特開 2023-163920 推定装置、学習装置、および方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023163920

(43)【公開日】2023-11-10

(54)【発明の名称】推定装置、学習装置、および方法

(51)【国際特許分類】

   G06N 3/08 20230101AFI20231102BHJP

   G01V 1/28 20060101ALI20231102BHJP

【ＦＩ】

G06N3/08

G01V1/28

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022075149

(22)【出願日】2022-04-28

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ２０２２ ＥＡＧＥ（Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ）８３ｒｄ ＥＡＧＥ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ ６－９ ＪＵＮＥ ２０２２ 投稿日 令和４年１月１４日

(71)【出願人】

【識別番号】515130201

【氏名又は名称】株式会社Ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ

(71)【出願人】

【識別番号】000005913

【氏名又は名称】三井物産株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】岩切 秀規

(72)【発明者】

【氏名】水野 尚人

(72)【発明者】

【氏名】柴山 拓也

(72)【発明者】

【氏名】木下 僚

(72)【発明者】

【氏名】峯岸 政人

【テーマコード（参考）】

2G105

【Ｆターム（参考）】

2G105AA02

2G105BB01

2G105CC01

2G105DD02

2G105EE02

2G105GG06

2G105LL05

(57)【要約】

【課題】観測対象の推定に関するユーザの負担を軽減して、地質学的に妥当性が高い地下構造モデルを推定すること。
【解決手段】実施形態に係る推定装置は、少なくとも１つのメモリと、少なくとも１つのプロセッサと、を備える。少なくとも１つのプロセッサは、地下構造に関する観測値と学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間における潜在変数を生成し、前記潜在変数と学習済みの生成モデルとを用いて、地下構造モデルを生成し、前記地下構造モデルに対する物理シミュレーションにより、前記地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成し、前記模擬データと前記観測値とに基づいて評価値を算出し、前記評価値に基づいて、前記潜在変数を更新し、前記更新された潜在変数に基づいて生成された前記地下構造モデルを出力する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

少なくとも１つのメモリと、
少なくとも１つのプロセッサと、を備える推定装置であって、
前記少なくとも１つのプロセッサは、
地下構造に関する観測値と学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間における潜在変数を生成し、
前記潜在変数と学習済みの生成モデルとを用いて、地下構造モデルを生成し、
前記地下構造モデルに対する物理シミュレーションにより、前記地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成し、
前記模擬データと前記観測値とに基づいて評価値を算出し、
前記評価値に基づいて、前記潜在変数を更新し、
前記更新された潜在変数に基づいて生成された前記地下構造モデルを出力する、
推定装置。

【請求項2】

前記更新された潜在変数と前記生成モデルとを用いて、新たな地下構造モデルを生成し、
前記新たな地下構造モデルに対する物理シミュレーションにより、前記地下構造に関する観測値を模擬的に示す新たな模擬データを生成し、
前記新たな模擬データと前記地下構造に関する観測値とに基づいて、前記観測値と前記新たな模擬データとの差異に関する新たな評価値を算出し、
前記新たな評価値に基づいて、前記潜在変数を更新する、
請求項１に記載の推定装置。

【請求項3】

前記学習済みの生成モデルは、複数の地下構造モデルを学習データとして用いて学習されたオートエンコーダに含まれるデコーダに対応する、
請求項１に記載の推定装置。

【請求項4】

前記学習済みのエンコーダは、学習データに対する前記物理シミュレーションにより生成された計算値を学習データとして用い、かつ前記学習データを教師データとして用いて、学習前のエンコーダの後段に前記学習済みの生成モデルを接続した構造推定モデルを学習することにより生成される、
請求項１又は２に記載の推定装置。

【請求項5】

少なくとも１つのメモリと、
少なくとも１つのプロセッサと、を備える推定装置であって、
前記少なくとも１つのプロセッサは、
地下構造に関する観測値と学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間における潜在変数を出力し、
前記潜在変数と学習済みの生成モデルとを用いて、地下構造モデルを生成し、
前記地下構造モデルに対する物理シミュレーションにより、前記地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成し、
前記模擬データと前記観測値に基づいて評価値を算出し、
前記評価値に基づいて、前記地下構造モデルを更新する、
推定装置。

【請求項6】

少なくとも１つのメモリと、
少なくとも１つのプロセッサと、を備える学習装置であって、
前記少なくとも１つのプロセッサは、
観測対象に関して異なる構造を示す複数の構造モデルを用いてオートエンコーダを学習することにより、前記複数の構造モデル各々を潜在空間における複数の潜在変数各々に変換するための第１エンコーダと、前記複数の潜在変数各々の入力により前記複数の構造モデル各々を生成するデコーダと、を生成し、
前記複数の構造モデル各々に対する物理シミュレーションの実行により、前記複数の構造モデルに対応し、前記構造に関する観測値を模擬的に示す複数の模擬データを生成し、
前記複数の構造モデルと前記複数の模擬データとを用いて、学習前の第２エンコーダの後段に学習済みの前記デコーダを接続した構造推定モデルを学習することにより、前記構造に関する観測値のデータを前記潜在変数に変換する前記第２エンコーダを生成する、
学習装置。

【請求項7】

前記観測対象は、地下であって、
前記構造は、地下構造であって、
前記物理シミュレーションは、波動伝播シミュレーションであって、
前記構造モデルは、疑似的な地下構造モデルであって、
前記観測値のデータは、地震波のデータである、
請求項６に記載の学習装置。

【請求項8】

請求項６又は７に記載の学習装置を用いて前記第２エンコーダと前記デコーダを生成する方法。

【請求項9】

請求項１乃至３および請求項５のうちいずれか一項に記載の推定装置を用いて前記地下構造モデルを生成する方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示の実施形態は、推定装置、学習装置、および方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、地下探査手法のひとつである地震探査では、例えば、地上で人工的に地震を起こすことにより、地下地層境界において反射された反射波や臨界屈折した屈折波が、地震波として観測される。次いで、観測された地震波のデータ（以下、観測データと呼ぶ）を再現するように、地下の地震波伝播速度構造を示すモデル（以下、地下構造モデルと呼ぶ）が、逆問題における最適解を求める手続きを経て推定される。このとき、地震波動方程式の数値解法に基づくフルウェーブフォームインバージョン（Ｆｕｌｌ Ｗａｖｅｆｏｒｍ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ：以下、ＦＷＩと呼ぶ）という手法が用いられることがある。ＦＷＩは、例えば、地下構造モデルを仮定して地震シミュレーションを行い、シミュレーション結果と観測データとの誤差を小さくするように、地下構造モデルを反復的に修正していくことによって、最適な地下構造モデルを得る。しかし、従来のＦＷＩでは、地下構造モデルの最適化において、大域的な最適解ではなく局所解に陥りやすい。このことからＦＷＩ実施の際に予め用意する初期解としての地下構造モデルは最適解に限りなく近いものであることが要求され、初期解の選択のためにヒューリスティックス（ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ：経験則）および／または観測データに対する地下構造の豊富な事前知識が必要となる。そして事前知識が乏しい場合には地下構造モデルの推定精度が悪化する、などの問題がある。

【0003】

また、従来、上記逆問題の解法として、深層学習による学習済みのニューラルネットワーク（以下、ＤＮＮ（Ｄｅｅｐ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）と呼ぶ）モデルを用いた地震波形インバージョンがある。ＤＮＮによる地震波形インバージョンは、観測データをＤＮＮに入力することにより、地下構造モデルを推定する。このとき、ＤＮＮにより推定された地下構造モデルは、観測データにより検証されない。このため、ＤＮＮにより推定された地下構造モデルは、観測データに対する地下構造モデルの妥当性、例えば物理学的裏付けが弱いという問題がある。

【0004】

また、従来、逆問題の解法として、例えば、確率分布の変数変換則を用いたノーマライジングフロー（Ｎｏｒｍａｌｉｚｉｎｇ Ｆｌｏｗ：正規化流）または潜在空間最適化（以下、ＬＳＯ（Ｌａｔｅｎｔ Ｓｐａｃｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）と呼ぶ）を用いる手法がある。地下探査に関する逆問題へのこれらの手法の適用は、観測データと地下構造とは物理学的な関係があることと、初期解を設定するために地震シミュレーションに対する疑似的な逆写像の存在が要求されるため、困難である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】Ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｆｕｌｌ－ｗａｖｅｆｏｒｍ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ、Ｖｉｒｉｅｕｘ，Ｊ． ｅｔ ａｌ．、ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ（２００９），７４（６）：ＷＣＣ１－ＷＣＣ２６、ｈｔｔｐ：／／ｄｘ．ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１９０／１．３２３８３６７．

【非特許文献2】Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｅｐ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａｓｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ、Ｔ．Ｓｈｉｂａｙａｍａ，Ｎ．Ｍｉｚｕｎｏ， Ｈ．Ｋｕｓａｎｏ，Ａ．Ｋｉｎｏｓｈｉｔａ，Ｍ．Ｍｉｎｅｇｉｓｈｉ，Ｒ．Ｓａｋａｍｏｔｏ，Ｋ．Ｈａｓｅｇａｗａ ａｎｄ Ｆ．Ｋａｃｈｉ、Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ， ８２ｎｄ ＥＡＧＥ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ＆ Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，Ｏｃｔ ２０２１， Ｖｏｌｕｍｅ ２０２１，ｐｐ．１－５、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．３９９７／２２１４－４６０９．２０２１１２７７７．

【非特許文献3】Ｔｒｕｍｐｅｔｓ： Ｉｎｊｅｃｔｉｖｅ Ｆｌｏｗｓ ｆｏｒ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ、Ｋｏｎｉｋ Ｋｏｔｈａｒｉ， ＡｍｉｒＥｈｓａｎ Ｋｈｏｒａｓｈａｄｉｚａｄｅｈ， Ｍａａｒｔｅｎ ｄｅ Ｈｏｏｐ， Ｉｖａｎ Ｄｏｋｍａｎｉｃ’、ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／２１０２．１０４６１、２０ Ｆｅｂ ２０２１．

【非特許文献4】Ｓａｍｐｌｅ－Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｌａｔｅｎｔ Ｓｐａｃｅ ｏｆ Ｄｅｅｐ Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌｓ ｖｉａ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｒｅｔｒａｉｎｉｎｇ、Ａｕｓｔｉｎ Ｔｒｉｐｐ， Ｅｒｉｋ Ｄａｘｂｅｒｇｅｒ， Ｊｏｓｅ’ Ｍｉｇｕｅｌ Ｈｅｒｎａ’ｎｄｅｚ－Ｌｏｂａｔｏ、ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏ ２０ Ｆｅｂ ２０２１ｒｇ／ａｂｓ／２００６．０９１９１、 Ｔｕｅ， １６ Ｊｕｎ ２０２０．

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

発明が解決しようとする課題は、観測対象の推定に関するユーザの負担を軽減して、地質学的に妥当性が高い地下構造モデルを推定することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

実施形態にかかる推定装置は、少なくとも１つのメモリと、少なくとも１つのプロセッサと、を備える。少なくとも１つのプロセッサは、地下構造に関する観測値と学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間における潜在変数を生成し、前記潜在変数と学習済みの生成モデルとを用いて、地下構造モデルを生成し、前記地下構造モデルに対する物理シミュレーションにより、前記地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成し、前記模擬データと前記観測値とに基づいて評価値を算出し、前記評価値に基づいて前記潜在変数を更新し、前記更新された潜在変数に基づいて生成された前記地下構造モデルを出力する。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】図１は、本実施形態にかかる推定装置を有する探査システムのハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図2】図２は、実施形態に係るプロセッサにおける機能ブロックの一例を示す図である。

【図3】図３は、実施形態に係り、推定装置により実行される地下構造推定処理の概要を、学習装置により実行される学習の概要とともに示す概要図である。

【図4】図４は、実施形態に係る地下構造推定処理における手順の一例を示すフローチャートである。

【図5】図５は、実施形態の変形例に係り、推定装置により実行される地下構造推定処理の概要を、学習装置により実行される学習の概要とともに示す概要図である。

【図6】図６は、実施形態に係り、学習装置に搭載されたプロセッサにおける機能ブロックの一例を示す図である。

【図7】図７は、実施形態に係る学習処理の一例を示すフローチャートである。

【図8】図８は、実施形態に係り、第１学習部により学習される変分オートエンコーダの一例を示す図である。

【図9】図９は、実施形態に係り、第２学習部により学習される構造推定モデルの一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、図面を参照しながら実施形態について詳細に説明する。

【0010】

（実施形態）
図１は、本実施形態にかかる推定装置３を有する探査システム１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、探査システム１は、推定装置３と、通信ネットワーク５を介して推定装置３に接続された取得装置７と、通信ネットワーク５を介して推定装置３に接続された外部装置９Ａと、デバイスインタフェース３９を介して接続された外部装置９Ｂと、を備えてもよい。探査システム１は、観測対象に対して音波、電磁波、放射線などを出力し、観測対象の内部を伝播した波の応答に基づいて当該観測対象の構造を探査するシステムであってもよい。構造の一部として、例えば、内部構造がある。取得装置７は、例えば、観測対象に対して音波、電磁波などを出力し、観測対象の内部で反射し伝播した反射波を、観測データとして取得する装置である。推定装置３は、反射波に基づいて、当該内部構造における物性値の空間分布を推定してもよい。観測対象は、例えば、地下、柱や橋などの人工構造物、雲、生体などである。探査システム１は、例えば、非破壊検査、構造物に対する音波診断、エコー検査、潜水艦ソナー、リモートセンシングなどに適用可能である。以下、説明を具体的にするために、観測対象は、地下であるものとして説明する。このとき、推定装置３は、地下の内部構造における物性値の空間分布（以下、地下構造モデルと呼ぶ）を推定してもよい。物性値とは、例えば、地震波伝播速度である。

【0011】

実施形態における各装置（推定装置３）の一部又は全部は、ハードウェアで構成されていてもよいし、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等が実行するソフトウェア（プログラム）の情報処理で構成されてもよい。ソフトウェアの情報処理で構成される場合には、前述した実施形態における各装置の少なくとも一部の機能を実現するソフトウェアを、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ－Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等の非一時的な記憶媒体（非一時的なコンピュータ可読媒体）に収納し、コンピュータ３０に読み込ませることにより、ソフトウェアの情報処理を実行してもよい。また、通信ネットワーク５を介して当該ソフトウェアがダウンロードされてもよい。さらに、ソフトウェアの処理の全部又は一部がＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等の回路に実装されることにより、当該ソフトウェアによる情報処理がハードウェアにより実行されてもよい。

【0012】

ソフトウェアを収納する記憶媒体は、光ディスク等の着脱可能なものでもよいし、ハードディスク、メモリ等の固定型の記憶媒体であってもよい。また、記憶媒体は、コンピュータ内部に備えられてもよいし（主記憶装置、補助記憶装置等）、コンピュータ外部に備えられてもよい。

【0013】

推定装置３は、コンピュータ３０と、デバイスインタフェース３９を介してコンピュータ３０に接続された外部装置９Ｂと、を有する。また、取得装置７は、デバイスインタフェース３９を介してコンピュータ３０に接続されてもよい。コンピュータ３０は、一例として、プロセッサ３１と、主記憶装置（メモリ）３３と、補助記憶装置（メモリ）３５と、ネットワークインタフェース３７と、デバイスインタフェース３９と、を備える。推定装置３は、プロセッサ３１と、主記憶装置３３と、補助記憶装置３５と、ネットワークインタフェース３７と、デバイスインタフェース３９とがバス４１を介して接続されたコンピュータ３０として実現されてもよい。なお、コンピュータ３０は、取得装置７に搭載されてもよい。

【0014】

図１に示すコンピュータ３０は、各構成要素を一つ備えているが、同じ構成要素を複数備えていてもよい。また、図１では、１台のコンピュータ３０が示されているが、ソフトウェアが複数台のコンピュータにインストールされて、当該複数台のコンピュータそれぞれがソフトウェアの同一の又は異なる一部の処理を実行してもよい。この場合、コンピュータそれぞれがネットワークインタフェース３７等を介して通信して処理を実行する分散コンピューティングの形態であってもよい。つまり、本実施形態における推定装置３は、１又は複数の記憶装置に記憶された命令を１台又は複数台のコンピュータが実行することで後述の各種機能を実現するシステムとして構成されてもよい。また、端末から送信された情報は、クラウド上に設けられた１台又は複数台のコンピュータで処理され、この処理結果は、表示装置などの端末に送信するような構成であってもよい。

【0015】

本実施形態における推定装置３の各種演算は、１又は複数のプロセッサを用いて、又はネットワークを介した複数台のコンピュータを用いて、並列処理で実行されてもよい。また、各種演算が、プロセッサ内に複数ある演算コアに振り分けられて、並列処理で実行されてもよい。また、本開示の処理、手段等の一部又は全部は、ネットワークを介してコンピュータ３０と通信可能なクラウド上に設けられたプロセッサ及び記憶装置の少なくとも一方により実行されてもよい。このように、本実施形態における後述の各種は、１台又は複数台のコンピュータによる並列コンピューティングの形態であってもよい。

【0016】

プロセッサ３１は、コンピュータ３０の制御装置及び演算装置を含む電子回路（処理回路、Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ、Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ等）であってもよい。また、プロセッサ３１は、汎用プロセッサ、特定の演算を実行するために設計された専用の処理回路又は汎用プロセッサと専用の処理回路との両方を含む半導体装置のいずれであってもよい。プロセッサ３１は、光回路を含むものであってもよいし、量子コンピューティングに基づく演算機能を含むものであってもよい。

【0017】

プロセッサ３１は、コンピュータ３０の内部構成の各装置等から入力されたデータやソフトウェア（プログラム）に基づいて演算処理を行い、演算結果や制御信号を各装置等に出力することができる。プロセッサ３１は、コンピュータ３０のＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や、アプリケーション等を実行することにより、コンピュータ３０を構成する各構成要素を制御してもよい。

【0018】

本実施形態における推定装置３は、１又は複数のプロセッサ３１により実現されてもよい。ここで、プロセッサ３１は、１チップ上に配置された１又は複数の電子回路を指してもよいし、２つ以上のチップあるいは２つ以上のデバイス上に配置された１又は複数の電子回路を指してもよい。複数の電子回路を用いる場合、各電子回路は有線又は無線により通信してもよい。

【0019】

主記憶装置３３は、プロセッサ３１が実行する命令及び各種データ等を記憶する記憶装置であり、主記憶装置３３に記憶された情報がプロセッサ３１により読み出される。補助記憶装置３５は、主記憶装置３３以外の記憶装置である。なお、これらの記憶装置は、電子情報を格納可能な任意の電子部品を意味するものとし、半導体のメモリでもよい。半導体のメモリは、揮発性メモリ、不揮発性メモリのいずれでもよい。本実施形態における推定装置３において用いられる各種データを保存するための記憶装置は、主記憶装置３３又は補助記憶装置３５により実現されてもよく、プロセッサ３１に内蔵される内蔵メモリにより実現されてもよい。例えば、本実施形態における記憶部は、主記憶装置３３又は補助記憶装置３５により実現されてもよい。

【0020】

推定装置３が、少なくとも１つの記憶装置（メモリ）と、この少なくとも１つの記憶装置に接続（結合）される少なくとも１つのプロセッサで構成される場合、記憶装置（メモリ）１つに対して、複数のプロセッサが接続されてもよい。また、複数のプロセッサのうち少なくとも１つのプロセッサが、複数の記憶装置のうち少なくとも１つの記憶装置に接続される構成を含んでもよい。また、複数台のコンピュータに含まれる記憶装置とプロセッサによって、この構成が実現されてもよい。さらに、記憶装置がプロセッサと一体になっている構成（例えば、Ｌ１キャッシュ、Ｌ２キャッシュを含むキャッシュメモリ）を含んでもよい。

【0021】

ネットワークインタフェース３７は、無線又は有線により、通信ネットワーク５に接続するためのインタフェースである。ネットワークインタフェース３７は、既存の通信規格に適合したもの等、適切なインタフェースを用いればよい。ネットワークインタフェース３７により、通信ネットワーク５を介して接続された取得装置７および外部装置９Ａと情報のやり取りが行われてもよい。なお、通信ネットワーク５は、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＰＡＮ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の何れか、又は、それらの組み合わせであってよく、コンピュータ３０と外部装置９Ａとの間で情報のやり取りが行われるものであればよい。ＷＡＮの一例としてインターネット等があり、ＬＡＮの一例としてＩＥＥＥ８０２．１１やイーサネット（登録商標）等があり、ＰＡＮの一例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）やＮＦＣ（Ｎｅａｒ Ｆｉｅｌｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）等がある。

【0022】

デバイスインタフェース３９は、表示装置等の出力装置、入力装置、および外部装置９Ｂと直接接続するＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）等のインタフェースである。なお、出力装置は、音声等を出力するスピーカなどを有していてもよい。

【0023】

外部装置９Ａはコンピュータ３０とネットワークを介して接続されている装置である。外部装置９Ｂはコンピュータ３０と直接接続されている装置である。

【0024】

外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、一例として、入力装置（入力部）であってもよい。入力装置は、例えば、カメラ、マイクロフォン、モーションキャプチャ、各種センサ、キーボード、マウス、タッチパネル等のデバイスであり、取得した情報をコンピュータ３０に与える。また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、パーソナルコンピュータ、タブレット端末、スマートフォン等の入力部とメモリとプロセッサを備えるデバイス等であってもよい。

【0025】

また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、一例として、出力装置（出力部）でもよい。出力装置は、例えば、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）、ＰＤＰ（Ｐｌａｓｍａ Ｄｉｓｐｌａｙ Ｐａｎｅｌ）、又は有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）パネル等の表示装置であってもよいし、音声等を出力するスピーカ等であってもよい。また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、パーソナルコンピュータ、タブレット端末、又はスマートフォン等の出力部３２１とメモリとプロセッサを備えるデバイス等であってもよい。

【0026】

また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、記憶装置（メモリ）であってもよい。例えば、外部装置９Ａはネットワークストレージ等であってもよく、外部装置９ＢはＨＤＤ等のストレージであってもよい。

【0027】

また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、本実施形態における推定装置３の構成要素の一部の機能を有する装置でもよい。つまり、コンピュータ３０は、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂの処理結果の一部又は全部を、送信してもよいし、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂから処理結果の一部又は全部を受信してもよい。

【0028】

取得装置７は、例えば、人工地震を発生して地中に地震波を伝播させる起震部と、人工地震による反射波を含む地震波応答を受振する受振部とを有する。起震部は、例えば、起震車により実現される。受振部は、反射波の振動を受振し、当該振動を電気信号に変換する複数のセンサにより実現されてもよい。当該センサは、例えば、地震計により実現される。複数のセンサは、空間的に規則的に配置されてもよい。また、起震部と受信部とは、例えば、船舶に曳航されてもよいし、船舶に配置されてもよく、起震部は、エアガンアレイなどにより実現されてもよい。取得装置７は、１回の人工地震（ショット）に応じて受振されたデータに基づいて画像（以下、ショット画像と呼ぶ）を生成してもよい。ショット画像は、観測対象の内部構造に関する地震波のデータに対応し、例えば、地下構造に関する観測値であって、ショットギャザーと称されてもよい。例えば、ショット画像の縦軸はショットの発振時刻からの経過時間に対応し、ショット画像の横軸は、取得装置７における受信部に関して、規則的に空間的に配置された複数のセンサの番号（空間方向）に対応する。換言すれば、本実施形態における地震波のデータは、少なくとも、地下構造に関する観測値または当該観測値に対する所定の前処理により生成されたデータのいずれか１つに関するデータであってもよい。なお、ショット画像は、ショットデータと称されてもよい。

【0029】

取得装置７は、地震波のデータを推定装置３に転送してもよい。なお、デバイスインタフェース３９と取得装置７とが接続されている場合、取得装置７は、デバイスインタフェース３９を介して、地震波のデータをコンピュータ３０に出力してもよい。なお、取得装置７は、ショット画像などを表示するディスプレイを有していてもよい。

【0030】

図２は、プロセッサ３１における機能ブロックの一例を示す図である。プロセッサ３１は、当該プロセッサ３１により実現される機能として、初期推定部３１１と、モデル生成部３１３と、模擬データ生成部３１５と、評価部３１７と、更新部３１９と、出力部３２１とを有してもよい。初期推定部３１１と、モデル生成部３１３と、模擬データ生成部３１５と、評価部３１７と、更新部３１９と、出力部３２１とにより実現される機能は、それぞれプログラムとして、例えば、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納されてもよい。プロセッサ３１は、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納されたプログラムを読み出し、実行することで、初期推定部３１１と、モデル生成部３１３と、模擬データ生成部３１５と、評価部３１７と、更新部３１９と、出力部３２１とに関する機能を実現してもよい。

【0031】

初期推定部３１１は、地下構造に関する地震波のデータを学習済みのエンコーダに入力することで、当該地震波のデータを潜在空間における初期の潜在変数に変換してもよい。学習済みのエンコーダは、例えば、学習前のエンコーダの後段に学習済みのデコーダ（学習済みの生成モデル）を接続した構造推定モデルを学習することにより生成される。学習済みのデコーダは、例えば、既知の学習データ生成装置により生成された複数の疑似的な地下構造モデルを学習データとして用いて学習されたオートエンコーダに含まれる。学習前のエンコーダは、例えば、ディープニューラルネットワーク（以下、ＤＮＮ（Ｄｅｅｐ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）と呼ぶ）により構成される。

【0032】

学習前のエンコーダは、例えば、変分オートエンコーダ（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ａｕｔｏｅｎｃｏｄｅｒ：ＶＡＥ）におけるエンコーダ部分に相当する。なお、初期推定部３１１において用いられるエンコーダとしては、ＶＡＥにおけるエンコーダに限定されず、例えば、ノーマライジングフローまたは敵対的生成ネットワーク（ＧＡＮ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ａｄｖｅｒｓａｒｉａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）などにおけるエンコーダに該当する部分が用いられてもよい。初期推定部３１１により出力される初期の潜在変数は、初期解（初期条件）としての地下構造モデルに関する潜在変数に相当する。このため、初期推定部３１１により実現される機能は、初期解推定器として実現されてもよい。

【0033】

学習済みのエンコーダは、学習データに対する物理シミュレーション（例えば、波動伝播シミュレーション）により生成された計算値を学習データとして用い、かつ学習データを教師データとして用いて構造推定モデルを学習することにより生成されてもよい。学習済みのエンコーダがＶＡＥにおけるエンコーダ部分である場合、初期推定部３１１は、地下構造に関する地震波のデータと学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間（Ｌａｔｅｎｔ ｓｐａｃｅ、潜在特徴空間：Ｌａｔｅｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｓｐａｃｅとも称される）における潜在変数を出力してもよい。潜在変数は、例えば、正規分布などで示された確率分布を構成する。当該確率分布を表す潜在変数は、例えば、ＶＡＥへ入力された地震波データに対応する地下構造モデルの再現に関する確率に相当する。すなわち、潜在変数は、例えば、地震波のデータを再現する地下構造モデルとして地質学的に非現実的な構造、すなわち最適化における局所解を取り除いたものとして生成される。

【0034】

モデル生成部３１３は、潜在変数と学習済みの生成モデルとを用いて、地下構造モデルを生成してもよい。生成モデルは、既知の学習データ生成装置により生成された複数の地下構造モデルを学習データとして用いて学習されたオートエンコーダに含まれるデコーダに対応してもよい。学習前のデコーダは、例えば、ＤＮＮにより構成される。具体的には、学習前のデコーダは、例えば、変分オートエンコーダ（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ａｕｔｏｅｎｃｏｄｅ：ＶＡＥ）におけるデコーダ部分に相当する。

【0035】

なお、モデル生成部３１３において用いられるデコーダとしては、ＶＡＥにおけるデコーダに限定されず、例えば、ノーマライジングフローまたは敵対的生成ネットワーク（ＧＡＮ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ａｄｖｅｒｓａｒｉａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）などの他の手法におけるデコーダに該当する部分が用いられてもよい。

【0036】

学習済みのエンコーダおよび学習済みの生成モデルの生成における学習方法については、後ほど説明する。

【0037】

模擬データ生成部３１５は、生成モデルにより生成された地下構造モデルに対する波動伝播シミュレーションにより、地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成してもよい。波動伝搬シミュレーションは、例えば、微分可能な地震シミュレータにより実現される。模擬データは、生成された地下構造モデルに対する模擬的な観測値、すなわち模擬的な地震波のデータに対応してもよい。模擬データ生成部３１５は、波動伝播シミュレーションを実現するシミュレータにより実現されてもよい。波動伝播シミュレーションとしては、既知の物理シミュレーションの手法が適宜利用可能であるため、説明は省略する。

【0038】

評価部３１７は、模擬データと観測値とに基づいて評価値を算出する。例えば、評価部３１７は、波動伝播シミュレーションにより生成された模擬データと、取得装置７により取得された地震波のデータとの差異に関する評価値を算出してもよい。評価値は、類似性や整合性を算出することにより得ても良い。評価値は、例えば、模擬データと地震波のデータとの差分であって、誤差に相当してもよい。誤差は、例えば、Ｌ２誤差である。なお、評価値は、Ｌ２誤差に限定されず、地下構造モデルにより地震波のデータが再現される精度（再現精度（予測誤差ともいう））を示す指標値であってもよい。なお、評価値は、上記Ｌ２誤差に限定されず、既知の各種誤差が用いられてもよい。なお、評価部３１７により実現される機能は、評価器として実現されてもよい。

【0039】

更新部３１９は、評価値に基づいて、潜在変数を更新する。例えば、更新部３１９は、評価値が基準値を超える場合、誤差に相当する評価値を考慮して、生成モデルにより生成された地下構造モデルに対応する潜在変数を変更してもよい。これにより、更新部３１９は、生成モデルにより生成された地下構造モデルに対応する潜在変数を、新たな潜在変数に更新する。例えば、更新部３１９は、評価値に基づいて、模擬データと地震波のデータとの差異を低減するように潜在変数を更新する。

【0040】

具体的には、更新部１３９は、評価値（例えば、誤差）を、波動伝播シミュレーションと生成モデルとを介して、潜在空間まで逆伝播させることにより、生成モデルにより生成された地下構造モデルに関する潜在変数を更新してもよい。更新部３１９により実施される誤差の逆伝播は、既知の誤差逆伝播法（バックプロパゲーション：Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）を利用可能であるため、説明は省略する。なお、更新部３１９は、誤差の逆伝播の代わりに、潜在空間をランダムに選択することで、生成モデルに入力される潜在変数を更新してもよい。

【0041】

なお、更新部３１９は、誤差の逆伝播の代わりに、潜在空間における潜在変数をランダムに選択することで、生成モデルに入力される潜在変数を更新してもよい。例えば、更新部３１９は、既知のブラックボックス最適化の手法を用いて、潜在変数を更新してもよい。ブラックボックス最適化は、例えば、ランダムもしくは所定のルールにより複数の潜在変数を生成して、生成された複数の潜在変数を用いた評価値のうち、最適な潜在変数を選択する処理である。更新部３１９により実現される機能は、潜在変数の最適化に相当する。このため、更新部３１９により実現される機能は、最適化器として実現されてもよい。

【0042】

出力部３２１は、評価値が所定の基準値以下である場合、潜在変数に基づいて生成された地下構造モデルを、出力してもよい。具体的には、更新された潜在変数に基づく地下構造モデルの生成に伴って算出された評価値が基準値以下である場合、出力部３２１は、更新された潜在変数に基づく地下構造モデルを、地震波のデータに対応する地下構造として出力してもよい。基準値は、予め設定されて、主記憶装置３３または補助記憶装置３５に記憶される。なお、基準値は、入力装置を介したユーザの指示により、適宜設定、変更、調整されてもよい。

【0043】

出力部３２１は、当該評価値の計算の元となる地下構造モデルを、主記憶装置３３または補助記憶装置３５に記憶させてもよい。このとき、出力部３２１は、地震波のデータと関連付けて、地下構造モデルを主記憶装置３３または補助記憶装置３５に記憶させてもよい。また、出力部３２１は、当該評価値の計算の元となる地下構造モデルを表示装置に表示させてもよい。

【0044】

以上、探査システム１における構成について説明した。以下、推定装置３により地下構造モデルを推定する処理（以下、地下構造推定処理と呼ぶ）について、図３および図４を用いて説明する。

【0045】

図３は、推定装置３により実行される地下構造推定処理の概要を、学習装置４０により実行される学習の概要とともに示す概要図である。図３における学習装置４０により実現される学習については、後ほど説明する。図４は、地下構造推定処理における手順の一例を示すフローチャートである。地下構造推定処理の実行に先立って、取得装置７は、起震部の駆動により人工地震を発生させ、受信した人工地震の反射波のデータに基づいて地震波のデータ（ショット画像）を取得する。地震波のデータは、主記憶装置３３または補助記憶装置３５に記憶されてもよい。

【0046】

（地下構造推定処理）
（ステップＳ４０１）
初期推定部３１１は、主記憶装置３３または補助記憶装置３５から観測された地震波のデータを読み出してもよい。初期推定部３１１は、観測された地震波のデータと学習済みのエンコーダとを用いて、潜在空間における潜在変数を出力してもよい。具体的には、初期推定部３１１は、観測された地震波のデータを学習済みのエンコーダに入力して、当該地震波のデータを初期の潜在変数に変換してもよい。初期の潜在変数は、観測された地震波のデータに対応する地下構造モデルの初期解に関する潜在変数に相当する。具体的には、初期の潜在変数は、地震波のデータを再現する地下構造モデルとして物理的に有意義な（すなわち地質学的に妥当な）地下構造モデルを、デコーダにより生成可能な潜在変数である。

【0047】

（ステップＳ４０２）
モデル生成部３１３は、初期の潜在変数と生成モデルとを用いて、初期の地下構造モデルを生成してもよい。具体的には、モデル生成部３１３は、初期の潜在変数を生成モデルに入力することで、初期の地下構造モデルを生成してもよい。初期の地下構造モデルは、観測された地震波のデータに対応する地下構造モデルの初期解に対応する。以下のステップＳ４０３乃至Ｓ４０５により、初期の地下構造モデルの妥当性が検証されてもよい。

【0048】

（ステップＳ４０３）
模擬データ生成部３１５は、初期の地下構造モデルに対する波動伝播シミュレーションにより、初期の模擬データを生成してもよい。模擬データは、例えば、初期の地下構造モデルに対して疑似的な地震を発生させたときの反射波に関するデータに相当する。

【0049】

（ステップＳ４０４）
評価部３１７は、初期の地下構造モデルに関する模擬データと地震波のデータとの差異に関する評価値を算出してもよい。評価値が小さいほど、模擬データと地震波のデータとの差異は小さいものとなる。

【0050】

（ステップＳ４０５）
評価部３１７は、評価値と基準値とを比較する。なお、評価値と基準値との比較は、出力部３２１などの他の構成要素により実行されてもよい。評価値が基準値以下であれば（ステップＳ４０５のＹｅｓ）、ステップＳ４１０の処理が実行される。評価値が基準値を超えていれば（ステップＳ４０５のＮｏ）、ステップＳ４０６の処理が実行される。評価部３１７は、基準値以上だったときのループの実行回数を基準にしてステップＳ４１０の処理を実行してもよい。さらに、評価部３１７は、評価値の変化量を基準に基準値以上であればステップＳ４０６の処理を実行し、基準値以上であればステップＳ４１０の処理を実行してもよく、また、ユーザの裁量でステップＳ４１０の処理を実行するようにしてもよい。

【0051】

（ステップＳ４０６）
更新部３１９は、評価値に基づいて、模擬データと地震波のデータとの差異を低減するように潜在変数を更新してもよい。具体的には、更新部３１９は、更新前の潜在変数を、当該評価値を最小化するように変更してもよい。更新された潜在変数では、更新前の潜在変数に比べて、模擬データと地震波のデータとの差異が低減されることが期待される。

【0052】

（ステップＳ４０７）
モデル生成部３１３は、更新された潜在変数と生成モデルとを用いて、新たな地下構造モデルを生成してもよい。具体的には、モデル生成部３１３は、ステップＳ４０６において更新された潜在変数を生成モデルに入力することで、新たな地下構造モデルを生成してもよい。新たな地下構造モデルは、上記差異が低減された地下構造モデルに対応する。以下のステップＳ４０８とＳ４０９とＳ４０５とにより、新たな地下構造モデルの妥当性が検証されてもよい。

【0053】

（ステップＳ４０８）
模擬データ生成部３１５は、新たな地下構造モデルに対する物理シミュレーション（例えば、波動伝播シミュレーション）により、新たな模擬データを生成してもよい。新たな模擬データは、新たな地下構造モデルに関して、地下構造に関する観測値を模擬的に示すデータに相当する。新たな模擬データは、上記差異が低減された地下構造モデルに関する模擬データに対応する。

【0054】

（ステップＳ４０９）
評価部３１７は、新たな模擬データと地下構造に関する観測値とに基づいて、観測値と前記新たな模擬データとの差異に関する新たな評価値を算出する。例えば、評価部３１７は、新たな地下構造モデルに関する新たな模擬データと地震波のデータとの差異に関する新たな評価値を算出してもよい。ステップＳ４０６乃至Ｓ４０９の処理、すなわち、潜在変数の更新と、新たな地下構造モデルの生成と、新たな模擬データの生成と、新たな評価値の算出とは、新たな評価値が基準値以下となるまで繰り返し実行されてもよい。例えば、更新部３１９は、新たな評価値に基づいて、潜在変数を更新する。

【0055】

（ステップＳ４１０）
出力部３２１は、ステップＳ４０７が実行された場合はステップＳ４０７で生成した最新の地下構造モデルを出力し、ステップＳ４０７が実行されなかった場合はステップ４０２で生成された地下構造モデルを出力する。すなわち、出力部３２１は、最新の潜在変数に基づいて生成された地下構造モデルを、地震波のデータに対応する地下構造として出力する。

【0056】

本実施形態に係る推定装置３によれば、地下構造に関する地震波のデータを学習済みのエンコーダに入力することで、地震波のデータを潜在空間ＬＳにおける初期の潜在変数に変換し、当該変換された潜在変数を学習済みの生成モデルに入力することで地下構造モデルを生成し、当該生成された地下構造モデルに対する波動伝播シミュレーションにより、地下構造に関する観測値を模擬的に示す模擬データを生成し、当該生成された模擬データと地震波のデータとの差異に関する評価値を算出し、評価値に基づいて、当該差異を低減するように潜在変数を更新し、当該更新された潜在変数に関する評価値が基準値以下である場合、更新された潜在変数に基づいて生成された地下構造モデルを、地震波のデータに対応する地下構造として出力する。

【0057】

また、本推定装置３によれば、例えば、更新された潜在変数を生成モデルに入力することで新たな地下構造モデルを生成し、生成された新たな地下構造モデルに対する波動伝播シミュレーションにより、地下構造に関する観測値を模擬的に示す新たな模擬データを生成し、生成された新たな模擬データと地震波のデータとに基づいて、地震波のデータと新たな模擬データとの差異に関する新たな評価値を算出し、算出された新たな評価値に基づいて、当該差異を低減するように潜在変数を更新し、更新された新たな地下構造モデルの生成と、新たな模擬データの生成と、新たな評価値の算出と、潜在変数の更新とは、前記新たな評価値が基準値以下となるまで繰り返し実行される。

【0058】

また、本推定装置３によれば、学習済みの生成モデルは、複数の地下構造モデルを学習データとして用いて学習されたオートエンコーダに含まれるデコーダに対応してもよい。また、本推定装置３によれば、学習済みのエンコーダは、学習データに対する波動伝播シミュレーションにより生成された計算値を学習データとして用い、かつ学習データを正解データとして用いて、学習前のエンコーダの後段に学習済みのデコーダを接続した構造推定モデルを学習することにより生成されてもよい。

【0059】

これらのことから、本実施形態に係る推定装置３によれば、学習済みのエンコーダおよびデコーダにより地震波データに対して物理的に有意義な初期解を設定して、地下構造モデルの推定に利用してもよい。このため、本推定装置３によれば、初期解の設定に関して、地震シミュレーションに対する疑似的な逆写像は、当該逆写像の存在の有無にかかわらず不要となる。これらのことから、本推定装置３によれば、地震波のデータに地下構造の推定において、ユーザによる初期解の設定が不要となるため、すなわちユーザによる初期解の選択のためのヒューリスティックス（発見的手法）および事前知識がユーザに要求されないため、初期解の生成に関するユーザの負担（手間）を軽減することができる。また、本推定装置３によれば、潜在変数を介して地震波データに対して物理的に有意義な高精度の初期解を推定しているため、地震波のデータを実現する地下構造モデルの推定精度を向上させることができる。

【0060】

また、本実施形態に係る推定装置３によれば、推定される地下構造モデルにおける最適化対象の画素数（次元）より低次元の潜在空間（最適化にとって現実的な解空間）での潜在変数に対して、最適化の処理を実行してもよい。これにより、本推定装置３によれば、潜在変数の最適化において地質学的に非現実的な地下構造モデルに対応する局所解への収束を低減でき、かつ推定された初期解への依存性を低減することができる。これらのことから、本推定装置３によれば、地震波のデータに対して地質学的に有意義な地下構造モデルを推定することができる。

【0061】

また、本実施形態に係る推定装置３によれば、潜在変数の最適化の処理の繰り返しにおいて地下構造モデルが生成される度に、生成された地下構造モデルを用いて生成された模擬データと地震波のデータとの差異を評価してもよい。これにより、本推定装置３によれば、地震波データに対する地下構造モデルの物理的な妥当性を検証することができる。これらのことから、本推定装置３によれば、地震波データに対する物理的な信頼性が高い地下構造モデル、換言すれば、地質学的により地震波データの再現性が高いと評価される（推定精度が高い）地下構造モデルを、推定することができる。

【0062】

以上のことから、本実施形態に係る推定装置３によれば、地下構造に関する地震波のデータに基づいて初期の地下構造モデルを推定し、推定された初期の地下構造モデルを用いて、かつ地下構造モデルを復元する潜在空間ＬＳを介して、地下構造に関する地震波のデータから地質学的に妥当な地下構造モデルを推定することができる。

【0063】

（変形例）
本変形例は、更新部３１９による更新対象が潜在変数ではなく地下構造モデルとなることにある。図５は、本変形例における推定装置３により実行される地下構造推定処理の概要を、学習装置４０により実行される学習の概要とともに示す概要図である。図５における学習装置４０による学習については、図３と同様なため、後ほど説明する。

【0064】

更新部３１９は、評価値に基づいて、地下構造モデルを更新する。例えば、更新部３１９は、評価値に基づいて、模擬データと地震波のデータとの差異を低減するように、地下構造モデルを更新してもよい。これにより、更新部３１９は、生成モデルにより生成された地下構造モデルを、新たな地下構造モデルに更新してもよい。例えば、更新部３１９は、評価値に基づいて、模擬データと地震波のデータとの差異を低減するように、生成された地下構造モデルを更新してもよい。

【0065】

具体的には、更新部１３９は、評価値（例えば、誤差）を、波動伝播シミュレーションを介して、地下構造モデルまで逆伝播させることにより、生成モデルにより生成された地下構造モデルを、新たな潜在変数に更新してもよい。更新部３１９により実施される誤差の逆伝播は、既知の誤差逆伝播法（バックプロパゲーション：Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）を利用可能であるため、説明は省略する。なお、更新部３１９は、誤差の逆伝播の代わりに、地下構造モデルをランダムに選択することで、生成モデルに入力される潜在変数を更新してもよい。更新部３１９により実現される機能は、地下構造モデルの最適化に相当する。

【0066】

以下、本変形例における地下構造推定処理について、実施形態と相違する処理ステップを説明する。ステップＳ４０６及びステップＳ４０７における処理内容は、以下に示す処理となる。

【0067】

更新部３１９は、評価値に基づいて、模擬データと地震波のデータとの差異を低減するように、地下構造モデルを更新する。具体的には、評価部３１７は、更新前の地下構造モデルを、当該差異を最小化するように変更する。更新された地下構造モデルでは、更新前の地下構造モデルに比べて、模擬データと地震波のデータとの差異が低減されることとなる。更新後の地下構造モデルは、新たな地下構造モデルに対応する。

【0068】

本変形例における効果は、実施形態における潜在変数の更新に関する効果を除いて同様なため説明は省略する。

【0069】

（学習装置）
以下、実施形態の初期推定部３１１において用いられるエンコーダと、モデル生成部３１３において用いられる生成モデル（デコーダ）とに関する学習を実行する学習装置４０について説明する。学習装置４０のハードウェア構成は、図１に示す推定装置３と同様なため、説明は省略する。以下、学習装置４０に搭載されたプロセッサにおいて実現される各種処理に関する機能ブロックについて説明する。

【0070】

図６は、学習装置４０に搭載されたプロセッサ８１における機能ブロックの一例を示す図である。プロセッサ８１は、当該プロセッサ８１により実現される機能として、第１学習部８１１と、模擬データ生成部８１３と、第２学習部８１５とを有してもよい。第１学習部８１１と、模擬データ生成部８１３と、第２学習部８１５とにより実現される機能は、それぞれプログラムとして、例えば、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納されてもよい。プロセッサ８１は、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納されたプログラムを読み出し、実行することで、第１学習部８１１と、模擬データ生成部８１３と、第２学習部８１５とに関する機能を実現してもよい。

【0071】

以下、本学習装置４０による学習の処理（以下、学習処理と呼ぶ）の手順の一例について、図７を用いて説明する。図７は、学習処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【0072】

（学習処理）
（ステップＳ７０１）
第１学習部８１１は、観測対象に関して異なる構造を示す複数の構造モデルを用いてオートエンコーダＡＥを学習する。これにより、第１学習部８１１は、当該オートエンコーダＡＥにおける第１エンコーダＥＮＣ１とデコーダＤＥＣとを生成してもよい。オートエンコーダは、例えば、ニューラルネットワークにより構成される変分オートエンコーダＶＡＥであるものとする。第１エンコーダＥＮＣ１は、複数の構造モデル各々を潜在空間における複数の潜在変数各々に変換してもよい。デコーダＤＥＣは、複数の潜在変数各々の入力により複数の構造モデル各々を生成してもよい。学習済みのデコーダＤＥＣは、モデル生成部３１３に用いられる生成モデルに相当してもよい。

【0073】

以下、説明を具体的にするために、上記観測対象は地下であって、上記構造は、地下構造であって、上記構造モデルは、疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭであるものとする。このとき、図１および図５に示すように、第１学習部８１１は、疑似的な地下構造モデルのデータベースから複数の疑似的な地下構造モデル各々ＰＵＳＭを読み出し、読み出された疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭを用いて、オートエンコーダＡＥを学習してもよい。

【0074】

図８は、第１学習部８１１により学習される変分オートエンコーダＶＡＥの一例を示す図である。図８に示すように、疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭがニューラルネットワークで構成された第１エンコーダＥＮＣ１に入力されると、第１エンコーダＥＮＣ１は、潜在空間ＬＳにおける潜在変数の分布を出力してもよい。図８に示すように、第１エンコーダＥＮＣ１は、疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭにおけるデータを、疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭ（例えば、数千、数百万次元）より低次元（例えば、百数十次元）の潜在空間ＬＳに出力してもよい。

【0075】

また、図８に示すように、潜在空間ＬＳにおける潜在変数の分布を用いてランダムサンプリングを行って得られる潜在変数がニューラルネットワークで構成されたデコーダＤＥＣに入力されると、デコーダＤＥＣは、再現された地下構造モデル（以下、再現モデルと呼ぶ）ＲＭを出力してもよい。第１学習部８１１は、第１エンコーダＥＮＣ１に入力された疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭとデコーダＤＥＣから出力された再現モデルＲＭとの差異（誤差）を用いて、例えば、既知の誤差逆伝播法（バックプロパゲーション：Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）により、デコーダＤＥＣと第１エンコーダＥＮＣ１とにおけるニューラルネットワークの重みを修正してもよい。

【0076】

第１学習部８１１は、ニューラルネットワークの重みの修正を、複数の疑似的な地下構造モデルに対して実行してもよい。これらにより、第１学習部８１１は、デコーダＤＥＣと第１エンコーダＥＮＣ１とを含む変分オートエンコーダＶＡＥの学習を完了させてもよい。学習済みのデコーダＤＥＣは、推定装置３における主記憶装置３３または補助記憶装置３５に、生成モデル（地下構造モデルのジェネレータ）として記憶されてもよい。このとき、潜在空間ＬＳは、学習済みのデコーダＤＥＣと共有されることとなる。

【0077】

（ステップＳ７０２）
模擬データ生成部８１３は、複数の構造モデル（すなわち複数の疑似的な地下構造モデル）各々に対する物理シミュレーションの実行により、複数の構造モデルに対応し、構造に関する観測値を模擬的に示す複数の模擬データを生成してもよい。物理シミュレーションは、実施形態に即した場合、波動伝播シミュレーションである。模擬データ生成部８１３の構成および機能は、推定装置３における模擬データ生成部３１５と同様なため説明は、省略する。

【0078】

（ステップＳ７０３）
第２学習部８１５は、複数の構造モデル（すなわち複数の疑似的な地下構造モデル）と複数の構造モデルに対応する複数の模擬データとを用いて、学習前の第２エンコーダの後段に前記学習済みのデコーダＤＥＣを接続して構造推定モデルを生成してもよい。

【0079】

図９は、第２学習部８１５により学習される構造推定モデルＳＥＭの一例を示す図である。図９に示す潜在空間ＬＳとデコーダＤＥＣとは、第１学習部８１１により学習された変分オートエンコーダＶＡＥの生成器（ジェネレータ）に相当する。

【0080】

（ステップＳ７０４）
第２学習部８１５は、構造推定モデルＳＥＭを学習することにより、第２エンコーダを生成する。第２エンコーダは、構造に関する観測値のデータを潜在変数に変換するエンコーダ（符号化器）である。実施形態に即した場合、観測値のデータは、地震波のデータであってもよい。学習済みの第２エンコーダは、初期推定部３１１で用いられる学習済みのエンコーダに相当してもよい。

【0081】

図９に示すように、模擬データＳＤがニューラルネットワークで構成された第２エンコーダＥＮＣ２に入力されると、第２エンコーダＥＮＣ２は、潜在空間ＬＳにおける潜在変数を出力してもよい。図８に示すように、第２エンコーダＥＮＣ２は、模擬データを、模擬データより低次元（例えば、百数十次元）の潜在空間ＬＳにマップ（写像）する。また、図９に示すように、潜在空間ＬＳにおける潜在変数がニューラルネットワークで構成されたデコーダＤＥＣに入力されると、デコーダＤＥＣは、再現モデルＲＭを出力する。

【0082】

第２学習部８１５は、第２エンコーダＥＮＣ２に入力された疑似データＳＤに対応する地下構造モデルＰＵＳＭとデコーダＤＥＣから出力された再現モデルＲＭとの差異（誤差）を、例えば、既知の誤差逆伝播法により、デコーダＤＥＣを介して第２エンコーダＥＮＣ２におけるニューラルネットワークの重みを修正する。第２学習部８１５は、ニューラルネットワークの重みの修正を、複数の疑似データと複数の疑似データに対応する複数の疑似的な地下構造モデルとに対して実行する。これらにより、第２学習部８１５は、第２エンコーダＥＮＣ２の学習を完了させる。学習済みの第２エンコーダＥＮＣ２は、推定装置３における主記憶装置３３または補助記憶装置３５に、初期推定部３１１において用いられるエンコーダとして記憶される。

【0083】

なお、模擬データと潜在変数とが地下構造モデルＰＵＳＭを介して関連付けられていた場合、第２学習部８１５は、潜在変数を教師データとして用いて、第２エンコーダＥＮＣ２を学習してもよい。このとき、ステップＳ７０３における処理は不要となる。加えて、ステップＳ７０４における処理では、第２学習部８１５は、模擬データの入力によって第２エンコーダＥＮＣ２から出力された潜在変数と教師データとの差異を用いた誤差逆伝播法により、第２エンコーダＥＮＣ２を学習する。

【0084】

本実施形態に係る学習装置４０によれば、観測対象に関して異なる構造を示す複数の構造モデルを用いてオートエンコーダＡＥを学習することにより、複数の構造モデル各々を潜在空間ＬＳにおける複数の潜在変数各々に変換する第１エンコーダＥＮＣ１と、前記複数の潜在変数各々の入力により前記複数の構造モデル各々を生成するデコーダＤＥＣとを生成してもよく、複数の構造モデル各々に対する物理シミュレーションの実行により、複数の構造モデルに対応してもよく、当該構造に関する観測値を模擬的に示す複数の模擬データＳＤを生成してもよく、複数の構造モデルと複数の模擬データとを用いて、学習前の第２エンコーダＥＮＣ２の後段に学習済みのデコーダＤＥＣを接続した構造推定モデルＳＥＭを学習することにより、当該構造に関する観測値のデータを潜在変数に変換する第２エンコーダを生成してもよい。また、実施形態に即した場合、上記観測対象は地下であって、上記構造は地下構造であって、上記物理シミュレーションは波動伝播シミュレーションであって、上記構造モデルは疑似的な地下構造モデルＰＵＳＭであって、観測値のデータは地震波のデータであってもよい。

【0085】

これらにより、本学習装置４０によれば、既知の学習生成データ生成装置により生成された複数の疑似的な地下構造モデルを用いることで、推定装置３において用いられる生成モデルおよびエンコーダを、簡便かつ容易に生成することができる。すなわち、本学習装置４０を用いて、第２エンコーダとデコーダとを生成することができる。

【0086】

以上のことから、実施形態などによれば、地下構造の推定に関するユーザの負担を軽減して、地質学的に妥当性が高い地下構造モデルを推定することができる。すなわち、本推定装置３を用いて、地下構造モデルを生成することができる。

【0087】

前述した実施形態における各装置の一部又は全部は、ハードウェアで構成されていてもよいし、ＣＰＵ、又はＧＰＵ等が実行するソフトウェア（プログラム）の情報処理で構成されてもよい。ソフトウェアの情報処理で構成される場合には、前述した実施形態における各装置の少なくとも一部の機能を実現するソフトウェアを、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ－Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、又はＵＳＢメモリ等の非一時的な記憶媒体（非一時的なコンピュータ可読媒体）に収納し、コンピュータ３０に読み込ませることにより、ソフトウェアの情報処理を実行してもよい。また、通信ネットワーク５を介して当該ソフトウェアがダウンロードされてもよい。さらに、ソフトウェアがＡＳＩＣ、又はＦＰＧＡ等の回路に実装されることにより、情報処理がハードウェアにより実行されてもよい。

【0088】

ソフトウェアを収納する記憶媒体の種類は限定されるものではない。記憶媒体は、磁気ディスク、又は光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク、又はメモリ等の固定型の記憶媒体であってもよい。また、記憶媒体は、コンピュータ内部に備えられてもよいし、コンピュータ外部に備えられてもよい。

【0089】

本明細書（請求項を含む）において、「ａ、ｂ及びｃの少なくとも１つ（一方）」又は「ａ、ｂ又はｃの少なくとも１つ（一方）」の表現（同様な表現を含む）が用いられる場合は、ａ、ｂ、ｃ、ａ－ｂ、ａ－ｃ、ｂ－ｃ又はａ－ｂ－ｃのいずれかを含む。また、ａ－ａ、ａ－ｂ－ｂ、ａ－ａ－ｂ－ｂ－ｃ－ｃ等のように、いずれかの要素について複数のインスタンスを含んでもよい。さらに、ａ－ｂ－ｃ－ｄのようにｄを有する等、列挙された要素（ａ、ｂ及びｃ）以外の他の要素を加えることも含む。

【0090】

本明細書（請求項を含む）において、「データを入力として／データに基づいて／に従って／に応じて」等の表現（同様な表現を含む）が用いられる場合は、特に断りがない場合、各種データそのものを入力として用いる場合や、各種データに何らかの処理を行ったもの（例えば、ノイズ加算したもの、正規化したもの、各種データの中間表現等）を入力として用いる場合を含む。また「データに基づいて／に従って／に応じて」何らかの結果が得られる旨が記載されている場合、当該データのみに基づいて当該結果が得られる場合を含むとともに、当該データ以外の他のデータ、要因、条件及び／又は状態にも影響を受けて当該結果が得られる場合をも含み得る。また、「データを出力する」旨が記載されている場合、特に断りがない場合、各種データそのものを出力として用いる場合や、各種データに何らかの処理を行ったもの（例えば、ノイズ加算したもの、正規化したもの、各種データの中間表現等）を出力とする場合も含む。

【0091】

本明細書（請求項を含む）において、「接続される（ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ）」及び「結合される（ｃｏｕｐｌｅｄ）」との用語が用いられる場合は、直接的な接続／結合、間接的な接続／結合、電気的（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ）な接続／結合、通信的（ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｖｅｌｙ）な接続／結合、機能的（ｏｐｅｒａｔｉｖｅｌｙ）な接続／結合、物理的（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ）な接続／結合等のいずれをも含む非限定的な用語として意図される。当該用語は、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきであるが、意図的に或いは当然に排除されるのではない接続／結合形態は、当該用語に含まれるものして非限定的に解釈されるべきである。

【0092】

本明細書（請求項を含む）において、「ＡがＢするよう構成される（Ａ ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ ｔｏ Ｂ）」との表現が用いられる場合は、要素Ａの物理的構造が、動作Ｂを実行可能な構成を有するとともに、要素Ａの恒常的（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ）又は一時的（ｔｅｍｐｏｒａｒｙ）な設定（ｓｅｔｔｉｎｇ／ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）が、動作Ｂを実際に実行するように設定（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ／ｓｅｔ）されていることを含んでよい。例えば、要素Ａが汎用プロセッサである場合、当該プロセッサが動作Ｂを実行可能なハードウェア構成を有するとともに、恒常的（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ）又は一時的（ｔｅｍｐｏｒａｒｙ）なプログラム（命令）の設定により、動作Ｂを実際に実行するように設定（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ）されていればよい。また、要素Ａが専用プロセッサ又は専用演算回路等である場合、制御用命令及びデータが実際に付属しているか否かとは無関係に、当該プロセッサの回路的構造が動作Ｂを実際に実行するように構築（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ）されていればよい。

【0093】

本明細書（請求項を含む）において、含有又は所有を意味する用語（例えば、「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ／ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」及び有する「（ｈａｖｉｎｇ）等）」が用いられる場合は、当該用語の目的語により示される対象物以外の物を含有又は所有する場合を含む、ｏｐｅｎ－ｅｎｄｅｄな用語として意図される。これらの含有又は所有を意味する用語の目的語が数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）である場合は、当該表現は特定の数に限定されないものとして解釈されるべきである。

【0094】

本明細書（請求項を含む）において、ある箇所において「１つ又は複数（ｏｎｅ ｏｒ ｍｏｒｅ）」又は「少なくとも１つ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ）」等の表現が用いられ、他の箇所において数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）が用いられているとしても、後者の表現が「１つ」を意味することを意図しない。一般に、数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）は、必ずしも特定の数に限定されないものとして解釈されるべきである。

【0095】

本明細書において、ある実施例の有する特定の構成について特定の効果（ａｄｖａｎｔａｇｅ／ｒｅｓｕｌｔ）が得られる旨が記載されている場合、別段の理由がない限り、当該構成を有する他の１つ又は複数の実施例についても当該効果が得られると理解されるべきである。但し当該効果の有無は、一般に種々の要因、条件及び／又は状態に依存し、当該構成により必ず当該効果が得られるものではないと理解されるべきである。当該効果は、種々の要因、条件及び／又は状態が満たされたときに実施例に記載の当該構成により得られるものに過ぎず、当該構成又は類似の構成を規定したクレームに係る発明において、当該効果が必ずしも得られるものではない。

【0096】

本明細書（請求項を含む）において、「最大化する（ｍａｘｉｍｉｚｅ）／最大化（ｍａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最大値を求めること、グローバルな最大値の近似値を求めること、ローカルな最大値を求めること、及びローカルな最大値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最大値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。同様に、「最小化する（ｍｉｎｉｍｉｚｅ）／最小化（ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最小値を求めること、グローバルな最小値の近似値を求めること、ローカルな最小値を求めること、及びローカルな最小値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最小値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。同様に、「最適化する（ｏｐｔｉｍｉｚｅ）／最適化（ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最適値を求めること、グローバルな最適値の近似値を求めること、ローカルな最適値を求めること、及びローカルな最適値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最適値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。

【0097】

本明細書（請求項を含む）において、複数のハードウェアが所定の処理を行う場合、各ハードウェアが協働して所定の処理を行ってもよいし、一部のハードウェアが所定の処理の全てを行ってもよい。また、一部のハードウェアが所定の処理の一部を行い、別のハードウェアが所定の処理の残りを行ってもよい。本明細書（請求項を含む）において、「１又は複数のハードウェアが第１の処理を行い、前記１又は複数のハードウェアが第２の処理を行う」等の表現が用いられている場合、第１の処理を行うハードウェアと第２の処理を行うハードウェアは同じものであってもよいし、異なるものであってもよい。つまりく、第１の処理を行うハードウェア及び第２の処理を行うハードウェアが、前記１又は複数のハードウェアに含まれていればよい。なお、ハードウェアは、電子回路、電子回路を含む装置を含んでよい。

【0098】

本明細書（請求項を含む）において、複数の記憶装置（メモリ）がデータの記憶を行う場合、複数の記憶装置（メモリ）のうち個々の記憶装置（メモリ）は、データの一部のみを記憶してもよいし、データの全体を記憶してもよい。

【0099】

以上、本開示の実施形態について詳述したが、本開示は上記した個々の実施形態に限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容及びその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲において種々の追加、変更、置き換え及び部分的削除等が可能である。例えば、前述した全ての実施形態において、数値又は数式を説明に用いている場合は、一例として示したものであり、これらに限られるものではない。また、実施形態における各動作の順序は、一例として示したものであり、これらに限られるものではない。

【符号の説明】

【0100】

１ 探査システム
３ 推定装置
５ 通信ネットワーク
７ 取得装置
９Ａ 外部装置
９Ｂ 外部装置
３０ コンピュータ
３１ プロセッサ
３３ 主記憶装置
３５ 補助記憶装置
３７ ネットワークインタフェース
３９ デバイスインタフェース
４０ 学習装置
４１ バス
８１ プロセッサ
３１１ 初期推定部
３１３ モデル生成部
３１５ 模擬データ生成部
３１７ 評価部
３１９ 更新部
３２１ 出力部
８１１ 第１学習部
８１３ 模擬データ生成部
８１５ 第２学習部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】