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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023159610
(43)【公開日】2023-11-01
(54)【発明の名称】画像出力装置、方法、プログラム、記録媒体
(51)【国際特許分類】
G01N 27/72 20060101AFI20231025BHJP
【ＦＩ】
G01N27/72
【審査請求】未請求
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022069406
(22)【出願日】2022-04-20
(71)【出願人】
【識別番号】390005175
【氏名又は名称】株式会社アドバンテスト
(74)【代理人】
【識別番号】100097490
【弁理士】
【氏名又は名称】細田 益稔
(74)【代理人】
【識別番号】100113354
【弁理士】
【氏名又は名称】石井 総
(72)【発明者】
【氏名】柳田 朋則
(72)【発明者】
【氏名】緒方 祐史
【テーマコード（参考）】
2G053
【Ｆターム（参考）】
2G053AB01
2G053CA01
2G053CB27
2G053CB29
2G053DB03
(57)【要約】
【課題】磁場などの信号源を可視化する。
【解決手段】画像出力装置２０は、複数の信号源Ｓ１、Ｓ２から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサＭＳの測定結果を受けて、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きを特定する信号源特定部２２と、信号源Ｓ１、Ｓ２を物体ＯＢＪごと撮像する撮像部２の撮像結果における、信号源特定部２２の導出した信号源Ｓ１、Ｓ２の位置に相当する部分に、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する信号源画像追加部２４とを備える。
【選択図】図８
【解決手段】画像出力装置２０は、複数の信号源Ｓ１、Ｓ２から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサＭＳの測定結果を受けて、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きを特定する信号源特定部２２と、信号源Ｓ１、Ｓ２を物体ＯＢＪごと撮像する撮像部２の撮像結果における、信号源特定部２２の導出した信号源Ｓ１、Ｓ２の位置に相当する部分に、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する信号源画像追加部２４とを備える。
【選択図】図８
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定部と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定部の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加部と、
を備えた画像出力装置。
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定部の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加部と、
を備えた画像出力装置。
【請求項2】
請求項１に記載の画像出力装置であって、
前記信号源画像追加部が、前記撮像結果に、さらに座標軸を追加する画像出力装置。
前記信号源画像追加部が、前記撮像結果に、さらに座標軸を追加する画像出力装置。
【請求項3】
請求項１に記載の画像出力装置であって、
前記信号源を示す画像が、前記ベクトルの向きを示す画像出力装置。
前記信号源を示す画像が、前記ベクトルの向きを示す画像出力装置。
【請求項4】
請求項１に記載の画像出力装置であって、
前記信号源画像追加部が、複数の時点に関する前記信号源を示す画像を追加する画像出力装置。
前記信号源画像追加部が、複数の時点に関する前記信号源を示す画像を追加する画像出力装置。
【請求項5】
請求項１に記載の画像出力装置であって、
前記信号源画像追加部が、前記信号源の位置の座標と前記撮像部による撮像の視点の座標とに基づき、前記視点を変更した場合の追加結果を出力する画像出力装置。
前記信号源画像追加部が、前記信号源の位置の座標と前記撮像部による撮像の視点の座標とに基づき、前記視点を変更した場合の追加結果を出力する画像出力装置。
【請求項6】
請求項１ないし５のいずれか一項に記載の画像出力装置であって、
前記センサの測定結果が、前記ベクトルの前記３軸の成分の各々に第一係数を乗じたものの和に比例し、
前記信号源特定部が、
前記センサの測定結果と、前記第一係数に第二係数を乗じて得られた値の和とに基づき得られるスペクトルであって、前記信号を出力する信号源の存在するボクセルで極大値をとるスペクトルを導出するスペクトル導出部と、
前記スペクトルを得るために用いられた前記第二係数に基づき、前記ベクトルの向きを導出する向き導出部と、
前記スペクトルに基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出する位置導出部と、
を備えた画像出力装置。
前記センサの測定結果が、前記ベクトルの前記３軸の成分の各々に第一係数を乗じたものの和に比例し、
前記信号源特定部が、
前記センサの測定結果と、前記第一係数に第二係数を乗じて得られた値の和とに基づき得られるスペクトルであって、前記信号を出力する信号源の存在するボクセルで極大値をとるスペクトルを導出するスペクトル導出部と、
前記スペクトルを得るために用いられた前記第二係数に基づき、前記ベクトルの向きを導出する向き導出部と、
前記スペクトルに基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出する位置導出部と、
を備えた画像出力装置。
【請求項7】
請求項６に記載の画像出力装置であって、
前記位置導出部が、各ボクセルにおいて前記スペクトルの各々がとる値の最大値に基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出する画像出力装置。
前記位置導出部が、各ボクセルにおいて前記スペクトルの各々がとる値の最大値に基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出する画像出力装置。
【請求項8】
請求項１ないし５のいずれか一項に記載の画像出力装置であって、
前記信号源特定部が、
前記軸ごとに前記センサの個数分まとめられた前記測定結果と、前記ベクトルとの関係を表す関係行列を記録する関係行列記録部と、
前記測定結果と前記関係行列とに基づき、コスト関数を最小とするような、前記信号源の位置および前記ベクトルを導出する位置・ベクトル導出部と、
を備え、
前記ベクトルにおいては、その成分が前記軸ごとに前記信号源の位置する空間の格子点の個数分まとめられており、
前記コスト関数が、誤差関数と正則化項とを合計したものであり、
前記誤差関数が、前記信号源の位置および前記ベクトルの真の値と前記真の値の候補値との誤差を表すものであり、
前記正則化項が、正則化パラメータと、前記ベクトルのＬ１ノルムとの関数であり、
前記位置・ベクトル導出部の導出結果に基づき、前記信号源の位置および前記ベクトルを特定する、
画像出力装置。
前記信号源特定部が、
前記軸ごとに前記センサの個数分まとめられた前記測定結果と、前記ベクトルとの関係を表す関係行列を記録する関係行列記録部と、
前記測定結果と前記関係行列とに基づき、コスト関数を最小とするような、前記信号源の位置および前記ベクトルを導出する位置・ベクトル導出部と、
を備え、
前記ベクトルにおいては、その成分が前記軸ごとに前記信号源の位置する空間の格子点の個数分まとめられており、
前記コスト関数が、誤差関数と正則化項とを合計したものであり、
前記誤差関数が、前記信号源の位置および前記ベクトルの真の値と前記真の値の候補値との誤差を表すものであり、
前記正則化項が、正則化パラメータと、前記ベクトルのＬ１ノルムとの関数であり、
前記位置・ベクトル導出部の導出結果に基づき、前記信号源の位置および前記ベクトルを特定する、
画像出力装置。
【請求項9】
請求項８に記載の画像出力装置であって、
前記位置・ベクトル導出部の導出結果を、前記信号源の位置および前記ベクトルであると特定する、
画像出力装置。
前記位置・ベクトル導出部の導出結果を、前記信号源の位置および前記ベクトルであると特定する、
画像出力装置。
【請求項10】
請求項８に記載の画像出力装置であって、
前記位置・ベクトル導出部により導出された前記信号源の位置を、前記信号源の個数のクラスタに分類するクラスタリング部と、
前記クラスタごとに、前記信号源の重心を導出する重心導出部と、
前記クラスタごとに、前記位置・ベクトル導出部により導出された前記ベクトルを、前記信号源と前記重心との距離に反比例させて平均する加重平均部と、
を備え、
前記信号源の位置を、前記重心であると特定し、
前記ベクトルを、前記加重平均部の導出結果であると特定する、
画像出力装置。
前記位置・ベクトル導出部により導出された前記信号源の位置を、前記信号源の個数のクラスタに分類するクラスタリング部と、
前記クラスタごとに、前記信号源の重心を導出する重心導出部と、
前記クラスタごとに、前記位置・ベクトル導出部により導出された前記ベクトルを、前記信号源と前記重心との距離に反比例させて平均する加重平均部と、
を備え、
前記信号源の位置を、前記重心であると特定し、
前記ベクトルを、前記加重平均部の導出結果であると特定する、
画像出力装置。
【請求項11】
請求項１０に記載の画像出力装置であって、
前記クラスタへの分類が、K-means法に則して行われる、
画像出力装置。
前記クラスタへの分類が、K-means法に則して行われる、
画像出力装置。
【請求項12】
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えた画像出力方法。
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えた画像出力方法。
【請求項13】
画像出力処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記画像出力処理が、
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えたプログラム。
前記画像出力処理が、
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えたプログラム。
【請求項14】
画像出力処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体であって、
前記画像出力処理が、
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えた記録媒体。
前記画像出力処理が、
複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、
前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程と、
を備えた記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁場などの信号を発する信号源の可視化に関する。
【背景技術】
【0002】
磁場などの信号を発する信号源を包含する物体がある。信号源としては、例えば、磁気マーカー（永久磁石など）や、磁性体（鉄筋など）がある。
【0003】
なお、従来より、磁気信号源の位置測定および表示については色々な技術が知られている（例えば、特許文献１、特許文献３、特許文献４、非特許文献１および非特許文献２を参照）。また、磁気信号源ではないが、音源の位置測定および表示についても色々な技術が知られている（例えば、特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特表２０１９－５３５３３９号
【特許文献2】特開２０１２－１３３５９１号公報
【特許文献3】特開２００２－３５５２６４号公報
【特許文献4】特開２００７－１７０９７６号公報
【非特許文献】
【0005】
【非特許文献1】Jiawei Huang，外４名，“IM6D: Magnetic Tracking System with 6-DOF Passive Markers forDexterous 3D Interaction and Motion”， ACM Transactions on Graphics，2015年11月，Vol. 34， No. 6， Article 217， p.1-10
【非特許文献2】山内，外４名，“ＡＲと３軸磁気センサを使った磁界可視化教材の検討”，電気学会全国大会、2019年、p.10
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、信号源を包含する物体を目視しても撮像しても、信号源の位置や信号ベクトルの向きを知ることはできない。
【0007】
そこで、本発明は、磁場などの信号源の可視化を課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明にかかる画像出力装置は、複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定部と、前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定部の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加部とを備えるように構成される。
【0009】
上記のように構成された画像出力装置は、信号源特定部が、複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する。信号源画像追加部が、前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定部の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する。
【0010】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記信号源画像追加部が、前記撮像結果に、さらに座標軸を追加するようにしてもよい。
【0011】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記信号源を示す画像が、前記ベクトルの向きを示すようにしてもよい。
【0012】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記信号源画像追加部が、複数の時点に関する前記信号源を示す画像を追加するようにしてもよい。
【0013】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記信号源画像追加部が、前記信号源の位置の座標と前記撮像部による撮像の視点の座標とに基づき、前記視点を変更した場合の追加結果を出力するようにしてもよい。
【0014】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記センサの測定結果が、前記ベクトルの前記３軸の成分の各々に第一係数を乗じたものの和に比例し、前記信号源特定部が、前記センサの測定結果と、前記第一係数に第二係数を乗じて得られた値の和とに基づき得られるスペクトルであって、前記信号を出力する信号源の存在するボクセルで極大値をとるスペクトルを導出するスペクトル導出部と、前記スペクトルを得るために用いられた前記第二係数に基づき、前記ベクトルの向きを導出する向き導出部と、前記スペクトルに基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出する位置導出部とを備えるようにしてもよい。
【0015】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記位置導出部が、各ボクセルにおいて前記スペクトルの各々がとる値の最大値に基づき、前記信号源の存在するボクセルの位置を導出するようにしてもよい。
【0016】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記信号源特定部が、前記軸ごとに前記センサの個数分まとめられた前記測定結果と、前記ベクトルとの関係を表す関係行列を記録する関係行列記録部と、前記測定結果と前記関係行列とに基づき、コスト関数を最小とするような、前記信号源の位置および前記ベクトルを導出する位置・ベクトル導出部とを備え、前記ベクトルにおいては、その成分が前記軸ごとに前記信号源の位置する空間の格子点の個数分まとめられており、前記コスト関数が、誤差関数と正則化項とを合計したものであり、前記誤差関数が、前記信号源の位置および前記ベクトルの真の値と前記真の値の候補値との誤差を表すものであり、前記正則化項が、正則化パラメータと、前記ベクトルのＬ１ノルムとの関数であり、前記位置・ベクトル導出部の導出結果に基づき、前記信号源の位置および前記ベクトルを特定するようにしてもよい。
【0017】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記位置・ベクトル導出部の導出結果を、前記信号源の位置および前記ベクトルであると特定するようにしてもよい。
【0018】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記位置・ベクトル導出部により導出された前記信号源の位置を、前記信号源の個数のクラスタに分類するクラスタリング部と、前記クラスタごとに、前記信号源の重心を導出する重心導出部と、前記クラスタごとに、前記位置・ベクトル導出部により導出された前記ベクトルを、前記信号源と前記重心との距離に反比例させて平均する加重平均部とを備え、前記信号源の位置を、前記重心であると特定し、前記ベクトルを、前記加重平均部の導出結果であると特定するようにしてもよい。
【0019】
なお、本発明にかかる画像出力装置は、前記クラスタへの分類が、K-means法に則して行われるようにしてもよい。
【0020】
本発明は、複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程とを備えた画像出力方法である。
【0021】
本発明は、画像出力処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記画像出力処理が、複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程とを備えたプログラムである。
【0022】
本発明は、画像出力処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体であって、前記画像出力処理が、複数の信号源から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサの測定結果を受けて、前記信号源の位置および前記ベクトルの向きを特定する信号源特定工程と、前記信号源を撮像する撮像部の撮像結果における、前記信号源特定工程の特定した前記信号源の位置に相当する部分に、前記信号源を示す画像を追加する信号源画像追加工程とを備えた記録媒体である。
【図面の簡単な説明】
【0023】
【図1】本発明の第一の実施形態にかかるボクセルＶおよび磁気センサＭＳの斜視図である。
【図2】本発明の第一の実施形態にかかる信号源特定装置１の構成を示す機能ブロック図である。
【図3】最大値Ｐのグラフの一例である。
【図4】本発明の第二の実施形態にかかるボクセルＶおよび磁気センサＭＳの斜視図である。
【図5】本発明の第二の実施形態にかかる信号源特定装置１の構成を示す機能ブロック図である。
【図6】本発明の第三の実施形態にかかる信号源特定装置１の構成を示す機能ブロック図である。
【図7】クラスタリング部１８０ａによる信号源Ｓ１～Ｓ４の位置のクラスタリング（図７（ａ））、重心導出部１８０ｂによるクラスタの重心の導出（図７（ｂ））、加重平均部１８０ｃによるベクトルの加重平均の導出（図７（ｃ））を示す図である。
【図8】第四の実施形態にかかる画像出力装置２０の構成を示す機能ブロック図である。
【図9】画像表示部２６の表示例を示す図である。
【図10】第四の実施形態の変形例１における画像表示部２６の表示例を示す図である。
【図11】第四の実施形態の変形例２における画像表示部２６の表示例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0024】
以下、本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。
【0025】
【0026】
図１を参照して、信号源Ｓ１および信号源Ｓ２が信号を出力する。信号は、所定の方向を有するベクトルｍにより表される。ベクトルｍは、例えば、磁気双極子モーメントである。なお、信号源の個数は、例えば２個であるが、磁気センサＭＳの個数未満であれば３個以上であってもよい。ただし、各信号源の出力する信号は、互いに周波数または位相が異なっているものとする。
【0027】
また、信号源Ｓ１および信号源Ｓ２が存在する空間内の位置は、ボクセルＶ（例えば、１０×１０×１０＝１０００個のボクセル）により表される。信号源Ｓ１および信号源Ｓ２は、それぞれ異なるボクセルＶに位置している。なお、１０００個のボクセルＶの各々を、Ｖ１～Ｖ１０００と表記する。
【0028】
複数（例えば、８行８列の６４個）の磁気センサＭＳは、信号（例えば、磁気双極子モーメント）を受け、互いに直交する３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚを測定する。なお、６４個の磁気センサＭＳの各々を、ＭＳ１～ＭＳ６４と表記する。
【0029】
ここで、ベクトルｒを、信号源（磁気双極子）から磁気センサＭＳまでの方向ベクトルとすると、磁気センサＭＳにより測定される磁束密度Ｂ（ベクトルｒの関数）は、ビオサバールの法則により、式（１）のように表される。ただし、μ0は、磁気定数である。また、ベクトルｒは、ボクセルＶの各々（Ｖ１～Ｖ１０００）と、磁気センサＭＳの各々ＭＳ１～ＭＳ６４との間の位置関係といえる。
【0030】
【数1】
式（１）より、Ｂｘは、以下の式（２）のように表される。ただし、ｒｘ、ｒｙ、ｒｚは、それぞれ、ベクトルｒのＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分である。また、ｍｘ、ｍｙ、ｍｚは、それぞれ、ベクトルｍのＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分である。
【0031】
【数2】
ここで、式（２）のｍｘの係数をｖｘ１、ｍｙの係数をｖｘ２、ｍｚの係数をｖｘ３とすると、式（２）は、式（２’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘは、ベクトルｍの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｍｘ、ｍｙ、ｍｚの各々にｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｘ１ｍｘ＋ｖｘ２ｍｙ＋ｖｘ３ｍｚ）に比例することなる。
【0032】
式（１）より、Ｂｙは、以下の式（３）のように表される。
【0033】
【数3】
ここで、式（３）のｍｘの係数をｖｙ１、ｍｙの係数をｖｙ２、ｍｚの係数をｖｙ３とすると、式（３）は、式（３’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｙは、ベクトルｍの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｍｘ、ｍｙ、ｍｚの各々にｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｙ１ｍｘ＋ｖｙ２ｍｙ＋ｖｙ３ｍｚ）に比例することなる。
【0034】
式（１）より、Ｂｚは、以下の式（４）のように表される。
【0035】
【数4】
ここで、式（４）のｍｘの係数をｖｚ１、ｍｙの係数をｖｚ２、ｍｚの係数をｖｚ３とすると、式（４）は、式（４’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｚは、ベクトルｍの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｍｘ、ｍｙ、ｍｚの各々にｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｚ１ｍｘ＋ｖｚ２ｍｙ＋ｖｚ３ｍｚ）に比例することなる。
【0036】
なお、ｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３（第一係数）は、式（２）～（４）および式（２’）～（４’）を参照して、ベクトルｒに基づき定められている。
【0037】
図２を参照して、本発明の第一の実施形態にかかる信号源特定装置１は、相対位置記録部１１、第一係数導出部１２、伝達関数導出部１３、雑音固有ベクトル導出部１４、スペクトル導出部１６、向き導出部１８、位置導出部１９を備える。
【0038】
信号源特定装置１は、複数のセンサＭＳ１～ＭＳ６４の測定結果を受けてベクトルｍの向きを導出する。
【0039】
相対位置記録部１１は、ボクセルＶの各々１０００個と、磁気センサＭＳの各々ＭＳ１～ＭＳ６４との間の相対位置であるベクトルｒを記録する。
【0040】
第一係数導出部１２は、相対位置記録部１１からベクトルｒを読み出し、第一係数ｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３を導出する（式（２）～（４）および式（２’）～（４’）を参照）。
【0041】
例えば、第一係数ｖｘ１は、以下の式（５）のように表される。
【0042】
【数5】
ベクトルｒは、ボクセルＶの位置と磁気センサＭＳの位置とによって定まるので、１０００×６４通りの値をとる。よって、第一係数ｖｘ１も、１０００×６４通りの値をとる。式（５）においては、１行目に磁気センサＭＳ１に関するｖｘ１、２行目に磁気センサＭＳ２に関するｖｘ１、…、６４行目に磁気センサＭＳ６４に関するｖｘ１を表記している。さらに、式（５）においては、１列目にボクセルＶ１に関するｖｘ１、２列目にボクセルＶ２に関するｖｘ１、…、１０００列目にボクセルＶ１０００に関するｖｘ１を表記している。例えば、式（５）の１行１０００列目の要素ｖｘ１（１，１０００）は、磁気センサＭＳ１およびボクセルＶ１０００に関するｖｘ１を意味する。すなわち、ベクトルｒを、ボクセルＶ１０００から磁気センサＭＳ１までの方向ベクトルとして、式（２）のｍｘの係数に代入すると、ｖｘ１（１，１０００）を求めることができる。
【0043】
他の第一係数ｖｘ２、ｖｘ３、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３も同様に、１０００×６４通りの値をとる。
【0044】
なお、第一係数ｖｘ１は、そのまま用いることも考えられるが、以下の式（６）のように正規化して、以後の処理に使用する。
【0045】
【数6】
ただし、ｈは行、ｎは列を示す。すなわち、ｈ行ｎ列目の第一係数ｖｘ１を、１、２、…６４行ｎ列目の第一係数ｖｘ１を２乗して合計し１／２乗したもので割ったものを新たにｈ行ｎ列目の第一係数ｖｘ１とする。
【0046】
他の第一係数ｖｘ２、ｖｘ３、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３も同様に、正規化する。
【0047】
第一係数導出部１２は、上記のようにして正規化した第一係数を出力する。
【0048】
雑音固有ベクトル導出部１４は、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚから、ＭＵＳＩＣ法に則して、ノイズ部分空間の固有ベクトルを求める。
【0049】
まず、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘから以下の式（７）のように、X(t)xを求める。ただし、ｔは測定を行った時間である。Ｔは転置を意味する。
【0050】
【数7】
X(t)xは、１行目に時間ｔ１に測定されたＢｘ、２行目に時間ｔ２に測定されたＢｘ、…、Ｎ行目に時間ｔＮに測定されたＢｘを記載し、かつ、１列目に磁気センサＭ１により測定されたＢｘ、２列目に磁気センサＭ２により測定されたＢｘ、…、６４列目に磁気センサＭ６４により測定されたＢｘを記載した行列を転置した行列である。
【0051】
X(t)xを用いて、以下の式（８）のように相関行列を求める。
【0052】
【数8】
ただし、Ｅはアンサンブル平均を意味する。式（８）により、６４行６４列の行列が得られる。式（８）により得られた相関行列の固有値および固有ベクトルを求める。このようにして得られた固有値のうち、信号源の個数（２個）の分は、大きな値となるが、残りの固有値（６４－２＝６２個）は小さな値となる。そこで、小さな値の固有値に対応する固有ベクトルを求め、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘとする。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘは、６４行１列のベクトルである。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘは、小さな値の固有値に対応して６２個存在する。
【0053】
なお、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｙも同様に求めることができる。まず、式（７）のＢｘをＢｙに置き換え、式（７）および式（８）のX(t)xをX(t)yに置き換えて、式（８）により相関行列を求める。あとは、同様に、小さな値の固有値に対応する固有ベクトルを求め、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｙとする。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｙは、６４行１列のベクトルである。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｙは、小さな値の固有値に対応して６２個存在する。
【0054】
また、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｚも同様に求めることができる。まず、式（７）のＢｘをＢｚに置き換え、式（７）および式（８）のX(t)xをX(t)zに置き換えて、式（８）により相関行列を求める。あとは、同様に、小さな値の固有値に対応する固有ベクトルを求め、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｚとする。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｚは、６４行１列のベクトルである。ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｚは、小さな値の固有値に対応して６２個存在する。
【0055】
伝達関数導出部１３は、以下の式（９）、式（１０）および式（１１）のように、伝達関数ｖｘ、ｖｙおよびｖｚを導出する。第一係数ｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３に、それぞれ第二係数ａｘ、ｂｘ、ｃｘを乗じて得られた値の和を導出する（式（９）参照）。導出結果を、伝達関数ｖｘという。第一係数ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３に、それぞれ第二係数ａｙ、ｂｙ、ｃｙを乗じて得られた値の和を導出する（式（１０）参照）。導出結果を、伝達関数ｖｙという。第一係数ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３に、それぞれ第二係数ａｚ、ｂｚ、ｃｚを乗じて得られた値の和を導出する（式（１１）参照）。導出結果を、伝達関数ｖｚという。
【0056】
【数9】
なお、伝達関数ｖｘ、ｖｙおよびｖｚは、ＭＵＳＩＣ法における伝達関数である。また、第二係数は、いずれも０以外の値であってもよい。例えば、ａｘ＝ｂｘ＝ｃｘ＝１（すなわち、ｖｘ＝ｖｘ１＋ｖｘ２＋ｖｘ３）でもよいし、ａｙ＝ｂｙ＝１、ｃｙ＝－１（すなわち、ｖｙ＝ｖｙ１＋ｖｙ２－ｖｙ３）でもよいし、ａｚ＝１、ｂｚ＝－１、ｃｚ＝１（すなわち、ｖｚ＝ｖｚ１－ｖｚ２＋ｖｚ３）でもよい。
【0057】
ただし、第二係数のいずれか一つまたは二つが０であってもよい。例えば、ａｘ＝１、ｂｘ＝ｃｘ＝０（すなわち、ｖｘ＝ｖｘ１）でもよいし、ａｘ＝ｂｘ＝１、ｃｘ＝０（すなわち、ｖｘ＝ｖｘ１＋ｖｘ２）でもよい。
【0058】
ここで、（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ）（ただし、ｋ＝ｘ、ｙ、ｚ）が、（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）、（１，１，０）、（１，－１，０）、（０，１，１）、（０，１，－１）、（１，０，１）、（－１，０，１）、（１，１，１）、（－１，１，１）、（１，－１，１）、（１，１，－１）の１３種類あるものとする。これらに対応するｖｋをそれぞれ、ｖｋ１、ｖｋ２、…、ｖｋ１３とする。
【0059】
例えば、（ａｘ、ｂｘ、ｃｘ）が、（１，０，０）である場合、ｖｘ＝ｖｘ１である。（ａｘ、ｂｘ、ｃｘ）が、（１，１，０）である場合、ｖｘ＝ｖｘ４＝ｖｘ１＋ｖｘ２である。（ａｘ、ｂｘ、ｃｘ）が、（１，１，－１）である場合、ｖｘ＝ｖｘ１３＝ｖｘ１＋ｖｘ２－ｖｘ３である。
【0060】
例えば、（ａｙ、ｂｙ、ｃｙ）が、（１，０，０）である場合、ｖｙ＝ｖｙ１である。（ａｙ、ｂｙ、ｃｙ）が、（１，１，０）である場合、ｖｙ＝ｖｙ４＝ｖｙ１＋ｖｙ２である。（ａｙ、ｂｙ、ｃｙ）が、（１，１，－１）である場合、ｖｙ＝ｖｙ１３＝ｖｙ１＋ｖｙ２－ｖｙ３である。
【0061】
例えば、（ａｚ、ｂｚ、ｃｚ）が、（１，０，０）である場合、ｖｚ＝ｖｚ１である。（ａｚ、ｂｚ、ｃｚ）が、（１，１，０）である場合、ｖｚ＝ｖｚ４＝ｖｚ１＋ｖｚ２である。（ａｚ、ｂｚ、ｃｚ）が、（１，１，－１）である場合、ｖｚ＝ｖｚ１３＝ｖｚ１＋ｖｚ２－ｖｚ３である。
【0062】
スペクトル導出部１６は、信号源Ｓ１、Ｓ２の存在するボクセルＶで極大値をとるスペクトルを導出する。このようなスペクトルは、ＭＵＳＩＣ法に則して求められる。スペクトルの極大値は、信号源の個数に対応して、２つある。なお、信号源の個数が３つ以上あれば、スペクトルの極大値も３つ以上ある。
【0063】
スペクトルは、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ（から求められたノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ、ｅｙ、ｅｚ）と、第一係数に第二係数を乗じて得られた値の和（すなわち、伝達関数ｖｘ、ｖｙ、ｖｚ）（式（９）、（１０）、（１１））とに基づき、スペクトル導出部１６により導出される。スペクトル導出部１６は、伝達関数導出部１３の出力する伝達関数ｖｘ、ｖｙ、ｖｚと、雑音固有ベクトル導出部１４の出力するノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ、ｅｙ、ｅｚとに基づきスペクトルを導出する。
【0064】
スペクトル導出部１６は、以下のようにして、スペクトルＰｘ１を導出する。
（１）ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ（６４行１列のベクトル）は、６２個存在するが、これらのベクトルｅｘを６２列並べて、ｅｘを６４行６２列の行列とする。
（２）行列ｅｘを転置し、伝達関数ｖｘ１（６４行１０００列の行列）に乗じる。すなわち、ｅｘＴｖｘ１を求める。これは、６２行１０００列の行列となる。
（３）（２）で得た行列の各成分を２乗する。
（４）（３）で得た行列の成分を列ごとに合計し、１行に並べて、１行１０００列の行列を得る。例えば、（３）で得た行列の１行Ｑ列目＋２行Ｑ列目＋…＋６２行Ｑ列目が、（４）で得られる１行１０００列の行列の１行Ｑ列目の成分となる（ただし、Ｑは１～１０００の整数）。
（５）（４）で得た行列の各成分の逆数をとると、スペクトルＰｘ１（１行１０００列の行列）が得られる。
（１）ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ（６４行１列のベクトル）は、６２個存在するが、これらのベクトルｅｘを６２列並べて、ｅｘを６４行６２列の行列とする。
（２）行列ｅｘを転置し、伝達関数ｖｘ１（６４行１０００列の行列）に乗じる。すなわち、ｅｘＴｖｘ１を求める。これは、６２行１０００列の行列となる。
（３）（２）で得た行列の各成分を２乗する。
（４）（３）で得た行列の成分を列ごとに合計し、１行に並べて、１行１０００列の行列を得る。例えば、（３）で得た行列の１行Ｑ列目＋２行Ｑ列目＋…＋６２行Ｑ列目が、（４）で得られる１行１０００列の行列の１行Ｑ列目の成分となる（ただし、Ｑは１～１０００の整数）。
（５）（４）で得た行列の各成分の逆数をとると、スペクトルＰｘ１（１行１０００列の行列）が得られる。
【0065】
なお、スペクトルＰｘ１の各列は、ボクセルＶ１～Ｖ１０００に対応する。他のスペクトルも同様である。
【0066】
スペクトル導出部１６は、スペクトルＰｘ２、Ｐｘ３、…、Ｐｘ１３も導出する。スペクトルＰｘ２、Ｐｘ３、…、Ｐｘ１３は、上記（２）における伝達関数ｖｘ１を、ｖｘ２、ｖｘ３、…、ｖｘ１３に置き換えれば、導出することができる。
【0067】
スペクトル導出部１６は、スペクトルＰｙ１、Ｐｙ２、Ｐｙ３、…、Ｐｙ１３を導出する。上記（１）におけるノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘをｅｙに置き換え、上記（２）における伝達関数ｖｘ１を、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、…、ｖｙ１３に置き換えれば、スペクトルＰｙ１、Ｐｙ２、Ｐｙ３、…、Ｐｙ１３を導出することができる。
【0068】
スペクトル導出部１６は、スペクトルＰｚ１、Ｐｚ２、Ｐｚ３、…、Ｐｚ１３を導出する。上記（１）におけるノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘをｅｚに置き換え、上記（２）における伝達関数ｖｘ１を、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３、…、ｖｚ１３に置き換えれば、スペクトルＰｚ１、Ｐｚ２、Ｐｚ３、…、Ｐｚ１３を導出することができる。
【0069】
位置導出部１９は、スペクトルＰｘ１、Ｐｘ２、Ｐｘ３、…、Ｐｘ１３、Ｐｙ１、Ｐｙ２、Ｐｙ３、…、Ｐｙ１３、Ｐｚ１、Ｐｚ２、Ｐｚ３、…、Ｐｚ１３に基づき、信号源Ｓ１、Ｓ２の存在するボクセルＶの位置を導出する。
【0070】
スペクトル導出部１６の出力するスペクトルは、以下の式（１２）のように表される。
【0071】
【数10】
各ボクセルにおいてスペクトルの各々がとる値の最大値Ｐ（すなわち、式（１２）の各列における最大値）を求める（式（１３）を参照）。
【0072】
【数11】
Ｐにおいて、極大値をとる列（ボクセルに対応）が信号源の個数（２つ）現れるので、その列に対応するボクセルが、信号源Ｓ１、Ｓ２の存在するボクセルである。極大値をとる列の検出法を、以下に説明する。
【0073】
【0074】
図３を参照して、ボクセルＶ７５０において最大値Ｐ（のスペクトル）の値がＳＰ１（極大値）、ボクセルＶ２５０において最大値Ｐ（のスペクトル）の値がＳＰ２（極大値）をとるものとする。ただし、ＳＰ１がＳＰ２よりも大きいものとする。
【0075】
位置導出部１９は、最大値Ｐの内でも最大の値ＳＰ１から所定の範囲内（例えば、最大値Ｐの値が０．９５ＳＰ１以上）の値をとるボクセルの重心を、所定の範囲を増やしながら（例えば、最大値Ｐの値が０．９５ＳＰ１以上→０．９０ＳＰ１以上→０．８５ＳＰ１以上→…というように０．０５ＳＰ１ずつ所定の範囲を広げる）、重心が所定量を超えて変化する回数に１を加えた値が信号源の個数（２個）になるまで、求める。
【0076】
最大値Ｐの内でも最大の値ＳＰ１から近傍におけるボクセルの重心は、おおむねボクセルＶ７５０である。しかし、最大の値ＳＰ１から所定の範囲が広がって、ＳＰ２を含むようになると、ボクセルの重心がボクセルＶ７５０から、かなり小さくなる。すると、重心が所定量を超えて変化するので、その回数（１回）に１を加えた値が信号源の個数（２個）になるので、ボクセルの重心を求めることを終了する。
【0077】
次に、重心を求めたボクセルを、信号源の個数（２個）だけクラスタリングする。例えば、教師なし機械学習のKmeansクラスタリングを行い、信号源の数だけラベリングする。
【0078】
最後に、クラスタリングされたボクセルの内で、スペクトルが最大の値をとるものを信号源の存在するボクセルの位置とする。
【0079】
なお、位置導出部１９は、このようにして既に導出した信号源の存在するボクセルの位置に基づき、さらに、ボクセルの大きさを小さくして、信号源の存在するボクセルの位置を導出するようにしてもよい。このようにして、信号源の存在するボクセルの位置を、高精度かつ高速に計算することができる。
【0080】
向き導出部１８は、位置導出部１９から信号源Ｓ１、Ｓ２に対応する（すなわち、Ｐにおいて極大値をとる）Ｐｋｊ（ただし、ｋ＝ｘ、ｙ、ｚかつｊ＝１、２、３、…）を受ける。さらに、向き導出部１８は、信号源Ｓ１、Ｓ２に対応するＰｋｊを得るために用いられた第二係数に基づき、ベクトルｍの向きを導出する。
【0081】
例えば、向き導出部１８に、位置導出部１９から信号源Ｓ１およびＳ２に対応するスペクトルとして、７５０列目（ボクセルＶ７５０）のＰｘ１３（Ｐｙ１３またはＰｚ１３）および２５０列目（ボクセルＶ２５０）のＰｘ４（Ｐｘ４またはＰｚ４）が与えられたとする。
【0082】
すると、向き導出部１８は、ボクセルＶ７５０の信号源Ｓ１におけるベクトルｍの向きとして、Ｐｘ１３（Ｐｙ１３またはＰｚ１３）を得るために用いられた第二係数（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ）（ただし、ｋ＝ｘ、ｙ、ｚ）は、（１，１，－１）である。よって、向き導出部１８は、ボクセルＶ７５０の信号源Ｓ１におけるベクトルｍの向きを、ベクトル（１，１，－１）に平行であると導出する。ただし、ベクトル（１，１，－１）は、Ｘ成分１、Ｙ成分１、Ｚ成分－１のベクトルである。
【0083】
さらに、向き導出部１８は、ボクセルＶ２５０の信号源Ｓ２におけるベクトルｍの向きとして、Ｐｘ４（Ｐｘ４またはＰｚ４）を得るために用いられた第二係数（ａｋ、ｂｋ、ｃｋ）（ただし、ｋ＝ｘ、ｙ、ｚ）は、（１，１，０）である。よって、向き導出部１８は、ボクセルＶ２５０の信号源Ｓ２におけるベクトルｍの向きを、ベクトル（１，１，０）に平行であると導出する。ただし、ベクトル（１，１，０）は、Ｘ成分１、Ｙ成分１、Ｚ成分０のベクトルである。
【0084】
次に、本発明の第一の実施形態の動作を説明する。
【0085】
第一係数導出部１２により、相対位置記録部１１からベクトルｒが読み出され、第一係数ｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３、ｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３、ｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３が導出される（式（２）～（４）および式（２’）～（４’）を参照）。
【0086】
なお、第一係数は、１０００×６４通りの値をとり（式（５）参照）、正規化されて（式（６）参照）、伝達関数導出部１３に与えられる。
【0087】
伝達関数導出部１３によって、第一係数および第二係数ａｘ、ｂｘ、ｃｘ、ａｙ、ｂｙ、ｃｙ、ａｚ、ｂｚ、ｃｚに基づき、伝達関数ｖｘ、ｖｙ、ｖｚが導出される（式（９）、式（１０）および式（１１）参照）。
【0088】
雑音固有ベクトル導出部１４によって、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚから、ＭＵＳＩＣ法に則して、ノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ、ｅｙ、ｅｚが導出される。
【0089】
スペクトル導出部１６により、伝達関数ｖｘ、ｖｙ、ｖｚおよびノイズ部分空間の固有ベクトルｅｘ、ｅｙ、ｅｚに基づき、スペクトルＰｘ１、Ｐｘ２、Ｐｘ３、…、Ｐｘ１３、Ｐｙ１、Ｐｙ２、Ｐｙ３、…、Ｐｙ１３、Ｐｚ１、Ｐｚ２、Ｐｚ３、…、Ｐｚ１３が導出される（式（１２）参照）。
【0090】
位置導出部１９により、各ボクセルにおいてスペクトルの各々がとる値の最大値Ｐ（すなわち、式（１２）の各列における最大値）が求められる（式（１３）および図３を参照）。最大値Ｐに基づき、信号源Ｓ１、Ｓ２の存在するボクセル２５０、７５０が導出される。
【0091】
向き導出部１８により、信号源Ｓ１、Ｓ２に対応するＰｋｊを得るために用いられた第二係数に基づき、ベクトルｍの向きが導出される。
【0092】
本発明の第一の実施形態によれば、磁場などの信号の測定精度が向上する。
【0093】
例えば、伝達関数ｖｋが、ｖｋ１、ｖｋ２、ｖｋ３のみである場合、ベクトルｍの向きが、Ｘ方向、Ｙ方向またはＺ方向に平行な場合しか、ベクトルｍの向きを測定できない。ベクトルｍの向きが、それ以外の向き、例えば、ベクトル（１，１，０）（すなわち、Ｘ成分１、Ｙ成分１、Ｚ成分０のベクトル）に平行である場合は、ベクトルｍの向きを測定できない。
【0094】
しかし、本発明の第一の実施形態によれば、伝達関数ｖｋが、ｖｋ１、ｖｋ２、ｖｋ３、…、ｖｋ１３と多くの種類があるので、ベクトルｍの向きが、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向に平行ではない場合であっても、ベクトルｍの向きを測定できる。
【0095】
なお、本発明の第一の実施形態においては、信号のベクトルを磁気双極子モーメントであるとしてきたが、信号のベクトルは磁気双極子モーメントに限定されない。信号のベクトルは、例えば、電気双極子モーメント（ベクトルｐ）であってもよい。
【0096】
磁気センサＭＳにより測定される磁束密度Ｂ（ベクトルｒの関数）は、式（１４）のように表される。
【0097】
【数12】
式（１４）より、Ｂｘは、以下の式（１５）のように表される。ただし、ｐｘ、ｐｙ、ｐｚは、それぞれ、ベクトルｐのＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分である。
【0098】
【数13】
ここで、式（１５）のｐｘの係数をｖｘ１、ｐｙの係数をｖｘ２、ｐｚの係数をｖｘ３とすると、式（１５）は、式（１５’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘは、ベクトルｐの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｐｘ、ｐｙ、ｐｚの各々にｖｘ１、ｖｘ２、ｖｘ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｘ１ｐｘ＋ｖｘ２ｐｙ＋ｖｘ３ｐｚ）に比例することなる。ただし、測定結果Ｂｘの成分と同じ方向（Ｘ方向）のベクトルの成分（ｐｘ）は０であり、それに乗じられる第一係数ｖｘ１は１である。
【0099】
式（１４）より、Ｂｙは、以下の式（１６）のように表される。
【0100】
【数14】
ここで、式（１６）のｐｘの係数をｖｙ１、ｐｙの係数をｖｙ２、ｐｚの係数をｖｙ３とすると、式（１６）は、式（１６’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｙは、ベクトルｐの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｐｘ、ｐｙ、ｐｚの各々にｖｙ１、ｖｙ２、ｖｙ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｙ１ｐｘ＋ｖｙ２ｐｙ＋ｖｙ３ｐｚ）に比例することなる。ただし、測定結果Ｂｙの成分と同じ方向（Ｙ方向）のベクトルの成分（ｐｙ）は０であり、それに乗じられる第一係数ｖｙ２は１である。
【0101】
式（１４）より、Ｂｚは、以下の式（１７）のように表される。
【0102】
【数15】
ここで、式（１７）のｐｘの係数をｖｚ１、ｐｙの係数をｖｚ２、ｐｚの係数をｖｚ３とすると、式（１７）は、式（１７’）のように表される。すると、磁気センサＭＳの測定結果Ｂｘは、ベクトルｐの３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｐｘ、ｐｙ、ｐｚの各々にｖｚ１、ｖｚ２、ｖｚ３（第一係数）を乗じたものの和（ｖｚ１ｐｘ＋ｖｚ２ｐｙ＋ｖｚ３ｐｚ）に比例することなる。ただし、測定結果Ｂｚの成分と同じ方向（Ｚ方向）のベクトルの成分（ｐｚ）は０であり、それに乗じられる第一係数ｖｚ３は１である。
【0103】
信号源特定装置１の構成および動作は、信号のベクトルが磁気双極子モーメント（ベクトルｍ）の場合と同様であり、説明を省略する。
【0104】
【0105】
図４を参照して、信号源Ｓ１および信号源Ｓ２が信号を出力する。信号は、所定の方向を有するベクトルａにより表される。ベクトルａは、例えば、磁気双極子モーメントである。なお、信号源の個数は、例えば２個であるが、磁気センサＭＳの個数未満であれば３個以上であってもよい。なお、各信号源の出力する信号は、互いに周波数または位相が異なっていてもよいが、そうでなくてもよい。すなわち、各信号源の出力する信号が同一周波数かつ同一位相であってもよい。さらに、各信号源の出力する信号がＤＣ（直流）信号であってもよい。
【0106】
また、信号源Ｓ１および信号源Ｓ２が存在する空間内の位置は、ボクセルＶ（例えば、１０×１０×１０＝１０００個のボクセル）により表される。信号源Ｓ１および信号源Ｓ２は、それぞれ異なるボクセルＶに位置している。なお、１０００個のボクセルＶの各々を、Ｖ１～Ｖ１０００と表記する。
【0107】
複数（例えば、８行８列の６４個）の磁気センサＭＳは、信号（例えば、磁気双極子モーメント）を受け、互いに直交する３軸Ｘ、Ｙ、Ｚの成分ｂｘ、ｂｙ、ｂｚを測定する。なお、６４個の磁気センサＭＳの各々を、ＭＳ１～ＭＳ６４と表記する。また、信号は、所定の方向を有するベクトルａにより表される。複数の磁気センサＭＳは、複数の信号源Ｓ１、Ｓ２から信号を受ける。
【0108】
ここで、ベクトルｒを、信号源（磁気双極子）から磁気センサＭＳまでの方向ベクトルとすると、磁気センサＭＳにより測定される磁束密度Ｂ（ベクトルｒの関数）は、ビオサバールの法則により、式（２１）のように表される。ただし、μ0は、磁気定数である。また、ベクトルｒは、ボクセルＶの各々（Ｖ１～Ｖ１０００）と、磁気センサＭＳの各々ＭＳ１～ＭＳ６４との間の位置関係といえる。
【0109】
【数16】
式（２１）より、ｂｘは、以下の式（２２）のように表される。ただし、ｒｘ、ｒｙ、ｒｚは、それぞれ、ベクトルｒのＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分である。また、ａｘ、aｙ、ａｚは、それぞれ、ベクトルａのＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分である。
【0110】
【数17】
ここで、式（２２）のａｘの係数をｈｘｘ、ａｙの係数をｈｘｙ、ａｚの係数をｈｘｚとすると（引数はベクトルｒ）、式（２２）は、式（２２’）のように表される。
【0111】
式（２１）より、ｂｙは、以下の式（２３）のように表される。
【0112】
【数18】
ここで、式（２３）のａｘの係数をｈｙｘ、ａｙの係数をｈｙｙ、ａｚの係数をｈｙｚとすると（引数はベクトルｒ）、式（２３）は、式（２３’）のように表される。
【0113】
式（２１）より、ｂｚは、以下の式（２４）のように表される。
【0114】
【数19】
【0115】
ここで、ｂｘ、ｂｙ、ｂｚは、以下の式（２５）のように表される。
【0116】
【数20】
すなわち、ｂｘは、磁気センサＭＳ１～ＭＳ６４の測定結果のＸ成分をまとめた１列の行列である。ｂｙは、磁気センサＭＳ１～ＭＳ６４の測定結果のＹ成分をまとめた１列の行列である。ｂｚは、磁気センサＭＳ１～ＭＳ６４の測定結果のＺ成分をまとめた１列の行列である。例えば、ｂｘ１、ｂｙ１、ｂｚ１は、磁気センサＭＳ１の測定結果のＸ、Ｙ、Ｚ成分であり、ｂｘ６４、ｂｙ６４、ｂｚ６４は、磁気センサＭＳ６４の測定結果のＸ、Ｙ、Ｚ成分である。
【0117】
ここで、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸ごとに、磁気センサＭＳの個数（６４個）分まとめられた測定結果ｂは、ｂｘ、ｂｙ、ｂｚからなる１列の行列である。（式（２８）の左辺および式（２８’）の左辺を参照）。
【0118】
また、ａｘ、ａｙ、ａｚは、以下の式（２６）のように表される。
【0119】
【数21】
すなわち、ベクトルａの成分ａｘ、ａｙ、ａｚは、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置する空間の格子点（ボクセル）の個数（１０００個）の成分を有する１列の行列である。例えば、ａｘ１、ａｙ１、ａｚ１は、ボクセルＶ１におけるベクトルａのＸ、Ｙ、Ｚ成分であり、ａｘ１０００、ａｙ１０００、ａｚ１０００は、ボクセルＶ１０００におけるベクトルａのＸ、Ｙ、Ｚ成分である。
【0120】
ここで、ベクトルａは１列の行列である。しかも、ベクトルａにおいては、その成分ａｘ、ａｙ、ａｚが、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸ごとに信号源の位置する空間の格子点の個数（１０００個）分まとめられている（式（２８）および式（２８’）における右辺の右側の行列を参照）。
【0121】
図５を参照して、第二の実施形態にかかる信号源特定装置１は、相対位置記録部１１０、リードフィールド行列導出部１２０、リードフィールド行列記録部１３０、位置・ベクトル導出部１５０を備える。
【0122】
信号源特定装置１は、複数のセンサＭＳ１～ＭＳ６４の測定結果を受けて、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルａを特定する。
【0123】
相対位置記録部１１０は、ボクセルＶの各々１０００個と、磁気センサＭＳの各々ＭＳ１ＭＳ６４との間の相対位置であるベクトルｒを記録する。
【0124】
リードフィールド行列導出部１２０は、相対位置記録部１１０からベクトルｒを読み出し、ｈｘｘ、ｈｘｙ、ｈｘｚ、ｈｙｘ、ｈｙｙ、ｈｙｚ、ｈｚｘ、ｈｚｙ、ｈｚｚ（引数はベクトルｒ）（後述する関係行列Ｈ（例えば、リードフィールド行列）の成分）を求める（式（２２）～（２４）および式（２２’）～（２４’）を参照）。
【0125】
例えば、ｈｘｘは、以下の式（２７）のように表される。
【0126】
【数22】
ベクトルｒは、ボクセルＶの位置と磁気センサＭＳの位置とによって定まるので、１０００×６４通りの値をとる。よって、第一係数ｖｘ１も、１０００×６４通りの値をとる。式（２７）においては、１行目に磁気センサＭＳ１に関するｈｘｘ、２行目に磁気センサＭＳ２に関するｈｘｘ、…、６４行目に磁気センサＭＳ６４に関するｈｘｘを表記している。さらに、式（２７）においては、１列目にボクセルＶ１に関するｖｘ１、２列目にボクセルＶ２に関するｖｘ１、…、１０００列目にボクセルＶ１０００に関するｈｘｘを表記している。例えば、式（２７）の１行１０００列目の要素ｈｘｘ（１，１０００）は、磁気センサＭＳ１およびボクセルＶ１０００に関するｈｘｘを意味する。すなわち、ベクトルｒを、ボクセルＶ１０００から磁気センサＭＳ１までの方向ベクトルとして、式（２２）のａｘの係数に代入すると、ｈｘｘ（１，１０００）を求めることができる。
【0127】
ｈｘｙ、ｈｘｚ、ｈｙｘ、ｈｙｙ、ｈｙｚ、ｈｚｘ、ｈｚｙ、ｈｚｚも同様に、１０００×６４通りの値をとる。
【0128】
ここで、式（２２’）～（２４’）は、以下の式（２８）のように表すことができる。
【0129】
【数23】
また、式（２８）における左辺をｂ（すなわち、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸ごとに磁気センサの個数（６４個）分まとめられた測定結果）とする。測定結果ｂは、１列の行列である。
【0130】
さらに、式（２８）における右辺の右側の行列をベクトルａ（ベクトルａにおいては、その成分ａｘ、ａｙ、ａｚが、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸ごとに信号源Ｓ１、Ｓ２の位置する空間の格子点の個数（１０００個）分まとめられている）とする。ベクトルａは、１列の行列である。
【0131】
また、式（２８）における右辺の左側の行列をＨとする。Ｈは、測定結果ｂと、ベクトルａとの関係を表す関係行列（例えば、リードフィールド行列）である。
【0132】
すると、式（２８）は式（２８’）のように表すことができる。すなわち、測定結果ｂが、関係行列Ｈとベクトルａとの積である。
【0133】
リードフィールド行列導出部１２０は、先に説明したように、関係行列Ｈの成分を求め、さらに関係行列（リードフィールド行列）Ｈを導出する。
【0134】
リードフィールド行列記録部１３０は、リードフィールド行列導出部１２０から関係行列（リードフィールド行列）Ｈを受けて、記録する。
【0135】
位置・ベクトル導出部１５０は、測定結果ｂと関係行列Ｈとに基づき、コスト関数を最小とするような、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルａを導出する。
【0136】
すなわち、位置・ベクトル導出部１５０は、以下の式（２９）を満たすようなベクトルａを導出する。
【0137】
【数24】
コスト関数は、誤差関数と正則化項とを合計したものである。
【0138】
誤差関数は、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルａの真の値と真の値の候補値との誤差を表すものである。誤差関数は、測定結果ｂ、関係行列Ｈおよび（ベクトルの真の値の）候補値ａの関数である。誤差関数は、例えば(1/2)(b-Ha)T(b-Ha)である。
【0139】
正則化項は、正則化パラメータλと、ベクトルａのＬ１ノルムとの関数である。例えば、正則化項は、正則化パラメータλと、ベクトルａのＬ１ノルムとの積である。
【0140】
位置・ベクトル導出部１５０の導出結果ａに基づき、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルａを特定する。例えば、位置・ベクトル導出部１５０の導出結果ａを、信号源の位置およびベクトルであると特定する。例えば、信号源Ｓ１がボクセルＶ５００に位置し、信号源Ｓ２がボクセルＶ６００に位置している場合、導出結果ａにおける（ａｘ５００、ａｙ５００、ａｚ５００）が信号源Ｓ１の出力する信号のベクトルであり、（ａｘ６００、ａｙ６００、ａｚ６００）が信号源Ｓ２の出力する信号のベクトルである。
【0141】
次に、第二の実施形態の動作を説明する。
【0142】
リードフィールド行列導出部１２０により、相対位置記録部１１０からベクトルｒが読み出され、関係行列（リードフィールド行列）Ｈの成分ｈｘｘ、ｈｘｙ、ｈｘｚ、ｈｙｘ、ｈｙｙ、ｈｙｚ、ｈｚｘ、ｈｚｙ、ｈｚｚが導出される（式（２２）～（２４）および式（２２’）～（２４’）を参照）。
【0143】
リードフィールド行列記録部１３０は、リードフィールド行列導出部１２０から関係行列Ｈを受けて記録する。
【0144】
位置・ベクトル導出部１５０は、測定結果ｂと関係行列Ｈとに基づき、コスト関数を最小とするような、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルａを導出する（式（２９）参照）。
【0145】
第二の実施形態によれば、複数の信号源（コヒーレント信号源を含む）の位置推定精度が向上する。すなわち、第二の実施形態はLasso法に則したものなので、コヒーレント信号源であっても、位置推定が可能である。しかも、第二の実施形態によれば、測定結果ｂおよびベクトルａが、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸ごとにまとめられており（式（２８）および式（２８’）を参照）、３軸の測定結果を利用できるため、複数の信号源の位置推定精度が向上する。
【0146】
第三の実施形態
第三の実施形態にかかる信号源特定装置１は、クラスタリング部１８０ａ、重心導出部１８０ｂ、加重平均部１８０ｃを備える点が、第二の実施形態にかかる信号源特定装置１と異なる。
第三の実施形態にかかる信号源特定装置１は、クラスタリング部１８０ａ、重心導出部１８０ｂ、加重平均部１８０ｃを備える点が、第二の実施形態にかかる信号源特定装置１と異なる。
【0147】
図６は、本発明の第三の実施形態にかかる信号源特定装置１の構成を示す機能ブロック図である。第三の実施形態にかかる信号源特定装置１は、相対位置記録部１１０、リードフィールド行列導出部１２０、リードフィールド行列記録部１３０、位置・ベクトル導出部１５０、クラスタリング部１８０ａ、重心導出部１８０ｂ、加重平均部１８０ｃを備える。
【0148】
相対位置記録部１１０、リードフィールド行列導出部１２０、リードフィールド行列記録部１３０および位置・ベクトル導出部１５０は、第二の実施形態と同様であり、説明を省略する。
【0149】
図７は、クラスタリング部１８０ａによる信号源Ｓ１～Ｓ４の位置のクラスタリング（図７（ａ））、重心導出部１８０ｂによるクラスタの重心の導出（図７（ｂ））、加重平均部１８０ｃによるベクトルの加重平均の導出（図７（ｃ））を示す図である。ただし、図７（ｂ）および図７（ｃ）においては、信号源Ｓ１、Ｓ２を図示省略する。
【0150】
図７（ｃ）を参照して、位置Ｇ１が信号源の真の位置であり、信号のベクトルがag1である。しかし、位置Ｇ１が、ボクセルに合致していない場合、信号源の位置がＳ１およびＳ２であると導出してしまう。さらに、信号のベクトルも、Ａ１およびＡ２と導出してしまう。
【0151】
さらに、位置Ｇ２が信号源の真の位置であり、信号のベクトルがag2である。しかし、位置Ｇ２が、ボクセルに合致していない場合、信号源の位置がＳ３およびＳ４であると導出してしまう。さらに、信号のベクトルも、Ａ３およびＡ４と導出してしまう。
【0152】
このような位置・ベクトル導出部１５０の導出結果（Ｓ１～Ｓ４およびＡ１～Ａ４）から、真の信号源の位置Ｇ１、Ｇ２および真の信号のベクトルag1、ag2を求める。
【0153】
まず、図７（ａ）を参照して、クラスタリング部１８０ａは、位置・ベクトル導出部１５０により導出された信号源の位置Ｓ１～Ｓ４を、信号源の個数（２個）のクラスタに分類する。図７（ａ）の例では、信号源の位置Ｓ１およびＳ２をクラスタＣ１に、信号源の位置Ｓ３およびＳ４をクラスタＣ２に分類する。なお、信号源の位置Ｓ１とＳ２との距離をＤ１、信号源の位置Ｓ３とＳ４との距離をＤ２とする。
【0154】
次に、図７（ｂ）を参照して、重心導出部１８０ｂは、クラスタごとに、信号源の重心を導出する。クラスタＣ１における信号源の重心Ｇ１は、信号源の位置Ｓ１およびＳ２を結ぶ線分上にある。なお、Ｓ１Ｇ１／Ｓ２Ｇ１＝Ａ２の大きさ／Ａ１の大きさ、である。クラスタＣ２における信号源の重心Ｇ２は、信号源の位置Ｓ３およびＳ４を結ぶ線分上にある。なお、Ｓ３Ｇ２／Ｓ４Ｇ２＝Ａ４の大きさ／Ａ３の大きさ、である。
【0155】
なお、クラスタへの分類が、K-means法に則して行われるようにしてもよい。この場合、まず、２個の重心をランダムに配置してから、重心と信号源の位置Ｓ１～Ｓ４との距離の近さに応じて、信号源の位置Ｓ１～Ｓ４をクラスタに分類する。
【0156】
さらに、クラスタごとに信号源の重心を導出してから、導出した重心と信号源の位置Ｓ１～Ｓ４との距離の近さに応じて、信号源の位置Ｓ１～Ｓ４をクラスタに分類する。この重心の導出およびクラスタへの分類を、導出した重心が導出直前の重心と同じ位置になるまで、繰り返す。
【0157】
信号源の位置を、このようにして導出された重心Ｇ１、Ｇ２であると特定する。
【0158】
さらに、図７（ｃ）を参照して、加重平均部１８０ｃが、クラスタごとに、位置・ベクトル導出部１５０により導出されたベクトルａを、信号源と重心との距離に反比例させて平均する。
【0159】
クラスタＣ２を例にとって説明すると、ベクトルＡ３を(P, Q, 0)とし、およびベクトルＡ４を(R, S, 0)とすると、真の信号のベクトルag2を((P*D22+R*D21)/D2, (Q*D22+S*D21)/D2, 0)とする。なお、クラスタＣ１については同様であるので、説明を省略する。
【0160】
信号のベクトルを、このようにして導出された加重平均((P*D22+R*D21)/D2, (Q*D22+S*D21)/D2, 0)であると特定する。
【0161】
次に、第三の実施形態の動作を説明する。
【0162】
まず、相対位置記録部１１０、リードフィールド行列導出部１２０、リードフィールド行列記録部１３０および位置・ベクトル導出部１５０の動作は、第二の実施形態と同様であり、説明を省略する。
【0163】
位置・ベクトル導出部１５０の出力は、クラスタリング部１８０ａに与えられ、信号源Ｓ１～Ｓ４の位置のクラスタリングが行われる（図７（ａ）参照）。次に、重心導出部１８０ｂによるクラスタＣ１、Ｃ２の重心の導出が行われる（図７（ｂ）参照）。この重心Ｇ１、Ｇ２が、真の信号源の位置である。最後に、加重平均部１８０ｃによるベクトルの加重平均が導出される（図７（ｃ）参照）。加重平均ａｇ１、ａｇ２が、真の信号のベクトルである。
【0164】
第三の実施形態によれば、信号源の位置がボクセルに合致していない場合であっても、信号源の位置および信号のベクトルを求めることができる。
【0165】
なお、上述の実施形態においては、信号が磁気双極子モーメントであったが、電気双極子モーメントであってもよい。
【0166】
また、上述の実施形態においては、測定結果ｂが、関係行列Ｈとベクトルａとの積であったが、測定結果ｂのκ乗が、関係行列Ｈのκ乗とベクトルａとの積であるようにしてもよい（ただし、κ＞１）（以下の式（３０）参照）。
【0167】
【数25】
上述の実施形態においては、ベクトルａが、測定結果ｂおよび関係行列Ｈの関数となるが（例えば、ａ＝ｆ（ｂ，Ｈ））、測定結果ｂのκ乗が、関係行列Ｈのκ乗とベクトルａとの積である場合は、ａ＝ｆ（ｂ，Ｈ）のｂ、Ｈにｂのκ乗、Ｈのκ乗を代入することにより、ベクトルａを導出できる。
【0168】
第四の実施形態
第四の実施形態は、第一、第二および第三の実施形態にかかる信号源特定装置１を信号源特定部２２として備えた画像出力装置２０に関するものである。
第四の実施形態は、第一、第二および第三の実施形態にかかる信号源特定装置１を信号源特定部２２として備えた画像出力装置２０に関するものである。
【0169】
図８は、第四の実施形態にかかる画像出力装置２０の構成を示す機能ブロック図である。第四の実施形態にかかる画像出力装置２０は、信号源特定部２２、信号源画像追加部２４、画像表示部２６を備える。
【0170】
信号源特定部２２は、複数の信号源Ｓ１、Ｓ２から所定の方向を有するベクトルにより表される信号を受け、互いに直交する３軸の成分を測定する複数のセンサ（磁気センサＭＳ）の測定結果を受けて、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きを特定する。信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きは、信号源画像追加部２４に与えられる。
【0171】
信号源特定部２２として、第一、第二および第三の実施形態にかかる信号源特定装置１を用いることができる。なお、物体ＯＢＪが、複数の信号源Ｓ１、Ｓ２を包含している。信号源Ｓ１、Ｓ２としては、例えば、磁気マーカー（永久磁石など）や、磁性体（鉄筋など）がある。一般的に、物体ＯＢＪを目視しても、信号源Ｓ１、Ｓ２も信号ベクトルの向きも知覚することはできない。
【0172】
撮像部２は、例えばカメラであり、信号源Ｓ１、Ｓ２を、物体ＯＢＪごと撮像する。一般的に、撮像部２の撮像結果を見ても、信号源Ｓ１、Ｓ２も信号ベクトルの向きも知覚することはできない。撮像部２の撮像結果には、物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳがあるだけである。撮像部２の撮像結果は、信号源画像追加部２４に与えられる。
【0173】
信号源画像追加部２４は、撮像部２の撮像結果における、信号源特定部２２の特定した信号源Ｓ１、Ｓ２の位置に相当する部分に、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する。
【0174】
画像表示部２６は、信号源画像追加部２４の追加結果を表示する。
【0175】
図９は、画像表示部２６の表示例を示す図である。撮像部２の撮像結果（物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳ）に、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像（白と黒に塗り分けられた長方形）が追加されている。なお、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像中の黒塗り部分がＮ極、白塗り部分がＳ極を示す。信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像において、Ｎ極およびＳ極が分かっているので、磁気ベクトルの向きも分かる。
【0176】
次に、第四の実施形態の動作を説明する。
【0177】
信号源Ｓ１、Ｓ２が、物体ＯＢＪごと、撮像部２により撮像され、その結果が信号源画像追加部２４に与えられる。
【0178】
磁気センサＭＳが、信号源Ｓ１、Ｓ２から所定の方向を有する磁気ベクトルにより表される信号を受けると、互いに直交する３軸の成分を測定する。その測定結果は、信号源特定部２２に与えられ、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きが得られる。信号源Ｓ１、Ｓ２の位置およびベクトルの向きは、信号源画像追加部２４に与えられる。
【0179】
信号源画像追加部２４によって、信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像が、撮像部２の撮像結果における、信号源特定部２２の特定した信号源Ｓ１、Ｓ２の位置に相当する部分に追加される。追加結果は、画像表示部２６に与えられ、画像として表示される（図９参照）。
【0180】
第四の実施形態によれば、磁場などの信号源Ｓ１、Ｓ２を可視化することができる。
【0181】
なお、第四の実施形態には以下に示すような変形例１、２および３が考えられる。
【0182】
変形例１
図１０は、第四の実施形態の変形例１における画像表示部２６の表示例を示す図である。信号源画像追加部２４が、撮像結果に、さらに座標軸Ｘ、ＹおよびＺを追加する。
図１０は、第四の実施形態の変形例１における画像表示部２６の表示例を示す図である。信号源画像追加部２４が、撮像結果に、さらに座標軸Ｘ、ＹおよびＺを追加する。
【0183】
変形例２
図１１は、第四の実施形態の変形例２における画像表示部２６の表示例を示す図である。信号源画像追加部２４が、複数の時点（例えば、時点ｔ１、ｔ２）に関する信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する。例えば、図１１を参照して、信号源Ｓ１、Ｓ２が物体ＯＢＪごと破線矢印方向に移動したと仮定する。この場合、時点ｔ１における撮像結果（物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳ）に信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加し、さらに、時点ｔ２（＞ｔ１）における撮像結果（物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳ）に信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する。
図１１は、第四の実施形態の変形例２における画像表示部２６の表示例を示す図である。信号源画像追加部２４が、複数の時点（例えば、時点ｔ１、ｔ２）に関する信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する。例えば、図１１を参照して、信号源Ｓ１、Ｓ２が物体ＯＢＪごと破線矢印方向に移動したと仮定する。この場合、時点ｔ１における撮像結果（物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳ）に信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加し、さらに、時点ｔ２（＞ｔ１）における撮像結果（物体ＯＢＪおよび磁気センサＭＳ）に信号源Ｓ１、Ｓ２を示す画像を追加する。
【0184】
変形例３
なお、信号源画像追加部２４が、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置の座標と撮像部２による撮像の視点の座標とに基づき、視点を変更した場合の追加結果を出力することも考えられる。
なお、信号源画像追加部２４が、信号源Ｓ１、Ｓ２の位置の座標と撮像部２による撮像の視点の座標とに基づき、視点を変更した場合の追加結果を出力することも考えられる。
【0185】
また、上記の実施形態は、以下のようにして実現できる。ＣＰＵ、ハードディスク、メディア（ＵＳＢメモリ、ＣＤ－ＲＯＭなど）読み取り装置を備えたコンピュータに、上記の各部分、例えば信号源特定部２２および信号源画像追加部２４を実現するプログラムを記録したメディアを読み取らせて、ハードディスクにインストールする。このような方法でも、上記の機能を実現できる。
【符号の説明】
【0186】
１ 信号源特定装置
２ 撮像部
２０ 画像出力装置
２２ 信号源特定部
２４ 信号源画像追加部
２６ 画像表示部
ＯＢＪ 物体
ＭＳ 磁気センサ
Ｓ１、Ｓ２ 信号源
Ｘ、ＹおよびＺ 座標軸
ｔ１、ｔ２ 時点
２ 撮像部
２０ 画像出力装置
２２ 信号源特定部
２４ 信号源画像追加部
２６ 画像表示部
ＯＢＪ 物体
ＭＳ 磁気センサ
Ｓ１、Ｓ２ 信号源
Ｘ、ＹおよびＺ 座標軸
ｔ１、ｔ２ 時点
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】