特開 2023-156285 電磁場計算を使用した３次元ディスプレイ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023156285

(43)【公開日】2023-10-24

(54)【発明の名称】電磁場計算を使用した３次元ディスプレイ

(51)【国際特許分類】

   G03H 1/22 20060101AFI20231017BHJP

   G06T 1/00 20060101ALI20231017BHJP

   G03H 1/08 20060101ALI20231017BHJP

   G03H 1/24 20060101ALI20231017BHJP

【ＦＩ】

G03H1/22

G06T1/00 B

G03H1/08

G03H1/24

【審査請求】有

【請求項の数】16

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023114422

(22)【出願日】2023-07-12

(62)【分割の表示】P 2020537759の分割

【原出願日】2019-01-16

(31)【優先権主張番号】62/618,054

(32)【優先日】2018-01-16

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(71)【出願人】

【識別番号】520029963

【氏名又は名称】パシフィック ライト アンド ホログラム，インコーポレイテッド

(74)【代理人】

【識別番号】100092783

【弁理士】

【氏名又は名称】小林 浩

(74)【代理人】

【識別番号】100120134

【弁理士】

【氏名又は名称】大森 規雄

(72)【発明者】

【氏名】コリン，シルバン マーセル

(72)【発明者】

【氏名】シン，ティナ

(72)【発明者】

【氏名】セファミ，アシャー ゼリグ

(72)【発明者】

【氏名】カデリ，カムラン

(72)【発明者】

【氏名】サラル，マーク アンソニー

(72)【発明者】

【氏名】ヴィーンシュ，ジュシュア ディー．

(72)【発明者】

【氏名】クマー，ラジャイ

(72)【発明者】

【氏名】ブラックリー，ジョナサン シーマス

(57)【要約】      （修正有）

【課題】物体の３次元（３Ｄ）表示のための方法、装置、デバイス、およびシステムを提供する。
【解決手段】１つの態様では、方法は、物体に対応するプリミティブの各プリミティブデータを含むデータを取得することと、プリミティブの各々について、ディスプレイの各素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、素子の各々について、プリミティブからのＥＭ場の寄与の合計を生成することと、ＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するための各制御信号を素子の各々に送信することと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む。
【選択図】図４

【特許請求の範囲】

【請求項1】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々について、ディスプ
レイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティ
ブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場
の寄与の合計を生成することとを含む、方法。

【請求項2】

前記ＥＭ場の寄与が、位相の寄与および振幅の寄与から成る群から選択された少なくと
も１つの要素を含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記プリミティブが、点プリミティブ、線プリミティブ、および多角形プリミティブか
ら成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項１または２に記載の方法。

【請求項4】

前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群か
ら選択された少なくとも１つの要素を含む線プリミティブを有する、請求項１から３のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項5】

前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群か
ら選択された少なくとも１つの要素を含む多角形プリミティブを有する、請求項１から４
のいずれか一項に記載の方法。

【請求項6】

前記複数のプリミティブが特定の順序でインデックス付けされる、請求項１から５のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することをさらに含む、
請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの各
色情報を含み、前記素子の各々に対して前記決定されたＥＭ場の寄与が、前記プリミティ
ブの前記各色情報に対応する情報を含む、請求項７に記載の方法。

【請求項9】

前記色情報が、テクスチャ色およびグラデーション色から成る群から選択された少なく
とも１つの要素を含む、請求項８に記載の方法。

【請求項10】

前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブのテ
クスチャ情報を含む、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。

【請求項11】

前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの１
つまたは複数の表面上の陰影情報を含む、請求項７から１０のいずれか一項に記載の方法
。

【請求項12】

前記陰影情報が、前記プリミティブの前記１つまたは複数の表面上の色および前記プリ
ミティブの前記１つまたは複数の表面上の明るさのうちの少なくとも１つから成る群から
選択された少なくとも１つの要素に対する変調を含む、請求項１１に記載の方法。

【請求項13】

前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前
記プリミティブの各座標情報を含む、請求項７から１２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項14】

前記３Ｄ座標系内の前記複数の素子の各々の各座標情報が、前記３Ｄ座標系内の前記複
数のプリミティブの前記各座標情報に基づいて決定される、請求項１３に記載の方法。

【請求項15】

前記素子の各々の前記各座標情報が、メモリに格納された前記素子の論理メモリアドレ
スに対応する、請求項１４に記載の方法。

【請求項16】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定することが、前記３Ｄ座標系内で、前記素子の前記各座標情報および前記プリミテ
ィブの前記各座標情報に基づいて、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つ
の距離を決定することを含む、請求項１４または１５に記載の方法。

【請求項17】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定することが、
第１のプリミティブの前記各座標情報および第１の素子の前記各座標情報に基づいて、
前記複数のプリミティブのうちの前記第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの前記
第１の素子との間の第１の距離を決定することと、
前記第１の距離および前記第１の素子と前記第２の素子との間の距離に基づいて、前記
第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの第２の素子との間の第２の距離を決定する
こととを含む、請求項１６に記載の方法。

【請求項18】

前記第１の素子と前記第２の素子との間の前記距離が、前記ディスプレイの前記複数の
素子のピッチに基づいて事前に決定される、請求項１７に記載の方法。

【請求項19】

前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１および第２の端点を含む線プ
リミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定す
ることが、
前記素子と前記線プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定することと
、
前記素子と前記線プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定することとを
含む、請求項１６から１８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項20】

前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１、第２、および第３の端点を
含む三角形プリミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの
距離を決定することが、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定するこ
とと、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定すること
と、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第３の点との間の第３の距離を決定すること
とを含む、請求項１６から１８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項21】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定することが、前記プリミティブおよび前記少なくとも１つの距離に対して事前に決
定される式に基づいて前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与を決定するこ
とを含む、請求項１６から２０のいずれか一項に記載の方法。

【請求項22】

前記事前に決定される式が、前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の伝搬を解
析的に計算することによって決定される、請求項２１に記載の方法。

【請求項23】

前記事前に決定される式が、マクスウェル方程式を解くことによって決定される、請求
項２１に記載の方法。

【請求項24】

前記マクスウェル方程式が、前記ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供する
ことによって解かれる、請求項２３に記載の方法。

【請求項25】

前記境界条件がディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含む、請求項２４に記載
の方法。

【請求項26】

前記複数のプリミティブおよび前記複数の素子が、前記３Ｄ空間内に存在し、前記ディ
スプレイの表面が、前記３Ｄ空間の境界面の一部を形成する、請求項２１から２５のいず
れか一項に記載の方法。

【請求項27】

前記事前に決定される式が、正弦関数を含む関数、余弦関数を含む関数、および指数関
数を含む関数から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含み、
前記ＥＭ場の寄与を決定することが、メモリに格納されたテーブル内の前記関数のうち
の前記少なくとも１つの値を識別することを含む、請求項２１から２６のいずれか一項に
記載の方法。

【請求項28】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定し、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄
与を決定し、前記第１の素子に対する前記第１のＥＭ場の寄与を合計することと、
前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第２の素子への第２のＥＭ場の寄
与を決定し、前記第２の素子に対する前記第２のＥＭ場の寄与を合計することとを含む、
請求項１から２７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項29】

前記複数のプリミティブから前記第１の素子への前記第１のＥＭ場の寄与を決定するこ
とが、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１の素子へのＥＭ場の
寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから
前記第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含む、請求項２８に記載の方法。

【請求項30】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定することが、
前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への
第１の各ＥＭ場の寄与を決定することと、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への
第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと
を含み、
前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
前記素子について前記第２の各ＥＭ場の寄与を、素子に対する前記第１の各ＥＭ場の
寄与に加算することによって、前記素子のＥＭ場の寄与を累算すること
を含む、請求項１から２７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項31】

前記第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第１の各ＥＭ場の寄与を決
定することが、前記第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第２の各ＥＭ
場の寄与を決定することと並列に実行される、請求項３０に記載の方法。

【請求項32】

前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与
を決定することが、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場
の寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブか
ら前記複数の素子のうちの前記第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することを含む
、請求項１から３１のいずれか一項に記載の方法。

【請求項33】

前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場
の寄与の前記合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が
、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前
記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、請求項１から３２のいずれか
一項に記載の方法。

【請求項34】

前記素子の前記少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、および位相差か
ら成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項３３に記載の方法。

【請求項35】

前記各制御信号が、電気信号、光信号、磁気信号、または音響信号を含む、請求項３３
または３４に記載の方法。

【請求項36】

スケール係数を前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計に乗算して、前記場の
寄与の大きさを変更された合計を取得することをさらに含み、
前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記大きさを変更された合計に基
づいて生成される、請求項３３から３５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項37】

前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を正規化することをさらに含み、
前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記正規化された合計に基づく、
請求項３３から３６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項38】

前記各制御信号を前記素子に送信することをさらに含む、請求項３３から３７のいずれ
か一項に記載の方法。

【請求項39】

制御信号を発光体に送信することをさらに含み、
前記制御信号が、前記発光体が前記ディスプレイ上で発光するように、前記発光体をオ
ンにすることを示す、請求項１から３８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項40】

前記制御信号が、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計の取得の完了
を決定することに応答して送信される、請求項３９に記載の方法。

【請求項41】

前記ディスプレイの前記変調素子が、前記光を異なる方向に伝搬させ、前記３Ｄ空間内
の前記物体に対応する体積光照射野を形成する、請求項３９または４０に記載の方法。

【請求項42】

前記体積光照射野が、前記ディスプレイの前記変調素子によって定義された境界条件付
きのマクスウェル方程式の解に対応する、請求項４１に記載の方法。

【請求項43】

前記光が白色光を含み、前記ディスプレイが、前記白色光を異なる色を有する光に回折
するように構成されている、請求項３９から４２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項44】

計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、請求項１から４３のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項45】

前記値の各々が、暗黙のスケール係数を使用して整数として表される、請求項４４に記
載の方法。

【請求項46】

固定小数点表現を使用して数学関数を実行することをさらに含む、請求項１から４５の
いずれか一項に記載の方法。

【請求項47】

前記数学関数が、正弦、余弦、および逆正接から成る群から選択された少なくとも１つ
の要素を含む、請求項４６に記載の方法。

【請求項48】

前記数学関数を実行することが、
第１の固定小数点形式で式を受信することと、
前記第１の固定小数点形式の精度と異なるレベルの精度を有する第２の固定小数点形式
で値を出力することとを含む、請求項４６または４７に記載の方法。

【請求項49】

前記数学関数を実行することが、前記数学関数の計算用のテーブルを検索することを含
み、
前記テーブルが、完全に列挙されたルックアップテーブル、補間されたテーブル、多項
式関数に基づくセミテーブル、および完全なミニマックス多項式に基づくセミテーブルか
ら成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、請求項４６から４８のいずれか一
項に記載の方法。

【請求項50】

前記数学関数を実行することが、
特殊な範囲縮小を入力に適用することを含む、請求項４６から４９のいずれか一項に記
載の方法。

【請求項51】

前記数学関数を実行することが、
範囲［－π，π］の三角関数計算を範囲［－１，１］内の符号付き２の補数表現に変換
することを含む、請求項４６から５０のいずれか一項に記載の方法。

【請求項52】

第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再構築と重ならないように、事前
に決定される係数によって、前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミティブ
の大きさを変更することをさらに含む、請求項１から５１のいずれか一項に記載の方法。

【請求項53】

前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づい
て決定される、請求項５２に記載の方法。

【請求項54】

前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、ここで、前
記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前記プ
リミティブの各座標情報を含み、
前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づいて
前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することと
をさらに含む、請求項５２または５３に記載の方法。

【請求項55】

前記第１のプリミティブの前記新しい各座標情報に基づいて、前記第１のプリミティブ
から前記複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、請求項５４に
記載の方法。

【請求項56】

前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することを
さらに含む、請求項５２から５５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項57】

前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共
通部分の大きさを変更することを含む、請求項５２から５６のいずれか一項に記載の方法
。

【請求項58】

前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、請求
項５２から５７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項59】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを
取得することと、
前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の
各々への第１の各電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記ディスプレイの前記複数
の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を計算することとを含み、
前記第１のプリミティブからの前記第１の各ＥＭ場の寄与を計算することが、前記第２
のプリミティブからの前記第２の各ＥＭ場の寄与を計算することと、少なくとも部分的に
並列になる、方法。

【請求項60】

前記第１のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄
与を計算することが、前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１
の素子への第２のＥＭ場の寄与を計算することと並列になる、請求項５９に記載の方法。

【請求項61】

前記複数のプリミティブの各々から前記複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算す
ることを含む、請求項５９または６０に記載の方法。

【請求項62】

前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
前記物体の形状を前記複数の素子に拡大することと、
波面をまとめる前に可視性テストを適用することと、
異なるプリミティブに対する並列計算間の意思決定または通信とから成る群から選択さ
れた少なくとも１つの要素を含まない、請求項６１に記載の方法。

【請求項63】

前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
異なるプリミティブの並列計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適化
に合わせて調整することと、
描画を開始して、結果を表示する準備ができるまでの待ち時間を短縮することと、
固定小数点表現を使用して精度を向上させることと、
数学関数を最適化することによって計算速度を最適化することと
から成る群から選択された少なくとも１つの要素を引き起こすように構成されている、請
求項６１または６２に記載の方法。

【請求項64】

計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、請求項５９から６３の
いずれか一項に記載の方法。

【請求項65】

前記固定小数点表現を使用して値を表すことが、
徐々のアンダーフローのための非正規浮動小数と、
ゼロ除算を含む演算からのＮａＮの結果を処理することと、
浮動小数点の丸めモードを変更することと、
浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げることと
から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含まない、請求項６４に記載の方法。

【請求項66】

前記複数の素子の各々について、前記素子に対する前記第２の各ＥＭ場の寄与を前記素
子に対する前記第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、前記素子に対するＥＭ場
の寄与を累算することをさらに含む、請求項５９から６５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項67】

前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場
の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が、前
記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素
子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、請求項５９から６６のいずれか一
項に記載の方法。

【請求項68】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを
取得することと、
前記各プリミティブデータを第１のプリミティブおよび第２のプリミティブに使用して
、事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミテ
ィブの大きさを変更することと、
前記大きさの変更の結果に基づいて前記第１のプリミティブの前記各プリミティブデー
タを更新することとを含む、方法。

【請求項69】

前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、３Ｄ座標系内の前記プ
リミティブの各座標情報を含み、
前記各プリミティブデータを更新することが、
前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づい
て前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することを含む、請求項６８に記載
の方法。

【請求項70】

前記事前に決定される係数が、前記３Ｄ空間内で前記第１のプリミティブの再構築が前
記第２のプリミティブの再構築に重ならないように決定される、請求項６８または６９に
記載の方法。

【請求項71】

前記３Ｄ空間内の前記第１のプリミティブの再構築と前記第２のプリミティブの再構築
との間のギャップが、前記第１および第２のプリミティブを分離して重なりの影響を最小
限に抑えるほど十分大きくなり、前記再構築に継ぎ目がないように見えるようにするほど
十分小さくなるように、前記大きさの変更が実行される、請求項６８から７０のいずれか
一項に記載の方法。

【請求項72】

前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づい
て決定される、請求項６８から７１のいずれか一項に記載の方法。

【請求項73】

前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータをバッファに格納するこ
とをさらに含む、請求項６８から７２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項74】

前記複数のプリミティブの前記各プリミティブデータを取得するために、前記物体のレ
ンダリングプロセスの間に、前記大きさの変更が実行される、請求項６８から７３のいず
れか一項に記載の方法。

【請求項75】

前記複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータをコントローラに送信するこ
とをさらに含み、
前記コントローラが、前記複数のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに
基づいて、前記複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各電
磁（ＥＭ）場の寄与を決定するように構成されている、請求項６８から７４のいずれか一
項に記載の方法。

【請求項76】

前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに基づいて、前記第１の
プリミティブからディスプレイの複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさ
らに含む、請求項６８から７４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項77】

前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することを
さらに含む、請求項６８から７６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項78】

前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共
通部分の大きさを変更することを含む、請求項６８から７７のいずれか一項に記載の方法
。

【請求項79】

前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、請求
項６８から７８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項80】

前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
第１の事前に決定される係数によって前記第１のプリミティブの第１の部分の大きさを
変更することと、
第２の事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの第２の部分の大きさを
変更することとを含み、
前記第１の事前に決定される係数が、前記第２の事前に決定される係数と異なっている
、請求項６８から７９のいずれか一項に記載の方法。

【請求項81】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの特定のプリミティ
ブの指定された表面にマッピングされる画像の複数の離散余弦変換（ＤＣＴ）加重を取得
することと、
前記画像の前記複数のＤＣＴ加重の影響を考慮することによって、前記特定のプリミテ
ィブからディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することとを含む、
方法。

【請求項82】

前記特定のプリミティブの前記指定された表面にマッピングされる前記画像の解像度を
決定することと、
前記解像度に基づいて前記画像の前記複数のＤＣＴ加重を決定することとをさらに含む
、請求項８１に記載の方法。

【請求項83】

前記画像の前記ＤＣＴ加重をデコードして、前記画像の各ピクセルの各ＤＣＴ振幅を取
得することをさらに含む、請求項８１または８２に記載の方法。

【請求項84】

前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を、前記特定のプリミ
ティブのプリミティブデータと一緒に格納することをさらに含む、請求項８３に記載の方
法。

【請求項85】

前記各ＥＭ場の寄与を決定することが、
前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた前記値を使用して、前記
特定のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記各ＥＭ場の寄与を計算することを
含む、請求項８３または８４に記載の方法。

【請求項86】

前記各ＥＭ場の寄与の前記決定に含められる特定のＤＣＴ項を選択することをさらに含
み、前記特定のＤＣＴ項の各々が、事前に決定されるしきい値より大きい各ＤＣＴ加重を
含む、請求項８１から８５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項87】

特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、
ここで、前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリ
ミティブ内にあり、
前記閉塞体の影響で前記特定のプリミティブの再構築に寄与しないディスプレイの複数
の素子のうちの１つまたは複数の特定の素子を決定することとを含む、方法。

【請求項88】

前記特定の素子の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と
共に格納することをさらに含む、請求項８７に記載の方法。

【請求項89】

前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリ
ングプロセスの間に、前記決定が実行される、請求項８７または８８に記載の方法。

【請求項90】

前記特定の素子の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の
前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミティブの電磁
気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む
、請求項８７から８９のいずれか一項に記載の方法。

【請求項91】

前記特定の素子の各々について、前記特定のプリミティブから前記特定の素子のうちの
前記１つへのＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記特
定の素子のうちの前記１つへの電磁（ＥＭ）場の寄与の合計を生成することをさらに含む
、請求項８７から８９のいずれか一項に記載の方法。

【請求項92】

前記特定の素子以外の前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前
記素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することをさらに含む、請求項８７から９１のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項93】

前記特定のプリミティブへの前記特定の素子のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに
含む、請求項８７から９２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項94】

前記１つまたは複数の特定の素子を決定することが、
前記特定のプリミティブを前記閉塞体の端点に接続することと、
前記接続を前記ディスプレイに伸ばして、前記接続と前記ディスプレイとの間の交点
を決定することと、
前記交点によって定義された特定の範囲が、前記閉塞体の前記影響で前記特定のプリ
ミティブの前記再構築に寄与しない前記特定の素子であるということを決定することと
を含む、請求項８７から９３のいずれか一項に記載の方法。

【請求項95】

特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、
ここで前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミ
ティブ内にあり、
ディスプレイの複数の素子の各々について、前記閉塞体の影響で前記素子への電磁（Ｅ
Ｍ）場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各部分を決定することと
を含む、方法。

【請求項96】

前記特定のプリミティブの前記各部分の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前
記閉塞体の前記情報と共に格納することをさらに含む、請求項８８に記載の方法。

【請求項97】

前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリ
ングプロセスの間に、前記決定が実行される、請求項９５または９６に記載の方法。

【請求項98】

前記特定の情報の前記各部分の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび
前記閉塞体の前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミ
ティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信すること
をさらに含む、請求項９５から９７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項99】

前記特定のプリミティブの前記各部分への前記複数の素子の各々のＥＭ場の寄与をマス
クすることをさらに含む、請求項９５から９８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項100】

前記複数の素子の各々について、前記特定のプリミティブの前記各部分から前記素子へ
のＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ
場の寄与の合計を生成することをさらに含む、請求項９５から９９のいずれか一項に記載
の方法。

【請求項101】

前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
前記素子への前記特定のプリミティブの前記各部分の前記ＥＭの寄与を、前記閉塞体の
前記影響なしで、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計から
引くことを含む、請求項１００に記載の方法。

【請求項102】

前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
前記特定のプリミティブの１つまたは複数の他の部分から前記素子へのＥＭ場の寄与を
合計することを含み、前記各部分および前記１つまたは複数の他の部分が、前記特定のプ
リミティブを形成する、請求項１００に記載の方法。

【請求項103】

前記閉塞体の影響で前記素子へのＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各
部分を決定することが、
前記素子を前記閉塞体の端点に接続することと、
前記接続と前記特定のプリミティブとの間の交点を決定することと、
前記交点によって囲まれている前記特定のプリミティブの特定の部分が、前記閉塞体の
前記影響で前記素子への前記ＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの前記各部
分であるということを決定することとを含む、請求項９５から１０２のいずれか一項に記
載の方法。

【請求項104】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々の各プリミティブデ
ータを取得することと、
前記複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報を取得することと、
前記各幾何学的鏡面反射情報を、前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデー
タと共に格納することとを含む、方法。

【請求項105】

前記複数のプリミティブの各々の前記各幾何学的鏡面反射情報が、
視野角での前記プリミティブの表面の反射率を含む、請求項１０４に記載の方法。

【請求項106】

前記プリミティブの前記各幾何学的鏡面反射情報を考慮することによって、前記複数の
プリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定する
ことをさらに含む、請求項１０４または１０５に記載の方法。

【請求項107】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを
含むグラフィックデータを取得することと、
前記複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（
ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を
計算することによって決定することと、
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場
の寄与の合計を生成することと、
前記複数の素子の各々について、各制御信号を前記素子に送信することと、ここで前記
制御信号が、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくと
も１つの特性を変調するために存在し、
前記ディスプレイの前記変調素子によって前記光が生じ、前記物体に対応する体積光照
射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して前記発光体を作動させ、
前記ディスプレイに光を当てることとを含む、方法。

【請求項108】

ディスプレイの複数の素子の各々について、事前に決定される較正値を使用して各制御
信号を変更することと、
前記各変更された制御信号を前記ディスプレイの前記複数の素子に適用することと、
前記ディスプレイ上の入射光の出力を測定することと、
前記光の前記出力の前記測定に基づいて前記事前に決定される較正値を評価することと
を含む、方法。

【請求項109】

前記事前に決定される較正値が、前記複数の素子の各々で同じである、請求項１０８に
記載の方法。

【請求項110】

デジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）によって前記複数の素子の前記各制御信号を
変換することをさらに含み、
前記複数の素子の前記各制御信号を変更することが、
前記事前に決定される較正値を使用して前記各制御信号のデジタル信号を変更するこ
とを含む、請求項１０８または１０９に記載の方法。

【請求項111】

前記事前に決定される値が複数のビットを含む、請求項１０８から１１０のいずれか一
項に記載の方法。

【請求項112】

前記評価の結果に基づいて前記事前に決定される較正値を調整することをさらに含む、
請求項１０８から１１１のいずれか一項に記載の方法。

【請求項113】

前記事前に決定される較正値を調整することが、
前記複数のビットの１つまたは複数の値を変更することを含む、請求項１１２に記載の
方法。

【請求項114】

前記事前に決定される較正値を調整することが、
前記事前に決定される較正値および以前の評価から決定された別の較正値に基づいて、
前記複数のビットの値の組み合わせを決定することを含む、請求項１１２に記載の方法。

【請求項115】

前記光の前記出力が、前記光の前記出力と背景との間の前記光の位相変化または強度差
を含む、請求項１０８から１１４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項116】

前記素子の前記各制御信号が、３Ｄ空間内の物体に対応する複数のプリミティブから前
記素子への電磁（ＥＭ）場の寄与の合計に基づいて決定される、請求項１０８から１１５
のいずれか一項に記載の方法。

【請求項117】

ディスプレイの複数の素子の各々について、
３次元（３Ｄ）空間内の複数のプリミティブからの電磁（ＥＭ）場の寄与の各合計を
取得することと、ここで前記複数のプリミティブが前記３Ｄ空間内の物体に対応し、
各数学的変換を前記素子のＥＭ場の寄与の前記各合計に適用して、前記素子のＥＭ場
の寄与の各変換された合計を取得することと、
前記素子のＥＭ場の寄与の前記各変換された合計に基づいて、各制御信号を決定する
ことと、
前記素子の前記決定された各制御信号に基づいて、前記素子の特性を変調することと
を含む、方法。

【請求項118】

前記ディスプレイの前記複数の素子上に入射光を導入することと、
前記光の第１の出力を測定することと、
前記光の前記第１の出力の前記測定の結果に基づいて、前記複数の素子の前記各数学的
変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、請求項１１７に記載の方法
。

【請求項119】

前記ディスプレイの視野内の前記物体に対応するホログラフィックパターンの深度を変
更することと、
前記光の第２の出力を測定することと、
前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数
を調整することとをさらに含む、請求項１１８に記載の方法。

【請求項120】

第１のホログラフィックパターンに対応する前記複数のプリミティブを、第２のホログ
ラフィックパターンに対応する第２の複数のプリミティブに変更することと、
前記光の第２の出力を測定することと、
前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数
を調整することとをさらに含む、請求項１１８に記載の方法。

【請求項121】

前記第１のホログラフィックパターンおよび前記第２のホログラフィックパターンが前
記物体に対応する、請求項１２０に記載の方法。

【請求項122】

前記第２のホログラフィックパターンが、前記第１のホログラフィックパターンに関連
する前記物体と異なる第２の物体に対応する、請求項１２０に記載の方法。

【請求項123】

前記光の前記第１の出力が画像センサによって測定される、請求項１１８から１２０の
いずれか一項に記載の方法。

【請求項124】

前記画像センサが、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決
定し、適合度パラメータを計算するように構成されている、請求項１２３に記載の方法。

【請求項125】

前記第１および第２のホログラフィックパターンの各々が点のグリッドを含み、
前記適合度パラメータが、
前記点が互いにどの程度近いか、
前記点がどの程度中心の近くに配置されているか、
および前記点がどの程度変形しているかから成る群から選択された少なくとも１つの
要素である、請求項１２４に記載の方法。

【請求項126】

前記数学的変換がゼルニケ多項式から導出される、請求項１１７から１２５のいずれか
一項に記載の方法。

【請求項127】

前記複数の素子の前記数学的変換が素子ごとに変化する、請求項１１７から１２６のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項128】

ディスプレイに光を当てることによって、一連の既知の色および強度のサンプルを再現
することと、
ＣＩＥ標準観察者曲線に較正された比色計デバイスを使用して出力光を測定することと
、
ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内で前記ディスプレイの前記出力光を定義することとをさらに含
む、請求項１０８から１２７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項129】

既知の標準値からの前記定義された出力光の値のずれを決定することと、
前記ディスプレイ上の出力色を適応させて、出力色を正しい色に調整することとをさら
に含む、請求項１２８に記載の方法。

【請求項130】

液晶（ＬＣ）ディスプレイの表示素子のピッチに基づいて、前記ＬＣディスプレイのセ
ルギャップを決定することと、
前記ＬＣディスプレイの前記セルギャップおよび事前に決定される位相差に基づいて、
ＬＣ混合物の複屈折の最小値を計算することとを含む、方法。

【請求項131】

前記最小値を超えるＬＣ混合物の前記複屈折を維持しながら、前記ＬＣディスプレイの
スイッチング速度を改善することをさらに含む、請求項１３０に記載の方法。

【請求項132】

前記スイッチング速度を改善することが、
前記ＬＣ混合物の誘電異方性を増やすことと、
前記ＬＣ混合物の前記回転粘度を減らすこととから成る群から選択された少なくとも１
つの要素を含む、請求項１３１に記載の方法。

【請求項133】

前記ＬＣディスプレイが、シリコンバックプレーンを備えるＬＣＯＳ（liquid crystal
on silicon）デバイスを含む、請求項１３０から１３２のいずれか一項に記載の方法。

【請求項134】

前記ＬＣディスプレイが、
液晶層と、
共通電極として前記液晶層の上にある透明導電層と、
前記液晶層の下にある複数の金属電極を備えているバックプレーンとを備えており、
前記複数の金属電極の各々が互いに分離されており、前記バックプレーンが、前記複数
の金属電極の各々の電圧を制御するように構成されている、請求項１３０から１３３のい
ずれか一項に記載の方法。

【請求項135】

バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なるサイズを有している、ディスプレ
イ。

【請求項136】

前記少なくとも２つの表示素子のうちの大きい方がバッファを備えており、前記少なく
とも２つの表示素子のうちの小さい方がバッファを備えていない、請求項１３５に記載の
ディスプレイ。

【請求項137】

前記より大きい表示素子が、導電線によって第１の複数の表示素子に接続されており、
前記第１の複数の表示素子内の第２の複数の表示素子のみに電圧が加えられるように、
前記バッファが、前記導電線に加えられる前記電圧をバッファするように構成され、前記
第２の複数の表示素子の数が、前記第１の複数の表示素子の数より少ない、請求項１３６
に記載のディスプレイ。

【請求項138】

前記バッファが、トランジスタの形態でのアナログ回路または論理ゲートの形態でのデ
ジタル回路を備えている、請求項１３５から１３７のいずれか一項に記載のディスプレイ
。

【請求項139】

前記複数の表示素子のサイズの分布が、前記少なくとも２つの表示素子のうちの小さい
方のサイズと実質的に同一である、請求項１３５から１３８のいずれか一項に記載のディ
スプレイ。

【請求項140】

ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、請求
項１３５から１３９のいずれか一項に記載のディスプレイ。

【請求項141】

バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なる形状を有している、ディスプレイ
。

【請求項142】

前記バックプレーンが、前記表示素子の各々の各回路を備えており、
前記少なくとも２つの表示素子の各前記回路が、前記少なくとも２つの表示素子の前記
異なる形状に対応する形状を有している、請求項１４１に記載のディスプレイ。

【請求項143】

前記複数の表示素子のサイズの分布が事前に決定されるサイズと実質的に同一である、
請求項１４１または１４２に記載のディスプレイ。

【請求項144】

ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、請求
項１４１から１４２のいずれか一項に記載のディスプレイ。

【請求項145】

１つまたは複数のプロセッサと、
前記１つまたは複数のプロセッサと通信し、前記１つまたは複数のプロセッサによって
実行可能な命令を格納しており、そのような前記命令の実行時に、前記１つまたは複数の
プロセッサに、請求項１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行させる、非一過性
コンピュータ可読ストレージ媒体とを備えている、デバイス。

【請求項146】

１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような前記
命令の実行時に、前記１つまたは複数のプロセッサに、請求項１から１３４のいずれか一
項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体。

【請求項147】

複数の素子を備えているディスプレイと、
前記ディスプレイに結合され、請求項１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行
するように構成されているコントローラとを備えている、システム。

【請求項148】

前記コントローラが、複数のコンピューティングユニットを備えており、前記コンピュ
ーティングユニットの各々が、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティ
ブのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して動作を実行するように構成されている
、請求項１４７に記載のシステム。

【請求項149】

前記コントローラが前記ディスプレイにローカルに結合され、前記コンピューティング
ユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合され、各制御信号
を前記１つまたは複数の各素子の各々に送信するように構成されている、請求項１４８に
記載のシステム。

【請求項150】

前記コンピューティングユニットが並列に動作するように構成されている、請求項１４
８または１４９に記載のシステム。

【請求項151】

前記コントローラが、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブル
ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ）、中央処理装置（Ｃ
ＰＵ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）、および標準計算セルから成
る群から選択された少なくとも１つの要素を備えている、請求項１４７から１５０のいず
れか一項に記載のシステム。

【請求項152】

前記ディスプレイが、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）またはＬＣＯＳ（li
quid crystal on silicon）デバイスを含む空間光変調器（ＳＬＭ）を備えている、請求
項１４７から１５１のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項153】

前記ディスプレイが、位相変調、振幅変調、または位相変調および振幅変調を実行され
るように構成されている、請求項１４７から１５２のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項154】

前記コントローラが、メモリバッファを介して前記ディスプレイに結合されている、請
求項１４７から１５３のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項155】

前記ディスプレイに隣接して配置され、前記ディスプレイ上で発光するように構成され
た発光体をさらに備えている、請求項１４７から１５４のいずれか一項に記載のシステム
。

【請求項156】

前記発光体が、前記コントローラに結合され、前記コントローラからの制御信号に基づ
いてオン／オフされるように構成されている、請求項１５５に記載のシステム。

【請求項157】

前記発光体が、メモリバッファを介して、前記発光体内の１つまたは複数の発光素子の
振幅または明るさを制御するように構成された前記コントローラに結合される、請求項１
５５または１５６に記載のシステム。

【請求項158】

前記発光体の前記メモリバッファが、前記ディスプレイのメモリバッファより小さいサ
イズを有している、請求項１５７に記載のシステム。

【請求項159】

前記発光体内の前記発光素子の数が、前記ディスプレイの前記素子の数より少ない、請
求項１５７または１５８に記載のシステム。

【請求項160】

前記コントローラが、前記発光体の前記１つまたは複数の発光素子を同時に作動させる
ように構成されている、請求項１５７から１５９のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項161】

前記発光体がコヒーレント光源、半コヒーレント光源、または非コヒーレント光源であ
る、請求項１５５から１６０のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項162】

前記発光体が、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光
素子を備えている、請求項１５５から１６１のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項163】

前記コントローラが、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用して前記デ
ィスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使
用して前記ディスプレイを変調するように構成されており、
前記コントローラが、前記発光体を制御して、前記第１の期間中に第１の発光素子を連
続的にオンにして、前記第１の色を有する光を発し、前記第２の期間中に第２の発光素子
を連続的にオンにして、前記第２の色を有する光を発するように構成されている、請求項
１５５から１６２のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項164】

前記発光体が白色光を発するように構成されており、前記ディスプレイが、前記白色光
を異なる色を有する光に回折するように構成されている、請求項１５５から１６１のいず
れか一項に記載のシステム。

【請求項165】

前記発光体が、前記ディスプレイの表面の前に配置され、０度～９０度の範囲内の入射
角で前記ディスプレイの前記表面に前記光を発するように構成されており、前記放射光が
前記ディスプレイの表面から反射される、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載
のシステム。

【請求項166】

前記発光体から前記放射される光がコリメート光を含む、請求項１６５に記載のシステ
ム。

【請求項167】

前記発光体から前記放射される光が発散光を含む、請求項１６５に記載のシステム。

【請求項168】

前記発光体から前記放射される光が半コリメート光を含む、請求項１６５に記載のシス
テム。

【請求項169】

前記発光体が、前記ディスプレイの裏面の後に配置され、前記ディスプレイの前記裏面
に発散光を発するように構成されており、
前記放射された光が、前記ディスプレイを介して、前記ディスプレイの前面から前記デ
ィスプレイの外へ送信される、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム
。

【請求項170】

前記発光体が、
前記光を発するように構成された光源と、
前記光源に結合され、前記ディスプレイに隣接して配置された導波管とを備えており、
前記導波管が、前記光源から前記放射された光を受信し、前記放射された光を前記ディス
プレイに誘導するように構成されている、請求項１５５から１６４のいずれか一項に記載
のシステム。

【請求項171】

前記光源からの前記光が、光カプラを介して前記導波管の垂直断面から前記導波管に結
合される、請求項１７０に記載のシステム。

【請求項172】

前記光源および前記導波管が、平面的形態で統合され、前記ディスプレイの表面に配置
される、請求項１７０に記載のシステム。

【請求項173】

前記導波管が、前記光を誘導して前記ディスプレイを均一に照らすように構成されてい
る、請求項１７０から１７２のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項174】

前記導波管が前記ディスプレイの裏面に配置され、前記光が、前記ディスプレイを介し
て送信するように誘導され、前記ディスプレイの前面から前記ディスプレイの外へ回折さ
れる、請求項１７０から１７３のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項175】

前記コントローラが前記導波管の裏面に配置される、請求項１７４に記載のシステム。

【請求項176】

前記導波管が前記ディスプレイの前面に配置され、前記光が、前記ディスプレイの前記
前面に入射されるように誘導され、前記前面によって反射される、請求項１７０から１７
３のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項177】

素子の配列を備えているディスプレイと、
コンピューティングユニットの配列を備えている集積回路とを備えているシステムであ
って、前記コンピューティングユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の
各素子に結合されており、
複数のプリミティブのうちの少なくとも１つのプリミティブから前記素子の配列の各
々への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子
への前記ＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように構成されている、シス
テム。

【請求項178】

前記コンピューティングユニットの各々が、
前記コンピューティングユニットの配列のうちの他のコンピューティングユニットから
、前記複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから前記１つまたは複数の各素子の
各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信することと、
前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記受信された、前記他のプリミティブ
から前記素子への計算されたＥＭ場の寄与を加算することによって、前記ＥＭ場の寄与の
前記各合計を生成することとを実行するように構成されている、請求項１７７に記載のシ
ステム。

【請求項179】

前記コンピューティングユニットの各々が、前記１つまたは複数の各素子の各々につい
て、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記各合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つ
の特性を変調するための各制御信号を生成するように構成されている、請求項１７７また
は１７８に記載のシステム。

【請求項180】

前記集積回路と前記ディスプレイの間に配置され、前記集積回路から制御信号を受信し
て、前記制御信号に基づいて前記ディスプレイに光を当てるように構成された、発光体を
さらに備えており、前記集積回路、前記発光体、および前記ディスプレイが、単一のユニ
ットとして統合されている、請求項１７７から１７９のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項181】

前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記ディスプレイの前記素子の各々への
前記計算されたＥＭ場の寄与の累算結果を格納するように構成された各累算器を備えてい
る、請求項１７７から１８０のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項182】

前記集積回路が、計算動作の開始時に前記累算器を初期化するように構成されている、
請求項１８１に記載のシステム。

【請求項183】

前記集積回路が、前記素子の各々の各メモリバッファを備えており、
前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記計算されたＥＭ場の寄
与を累算して、前記各累算器内の最終的な累算結果として、前記ＥＭ場の寄与の前記各合
計を取得し、前記最終的な累算結果を前記各累算器から前記素子の前記各メモリバッファ
に転送するように構成されている、請求項１８１または１８２に記載のシステム。

【請求項184】

３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを
含むデータを生成するように構成されたコンピューティングデバイスを備えている、シス
テム、および
請求項１４７から１８３のいずれか一項に記載のシステムであって、
前記コンピューティングデバイスから前記グラフィックデータを受信し、前記３Ｄ空間
内の前記物体を提示するための前記グラフィックデータを処理するように構成されている
、システム。

【請求項185】

前記コンピューティングデバイスが、前記物体のコンピュータ生成（ＣＧ）モデルをレ
ンダリングすることによって、前記各プリミティブデータを含む前記プリミティブを作成
するように構成された、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ）を
備えている、請求項１８４に記載のシステム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

(参照による組み込み)
本出願は、３５ Ｕ．Ｓ．Ｃ． §１１９の下で、２０１８年１月１６日に出願された
米国特許出願公開第６２／６１８，０５４号「Three-Dimensional Displays Using Elect
romagnetic Field Computations」に対する優先権を主張し、この内容全体は、参照によ
って本明細書に組み込まれている。

【0002】

本開示は３次元（３Ｄ：three-dimensional）ディスプレイに関連しており、より詳細
には、計算技術を使用した３Ｄディスプレイに関連している。

【背景技術】

【0003】

従来の２次元（２Ｄ：two-dimensional）投影および３Ｄレンダリングにおける進歩は
、頭部と目の追跡を、仮想現実（ＶＲ：virtual reality）、拡張現実（ＡＲ：augmented
reality）、および複合現実（ＭＲ：mixed reality）のための従来のディスプレイデバ
イスと混合する多数のハイブリッド手法を含む、３Ｄディスプレイの新しい方法をもたら
した。これらの手法は、実際のホログラムによって表され得る立体画像または眼の中の光
照射野をシミュレートするために、追跡および測定に基づく計算と組み合わせて、ホログ
ラフィック画像の体験を再現しようと試みる。

【発明の概要】

【0004】

本開示は、電磁（ＥＭ：electromagnetic）場計算を３次元（３Ｄ）ディスプレイに使
用するための方法、装置、デバイス、およびシステムについて説明する。

【0005】

本開示は、既知の技術に存在する制限を克服できる技術を提供する。一例として、本明
細書で開示される技術は、「３Ｄ眼鏡」などの扱いにくいウェアラブルデバイスを使用せ
ずに実装され得る。別の例として、本明細書で開示される技術は、追跡メカニズムの精度
、ディスプレイデバイスの品質、相対的に長い処理時間、および／または相対的に高い計
算要求によって制限されることなく、および／または物体を複数の視聴者に同時に表示で
きないことによって制限されることなく、任意選択的に実装され得る。さらに別の例とし
て、この技術は、従来の３Ｄコンテンツの作成において使用されるツールおよびソフトウ
ェアを超えて広がるコンテンツを開発するために、特殊なツールおよびソフトウェアを使
用せずに実装され得る。さまざまな実施形態が、前述の利点のうちの１つまたは複数を示
すことができる。例えば、本開示の特定の実装は、現実世界の３Ｄ物体のように見える、
妨害されずに異なる位置から同時に複数の視聴者によって見ることができる、リアルタイ
ム、フルカラーの本物の３Ｄ画像を生成できる。

【0006】

本開示の１つの態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの
各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標
系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと
、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生
成することとを含む方法を特徴とする。

【0007】

ＥＭ場の寄与は、位相の寄与または振幅の寄与のうちの少なくとも１つを含むことがで
きる。プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形プリミティブの
うちの少なくとも１つを含むことができる。プリミティブは、グラデーション色、テクス
チャ色、または任意の表面の陰影効果のうちの少なくとも１つを含む線プリミティブを含
むことができる。プリミティブは、グラデーション色、テクスチャ色、または任意の表面
の陰影効果のうちの少なくとも１つを含む多角形プリミティブを含むこともできる。複数
のプリミティブは、特定の順序でインデックス付けされ得る。

【0008】

一部の実装では、この方法は、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取
得することを、さらに含む。複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、プリ
ミティブの各色情報を含むことができ、素子の各々に対して決定されたＥＭ場の寄与は、
プリミティブの各色情報に対応する情報を含む。色情報は、テクスチャ色またはグラデー
ション色のうちの少なくとも１つを含むことができる。複数のプリミティブの各々の各プ
リミティブデータは、プリミティブのテクスチャ情報を含むことができる。複数のプリミ
ティブの各々の各プリミティブデータは、プリミティブの１つまたは複数の表面上の陰影
情報を含むことができる。陰影情報は、プリミティブの１つまたは複数の表面上の色また
は明るさのうちの少なくとも１つに対する変調を含むことができる。

【0009】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、３Ｄ座標系内
のプリミティブの各座標情報を含む。３Ｄ座標系内の複数の素子の各々の各座標情報は、
３Ｄ座標系内の複数のプリミティブの各座標情報に基づいて決定され得る。素子の各々の
各座標情報は、メモリに格納された素子の論理メモリアドレスに対応することができる。

【0010】

複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定するこ
とは、３Ｄ座標系内で、素子の各座標情報およびプリミティブの各座標情報に基づいて、
素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することを含むことができる。
一部の例では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与
を決定することが、第１のプリミティブの各座標情報および第１の素子の各座標情報に基
づいて、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブと複数の素子のうちの第１の素
子との間の第１の距離を決定することと、第１の距離および第１の素子と第２の素子との
間の距離に基づいて、第１のプリミティブと複数の素子のうちの第２の素子との間の第２
の距離を決定することとを含む。第１の素子と第２の素子との間の距離は、ディスプレイ
の複数の素子のピッチに基づいて事前に決定され得る。

【0011】

一部の例では、複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１および第２の端点
を含む線プリミティブであり、素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定
することが、素子と線プリミティブの第１の端点との間の第１の距離を決定することと、
素子と線プリミティブの第２の点との間の第２の距離を決定することとを含む。一部の例
では、複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１、第２、および第３の端点を
含む三角形プリミティブであり、素子とプリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決
定することが、素子と三角形プリミティブの第１の端点との間の第１の距離を決定するこ
とと、素子と三角形プリミティブの第２の点との間の第２の距離を決定することと、素子
と三角形プリミティブの第３の点との間の第３の距離を決定することとを含む。

【0012】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の
寄与を決定することが、プリミティブおよび少なくとも１つの距離に対して事前に決定さ
れる式に基づいてプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含む。場合に
よっては、事前に決定される式は、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を解析的に計
算することによって決定される。場合によっては、事前に決定される式は、マクスウェル
方程式を解くことによって決定される。マクスウェル方程式は、ディスプレイの表面で定
義された境界条件を提供することによって解かれ得る。境界条件は、ディリクレ境界条件
またはコーシー境界条件を含むことができる。複数のプリミティブおよび複数の素子が、
３Ｄ空間内に存在することができ、ディスプレイの表面が、３Ｄ空間の境界面の一部を形
成することができる。場合によっては、事前に決定される式は、正弦関数、余弦関数、ま
たは指数関数を含む関数のうちの少なくとも１つを含み、ＥＭ場の寄与を決定することが
、メモリに格納されたテーブル内の関数のうちの少なくとも１つの値を識別することを含
む。

【0013】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の
寄与を決定し、複数の素子の各々に関する場の寄与の合計を生成することが、複数のプリ
ミティブから複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定し、第１の素
子に対する第１のＥＭ場の寄与を合計することと、複数のプリミティブから複数の素子の
うちの第２の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定し、第２の素子に対する第２のＥＭ場の
寄与を合計することとを含む。複数のプリミティブから第１の素子への第１のＥＭ場の寄
与を決定することは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子へ
のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティ
ブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含むことができる。

【0014】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の
寄与を決定することが、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから複数の素子
の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定することと、複数のプリミティブのうちの第２の
プリミティブから複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定することとを含み、
複数の素子の各々に関する場の寄与の合計を生成することが、第２の各ＥＭ場の寄与を、
素子に対する第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、素子に対するＥＭ場の寄与
を累算することを含むことができる。第１のプリミティブから複数の素子の各々への第１
の各ＥＭ場の寄与を決定することは、第２のプリミティブから複数の素子の各々への第２
の各ＥＭ場の寄与を決定することと並列に実行され得る。

【0015】

複数のプリミティブの各々について、複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定するこ
とは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場
の寄与を決定することと並列に、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから複
数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することを含むことができる
。

【0016】

一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素
子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、各制御信
号が、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくと
も１つの特性を変調するために存在する。素子の少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅
指数、複屈折、または位相差のうちの少なくとも１つを含むことができる。各制御信号は
、電気信号、光信号、磁気信号、または音響信号を含むことができる。場合によっては、
この方法は、スケール係数を素子の各々に関する場の寄与の合計に乗算して、場の寄与の
大きさを変更された合計を取得することをさらに含み、各制御信号が、素子に関する場の
寄与の大きさを変更された合計に基づいて生成される。場合によっては、この方法は、素
子の各々に関する場の寄与の合計を正規化することをさらに含み、各制御信号が、素子に
関する場の寄与の正規化された合計に基づく。この方法は、各制御信号を素子に送信する
ことを含むこともできる。

【0017】

一部の実装では、この方法は、制御信号を発光体に送信することをさらに含み、この制
御信号は、発光体がディスプレイ上で発光するように、発光体をオンにすることを示す。
この制御信号は、複数の素子の各々に関する場の寄与の合計の取得の完了を決定すること
に応答して、送信され得る。ディスプレイの変調素子は、光を異なる方向に伝搬させ、３
Ｄ空間内の物体に対応する体積光照射野（volumetric light field）を形成することがで
きる。体積光照射野は、ディスプレイの変調素子によって定義された境界条件付きのマク
スウェル方程式の解に対応することができる。光は、白色光を含むことができ、ディスプ
レイは、白色光を異なる色を有する光に回折するように構成され得る。

【0018】

一部の実装では、この方法は、計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさら
に含む。値の各々は、暗黙のスケール係数を使用して整数として表され得る。

【0019】

一部の実装では、この方法は、固定小数点表現を使用して数学関数を実行することをさ
らに含む。この数学関数は、正弦、余弦、および逆正接のうちの少なくとも１つを含むこ
とができる。数学関数を実行することは、第１の固定小数点形式で式を受信すること、お
よび第１の固定小数点形式の精度と異なるレベルの精度を有する第２の固定小数点形式で
値を出力することを含むことができる。数学関数を実行することは、数学関数の計算用の
テーブルを検索することを含むことができ、このテーブルは、完全に列挙されたルックア
ップテーブル、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、および完全なミ
ニマックス多項式に基づくセミテーブルのうちの少なくとも１つを含む。数学関数を実行
することは、特殊な範囲縮小を入力に適用することを含むことができる。数学関数を実行
することは、範囲［－π，π］の三角関数計算を範囲［－１，１］内の符号付き２の補数
表現に変換することを含むことができる。

【0020】

本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各
プリミティブデータを取得することと、複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブ
からディスプレイの複数の素子の各々への第１の各電磁（ＥＭ）場の寄与を計算すること
と、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各
々への第２の各ＥＭ場の寄与を計算することとを含む方法を特徴とする。第１のプリミテ
ィブからの第１の各ＥＭ場の寄与を計算することは、第２のプリミティブからの第２の各
ＥＭ場の寄与を計算することと、少なくとも部分的に並列になる。

【0021】

一部の実装では、第１のプリミティブから複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥ
Ｍ場の寄与を計算することは、複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１
の素子への第２のＥＭ場の寄与を計算することと並列になる。この方法は、複数のプリミ
ティブの各々から複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含むことができ
る。各ＥＭ場の寄与の計算は、物体の形状を複数の素子に拡大することと、波面をまとめ
る前に可視性テストを適用することと、異なるプリミティブに対する並列計算間の意思決
定または通信とのうちの少なくとも１つを使用しないことができる。各ＥＭ場の寄与の計
算は、異なるプリミティブの並列計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適
化に合わせて調整することと、描画を開始して、結果を表示する準備ができるまでの待ち
時間を短縮することと、固定小数点表現を使用して精度を向上させることと、数学関数を
最適化することによって計算速度を最適化することとのうちの少なくとも１つを引き起こ
すように、構成され得る。

【0022】

一部の実装では、この方法は、計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさら
に含む。固定小数点表現を使用して値を表すことは、徐々のアンダーフローのための非正
規浮動小数と、ゼロ除算を含む演算からのＮａＮの結果を処理することと、浮動小数点の
丸めモードを変更することと、浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げること
とのうちの少なくとも１つを使用しないことができる。

【0023】

一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、素子に対する第２の各ＥＭ
場の寄与を素子に対する第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、素子に対するＥ
Ｍ場の寄与を累算することをさらに含む。

【0024】

一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素
子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、各制御信
号が、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくと
も１つの特性を変調するために存在する。

【0025】

一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再
構築と重ならないように、事前に決定される係数によって、第２のプリミティブに隣接す
る第１のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む。この事前に決定される係数
は、ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定され得る。この方法は、複
数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することであって、複数のプリミ
ティブの各々の各プリミティブデータが、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含
む、ことと、第１のプリミティブの各座標情報および事前に決定される係数に基づいて、
第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することとを、さらに含むことができる。
この方法は、第１のプリミティブの新しい各座標情報に基づいて、第１のプリミティブか
ら複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することを、さらに含むことができる。この
方法は、事前に決定される係数によって第２のプリミティブの大きさを変更することを、
さらに含むことができる。第１のプリミティブおよび第２のプリミティブは、共通部分を
共有することができ、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１のプリミティ
ブの共通部分の大きさを変更することを含む。第１のプリミティブの大きさを変更するこ
とは、事前に決定される方向に第１のプリミティブの大きさを変更することを含むことが
できる。

【0026】

本開示別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プ
リミティブデータを取得することと、各プリミティブデータを第１のプリミティブおよび
第２のプリミティブに使用して、事前に決定される係数によって第２のプリミティブに隣
接する第１のプリミティブの大きさを変更することと、大きさの変更の結果に基づいて第
１のプリミティブの各プリミティブデータを更新することとを含む方法を特徴とする。

【0027】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータは、３Ｄ座標系内
のプリミティブの各座標情報を含み、各プリミティブデータを更新することは、第１のプ
リミティブの各座標情報および事前に決定される係数に基づいて第１のプリミティブの新
しい各座標情報を決定することを含む。

【0028】

一部の実装では、事前に決定される係数は、３Ｄ空間内で第１のプリミティブの再構築
が第２のプリミティブの再構築に重ならないように決定される。

【0029】

一部の実装では、３Ｄ空間内の第１のプリミティブの再構築と第２のプリミティブの再
構築との間のギャップが、第１および第２のプリミティブを分離して重なりの影響を最小
限に抑えるほど十分大きくなり、再構築に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分
小さくなるように、大きさの変更が実行される。

【0030】

一部の実装では、事前に決定される係数は、ディスプレイの解像度に少なくとも部分的
に基づいて決定される。

【0031】

一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの更新されたプリミティブデータを
バッファに格納することをさらに含む。

【0032】

一部の実装では、複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得するために、物体
のレンダリングプロセスの間に、大きさの変更が実行される。

【0033】

一部の実装では、この方法は、複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータを
コントローラに送信することをさらに含み、このコントローラは、複数のプリミティブの
更新されたプリミティブデータに基づいて、複数のプリミティブの各々からディスプレイ
の複数の素子の各々への各電磁（ＥＭ）場の寄与を決定するように構成される。

【0034】

一部の実装では、この方法は、第１のプリミティブの更新されたプリミティブデータに
基づいて、第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を
決定することをさらに含む。

【0035】

一部の実装では、この方法は、事前に決定される係数によって第２のプリミティブの大
きさを変更することをさらに含む。

【0036】

一部の実装では、第１のプリミティブおよび第２のプリミティブは、共通部分を共有し
、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１のプリミティブの共通部分の大き
さを変更することを含む。

【0037】

一部の実装では、第１のプリミティブの大きさを変更することは、事前に決定される方
向に第１のプリミティブの大きさを変更することを含む。

【0038】

一部の実装では、第１のプリミティブの大きさを変更することは、第１の事前に決定さ
れる係数によって第１のプリミティブの第１の部分の大きさを変更することと、第２の事
前に決定される係数によって第２のプリミティブの第２の部分の大きさを変更することと
を含み、第１の事前に決定される係数は、第２の事前に決定される係数と異なる。

【0039】

本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのう
ちの特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされる画像の複数の離散余弦変換
（ＤＣＴ：discrete cosine transform）加重を取得することと、画像の複数のＤＣＴ加
重の影響を考慮することによって、特定のプリミティブからディスプレイの複数の素子の
各々への各ＥＭ場の寄与を決定することとを含む方法を特徴とする。

【0040】

一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされ
る画像の解像度を決定することと、この解像度に基づいて画像の複数のＤＣＴ加重を決定
することとをさらに含む。

【0041】

一部の実装では、この方法は、画像のＤＣＴ加重をデコードして、画像の各ピクセルの
各ＤＣＴ振幅を取得することをさらに含む。

【0042】

一部の実装では、この方法は、画像のピクセルの各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を、
特定のプリミティブのプリミティブデータと一緒に格納することをさらに含む。各ＥＭ場
の寄与を決定することは、画像のピクセルの各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を使用して
、特定のプリミティブから複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含むこ
とができる。

【0043】

一部の実装では、この方法は、各ＥＭ場の寄与の決定に含められる特定のＤＣＴ項を選
択することをさらに含み、特定のＤＣＴ項の各々は、事前に決定されるしきい値より大き
い各ＤＣＴ加重を含む。

【0044】

本開示の別の態様は、特定のプリミティブおよび特定のプリミティブの閉塞体の情報を
取得することであって、この特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応
する複数のプリミティブ内にある、ことと、閉塞体の影響で特定のプリミティブの再構築
に寄与しないディスプレイの複数の素子のうちの１つまたは複数の特定の素子を決定する
こととを含む方法を特徴とする。

【0045】

一部の実装では、この方法は、特定の素子の情報を、特定のプリミティブおよび閉塞体
の情報と共に格納することをさらに含む。

【0046】

一部の実装では、複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、物体の
レンダリングプロセスの間に、この決定することが実行される。

【0047】

一部の実装では、この方法は、特定の素子の格納された情報を、特定のプリミティブお
よび閉塞体の情報と共に、ディスプレイの複数の素子への複数のプリミティブの電磁気（
ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む。

【0048】

一部の実装では、この方法は、特定の素子の各々について、特定のプリミティブから特
定の素子のうちの１つへのＥＭ場の寄与を除外することによって、複数のプリミティブか
ら特定の素子のうちの１つへの電磁（ＥＭ）場の寄与の合計を生成することをさらに含む
。

【0049】

一部の実装では、この方法は、特定の素子以外の複数の素子の各々について、複数のプ
リミティブから素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することをさらに含む。

【0050】

一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブへの特定の素子のＥＭ場の寄与をマ
スクすることをさらに含む。

【0051】

一部の実装では、１つまたは複数の特定の素子を決定することは、特定のプリミティブ
を閉塞体の端点に接続することと、この接続をディスプレイに伸ばして、この接続とディ
スプレイとの間の交点を決定することと、これらの交点によって定義された特定の範囲が
、閉塞体の影響で特定のプリミティブの再構築に寄与しない特定の素子であるということ
を決定することとを含む。

【0052】

本発明の別の態様は、特定のプリミティブおよび特定のプリミティブの閉塞体の情報を
取得することであって、この特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応
する複数のプリミティブ内にある、ことと、ディスプレイの複数の素子の各々について、
閉塞体の影響で素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を行わない特定のプリミティブの各部分を
決定することとを含む方法を特徴とする。

【0053】

一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの各部分の情報を、特定のプリミテ
ィブおよび閉塞体の情報と共に格納することをさらに含む。

【0054】

一部の実装では、複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、物体の
レンダリングプロセスの間に、この決定することが実行される。

【0055】

一部の実装では、この方法は、特定の情報の各部分の格納された情報を、特定のプリミ
ティブおよび閉塞体の情報と共に、ディスプレイの複数の素子への複数のプリミティブの
電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに
含む。

【0056】

一部の実装では、この方法は、特定のプリミティブの各部分への複数の素子の各々のＥ
Ｍ場の寄与をマスクすることをさらに含む。

【0057】

一部の実装では、この方法は、複数の素子の各々について、特定のプリミティブの各部
分から素子へのＥＭ場の寄与を除外することによって、複数のプリミティブから素子への
ＥＭ場の寄与の合計を生成することをさらに含む。複数のプリミティブから素子へのＥＭ
場の寄与の合計を生成することは、素子への特定のプリミティブの各部分のＥＭの寄与を
、閉塞体の影響なしで、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計から引くこ
とを含むことができる。複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成する
ことは、特定のプリミティブの１つまたは複数の他の部分から素子へのＥＭ場の寄与を合
計することを含むことができ、各部分および１つまたは複数の他の部分が、特定のプリミ
ティブを形成する。

【0058】

一部の実装では、閉塞体の影響で素子へのＥＭ場の寄与を行わない特定のプリミティブ
の各部分を決定することは、素子を閉塞体の端点に接続することと、この接続と特定のプ
リミティブとの間の交点を決定することと、交点によって囲まれている特定のプリミティ
ブの特定の部分が、閉塞体の影響で素子へのＥＭ場の寄与を行わない特定のプリミティブ
の各部分であるということを決定することとを含む。

【0059】

本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各
々の各プリミティブデータを取得することと、複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡
面反射情報を取得することと、各幾何学的鏡面反射情報を、複数のプリミティブの各々の
各プリミティブデータと共に格納することとを含む方法を特徴とする。

【0060】

一部の実装では、複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報は、視野角での
プリミティブの表面の反射率を含む。

【0061】

一部の実装では、この方法は、プリミティブの各幾何学的鏡面反射情報を考慮すること
によって、複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場
の寄与を決定することをさらに含む。

【0062】

本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各
プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、複数のプリミティブの
各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標
系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと
、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生
成することと、複数の素子の各々について、各制御信号を素子に送信することであって、
この制御信号が、素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性
を変調するために存在する、ことと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に
対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体
を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む方法を特徴とする。

【0063】

本開示の別の態様は、ディスプレイの複数の素子の各々について、事前に決定される較
正値を使用して各制御信号を変更することと、各変更された制御信号をディスプレイの複
数の素子に適用することと、ディスプレイ上の入射光の出力を測定することと、光の出力
の測定に基づいて事前に決定される較正値を評価することとを含む方法を特徴とする。

【0064】

一部の実装では、事前に決定される較正値は、複数の素子の各々で同じである。

【0065】

一部の実装では、この方法は、デジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ：digital-to-a
nalog converter）によって複数の素子の各制御信号を変換することをさらに含み、複数
の素子の各制御信号を変更することは、事前に決定される較正値を使用して各制御信号の
デジタル信号を変更することを含む。

【0066】

一部の実装では、事前に決定される値が複数のビットを含む。

【0067】

一部の実装では、この方法は、評価の結果に基づいて事前に決定される較正値を調整す
ることをさらに含む。事前に決定される較正値を調整することは、複数のビットの１つま
たは複数の値を変更することを含むことができる。事前に決定される較正値を調整するこ
とは、事前に決定される較正値および以前の評価から決定された別の較正値に基づいて、
複数のビットの値の組み合わせを決定することを含むことができる。

【0068】

一部の実装では、光の出力は、光の出力と背景との間の光の位相変化または強度差を含
む。

【0069】

一部の実装では、素子の各制御信号は、３Ｄ空間内の物体に対応する複数のプリミティ
ブから素子への電磁（ＥＭ）場の寄与の合計に基づいて決定される。

【0070】

本開示の別の態様は、ディスプレイの複数の素子の各々について、３次元（３Ｄ）空間
内の複数のプリミティブからの電磁（ＥＭ）場の寄与の各合計を取得することであって、
複数のプリミティブが３Ｄ空間内の物体に対応する、ことと、各数学的変換を素子のＥＭ
場の寄与の各合計に適用して、素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計を取得することと
、素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計に基づいて、各制御信号を決定することと、素
子の決定された各制御信号に基づいて、素子の特性を変調することとを含む方法を特徴と
する。

【0071】

一部の実装では、この方法は、ディスプレイの複数の素子上に入射光を導入することと
、光の第１の出力を測定することと、光の第１の出力の測定の結果に基づいて、複数の素
子の各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む。この方法は、
ディスプレイの視野内の物体に対応するホログラフィックパターンの深度を変更すること
と、光の第２の出力を測定することと、第１および第２の出力に基づいて、各数学的変換
の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含むことができる。この方法は、第１
のホログラフィックパターンに対応する複数のプリミティブを、第２のホログラフィック
パターンに対応する第２の複数のプリミティブに変更することと、光の第２の出力を測定
することと、第１および第２の出力に基づいて、各数学的変換の１つまたは複数の係数を
調整することとをさらに含むことができる。第１のホログラフィックパターンおよび第２
のホログラフィックパターンは、物体に対応することができる。第２のホログラフィック
パターンは、第１のホログラフィックパターンに関連する物体と異なる第２の物体に対応
することができる。光の第１の出力は、画像センサによって測定され得る。画像センサは
、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決定し、適合度パラメ
ータを計算するように、構成され得る。第１および第２のホログラフィックパターンの各
々は、点のグリッドを含むことができ、適合度パラメータは、点が互いにどの程度近いか
、点がどの程度中心の近くに配置されているか、および点がどの程度変形しているかのう
ちの少なくとも１つである。

【0072】

一部の実装では、数学的変換は、ゼルニケ多項式から導出される。

【0073】

一部の実装では、複数の素子の数学的変換は、素子ごとに変化する。

【0074】

一部の実装では、この方法は、ディスプレイに光を当てることによって、一連の既知の
色および強度のサンプルを再現することと、ＣＩＥ標準観察者曲線に較正された比色計デ
バイスを使用して出力光を測定することと、ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内でディスプレイの出
力光を定義することとをさらに含む。この方法は、既知の標準値からの定義された出力光
の値のずれを決定することと、ディスプレイ上の出力色を適応させて、出力色を正しい色
に調整することとをさらに含むことができる。

【0075】

本開示の別の態様は、液晶（ＬＣ：liquid crystal）ディスプレイの表示素子のピッチ
に基づいて、ＬＣディスプレイのセルギャップを決定することと、ＬＣディスプレイのセ
ルギャップおよび事前に決定される位相差に基づいて、ＬＣ混合物の複屈折の最小値を計
算することとを含む方法を特徴とする。

【0076】

一部の実装では、この方法は、最小値を超えるＬＣ混合物の複屈折を維持しながら、Ｌ
Ｃディスプレイのスイッチング速度を改善することをさらに含む。スイッチング速度を改
善することは、ＬＣ混合物の誘電異方性を増やすことと、ＬＣ混合物の回転粘度を減らす
こととのうちの少なくとも１つを含むことができる。

【0077】

一部の実装では、ＬＣディスプレイは、シリコンバックプレーンを備えるＬＣＯＳ（li
quid crystal on silicon）デバイスを含む。

【0078】

一部の実装では、ＬＣディスプレイは、液晶層、共通電極として液晶層の上にある透明
導電層、および液晶層の下にある複数の金属電極を備えているバックプレーンを含み、複
数の金属電極の各々は互いに分離されており、バックプレーンは、複数の金属電極の各々
の電圧を制御するように構成されている。

【0079】

本開示の別の態様は、バックプレーンと、バックプレーン上の複数の表示素子とを含む
ディスプレイを特徴とし、複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なるサイズを有す
る。

【0080】

一部の実装では、少なくとも２つの表示素子のうちの大きい方がバッファを備えており
、少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方がバッファを備えていない。より大きい表
示素子は、導電線によって第１の複数の表示素子に接続することができ、第１の複数の表
示素子内の第２の複数の表示素子のみに電圧が加えられるように、バッファが、導電線に
加えられる電圧をバッファするように構成され、第２の複数の表示素子の数が、第１の複
数の表示素子の数より少ない。

【0081】

一部の実装では、バッファは、トランジスタの形態でのアナログ回路または論理ゲート
の形態でのデジタル回路を備える。

【0082】

一部の実装では、複数の表示素子のサイズの分布は、少なくとも２つの表示素子のうち
の小さい方のサイズと実質的に同一である。

【0083】

一部の実装では、ディスプレイは、ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイス
になるように構成される。

【0084】

本開示の別の態様は、バックプレーンと、バックプレーン上の複数の表示素子とを含む
ディスプレイを特徴とし、複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なる形状を有する
。

【0085】

一部の実装では、バックプレーンが、表示素子の各々の各回路を含み、少なくとも２つ
の表示素子の各回路が、少なくとも２つの表示素子の異なる形状に対応する形状を有する
。

【0086】

一部の実装では、複数の表示素子のサイズの分布は、事前に決定されるサイズと実質的
に同一である。

【0087】

一部の実装では、ディスプレイは、ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイス
になるように構成される。

【0088】

本開示の別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各
プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、複数のプリミティブの
各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標
系内で、プリミティブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと
、複数の素子の各々について、複数のプリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計を生
成することと、複数の素子の各々について、各制御信号を素子に送信することであって、
この制御信号が、素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性
を変調するために存在する、ことと、ディスプレイの変調素子によって光が生じ、物体に
対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して発光体
を作動させ、ディスプレイに光を当てることとを含む方法を特徴とする。

【0089】

各態様の他の実施形態は、対応するコンピュータシステムと、装置と、１つまたは複数
のコンピュータストレージデバイスに記録されたコンピュータプログラムとを含み、それ
ぞれ、各方法の動作を実行するように構成される。１つまたは複数のコンピュータのシス
テムが、特定の動作またはアクションを実行するように構成されるということは、動作中
にシステムに、動作またはアクションを実行させるソフトウェア、ファームウェア、ハー
ドウェア、またはこれらの組み合わせが、システムにインストールされるということを意
味する。１つまたは複数のコンピュータプログラムが、特定の動作またはアクションを実
行するように構成されるということは、１つまたは複数のプログラムが、データ処理装置
によって実行された場合に装置に動作またはアクションを実行させる命令を含むというこ
とを意味する。

【0090】

本開示の別の態様は、１つまたは複数のプロセッサと、１つまたは複数のプロセッサと
通信し、１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのよう
な命令の実行時に、１つまたは複数のプロセッサに、本明細書で開示された方法のうちの
１つまたは複数を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体とを含むデバイ
スを特徴とする。

【0091】

本開示の別の態様は、１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納して
おり、そのような命令の実行時に、１つまたは複数のプロセッサに、本明細書で開示され
た方法のうちの１つまたは複数に従って方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ス
トレージ媒体を特徴とする。

【0092】

本開示の別の態様は、複数の素子を含むディスプレイと、ディスプレイに結合され、本
明細書で開示された方法のうちの１つまたは複数を実行するように構成されたコントロー
ラとを特徴とする。コントローラは、複数のコンピューティングユニットを含むことがで
き、コンピューティングユニットの各々が、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数
のプリミティブのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して動作を実行するように構
成されている。一部の実装では、コントローラがディスプレイにローカルに結合され、コ
ンピューティングユニットの各々が、ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合され
、各制御信号を１つまたは複数の各素子の各々に送信するように構成される。コンピュー
ティングユニットは、並列に動作するように構成され得る。

【0093】

コントローラは、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：application-specific integrate
d circuit）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：field-programmable
gate array）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ：programmable gate array）、中
央処理装置（ＣＰＵ：central processing unit）、グラフィックスプロセッシングユニ
ット（ＧＰＵ：graphics processing unit）、または標準計算セル（standard computing
cells）のうちの少なくとも１つを含むことができる。ディスプレイは、デジタルマイク
ロミラーデバイス（ＤＭＤ：digital micro-mirror device）またはＬＣＯＳ（liquid cr
ystal on silicon）デバイスを含む、空間光変調器（ＳＬＭ：spatial light modulator
）を含むことができる。ディスプレイは、位相変調、振幅変調、または位相変調および振
幅変調を実行されるように構成され得る。コントローラは、メモリバッファを介してディ
スプレイに結合され得る。

【0094】

一部の実装では、システムは、ディスプレイに隣接して配置され、ディスプレイ上で発
光するように構成された、発光体を含む。発光体は、コントローラに結合され、コントロ
ーラからの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成され得る。

【0095】

場合によっては、発光体は、メモリバッファを介して、発光体内の１つまたは複数の発
光素子の振幅または明るさを制御するように構成されたコントローラに結合される。発光
体のメモリバッファは、ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有することが
できる。発光体内の発光素子の数は、ディスプレイの素子の数より少なくすることができ
る。コントローラは、発光体の１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成
され得る。

【0096】

発光体は、コヒーレント光源、半コヒーレント光源、または非コヒーレント光源である
ことができる。一部の実装では、発光体は、白色光を発するように構成され、ディスプレ
イは、白色光を異なる色を有する光に回折するように構成される。一部の実装では、発光
体は、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を含む
。コントローラは、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用してディスプレ
イを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使用してデ
ィスプレイを変調するように、構成することができ、コントローラは、発光体を制御して
、第１の期間中に第１の発光素子を連続的にオンにして、第１の色を有する光を発し、第
２の期間中に第２の発光素子を連続的にオンにして、第２の色を有する光を発するように
、構成することができる。

【0097】

一部の実装では、発光体が、ディスプレイの表面の前に配置され、０度～９０度の範囲
内の入射角でディスプレイの表面に光を発するように構成され、放射光がディスプレイの
表面から反射される。場合によっては、発光体から放射される光は、コリメート光を含む
。場合によっては、発光体から放射される光は、発散光を含む。場合によっては、発光体
から放射される光は、半コリメート光（semi-collimated light）を含む。

【0098】

一部の実装では、発光体は、ディスプレイの裏面の後に配置され、ディスプレイの裏面
に発散光を発するように構成され、放射された光が、ディスプレイを介して、ディスプレ
イの前面からディスプレイの外へ送信される。

【0099】

一部の実装では、発光体は、光を発するように構成された光源と、光源に結合され、デ
ィスプレイに隣接して配置された導波管とを含み、この導波管は、光源から放射された光
を受信し、放射された光をディスプレイに誘導するように構成されている。場合によって
は、光源からの光は、光カプラを介して導波管の垂直断面から導波管に結合される。場合
によっては、光源および導波管は、平面的形態で統合され、ディスプレイの表面に配置さ
れる。導波管は、光を誘導してディスプレイを均一に照らすように構成され得る。

【0100】

場合によっては、導波管がディスプレイの裏面に配置され、光が、ディスプレイを介し
て送信するように誘導され、ディスプレイの前面からディスプレイの外へ回折される。コ
ントローラが、導波管の裏面に配置され得る。場合によっては、導波管がディスプレイの
前面に配置され、光が、ディスプレイの前面に入射されるように誘導され、前面によって
反射される。

【0101】

本開示の別の態様は、素子の配列を含むディスプレイと、コンピューティングユニット
の配列を含む集積回路とを含むシステムを特徴とし、コンピューティングユニットの各々
が、ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合されており、複数のプリミティブのう
ちの少なくとも１つのプリミティブから素子の配列の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を計
算することと、１つまたは複数の各素子の各々について、複数のプリミティブから素子へ
のＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように構成されている。

【0102】

コンピューティングユニットの各々は、コンピューティングユニットの配列のうちの他
のコンピューティングユニットから、複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから
１つまたは複数の各素子の各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信することと、１つまた
は複数の各素子の各々について、受信された、他のプリミティブから素子への計算された
ＥＭ場の寄与を加算することによって、ＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行す
るように、構成され得る。

【0103】

コンピューティングユニットの各々は、１つまたは複数の各素子の各々について、素子
へのＥＭ場の寄与の各合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するための各
制御信号を生成するように、構成され得る。

【0104】

一部の実装では、集積回路は、複数のプリミティブからディスプレイの素子の各々への
計算されたＥＭ場の寄与の累算結果を格納するように構成された各累算器を含む。集積回
路は、計算動作の開始時に累算器を初期化するように構成され得る。一部の例では、集積
回路は素子の各々の各メモリバッファを含み、集積回路は、複数のプリミティブから素子
への計算されたＥＭ場の寄与を累算して、各累算器内の最終的な累算結果として、ＥＭ場
の寄与の各合計を取得し、最終的な累算結果を各累算器から素子の各メモリバッファに転
送するように、構成され得る。

【0105】

一部の実装では、システムは、集積回路とディスプレイとの間に配置され、集積回路か
ら制御信号を受信して、制御信号に基づいてディスプレイに光を当てるように構成された
、発光体をさらに含み、集積回路、発光体、およびディスプレイが、単一のユニットとし
て統合され得る。

【0106】

本開示のさらに別の態様は、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティ
ブの各プリミティブデータを含むデータを生成するように構成されたコンピューティング
デバイスを含むシステムを特徴とし、このシステムが本明細書において開示される。この
システムは、コンピューティングデバイスからグラフィックデータを受信し、３Ｄ空間内
の物体を提示するためのグラフィックデータを処理するように構成される。コンピューテ
ィングデバイスは、物体のコンピュータ生成（ＣＧ：computer generated）モデルをレン
ダリングすることによって、各プリミティブデータを含むプリミティブを作成するように
構成された、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ：application
programming interface）を含むことができる。

【0107】

本明細書における本開示では、「プリミティブ」という用語は、コンピューティングシ
ステム内の入力または出力のための分割不可能な基本的要素のことを指す。この要素は、
幾何学的要素または図形要素であることができる。「ホログラム」という用語は、物体に
関する振幅情報または位相情報あるいはその組み合わせを含む、ディスプレイに表示され
たパターンのことを指す。「ホログラフィック再構築」という用語は、照らされたときの
ディスプレイからの体積光照射野（例えば、ホログラフィック光照射野）のことを指す。

【0108】

本明細書の対象の１つまたは複数の実装の詳細が、添付の図面および関連する説明にお
いて示される。対象のその他の特徴、態様、および利点が、説明、図面、および特許請求
の範囲から明らかになるであろう。

【0109】

実装のさまざまな態様を異なる方法で組み合わせることができるということが、理解さ
れるべきである。一例として、特定の方法の特徴が、他の方法の特徴と組み合わせられ得
る。

【図面の簡単な説明】

【0110】

【図1A】ホログラフィックディスプレイを含む例示的なシステムを示す概略図である。

【図1B】例示的なホログラフィックディスプレイを示す概略図である。

【図1C】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムを示す図である。

【図2】電磁（ＥＭ）伝搬計算の例示的な構成を示す図である。

【図3-1】図３Ａは、ディスプレイの素子と相対的な点プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。図３Ｂは、ディスプレイの素子と相対的な線プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。図３Ｃは、ディスプレイの素子と相対的な三角形プリミティブの例示的なＥＭ伝搬を示す図である。

【図3-2】図３Ｄは、線プリミティブを閉塞体として含む、点プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞（Maxwell holographic occlusion）の例示的な実施を示す図である。図３Ｅは、別の線プリミティブを閉塞体として含む、線プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞の例示的な実施を示す図である。図３Ｆは、線プリミティブを閉塞体として含む、三角形プリミティブのマクスウェルホログラフィック閉塞の例示的な実施を示す図である。

【図3-3】マクスウェルホログラフィックのつなぎ合わせの例示的な実施を示す図である。

【図4】３Ｄ内の物体を表示する例示的なプロセスのフローチャートである。

【図5A】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図5B】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図5C】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図5D】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図5E】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図5F】３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示す図である。

【図6A】不均一な形状を有する表示素子を含む例示的なディスプレイを示す図である。

【図6B】異なるサイズを有する表示素子を含む例示的なディスプレイを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0111】

本開示の実装は、複雑なコンピュータ生成シーンの３Ｄディスプレイを本物のホログラ
ムとして可能にするための技術を特徴とする。この技術は、
マクスウェルホログラフィとして表され得る電磁場のマクスウェル方程式に基づいて、リ
アルタイムの動的計算ホログラフィに対する新しい確定的解決策を提供する。マクスウェ
ルホログラフィにおける計算（calculation）（または計算（computation））は、マクス
ウェルホログラフィック計算（Maxwell holographic calculation）（またはマクスウェ
ルホログラフィック計算（Maxwell holographic computation））として表され得る。実
施形態では、本開示は、場の理論、トポロジー、解析接続、および／または対称性群を含
むツールを利用して、一般的な電場に関するディリクレ境界条件問題またはコーシー境界
条件問題としてホログラムに取り組み、従来のホログラフィックシステムの制限なしでホ
ログラムについてリアルタイムに解くことを可能にする。実施形態では、空間光変調器（
ＳＬＭ）または任意のその他のホログラフィックデバイスを利用して、位相のみのホログ
ラム、振幅のみのホログラム、または位相と振幅のホログラムを作成するための技術が使
用され得る。

【0112】

本開示の実装は、（１）古典的な光学の代わりに場の理論および接触幾何学を使用する
、電磁気境界条件としてのホログラムの近似のメカニズム、（２）コンピュータコードお
よびアプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ）への、計算ホログラフ
ィに対する電磁気境界条件の方法の導出および実装、すなわち、ホログラムの平面に対す
る２Ｄ解析関数としてホログラム計算およびその後の並列アルゴリズムへの離散化の実装
、ならびに／あるいは（３）標準的な既存のコンピュータグラフィックスのツールおよび
手法との完全な互換性を可能にすることができる、標準的なコンピュータグラフィックス
のプリミティブ（例えば、点、線、三角形、およびテクスチャの三角形）の完全に３Ｄの
ホログラフィック版一式の実装を提供することができる。これらの技術は、デバイスが、
特にホログラフィ用に作成されていない一般的な既存のコンテンツを表示できるようにす
ることができ、同時に、既存のコンテンツ作成者が、特殊な手法を学習する必要も、特殊
なツールを使用する必要もなく、ホログラフィック作品を作成できるようにする。

【0113】

特に、これらの技術は、計算ホログラフィ（例えば、Ｇ－Ｓ（Gerchberg-Saxton）モデ
ル）において一般的に使用される古典的な光学の数学的定式化の代わりに、電磁（ＥＭ）
現象としての光の数学的定式化（または式）の使用を含むことができる。本明細書で開示
される数学的定式化は、マクスウェル方程式から導出される。実施形態では、本明細書で
開示される技術は、表示される画像を電磁場として扱うこと、およびホログラムを、電磁
場を生成する境界値条件（例えば、ディリクレ問題）として扱うことを含む。さらに、コ
ンピュータグラフィックスにおいてプリミティブのパラダイムの偏在を使用して、望まし
い画像を構築することができ、例えば、これらの技術を使用して、２Ｄ画面への投影像の
代わりに、任意の３Ｄ画像をホログラフィック再構築、例えば、ホログラフィック光照射
野として表示することができる。帯域幅制限を受ける深度点群技術と比較して、これらの
技術は、そのような制限を避け、任意の適切な種類のプリミティブ、例えば、点プリミテ
ィブ、線プリミティブ、または三角形プリミティブなどの多角形プリミティブを使用する
ことができる。さらに、色情報、テクスチャ情報、および／または陰影情報を使用して、
プリミティブをレンダリングすることができる。これは、ライブホログラフィックビデオ
を含むＣＧホログラフィックコンテンツのための記録方式および圧縮方式の実現に役立つ
。

【0114】

実施形態では、これらの技術は、マクスウェル方程式を使用して、生成されるホログラ
ムを、電磁場をモデル化するための境界条件問題として計算し、高速フーリエ変換（ＦＦ
Ｔ：fast Fourier transform）への依存およびそれに固有の制限をなくすことができ、コ
リメート光源およびレーザーへの依存をなくすことができ、かつ／または計算ホログラフ
ィおよび非確定的解決策に対する以前の方法の制限をなくすことができる。

【0115】

実施形態では、これらの技術は、シーンを構築するために必要なコンピュータ生成（Ｃ
Ｇ）プリミティブのパラメータに応じて、独立した入力をホログラムの表面に制約する数
理最適化プロセスを介して、計算の簡潔さおよび速度に関して最適化され得る。これによ
って、コンピューティングアーキテクチャ（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）
およびマルチコアアーキテクチャ）において、作業を高度に並列かつ高度に最適な方法で
実行することができる。ホログラムを計算するプロセスは、コンピュータ生成画像（ＣＧ
Ｉ：computer-generated imagery）シーンの形態で入力データに対して実行される単一の
命令と見なすことができ、理論的には、１つのＣＧＩプリミティブにつき１クロックサイ
クルで完了され得る。

【0116】

実施形態では、これらの技術は、ホログラフィックシーンを、例えばビデオゲーム、映
画、テレビ、コンピュータディスプレイ、または任意のその他のコンピューティングディ
スプレイ技術において採用されているような、従来の３Ｄグラフィックスの標準的なプリ
ミティブとの機能的な互換性能のある、完全に３Ｄのホログラフィックプリミティブアパ
ーチャ（holographic primitive apertures）の集合として扱う。これらの技術は、計算
ホログラフィの標準的な実装に固有の制限なしで、ハードウェアおよびソフトウェアにお
けるこれらのアパーチャプリミティブ（aperture primitives）の効率的な実装を可能に
することができる。プリミティブの振幅および色は、自動的に計算され得る。計算の複雑
さは、標準的な計算ホログラフィにおけるｎ＾２またはｎ＊ｌｏｇ（ｎ）と比べると、位
相素子の数ｎと共に線形に増加することが可能である。作成された画像は、完全に３Ｄで
あり、平面的画像の集合ではなく、これらの技術は、未知のステップ数での反復的な振幅
の修正を必要としない。さらに、生成されたホログラムは、ホログラフィックデバイス上
の空間を占める「共役」画像を含まない。

【0117】

ホログラフィックプリミティブ（holographic primitives）は、数学的対象の特殊な集
合であるため、計算が比較的単純かつ比較的高速である可能性があり、並列な分散計算方
法に非常に適していることがある。この計算可能性および並列性は、理論的には無制限の
サイズの面積の大きいホログラフィックデバイスを設計するための、大きいホログラムの
対話的計算を可能にし、そのようなデバイスは、ホログラフィックコンピュータディスプ
レイ、電話機のディスプレイ、ホームシアター、およびホログラフィックルームとして機
能することができる。さらに、これらのホログラムは、要素を固体ではなく輪郭線で表示
させることがある従来のホログラフィック計算方法に関連する制限なしで、大きい領域を
光で、例えば、大きい陰影のある領域を３Ｄでレンダリングして満たすことができる。さ
らに、この比較的単純かつ比較的高速な計算は、ｎ＾２の計算負荷によって、およびの反
復的な振幅の修正によって制約されない対話的速度で、リアルタイムのホログラムの表示
を可能にする。

【0118】

実施形態では、これらの技術は、最新のＡＳＩＣおよびマルチコアアーキテクチャ上で
、自然な計算可能性を実現することができ、最新のグラフィックスハードウェア、最新の
グラフィックスソフトウェア、ならびに／または最新のグラフィックスツールおよびツー
ルチェーンとの完全な互換性を実現することができる。例えば、これらの技術は、明快で
簡素なホログラフィックＡＰＩを実装することができ、これらのＡＰＩを介して通常の標
準的な３Ｄコンテンツ作成ツール、例えば、３ＤＳ Ｍａｘ（登録商標）、ＳｏｌｉｄＷ
ｏｒｋｓ（登録商標）、Ｍａｙａ（登録商標）、またはＵｎｉｔｙ３Ｄを使用して、任意
のＣＧモデルの高性能のレンダリングを可能にすることができる。これらのＡＰＩは、開
発者またはユーザがホログラフィックデバイス、例えば、光変調器またはホログラフィッ
クシステムと対話することを可能にすることができる。ホログラフィックＡＰＩは、コン
ピュータグラフィックスのプリミティブを個別のホログラフィックシーンのプリミティブ
として作成することができ、汎用ホログラフィック計算ハードウェアおよび特別に設計さ
れたホログラフィック計算ハードウェアを利用した豊富なホログラフィックコンテンツの
生成を可能にする。数学的な計算アーキテクチャの作成は、従来の３Ｄコンテンツおよび
ソフトウェアアプリケーションを作成するために使用されるツールおよび手法を使用して
、ホログラムのレンダリングを可能にすることができる。数学的な計算アーキテクチャの
最適化は、ホログラフィック再構築として表示される従来のグラフィックスおよびレンダ
リングの高性能な実施形態を可能にすることができる。

【0119】

これらの技術におけるアルゴリズムは、ハードウェアにおいて実装するのが比較的単純
である。これによって、ユーザが期待する高品質な最新のレンダリングに必要な計算速度
を可能にするだけでなく、ホログラフィックデバイスの一部として、比較的単純な回路、
例えば、ＡＳＩＣのゲート構造でアルゴリズムを実装できるようにする。したがって、シ
ーンの計算を、リモートで計算し、次に、コンテンツのすべてのフレームごとにディスプ
レイのすべてのピクセルに書き込む必要がある代わりに、ディスプレイデバイスに組み込
まれたコンピューティングアーキテクチャ（例えば、組み込まれた計算）全体に分散でき
るため、高密度のディスプレイの障害になることのある帯域幅の問題が重要でなくなるこ
とができる。これは、表示素子の数、したがってホログラフィックディスプレイのサイズ
が、他の技術を制限する制約によって比較的に束縛されなくなることが可能であるという
ことも意味する。

【0120】

これらの技術は、例えば、ＬｉＤａｒ（solid-state light detection and ranging）
デバイス、３Ｄプリンティング、スマート照明、スマートマイクロディスプレイ、または
構造化光を必要とする任意のその他の応用などのさまざまな応用において、比較的単純か
つ比較的安価に実装される構造化光を使用して、複数の対話的技術を可能にすることがで
きる。これらの技術は、光学的シミュレーション、例えば、格子シミュレーションにも使
用され得る。

【0121】

図１Ａは、３Ｄディスプレイのための例示的なシステム１００の概略図を示している。
システム１００は、コンピューティングデバイス１０２およびホログラフィックディスプ
レイデバイス（またはマクスウェルホログラフィックディスプレイデバイス）１１０を含
む。コンピューティングデバイス１０２は、物体、例えば、３Ｄ物体に対応するプリミテ
ィブのリスト用のデータを準備し、このデータを有線接続または無線接続、例えば、ＵＳ
Ｂ－Ｃ接続または任意のその他の高速シリアル接続を介してホログラフィックディスプレ
イデバイス１１０に送信するように構成される。ホログラフィックディスプレイデバイス
１１０は、プリミティブのリストからホログラフィックディスプレイデバイス１１０内の
ディスプレイの表示素子（例えば、変調器）への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと
、ディスプレイ上の計算されたＥＭ場の寄与に基づいて、あるパターン、例えば、ホログ
ラムを使用して表示素子を変調することと、発光時に３Ｄ内の物体に対応する光照射野、
例えば、ホログラフィック再構築を表示することとを実行するように構成される。本明細
書では、ホログラムは、物体に関する振幅情報または位相情報あるいはその組み合わせを
含む、ディスプレイに表示されたパターンのことを指す。ホログラフィック再構築は、照
らされたときのディスプレイからの体積光照射野（例えば、ホログラフィック光照射野）
のことを指す。

【0122】

コンピューティングデバイス１０２は、任意の適切な種類のデバイス、例えば、デスク
トップコンピュータ、パーソナルコンピュータ、ノート型コンピュータ、タブレットコン
ピューティングデバイス、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ：personal digital
assistant）、ネットワークアプライアンス、スマートフォン、スマートウォッチ、高速
汎用パケット無線サービス（ＥＧＰＲＳ：enhanced general packet radio service）携
帯電話、メディアプレーヤー、ナビゲーションデバイス、電子メールデバイス、ゲーム機
、あるいはこれらのコンピューティングデバイスまたはその他のコンピューティングデバ
イスのうちの任意の２つ以上の任意の適切な組み合わせであることができる。

【0123】

コンピューティングデバイス１０２は、複数のアプリケーション１０６をグラフィック
スエンジンとして含むことができるオペレーティングシステム（ＯＳ：operating system
）１０４を含む。アプリケーション１０６は、標準的な３Ｄコンテンツ作成ツール、例え
ば、３ＤＳ Ｍａｘ（登録商標）、ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ（登録商標）、Ｍａｙａ（登録
商標）、またはＵｎｉｔｙ３Ｄを使用して、シーン、例えば、任意のＣＧモデルを処理ま
たはレンダリングすることができる。シーンは、３Ｄ物体に対応することができる。アプ
リケーション１０６は、並列に動作してシーンをレンダリングし、ＯＳグラフィックス抽
象化（OS graphics abstraction）１０１を取得することができ、このＯＳグラフィック
ス抽象化１０１は、さらに処理するためにグラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰ
Ｕ）１０８に提供され得る。一部の実装では、ＯＳグラフィックス抽象化１０１は、さら
に処理するためにホログラフィックディスプレイデバイス１１０に提供される。

【0124】

ＧＰＵ１０８は、コンピュータグラフィックスおよび画像処理の高速な操作のために設
計された専用の電子回路を含むことができる。ＧＰＵ１０８は、シーンのグラフィックス
抽象化１０１を処理して、処理されたシーンデータ１０３を取得することができ、シーン
データ１０３を使用して、特定の順序でインデックス付けされたプリミティブのリスト１
０５を取得することができる。プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、また
は多角形プリミティブのうちの少なくとも１つを含むことができる。一部の実装では、Ｇ
ＰＵ１０８は、処理されたシーンデータ１０３およびプリミティブのリスト１０５を生成
するように構成されたビデオドライバを含む。

【0125】

一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、従来のレンダラー１２０を含み、レンダラー１２０
によって、従来のモニタ１２４、例えば、２Ｄ表示画面上に描画するために、プリミティ
ブのリスト１０５が、従来のレンダリング手法、例えば、カリングおよびクリッピングに
よってアイテムのリストにレンダリングされ得る。アイテムのリストが、画像バッファ１
２２を介して従来のモニタ１２４に送信され得る。

【0126】

一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、プリミティブのリスト１０５を、ホログラフィック
ディスプレイデバイス１１０によって表示されるグラフィックデータにレンダリングする
ために、ホログラフィックレンダラー（holographic renderer）１３０を含む。グラフィ
ックデータは、プリミティブのリストおよび対応するプリミティブデータを含むことがで
きる。例えば、グラフィックデータは、プリミティブごとに１６進コードを含むことがで
きる。

【0127】

一部の実装では、ＧＰＵ１０８は、従来のレンダラー１２０およびホログラフィックレ
ンダラー１３０の両方を含む。一部の実装では、ＧＰＵ１０８は従来のレンダラー１２０
を含み、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０はホログラフィックレンダラー１
３０を含む。

【0128】

プリミティブに対応するプリミティブデータは、色情報、例えば、テクスチャ色、グラ
デーション色、またはその両方、テクスチャ情報、および／または陰影情報を含むことも
できる。陰影情報は、プリミティブの表面の色または明るさを変調することを含む任意の
通例のＣＧＩの表面陰影付け方法によって取得され得る。

【0129】

プリミティブのプリミティブデータは、３Ｄ座標系例えば、デカルト座標系ＸＹＺ、極
座標系、円筒座標系、および球座標系内のプリミティブの座標情報を含むことができる。
下でさらに詳細に説明されるように、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０内の
表示素子は、３Ｄ座標系内の対応する座標情報を含むこともできる。座標位置でのプリミ
ティブは、表示素子に隣接する、例えば、表示素子の前にある３Ｄ物体を表すことができ
る。

【0130】

一例として、プリミティブは、陰影のある線、例えば、その長さにわたってある色から
別の色に滑らかに変化する直線である。このプリミティブをレンダリングするには、２つ
の端点および各端点での色情報（例えば、ＲＧＢ色値）という４つの要素のデータが必要
である。この線の１６進コードがＡ０であり、この線が、３Ｄ座標系内で第１の端点（０
．１，０．１，０．１）から第２の端点（０．２，０．２，０．２）に伸び、第１の端点
で１／２の青色ＲＧＢ＝（０，０，１２８）を有し、第２の端点で完全な赤色ＲＧＢ＝（
２５５，０，０）を有するということを仮定する。ホログラフィックレンダラーは、プリ
ミティブごとに期待するデータの量および種類を決定する。線の場合、プリミティブスト
リーム内の陰影のある線のプリミティブデータは、以下のような一連の命令であることが
できる。
０ｘＡ０ ／／陰影のある線の１６進コード
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ ／／（０．１，０．１，０．１）の浮動小数（単精度）での
第１の頂点
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ
０ｘ３ｄｃｃｃｃｃｄ
０ｘ００００８０ ／／第１の頂点の色は（０，０，１２８）である
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ ／／（０．２，０．２，０．２）の浮動小数（単精度）での
第２の頂点
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ
０ｘ３ｅ４ｃｃｃｃｄ
０ｘｆｆ００００ ／／第２の頂点の色は（２５５，０，０）である

【0131】

陰影のある線プリミティブに関して、プリミティブデータ内に合計で３１の１６進ワー
ドが存在する。したがって、これは、複雑なシーンを送信するための極めて効率的な方法
であることができ、プリミティブデータを、さらに圧縮することができる。各プリミティ
ブが確定的なチューリングステップ（Turing step）であるため、ターミネータは不要で
ある。この線プリミティブが２Ｄ表示画面上で単純に描画される従来のモデルと異なり、
この線のプリミティブデータがホログラフィックディスプレイデバイス１１０に送信され
、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０が、ホログラムを計算し、空間内で浮か
む線を提示する対応するホログラフィック再構築を表示することができる。

【0132】

一部の実装では、コンピューティングデバイス１０２は、非プリミティブに基づくデー
タ、例えば、記録された光照射野のビデオを、ホログラフィックディスプレイデバイス１
１０送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、連続的なホログラムを
計算し、ビデオを空間内の連続的なホログラフィック再構築として表示することができる
。一部の実装では、コンピューティングデバイス１０２は、ＣＧホログラフィックコンテ
ンツを、ライブホログラフィックコンテンツと同時に、ホログラフィックディスプレイデ
バイス１１０に送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、対応するホ
ログラムを計算し、コンテンツを対応するホログラフィック再構築として表示することも
できる。

【0133】

図１Ａに示されているように、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、コン
トローラ１１２およびディスプレイ１１４を含む。コントローラ１１２は、複数のコンピ
ューティングユニットまたは処理ユニットを含むことができる。一部の実装では、コント
ローラ１１２は、ＡＳＩＣ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、また
はＧＰＵ、あるいはこれらの任意の組み合わせを含む。一部の実装では、コントローラ１
１２は、プリミティブのリスト１０５を、コンピューティングユニットによって計算され
るグラフィックデータにレンダリングするために、ホログラフィックレンダラー１３０を
含む。一部の実装では、コントローラ１１２は、ＯＳグラフィックス抽象化１０１を、さ
らに処理するためにコンピューティングデバイス１０２から受信する。ディスプレイ１１
４は、複数の表示素子を含むことができる。一部の実装では、ディスプレイ１１４が空間
光変調器（ＳＬＭ）を含む。ＳＬＭは、位相ＳＬＭ、振幅ＳＬＭ、または位相および振幅
ＳＬＭであることができる。一部の例では、ディスプレイ１１４は、デジタルマイクロミ
ラーデバイス（ＤＭＤ）またはＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスである
ことができる。一部の実装では、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、ディ
スプレイ１１４に隣接しており、ディスプレイ１１４に向かって光を発するように構成さ
れた、発光体１１６を含む。発光体１１６は、コヒーレント光源、例えば、レーザー、半
コヒーレント光源例えば、ＬＥＤ（light emitting diode：発光ダイオード）、または非
コヒーレント光源であることができる。

【0134】

３Ｄシーンを受け取って２Ｄディスプレイデバイスに投影する従来の３Ｄグラフィック
スシステムと異なり、ホログラフィックディスプレイデバイス１１０は、光照射野、例え
ば、色の３Ｄ体積の形態でホログラフィック再構築１１７などの３Ｄ出力を生成するよう
に構成される。ホログラムでは、各表示素子がシーンの各部分に寄与する。すなわち、ホ
ログラフィックディスプレイデバイス１１０の場合、シーンの完全な再現のために、シー
ンのすべての部分例えば、ＧＰＵ１０８によって生成されたプリミティブのリスト内の各
プリミティブについて、各表示素子を変調する必要がある。一部の実装では、例えば再現
されるシーンにおいて許容できるレベルの精度に基づいて、特定の素子の変調が省略され
てよい。

【0135】

一部の実装では、コントローラ１１２は、各プリミティブから各表示素子へのＥＭ場の
寄与、例えば、位相、振幅、またはその両方を計算することと、表示素子ごとに、プリミ
ティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することとを実行するように
構成される。これは、すべてのプリミティブを調べ、特定の表示素子への寄与を累積する
ことによって、またはプリミティブごとに各表示素子を調べることによって実行され得る
。

【0136】

コントローラ１１２は、プリミティブに関する事前に決定される式に基づいて、各プリ
ミティブから各表示素子へのＥＭ場の寄与を計算できる。異なるプリミティブは、対応す
る式を有することができる。場合によっては、事前に決定される式は、図３Ａ～３Ｃに関
して下でさらに詳細に説明されるように、解析的式である。場合によっては、事前に決定
される式は、ディスプレイ１１４で定義された境界条件付きのマクスウェル方程式を解く
ことによって決定される。境界条件は、ディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含
むことができる。次に、表示素子が、例えば表示素子の屈折率、振幅指数、複屈折、また
は位相差のうちの少なくとも１つを変調することによって、ＥＭ場の寄与の合計に基づい
て変調され得る。

【0137】

場の境界を示す表面上の各点でのＥＭ場の値、例えば、マクスウェル方程式に対する解
が既知である場合、境界面によって境界が示された体積内のＥＭ場の正確な一意の構成が
決定され得る。プリミティブのリスト（または対応するホログラムのホログラフィック再
構築）およびディスプレイ１１４が３Ｄ空間を定義し、ディスプレイ１１４の表面が、３
Ｄ空間の境界面の一部を形成する。ディスプレイ１１４の表面上のＥＭ場の状態（例えば
、位相または位相および振幅の状態）を設定することによって、例えば、ディスプレイの
表面に光を当てることによって、ＥＭ場の境界条件が決定され得る。マクスウェル方程式
の時間対称性により、ホログラムに対応するプリミティブからのＥＭ場の寄与に基づいて
表示素子が変調されるため、ホログラムに対応する体積光照射野が、ホログラフィック再
構築として取得され得る。

【0138】

例えば、特定の色の発光の線プリミティブが、ディスプレイ１１４の前で設定され得る
。図３Ｂに関して下でさらに詳細に説明されるように、線形アパーチャに関する解析的式
を、空間内の関数として記述することができる。次に、ディスプレイ１１４を含む境界面
上の線プリミティブからのＥＭ場の寄与が決定され得る。計算されたＥＭ場の寄与に対応
するＥＭ場の値がディスプレイ１１４上で設定された場合、マクスウェル方程式の時間対
称性により、計算で使用されたのと同じ線形アパーチャが、対応する位置、例えば、３Ｄ
座標系内の線形プリミティブの座標位置に現れることができる。

【0139】

一部の例では、図３Ｂに関して下でさらに詳細に説明されるように、３Ｄ空間内の２つ
の点ＡとＢの間に光の線が存在すると仮定する。この光は、均一に照らされ、線の距離ｌ
につき強度Ｉを有する。ＡからＢまでの線に沿った無限小の各ｄｌで、Ｉ＊ｄｌに比例す
る光量が放射される。無限小のｄｌは、デルタ（点）源（delta (point) source）として
働くことができ、無限小のｄｌから、プリミティブのリストに対応するシーンの周囲の境
界面上のすべての点へのＥＭ場の寄与が、決定され得る。したがって、ディスプレイ１１
４上のすべての表示素子について、無限小の線分からの表示素子でのＥＭ場の寄与を表す
解析的方程式が、決定され得る。線に沿って進み、ディスプレイ上の表示素子でのＥＭ場
への線全体のＥＭ場の寄与を累積する特殊な総和／積分が、式として決定され得る。この
式に対応する値が、例えば表示素子を変調し、表示素子を発光させることによって、表示
素子で設定され得る。次に、時間反転および補正定数によって、３Ｄ空間内で点Ａおよび
Ｂによって定義された位置と同じ位置に、線が作成され得る。

【0140】

一部の実装では、コントローラ１１２は、メモリバッファを介してディスプレイ１１４
に結合される。制御信号１１２は、表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、
各制御信号を生成できる。制御信号は、ＥＭ場の寄与の合計に基づいて表示素子を変調す
るために存在する。各制御信号は、メモリバッファを介して対応する表示素子に送信され
る。

【0141】

一部の実装では、コントローラ１１２は、ディスプレイ１１４と統合され、ディスプレ
イ１１４にローカルに結合される。図１Ｂに関してさらに詳細に説明されるように、コン
トローラ１１２は、１つまたは複数の各表示素子にそれぞれ結合され、各制御信号を１つ
または複数の各表示素子の各々に送信するように構成された、複数のコンピューティング
ユニットを含むことができる。各コンピューティングユニットは、プリミティブのリスト
のうちの１つまたは複数のプリミティブに対して計算を実行するように構成され得る。コ
ンピューティングユニットは、並列に動作することができる。

【0142】

一部の実装では、発光体１１６は、コントローラ１１２に結合され、コントローラ１１
２からの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成される。例えば、コントローラ
１１２は、コントローラ１１２が計算を完了すること、例えば、表示素子のＥＭ場の寄与
の合計がすべて取得されることに応答して、発光体１１６を作動させてオンにすることが
できる。前述したように、発光体１１６がディスプレイ１１４上で発光するときに、ディ
スプレイの変調素子が、光を異なる方向に伝搬させ、３Ｄ物体に対応するプリミティブの
リストに対応する体積光照射野を形成する。その結果として得られた体積光照射野は、デ
ィスプレイ１１４の変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解
に対応する。

【0143】

一部の実装では、コントローラ１１２は、メモリバッファを介して発光体１１６に結合
される。メモリバッファは、発光体内の発光素子の振幅または明るさを制御するように構
成され得る。発光体１１６のメモリバッファは、ディスプレイ１１４のメモリバッファよ
り小さいサイズを有することができる。発光体１１６内の発光素子の数は、発光素子から
の光が、ディスプレイ１１４の全表面を照らすことができる限り、ディスプレイ１１４の
表示素子の数より少なくすることができる。例えば、６４×６４個のＯＬＥＤ（organic
light emitting diodes：有機発光ダイオード）を含む発光体を、１０２４×１０２４個
の素子を含むディスプレイに使用することができる。コントローラ１１２は、発光体１１
６の複数の発光素子を同時に作動させるように構成され得る。

【0144】

一部の実装では、発光体１１６は、単色光、例えば、赤色光、緑色光、または青色光を
発するように構成された単色光源である。一部の実装では、発光体１１６は、異なる色を
有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を含む。例えば、発光体
１１６は、赤色発光素子、緑色発光素子、および青色発光素子を含むことができる。フル
カラーの３Ｄ物体を表示するために、赤色用、緑色用、および青色用の３つの別々のホロ
グラムを計算することができる。すなわち、対応するプリミティブから表示素子への３つ
のＥＭ場の寄与が取得され得る。ＥＭ場の寄与に基づいて、表示素子を連続的に変調する
ことができ、赤色発光素子、緑色発光素子、および青色発光素子を連続的にオンにするよ
うに、発光体１１６を制御することができる。視聴者の目の中の時間的な視覚のコヒーレ
ンス（temporal coherence-of vision）の効果に応じて、目の中で３つの色を結合し、フ
ルカラーの外観を提供することができる。場合によっては、発光体１１６は、表示画像（
またはホログラフィック再構築）の状態の変化中にオフにされ、有効な画像（またはホロ
グラフィック再構築）が提示されるときに、一定の期間、オンにされる。これも、画像（
またはホログラフィック再構築）を安定しているように見せるために、時間的な視覚のコ
ヒーレンスに依存することができる。

【0145】

一部の実装では、ディスプレイ１１４は、可視光を回折するほど十分細かい解像度、例
えば、約０．５μｍ以下を有する。発光体１１６は、単一の白色光源を含むことができ、
放射された白色光が、ディスプレイ１１４によってホログラフィック再構築の異なる色に
回折され得る。

【0146】

図５Ａ～５Ｆに関して下でさらに詳細に説明されるように、システム１００の異なる構
成が存在することができる。ディスプレイ１１４は、反射型または透過型であることがで
きる。ディスプレイ１１４は、小型（例えば、一辺が１～１０ｃｍ）から大型（例えば、
一辺が１００～１０００ｃｍ）までに及ぶ、さまざまなサイズを有することができる。発
光体１１６からの発光は、ディスプレイ１１４の前面から（例えば、反射型ディスプレイ
の場合）、またはディスプレイ１１４の裏面から（例えば、透過型ディスプレイの場合）
であることができる。平面導波管を使用して、ディスプレイ１１４の表面を均一に照らす
ことができる。一部の実装では、コントローラ１１２、発光体１１６、およびディスプレ
イ１１４は、単一のユニットとして統合され得る。統合された単一のユニットは、ホログ
ラフィックレンダラー１３０を、例えばコントローラ１１２内に含むことができる。

【0147】

図１Ｂは、例示的なホログラフィックディスプレイデバイス１５０の概略図を示してい
る。ホログラフィックディスプレイデバイス１５０は、図１Ａのホログラフィックディス
プレイデバイス１１０に類似することができる。ホログラフィックディスプレイデバイス
１５０は、コンピューティングアーキテクチャ１５２およびディスプレイ１５６を含む。
コンピューティングアーキテクチャ１５２は、図１Ａのコントローラ１１２に類似するこ
とができる。コンピューティングアーキテクチャ１５２は、並列計算コア１５４の配列を
含むことができる。計算コアは、通信接続１５９、例えば、ＵＳＢ－Ｃ接続または任意の
その他の高速シリアル接続を介して、隣接する計算コアに接続され得る。接続１５９は、
データ分散ネットワークに含まれることができ、データ分散ネットワークを介して、シー
ンデータ１５１（例えば、シーンのプリミティブ）が計算コア１５４間で分散され得る。

【0148】

ディスプレイ１５６は図１Ａのディスプレイ１１４に類似することができ、バックプレ
ーン１５８に配置された表示素子１６０の配列を含むことができる。表示素子１６０は、
バックプレーン１５８の前面に配置することができ、計算コア１５４は、バックプレーン
１５８の裏面に配置することができる。バックプレーン１５８は、基板、例えば、ウエハ
ーであることができる。計算コア１５４は、ディスプレイ１５６と同じ基板上にあるか、
またはディスプレイ１５６の裏面に接着され得る。

【0149】

各計算コア１５４は、表示素子１６０の各タイル（または配列）に接続され得る。各計
算コア１５４は、シーンデータ１５１内の複数のプリミティブのうちの各プリミティブに
対して、互いに並列に計算を実行するように構成される。一部の例では、計算コア１５４
は、各プリミティブの各々から表示素子１６０の配列の各々へのＥＭ場の寄与を計算する
ことと、複数のプリミティブから表示素子１６０の各タイルの各々へのＥＭ場の寄与の合
計を生成することとを実行するように構成される。計算コア１５４は、計算コア１５４の
配列のうちの他の計算コアから、複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから表示
素子１６０の各タイルの各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信し、受信された、計算さ
れたＥＭ場の寄与に基づいて、ＥＭ場の寄与の合計を生成することができる。計算コア１
５４は、表示素子の各タイルの各々の制御信号を生成し、表示素子へのＥＭ場の寄与の合
計に基づいて、表示素子１６０の各タイルの各々の少なくとも１つの特性を変調すること
ができる。

【0150】

前述したように、コンピューティングアーキテクチャ１５２は、例えば、複数のプリミ
ティブから表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の合計の計算が完了したということの決定に
応答して、発光体１６２への制御信号を生成することもできる。発光体１６２は、入力光
１５３を発して変調表示素子１６０を照らし、入力光１５３は、変調表示素子１６０によ
って反射されて、シーンデータ１５１に対応する体積光照射野、例えば、ホログラフィッ
ク光照射野１５５を形成する。

【0151】

図１Ｂに示されているように、表示素子１６０のタイルは、より大きいディスプレイに
相互接続され得る。それに応じて、計算コア１５４が、データ通信およびデータ分散のた
めに相互接続され得る。ホログラフィ計算において、任意の特定の２つの表示素子間で変
化するパラメータが、それらの表示素子の物理的位置であるということに、注意する。し
たがって、ホログラムを計算する作業は、対応する計算コア１５４間で同じように共有す
ることができ、ディスプレイ１５０全体が、タイルの数と無関係に、単一のタイルと同じ
速度で動作することができる。

【0152】

図１Ｃは、３Ｄ空間内の物体を表示するための例示的なシステム１７０を示している。
システム１７０は、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコンピューティング
デバイス１０２およびホログラフィックディスプレイデバイス１７２、例えば、図１Ａの
ホログラフィックディスプレイ１１０または図１Ｂの１５０を含むことができる。ユーザ
は、入力デバイス、例えば、キーボード１７４および／またはマウス１７６を使用して、
システム１７０を操作することができる。例えばユーザは、コンピューティングデバイス
を介して、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０のＣＧモデルを作成することができる。
コンピューティングデバイスまたはホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、Ｃ
Ｇモデルをレンダリングして、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０の対応するグラフィ
ックデータを生成するために、ホログラフィックレンダラー、例えば、図１Ａのホログラ
フィックレンダラー１３０を含むことができる。グラフィックデータは、物体１７８およ
び１８０に対応するプリミティブのリストの各プリミティブデータを含むことができる。

【0153】

ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、コントローラ、例えば、図１Ａのコ
ントローラ１１２または図１Ｂの１５２およびディスプレイ１７３、例えば、図１Ａのデ
ィスプレイ１１４または図１Ｂの１５６を含むことができる。コントローラは、プリミテ
ィブからディスプレイ１７３の各表示素子へのＥＭ場の寄与の各合計を計算し、ＥＭ場の
寄与の各合計に基づいて、各表示素子を変調するための制御信号を生成することができる
。ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、発光体、例えば、図１Ａの発光体１
１６または図１Ｂの発光体１６２をさらに含むことができる。コントローラは、発光体を
作動させるためのタイミング制御信号を生成できる。発光体からの光がディスプレイ１７
３の表面を照らすときに、変調表示素子が、３Ｄ空間内で光を伝搬させ、２Ｄ物体１７８
のホログラフィック再構築および３Ｄ物体１８０のホログラフィック再構築に対応する体
積光照射野を形成することができる。したがって、２Ｄ物体１７８および３Ｄ物体１８０
は、ディスプレイ１７３の前の３Ｄ空間内で浮かむ各ホログラフィック再構築として表示
される。

【0154】

一部の実装では、コンピューティングデバイスは、非プリミティブに基づくデータ、例
えば、記録された光照射野のビデオを、ホログラフィックディスプレイデバイス１７２に
送信する。ホログラフィックディスプレイデバイス１７２は、対応するホログラム、例え
ば、一連の連続的なホログラムを計算して生成し、３Ｄ空間内の対応するホログラフィッ
ク再構築として表示することができる。一部の実装では、コンピューティングデバイスは
、ＣＧホログラフィックコンテンツを、ライブホログラフィックコンテンツと同時に、ホ
ログラフィックディスプレイデバイス１７２に送信する。ホログラフィックディスプレイ
デバイス１７２は、対応するホログラムを計算して生成し、コンテンツを３Ｄ空間内の対
応するホログラフィック再構築として表示することもできる。

【0155】

図２は、電磁（ＥＭ）場計算の例示的な構成２００を示している。素子の配列２０４を
含むディスプレイ２０２、例えば、ＬＣＯＳデバイスおよび点プリミティブ２０６を含む
プリミティブのリストが、３Ｄ空間２０８内にある。３Ｄ空間２０８は、境界面２１０を
含む。３Ｄ座標系ＸＹＺ内で、点プリミティブ２０６が座標情報（ｘ， ｙ， ｚ）を有
している。各表示素子２０４は、他の表示素子２０４に対して平坦な平面内にあり、２Ｄ
位置（ｕ， ｖ）を有している。表示素子２０４は、３Ｄ空間内の位置も有している。数
学的点変換によって、２Ｄ位置（ｕ， ｖ）が、３Ｄ座標系内の６つの座標２５０に移動
され得る。すなわち、ディスプレイ２０２の表面が、境界面２１０の一部を形成する。し
たがって、ディスプレイ２０２の表面で境界条件を定義することによって計算された、プ
リミティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与は、プリミティブから表示素子へのＥ
Ｍ場の寄与の合計の一部を表す。スケール係数、例えば、６を、表示素子の各々のＥＭ場
の寄与の合計に掛けて、場の寄与の大きさを変更された合計を取得することができ、場の
寄与の大きさを変更された合計に基づいて、表示素子が変調され得る。

【0156】

プリミティブのＥＭ場の寄与の例 プリミティブを、標準的なコンピュータグラフィッ
クスのレンダリングに使用することができる。標準的なコンピュータグラフィックスにお
けるプリミティブの各種類は、この定式化では、ホログラムに追加される図形要素の単一
のホログラフィックプリミティブを定義する離散数学関数に対応する。プリミティブ各種
類は、表示素子へのＥＭ場の寄与を計算するための式に対応することができる。プリミテ
ィブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形（例えば、三角形）プリミティ
ブであることができる。下で示されているように、対応するプリミティブからディスプレ
イの表示素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって、解析的式が導出され得る。

【0157】

図３Ａは、点プリミティブ３０４からディスプレイ３００の素子３０２への例示的なＥ
Ｍ伝搬を示している。３Ｄ座標系ＸＹＺ内で、ｚ座標がディスプレイ３００にわたって０
であること、すなわち、負のｚ値がディスプレイ３００の後ろにあり、正のｚ値がディス
プレイ３００の前にあるということが仮定される。点プリミティブ３０４は座標（ｘ，
ｙ， ｚ）を有しており、表示素子３０２は座標（ｕ， ｖ， ０）を有している。点プ
リミティブ３０４と表示素子３０２との間の距離ｄ_ｕｖが、それらの座標に基づいて決定
され得る。

【0158】

点プリミティブ３０４は、時間的に変化する振幅を有する点電荷と見なされ得る。電磁
理論によれば、そのような点電荷によって生成される電磁場Ｅは、

【0159】

【数1】

として表され得る。
ここで、λはＥＭ波の波長を表し、ｄは点電荷からの距離を表す。

【0160】

したがって、表示素子（ｕ，ｖ）での電場Ｅ_ｕ，ｖは、

【0161】

【数2】

として表され得る。
ここで、Ｉは点プリミティブ３０４から寄与される表示素子でのホログラフィックプリミ
ティブの電場の相対強度を表す。

【0162】

図２に関して前述したように、ディスプレイ３００の表面は、ＥＭ場の境界面の一部の
みを形成する。スケール係数δを電場Ｅ_ｕ，ｖに適用して、表示素子での大きさを変更さ
れた電場Ｅ_φ（ｕ，ｖ）を取得することができ、この大きさを変更された電場は、次のよ
うに部分的な境界を調整する。

【0163】

【数3】

ここで、

【0164】

【数4】

、０＜ε≦１である。

【0165】

図３Ｂは、３Ｄ座標系ＸＹＺ内の線プリミティブ３０６からディスプレイ３００の表示
素子３０２へのＥＭ伝搬の例を示している。前述したように、表示素子３０２は、ｚ＝０
である場合に、座標（ｕ，ｖ，０）を有することができる。線プリミティブ３０６は、座
標（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）を有するＰ_０および座標（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１）を有するＰ_１とい
う２つの端点を含む。端点Ｐ_０と表示素子との間の距離ｄ_０が、それらの座標に基づいて
決定され得る。同様に、端点Ｐ_１と表示素子との間の距離ｄ_１が、それらの座標に基づい
て決定され得る。２つの端点Ｐ_０とＰ_１との間の距離ｄ_０１、例えば、ｄ_０１＝ｄ_１－ｄ
_０も決定され得る。

【0166】

前述したように、線プリミティブは、重ね合わせまたは線形変形として扱うことができ
、線形アパーチャとしての線プリミティブの対応する解析的式が、空間内で分散されたデ
ルタ関数として取得され得る。この解析的式は、ホログラムとしての連続的３Ｄ線分の閉
じた表現であることができる。

【0167】

図３Ｃは、３Ｄ座標系ＸＹＺ内の三角形プリミティブ３０８からディスプレイ３００の
表示素子３０２への例示的なＥＭ伝搬を示している。前述したように、表示素子３０２は
、ｚ＝０である場合に、座標（ｕ，ｖ，０）を有することができる。三角形プリミティブ
３０８は、Ｐ_０（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）、Ｐ_１（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１）、およびＰ２（ｘ_２，
ｙ_２，ｚ_２）という３つの端点を含む。表示素子と端点Ｐ_０、Ｐ_１、およびＰ_２との間の
距離ｄ_０、ｄ_１、およびｄ_２が、それらの座標に基づいてそれぞれ決定され得る。

【0168】

図３Ｂの線プリミティブと同様に、三角形プリミティブは、空間内の連続的アパーチャ
として扱うことができ、表示素子への三角形プリミティブのＥＭ場の寄与の解析的式が、
積分によって取得され得る。これを簡略化して、効率的な計算のための式を取得すること
ができる。

【0169】

プリミティブの計算の例
前述したように、コントローラ、例えば、図１Ａのコントローラ１１２は、上で示した
ように決定され得る解析的式に基づいて、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与を
計算することができる。一例として、線プリミティブのＥＭ場の寄与が以下のように計算
される。

【0170】

ディスプレイ内各表示素子は、空間内の物理的位置を有しており、各表示素子は、他の
表示素子に対して平坦な平面内にある。表示素子およびそれらのコントローラが、ディス
プレイおよびメモリデバイスにおいて慣習となっている通りにレイアウトされると仮定す
ると、単純な数学的点変換を使用して、プロセッサ内の表示素子の論理メモリアドレスに
基づく特定の表示素子の論理的位置を、空間内の表示素子の実際の物理的位置に変換する
ことができる。したがって、表示素子の論理メモリアドレスが、プロセッサ内の論理メモ
リ空間内でループされるため、ディスプレイの表面にわたる空間内の対応する実際の物理
的位置が識別され得る。

【0171】

一例として、ディスプレイが５μｍのピッチを有している場合、各論理アドレスのイン
クリメントによって、ｘ方向に５μｍ移動することができ、ディスプレイのｘ軸の解像度
の制限に達した場合、次のインクリメントによって、ｘ軸の最初の物理的位置に戻り、ｙ
軸の物理的位置を５μｍだけ増やす。第３の空間座標ｚは、ディスプレイの表面にわたっ
て０であると仮定することができ、すなわち、負のｚ値がディスプレイの後ろにあり、正
のｚ値がディスプレイの前にある。

【0172】

線の計算を開始するために、現在の表示素子と線プリミティブの２つの点の各々との間
の大きさを変更された物理的距離の種類が、ｄ０およびｄ１であるということが決定され
得る。実際のところ、表示素子全体の距離のその後のすべての計算が、初期値の微小摂動
であるため、ｄ０およびｄ１は、プリミティブごとに１回計算され得る。このようにして
、１つの次元において、この計算が実行される。

【0173】

プリミティブごとの例示的な計算プロセスは、次の計算コードを含むことができる。
ＤＤ＝ｆ（ｄ１，ｄ０）、
ｉｓｃａｌｅ＝ＳＳ＊ＣＯＬＯＲ＊Ａｌｐｈａ１、
Ｃ１＝－２＊ｉｓｃａｌｅ＊ｓｉｎ（ＤＤ／２）＊ｓｉｎ（（Ａｌｐｈａ２）＊ｃｏ
ｓ（Ａｌｐｈａ３）、
Ｃ２＝－２＊ｉｓｃａｌｅ＊ｓｉｎ（ＤＤ／２）＊ｓｉｎ（Ａｌｐｈａ２）＊ｓｉｎ
（Ａｌｐｈａ４）、
ここで、ＳＳ、Ａｌｐｈａ１、Ａｌｐｈａ２、Ａｌｐｈａ３、およびＡｌｐｈａ４は事前
に計算された定数であり、ＣＯＬＯＲはプリミティブと共に渡されるＲＧＢ色値であり、
すべての値は、スカラー、単精度の浮動小数である。計算効率を改善するために、正弦関
数および余弦関数の両方が、コントローラに格納されたテーブル内で検索され得る。

【0174】

次に、Ｃ１およびＣ２の結果が、プリミティブごとに、各表示素子で、例えば、表示素
子の累算器内で累算され、表示素子に対する計算の最後に１回、正規化され得る。この時
点で、前述したように、コントローラは、第１の制御信号を表示素子に送信して、計算さ
れた結果に基づいて表示素子を変調し、第２の制御信号を発光体に送信して発光体をオン
にし、発光させることができる。それに応じて、ホログラフィック再構築（またはホログ
ラフィック光照射野）が視聴者に見えるようになる。変調表示素子は、照らされたときに
、光によって、明瞭な連続的色の線を３次元空間内で生成することができる。

【0175】

一部の実装では、計算コードは、例えばコードの先頭で、累算器内の前の累算結果を消
去するための１６進コードを含む。計算コードは、例えばコードの末尾で、累算器の結果
を表示素子ごとに各メモリバッファに格納するための１６進コードを含むこともできる。
一部の実装では、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコンピューティングデ
バイス１０２は、アプリケーション起動時に、または基本表示フレームレートに影響を与
えないフレームの表示間の間隔で、複数の背景または静的プリミティブの１６進コードを
コントローラに送信する。次に、コンピューティングデバイスは、１６進コードの１つま
たは複数の組み合わせを、場合によっては他の前景または動的プリミティブと共に、非常
に高いレートでコントローラに送信することができ、コントローラは、対応する制御信号
を形成して、ディスプレイの表示素子を変調することができる。

【0176】

これらの計算プロセスは、従来の２Ｄ表示技術における最も効率的な線描画ルーチンよ
りも、二桁以上単純かつ高速であることができる。さらに、この計算アルゴリズムは、表
示素子数と共に線形に拡大する。したがって、２Ｄネットワーク処理システムとしてのコ
ントローラのコンピューティングユニットを拡大することによって、ディスプレイの増大
する表面積の計算の必要性に追随することができる。

【0177】

計算の実装の例
マクスウェルホログラフィックコントローラ、例えば、図１Ａのコントローラ１１２は
、上で示したように決定され得る解析的式に基づいて、プリミティブから表示素子へのＥ
Ｍ場の寄与を計算することができる。コントローラは、例えば、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ま
たはＧＰＵ、あるいはこれらの任意の組み合わせで実装され得る。

【0178】

最新のＧＰＵのパイプラインでは、ＧＰＵが、幾何学的図形の記述ならびに頂点および
フラグメントシェーダプログラムを受け取り、色および深度のピクセル出力を、１つまた
は複数の出力画像表面（レンダーターゲットと呼ばれる）に生成する。このプロセスは、
情報の爆発的な出力を含み、形状がフラグメントの陰影に拡大され、その後、それらのフ
ラグメントの各々に対して作業を実行する必要があるかどうかを選択するために、可視性
テストが実行される。フラグメントは、そのサンプル点に陰影を付けるために含まれてい
るすべての情報、例えば、三角形上の重心座標、色またはテクスチャ座標のような補間値
、表面の派生物などを含むレコードである。これらのレコードを作成した後に、最終的な
画像に寄与しないレコードを拒否するプロセスが、可視性テストである。可視性テストに
合格したフラグメントは、シェーダエンジンによって並列に実行される、波面またはワー
プと呼ばれる作業グループにまとめられ得る。これらのシェーダエンジンが生成した出力
値が、表示に備えて、または後で入力テクスチャとしてレンダリングパス（rendering pa
sses）に使用するために、ピクセル値としてメモリに再び書き込まれる。

【0179】

マクスウェルホログラフィでは、レンダリングプロセスを大幅に簡略化することができ
る。マクスウェルホログラフィック計算では、すべてのプリミティブがすべての表示素子
に寄与する。形状をピクセルに拡大する必要がなく、波面をまとめる前に可視性テストを
適用する必要がない。これによって、マクスウェルホログラフィックパイプライン間の決
定または通信の必要性をなくすこともでき、計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネ
ルギー最適化に合わせてそれぞれ調整された複数の可能性のある解を持つ、並列問題にす
ることができる。このグラフィックスパイプラインは著しく短く、中間ステップが少なく
、データのコピーも移動もなく、決定が少ないため、描画の開始と結果を表示する準備が
できることとの間の待ち時間の短縮につながる。そのため、マクスウェルホログラフィッ
クのレンダリングは、極めて短い待ち時間で表示を作成できる。下で説明されているよう
に、例えばマクスウェルホログラフィックパイプラインにおいて固定小数点数を使用する
ことによって、マクスウェルホログラフィックの計算の精度を向上させることができ、例
えば数学関数を最適化することによって、計算速度を最適化することができる。

【0180】

固定小数点数の使用
各表示素子（例えば、ファセル（phasel））で各プリミティブからのＥＭの寄与を計算
するときに、中間計算が、非常に大きい数値を生成することを伴う。これらの大きい数値
は、計算中に小数部分を維持する必要もあるため、特殊な処理を伴う。

【0181】

浮動小数点値には、原点（数直線の０）の近くで最も正確であり、原点から離れるにつ
れて、２のべき乗ごとに１ビットの精度を失うという欠点がある。範囲［－１，１］内に
近い数値の場合、浮動小数点値の精度が最高になることができるが、数千万の数値に達す
る、例えば、単精度の３２ビットＩＥＥＥ－７４５浮動小数点値に小数部分の桁が残って
いない点に達すると、値の整数部分を表すために、仮数（significand）（仮数（mantiss
a）とも呼ばれる）全体が使用される。しかし、マクスウェルホログラフィにおいて維持
することに特に関心があるのは、大きい数値の小数部分である。

【0182】

場合によっては、マクスウェルホログラフィック計算において固定小数点数が使用され
る。固定小数点表現は、事例ごとに小数点が変化しない数値である。数値の整数部分およ
び小数部分に対して正しいビット数を選択することによって、数値の大きさに関わらず、
同じ小数点ビット数を得ることができる。固定小数点数は、暗黙的なスケール係数を使用
して、整数として表される。例えば、８小数点ビットを含む１６ビット固定小数点値では
、１４．３７５は、数値３６８０（２進数００００１１１００１１０００００）として表
され得る。この固定小数点数は、「符号なし１６．８」固定小数点数または略してｕ１６
．８とも表され得る。負の数値は、追加の符号ビットを含むことができ、「２の補数」形
式で格納される。このようにして、計算の精度が大幅に改善され得る。

【0183】

数学関数の最適化
上で示したように、マクスウェルホログラフィック計算は、超越数学関数、例えば、正
弦、余弦、逆正接などの使用を含む。ＣＰＵでは、これらの関数は、特殊なＣＰＵ命令を
使用することがある浮動小数点ライブラリ関数として実装され、またはＧＰＵでは、ＧＰ
Ｕ内の浮動小数点ユニットとして実装される。これらの関数は、引数を浮動小数点数とし
て受け取るように記述され、その結果が、同じ浮動小数点表現で返される。これらの関数
は、浮動小数が正確である場合に正確になるように、正しく丸められるように、かつ浮動
小数点数表現におけるすべてのエッジケース（＋／－無限大、ＮａＮ、符号付きゼロ、お
よび非正規浮動小数）に対処するように、一般的な事例のために構築される。

【0184】

固定小数点表現を使用するマクスウェルホログラフィック計算では、徐々のアンダーフ
ローのための非正規浮動小数を使用する必要がなく、ゼロ除算のような演算からのＮａＮ
の結果を処理する必要がなく、浮動小数点の丸めモードを変更する必要がなく、浮動小数
点例外をオペレーティングシステムに上げる必要がない。これらすべてによって、例えば
下で説明されているように、超越数学関数を簡略化すること（および／または最適化する
こと）ができる。

【0185】

場合によっては、ある固定小数点形式で引数を受け取り、異なるレベルの精度で値を返
すように、最適化が行われ得る、例えば、ｓ２８．１２を入力し、ｓ１５．１４を出力す
る。これは、入力引数が大きくなることがあるが、出力では値の範囲［－１，１］のみを
表す必要がある、数千万の大きい値の正弦を計算する場合、または任意の値を受け取るが
範囲［－π／２，π／２］で値を返す逆正接を計算する場合に、特に望ましいことがある
。

【0186】

場合によっては、含まれる入力範囲に応じて、完全に列挙されたルックアップテーブル
、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、または完全なミニマックス多
項式に基づくセミテーブルとして、超越関数を自由に実装するように、最適化が行われ得
る。速度のために汎用ＧＰＵのパイプライン計算が省略することがある、大きい入力に対
処する特殊な範囲縮小方法を適用することもできる。

【0187】

場合によっては、別の最適化は、三角関数計算を範囲［－π，π］から範囲［－１，１
］内の符号付き２の補数表現に変換することであることが可能であり、これには、高価な
モジュロ２π除算演算を必要としないという利点がある。

【0188】

閉塞の実装の例
閉塞は、多くの場合、コンピュータグラフィックスにおける難しい重要な主題であると
見なされ、計算ホログラフィにおいては、特にそうである。これは、少なくとも場合によ
っては、投影ＣＧＩにおける閉塞問題が静的であるのに対して、ホログラフィックシステ
ムでは、何が隠され、何が見えるかは、視聴者の位置および方向に依存するためである。
ホログラフィック閉塞に対処するために、Ｇ－Ｓホログラフィの波の方法またはその派生
物が開発された。しかし、シーンの他の部分の背後にあるシーンの部分からの寄与をマス
クすることまたはブロックすることは、Ｇ－Ｓの方法では非常に複雑になり、計算コスト
が高くなる可能性がある。

【0189】

マクスウェルホログラフィでは、どの表示素子（例えば、ファセル）がどのプリミティ
ブに対応するかが完全に確定的であり、自明であるため、閉塞問題に比較的容易に対処す
ることができる。例えば、特定の表示素子が特定のプリミティブの再構築に寄与するかど
うかは、特定のプリミティブの計算が実行されるときに決定され得る。閉塞に起因して、
複数の表示素子が特定のプリミティブに寄与しないということを決定した後に、複数の表
示素子のうちの１つへのＥＭの寄与の合計を計算するときに、特定のプリミティブからの
ＥＭの寄与が、複数の表示素子のうちの１つへのＥＭの寄与の合計の計算から省略される
。

【0190】

説明のみのために、図３Ｄ～３Ｆは、線プリミティブを閉塞体として使用して、特定の
プリミティブ（図３Ｄの点、図３Ｅの線、および図３Ｆの三角形）に寄与しない表示素子
の決定を示している。線プリミティブは、始点Ｏ１および終点Ｏ２を含む。

【0191】

図３Ｄに示されているように、点プリミティブＰ０が、閉塞体の後ろの、ディスプレイ
の近くにある。Ｏ１－Ｐ０およびＯ２－Ｐ０を接続している線を伸ばすことによって、点
プリミティブＰ０の再構築に寄与しない、ディスプレイ内のＤ１からＤ２までの表示素子
の範囲が決定される。

【0192】

一部の例では、Ｏ１、Ｏ２、およびＰ０の座標情報が、ＧＰＵ（例えば、図１ＡのＧＰ
Ｕ１０８）によって計算されて知られており、シーンがマクスウェルホログラフィックコ
ントローラ（例えば、図１Ａのコントローラ１１２）に送信される前に、例えば「Ｚ」バ
ッファに格納される。例えば、ｙ＝０を有するＸＺ平面内の座標情報は、Ｏ１（Ｏｘ１，
Ｏｚ１）、Ｏ２（Ｏｘ２，Ｏｚ２）、およびＰ０（Ｐｘ，Ｐｚ）であり、Ｏｚ１＝Ｏｚ２
＝Ｏｚであることができる。この座標情報に基づいて、Ｄ１およびＤ２の座標情報が次の
ように決定され得る。
Ｄｘ１＝Ｐｘ＋ρ（Ｐｘ－Ｏｘ２）、Ｄｘ２＝Ｄｘ１＋ρ（Ｏｘ２－Ｏｘ１） （４）
ここで、ρ＝Ｐｚ／（Ｏｚ－Ｐｚ）、およびＤｚ１＝Ｄｚ２＝０である。

【0193】

Ｄ１およびＤ２の情報は、点プリミティブＰ０のＺバッファ内の情報に加えて、追加情
報としてマクスウェルホログラフィックコントローラの「Ｓ」バッファに格納され得る。
このような方法で、追加情報を使用して、インデックス付けされたプリミティブリスト内
の特定のプリミティブＰ０への（Ｄ１～Ｄ２の範囲内の）特定の表示素子の寄与を自明に
マスクすることができる。

【0194】

図３Ｅは、線プリミティブの前に閉塞体が存在する状態で、特定の表示素子が線プリミ
ティブにどのように寄与するかの決定を示している。特定の表示素子Ｄ０を閉塞体の始点
Ｏ１および終点Ｏ２に接続することによって、線プリミティブ上の２つの点プリミティブ
Ｐ１およびＰ２が、交点として決定される。したがって、特定の表示素子Ｄ０は、線プリ
ミティブ上のＰ１～Ｐ２の線プリミティブの部分の再構築に寄与しない。したがって、特
定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄与の合計を計算するときに、線プリミティブの部分Ｐ１－
Ｐ２からのＥＭの寄与が計算されない。

【0195】

これは、２つの方法で実装され得る。第１の方法では、閉塞体からの閉塞を考慮するこ
とによって、部分Ｐ０－Ｐ１および部分Ｐ２－Ｐｎから特定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄
与が、特定の表示素子Ｄ０への線プリミティブのＥＭの寄与として合計される。第２の方
法では、閉塞体からの閉塞を考慮することによって、線プリミティブＰ０－Ｐｎ全体から
のＥＭの寄与が、部分Ｐ１－Ｐ２からのＥＭの寄与と共に計算され、２つの計算されたＥ
Ｍの寄与の間の差が、特定の表示素子Ｄ０への線プリミティブのＥＭの寄与として考慮さ
れ得る。Ｐ１およびＰ２または部分Ｐ１－Ｐ２の座標情報が、特定の表示素子Ｄ０に寄与
しない線プリミティブの一部として、マクスウェルホログラフィックコントローラの「Ｓ
」バッファに格納され、それと共に、閉塞体の情報およびその他の情報が、ＧＰＵの「Ｚ
」バッファに格納され得る。

【0196】

図３Ｆは、三角形プリミティブの前に閉塞体が存在する状態で、特定の表示素子が三角
形プリミティブにどのように寄与するかの決定を示している。特定の表示素子Ｄ０を閉塞
体の始点Ｏ１および終点Ｏ２に接続することによって、三角形プリミティブの辺上の４つ
の点プリミティブＰ１、Ｐ２、Ｐ３、およびＰ４が、交点として決定される。したがって
、特定の表示素子Ｄ０は、点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ_Ｃによって囲まれた三角形プリ
ミティブの部分の再構築に寄与しない。したがって、特定の表示素子Ｄ０へのＥＭの寄与
の合計を計算するときに、三角形プリミティブの部分Ｐ１－Ｐ２－Ｐ３－Ｐ４－Ｐ_Ｃから
のＥＭの寄与が計算されない。すなわち、閉塞体からの閉塞を考慮することによって、点
Ｐ_Ａ、Ｐ１、およびＰ２によって形成された第１の三角形、ならびに点Ｐ_Ｂ、Ｐ３、およ
びＰ４によって形成された第２の三角形からのＥＭの寄与のみが、三角形プリミティブＰ
_Ａ－Ｐ_Ｂ－Ｐ_ＣのＥＭの寄与として合計される。Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、およびＰ４または三
角形プリミティブＰ_Ａ－Ｐ１－Ｐ２およびＰ_Ｂ－Ｐ３－Ｐ４の座標情報が、特定の表示素
子Ｄ０に寄与する三角形プリミティブＰ_Ａ－Ｐ_Ｂ－Ｐ_Ｃの一部として、マクスウェルホロ
グラフィックコントローラの「Ｓ」バッファに格納され、それと共に、閉塞体の情報およ
びその他の情報が、ＧＰＵの「Ｚ」バッファに格納され得る。

【0197】

マクスウェルホログラフィにおける閉塞の実装は、ＧＰＵ内の「Ｚ」バッファをマクス
ウェルホログラフィックコントローラ内の「Ｓ」バッファに変換できるように、特定の表
示素子へのインデックス付けされたプリミティブリスト内の特定のプリミティブ（または
プリミティブの特定の部分）の寄与をマスクできる。これによって、特定の表示素子に寄
与せず、次の表示素子の計算に進めるプリミティブとして、正確な物理的に正しい閉塞を
提供するだけでなく、計算時間も節約する。「Ｓ」バッファは、ディスプレイの回折効率
に関連する追加情報を含むことができる。

【0198】

「Ｓ」バッファは、表面の反射率が視野角に依存する、ホログラフィック鏡面反射（Ho
lographic specular）のハイライトなどの特徴をレンダリングすることを含むこともでき
る。従来のＣＧＩでは、鏡面反射のハイライトは、レンダリングされる物体の向きのみに
依存するが、マクスウェルホログラフィックにおいては、物体が見られる方向も役割を果
たす。したがって、「Ｓ」バッファ内で、寄与の減算（閉塞）ではなく加算（鏡面反射）
として、幾何学的鏡面反射情報がエンコードされ得る。マクスウェルホログラフィでは、
ホログラフィック鏡面反射のハイライトのための計算は、ホログラフィック閉塞のための
計算と実質的に同じであることができる。

【0199】

つなぎ合わせの実装の例
３Ｄ物体のプリミティブのリストからのＥＭの寄与を使用して変調されたディスプレイ
に光が当たるときに、変調されたディスプレイによって、光が異なる方向に伝搬し、プリ
ミティブに対応する体積光照射野を形成する。この体積光照射野は、マクスウェルホログ
ラフィック再構築である。３Ｄ物体内の２つの隣接するプリミティブ、例えば、三角形プ
リミティブは、共有された辺を有する。再構築時に、２つの隣接するプリミティブの別々
の再構築に起因して、共有された辺の光強度が２倍になる可能性があるという、つなぎ合
わせ問題が生じることがある。この問題は、再構築された３Ｄ物体の外観に影響を与える
ことがある。

【0200】

マクスウェルホログラフィにおけるつなぎ合わせ問題に対処するために、図３Ｇに示さ
れているように、隣接するプリミティブ間にギャップを形成できるように、事前に決定さ
れる係数によって隣接するプリミティブを縮小することができる。場合によっては、２つ
の隣接するプリミティブを縮小する代わりに、１つのプリミティブまたはプリミティブの
一部のみが縮小される。例えば、三角形プリミティブの線を縮小して、別の三角形プリミ
ティブから分離することができる。場合によっては、この大きさを変更することは、異な
る事前に決定される係数を使用して、プリミティブの異なる部分の大きさを変更すること
を含むことができる。この大きさを変更することは、ギャップが、隣接するプリミティブ
を分離してつなぎ合わせ問題を最小限に抑えるほど十分大きくなり、再構築された３Ｄ物
体に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分小さくなるように、設計され得る。事
前に決定される係数は、ディスプレイの情報、例えば、ディスプレイの最大空間解像度に
基づいて決定され得る。

【0201】

場合によっては、大きさの変更動作を、ホログラフィックレンダラー、例えば、図１Ａ
のホログラフィックレンダラー１３０から取得されたプリミティブのプリミティブデータ
に適用することができ、プリミティブの大きさを変更されたプリミティブデータが、マク
スウェルホログラフィックコントローラ、例えば、図１Ａのコントローラに送信される。
場合によっては、コントローラは、ディスプレイの表示素子へのプリミティブのＥＭの寄
与を計算する前に、ホログラフィックレンダラーから取得されたプリミティブデータに対
して大きさの変更動作を実行できる。

【0202】

テクスチャマッピングの実装の例
テクスチャマッピングは、コンピュータグラフィックスにおいて開発された手法である
。その基本的な考え方は、ソース画像を受け取り、ＣＧＩシステム内の表面にデカールと
して貼り付けることであり、これによって、複雑な形状を追加する必要なしに、シーン内
で詳細をレンダリングすることができる。テクスチャマッピングは、ＣＧＩシステムにお
ける現実的な照明および表面の効果の作成のための手法を含むことができ、一般に、三角
形メッシュへの表面データの適用のことを指すことができる。

【0203】

マクスウェルホログラフィでは、空間内の任意の三角形と、ホログラフィックデバイス
上の位相マップとの間の解析的関係を使用して、平坦な陰影のある、補間もされている三
角形メッシュが、本物の３Ｄでレンダリングされ得る。しかし、最新のレンダリングエン
ジンとの互換性を保つために、これらの三角形の表面上に情報をマッピングする能力が含
まれる。この能力は、方法の速度が、解析的マッピングの存在から導き出され、データ駆
動型の振幅の変化を許さないという、現実の問題を提起することがある。

【0204】

離散余弦変換（ＤＣＴ）は、画像圧縮手法であり、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）の実数
値版と見なされ得る。ＤＣＴは、加重を特定の画像内の余弦高調波に割り当てるエンコー
ド／デコードプロセスに依存する。エンコードの結果は、元の画像内のピクセルの数と一
連の等しい数の加重であり、すべての加重を使用して画像を再構築した場合、情報におけ
る損失がない。しかし、多くの画像では、許容できる再構築は、加重の小さいサブセット
から行うことができ、大きい圧縮率を可能にする。

【0205】

２次元でのＤＣＴのデコード（レンダリング）プロセスは、すべてのＤＣＴ加重および
すべての目的ピクセルにわたる加重二重和（weighted double sum）を含む。この加重二
重和を、テクスチャマッピングのためにマクスウェルホログラフィに適用できる。マクス
ウェルホログラフィでは、三角形のレンダリングは、当該の三角形への任意の個別のファ
セルの位相の寄与を決定するために、位相空間内の「スパイク付き」二重積分を含む。こ
の積分は、ＤＣＴ再構築における二重和を反映する二重和に折り畳まれ、次に、ＤＣＴ加
重に関して三角形の解析的式を再導出することができる。マクスウェルホログラフィック
計算におけるＤＣＴ手法のこの実装は、完全なテクスチャマッピングされた三角形を描画
することと、レンダリングされるテクスチャの三角形のデータへの画像圧縮を採用するこ
とと、ＤＣＴ／ＪＰＥＧを使用してテクスチャおよび画像データを自動的に圧縮する既存
のツールセットを利用することとを可能にする。

【0206】

一部の実装では、マクスウェルホログラフィックのテクスチャ付き三角形を描画するた
めに、指定された表面上のマッピングに望ましい空間解像度が、最初に計算される。次に
、この解像度を有するテクスチャが提供され、角度付きでＤＣＴ圧縮され、そのテクスチ
ャを三角形上の正しい位置に置くための原点情報が取得される。次に、三角形の角および
ＤＣＴ加重のリストが、インデックス付きのプリミティブに含められ、マクスウェルホロ
グラフィックコントローラに送信される。ＤＣＴ加重は、各表示素子への三角形プリミテ
ィブのＥＭの寄与に含められ得る。テクスチャの三角形は、平坦な三角形よりｎ倍遅い可
能性があり、ｎは、プリミティブと共に送信されるＤＣＴ加重の数（非ゼロ）である。従
来の投影レンダリングのフィルターのステップを置き換えるＤＣＴエンコードのステップ
を使用して、「フラグメントの陰影付け」のための最新の手法を、マクスウェルホログラ
フィックシステムにおいて実装することができる。

【0207】

一例として、次の式は、ある画像のＤＣＴ加重Ｂ_ｐｑを示している。

【0208】

【数5】

ここで、

【0209】

【数6】

、

【0210】

【数7】

、であり、ＭおよびＮは長方形画像の角の数であり、（ｐ，ｑ）はＤＣＴ項である。

【0211】

デコードすることによって、振幅値Ａ_ｍｎが次のように取得され得る。

【0212】

【数8】

ここで、

【0213】

【数9】

である。

【0214】

表示素子（例えば、ファセル）へのテクスチャ付き三角形プリミティブのＥＭの寄与を
計算するときに、対応するＤＣＴ加重Ａ^＊ _ｍｎを含むＤＣＴ項が、次のように計算に含ま
れ得る。

【0215】

【数10】

ここで、Ｘ、Ｙは座標系内の三角形の角の数であり、Ｔは表示素子への三角形プリミティ
ブのＥＭの寄与に対応し、φ_ｐｑは、ＤＣＴにおける非ゼロ項Ｂ_ｐｑの部分的寄与である
。再構築における情報の損失および情報の圧縮の両方を考慮することによって、ＤＣＴ項
（ｐ，ｑ）の数が選択され得る。

【0216】

プロセスの例
図４は、３Ｄ内の物体を表示する例示的なプロセス４００のフローチャートである。プ
ロセス４００は、ディスプレイ用のコントローラによって実行され得る。コントローラは
、図１Ａのコントローラ１１２または図１Ｂの１５２であることができる。ディスプレイ
は、図１Ａのディスプレイ１１４または図１Ｂの１５６であることができる。

【0217】

３Ｄ空間内の物体に対応するプリミティブの各プリミティブデータを含むデータが取得
される（４０２）。このデータは、コンピューティングデバイス、例えば、図１Ａのコン
ピューティングデバイス１０２から取得され得る。コンピューティングデバイスは、シー
ンを処理して、物体に対応するプリミティブを生成できる。コンピューティングデバイス
は、プリミティブのプリミティブデータを生成するために、レンダラーを含むことができ
る。一部の実装では、コントローラは、例えばシーンをレンダリングすることによって、
データ自体を生成する。

【0218】

プリミティブは、点プリミティブ、線プリミティブ、または多角形プリミティブのうち
の少なくとも１つを含むことができる。プリミティブのリストは、特定の順序でインデッ
クス付けされ、例えば、その順序で物体が再構築され得る。プリミティブデータは、テク
スチャ色またはグラデーション色のうちの少なくとも１つを含む色情報を含むことができ
る。例えば、線プリミティブは、グラデーション色またはテクスチャ色のうちの少なくと
も１つを有することができる。多角形プリミティブも、グラデーション色またはテクスチ
ャ色のうちの少なくとも１つを有することができる。プリミティブデータは、プリミティ
ブ（例えば、三角形）の１つまたは複数の表面上のプリミティブのテクスチャ情報および
／または陰影情報を含むこともできる。陰影情報は、プリミティブの１つまたは複数の表
面上の色または明るさのうちの少なくとも１つに対する変調を含むことができる。プリミ
ティブデータは、３Ｄ座標系内のプリミティブの各座標情報を含むこともできる。

【0219】

ディスプレイは複数の表示素子を含むことができ、コントローラは複数のコンピューテ
ィングユニットを含むことができる。３Ｄ座標系内の表示素子の各々の各座標情報は、３
Ｄ座標系内のプリミティブのリストの各座標情報に基づいて決定され得る。例えば、ディ
スプレイと、プリミティブに対応する物体との間の距離が事前に決定され得る。事前に決
定される距離およびプリミティブの座標情報に基づいて、表示素子の座標情報が決定され
得る。表示素子の各々の各座標情報は、メモリに格納された素子の論理メモリアドレスに
対応することができる。このようにして、コントローラが、コントローラの論理メモリ空
間内で表示素子の論理メモリアドレスにおいてループするときに、空間内の表示素子の対
応する実際の物理的位置が識別され得る。

【0220】

プリミティブの各々から表示素子の各々へのＥＭ場の寄与が、３Ｄ座標系内でプリミテ
ィブから素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定される（４０４）。ＥＭ場の
寄与は、位相の寄与または振幅の寄与のうちの少なくとも１つを含むことができる。

【0221】

図３Ａ～３Ｃに関して上で説明されたように、表示素子の各座標情報およびプリミティ
ブの各座標情報に基づいて、プリミティブと表示素子との間の少なくとも１つの距離が決
定され得る。場合によっては、プリミティブごとに、少なくとも１つの距離が一度だけ計
算され（calculated）または計算され（computed）得る。例えば、コントローラは、第１
のプリミティブの各座標情報および第１の素子の各座標情報に基づいて、プリミティブの
うちの第１のプリミティブと表示素子のうちの第１の素子との間の第１の距離を決定し、
第１の距離および第１の素子と第２の素子との間の距離に基づいて、第１のプリミティブ
と素子のうちの第２の素子の間の第２の距離を決定することができる。第１の素子と第２
の素子との間の距離は、ディスプレイの複数の素子のピッチに基づいて事前に決定され得
る。

【0222】

コントローラは、プリミティブの事前に決定される式および少なくとも１つの距離に基
づいて、プリミティブから表示素子へのＥＭ場の寄与を決定することができる。場合によ
っては、図３Ａ～３Ｃに関して上で説明されたように、事前に決定される式は、プリミテ
ィブから素子へのＥＭ場の伝搬を解析的に計算することによって決定され得る。場合によ
っては、事前に決定される式は、マクスウェル方程式を解くことによって決定される。特
に、マクスウェル方程式は、ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供することに
よって解かれ得る。境界条件は、ディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含むこと
ができる。プリミティブおよび表示素子が、３Ｄ空間内に存在し、ディスプレイの表面が
、３Ｄ空間の境界面の一部を形成する。事前に決定される式は、正弦関数、余弦関数、お
よび指数関数を含む関数のうちの少なくとも１つを含むことができる。コントローラは、
計算中に、メモリに格納されたテーブル内の関数のうちの少なくとも１つの値を識別する
ことができ、これによって、計算速度を改善することができる。コントローラは、第２の
プリミティブから表示素子への第２のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、第１のプリ
ミティブから表示素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することによって、プリミティブの
各々について、表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することができる。

【0223】

表示素子の各々について、プリミティブのリストから表示素子へのＥＭ場の寄与の合計
が生成される（４０６）。

【0224】

一部の実装では、コントローラは、プリミティブから第１の表示素子への第１のＥＭ場
の寄与を決定して、第１の素子の第１のＥＭ場の寄与を合計し、プリミティブから第２の
表示素子への第２のＥＭ場の寄与を決定して、第２の素子の第２のＥＭ場の寄与を合計す
る。コントローラは、複数のコンピューティングユニットを含むことができる。コントロ
ーラは、第２のコンピューティングユニットによって第２のプリミティブから第１の素子
へのＥＭ場の寄与を決定するのと並列に、第１のコンピューティングユニットによって第
１のプリミティブから第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定できる。

【0225】

一部の実装では、コントローラは、第１のプリミティブから表示素子の各々への第１の
各ＥＭ場の寄与を決定し、第２のプリミティブから表示素子の各々への第２の各ＥＭ場の
寄与を決定する。次に、コントローラは、表示素子について第２の各ＥＭ場の寄与を第１
の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、表示素子のＥＭ場の寄与を累算する。特に、
コントローラは、第２のコンピューティングユニットを使用することによって第２のプリ
ミティブから表示素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定するのと並列に、第１のコ
ンピューティングユニットを使用することによって第１のプリミティブから表示素子の各
々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定できる。

【0226】

第１の制御信号がディスプレイに送信され、第１の制御信号が、表示素子への電磁界分
布の合計に基づいて、各表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する（４
０８）。素子の少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、または位相差のう
ちの少なくとも１つを含む。

【0227】

コントローラは、プリミティブから素子へのＥＭ場の寄与の合計に基づいて、表示素子
の各々について、各制御信号を生成できる。各制御信号は、プリミティブから素子へのＥ
Ｍ場の寄与の合計に基づいて、素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する。
すなわち、第１の制御信号は、表示素子の各制御信号を含む。

【0228】

一部の例では、ディスプレイが電気信号によって制御される。その場合、各制御信号は
、電気信号であることができる。例えば、ＬＣＯＳディスプレイは、素子の強度として個
別に制御される電圧を有する微小電極の配列を含む。ＬＣＯＳディスプレイは、屈折率を
変化させる複屈折液晶（ＬＣ）製剤で満たされ得る。このようにして、コントローラから
の各制御信号は、表示素子全体の相対屈折率、したがって、ディスプレイを通過する光の
相対位相を制御できる。

【0229】

前述したように、ディスプレイの表面は、境界面の一部を形成する。コントローラは、
スケール係数を素子の各々に関する場の寄与の合計に乗算して、場の寄与の大きさを変更
された合計を取得し、素子に関する場の寄与の大きさを変更された合計に基づいて、各制
御信号を生成することができる。場合によっては、コントローラは、素子の各々に関する
場の寄与の合計を、例えば、すべての素子との間で正規化し、素子に関する場の寄与の正
規化された合計に基づいて各制御信号を生成することができる。

【0230】

第２の制御信号が発光体に送信され、第２の制御信号は、発光体をオンにして、変調さ
れるディスプレイに光を当てるために存在する（４１０）。コントローラは、表示素子の
各々に関する場の寄与の合計の取得の完了を決定することに応答して、第２の制御信号を
生成して送信することができる。時間対称性（またはエネルギー保存）により、ディスプ
レイの変調素子は、光を異なる方向に伝搬させ、３Ｄ空間内の物体に対応する体積光照射
野を形成することができる。体積光照射野は、ディスプレイの変調素子によって定義され
た境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応することができる。

【0231】

一部の実装では、発光体は、メモリバッファを介して、発光体内の１つまたは複数の発
光素子の振幅または明るさを制御するように構成されたコントローラに結合される。発光
体のメモリバッファは、ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有することが
できる。発光体内の発光素子の数は、ディスプレイの素子の数より少なくすることができ
る。コントローラは、発光体の１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成
され得る。

【0232】

一部の例では、発光体は、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ
以上の発光素子を含む。コントローラは、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報
を使用してディスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けら
れた情報を使用してディスプレイを変調することと、発光体を制御して、第１の期間中に
第１の発光素子を連続的にオンにして、第１の色を有する光を発し、第２の期間中に第２
の発光素子を連続的にオンにして、第２の色を有する光を発することとを実行するように
、構成され得る。このようにして、多色の物体を３Ｄ空間内に表示することができる。

【0233】

一部の例では、ディスプレイは、光を回折するほど十分細かい解像度を有する。発光体
は、白色光をディスプレイに当てることができ、ディスプレイは、この白色光を異なる色
を有する光に回折し、それによって、多色の物体を表示することができる。

【0234】

システムの例
図５Ａ～５Ｆは、３Ｄディスプレイ用の例示的なシステムの実装を示している。システ
ムのうちのいずれか１つは、例えば、図１Ａのシステム１００に対応することができる。

【0235】

図５Ａは、反射型ディスプレイを含むシステム５００を示している。システム５００は
、コンピュータ５０２、コントローラ５１０（例えば、ＡＳＩＣ）、ディスプレイ５１２
（例えば、ＬＣＯＳデバイス）、および発光体５１４を含む。コンピュータ５０２は、図
１Ａのコンピューティングデバイス１０２であることができ、コントローラ５１０は、図
１Ａのコントローラ１１２であることができ、ディスプレイ５１２は、図１Ａのディスプ
レイ１１４であることができ、発光体５１４は、図１Ａの発光体１１６であることができ
る。

【0236】

図５Ａに示されているように、コンピュータ５０２は、物体のシーンをレンダリングす
るためのレンダラー５０３を含むアプリケーション５０４を含む。レンダリングされるシ
ーンデータは、ビデオドライバ５０５およびＧＰＵ５０６によって連続的に処理される。
ＧＰＵ５０６は、図１ＡのＧＰＵ１０８であることができ、シーンおよび各プリミティブ
データに対応するプリミティブのリストを生成するように構成され得る。例えば、ビデオ
ドライバ５０５は、レンダリングされるシーンデータを処理してプリミティブのリストを
生成するように構成され得る。前述したように、ＧＰＵ５０６は、プリミティブをアイテ
ムのリストにレンダリングして２Ｄ表示画面５０８上に描画するために、従来の２Ｄレン
ダラー、例えば、図１Ａの従来の２Ｄレンダラー１２０を含むことができる。ＧＰＵ５０
６またはコントローラ５１０は、プリミティブのリストをグラフィックデータにレンダリ
ングして、ディスプレイ５１２によって表示するために、ホログラフィックレンダラー、
例えば、図１Ａのホログラフィックレンダラー１３０を含むことができる。

【0237】

コントローラ５１０は、コンピュータ５０２からグラフィックデータを受信し、プリミ
ティブのリストからディスプレイ５１２の素子の各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミ
ティブから素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成される。コントロ
ーラ５１０は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、表示素子の各々に対
する各制御信号を生成することができる。コントローラは、ディスプレイ５１２のメモリ
バッファ５１１を介して、各制御信号をディスプレイ５１２の表示素子に送信できる。

【0238】

コントローラ５１０は、制御信号、例えば、発光タイミング信号を生成して送信し、発
光体５１４を作動させることもできる。例えば、コントローラ５１０は、プリミティブか
ら表示素子へのＥＭ場の寄与の合計の計算が完了したということの決定に応答して、制御
信号を生成して送信することができる。前述したように、コントローラ５１０は、メモリ
バッファを介して制御信号を発光体５１４に送信できる。メモリバッファは、発光体５１
４内の発光素子の振幅または明るさを制御し、発光素子を同時に作動させるように構成さ
れ得る。

【0239】

図５Ａに示されているように、発光体５１４は、０度～９０度の範囲内の入射角でディ
スプレイ５１２の前面に入射されるコリメート光線５１６を発することができる。放射さ
れた光線が、ディスプレイ５１２の前面から反射され、視聴者によって見られ得る物体に
対応するホログラフィック光照射野５１８を形成する。

【0240】

図５Ｂは、別の反射型ディスプレイ５２４を含む別のシステム５２０を示している。図
５Ａのシステム５００と比較して、システム５２０は、より大きい反射型ディスプレイ５
２４を含む。これに対応するために、ディスプレイコントローラ５２２は、発光体５２６
の支持物になることができるくさび状の筐体に含まれている。コントローラ５２２は、図
５Ａのコントローラ５１０に類似しており、コンピュータ５２１からグラフィックデータ
を受信し、プリミティブからディスプレイ５２４の表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を計
算し、プリミティブから表示素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成
され得る。次に、コントローラ５２２は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するた
めに、表示素子の各々に対する各制御信号を生成し、ディスプレイ５２４のメモリバッフ
ァ５２３を介して、それらの各制御信号をディスプレイ５２４の表示素子に送信する。

【0241】

コントローラ５２２は、制御信号を発光体５２６にも送信し、発光体５２６を作動させ
る。発光体５２６は、ディスプレイ５２４の表面全体を覆うように、発散光線または半コ
リメート光線５２７を発する。光線５２４は、変調されるディスプレイ５２４によって反
射され、ホログラフィック光照射野５２８を形成する。

【0242】

図５Ｃは、透過型ディスプレイ５３４を含むシステム５３０を示している。透過型ディ
スプレイ５３４は、例えば、大型ディスプレイであることができる。システム５３０は、
図５Ａのコントローラ５１０に類似することができるコントローラ５３２を含む。コント
ローラ５３２は、コンピュータ５３１からグラフィックデータを受信し、プリミティブか
らディスプレイ５３４の表示素子の各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリミティブから表
示素子の各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成するように構成され得る。次に、コントロ
ーラ５３２は、表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、表示素子の各々に対
する各制御信号を生成し、ディスプレイ５３４のメモリバッファ５３３を介して、それら
の各制御信号をディスプレイ５３４の表示素子に送信する。

【0243】

コントローラ５３２は、制御信号を発光体５３６にも送信し、発光体５３６を作動させ
る。図５Ａのシステム５００および図５Ｂのシステム５２０と異なり、システム５３０内
の発光体５３６は、ディスプレイ５３４の裏面の後ろに配置されている。ディスプレイ５
３４の大きい表面を覆うために、発光体５３６は、発散光線または半コリメート光線５３
５をディスプレイ５３４の裏面に当てる。光線５２４は、変調されるディスプレイ５３４
を介して送信され、ホログラフィック光照射野５３８を形成する。

【0244】

図５Ｄは、透過型ディスプレイ５４４を含む別のシステム５４０を示している。システ
ム５４０は、コントローラ５４２および発光体５４６も含む。コントローラ５４２は、図
５Ａのコントローラ５１０に類似することができ、コンピュータ５４１からグラフィック
データを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し、ディスプレイ５４４に対す
る変調のための制御信号を生成して送信し、発光体５４６を作動させるためのタイミング
信号を生成して送信するように構成され得る。

【0245】

発光体５４６は、光源５４５および導波管５４７を含むことができる。光源５４５から
放射された光は、例えば、導波管の垂直断面から導波管５４７に結合され得る。導波管５
４７は、光を誘導してディスプレイ５４４の表面を均一に照らすように構成される。導波
管５４７によって誘導された光が、ディスプレイ５４４の裏面に入射され、ディスプレイ
５４４を介して送信され、ホログラフィック光照射野５４８を形成する。

【0246】

図５Ａのシステム５００、図５Ｂの５２０、図５Ｃの５３０と異なり、システム５４０
では、コントローラ５４２、ディスプレイ５４４、および導波管５４７が単一のユニット
５５０に統合されている。場合によっては、導波管５４７および光源５４５を、アクティ
ブな発光導波管として平面的形態で統合することができ、これによって、単一のユニット
５５０の統合度をさらに高めることができる。前述したように、単一のユニット５００は
、他の類似するユニット５５０に接続され、より大きいホログラフィックディスプレイデ
バイスを形成することができる。

【0247】

図５Ｅは、透過型ディスプレイ５６４含む別のシステム５６０を示している。システム
５４０と比較して、透過型ディスプレイ５６４は、透過型ディスプレイ５４４より大きい
ディスプレイを実装できる可能性がある。例えば、透過型ディスプレイ５６４は、コント
ローラ５６２より大きい面積を有することができ、これに対応するために、コントローラ
５６２は、ディスプレイ５６４から離れて配置され得る。システム５６０は、光源５６５
および導波管５６７を含む発光体５６６を含む。導波管５６７は、例えばディスプレイ５
６４の裏面で、ディスプレイ５４６と統合されている。一部の実装では、ディスプレイ５
６４が基板の前面で組み立てられ、導波管５６７が基板の裏面で組み立てられ得る。

【0248】

コントローラ５６２は、図１Ａのコントローラ５１０に類似することができ、コンピュ
ータ５６１からグラフィックデータを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し
、ディスプレイ５６４に対する変調のための制御信号を生成し、メモリバッファ５６３を
介して送信し、光源５６５を作動させるためのタイミング信号を生成して送信するように
構成され得る。光源５６５から放射された光は、導波管５６７内で誘導されてディスプレ
イ５６４の裏面を照らし、ディスプレイ５６４を介して送信され、ホログラフィック光照
射野５６８を形成する。

【0249】

図５Ｆは、反射型ディスプレイ５７４を含む別のシステム５７０を示している。反射型
ディスプレイ５７４は、例えば、大型ディスプレイであることができる。発光体５７６の
導波管５７７は、反射型ディスプレイ５７４の前面に配置されている。コントローラ５７
２は、図５Ｅのコントローラ５６２に類似しており、コンピュータ５７１からグラフィッ
クデータを受信し、グラフィックデータに対して計算を実行し、ディスプレイ５７４に対
する変調のための制御信号を生成し、メモリバッファ５７３を介して送信し、発光体５７
６の光源５７５を作動させるためのタイミング信号を生成して送信するように構成され得
る。発光体５７６の光源５７５から結合された光は、誘導されてディスプレイ５７４の前
面に入射され、前面によって反射され、ホログラフィック光照射野５７８を形成する。

【0250】

ディスプレイの実装の例
前述したように、マクスウェルホログラフィにおけるディスプレイは、位相変調デバイ
スであることができる。ディスプレイの位相素子（または表示素子）は、ファセルとして
表され得る。説明のみのために、以下では、位相変調デバイスとして機能するＬＣＯＳ（
liquid crystal on silicon）デバイスが説明される。ＬＣＯＳデバイスは、シリコンバ
ックプレーン上で液晶（ＬＣ）層を使用するディスプレイである。ＬＣＯＳデバイスは、
ファセルの最小のピッチ、ファセル間の最小のクロストーク、および／または使用可能な
大きい位相変調または位相差（例えば、少なくとも２π）を実現するように最適化され得
る。

【0251】

ＬＣ混合物の複屈折（Δｎ）、セルギャップ（ｄ）、ＬＣ混合物の誘電異方性（Δε）
、ＬＣ混合物の回転粘度（η）、ＬＣ層の上のシリコンバックプレーンと共通電極との間
に加えられる最大電圧（Ｖ）を含むパラメータのリストが、ＬＣＯＳデバイスの性能を最
適化するように制御され得る。

【0252】

液晶材料のパラメータ間には、基本的なトレードオフが存在することがある。例えば、
基本的な境界パラメータは、使用可能な位相変調または位相差（Ｒｅ）であり、これらは
次のように表され得る。
Ｒｅ＝４π・Δｎ・ｄ／λ （８）
ここで、λは入力光の波長である。約０．６３３μｍの波長を有する赤色光の位相差Ｒｅ
が少なくとも２πである必要がある場合、次のようになる。
Δｎ・ｄ≧０．３１７μｍ （９）
上の式は、セルギャップ（ｄ）とＬＣ混合物の複屈折（Δｎ）との間に、直接的なトレー
ドオフが存在することを意味している。

【0253】

別の境界パラメータは、スイッチング速度、または電圧が加えられた後に、ＬＣ層内の
液晶（ＬＣ）分子が望ましい向きに達するのにかかるスイッチング時間（Ｔ）である。例
えば、３色のフィールドシーケンシャルカラーシステムを使用するリアルタイムのビデオ
（約６０Ｈｚ）の場合、ＬＣのスイッチング速度に対して５．６ミリ秒（ｍｓ）の上限を
課す、１８０Ｈｚ以上の変調のＬＣ層が含まれる。スイッチング時間（Ｔ）は、液晶、セ
ルギャップ、および加えられる電圧を含む複数のパラメータに関連している。第１に、Ｔ
がｄ^２に比例する。セルギャップｄが減少するにつれて、スイッチング時間が、ｄの二乗
に比例して減少する。第２に、スイッチング時間は、液晶（ＬＣ）混合物の誘電異方性（
Δε）にも関連しており、誘電異方性が高くなるとスイッチング時間が短くなり、粘度が
低くなると、やはりスイッチング時間が短くなる。

【0254】

第３の境界パラメータは、フリンジング場であることがある。結晶シリコンの高い電子
移動度のため、ＬＣＯＳデバイスは、極めて小さいファセルサイズ（例えば、１０μｍ未
満）および１ミクロン未満のファセル間のギャップで製造され得る。隣接するファセルが
異なる電圧で動作する場合、フリンジング場の横方向成分によってファセルの端の近くの
ＬＣ配向子が変形し、これによってデバイスの電子光学的性能が著しく低下する。加えて
、ファセルのギャップが入射光の波長に相当するようになると、回折効果が重大な光の損
失を引き起こす可能性がある。ノイズを許容レベル以内に保つには、ファセルのギャップ
をファセルのピッチ以下に抑える必要がある。

【0255】

一部の例では、フリンジ場の境界条件が観察される場合に、ＬＣＯＳデバイスは、２μ
ｍのファセルのピッチおよび約２μｍのセルギャップを有するように設計される。上の式
Δｎ・ｄ≧０．３１７μｍに従って、Δｎを０．１５８５以上にする必要があり、これは
、現在の液晶技術を使用して達成可能である。特定のファセルのピッチに対して最小の複
屈折が決定された後に、例えば誘電異方性を増やすこと、および／または回転粘度を減ら
すことによって、スイッチング速度に関してＬＣを最適化できる。

【0256】

ディスプレイの不均一なファセルの実装
ＬＣＯＳデバイスでは、回路チップ、例えば、相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ：co
mplementary metal-oxide-semiconductor）チップまたは同等のものが、チップ表面下に
埋め込まれた反射金属電極の電圧を制御して、それぞれ１つのファセルを制御する。すべ
てのファセルの共通電極は、カバーガラス上のインジウムスズ酸化物で作られた透明な導
電層によって提供される。ファセルは、同一のサイズおよび同じ形状（例えば、正方形）
を有することができる。例えば、チップは、それぞれ独立してアドレス指定可能な電圧を
有する１０２４×７６８個のプレートを含むことができる。前述したように、ファセルの
ギャップが入射光の波長に相当するようになると、回折効果がＬＣＯＳデバイスの周期的
構造に現れ、重大な光の損失を引き起こす可能性がある。

【0257】

マクスウェルホログラフィック計算では、各ファセルは、各プリミティブからＥＭの寄
与の合計を受け取り、互いに比較的独立している。したがって、マクスウェルホログラフ
ィでのＬＣＯＳデバイスのファセルは、互いに異なるように設計され得る。例えば、図６
Ａに示されているように、ＬＣＯＳデバイス６００は、複数の不均一な（または不規則な
）ファセル６０２で作られ得る。少なくとも２つのファセル６０２が異なる形状を有して
いる。ファセル６０２の不均一な形状は、効果の中でも特に、回折収差を大幅に減らすこ
と、またはなくすことができ、したがって画質を改善することができる。ファセルは不均
一な形状を有することができるが、ファセルは、望ましい空間解像度を満たすサイズの分
布（例えば、約３μｍ）を有するように設計され得る。シリコンバックプレーンは、ファ
セルの形状に従って、ファセルの各々に対して各回路（例えば、金属電極を含む）を提供
するように構成され得る。

【0258】

ＬＣＯＳデバイスのファセルの配列内で、特定のファセルを選択するために、第１の電
圧が、特定のファセルを含むファセルの行を接続しているワード線に加えられ、第２の電
圧が、特定のファセルを含むファセルの列を接続しているビット線に加えられる。各ファ
セルが抵抗を有しているため、ＬＣＯＳデバイスの動作可能な速度が制限されることがあ
る。

【0259】

前述したように、マクスウェルホログラフィでは、ファセルが異なるサイズを有するこ
とができる。図６Ｂに示されているように、ＬＣＯＳデバイス６５０は、他のファセル６
５２より大きいサイズを有する１つまたは複数のファセル６５４を含むように設計されて
いる。ファセルのすべては、望ましい解像度を満たすサイズの分布をまだ有することがで
きる。例えば、ファセルの９９％が３μｍのサイズを有し、ファセルの１％が６μｍのサ
イズを有する。より大きいサイズのファセル６５４は、ファセル６５２内の回路と同じ他
の回路に加えて、少なくとも１つのバッファ６６０をファセル６５４内に配置することを
可能にする。バッファ６６０は、電圧がファセルの行または列内のより少ない数のファセ
ルのみに加えられるように、加えられる電圧をバッファするように構成される。バッファ
６６０は、例えばトランジスタで作られているアナログ回路、または例えば複数の論理ゲ
ートで作られているデジタル回路、あるいはこれらの任意の組み合わせであることができ
る。

【0260】

例えば、図６Ｂに示されているように、特定のファセル６５２＊を選択するために、電
圧がワード線６５１に加えられ、別の電圧がビット線６５３に加えられる。ファセル６５
２＊は、バッファ６６０を含むより大きいファセル６５４と同じ行内にある。電圧は、よ
り大きいファセル６５４の前で、行内の第１の数のファセルに主に加えられ、より大きい
ファセル６５４内のバッファ６６０によって遮られる。このようにして、ＬＣＯＳデバイ
ス６５０の動作可能な速度が改善され得る。ＬＣＯＳデバイス６５０の性能をさらに改善
するために、より大きいサイズのファセル６５４と共に、他の回路もＬＣＯＳデバイス６
５０内に配置され得る。図６Ｂのファセル６５４およびファセル６５２は正方形を有して
いるが、１つまたは複数のファセル６５４が他のファセル６５２より大きいサイズを有し
ている限り、ファセルは、図６Ａに示されている形状と異なる形状を有することもできる
。

【0261】

較正の例
本開示におけるマクスウェルホログラフィに特有の性質は、較正手法の保護を可能にし
、高品質のディスプレイの実際の製造における大きな競争上の優位性をもたらすことがで
きる。マクスウェルホログラフィック計算手法と組み合わせて、以下を含む複数の較正手
法が実施され得る。
（ｉ）ディリクレ境界条件変調器と共に、かつ／または機械的およびソフトウェア的回
折較正手法および非回折較正手法と共に、画像センサを使用する。
（ｉｉ）ディリクレ境界条件変調器を使用する、個別の色の較正および調整を含むソフ
トウェア的調整およびソフトウェア的較正。および、
（ｉｉｉ）境界条件変調器にシリコンの機能を埋め込み、変調器に直接組み込まれる光
子検出を可能にし、これをマクスウェルホログラフィと組み合わせた場合に、製造の較正
プロセスを簡略化するための強力かつ独自の方法を作り出す。

【0262】

以下では、説明のみのために、位相に基づくディスプレイ、例えば、ＬＣＯＳディスプ
レイに対して、３種類の較正が実施される。各位相素子はファセルとして表され得る。

【0263】

位相の較正
ＬＣＯＳ位相素子（またはファセル）に作用する光に追加される位相の量は、ＬＣＯＳ
ファセルに加えられる電圧によって直接知られ得る。これは、電場の存在下での複屈折液
晶（ＬＣ）の回転、およびしたがって、屈折の指標の変化および位相を変更する光の速度
低下による。変更される位相は、液晶（ＬＣ）およびＬＣが存在するシリコンデバイスの
電気的特性に依存することがある。高品質のホログラフィック画像を実現するには、ＬＣ
ＯＳに送信されるデジタル信号が、正確なアナログ電圧に変換される必要がある。最大の
位相範囲を生み出すように、ＬＣＯＳデバイスがデジタル信号をＬＣに加えられるアナロ
グ信号に適切に変換できるようにするために、位相の較正が含まれる。この変換は、線形
挙動をもたらすことが期待される。すなわち、開始電圧値に関わらず、固定された増分だ
け電圧が変更されたときに、位相も、固定された増分だけ変化する。

【0264】

場合によっては、ユーザは、デジタル入力信号を前提としてアナログ電圧出力の量を制
御するように、ＬＣＯＳデバイスを使用してデジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）を
変更することができる。デジタル電位差計が、各入力ビットに適用され得る。例えば、８
つの入力ビットが存在する場合、各入力ビットに対応する８つのデジタル電位差計が存在
できる。デジタル電位差計からの同じデジタル入力が、ＬＣＯＳデバイスのすべてのファ
セルに適用され得る。「１」に設定されたビットは電圧を作動させ、「０」に設定された
ビットは電圧を作動させない。そのような「１」ビットからのすべての電圧が合計されて
、各ファセルに送信される最終的な電圧を取得する。すべての「０」ビットが非ゼロの基
準電圧をもたらすように、あらゆる場合において適用されるＤＣ電圧が存在してもよい。
したがって、ＬＣＯＳデバイスのデジタル電位差計の値を設定することによって、ＬＣＯ
Ｓデバイスの位相の較正が実施され得る。例えば、前述したように、コントローラは、プ
リミティブのリストからディスプレイのファセルの各々へのＥＭ場の寄与を計算し、プリ
ミティブからファセルの各々へのＥＭ場の寄与の各合計を生成し、ファセルの位相を変調
するためにファセルの各々に対する各制御信号を生成することができる。各制御信号を調
整するために、ファセルごとの位相の較正との差であるデジタル電位差計からの同じデジ
タル入力を、ＬＣＯＳデバイスのファセルのすべてに加えることができる。デジタル入力
は、例えばホログラムを表示するために、ＬＣＯＳデバイスの動作の期間中に一度、設定
され得る。

【0265】

デジタル入力の位相の較正値の最適な一連を決定するために、遺伝的アルゴリズムを適
用することができ、遺伝的アルゴリズムには、位相範囲またはホログラフィック画像コン
トラストなどの、１つの出力値につながる多くの入力値が存在する。この出力値は、適合
度と呼ばれる１つの数値に縮小され得る。遺伝的アルゴリズムは、最高の適合度を有する
出力を達成するまで、入力値の異なる組み合わせを調べるように構成され得る。場合によ
っては、このアルゴリズムは、最大適合入力のうちの２つ以上を受け取り、それらの複数
の構成要素の値を一緒に組み合わせ、受け取られた入力の特徴を有するが受け取られた入
力の各々とは異なる新しい入力を作成することができる。場合によっては、このアルゴリ
ズムは、これらの構成要素の値のうちの１つを、「突然変異」として表される、受け取ら
れた適合入力のいずれでもない何かに変更することができ、多様性を使用可能な適合入力
に追加することができる。場合によっては、最適値が局所的な最大値に制限されないよう
に新しい値を試しながら、良い結果を伴う以前の測定から得られた知識を活用することに
よって、１つまたは複数の最適値が検出され得る。

【0266】

適合度の出力値を計算するための複数の方法があり得る。１つの方法は、ＬＣＯＳ上の
すべてのファセルに適用されるデジタル入力の一連を前提として、光の位相変化を計算す
ることである。この方式では、入射光が偏光され得る。ＬＣＯＳに対して作用するときに
、ＬＣの回転に応じて、入射光の偏光が変化することができる。入射光が、同じ偏光また
は元の偏光と９０度異なる偏光のいずれかに設定された別の偏光子を介して反射され、そ
の後、光検出器に入ることができる。したがって、ＬＣの回転が変化するときに、光検出
器から見るときの強度が変化することがある。したがって、強度の変動を介して、光の位
相変化が間接的に知覚され得る。位相変化を計算するための別の方法は、背景とのマクス
ウェルホログラフィック再構築の強度差を測定することである。これは、投影型ディスプ
レイにおいて最も効果的である。そのような場合に強度を測定するには、コンピューター
ビジョンアルゴリズムを使用してマクスウェルホログラフィック再構築を識別し、その強
度を測定することが必要になることがある。

【0267】

調整の較正
光源は、ホログラフィックデバイス内で調整されることが保証されておらず、したがっ
て、調整を必要とする。異なる液晶（ＬＣ）は、光源の波長を前提として、異なって動作
することもある。さらに、ＬＣと光源の両方は、デバイスごとに変化し、異なる基色で表
示されたときに、同じ入力ホログラムに対して異なる特徴、例えば、物体の大きさの変更
を提供する可能性がある。さらに、特定のハードウェアの特徴が、異なる光学的効果、例
えば、レンズ効果を出力光に適用することがあり、これも補正を必要とする。

【0268】

一部の実装では、数学的変換を、ディスプレイのファセルに対して計算された位相に適
用することによって、上で説明された問題が対処され得る。位相は、プリミティブのリス
トからファセルへのＥＭ場の寄与の各合計である。この数学的変換は、数式、例えば、ゼ
ルニケ多項式から導出することができ、多項式係数またはその他の可変入力値を変更する
ことによって、変えることができる。この数学的変換は、ファセルごと、および色別に変
化することができる。例えば、光がディスプレイから反射した後に光に適用される傾きの
量に対応するゼルニケ多項式の係数が存在する。

【0269】

これらの係数／入力値を決定するために、投影型ディスプレイの場合はカメラが反射面
に向けられている場所に、直視型ディスプレイの場合はＬＣＯＳ内に直接、ハードウェア
の配置が作成され得る。一連のホログラフィックテストパターンおよび物体が、ディスプ
レイに送信され、カメラによって見られ得る。カメラは、マシンビジョンアルゴリズムを
使用して、表示されているものを決定し、次に、その適合度を計算することができる。例
えば、点のグリッドがテストパターンである場合、適合度は、点が互いにどの程度近いか
、点がどの程度中心の近くに配置されているか、および点がどの程度変形しているか（例
えば、大きさまたはピンクッション）などである。異なる特徴には、異なる適合度の値が
存在することができる。これらの値に応じて、適合度が事前に決定される満足なレベルに
達するまで、例えばゼルニケ多項式の係数を変更する形態で、補正が適用され得る。これ
らのテストパターンは、特に一点のみではなく、すべての距離で物体の調整が一貫してい
ることを保証するために、異なる距離でレンダリングされ得る。そのような深度に基づく
較正は、ホログラフィックテストパターンの深度、および投影型ディスプレイの場合は反
射面の深度を変更することを含む反復プロセスを含み、両方の深度で正しく機能する解に
収束するまで、前の較正が繰り返されることがある。最後に、較正の有効性を示すために
、白点が表示され得る。

【0270】

色の較正 ホログラフィックまたはその他のディスプレイでは、任意の２つのユニット
が同じ画像をレンダリングするときに、ディスプレイ間で色が一致すること、さらに、高
解像度テレビ（ＨＤＴＶ：high-definition television）またはコンピュータ用モニタの
ｓＲＧＢ色空間に関するＲｅｃ７０９規格のような、テレビ（ＴＶ：television）および
コンピュータのディスプレイの規格によって定義された色が一致することが、重要である
。ハードウェアコンポーネント、例えば、ＬＥＤおよびレーザーダイオードの異なるバッ
チは、同じ入力に対して異なる挙動を示すことがあり、人間の目によって知覚されるとき
に、異なる色を出力することがある。したがって、すべてのディスプレイユニットが較正
され得る色標準が存在することが重要である。

【0271】

一部の実装では、強度および色度の測定値によって指定された色の客観的測定値が、Ｃ
ＩＥ（Commission internationale de l'eclairage）標準観測者曲線に対して色彩強度を
測定することによって取得され得る。各ディスプレイが一連の既知の色および強度のサン
プルを再現することを要求し、次に、ＣＩＥ標準観測者曲線に対して較正された比色計デ
バイスを使用して出力光を測定することによって、ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内のデバイスの
色出力が、客観的に定義され得る。任意の既知の正しい値からの測定値のずれを使用して
、ディスプレイ上の出力色を適応させ、出力色を正しい色に調整することができ、これは
、反復的な測定－適応－測定フィードバックループを使用することによって実施され得る
。入力の特定の一連に対してマクスウェルホログラフィックが正確な出力を生成した後に
、入力値を出力強度にマッピングする発光体のルックアップテーブル、および入力色を出
力色空間値に変換する色行列変換として、最後の適応がエンコードされ得る。これらの較
正テーブルは、信頼できる客観的な出力色を生成するために、デバイス自体に埋め込まれ
得る。

【0272】

さらに、波長より短い精度で回折を制御するほど十分に微細な特徴を有するＬＣＯＳデ
バイスを前提として、三刺激の発光（例えば、赤色、緑色、および青色の線形混合）の必
要性がなくてよく、ＬＣＯＳデバイスは、単一幅のスペクトルの光源を使用して照らされ
、ファセルの出力を選択的に調整して、三刺激、四刺激、さらにはＮ刺激の出力光を生成
することができ、空間的ディザリングパターンと組み合わせて、一般的な三刺激の近似で
はなく、色の完全なスペクトル出力を再現することができる。十分広いスペクトルの発光
体を前提として、マクスウェルホログラフィは、人間の視覚系のスペクトル軌跡内にある
任意の反射色を生成できる。

【0273】

本明細書において説明された対象および機能的動作の実装は、デジタル電子回路におい
て、有形に具現化されコンピュータソフトウェアまたはファームウェアにおいて、本明細
書で開示された構造およびそれらの構造と同等のものを含むコンピュータハードウェアに
おいて、またはこれらのうちの１つまたは複数の組み合わせにおいて、実装され得る。本
明細書において説明された対象の実装は、データ処理装置によって実行するため、または
データ処理装置の動作を制御するために、有形の非一過性コンピュータストレージ媒体上
でエンコードされたコンピュータプログラム命令の１つまたは複数のモジュールなどの、
１つまたは複数のコンピュータプログラムとして実装され得る。代替または追加として、
プログラム命令は、データ処理装置によって実行するために、適切な受信器装置への送信
のための情報をエンコードするように生成された、機械によって生成された電気信号、光
信号、または電磁信号などの、人工的に生成された伝搬信号にエンコードされ得る。コン
ピュータストレージ媒体は、機械可読ストレージデバイス、機械可読ストレージ基板、ラ
ンダムアクセスまたは順次アクセスメモリデバイス、あるいはこれらのうちの１つまたは
複数の組み合わせであることができる。

【0274】

「データ処理装置」、「コンピュータ」、または「電子コンピュータデバイス」（また
は、当業者によって理解されているような同等のもの）という用語は、データ処理ハード
ウェアのことを指し、例えばプログラム可能なプロセッサ、コンピュータ、または複数の
プロセッサもしくはコンピュータを含む、データを処理するためのあらゆる種類の装置、
デバイス、および機械を包含する。装置は、専用論理回路、例えば、中央処理装置（ＣＰ
Ｕ）、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、またはＡＳＩＣ（特定用途
向け集積回路）であるか、または専用論理回路をさらに含むこともできる。一部の実装で
は、データ処理装置および専用論理回路は、ハードウェアベースおよびソフトウェアベー
スであってよい。装置は、コンピュータプログラムの実行環境を作成するコード、例えば
、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレ
ーティングシステム、またはこれらのうちの１つまたは複数の組み合わせを構成するコー
ドを任意選択的に含むことができる。本明細書は、従来のオペレーティングシステムと共
に、または従来のオペレーティングシステムなしで、データ処理装置を使用することを企
図する。

【0275】

プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェ
アモジュール、スクリプト、またはコードとして参照されるか、または説明されてもよい
コンピュータプログラムは、コンパイラ型言語もしくはインタープリタ型言語、または宣
言型言語もしくは手続き型言語を含む、任意の形態のプログラミング言語で記述すること
ができ、コンピューティング環境における使用に適したスタンドアロンプログラムとして
、またはモジュール、コンポーネント、サブルーチン、またはその他のユニットとしての
形態を含む、任意の形態で展開され得る。コンピュータプログラムは、ファイルシステム
内のファイルに対応してよいが、対応している必要はない。プログラムは、他のプログラ
ムまたはデータ、例えば、マークアップ言語のドキュメントに格納された１つまたは複数
のスクリプトを保持しているファイルの一部に、当該のプログラム専用の単一のファイル
に、または複数の統合されたファイル、例えば、１つまたは複数のモジュール、サブプロ
グラム、またはコードの一部を格納するファイルに、格納され得る。コンピュータプログ
ラムは、１つのサイトに位置するか、または複数のサイトにわたって分散された、１つの
コンピュータ上または複数のコンピュータ上で実行されるように展開され、通信ネットワ
ークによって相互接続され得る。さまざまな図に示されているプログラムの部分は、さま
ざまなオブジェクト、メソッド、またはその他のプロセスを介してさまざまな特徴および
機能を実装する個別のモジュールとして示されているが、代わりにプログラムは、複数の
サブモジュール、サードパーティのサービス、コンポーネント、ライブラリなどを、必要
に応じて含んでよい。反対に、さまざまなコンポーネントの特徴および機能は、必要に応
じて単一のコンポーネントに結合され得る。

【0276】

本明細書において説明されたプロセスおよび論理フローは、入力データを動作して出力
を生成することによって機能を実行するために、１つまたは複数のコンピュータプログラ
ムを実行する１つまたは複数のプログラム可能なコンピュータによって実行され得る。プ
ロセスおよび論理フローを、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、またはＡＳＩＣなどの専用論理
回路によって実行することもでき、装置を、そのような専用論理回路として実装すること
もできる。

【0277】

コンピュータプログラムの実行に適したコンピュータは、汎用マイクロプロセッサまた
は専用マイクロプロセッサ、その両方、あるいは任意のその他の種類のＣＰＵに基づくこ
とができる。通常、ＣＰＵは、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：read-only memory）または
ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ：random access memory）あるいはその両方から命令お
よびデータを受信する。コンピュータの主要な要素は、命令を実行するためのＣＰＵ、な
らびに命令およびデータを格納するための１つまたは複数のメモリデバイスである。通常
、コンピュータは、データを格納するための１つまたは複数のマスストレージデバイス、
例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスクも含むか、そのようなマスス
トレージデバイスに動作可能なように結合されるか、あるいはそのようなマスストレージ
デバイスとの間でデータを受信もしくは送信またはその両方を実行する。しかし、コンピ
ュータがそのようなデバイスを含む必要はない。さらに、コンピュータは、別のデバイス
、いくつか例を挙げると、例えば、携帯電話、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ
）、携帯型オーディオまたはビデオプレイヤー、ゲーム機、全地球測位システム（ＧＰＳ
：global positioning system）受信器、またはポータブルストレージデバイス、例えば
、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ：universal serial bus）フラッシュドライブ）な
どに埋め込まれ得る。

【0278】

コンピュータプログラム命令およびデータを格納するのに適したコンピュータ可読媒体
（必要に応じて、一過性であるか、または非一過性である）は、あらゆる形態の不揮発性
メモリ、媒体、およびメモリデバイスを含み、その例としては、半導体メモリデバイス、
例えば、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ：erasable programma
ble read-only memory）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲ
ＯＭ：electrically erasable programmable read-only memory）、およびフラッシュメ
モリデバイス、磁気ディスク、例えば、内部ハードディスクまたは取り外し可能なディス
ク、光磁気ディスク、ならびにＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－Ｒ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、およびＤＶ
Ｄ－ＲＯＭディスクなどが挙げられる。メモリは、キャッシュ、クラス、フレームワーク
、アプリケーション、バックアップデータ、ジョブ、Ｗｅｂページ、Ｗｅｂページのテン
プレート、データベーステーブル、ビジネス情報および動的情報を格納するリポジトリ、
ならびに任意のパラメータ、変数、アルゴリズム、命令、ルール、制約、またはそれらへ
の参照を含む任意のその他の適切な情報を含む、さまざまなオブジェクトまたはデータを
格納してよい。さらに、メモリは、ログ、ポリシー、セキュリティまたはアクセスデータ
、報告ファイルなどの、任意のその他の適切なデータを含んでよい。プロセッサおよびメ
モリは、専用論理回路によって補完されるか、または専用論理回路に組み込まれ得る。

【0279】

ユーザとの対話を提供するために、本明細書において説明された対象の実装は、情報を
ユーザに表示するためのディスプレイデバイス、例えば、ブラウン管（ＣＲＴ：cathode
ray tube）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：liquid crystal display）、発光ダイオード（
ＬＥＤ）、またはプラズマモニタ、ならびにユーザが入力をコンピュータに提供するため
に使用できるキーボードおよびポインティングデバイス、例えば、マウス、トラックボー
ル、またはトラックパッドを含むコンピュータ上で実装され得る。入力は、圧力感度を有
するタブレットコンピュータの表面などのタッチスクリーン、容量検出または電気検出を
使用するマルチタッチスクリーン、またはその他の種類のタッチスクリーンを使用して、
コンピュータに提供されてもよい。ユーザとの対話を提供するために、その他の種類のデ
バイスも使用され得る。例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、任意の形態の感
覚フィードバック、例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、または触覚フィ
ードバックであることができ、ユーザからの入力が、音響入力、音声入力、または触覚入
力を含む任意の形態で受信され得る。加えて、コンピュータは、ドキュメントを、ユーザ
によって使用されているデバイスに送信し、ユーザによって使用されているデバイスから
受信することによって、ユーザと対話することができ、例えば、Ｗｅｂブラウザから受信
された要求に応答して、Ｗｅｂページをユーザのクライアントデバイス上のＷｅｂブラウ
ザに送信することによって、ユーザと対話することができる。

【0280】

「グラフィカルユーザインターフェイス（graphical user interface）」または「ＧＵ
Ｉ」という用語は、１つまたは複数のグラフィカルユーザインターフェイスおよび特定の
グラフィカルユーザインターフェイスのディスプレイの各々を説明するために、単数また
は複数で使用されてよい。したがって、ＧＵＩは、Ｗｅｂブラウザ、タッチスクリーン、
またはコマンドラインインターフェイス（ＣＬＩ：command line interface）を含むが、
これらに限定されない、情報を処理し、情報の結果をユーザに効率的に提示する、任意の
グラフィカルユーザインターフェイスを表してよい。一般に、ＧＵＩは、ビジネススーツ
を着たユーザによって動作可能な対話式のフィールド、プルダウンリスト、およびボタン
などの、一部または全部がＷｅｂブラウザに関連付けられた複数のユーザインターフェイ
ス（ＵＩ：user interface）要素を含んでよい。これらおよびその他のＵＩ要素が、Ｗｅ
ｂブラウザの機能に関連しているか、またはＷｅｂブラウザの機能を表してよい。

【0281】

本明細書において説明された対象の実装は、例えばデータサーバとしてバックエンドコ
ンポーネントを含むコンピューティングシステム、またはミドルウェアコンポーネント、
例えば、アプリケーションサーバを含むコンピューティングシステム、またはフロントエ
ンドコンポーネント、例えば、ユーザが本明細書において説明された対象の実装と対話す
るために使用できるグラフィカルユーザインターフェイスまたはＷｅｂブラウザを備えて
いるクライアントコンピュータを含むコンピューティングシステム、あるいは１つまたは
複数のそのようなバックエンドコンポーネント、ミドルウェアコンポーネント、またはフ
ロントエンドコンポーネントの任意の組み合わせにおいて、実装され得る。システムのコ
ンポーネントは、有線または無線デジタルデータ通信の任意の形態または媒体例えば、通
信ネットワークによって相互接続され得る。通信ネットワークの例としては、ローカルエ
リアネットワーク（ＬＡＮ：local area network）、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ
：radio access network）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ：metropolitan
area network）、広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）、ワールドワイドイ
ンターオペラビリティフォーマイクロウェーブアクセス（ＷＩＭＡＸ：worldwide intero
perability for microwave access）、例えば９０２．１１ ａ／ｂ／ｇ／ｎおよび９０
２．２０を使用する無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ：wireless local area
network）、インターネットの全部または一部、および１つまたは複数の場所での任意の
その他の１つまたは複数の通信システムが挙げられる。ネットワークは、例えば、インタ
ーネットプロトコル（ＩＰ：internet protocol）パケット、フレームリレーのフレーム
、非同期転送モード（ＡＴＭ：asynchronous transfer mode）セル、音声、ビデオ、デー
タ、またはネットワークアドレス間のその他の適切な情報を使用して、通信してよい。

【0282】

コンピューティングシステムは、クライアントおよびサーバを含むことができる。クラ
イアントおよびサーバは、通常、互いに遠く離れており、一般に通信ネットワークを介し
て情報をやりとりする。クライアントおよびサーバの関係は、各コンピュータ上で実行さ
れている、互いにクライアント／サーバの関係を有しているコンピュータプログラムによ
って生じる。

【0283】

一部の実装では、コンピューティングシステム、ハードウェアおよびソフトウェアの両
方のコンポーネントのいずれかまたはすべては、アプリケーションプログラミングインタ
ーフェイス（ＡＰＩ：application programming interface）またはサービスレイヤを使
用して、互いにまたはインターフェイスと、インターフェイスをとってよい。ＡＰＩは、
ルーチン、データ構造、およびオブジェクトクラスに関する仕様を含んでよい。ＡＰＩは
、コンピュータ言語に依存しないか、またはコンピュータ言語に依存してよく、完全なイ
ンターフェイス、単一の関数、またはＡＰＩのセットのことを指すことがある。サービス
レイヤは、ソフトウェアサービスをコンピューティングシステムに提供する。このサービ
スレイヤを介して、すべてのサービス利用者が、コンピューティングシステムのさまざま
なコンポーネントの機能にアクセスすることができてよい。ソフトウェアサービスは、定
義されたインターフェイスを介して、再利用可能な定義されたビジネスの機能を提供する
。例えば、インターフェイスは、任意の適切な形式でデータを提供する、任意の適切な言
語で記述されたソフトウェアであってよい。ＡＰＩおよびサービスレイヤは、コンピュー
ティングシステム内の他のコンポーネントとの関係において、一体的であるか、またはス
タンドアロンコンポーネントであってよい。さらに、本明細書の範囲から逸脱することな
く、サービスレイヤのいずれかまたはすべての部分が、別のソフトウェアモジュール、企
業アプリケーション、またはハードウェアモジュールの子モジュールまたはサブモジュー
ルとして実装されてよい。

【0284】

本明細書は、多くの特定の実装の詳細を含むが、それらは、すべての発明の範囲または
請求できる内容の範囲に対する制限と解釈されるべきではなく、特定の発明の特定の実装
に固有であってよい特徴の説明と解釈されるべきである。個別の実装との関連において本
明細書において説明されている特定の複数の特徴を、単一の実装において組み合わせて実
装することもできる。反対に、単一の実装との関連において説明されている個々の特徴を
、複数の実装において別々に、または任意の適切な部分的組み合わせで、実装することも
できる。さらに、特徴が、特定の組み合わせで機能するように説明され、そのように最初
に請求されることさえあるが、請求された組み合わせからの１つまたは複数の特徴を、場
合によっては、その組み合わせから削除することができ、請求された組み合わせは、部分
的組み合わせまたは部分的組み合わせの変形を対象にしてよい。

【0285】

対象の特定の実装が説明された。当業者にとって明らかであろうように、説明された実
装のその他の実装、修正、および並べ替えが以下の特許請求の範囲に含まれる。図面また
は特許請求の範囲において、特定の順序で動作が示されているが、望ましい結果を達成す
るために、そのような動作が、示されている特定の順序で、または連続的順序で実行され
る必要があると理解されるべきではなく、すべての示されている動作が実行される必要が
あると理解されるべきではない（一部の動作は、任意選択的であると見なされてよい）。
特定の環境では、適切と見なされる場合に、マルチタスクまたは並列処理が有利であって
よく、実行されてよい。

【0286】

したがって、前に提供された例示的な実装の説明は、本明細書を規定することも制約す
ることもない。本明細書の思想および範囲から逸脱することなく、その他の変更、置き換
え、および修正も可能である。

【符号の説明】

【0287】

１００ システム
１０１ ＯＳグラフィックス抽象化
１０２ コンピュータ
１０３ 処理されたシーン
１０４ ＯＳ
１０５ プリミティブリスト
１０６ アプリケーション
１０８ ＧＰＵ
１１０ ホログラフィックディスプレイ
１１２ コントローラ
１１４ ディスプレイ
１１６ 発光体
１１７ ホログラフィック再構築
１２０ 従来のレンダラー
１２２ 画像バッファ
１２４ 従来のモニタ
１３０ ホログラフィックレンダラー
１５０ ホログラフィックディスプレイデバイス
１５１ シーンデータ
１５２ コンピューティングアーキテクチャ
１５３ 入力光
１５４ 計算コア
１５５ ホログラフィック光照射野
１５６ ディスプレイ
１５８ バックプレーン
１５９ 通信接続
１６０ 表示素子
１６２ 発光体
１７０ システム
１７２ ホログラフィックディスプレイデバイス
１７３ ディスプレイ
１７４ キーボード
１７６ マウス
１７８ ２Ｄ物体
１８０ ３Ｄ物体
２００ 電磁（ＥＭ）場計算の例示的な構成
２０２ ディスプレイ
２０４ 表示素子
２０６ 点プリミティブ
２０８ ３Ｄ空間
２１０ 境界面
２５０ 座標
３００ ディスプレイ
３０２ 表示素子
３０４ 点プリミティブ
３０６ 線プリミティブ
３０８ 三角形プリミティブ
４００ プロセス
４０２ ステップ
４０４ ステップ
４０６ ステップ
４０８ ステップ
４１０ ステップ
５００ システム
５０２ コンピュータ
５０３ レンダラー
５０４ アプリケーション
５０６ ＧＰＵ
５０５ ビデオドライバ
５０８ ２Ｄ表示画面
５１０ コントローラ
５１１ メモリバッファ
５１２ ディスプレイ
５１４ 発光体
５１６ コリメート光線
５１８ ホログラフィック光照射野
５２０ システム
５２１ コンピュータ
５２２ コントローラ
５２３ メモリバッファ
５２４ ディスプレイ
５２６ 発光体
５２７ 半コリメート光線
５２８ ホログラフィック光照射野
５３０ システム
５３１ コンピュータ
５３２ コントローラ
５３３ メモリバッファ
５３４ ディスプレイ
５３５ 半コリメート光線
５３６ 発光体
５３８ ホログラフィック光照射野
５４０ システム
５４１ コンピュータ
５４２ コントローラ
５４４ ディスプレイ
５４５ 光源
５４６ 発光体
５４７ 導波管
５４８ ホログラフィック光照射野
５５０ 単一のユニット
５６０ システム
５６１ コンピュータ
５６２ コントローラ
５６３ メモリバッファ
５６４ 透過型ディスプレイ
５６５ 光源
５６６ 発光体
５６７ 導波管
５６８ ホログラフィック光照射野
５７０ システム
５７１ コンピュータ
５７２ コントローラ
５７３ メモリバッファ
５７４ 反射型ディスプレイ
５７５ 光源
５７６ 発光体
５７７ 発光導波管
５７８ ホログラフィック光照射野
６００ ＬＣＯＳデバイス
６０２ ファセル
６５０ ＬＣＯＳデバイス
６５１ ワード線
６５２ ファセル
６５２＊ ファセル
６５３ ビット線
６５４ ファセル
６６０ バッファ

【図1A】

【図1B】

【図1C】

【図2】

【図3-1】

【図3-2】

【図3-3】

【図4】

【図5A】

【図5B】

【図5C】

【図5D】

【図5E】

【図5F】

【図6A】

【図6B】

【手続補正書】

【提出日】2023-08-08

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子と、
を備えたディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つの表示素子が、異なるサイズ又は異なる形状の少なくとも１つを有する、
ディスプレイ。

【請求項2】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも１つの表示素子が、不規則な多角形形状を有する、
ディスプレイ。

【請求項3】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記少なくとも２つの表示素子が、少なくとも２つの異なる多角形形状を有する、
ディスプレイ。

【請求項4】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの隣接する表示素子が、異なる形状を有する、
ディスプレイ。

【請求項5】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも１つの表示素子が、前記少なくとも１つの表示素子に隣接する１つ以上の表示素子と異なる形状を有する、
ディスプレイ。

【請求項6】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの隣接する表示素子の間のギャップが、入射光の波長に相当する、
ディスプレイ。

【請求項7】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子は、少なくとも１つの回折効果を低減又は除去するための非周期的な構造を形成するために、不均一な又は不規則なサイズ又は形状を有するように構成されている、
ディスプレイ。

【請求項8】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のサイズ分布が、１つの値を中心としている、
ディスプレイ。

【請求項9】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記複数の表示素子のサイズ分布が、前記ディスプレイの空間解像度に関連する、
ディスプレイ。

【請求項10】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記バックプレーンが複数の回路を含み、
前記ディスプレイの前記複数の表示素子の各々が、前記バックプレーンの前記複数の回路のそれぞれの回路に結合されている、
ディスプレイ。

【請求項11】

請求項１に記載のディスプレイであって、前記ディスプレイが、
液晶層と、
共通電極として前記液晶層の上にある透明導電層と、
を備え、
前記バックプレーンが前記液晶層の下にある複数の金属電極を含み、前記複数の金属電極の各々が互いに分離され、前記バックプレーンが前記複数の金属電極の各々の電圧を制御するように構成されている、
ディスプレイ。

【請求項12】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記ディスプレイは、位相変調されたもの、振幅変調されたもの、又は、位相変調及び振幅変調されたもの、のいずれかであるように構成される、
ディスプレイ。

【請求項13】

請求項１に記載のディスプレイであって、
前記ディスプレイは、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）又は液晶オンシリコン（ＬＣＯＳ）デバイスを含む、空間光変調器（ＳＬＭ）を備える、
ディスプレイ。

【請求項14】

請求項１に記載のディスプレイであって、前記ディスプレイは、以下の特性：
ＬＣディスプレイのセルギャップが、前記ＬＣディスプレイの前記表示素子のピッチに基づいて決定される；
ＬＣ混合物の複屈折の最小値が、前記ＬＣディスプレイのセルギャップ及び所定の位相差に基づく；又は、
前記ＬＣディスプレイのスイッチング速度が、前記最小値以上の前記ＬＣ混合物の前記複屈折、前記ＬＣ混合物の誘電異方性、及び前記ＬＣ混合物の回転粘度、に関連する、の少なくとも１つを有する液晶（ＬＣ）ディスプレイを備える、
ディスプレイ。

【請求項15】

バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子と、
を備えたディスプレイであって、
前記複数の表示素子は、非周期的な構造を形成するために、不均一なサイズ、又は不均一な形状の少なくとも１つを有するように構成されている、
ディスプレイ。

【請求項16】

システムであって、
ディスプレイであって、
バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子であって、前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つの表示素子が、異なるサイズ又は異なる形状の少なくとも１つを有する、複数の表示素子と、
を備える、ディスプレイと、
前記ディスプレイに結合され、少なくとも１つの表示素子の少なくとも１つの特性を変調するために、少なくとも１つの制御信号を前記少なくとも１つの表示素子に送信するように構成されたコントローラと、を備える、
システム。

【手続補正2】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０２８５

【補正方法】変更

【補正の内容】

【0285】

対象の特定の実装が説明された。当業者にとって明らかであろうように、説明された実装のその他の実装、修正、および並べ替えが以下の特許請求の範囲に含まれる。図面または特許請求の範囲において、特定の順序で動作が示されているが、望ましい結果を達成するために、そのような動作が、示されている特定の順序で、または連続的順序で実行される必要があると理解されるべきではなく、すべての示されている動作が実行される必要があると理解されるべきではない（一部の動作は、任意選択的であると見なされてよい）。特定の環境では、適切と見なされる場合に、マルチタスクまたは並列処理が有利であってよく、実行されてよい。
なお、本発明には以下の態様が含まれることを付記する。
〔態様１〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計を生成することとを含む、方法。
〔態様２〕
前記ＥＭ場の寄与が、位相の寄与および振幅の寄与から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様１に記載の方法。
〔態様３〕
前記プリミティブが、点プリミティブ、線プリミティブ、および多角形プリミティブから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様１または２に記載の方法。〔態様４〕
前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む線プリミティブを有する、態様１から３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５〕
前記プリミティブが、グラデーション色、テクスチャ色、および陰影効果から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む多角形プリミティブを有する、態様１から４のいずれか一項に記載の方法。
〔態様６〕
前記複数のプリミティブが特定の順序でインデックス付けされる、態様１から５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７〕
前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することをさらに含む、態様１から６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様８〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの各色情報を含み、前記素子の各々に対して前記決定されたＥＭ場の寄与が、前記プリミティブの前記各色情報に対応する情報を含む、態様７に記載の方法。
〔態様９〕
前記色情報が、テクスチャ色およびグラデーション色から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様８に記載の方法。
〔態様１０〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブのテクスチャ情報を含む、態様７から９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１１〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記プリミティブの１つまたは複数の表面上の陰影情報を含む、態様７から１０のいずれか一項に記載の方法。〔態様１２〕
前記陰影情報が、前記プリミティブの前記１つまたは複数の表面上の色および前記プリミティブの前記１つまたは複数の表面上の明るさのうちの少なくとも１つから成る群から選択された少なくとも１つの要素に対する変調を含む、態様１１に記載の方法。
〔態様１３〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含む、態様７から１２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１４〕
前記３Ｄ座標系内の前記複数の素子の各々の各座標情報が、前記３Ｄ座標系内の前記複数のプリミティブの前記各座標情報に基づいて決定される、態様１３に記載の方法。
〔態様１５〕
前記素子の各々の前記各座標情報が、メモリに格納された前記素子の論理メモリアドレスに対応する、態様１４に記載の方法。
〔態様１６〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、前記３Ｄ座標系内で、前記素子の前記各座標情報および前記プリミティブの前記各座標情報に基づいて、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することを含む、態様１４または１５に記載の方法。
〔態様１７〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
第１のプリミティブの前記各座標情報および第１の素子の前記各座標情報に基づいて、前記複数のプリミティブのうちの前記第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの前記第１の素子との間の第１の距離を決定することと、
前記第１の距離および前記第１の素子と前記第２の素子との間の距離に基づいて、前記第１のプリミティブと前記複数の素子のうちの第２の素子との間の第２の距離を決定することとを含む、態様１６に記載の方法。
〔態様１８〕
前記第１の素子と前記第２の素子との間の前記距離が、前記ディスプレイの前記複数の素子のピッチに基づいて事前に決定される、態様１７に記載の方法。
〔態様１９〕
前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１および第２の端点を含む線プリミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、
前記素子と前記線プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定することと、
前記素子と前記線プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定することとを含む、態様１６から１８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２０〕
前記複数のプリミティブのうちの少なくとも１つが、第１、第２、および第３の端点を含む三角形プリミティブであり、前記素子と前記プリミティブとの間の少なくとも１つの距離を決定することが、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第１の端点との間の第１の距離を決定することと、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第２の点との間の第２の距離を決定することと、
前記素子と前記三角形プリミティブの前記第３の点との間の第３の距離を決定することとを含む、態様１６から１８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２１〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、前記プリミティブおよび前記少なくとも１つの距離に対して事前に決定される式に基づいて前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与を決定することを含む、態様１６から２０のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２２〕
前記事前に決定される式が、前記プリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の伝搬を解析的に計算することによって決定される、態様２１に記載の方法。
〔態様２３〕
前記事前に決定される式が、マクスウェル方程式を解くことによって決定される、態様２１に記載の方法。
〔態様２４〕
前記マクスウェル方程式が、前記ディスプレイの表面で定義された境界条件を提供することによって解かれる、態様２３に記載の方法。
〔態様２５〕
前記境界条件がディリクレ境界条件またはコーシー境界条件を含む、態様２４に記載の方法。
〔態様２６〕
前記複数のプリミティブおよび前記複数の素子が、前記３Ｄ空間内に存在し、前記ディスプレイの表面が、前記３Ｄ空間の境界面の一部を形成する、態様２１から２５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２７〕
前記事前に決定される式が、正弦関数を含む関数、余弦関数を含む関数、および指数関数を含む関数から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含み、
前記ＥＭ場の寄与を決定することが、メモリに格納されたテーブル内の前記関数のうちの前記少なくとも１つの値を識別することを含む、態様２１から２６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２８〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定し、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定し、前記第１の素子に対する前記第１のＥＭ場の寄与を合計することと、
前記複数のプリミティブから前記複数の素子のうちの第２の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定し、前記第２の素子に対する前記第２のＥＭ場の寄与を合計することとを含む、態様１から２７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様２９〕
前記複数のプリミティブから前記第１の素子への前記第１のＥＭ場の寄与を決定することが、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記第１の素子へのＥＭ場の寄与を決定することを含む、態様２８に記載の方法。
〔態様３０〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への第１の各ＥＭ場の寄与を決定することと、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと
を含み、
前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を生成することが、
前記素子について前記第２の各ＥＭ場の寄与を、素子に対する前記第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、前記素子のＥＭ場の寄与を累算すること
を含む、態様１から２７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３１〕
前記第１のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第１の各ＥＭ場の寄与を決定することが、前記第２のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記第２の各ＥＭ場の寄与を決定することと並列に実行される、態様３０に記載の方法。
〔態様３２〕
前記複数のプリミティブの各々について、前記複数の素子の各々への前記ＥＭ場の寄与を決定することが、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を決定することと並列に、前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブから前記複数の素子のうちの前記第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を決定することを含む、態様１から３１のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３３〕
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、態様１から３２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３４〕
前記素子の前記少なくとも１つの特性が、屈折率、振幅指数、複屈折、および位相差から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様３３に記載の方法。
〔態様３５〕
前記各制御信号が、電気信号、光信号、磁気信号、または音響信号を含む、態様３３または３４に記載の方法。
〔態様３６〕
スケール係数を前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計に乗算して、前記場の寄与の大きさを変更された合計を取得することをさらに含み、
前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記大きさを変更された合計に基づいて生成される、態様３３から３５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３７〕
前記素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計を正規化することをさらに含み、
前記各制御信号が、前記素子に関する前記場の寄与の前記正規化された合計に基づく、態様３３から３６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３８〕
前記各制御信号を前記素子に送信することをさらに含む、態様３３から３７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様３９〕
制御信号を発光体に送信することをさらに含み、
前記制御信号が、前記発光体が前記ディスプレイ上で発光するように、前記発光体をオンにすることを示す、態様１から３８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様４０〕
前記制御信号が、前記複数の素子の各々に関する前記場の寄与の前記合計の取得の完了を決定することに応答して送信される、態様３９に記載の方法。
〔態様４１〕
前記ディスプレイの前記変調素子が、前記光を異なる方向に伝搬させ、前記３Ｄ空間内の前記物体に対応する体積光照射野を形成する、態様３９または４０に記載の方法。
〔態様４２〕
前記体積光照射野が、前記ディスプレイの前記変調素子によって定義された境界条件付きのマクスウェル方程式の解に対応する、態様４１に記載の方法。
〔態様４３〕
前記光が白色光を含み、前記ディスプレイが、前記白色光を異なる色を有する光に回折するように構成されている、態様３９から４２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様４４〕
計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、態様１から４３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様４５〕
前記値の各々が、暗黙のスケール係数を使用して整数として表される、態様４４に記載の方法。
〔態様４６〕
固定小数点表現を使用して数学関数を実行することをさらに含む、態様１から４５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様４７〕
前記数学関数が、正弦、余弦、および逆正接から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様４６に記載の方法。
〔態様４８〕
前記数学関数を実行することが、
第１の固定小数点形式で式を受信することと、
前記第１の固定小数点形式の精度と異なるレベルの精度を有する第２の固定小数点形式で値を出力することとを含む、態様４６または４７に記載の方法。
〔態様４９〕
前記数学関数を実行することが、前記数学関数の計算用のテーブルを検索することを含み、
前記テーブルが、完全に列挙されたルックアップテーブル、補間されたテーブル、多項式関数に基づくセミテーブル、および完全なミニマックス多項式に基づくセミテーブルから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様４６から４８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５０〕
前記数学関数を実行することが、
特殊な範囲縮小を入力に適用することを含む、態様４６から４９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５１〕
前記数学関数を実行することが、
範囲［－π，π］の三角関数計算を範囲［－１，１］内の符号付き２の補数表現に変換することを含む、態様４６から５０のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５２〕
第１のプリミティブの再構築が第２のプリミティブの再構築と重ならないように、事前に決定される係数によって、前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、態様１から５１のいずれか一項に記載の方法。〔態様５３〕
前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定される、態様５２に記載の方法。
〔態様５４〕
前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、ここで、前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、前記３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含み、
前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づいて前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することと
をさらに含む、態様５２または５３に記載の方法。
〔態様５５〕
前記第１のプリミティブの前記新しい各座標情報に基づいて、前記第１のプリミティブから前記複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、態様５４に記載の方法。
〔態様５６〕
前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、態様５２から５５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５７〕
前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共通部分の大きさを変更することを含む、態様５２から５６のいずれか一項に記載の方法。〔態様５８〕
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、態様５２から５７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様５９〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、
前記複数のプリミティブのうちの第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への第１の各電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記ディスプレイの前記複数の素子の各々への第２の各ＥＭ場の寄与を計算することとを含み、
前記第１のプリミティブからの前記第１の各ＥＭ場の寄与を計算することが、前記第２のプリミティブからの前記第２の各ＥＭ場の寄与を計算することと、少なくとも部分的に並列になる、方法。
〔態様６０〕
前記第１のプリミティブから前記複数の素子のうちの第１の素子への第１のＥＭ場の寄与を計算することが、前記複数のプリミティブのうちの第２のプリミティブから前記第１の素子への第２のＥＭ場の寄与を計算することと並列になる、態様５９に記載の方法。〔態様６１〕
前記複数のプリミティブの各々から前記複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を計算することを含む、態様５９または６０に記載の方法。
〔態様６２〕
前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
前記物体の形状を前記複数の素子に拡大することと、
波面をまとめる前に可視性テストを適用することと、
異なるプリミティブに対する並列計算間の意思決定または通信とから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含まない、態様６１に記載の方法。
〔態様６３〕
前記各ＥＭ場の寄与の前記計算が、
異なるプリミティブの並列計算を、速度、コスト、サイズ、またはエネルギー最適化に合わせて調整することと、
描画を開始して、結果を表示する準備ができるまでの待ち時間を短縮することと、
固定小数点表現を使用して精度を向上させることと、
数学関数を最適化することによって計算速度を最適化することと
から成る群から選択された少なくとも１つの要素を引き起こすように構成されている、態様６１または６２に記載の方法。
〔態様６４〕
計算時に固定小数点表現を使用して値を表すことをさらに含む、態様５９から６３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様６５〕
前記固定小数点表現を使用して値を表すことが、
徐々のアンダーフローのための非正規浮動小数と、
ゼロ除算を含む演算からのＮａＮの結果を処理することと、
浮動小数点の丸めモードを変更することと、
浮動小数点例外をオペレーティングシステムに上げることと
から成る群から選択された少なくとも１つの要素を含まない、態様６４に記載の方法。〔態様６６〕
前記複数の素子の各々について、前記素子に対する前記第２の各ＥＭ場の寄与を前記素子に対する前記第１の各ＥＭ場の寄与に加算することによって、前記素子に対するＥＭ場の寄与を累算することをさらに含む、態様５９から６５のいずれか一項に記載の方法。〔態様６７〕
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計に基づいて各制御信号を生成することをさらに含み、前記各制御信号が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在する、態様５９から６６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様６８〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを取得することと、
前記各プリミティブデータを第１のプリミティブおよび第２のプリミティブに使用して、事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブに隣接する前記第１のプリミティブの大きさを変更することと、
前記大きさの変更の結果に基づいて前記第１のプリミティブの前記各プリミティブデータを更新することとを含む、方法。
〔態様６９〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各プリミティブデータが、３Ｄ座標系内の前記プリミティブの各座標情報を含み、
前記各プリミティブデータを更新することが、
前記第１のプリミティブの前記各座標情報および前記事前に決定される係数に基づいて前記第１のプリミティブの新しい各座標情報を決定することを含む、態様６８に記載の方法。
〔態様７０〕
前記事前に決定される係数が、前記３Ｄ空間内で前記第１のプリミティブの再構築が前記第２のプリミティブの再構築に重ならないように決定される、態様６８または６９に記載の方法。
〔態様７１〕
前記３Ｄ空間内の前記第１のプリミティブの再構築と前記第２のプリミティブの再構築との間のギャップが、前記第１および第２のプリミティブを分離して重なりの影響を最小限に抑えるほど十分大きくなり、前記再構築に継ぎ目がないように見えるようにするほど十分小さくなるように、前記大きさの変更が実行される、態様６８から７０のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７２〕
前記事前に決定される係数が、前記ディスプレイの解像度に少なくとも部分的に基づいて決定される、態様６８から７１のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７３〕
前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータをバッファに格納することをさらに含む、態様６８から７２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７４〕
前記複数のプリミティブの前記各プリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記大きさの変更が実行される、態様６８から７３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７５〕
前記複数のプリミティブの更新されたプリミティブデータをコントローラに送信することをさらに含み、
前記コントローラが、前記複数のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに基づいて、前記複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各電磁（ＥＭ）場の寄与を決定するように構成されている、態様６８から７４のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７６〕
前記第１のプリミティブの前記更新されたプリミティブデータに基づいて、前記第１のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々へのＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、態様６８から７４のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７７〕
前記事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの大きさを変更することをさらに含む、態様６８から７６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様７８〕
前記第１のプリミティブおよび前記第２のプリミティブが共通部分を共有し、
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、前記第１のプリミティブの前記共通部分の大きさを変更することを含む、態様６８から７７のいずれか一項に記載の方法。〔態様７９〕
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
事前に決定される方向に前記第１のプリミティブの大きさを変更することを含む、態様６８から７８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様８０〕
前記第１のプリミティブの大きさを変更することが、
第１の事前に決定される係数によって前記第１のプリミティブの第１の部分の大きさを変更することと、
第２の事前に決定される係数によって前記第２のプリミティブの第２の部分の大きさを変更することとを含み、
前記第１の事前に決定される係数が、前記第２の事前に決定される係数と異なっている、態様６８から７９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様８１〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの特定のプリミティブの指定された表面にマッピングされる画像の複数の離散余弦変換（ＤＣＴ）加重を取得することと、
前記画像の前記複数のＤＣＴ加重の影響を考慮することによって、前記特定のプリミティブからディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することとを含む、方法。
〔態様８２〕
前記特定のプリミティブの前記指定された表面にマッピングされる前記画像の解像度を決定することと、
前記解像度に基づいて前記画像の前記複数のＤＣＴ加重を決定することとをさらに含む、態様８１に記載の方法。
〔態様８３〕
前記画像の前記ＤＣＴ加重をデコードして、前記画像の各ピクセルの各ＤＣＴ振幅を取得することをさらに含む、態様８１または８２に記載の方法。
〔態様８４〕
前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた値を、前記特定のプリミティブのプリミティブデータと一緒に格納することをさらに含む、態様８３に記載の方法。
〔態様８５〕
前記各ＥＭ場の寄与を決定することが、
前記画像の前記ピクセルの前記各ＤＣＴ振幅に関連付けられた前記値を使用して、前記特定のプリミティブから前記複数の素子の各々への前記各ＥＭ場の寄与を計算することを含む、態様８３または８４に記載の方法。
〔態様８６〕
前記各ＥＭ場の寄与の前記決定に含められる特定のＤＣＴ項を選択することをさらに含み、前記特定のＤＣＴ項の各々が、事前に決定されるしきい値より大きい各ＤＣＴ加重を含む、態様８１から８５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様８７〕
特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、ここで、前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にあり、
前記閉塞体の影響で前記特定のプリミティブの再構築に寄与しないディスプレイの複数の素子のうちの１つまたは複数の特定の素子を決定することとを含む、方法。
〔態様８８〕
前記特定の素子の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に格納することをさらに含む、態様８７に記載の方法。
〔態様８９〕
前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記決定が実行される、態様８７または８８に記載の方法。
〔態様９０〕
前記特定の素子の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む、態様８７から８９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９１〕
前記特定の素子の各々について、前記特定のプリミティブから前記特定の素子のうちの前記１つへのＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記特定の素子のうちの前記１つへの電磁（ＥＭ）場の寄与の合計を生成することをさらに含む、態様８７から８９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９２〕
前記特定の素子以外の前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の各合計を生成することをさらに含む、態様８７から９１のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９３〕
前記特定のプリミティブへの前記特定の素子のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む、態様８７から９２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９４〕
前記１つまたは複数の特定の素子を決定することが、
前記特定のプリミティブを前記閉塞体の端点に接続することと、
前記接続を前記ディスプレイに伸ばして、前記接続と前記ディスプレイとの間の交点を決定することと、
前記交点によって定義された特定の範囲が、前記閉塞体の前記影響で前記特定のプリミティブの前記再構築に寄与しない前記特定の素子であるということを決定することとを含む、態様８７から９３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９５〕
特定のプリミティブおよび前記特定のプリミティブの閉塞体の情報を取得することと、ここで前記特定のプリミティブが、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブ内にあり、
ディスプレイの複数の素子の各々について、前記閉塞体の影響で前記素子への電磁（ＥＭ）場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各部分を決定することと
を含む、方法。
〔態様９６〕
前記特定のプリミティブの前記各部分の前記情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に格納することをさらに含む、態様８８に記載の方法。
〔態様９７〕
前記複数のプリミティブのプリミティブデータを取得するために、前記物体のレンダリングプロセスの間に、前記決定が実行される、態様９５または９６に記載の方法。
〔態様９８〕
前記特定の情報の前記各部分の前記格納された情報を、前記特定のプリミティブおよび前記閉塞体の前記情報と共に、前記ディスプレイの前記複数の素子への前記複数のプリミティブの電磁気（ＥＭ）の寄与を計算するように構成されたコントローラに送信することをさらに含む、態様９５から９７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様９９〕
前記特定のプリミティブの前記各部分への前記複数の素子の各々のＥＭ場の寄与をマスクすることをさらに含む、態様９５から９８のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１００〕
前記複数の素子の各々について、前記特定のプリミティブの前記各部分から前記素子へのＥＭ場の寄与を除外することによって、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の合計を生成することをさらに含む、態様９５から９９のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１０１〕
前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
前記素子への前記特定のプリミティブの前記各部分の前記ＥＭの寄与を、前記閉塞体の前記影響なしで、前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計から引くことを含む、態様１００に記載の方法。
〔態様１０２〕
前記複数のプリミティブから前記素子へのＥＭ場の寄与の前記合計を生成することが、
前記特定のプリミティブの１つまたは複数の他の部分から前記素子へのＥＭ場の寄与を合計することを含み、前記各部分および前記１つまたは複数の他の部分が、前記特定のプリミティブを形成する、態様１００に記載の方法。
〔態様１０３〕
前記閉塞体の影響で前記素子へのＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの各部分を決定することが、
前記素子を前記閉塞体の端点に接続することと、
前記接続と前記特定のプリミティブとの間の交点を決定することと、
前記交点によって囲まれている前記特定のプリミティブの特定の部分が、前記閉塞体の前記影響で前記素子への前記ＥＭ場の寄与を行わない前記特定のプリミティブの前記各部分であるということを決定することとを含む、態様９５から１０２のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１０４〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータを取得することと、
前記複数のプリミティブの各々の各幾何学的鏡面反射情報を取得することと、
前記各幾何学的鏡面反射情報を、前記複数のプリミティブの各々の各プリミティブデータと共に格納することとを含む、方法。
〔態様１０５〕
前記複数のプリミティブの各々の前記各幾何学的鏡面反射情報が、
視野角での前記プリミティブの表面の反射率を含む、態様１０４に記載の方法。
〔態様１０６〕
前記プリミティブの前記各幾何学的鏡面反射情報を考慮することによって、前記複数のプリミティブの各々からディスプレイの複数の素子の各々への各ＥＭ場の寄与を決定することをさらに含む、態様１０４または１０５に記載の方法。
〔態様１０７〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むグラフィックデータを取得することと、
前記複数のプリミティブの各々について、ディスプレイの複数の素子の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を、３Ｄ座標系内で、前記プリミティブから前記素子へのＥＭ場の伝搬を計算することによって決定することと、
前記複数の素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の合計を生成することと、
前記複数の素子の各々について、各制御信号を前記素子に送信することと、ここで前記制御信号が、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するために存在し、
前記ディスプレイの前記変調素子によって前記光が生じ、前記物体に対応する体積光照射野を形成するように、タイミング制御信号を発光体に送信して前記発光体を作動させ、前記ディスプレイに光を当てることとを含む、方法。
〔態様１０８〕
ディスプレイの複数の素子の各々について、事前に決定される較正値を使用して各制御信号を変更することと、
前記各変更された制御信号を前記ディスプレイの前記複数の素子に適用することと、
前記ディスプレイ上の入射光の出力を測定することと、
前記光の前記出力の前記測定に基づいて前記事前に決定される較正値を評価することとを含む、方法。
〔態様１０９〕
前記事前に決定される較正値が、前記複数の素子の各々で同じである、態様１０８に記載の方法。
〔態様１１０〕
デジタル／アナログコンバータ（ＤＡＣ）によって前記複数の素子の前記各制御信号を変換することをさらに含み、
前記複数の素子の前記各制御信号を変更することが、
前記事前に決定される較正値を使用して前記各制御信号のデジタル信号を変更することを含む、態様１０８または１０９に記載の方法。
〔態様１１１〕
前記事前に決定される値が複数のビットを含む、態様１０８から１１０のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１１２〕
前記評価の結果に基づいて前記事前に決定される較正値を調整することをさらに含む、態様１０８から１１１のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１１３〕
前記事前に決定される較正値を調整することが、
前記複数のビットの１つまたは複数の値を変更することを含む、態様１１２に記載の方法。
〔態様１１４〕
前記事前に決定される較正値を調整することが、
前記事前に決定される較正値および以前の評価から決定された別の較正値に基づいて、前記複数のビットの値の組み合わせを決定することを含む、態様１１２に記載の方法。〔態様１１５〕
前記光の前記出力が、前記光の前記出力と背景との間の前記光の位相変化または強度差を含む、態様１０８から１１４のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１１６〕
前記素子の前記各制御信号が、３Ｄ空間内の物体に対応する複数のプリミティブから前記素子への電磁（ＥＭ）場の寄与の合計に基づいて決定される、態様１０８から１１５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１１７〕
ディスプレイの複数の素子の各々について、
３次元（３Ｄ）空間内の複数のプリミティブからの電磁（ＥＭ）場の寄与の各合計を取得することと、ここで前記複数のプリミティブが前記３Ｄ空間内の物体に対応し、
各数学的変換を前記素子のＥＭ場の寄与の前記各合計に適用して、前記素子のＥＭ場の寄与の各変換された合計を取得することと、
前記素子のＥＭ場の寄与の前記各変換された合計に基づいて、各制御信号を決定することと、
前記素子の前記決定された各制御信号に基づいて、前記素子の特性を変調することとを含む、方法。
〔態様１１８〕
前記ディスプレイの前記複数の素子上に入射光を導入することと、
前記光の第１の出力を測定することと、
前記光の前記第１の出力の前記測定の結果に基づいて、前記複数の素子の前記各数学的変換の１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、態様１１７に記載の方法。〔態様１１９〕
前記ディスプレイの視野内の前記物体に対応するホログラフィックパターンの深度を変更することと、
前記光の第２の出力を測定することと、
前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、態様１１８に記載の方法。
〔態様１２０〕
第１のホログラフィックパターンに対応する前記複数のプリミティブを、第２のホログラフィックパターンに対応する第２の複数のプリミティブに変更することと、
前記光の第２の出力を測定することと、
前記第１および第２の出力に基づいて、前記各数学的変換の前記１つまたは複数の係数を調整することとをさらに含む、態様１１８に記載の方法。
〔態様１２１〕
前記第１のホログラフィックパターンおよび前記第２のホログラフィックパターンが前記物体に対応する、態様１２０に記載の方法。
〔態様１２２〕
前記第２のホログラフィックパターンが、前記第１のホログラフィックパターンに関連する前記物体と異なる第２の物体に対応する、態様１２０に記載の方法。
〔態様１２３〕
前記光の前記第１の出力が画像センサによって測定される、態様１１８から１２０のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１２４〕
前記画像センサが、マシンビジョンアルゴリズムを使用して、表示されているものを決定し、適合度パラメータを計算するように構成されている、態様１２３に記載の方法。〔態様１２５〕
前記第１および第２のホログラフィックパターンの各々が点のグリッドを含み、
前記適合度パラメータが、
前記点が互いにどの程度近いか、
前記点がどの程度中心の近くに配置されているか、
および前記点がどの程度変形しているかから成る群から選択された少なくとも１つの要素である、態様１２４に記載の方法。
〔態様１２６〕
前記数学的変換がゼルニケ多項式から導出される、態様１１７から１２５のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１２７〕
前記複数の素子の前記数学的変換が素子ごとに変化する、態様１１７から１２６のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１２８〕
ディスプレイに光を当てることによって、一連の既知の色および強度のサンプルを再現することと、
ＣＩＥ標準観察者曲線に較正された比色計デバイスを使用して出力光を測定することと、
ＣＩＥ ＸＹＺ色空間内で前記ディスプレイの前記出力光を定義することとをさらに含む、態様１０８から１２７のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１２９〕
既知の標準値からの前記定義された出力光の値のずれを決定することと、
前記ディスプレイ上の出力色を適応させて、出力色を正しい色に調整することとをさらに含む、態様１２８に記載の方法。
〔態様１３０〕
液晶（ＬＣ）ディスプレイの表示素子のピッチに基づいて、前記ＬＣディスプレイのセルギャップを決定することと、
前記ＬＣディスプレイの前記セルギャップおよび事前に決定される位相差に基づいて、ＬＣ混合物の複屈折の最小値を計算することとを含む、方法。
〔態様１３１〕
前記最小値を超えるＬＣ混合物の前記複屈折を維持しながら、前記ＬＣディスプレイのスイッチング速度を改善することをさらに含む、態様１３０に記載の方法。
〔態様１３２〕
前記スイッチング速度を改善することが、
前記ＬＣ混合物の誘電異方性を増やすことと、
前記ＬＣ混合物の前記回転粘度を減らすこととから成る群から選択された少なくとも１つの要素を含む、態様１３１に記載の方法。
〔態様１３３〕
前記ＬＣディスプレイが、シリコンバックプレーンを備えるＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む、態様１３０から１３２のいずれか一項に記載の方法。〔態様１３４〕
前記ＬＣディスプレイが、
液晶層と、
共通電極として前記液晶層の上にある透明導電層と、
前記液晶層の下にある複数の金属電極を備えているバックプレーンとを備えており、
前記複数の金属電極の各々が互いに分離されており、前記バックプレーンが、前記複数の金属電極の各々の電圧を制御するように構成されている、態様１３０から１３３のいずれか一項に記載の方法。
〔態様１３５〕
バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なるサイズを有している、ディスプレイ。
〔態様１３６〕
前記少なくとも２つの表示素子のうちの大きい方がバッファを備えており、前記少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方がバッファを備えていない、態様１３５に記載のディスプレイ。
〔態様１３７〕
前記より大きい表示素子が、導電線によって第１の複数の表示素子に接続されており、
前記第１の複数の表示素子内の第２の複数の表示素子のみに電圧が加えられるように、前記バッファが、前記導電線に加えられる前記電圧をバッファするように構成され、前記第２の複数の表示素子の数が、前記第１の複数の表示素子の数より少ない、態様１３６に記載のディスプレイ。
〔態様１３８〕
前記バッファが、トランジスタの形態でのアナログ回路または論理ゲートの形態でのデジタル回路を備えている、態様１３５から１３７のいずれか一項に記載のディスプレイ。〔態様１３９〕
前記複数の表示素子のサイズの分布が、前記少なくとも２つの表示素子のうちの小さい方のサイズと実質的に同一である、態様１３５から１３８のいずれか一項に記載のディスプレイ。
〔態様１４０〕
ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、態様１３５から１３９のいずれか一項に記載のディスプレイ。
〔態様１４１〕
バックプレーンと、
前記バックプレーン上の複数の表示素子とを備えているディスプレイであって、
前記複数の表示素子のうちの少なくとも２つが異なる形状を有している、ディスプレイ。
〔態様１４２〕
前記バックプレーンが、前記表示素子の各々の各回路を備えており、
前記少なくとも２つの表示素子の各前記回路が、前記少なくとも２つの表示素子の前記異なる形状に対応する形状を有している、態様１４１に記載のディスプレイ。
〔態様１４３〕
前記複数の表示素子のサイズの分布が事前に決定されるサイズと実質的に同一である、態様１４１または１４２に記載のディスプレイ。
〔態様１４４〕
ＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスになるように構成されている、態様１４１から１４２のいずれか一項に記載のディスプレイ。
〔態様１４５〕
１つまたは複数のプロセッサと、
前記１つまたは複数のプロセッサと通信し、前記１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような前記命令の実行時に、前記１つまたは複数のプロセッサに、態様１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体とを備えている、デバイス。
〔態様１４６〕
１つまたは複数のプロセッサによって実行可能な命令を格納しており、そのような前記命令の実行時に、前記１つまたは複数のプロセッサに、態様１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行させる、非一過性コンピュータ可読ストレージ媒体。
〔態様１４７〕
複数の素子を備えているディスプレイと、
前記ディスプレイに結合され、態様１から１３４のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成されているコントローラとを備えている、システム。
〔態様１４８〕
前記コントローラが、複数のコンピューティングユニットを備えており、前記コンピューティングユニットの各々が、３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブのうちの１つまたは複数のプリミティブに対して動作を実行するように構成されている、態様１４７に記載のシステム。
〔態様１４９〕
前記コントローラが前記ディスプレイにローカルに結合され、前記コンピューティングユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合され、各制御信号を前記１つまたは複数の各素子の各々に送信するように構成されている、態様１４８に記載のシステム。
〔態様１５０〕
前記コンピューティングユニットが並列に動作するように構成されている、態様１４８または１４９に記載のシステム。
〔態様１５１〕
前記コントローラが、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ）、中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）、および標準計算セルから成る群から選択された少なくとも１つの要素を備えている、態様１４７から１５０のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１５２〕
前記ディスプレイが、デジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）またはＬＣＯＳ（liquid crystal on silicon）デバイスを含む空間光変調器（ＳＬＭ）を備えている、態様１４７から１５１のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１５３〕
前記ディスプレイが、位相変調、振幅変調、または位相変調および振幅変調を実行されるように構成されている、態様１４７から１５２のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１５４〕
前記コントローラが、メモリバッファを介して前記ディスプレイに結合されている、態様１４７から１５３のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１５５〕
前記ディスプレイに隣接して配置され、前記ディスプレイ上で発光するように構成された発光体をさらに備えている、態様１４７から１５４のいずれか一項に記載のシステム。〔態様１５６〕
前記発光体が、前記コントローラに結合され、前記コントローラからの制御信号に基づいてオン／オフされるように構成されている、態様１５５に記載のシステム。
〔態様１５７〕
前記発光体が、メモリバッファを介して、前記発光体内の１つまたは複数の発光素子の振幅または明るさを制御するように構成された前記コントローラに結合される、態様１５５または１５６に記載のシステム。
〔態様１５８〕
前記発光体の前記メモリバッファが、前記ディスプレイのメモリバッファより小さいサイズを有している、態様１５７に記載のシステム。
〔態様１５９〕
前記発光体内の前記発光素子の数が、前記ディスプレイの前記素子の数より少ない、態様１５７または１５８に記載のシステム。
〔態様１６０〕
前記コントローラが、前記発光体の前記１つまたは複数の発光素子を同時に作動させるように構成されている、態様１５７から１５９のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６１〕
前記発光体がコヒーレント光源、半コヒーレント光源、または非コヒーレント光源である、態様１５５から１６０のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６２〕
前記発光体が、異なる色を有する光を発するようにそれぞれ構成された２つ以上の発光素子を備えている、態様１５５から１６１のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６３〕
前記コントローラが、第１の期間中に第１の色に関連付けられた情報を使用して前記ディスプレイを連続的に変調し、第２の連続的期間中に第２の色に関連付けられた情報を使用して前記ディスプレイを変調するように構成されており、
前記コントローラが、前記発光体を制御して、前記第１の期間中に第１の発光素子を連続的にオンにして、前記第１の色を有する光を発し、前記第２の期間中に第２の発光素子を連続的にオンにして、前記第２の色を有する光を発するように構成されている、態様１５５から１６２のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６４〕
前記発光体が白色光を発するように構成されており、前記ディスプレイが、前記白色光を異なる色を有する光に回折するように構成されている、態様１５５から１６１のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６５〕
前記発光体が、前記ディスプレイの表面の前に配置され、０度～９０度の範囲内の入射角で前記ディスプレイの前記表面に前記光を発するように構成されており、前記放射光が前記ディスプレイの表面から反射される、態様１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１６６〕
前記発光体から前記放射される光がコリメート光を含む、態様１６５に記載のシステム。
〔態様１６７〕
前記発光体から前記放射される光が発散光を含む、態様１６５に記載のシステム。
〔態様１６８〕
前記発光体から前記放射される光が半コリメート光を含む、態様１６５に記載のシステム。
〔態様１６９〕
前記発光体が、前記ディスプレイの裏面の後に配置され、前記ディスプレイの前記裏面に発散光を発するように構成されており、
前記放射された光が、前記ディスプレイを介して、前記ディスプレイの前面から前記ディスプレイの外へ送信される、態様１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。〔態様１７０〕
前記発光体が、
前記光を発するように構成された光源と、
前記光源に結合され、前記ディスプレイに隣接して配置された導波管とを備えており、前記導波管が、前記光源から前記放射された光を受信し、前記放射された光を前記ディスプレイに誘導するように構成されている、態様１５５から１６４のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１７１〕
前記光源からの前記光が、光カプラを介して前記導波管の垂直断面から前記導波管に結合される、態様１７０に記載のシステム。
〔態様１７２〕
前記光源および前記導波管が、平面的形態で統合され、前記ディスプレイの表面に配置される、態様１７０に記載のシステム。
〔態様１７３〕
前記導波管が、前記光を誘導して前記ディスプレイを均一に照らすように構成されている、態様１７０から１７２のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１７４〕
前記導波管が前記ディスプレイの裏面に配置され、前記光が、前記ディスプレイを介して送信するように誘導され、前記ディスプレイの前面から前記ディスプレイの外へ回折される、態様１７０から１７３のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１７５〕
前記コントローラが前記導波管の裏面に配置される、態様１７４に記載のシステム。〔態様１７６〕
前記導波管が前記ディスプレイの前面に配置され、前記光が、前記ディスプレイの前記前面に入射されるように誘導され、前記前面によって反射される、態様１７０から１７３のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１７７〕
素子の配列を備えているディスプレイと、
コンピューティングユニットの配列を備えている集積回路とを備えているシステムであって、前記コンピューティングユニットの各々が、前記ディスプレイの１つまたは複数の各素子に結合されており、
複数のプリミティブのうちの少なくとも１つのプリミティブから前記素子の配列の各々への電磁（ＥＭ）場の寄与を計算することと、
前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記複数のプリミティブから前記素子への前記ＥＭ場の寄与の各合計を生成することとを実行するように構成されている、システム。
〔態様１７８〕
前記コンピューティングユニットの各々が、
前記コンピューティングユニットの配列のうちの他のコンピューティングユニットから、前記複数のプリミティブのうちの他のプリミティブから前記１つまたは複数の各素子の各々への計算されたＥＭ場の寄与を受信することと、
前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記受信された、前記他のプリミティブから前記素子への計算されたＥＭ場の寄与を加算することによって、前記ＥＭ場の寄与の前記各合計を生成することとを実行するように構成されている、態様１７７に記載のシステム。
〔態様１７９〕
前記コンピューティングユニットの各々が、前記１つまたは複数の各素子の各々について、前記素子への前記ＥＭ場の寄与の前記各合計に基づいて、前記素子の少なくとも１つの特性を変調するための各制御信号を生成するように構成されている、態様１７７または１７８に記載のシステム。
〔態様１８０〕
前記集積回路と前記ディスプレイの間に配置され、前記集積回路から制御信号を受信して、前記制御信号に基づいて前記ディスプレイに光を当てるように構成された、発光体をさらに備えており、前記集積回路、前記発光体、および前記ディスプレイが、単一のユニットとして統合されている、態様１７７から１７９のいずれか一項に記載のシステム。〔態様１８１〕
前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記ディスプレイの前記素子の各々への前記計算されたＥＭ場の寄与の累算結果を格納するように構成された各累算器を備えている、態様１７７から１８０のいずれか一項に記載のシステム。
〔態様１８２〕
前記集積回路が、計算動作の開始時に前記累算器を初期化するように構成されている、態様１８１に記載のシステム。
〔態様１８３〕
前記集積回路が、前記素子の各々の各メモリバッファを備えており、
前記集積回路が、前記複数のプリミティブから前記素子への前記計算されたＥＭ場の寄与を累算して、前記各累算器内の最終的な累算結果として、前記ＥＭ場の寄与の前記各合計を取得し、前記最終的な累算結果を前記各累算器から前記素子の前記各メモリバッファに転送するように構成されている、態様１８１または１８２に記載のシステム。
〔態様１８４〕
３次元（３Ｄ）空間内の物体に対応する複数のプリミティブの各プリミティブデータを含むデータを生成するように構成されたコンピューティングデバイスを備えている、システム、および
態様１４７から１８３のいずれか一項に記載のシステムであって、
前記コンピューティングデバイスから前記グラフィックデータを受信し、前記３Ｄ空間内の前記物体を提示するための前記グラフィックデータを処理するように構成されている、システム。
〔態様１８５〕
前記コンピューティングデバイスが、前記物体のコンピュータ生成（ＣＧ）モデルをレンダリングすることによって、前記各プリミティブデータを含む前記プリミティブを作成するように構成された、アプリケーションプログラミングインターフェイス（ＡＰＩ）を備えている、態様１８４に記載のシステム。