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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023169905
(43)【公開日】2023-12-01
(54)【発明の名称】ＰＭモータの温度推定装置
(51)【国際特許分類】
H02P 21/16 20160101AFI20231124BHJP
H02P 27/06 20060101ALI20231124BHJP
【ＦＩ】
H02P21/16
H02P27/06
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022081218
(22)【出願日】2022-05-18
(71)【出願人】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(74)【代理人】
【識別番号】100086232
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 博通
(74)【代理人】
【識別番号】100092613
【弁理士】
【氏名又は名称】富岡 潔
(74)【代理人】
【識別番号】100104938
【弁理士】
【氏名又は名称】鵜澤 英久
(74)【代理人】
【識別番号】100210240
【弁理士】
【氏名又は名称】太田 友幸
(72)【発明者】
【氏名】安部 義隆
(72)【発明者】
【氏名】滝口 昌司
(72)【発明者】
【氏名】野村 昌克
【テーマコード（参考）】
5H505
【Ｆターム（参考）】
5H505DD03
5H505DD08
5H505EE41
5H505GG04
5H505HB01
5H505JJ04
5H505JJ17
5H505LL01
5H505LL22
5H505LL34
5H505LL40
5H505LL41
5H505LL46
(57)【要約】
【課題】トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができるＰＭモータの温度推定装置を提供する。
【解決手段】インバータ２により駆動されるＰＭモータ１に流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータ１の回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御器３４によって電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、設計したモータモデル６１を用いてモータモデルの電流を計算し、そのモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデル６１の巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを、パラメータ調整器６３によって調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部６０と、同定した巻線抵抗、磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部６８と、を備えた。
【選択図】 図１
【解決手段】インバータ２により駆動されるＰＭモータ１に流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータ１の回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御器３４によって電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、設計したモータモデル６１を用いてモータモデルの電流を計算し、そのモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデル６１の巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを、パラメータ調整器６３によって調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部６０と、同定した巻線抵抗、磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部６８と、を備えた。
【選択図】 図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とするＰＭモータの温度推定装置。
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とするＰＭモータの温度推定装置。
【請求項2】
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束を調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とするＰＭモータの温度推定装置。
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とするＰＭモータの温度推定装置。
【請求項3】
前記インバータはベクトル制御によりＰＭモータを駆動し、前記ベクトル制御には、ＰＭモータの回転子に同期したｄ－ｑ座標系の電圧、電流を用いることを特徴とする請求項１又は２に記載のＰＭモータの温度推定装置。
【請求項4】
前記パラメータ同定部は、下記式（１）～式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする請求項１に記載のＰＭモータの温度推定装置。
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【数1】
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【請求項5】
前記パラメータ同定部は、下記式（１０）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、式（１１）、式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする請求項１に記載のＰＭモータの温度推定装置。
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【数10】
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【数11】
【数7】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【請求項6】
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１２）～式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする請求項２に記載のＰＭモータの温度推定装置。
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【数12】
【数13】
【数14】
【数15】
【数16】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【請求項7】
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１７）、式（１３）、式（１４）、式（１８）、式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする請求項２に記載のＰＭモータの温度推定装置。
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【数17】
【数13】
【数14】
【数18】
【数16】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、同期モータの磁石温度推定に係り、ＰＭモータの磁石温度、固定子巻線の抵抗温度を推定する装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、電動機の磁石温度、固定子巻線抵抗温度を推定する技術は、例えば非特許文献１、２、特許文献１～４に記載のものが提案されていた。
【0003】
非特許文献１では、速度センサレス制御の性能を高めるために、固定子巻線抵抗、磁石磁束を誤差の自乗の関数を評価関数（リアプノフ関数）として、評価関数の時間微分が負である様に抵抗、磁石磁束の推定値を変化させることにより、電圧センサで計測した誘起電圧を基に磁石温度を推定している。
【0004】
非特許文献２ではリアプノフ関数を用いることにより誘導電動機抵抗を推定している。
【0005】
特許文献１ではトルクセンサを用いた磁石温度推定が提案されており、トルクセンサを用いる利点は、モータが回転していない場合に温度推定をすることができる点であると記載されている。推定法の詳細は「詳細な説明」の段落番号「００８６」～「００９２」に記載があり、電流・磁束・トルクの関係式に電流値とトルク計測値を代入し磁束を求め、磁束の変化から磁石温度を推定するという手法である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】“固定子抵抗と永久磁石鎖交磁束のオンライン同時同定によるＩＰＭＳＭ位置センサレスベクトル制御の高性能化”、電気学会論文誌Ｄ（産業応用部門誌）１２９．７（２００９）：６９８－７０４．
【非特許文献2】“誘導電動機制御のための回転子抵抗と固定子抵抗推定方法”、Ｈ２４ 電気学会全国大会４－１３２．
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２０１９－１７０００４号公報
【特許文献2】特開２０２１－１１８６５２号公報
【特許文献3】特開２０２１－０１６２２６号公報
【特許文献4】特開２０２１－０９０３４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
特許文献２のような誘起電圧を用いる手法は電圧を計測する必要があるため、電圧センサの追加が必要である。
【0009】
特許文献１のようなトルクセンサを前提とする手法では、トルクセンサの追加が必要となる。
【0010】
特許文献３のオブザーバを用いる手法はモデルを必要とするため、正確なパラメータが必要である。
【0011】
特許文献４では機械学習を用いた状態推定を一般的な形で提案しているが、磁石温度に特化したものではなく、磁石温度推定に関する技術について明確に述べられていない。
【0012】
以上に加え、特許文献１、特許文献２、特許文献４では固定子巻線抵抗の温度は推定していない。非特許文献１では固定子巻線抵抗、磁石磁束を推定しているため、この変化から温度の変化を推定することは可能であるが、インダクタンスの誤差が固定子巻線抵抗、磁石磁束の推定誤差の原因となる。非特許文献２は誘導機を対象としている。
【0013】
本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができるＰＭモータの温度推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0014】
上記課題を解決するための請求項１に記載のＰＭモータの温度推定装置は、
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とする。
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とする。
【0015】
請求項２に記載のＰＭモータの温度推定装置は、
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束を調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とする。
インバータにより駆動されるＰＭモータに流れる電流を検出したモータ検出電流と、前記モータの回転数を検出して求めた角周波数と、前記モータ検出電流が電流指令と等しくなるように電流制御を行って得られた電圧指令とを入力として、モータモデルを用いてモータモデルの電流を計算し、計算されたモータモデル電流と前記モータ検出電流の差をなくすように、モータモデルの巻線抵抗、磁石磁束を調整することにより、モータの巻線抵抗、磁石磁束を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部と、
前記パラメータ同定部により同定した巻線抵抗および磁石磁束から抵抗温度、磁石温度を推定する温度計算部と、を備えたことを特徴とする。
【0016】
請求項３に記載のＰＭモータの温度推定装置は、請求項１又は２において、
前記インバータはベクトル制御によりＰＭモータを駆動し、前記ベクトル制御には、ＰＭモータの回転子に同期したｄ－ｑ座標系の電圧、電流を用いることを特徴とする。
前記インバータはベクトル制御によりＰＭモータを駆動し、前記ベクトル制御には、ＰＭモータの回転子に同期したｄ－ｑ座標系の電圧、電流を用いることを特徴とする。
【0017】
請求項４に記載のＰＭモータの温度推定装置は、請求項１において、
前記パラメータ同定部は、下記式（１）～式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
前記パラメータ同定部は、下記式（１）～式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
【0018】
【数1】
【0019】
【数2】
【0020】
【数3】
【0021】
【数4】
【0022】
【数5】
【0023】
【数6】
【0024】
【数7】
【0025】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）。
【0026】
請求項５に記載のＰＭモータの温度推定装置は、請求項１において、
前記パラメータ同定部は、下記式（１０）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、式（１１）、式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
前記パラメータ同定部は、下記式（１０）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、式（１１）、式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
【0027】
【数10】
【0028】
【数2】
【0029】
【数3】
【0030】
【数4】
【0031】
【数5】
【0032】
【数11】
【0033】
【数7】
【0034】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）。
【0035】
請求項６に記載のＰＭモータの温度推定装置は、請求項２において、
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１２）～式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１２）～式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
【0036】
【数12】
【0037】
【数13】
【0038】
【数14】
【0039】
【数15】
【0040】
【数16】
【0041】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）。
【0042】
請求項７に記載のＰＭモータの温度推定装置は、請求項２において、
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１７）、式（１３）、式（１４）、式（１８）、式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
前記パラメータ同定部は、予め測定したインダクタンス値を用い、下記式（１７）、式（１３）、式（１４）、式（１８）、式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定することを特徴とする。
【0043】
【数17】
【0044】
【数13】
【0045】
【数14】
【0046】
【数18】
【0047】
【数16】
【0048】
（但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブルから読み込む、Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す）。
【発明の効果】
【0049】
（１）請求項１～７に記載の発明によれば、トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができる。
（２）請求項１に記載の発明によれば、モータパラメータ（巻線抵抗、ｄ軸インダクタンス、ｑ軸インダクタンス、磁石磁束）の推定が行える。
（３）請求項２に記載の発明によれば、モータパラメータ（巻線抵抗、磁石磁束）の推定が行える。
（４）請求項４～７に記載の発明によれば、インダクタンスに誤差があっても精度の良い温度推定が可能である。
（５）請求項６、７に記載の発明によれば、予め測定したインダクタンス値を用いているので、請求項４、５と比較して、計算量を減少することができ、また設定するパラメータが４パラメータから２パラメータとなり、調整が容易になる。
（６）請求項５、７に記載の発明によれば、モデル計算に測定電流ではなくモデル電流を（推定電流）を使用しているので、請求項４、６と比較して、電流誤差の変化が大きくなるので、同定の応答性が向上する。
（７）請求項４、６に記載の発明によれば、モデル計算の微分項以外に測定電流を使用しているため、請求項５、７と比較して、電流誤差の変化が緩やかになり、同定の安定性が向上する。
（２）請求項１に記載の発明によれば、モータパラメータ（巻線抵抗、ｄ軸インダクタンス、ｑ軸インダクタンス、磁石磁束）の推定が行える。
（３）請求項２に記載の発明によれば、モータパラメータ（巻線抵抗、磁石磁束）の推定が行える。
（４）請求項４～７に記載の発明によれば、インダクタンスに誤差があっても精度の良い温度推定が可能である。
（５）請求項６、７に記載の発明によれば、予め測定したインダクタンス値を用いているので、請求項４、５と比較して、計算量を減少することができ、また設定するパラメータが４パラメータから２パラメータとなり、調整が容易になる。
（６）請求項５、７に記載の発明によれば、モデル計算に測定電流ではなくモデル電流を（推定電流）を使用しているので、請求項４、６と比較して、電流誤差の変化が大きくなるので、同定の応答性が向上する。
（７）請求項４、６に記載の発明によれば、モデル計算の微分項以外に測定電流を使用しているため、請求項５、７と比較して、電流誤差の変化が緩やかになり、同定の安定性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【0050】
【図1】本発明の実施形態例による温度推定装置の構成図。
【図2】本発明の実施例１におけるパラメータ同定部の構成図。
【図3】本発明の実施例１における温度計算部の構成図。
【図4】本発明の実施例２におけるパラメータ同定部の構成図。
【図5】本発明の実施例３におけるパラメータ同定部の構成図。
【図6】本発明の実施例４におけるパラメータ同定部の構成図。
【図7】温度推定シミュレーション結果を示すグラフ。
【図8】モータパラメータ同定シミュレーション結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【0051】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。図１は本実施形態例による温度推定装置を示し、図１の構成により本発明のＰＭモータの磁石温度推定が行われる。
【0052】
図１において、１はインバータ２により駆動されるモータ（ＩＰＭＳＭ：Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ）、３はインバータ２に電圧指令を与えるコントローラ、４はモータ１に流れる電流を検出するモータ電流検出器、５はモータ１の回転を検出するモータ回転検出器、６はモータ１の固定子巻線の抵抗温度および磁石温度を推定する温度推定器である。
【0053】
コントローラ３内の３１は、モータ回転検出器５で検出された検出回転角にモータ極対数を掛けて電気角に変換する乗算器であり、３２は乗算器３１から出力される電気角を微分して角周波数ωを求める微分器である。
【0054】
３３は、モータ電流検出器４で検出された３相のモータ検出電流を、乗算器３１から出力される電気角を用いてｄ－ｑ座標系での電流に座標変換する３相－ｄｑ変換器である。
【0055】
３４は、３相－ｄｑ変換器３３により座標変換されたｄｑ座標系での電流（モータ検出電流）が、設定した電流指令と等しくなるように電流制御を行って、ｄｑ座標系での電圧指令を出力する電流制御器である。
【0056】
３５は、電流制御器３４から出力されるｄｑ座標系での電圧指令を、乗算器３１から出力される電気角を用いて３相の電圧指令に座標変換してインバータ２に与えるｄｑ－３相変換器である。インバータ２は前記電圧指令に応じた電圧をモータ１に印加する。
【0057】
温度推定器６内の６０は、３相－ｄｑ変換器３３により座標変換されたｄｑ座標系での電流と、微分器３２で求められた角周波数ωと、電流制御器３４から出力されるｄｑ座標系での電圧指令とを入力とし、モータ１の固定子巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンス等を含むモータパラメータを同定するパラメータ同定部である。
【0058】
このパラメータ同定部６０は、設計したモータモデル６１に前記電流（３相－ｄｑ変換器３３の出力電流（モータ検出電流））、電圧（電流制御器３４から出力される電圧指令）、角周波数（微分器３２の出力）を入力してモータモデル６１のモデル電流を計算し、計算されたモデル電流と前記入力電流（モータ検出電流）の差を減算器６２で求め、減算器６２から出力される電流誤差をなくすように、パラメータ調整器６３によってモータモデル６１の巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを調整することで、モータ１の固定子巻線抵抗、磁石磁束、インダクタンスを同定している。
【0059】
６８は、パラメータ同定部６０により同定した固定子巻線抵抗および磁石磁束から固定子巻線の抵抗温度および磁石温度を推定する温度計算部である。
【実施例0060】
実施例１では、図１のパラメータ同定部６０が、図２に示すＩＰＭＳＭパラメータ推定演算を行うものであり、角周波数ω、電圧指令Ｖｄｑ＝[Ｖｄ Ｖｑ]Ｔ、電流Ｉｄｑ＝[Ｉｄ Ｉｑ]Ｔ（電圧、電流はｄｑ座標系での値）を用いて、以下の式（１）～式（７）の計算を行う。ここで、添え字ｎは時間経過を示し、サンプリング時間Ｔｓ毎に計算を行う。また、´の付いた変数は推定値を示している。
【0061】
【数1】
【0062】
【数2】
【0063】
【数3】
【0064】
【数4】
【0065】
【数5】
【0066】
【数6】
【0067】
【数7】
【0068】
但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令である。
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令である。
【0069】
尚、図２の６４、６５、６６は推定ｄｑ軸電流Ｉ´ｄｑｎ、推定パラメータ値Θ´ｎ、ｄｑ軸電流Ｉｄｑｎを各々遅延する遅延器であり、出力側には、１サンプリング時間前の推定ｄｑ軸電流Ｉ´ｄｑｎ－１、１サンプリング時間前の推定パラメータ値Θ´ｎ－１、１サンプリング時間前のｄｑ軸電流Ｉｄｑｎ－１が各々出力される。
【0070】
式（１）～（７）をＴｓ毎に繰り返すことにより、モータパラメータΘ＝［ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ］Ｔを推定できる。
【0071】
モータパラメータΘは巻線抵抗ｒａ、ｄ軸インダクタンスＬｄ、ｑ軸インダクタンスＬｑ、磁石磁束Φｍである。
【0072】
温度計算部６８は、図３に示すように、モータパラメータ同定部６０で推定した巻線抵抗ｒ´ａｎ、磁石磁束Φ´ｍｎから、下記式（８）、式（９）により固定子巻線の抵抗温度Ｔ´ｒｎと磁石温度Ｔ´ｍｎを計算する。
【0073】
【数8】
【0074】
【数9】
【0075】
ここで、ｒａ０，Φｍ０は温度Ｔ０に於ける巻線抵抗ｒａと磁石磁束Φｍの値であり、α、βは温度Ｔ０に於ける巻線抵抗と磁石磁束の温度係数である。これらの値はモータメーカから入手、又は事前試験により求める。
【0076】
【0077】
ＩＰＭＳＭの電流・電圧・角速度を既知としてモータパラメータ（磁石磁束、固定子巻線抵抗、インダクタンス）を推定する。
【0078】
ＩＰＭ方程式を以下とする（ｄ－ｑ軸で表現）。
【0079】
【数19】
【0080】
とすると式（２０）が得られる。
【0081】
【数20】
【0082】
実施例１ではパラメータ推定のために以下のモデル計算を行う。
【0083】
【数21】
【0084】
【数22】
【0085】
ここで、
【0086】
【数23】
【0087】
【数24】
【0088】
【数25】
【0089】
Θ´＝[ｒａ´ Ｌｄ´ Ｌｑ´ Φｍ´]Ｔ
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）。
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）。
【0090】
＜Ｌｙａｐｕｎｏｖ関数によるＰ，Ｑの設計＞
式（２０）、式（２１）、式（２２）よりパラメータ誤差に関する方程式を導出し、パラメータ誤差の２乗で構成した関数が非負で時間微分が負であればパラメータ誤差は０になる。
式（２０）、式（２１）、式（２２）よりパラメータ誤差に関する方程式を導出し、パラメータ誤差の２乗で構成した関数が非負で時間微分が負であればパラメータ誤差は０になる。
【0091】
＜誤差方程式＞
式（２０）にΘ´＝Θ＋ｅΘ、Ｌ´ｄｑ＝Ｌｄｑ＋ｅＬを代入。
式（２０）にΘ´＝Θ＋ｅΘ、Ｌ´ｄｑ＝Ｌｄｑ＋ｅＬを代入。
【0092】
【数26】
【0093】
【数27】
【0094】
Ｌｙａｐｕｎｏｖ関数として、式（２８）を選定すると、
【0095】
【数28】
【0096】
【数29】
【0097】
式（２６）、式（２７）より
【0098】
【数30】
【0099】
したがって、
【0100】
【数31】
【0101】
であるので、
【0102】
【数32】
【0103】
とすると、
【0104】
【数33】
【0105】
であり、誤差ｅΘが０に収束する。
【0106】
＜温度推定＞
抵抗温度Ｔｒ、磁石温度Ｔｍと、抵抗ｒａ、磁石磁束Φｍの関係は次の式（３４）、式（３５）となる。
抵抗温度Ｔｒ、磁石温度Ｔｍと、抵抗ｒａ、磁石磁束Φｍの関係は次の式（３４）、式（３５）となる。
【0107】
【数34】
【0108】
【数35】
【0109】
ｒａ０：Ｔ０[℃]における抵抗の値[Ω]、α：係数[１／℃]
Φｍ０：Ｔ０[℃]における磁石磁束[Ｗｂ]、β：係数[１／℃]
したがって、推定した抵抗、磁束から以下のように温度を推定する。
Φｍ０：Ｔ０[℃]における磁石磁束[Ｗｂ]、β：係数[１／℃]
したがって、推定した抵抗、磁束から以下のように温度を推定する。
【0110】
【数36】
【0111】
【数37】
【0112】
図７は図１の構成で、モータ０から加速して定速になる様に電流指令を加えたときの温度推定シミュレーション結果である。このとき、一定の負荷を加えており、温度は抵抗損と鉄損から計算し、温度によって抵抗、磁束が変化しているとしている。
【0113】
図７において、一点鎖線は抵抗温度、破線は磁石温度、二点鎖線は抵抗推定温度、細実線は磁石推定温度を各々示している。図７のシミュレーションでは、最初の過渡状態で抵抗温度推定に誤差があるが、ほぼ温度が推定できている。過渡応答は遅いため、異常判定など速応性が求められる用途では適用が難しい。
【0114】
図８はモータパラメータ同定のシミュレーション結果であり、図７と同様の条件でシミュレーションを行ったときの抵抗、磁束の同定した値の各初期値に対する比率である。インダクタンスＬｑは同定値の初期値をモータＬｑと異なる値としてシミュレーションを行った。
【0115】
【0116】
以上のように実施例１によれば、トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができる。また、インダクタンスに誤差があっても精度の良い温度推定が可能である。また、モデル計算の微分項以外に測定電流を使用しているため、電流誤差の変化が緩やかになり、同定の安定性が向上する。
【実施例0117】
【0118】
実施例１と異なる点は、前記式（１）の電流を測定電流から式（１０）の推定電流に置き換え、これに伴って前記式（６）を式（１１）に変更して計算することにあり、その他の部分は実施例１と同様に動作する。
【0119】
すなわち、実施例２のパラメータ同定部６０は、角周波数ω、電圧指令Ｖｄｑ＝[Ｖｄ Ｖｑ]Ｔ、電流Ｉｄｑ＝[Ｉｄ Ｉｑ]Ｔ（電圧、電流はｄｑ座標系での値）を用いて、以下の式（１０）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、式（１１）、式（７）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Ｌｄ Ｌｑ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Ｌｄはｄ軸インダクタンス、Ｌｑはｑ軸インダクタンス、Φｍは磁石磁束）を推定する。
【0120】
【数10】
【0121】
【数2】
【0122】
【数3】
【0123】
【数4】
【0124】
【数5】
【0125】
【数11】
【0126】
【数7】
【0127】
但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Ｌｄ´ｎ Ｌｑ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す。
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈＬｄ、ｈＬｑ、ｈΦ）：定数（≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（＜０）、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す。
【0128】
次に、パラメータ同定部６０で行われる図４の推定演算（式１０）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、式（１１）、式（７））について、補足説明する。
【0129】
パラメータ推定のための式を
【0130】
【数38】
【0131】
として
【0132】
【数39】
【0133】
の計算を行う。
【0134】
ここで
【0135】
【数40】
【0136】
であるので、
【0137】
【数41】
【0138】
となり、実施例１と同様に考え得る。従って、
【0139】
【数42】
【0140】
の計算を行うことで、パラメータの同定が行える。
【0141】
以上のように実施例２によれば、トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができる。また、インダクタンスに誤差があっても精度の良い温度推定が可能である。また、モデル計算に測定電流ではなくモデル電流を（推定電流）を使用しているので、実施例１と比較して、電流誤差の変化が大きくなるので、同定の応答性が向上する。
【実施例0142】
【0143】
実施例１と異なる点は、インダクタンスを予め測定して、電流に対するインダクタンスのテーブル６７に格納しておき、巻線抵抗と磁石磁束を同定することにあり、その他の部分は図１と同様に動作する。
【0144】
すなわち、実施例３のパラメータ同定部６０は、角周波数ω、電圧指令Ｖｄｑ＝[Ｖｄ Ｖｑ]Ｔ、電流Ｉｄｑ＝[Ｉｄ Ｉｑ]Ｔ（電圧、電流はｄｑ座標系での値）を用いて、以下の式（１２）～式（１６）をサンプリング時間Ｔｓ毎に計算してモータパラメータΘ＝[ｒａ Φｍ]Ｔ（ｒａは巻線抵抗、Φｍは磁石磁束）を推定する。
【0145】
【数12】
【0146】
【数13】
【0147】
【数14】
【0148】
【数15】
【0149】
【数16】
【0150】
但し、Θ´ｎ＝[ｒａ´ｎ Φｍ´ｎ]Ｔ、
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、
Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブル６７から読み込む、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す。
Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈｒ、ｈΦ）：定数（ｈｒ、ｈΦ≧０）、
Ｋ＝ｄｉａｇ（Ｋｄ、Ｋｑ）：定数（Ｋｄ、Ｋｑ＜０）、
Ｌｄｑｎ＝ｄｉａｇ（Ｌｄｎ、Ｌｑｎ）：電流に対するインダクタンスのテーブル６７から読み込む、
Ｈは重み係数、ｄｉａｇは対角行列を出力する関数、Ｉｄはｄ軸電流、Ｉｑはｑ軸電流、ωは角周波数、ｅｄｑはｄｑ軸電流の推定値に対する誤差、Ｖｄｑはｄｑ軸電圧指令、添え字ｎは時間経過を示し、´付き変数は推定値を示す。
【0151】
前記式（１２）～式（１６）の演算をＴｓ毎に繰り返すことにより、モータパラメータを推定し、その結果から温度計算部６８において実施例１と同様に抵抗温度Ｔ´ｒｎと磁石温度Ｔ´ｍｎを計算する。
【0152】
次にパラメータ同定部６０で行われる図５の推定演算（式（１２）～式（１６））について、補足説明する。
【0153】
式（１９）において、インダクタンスの値が既知であるとしてパラメータ推定のための式を
【0154】
【数43】
【0155】
とする。
【0156】
【数44】
【0157】
＜Ｌｙａｐｕｎｏｖ関数によるＰ，Ｑの設計＞
誤差方程式
式（４４）にＩ´ｄｑ＝Ｉｄｑ＋ｅｄｑ、Θ´＝Θ´＋ｅΘを代入
誤差方程式
式（４４）にＩ´ｄｑ＝Ｉｄｑ＋ｅｄｑ、Θ´＝Θ´＋ｅΘを代入
【0158】
【数45】
【0159】
【数46】
【0160】
【数47】
【0161】
【数48】
【0162】
【数49】
【0163】
とする。
【0164】
以上のように実施例３によれば、トルクセンサ、電圧センサ等を追加することなく容易にＰＭモータの抵抗温度、磁石温度を推定することができる。また、インダクタンスに誤差があっても精度の良い温度推定が可能である。また、予め測定したインダクタンス値を用いているので、実施例１、実施例２と比較して、計算量を減少することができ、また設定するパラメータが４パラメータから２パラメータとなり、調整が容易になる。また、モデル計算の微分項以外に測定電流を使用しているため、実施例２と比較して、電流誤差の変化が緩やかになり、同定の安定性が向上する。