特開2023-157503メッシュ復号装置、メッシュ符号化装置、メッシュ復号方法及びプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023157503
(43)【公開日】2023-10-26
(54)【発明の名称】メッシュ復号装置、メッシュ符号化装置、メッシュ復号方法及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G06T 9/00 20060101AFI20231019BHJP
H04N 19/597 20140101ALI20231019BHJP
G06T 17/20 20060101ALN20231019BHJP
【ＦＩ】
G06T9/00 100
H04N19/597
G06T17/20 500
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022067448
(22)【出願日】2022-04-15
(71)【出願人】
【識別番号】000208891
【氏名又は名称】ＫＤＤＩ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001564
【氏名又は名称】フェリシテ弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】徐 建鋒
(72)【発明者】
【氏名】小森田 賢史
(72)【発明者】
【氏名】海野 恭平
(72)【発明者】
【氏名】河村 圭
【テーマコード（参考）】
5B080
5C159
【Ｆターム（参考）】
5B080AA13
5B080AA19
5B080CA05
5B080DA06
5B080GA22
5C159PP03
(57)【要約】
【課題】メッシュの符号化効率を向上させること。
【解決手段】本発明に係るメッシュ復号装置２００は、符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部２０１と、隣接するパッチのメッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部２０２とを備える。
【選択図】図４
【解決手段】本発明に係るメッシュ復号装置２００は、符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部２０１と、隣接するパッチのメッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部２０２とを備える。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
メッシュ復号装置であって、
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを備えることを特徴とするメッシュ復号装置。
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを備えることを特徴とするメッシュ復号装置。
【請求項2】
前記メッシュ復号部は、前記パッチ毎のポリゴン数を示す変数に基づいて、前記元のポリゴン数を算出するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
【請求項3】
前記メッシュ復号部は、算出した前記元のポリゴン数になるまで、Ｖｅｒｔｅｘ ｓｐｒｉｔを繰り返し実施するように構成されていることを特徴とする請求項２に記載のメッシュ復号装置。
【請求項4】
前記メッシュ復号部は、前記パッチにおけるエッジのコストを算出し、前記コストが最も大きいエッジからポリゴンを増やす操作を繰り返すように構成されていることを特徴とする請求項３に記載のメッシュ復号装置。
【請求項5】
前記メッシュ後処理部は、前記パッチの境界でエッジ不足のポリゴンに対して新しいエッジを作るように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
【請求項6】
前記メッシュ後処理部は、前記パッチの境界でｚｉｐｐｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍを用いてギャップが生じる頂点のペアを見つけて、前記ペア同士の頂点を平均してマージするように構成されていることを特徴とする請求項５に記載のメッシュ復号装置。
【請求項7】
メッシュ符号化装置であって、
前記パッチ毎に、ポリゴン数が異なる複数のメッシュを生成するように構成されているメッシュ生成部を備えることを特徴とするメッシュ符号化装置。
前記パッチ毎に、ポリゴン数が異なる複数のメッシュを生成するように構成されているメッシュ生成部を備えることを特徴とするメッシュ符号化装置。
【請求項8】
メッシュ復号方法であって、
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建する工程と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施する工程とを有することを特徴とするメッシュ復号方法。
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建する工程と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施する工程とを有することを特徴とするメッシュ復号方法。
【請求項9】
コンピュータを、メッシュ復号装置として機能させるプログラムであって、
前記メッシュ復号装置は、
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを具備することを特徴とするプログラム。
前記メッシュ復号装置は、
符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、
隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを具備することを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、メッシュ復号装置、メッシュ符号化装置、メッシュ復号方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
非特許文献１には、ビデオベースの点群を符号化するという非特許文献２の技術を拡張し、非特許文献３で定義したＤｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈを符号化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】Graziosi, Danillo Bracco. "Video-Based Dynamic Mesh Coding." 2021 IEEE International Conference on Image Processing (ICIP). IEEE, 2021.
【非特許文献2】ISO/IEC FDIS 23090-5:2020, Information technology -Coded representation of immersive media - Part 5: Visual Volumetric Video-based Coding (V3C) and Video-based Point Cloud Compression (V-PCC).
【非特許文献3】CfP for Dynamic Mesh Coding，ISO/IEC JTC1/SC29/WG7 N00231, MPEG136 - OnLine.
【非特許文献4】Rossignac, Jarek. "Edgebreaker: Connectivity compression for triangle meshes." IEEE transactions on visualization and computer graphics 5.1 (1999): 47-61.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、非特許文献１に開示されているビデオベースのメッシュ符号化技術では、メッシュのポリゴン数が単一であるので、低ビットレートから高ビットレートまで幅広いビットレート範囲に最適化が困難であるという問題点があった。 そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、メッシュの符号化効率を向上させることができるメッシュ復号装置、メッシュ符号化装置、メッシュ復号方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の第１の特徴は、メッシュ復号装置であって、符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを備えることを要旨とする。
【0006】
本発明の第２の特徴は、メッシュ符号化装置であって、前記パッチ毎に、ポリゴン数が異なる複数のメッシュを生成するように構成されているメッシュ生成部を備えることを要旨とする。
【0007】
本発明の第３の特徴は、メッシュ復号方法であって、符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建する工程と、隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施する工程とを有することを要旨とする。
【0008】
本発明の第４の特徴は、コンピュータを、メッシュ復号装置として機能させるプログラムであって、前記メッシュ復号装置は、符号化されたビットストリームから、各パッチにおいてメッシュを復号し、各パッチにおけるポリゴン数を示す変数に基づいて、前記メッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されているメッシュ復号部と、隣接する前記パッチの前記メッシュに対する後処理を実施するように構成されているメッシュ後処理部とを具備することを要旨とする。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、メッシュの符号化効率を向上させることができるメッシュ復号装置、メッシュ符号化装置、メッシュ復号方法及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態における構成要素は、適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組み合わせを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、以下の実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。
【0012】
＜第１実施形態＞
以下、図１～図６を参照して、本実施形態に係るメッシュ符号化装置１００及びメッシュ復号装置２００について説明する。図１は、本実施形態に係るメッシュ符号化装置１００の機能ブロックの一例について示す図であり、図２は、本実施形態に係るメッシュ復号装置２００の機能ブロックの一例について示す図である。
以下、図１～図６を参照して、本実施形態に係るメッシュ符号化装置１００及びメッシュ復号装置２００について説明する。図１は、本実施形態に係るメッシュ符号化装置１００の機能ブロックの一例について示す図であり、図２は、本実施形態に係るメッシュ復号装置２００の機能ブロックの一例について示す図である。
【0013】
メッシュ符号化装置１００は、非特許文献３で定義したＤｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈを符号化するように構成されている。
【0014】
Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈの特徴は、各フレームのメッシュにおいて頂点の数や三角形の繋がり（Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ）が異なることである。
【0015】
また、低ビットレート（例えば、２Ｍｂｐｓ程度）から高ビットレート（例えば、３２Ｍｂｐｓ程度）までの範囲をカバーするため、非特許文献３のアンカーは、元のメッシュから５Ｋ、１０Ｋ、１５Ｋ、２０Ｋ、２５Ｋのメッシュを作って、元のメッシュと合わせて６段階のメッシュを用意し、ビットレートにより最適なメッシュを選ぶ。一般的に、低ビットレートの場合は、ポリゴン数が少ないメッシュを符号化し、逆に、高ビットレートの場合は、ポリゴン数が多いメッシュを符号化する。
【0016】
図１に示すように、メッシュ符号化装置１００は、セグメンテーション部１０１と、メッシュ生成部１０２と、メッシュ符号化部１０３とを有する。
【0017】
セグメンテーション部１０１は、メッシュをセグメンテーションし、パッチを生成するように構成されている。
【0018】
具体的には、セグメンテーション部１０１は、図１に示すように、「Ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐ ＰＮＧ」及び「Ｍｅｓｈ ＯＢＪ」に基づいて、パッチを生成するように構成されている。
【0019】
なお、「Ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐ ＰＮＧ」は、非特許文献３に規定されている「Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｍａｐｓ」を含み、「Ｍｅｓｈ ＯＢＪ」は、非特許文献３に規定されている「Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」、「Ｇｅｏｍｅｔｒｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」及び「Ｍａｐｐｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」を含む。
【0020】
ここで、セグメンテーション部１０１は、非特許文献１に規定されているセグメンテーション手法を利用するように構成されていてもよい。かかる場合、セグメンテーション部１０１は、以下の式（１）によって、元のメッシュＭａｌｌをＮ個のパッチに分けるように構成されている。
【0021】
【数1】
【0022】
例えば、メッシュ生成部１０２は、元のメッシュから、ポリゴン数が１/２、１/４及び１/８であるメッシュを生成し、ポリゴン数を示す変数ｆを０、１、２、３にするように構成されている。ここで、変数ｆは、０である場合、元のポリゴン数を示し、１である場合、元のメッシュの１/２のポリゴン数を示し、２である場合、元のメッシュの１/４のポリゴン数を示し、３である場合、元のメッシュの１/８のポリゴン数を示す。
【0023】
また、メッシュ生成部１０２は、変数ｆとポリゴン数とを対応付ける対応表を用いてもよい。例えば、変数ｆは、０である場合、元のポリゴン数を示し、１である場合、元のメッシュの９割のポリゴン数を示し、２である場合、元のメッシュの８割のポリゴン数を示し、３である場合、元のメッシュの７割のポリゴン数を示す。
【0024】
具体的には、メッシュ生成部１０２は、以下の手順で、かかる複数のメッシュを生成するように構成されていてもよい。
【0025】
メッシュ生成部１０２は、１つのパッチＭｉに対して、元のポリゴン数Ｆｉ
ｏｒｉｇの１、１/２、１/４、１/８（或いは、１０割、９割、８割、７割）にする場合、以下の手順を実施するように構成されている。
【0026】
ステップ１として、メッシュ生成部１０２は、削除すべきエッジを選定するように構成されている。
【0027】
メッシュ生成部１０２は、図２に示すように、あるエッジｕｖ（三角形の一辺）のコストを算出し、対象エッジの中からコストが最も小さいエッジを選定するように構成されている。
【0028】
ここで、コストの定義は、エッジを削除した場合の視覚的な変化の大きさである。つまり、平坦な領域のポリゴンのエッジ又は短くて細かいエッジのコストが低い。
【0029】
具体的に、メッシュ生成部１０２は、式（２）で、エッジのコストｃｏｓｔ（ｕ，ｖ）を算出するように構成されている。
【0030】
【数2】
【0031】
ステップ２として、メッシュ生成部１０２は、図３に示すように、ｅｄｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅという操作を用いて、選定したエッジを削減することで、メッシュ（ポリゴン）の簡略化を行うように構成されている。
【0032】
ここで、ｅｄｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅは、図３（ａ）における頂点Ｖｔと頂点Ｖｓとの間のエッジを消去の対象とし、図３（ｂ）に示すように、頂点Ｖｔと頂点Ｖｓとを結合する（頂点Ｖｔを削除する）操作である。このように、ｅｄｇｅ ｃｏｌｌａｐｓｅを１回実施すると、ポリゴン数が２つ減ることになる。
【0033】
【0034】
【0035】
更に、メッシュ生成部１０２は、元のメッシュのポリゴン数の１/４、更に、元のポリゴン数の１/８になるまで、かかる操作を繰り返して実施し、パッチＭ２
ｉ及びＭ３
ｉとしてメッシュを保存するように構成されていてもよい。
【0036】
最後に、メッシュ生成部１０２は、元のポリゴン数Ｆｉ
ｏｒｉｇの１、１/２、１/４、１/８（或いは、１０割、９割、８割、７割）に対して、それぞれ変数ｆｉを０、１、２、３とするように構成されている。
【0037】
なお、Ｍｉ
０、Ｍｉ
１、Ｍｉ
２及びＭｉ
３のポリゴン数Ｆｉ
ｋは、以下の式（３）によって算出される。
【0038】
【数3】
【0039】
パッチ符号化部１０３は、各パッチでポリゴン数が異なる複数のメッシュＭｉ
０、Ｍｉ
１、Ｍｉ
２及びＭｉ
３が用意されているため、その中から最適なメッシュを選択するように構成されている。
【0040】
例えば、パッチ符号化部１０３は、以下の式（４）によってコスト（Ｃｏｓｔ（Ｍｉ
ｆ））を算出し、以下の式（５）によってコスト（Ｃｏｓｔ（Ｍｉ
ｆ））が最も小さいメッシュを最適なメッシュとして選択し、対応する変数ｆｉ
ｏｐｔを記録するように構成されている。
【0041】
Ｃｏｓｔ（Ｍｉ
ｆ）＝Ｒａｔｅ（Ｍｉ
ｆ）＋λ・Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ（Ｍｉ
ｆ） （４）
【0042】
【数4】
【0043】
パッチ符号化部１０３は、選択した最適なメッシュ及び対応する変数ｆｉ
ｏｐｔをビットストリームに入れるように構成されている。
【0044】
このように、ポリゴン数を直接に符号化するより、変数ｆｉを符号化する方が、符号化効率を高めることができる。ここで、変数ｆｉは、０、１、２、３である。
【0045】
また、パッチ符号化部１０３は、選択したメッシュのポリゴン数について、以下の式（６）で、変数ｆｉから算出できる。
【0046】
【数5】
【0047】
パッチ符号化部１０３は、非特許文献１の方式によって、各パッチで選択した最適なメッシュの頂点の座標、Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ及びテキスチャー情報を符号化するように構成されていてもよい。
【0048】
具体的には、非特許文献１の方式は、メッシュを入力とし、複数のパッチにセグメンテーションする。
【0049】
そして、非特許文献１の方式は、各パッチにおいて、頂点と頂点との間がエッジで繋がるため、三角形を単位で平面に射影する。
【0050】
更に、非特許文献１の方式は、点群と比べて、三角形の射影がスパース的であるため、ラスタライズを用いてポリゴンをピクセルデータに変換し、非特許文献２に規定されているＧｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅとして利用する。
【0051】
ここで、Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅは、非特許文献２に規定されているように、映像符号化技術で符号化される。また、点群がない情報としてのＣｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙは、非特許文献４のＥｄｇｅｂｒｅａｋｅｒを用いて符号化される。
【0052】
パッチ符号化部１０３は、簡単のため、Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅのみで、Ｒａｔｅ及びＤｉｓｔｏｒｔｉｏｎを算出する。また、Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙは、Ｌｏｓｓｌｅｓｓであるため、Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎはゼロである。
【0053】
なお、パッチ符号化部１０３は、上述の式（４）のＲａｔｅ（Ｍｆ
ｉ）（Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅのみでＲａｔｅ）をカウンターする際に、各パッチで平面に射影し、ラスタライズしたＧｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅを映像符号化技術で符号化するように構成されていてもよい。
【0054】
かかる映像符号化技術では、パッチ毎に、符号量を制御するＱ値を設定することが可能である。かかる映像符号化技術において、大きいＱ値を使うと、小さい符号量になる。
【0055】
パッチ符号化部１０３は、かかるパッチ毎のＱ値について、以下のステップで設定することができる。
【0056】
ステップ１として、パッチ符号化部１０３は、全体の符号量を各パッチの大きさに比率して該当パッチに割り当て、割り当てられた符号量によりＱ値の初期値Ｑ１ｆ
ｉを設定する。
【0057】
ステップ２として、パッチ符号化部１０３は、該当パッチの該当メッシュＭｆ
ｉのポリゴン数によりＱ値の初期値Ｑ１ｆ
ｉをＱ２ｆ
ｉに調整する。基本的に、パッチ符号化部１０３は、ポリゴン数が多い場合、小さいＱ値となるように調整する。
【0058】
ステップ３として、パッチ符号化部１０３は、視聴者の視点や視線に応じて表示されるパッチや表示されないパッチがあるため、該当パッチが見える度合いにより、Ｑ２ｆ
ｉを、最終Ｑ値であるＱ３ｆ
ｉに調整する。基本的に、パッチ符号化部１０３は、表示されないパッチであれば、大きいＱ値となるように調整する。
【0059】
図４に示すように、メッシュ復号装置２００は、メッシュ復号部２０１と、メッシュ後処理部２０２とを具備している。
【0060】
メッシュ復号部２０１は、非特許文献１の方式で、各パッチにおいて、メッシュ（具体的には、頂点の座標、Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ及びテキスチャー情報）を復号し、各パッチで選択した変数ｆｉに基づいて、復号したメッシュにおいて元のポリゴン数を再建するように構成されている。
【0061】
メッシュ復号部２０１は、以下の式（７）によって、上述の元のポリゴン数（目標のポリゴン数）Ｆｉ
ｏｒｉｇを算出するように構成されている。
【0062】
【数6】
【0063】
ステップ１として、メッシュ復号部２０１は、パッチＭｉにおいて、分割する頂点を選定するように構成されている。
【0064】
ここで、メッシュ復号部２０１は、上述のようにメッシュ生成部１０２で定義されたエッジのコストを利用するように構成されている。
【0065】
メッシュ復号部２０１は、図２に示すように、あるエッジｕｖ（三角形の一辺）のコストを算出し、パッチＭｉの中からコストが最も大きいエッジを選定するように構成されている。
【0066】
ここで、メッシュ復号部２０１は、平坦ではない領域のポリゴン又は面積が大きいポリゴンのエッジに頂点を追加するように構成されている。
【0067】
メッシュ復号部２０１は、選んだエッジの２つの頂点から境界ではない頂点の任意の１つを操作対象の頂点として選定するように構成されている。メッシュ復号部２０１は、両方が境界の頂点であれば、エッジのコストをゼロにしてステップ１を繰り返す。
【0068】
ステップ２として、メッシュ復号部２０１は、図３に示すｖｅｒｔｅｘ ｓｐｒｉｔという操作を用いて、ステップ１で選定した頂点を分割するポリゴン詳細化を行うように構成されている。
【0069】
ｖｅｒｔｅｘ ｓｐｒｉｔによれば、図３（ｂ）の頂点Ｖｓを分割の対象とし、頂点Ｖｔと頂点Ｖｓとに分割し、頂点Ｖｔと頂点Ｖｓとの間、頂点Ｖｌと頂点Ｖｔとの間及び頂点Ｖｒと頂点Ｖｔとの間に、新しいエッジを作り、頂点Ｖｓと繋がった元のエッジｅ１及びｅ２を新しい頂点Ｖｔと繋げなおす。
【0070】
メッシュ復号部２０１は、頂点を分割する際に、新たに生成される２つの頂点の座標の差分ベクトルについて、図２に示すエッジｕｖの長さの半分にするように構成されている。ここで、ｖｅｒｔｅｘ ｓｐｒｉｔが１回実施されと、ポリゴン数が２つ増える。
【0071】
メッシュ復号部２０１は、元のポリゴン数になるまで、上述のステップ１及びステップ２を繰り返して実施するように構成されている。
【0072】
メッシュ後処理部２０２は、隣接するパッチのメッシュに対する後処理を実施するように構成されている。
【0073】
具体的には、メッシュ後処理部２０２は、以下のステップを実施するように構成されている。
【0074】
ステップ１として、パッチの境界のポリゴンは、エッジ不足が発生するため、メッシュ後処理部２０２は、境界のエッジ毎で、以下のような処理を実施するように構成されている。
【0075】
図５に示すパッチＰ１の境界であるＬ１が、処理対象のエッジであるものとする。ここで、実際には、パッチＰ１とパッチＰ２/Ｐ３とは接しているものとする。
【0076】
ここで、メッシュ後処理部２０２は、境界Ｌ１から隣のパッチＰ２/Ｐ３のポリゴンの頂点Ｖ１～Ｖ３と最も近い頂点Ｄ１～Ｄ３を見つけるように構成されている。
【0077】
次に、メッシュ後処理部２０２は、頂点Ｄ１～Ｄ３と最も近い頂点Ｖ１～Ｖ３の距離が閾値以内であれば、点線Ｌ１１～Ｌ１３を新しいエッジとして追加するように構成されている。
【0078】
なお、メッシュ後処理部２０２は、全ての境界のエッジに対する本操作が終わったら、隣接するパッチ間におけるエッジ不足の問題を解決することできる。
【0079】
ステップ２として、Ｌｏｓｓｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎのため、図５に示すように、パッチＰ１とパッチＰ２/Ｐ３との境界Ｌ１でギャップ発生している場合、メッシュ後処理部２０２は、非特許文献１に規定されている技術と同様に、ｚｉｐｐｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍを用いて、かかるギャップを埋めるように構成されていてもよい。
【0080】
かかる場合、メッシュ後処理部２０２は、図６に示すように、ギャップが生じる頂点のペア（図６の例では、頂点Ｖ１と頂点Ｄ１とのペア、頂点Ｖ２と頂点Ｄ２とのペア及び頂点Ｖ３と頂点Ｄ３とのペア）を見つけて、かかるペア同士の頂点を平均してマージするように構成されていてもよい。
【0081】
上述のメッシュ符号化装置１００及びメッシュ復号装置２００は、コンピュータに各機能（各工程）を実行させるプログラムであって実現されていてもよい。
【産業上の利用可能性】
【0082】
なお、本実施形態によれば、例えば、動画像通信において総合的なサービス品質の向上を実現できることから、国連が主導する持続可能な開発目標（ＳＤＧｓ）の目標９「レジリエントなインフラを整備し、持続可能な産業化を推進するとともに、イノベーションの拡大を図る」に貢献することが可能となる。
【符号の説明】
【0083】
１００…メッシュ符号化装置
１０１…セグメンテーション部
１０２…メッシュ生成部
１０３…メッシュ符号化部
２００…メッシュ復号装置
２０１…メッシュ復号部
２０２…メッシュ後処理部
１０１…セグメンテーション部
１０２…メッシュ生成部
１０３…メッシュ符号化部
２００…メッシュ復号装置
２０１…メッシュ復号部
２０２…メッシュ後処理部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】