特開 2023-167500 情報入力システム、情報入力方法、及び情報入力プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023167500

(43)【公開日】2023-11-24

(54)【発明の名称】情報入力システム、情報入力方法、及び情報入力プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 3/0346 20130101AFI20231116BHJP

   G06F 3/03 20060101ALI20231116BHJP

【ＦＩ】

G06F3/0346 425

G06F3/03 400F

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022078742

(22)【出願日】2022-05-12

(71)【出願人】

【識別番号】000108328

【氏名又は名称】ゼブラ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100088155

【弁理士】

【氏名又は名称】長谷川 芳樹

(74)【代理人】

【識別番号】100113435

【弁理士】

【氏名又は名称】黒木 義樹

(74)【代理人】

【識別番号】100136722

【弁理士】

【氏名又は名称】▲高▼木 邦夫

(74)【代理人】

【識別番号】100224546

【弁理士】

【氏名又は名称】小松 龍

(72)【発明者】

【氏名】岩間 卓吾

(72)【発明者】

【氏名】武田 政樹

【テーマコード（参考）】

5B087

【Ｆターム（参考）】

5B087AA02

5B087AA07

5B087AB02

5B087AB09

5B087AD01

5B087BC03

5B087DD03

5B087DD17

(57)【要約】

【課題】高コスト化を抑制しつつ、ユーザによる入力情報を精度良く取得する。
【解決手段】一実施形態に係る情報入力システム１は、筆記具２０の動作に関する観測値を動作センサ２０８から取得する取得部１２と、観測値に基づいて、筆記具２０の状態の推定値Ｅｐを推定する推定部１５と、推定値Ｅｐに基づいて、筆記具２０の軌跡Ｔ１を認識する認識部１６と、筆記具２０の軌跡Ｔ１が示す情報を、筆記具２０による筆記情報Ｄ４として表示部１３に出力する出力部１９と、を備える。取得部１２は、観測値として、互いに異なる種類の第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを取得する。推定部１５は、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを入力として、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを説明変数とし推定値Ｅｐを目的変数とする推定モデルＭを用いて、推定値Ｅｐを導出する。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得する取得部と、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定する推定部と、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力する出力部と、を備え、
前記取得部は、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定部は、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力システム。

【請求項2】

前記センサは、前記入力機器の加速度の観測値を前記第１観測値として取得し、前記入力機器の角速度の観測値を前記第２観測値として取得する６軸センサである、請求項１に記載の情報入力システム。

【請求項3】

前記推定部は、
前記第１観測値を説明変数とし、前記推定値を導出するための第１暫定推定値を独立変数とする第１状態空間モデルを用いて、過去の前記第１暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の前記第１暫定推定値を導出する第１暫定推定部と、
前記第２観測値を説明変数とし、前記推定値を導出するための第２暫定推定値を独立変数とする第２状態空間モデルを用いて、過去の前記第２暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の前記第２暫定推定値を導出する第２暫定推定部と、
現在の前記第１暫定推定値及び前記第２暫定推定値の両方を説明変数とし、前記推定値を目的変数とする関係式を用いて、前記推定値を導出する推定値導出部と、を有する、請求項１又は２に記載の情報入力システム。

【請求項4】

前記推定値導出部は、現在の前記第１暫定推定値及び前記第２暫定推定値を加算することによって、前記推定値を導出する、請求項３に記載の情報入力システム。

【請求項5】

前記第１暫定推定部は、過去の前記第１暫定推定値と、前記第１観測値と前記第１観測値の予測値として得られる第１予測観測値との間の第１誤差と、前記第１誤差に対する現在の前記第１暫定推定値の補正率を示す第１比率とを用いて、現在の前記第１暫定推定値を導出し、
前記第２暫定推定部は、過去の前記第２暫定推定値と、前記第２観測値と前記第２観測値の予測値として得られる第２予測観測値との間の第２誤差と、前記第２誤差に対する現在の前記第２暫定推定値の補正率を示す第２比率とを用いて、現在の前記第２暫定推定値を導出する、請求項３に記載の情報入力システム。

【請求項6】

前記推定部は、
前記第１誤差及び前記第２誤差に応じて前記第１比率を調整する第１比率調整部と、
前記第２誤差及び前記第２誤差に応じて前記第２比率を調整する第２比率調整部と、を更に有する、請求項５に記載の情報入力システム。

【請求項7】

前記入力機器は、軸線方向の先端にペン先を有する筆記具である、請求項１又は２に記載の情報入力システム。

【請求項8】

前記推定部は、
前記第１観測値及び前記第２観測値を入力とする前記推定モデルを用いて、前記推定値として前記ペン先の位置の推定値を推定し、
前記第１観測値及び前記第２観測値を入力とする前記推定モデルを用いて、前記推定値として前記筆記具の姿勢の推定値を推定する、請求項７に記載の情報入力システム。

【請求項9】

プロセッサを備える情報入力システムにより実行される情報入力方法であって、
入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定するステップと、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、を備え、
前記観測値を取得するステップでは、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定値を取得するステップでは、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力方法。

【請求項10】

入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定するステップと、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、をコンピュータに実行させ、
前記観測値を取得するステップでは、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定値を取得するステップでは、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、情報入力システム、情報入力方法、及び情報入力プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

情報入力システムに関する技術として、例えば特許文献１～５に記載された技術が知られている。例えば特許文献１には、筆記具によって筆記された文字情報を認識する手書き文字認識装置が記載されている。この装置では、３軸方向の加速度及び角速度を検出するセンサ部（６軸センサ）が筆記具に設けられる。そして、センサ部から出力される加速度が積分器により２回積分されることによって、筆記具の位置が算出される。或いは、センサ部から出力される角速度が積分器により１回積分されることによって、筆記具の位置が算出される。算出された筆記具の位置に基づいて筆記具が描く軌跡が復元され、筆記具によって筆記された文字情報が認識される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１８－０６７１３１号公報

【特許文献2】特開２０２１－０３３５６３号公報

【特許文献3】特表２０１６－５３０６１２号公報

【特許文献4】特開２０１３－１２５４８７号公報

【特許文献5】特開２００３－１１４７５４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上述した装置のように、筆記具の動作を検出するためのセンサとして、３軸方向の加速度及び角速度を検出する６軸センサが用いられる場合、これら加速度及び角速度に加えて３軸方向の磁気を検出する９軸センサが用いられる場合と比べて、文字情報を取得するための情報量が少ないため、文字情報の精度が低下しやすい。一方で、９軸センサは、６軸センサと比べて高価であるため、高コスト化を招き得る。

【0005】

本開示は、高コスト化を抑制しつつ、ユーザによる入力情報を精度良く取得できる情報入力システム、情報入力方法、及び情報入力プログラムを提供する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一形態に係る情報入力システムは、入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得する取得部と、観測値に基づいて、現在の入力機器の状態の推定値を推定する推定部と、推定値の軌跡が示す情報を、入力機器による入力情報として表示装置に出力する出力部と、を備え、取得部は、観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、推定部は、第１観測値及び第２観測値を入力として、第１観測値及び第２観測値を説明変数とし推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、推定値を導出する。

【0007】

本開示の一形態に係る情報入力方法は、プロセッサを備える情報入力システムにより実行される情報入力方法であって、入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、観測値に基づいて、現在の入力機器の状態の推定値を推定するステップと、推定値の軌跡が示す情報を、入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、を備え、観測値を取得するステップでは、観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、推定値を取得するステップでは、第１観測値及び第２観測値を入力として、第１観測値及び第２観測値を説明変数とし推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、推定値を導出する。

【0008】

本開示の一形態に係る情報入力プログラムは、入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、観測値に基づいて、現在の入力機器の状態の推定値を推定するステップと、推定値の軌跡が示す情報を、入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、をコンピュータに実行させ、観測値を取得するステップでは、観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、推定値を取得するステップでは、第１観測値及び第２観測値を入力として、第１観測値及び第２観測値を説明変数とし推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、推定値を導出する。

【0009】

上記の形態では、入力機器の動作に関する観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値がセンサから取得される。そして、これら第１観測値及び第２観測値を入力として、第１観測値及び第２観測値を説明変数とし現在の筆記具の状態の推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、推定値が導出される。このように第１観測値及び第２観測値の両方を説明変数として推定値を導出することによって、第１観測値が推定値の精度に及ぼす影響と、第２観測値が推定値の精度に及ぼす影響とを加味しながら、推定値に生じ得る誤差が小さくなるように推定値を導出することが可能となる。つまり、２種類の観測値に基づいて得られる情報を相互に参照しながら、推定値を精度良く導出することが可能となる。その結果、推定値に基づいて、ユーザによる入力情報を精度良く取得することができる。従って、上記の形態によれば、２種類の観測値を出力する６軸センサを用いた場合であっても、入力機器による入力情報を精度良く取得することが可能となる。更に、３種類の観測値を出力する９軸センサよりも安価な６軸センサを用いることで、高コスト化を抑えることが可能となる。

【0010】

センサは、入力機器の加速度の観測値を第１観測値として取得し、入力機器の角速度の観測値を第２観測値として取得する６軸センサであってもよい。この場合、高コスト化を抑えつつ入力情報を精度良く取得できるとの効果を好適に奏することができる。

【0011】

推定部は、第１観測値を説明変数とし、推定値を導出するための第１暫定推定値を独立変数とする第１状態空間モデルを用いて、過去の第１暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の第１暫定推定値を導出する第１暫定推定部と、第２観測値を説明変数とし、推定値を導出するための第２暫定推定値を独立変数とする第２状態空間モデルを用いて、過去の第２暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の第２暫定推定値を導出する第２暫定推定部と、現在の第１暫定推定値及び第２暫定推定値を説明変数とし、推定値を目的変数とする関係式を用いて、推定値を導出する推定値導出部と、を有してもよい。この場合、第１暫定推定部と第２暫定推定部と推定値導出部とによって、上述した推定モデルを簡易に構築できる。

【0012】

推定値導出部は、現在の第１暫定推定値及び第２暫定推定値を加算することによって、推定値を導出してもよい。この場合、第１暫定推定値及び記第２暫定推定値を加算する簡易な計算処理によって推定値を容易に導出できる。

【0013】

第１暫定推定部は、過去の第１暫定推定値と、第１観測値と第１観測値の予測値として得られる第１予測観測値との間の第１誤差と、第１誤差に対する現在の第１暫定推定値の補正率を示す第１比率とを用いて、現在の第１暫定推定値を導出し、第２暫定推定部は、過去の第２暫定推定値と、第２観測値と第２観測値の予測値として得られる第２予測観測値との間の第２誤差と、第２誤差に対する現在の第２暫定推定値の補正率を示す第２比率とを用いて、現在の第２暫定推定値を導出してもよい。この場合、第１状態空間モデルを用いた第１暫定推定値の導出と、第２状態空間モデルを用いた第２暫定推定値の導出とを好適に実現できる。

【0014】

推定部は、第１誤差及び第２誤差に応じて第１比率を調整する第１比率調整部と、第２誤差及び第２誤差に応じて第２比率を調整する第２比率調整部と、を更に有してもよい。この場合、第１観測値に基づいて得られる第１誤差と、第２観測値に基づいて得られる第２誤差とを相互に参照しながら、第１暫定推定値に生じ得る誤差が小さくなるように第１比率を設定できる。同様に、第１観測値に基づいて得られる第１誤差と、第２観測値に基づいて得られる第２誤差とを相互に参照しながら、第２暫定推定値に生じ得る誤差が小さくなるように第２比率を設定できる。その結果、第１比率に基づく第１暫定推定値と、第２比率に基づく第２暫定推定値とを精度良く導出でき、これら第１暫定推定値及び第２暫定推定値を用いて推定値を精度良く導出できる。

【0015】

入力機器は、軸線方向の先端にペン先を有する筆記具であってもよい。この場合、筆記具による筆記情報を入力情報として精度良く取得できる。

【0016】

推定部は、第１観測値及び第２観測値を入力とする推定モデルを用いて、推定値としてペン先の位置の推定値を推定し、第１観測値及び第２観測値を入力とする推定モデルを用いて、推定値として筆記具の姿勢の推定値を推定してもよい。この場合、同一の推定モデルを用いて２種類の推定値を導出できるので、推定値を導出する推定処理が複雑化する事態を抑制できる。

【発明の効果】

【0017】

本開示の一形態によれば、高コスト化を抑制しつつ、ユーザによる入力情報を精度良く取得できる。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】図１は、一実施形態に係る情報入力システムの適用の一例を示す図である。

【図2】図２は、情報入力システムに関連するハードウェア構成の一例を示す図である。

【図3】図３は、情報入力システムが備える筆記具の構成の一例を示す断面図である。

【図4】図４は、情報入力システムに関連する機能構成の一例を示す図である。

【図5】図５は、設定部が設定する仮想面の一例を示す図である。

【図6】図６は、推定部の構成の一例を示す図である。

【図7】図７は、図６の推定部の構成の一部をより詳細に示す図である。

【図8】図８は、認識部の構成の一例を示す図である。

【図9】図９は、仮想面に描画点が設定される様子を示す図である。

【図10】図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、キャリブレーション処理のイメージの一例を示す図である。

【図11】図１１（ａ）及び図１１（ｂ）は、キャリブレーション処理のイメージの一例を示す図である。

【図12】図１２は、図８の認識部の構成の一部をより詳細に示す図である。

【図13】図１３は、筆記情報が抽出されるイメージの一例を示す図である。

【図14】図１４（ａ）は、現在筆跡情報の一例を示す図である。図１４（ｂ）は、過去筆跡情報の一例を示す図である。

【図15】図１５は、情報入力システムにおいて実施される情報入力方法の処理内容の一例を示すフローチャートである。

【図16】図１６は、推定処理の一例を示すフローチャートである。

【図17】図１７は、認識処理の一例を示すフローチャートである。

【図18】図１８は、補正処理の一例を示すフローチャートである。

【図19】図１９は、鑑定処理の一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0019】

以下、添付図面を参照しながら本開示の実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を適宜省略する。

【0020】

［情報入力システムの構成］
図１は、本実施形態に係る情報入力システム１の適用の一例を示す図である。情報入力システム１は、ユーザＵによる筆記動作に関する筆記情報Ｄ４（入力情報）を電子機器の表示画面に入力するためのシステムである。情報入力システム１は、例えば、端末１０と、筆記具２０（入力機器）と、データベース３０とを備える。筆記具２０とは、文字、記号及びイラストなどの筆記に使用される道具である。筆記具２０は、例えば、ボールペン、万年筆、マーカー及びシャープペンシルといった、インク又は黒鉛を用いて筆記できるペンであってもよいし、スタイラスペンといったポインティングデバイスであってもよい。ユーザＵは、筆記具２０を用いて筆記を行う筆記者としてよい。

【0021】

筆記具２０は、近距離無線通信により端末１０と接続されている。近距離無線通信は、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）又はＷｉ－Ｆｉ（登録商標）などの通信方式としてよい。筆記具２０と端末１０との間の通信方式は限定されない。本実施形態においては、１つの筆記具２０が端末１０と通信を行う場合を例示するが、筆記具２０の個数は限定されない。例えば、２つ以上の筆記具２０が１つの端末１０と通信を行ってもよい。

【0022】

端末１０は、筆記者によって用いられるコンピュータである。端末１０は、例えば高機能携帯電話機（スマートフォン）、タブレット端末、ウェアラブル端末（例えば、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）、スマートグラス、或いはスマートウォッチ）、ラップトップ型パーソナルコンピュータ、又は携帯電話機などの携帯端末としてよい。端末１０は、デスクトップ型パーソナルコンピュータなどの据置型端末としてもよい。端末１０は、通信ネットワークを介してデータベース３０と接続されている。通信ネットワークは、例えば、インターネットを含んで構成されてもよいし、イントラネットを含んで構成されてもよい。

【0023】

データベース３０は、情報入力システム１によって用いられる各種のデータを記憶する非一時的な記憶装置である。本実施形態では、データベース３０は、閾値情報Ｄ１１と過去筆跡情報Ｄ１２とを記録する。データベース３０は、例えば、複数のユーザＵについて閾値情報Ｄ１１及び過去筆跡情報Ｄ１２を記憶してもよい。データベース３０は、単一のデータベースとして構築されてもよいし、複数のデータベースの集合であってもよい。

【0024】

図２は、情報入力システム１に関連するハードウェア構成の一例を示す図である。図２は、端末１０として機能する端末コンピュータ１００を示す。端末コンピュータ１００は、ハードウェア構成要素として、例えば、プロセッサ１０１と、主記憶部１０２と、補助記憶部１０３と、通信部１０４と、入力インタフェース１０５と、出力インタフェース１０６とを備える。プロセッサ１０１は、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラムを実行する演算装置である。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ又はＧＰＵであり得るが、プロセッサ１０１の種類はこれらに限定されない。

【0025】

主記憶部１０２は、端末１０を実現させるためのプログラム、及びプロセッサ１０１から出力された演算結果などを記憶する装置である。主記憶部１０２は、例えばＲＯＭ及びＲＡＭのうちの少なくとも一つにより構成される。補助記憶部１０３は、一般に主記憶部１０２よりも大量のデータを記憶することが可能な装置である。補助記憶部１０３は、例えばハードディスク又はフラッシュメモリなどの不揮発性記憶媒体によって構成される。補助記憶部１０３は、端末コンピュータ１００を端末１０として機能させるためのクライアントプログラムＰ１と、各種のデータとを記憶する。通信部１０４は、通信ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータ通信を実行する装置である。通信部１０４は、例えばネットワークカード又は無線通信モジュールにより構成される。

【0026】

入力インタフェース１０５は、ユーザＵの操作又は動作に基づいてデータを受け付ける装置である。例えば、入力インタフェース１０５は、キーボード、操作ボタン、ポインティングデバイス、マイクロフォン、センサ、及びカメラのうちの少なくとも１つによって構成される。キーボード及び操作ボタンは、タッチパネル上に表示されてもよい。入力インタフェース１０５に入力されるデータは限定されない。例えば、入力インタフェース１０５は、キーボード、操作ボタン、又はポインティングデバイスによって、入力又は選択されたデータを受け付けてもよい。或いは、入力インタフェース１０５は、マイクロフォンにより入力された音声データを受け付けてもよい。或いは、入力インタフェース１０５は、カメラによって撮影された画像データ（例えば、映像データ又は静止画データ）を受け付けてもよい。

【0027】

出力インタフェース１０６は、端末コンピュータ１００で処理されたデータを出力する装置である。例えば、出力インタフェース１０６は、モニタ、タッチパネル、ＨＭＤ及びスピーカのうちの少なくとも１つによって構成される。モニタ、タッチパネル、ＨＭＤなどの表示装置は、処理されたデータを画面上に表示する。スピーカは、処理された音声データで示される音声を出力する。

【0028】

端末１０の各機能要素は、情報入力システム１の一例であるクライアントプログラムＰ１をプロセッサ１０１又は主記憶部１０２に読み込ませて、プロセッサ１０１にそのプログラムを実行させることで実現される。クライアントプログラムＰ１は、端末１０の各機能要素を実現するためのコードを含む。プロセッサ１０１は、クライアントプログラムＰ１に従って通信部１０４、入力インタフェース１０５または出力インタフェース１０６を動作させ、主記憶部１０２又は補助記憶部１０３におけるデータの読み出し及び書き込みを行う。この処理により端末１０の各機能要素が実現される。

【0029】

クライアントプログラムＰ１は、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、又は半導体メモリなどの有形の記録媒体に非一時的に記録された上で提供されてもよい。或いは、クライアントプログラムＰ１は、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。

【0030】

図３は、筆記具２０の構成の一例を示す模式図である。図３は、筆記具２０を軸線方向Ｌに沿う面において切断した際の断面を示している。本実施形態では、筆記具２０がボールペンである場合を例示する。図３に示すように、筆記具２０は、例えば、筒部２０１と、リフィル２０３と、基板２０６と、圧力センサ２０７と、動作センサ２０８（センサ）とを備える。

【0031】

筒部２０１は、筆記具２０の軸線方向Ｌに沿って延びる略円筒状の部材である。筒部２０１は、軸線方向Ｌの先端に開口２０２を有する。リフィル２０３は、その内部にインクが充填された円筒状の部材である。リフィル２０３は、筒部２０１の内径よりも小さい外径を有し、筒部２０１の内部に収容されている。リフィル２０３が筒部２０１に収容された状態において、リフィル２０３の先端（以下、「ペン先２０４」と称する）は、筒部２０１の開口２０２から露出する。基板２０６は、筒部２０１の内部において、リフィル２０３の基端２０５（すなわち、軸線方向Ｌにおいてペン先２０４とは反対側の端部）の後方に収容されている。筆記者が筒部２０１を把持し、ペン先２０４を媒体に押し当てることにより、リフィル２０３の内部のインクがペン先２０４からにじみ出る。従って、筆記者は、媒体にペン先２０４を押し当てた状態で筆記具２０を動かすことで、筆記を行うことができる。

【0032】

圧力センサ２０７は、例えば、筒部２０１の内部においてリフィル２０３の基端２０５と基板２０６との間に設けられている。圧力センサ２０７は、筆記具２０による筆記の際にペン先２０４が媒体から受ける圧力を筆圧として検出する。但し、空中での筆記動作が行われる場合には、筆記具２０に筆圧が発生しないため、圧力センサ２０７は筆圧を検出しない。本実施形態では、空中で筆記動作が行われる状況を想定し、圧力センサ２０７が筆圧を検出する処理については説明を省略する。

【0033】

動作センサ２０８は、例えば、筒部２０１の内部の基板２０６に設けられている。動作センサ２０８は、筆記具２０の動作を検出する。例えば、動作センサ２０８は、互いに直交する３軸方向の加速度を検出する加速度センサと、当該３軸方向の角速度を検出するジャイロセンサとを含む６軸センサである。この場合、動作センサ２０８は、筆記具２０による筆記の際に、３軸方向の加速度の観測値（第１観測値）と３軸方向の角速度の観測値（第２観測値）とを検出する。

【0034】

筆記具２０は、機能的構成として、通信部２１及び取得部２２を含む。取得部２２は、筆記動作に伴い動作センサ２０８が検出した加速度及び角速度の観測値を、連続的又は所定頻度で断続的に取得する。通信部２１は、取得部２２が取得した加速度及び角速度の観測値を端末１０に送信する。通信部２１は、前述の通り、例えば、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の近距離無線通信により、端末１０と通信可能である。通信部２１及び取得部２２は、簡易なコンピュータ装置として、筆記具２０に組み込まれていてもよい。

【0035】

図４は、情報入力システム１に関連する機能構成の一例を示す図である。端末１０は、機能要素として、通信部１１と、取得部１２と、表示部１３（表示装置）と、設定部１４と、推定部１５と、認識部１６と、調整部１７と、鑑定部１８と、出力部１９とを有する。通信部１１は、筆記具２０の通信部２１から送信される情報を受信する。筆記具２０の通信部２１から送信される情報には、例えば、筆記具２０の取得部２２が取得した加速度及び角速度の観測値が含まれる。取得部１２は、通信部１１が受信した加速度及び角速度の観測値を取得する。

【0036】

表示部１３は、例えば、実空間（ワールド座標系）に対応付けられた仮想物体を表示する。表示部１３は、例えば、ユーザＵに装着されるＨＭＤを含む情報処理端末などによって実現されてもよいし、タブレット端末及びプロジェクションマッピングなどによって実現されてもよい。表示部１３は、例えば、ユーザＵの目線と同様の撮像方向などで撮像し、撮像した画像に仮想空間を重畳して表示する。ユーザＵは、表示部１３を通して、実空間に配置された実体物の配置に応じた、現実にはない仮想物体を見ることができる。

【0037】

表示部１３は、３次元座標である仮想空間を用いて仮想物体を表示する。表示部１３は、仮想空間上の予め設定された位置に仮想物体を配置し、仮想空間と実空間との対応関係を算出する。以下の説明では、仮想空間における座標系を仮想座標系αという。表示部１３は、実空間での撮像位置及び撮像方向に対応する仮想空間での位置及び方向から見た画像を、仮想物体の表示とする。つまり、表示部１３は、仮想的なユーザＵの視線から仮想物体を見た画像を表示する。上記の仮想物体の表示は、従来のＭＲ技術を用いて実施することができる。

【0038】

設定部１４は、仮想空間に仮想面Ｓを設定する。仮想面Ｓは、ユーザＵによる筆記具２０の筆記動作を認識するための仮想的な筆記面である。設定部１４は、仮想空間の任意の位置に仮想面Ｓを設定する。設定部１４が設定した仮想面Ｓは、表示部１３によって仮想空間に表示される。図５は、仮想面Ｓの一例を示す図である。図５に示すように、仮想面Ｓは、例えば、仮想座標系αにおける任意の位置に設定される２次元の仮想平面である。以下、仮想面Ｓを規定する座標系をスクリーン座標系βという。

【0039】

仮想面Ｓは、図５に示す例に限られず、例えば、３次元的に変化する仮想曲面であってもよい。この場合、仮想空間に表示される任意の３次元仮想物体の表面に仮想面Ｓを設定できる。仮想面Ｓの種類は、例えば、ユーザＵからの入力を受け付けることによって決定される。従って、設定部１４は、ユーザＵからの入力を受け付けたときに、当該入力に対応する仮想面Ｓを仮想空間に設定する。設定部１４は、ユーザＵの入力に応じて仮想面Ｓを設定しなくてもよく、例えば、仮想空間の一定の位置に予め仮想面Ｓを設定してもよい。また、仮想面Ｓは、仮想空間に固定される必要はなく、仮想空間において移動するように設定されてもよい。

【0040】

図６は、推定部１５の構成の一例を示す図である。推定部１５は、仮想空間における筆記具２０の状態の推定値を推定する。仮想空間における筆記具２０の状態とは、仮想空間に配置される筆記具２０の位置及び姿勢を意味する。従って、筆記具２０の状態の推定値は、筆記具２０の位置の推定値であってもよいし、筆記具２０の姿勢の推定値であってもよい。筆記具２０の位置の推定値は、例えば、ペン先２０４（図５参照）の位置の推定値である。ペン先２０４の位置の推定値は、ペン先２０４の位置を示す仮想座標系αの座標値によって表される。筆記具２０の姿勢の推定値とは、例えば、筆記具２０の移動に伴って変化する軸線方向Ｌの角度の推定値である。筆記具２０の角度の推定値は、例えば、仮想座標系αにおいて筆記具２０の軸線方向Ｌの初期角度を基準としたときの、現在の筆記具２０の軸線方向Ｌの角度としてよい。

【0041】

以下では、加速度の観測値を「第１観測値Ｍａ」と称し、角速度の観測値を「第２観測値Ｍｇ」と称し、筆記具２０の位置の推定値を「推定値Ｅｐ」と称し、筆記具２０の姿勢の推定値を「推定値Ｅｓ」と称する。なお、推定値Ｅｐ，Ｅｓを区別して説明しない場合には、推定値Ｅｐ，Ｅｓをまとめて推定値Ｅと称することがある。

【0042】

本実施形態では、推定部１５は、２つの第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方を入力とする推定モデルＭを用いて、推定値Ｅを推定する。推定モデルＭは、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方を説明変数とし推定値Ｅを目的変数とする計算モデルである。目的変数とは、推定モデルＭによって求めたい値を示す変数である。目的変数は、ある数理モデルにおける従属変数であり、説明変数は、当該数理モデルにおける独立変数である。目的変数は、説明変数に応じて決定される。従って、推定モデルＭにおいて、推定値Ｅは、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方に依存して変化する。つまり、推定モデルＭでは、推定値Ｅは、第１観測値Ｍａに応じて変化し且つ第２観測値Ｍｇに応じて変化する変数として設定される。

【0043】

推定モデルＭは、推定値Ｅと、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇとを関係付ける１又は複数の関係式を含んで構築される。推定モデルＭは、複数の関係式を含む場合、第１観測値Ｍａから得られる値、及び第２観測値Ｍｇから得られる値の両方を説明変数とし、推定値Ｅを目的変数とする関係式を少なくとも含んでいればよい。つまり、推定モデルＭは、推定値Ｅと第１観測値Ｍａと推定値Ｅとを直接的又は間接的に関係付ける関係式を少なくとも１つ含んでいればよい。

【0044】

第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方を推定モデルＭに入力するとは、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを同時に推定モデルＭに入力することを意味する。ここでの同時とは、推定モデルＭにおいて１つの推定処理が行われるタイミングと同じタイミングであることを意味する。１つの推定処理が行われるタイミングとは、推定値Ｅの推定に必要な少なくとも１つの入力値が入力されてから１つの推定値Ｅが出力されるまでの期間である。この期間のいずれかのタイミングで推定モデルＭに第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇが入力されたときに、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇが推定モデルＭに同時に入力されたとみなしてよい。

【0045】

推定部１５は、推定モデルＭを用いて推定値Ｅｐ，Ｅｓを順次推定する。つまり、推定部１５は、推定部１５は、２つの第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方を入力とする推定モデルＭを用いて、推定値Ｅｐ，Ｅｓの一方を推定した後、当該推定モデルＭを用いて、推定値Ｅｐ，Ｅｓの他方を推定する。なお、推定部１５は、推定値Ｅｐ，Ｅｓについてそれぞれ別の推定モデルＭを有してもよく、この場合には、それぞれの推定モデルＭを用いて推定値Ｅｐ，Ｅｓを同時に（すなわち、同じタイミングで）推定してもよい。

【0046】

推定部１５は、推定値Ｅｐの推定処理を行うために、推定値Ｅｐを導出する前処理として第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を導出する。第１暫定推定値Ｅａｐ´は、第１観測値Ｍａを入力としてカルマンフィルタ理論に基づく演算（フィルタ処理）を行うことにより得られる任意の関数である。第２暫定推定値Ｅｇｐ´は、第２観測値Ｍｇを入力としてカルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより得られる任意の関数である。推定部１５は、これら第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を用いて計算された結果が推定値Ｅｐとなるように、第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を導出する。

【0047】

同様に、推定部１５は、推定値Ｅｓの推定処理を行うために、推定値Ｅｓを導出する前処理として第１暫定推定値Ｅａｓ´及び第２暫定推定値Ｅｇｓ´を導出する。第１暫定推定値Ｅａｓ´は、第１観測値Ｍａを入力としてカルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより得られる任意の関数である。第２暫定推定値Ｅｇｓ´は、第２観測値Ｍｇを入力としてカルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより得られる任意の関数である。推定部１５は、これら第１暫定推定値Ｅａｓ´及び第２暫定推定値Ｅｇｓ´を用いて計算された結果が推定値Ｅｓとなるように、第１暫定推定値Ｅａｓ´及び第２暫定推定値Ｅｇｓ´を導出する。本実施形態では、推定値Ｅｐの推定処理を代表して説明するが、推定値Ｅｓの推定処理も、推定値Ｅｐの推定処理と同様に推定される。

【0048】

図６に示すように、推定部１５は、これら推定値Ｅｐ，Ｅｓの推定処理を行うために、例えば、第１暫定推定部１５１と、第２暫定推定部１５２と、推定値導出部１５３と、比率設定部１５４とを有する。第１暫定推定部１５１は、第１観測値Ｍａを入力として、カルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより、第１暫定推定値Ｅａｐ´を推定する。第１暫定推定部１５１は、第１観測値Ｍａを説明変数とし第１暫定推定値Ｅａｐ´を目的変数とする第１状態空間モデルを用いて、第１暫定推定値Ｅａｐ´を導出する。

【0049】

第１状態空間モデルは、例えば、以下の式（１）及び式（２）を含んで構築される。式（１）において、Ｅａｐ´_ｋ－１は、前回の処理（ｋ－１）で得られた暫定推定値である。Ｍａ´_ｋ－１は、前回の処理（ｋ－１）で得られた第１観測値Ｍａ_ｋ－１の予測値である。Ｇａは、第１観測値Ｍａ_ｋ－１及び第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１のどちらを重要視するかを表すカルマンゲインと称される比率である。Ｅａｐ´_ｋは、今回の処理（ｋ）で得られる暫定推定値である。

【数1】

【数2】

【0050】

まず、第１暫定推定部１５１は、前回の処理（ｋ－１）で得られた第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ－１に基づいて第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１を予測する。そして、第１暫定推定部１５１は、第１観測値Ｍａ_ｋ－１と第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１との第１誤差（Ｍａ_ｋ－１－Ｍａ´_ｋ－１）を算出する。第１暫定推定部１５１は、第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１と、第１誤差（Ｍａ_ｋ－１－Ｍａ´_ｋ－１）と、前回の処理（ｋ－１）で得られた第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ－１とを用いて、今回の処理（ｋ）における第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋを推定する。第１暫定推定部１５１は、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋの推定処理を繰り返す実行する。なお、繰返し実行される推定処理のうちの任意のｋ回目の処理を「処理（ｋ）」と表している（ｋは自然数）。

【0051】

第２暫定推定部１５２は、第２観測値Ｍｇを入力として、カルマンフィルタ理論に基づく演算を行うことにより、第２暫定推定値Ｅｇｐ´を推定する。第２暫定推定部１５２は、第２観測値Ｍｇを説明変数とし第２暫定推定値Ｅｇｐ´を目的変数とする第２状態空間モデルを用いて、第２暫定推定値Ｅｇｐ´を導出する。第２状態空間モデルは、例えば、以下の式（３）及び式（４）を含んで構築される。式（３）において、Ｅｇｐ´_ｋ－１は、前回の処理（ｋ－１）で得られた暫定推定値である。Ｍｇ´_ｋ－１は、前回の処理（ｋ－１）で得られた第２観測値Ｍｇ_ｋ－１の予測値である。Ｇｇは、第２観測値Ｍｇ_ｋ－１及び第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１のどちらを重要視するかを表すカルマンゲインと称される比率である。Ｅｇｐ´_ｋは、今回の処理（ｋ）で得られる暫定推定値である。

【数3】

【数4】

【0052】

第２暫定推定部１５２は、前回の処理（ｋ－１）で得られた第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋ－１を用いて第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１を予測する。そして、第２暫定推定部１５２は、第２観測値Ｍｇ_ｋ－１と第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１との第２誤差（Ｍｇ_ｋ－１－Ｍｇ´_ｋ－１）を算出する。第２暫定推定部１５２は、第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１と、第２誤差（Ｍｇ_ｋ－１－Ｍｇ´_ｋ－１）と、前回の処理（ｋ－１）で得られた第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋ－１とを用いて、今回の処理（ｋ）における第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋを推定する。第２暫定推定部１５２は、上記の推定処理を繰り返し実行する。以上の処理によって、今回の処理（ｋ）における第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋが導出される。

【0053】

推定値導出部１５３は、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋを用いて今回の処理（ｋ）における推定値Ｅｐ_ｋを推定する。推定値導出部１５３は、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋを説明変数とし推定値Ｅｐ_ｋを目的変数とする関係式を用いて、推定値Ｅｐ_ｋを導出する。このような関係式として、例えば、次の式（５）が用いられる。

【数5】

【0054】

式（５）では、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋと第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋとが加算されることによって推定値Ｅｐ_ｋを導出される。この場合、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋと第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋとを加算した結果が推定値Ｅｐ_ｋと等しくなるように、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋがそれぞれ設定される。なお、推定値Ｅｐ_ｋの導出方法は、式（５）に示す加算による方法に限られず、最終的に推定値Ｅｐ_ｋを導出できる方法であれば、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋと第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋとを加算する以外の方法を採用してもよい。

【0055】

図７は、比率設定部１５４の構成の一例を示す図である。比率設定部１５４は、式（１）における第１比率Ｇａと、式（３）における第２比率Ｇｇとを設定する。図７に示すように、比率設定部１５４は、例えば、誤差取得部１５５と、第１比率調整部１５６と、第２比率調整部１５７と、を有する。誤差取得部１５５は、動作センサ２０８から第１観測値Ｍａ_ｋ－１及び第２観測値Ｍｇ_ｋ－１を取得する。また、誤差取得部１５５は、第１暫定推定部１５１から第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１を取得し、第２暫定推定部１５２から第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１を取得する。そして、誤差取得部１５５は、第１観測値Ｍａ_ｋ－１と第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１との第１誤差（Ｍａ_ｋ－１－Ｍａ´_ｋ－１）と、第２観測値Ｍｇ_ｋ－１と第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１との第２誤差（Ｍｇ_ｋ－１－Ｍｇ´_ｋ－１）とを取得する。以下では、簡単のため、第１誤差（Ｍａ_ｋ－１－Ｍａ´_ｋ－１）を第１誤差Ｄａに置き換え、第２誤差（Ｍｇ_ｋ－１－Ｍｇ´_ｋ－１）を第２誤差Ｄｇに置き換えて説明する。

【0056】

第１比率調整部１５６は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに応じて、第１比率Ｇａを調整する。具体的には、第１比率調整部１５６は、次の式（６）を用いて第１比率Ｇａを調整する。第１比率Ｇａは、第１誤差Ｄａに対する第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋの補正率を示す。式（６）は、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇと第１比率Ｇａとを関係付ける関係式である。式（６）において、ｆ１，ｆ２は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに基づいて第１比率Ｇａを導出するために任意に定義される関数である。Ｓａは、第１誤差Ｄａを正規化するための係数である。Ｓｇは、第２誤差Ｄｇを正規化するための係数である。

【数6】

【0057】

第１比率調整部１５６は、第１比率Ｇａを独立変数とし、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇを従属変数とする式（６）を用いて、第１比率Ｇａを調整する。これにより、第１比率調整部１５６は、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとを相互に参照しながら、第１比率Ｇａを決定することができる。第１比率調整部１５６は、例えば、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が大きい場合に第１比率Ｇａが大きくなるように、且つ第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が小さい場合に第１比率Ｇａが小さくなるように、第１比率Ｇａをゼロから１の範囲内で調整する。第１比率調整部１５６は、例えば、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇの合計が、想定される範囲の最大値となる場合に、第１比率Ｇａを１に設定してよい。

【0058】

第２比率調整部１５７は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに応じて、第２比率Ｇｇを調整する。具体的には、第２比率調整部１５７は、次の式（７）を用いて第２比率Ｇｇを調整する。第２比率Ｇｇは、第２誤差Ｄｇに対する第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋの補正率を示す。式（７）は、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇと第２比率Ｇｇとを関係付ける関係式である。式（７）において、ｆ３，ｆ４は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに基づいて第２比率Ｇｇを導出するために任意に定義される関数である。Ｓａは、第１誤差Ｄａを正規化するための係数である。Ｓｇは、第２誤差Ｄｇを正規化するための係数である。

【数7】

【0059】

第２比率調整部１５７は、第２比率Ｇｇを独立変数とし、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇを従属変数とする式（７）を用いて、第２比率Ｇｇを調整する。これにより、第２比率調整部１５７は、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとを相互に参照しながら、第２比率Ｇｇを決定することができる。第２比率調整部１５７は、例えば、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が大きい場合に第２比率Ｇｇが大きくなるように、且つ第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が小さい場合に第２比率Ｇｇが小さくなるように、第２比率Ｇｇをゼロから１の範囲内で調整する。第２比率調整部１５７は、例えば、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇの合計が、想定される範囲の最大値となる場合に、第２比率Ｇｇを１に設定してよい。

【0060】

以上のように、推定部１５は、式（１）～式（５）を用いて、カルマンフィルタ理論に基づくフィルタリングを行うことにより、推定値Ｅｐを推定する。式（１）～式（５）は、第１観測値Ｍａと第２観測値Ｍｇと推定値Ｅｐとを関係付ける関係式であり、前述した推定モデルＭを構築する。式（５）は、第１観測値Ｍａから得られる第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２観測値Ｍｇから得られる第２暫定推定値Ｅｇｐ´を、推定値Ｅｐに関連付ける関係式である。推定部１５は、このような式（１）～式（５）を用いることにより、２つの第１観測値Ｍａから得られる情報と第２観測値Ｍｇから得られる情報とを合成（マージ）させて１つの推定値Ｅｐを得ることができる。

【0061】

推定部１５は、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを合成させることで、第１観測値Ｍａに基づいて得られる第１誤差Ｄａと、第２観測値Ｍｇに基づいて得られる第２誤差Ｄｇとの２つの誤差情報を加味して、第１比率Ｇａ及び第２比率Ｇｇをそれぞれ精度良く調整することができる。その結果、推定部１５は、第１比率Ｇａ及び第２比率Ｇｇに基づいて推定値Ｅｐを精度良く導出できる。

【0062】

なお、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇには、動作センサ２０８の特性に依存して非線形性が生じている場合、或いは、温度変化等に依存して時間変化が生じている場合が考えられる。このような場合には、推定部１５は、人工知能（ＡＩ）技術を用いて、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに生じる時間変化或いは非線形性を認識してもよい。このとき、たとえば、ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）を用いた機械学習が行われてもよいし、ＴＣＮ（Temporal Covolutional Network）を用いた機械学習が行われてもよい。この場合、推定部１５は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに生じる時間変化或いは非線形性を考慮して、第１比率Ｇａ及び第２比率Ｇｇを調整してもよい。

【0063】

推定部１５は、上述した推定処理と同様の処理を行うことにより、推定値Ｅｓを推定する。すなわち、推定部１５は、上述した式（１）～式（５）において、第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を第１暫定推定値Ｅａｓ´及び第２暫定推定値Ｅｇｓ´に置き替え、推定値Ｅｐを推定値Ｅｓに置き換えることで、上述した式（１）～式（５）と同様の推定処理によって推定値Ｅｓを推定する。

【0064】

図８は、認識部１６の構成の一例を示す図である。認識部１６は、推定部１５が推定した推定値Ｅｐ，Ｅｓに基づく筆記具２０の軌跡を認識する。図８に示すように、認識部１６は、例えば、仮想線設定部１６１と、描画点設定部１６２と、筆記情報取得部１６３とを有する。仮想線設定部１６１は、仮想空間に仮想線ＶＬ（仮想レイ）を設定する。図９は、仮想線ＶＬにより仮想面Ｓに描画点Ｐが設定される様子を示す図である。仮想線ＶＬは、仮想面Ｓにおける描画点Ｐを設定するために仮想的に設定される直線である。図９に示すように、仮想線ＶＬは、筆記具２０のペン先２０４から仮想面Ｓに向かって直線状に延びている。

【0065】

描画点Ｐは、仮想面Ｓに対する筆記具２０の筆記動作を認識するために仮想面Ｓ上に設定される座標点である。推定値Ｅｐは、仮想座標系αにおけるペン先２０４の位置の座標値を示し、推定値Ｅｓは、仮想座標系αにおける筆記具２０の姿勢（すなわち、軸線方向Ｌの角度）を示す。そこで、仮想線設定部１６１は、推定値Ｅｐ，Ｅｓを用いて、ペン先２０４の位置を通り且つ筆記具２０の軸線方向Ｌに沿った直線を仮想線ＶＬとして設定する。なお、推定値Ｅｐが示すペン先２０４の位置とは、正確には、仮想座標系αにおけるペン先２０４の位置を示す座標点（入力点）を意味する。

【0066】

仮想座標系αにおける筆記具２０の姿勢は、筆記具２０の軸線方向Ｌに沿った方向ベクトルＶによって表すことができる。仮想座標系αにおけるスクリーン座標系βの原点の座標値を（ｘ_１、ｙ_１、ｚ_１）とし、仮想座標系αにおけるペン先２０４の位置の座標値を（ｘ_２、ｙ_２、ｚ_２）とし、方向ベクトルＶを（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）とすると、仮想線ＶＬは、座標値（ｘ_２、ｙ_２、ｚ_２）を通る方向ベクトル（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）に沿った直線として表される。

【0067】

具体的には、仮想線ＶＬは、任意の実数（媒介変数）をｔとして、次の式（８）によって表される。仮想線設定部１６１は、推定値Ｅｐと推定値Ｅｓと式（８）とを用いて、ペン先２０４の位置を通り且つ筆記具２０の軸線方向Ｌに沿った仮想線ＶＬを設定する。仮想線ＶＬは、ペン先２０４からペン先２０４が向く方向に直線状に延び、仮想面Ｓと交差する。仮想線設定部１６１は、仮想線ＶＬを示す仮想線情報Ｄ１を描画点設定部１６２に提供する。

【数8】

【0068】

描画点設定部１６２は、仮想線情報Ｄ１が示す仮想線ＶＬと、仮想空間に設定される仮想面Ｓとの交点を、描画点Ｐとして設定する。仮想座標系αにおいて仮想面Ｓの法線ベクトルを（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｎｚ）とすると、仮想面Ｓを示す平面方程式は、次の式（９）によって表される。そこで、描画点設定部１６２は、仮想線ＶＬを示す式（８）を、仮想面Ｓを示す式（９）に代入することによって、仮想線ＶＬと仮想面Ｓとの交点を求める。具体的には、式（８）を式（９）に代入すると、式（１０）が得られる。式（１０）をｔについて解くと、式（１１）が得られる。そして、式（１１）を式（８）に代入することにより、仮想面Ｓと仮想線ＶＬとの交点を求めることができる。

【数9】

【数10】

【数11】

【0069】

描画点設定部１６２は、仮想面Ｓと仮想線ＶＬとの交点を描画点Ｐとして設定する。描画点設定部１６２は、例えば、描画点Ｐの位置を、スクリーン座標系βにおける座標値として設定する。描画点設定部１６２は、描画点Ｐの位置の座標値を含む座標情報Ｄ２を調整部１７及び筆記情報取得部１６３に提供する。座標情報Ｄ２には、描画点Ｐの位置の座標値のほか、ペン先２０４の位置の座標値も含まれる。

【0070】

再び図８を参照する。調整部１７は、座標情報Ｄ２を参照して、仮想座標系αにおける仮想面Ｓと筆記具２０との位置を調整する必要があるか否かを判定する。調整部１７は、まず、仮想面Ｓの許容範囲内に描画点Ｐが位置しているか否かを判定する。許容範囲とは、例えば、仮想面Ｓの外縁よりも内側の範囲としてよい。この場合、調整部１７は、仮想面Ｓ内に描画点Ｐが収まっているか否かを判定する。調整部１７は、描画点Ｐが許容範囲内に位置していないと判定した場合、仮想面Ｓと筆記具２０との位置を調整する必要があると判定し、筆記具２０に対する仮想面Ｓの位置を基準位置に戻すキャリブレーション処理を実行する。一方、調整部１７は、描画点Ｐが許容範囲内に位置していると判定した場合、仮想面Ｓと筆記具２０との位置を調整する必要がないと判定し、キャリブレーション処理を実行しない。

【0071】

図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１１（ａ）、及び図１１（ｂ）は、調整部１７によるキャリブレーション処理のイメージの一例を示す図である。図１０（ａ）に示す状態では、筆記具２０のペン先２０４が仮想面Ｓに向いており、描画点Ｐが仮想面Ｓ内に位置している。この状態から図１０（ｂ）に示す状態に変化すると、ペン先２０４の向きが仮想面Ｓから逸れるため、仮想面Ｓに描画点Ｐが設定されない。このような場合に、調整部１７は、仮想面Ｓ内に描画点Ｐが設定されるように、筆記具２０に対する仮想面Ｓの位置を基準位置に戻すキャリブレーション処理を実行する。

【0072】

筆記具２０に対する仮想面Ｓの位置が基準位置にある状態とは、例えば、ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓの中心Ｓｃを向くように仮想面Ｓと筆記具２０とが配置される状態としてよい。ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓの中心Ｓｃを向く状態とは、ペン先２０４から延びる仮想線ＶＬが仮想面Ｓの中心Ｓｃと交差する状態（すなわち、仮想線ＶＬと仮想面Ｓとの交点が中心Ｓｃに位置する状態）である。ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓの中心Ｓｃを向く状態であれば、筆記具２０の軸線方向Ｌは、例えば仮想面Ｓの法線方向に対して傾いていてもよいし、仮想面Ｓの法線方向に沿っていてもよい。仮想面Ｓと筆記具２０とが基準位置にある状態は、ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓの中心Ｓｃを向いている状態に限らず、ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓにおける中心Ｓｃからずれた位置を向いている状態であってもよい。つまり、ペン先２０４から延びる仮想線ＶＬが仮想面Ｓと交差する状態であれば、仮想線ＶＬと仮想面Ｓとの交点が仮想面Ｓの中心Ｓｃからずれていてもよい。

【0073】

調整部１７は、キャリブレーション処理を実行する際、仮想面Ｓと筆記具２０との位置が基準位置となるように、仮想座標系αにおいて仮想面Ｓ及び筆記具２０の少なくとも一方を移動させる。このとき、調整部１７は、仮想座標系αにおいて筆記具２０を移動させずに仮想面Ｓのみを移動させてもよいし、仮想面Ｓを移動させずに筆記具２０のみを移動させてもよいし、仮想面Ｓ及び筆記具２０の両方を移動させてもよい。

【0074】

図１１（ａ）及び図１１（ｂ）に示す例では、調整部１７は、仮想座標系αにおいて筆記具２０に対して仮想面Ｓのみを回転させている。このとき、仮想面Ｓの回転に伴い、仮想座標系αにおいて仮想面Ｓを規定するスクリーン座標系βの位置も回転する。その結果、仮想面Ｓ及びスクリーン座標系βは、図１１（ｂ）に示す位置に移動する。図１１（ｂ）に示す状態では、ペン先２０４の向く先が仮想面Ｓの中心Ｓｃを向くように筆記具２０と仮想面Ｓとの位置が調整されているので、ペン先２０４から延びる仮想線ＶＬが仮想面Ｓの中心Ｓｃと交差する。これにより、仮想座標系αにおける仮想面Ｓと筆記具２０との位置を基準位置に戻すキャリブレーション処理が完了する。

【0075】

図１２は、筆記情報取得部１６３の構成の一例を示す図である。図１２に示すように、筆記情報取得部１６３は、例えば、軌跡情報取得部１６４と筆記情報抽出部１６５とを有する。軌跡情報取得部１６４は、例えば、座標列記録部１６６と距離計算部１６７とを含む。座標列記録部１６６は、描画点設定部１６２から座標情報Ｄ２を受け取ると、描画点Ｐの座標値を時系列で記録すると共に、ペン先２０４の座標値を時系列で記録する。座標列記録部１６６は、描画点Ｐの座標値とペン先２０４の座標値とを時系列で関連付けて記録する。座標列記録部１６６は、描画点Ｐの座標値を時系列で記録した描画点軌跡情報Ｄ３１と、ペン先２０４の座標値を時系列で記録したペン先軌跡情報Ｄ３２と、を距離計算部１６７及び筆記情報抽出部１６５に提供する。描画点軌跡情報Ｄ３１は、仮想面Ｓにおける描画点Ｐの座標値の２次元的な軌跡を示す情報である。ペン先軌跡情報Ｄ３２は、仮想空間におけるペン先２０４の座標値の３次元的な軌跡を示す情報である。

【0076】

距離計算部１６７は、描画点軌跡情報Ｄ３１及びペン先軌跡情報Ｄ３２を用いて、描画点Ｐとペン先２０４との距離を計算する。具体的には、距離計算部１６７は、描画点軌跡情報Ｄ３１及びペン先軌跡情報Ｄ３２から、或る時刻における描画点Ｐの座標値と、当該時刻におけるペン先２０４の座標値（すなわち、描画点Ｐの座標値に関連付けられたペン先２０４の座標値）との間の距離を計算する。距離計算部１６７は、計算した距離を時系列で記録し、描画点Ｐの座標値及びペン先２０４の座標値に時系列で関連付ける。距離計算部１６７は、描画点Ｐの座標値とペン先２０４の座標値との距離を示す距離情報Ｄ３３を筆記情報抽出部１６５に提供する。結果として、軌跡情報取得部１６４は、描画点軌跡情報Ｄ３１、ペン先軌跡情報Ｄ３２、及び距離情報Ｄ３３を含む情報を、筆記具２０の軌跡を示す軌跡情報Ｄ３として筆記情報抽出部１６５に提供する。以下、ペン先２０４の座標値を単に「ペン先２０４」と称し、描画点Ｐの座標値を単に「描画点Ｐ」と称する。

【0077】

筆記情報抽出部１６５は、距離情報Ｄ３３を参照しながら、描画点軌跡情報Ｄ３１から、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図した描画点Ｐの軌跡を示す筆記情報Ｄ４を抽出する。筆記情報Ｄ４が示す描画点Ｐの軌跡は、例えば、筆記具２０を用いて仮想面Ｓに筆記された文字を表す。従って、筆記情報Ｄ４は、例えば、ユーザＵによって筆記された文字情報としてよい。描画点軌跡情報Ｄ３１が示す描画点Ｐの軌跡は、一筆書きのようにつながった状態になっている。そのため、例えば筆記情報Ｄ４が文字情報を含むような場合には、描画点軌跡情報Ｄ３１から、ユーザＵが仮想面Ｓに対して筆記することを意図した描画点Ｐの軌跡と、ユーザＵが仮想面Ｓに対して筆記することを意図しない描画点Ｐの軌跡とを判別することによって、仮想面Ｓにおいて筆記された文字を正確に抽出する必要がある。

【0078】

ユーザＵが仮想面Ｓに対して筆記することを意図した描画点Ｐの軌跡とは、例えば、筆記情報Ｄ４が文字情報を含む場合に、文字ストロークの切れ目を除く描画点Ｐの座標値の軌跡としてよい。文字ストロークとは、仮想面Ｓに対して文字を構成する線を描画する動作をいい、文字ストロークの切れ目とは、文字を構成する任意の線と次の線との間の箇所をいう。ユーザＵは、仮想面Ｓに対して筆記することを意図しない場合（すなわち、ユーザＵが文字ストロークの切れ目に対応する動作を行う場合）、仮想面Ｓに対して筆記することを意図する場合（すなわち、ユーザＵが文字ストロークの動作を行う場合）と比べて、仮想面Ｓから筆記具２０から離す動作を行う。

【0079】

その結果、ユーザＵが仮想面Ｓに対する筆記を意図しないで筆記具２０を動作させる場合には、ユーザＵが仮想面Ｓに対する筆記を意図して筆記具２０を動作させる場合よりも、仮想面Ｓと筆記具２０との距離が大きくなる。そこで、筆記情報抽出部１６５は、仮想面Ｓと筆記具２０との距離の変化を参照して、描画点軌跡情報Ｄ３１から、ユーザＵが仮想面Ｓに対して筆記することを意図した描画点Ｐの軌跡を筆記情報Ｄ４として抽出する。具体的には、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化が、予め設定された閾値未満であるか否かを判定する。そして、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化が閾値未満であると判定した場合、当該距離の変化に関連付けられた描画点Ｐの軌跡を、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図した筆記情報Ｄ４として抽出する。

【0080】

一方、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化が閾値未満でないと判定した場合、当該距離の変化に関連付けられた描画点Ｐの軌跡を、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図した筆記情報Ｄ４でないと判断する。上記の「閾値」は、データベース３０に記憶された閾値情報から得ることができる。上記の閾値は、例えば、情報入力システム１、情報入力システム１の提供者、又はユーザＵにより予め設定されてよい。上記の閾値は、例えば、同一のユーザＵの描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化を示す過去の統計値に基づいて設定されてもよいし、ユーザＵにより任意に設定されてもよい。人工知能（ＡＩ）技術を使って、同一のユーザＵの描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化の閾値が事前に設定されてもよい。

【0081】

図１３は、筆記情報Ｄ４が抽出されるイメージの一例を示す図である。図１３に示すように、ユーザＵは、文字を構成する線を筆記してから次の線を筆記する動作を行う際、仮想面Ｓと筆記具２０とのＳｚ軸方向の距離が大きくなる。図１３において、軌跡Ｔ１，Ｔ２は、筆記時のペン先２０４が仮想面Ｓにあると仮定したときのペン先２０４の軌跡を示している。実線で示した軌跡Ｔ１は、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図したペン先２０４の軌跡を示している。一方、破線で示した軌跡Ｔ２は、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しない、空中でのペン先２０４の軌跡を示している。

【0082】

図１３に示すように、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図する動作（すなわち、軌跡Ｔ１に対応する動作）を行う場合における描画点Ｐとペン先２０４との距離と比べて、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しない動作（すなわち、軌跡Ｔ２に対応する動作）を行う場合における描画点Ｐとペン先２０４との距離の方が大きくなる。そこで、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄが予め設定された閾値未満であるか否かを判定することによって、描画点軌跡情報Ｄ３１から、軌跡Ｔ１が示す描画点Ｐの座標値を筆記情報Ｄ４として抽出する。

【0083】

筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄに基づいて筆記情報Ｄ４を抽出しなくてもよく、例えば、例えば、ペン先２０４の移動速度の変化に基づいて筆記情報Ｄ４を抽出してもよい。或いは、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄ、及びペン先２０４の移動速度の変化の両方に基づいて、筆記情報Ｄ４を抽出してもよい。

【0084】

筆記情報抽出部１６５は、抽出した筆記情報Ｄ４を出力部１９に提供する。出力部１９は、筆記情報Ｄ４を表示部１３に出力する。表示部１３は、仮想空間に配置された仮想面Ｓに筆記情報Ｄ４をリアルタイムに表示する。これにより、ユーザＵは、仮想面Ｓに表示された筆記情報Ｄ４を見ることができる。出力部１９は、表示部１３に限らず、他の表示装置に筆記情報Ｄ４を出力してもよい。例えば、出力部１９は、パーソナルコンピュータ、クラウドサーバ、又はスマートデバイス（スマートフォン或いはタブレット端末）などの表示画面に筆記情報Ｄ４を出力してもよい。

【0085】

再び図１２を参照する。鑑定部１８は、ユーザＵによる筆記動作が終了すると、軌跡情報取得部１６４に記録された軌跡情報Ｄ３を受け取り、筆記情報Ｄ４の鑑定を行う。鑑定部１８は、ユーザＵが筆記を終了したことを知らせる信号を受信したときに、ユーザＵによる筆記動作が終了したと判断してもよいし、筆記動作が停止してから所定時間経過したタイミングで筆記動作が終了したと判断してもよい。鑑定部１８は、例えば、非筆記情報抽出部１８１と、比較部１８２とを有する。非筆記情報抽出部１８１は、ペン先軌跡情報Ｄ３２から、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しないペン先２０４の軌跡を非筆記情報Ｄ５として抽出する。非筆記情報Ｄ５の抽出は、筆記情報Ｄ４を抽出する方法と同様に行うことができる。

【0086】

つまり、非筆記情報抽出部１８１は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄが、予め設定された閾値未満でないと判定した場合、当該距離の変化に関連付けられたペン先２０４の軌跡を、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しない非筆記情報Ｄ５として抽出する。非筆記情報Ｄ５は、ペン先軌跡情報Ｄ３２のうち、筆記情報Ｄ４を除く描画点軌跡情報Ｄ３１に対応する情報である。一方、非筆記情報抽出部１８１は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄが閾値未満でないと判定した場合、当該距離の変化に関連付けられたペン先２０４の軌跡を、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しない非筆記情報Ｄ５でないと判断する。

【0087】

比較部１８２は、非筆記情報抽出部１８１から非筆記情報Ｄ５を受け取り、筆記情報Ｄ４及び非筆記情報Ｄ５を含む情報を、現在のユーザＵの筆跡を示す現在筆跡情報Ｄ４５（後述する図１４（ａ）参照）として取得する。比較部１８２は、軌跡情報Ｄ３から筆記情報Ｄ４を抽出してもよいし、筆記情報抽出部１６５から筆記情報Ｄ４を受け取ってもよい。更に、比較部１８２は、データベース３０から過去筆跡情報Ｄ１２を取得する。過去筆跡情報Ｄ１２は、過去のユーザＵの筆跡を示す情報であり、現在筆跡情報Ｄ４５に対応する。比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とを比較する。具体的には、比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度を計算する。

【0088】

上記の「一致度」とは、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とがどれくらい類似しているかを示す指数である。現在筆跡情報Ｄ４５が示す各座標値と、過去筆跡情報Ｄ１２が示す各座標値とが似通っていれば、一致度は高くなり、そうでなければ一致度は低くなる。比較部１８２は、例えば、現在筆跡情報Ｄ４５が示す各座標値と、過去筆跡情報Ｄ１２が示す各座標値とを時系列でそれぞれ比較し、時系列ごとの座標値のずれの程度を一致度として算出してもよい。この場合、比較部１８２は、時系列ごとの座標値のずれの程度の統計値（例えば、平均値又は中央値）を一致度として算出してもよい。

【0089】

比較部１８２は、算出した一致度が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。比較部１８２は、一致度が閾値以上であると判定した場合、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とが同一であると判断し、現在筆跡情報Ｄ４５を提供したユーザＵと、過去筆跡情報Ｄ１２を提供したユーザＵとが同一人物であると判断する。一方、比較部１８２は、一致度が閾値以上でないと判定した場合、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とが同一でないと判断し、現在筆跡情報Ｄ４５を提供したユーザＵと、過去筆跡情報Ｄ１２を提供したユーザＵとが異なる人物であると判断する。

【0090】

上記の「閾値」は、データベース３０に記憶された閾値情報Ｄ１１から得ることができる。上記の閾値は、例えば、情報入力システム１、情報入力システム１の提供者、又はユーザＵにより予め設定されてよい。上記の閾値は、例えば、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度を示す過去の統計値に基づいて設定されてもよいし、ユーザＵにより任意に設定されてもよい。人工知能（ＡＩ）技術を使って、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度の閾値が事前に設定されてもよい。

【0091】

図１４（ａ）は、現在筆跡情報Ｄ４５のイメージの一例を示す図である。図１４（ａ）は、過去筆跡情報Ｄ１２のイメージの一例を示す図である。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す例では、現在筆跡情報Ｄ４５の筆記情報Ｄ４は、過去筆跡情報Ｄ１２のうち筆記情報Ｄ４に対応する過去筆記情報Ｄ１４に類似している。しかし、現在筆跡情報Ｄ４５の非筆記情報Ｄ５は、過去筆跡情報Ｄ１２のうち非筆記情報Ｄ５に対応する過去非筆記情報Ｄ１５とは大きく異なっている。この場合、比較部１８２は、過去筆記情報Ｄ１４及び非筆記情報Ｄ５を含めた現在筆跡情報Ｄ４５と、筆記情報Ｄ４及び過去非筆記情報Ｄ１５を含めた過去筆跡情報Ｄ１２とを全体的に比較する。

【0092】

その結果、比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度が閾値以上でないと判定し、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とが同一でないと判断し、現在筆跡情報Ｄ４５を提供したユーザＵと、過去筆跡情報Ｄ１２を提供したユーザＵとが異なる人物であると判断する。このように、比較部１８２は、単に筆記情報Ｄ４と過去筆記情報Ｄ１４との比較のみを行うのではなく、ユーザＵが筆記を意図しない非筆記情報Ｄ５と過去非筆記情報Ｄ１５との比較を含めて、筆記情報Ｄ４の鑑定を行う。そのため、本実施形態では、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示すように、筆記情報Ｄ４と過去筆記情報Ｄ１４とが類似している場合であっても、非筆記情報Ｄ５と過去非筆記情報Ｄ１５との違いによって、ユーザＵが本人でない（すなわち、ユーザＵがなりすましである）と判断することができる。

【0093】

比較部１８２は、過去筆跡情報Ｄ１２から過去筆記情報Ｄ１４及び過去非筆記情報Ｄ１５を抽出し、筆記情報Ｄ４と過去筆記情報Ｄ１４との一致度、及び非筆記情報Ｄ５と過去非筆記情報Ｄ１５との一致度をそれぞれ算出してもよい。この場合、比較部１８２は、それぞれの一致度が閾値以上であるか否かを判定してもよい。また、比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２とを比較する際に、ペン先２０４の動きの速度を比較してもよい。比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度が閾値以上であるか否かを判定することにより、筆記情報Ｄ４を提供したユーザＵが本人であるか否かを鑑定する。そして、比較部１８２は、筆記情報Ｄ４を提供したユーザＵが本人であるか否かを示す鑑定結果Ｄ６を出力部１９に出力する。出力部１９は、鑑定結果Ｄ６を表示部１３に出力して表示部１３に出力してもよいし、鑑定結果Ｄ６をスピーカなどの報知部に出力してもよい。

【0094】

［情報入力システムの動作］
続いて、本実施形態に係る情報入力システム１の動作について説明する。図１５は、情報入力システム１において実施される情報入力方法の処理内容の一例を示すフローチャートである。

【0095】

まず、図１５を参照して、情報入力システム１による処理の全体像を説明する。情報入力システム１による処理は、動作センサ２０８から第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを取得する観測処理（ステップＳ１）と、推定値Ｅｐ，Ｅｓを推定する推定処理（ステップＳ２）と、筆記具２０の軌跡を認識する認識処理（ステップＳ３）と、筆記情報Ｄ４を出力する出力処理（ステップＳ４）と、に大別される。ステップＳ１～ステップＳ４は、例えば、所定の間隔を空けて繰り返し実行される。

【0096】

ステップＳ１では、筆記具２０の動作に応じて、筆記具２０の動作センサ２０８が加速度の第１観測値Ｍａ及び角速度の第２観測値Ｍｇを取得する。次に、端末１０の取得部１２が、動作センサ２０８からこれら第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを取得する。ステップＳ２では、推定部１５が、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇに基づいて、筆記具２０の位置の推定値Ｅｐと筆記具２０の姿勢の推定値Ｅｐとをそれぞれ推定する。ステップＳ３では、認識部１６が、推定値Ｅｐ，Ｅｓに基づいて仮想面Ｓに対する描画点Ｐを設定する。次に、認識部１６は、描画点Ｐが示す軌跡に基づいて仮想面Ｓにおける筆記情報Ｄ４を取得する。ステップＳ４では、出力部１９が、筆記情報Ｄ４を表示部１３に出力する。以上のステップＳ１～ステップＳ４が繰り返されることにより、ユーザＵは、筆記具２０により筆記した筆記情報Ｄ４を、表示部１３を介してリアルタイムで視認できる。

【0097】

図１６は、推定部１５が行う推定処理の一例を示すフローチャートである。推定部１５は、図１６に示すフローに従って推定値Ｅｐ，Ｅｓを順次導出する。推定部１５は、推定値Ｅｐを導出した後に推定値Ｅｓを導出してもよいし、推定値Ｅｓを導出した後に推定値Ｅｐを導出してもよい。ここでは、推定値Ｅｐを導出した後に推定値Ｅｓを導出する例について説明する。

【0098】

取得部１２が第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを取得すると、誤差取得部１５５は、第１暫定推定部１５１から第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１を取得し、第２暫定推定部１５２から第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１を導取得する（ステップＳ２１）。次に、誤差取得部１５５は、第１観測値Ｍａ_ｋ－１と第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１との第１誤差Ｄａを取得し、第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１と第２観測値Ｍｇ_ｋ－１との第２誤差Ｄｇを取得する（ステップＳ２２）。

【0099】

次に、第１比率調整部１５６は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇを用いて第１比率Ｇａを設定する（ステップＳ２３）。また、第２比率調整部１５７は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇを用いて第２比率Ｇｇを設定する（ステップＳ２４）。このとき、第１比率調整部１５６は、例えば、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が大きい場合に第１比率Ｇａが大きくなるように、且つ第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が小さい場合に第１比率Ｇａが小さくなるように、第１比率Ｇａをゼロから１の範囲内で調整する。同様に、第２比率調整部１５７は、例えば、第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が大きい場合に第２比率Ｇｇが大きくなるように、且つ第１誤差Ｄａと第２誤差Ｄｇとの合計が小さい場合に第２比率Ｇｇが小さくなるように、第２比率Ｇｇをゼロから１の範囲内で調整する。

【0100】

次に、第１暫定推定部１５１は、第１予測観測値Ｍａ´_ｋ－１と、第１誤差Ｄａと、第１比率Ｇａと、前回の処理（ｋ－１）で得られた第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ－１とを用いて、カルマンフィルタ理論に基づくフィルタリングを行うことにより、今回の処理（ｋ）における第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋを推定する（ステップＳ２５）。また、第２暫定推定部１５２は、第２予測観測値Ｍｇ´_ｋ－１と、第２誤差Ｄｇと、第２比率Ｇｇと、前回の処理（ｋ－１）で得られた第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋ－１とを用いて、カルマンフィルタ理論に基づくフィルタリングを行うことにより、今回の処理（ｋ）における第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋを推定する（ステップＳ２６）。

【0101】

次に、推定値導出部１５３は、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋ及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋを用いて今回の処理（ｋ）における推定値Ｅｐ_ｋを導出する（ステップＳ２７）。推定値導出部１５３は、例えば、第１暫定推定値Ｅａｐ´_ｋと第２暫定推定値Ｅｇｐ´_ｋとを加算することによって推定値Ｅｐ_ｋを導出する。以上の過程を経て推定値Ｅｐ_ｋが得られる。次に、推定部１５は、推定値Ｅｓについても同様に、ステップＳ２１～ステップＳ２７を実行することにより、推定値Ｅｓ_ｋを導出する。以上のステップＳ２１～ステップＳ２７が繰り返されることにより、推定値Ｅｐ，Ｅｓが順次推定される。

【0102】

図１７は、認識部１６が行う認識処理の一例を示すフローチャートである。推定部１５が推定値Ｅｐ，Ｅｓを推定すると、仮想線設定部１６１は、ペン先２０４の位置を通り且つ筆記具２０の軸線方向Ｌに沿った直線を仮想線ＶＬとして設定する（ステップＳ３１）。仮想線ＶＬは、ペン先２０４からペン先２０４が向く方向に直線状に延び、仮想面Ｓと交差する。次に、描画点設定部１６２は、仮想線ＶＬと仮想面Ｓとの交点を算出する（ステップＳ３２）。次に、描画点設定部１６２は、仮想線ＶＬと仮想面Ｓとの交点を描画点Ｐとして設定する。描画点Ｐの位置は、例えば、スクリーン座標系βにおける座標値として設定される。

【0103】

次に、軌跡情報取得部１６４は、筆記具２０の軌跡を示す軌跡情報Ｄ３を取得する（ステップＳ３４）。軌跡情報Ｄ３は、描画点Ｐの座標値を時系列で記録した描画点軌跡情報Ｄ３１と、ペン先２０４の座標値を時系列で記録したペン先軌跡情報Ｄ３２と、描画点Ｐの座標値とペン先２０４の座標値との距離を示す距離情報Ｄ３３とを含む。次に、筆記情報抽出部１６５は、距離情報Ｄ３３を参照しながら、描画点軌跡情報Ｄ３１から、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図した描画点Ｐの軌跡を示す筆記情報Ｄ４を抽出する（ステップＳ３５）。筆記情報抽出部１６５は、例えば、距離情報Ｄ３３が示す描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化が、予め設定された閾値未満であるか否かを判定する。そして、筆記情報抽出部１６５は、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化が閾値未満であると判定した場合、当該距離の変化に関連付けられた描画点Ｐの軌跡を筆記情報Ｄ４として抽出する。

【0104】

図１８は、調整部１７が行う調整処理の一例を示すフローチャートである。描画点設定部１６２が描画点Ｐを設定すると（図１７のステップ３３）、調整部１７は、仮想面Ｓ内に描画点Ｐが位置しているか否かを判定する（ステップＳ５１）。調整部１７は、仮想面Ｓ内に描画点Ｐが位置していないと判定した場合（ステップＳ５１：Ｎｏ）、仮想面Ｓと筆記具２０との位置を調整する必要があると判定し、仮想座標系αにおける仮想面Ｓと筆記具２０との位置を基準位置に戻すキャリブレーション処理を実行する（ステップＳ５２）。調整部１７は、キャリブレーション処理を実行した後、再びステップＳ５１に戻る。一方、調整部１７は、仮想面Ｓ内に描画点Ｐが位置していると判定した場合（ステップＳ５１：Ｙｅｓ）、仮想面Ｓと筆記具２０との位置を調整する必要がないと判定し、キャリブレーション処理を実行せずに再びステップＳ５１に戻る。以上のステップＳ５１，Ｓ５２は、描画点Ｐが設定される度に繰り返し実行される。

【0105】

図１９は、鑑定部１８が行う鑑定処理の一例を示すフローチャートである。まず、鑑定部１８は、ユーザＵによる筆記動作が終了したか否かを判定する（ステップＳ６１）。鑑定部１８は、ユーザＵによる筆記動作が終了していないと判定した場合（ステップＳ６１：Ｎｏ）、ユーザＵによる筆記動作が終了したと判定するまでステップＳ６１を繰り返す。一方、鑑定部１８は、ユーザＵによる筆記動作が終了したと判定した場合（ステップＳ６１：Ｙｅｓ）、軌跡情報Ｄ３から非筆記情報Ｄ５を抽出する。具体的には、非筆記情報抽出部１８１が、描画点Ｐとペン先２０４との距離の変化Δｄに基づいて、ユーザＵが仮想面Ｓでの筆記を意図しないペン先２０４の軌跡を非筆記情報Ｄ５として抽出する（ステップＳ６２）。

【0106】

次に、比較部１８２は、筆記情報Ｄ４及び非筆記情報Ｄ５を含む情報を、現在のユーザＵの筆跡を示す現在筆跡情報Ｄ４５として取得し、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度を計算する（ステップＳ６３）。次に、比較部１８２は、現在筆跡情報Ｄ４５と過去筆跡情報Ｄ１２との一致度に基づいて筆記情報Ｄ４を鑑定する（ステップＳ６４）。具体的には、比較部１８２は、一致度が予め設定された閾値以上であるか否かを判定する。比較部１８２は、一致度が閾値以上であると判定した場合、現在筆跡情報Ｄ４５を提供したユーザＵと過去筆跡情報Ｄ１２を提供したユーザＵとが同一人物であると判断する。つまり、比較部１８２は、筆記情報Ｄ４を提供したユーザＵが本人であると判断する。一方、比較部１８２は、一致度が閾値以上でないと判定した場合、現在筆跡情報Ｄ４５を提供したユーザＵと過去筆跡情報Ｄ１２を提供したユーザＵとが異なる人物であると判断する。つまり、比較部１８２は、筆記情報Ｄ４を提供したユーザＵがなりすましであると判断する。

【0107】

［作用効果］
以上に説明した、本実施形態に係る情報入力システム１、情報入力方法、及び情報入力プログラムが奏する作用効果について説明する。本実施形態では、筆記具２０の動作に関する観測値として、互いに異なる種類の第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇが動作センサ２０８から取得される。そして、これら第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを入力として、第１観測値Ｍａと第２観測値Ｍｇと筆記具２０の状態の推定値Ｅｐとを関係付ける推定モデルＭを用いて、推定値Ｅｐが導出される。このように第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇの両方を説明変数として推定値Ｅｐを導出することによって、第１観測値Ｍａが推定値Ｅｐの精度に及ぼす影響と、第２観測値Ｍｇが推定値Ｅｐの精度に及ぼす影響とを加味しながら、推定値Ｅｐに生じ得る誤差が小さくなるように推定値Ｅｐを導出することが可能となる。つまり、２種類の観測値Ｍａ，Ｍｇに基づいて得られる情報を相互に参照しながら、推定値Ｅｐを精度良く導出することが可能となる。その結果、推定値Ｅｐに基づいて筆記情報Ｄ４を精度良く取得することができる。従って、上記の形態によれば、２種類の観測値Ｍａ，Ｍｇを出力する６軸センサを用いた場合であっても、筆記情報Ｄ４を精度良く取得することが可能となる。更に、３種類の観測値を出力する９軸センサよりも安価な６軸センサを用いることで、高コスト化を抑えることが可能となる。

【0108】

本実施形態のように、動作センサ２０８は、筆記具２０の加速度の観測値を第１観測値Ｍａとして取得し、筆記具２０の角速度の観測値を第２観測値Ｍｇとして取得する６軸センサであってもよい。この場合、高コスト化を抑えつつ筆記情報Ｄ４を精度良く取得できるとの効果を好適に奏することができる。

【0109】

本実施形態のように、推定部１５は、第１観測値Ｍａを入力として現在の第１暫定推定値Ｅａｐ´を導出する第１暫定推定部１５１と、第２観測値Ｍｇを入力として現在の第２暫定推定値Ｅｇｐ´を導出する第２暫定推定部１５２と、第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を入力として推定値Ｅｐを導出する推定値導出部１５３と、を有してもよい。この場合、第１暫定推定部１５１と第２暫定推定部１５２と推定値導出部１５３とによって、上述した推定モデルＭを簡易に構築できる。

【0110】

本実施形態のように、推定値導出部１５３は、現在の第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を加算することによって、推定値Ｅｐを導出してもよい。この場合、第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を加算する簡易な計算処理によって推定値Ｅｐを容易に導出できる。

【0111】

本実施形態のように、第１暫定推定部１５１は、過去の第１暫定推定値Ｅａｐ´と第１誤差Ｄａと第１比率Ｇａとを用いて、現在の第１暫定推定値Ｅａｐ´を導出してもよい。第２暫定推定部１５２は、過去の第２暫定推定値Ｅｇｐ´と第２誤差Ｄｇと第２比率Ｇｇとを用いて、現在の第２暫定推定値Ｅｇｐ´を導出してもよい。この場合、第１暫定推定値Ｅａｐ´の導出と第２暫定推定値Ｅｇｐ´の導出とを好適に実現できる。

【0112】

本実施形態のように、推定部１５は、第１誤差Ｄａ及び第２誤差Ｄｇに応じて第１比率Ｇａを調整する第１比率調整部１５６と、第２誤差Ｄｇ及び第２誤差Ｄｇに応じて第２比率Ｇｇを調整する第２比率調整部１５７と、を有してもよい。この場合、第１観測値Ｍａに基づいて得られる第１誤差Ｄａと、第２観測値Ｍｇに基づいて得られる第２誤差Ｄｇとを相互に参照しながら、第１暫定推定値Ｅａｐ´に生じ得る誤差が小さくなるように第１比率Ｇａを設定できる。同様に、第１観測値Ｍａに基づいて得られる第１誤差Ｄａと、第２観測値Ｍｇに基づいて得られる第２誤差Ｄｇとを相互に参照しながら、第２暫定推定値Ｅｇｐ´に生じ得る誤差が小さくなるように第２比率Ｇｇを設定できる。その結果、第１比率Ｇａに基づく第１暫定推定値Ｅａｐ´と、第２比率Ｇｇに基づく第２暫定推定値Ｅｇｐ´とを精度良く導出でき、これら第１暫定推定値Ｅａｐ´及び第２暫定推定値Ｅｇｐ´を用いて推定値Ｅｐを精度良く導出できる。

【0113】

本実施形態のように、軸線方向Ｌの先端にペン先２０４を有する筆記具２０が用いられてもよい。この場合、筆記具２０による筆記情報Ｄ４を精度良く取得できる。

【0114】

本実施形態のように、推定部１５は、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを入力とする推定モデルＭを用いて、ペン先２０４の位置の推定値Ｅｐを推定し、第１観測値Ｍａ及び第２観測値Ｍｇを入力とする推定モデルＭを用いて、筆記具２０の姿勢の推定値Ｅｓを推定してもよい。この場合、同一の推定モデルＭを用いて２種類の推定値Ｅｐ，Ｅｓを導出できるので、推定値Ｅｐ，Ｅｓを導出する推定処理が複雑化する事態を抑制できる。

【0115】

［変形例］
以上、本開示の実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本開示は上述した実施形態に限定されない。本開示は、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。

【0116】

上述した実施形態では、端末１０が、機能要素として、通信部１１と、取得部１２と、表示部１３と、設定部１４と、推定部１５と、調整部１７と、認識部１６と、鑑定部１８と、出力部１９とを有する場合を例示した。しかし、これらの機能要素の少なくともいずれか１つが筆記具２０に実装されてもよい。これらの機能要素の全てが筆記具２０に実装される場合には、情報入力システム１は、端末１０を用いることなく、筆記情報Ｄ４の取得を行うことができる。情報入力システム１は、端末１０とは別にサーバを備えてもよい。この場合、端末１０が備える上記の各機能要素のうち少なくともいずれか１つがサーバに実装されてもよい。上述した実施形態では、端末１０又はデータベース３０が閾値情報Ｄ１１及び過去筆跡情報Ｄ１２などの各種情報を記憶する場合を例示した。しかし、筆記具２０が記憶装置を備える場合には、当該記憶装置が各種情報を記憶してもよい。
憶してもよい。

【0117】

上述した実施形態では、動作センサ２０８が、加速度センサ及びジャイロセンサを有する場合を例示した。しかし、動作センサ２０８は、加速度センサ又はジャイロセンサに代えて、互いに直交する３軸方向の磁場を検出する磁場センサを有してもよいし、加速度センサ及びジャイロセンサに加えて磁場センサを有してもよい。また、上述した実施形態では、入力機器として筆記具２０が用いられる場合を例示したが、ユーザＵによる入力動作を検出可能な機器であれば、筆記具２０以外の機器であってもよい。

【0118】

情報入力システム１において実行される処理手順は、上述した実施形態で示した例に限定されない。例えば、上述したステップ（処理）の一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また、上述したステップのうちの任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正又は削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。

【0119】

入力機器としての筆記具２０の利用目的および利用場面は限定されない。筆記具２０は、筆記を伴う学習の場面において利用されてもよいし、学習の場面以外の場面において利用されてもよい。筆記を伴う学習は、学校、自宅、又はそれ以外の場所において行われる学習であってもよい。筆記具２０は、イラスト又は図表の作成の場面において利用されてもよい。入力情報システムは、上述した場面に限られず、筆記具２０を例とする入力機器を利用する種々の場面に適用可能である。

【0120】

以下、本発明の要旨を示す。
［１］ 入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得する取得部と、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定する推定部と、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力する出力部と、を備え、
前記取得部は、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定部は、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力システム。
［２］ 前記センサは、前記入力機器の加速度の観測値を前記第１観測値として取得し、前記入力機器の角速度の観測値を前記第２観測値として取得する６軸センサである、［１］に記載の情報入力システム。
［３］ 前記推定部は、
前記第１観測値を説明変数とし、前記推定値を導出するための第１暫定推定値を独立変数とする第１状態空間モデルを用いて、過去の前記第１暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の前記第１暫定推定値を導出する第１暫定推定部と、
前記第２観測値を説明変数とし、前記推定値を導出するための第２暫定推定値を独立変数とする第２状態空間モデルを用いて、過去の前記第２暫定推定値に基づくフィルタ処理により、現在の前記第２暫定推定値を導出する第２暫定推定部と、
現在の前記第１暫定推定値及び前記第２暫定推定値の両方を説明変数とし、前記推定値を目的変数とする関係式を用いて、前記推定値を導出する推定値導出部と、を有する、［１］又は［２］に記載の情報入力システム。
［４］ 前記推定値導出部は、現在の前記第１暫定推定値及び前記第２暫定推定値を加算することによって、前記推定値を導出する、［３］に記載の情報入力システム。
［５］ 前記第１暫定推定部は、過去の前記第１暫定推定値と、前記第１観測値と前記第１観測値の予測値として得られる第１予測観測値との間の第１誤差と、前記第１誤差に対する現在の前記第１暫定推定値の補正率を示す第１比率とを用いて、現在の前記第１暫定推定値を導出し、
前記第２暫定推定部は、過去の前記第２暫定推定値と、前記第２観測値と前記第２観測値の予測値として得られる第２予測観測値との間の第２誤差と、前記第２誤差に対する現在の前記第２暫定推定値の補正率を示す第２比率とを用いて、現在の前記第２暫定推定値を導出する、［３］又は［４］に記載の情報入力システム。
［６］ 前記推定部は、
前記第１誤差及び前記第２誤差に応じて前記第１比率を調整する第１比率調整部と、
前記第２誤差及び前記第２誤差に応じて前記第２比率を調整する第２比率調整部と、を更に有する、［５］に記載の情報入力システム。
［７］
前記入力機器は、軸線方向の先端にペン先を有する筆記具である、［１］～［６］のいずれかに記載の情報入力システム。
［８］ 前記推定部は、
前記第１観測値及び前記第２観測値を入力とする前記推定モデルを用いて、前記推定値として前記ペン先の位置の推定値を推定し、
前記第１観測値及び前記第２観測値を入力とする前記推定モデルを用いて、前記推定値として前記筆記具の姿勢の推定値を推定する、［７］に記載の情報入力システム。
［９］ プロセッサを備える情報入力システムにより実行される情報入力方法であって、
入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定するステップと、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、を備え、
前記観測値を取得するステップでは、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定値を取得するステップでは、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力方法。
［１０］ 入力機器の動作に関する観測値をセンサから取得するステップと、
前記観測値に基づいて、現在の前記入力機器の状態の推定値を推定するステップと、
前記推定値の軌跡が示す情報を、前記入力機器による入力情報として表示装置に出力するステップと、をコンピュータに実行させ、
前記観測値を取得するステップでは、前記観測値として、互いに異なる種類の第１観測値及び第２観測値を取得し、
前記推定値を取得するステップでは、前記第１観測値及び前記第２観測値を入力として、前記第１観測値及び前記第２観測値の両方を説明変数とし前記推定値を目的変数とする推定モデルを用いて、前記推定値を導出する、情報入力プログラム。

【符号の説明】

【0121】

１…情報入力システム、１２…取得部、１３…表示部（表示装置）、１５…推定部、１６…認識部、１９…出力部、２０…筆記具（入力機器）、１５１…第１暫定推定部、１５２…第２暫定推定部、１５３…推定値導出部、１５６…第１比率調整部、１５７…第２比率調整部、２０４…ペン先、２０８…動作センサ（センサ）、Ｄ４…筆記情報（入力情報）、Ｄａ…第１誤差、Ｄｇ…第２誤差、Ｅ，Ｅｐ，Ｅｓ…推定値、Ｍａ…第１観測値、Ｅａｐ´，Ｅａｓ´…第１暫定推定値、Ｍｇ…第２観測値、Ｅｇｐ´，Ｅｇｓ´…第２暫定推定値、Ｇａ…第１比率、Ｇｇ…第２比率、Ｌ…軸線方向、Ｍ…推定モデル、Ｍａ´…第１予測観測値、Ｍｇ´…第２予測観測値、Ｔ１…軌跡。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】