特開 2023-15827 モータ制御装置及びモータ制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023015827

(43)【公開日】2023-02-01

(54)【発明の名称】モータ制御装置及びモータ制御方法

(51)【国際特許分類】

   H02P 29/00 20160101AFI20230125BHJP

   G05B 11/36 20060101ALI20230125BHJP

   G05B 13/02 20060101ALI20230125BHJP

【ＦＩ】

H02P29/00

G05B11/36 B

G05B13/02 S

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021119845

(22)【出願日】2021-07-20

(71)【出願人】

【識別番号】000002233

【氏名又は名称】日本電産サンキョー株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100097113

【弁理士】

【氏名又は名称】堀 城之

(74)【代理人】

【識別番号】100162363

【弁理士】

【氏名又は名称】前島 幸彦

(74)【代理人】

【識別番号】100194283

【弁理士】

【氏名又は名称】村上 大勇

(72)【発明者】

【氏名】小林 永二

【テーマコード（参考）】

5H004

5H501

【Ｆターム（参考）】

5H004GA08

5H004GA30

5H004GA34

5H004GB15

5H004HA07

5H004HA08

5H004HA14

5H004HB07

5H004HB08

5H004HB14

5H004KB32

5H004KC45

5H004KC47

5H004MA15

5H501AA22

5H501BB05

5H501BB09

5H501DD01

5H501EE05

5H501GG01

5H501GG10

5H501GG11

5H501JJ26

5H501LL07

5H501LL35

5H501MM09

(57)【要約】

【課題】制御が不安定になることを抑制する。
【解決手段】モータ３００のゲインを調整するサーボアンプ１００がフィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動有を判断すると、トルク調整部１４０により、サーボアンプ１００が判断した隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、ノッチフィルタ１４１の強度を最初の設定より強くすることで、一定の範囲内にある振動のピーク周波数がカバーされて減衰する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

モータのゲインを調整するサーボアンプと、
ノッチフィルタを有するトルク調整部とを有し、
前記サーボアンプは、フィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動の有無を判断し、
前記トルク調整部は、前記サーボアンプが判断した隣り合う前記振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、前記ノッチフィルタの強度を最初の設定より強くすることを特徴とするモータ制御装置。

【請求項2】

前記トルク調整部は、前記サーボアンプが前記振動有と判断すると、前記ノッチフィルタを、前記振動のピーク周波数に対して一定の割合だけ小さい周波数に設定することを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。

【請求項3】

前記トルク調整部は、前記ノッチフィルタを、前記隣り合う振動の高いピーク周波数側に設定することを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。

【請求項4】

モータのゲインを調整するサーボアンプにより、フィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動の有無を判断し、
ノッチフィルタを有するトルク調整部により、前記サーボアンプが判断した隣り合う前記振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、前記ノッチフィルタの強度を最初の設定より強くする
ことを特徴とするモータ制御方法。

【請求項5】

前記トルク調整部により、前記サーボアンプが前記振動有と判断すると、前記ノッチフィルタを、前記振動のピーク周波数に対して一定の割合だけ小さい周波数に設定することを特徴とする請求項４に記載のモータ制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、オートチューニング機能を有するモータ制御装置及びモータ制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

ロボットや工作機械等の対象装置にサーボ系のモータを装着する際、サーボアンプのゲインを負荷イナーシャに応じて調整する必要がある。このようなサーボアンプのゲイン調整は、一般にオートチューニング機能を有するモータ制御装置によって行われることが多い。

【0003】

オートチューニングにおいては、チューニングパラメータを変更しながら複数回のテスト動作を実施し、各種テスト動作結果から次に設定するパラメータを決定している。特に、対象装置に存在する共振点でのモータ側の発振を抑えるためには、たとえば共振ピークを抑制できるノッチフィルタの設定が必要となる。

【0004】

このようなオートチューニングに関するものとして、特許文献１では、符号化部により内部状態量の符号の情報のみを抽出して出力し、リミッタ部によりノッチフィルタ部の出力の振幅を制限した情報を算出して出力し、適応更新部により符号化部の出力とリミッタ部の出力を乗じたものに基づいて、ノッチ周波数の推定値を逐次に更新して出力し、ノッチフィルタ部により推定値をノッチ周波数として採用し、単位変換部により推定値の単位をヘルツに変換しこれを推定値として出力し、推定値を用いて制御器を適応的に調整するモータ制御装置の自動調整方法を提案している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０２１－０８７２７６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

上述した特許文献１のモータ制御装置の自動調整方法では、対象装置の共振周波数の共振点の周波数付近にノッチフィルタのノッチ周波数を設定しているため、共振点の周波数レベルを減衰させることが可能になるものと考えられる。

【0007】

ところが、対象装置の共振周波数の共振点が一定の範囲内に複数存在するとき、共振点の周波数付近にノッチフィルタのノッチ周波数を設定しても、一定の範囲内の共振点の周波数レベルを減衰させることが不可能となり、制御が不安定になるおそれがある。

【0008】

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、上記問題点を解消することができるモータ制御装置及びモータ制御方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明のモータ制御装置は、モータのゲインを調整するサーボアンプと、ノッチフィルタを有するトルク調整部とを有し、前記サーボアンプは、フィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動の有無を判断し、前記トルク調整部は、前記サーボアンプが判断した隣り合う前記振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、前記ノッチフィルタの強度を最初の設定より強くすることを特徴とする。
本発明のモータ制御方法は、モータのゲインを調整するサーボアンプにより、フィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動の有無を判断し、ノッチフィルタを有するトルク調整部により、前記サーボアンプが判断した隣り合う前記振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、前記ノッチフィルタの強度を最初の設定より強くすることを特徴とする。
本発明のモータ制御装置及びモータ制御方法では、モータのゲインを調整するサーボアンプにより、フィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動の有無を判断し、ノッチフィルタを有するトルク調整部により、サーボアンプが判断した隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、ノッチフィルタの強度を最初の設定より強くする。

【発明の効果】

【0010】

本発明のモータ制御装置及びモータ制御方法によれば、一定の範囲内にある振動のピーク周波数がカバーされて減衰するので、制御が不安定になることを抑制できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、本発明のモータ制御装置の一実施形態を説明するための図である。

【図2A】図２Ａは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、１個の振動に対してノッチフィルタを設定する場合を示す図である。

【図2B】図２Ｂは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、１個目の振動に対して一定の範囲以上離れた位置に２個目の振動が有る場合を示す図である。

【図2C】図２Ｃは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、２個目の振動に対してノッチフィルタを設定する場合を示す図である。

【図3A】図３Ａは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にある場合でのノッチフィルタの設定について示す図である。

【図3B】図３Ｂは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にある場合でのノッチフィルタの設定について示す図である。

【図3C】図３Ｃは、図１のサーボアンプによる一定の基準レベルを超えた振動周波数に対するトルク調整について説明するためのものであり、隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にある場合でのノッチフィルタの設定について示す図である。

【図4】図４は、図１のサーボアンプによるオートチューニングについて説明するためのフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本発明のモータ制御装置の一実施形態を、図１～図４を参照しながら説明する。なお、以下に説明するモータ制御装置Ｍは、オートチューニングを実行する際、サーボアンプ１００のゲインを負荷イナーシャに応じて調整する必要があるが、説明の都合上、負荷イナーシャについての図示及び説明を省略する。また、以下に説明する周波数の値は、説明の都合上、説明しやすい値としている。

【0013】

モータ制御装置Ｍは、オートチューニング機能を有するサーボアンプ１００を備えている。サーボアンプ１００は、フィードバック信号であるエンコーダパルスをＦＦＴ（Fast Fourier Transform）解析し、 振動周波数を抽出したりする処理を行う。また、サーボアンプ１００は、抽出した振動周波数のピーク値が一定の基準レベルを超えると、発振と判断する。なお、符号３００はモータを示し、符号１５０は減算器を示し、符号１６０は加減算器を示している。

【0014】

サーボアンプ１００は、位置調整部１１０、フィードフォワード制御部１２０、フィードバック制御部１３０、トルク調整部１４０、電流制御部１７０を有している。

【0015】

位置調整部１１０は、図示しないコントローラからの位置、速度、トルクの指令値を含んだ目標値を示す指令に基づき、ゲイン設定に応じた位置指令を、フィードフォワード制御部１２０と減算器１５０とに出力する。

【0016】

フィードフォワード制御部１２０は、位置調整部１１０からの位置指令に基づき、速度、トルクを制御するための速度指令とトルク指令とを含むフィードフォワード指令(FF指令)を加減算器１６０に出力する。

【0017】

フィードバック制御部１３０は、フィードバック信号を元に、減算器１５０からの偏差を０とするようなフィードバック指令(FB指令)を加減算器１６０に出力する。

【0018】

トルク調整部１４０は、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２を有している。トルク調整部１４０は、加減算器１６０からの制御指令のトルク指令に含まれる振動に対し、ノッチフィルタ１４１及び／又は１４２によって減衰させた調整指令を、電流制御部１７０に出力する。

【0019】

なお、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２は、図示のように２個に限定されるものではなく、３個以上設けてもよい。また、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２としては、最適化アルゴリズムに従って伝達関数を自己適応させることができる適応フィルタを用いてもよい。第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２の設定の詳細については後述する。

【0020】

減算器１５０は、位置調整部１１０からのゲイン設定に応じた位置指令と、フィードバック信号の位置及び速度信号とを減算し、偏差を出力する。加減算器１６０は、フィードフォワード指令とフィードバック指令とを減算し、減算器１５０からの偏差を０とするための制御指令を出力する。

【0021】

電流制御部１７０は、トルク調整部１４０からの調整指令が示すトルクが発生するように、モータ３００の駆動電流を制御する。

【0022】

このような構成のモータ制御装置は、図示しないコントローラからの指令が出力されると、フィードフォワード制御部１２０からのフィードフォワード指令(FF指令)に基づき、モータ３００が駆動を開始する。

【0023】

モータ３００の駆動に伴い、図示しないエンコーダで検出されたフィードバック信号が出力されると、フィードバック制御部１３０からのフィードバック指令（ＦＢ指令）により、減算器１５０からの偏差を０とするための制御指令が加減算器１６０から出力される。そして、電流制御部１７０がトルク調整部１４０からの振動を減衰させた調整指令が示すトルクを発生させるように、モータ３００の駆動電流を制御する。

【0024】

次に、図２Ａ～図３Ｃを参照し、トルク調整部１４０での設定について説明する。なお、図２Ａ～図３Ｃは、説明の都合上、一定の基準レベルを超えた振動のみを示している。また、縦軸は、振動のレベルと第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２の深さを示し、横軸は周波数を示している。

【0025】

また、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２は、中心周波数より低周波側で位相が遅れ、高周波側で位相が進む特性となっている。そこで、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２のノッチ周波数を、振動のピーク周波数に合わせると、低周波側での位相遅れの影響でノッチ周波数と、振動のピーク周波数とが合わず、サーボアンプ１００が不安定になることがある。このため、本実施形態では、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２のノッチ周波数を、振動のピーク周波数に対して、たとえば９割の周波数に設定している。

【0026】

なお、９割の周波数とは、図２Ａに示すように、たとえば振動のピーク周波数が ４００Ｈｚである場合、ノッチ周波数を３６０Ｈｚに設定することである。これにより、第１及び第２のノッチフィルタ１４１、１４２の設定後においては、ノッチ周波数の位相を振動のピーク周波数に一致させることができる。

【0027】

図２Ａは、サーボアンプ１００が発振による振動が１個である場合を示している。この場合、トルク調整部１４０は、第１のノッチフィルタ１４１のノッチ周波数を、振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）の９割の周波数（３６０Ｈｚ）に設定する。これにより、第１のノッチフィルタ１４１の設定後においては、ノッチ周波数の位相を振動のピーク周波数に一致させることができ、図２Ｂの点線で示すように、振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）を減衰させることができる。

【0028】

図２Ｂは、サーボアンプ１００が発振による振動が２個である場合を示している。この場合、トルク調整部１４０は、２番目の振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）が、１番目の振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）から一定の範囲以上離れているとき、図２Ｃに示すように、第２のノッチフィルタ１４２のノッチ周波数を、振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）の９割の周波数（７２０Ｈｚ）に設定する。これにより、第２のノッチフィルタ１４２の設定後においては、２番目の振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）を減衰させることができる。ここで、一定の範囲以上離れているとは、たとえば２個の振動のピーク周波数がノッチ周波数の帯域の２倍以上離れていることである。

【0029】

なお、オートチューニングにおいては、第１のノッチフィルタ１４１を設定した後、第１のノッチフィルタ１４１のゲインを増加させてテスト動作を実施し、フィードバック信号から得られるトルク値のＦＦＴ解析結果におけるピーク値が一定の基準レベルを超えた振動が無いことを確認できると、チューニング動作が完了となる。また、第１のノッチフィルタ１４１のテスト動作を実施した際、図２Ｂのように２番目の振動が有る場合、第２のノッチフィルタ１４２を２番目の振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）の９割の周波数（７２０Ｈｚ）に設定した後、第２のノッチフィルタ１４２のゲインを増加させてテスト動作を実施し、ピーク値が一定の基準レベルを超えた振動が無いことを確認できると、チューニング動作が完了となる。

【0030】

次に、図３Ａは、サーボアンプ１００が発振による振動が２個である場合であって、２個の振動のピーク周波数が近接（一定の範囲内）している場合を示している。一定の範囲内とは、たとえば２個の振動のピーク周波数がノッチ周波数の帯域内であることである。

【0031】

図３Ａのように、２個の振動のピーク周波数が近接している場合、トルク調整部１４０は、第１のノッチフィルタ１４１のノッチ周波数を、振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）の９割の周波数（３６０Ｈｚ）に設定する。これにより、第１のノッチフィルタ１４１の設定後においては、図３Ｂの点線で示すように、振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）を減衰させることができる。

【0032】

ここで、第１のノッチフィルタ１４１のゲインを増加させてテスト動作を実施する。そして、図３Ｂのように、フィードバック信号から得られるトルク値のＦＦＴ解析結果から、ピーク周波数（４００Ｈｚ）に近接している振動が減衰していない場合、トルク調整部１４０は図３Ｃに示すように、第１のノッチフィルタ１４１の強度を最初の設定より強くする。これにより、図３Ｂの実線で示すように、ノッチ周波数の深さが深くなることで、ノッチ周波数が振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）に近接（一定の範囲内）する振動のピーク周波数をカバーし、減衰させることができる。

【0033】

なお、サーボアンプ１００が発振による２個の振動のピーク周波数が近接（一定の範囲内）している場合、第１のノッチフィルタ１４１のノッチ周波数を、振動のピーク周波数の低い方に設定することも考えられる。ところが、第１のノッチフィルタ１４１を振動のピーク周波数の低い方に設定すると、ノッチ周波数の深さを深くした場合であっても、ノッチ周波数が振動の高いピーク周波数をカバーできないおそれがある。このため、第１のノッチフィルタ１４１を振動の高いピーク周波数側に合わせることが好ましい。

【0034】

次に、図４を参照し、モータ制御装置Ｍのオートチューニング処理について説明する。なお、以下においては、トルク調整による振動低減に関わる場合について説明する。

【0035】

（ステップＳ１０１）
サーボアンプ１００は、振動レベルを解析する。
この場合、サーボアンプ１００は、たとえばフィードバック信号をＦＦＴ解析し、振動周波数を抽出する。

【0036】

（ステップＳ１０２）
サーボアンプ１００は、一定の基準レベル以上の振動が有るかどうかを判断する。
この場合、サーボアンプ１００は、抽出した振動周波数のピーク値が一定の基準レベルを超えていなければ、一定の基準レベル以上の振動が無いと判断し（ステップＳ１０２：Ｎｏ）、処理を終了する。
これに対し、サーボアンプ１００は、図２Ａ～図３Ｃに示したように、抽出した振動周波数のピーク値が一定の基準レベルを超えていれば、一定の基準レベル以上の振動が有ると判断し（ステップＳ１０２：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０３に移行する。

【0037】

（ステップＳ１０３）
サーボアンプ１００は、振動が２つ以上かどうかを判断する。
この場合、サーボアンプ１００は、ステップＳ１０７の判断結果から、図２Ａに示したように、振動が１つであると判断すると（ステップＳ１０３：Ｎｏ）、ステップＳ１０７に移行する。
これに対し、サーボアンプ１００は、ステップＳ１０２の判断結果から、図２Ｂに示したように、振動が２つ以上であると判断すると（ステップＳ１０３：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０４に移行する。

【0038】

（ステップＳ１０４、Ｓ１０７）
サーボアンプ１００は、第１のノッチフィルタ１４１を設定する。
この場合、サーボアンプ１００のトルク調整部１４０は、図２Ａに示したように、第１のノッチフィルタ１４１のノッチ周波数を、振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）の９割の周波数（３６０Ｈｚ）に設定する。
そして、第１のノッチフィルタ１４１を設定した後、第１のノッチフィルタ１４１のゲインを増加させてテスト動作を実施し、第１のノッチフィルタ１４１を設定したピーク周波数（４００Ｈｚ）の振動が減衰したかどうかを確認する。
なお、ステップＳ１０７で第１のノッチフィルタ１４１の設定を終え、振動が減衰したことを確認すると、処理を終了する。

【0039】

（ステップＳ１０５）
サーボアンプ１００は、２番目の振動のピーク周波数が一定の範囲内かどうかを判断する。
この場合、サーボアンプ１００は、図３Ａに示したように、１番目の振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）に対し、２番目の振動のピーク周波数が一定の範囲内（近接している）であると判断すると（ステップＳ１０５：Ｙｅｓ）、ステップＳ１０６に移行する。
これに対し、サーボアンプ１００は、図２Ｂに示したように、１番目の振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）に対し、２番目の振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）が一定の範囲以上であると判断すると（ステップＳ１０５：Ｎｏ）、ステップＳ１０８に移行する。

【0040】

（ステップＳ１０６）
サーボアンプ１００は、第２のノッチ周波数を設定する。
この場合、サーボアンプ１００のトルク調整部１４０は、図２Ｃに示したように、第２のノッチフィルタ１４２のノッチ周波数を、２番目の振動のピーク周波数（８００Ｈｚ）に対して９割の周波数（７２０Ｈｚ）に設定する。
そして、第２のノッチフィルタ１４２を設定した後、第２のノッチフィルタ１４２のゲインを増加させてテスト動作を実施し、第２のノッチフィルタ１４２を設定したピーク周波数（８００Ｈｚ）の振動が減衰したかどうかを確認する。

【0041】

（ステップＳ１０８）
サーボアンプ１００は、第１のノッチフィルタ１４１の強度を強くする。
この場合、サーボアンプ１００のトルク調整部１４０は、図３Ｃに示したように、第１のノッチフィルタ１４１の強度を最初の設定より強くする。
これにより、第１のノッチフィルタ１４１のノッチ周波数の深さが深くなることで、第１のノッチフィルタ１４１の設定後においては、ノッチ周波数が振動のピーク周波数（４００Ｈｚ）に近接（一定の範囲内）する振動のピーク周波数をカバーし、減衰させることができる。

【0042】

（ステップＳ１０９）
サーボアンプ１００は、設定完了かどうかを判断する。
この場合、サーボアンプ１００は、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６、ステップＳ１０７において、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２の設定によりピーク周波数（４００Ｈｚ及び８００Ｈｚ、又は４００Ｈｚ）の振動が減衰したことを確認できなければ（ステップＳ１０９：Ｎｏ）、設定完了ではないと判断する。
これに対し、サーボアンプ１００は、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６、ステップＳ１０７において、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２の設定によりピーク周波数（４００Ｈｚ及び８００Ｈｚ、又は４００Ｈｚ）の振動が減衰したことを確認できれば（ステップＳ１０９：Ｎｏ）、設定完了と判断し、処理を終了する。

【0043】

なお、以上の説明においては、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６、ステップＳ１０７において、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２を設定し、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２のゲインを増加させてテスト動作を実施しているが、この例に限るものではない。たとえば、ステップＳ１０４、ステップＳ１０６、ステップＳ１０７において、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２を設定した後、ステップＳ１０９で第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２のゲインを増加させてテスト動作を実施し、第１及び／又は第２のノッチフィルタ１４１、１４２を設定したピーク周波数の振動が減衰したかどうかを確認し、設定完了かどうかを判断するようにしてもよい。

【0044】

このように、本実施形態では、モータ３００のゲインを調整するサーボアンプ１００がフィードバック信号を解析し、一定の基準レベル以上の振動有を判断すると、トルク調整部１４０により、サーボアンプ１００が判断した隣り合う振動のピーク周波数が一定の範囲内にあるとき、ノッチフィルタ１４１の強度を最初の設定より強くすることで、一定の範囲内にある振動のピーク周波数がカバーされて減衰する。これにより、制御が不安定になることを抑制できる。

【符号の説明】

【0045】

１００ サーボアンプ
１１０ 位置調整部
１２０ フィードフォワード制御部
１３０ フィードバック制御部
１４０ トルク調整部
１４１ 第１のノッチフィルタ
１４２ 第２のノッチフィルタ
１５０ 減算器
１６０ 加減算器
１７０ 電流制御部
３００ モータ
Ｍ モータ制御装置

【図1】

【図2A】

【図2B】

【図2C】

【図3A】

【図3B】

【図3C】

【図4】