特開 2023-170854 連結車両の制御装置、連結車両の制御方法、および連結車両の制御プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023170854

(43)【公開日】2023-12-01

(54)【発明の名称】連結車両の制御装置、連結車両の制御方法、および連結車両の制御プログラム

(51)【国際特許分類】

   B62D 12/00 20060101AFI20231124BHJP

   B62D 6/00 20060101ALI20231124BHJP

   B62D 117/00 20060101ALN20231124BHJP

   B62D 113/00 20060101ALN20231124BHJP

【ＦＩ】

B62D12/00

B62D6/00

B62D117:00

B62D113:00

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022082921

(22)【出願日】2022-05-20

(71)【出願人】

【識別番号】000001247

【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト

(71)【出願人】

【識別番号】519373914

【氏名又は名称】株式会社Ｊ－ＱｕＡＤ ＤＹＮＡＭＩＣＳ

(74)【代理人】

【識別番号】100105957

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 誠

(74)【代理人】

【識別番号】100068755

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 博宣

(72)【発明者】

【氏名】玉泉 晴天

(72)【発明者】

【氏名】所 裕高

【テーマコード（参考）】

3D232

【Ｆターム（参考）】

3D232DA03

3D232DA24

3D232DB07

3D232DC01

3D232DD02

3D232DD05

3D232DD07

3D232DD08

3D232DD17

3D232EB04

3D232GG05

(57)【要約】

【課題】トラクタとトレーラとの連結部分の進行方向の目標値へのフィードバック制御を行う制御器を簡易に設計できるようにした連結車両の制御装置を提供する。
【解決手段】偏差算出処理Ｍ１０は、ヒッチ点におけるトレーラの進行方向を定量化した仮想操舵角α２と目標仮想操舵角α２＊との差を算出する。制御器Ｍ１２は、上記差に比例ゲインＫｐを乗算した値を操作量ｖに代入する。座標変換Ｍ１４は、トラクタの転舵角α１およびヒッチ角βを用いて、操作量ｖを、目標転舵角α１＊に変換する。プラントである連結車両は、目標転舵角α１＊に応じて制御される。プラントの転舵角α１は、ヒッチ角βに基づき、座標変換Ｍ１６によって仮想操舵角α２に変換される。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

トラクタと、前記トラクタによって牽引されるトレーラとを備える連結車両に適用され、
ヒッチ角変数取得処理、転舵角変数取得処理、仮想操舵角変数算出処理、目標仮想操舵角変数取得処理、およびフィードバック処理を実行するように構成され、
前記ヒッチ角変数取得処理は、ヒッチ角変数の値を取得する処理であり、
前記ヒッチ角変数は、前記トラクタの前後方向と前記トレーラの前後方向とのなす角度であるヒッチ角を示す変数であり、
前記転舵角変数取得処理は、転舵角変数の値を取得する処理であり、
前記転舵角変数は、前記トラクタの転舵角を示す変数であり、
前記仮想操舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値および前記転舵角変数の値を入力として仮想操舵角変数の値を算出する処理であり、
前記仮想操舵角変数は、前記トラクタと前記トレーラとの接続点における進行方向を示す変数であり、
前記目標仮想操舵角変数取得処理は、目標仮想操舵角変数の値を取得する処理であり、
前記目標仮想操舵角変数は、前記仮想操舵角変数の目標値を示す変数であり、
前記フィードバック処理は、操作量算出処理、目標転舵角変数算出処理、および操作処理を含み、
前記操作量算出処理は、前記仮想操舵角変数の値と前記目標仮想操舵角変数の値とを入力として、フィードバック制御のための操作量を算出する処理であり、
前記目標転舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値と前記転舵角変数の値とに応じて、前記操作量を目標転舵角変数の値に変換する処理であり、
前記目標転舵角変数は、前記転舵角の目標値を示す変数であり、
前記操作処理は、前記転舵角を前記目標転舵角変数の値に応じて操作する処理である連結車両の制御装置。

【請求項2】

前記目標転舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値と前記転舵角変数の値とに加えて、前記トラクタの車速に応じて、前記操作量を目標転舵角変数の値に変換する処理である請求項１記載の連結車両の制御装置。

【請求項3】

記憶装置を備え、
前記記憶装置には、前記操作量、前記ヒッチ角変数の値、および前記転舵角変数の値と、前記目標転舵角変数の値と、の関係を定めるマップデータが記憶されており、
前記目標転舵角変数算出処理は、前記マップデータを用いて前記目標転舵角変数の値を算出する処理である請求項１記載の連結車両の制御装置。

【請求項4】

前記連結車両は、運転者が前記目標仮想操舵角変数の値を指示するためのインターフェースを備え、
前記目標仮想操舵角変数取得処理は、前記運転者による前記インターフェースへの入力操作に応じて前記目標仮想操舵角変数の値を取得する処理である請求項１記載の連結車両の制御装置。

【請求項5】

前記操作量算出処理は、比例制御器を含む請求項１記載の連結車両の制御装置。

【請求項6】

前記比例制御器のゲインを固定値とする請求項５記載の連結車両の制御装置。

【請求項7】

請求項１に記載の連結車両の制御装置における各処理を実行する工程を有する連結車両の制御方法。

【請求項8】

請求項１に記載の連結車両の制御装置における各処理をコンピュータに実行させる連結車両の制御プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、連結車両の制御装置、連結車両の制御方法、および連結車両の制御プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、トラクタとしての車両にトレーラが連結された連結車両が存在する。そして、特許文献１には、連結車両の後退操作を支援する制御装置が提案されている。この制御装置は、運転者がアクセルペダルおよびブレーキペダルを使用して車両の後退速度を制御するとき、トレーラが運転者によって指定される基準経路に沿って移動するように連結車両を自動的に操舵する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】米国特許第９５９２８５１号明細書

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、連結車両の運転は、基本的にはトラクタの転舵角を操作することによってなされる。しかし、トレーラの進行方向と上記転舵角との間には顕著な非線形性がある。そのため、トレーラの進行方向の制御を行う場合、その制御器の設計に困難が伴う。

【課題を解決するための手段】

【0005】

以下、上記課題を解決するための手段およびその作用効果について記載する。
１．トラクタと、前記トラクタによって牽引されるトレーラとを備える連結車両に適用され、ヒッチ角変数取得処理、転舵角変数取得処理、仮想操舵角変数算出処理、目標仮想操舵角変数取得処理、およびフィードバック処理を実行するように構成され、前記ヒッチ角変数取得処理は、ヒッチ角変数の値を取得する処理であり、前記ヒッチ角変数は、前記トラクタの前後方向と前記トレーラの前後方向とのなす角度であるヒッチ角を示す変数であり、前記転舵角変数取得処理は、転舵角変数の値を取得する処理であり、前記転舵角変数は、前記トラクタの転舵角を示す変数であり、前記仮想操舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値および前記転舵角変数の値を入力として仮想操舵角変数の値を算出する処理であり、前記仮想操舵角変数は、前記トラクタと前記トレーラとの接続点における進行方向を示す変数であり、前記目標仮想操舵角変数取得処理は、目標仮想操舵角変数の値を取得する処理であり、前記目標仮想操舵角変数は、前記仮想操舵角変数の目標値を示す変数であり、前記フィードバック処理は、操作量算出処理、目標転舵角変数算出処理、および操作処理を含み、前記操作量算出処理は、前記仮想操舵角変数の値と前記目標仮想操舵角変数の値とを入力として、フィードバック制御のための操作量を算出する処理であり、前記目標転舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値と前記転舵角変数の値とに応じて、前記操作量を目標転舵角変数の値に変換する処理であり、前記目標転舵角変数は、前記転舵角の目標値を示す変数であり、前記操作処理は、前記転舵角を前記目標転舵角変数の値に応じて操作する処理である連結車両の制御装置である。

【0006】

上記構成では、真のプラントは、連結車両である。これに対し、上記構成では、同プラントに、目標転舵角変数算出処理、および転舵角変数算出処理を加えた仮想的なプラントを考える。その場合、仮想的なプラントは、操作量を入力として、その時間積分値を仮想操舵角として出力するものと見なせる。そのため、操作量に対する仮想操舵角の関係が単純な線形関係となる。したがって、上記構成によれば、操作量算出処理を簡易に設計することができる。換言すれば、フィードバック制御によってトレーラの進行方向を目標値に近づけるように制御する制御器を簡易に設計できる。

【0007】

２．前記目標転舵角変数算出処理は、前記ヒッチ角変数の値と前記転舵角変数の値とに加えて、前記トラクタの車速に応じて、前記操作量を目標転舵角変数の値に変換する処理である上記１記載の連結車両の制御装置である。

【0008】

実際のプラントの特性は、車速に依存する。これに対し、上記構成では、車速を加味して操作量を目標転舵角に変換することから、仮想的なプラントの車速依存性を抑制することができる。したがって、フィードバック処理の制御精度が車速に依存することを抑制できる。

【0009】

３．記憶装置を備え、前記記憶装置には、前記操作量、前記ヒッチ角変数の値、および前記転舵角変数の値と、前記目標転舵角変数の値と、の関係を定めるマップデータが記憶されており、前記目標転舵角変数算出処理は、前記マップデータを用いて前記目標転舵角変数の値を算出する処理である上記１記載の連結車両の制御装置である。

【0010】

ヒッチ角変数の値、および転舵角変数の値を用いて操作量を目標転舵角に変換する処理を数式で表現する場合、表現された数式は複雑である。そのため、目標転舵角変数算出処理を数式の演算処理とする場合には、制御装置の仕様に対する要求が高くなりやすい。これに対し、上記構成では、マップデータを用いることにより、制御装置の仕様に対する要求が高くなることを抑制できる。

【0011】

４．前記連結車両は、運転者が前記目標仮想操舵角変数の値を指示するためのインターフェースを備え、前記目標仮想操舵角変数取得処理は、前記運転者による前記インターフェースへの入力操作に応じて前記目標仮想操舵角変数の値を取得する処理である上記１～３のいずれか１つに記載の連結車両の制御装置である。

【0012】

上記構成では、目標仮想操舵角を運転者が定めるため、制御装置が定める場合と比較して、制御装置に対する要求を軽減できる。
５．前記操作量算出処理は、比例制御器を含む上記１～４のいずれか１つに記載の連結車両の制御装置である。

【0013】

６．前記比例制御器のゲインを固定値とする上記５記載の連結車両の制御装置である。
７．上記１～６のいずれか１つに記載の連結車両の制御装置における各処理を実行する工程を有する連結車両の制御方法である。

【0014】

８．上記１～６のいずれか１つに記載の連結車両の制御装置における各処理をコンピュータに実行させる連結車両の制御プログラムである。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】一実施形態にかかる連結車両の構成を示す斜視図である。

【図2】同実施形態にかかる制御システムの構成を示すブロック図である。

【図3】同実施形態にかかる制御装置が実行する処理の手順を示す流れ図である。

【図4】同実施形態にかかる連結車両のモデルを示す図である。

【図5】同実施形態の効果を説明するためのブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下、一実施形態について図面を参照しつつ説明する。
「連結車両の構成」
図１に示すように、連結車両１０は、トラクタ２０およびトレーラ３０を有している。図１には、トラクタ２０として、小型貨物自動車の一種であるピックアップトラックを例示する。トラクタ２０は、前輪２２および後輪２４を備える。前輪２２は右前輪および左前輪の２輪を含み、後輪２４は右後輪および左後輪の２輪を含む。また、図１には、トレーラ３０として、箱型のトレーラを例示する。トレーラ３０は、車輪３２を有している。車輪３２は、右車輪および左車輪の２輪を含む。

【0017】

トレーラ３０は、ボールジョイント４０を介してトラクタ２０の後部に連結されている。ボールジョイント４０は、トレーラ３０を、トラクタ２０に対して軸４２を中心として回転可能に連結する部材である。軸４２は、トラクタ２０の高さ方向に沿って延びる。

【0018】

図２に、トラクタ２０が備える部材の一部を示す。図２に示すように、トラクタ２０は、制御装置５０を備えている。制御装置５０は、制御対象としての連結車両１０の制御量を制御すべく、転舵系６０、駆動系６２、および制動系６４を操作する。制御量は、車速、走行方向、およびヒッチ角等である。ヒッチ角は、トラクタ２０の前後方向とトレーラ３０の前後方向とのなす角度である。

【0019】

転舵系６０は、転舵輪を転舵させる転舵アクチュエータを含む。転舵輪は、たとえば、図１に示す前輪２２である。なお、転舵系６０に転舵アクチュエータを操作する転舵制御装置を含めてもよい。その場合、「制御装置５０が転舵系６０を操作する」とは、制御装置５０が転舵制御装置に指令信号を出力することを意味する。

【0020】

駆動系６２は、車両の推力生成装置としての、内燃機関および回転電機の２つのうちの少なくとも１つを含む。なお、駆動系６２に、内燃機関および回転電機を制御対象とする駆動制御装置を含めてもよい。その場合、「制御装置５０が駆動系６２を操作する」とは、制御装置５０が駆動制御装置に指令信号を出力することを意味する。

【0021】

制動系６４は、摩擦力によって車輪の回転を減速させる装置と、車輪の動力を電気エネルギに変換することによって車輪の回転を減速させる装置との２つのうちの少なくとも１つを含む。なお、電気エネルギに変換することによって車輪の回転を減速させる装置は、駆動系の回転電機と共有されていてもよい。なお、制動系６４に、車輪の回転を減速させる装置を制御対象とする制動制御装置を含めてもよい。その場合、「制御装置５０が制動系６２を操作する」とは、制御装置５０が制動制御装置に指令信号を出力することを意味する。

【0022】

制御装置５０は、制御量を制御すべく、舵角センサ７０によって検出される転舵輪の転舵角α１を参照する。転舵角α１は、右旋回および左旋回のうちのいずれか一方の符号が正、他方の符号が負となる値である。転舵角α１は、タイヤの切れ角である。なお、たとえば転舵系６０がラックアンドピニオン機構を備える場合、舵角センサ７０をピニオン角を検出するセンサとしてもよい。ただし、その場合、制御装置５０がピニオン角をタイヤの切れ角に変換する処理を実行する。以下では、説明の便宜上、タイヤの切れ角が上記変換する処理によって得られたものであっても、舵角センサ７０の検出値と見なす。

【0023】

また制御装置５０は、ヒッチ角センサ７２によって検出されるヒッチ角βを参照する。ヒッチ角βは、トラクタ２０の後方から前方に進む方向とトレーラ３０の後方から前方に進む方向とのなす角度に応じて正、負の双方の符号を取り得る。たとえば、トラクタ２０の後方から前方に進む方向に対してトレーラ３０の後方から前方に進む方向が反時計回りに１８０°未満ずれる場合のヒッチ角βの符号を、正としてもよい。また、制御装置５０は、車輪速センサ７４によって検出される車輪速度ωｗ１～ωｗ４を参照する。車輪速度ωｗ１，ωｗ２は、それぞれ、右側の前輪２２の回転速度、および左側の前輪２２の回転速度である。車輪速度ωｗ３，ωｗ４は、それぞれ、右側の後輪２４の回転速度、および左側の後輪２４の回転速度である。

【0024】

制御装置５０は、制御量の制御を、ユーザインターフェース８０の操作状態に応じて設定する。ユーザインターフェース８０は、連結車両１０を手動で操舵するか自動で操舵させるかの２つのうちのいずれか１つを選択する等、ユーザの意思を制御装置５０に伝達するためのものである。

【0025】

制御装置５０は、ＰＵ５２および記憶装置５４を備えている。ＰＵ５２は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、およびＴＰＵ等の少なくとも１つを備えるソフトウェア処理装置である。記憶装置５４には、後退アシストプログラム５４ａが記憶されている。

【0026】

後退アシストプログラム５４ａは、後退アシスト処理を実行する指令を規定する。後退アシスト処理は、連結車両１０の後退をアシストするうえでＰＵ５２が実行すべき処理である。後退アシスト処理は、トラクタ２０の操舵を自動で行う処理である。ただし、後退アシスト処理においては、ブレーキ操作、アクセル操作は、運転者にゆだねている。また、後退アシスト処理では、トレーラ３０の操舵の要求を受け付ける処理を含む。そして、後退アシスト処理では、トレーラ３０の操舵の要求を満たすようにトラクタ２０の転舵角を制御する。

【0027】

ここで、トレーラ３０の操舵の要求は、ユーザインターフェース８０を介して運転者によって入力される。操舵の要求は、トレーラ３０の仮想操舵角α２を指示することによって伝えられる。仮想操舵角α２は、トレーラ３０をトラクタ２０から仮想的に分離して、仮想的な前輪を有する単体車両とみなしたときの仮想的な前輪の転舵角をいう。仮想操舵角α２の指示は、たとえば、ユーザインターフェース８０に仮想操舵角α２と正の相関を有するダイヤルを設けることによって実現してもよい。ここで、ダイヤルの回転角と仮想操舵角α２とが比例関係にあることは必須ではない。なお、以下では、運転者によって指示された仮想操舵角α２を、目標仮想操舵角α２＊と称する。

【0028】

「後退アシスト処理」
図３に、後退アシスト処理に関する処理の手順を示す。図３に示す処理は、後退アシストプログラム５４ａをＰＵ５２がたとえば所定周期でくり返し実行することにより実現される。なお、以下では、先頭に「Ｓ」が付与された数字によって各処理のステップ番号を表現する。

【0029】

図３に示す一連の処理において、ＰＵ５２は、まず、後退アシストモードであるか否かを判定する（Ｓ１０）。ＰＵ５２は、後退アシストモードであると判定する場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、ユーザインターフェース８０に入力された目標仮想操舵角α２＊を取得する（Ｓ１２）。次にＰＵ５２は、舵角センサ７０によって検出された転舵角α１を取得する（Ｓ１４）。また、ＰＵ５２は、ヒッチ角センサ７２によって検出されたヒッチ角βを取得する（Ｓ１６）。また、ＰＵ５２は、車速ＶＢ１を取得する（Ｓ１７）。車速ＶＢ１は、ＰＵ５２によって、車輪速度ωｗ３，ωｗ４に応じて算出される。車速ＶＢ１は、たとえば、車輪速度ωｗ３，ωｗ４の単純平均値であってもよい。

【0030】

そして、ＰＵ７２は、車速ＶＢ１、転舵角α１およびヒッチ角βを入力として、仮想操舵角α２をマップ演算する（Ｓ１８）。本実施形態では、一例として、トレーラ３０の前後方向に対するボールジョイント４０の進行方向のなす角度によって、仮想操舵角α２を定義する。ここで、図４に基づき、仮想操舵角α２を転舵角α１およびヒッチ角βから算出する理由を説明する。

【0031】

図４は、本実施形態で用いる連結車両１０のモデルを示す。図４に示すモデルは、トラクタ２０の一対の前輪２２を前輪Ｃ０として且つ、トラクタ２０の一対の後輪２４を後輪Ｂ１とする。すなわち、トラクタ２０について２輪モデルを採用している。また、トレーラ３０の一対の車輪３２を車輪Ｂ２とする。前輪Ｃ０およびヒッチ点Ｃ１によって定まる線と、ヒッチ点Ｃ１および車輪Ｂ２によって定まる線とのなす角が、ヒッチ角βである。ヒッチ点Ｃ１は、図１の軸４２部分に相当する。また、前輪Ｃ０の速度である前輪速度ＶＣ０は、転舵角α１の方向に進むベクトルとしている。転舵角α１は、前輪Ｃ０の進む方向と、前輪Ｃ０およびヒッチ点Ｃ１によって定まる線とのなす角度として定量化されている。車速ＶＢ１の方向は、前輪Ｃ０およびヒッチ点Ｃ１によって定まる線に平行である。また、車速ＶＢ１の方向と、図４のｘ方向とのなす角は、角度θ１である。また、車輪Ｂ２とヒッチ点Ｃ１とを結ぶ線とｘ方向とのなす角は、角度θ２である。また、前輪Ｃ０および後輪Ｂ１間の距離ｌ１と、後輪Ｂ１およびヒッチ点Ｃ１間の距離ｈ１と、ヒッチ点Ｃ１および車輪Ｂ２間の距離ｌ２とを定義する。

【0032】

上述した定義によれば、車輪Ｂからヒッチ点Ｃ１に進む方向に対するヒッチ点Ｃ１の速度ＶＣ１の方向が仮想操舵角α２となる。ヒッチ点Ｃ１から前輪Ｃ０に進む方向に対するヒッチ点Ｃ１の速度ＶＣ１の方向のなす角度γ１を用いると、仮想操舵角α２は、「－（β－γ１）」となる。

【0033】

図４に示すモデルにおいて、前輪Ｃ０の座標（ｘｃ０，ｙｃ０）、後輪Ｂ１の座標（ｘｂ１，ｙｂ１）およびヒッチ点Ｃ１の座標（ｘｃ１，ｙｃ１）を用いると、以下の式（ｃ１）～（ｃ３）が成立する。

【0034】

ＶＣ０・ｃｏｓα１＝ＶＢ１ …（ｃ１）
ｘｃ０＝ｘｂ１＋ｌ１・ｃｏｓθ１ …（ｃ２）
ｘｃ１＝ｘｂ１＋ｈ１・ｃｏｓθ１ …（ｃ３）
上記の式（ｃ２）、（ｃ３）の両辺を微分した式および式（ｃ１）を用いると、以下の式（ｃ４）が得られる。

【0035】

ｈ１・ｔａｎα１＋ｌ１・ｔａｎγ１＝０ …（ｃ４）
上記の式（ｃ４）によれば、角度γ１が転舵角α１によって表現できる。したがって、仮想操舵角α２は、以下の式（ｃ５）にて表現される。

【0036】

α２＝－β－ａｒｃｔａｎ｛（ｈ１／ｌ１）・ｔａｎ（α１）｝ …（ｃ５）
すなわち、仮想操舵角α２は、ヒッチ角βおよび転舵角α１から求めることができる。
詳しくは、ＰＵ５２は、Ｓ１８の処理において、図２に示すマップデータ５４ｂを用いて、仮想操舵角α２をマップ演算する。マップデータ５４ｂは、記憶装置５４に記憶されている。マップデータ５４ｂは、ヒッチ角βおよび転舵角α１を入力変数として且つ、仮想操舵角α２を出力変数とする。

【0037】

ここで、マップデータとは、入力変数の離散的な値と、入力変数の値のそれぞれに対応する出力変数の値と、の組データである。また、マップ演算は、入力変数の値がマップデータの入力変数の値のいずれかに一致する場合、対応するマップデータの出力変数の値を演算結果とする処理とすればよい。また、マップ演算は、入力変数の値がマップデータの入力変数の値のいずれにも一致しない場合、マップデータに含まれる複数の出力変数の値の補間によって得られる値を演算結果とする処理とすればよい。また、これに代えて、マップ演算は、入力変数の値がマップデータの入力変数の値のいずれにも一致しない場合、マップデータに含まれる複数の入力変数の値のうちの最も近い値に対応するマップデータの出力変数の値を演算結果とする処理としてもよい。

【0038】

なお、Ｓ１８の処理は、ヒッチ角βに基づき、転舵角α１を仮想操舵角α２に変換する処理と見なせる。
次に、ＰＵ５２は、仮想操舵角α２を制御量として且つ目標仮想操舵角α２＊を制御量の目標値とするフィードバック制御による操作量ｖを算出する（Ｓ２０）。本実施形態では、フィードバック制御器として、比例制御器を例示する。すなわち、ＰＵ５２は、目標仮想操舵角α２＊から仮想操舵角α２を減算した値に比例ゲインＫｐを乗算した値を、操作量ｖに代入する。

【0039】

そしてＰＵ７２は、操作量ｖを、車速ＶＢ１、ヒッチ角βおよび転舵角α１に応じて目標転舵角α１＊に変換する（Ｓ２２）。ここで、この変換処理について詳述する。
ヒッチ角βの１階の時間微分は、上記モデルにおいて以下の式（ｃ６）にて表現される。

【0040】

ｄβ／ｄｔ＝
（ＶＢ１／ｌ２）・ｓｉｎβ
＋｛ＶＢ１／（ｌ１／ｌ２）｝・｛ｌ２＋ｈ２・ｃｏｓβ｝・ｔａｎα１
…（ｃ６）
また、転舵角α１の１階の時間微分については、時定数τを用いて「（α１＊－α１）・τ」を仮定する。

【0041】

その場合、上記の式（ｃ５）の両辺を微分すると、以下の式（ｃ７）が得られる。

【0042】

【数1】

上記の式において、仮想操舵角α２の時間微分値を「ｖ」とし、目標転舵角α１＊を、ヒッチ角β、転舵角α１および「ｖ」にて表現すると、以下の式（ｃ８）となる。

【0043】

【数2】

上記の式（ｃ８）によれば、車速ＶＢ１、転舵角α１およびヒッチ角βを用いて、「ｖ」を目標転舵角α１＊に変換できることがわかる。

【0044】

Ｓ２２の処理では、上記（ｃ８）の座標変換に応じて操作量ｖを目標転舵角α１＊に変換する。具体的には、ＰＵ５２は、図２に示すマップデータ５４ｂを用いて目標転舵角α１＊をマップ演算する。ここで、マップデータ５４ｂは、操作量ｖ、車速ＶＢ１、ヒッチ角βおよび転舵角α１を入力変数として且つ目標転舵角α１＊を出力変数とする。

【0045】

そして、ＰＵ５２は、転舵角α１を目標転舵角α１＊に追従させるように、転舵輪の転舵角を制御すべく、操作信号ＭＳを転舵系６０に出力する（Ｓ２４）。
なお、ＰＵ５２は、Ｓ２４の処理を完了する場合、図３に示す一連の処理を一旦終了する。

【0046】

ここで、本実施形態の作用および効果について説明する。
上述したように、仮想操舵角α２の１階の時間微分値を「ｖ」とする場合、「ｖ」の時間積分値が仮想操舵角α２となる。すなわち、「ｖ」と仮想操舵角α２とには、単純な線形な関係が成立する。

【0047】

そこで、上記の式（ｃ５）および式（ｃ８）による座標変換を利用することによって、入力を「ｖ」として仮想操舵角α２を出力とする仮想的なプラントを想定する。
図５に、連結車両１０である実際のプラント９０と上記仮想的なプラント９２とを示す。

【0048】

実際のプラント９０は、上記の式（ｃ５）からわかるように、転舵角α１と仮想操舵角α２との間に１対１の対応関係を有しない。そのため、Ｓ２０の処理において、目標仮想操舵角α２＊と仮想操舵角α２との差を入力として算出される操作量を、目標転舵角α１＊とする場合には、操作量を算出する制御器の設計が困難となる。

【0049】

これに対し、本実施形態では、図５に示すように、上記の式（ｃ８）にて表現される座標変換Ｍ１４および上記の式（ｃ５）にて表現される座標変換Ｍ１６を含めて仮想的なプラント９２を構成する。その場合、操作量ｖと仮想操舵角α２との関係が単純な線形関係になる。そのため、偏差算出処理Ｍ１０によって算出された目標仮想操舵角α２＊と仮想操舵角α２との差を入力として操作量ｖを算出する制御器Ｍ１２を簡易に設計できる。すなわち、本実施形態では、制御器Ｍ１２は、固定値である比例ゲインＫｐの設計に帰着した。

【0050】

＜対応関係＞
上記実施形態における事項と、上記「課題を解決するための手段」の欄に記載した事項との対応関係は、次の通りである。以下では、「課題を解決するための手段」の欄に記載した解決手段の番号毎に、対応関係を示している。［１，２，７，８］ヒッチ角変数取得処理は、Ｓ１６の処理に対応する。ヒッチ角変数は、ヒッチ角βに対応する。転舵角変数取得処理は、Ｓ１４の処理に対応する。転舵角変数は、転舵角α１に対応する。目標仮想操舵角変数取得処理は、Ｓ１２の処理に対応する。目標仮想操舵角変数は、目標仮想操舵角α２＊に対応する。仮想操舵角変数算出処理は、Ｓ１８の処理に対応する。仮想操舵角変数は、α２に対応する。フィードバック処理は、Ｓ２０の処理に対応する。目標転舵角変数算出処理は、Ｓ２２の処理に対応する。操作処理は、Ｓ２４の処理に対応する。［３］記憶装置は、記憶装置５４に対応する。［４］インターフェースは、ユーザインターフェース８０に対応する。［５，６］Ｓ２０の処理が比例ゲインＫｐによる比例制御であることに対応する。

【0051】

＜その他の実施形態＞
なお、本実施形態は、以下のように変更して実施することができる。本実施形態および以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。

【0052】

「仮想操舵角変数算出処理について」
・上記実施形態では、転舵角α１およびヒッチ角βを入力として仮想操舵角α２を算出したが、これに限らない。たとえば、転舵角変数の値として、転舵角α１に代えて、目標転舵角α１＊を用いてもよい。また、ヒッチ角変数の値としては、最新のヒッチ角βのサンプリング値に限らない。たとえば、前回のＳ１４，Ｓ１６の処理によって取得した転舵角α１およびヒッチ角βから予測されるヒッチ角の推定値を用いてもよい。

【0053】

・仮想操舵角α２をマップ演算することは必須ではない。たとえば上記の式（ｃ５）を用いて算出してもよい。
「目標転舵角変数算出処理について」
・上記実施形態では、操作量ｖ、車速ＶＢ１，転舵角α１およびヒッチ角βを入力として目標転舵角α１＊を算出したが、これに限らない。たとえば、転舵角変数の値として、転舵角α１に代えて、前回のＳ２２の処理によって算出された目標転舵角α１＊を用いてもよい。また、ヒッチ角変数の値としては、最新のヒッチ角βのサンプリング値に限らない。たとえば、前回のＳ１４，Ｓ１６の処理によって取得した転舵角αおよびヒッチ角βから予測されるヒッチ角の推定値を用いてもよい。また、たとえば、後退アシスト処理のように、車速ＶＢ１の取り得る値がある程度限られている場合には、車速ＶＢ１をセンサによる検出値とする代わりに、予め設定した固定値としてもよい。すなわち、車速ＶＢ１を入力とすることは必須ではない。

【0054】

・目標転舵角α１＊をマップ演算することは必須ではない。たとえば上記の式（ｃ８）を用いて算出してもよい。
「操作量算出処理について」
・操作量算出処理が、目標仮想操舵角α２＊と仮想操舵角α２との差を入力とする比例要素の出力値を操作量ｖとする処理であることは必須ではない。たとえば同差を入力とする比例要素の出力値と積分要素の出力値との和を操作量ｖとする処理であってもよい。またたとえば、同差を入力とする比例要素の出力値と、微分要素の出力値との和を操作量ｖとする処理であってもよい。またたとえば、同差を入力とする比例要素の出力値と、同差を入力とする積分要素の出力値と、微分要素の出力値との和を操作量ｖとする処理であってもよい。

【0055】

「後退アシスト処理について」
・後退アシスト処理が、アクセル操作、およびブレーキ操作を運転者にゆだねる処理であることは必須ではない。たとえば、後退アシスト処理をトラクタ２０の速度制御を自動で行う処理としてもよい。

【0056】

「フィードバック処理、操作処理について」
・フィードバック処理が、後退アシスト処理において実行されることは必須ではない。たとえば、制御装置５０が目標仮想操舵角α２＊を設定する自動操舵処理において上記フィードバック処理および操作処理を実行してもよい。また、自動操舵処理が連結車両１０を後退させる際の処理であることも必須ではない。すなわち、連結車両を前進させる際の自動操舵処理において、上記フィードバック処理および操作処理を実行してもよい。

【0057】

「入力変数について」
・上記各処理の入力変数としては、ヒッチ角β、転舵角α１等を用いたがこれに限らない。たとえば、転舵角α１に代えて、上述のピニオン角自体としてもよい。

【0058】

「制御装置について」
・制御装置としては、ＰＵ５２と記憶装置５４とを備えて、ソフトウェア処理を実行するものに限らない。たとえば、上記実施形態においてソフトウェア処理されたものの少なくとも一部を、ハードウェア処理するたとえばＡＳＩＣ等の専用のハードウェア回路を備えてもよい。すなわち、制御装置は、以下の（ａ）～（ｃ）のいずれかの構成であればよい。（ａ）上記処理の全てを、プログラムに従って実行する処理装置と、プログラムを記憶する記憶装置等のプログラム格納装置とを備える。（ｂ）上記処理の一部をプログラムに従って実行する処理装置およびプログラム格納装置と、残りの処理を実行する専用のハードウェア回路とを備える。（ｃ）上記処理の全てを実行する専用のハードウェア回路を備える。ここで、処理装置およびプログラム格納装置を備えたソフトウェア実行装置や、専用のハードウェア回路は複数であってもよい。

【0059】

「コンピュータについて」
・後退アシストプログラム５４ａ等の制御プログラムを実行するコンピュータとしては、連結車両１０に搭載されたコンピュータに限らない。たとえば、連結車両１０に搭載された上記ＰＵ５２と、運転者の携帯端末との双方によって同コンピュータを構成してもよい。その場合、たとえば、Ｓ１８～Ｓ２２の処理を携帯端末が実行してもよい。

【0060】

「車両について」
・連結車両としては、図１に例示した車両に限らない。

【符号の説明】

【0061】

１０…連結車両
２０…トラクタ
２２…前輪
２４…後輪
３０…トレーラ
３２…車輪
４０…ボールジョイント
４２…軸
５０…制御装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】