式３、式４）の通り定義できる。
Ｃｗｃｒ＝γ・ΔθＲ・ｄＲ （式３）
Ｃｗｃｌ＝δ・ΔθＬ・ｄＬ （式４）
なお、γ、δは係数であって、α及びβと同様の方法で定めることができる。

【0085】

以上のように、接触動剛性算出部１３３は、上記式１～４の関係式に基づいて、ΔθＲ、ΔθＬ及びｄＲ、ｄＬから接触動剛性Ｃｗｃ（Ｃｗｃｒ及びＣｗｃｌ）及びＫｗｃ（Ｋｗｃｒ及びＫｗｃｌ）を算出することができる。

【0086】

５－２．工具側動剛性
図７に示すように工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、砥石車Ｔを含み、砥石台５０に関する動剛性である。工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、減衰係数Ｃｔおよびばね定数Ｋｔにより定義される。減衰係数Ｃｔは、砥石台５０における基準位置に対する砥石車Ｔの相対速度と、砥石車Ｔが受ける外力との関係を表す値である。ばね定数Ｋｔは、砥石台５０における基準位置に対する砥石車Ｔの相対位置と、砥石車Ｔが受ける外力との関係を表す値である。そして、工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、砥石車Ｔの動剛性（Ｃｔａ，Ｋｔａ）と、砥石台本体５１により砥石車Ｔを支持する際に発揮する動剛性（Ｃｔｂ，Ｋｔｂ）とを含む。なお、いずれの動剛性も減衰係数およびばね定数に加えて、質量項を含んでいてもよい。

【0087】

工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、図２に示す工具側動剛性決定部１２５により、動剛性決定条件取得部１０５が取得する動剛性決定条件と、工具側動剛性テーブル記憶部１０４に記憶された動剛性決定条件と工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔとの対応関係とに基づいて算出することができる。

【0088】

６．補正量算出部１０７
補正量算出部１０７は、研削抵抗に起因して砥石車Ｔおよび工作物ＷがＸ軸線方向に相対変位する補正量を、動剛性決定部１０６にて決定された各動剛性データに基づいて算出する。変位に関する補正量は、各動剛性データと研削抵抗から求めることができる。つまり、変位に関する補正量は、研削抵抗、工作物側動剛性データＣｗ，Ｋｗ、工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔから算出することができる。

【0089】

ただし、本実施形態においては、工作物側動剛性データＣｗ，Ｋｗは、工作物動剛性データＣｗａ，Ｋｗａ、支持部材動剛性データＣｗｂ，Ｋｗｂ、接触動剛性データＣｗｃ，Ｋｗｃのそれぞれを含む。つまり、変位に関する補正量は、研削抵抗、工作物側動剛性データＣｗａ，Ｋｗａ，Ｃｗｂ，Ｋｗｂ，Ｃｗｃ，Ｋｗｃ、工具側動剛性データＣｔ，Ｋｔから算出する。

【0090】

補正量算出部１０７は、算出した補正量を、推定部１０２へ出力する。推定部１０２は、上述したように、指令値取得部１０１が取得した工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置、工作物Ｗの外周面形状、および、砥石車Ｔの外周面形状に基づいて、推定対象を推定する。ただし、研削抵抗により、工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置は、指令値による相対位置とは異なる位置となる。

【0091】

そこで、推定部１０２、推定対象の推定の際に、工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置として、指令値取得部１０１が取得した相対位置に加えて、補正量算出部１０７により算出された補正量を加えた相対位置を用いる。つまり、推定部１０２は、指令値による相対位置と、各動剛性データを用いて算出された補正量とに基づいて、推定対象を推定する。

【0092】

特に、本実施形態１においては、補正量算出部１０７は、算出した補正量を、推定部１０２の干渉量算出部１１１へ出力する。干渉量算出部１１１は、上述したように、指令値取得部１０１が取得した工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置、工作物Ｗの外周面形状、および、砥石車Ｔの外周面形状に基づいて、工作物Ｗと砥石車Ｔとの干渉量を算出する。ただし、研削抵抗により、工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置は、指令値による相対位置とは異なる位置となる。

【0093】

そこで、干渉量算出部１１１は、干渉量の算出に用いる工作物Ｗと砥石車Ｔとの相対位置として、指令値取得部１０１が取得した相対位置に加えて、補正量算出部１０７により算出された補正量を加えた相対位置を用いる。つまり、干渉量算出部１１１は、指令値による相対位置と、各動剛性データを用いて算出された補正量とに基づいて、干渉量を算出する。

【0094】

干渉量算出部１１１が、補正量を考慮した干渉量を算出するため、研削能率算出部１１２、研削特性決定部１１３、研削抵抗算出部１１４は、補正量を考慮した干渉量に基づき得られた研削能率Ｚ’、研削特性ｋｃ、研削抵抗Ｆｎを得る。

【0095】

出力部１０８は、推定部１０２により推定された推定対象を出力する。つまり、出力部１０８は、研削加工時における工作物Ｗまたは砥石車Ｔの状態、工作物Ｗの形状、砥石車Ｔの形状、および、加工システム１の機械状態（研削盤２の機械状態に相当）の少なくとも１つを推定する。出力部１０８は、例えば、図示しない教示装置に推定結果を教示するようにしても良い。また、出力部１０８は、推定結果を研削盤２の制御装置３ａに出力することもできる。この場合、制御装置３ａが、推定結果を用いて、例えば、研削加工条件を補正することができる。つまり、制御装置３ａは、推定結果を用いて研削加工を制御することができる。

【0096】

また、制御装置３ａは、推定結果を用いて、心押装置４０の調整機構４２を制御して、主軸センタ３４および心押センタ４１による押圧力の調整を行うこともできる。また、研削盤２がチャックを備える場合には、制御装置３ａは、推定結果を用いて、チャックの把持力の調整を行うこともできる。なお、制御装置３ａは、推定結果を用いた制御対象を適宜選択することができる。

【0097】

また、制御装置３ａは、推定結果を用いて、上記の種々の処理を行うこととした。この他に、制御装置３ａは、推定結果によらず、動剛性決定部１０６により決定された各種の動剛性を用いて、加工の制御を行うこともできる。例えば、制御装置３ａは、推定結果によらず、動剛性決定部１０６により決定された各種の動剛性を用いて、主軸センタ３４および心押センタ４１による押圧力の調整、チャックの把持力の調整などを行うこともできる。

【0098】

７．作用効果
本実施形態によれば、接触動剛性算出部１３３は、加工位置Ｉの情報を含む基本情報と、差分曲げ角度算出部１３２が算出した差分曲げ角度ΔθＲ，ΔθＬとに基づいて、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触部におけるばね定数Ｋｗｃ及び減衰係数Ｃｗｃを算出し、該ばね定数Ｋｗｃ及び該減衰係数Ｃｗｃに基づいて、接触部における動剛性である接触動剛性（Ｋｗｃ、Ｃｗｃ）を算出する。これにより、接触動剛性（Ｋｗｃ、Ｃｗｃ）は、工作物Ｗの曲げ角度である工作物曲げ角度θＷＲ、θＷＬと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）の曲げ角度である支持部材曲げ角度θＣＲ、θＣＬとの間に生じるズレを考慮して算出されることとなる。その結果、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との間の接触状態を考慮して、接触動剛性を高精度に算出することができる。

【0099】

また、本実施形態１では、加工位置Ｉと差分曲げ角度ΔθＲ，ΔθＬとの対応関係が予め記憶された対応関係記憶部１０３ｃを有する。そして、差分曲げ角度算出部１３２は、対応関係記憶部１０３ｃに記憶された対応関係と基本情報に含まれた加工位置Ｉとに基づいて差分曲げ角度ΔθＲ，ΔθＬを算出する。これにより、加工位置Ｉに基づいて差分曲げ角度ΔθＲ，ΔθＬを容易に取得することができ、演算処理を高速に行うことができる。

【0100】

また、本実施形態１では、基本情報取得部１３１は、工作物Ｗにおける工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）により支持される被支持部であるセンタ穴ＷＲ、ＷＬの最大支持径ｄＲ，ｄＬを上記基本情報としてさらに取得する。そして、接触動剛性算出部１３３において、ばね定数Ｋｗｃｒ，Ｋｗｃｌ及び減衰係数Ｃｗｃｒ，Ｃｗｃｌは、少なくとも基本情報取得部１３１が取得した最大支持径ｄＲ，ｄＬと、差分曲げ角度算出部１３２が算出した差分曲げ角度ΔθＲ，ΔθＬとに基づいて算出される。これにより、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との接触状態をより正確に考慮できるため、動剛性をさらに高精度に算出することができる。

【0101】

また、本実施形態１における加工システム１は、接触動剛性算出システム１３０と、工作物Ｗを加工する加工装置２と、加工装置２による加工を制御する制御装置３ａと、接触動剛性算出システム１３０により算出された接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を含む工作物側動剛性（Ｃｗ、Ｋｗ）に基づいて加工装置２による工作物Ｗにおける加工結果を推定する推定部１０２とを備える。そして、制御装置３ａは、推定部１０２による推定された加工結果に基づいて加工装置２による加工を制御する。これにより、接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を含む工作物側動剛性（Ｃｗ、Ｋｗ）に基づいて推定された加工結果を反映させて工作物Ｗを加工することができるため、工作物Ｗをより高精度に目的形状に成形することができる。

【0102】

また、本実施形態１における加工システム１では、加工装置２における工具は砥石車Ｔであって、加工装置２は研削盤である。これにより、研削盤において加工される工作物Ｗをより高精度に目的形状に成形することができる。

【0103】

また、本実施形態１では、工作物側動剛性（Ｃｗ、Ｋｗ）を工作物動剛性（Ｃｗａ，Ｋｗａ）、支持部材動剛性（Ｃｗｂ，Ｋｗｂ）、および、接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）に分離した。このように、それぞれの動剛性データを分離することにより、それぞれの動剛性データの決定が容易になる。例えば、工作物Ｗおよび工作物支持部材を構成する各装置２０，３０，４０が同一であっても、主軸センタ３４及び心押センタ４１による押圧力のみを調整した場合に、接触動剛性データＣｗｃ，Ｋｗｃのみが変更される。従って、演算処理が容易となる。例えば、加工推定装置３ｂによる推定処理と、制御装置３ａによる研削加工の制御とを同時に行うような場合には、演算処理を高速に行うことにより、高精度な研削加工を実現できる。

【0104】

以上のごとく、本実施形態１によれば、工作物Ｗと工作物支持部材（主軸センタ３４、心押センタ４１）との間の接触状態を考慮して、接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を高精度に算出することができる接触動剛性算出システム１３０を提供することができる。

【0105】

（実施形態２）
上記実施形態１では、図１に示すように処理部３は制御装置３ａと加工推定装置３ｂとを備えることとしたが、図８に示す実施形態２では、処理部３は制御装置３ａと動剛性決定部１０６を備え、加工推定装置３ｂを備えていない。図９に示すように、動剛性決定部１０６の構成は上記実施形態１の場合と同様である。なお、実施形態１の場合と同等の構成には同一の符号を付してその説明を省略する。

【0106】

図９に示すように、実施形態２では、動剛性決定部１０６において決定された工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）を制御装置３ａに指令値とともに入力する。当該工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、接触動剛性算出システム１３０により算出された接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を含む。制御装置３ａはこれらに基づいて加工装置２による加工を制御する。

【0107】

すなわち、本実施形態２の加工システム１は、接触動剛性算出システム１３０と、工作物Ｗを加工する加工装置２と、加工装置２による加工を制御する制御装置３ａとを備える。そして、制御装置３ａは、接触動剛性算出システム１３０により算出された接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）を含む工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）に基づいて加工装置２による加工を制御する。これにより、実施形態１の推定部１０２による推定結果を用いることなく、加工装置２による加工を制御することができるため、演算処理をより高速に行うことができ、高精度な研削加工を実現できる。

【0108】

（実施形態３）
本実施形態３の加工システム２０１について図１０を参照して説明する。加工システム２０１は、切削加工を行う加工システムを対象とする。加工システム２０１は、加工装置としての旋盤２０２と、処理部２０３とを備える。

【0109】

旋盤２０２は、工作物Ｗを回転させ、切削工具Ｔ２を工作物Ｗに対して相対移動させることにより、工作物Ｗを旋削する。処理部２０３は、旋盤２０２を制御する制御装置２０３ａ、および、加工に関する推定対象を推定する加工推定装置２０３ｂを備える。制御装置２０３ａは、旋盤２０２を制御することにより、切削加工を制御することができる。加工推定装置２０３ｂは、旋盤２０２での切削加工時における工作物Ｗまたは切削工具Ｔ２の状態、工作物Ｗの形状、切削工具Ｔ２の形状、および、加工システム２０１の機械状態（旋盤２０２の機械状態に相当する）の少なくとも１つを推定する。加工推定装置２０３ｂは、切削加工に用いる情報を入力してシミュレーションを行うことにより、上記の推定対象の推定処理を行う。

【0110】

旋盤２０２は、例えば、ベッド２１０、主軸装置２２０、心押装置２３０と、工具台２５０を備える。主軸装置２２０、心押装置２３０は、工作物支持部材として機能する。主軸装置２２０は、ベッド２１０の上面に固定されており、工作物Ｗの一端ＷＬを支持し、工作物Ｗを回転駆動する。主軸装置２２０は、主軸ハウジング２２１、主軸２２２、主軸用モータ２２３、チャック２２４及び主軸用検出器２２５と図示しない主軸用駆動回路とを備える。

【0111】

主軸ハウジング２２１は、ベッド２１０上に固定されている。主軸２２２は、主軸ハウジング２２１に軸受を介して回転可能に支持される。主軸用モータ２２３は、主軸２２２を回転駆動する。チャック２２４は、主軸２２２に固定され、工作物Ｗの一端を把持する。主軸用検出器２２５および主軸用駆動回路は、主軸用モータ２２３を駆動するために設けられている。なお、詳細には、チャック２２４が工作物支持部材を構成するとともに、チャック２２４が把持する工作物Ｗの一端が被支持部ＷＬを構成する。そして、当該被支持部ＷＬにおける最大支持径ｄＬはチャック２２４の爪が当接する被支持部ＷＬの外周面の径に相当する。

【0112】

心押装置２３０は、ベッド２１０上であって、主軸装置２２０に対してＺ軸方向に対向するように配置されている。心押装置２３０は、ベッド２１０上において、Ｚ軸方向に移動可能に設けられている。心押装置２３０は、工作物Ｗの他端を支持する心押センタ２３１を備える。なお、詳細には、心押センタ２３１が工作物Ｗの他端のセンタ穴ＷＲに入り込んで工作物Ｗを支持する工作物支持部材を構成する。

【0113】

工具台２５０は、Ｚ軸スライド台２５１と、Ｘ軸スライド台２５２と、タレット（旋回式の刃物台）２５３と、複数の切削工具Ｔ２とを備える。Ｚ軸スライド台２５１は、ベッド２１０のＺ軸案内面２１１にＺ軸方向に移動可能に支持されており、ベッド２１０に設けられたＺ軸駆動機構２１２によりＺ軸方向に移動する。

【0114】

Ｘ軸スライド台２５２は、Ｚ軸スライド台２５１上のＸ軸案内面２５１ａにＸ軸方向に移動可能に支持されており、Ｚ軸スライド台２５１に設けられたＸ軸駆動機構２５１ｂによりＸ軸方向に移動する。タレット２５３は、Ｘ軸スライド台２５２にＺ軸方向に平行な軸回りに回転可能に設けられている。複数の切削工具Ｔ２は、タレット２５３の外周面に固定されている。複数の切削工具Ｔ２は、異なる種類の工具とすることができる。

【0115】

制御装置２０３ａは、加工制御を実行するＣＮＣ（Computer Numerical Control）装置およびＰＬＣ（Programmable Logic Controller）装置である。つまり、制御装置２０３ａは、切削加工プログラムに基づいて、移動装置としてのＺ軸駆動機構２１２およびＸ軸駆動機構２５１ｂを駆動して、切削工具Ｔ２の位置制御を行う。つまり、制御装置２０３ａは、切削工具Ｔ２などの位置制御を行うことで、工作物Ｗと切削工具Ｔ２とを相対的に移動させる。さらに、制御装置２０３ａは、主軸２２２の回転制御およびタレット２５３の回転制御を行う。

【0116】

本実施形態の加工推定装置２０３ｂは、図２に示す実施形態１の加工推定装置３ｂの構成と同様である。ただし、実施形態１における研削を切削に変更し、砥石車Ｔを切削工具Ｔ２に変更する。

【0117】

次に、本実施形態において、工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）および工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）について、図１１を参照して説明する。工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、旋盤２０２を構成する工作物支持部材としてのチャック２２４及び心押センタ２３１により工作物Ｗを支持した状態において発揮する動剛性である。工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、減衰係数Ｃｗおよびばね定数Ｋｗにより定義される。減衰係数Ｃｗは、主軸装置２２０および心押装置２３０の基準位置に対する工作物Ｗの相対速度と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。ばね定数Ｋｗは、主軸装置２２０および心押装置２３０の基準位置に対する工作物Ｗの相対位置と、工作物Ｗが受ける外力との関係を表す値である。

【0118】

そして、実施形態１と同様に、工作物側動剛性（Ｃｗ，Ｋｗ）は、工作物動剛性（Ｃｗａ，Ｋｗａ）と、支持部材動剛性（Ｃｗｂ，Ｋｗｂ）と、工作物Ｗと工作物支持部材（チャック２２４、心押センタ２３１）との間の接触動剛性（Ｃｗｃ，Ｋｗｃ）とに分解することができる。

【0119】

工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、切削工具Ｔ２を含み、工具台２５０に関する動剛性である。工具側動剛性（Ｃｔ，Ｋｔ）は、減衰係数Ｃｔおよびばね定数Ｋｔにより定義される。減衰係数Ｃｔは、工具台２５０における基準位置に対する切削工具Ｔ２の相対速度と、切削工具Ｔ２が受ける外力との関係を表す値である。ばね定数Ｋｔは、工具台２５０における基準位置に対する切削工具Ｔ２の相対位置と、切削工具Ｔ２が受ける外力との関係を表す値である。

【0120】

本実施形態３における加工システム２０１は、実施形態１における加工システム１と同様の効果を奏する。

【0121】

（その他）
上記実施形態１～３においては、研削盤２を用いた研削加工と、旋盤２０２を用いた切削加工とについて例をあげて説明した。これらの他に、マシニングセンタを用いた切削加工についても同様に適用可能である。

【符号の説明】

【0122】

１、２０１ 加工システム
１３０ 接触動剛性算出システム
２ 研削盤（加工装置）
２０２ 旋盤（加工装置）
３ａ 制御装置
３ｂ 加工推定装置
３４ 主軸センタ（工作物支持部材）
４１、２３１ 心押センタ（工作物支持部材）
２０３ａ 制御装置
２０３ｂ 加工推定装置
２２４ チャック（工作物支持部材）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】