特開 2023-147783 被圧延材の反りの測定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023147783

(43)【公開日】2023-10-13

(54)【発明の名称】被圧延材の反りの測定方法

(51)【国際特許分類】

   B21B 38/02 20060101AFI20231005BHJP

   B21C 51/00 20060101ALI20231005BHJP

   B21B 37/28 20060101ALI20231005BHJP

【ＦＩ】

B21B38/02

B21C51/00 L

B21B37/28 140

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022055491

(22)【出願日】2022-03-30

(71)【出願人】

【識別番号】522160125

【氏名又は名称】ＭＡアルミニウム株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】000006264

【氏名又は名称】三菱マテリアル株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100149548

【弁理士】

【氏名又は名称】松沼 泰史

(74)【代理人】

【識別番号】100175802

【弁理士】

【氏名又は名称】寺本 光生

(74)【代理人】

【識別番号】100142424

【弁理士】

【氏名又は名称】細川 文広

(74)【代理人】

【識別番号】100140774

【弁理士】

【氏名又は名称】大浪 一徳

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 智典

(72)【発明者】

【氏名】田邊 万作

(72)【発明者】

【氏名】福増 秀彰

(72)【発明者】

【氏名】長岡 佑磨

【テーマコード（参考）】

4E124

【Ｆターム（参考）】

4E124AA19

4E124EE14

(57)【要約】

【課題】生産性および作業員の安全性を低下させることなく、且つ、最終的に得られる圧延製品に外観品質上の問題および異物混入を生じさせることなく、熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的且つ容易に精度よく測定することができる、被圧延材の反りの測定方法の提供。
【解決手段】熱間圧延工程における被圧延材の反りを測定する方法であって、熱間圧延機の入側、出側、あるいは前記入側および前記出側に配置された、帯状且つ非接触で測定可能な変位計により前記被圧延材の反りを測定することを特徴とする被圧延材の反りの測定方法を採用する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

熱間圧延工程における被圧延材の反りを測定する方法であって、
熱間圧延機の入側、出側、あるいは前記入側および前記出側に配置された、帯状且つ非接触で測定可能な変位計により前記被圧延材の反りを測定することを特徴とする被圧延材の反りの測定方法。

【請求項2】

前記被圧延材の表面と前記変位計との距離をＬとし、前記変位計の走査角度をθとし、前記変位計の測定範囲をｘとしたとき、下記式（１）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の被圧延材の反りの測定方法。

【数1】

【請求項3】

熱間圧延設備における搬送ロール同士の間隔をｎとしたとき、前記変位計の測定範囲ｘが下記式（２）を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の被圧延材の反りの測定方法。
ｎ×１．１×２＜ｘ …（２）

【請求項4】

前記変位計が、前記熱間圧延機の前記入側のみ、あるいは前記出側のみに配置されたことを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の被圧延材の反りの測定方法。

【請求項5】

前記変位計が前記熱間圧延機の前記入側または前記出側に２台、あるいは前記入側および前記出側にそれぞれ２台配置されており、
前記入側または前記出側の前記２台の前記変位計同士の間隔をｄとしたとき、前記間隔ｄ、前記被圧延材の表面と前記変位計との距離Ｌおよび前記変位計の走査角度θが下記式（３）を満足することを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の被圧延材の測定方法。

【数2】

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、被圧延材の反りの測定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

金属板を熱間圧延に供する場合、被圧延材（熱間圧延に供される金属板）が大きく反ることがある。このとき、反りの程度によっては、反った被圧延材が熱間圧延機のワークロール周辺設備に激突することで当該設備を破損させたり、また被圧延材をミルテーブル上で搬送できなくなったり等の問題を引き起こす。そのため、当該設備の修理が必要となる場合や、熱間圧延を続行することができなくなり製品化を断念する場合等があり、生産性が低下するおそれがある。

【0003】

熱間圧延工程における被圧延材の反りは、被圧延材が熱間圧延機に対して入射する際の角度、被圧延材の板厚、圧下量、上下ワークロールの周速比に影響を受ける。また、被圧延材がクラッド金属板である場合には、クラッド金属板の各層の厚さや変形抵抗の組み合わせにも影響を受ける。熱間圧延工程における被圧延材の反りは、これらの影響因子を適宜調整することで制御される。

【0004】

しかしながら、被圧延材の反りに影響を及ぼす因子は、上述の通り数多く存在するため、熱間圧延工程における被圧延材の反りを制御することは容易ではない。特に、被圧延材がクラッド金属板である場合には、クラッド金属板としての最終製品において所望の特性を得る必要があるため、熱間圧延工程における被圧延材の反りを低減することを目的としてクラッド金属板の各層の厚さや変形抵抗の組み合わせを変更することができない場合がある。このような場合には、熱間圧延工程における被圧延材の反りの制御はより困難となる。

【0005】

ところで、熱間圧延工程における被圧延材の反りに影響を及ぼす影響因子を詳細に把握するためには、熱間圧延のパス毎において生じる被圧延材の反り傾向を、圧延条件との組み合わせにおいて詳細に把握することが有効である。肉眼で観察し、強く上向きに反る、弱く下向きに反るというような定性的な評価も可能だが、例えば回帰分析や機械学習等の分析手法を用いて被圧延材の反りに影響を及ぼす影響因子を把握するためには、被圧延材の反り傾向を定量的に精度よく測定する必要がある。

【0006】

熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的に測定する方法として、図１３に示す方法が考えられる。図１３の方法では、左側から右側に被圧延材１０１を通板させ、熱間圧延機１０３によって被圧延材１０１を熱間圧延した後に、反った被圧延材１０１の上に直尺１０２を宛てがい、真直からの乖離具合を別の定規等で測定することにより曲率半径等の定量値を得る。この方法は、被圧延材１０１の反り傾向を定量的な値として得る上で有効である。

【0007】

しかし、図１３に示す方法では、熱間圧延工程において複数パスの圧延を行う場合、パス毎の反り傾向を把握するためには、パス毎に圧延を中断して直尺１０２を宛てがう等の作業工程が必要となる。そのため、生産性が著しく劣る。また、直尺１０２を宛てがう等の作業を人手によって行う場合には、圧延ラインに作業員が立ち入り、高温の被圧延材１０１に近接する必要があるため、作業員が高温物に触れる等して負傷するおそれがあり安全性に劣る。

【0008】

熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的に測定する別の方法として、図１４に示す方法が考えられる。図１４に示す方法では、被圧延材１０１の形状測定用の上下移動可能な可動ロール１０４を熱間圧延機１０３の入側および出側に複数台設けておき、被圧延材１０１にそれらの可動ロール１０４を接触させることで被圧延材１０１の表面の位置を特定し、得られた位置情報から曲率半径等の定量値を算出する。この方法も、被圧延材１０１の反り傾向を定量的な値として得る方法として有効である。特に、この方法の場合では、熱間圧延工程において複数パスの圧延を行うとき、パス毎の反り傾向を把握する場合であっても、パス毎に圧延を中断する必要がないため、生産性が低下することが無い。また、圧延ラインに作業員が立ち入る必要も無いため、作業員が高温物に触れる等して負傷するおそれも無い。更に、この方法では、被圧延材１０１の形状測定用の可動ロール１０４を熱間圧延機１０３の入側および出側に設ける数を増やすことにより、被圧延材１０１の熱間圧延中の局所的な反り挙動の変化も把握することができる。

【0009】

しかし、図１４に示す方法では、形状測定用の可動ロール１０４を被圧延材１０１の表面に直接接触させることから、被圧延材１０１の表面に接触痕が生じる場合があり、熱間圧延後に得られる製品の表面に外観品質上の問題を生じるおそれがある。また、被圧延材１０１の形状測定用の可動ロール１０４を熱間圧延機１０３の入側および出側に設ける数を多くした場合、熱間圧延設備の構造が複雑となり設置費用やメンテナンス費用が嵩むだけでなく、複雑な構造から小ねじ等の部品が脱落し被圧延材１０１に混入する等の品質上のリスクを高めてしまうおそれがある。

【0010】

熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的に測定する更に別の方法として、図１５に示す方法が考えられる。図１５に示す方法では、被圧延材１０１の形状測定用のスポットビーム方式のレーザー変位計１０５を被圧延材１０１の上側に複数台設けておき、それらのレーザー変位計１０５により被圧延材１０１の表面の位置を特定し、得られた位置情報から曲率半径等の定量値を算出する。この方法も、被圧延材１０１の反り傾向を定量的な値として得る方法として有効である。特に、この方法では、被圧延材１０１の形状測定用のレーザー変位計１０５を熱間圧延機１０３の入側および出側且つ被圧延材の上側および下側に設ける数を増やすことにより、圧延中の被圧延材１０１の局所的な反り挙動の変化も把握することができる。また、被圧延材１０１に直接ロール等を接触させる構造ではなく、非接触で測定することができるため、熱間圧延後に得られる製品の表面に外観品質上の問題を生じるおそれも無い。

【0011】

しかし、図１５に示す方法では、スポットビーム方式のレーザー変位計１０５により被圧延材１０１の形状を測定しているため、単位時間あたりに１点のデータしか得ることができず、精度よく正しい曲率を得るには、膨大な設置台数が必要となる。

【0012】

被圧延材の反りを測定するための方法として、例えば、特許文献１には、熱間圧延ラインの圧延機前後における圧延材の反り量を測定する圧延材の反り量測定方法が開示されている。特許文献１には、可視光から近赤外の波長帯の輝度を測定可能なカメラを用いて圧延後の圧延材の画像を圧延材の斜め上方から撮影し、撮影された圧延材の画像の輝度値に基づいて圧延材の板幅エッジ部を検出し、検出された板幅エッジ部の形状に基づいて圧延材の反り量を曲率で定量化することが開示されている。

【0013】

特許文献２には、仕上げ圧延工程での圧延材先端部の反り予測方法であって、入力データとして粗圧延工程の操業パラメータから選択した１又は２以上のパラメータを含み、機械学習により学習された反り予測モデルを用いて仕上げ圧延工程での圧延材先端部の反りを予測する反り予測方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0014】

【特許文献1】特開２０１９－１８１５６２号公報

【特許文献2】特開２０２１－３０３００号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0015】

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、板幅方向に延びた被圧延材の板幅エッジ部が垂れているような場合に、カメラによって板幅エッジ部を検出することが困難となり、反り量を精度良く測定できない。例えば、被圧延材がクラッド金属である場合、熱間圧延中に比較的強度の低い皮材が伸びることで、被圧延材の幅方向に皮材が突出することがある。突出した皮材は幅方向に垂れて、且つ形状が波状となるため、カメラによって板幅エッジ部を検出することが困難となる。

【0016】

特許文献２は被圧延材の反りの予測方法や制御方法が開示されているに過ぎず、反りを測定する方法については言及されていない。

【0017】

本発明は上記実情に鑑みてなされたものであり、生産性および作業員の安全性を低下させることなく、且つ、最終的に得られる圧延製品に外観品質上の問題および異物混入を生じさせることなく、熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的且つ容易に精度よく測定することができる、被圧延材の反りの測定方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0018】

（１）本発明に係る被圧延材の反りの測定方法は、
熱間圧延工程における被圧延材の反りを測定する方法であって、
熱間圧延機の入側、出側、あるいは前記入側および前記出側に配置された、帯状且つ非接触で測定可能な変位計により前記被圧延材の反りを測定することを特徴とする。
（２）本発明に係る被圧延材の反りの測定方法において、
前記被圧延材の表面と前記変位計との距離をＬとし、前記変位計の走査角度をθとし、前記変位計の測定範囲をｘとしたとき、下記式（１）を満たしてもよい。

【数1】

（３）本発明に係る被圧延材の反りの測定方法において、
熱間圧延設備における搬送ロール同士の間隔をｎとしたとき、前記変位計の測定範囲ｘが下記式（２）を満たしてもよい。
ｎ×１．１×２＜ｘ …（２）
（４）本発明に係る被圧延材の反りの測定方法において、
前記変位計が、前記熱間圧延機の前記入側のみ、あるいは前記出側のみに配置されていてもよい。
（５）本発明に係る被圧延材の反りの測定方法において、
前記変位計が前記熱間圧延機の前記入側または前記出側に２台、あるいは前記入側および前記出側にそれぞれ２台配置されており、
前記入側または前記出側の前記２台の前記変位計同士の間隔をｄとしたとき、前記間隔ｄ、前記被圧延材の表面と前記変位計との距離Ｌおよび前記変位計の走査角度θが下記式（３）を満足してもよい。

【数2】

【発明の効果】

【0019】

本発明により、生産性および作業員の安全性を低下させることなく、且つ、最終的に得られる圧延製品に外観品質上の問題および異物混入を生じさせることなく、熱間圧延工程における被圧延材の反りを定量的且つ容易に精度よく測定することができる、被圧延材の反りの測定方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】熱間圧延を行うための熱間圧延設備の一例を示す図。

【図2】図１の熱間圧延設備において一部を省略した図。

【図3】変位計の測定範囲ｘと被圧延材のうねりの曲率との関係について説明するための図。

【図4】変位計の測定範囲ｘと被圧延材のうねりの曲率との関係について説明するための図。

【図5】（Ａ）はうねりを除去していない反り形状を示す図。（Ｂ）はうねりを除去した反り形状を示す図。

【図6】図１と同様の熱間圧延設備を示す図。

【図7】被圧延材のうねりの波長λと搬送ロール同士の間隔ｎとの関係について説明するための図。

【図8】変位計の走査角度θの測定限界値を示すグラフ。

【図9】（Ａ）は変位計から発せられる帯状のレーザー光の一例を示す図。（Ｂ）は変位計から発せられる帯状のレーザー光の他の例を示す図。

【図10】図１の熱間圧延設備において一部を省略した図。

【図11】変位計同士の間隔と変位計の測定範囲との関係について説明するための図。

【図12】２台の変位計の測定範囲が離間した場合の被圧延材の反りの測定結果を示す図。

【図13】直尺を用いて被圧延材の反りを測定する方法を説明するための図。

【図14】上下移動可能な可動ロールを用いて被圧延材の反りを測定する方法を説明するための図。

【図15】スポットビーム方式のレーザー変位計を用いて被圧延材の反りを測定する方法を説明するための図。

【発明を実施するための形態】

【0021】

以下、添付図面に基づき、本発明の実施形態の一例に係る被圧延材の反りの測定方法（以下、本実施形態に係る被圧延材の反りの測定方法と記載する）ついて詳細に説明する。なお、以下の説明で用いる図面は、特徴を分かりやすくするために、便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合がある。

【0022】

本実施形態に係る被圧延材の反りの測定方法は、熱間圧延工程における被圧延材の反りを測定する方法であって、熱間圧延機の入側、出側、あるいは前記入側および前記出側に配置された、帯状且つ非接触で測定可能な変位計により被圧延材の反りを測定する。

【0023】

図１は、熱間圧延を行うための熱間圧延設備の一例を示す図である。図１に示す熱間圧延設備１０は、熱間圧延機３を備える。この熱間圧延機３は、上ワークロール３１と下ワークロール３２とから構成される。図１のように熱間圧延設備１０が１機の熱間圧延機３を備える場合、熱間圧延工程では、熱間圧延機３に被圧延材１を一方の方向に通板させ、その後逆の方向に通板させることを繰り返すことで熱間圧延が行われる。この熱間圧延の方法はリバース圧延と呼ばれる。この場合において、熱間圧延機３の入側とは、熱間圧延工程の１パス目において、被圧延材１の置かれている側（図１でいうと右側）のことをいい、熱間圧延機３の出側とはその逆側（図１でいうと左側）のことをいう。

【0024】

被圧延材１としては、例えば金属板であってもよく、異なる特性を有する複数枚の金属板を接合したクラッド金属板であってもよい。より具体的には、被圧延材１としては例えば、アルミニウムからなる金属板、アルミニウム合金からなる金属板、アルミニウムまたはアルミニウム合金からなるクラッド金属板であってもよい。
被圧延材１の熱間圧延前における全長（長手方向の長さ）は例えば２０００～５０００ｍｍとしてもよく、板厚は２００～７００ｍｍとしてもよい。

【0025】

図１に示す熱間圧延設備１０では、熱間圧延機３の入側に２台の変位計２が配置されている。
変位計２は、帯状且つ非接触で被圧延材１の反りを測定することができるものであれば特に限定されない。帯状で測定可能な変位計２とは、スポットビーム方式のレーザー変位計のように１点のみを測定するものは含まず、図１に示すように圧延方向に対してある程度の範囲を測定することができる変位計のことをいう。帯状且つ非接触で測定することができる変位計２としては、帯状のレーザー光を被圧延材１に照射し、その反射光を受光素子で受光し、三角測距の原理で被圧延材１の形状プロファイルを生成するものを用いることができる。より具体的には、変位計２としては、例えば、株式会社リンクス製のＧｏｃａｔｏｒ（登録商標）を用いることができる。
変位計２は、熱間圧延設備１０における蒸気や振動が発生したり、圧延油が飛散したりする過酷な環境で使用される。このような環境に耐えられるように、変位計２を、保護ケースによって保護したり、頑丈な架台に設置したり、エアーパージによって圧延油から保護することが好ましい。

【0026】

変位計２により被圧延材１の反りを測定する。変位計２は非接触で測定可能なため、熱間圧延工程においてパス毎に圧延を中断する必要がなく、生産性が低下することがない。また、圧延ラインに作業員が立ち入る必要も無いため、安全性が低下することもない。更に、最終的に得られる圧延製品に外観品質上の問題および異物混入を生じさせることもない。
また、変位計２は帯状に測定可能なため、スポットビーム方式のレーザー変位計などを用いる場合に比べて広範囲に測定することができ、データ数が膨大となることなく、且つ、イレギュラーな測定データを容易に判別することができる。そのため、測定データを容易に整理することができ、被圧延材１の反りを容易に測定することができる。また、図１に示す例では熱間圧延機３の入側に２台の変位計２が配置されているが、変位計２は１台のみ配置されていてもよい。熱間圧延機３の入側のみ、あるいは出側のみに１台の変位計２を配置して測定を行うことで、熱間圧延設備１０の構造をより簡易なものとすることができる。また、熱間圧延機３の入側および出側に１台ずつ変位計２を配置して測定を行えば、熱間圧延の１パス前後の反りを測定することができる。

【0027】

本実施形態では、図１に示すように、被圧延材１の表面と変位計２との距離をＬとし、変位計２の走査角度をθとし、変位計２の測定範囲をｘとしたとき、それぞれ以下に説明する範囲に設定されることが好ましい。

【0028】

「被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌ」
図２は、図１の熱間圧延設備１０において、被圧延材１および変位計２以外を省略した図である。ただし、変位計２を１台省略している。
ここで、変位計２の測定範囲ｘは、距離Ｌと走査角度θとを用いて下記式（Ａ）により表すことができる。

【0029】

【数3】

【0030】

上記式（Ａ）を変形すると下記式（Ｂ）となる。

【0031】

【数4】

【0032】

本実施形態では、距離Ｌは上記式（Ｂ）の右辺よりも大きい値に設定することが好ましい。すなわち、距離Ｌは下記式（１）を満たすことが好ましい。
距離Ｌが下記式（１）を満たさない場合は、設定された測定範囲ｘおよび走査角度θに対して、被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌが近すぎることを示す。詳細は後述するが、測定範囲ｘは、搬送ロール同士の間隔によって設定される。また、距離Ｌと走査角度θとによって、測定範囲ｘは制御される。被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌを十分に確保することで、必要な測定範囲ｘを確保することができ、被圧延材１の反りをより精度良く測定することができる。

【0033】

【数5】

【0034】

上記式（１）を満たすには、被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌを調整してもよいし、走査角度θおよび測定範囲ｘを後述する範囲内で調整してもよい。

【0035】

距離Ｌの上限は特に限定しないが、熱間圧延機３の周辺設備により変位計２を配置できる箇所が制限される。また、変位計２のスペックにより制限される。

【0036】

「変位計２の測定範囲ｘ」
変位計２の測定範囲ｘは、被圧延材１のうねりの波長よりも大きい値とすることが好ましい。熱間圧延工程では、被圧延材１に反りとうねりとが生じる。うねりは反りに比べて波長が小さい。図３に示すように、測定範囲ｘが小さすぎると被圧延材１のうねりの曲率を測定してしまい、被圧延材１の反りとは異なる曲率を測定しまうこととなる。その結果、図５（Ａ）に示すように被圧延材１の反りを精度よく測定することができない。そこで、図４に示すように、測定範囲ｘはうねりの波長を除去可能な範囲とすることが好ましい。うねりの波長を除去可能な測定範囲ｘを確保することで、図５（Ｂ）に示すように被圧延材１の反りを精度良く測定することができる。

【0037】

本実施形態において、うねりとは被圧延材１の長手方向に存在する２つ以上の波の総称をいい、これらのうねりを除去したものを被圧延材１の反りという。
本発明者らは、被圧延材１を熱間圧延するにあたり、被圧延材１に生じるうねりの波長は１つであり、且つこの波長は搬送ロールの間隔に影響を受けることを知見した。図６は図１と同様の熱間圧延設備１０を示す図である。熱間圧延設備１０では、複数の搬送ロール４が熱間圧延機３の入側および出側に同じ間隔ｎで配置されている。被圧延材１のうねりの波長に影響を及ぼす因子としては被圧延材１の入射角、上ワークロール３１および下ワークロール３２のロール径などが考えられるが、特に搬送ロール４同士の間隔ｎに大きく影響を受ける。本発明者らは、図７に示すように、被圧延材のうねりの波長λは、搬送ロール４同士の間隔ｎとほぼ等しい値となることを知見した。

【0038】

被圧延材１の熱間圧延前の全長／搬送ロール４同士の間隔ｎ（うねりとなり得る波長）＞２（波の数）である場合、被圧延材１にうねりが生じると判断することができる。うねりの波長を除去可能な測定範囲ｘを確保するためには、下記式（２）を満たすことが好ましい。うねりの波長λの２倍に１．１をかけた値、すなわち下記式（２）の左辺よりも測定範囲ｘを大きい値に設定することで、うねりの波長λを除去して被圧延材１の反りをより精度良く測定することができる。

【0039】

ｎ×１．１×２＜ｘ …（２）

【0040】

測定範囲ｘの上限は特に限定しないが、上述した距離Ｌと後述する走査角度θとにより制限される。

【0041】

「変位計２の走査角度θ」
変位計２の走査角度θは３０°以下とすることが好ましい。走査角度θが大きすぎると、被圧延材１からの反射光が霧散して、変位計２にて反射光を十分に受光することができず、精度良く測定することができない。
図８は、被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌを一定とし、被圧延材１の板厚ｔを変更して被圧延材１の反りを測定したときの、変位計２の走査角度θの測定限界値を示すグラフである。図８に示す通り、変位計２の走査角度を３０°以下とすることで、様々な板厚において測定可能なことが分かる。

【0042】

また、走査角度θは２５°以上とすることが好ましい。走査角度θが小さすぎると、十分な測定範囲ｘを確保することができず、データ数が膨大となり、且つ、イレギュラーな測定データを容易に判別することができない場合がある。その結果、スポットビーム方式のレーザー変位計などを用いる場合と同様、測定データを容易に整理することができなくなり、被圧延材１の反りを容易に測定することができなくなる場合がある。

【0043】

変位計２の走査角度θは、例えば、被圧延材１の表面と変位計２との距離Ｌ、変位計２の測定範囲をｘとから以下のようにして算出することができる。図９は、変位計２から発せられる帯状のレーザー光の例を示す図である。例えば、図９（Ａ）に示す例では、距離Ｌが１８７５ｍｍであり、測定範囲ｘが２０００ｍｍであるため、θ＝２ｔａｎ^－１（２０００／（２×１８７５））からθ＝５６．１４°と算出することができる。また、図９（Ｂ）に示す例では、距離Ｌが２０００ｍｍであり、測定範囲ｘが１０１０ｍｍであるため、θ＝２ｔａｎ^－１（１０１０／（２×２０００））からθ＝２８．３４°と算出することができる

【0044】

「変位計２を複数台配置する場合」
熱間圧延機３の入側または出側に、変位計２を複数台配置することで、測定範囲ｘを広く確保することができるため、被圧延材１の反りをより精度よく測定することができる。

【0045】

図１０は、図１の熱間圧延設備１０において、被圧延材１および変位計２以外を省略した図である。図１０のように変位計２の測定範囲ｘが重なる場合、変位計２同士の間隔をｄとしたとき、測定範囲ｘは間隔ｄ、距離Ｌおよび走査角度θを用いて下記式（Ｄ）により表すことができる。

【0046】

【数6】

【0047】

変位計２の測定範囲ｘが重ならず、且つ、変位計２同士の測定範囲ｘが離間しない場合には、測定範囲ｘは間隔ｄ、距離Ｌおよび走査角度θを用いて下記式（Ｅ）により表すことができる。

【0048】

【数7】

【0049】

一方、図１１に示すように変位計２同士の間隔ｄが大きすぎ、変位計２同士の測定範囲ｘが離間する場合には、図１２に示すように、被圧延材１の反りを測定できない箇所が生じてしまう。図１２のように測定できない箇所が生じると、被圧延材１の反りを精度よく測定することができない。そのため、変位計２を２台配置して被圧延材１の反りを精度よく測定しようとする場合には、変位計２同士の間隔ｄは下記式（３）を満たすことが好ましい。
２台の変位計２同士の間隔ｄを下記式（３）のように設定することで、被圧延材１の反りの未測定箇所を無くすことができ、被圧延材１の反りをより精度よく測定することができる。

【0050】

【数8】

【0051】

変位計２同士の間隔ｄが小さすぎると、測定範囲ｘの重複範囲が大きくなり、変位計２を複数台配置することのメリットが損なわれるため、間隔ｄは下記式（４）を満たすことが好ましい。間隔ｄを下記式（４）のように設定することで、２台の変位計２の測定範囲ｘを大きく確保することができ、被圧延材１の反りをより精度よく測定することができる。

【0052】

【数9】

【0053】

以上説明した例では、熱間圧延機３を１機のみ備える熱間圧延設備１０であったが、熱間圧延機３を複数機備える熱間圧延設備１０であってもよい。熱間圧延機３を複数機備える熱間圧延設備１０では、被圧延材１の通板方向に連続して熱間圧延機３が配置され、被圧延材１は一方向に通板されることで複数機の熱間圧延機３により熱間圧延される。この場合には、変位計２は、連続して配置されている熱間圧延機３のうち、ある１機のみの出側、入側、あるいは入側および出側に配置されてもよい。あるいは、変位計２は、連続して配置されている熱間圧延機３のうち複数機の出側、入側、あるいは入側および出側に配置されていてもよい。

【符号の説明】

【0054】

１０ …熱間圧延設備
１、１０１…被圧延材
２ …変位計
３、１０３…熱間圧延機
４ …搬送ロール
３１ …上ワークロール
３２ …下ワークロール
１０２ …直尺
１０４ …可動ロール
１０５ …レーザー変位計

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】