(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023142134
(43)【公開日】2023-10-05
(54)【発明の名称】梁の評価方法及び梁
(51)【国際特許分類】
E04B 1/24 20060101AFI20230928BHJP
E04C 3/06 20060101ALI20230928BHJP
E04B 1/94 20060101ALI20230928BHJP
G01N 3/20 20060101ALI20230928BHJP
【ＦＩ】
E04B1/24 B ESW
E04C3/06
E04B1/94 Z
G01N3/20
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022048848
(22)【出願日】2022-03-24
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100140774
【弁理士】
【氏名又は名称】大浪 一徳
(74)【代理人】
【識別番号】100134359
【弁理士】
【氏名又は名称】勝俣 智夫
(74)【代理人】
【識別番号】100188592
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 洋
(74)【代理人】
【識別番号】100217249
【弁理士】
【氏名又は名称】堀田 耕一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100221279
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 健吾
(74)【代理人】
【識別番号】100207686
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 恭宏
(74)【代理人】
【識別番号】100224812
【弁理士】
【氏名又は名称】井口 翔太
(72)【発明者】
【氏名】小野木 武司
(72)【発明者】
【氏名】桑田 涼平
(72)【発明者】
【氏名】木村 慧
(72)【発明者】
【氏名】清水 信孝
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 圭一
(72)【発明者】
【氏名】寺沢 太沖
(72)【発明者】
【氏名】北岡 聡
【テーマコード（参考）】
2E001
2E163
2G061
【Ｆターム（参考）】
2E001DE01
2E001FA01
2E001GA52
2E001HB02
2E163DA02
2E163FA12
2E163FB02
2E163FB22
2G061AA07
2G061AB05
2G061AC03
2G061BA04
2G061CA02
2G061CB02
2G061DA11
2G061DA12
(57)【要約】
【課題】高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価する梁の評価方法を提供する。
【解決手段】鉄骨造のＨ形鋼により形成された梁が火災により加熱されて崩壊する時の梁の評価方法Ｓ１であって、梁の高温局部座屈耐力に基づいて梁の崩壊温度を評価する。
【選択図】図４
【解決手段】鉄骨造のＨ形鋼により形成された梁が火災により加熱されて崩壊する時の梁の評価方法Ｓ１であって、梁の高温局部座屈耐力に基づいて梁の崩壊温度を評価する。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
鉄骨造のＨ形鋼により形成された梁が火災により加熱されて崩壊する時の梁の評価方法であって、
前記梁の高温局部座屈耐力に基づいて前記梁の崩壊温度を評価する、梁の評価方法。
前記梁の高温局部座屈耐力に基づいて前記梁の崩壊温度を評価する、梁の評価方法。
【請求項2】
前記梁が加熱される時の前記梁が有する第１フランジ、第２フランジ、及びウェブそれぞれの温度を、実験又は数値計算により求める温度算出工程と、
前記第１フランジ、前記第２フランジ、及び前記ウェブそれぞれの前記温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて、前記高温局部座屈耐力を評価する座屈耐力評価工程と、
前記高温局部座屈耐力に基づいて前記崩壊温度を評価する崩壊評価工程と、
を行う、請求項１に記載の梁の評価方法。
前記第１フランジ、前記第２フランジ、及び前記ウェブそれぞれの前記温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて、前記高温局部座屈耐力を評価する座屈耐力評価工程と、
前記高温局部座屈耐力に基づいて前記崩壊温度を評価する崩壊評価工程と、
を行う、請求項１に記載の梁の評価方法。
【請求項3】
前記梁が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定し、
前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、
前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、
前記梁に前記ｚ軸回りに作用する曲げモーメントＭにより、前記第１フランジが引張力を受けると仮定し、
前記第１フランジにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、
前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、
前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、
前記座屈耐力評価工程では、（１）式より前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、σｃｒは前記梁の局部座屈応力度であり、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数であり、Ｅｆ１は前記第１フランジの高温ヤング率であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値である。
前記局部座屈応力度σｃｒは、（５）式から（１１）式を用いて、（１２）式による前記局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、
前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、
前記梁に前記ｚ軸回りに作用する曲げモーメントＭにより、前記第１フランジが引張力を受けると仮定し、
前記第１フランジにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、
前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、
前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、
前記座屈耐力評価工程では、（１）式より前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
【数1】
前記局部座屈応力度σｃｒは、（５）式から（１１）式を用いて、（１２）式による前記局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
【数2】
【請求項4】
前記梁には、前記ウェブの板厚方向に沿う軸回りに、前記第１フランジが引張力を受けるように曲げモーメントＭが作用すると仮定し、
前記座屈耐力評価工程では、（２７）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆ、及び（２８）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｗのうちの小さい方を、前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒとして評価し、
前記崩壊評価工程では、（２９）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値であり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
前記座屈耐力評価工程では、（２７）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆ、及び（２８）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｗのうちの小さい方を、前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒとして評価し、
前記崩壊評価工程では、（２９）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値であり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
【数3】
【請求項5】
前記座屈耐力評価工程において前記第１フランジ、前記第２フランジの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ前記温度算出工程で求めた前記第１フランジ、前記第２フランジの平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、
前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの平均温度である、請求項３又は４に記載の梁の評価方法。
前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの平均温度である、請求項３又は４に記載の梁の評価方法。
【請求項6】
前記梁が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定し、
前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、
前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、
前記梁に対して前記ｙ軸に沿う方向にせん断力Ｑが作用すると仮定し、
前記ウェブにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、
前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、
前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、
前記座屈耐力評価工程では、（４１）式より前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（４２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、τｃｒは前記梁のせん断座屈応力度であり、Ａｗは前記ウェブの前記材軸方向に直交する断面積であり、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎ，λは未定係数であり、Ｅｆ１は前記第１フランジの高温ヤング率であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値である。
前記せん断座屈応力度τｃｒは、（４５）式から（５０）式を用いて、（５１）式による前記せん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ，λ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、
前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、
前記梁に対して前記ｙ軸に沿う方向にせん断力Ｑが作用すると仮定し、
前記ウェブにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、
前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、
前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、
前記座屈耐力評価工程では、（４１）式より前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（４２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
【数4】
前記せん断座屈応力度τｃｒは、（４５）式から（５０）式を用いて、（５１）式による前記せん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ，λ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
【数5】
【請求項7】
前記梁には、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向にせん断力Ｑが作用すると仮定し、
前記座屈耐力評価工程では、（６１）式により前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（６２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、Ａｗは前記ウェブにおける前記梁が延びる材軸方向に直交する断面積であり、Ｅｗは前記ウェブのヤング係数であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
前記座屈耐力評価工程では、（６１）式により前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、
前記崩壊評価工程では、（６２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価する、請求項２に記載の梁の評価方法。
ただし、Ａｗは前記ウェブにおける前記梁が延びる材軸方向に直交する断面積であり、Ｅｗは前記ウェブのヤング係数であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
【数6】
【請求項8】
前記座屈耐力評価工程において前記第１フランジ、前記第２フランジの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ前記温度算出工程で求めた前記第１フランジ、前記第２フランジの平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、
前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの最高温度である、請求項６又は７に記載の梁の評価方法。
前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの最高温度である、請求項６又は７に記載の梁の評価方法。
【請求項9】
前記第１フランジの前記温度、前記第２フランジの前記温度、及び前記ウェブの前記温度は、互いに等しい、請求項２から８のいずれか一項に記載の梁の評価方法。
【請求項10】
前記温度算出工程において、前記梁は、所定の加熱曲線に基づいて加熱され、
前記崩壊評価工程では、前記高温局部座屈耐力に基づいて、前記梁が崩壊する時刻である崩壊時刻を評価する、請求項２から９のいずれか一項に記載の梁の評価方法。
前記崩壊評価工程では、前記高温局部座屈耐力に基づいて、前記梁が崩壊する時刻である崩壊時刻を評価する、請求項２から９のいずれか一項に記載の梁の評価方法。
【請求項11】
請求項３から５のいずれか一項に記載の梁の評価方法で評価した前記曲げ崩壊温度、及び、請求項６から８のいずれか一項に記載の梁の評価方法で評価した前記せん断崩壊温度のうち低い方に基づいて、前記崩壊温度を評価する、梁の評価方法。
【請求項12】
請求項１から１１のいずれか一項に記載の梁の評価方法により評価し、設計された、梁。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、梁の評価方法及び梁に関する。
【背景技術】
【0002】
従来の建築物では、薄肉鋼部材は、法律上、部材に耐火性能が要求されない低層住宅等の非耐火建築物に用いられていた。
一方で、近年の建築物の合理的設計が進む中で、建築物中に使用される鋼材量を低減することを目的に、耐火性能が要求される中高層の耐火建築物に対しても薄肉鋼部材を使用するニーズが高くなった。ここで発生する問題の一つが、火災時の局部座屈である。鋼部材の薄肉軽量化によって熱容量が低下することに加え、鋼部材では、火災加熱を受けるとヤング率（ヤング係数）が低下する。このため、長期の積載荷重によって局部座屈が発生する可能性が高くなる。
特許文献１及び２では、Ｈ形鋼の常温における座屈応力度（局部座屈応力度、せん断座屈応力度）を推定している。
一方で、近年の建築物の合理的設計が進む中で、建築物中に使用される鋼材量を低減することを目的に、耐火性能が要求される中高層の耐火建築物に対しても薄肉鋼部材を使用するニーズが高くなった。ここで発生する問題の一つが、火災時の局部座屈である。鋼部材の薄肉軽量化によって熱容量が低下することに加え、鋼部材では、火災加熱を受けるとヤング率（ヤング係数）が低下する。このため、長期の積載荷重によって局部座屈が発生する可能性が高くなる。
特許文献１及び２では、Ｈ形鋼の常温における座屈応力度（局部座屈応力度、せん断座屈応力度）を推定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２１－００６７９１号公報
【特許文献2】特開２０２１－００６７８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、特許文献１及び２では、梁については、高温下の局部座屈耐力の評価方法は示されていない。そして、現状の耐火設計では、高温下の局部座屈は考慮されず、鋼構造耐火設計指針（一般社団法人日本建築学会編、丸善出版株式会社。以下、文献１と言う）に記載された梁の全塑性曲げ耐力、もしくはウェブのせん断降伏耐力に期待して、梁の耐力を評価している。従って、局部座屈が発生する薄肉Ｈ形鋼製の梁に対しては、全塑性曲げ耐力又はせん断降伏耐力よりも局部座屈耐力が小さいと、梁が局部座屈耐力で崩壊する。このため、梁に対して危険側の評価してしまう可能性がある。
【0005】
本発明は、このような問題点を鑑みてなされたものであって、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価する梁の評価方法、及びこの梁の評価方法により評価し、設計された梁を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の梁の評価方法は、鉄骨造のＨ形鋼により形成された梁が火災により加熱されて崩壊する時の梁の評価方法であって、前記梁の高温局部座屈耐力に基づいて前記梁の崩壊温度を評価することを特徴としている。
この発明では、高温下の局部座屈における局部座屈耐力である、高温局部座屈耐力に基づいて梁の崩壊温度を評価する。従って、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価することができる。
本発明の梁の評価方法は、鉄骨造のＨ形鋼により形成された梁が火災により加熱されて崩壊する時の梁の評価方法であって、前記梁の高温局部座屈耐力に基づいて前記梁の崩壊温度を評価することを特徴としている。
この発明では、高温下の局部座屈における局部座屈耐力である、高温局部座屈耐力に基づいて梁の崩壊温度を評価する。従って、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価することができる。
【0007】
また、前記梁の評価方法において、前記梁が加熱される時の前記梁が有する第１フランジ、第２フランジ、及びウェブそれぞれの温度を、実験又は数値計算により求める温度算出工程と、前記第１フランジ、前記第２フランジ、及び前記ウェブそれぞれの前記温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて、前記高温局部座屈耐力を評価する座屈耐力評価工程と、前記高温局部座屈耐力に基づいて前記崩壊温度を評価する崩壊評価工程と、を行ってもよい。
ここで言う高温ヤング率とは、常温時のヤング率（ヤング係数）に比べて低くなる、常温よりも高い温度におけるヤング率のことを意味する。
この発明では、温度算出工程において、実験又は数値計算により第１フランジ、第２フランジ、及びウェブそれぞれの温度を求める。そして、座屈耐力評価工程において、それらの温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて高温局部座屈耐力を評価し、崩壊評価工程において、高温局部座屈耐力に基づいて崩壊温度を評価することができる。
ここで言う高温ヤング率とは、常温時のヤング率（ヤング係数）に比べて低くなる、常温よりも高い温度におけるヤング率のことを意味する。
この発明では、温度算出工程において、実験又は数値計算により第１フランジ、第２フランジ、及びウェブそれぞれの温度を求める。そして、座屈耐力評価工程において、それらの温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて高温局部座屈耐力を評価し、崩壊評価工程において、高温局部座屈耐力に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0008】
また、前記梁の評価方法において、前記梁が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定し、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、前記梁に前記ｚ軸回りに作用する曲げモーメントＭにより、前記第１フランジが引張力を受けると仮定し、前記第１フランジにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、前記座屈耐力評価工程では、（１）式より前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価し、前記崩壊評価工程では、（２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価してもよい。
【0009】
【数1】
【0010】
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、σｃｒは前記梁の局部座屈応力度であり、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数であり、Ｅｆ１は前記第１フランジの高温ヤング率であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値である。
前記局部座屈応力度σｃｒは、（５）式から（１１）式を用いて、（１２）式による前記局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
前記局部座屈応力度σｃｒは、（５）式から（１１）式を用いて、（１２）式による前記局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
【0011】
【数2】
【0012】
この発明では、座屈耐力評価工程において、梁が有する第１フランジ、第２フランジ、及びウェブの連成座屈を考慮して、（１）式より高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価することができる。そして、崩壊評価工程において、（２）式を満たす高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0013】
また、前記梁の評価方法において、前記梁には、前記ウェブの板厚方向に沿う軸回りに、前記第１フランジが引張力を受けるように曲げモーメントＭが作用すると仮定し、前記座屈耐力評価工程では、（２７）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆ、及び（２８）式により求められる高温局部座屈耐力Ｍｃｒｗのうちの小さい方を、前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒとして評価し、前記崩壊評価工程では、（２９）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する前記温度である曲げ崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価してもよい。
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値であり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
ただし、Ｚは前記梁の断面係数であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値であり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
【0014】
【数3】
【0015】
この発明では、座屈耐力評価工程において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒを比較的簡単に評価し、崩壊評価工程において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0016】
また、前記梁の評価方法において、前記座屈耐力評価工程において前記第１フランジ、前記第２フランジの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ前記温度算出工程で求めた前記第１フランジ、前記第２フランジの平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの平均温度であってもよい。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒをより適切に評価することができる。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒをより適切に評価することができる。
【0017】
また、前記梁の評価方法において、前記梁が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定し、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向の軸を、ｙ軸と規定し、前記ウェブの板厚方向の軸を、ｚ軸と規定し、前記梁に対して前記ｙ軸に沿う方向にせん断力Ｑが作用すると仮定し、前記ウェブにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、前記第１フランジから前記第２フランジに向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、前記ｙ軸に沿う方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離をｂｗと規定し、前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸の正の向き及び前記ｚ軸の負の向きに交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、前記座屈耐力評価工程では、（４１）式より前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、前記崩壊評価工程では、（４２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価してもよい。
【0018】
【数4】
【0019】
ただし、τｃｒは前記梁のせん断座屈応力度であり、Ａｗは前記ウェブの前記材軸方向に直交する断面積であり、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎ，λは未定係数であり、Ｅｆ１は前記第１フランジの高温ヤング率であり、Ｅｗは前記ウェブの高温ヤング率であり、Ｅｆ２は前記第２フランジの高温ヤング率であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの厚さであり、ｂｆは前記第１フランジ及び前記第２フランジそれぞれの幅の半分の値である。
前記せん断座屈応力度τｃｒは、（４５）式から（５０）式を用いて、（５１）式による前記せん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ，λ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
前記せん断座屈応力度τｃｒは、（４５）式から（５０）式を用いて、（５１）式による前記せん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ，λ及び前記半波長ａに基づいて求められる。
【0020】
【数5】
【0021】
この発明では、座屈耐力評価工程において、梁が有する第１フランジ、第２フランジ、及びウェブの連成座屈を考慮して、（４１）式より高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価することができる。そして、崩壊評価工程において、（４２）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0022】
また、前記梁の評価方法において、前記梁には、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向にせん断力Ｑが作用すると仮定し、前記座屈耐力評価工程では、（６１）式により前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価し、前記崩壊評価工程では、（６２）式を満たす前記高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する前記温度であるせん断崩壊温度に基づいて前記崩壊温度を評価してもよい。
ただし、Ａｗは前記ウェブにおける前記梁が延びる材軸方向に直交する断面積であり、Ｅｗは前記ウェブのヤング係数であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
ただし、Ａｗは前記ウェブにおける前記梁が延びる材軸方向に直交する断面積であり、Ｅｗは前記ウェブのヤング係数であり、νは前記梁のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｂｗは、前記第１フランジ及び前記第２フランジが対向する方向における前記第１フランジの中心と前記第２フランジの中心との距離である。
【0023】
【数6】
【0024】
この発明では、座屈耐力評価工程において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを比較的簡単に評価し、崩壊評価工程において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0025】
また、前記梁の評価方法において、前記座屈耐力評価工程において前記第１フランジ、前記第２フランジの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ前記温度算出工程で求めた前記第１フランジ、前記第２フランジの平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、前記座屈耐力評価工程において前記ウェブの前記高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、前記温度算出工程で求めた前記ウェブの最高温度であってもよい。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｑｃｒをより適切に評価することができる。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｑｃｒをより適切に評価することができる。
【0026】
また、前記梁の評価方法において、前記第１フランジの前記温度、前記第２フランジの前記温度、及び前記ウェブの前記温度は、互いに等しくてもよい。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒをより簡単に評価することができる。
この発明では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒをより簡単に評価することができる。
【0027】
また、前記梁の評価方法において、前記温度算出工程において、前記梁は、所定の加熱曲線に基づいて加熱され、前記崩壊評価工程では、前記高温局部座屈耐力に基づいて、前記梁が崩壊する時刻である崩壊時刻を評価してもよい。
この発明では、高温局部座屈耐力に基づいて、梁が所定の加熱曲線に基づいて加熱されたときの崩壊時刻を評価することができる。
この発明では、高温局部座屈耐力に基づいて、梁が所定の加熱曲線に基づいて加熱されたときの崩壊時刻を評価することができる。
【0028】
また、前記梁の評価方法において、前記に記載の梁の評価方法で評価した前記曲げ崩壊温度、及び、前記に記載の梁の評価方法で評価した前記せん断崩壊温度のうち低い方に基づいて、前記崩壊温度を評価してもよい。
この発明では、梁に曲げモーメントＭ及びせん断力Ｑが同時に作用する場合の崩壊温度を、適切に評価することができる。
この発明では、梁に曲げモーメントＭ及びせん断力Ｑが同時に作用する場合の崩壊温度を、適切に評価することができる。
【0029】
また、本発明の梁は、前記に記載の梁の評価方法により評価し、設計されたことを特徴としている。
この発明では、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価し、設計された梁とすることができる。
この発明では、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価し、設計された梁とすることができる。
【発明の効果】
【0030】
本発明の梁の評価方法及び梁では、高温下の局部座屈を考慮して、梁の崩壊温度を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【0031】
【図1】本発明の一実施形態の梁が用いられる床構造の断面図である。
【図2】曲げモーメントが作用した梁が座屈している状態を模式的に示す斜視図である。
【図3】同梁の材軸方向に直交する断面図である。
【図4】本発明の一実施形態の梁の評価方法を示すフローチャートである。
【図5】せん断力が作用した梁が座屈している状態を模式的に示す斜視図である。
【図6】梁に曲げモーメントが作用するときの第２フランジの状態を模式的に示す斜視図である。
【図7】梁に曲げモーメントが作用するときのウェブの状態を模式的に示す斜視図である。
【図8】梁にせん断力が作用するときのウェブの状態を模式的に示す斜視図である。
【図9】同床構造を数値計算により温度を求める際の境界条件及び温度測定位置を説明する断面図である。
【図10】時刻に対する梁の温度の変化を表す図である。
【図11】〔２．１〕の方法で高温局部座屈耐力を設定したときの、床構造の温度分布の一例を示す図である。
【図12】〔２．２〕の方法で高温局部座屈耐力を設定したときの、床構造の温度分布の一例を示す図である。
【図13】第１フランジの各測定点における温度履歴を示す図である。
【図14】ウェブの各測定点における温度履歴を示す図である。
【図15】第２フランジの各測定点における温度履歴を示す図である。
【図16】ウェブの高さ位置による温度の変化を示す図である。
【図17】時刻に対する高温ヤング率の変化を示す図である。
【図18】耐火被覆梁に作用させる荷重を示す図である。
【図19】曲げモーメントを作用させる場合に耐火被覆梁に接合する補剛材の位置を示す斜視図である。
【図20】せん断力を作用させる場合に耐火被覆梁に接合する補剛材の位置を示す斜視図である。
【図21】等曲げモーメントが作用する領域で局部座屈が発生する耐火被覆梁の、時刻に対するたわみの変化を示す図である。
【図22】せん断力が作用する領域で局部座屈が発生する耐火被覆梁の、時刻に対するたわみの変化を示す図である。
【図23】曲げモーメントが作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化を示す図である。
【図24】せん断力が作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｑｃｒの変化の一例を示す図である。
【図25】曲げモーメントが作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化の一例を示す図である。
【図26】曲げモーメントが作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化の他の例を示す図である。
【図27】せん断力が作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｑｃｒの変化の一例を示す図である。
【図28】せん断力が作用する場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｑｃｒの変化の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0032】
【0033】
〔１．床構造の構成〕
図１及び図２に示すように、床構造１は、耐火被覆梁（耐火被覆付き梁）１０と、床スラブ２０と、を備える。なお、図２では、耐火被覆梁１０のうちの後述する梁１１のみを示すとともに、梁１１が曲げモーメントを受けて座屈した状態を示している。
耐火被覆梁１０は、梁１１と、耐火被覆１２と、を有する。梁１１は、鉄骨造のＨ形鋼により形成されている。梁１１は、第１フランジ１６と、第２フランジ１７と、ウェブ１８と、有する。
第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８は、弾性要素である鋼板で形成されている。弾性要素は、材料非線形を考慮しない要素である。
図１及び図２に示すように、床構造１は、耐火被覆梁（耐火被覆付き梁）１０と、床スラブ２０と、を備える。なお、図２では、耐火被覆梁１０のうちの後述する梁１１のみを示すとともに、梁１１が曲げモーメントを受けて座屈した状態を示している。
耐火被覆梁１０は、梁１１と、耐火被覆１２と、を有する。梁１１は、鉄骨造のＨ形鋼により形成されている。梁１１は、第１フランジ１６と、第２フランジ１７と、ウェブ１８と、有する。
第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８は、弾性要素である鋼板で形成されている。弾性要素は、材料非線形を考慮しない要素である。
【0034】
例えば、梁１１は、梁１１が延びる材軸方向が水平面に沿うように配置されている。第１フランジ１６は、平板状に形成され、第１フランジ１６の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。第２フランジ１７は、平板状に形成され、第１フランジ１６よりも上方に配置されている。第２フランジ１７は、第２フランジ１７の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。
ウェブ１８は、ウェブ１８の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１８は、ウェブ１８の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１８は、第１フランジ１６の上面における幅方向の中心と、第２フランジ１７の下面における幅方向の中心とを連結している。
なお、梁１１が配置される向きはこれに限定されず、梁１１は、材軸方向が水平面に交差するように配置されてもよい。
ウェブ１８は、ウェブ１８の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１８は、ウェブ１８の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１８は、第１フランジ１６の上面における幅方向の中心と、第２フランジ１７の下面における幅方向の中心とを連結している。
なお、梁１１が配置される向きはこれに限定されず、梁１１は、材軸方向が水平面に交差するように配置されてもよい。
【0035】
耐火被覆１２は、ロックウール、グラスウール等の断熱材で形成されている。耐火被覆１２は、梁１１における第２フランジ１７の上面以外の面を覆っている。
耐火被覆１２の厚さは、「吹付けロックウール被覆耐火構造 施工品質管理指針（ロックウール工業会 吹付け部会）」に準拠して設定される。耐火被覆梁１０に１時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを２５ｍｍとする。同様に、耐火被覆梁１０に２時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを４５ｍｍとする。耐火被覆梁１０に３時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを６０ｍｍとする。
耐火被覆梁１０の材軸方向の端部は、図示しない柱等に固定されている。
耐火被覆１２の厚さは、「吹付けロックウール被覆耐火構造 施工品質管理指針（ロックウール工業会 吹付け部会）」に準拠して設定される。耐火被覆梁１０に１時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを２５ｍｍとする。同様に、耐火被覆梁１０に２時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを４５ｍｍとする。耐火被覆梁１０に３時間耐火が要求される場合には、耐火被覆１２の厚さを６０ｍｍとする。
耐火被覆梁１０の材軸方向の端部は、図示しない柱等に固定されている。
【0036】
床スラブ２０は、コンクリートスラブや、デッキスラブ等である。床スラブ２０は、平板状に形成され、床スラブ２０の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。床スラブ２０は、梁１１の第２フランジ１７により、床スラブ２０の下方から支持されている。第２フランジ１７の上面には、図示しないシヤコネクタが固定されていることが好ましい。シヤコネクタは、床スラブ２０に埋設されている。
床構造１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
床構造１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
【0037】
ここで図３に示すように、梁１１の材軸方向に直交する断面における寸法を規定する。なお、以下に説明する長さ等の単位には、長さに対しては「ｍ」といった、ＳＩ単位が好ましく用いられる。
第１フランジ１６及び第２フランジ１７それぞれの厚さを、ｔｆと規定する。ウェブ１８の厚さを、ｔｗと規定する。第１フランジ１６及び第２フランジ１７それぞれの幅の半分の値を、ｂｆと規定する。ｙ軸方向における第１フランジ１６の中心と第２フランジ１７の中心との距離を、ｂｗと規定する。
梁１１の断面係数を、Ｚと規定する。梁１１のポアソン比を、νと規定する。
第１フランジ１６及び第２フランジ１７それぞれの厚さを、ｔｆと規定する。ウェブ１８の厚さを、ｔｗと規定する。第１フランジ１６及び第２フランジ１７それぞれの幅の半分の値を、ｂｆと規定する。ｙ軸方向における第１フランジ１６の中心と第２フランジ１７の中心との距離を、ｂｗと規定する。
梁１１の断面係数を、Ｚと規定する。梁１１のポアソン比を、νと規定する。
【0038】
〔２．梁の評価方法〕
本実施形態の梁の評価方法は、後述する梁１１の高温局部座屈耐力に基づいて、梁１１の崩壊温度及び崩壊時刻を評価する。ここで言う崩壊とは、下記の文献２及び文献３に規定されるように、文献２の限界たわみ式に基づき、梁１１の最大たわみ量が、（Ｌ２／（４００ｄ））の値を超えることを意味する。
ただし、Ｌは、梁１１のスパン長（長さ）である。ｄは、梁１１のせいである。
文献２："ISO 834-1: Fire-resistance tests - Elements of building construction -", International Organization for Standardization, p23
文献３：「防耐火性能試験・評価業務方法書」，一般財団法人 日本建築総合試験所， p7
崩壊温度とは、梁１１が火災により加熱されて崩壊する時の梁１１の温度を意味する。崩壊時刻とは、梁１１が崩壊する時刻を意味する。
本実施形態の梁の評価方法は、後述する梁１１の高温局部座屈耐力に基づいて、梁１１の崩壊温度及び崩壊時刻を評価する。ここで言う崩壊とは、下記の文献２及び文献３に規定されるように、文献２の限界たわみ式に基づき、梁１１の最大たわみ量が、（Ｌ２／（４００ｄ））の値を超えることを意味する。
ただし、Ｌは、梁１１のスパン長（長さ）である。ｄは、梁１１のせいである。
文献２："ISO 834-1: Fire-resistance tests - Elements of building construction -", International Organization for Standardization, p23
文献３：「防耐火性能試験・評価業務方法書」，一般財団法人 日本建築総合試験所， p7
崩壊温度とは、梁１１が火災により加熱されて崩壊する時の梁１１の温度を意味する。崩壊時刻とは、梁１１が崩壊する時刻を意味する。
【0039】
図４に示すように、梁の評価方法Ｓ１では、温度算出工程Ｓ１０と、座屈耐力評価工程Ｓ１１と、崩壊評価工程Ｓ１２と、を行う。
温度算出工程Ｓ１０では、梁１１が加熱される時の、梁１１の第１フランジ１６、第２フランジ１７、ウェブ１８それぞれの温度を、実験又は数値計算により求める。
例えば、数値計算としては、熱伝導解析、ＦＥＭ（Finite Element Method）、手計算、直線近似等が用いられる。
温度算出工程Ｓ１０では、梁１１が加熱される時の、梁１１の第１フランジ１６、第２フランジ１７、ウェブ１８それぞれの温度を、実験又は数値計算により求める。
例えば、数値計算としては、熱伝導解析、ＦＥＭ（Finite Element Method）、手計算、直線近似等が用いられる。
【0040】
座屈耐力評価工程Ｓ１１では、第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８それぞれの温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて、高温局部座屈耐力を評価する。
高温ヤング率は、前記文献１、及び下記の文献４等に規定されている。
文献４："Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design" en. 1993-1-2, 2005, p.22, Table 3.1
高温ヤング率は、前記文献１、及び下記の文献４等に規定されている。
文献４："Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-2: General rules - Structural fire design" en. 1993-1-2, 2005, p.22, Table 3.1
【0041】
崩壊評価工程Ｓ１２では、座屈耐力評価工程Ｓ１１で評価された高温局部座屈耐力に基づいて、梁１１の崩壊温度及び崩壊時刻を評価する。
【0042】
以下では、座屈耐力評価工程Ｓ１１及び崩壊評価工程Ｓ１２を行う、〔２．１〕～〔２．４〕の４通りの方法について説明する。
〔２．１〕及び〔２．２〕では、特許文献1及び２に開示された座屈応力度（局部座屈応力度、せん断座屈応力度）に、高温ヤング率の概念を加えた評価方法を説明する。特許文献１及び２では、梁１１における第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の連成座屈を考慮している。
一般的に、梁には曲げモーメント及びせん断力が作用するが、圧縮力は作用しない。このため、梁に作用する外力として、曲げモーメント及びせん断力を検討する。具体的には、〔２．１〕及び〔２．３〕では外力として曲げモーメントを検討し、〔２．２〕及び〔２．４〕では外力としてせん断力を検討している。
〔２．１〕及び〔２．２〕では、特許文献1及び２に開示された座屈応力度（局部座屈応力度、せん断座屈応力度）に、高温ヤング率の概念を加えた評価方法を説明する。特許文献１及び２では、梁１１における第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の連成座屈を考慮している。
一般的に、梁には曲げモーメント及びせん断力が作用するが、圧縮力は作用しない。このため、梁に作用する外力として、曲げモーメント及びせん断力を検討する。具体的には、〔２．１〕及び〔２．３〕では外力として曲げモーメントを検討し、〔２．２〕及び〔２．４〕では外力としてせん断力を検討している。
【0043】
〔２．１．梁に曲げモーメントが作用するときの、梁の高温ヤング率及び連成座屈を考慮した方法〕
〔２．１〕の方法は、梁１１に曲げモーメントのみが作用するときの、曲げモーメントが作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
まず、梁１１を評価する際に用いられる軸を規定する。
図１及び図２に示すように、梁１１が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定する。第１フランジ１６及び第２フランジ１７が対向する方向の軸を、ｙ軸と規定する。ウェブ１８の板厚方向の軸を、ｚ軸と規定する。
ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸は、互いに直交する。ｚ軸に沿う方向（以下、ｚ軸方向と言う）に見て、ウェブ１８は、ｘ軸に沿う方向（以下、ｘ軸方向と言う）に延びる辺、及びｙ軸に沿う方向（以下、ｙ軸方向と言う）に延びる辺をそれぞれ有する。ウェブ１８の面外変位は、ウェブ１８のｚ軸方向に向けた変位である。
〔２．１〕の方法は、梁１１に曲げモーメントのみが作用するときの、曲げモーメントが作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
まず、梁１１を評価する際に用いられる軸を規定する。
図１及び図２に示すように、梁１１が延びる材軸方向の軸を、ｘ軸と規定する。第１フランジ１６及び第２フランジ１７が対向する方向の軸を、ｙ軸と規定する。ウェブ１８の板厚方向の軸を、ｚ軸と規定する。
ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸は、互いに直交する。ｚ軸に沿う方向（以下、ｚ軸方向と言う）に見て、ウェブ１８は、ｘ軸に沿う方向（以下、ｘ軸方向と言う）に延びる辺、及びｙ軸に沿う方向（以下、ｙ軸方向と言う）に延びる辺をそれぞれ有する。ウェブ１８の面外変位は、ウェブ１８のｚ軸方向に向けた変位である。
【0044】
フランジ１６，１７は、ウェブ１８をｙ軸方向に挟むように配置されている。フランジ１６，１７の面外変位は、ｙ軸方向に向けた変位である。
梁１１は、ｘ軸方向に十分長いとする。ここで言う梁１１がｘ軸方向に十分長いとは、梁１１のｘ軸方向の各端に配置されｙ軸方向に延びる表面（以下、ｘ軸方向の端面と言う）１１ａの境界条件が、座屈変形に与える影響を無視できる程度の長さを梁１１が有していることを意味する。
梁１１は、ｘ軸方向に十分長いとする。ここで言う梁１１がｘ軸方向に十分長いとは、梁１１のｘ軸方向の各端に配置されｙ軸方向に延びる表面（以下、ｘ軸方向の端面と言う）１１ａの境界条件が、座屈変形に与える影響を無視できる程度の長さを梁１１が有していることを意味する。
【0045】
図２に示すように、梁１１のｘ軸方向の端面１１ａにそれぞれｚ軸回りの曲げモーメントＭが作用すると、梁１１が座屈する場合がある。梁１１のｘ軸方向の各端面１１ａに作用する曲げモーメントＭは、互い等しい大きさの外力である。この例では、梁１１に作用する曲げモーメントＭにより、第１フランジ１６が引張力を受け、第２フランジ１７が圧縮力を受け、梁１１が下方に向かって凸となって曲がる。
この場合、ウェブ１８のｘ軸方向の第１端（ｘ軸方向の端面１１ａの一方）に向かうに従い、ウェブ１８がｚ軸の正の向き及びｚ軸の負の向きに交互に変位して、ウェブ１８が全体として複数の波長分の波状（以下、ｘ軸方向に波状と言う）に変位する。
ｘ軸に沿って変位したウェブ１８の１波長分において、ｘ軸方向の第１端とは反対の第２端をｘ軸の原点とし、この第２端からｘ軸方向の第１端に向かう向きをｘ軸の正の向きとする。
この場合、ウェブ１８のｘ軸方向の第１端（ｘ軸方向の端面１１ａの一方）に向かうに従い、ウェブ１８がｚ軸の正の向き及びｚ軸の負の向きに交互に変位して、ウェブ１８が全体として複数の波長分の波状（以下、ｘ軸方向に波状と言う）に変位する。
ｘ軸に沿って変位したウェブ１８の１波長分において、ｘ軸方向の第１端とは反対の第２端をｘ軸の原点とし、この第２端からｘ軸方向の第１端に向かう向きをｘ軸の正の向きとする。
【0046】
第１フランジ１６のｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。第１フランジ１６から第２フランジ１７に向かう向きを、ｙ軸の正の向きと規定する。
ｚ軸の原点を、ウェブ１８のｚ軸方向の中心（厚さ方向の中心）とする。ｚ軸の正の向きを、ｘ軸の正の向き及びｙ軸の正の向きに対して、右手系の直交座標系を構成する向きとする。
ｚ軸の原点を、ウェブ１８のｚ軸方向の中心（厚さ方向の中心）とする。ｚ軸の正の向きを、ｘ軸の正の向き及びｙ軸の正の向きに対して、右手系の直交座標系を構成する向きとする。
【0047】
ｘ軸方向に波状に変位したウェブ１８における、ｙ軸の座標がある値であったとき、ｘ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１８の面外変位がｓｉｎ（πｘ／ａ）の式で表されると仮定する。このとき、ウェブ１８のｘ軸方向に波状に変位したウェブ１８のｘ軸方向の波長は、２ａになる。ウェブ１８のｘ軸方向の半波長（波長の半分の長さ）は、ａになる。
【0048】
特許文献１に示すように、ウェブ１８の面外変位Ｗｗは、（７１）式により推定される。第１フランジ１６の面外変位Ｗｆ１、第２フランジ１７の面外変位Ｗｆ２は、（７２）式、（７３）式によりそれぞれ推定される。
【0049】
【数7】
【0050】
ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数である。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１８内で生じる歪エネルギーＵｗは、（７５）式のように表される。フランジ１６，１７の歪エネルギーＵｆは、（７６）式のように表される。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１８内で生じる歪エネルギーＵｗは、（７５）式のように表される。フランジ１６，１７の歪エネルギーＵｆは、（７６）式のように表される。
【0051】
【数8】
【0052】
ただし、ウェブ１８の板剛性Ｄｗは（７９）式のように表される。第１フランジ１６、第２フランジ１７の板剛性Ｄｆ１，Ｄｆ２は、（８０）式、（８１）式のように表される。
ここで、Ｅｆ１は、第１フランジ１６の高温ヤング率である。Ｅｆ２は、第２フランジ１７の高温ヤング率である。Ｅｗは、ウェブ１８の高温ヤング率である。
ここで、Ｅｆ１は、第１フランジ１６の高温ヤング率である。Ｅｆ２は、第２フランジ１７の高温ヤング率である。Ｅｗは、ウェブ１８の高温ヤング率である。
【0053】
【数9】
【0054】
曲げモーメントＭが作用するウェブ１８の応力関数σｗは、梁１１の局部座屈応力度（座屈応力度）をσｃｒとして（８４）式のように表される。ただし、応力関数σｗは圧縮を正とする。
応力関数σｆ１，σｆ２は、曲げモーメントＭが作用するフランジ１６，１７それぞれの応力関数である。応力関数σｆ１，σｆ２は、（８５）式、（８６）式を持たす。ただし、応力関数σｆ１，σｆ２は圧縮を正とする。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１８のｙ軸のある座標におけるｘ軸方向の変位であり、第２フランジ１７の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（８７）式のように表される。
応力関数σｆ１，σｆ２は、曲げモーメントＭが作用するフランジ１６，１７それぞれの応力関数である。応力関数σｆ１，σｆ２は、（８５）式、（８６）式を持たす。ただし、応力関数σｆ１，σｆ２は圧縮を正とする。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１８のｙ軸のある座標におけるｘ軸方向の変位であり、第２フランジ１７の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（８７）式のように表される。
【0055】
【数10】
【0056】
関数δｆ１，δｆ２は、座屈が発生した時のフランジ１６，１７のｘ軸方向の変位を表現した関数である。関数δｆ１は－δに等しく、関数δｆ２はδに等しい。
このとき、（７６）式は、（７６Ａ）式のように表される。
このとき、（７６）式は、（７６Ａ）式のように表される。
【0057】
【数11】
【0058】
また、ウェブ１８の外力ポテンシャルエネルギーＶｗは（９０）式のように表され、フランジ１６，１７の外力ポテンシャルエネルギーＶｆは（９１）式のように表される。
【0059】
【数12】
【0060】
梁１１の全ポテンシャルエネルギーΠは、ひずみエネルギー及び外力ポテンシャルエネルギーの和として、（９２）式のように表される。
【0061】
【数13】
【0062】
座屈耐力評価工程Ｓ１１では、梁１１の局部座屈応力度σｃｒを、ウェブ１８の面外変位Ｗｗ、フランジ１６，１７の面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２、及びエネルギー法に基づいて求める。すなわち、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（９５）式から（９８）式を用いて、（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ及び半波長ａに基づいて、局部座屈応力度σｃｒを求める。
【0063】
【数14】
【0064】
ここで、（９９）式の右辺の第１項では、特許文献１の実施形態における（５５）式の右辺の第１項のＨ形鋼のヤング係数Ｅが、ウェブ１８の高温ヤング率Ｅｗに置き換わっている。この理由は、（９９）式の右辺の第１項がウェブ１８に基づく局部座屈応力度であるためである。一方で、（９９）式の右辺の第２項では、特許文献１の実施形態における（５５）式の右辺の第２項のＨ形鋼のヤング係数Ｅが、Σ（ＥｆｉＤｉ）に置き換わっている。この理由は、（９９）式の右辺の第２項が第ｉフランジに基づく局部座屈応力度であるためである。
【0065】
次に、局部座屈応力度σｃｒの具体的な求め方について説明する。
半波長ａを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（９９）式に代入して）局部座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａに基づいて求められた局部座屈応力度σｃｒが、求める局部座屈応力度σｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて局部座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前述のように局部座屈応力度σｃｒを求める。
半波長ａを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（９９）式に代入して）局部座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａに基づいて求められた局部座屈応力度σｃｒが、求める局部座屈応力度σｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて局部座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前述のように局部座屈応力度σｃｒを求める。
【0066】
このように、局部座屈応力度σｃｒは、（７１）～（７３），（９５）～（９８）式を用いて、（９９）式による局部座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ及び半波長ａに基づいて求められる。
そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１０２）式より高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価する。崩壊評価工程Ｓ１２では、（１０３）式を満たす高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１に曲げモーメントＭのみが作用するときには、曲げ崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１０２）式より高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価する。崩壊評価工程Ｓ１２では、（１０３）式を満たす高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１に曲げモーメントＭのみが作用するときには、曲げ崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
【0067】
【数15】
【0068】
〔２．２．梁にせん断力が作用するときの、梁の高温ヤング率及び連成座屈を考慮した方法〕
〔２．２〕の方法は、梁１１にせん断力のみが作用するときの、せん断力が作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
〔２．２〕の方法が〔２．１〕の方法と異なる点は、以下の（１）～（２）である。
（１）図５に示すように、梁１１に対してｙ軸方向（第１フランジ１６及び第２フランジ１７が対向する方向）にせん断力Ｑが作用すると仮定する。
（２）直交座標系において、ウェブ１８におけるｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。
ここで、ウェブ１８の材軸方向に直交する断面積を、Ａｗと規定する。
〔２．２〕の方法は、梁１１にせん断力のみが作用するときの、せん断力が作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
〔２．２〕の方法が〔２．１〕の方法と異なる点は、以下の（１）～（２）である。
（１）図５に示すように、梁１１に対してｙ軸方向（第１フランジ１６及び第２フランジ１７が対向する方向）にせん断力Ｑが作用すると仮定する。
（２）直交座標系において、ウェブ１８におけるｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。
ここで、ウェブ１８の材軸方向に直交する断面積を、Ａｗと規定する。
【0069】
特許文献２に示すように、ウェブ１８の面外変位Ｗｗは、（１１１）式により推定される。第１フランジ１６の面外変位Ｗｆ１、第２フランジ１７の面外変位Ｗｆ２は、（１１２）式、（１１３）式によりそれぞれ推定される。
【0070】
【数16】
【0071】
ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎ，λは未定係数である。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１８内で生じる歪エネルギーＵｗは、（１１５）式のように表される。フランジ１６，１７の歪エネルギーＵｆは、（１１６）式のように表される。
なお、δは、座屈が発生した時のウェブ１８のｘ軸方向の変位である。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１８内で生じる歪エネルギーＵｗは、（１１５）式のように表される。フランジ１６，１７の歪エネルギーＵｆは、（１１６）式のように表される。
なお、δは、座屈が発生した時のウェブ１８のｘ軸方向の変位である。
【0072】
【数17】
【0073】
ただし、ウェブ１８の板剛性Ｄｗ、第２フランジ１７の板剛性Ｄｆ１，Ｄｆ２は、前記（７９）式、（８０）式、（８１）式のように表される。
また、ウェブ１８の外力ポテンシャルエネルギーＶｗは（１１９）式のように表される。ただし、τｃｒは梁１１のせん断座屈応力度（座屈応力度）である。
また、ウェブ１８の外力ポテンシャルエネルギーＶｗは（１１９）式のように表される。ただし、τｃｒは梁１１のせん断座屈応力度（座屈応力度）である。
【0074】
【数18】
【0075】
梁１１の全ポテンシャルエネルギーΠは、ひずみエネルギー及び外力ポテンシャルエネルギーの和として、（１２０）式のように表される。
【0076】
【数19】
【0077】
座屈耐力評価工程Ｓ１１では、梁１１のせん断座屈応力度τｃｒを、ウェブ１８の面外変位Ｗｗ、フランジ１６，１７の面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２、及びエネルギー法に基づいて求める。すなわち、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１２３）式から（１２５）式を用いて、（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ，λ及び半波長ａに基づいて、せん断座屈応力度τｃｒを求める。
【0078】
【数20】
【0079】
ここで、（１２６）式の右辺の第１項では、特許文献２の実施形態における（５４）式の右辺の第１項のＨ形鋼のヤング係数Ｅが、ウェブ１８の高温ヤング率Ｅｗに置き換わっている。この理由は、（１２６）式の右辺の第１項がウェブ１８に基づく局部座屈応力度であるためである。一方で、（１２６）式の右辺の第２項では、特許文献２の実施形態における（５４）式の右辺の第２項のＨ形鋼のヤング係数Ｅが、Σ（ＥｆｉＣｉ）に置き換わっている。この理由は、（１２６）式の右辺の第２項が第ｉフランジに基づく局部座屈応力度であるためである。
【0080】
次に、局部座屈応力度σｃｒの具体的な求め方について説明する。
半波長ａ及び未定係数λを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（１２６）式に代入して）せん断座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａ、未定係数λで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａ及び未定係数λを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａ及び未定係数λに基づいて求められたせん断座屈応力度τｃｒが、求めるせん断座屈応力度τｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいてせん断座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前述のようにせん断座屈応力度τｃｒを求める。
半波長ａ及び未定係数λを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（１２６）式に代入して）せん断座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａ、未定係数λで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａ及び未定係数λを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａ及び未定係数λに基づいて求められたせん断座屈応力度τｃｒが、求めるせん断座屈応力度τｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいてせん断座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前述のようにせん断座屈応力度τｃｒを求める。
【0081】
このように、せん断座屈応力度τｃｒは、（１１１）～（１１３），（１２３）～（１２５）式を用いて、（１２６）式によるせん断座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ，λ及び半波長ａに基づいて求められる。
そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１２９）式より高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価する。崩壊評価工程Ｓ１２では、（１３０）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１にせん断力Ｑのみが作用するときには、せん断崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１２９）式より高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価する。崩壊評価工程Ｓ１２では、（１３０）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１にせん断力Ｑのみが作用するときには、せん断崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
【0082】
【数21】
【0083】
〔２．３．梁に曲げモーメントが作用するときの、比較的簡単に求める方法〕
〔２．３〕の方法は、梁１１に曲げモーメントのみが作用するときの、曲げモーメントが作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
梁１１には、ｚ軸（ウェブ１８の板厚方向に沿う軸）回りに、第１フランジ１６が引張力を受けるように曲げモーメントＭが作用すると仮定する。この曲げモーメントＭにより、第２フランジ１７は圧縮力を受ける。引張力を受ける第１フランジ１６は座屈しないため、下記の文献５を参考にして、梁１１の第２フランジ１７及びウェブ１８の弾性座屈応力度を検討した。
文献５：一般社団法人日本建築学会編、「鋼構造座屈設計指針」、丸善出版株式会社
曲げモーメントＭにより、図６に示すように、第２フランジ１７に一様な圧縮力Ｍ１が作用する。第２フランジ１７では、圧縮力Ｍ１が作用する側の辺１７ａ，１７ｂ、及び他の１片である辺１７ｃの３辺が単純支持されると考えた。第２フランジ１７では、残りの辺１７ｄが自由端であると考えた。
この場合、第２フランジ１７の高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆは、（１３５）式により求められる。
〔２．３〕の方法は、梁１１に曲げモーメントのみが作用するときの、曲げモーメントが作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
梁１１には、ｚ軸（ウェブ１８の板厚方向に沿う軸）回りに、第１フランジ１６が引張力を受けるように曲げモーメントＭが作用すると仮定する。この曲げモーメントＭにより、第２フランジ１７は圧縮力を受ける。引張力を受ける第１フランジ１６は座屈しないため、下記の文献５を参考にして、梁１１の第２フランジ１７及びウェブ１８の弾性座屈応力度を検討した。
文献５：一般社団法人日本建築学会編、「鋼構造座屈設計指針」、丸善出版株式会社
曲げモーメントＭにより、図６に示すように、第２フランジ１７に一様な圧縮力Ｍ１が作用する。第２フランジ１７では、圧縮力Ｍ１が作用する側の辺１７ａ，１７ｂ、及び他の１片である辺１７ｃの３辺が単純支持されると考えた。第２フランジ１７では、残りの辺１７ｄが自由端であると考えた。
この場合、第２フランジ１７の高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆは、（１３５）式により求められる。
【0084】
【数22】
【0085】
曲げモーメントＭにより、図７に示すように、ウェブ１８に曲げモーメントＭ２が作用する。ウェブ１８では、辺１８ａ～１８ｄが単純支持されると考えた。この場合、ウェブ１８の高温局部座屈耐力Ｍｃｒｗは、（１３６）式により求められる。
【0086】
【数23】
【0087】
座屈耐力評価工程Ｓ１１では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆ、及び高温局部座屈耐力Ｍｃｒｗのうちの小さい方（大きくない方）を、高温局部座屈耐力Ｍｃｒとして評価する。そして、崩壊評価工程Ｓ１２では、（１３７）式を満たす高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価する。例えば、梁１１に曲げモーメントＭのみが作用するときには、曲げ崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
なお、高温局部座屈耐力Ｍｃｒは、（１３８）式により求められる。
高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
なお、高温局部座屈耐力Ｍｃｒは、（１３８）式により求められる。
高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
【0088】
【数24】
【0089】
〔２．４．梁にせん断力が作用するときの、比較的簡単に求める方法〕
〔２．４〕の方法は、梁１１にせん断力のみが作用するときの、せん断力が作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
〔２．４〕の方法も、文献５を参考にして導かれた。
梁１１には、ｙ軸方向にせん断力Ｑが作用すると仮定する。このとき、フランジ１６，１７は、せん断力Ｑにより生じる応力を負担しないと考えた。
せん断力Ｑにより、図８に示すように、ウェブ１８にせん断力Ｑ１が作用する。ウェブ１８では、辺１８ａ～１８ｄが単純支持されると考えた。
この場合、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１４１）式により高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価する。そして、崩壊評価工程Ｓ１２では、（１４２）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１にせん断力Ｑのみが作用するときには、せん断崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
〔２．４〕の方法は、梁１１にせん断力のみが作用するときの、せん断力が作用する梁の評価方法（梁の第１評価方法）である。
〔２．４〕の方法も、文献５を参考にして導かれた。
梁１１には、ｙ軸方向にせん断力Ｑが作用すると仮定する。このとき、フランジ１６，１７は、せん断力Ｑにより生じる応力を負担しないと考えた。
せん断力Ｑにより、図８に示すように、ウェブ１８にせん断力Ｑ１が作用する。ウェブ１８では、辺１８ａ～１８ｄが単純支持されると考えた。
この場合、座屈耐力評価工程Ｓ１１では、（１４１）式により高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価する。そして、崩壊評価工程Ｓ１２では、（１４２）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価する。例えば、梁１１にせん断力Ｑのみが作用するときには、せん断崩壊温度が崩壊温度に等しいとして評価する。
高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度の求め方については、〔２．５〕で後述する。
【0090】
【数25】
【0091】
〔２．５．崩壊温度及び崩壊時刻の評価〕
崩壊評価工程Ｓ１２では、〔２．１〕から〔２．４〕のいずれかの方法で評価された高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて、梁１１の崩壊時刻を評価する。
〔２．１〕及び〔２．２〕の方法では、崩壊温度及び崩壊時刻を数式で導出するのには、収斂計算が必要になる。例えば、〔２．１〕の方法では、火災により加熱されて時刻（時間）の経過とともに高くなるフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度に対して、（１０３）式を満たす局部座屈応力度σｃｒの値が得られる各温度を、収斂計算することにより求める。得られたフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度が、崩壊温度として評価される。得られたフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度のうち最小の温度を、崩壊温度としてもよい。
〔２．２〕の方法についても、〔２．１〕の方法と同様である。
崩壊評価工程Ｓ１２では、〔２．１〕から〔２．４〕のいずれかの方法で評価された高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて、梁１１の崩壊時刻を評価する。
〔２．１〕及び〔２．２〕の方法では、崩壊温度及び崩壊時刻を数式で導出するのには、収斂計算が必要になる。例えば、〔２．１〕の方法では、火災により加熱されて時刻（時間）の経過とともに高くなるフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度に対して、（１０３）式を満たす局部座屈応力度σｃｒの値が得られる各温度を、収斂計算することにより求める。得られたフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度が、崩壊温度として評価される。得られたフランジ１６，１７及びウェブ１８の各温度のうち最小の温度を、崩壊温度としてもよい。
〔２．２〕の方法についても、〔２．１〕の方法と同様である。
【0092】
一方で、例えば、〔２．３〕の方法では、火災により加熱されて時刻の経過とともに高くなる第２フランジ１７及びウェブ１８の各温度に対して、高温局部座屈耐力Ｍｃｒｆ，Ｍｃｒｗのうちの小さい方である高温局部座屈耐力Ｍｃｒが、作用する曲げモーメントＭに等しくなるときの第２フランジ１７又はウェブ１８の温度を求める。得られた第２フランジ１７又はウェブ１８の温度が、崩壊温度として評価される。
〔２．４〕についても、〔２．３〕の方法と同様である。
〔２．４〕についても、〔２．３〕の方法と同様である。
【0093】
崩壊時刻は、例えば、フランジ１６，１７及びウェブ１８のいずれかが、崩壊温度に達した時刻として評価される。
なお、温度算出工程Ｓ１０で算出される第１フランジ１６の温度、第２フランジ１７の温度、及びウェブ１８の温度は、互いに等しく（温度均一）てもよい。
なお、温度算出工程Ｓ１０で算出される第１フランジ１６の温度、第２フランジ１７の温度、及びウェブ１８の温度は、互いに等しく（温度均一）てもよい。
【0094】
以上説明したように、梁の評価方法Ｓ１は、温度算出工程Ｓ１０と、座屈耐力評価工程Ｓ１１及び崩壊評価工程Ｓ１２として〔２．１〕から〔２．４〕の方法のいずれかと、を行うことで行われる。
【0095】
なお、梁１１に曲げモーメントＭ及びせん断力Ｑが同時に作用する場合には、以下の梁の評価方法（梁の第２評価方法）を用いてもよい。
すなわち、梁１１に曲げモーメントＭのみが作用する場合の〔２．１〕又は〔２．３〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価した曲げ崩壊温度、及び、梁１１にせん断力Ｑのみが作用する場合の〔２．２〕又は〔２．４〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価したせん断崩壊温度のうち低い方に基づいて、崩壊温度を評価してもよい。例えば、曲げ崩壊温度及びせん断崩壊温度のうち低い方が崩壊温度に等しいとして評価してもよい。
例えば、曲げ崩壊温度を評価する方法として〔２．１〕の方法を選び、せん断崩壊温度を〔２．２〕の方法を選んだ場合には、〔２．１〕の方法で評価した曲げ崩壊温度及び〔２．２〕の方法で評価したせん断崩壊温度のうち低い方が崩壊温度に等しい、として評価してもよい。
すなわち、梁１１に曲げモーメントＭのみが作用する場合の〔２．１〕又は〔２．３〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価した曲げ崩壊温度、及び、梁１１にせん断力Ｑのみが作用する場合の〔２．２〕又は〔２．４〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価したせん断崩壊温度のうち低い方に基づいて、崩壊温度を評価してもよい。例えば、曲げ崩壊温度及びせん断崩壊温度のうち低い方が崩壊温度に等しいとして評価してもよい。
例えば、曲げ崩壊温度を評価する方法として〔２．１〕の方法を選び、せん断崩壊温度を〔２．２〕の方法を選んだ場合には、〔２．１〕の方法で評価した曲げ崩壊温度及び〔２．２〕の方法で評価したせん断崩壊温度のうち低い方が崩壊温度に等しい、として評価してもよい。
【0096】
なお、本実施形態の梁１１は、梁の評価方法Ｓ１により評価し、設計された梁である。
【0097】
以上のように、前記〔２．１〕から〔２．４〕の方法の特徴は、下記のようになる。
〔２．１〕曲げモーメントＭが作用する場合に、連成座屈を考慮する方法。
〔２．２〕せん断力Ｑが作用する場合に、連成座屈を考慮する方法。
〔２．３〕曲げモーメントＭが作用する場合に、連成座屈を考慮しない方法。
〔２．４〕せん断力Ｑが作用する場合に、連成座屈を考慮しない方法。
〔２．１〕から〔２．４〕の方法のそれぞれに対して、温度均一か否かの場合がある。
〔２．１〕曲げモーメントＭが作用する場合に、連成座屈を考慮する方法。
〔２．２〕せん断力Ｑが作用する場合に、連成座屈を考慮する方法。
〔２．３〕曲げモーメントＭが作用する場合に、連成座屈を考慮しない方法。
〔２．４〕せん断力Ｑが作用する場合に、連成座屈を考慮しない方法。
〔２．１〕から〔２．４〕の方法のそれぞれに対して、温度均一か否かの場合がある。
【0098】
〔３．梁の評価方法の検討〕
〔３．１．温度算出工程で求められる温度の検討〕
Ｈ形鋼製の梁１１の断面寸法がH-700×175×6×9であり、耐火被覆１２が厚さ45mmのロックウールで形成されていると仮定する。床スラブ２０は、コンクリートスラブであると仮定した。
温度算出工程Ｓ１０において、梁１１に曲げモーメントＭ、せん断力Ｑ等の外力を作用させずに、数値計算により、梁１１の第１フランジ１６、第２フランジ１７、ウェブ１８それぞれの温度を求めた。
境界条件を、以下の（１），（２）、及び図９に示すように仮定した。
（１）床スラブ２０の上面である第１境界条件面Ｂ１は、２０℃の雰囲気温度に晒されていると仮定した。
（２）耐火被覆１２の外面及び床スラブ２０の下面である第２境界条件面Ｂ２（梁１１）は、ＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線（所定の加熱曲線）に基づいて加熱されると仮定した。
〔３．１．温度算出工程で求められる温度の検討〕
Ｈ形鋼製の梁１１の断面寸法がH-700×175×6×9であり、耐火被覆１２が厚さ45mmのロックウールで形成されていると仮定する。床スラブ２０は、コンクリートスラブであると仮定した。
温度算出工程Ｓ１０において、梁１１に曲げモーメントＭ、せん断力Ｑ等の外力を作用させずに、数値計算により、梁１１の第１フランジ１６、第２フランジ１７、ウェブ１８それぞれの温度を求めた。
境界条件を、以下の（１），（２）、及び図９に示すように仮定した。
（１）床スラブ２０の上面である第１境界条件面Ｂ１は、２０℃の雰囲気温度に晒されていると仮定した。
（２）耐火被覆１２の外面及び床スラブ２０の下面である第２境界条件面Ｂ２（梁１１）は、ＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線（所定の加熱曲線）に基づいて加熱されると仮定した。
【0099】
数値計算（熱伝導解析）により温度を求めた結果を、図１０に示す。図１０において、横軸は時刻（ｍｉｎ：分）を表し、縦軸は温度（℃）を表す。第１フランジ１６の温度は、第１フランジ１６の最高温度を意味する。第２フランジ１７及びウェブ１８の温度は、第１フランジ１６の温度と同様に求められる。
同一の時刻において、温度が高い順に、ウェブ１８、第１フランジ１６、２フランジ１７となる。
同一の時刻において、温度が高い順に、ウェブ１８、第１フランジ１６、２フランジ１７となる。
【0100】
次に、第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の各部位における温度の変化について検討した。
図９に示すように、第１フランジ１６の下面をｚ軸方向に４等分する。ｚ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｆ１１，ｆ１２，ｆ１３，ｆ１４，ｆ１５を規定する。第２フランジ１７の上面をｚ軸方向に４等分する。ｚ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｆ２１，ｆ２２，ｆ２３，ｆ２４，ｆ２５を規定する。
フランジ１６，１７間の距離を、ｈと規定する。互いの距離が（ｈ／５）で等しくなるように、ｙ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４，ｗ５を規定する。
図９に示すように、第１フランジ１６の下面をｚ軸方向に４等分する。ｚ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｆ１１，ｆ１２，ｆ１３，ｆ１４，ｆ１５を規定する。第２フランジ１７の上面をｚ軸方向に４等分する。ｚ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｆ２１，ｆ２２，ｆ２３，ｆ２４，ｆ２５を規定する。
フランジ１６，１７間の距離を、ｈと規定する。互いの距離が（ｈ／５）で等しくなるように、ｙ軸方向の正の側から負の側に向かって、測定点ｗ１，ｗ２，ｗ３，ｗ４，ｗ５を規定する。
【0101】
図１１及び図１２に、床構造１のｘ軸方向に直交する断面における温度分布を示す。
図１１は、高温局部座屈耐力Ｍｃｒを〔２．１〕の方法で設定したときの、崩壊時刻における温度分布である。図１２は、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを〔２．２〕の方法で設定したときの、崩壊時刻における温度分布である。
図１１及び図１２のいずれにおいても、第１フランジ１６の温度は第２フランジ１７の温度よりも高いことが分かる。
図１１は、高温局部座屈耐力Ｍｃｒを〔２．１〕の方法で設定したときの、崩壊時刻における温度分布である。図１２は、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを〔２．２〕の方法で設定したときの、崩壊時刻における温度分布である。
図１１及び図１２のいずれにおいても、第１フランジ１６の温度は第２フランジ１７の温度よりも高いことが分かる。
【0102】
図１３から図１６に、梁１１の各測定点における温度の違いを示す。
図１３に、第１フランジ１６の各測定点ｆ１１～ｆ１５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１４に、ウェブ１８の各測定点ｗ１～ｗ５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１５に、第２フランジ１７の各測定点ｆ２１～ｆ２５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１６に、崩壊時刻でのウェブ１８の高さ位置による温度変化を示す。
図１３及び図１５により、フランジ１６，１７では、ｚ軸方向の位置による顕著な温度差は見られないことが分かった。一方で、図１４及び図１６により、ウェブ１８では、測定点ｗ３と測定点ｗ４との間の温度が最も高くなることが分かった。
図１３に、第１フランジ１６の各測定点ｆ１１～ｆ１５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１４に、ウェブ１８の各測定点ｗ１～ｗ５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１５に、第２フランジ１７の各測定点ｆ２１～ｆ２５におけるＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線に基づいて加熱した場合の温度履歴を示す。図１６に、崩壊時刻でのウェブ１８の高さ位置による温度変化を示す。
図１３及び図１５により、フランジ１６，１７では、ｚ軸方向の位置による顕著な温度差は見られないことが分かった。一方で、図１４及び図１６により、ウェブ１８では、測定点ｗ３と測定点ｗ４との間の温度が最も高くなることが分かった。
【0103】
図１０に示す時刻に対する温度の関係に基づいて求めた高温ヤング率を、図１７に示す。図１７には、時刻に対する、第１フランジ１６の高温ヤング率、第２フランジ１７の高温ヤング率、及びウェブ１８の高温ヤング率を、それぞれ示す。高温ヤング率は、文献４に規定された方法で求めた。
同一時刻において、第２フランジ１７の高温ヤング率に比べて、第１フランジ１６の高温ヤング率及びウェブ１８の高温ヤング率が、それぞれ小さくなることが分かった。
同一時刻において、第２フランジ１７の高温ヤング率に比べて、第１フランジ１６の高温ヤング率及びウェブ１８の高温ヤング率が、それぞれ小さくなることが分かった。
【0104】
〔３．２．崩壊評価工程で評価される崩壊時刻の検討〕
図１８に示すように、耐火被覆梁１０（梁１１）の解析モデルに対して、両端を単純支持し、２点の鉛直方向の集中荷重Ｐを作用させた。なお、図１８から図２０では、耐火被覆１２を示していない。
集中荷重Ｐ（Ｎ）は、文献３に基づいて以下のように算定した。なお、常温時の降伏応力は２９５Ｎ／ｍｍ２、常温時のヤング率は２０５０００Ｎ／ｍｍ２とした。降伏応力及びヤング率の温度上昇に伴う低下率は、文献４に基づいた。
梁１１の支持スパンＬ：７２００ｍｍ
梁１１のせいｄ：７００ｍｍ
設計基準強度Ｆ：２９５Ｎ／ｍｍ２
長期許容曲げ応力度ｆｂ（Ｎ／ｍｍ２）
梁１１の断面係数Ｚ（ｍｍ３）
梁１１に作用する曲げモーメントＭ（Ｎ／ｍ）
このとき、（１４５）式から（１４８）式により、集中荷重Ｐが１２５ｋＮと得られる。
図１８に示すように、耐火被覆梁１０（梁１１）の解析モデルに対して、両端を単純支持し、２点の鉛直方向の集中荷重Ｐを作用させた。なお、図１８から図２０では、耐火被覆１２を示していない。
集中荷重Ｐ（Ｎ）は、文献３に基づいて以下のように算定した。なお、常温時の降伏応力は２９５Ｎ／ｍｍ２、常温時のヤング率は２０５０００Ｎ／ｍｍ２とした。降伏応力及びヤング率の温度上昇に伴う低下率は、文献４に基づいた。
梁１１の支持スパンＬ：７２００ｍｍ
梁１１のせいｄ：７００ｍｍ
設計基準強度Ｆ：２９５Ｎ／ｍｍ２
長期許容曲げ応力度ｆｂ（Ｎ／ｍｍ２）
梁１１の断面係数Ｚ（ｍｍ３）
梁１１に作用する曲げモーメントＭ（Ｎ／ｍ）
このとき、（１４５）式から（１４８）式により、集中荷重Ｐが１２５ｋＮと得られる。
【0105】
【数26】
【0106】
なお、梁１１に作用する曲げモーメント分布は、線Ｌ１で示すようになる。
梁１１の曲げモーメントＭが作用する領域で局部座屈を発生させる場合には、図１９に示すように、梁１１のｘ軸方向における両端部（支持点から集中荷重Ｐを作用させる部分までの範囲）に、スチフナであるウェブ１８の補剛材１４を接合した。補剛材１４の厚さは９ｍｍ、補剛材のｘ軸方向のピッチは２００ｍｍである。
梁１１の曲げモーメントＭが作用する領域で局部座屈を発生させる場合には、図１９に示すように、梁１１のｘ軸方向における両端部（支持点から集中荷重Ｐを作用させる部分までの範囲）に、スチフナであるウェブ１８の補剛材１４を接合した。補剛材１４の厚さは９ｍｍ、補剛材のｘ軸方向のピッチは２００ｍｍである。
【0107】
第２フランジ１７における点線Ｌ３で示された部分は、ｚ軸方向の移動が固定され、他の移動及び回転は自由である。第１フランジ１６における破線Ｌ４で示された部分は、ｙ軸方向及びｚ軸方向の移動が固定され、ｘ軸及びｙ軸回りの回転が固定され、他の移動及び回転は自由である。第２フランジ１７における実線Ｌ５で示された部分は、ｘ軸方向及びｚ軸方向の移動が固定され、他の移動及び回転は自由である。
【0108】
梁１１のせん断力Ｑが作用する領域で局部座屈を発生させる場合には、図２０に示すように、梁１１のｘ軸方向における中央部（２点の集中荷重Ｐの間の範囲）に、補剛材１４を接合した。
【0109】
数値計算（熱応力解析）により、梁１１に曲げモーメントＭ及びせん断力Ｑが作用する場合の時刻に対する梁１１のたわみ（最大たわみ）を求めた結果を、図２１、図２２に示す。文献２及び文献３に規定される最大たわみ量（Ｌ２／（４００ｄ））を、直線Ｌ１１で示す。たわみは、時刻の経過とともに増加する。たわみが直線Ｌ１１に達すると、梁１１が崩壊したと判定する。
図２２に示す梁１１の曲げモーメントＭが作用する領域で局部座屈を発生させる場合、崩壊時刻ｔ１（１１２分）で梁１１が崩壊する。図２３に示す梁１１のせん断力Ｑが作用する領域で局部座屈を発生させる場合、崩壊時刻ｔ２（１１２．５分）で梁１１が崩壊する。
図２２に示す梁１１の曲げモーメントＭが作用する領域で局部座屈を発生させる場合、崩壊時刻ｔ１（１１２分）で梁１１が崩壊する。図２３に示す梁１１のせん断力Ｑが作用する領域で局部座屈を発生させる場合、崩壊時刻ｔ２（１１２．５分）で梁１１が崩壊する。
【0110】
図２３では、曲げモーメントＭが作用する〔２．１〕、〔２．３〕の方法の場合で、温度均一か否かの場合で、高温局部座屈耐力Ｍｃｒを求めた。なお、図２３、及び後述する図２４中では、連成座屈を考慮した場合を「連成」と示し、温度均一であることを、「均一」と示している。図２４では、せん断力Ｑが作用する〔２．２〕、〔２．４〕の場合で、温度均一か否かの場合で、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを求めた。
図２３において、〔２．３〕の方法で温度均一の場合は、〔２．３〕の方法の場合に重なっている。図２４において、〔２．４〕の方法で温度均一の場合は、〔２．４〕の方法の場合に重なっている。
図２３において、〔２．３〕の方法で温度均一の場合は、〔２．３〕の方法の場合に重なっている。図２４において、〔２．４〕の方法で温度均一の場合は、〔２．４〕の方法の場合に重なっている。
【0111】
図２３及び図２４中には、従来の断面内の最高温度を用いて全塑性曲げ耐力Ｍｃｒ，せん断降伏耐力Ｑｃｒを求めた結果を、Ｍｃｒ（ＡＩＪ），Ｑｃｒ（ＡＩＪ）として示している。図２３及び図２４中には、曲げモーメントＭ、せん断力Ｑの値も示している。図２３及び図２４中には、数値計算で求めた崩壊時刻ｔ０１，ｔ０２を示す。
例えば、図２３では、時刻が大きくなるのに従い高温局部座屈耐力Ｍｃｒが低下し、高温局部座屈耐力Ｍｃｒが曲げモーメントＭに一致したときに、梁１１が崩壊する。
温度算出工程Ｓ１０において求めた第１フランジ１６の各部分の温度のうち、最高の温度（最高温度）が第１フランジ１６の温度であるとして、高温ヤング率を求めた。第２フランジ１７及びウェブ１８についても、第１フランジ１６と同様である。
例えば、図２３では、時刻が大きくなるのに従い高温局部座屈耐力Ｍｃｒが低下し、高温局部座屈耐力Ｍｃｒが曲げモーメントＭに一致したときに、梁１１が崩壊する。
温度算出工程Ｓ１０において求めた第１フランジ１６の各部分の温度のうち、最高の温度（最高温度）が第１フランジ１６の温度であるとして、高温ヤング率を求めた。第２フランジ１７及びウェブ１８についても、第１フランジ１６と同様である。
【0112】
図２３及び図２４のいずれにおいても、全塑性曲げ耐力Ｍｃｒ（ＡＩＪ）及びせん断降伏耐力Ｑｃｒ（ＡＩＪ）では、崩壊時刻を危険側に評価していることが分かる。
〔２．１〕～〔２．４〕の方法では、崩壊時刻を安全側に評価していることが分かる。例えは、〔２．１〕の方法でも、連成座屈を考慮した場合の方が、連成座屈を考慮しない場合よりも崩壊時刻をより正確に評価していることが分かる。〔２．２〕～〔２．４〕の方法も、〔２．１〕の方法と同様である。
〔２．１〕～〔２．４〕の方法では、崩壊時刻を安全側に評価していることが分かる。例えは、〔２．１〕の方法でも、連成座屈を考慮した場合の方が、連成座屈を考慮しない場合よりも崩壊時刻をより正確に評価していることが分かる。〔２．２〕～〔２．４〕の方法も、〔２．１〕の方法と同様である。
【0113】
ここで、高温ヤング率を求める際に用いられる温度の影響を検討した結果について説明する。
図２５では、曲げモーメントＭが作用する〔２．１〕の方法において、梁１１の温度として、最高温度、平均温度、及び最低温度を、用いた場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化を調べた。例えば、梁１１の最高温度とは、梁１１の各部位の温度の最高値を意味する。梁１１の平均温度、梁１１の最低温度も、同様の考え方で定義される。
この場合、圧縮力を受けるウェブ１８の第２フランジ１７側が座屈耐力に大きな影響を与えるため、最高温度を用いると高温局部座屈耐力Ｍｃｒを過小評価していることが分かる。
図２５では、曲げモーメントＭが作用する〔２．１〕の方法において、梁１１の温度として、最高温度、平均温度、及び最低温度を、用いた場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化を調べた。例えば、梁１１の最高温度とは、梁１１の各部位の温度の最高値を意味する。梁１１の平均温度、梁１１の最低温度も、同様の考え方で定義される。
この場合、圧縮力を受けるウェブ１８の第２フランジ１７側が座屈耐力に大きな影響を与えるため、最高温度を用いると高温局部座屈耐力Ｍｃｒを過小評価していることが分かる。
【0114】
図２６に、曲げモーメントＭが作用する〔２．１〕の方法において、ウェブ１８の温度を平均温度とし、フランジ１６，１７の温度として平均温度、最高温度、最低温度を用いた場合の高温局部座屈耐力Ｍｃｒの変化を示す。
この結果等から、フランジ１６，１７の温度は、幅方向（ｚ軸方向）に対して温度差が小さく、平均温度、最高温度、最低温度のいずれを用いても、局部座屈耐力に与える影響は小さいことが分かる。一方で、図１４の結果等から、ウェブ１８は高さ方向（ｙ軸方向）の温度差が顕著であり、圧縮を受ける第２フランジ１７側（局部座屈が発生する側）の温度が低いため、最高温度ではなく、平均温度を用いるのが好ましいことが分かる。
この結果等から、フランジ１６，１７の温度は、幅方向（ｚ軸方向）に対して温度差が小さく、平均温度、最高温度、最低温度のいずれを用いても、局部座屈耐力に与える影響は小さいことが分かる。一方で、図１４の結果等から、ウェブ１８は高さ方向（ｙ軸方向）の温度差が顕著であり、圧縮を受ける第２フランジ１７側（局部座屈が発生する側）の温度が低いため、最高温度ではなく、平均温度を用いるのが好ましいことが分かる。
【0115】
このため、座屈耐力評価工程Ｓ１１において第１フランジ１６、第２フランジ１７の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ温度算出工程Ｓ１０で求めた第１フランジ１６、第２フランジ１７の平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであることが好ましい。座屈耐力評価工程Ｓ１１においてウェブ１８の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、温度算出工程Ｓ１０で求めたウェブ１８の平均温度であることが好ましい。
〔２．３〕の方法も、〔２．１〕の方法と同様の傾向がある。
〔２．３〕の方法も、〔２．１〕の方法と同様の傾向がある。
【0116】
図２７では、せん断力Ｑが作用する〔２．２〕の方法において、梁１１の温度として、最高温度、平均温度、及び最低温度を、用いた場合の、時刻に対する高温局部座屈耐力Ｑｃｒの変化を調べた。この場合、ウェブ１８の中央部でせん断応力度が最大になることが分かっているため、ウェブ１８の中央部における温度である最高温度を用いることが好ましい。
【0117】
図２８に、せん断力Ｑが作用する〔２．２〕の方法において、ウェブ１８の温度を最高温度とし、フランジ１６，１７の温度として平均温度、最高温度、最低温度を用いた場合の高温局部座屈耐力Ｑｃｒの変化を示す。
この結果等から、フランジ１６，１７の温度は、幅方向に対して温度差が小さく、平均温度、最高温度、最低温度のいずれを用いても、局部座屈耐力に与える影響は小さいことが分かる。一方で、図１４の結果等から、ウェブ１８は高さ方向の温度差が顕著であり、一般にウェブ１８の高さ方向の中央のせん断応力度が最も大きくなるため、ウェブ１８の高さ方向の中央の温度、つまり最高温度を用いるのが好ましいことが分かる。
この結果等から、フランジ１６，１７の温度は、幅方向に対して温度差が小さく、平均温度、最高温度、最低温度のいずれを用いても、局部座屈耐力に与える影響は小さいことが分かる。一方で、図１４の結果等から、ウェブ１８は高さ方向の温度差が顕著であり、一般にウェブ１８の高さ方向の中央のせん断応力度が最も大きくなるため、ウェブ１８の高さ方向の中央の温度、つまり最高温度を用いるのが好ましいことが分かる。
【0118】
従って、座屈耐力評価工程Ｓ１１において第１フランジ１６、第２フランジ１７の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ温度算出工程Ｓ１０で求めた第１フランジ１６、第２フランジ１７の平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであることが好ましい。座屈耐力評価工程Ｓ１１においてウェブ１８の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、温度算出工程Ｓ１０で求めたウェブ１８の最高温度であることが好ましい。
〔２．４〕の方法も、〔２．２〕の方法と同様の傾向がある。
〔２．４〕の方法も、〔２．２〕の方法と同様の傾向がある。
【0119】
〔４．本実施形態の効果〕
以上説明したように、本実施形態の梁の評価方法Ｓ１では、高温下の局部座屈における局部座屈耐力である、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて梁の崩壊温度を評価する。従って、高温下の局部座屈を考慮して、梁１１の崩壊温度を評価することができる。
梁の評価方法Ｓ１では、温度算出工程Ｓ１０、座屈耐力評価工程Ｓ１１、及び崩壊評価工程Ｓ１２を行う。温度算出工程Ｓ１０において、実験又は数値計算により第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８それぞれの温度を求める。そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、それらの温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒを評価し、崩壊評価工程Ｓ１２において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて崩壊温度を評価することができる。
以上説明したように、本実施形態の梁の評価方法Ｓ１では、高温下の局部座屈における局部座屈耐力である、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて梁の崩壊温度を評価する。従って、高温下の局部座屈を考慮して、梁１１の崩壊温度を評価することができる。
梁の評価方法Ｓ１では、温度算出工程Ｓ１０、座屈耐力評価工程Ｓ１１、及び崩壊評価工程Ｓ１２を行う。温度算出工程Ｓ１０において、実験又は数値計算により第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８それぞれの温度を求める。そして、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、それらの温度に基づいて求められる高温ヤング率を用いて高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒを評価し、崩壊評価工程Ｓ１２において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0120】
〔２．１〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、梁１１が有する第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の連成座屈を考慮して、（１０２）式より高温局部座屈耐力Ｍｃｒを評価することができる。そして、崩壊評価工程Ｓ１２において、（１０３）式を満たす高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価することができる。
〔２．２〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、梁１１が有する第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の連成座屈を考慮して、（１２９）式より高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価することができる。そして、崩壊評価工程Ｓ１２において、（１３０）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価することができる。
〔２．２〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、梁１１が有する第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８の連成座屈を考慮して、（１２９）式より高温局部座屈耐力Ｑｃｒを評価することができる。そして、崩壊評価工程Ｓ１２において、（１３０）式を満たす高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価することができる。
【0121】
〔２．３〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒを比較的簡単に評価し、崩壊評価工程Ｓ１２において、高温局部座屈耐力Ｍｃｒに対応する温度である曲げ崩壊温度に基づいて、崩壊温度を評価することができる。
〔２．４〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを比較的簡単に評価し、崩壊評価工程Ｓ１２において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
〔２．４〕の方法で崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、座屈耐力評価工程Ｓ１１において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒを比較的簡単に評価し、崩壊評価工程Ｓ１２において、高温局部座屈耐力Ｑｃｒに対応する温度であるせん断崩壊温度に基づいて崩壊温度を評価することができる。
【0122】
曲げモーメントＭが作用する〔２．１〕及び〔２．３〕の方法では、第１フランジ１６、第２フランジ１７の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ温度算出工程Ｓ１０で求めた第１フランジ１６、第２フランジ１７の平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、ウェブ１８の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、温度算出工程Ｓ１０で求めたウェブ１８の平均温度である場合がある。この場合には、高温局部座屈耐力Ｍｃｒをより適切に評価することができる。
せん断力Ｑが作用する〔２．２〕及び〔２．４〕の方法では、第１フランジ１６、第２フランジ１７の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ温度算出工程Ｓ１０で求めた第１フランジ１６、第２フランジ１７の平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、ウェブ１８の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、温度算出工程Ｓ１０で求めたウェブ１８の最高温度である場合がある。この場合には、高温局部座屈耐力Ｑｃｒをより適切に評価することができる。
せん断力Ｑが作用する〔２．２〕及び〔２．４〕の方法では、第１フランジ１６、第２フランジ１７の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、それぞれ温度算出工程Ｓ１０で求めた第１フランジ１６、第２フランジ１７の平均温度、最高温度、最低温度のいずれかであり、ウェブ１８の高温ヤング率を求めるのに用いられる温度は、温度算出工程Ｓ１０で求めたウェブ１８の最高温度である場合がある。この場合には、高温局部座屈耐力Ｑｃｒをより適切に評価することができる。
【0123】
温度算出工程Ｓ１０で算出される第１フランジ１６の温度、第２フランジ１７の温度、及びウェブ１８の温度は、互いに等しい場合がある。この場合には、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒをより簡単に評価することができる。
温度算出工程Ｓ１０において、梁１１は標準加熱曲線に基づいて加熱され、崩壊評価工程Ｓ１２では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて崩壊時刻を評価する。従って、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて、梁１１が標準加熱曲線に基づいて加熱されたときの崩壊時刻を評価することができる。
温度算出工程Ｓ１０において、梁１１は標準加熱曲線に基づいて加熱され、崩壊評価工程Ｓ１２では、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて崩壊時刻を評価する。従って、高温局部座屈耐力Ｍｃｒ，Ｑｃｒに基づいて、梁１１が標準加熱曲線に基づいて加熱されたときの崩壊時刻を評価することができる。
【0124】
〔２．１〕又は〔２．３〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価した曲げ崩壊温度、及び、〔２．２〕又は〔２．４〕の方法による梁の評価方法Ｓ１で評価したせん断崩壊温度のうち低い方に基づいて、崩壊温度を評価する場合がある。この場合には、梁１１に曲げモーメントＭ及びせん断力Ｑが同時に作用する場合の崩壊温度を、適切に評価することができる。
また、本実施形態の梁１１では、高温下の局部座屈を考慮して、梁１１の崩壊温度を評価し、設計された梁とすることができる。
また、本実施形態の梁１１では、高温下の局部座屈を考慮して、梁１１の崩壊温度を評価し、設計された梁とすることができる。
【0125】
以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。
所定の加熱曲線が、ＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線であるとした。しかし、所定の加熱曲線はこれに限定されず、例えば１０℃／ｍｉｎの割合で温度が高くなる加熱曲線等でもよい。
例えば、前記実施形態では、梁の評価方法Ｓ１では、崩壊時刻を評価しなくてもよい。梁の評価方法Ｓ１では、温度算出工程Ｓ１０、座屈耐力評価工程Ｓ１１、及び崩壊評価工程Ｓ１２を行わなくてもよい。
所定の加熱曲線が、ＩＳＯ ８３４－１１：２０１４に規定された標準加熱曲線であるとした。しかし、所定の加熱曲線はこれに限定されず、例えば１０℃／ｍｉｎの割合で温度が高くなる加熱曲線等でもよい。
例えば、前記実施形態では、梁の評価方法Ｓ１では、崩壊時刻を評価しなくてもよい。梁の評価方法Ｓ１では、温度算出工程Ｓ１０、座屈耐力評価工程Ｓ１１、及び崩壊評価工程Ｓ１２を行わなくてもよい。
【符号の説明】
【0126】
１１ 梁
１６ 第１フランジ
１７ 第２フランジ
１８ ウェブ
Ｍ 曲げモーメント
Ｑ せん断力
Ｓ１ 梁の評価方法
Ｓ１０ 温度算出工程
Ｓ１１ 座屈耐力評価工程
Ｓ１２ 崩壊評価工程
１６ 第１フランジ
１７ 第２フランジ
１８ ウェブ
Ｍ 曲げモーメント
Ｑ せん断力
Ｓ１ 梁の評価方法
Ｓ１０ 温度算出工程
Ｓ１１ 座屈耐力評価工程
Ｓ１２ 崩壊評価工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】