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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023163409
(43)【公開日】2023-11-10
(54)【発明の名称】生産計画立案装置及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G05B 19/418 20060101AFI20231102BHJP
G06Q 10/06 20230101ALI20231102BHJP
【ＦＩ】
G05B19/418 Z
G06Q10/06
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022074319
(22)【出願日】2022-04-28
(71)【出願人】
【識別番号】000003609
【氏名又は名称】株式会社豊田中央研究所
(71)【出願人】
【識別番号】000004260
【氏名又は名称】株式会社デンソー
(74)【代理人】
【識別番号】110001210
【氏名又は名称】弁理士法人ＹＫＩ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】廣瀬 知弘
(72)【発明者】
【氏名】宇都野 正史
(72)【発明者】
【氏名】山田 健一
(72)【発明者】
【氏名】亀山 浩二
【テーマコード（参考）】
3C100
5L049
【Ｆターム（参考）】
3C100AA13
3C100AA16
3C100BB01
3C100BB12
3C100BB13
5L049AA06
(57)【要約】
【課題】複数のラインでの生産に要する総所要時間を、段取り替え時間を考慮した上で最小化する生産計画を立案する。
【解決手段】生産計画立案装置は、複数の工程から構成され、各工程は複数のラインから構成される生産ラインの生産計画を立案する。生産計画立案装置は、混合整数計画法を用いて、各工程において、各ラインにおける加工にかかる総所要時間を算出し、各ラインにおける総所要時間の最大値（負荷時間）を最小とするロットの振り分け方を算出する。この際、生産計画立案装置は、加工する品種が異なる際に発生する段取り替え作業に要する段取り替え時間を考慮して負荷時間を算出する。また、段取り替え作業の回数を抑えるように、各ラインに振り分けたロットの投入順序を決定する。
【選択図】図１４Ｂ
【解決手段】生産計画立案装置は、複数の工程から構成され、各工程は複数のラインから構成される生産ラインの生産計画を立案する。生産計画立案装置は、混合整数計画法を用いて、各工程において、各ラインにおける加工にかかる総所要時間を算出し、各ラインにおける総所要時間の最大値（負荷時間）を最小とするロットの振り分け方を算出する。この際、生産計画立案装置は、加工する品種が異なる際に発生する段取り替え作業に要する段取り替え時間を考慮して負荷時間を算出する。また、段取り替え作業の回数を抑えるように、各ラインに振り分けたロットの投入順序を決定する。
【選択図】図１４Ｂ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の種類の物品をそれぞれ並行して処理する複数のラインをそれぞれ含む複数の工程と、前記工程間に配設され、直前の前記工程で処理された物品であって直後の前記工程が処理する物品が載置される物品置き場と、を備える後補充生産方式による生産ラインであって、前記各ラインにおいて処理する物品の品種が異なる際に段取り替え作業が発生する生産ラインの生産計画を立案する生産計画立案装置において、
混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段を有することを特徴とする生産計画立案装置。
混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段を有することを特徴とする生産計画立案装置。
【請求項2】
前記計画立案手段は、振り分けた物品の処理順を、前記段取り替え作業の発生回数を抑えるように決定することを特徴とする請求項１に記載の生産計画立案装置。
【請求項3】
前記計画立案手段は、後補充生産方式による生産計画の立案を繰り返し実行する場合において、最初に処理する物品の品種が、直前の生産計画の立案において最後に処理された物品の品種と同じとなるよう生産計画を立案することを特徴とする請求項２に記載の生産計画立案装置。
【請求項4】
前記計画立案手段は、前記各工程に含まれる各ラインにおいて段取り替え作業が同時並行して発生しないように生産計画を立案することを特徴とする請求項１又は２に記載の生産計画立案装置。
【請求項5】
複数の種類の物品をそれぞれ並行して処理する複数のラインをそれぞれ含む複数の工程と、前記工程間に配設され、直前の前記工程で処理された物品であって直後の前記工程が処理する物品が載置される物品置き場と、を備える後補充生産方式による生産ラインであって、前記各ラインにおいて処理する物品の品種が異なる際に段取り替え作業が発生する生産ラインの生産計画を立案するコンピュータを、
混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段として機能させるためのプログラム。
混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、生産計画立案装置及びプログラム、特に複数の種類の物品をそれぞれ並行して処理する複数のラインをそれぞれ含む複数の工程と、工程間に配設される物品置き場と、を備える後補充生産方式による生産ラインにおいて段取り替え作業が発生する場合の生産計画の立案に関する。
【0002】
仕掛品や半製品など作業の対象となる物（以下、「仕掛品」と総称）を一連の工程に順番に流しながら製品を完成させる生産ラインにおいて、生産ラインの運用に起因する製品原価の増加分を低く抑えるために、工程間に滞留させる在庫を極力少なくすることが望ましい。ただ、在庫を極端に少なくすると、後工程への仕掛品をジャストインタイムに供給できなくなるおそれがある。
【0003】
在庫の増加を防ぎつつ、後工程への供給を途絶えさせないことを目的とした生産方式として「後補充生産方式」がある。後補充生産方式の流れは、次の通りである。
【0004】
すなわち、前工程の最終段に設置された在庫置き場から、後工程は必要なときに必要な分だけの仕掛品を引き取る。なお、仕掛品を引き取る際には、仕掛品に付随するかんばん（以降、「仕掛けかんばん」）を外し、かんばんポストに入れる。後工程が生産を継続すると、仕掛けかんばんは、かんばんポストに複数枚溜められることとなる。複数枚の仕掛けかんばんは、一定の時間間隔で前工程の先頭に送られる。このように、前工程においては、後工程から引き取られた仕掛けかんばんが、仕掛品を補充生産するための生産指示となる。つまり、前工程に生産指示するための生産計画は、後工程から送られてきた複数枚の仕掛けかんばんに基づいて立案される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２００５－９２７２６号公報
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】渡辺展男 「数理計画ソフトウェにおけるモデルと計算手続きの記述について」 情報科学研究 No.33-57, (2017)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
仮に、前工程の生産ラインが１本で、生産できる品番が数種類程度に限られる場合、生産計画を立案することは容易である。前工程に対する生産計画は、後工程から送られてきた複数枚の仕掛けかんばんから得られる各品種の仕掛品の数を１本の生産ラインで生産するよう立案すればよいからである。
【0008】
しかしながら、前工程の生産ラインが複数本あると、複数枚の仕掛けかんばんから得られる各品種の各仕掛品の数を各生産ラインに振り分ける必要がある。このため、生産計画を簡単に立案することはできない。何の制約もなければ、振り分けることは困難でないかもしれないが、生産効率を考慮すると、生産に要する総所要時間を極力短縮化したい。また、複数の品種を生産する場合、品種に対応した加工を行う治具を交換する作業が発生しうるので、この治具の交換に要する時間（以下、「段取り替え時間」）をも考慮して生産に要する総所要時間を短縮化したい。
【0009】
本発明は、複数のラインでの生産に要する総所要時間を、段取り替え時間を考慮した上で最小化する生産計画を立案することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明に係る生産計画立案装置は、複数の種類の物品をそれぞれ並行して処理する複数のラインをそれぞれ含む複数の工程と、前記工程間に配設され、直前の前記工程で処理された物品であって直後の前記工程が処理する物品が載置される物品置き場と、を備える後補充生産方式による生産ラインであって、前記各ラインにおいて処理する物品の品種が異なる際に段取り替え作業が発生する生産ラインの生産計画を立案する生産計画立案装置において、混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段を有することを特徴とする。
【0011】
また、前記計画立案手段は、振り分けた物品の処理順を、前記段取り替え作業の発生回数を抑えるように決定することを特徴とする。
【0012】
また、前記計画立案手段は、後補充生産方式による生産計画の立案を繰り返し実行する場合において、最初に処理する物品の品種が、直前の生産計画の立案において最後に処理された物品の品種と同じとなるよう生産計画を立案することを特徴とする。
【0013】
また、前記計画立案手段は、前記各工程に含まれる各ラインにおいて段取り替え作業が同時並行して発生しないように生産計画を立案することを特徴とする。
【0014】
本発明に係るプログラムは、複数の種類の物品をそれぞれ並行して処理する複数のラインをそれぞれ含む複数の工程と、前記工程間に配設され、直前の前記工程で処理された物品であって直後の前記工程が処理する物品が載置される物品置き場と、を備える後補充生産方式による生産ラインであって、前記各ラインにおいて処理する物品の品種が異なる際に段取り替え作業が発生する生産ラインの生産計画を立案するコンピュータを、混合整数計画法を用いて前記工程毎ライン毎に算出する総所要時間であって、物品の処理にかかる所要時間及び発生する前記段取り替え作業に要する段取り替え時間を含む当該工程に含まれる各ラインの総所要時間のうち最大値を、当該工程における負荷時間として算出する場合、前記各工程において負荷時間が最小となるよう前記複数の種類の物品をいずれかのラインに振り分けることで生産計画を立案する計画立案手段として機能させる。
【発明の効果】
【0015】
本発明によれば、複数のラインでの生産に要する総所要時間を、段取り替え時間を考慮した上で最小化する生産計画を立案することができる。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】本発明に係る生産計画立案装置の一実施の形態を示すブロック構成図である。
【図2】本実施の形態における生産ラインの典型的な構成例を示す図である。
【図4】本実施の形態における各工程に含まれる各ラインの設備構成を示す概念図である。
【図5】本実施の形態における生産ラインに含まれる各工程のライン構成を示す概念図である。
【図6A】本実施の形態において取り扱う品番ごと設備ごとのサイクルタイムを示す表２－１を示す図である。
【図7】本実施の形態における生産計画立案処理の流れを示すフローチャートである。
【図8】本実施の形態における第ｎ工程計画立案処理を示すフローチャートである。
【図9】本実施の形態においてロットを振り分けた結果を、ガントチャートを用いて示す概念図である。
【図10】本実施の形態において、生産ラインに関するパラメータを示す表３を示す図である。
【図11】本実施の形態において、品番に関するパラメータを示す表４を示す図である。
【図12】本実施の形態において、ロットに関するパラメータを示す表５を示す図である。
【図13】本実施の形態において、生産ラインに対するロットの振り分けを決定する際に用いるパラメータを示す表６を示す図である。
【図14A】本実施の形態におけるロットの振り分け処理を実施する前のロットの振り分けを、ガントチャートを用いて示す概念図である。
【図14B】本実施の形態におけるロットの振り分け処理を実施した後のロットの振り分けを、ガントチャートを用いて示す概念図である。
【図15】本実施の形態において、試行条件１の設定例を示す表７を示す図である。
【図16】本実施の形態において、試行条件２の設定例を示す表７を示す図である。
【図17A】本実施の形態における生産計画立案装置１０が試行条件１に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファにおける在庫数の遷移を示すグラフ図である。
【図18A】本実施の形態における生産計画立案装置１０が試行条件２に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファにおける在庫数の遷移を示すグラフ図である。
【図19】本実施の形態において、第一工程のライン＃３の詳細を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0017】
以下、図面に基づいて、本発明の好適な実施の形態について説明する。
【0018】
１．生産計画立案装置の構成
図１は、本発明に係る生産計画立案装置の一実施の形態を示すブロック構成図である。本実施の形態における生産計画立案装置１０のハードウェアは、サーバコンピュータやパーソナルコンピュータなどの１又は複数のコンピュータにより実現可能である。生産計画立案装置１０のハードウェアは、従前からある汎用的な装置構成で実現できる。すなわち、生産計画立案装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、記憶手段としてのハードディスクドライブ、通信手段としてのネットワークインタフェース、マウスやキーボード等の入力手段及びディスプレイ等の表示手段を含むユーザインタフェースを内部バスに接続して構成される。
図１は、本発明に係る生産計画立案装置の一実施の形態を示すブロック構成図である。本実施の形態における生産計画立案装置１０のハードウェアは、サーバコンピュータやパーソナルコンピュータなどの１又は複数のコンピュータにより実現可能である。生産計画立案装置１０のハードウェアは、従前からある汎用的な装置構成で実現できる。すなわち、生産計画立案装置１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、記憶手段としてのハードディスクドライブ、通信手段としてのネットワークインタフェース、マウスやキーボード等の入力手段及びディスプレイ等の表示手段を含むユーザインタフェースを内部バスに接続して構成される。
【0019】
本実施の形態における生産計画立案装置１０は、情報入出力部１１、在庫管理部１２及び計画立案部１３を有する。なお、本実施の形態の説明に用いない構成要素は図から省略する。
【0020】
情報入出力部１１は、計画立案や在庫管理に必要な情報を生産管理システムが管理する情報やユーザにより指定された情報をネットワーク経由で取得したり、管理者等により画面入力された情報を取得したりする。また、情報入出力部１１は、生産計画立案装置１０における処理結果、つまり立案した生産計画等を生産管理システムや管理者が使用するコンピュータにネットワーク経由で提供したり、画面に出力したりすることによって情報提供する。在庫管理部１２は、生産計画の立案の際に、工程間バッファに載置される物品の数、いわゆる在庫を管理する。計画立案部１３は、本実施の形態の主要部を成し、情報入出力部１１が入力した情報及び在庫管理部１２が管理する在庫数を参照して生産計画を立案する。
【0021】
生産計画立案装置１０における各構成要素１１～１３は、生産計画立案装置１０を形成するコンピュータと、コンピュータに搭載されたＣＰＵで動作するプログラムとの協調動作により実現される。
【0022】
また、本実施の形態で用いるプログラムは、通信手段により提供することはもちろん、ＣＤ－ＲＯＭやＵＳＢメモリ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。通信手段や記録媒体から提供されたプログラムはコンピュータにインストールされ、コンピュータのＣＰＵがプログラムを順次実行することで各種処理が実現される。
【0023】
２．生産ラインの構成
２．１ 生産ラインの概要
次に、本実施の形態における生産計画立案装置１０が適合する生産ラインについて説明する。
２．１ 生産ラインの概要
次に、本実施の形態における生産計画立案装置１０が適合する生産ラインについて説明する。
【0024】
図２は、本実施の形態における生産ラインの典型的な構成例を示す図である。本実施の形態では、第一工程、第二工程及び第三工程の３工程から構成される生産ラインを例にして説明する。図２に示す工程の構成は一例であって、この工程数に限る必要はない。図２に示す生産ラインでは、第一工程が先頭の工程、第三工程が最終工程という位置づけで示しているが、第一工程の前や第三工程の後に他の工程を設けてもよい。
【0025】
各工程の間には、中間在庫を取り置くための工程間バッファが設置されている。具体的には、第一工程と第二工程の間には工程間バッファ１が、第二工程と第三工程の間には工程間バッファ２が、それぞれ配設される。工程間バッファ１は、直前の第一工程で処理された仕掛品が載置される仕掛品置き場である。そして、第一工程の直後の第二工程は、必要なときに必要な数の仕掛品を工程間バッファ１から引き取って仕掛品を処理する。本実施の形態では、各工程において処理の対象とする物品として仕掛品を例にして説明する。第三工程では、仕掛品を処理することで物品を製品として完成させる。また、仕掛品に施す処理としては、製品として仕上げるための種々の加工等がある。本実施の形態では、「処理」と「加工」を同義に用いる。工程間バッファ２は、直前の第二工程で処理された仕掛品が載置される仕掛品置き場である。そして、工程間バッファ２の直後の第三工程は、必要なときに必要な数の仕掛品を工程間バッファ２から引き取る。
【0026】
本実施の形態における生産計画立案装置１０は、後補充生産方式による生産ラインに適合した生産計画を立案する。ここで、本実施の形態でいう「後補充生産方式」というのは、ある工程が引き取った量だけ直前の工程が補充する方式のことをいう。ここで、仕掛品を引き取った「ある工程」を「後工程」と、「直前の工程」を「前工程」と称することにすると、例えば、後工程が第二工程の場合、前工程は第一工程となる。この場合を例にして説明すると、第二工程は、必要なときに必要な分だけの仕掛品を工程間バッファ１から引き取るが、仕掛品を引き取る際には、仕掛品に付随するかんばん（以降、「仕掛けかんばん」）を外し、かんばんポストに入れる。第二工程が生産を継続すると、仕掛けかんばんは、かんばんポストに複数枚溜められる。複数枚の仕掛けかんばんは、一定の時間間隔で第一工程の先頭に送られ、第二工程に引き取られた仕掛品を補充生産するための第一工程に対する生産指示となる。つまり、第一工程の生産計画は、かんばんポストから到着した複数枚の仕掛けかんばんに基づいて立案される。ちなみに、詳細は後述するが、仮に前工程の生産ラインが１本で、生産できる品番が数種類程度に限られる場合、生産計画を立案することは比較的容易である。しかしながら、前工程が複数のラインで構成されていると、複数枚の仕掛けかんばんに基づく生産指示をいずれかのラインに振り分ける必要があるので、生産計画の立案は、相対的に難しくなる。なお、立案した生産計画に従って各ラインに対して生産指示がされるので、本実施の形態では、「生産計画」と「生産指示」を同義で用いる。
【0027】
２．２ 仕掛品及び仕掛けかんばんの流れ
図２では、生産ラインの構成に加え、仕掛品と仕掛けかんばんの動きを矢線にて合わせて示している。図３には、図２に示した矢線を説明している表１が示されている。図２，３において、黒い矢線は仕掛品の動きを、灰色の矢線は仕掛けかんばんの動きを示す。図２，３には、６種類の矢線を示しているが、それぞれを識別する番号（Ｎｏ．）を付けている。以下、仕掛品及び仕掛けかんばんの流れについて説明するが、以下の説明では、この番号を用いて矢線を特定する。
図２では、生産ラインの構成に加え、仕掛品と仕掛けかんばんの動きを矢線にて合わせて示している。図３には、図２に示した矢線を説明している表１が示されている。図２，３において、黒い矢線は仕掛品の動きを、灰色の矢線は仕掛けかんばんの動きを示す。図２，３には、６種類の矢線を示しているが、それぞれを識別する番号（Ｎｏ．）を付けている。以下、仕掛品及び仕掛けかんばんの流れについて説明するが、以下の説明では、この番号を用いて矢線を特定する。
【0028】
第三工程では、加工の対象とする仕掛品を工程間バッファ２から引き取り（Ｎｏ．１）、加工を行う（Ｎｏ．２）。その際に、仕掛品を引き取った技能員は、仕掛品に付随する仕掛けかんばんを外し、かんばんポストに入れる（Ｎｏ．３）。ある所定時間、Ｎｏ．１～３が繰り返し行われた後、かんばんポストに溜まった複数枚の仕掛けかんばんは、人または機械的な手段により第二工程の先頭に移動される（Ｎｏ．４）。その後、その移送された複数枚の仕掛けかんばんに基づき、第二工程の生産指示となる生産計画が立案される（Ｎｏ．５）。なお、本実施の形態でいう「生産指示」とは、複数枚の仕掛けかんばんに記載された全ての仕掛品を振り分けるラインと、そのラインにおける投入順序を決めるものである。第二工程の技能員は、生産指示に従って仕掛品を工程間バッファ１から引き取り（Ｎｏ．１）、加工を開始する（Ｎｏ．２）。この際、仕掛けかんばんは、仕掛品に付随して第二工程を移動する（Ｎｏ．６）。
【0029】
以上説明したように、仕掛品は、複数の工程に亘って加工されつつ移動する一方で、仕掛けかんばんは、それぞれの工程内を巡回する、当該工程に対する生産指示となる。
【0030】
２．３ 工程の構成
図４は、本実施の形態における各工程に含まれる各ラインの設備構成を示す概念図である。各ラインには、任意の品番の仕掛品に対して加工等何らかの処理を施す１又は複数の設備が設けられ、当該ラインにおいて目的とする処理を仕掛品に施す。本実施の形態では、各工程に含まれる各ラインは、同じ設備構成にて実現される。ラインについては、後述する。
図４は、本実施の形態における各工程に含まれる各ラインの設備構成を示す概念図である。各ラインには、任意の品番の仕掛品に対して加工等何らかの処理を施す１又は複数の設備が設けられ、当該ラインにおいて目的とする処理を仕掛品に施す。本実施の形態では、各工程に含まれる各ラインは、同じ設備構成にて実現される。ラインについては、後述する。
【0031】
図４（ａ）に示すように、本実施の形態における第一工程に含まれる各ラインは、７台の設備１－１～１－７によって仕掛品を順番に処理していくよう構成される。また、図４（ｂ）に示すように、本実施の形態における第二工程に含まれる各ラインは、９台の設備２－１～２－９によって仕掛品を順番に処理していくよう構成される。第二工程及び第三工程が多段で設備が構成されるのに対し、本実施の形態における第三工程に含まれる各ラインは、図４（ｃ）に示すように、１台の設備３－１のみで構成されている。なお、各設備には、上記の通り“ｍ－ｎ”（ｍは工程番号、ｎは工程内における並び順番号）という設備番号が割り振られる。従って、各設備は、ライン番号と設備番号との組によって識別される。
【0032】
なお、各ラインに設ける設備の台数や接続関係は一例であって、図４に示す台数や直列のみとする接続関係に限定するものではない。
【0033】
図５は、本実施の形態における生産ラインに含まれる各工程のライン構成を示す概念図である。本実施の形態では、図４に示すラインが複数本存在し、それぞれの工程で品番ごとに柔軟なラインの選択ができる混流生産ラインを対象とする。複数本のラインの概念図を図５に示す。なお、各ラインは、仕掛品を生産する生産ラインであるが、図２に示す生産計画の立案対象とする生産ライン全体との混同を回避するために、各工程に含まれる生産ラインを単に「ライン」と称することにする。
【0034】
図５に示すように、本実施の形態における第一工程、第二工程および第三工程はそれぞれ、複数で同数の１０ラインから構成されるものとする。なお、このような生産ラインは、一般に「フレキシブルフローショップ」と呼ばれる。以降では、第一工程、第二工程および第三工程におけるそれぞれのラインに番号を付け、「ライン#」と記載する。なお、図では、「＃ｎ」(ｎはライン番号)と図示する。
【0035】
図５に示すように、第一工程の各ラインにおいて処理された仕掛品は、工程間バッファ１に一旦集められ、第二工程に移動する。この際、第一工程のいずれかのラインで加工された仕掛品は、第二工程のどのラインでも加工できるものとする。また、第二工程の各ラインにおいて処理された仕掛品は、工程間バッファ２に一旦集められ、第三工程に移動する。この際、第二工程のいずれかのラインで加工された仕掛品は、第三工程のどのラインでも加工できるものとする。なお、図２と同様に、図５においても仕掛品と仕掛けかんばんの動きを示す矢線を図示した。動き自体は図２と同じなので、ここでは説明を省略する。本実施の形態では、直前の工程の先頭に移動した複数枚の仕掛けかんばんに基づき、各工程のそれぞれ１０ラインに対する生産指示を含む生産計画を立案することを目的とする。
【0036】
３． 生産計画立案の実施例
３．１ 品番ごと設備ごとのサイクルタイム
本実施の形態では、図２，４，５から特定される生産ラインを用いて、１００品番の製品を生産する計画を立案する。また、各品番共に２４台ずつ、計２４００台の製品を生産することにする。１ロットに含まれる仕掛品の所定数を１２台とする。１ロットには、同じ品番の仕掛品が含まれる。図６Ａ及び図６Ｂにはそれぞれ、品番ごと設備ごとのサイクルタイムを示す表２－１及び表２－２が示されている。このサイクルタイムは、実際の生産状況を模擬して設定したものである。なお、表２－１は、品番ｗ００１～ｗ０５０のサイクルタイムを、表２－２は、表２－１に続く品番ｗ０５１～ｗ１００のサイクルタイムを、それぞれ示す。設備は、図４で示した設備番号を用いて示している。品種は５種類とし、各品種共に２０品番を含む。本実施の形態では、品種を「品種１」～「品種５」と表記する。各ラインにおいて処理する仕掛品の品種が変更される場合、それぞれの品種に対応する加工を行うために用いる治具に交換するための段取り替え作業（以降、「段取り替え」と称する）が発生するものとする。本実施の形態では、品種の変化に伴う段取り替え作業に要する時間（以下、「段取り替え時間」）を５７秒と設定した。これは、表２－１，表２－２におけるサイクルタイムの最大値（該当する部分を灰色とした）と同じ数値とした。各工程の複数のラインにおけるサイクルタイムは、表２－１，表２－２と同様とする。つまり、同じ工程内における各ライン（第一工程におけるライン＃１～＃１０、第二工程におけるライン＃１１～＃２０、第三工程におけるライン＃２１～＃３０の各品番のサイクルタイムは同一とする。
３．１ 品番ごと設備ごとのサイクルタイム
本実施の形態では、図２，４，５から特定される生産ラインを用いて、１００品番の製品を生産する計画を立案する。また、各品番共に２４台ずつ、計２４００台の製品を生産することにする。１ロットに含まれる仕掛品の所定数を１２台とする。１ロットには、同じ品番の仕掛品が含まれる。図６Ａ及び図６Ｂにはそれぞれ、品番ごと設備ごとのサイクルタイムを示す表２－１及び表２－２が示されている。このサイクルタイムは、実際の生産状況を模擬して設定したものである。なお、表２－１は、品番ｗ００１～ｗ０５０のサイクルタイムを、表２－２は、表２－１に続く品番ｗ０５１～ｗ１００のサイクルタイムを、それぞれ示す。設備は、図４で示した設備番号を用いて示している。品種は５種類とし、各品種共に２０品番を含む。本実施の形態では、品種を「品種１」～「品種５」と表記する。各ラインにおいて処理する仕掛品の品種が変更される場合、それぞれの品種に対応する加工を行うために用いる治具に交換するための段取り替え作業（以降、「段取り替え」と称する）が発生するものとする。本実施の形態では、品種の変化に伴う段取り替え作業に要する時間（以下、「段取り替え時間」）を５７秒と設定した。これは、表２－１，表２－２におけるサイクルタイムの最大値（該当する部分を灰色とした）と同じ数値とした。各工程の複数のラインにおけるサイクルタイムは、表２－１，表２－２と同様とする。つまり、同じ工程内における各ライン（第一工程におけるライン＃１～＃１０、第二工程におけるライン＃１１～＃２０、第三工程におけるライン＃２１～＃３０の各品番のサイクルタイムは同一とする。
【0037】
３．２ 生産計画立案処理の流れ
本実施の形態では、複数枚の仕掛けかんばんをかんばんポストから回収し、前工程の先頭に移動させる作業は、２時間おきに行うことにする。つまり、いわゆるリードタイムの最大値を２時間とする。また、仕掛けかんばんが、かんばんポストから前工程の先頭に移動する時間はゼロ秒とした。
本実施の形態では、複数枚の仕掛けかんばんをかんばんポストから回収し、前工程の先頭に移動させる作業は、２時間おきに行うことにする。つまり、いわゆるリードタイムの最大値を２時間とする。また、仕掛けかんばんが、かんばんポストから前工程の先頭に移動する時間はゼロ秒とした。
【0038】
以下、本実施の形態における生産計画立案処理の流れの概要を図７に示すフローチャートを用いて説明する。本実施の形態における生産計画立案処理では、工程間バッファから２時間の間に後工程に引き取られた仕掛品を、その直後の２時間かけて前工程が補充するための生産計画を立案するものである。
【0039】
まず、情報入出力部１１は、生産計画の立案に先立って必要となる情報を収集する（ステップ１１０）。収集する情報は、図６Ａ，Ｂに示した品番ごと設備ごとのサイクルタイム、第三工程で生産する品番ごとのロット数、工程間バッファ１，２における初期のロット数（以降、「初期在庫」と称する）、第一、第二及び第三工程における各１０ラインの稼働状態等である。情報の収集先は、情報の格納場所や管理システム、例えば、立案した生産計画に従って生産ラインにおける生産を管理する生産管理システム等である。あるいは、管理者等のユーザにより入力された情報でもよい。
【0040】
続いて、計画立案部１３は、各工程の生産計画を立案するが、本実施の形態では、後工程から前工程に向けて順番に生産計画を立案する。そのために、最終の第Ｎ工程を変数ｎに代入する（ステップ１２０）。本実施の形態の場合、図２に示すようにＮ＝３である。本実施の形態では、図面を参照しながら説明するので、説明の便宜上、Ｎ＝３として説明する。
【0041】
まず、第三工程の場合（ステップ１３０でＹ）、計画立案部１３は、第三工程の１０ラインで負荷時間が最も短くなる計画を立案する（ステップ１５０）。なお、工程間バッファ３は存在しないので、在庫数を算出する必要はない。本実施の形態でいう「負荷時間」というのは、各工程において、各ラインの処理にかかる総所要時間の最大値のことをいう。つまり、１０ラインそれぞれにおいて処理に要する所要時間のうち最大の所要時間が当該工程における負荷時間となる。負荷時間が短いほど（つまり、最大値が小さいほど）、生産効率が高いといえるので、本実施の形態では、各工程において生産効率を最大化する生産計画の立案を目指すことになる。計画立案処理の詳細については、後述するが、本実施の形態では、混合整数計画法を用いて計画立案の計算を行う。最初に生産計画を立案する第三工程では、ゼロ秒を開始時刻とし、２時間分の生産計画を立案する。第三工程は、加工のために必要となる仕掛品を工程間バッファ２から引き取る。工程間バッファ２から仕掛品を引き取る際には、仕掛品に付随する仕掛けかんばんを外し、所定のかんばんポストに入れる。
【0042】
工程間バッファ３は存在しないので（ステップ１６０でＹ）、ステップ１７０は実施しない。続いて、計画立案の対象を第二工程に移行する（ステップ１８０でＮ，１９０）。
【0043】
第二工程の場合（ステップ１３０でＮ）、在庫管理部１２は、工程間バッファ２に置かれている各品番の在庫数を算出する（ステップ１４０）。各品番の在庫数は、ステップ１１０で取得した工程間バッファ２の当該品番の初期在庫から、第三工程で引き取られた仕掛品の数を品番ごとに差し引くことで算出できる。
【0044】
続いて、計画立案部１３は、第三工程の場合と同様に、第二工程の１０ラインで負荷時間が最も短くなる計画を立案する（ステップ１５０）。生産計画立案処理の詳細については、後述する。但し、第三工程の開始時刻をゼロ秒としたのに対し、第二工程の開始時刻は２時間後とする。具体的には、ゼロ秒の２時間後から４時間後までの２時間分の生産計画を立案する。また、第二工程は、加工のために必要となる仕掛品を工程間バッファ１から引き取る。工程間バッファ１から仕掛品を引き取る際には、仕掛品に付随する仕掛けかんばんを外し、所定のかんばんポストに入れる。
【0045】
続いて、在庫管理部１２は、工程間バッファ２の在庫状況を更新する（ステップ１６０でＮ，１７０）。すなわち、在庫管理部１２は、ステップ１４０で算出した工程間バッファ２に置かれている各品番の在庫数に、ステップ１５０において立案された生産計画に基づき第二工程で補充生産される仕掛品の数を品番ごとに加算する。
【0046】
続いて、計画立案の対象を第一工程に移行するが（ステップ１８０でＮ，１９０）、第一工程の場合（ステップ１３０でＮ）、在庫管理部１２は、工程間バッファ１に置かれている各品番の在庫数を算出する（ステップ１４０）。各品番の在庫数は、ステップ１１０で取得した工程間バッファ１の当該品番の初期在庫から、第二工程で引き取られた仕掛品の数を品番ごとに差し引くことで算出できる。
【0047】
続いて、計画立案部１３は、第三、二工程と同様に、第一工程の１０ラインで負荷時間が最も短くなる計画を立案する（ステップ１５０）。生産計画立案処理の詳細については、後述する。但し、第三工程の開始時刻をゼロ秒、第二工程の開始時刻を２時間後としたのに対し、第一工程の開始時刻は４時間後とする。具体的には、ゼロ秒の４時間後から６時間後までの２時間分の生産計画を立案する。また、第一工程は、加工のために必要となる原材料は、随時供給されることとする。
【0048】
続いて、在庫管理部１２は、工程間バッファ１の在庫状況を更新する（ステップ１６０でＮ，１７０）。すなわち、在庫管理部１２は、ステップ１４０で算出した工程間バッファ１に置かれている各品番の在庫数に、ステップ１５０において立案された生産計画に基づき第一工程で補充生産される仕掛品の数を品番ごとに加算する。ここでは、ｎ＝１なので（ステップ１８０でＹ）、処理を終了させる。
【0049】
以上説明した一連の処理では、第一工程、第二工程および第三工程それぞれに対して２時間分の生産計画を立案することができる。但し、各前工程は、各後工程から２時間遅延した計画が立案されることとなる。従って、本実施の形態では、図７に示す生産計画立案処理を複数回繰り返して生産計画を立案することが望ましい。
【0050】
３．３ 第ｎ工程計画立案処理の概要
図８は、本実施の形態における第ｎ工程計画立案処理を示すフローチャートであり、図７に示すフローチャートのステップ１５０に対応する処理である。第ｎ工程計画立案処理は、各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）、ライン毎の投入順序の決定（ステップ１５２）、および処理時間の詳細化（ステップ１５３）という３段階の処理から構成される。
図８は、本実施の形態における第ｎ工程計画立案処理を示すフローチャートであり、図７に示すフローチャートのステップ１５０に対応する処理である。第ｎ工程計画立案処理は、各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）、ライン毎の投入順序の決定（ステップ１５２）、および処理時間の詳細化（ステップ１５３）という３段階の処理から構成される。
【0051】
第１段階に相当する各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）は、各工程においてロットを１０ラインに振り分ける。前述したように、ロットには、同じ品番の仕掛品が１２台含まれている。この処理では、ロット毎のラインにおけるサイクルタイムの最大値である「ボトルネックサイクルタイム」に基づいて、総所要時間をライン毎に算出する。この際、各工程において、各ラインにおける総所要時間の最大値（上記「負荷時間」）を最小とするロットの振り分け方を算出する。
【0052】
第２段階に相当するライン毎の投入順序の決定（ステップ１５２）は、第１段階における処理結果、すなわち各ラインに振り分けたロットの投入順序をライン毎に決定する。この処理は、図７に示す生産計画立案処理を複数回繰り返す場合に有効である。繰り返す場合の各繰り返し回を１周目、２周目と、「周回」で表現すると、本実施の形態では、各ラインにおいて、各周回の最初に投入するロットの品種を決めることに留めている。
【0053】
第３段階に相当する処理時間の詳細化（ステップ１５３）は、第２段階における処理結果、すなわち各ラインにおいて、ロットの投入順序を考慮して各設備における処理時間を詳細に求める。具体的には、１台の仕掛品に対して、ラインを構成する複数台の設備の処理時間を、ガントチャートに基づく演算により求める。ガントチャートに基づく演算は、既存の技術を利用すればよい。例えば、潮俊光 著「マックス代数によるシステム理論の基礎」数理解析研究所講演録，１０２０巻（１９９７），ｐｐ１６５－１７９に記載された演算を利用する。
【0054】
３．４ 各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）
この処理は、ナップザック問題を改良して実施される。計画立案部１３は、前述したように一工程に含まれる１０ラインそれぞれの総所要時間の最大値（上記「負荷時間」）を最小とするロットの振り分け方を算出する。
この処理は、ナップザック問題を改良して実施される。計画立案部１３は、前述したように一工程に含まれる１０ラインそれぞれの総所要時間の最大値（上記「負荷時間」）を最小とするロットの振り分け方を算出する。
【0055】
図９は、本実施の形態においてロットを振り分けた結果を、ガントチャートを用いて示す概念図である。なお、図９では、第一工程におけるロットの振り分け結果を図示しており、この振り分け結果のうち第一工程に含まれる一部、具体的にはライン＃１～＃３の総所要時間を抜粋して示している。また、説明の便宜上、ライン＃４～＃１０を考慮しない場合で説明する。図示したライン＃１～＃３の総所要時間に着目すると、ライン＃１の総所要時間が最大値となるので、ライン＃１の総所要時間が第一工程における負荷時間となる。また、図９に示すように、本実施の形態では、ロットの品種が切り替わる際に発生する段取り替え時間を含めて負荷時間を算出する。なお、本処理では、ロットの品種間の投入順序について考慮していない。例えば、ライン＃１に対して、品種１を３個、品種２を２個、品種１を２個、それぞれ振り分けるよう決定したが、品種１，２，３の投入順序については、決定していない。
【0056】
前述したように、本実施の形態では、混合整数計画法を用いて生産計画の立案の計算を行う。本実施の形態では、この計算を定式化する。以下、計算式について説明する。
【0057】
まず、数学の記述方法に則り、各パラメータを集合として記載している。図１０，１１，１２にはそれぞれ、生産ライン、品番およびロットに関するパラメータをまとめて示す表３，４，５が示されている。なお、それぞれの集合の具体的なイメージを示すために、表３，４，５の右端には、対応する集合の例を示している。また、ＲとＮはそれぞれ、実数と負でない整数を表す。また、図１３には、生産ラインに対するロットの振り分けを決定する際に用いるパラメータを示す表６が示されている。表６で、具体例を割愛する。
【0058】
表２～５から、工程ｑにおけるｉ番目の生産ラインの負荷時間ＬＴｉは、式（１）で表される。
【数1】
【0059】
式（１）の第一項は、ｉ番目のラインにおける段取り替え時間を含まない負荷時間を示す。但し、第一項におけるｍａｘ（Ｎｊｉ）は、ロットｊのｉ番目のラインにおけるサイクルタイムの最大値（ボトルネックサイクルタイム）を示す。また、第二項は、ｉ番目のラインにおける段取り替え時間の総和を示す。本実施の形態では、式（１）に示すように、段取り替え時間を考慮して各ラインｉの負荷時間ＬＴｉを算出する。
【0060】
式（１）の第二項のσｉｒは、以下に示す式（２）～（４）を用いて求める。
【数2】
【0061】
但し、Ｍ∈Ｒは、例えば１００又は２００などの十分に大きな数である。式（３），（４）は、ｂｉｇ－Ｍ法と呼ばれる指示変数を生成するテクニックを利用している。
【0062】
次に、本アルゴリズムの目的関数を式（５）に示す。式（５）は、式（１）で表される全てのラインの負荷時間の最大値を最小化することを示している。
【数3】
【0063】
本実施の形態では、式（５）となるようなロットの振り分け方、すなわちｘｉｙにおける０と１の配置を決定する（表６に記載）。次に、式（１）を求める際の制約条件を式（６）に示す。式（６）は、各ロットが振り分けられるラインは１本であることを示している。
【数4】
【0064】
３．５ ライン毎の投入順序の決定（ステップ１５２）
上記「３．４各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）」では、各ラインにおいて、ロットの投入順序について考慮していない。例えば、図９には、便宜的にロットを並べているが、図９に示すロットの並び、すなわちロットの投入順序が効率的な生産計画であるとは限らない。本処理では、ステップ１５１における処理結果を踏まえて、ロットの投入順序を決定する。
上記「３．４各ラインへのロットの振り分け（ステップ１５１）」では、各ラインにおいて、ロットの投入順序について考慮していない。例えば、図９には、便宜的にロットを並べているが、図９に示すロットの並び、すなわちロットの投入順序が効率的な生産計画であるとは限らない。本処理では、ステップ１５１における処理結果を踏まえて、ロットの投入順序を決定する。
【0065】
図１４Ａは、本処理を実施する前のロットの振り分けを、ガントチャートを用いて示す概念図である。図１４Ａでは、図９と同様に後補充生産方式による生産計画の立案を複数周回繰り返し実行する場合において、第一工程における１周目と２周目の振り分け例が示されている。図１４Ａにおいても、図９と同様にライン＃１～＃３に対する振り分けのみ具体例を示している。なお、本実施の形態では、投入するロットを、品種ごとのグループ（以降、「ロットグループ」と称する）に分割し、その前後関係を決めるようにしている。図１４Ａのライン＃１では、品種１，２，３それぞれから構成される３つのグループＡ，Ｂ，Ｃに分割したことを示している。
【0066】
２周目以降の振り分けにおいて、最初に投入するロットを直前の周回（つまり、１周目）において最後に投入されたロットの品種を考慮しないで投入するとする。例えば、各周回において、品種番号の小さい順に並べてロットを投入するという規則に従って投入するかもしれない。この場合、図１４Ａに例示するように、１周目の最後に投入されたロットの品種と２周目の最初に投入されるロットの品種が異なることになり、２周目の開始時点で段取り替えが生じる可能性が高くなる。それも、各ラインにおいて段取り替えが２周目の開始時点で同時に発生することになるので、段取り替えを行う技能員が一人だけでは生産計画通りに対応しきれない事態が発生する。換言すると、生産計画を遵守させるためには、複数の技能員、例えばライン数と同数の技能員が必要となってくる。
【0067】
図１４Ｂは、本処理を実施した後のロットの振り分けを、ガントチャートを用いて示す概念図である。図１４Ｂには、図１４Ａと同様に、第一工程において、１周目と２周目の振り分け例が示されている。但し、図１４Ｂでは、２周目以降の振り分けに対し本処理を適用することにより、２周目の最初に投入され処理されるロットを、直前の周回（すなわち、１周目）において最後に投入され処理されたロットの品種を考慮して決定する。具体的には、２種目において直前の周回（１周目）の最後に投入されたロットの品種と同じ品種が振り分けられている場合、計画立案部１３は、同じ品種のロットグループを続けて処理するように２周目におけるロットグループの投入順序を決定する。これにより、図１４Ｂに例示したように、２周目の開始時点で段取り替えが発生しないように生産計画を立案することが可能となる。つまり、段取り替えの発生回数を１つ削減することが可能となる。図１４Ｂには、ライン＃１のみにロットグループの前後関係の変更の内容を示しているが、この例のようにロットグループの前後関係を変えてもラインの負荷時間が増えることはない。むしろ、ロットの投入順序を変えることによって２周目の開始時点で段取り替えを発生させなくすることができ、更に段取り替えの回数を減らすことが可能となる。すなわち、ラインにおける総所要時間を短縮することができる。
【0068】
なお、図１４Ｂでは、全てのラインにおいて２周目の開始時点で段取り替えが発生しないようにロットグループの投入順序を決定したが、多くて１つのラインでは、２周目の開始時点で段取り替えを発生させてもよい。この場合でも、１人の技能員で対処できる。このように、計画立案部１３は、技能員の人数を制約条件としてロットの投入順序を決定するようにしてもよい。
【0069】
ところで、本実施の形態では、２周目以降の開始時点に着目して説明したが、１つの工程の１つの周回の途中で複数のラインで段取り替えが同時に発生する可能性もある。この場合、計画立案部１３は、周回の開始時点と同様にロットグループの前後関係を入れ替えるなどして各ラインにおいて段取り替えが同時に発生しないように調整すればよい。本実施の形態では、第一工程に着目して説明したが、生産ラインを構成する全ての工程において段取り替えの同時発生を極力抑えるように生産計画を立案するのが望ましい。
【0070】
３．６ 処理時間の詳細化（ステップ１５３）
本処理では、第１段階で各ラインに振り分けられたロット毎、またロットを構成する仕掛品毎、またラインを構成する設備毎の処理時間を求める。計画立案部１３は、例えば表２－１，２－２を参照して処理時間を積算していくことで各処理時間を算出することができる。そして、計画立案部１３は、第２段階で決定された各品番のロットの投入数及び段取り替えの回数を参照することで、各ラインにおける総所要時間を算出でき、そして各工程における負荷時間を算出できる。
本処理では、第１段階で各ラインに振り分けられたロット毎、またロットを構成する仕掛品毎、またラインを構成する設備毎の処理時間を求める。計画立案部１３は、例えば表２－１，２－２を参照して処理時間を積算していくことで各処理時間を算出することができる。そして、計画立案部１３は、第２段階で決定された各品番のロットの投入数及び段取り替えの回数を参照することで、各ラインにおける総所要時間を算出でき、そして各工程における負荷時間を算出できる。
【0071】
４． 試行例
本実施の形態における生産計画立案装置１０が動作することによって、どのような生産計画を立案するかということについて、具体例をあげて説明する。ここでは、全ての工程の全てのライン＃１～＃３０が正常に稼働しているときに試行させる場合とそうでない場合に分けて説明する。
本実施の形態における生産計画立案装置１０が動作することによって、どのような生産計画を立案するかということについて、具体例をあげて説明する。ここでは、全ての工程の全てのライン＃１～＃３０が正常に稼働しているときに試行させる場合とそうでない場合に分けて説明する。
【0072】
図１５には試行条件１の設定例を示す表７が、図１６には試行条件２の設定例を示す表７が、それぞれ示されている。設定する試行条件は、「正常に稼働しているライン」、「第三工程で生産するロット数」、「工程間バッファ１における初期在庫数」及び「工程間バッファ２における初期在庫数」である。「正常に稼働しているライン」の設定例のように、試行条件１は、全てのライン＃１～＃３０が正常に稼働している場合の試行条件である。試行条件２は、そうでない場合の例として、第一工程のライン＃１と第二工程のライン＃１１の２ラインが停止している場合の試行条件である。稼働しているライン以外の条件は、試行条件１，２共に同じである。すなわち、第三工程で生産するロット数、すなわち本実施の形態において例示する生産ラインでは、１サイクルタイムで２ロットずつ生産する。なお、上記の通り、１ロットには、同じ品番の１２台の仕掛品が含まれている。そして、工程間バッファ１，２における初期在庫数は、各品番ｗ１００～ｗ３００共に４ロットずつ、すなわち４８台とする。試行条件１，２に基づく試行では、上記３．２で説明した生産計画の立案の流れを３周行うことで、各工程において６時間分の生産計画を立案する。
【0073】
４．１ 全てのラインが正常に稼働している場合
図１７Ａ及び図１７Ｂは 生産計画立案装置１０が図１５に示される試行条件１に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファ１，２における在庫数の遷移を示すグラフ図である。図１７Ａ及び図１７Ｂを区別なく説明する場合は「図１７」と総称する。後述する図１８においても同様とする。
図１７Ａ及び図１７Ｂは 生産計画立案装置１０が図１５に示される試行条件１に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファ１，２における在庫数の遷移を示すグラフ図である。図１７Ａ及び図１７Ｂを区別なく説明する場合は「図１７」と総称する。後述する図１８においても同様とする。
【0074】
図１７において、横軸は時間を示す。また、縦軸に「第一工程」「第二工程」および「第三工程」と記載されているグラフは、対応する工程の各ラインのガントチャートを示す。なお、便宜的にラインの一部を省略する。ガントチャートでは、処理対象となる仕掛品を、品種毎に異なるパターンで示している。また、図１７では図示されていないが、段取り替え時間は、黒色で示す。第一工程と第二工程における各ライン＃１～＃１０，＃１１～＃２０は、それぞれ複数の設備１－１～１－７、２－１～２－１０から構成されるが、図１７では、全ての設備をライン毎にまとめて図示している。この点については、後述する。縦軸に「工程間バッファ１」、「工程間バッファ２」で記載されたグラフは、それぞれのバッファに在庫として置かれるロット数を示している。なお、図１７，１８に示す在庫数の遷移は概念的に示すに留まり、正しい実績値を示すとは限らない。
【0075】
前述したように、各工程に対し、図７に示す生産計画処理を３周実施している。図１７では、ガントチャートの上部に、各周を示す時間の範囲を両矢線で示すと共「１周目」、「２周目」および「３周目」と記載した。図１７から明らかなように、１周目の計算は、第三工程の０秒から２時間後、第二工程の２時間後から４時間後、第一工程の４時間後から６時間後、と２時間毎にずれている。すなわち、前工程は、後工程の生産実績に応じて生産計画が立案されることがわかる。また、図７に示す処理手順から明らかなように、これらの計算に伴い、工程間バッファ１，２の在庫数の推移も適宜算出される。
【0076】
工程毎の各周の計算では、負荷時間が最小となるように１０ライン分の計画が立案されるが、上記試行条件１に従う場合、各工程の２時間分の計画を立案する時間は３分程度であった。試行条件１では、第一工程及び第二工程の各１０ラインで５品種を生産するため、単純に１品種を２ラインに振り分けて生産すればよい。従って、図１７に例示するように段取り時間の発生しない生産計画を立案可能である。第三工程では、説明の便宜上、段取り替えが発生している例を示しているが、上記「３．５ ライン毎の投入順序の決定（ステップ１５２）」を実施した結果、２周目以降の先頭、更に各周の途中においても複数のラインで段取り替えが同時に発生していないように生産計画が立案される。
【0077】
４．２ いずれかのラインが正常に稼働していない場合
図１８は 生産計画立案装置１０が図１６に示される試行条件２に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファ１，２における在庫数の遷移を示すグラフ図である。グラフの見方等は、図１７と同じなので説明を省略する。
図１８は 生産計画立案装置１０が図１６に示される試行条件２に従って動作することによって立案される生産計画及び工程間バッファ１，２における在庫数の遷移を示すグラフ図である。グラフの見方等は、図１７と同じなので説明を省略する。
【0078】
図１８において、破線３１，３２で示すように、第一工程のライン＃１及び第二工程のライン＃１１では、生産ラインの停止を想定しているため、いずれの品種も生産していない。試行条件１では、１０ライン全てが稼働しているため、１品種を２ラインに振り分けることで、図１７に例示するように段取り時間の発生しない生産計画を立案可能である。これに対し、試行条件２では、第一、二工程は共に稼働する９ラインで５品種を生産する必要があるため、試行条件１の場合のような単純なロットの振り分けができず、段取り替えが発生することになる。
【0079】
ところで、第一、二工程に対応するガントチャートでは、一ラインは長方形ではなく平行四辺形で図示している。このことについて、第一工程のライン＃３のガントチャート３３を例にして説明する。
【0080】
図１９は、第一工程のライン＃３の詳細を示す図である。前述したように、第一工程における各ライン＃１～＃１０は、設備１－１～１－７で構成される。そして、設備１－２は、設備１－１から流れてくる仕掛品を処理する。設備１－３は、設備１－２から流れてくる仕掛品を処理する。すなわち、後段の設備は、直前の設備から一サイクルタイムずれて処理が開始される。図１９には、この一サイクルタイム分の時間のずれを示しているが、７つの設備１－１～１－７の生産状況を一ラインでまとめて図示すると、図１７，１８に示すように平行四辺形となる。なお、第三工程は、１つの設備３－１のみから構成されるので長方形でよい。厳密には、各工程に含まれる設備の数によってガントチャートの時間軸と直交する高さ方向の厚みは、異なってくるかもしれないが、図１７，１８では、便宜的に同じ高さで図示している。
【0081】
図１８に戻ると、試行条件２では、第一、二工程は共に９ラインで稼働する必要がある。特に、第二工程は、第三工程で引き取られた仕掛品を２時間で補充生産できていない。このため、生産ラインが稼働している間、工程間バッファ２における在庫数は、試行条件１の場合と比較すると徐々に減少する。
【0082】
５． まとめ
本実施の形態においては、後補充生産方式において生産を行う生産ラインに対する生産計画を立案する際、生産ラインを構成する各工程に対する生産指示、具体的にはロットの各ラインへの振り分けを、混合整数計画法という手法を利用して定式化した。特に、本実施の形態においては、取り替え時間を考慮した上で各工程における負荷時間を最小化できるようにした。更に、段取り替えの発生回数を極力抑えることができるようにロット、すなわち仕掛品の投入順序を決定できるようにした。
本実施の形態においては、後補充生産方式において生産を行う生産ラインに対する生産計画を立案する際、生産ラインを構成する各工程に対する生産指示、具体的にはロットの各ラインへの振り分けを、混合整数計画法という手法を利用して定式化した。特に、本実施の形態においては、取り替え時間を考慮した上で各工程における負荷時間を最小化できるようにした。更に、段取り替えの発生回数を極力抑えることができるようにロット、すなわち仕掛品の投入順序を決定できるようにした。
【0083】
なお、本実施の形態では、生産ラインは複数の工程から構成されること、また各工程は複数のラインから構成されることを前提とし、その具体的な数値を上げて説明した。ただ、上記実施例で用いた工程数、ライン数、また設備数は一例であって、これに限る必要はない。
【0084】
また、本実施の形態では、生産ラインを流れる物品の例として仕掛品を説明したが、加工等の処理の対象となる物品であれば、仕掛品でなくても、例えば半製品や製品でもよい。
【符号の説明】
【0085】
１０ 生産計画立案装置、１１ 情報入出力部、１２ 在庫管理部、１３ 計画立案部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14A】
【図14B】
【図15】
【図16】
【図17A】
【図17B】
【図18A】
【図18B】
【図19】
