(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023172775
(43)【公開日】2023-12-06
(54)【発明の名称】予測システム、制御装置、および制御方法
(51)【国際特許分類】
G06Q 10/04 20230101AFI20231129BHJP
【ＦＩ】
G06Q10/04
【審査請求】未請求
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022084824
(22)【出願日】2022-05-24
(71)【出願人】
【識別番号】000005108
【氏名又は名称】株式会社日立製作所
(74)【代理人】
【識別番号】110000279
【氏名又は名称】弁理士法人ウィルフォート国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】但馬 慶行
(72)【発明者】
【氏名】望月 義則
【テーマコード（参考）】
5L049
【Ｆターム（参考）】
5L049AA04
(57)【要約】
【課題】予測を行う毎の処理の煩雑さを抑えて十分な予測精度を得ることを可能にする。
【解決手段】予測システムは記憶装置とプロセッサとを有し、プロセッサがソフトウェアプログラムを実行することにより、入力値から出力値を予測する第２予測モデルと、入力値に基づいて第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理し、第１予測モデルにより算出されたパラメータを適用した第２予測モデルを用いて入力値に対する出力値を予測し、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、近傍データの入力変数の値から第１予測モデルおよび第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
【選択図】図１
【解決手段】予測システムは記憶装置とプロセッサとを有し、プロセッサがソフトウェアプログラムを実行することにより、入力値から出力値を予測する第２予測モデルと、入力値に基づいて第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理し、第１予測モデルにより算出されたパラメータを適用した第２予測モデルを用いて入力値に対する出力値を予測し、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、近傍データの入力変数の値から第１予測モデルおよび第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
予測対象の入力変数の値である入力値から出力変数の値である出力値を予測する予測システムであって、
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記入力値から前記出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値を予測する予測実行部と、
を実現し、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
予測システム。
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記入力値から前記出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値を予測する予測実行部と、
を実現し、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
予測システム。
【請求項2】
前記第１予測モデルは、前記近傍データを入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
【請求項3】
前記モデル管理部は、前記近傍データを入力とし、第１の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第１の第１予測モデルと、前記第１の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第１の第２予測モデルと、前記入力値を入力とし、第２の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第２の第１予測モデルと、前記第２の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第２の第２予測モデルとを管理し、
前記予測実行部は、前記第１の第１予測モデルおよび前記第１の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第１の予測値を算出し、前記第２の第１予測モデルおよび前記第２の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第２の予測値を算出し、
前記第１の予測値と前記第２の予測値との差分を算出し、前記差分に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１に記載の予測システム。
前記予測実行部は、前記第１の第１予測モデルおよび前記第１の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第１の予測値を算出し、前記第２の第１予測モデルおよび前記第２の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第２の予測値を算出し、
前記第１の予測値と前記第２の予測値との差分を算出し、前記差分に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１に記載の予測システム。
【請求項4】
前記モデル管理部は、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルを用いて得られた出力変数の値と、前記近傍データにおける出力変数の値との差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
請求項２に記載の予測システム。
請求項２に記載の予測システム。
【請求項5】
前記モデル管理部は、前記差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータおよび前記第２予測モデルのパラメータを更新する、
請求項４に記載の予測システム。
請求項４に記載の予測システム。
【請求項6】
前記モデル管理部は、前記差に前記第２予測モデルのパラメータの正則化項や制約条件を加味した目的関数を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
請求項４に記載の予測システム。
請求項４に記載の予測システム。
【請求項7】
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
アテンション機構により選択した前記第２予測モデルの２つの入力変数と１つの出力変数とによる３次元の応答曲面を表示するための情報を生成するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１に記載の予測システム。
アテンション機構により選択した前記第２予測モデルの２つの入力変数と１つの出力変数とによる３次元の応答曲面を表示するための情報を生成するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１に記載の予測システム。
【請求項8】
前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルが一体的に微分可能な関数で表され、
前記モデル管理部は、誤差逆伝搬法によって前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
請求項２に記載の予測システム。
前記モデル管理部は、誤差逆伝搬法によって前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
請求項２に記載の予測システム。
【請求項9】
前記第１予測モデルは、前記入力値を入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
【請求項10】
前記第２予測モデルは、前記入力値から前記出力値のベイズ推定による確率分布を算出する予測モデルであり、
前記第１予測モデルは前記第２予測モデルの重みの事前分布のパラメータを予測する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
前記第１予測モデルは前記第２予測モデルの重みの事前分布のパラメータを予測する予測モデルである、
請求項１に記載の予測システム。
【請求項11】
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記第１予測モデルと前記第２予測モデルとを用いて予測した出力変数の確率分布に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１０に記載の予測システム。
前記第１予測モデルと前記第２予測モデルとを用いて予測した出力変数の確率分布に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される、
請求項１０に記載の予測システム。
【請求項12】
被制御装置を制御する制御装置であって、
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
実績データを学習することにより構築された、予測対象の入力変数の値である入力値から予測対象の出力変数の値である出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の予測値を算出する予測実行部と、
前記予測値に基づいて前記被制御装置に対する制御指令を生成し、該制御指令を前記被制御装置に適用する計画部と、
が実現され、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
制御装置。
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
実績データを学習することにより構築された、予測対象の入力変数の値である入力値から予測対象の出力変数の値である出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の予測値を算出する予測実行部と、
前記予測値に基づいて前記被制御装置に対する制御指令を生成し、該制御指令を前記被制御装置に適用する計画部と、
が実現され、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
制御装置。
【請求項13】
前記被制御装置には、物品を搬送する搬送装置と、該搬送装置で搬送される前記物品に対して作業を行う作業装置とが含まれる、
請求項１３に記載の制御装置。
請求項１３に記載の制御装置。
【請求項14】
被制御装置を制御するための制御方法であって、
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有するコンピュータにおいて、前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
実績データを学習することにより構築された、予測対象の入力変数の値である入力値から予測対象の出力変数の値である出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを記憶し、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の予測値を算出し、
前記予測値に基づいて前記被制御装置に対する制御指令を生成し、該制御指令を前記被制御装置に適用し、
前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
制御方法。
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有するコンピュータにおいて、前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
実績データを学習することにより構築された、予測対象の入力変数の値である入力値から予測対象の出力変数の値である出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを記憶し、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の予測値を算出し、
前記予測値に基づいて前記被制御装置に対する制御指令を生成し、該制御指令を前記被制御装置に適用し、
前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、学習した予測モデルにより予測対象を予測する技術に関する。
【背景技術】
【0002】
生産ラインや物流現場など様々な現場でロボットによる自動化が求められており、そのための取り組みが行われている。複数のロボットが混在するような複雑な現場では、ロボットのアームとアームが衝突するといったような、ロボット同士の物理的な干渉が起こりうるので、複数のロボットを適切に協調させる複雑な制御が求められる。そのような複雑な制御を予め全て設計することは難しいのでデータ科学的アプローチが不可欠となる。しかし、データ科学的アプローチにおいても、自由度の大きなモデルを用いると未知領域や外挿領域で一定以上の予測精度が得られない場合がある。これに対し、未知領域や外挿領域での予測精度を高めるために局所回帰モデルを用いる手法がある。
【0003】
特許文献１には、局所回帰モデルを用いて製品の状態を予測する状態予測装置が開示されている。特許文献１の状態予測装置は、予測対象の製造条件と類似する製造条件を持つ実績データを近傍教師データとして抽出し、近傍教師データを用いて予測対象事項を予測するための局所重み付き回帰モデルを生成し、その局所重み付き回帰モデルにより誤差の予測値を算出する。また、その際に、状態予測装置は、予測対象のある製造条件が、近傍教師データの範囲外に存在する外挿の状態になっているとき、近傍教師データから当該製造条件を除外した上で、回帰計算を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１８－１０５２１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
特許文献１に開示された技術では、ある点の予測を行うときに、その予測したい点の近傍を決め、その近傍の実績データを近傍教師データとして抽出し、その近傍教師データから局所重み付き回帰モデルを生成し、その回帰モデルを用いて予測を実行する。すなわち、予測を行う毎に近傍の決定と近傍教師データの抽出と回帰モデルの生成を行う必要があり、処理が煩雑である。また、特許文献１の手法では近傍の決定方法も煩雑である。処理が煩雑であることは演算量を増大させることになるので制御の遅延の原因となり得る。
【0006】
本開示のひとつの目的は、予測を行う毎の処理の煩雑さを抑えて十分な予測精度を得ることを可能にする技術を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示に含まれるひとつの態様による予測システムは、予測対象の入力変数の値である入力値から出力変数の値である出力値を予測する予測システムであって、ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、前記入力値から前記出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値を予測する予測実行部と、を実現し、前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
【発明の効果】
【0008】
本開示に含まれるひとつの態様によれば、予測を行う毎の処理の煩雑さを抑えて十分な予測精度を得ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】第１の実施形態による制御システムを示すブロック図である。
【図2】制御装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図3】予測システムが実行する全体処理のフローチャートである。
【図4】モデル管理部が生成する予測モデルを説明するための概念図である。
【図5】第１の実施形態における予測処理のフローチャートである。
【図6】第２予測モデルの２つの入力変数が選択された様子を示す概念図である。
【図7】応答曲面を表示した様子を示す図である。
【図8】第１実施例の現場システムを示す概念図である。
【図9】第２実施例による制御システムのブロック図である。
【図10】冷間圧延装置の簡略化した概念図である。
【図11】第３実施例による制御システムのブロック図である。
【図12】自動物性探索ロボットの簡略化したブロック図である。
【図13】第２の実施形態における予測処理のフローチャートである。
【図14】変形例においてモデル管理部が生成する予測モデルを説明するための概念図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
【0011】
（第１の実施形態）
【0012】
図１は、第１の実施形態による制御システムを示すブロック図である。
【0013】
制御システム１０には、制御装置１１、管理端末１２、被制御装置１３、１４、およびコントローラ１５が含まれている。
【0014】
制御装置１１は、現場の被制御装置１３、１４を制御するための演算を行う装置である。
【0015】
管理端末１２は、制御装置１１の画面表示、情報入力、操作を行うためのユーザインタフェースを提供する端末装置である。例えば、管理者は、実績データを基にして訓練データを作成したり、制御装置１１での可視化処理の結果を画面上で確認したりすることができる。
【0016】
被制御装置１３は、制御装置１１からの制御指令に基づいて動作する装置である。被制御装置１３は、一例として、逆キネマ計算および単純な軌道計画を行うコントローラを内包し、ライン上の物品に対して作業を行う作業装置であるロボットアーム装置である。被制御装置１３は、制御装置１１から指定された座標位置にアームを動かすことができる。
【0017】
被制御装置１４は、制御装置１１からの制御指令を受けたコントローラ１５からの指令信号に基づいて動作する装置である。被制御装置１４は、一例として、物品をライン上に搬送するライン搬送装置である。
【0018】
コントローラ１５は、制御装置１１から受信した制御指令に基づいて、被制御装置１４への指令信号を出力する装置である。
【0019】
制御装置１１は、予測システム２０、収集部２５、計画部２６、および通信部２７を有している。
【0020】
予測システム２０は、訓練データを学習して予測モデルを生成し、予測モデルに予測対象とする入力変数の入力値を与え、予測結果である出力変数の出力値を算出するシステムである。
【0021】
収集部２５は、被制御装置１３、１４からデータを収集する装置である。収集部２５は、被制御装置１３、１４から実績データを収集し、その実績データを基に訓練データを作成し、訓練データを予測システム２０に与える。
【0022】
計画部２６は、予測システム２０の予測結果に基づいて被制御装置１３、１４に対する制御指令を生成し、その制御指令を被制御装置１３、１４に適用する装置である。被制御装置１３へは制御指令が直接適用され、被制御装置１４へはコントローラ１５を介して適用される。例えば、計画部２６は、予め定められた計画に従った制御を実現するように、予測システム２０による予測演算を複数回繰り返し用いて最良な制御指令を生成し、被制御装置１３および／またはコントローラ１５に送信する。
【0023】
通信部２７は、管理端末１２、被制御装置１３、およびコントローラ１５とのデータ通信を行う装置である。
【0024】
予測システム２０は、モデル管理部２１、予測実行部２２、インタフェース管理部２３、およびデータ管理部２４を有している。
【0025】
モデル管理部２１は、収集部２５から与えられた訓練データを学習して予測モデルを生成し、予測実行部２２は、その予測モデルを用いて、計画部２６から与えれる入力変数の値を予測モデルに適用して出力変数の値を算出し、計画部２６に返信する。また、モデル管理部２１は、訓練データに基づいて予測モデルを更新する。モデル管理部２１および予測実行部２２が実行する処理の詳細は後述する。
【0026】
インタフェース管理部２３は、管理端末１２からの接続を受け付けて、管理端末１２を操作する管理者に各種ユーザインタフェースを提供する。管理端末１２を操作する管理者は、インタフェース管理部２３が提供するユーザインタフェースから、訓練データの作成、各種パラメータの登録、学習結果のメトリックの画面上での確認、応答局面の画面上での確認などを行うことができる。
【0027】
データ管理部２４は、制御実行により得られた実績データ、実績データを基に作成された訓練データ、予測モデルおよびそのパラメータなどの各種データを記録し、管理する。
【0028】
図２は、制御装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【0029】
制御装置１１は、通信ネットワークに接続されたコンピュータであり、ハードウェアとして、プロセッサ３１、メインメモリ３２、記憶装置３３、および通信装置３４を有し、それらがバス３５に接続されている。
【0030】
記憶装置３３は、書込みおよび読み出しが可能にデータを記憶するものであって、この記憶装置３３に、図１に示したデータ管理部２４の各種データが格納される。プロセッサ３１は、記憶装置３３に記憶されたデータをメインメモリ３２に読み出し、メインメモリ３２を利用してソフトウェアプログラムの処理を実行するプロセッサである。プロセッサ３１がソフトウェアプログラムを実行することによって、図１に示したモデル管理部２１、予測実行部２２、インタフェース管理部２３、収集部２５、計画部２６が実現される。通信装置３４は、プロセッサ３１にて処理された情報を通信ネットワークを介して送信し、また通信ネットワークを介して受信した情報をプロセッサ３１の処理に提供する。受信した情報はプロセッサ３１にてソフトウェアの処理に利用される。
【0031】
図３は、予測システムが実行する全体処理のフローチャートである。
【0032】
ステップ１０１にて、モデル管理部２１は学習処理を実行する。学習処理は、訓練データを学習して予測モデルを生成する処理である。
【0033】
【0034】
第１予測モデルは、入力変数の値（入力値）ｘに基づいて、第２予測モデルのパラメータθｇを算出する予測モデルである。第２予測モデルは、入力変数ｘの値から、出力変数ｙの予測値ｙ～を算出する予測モデルである。
【0035】
より具体的には、本実施形態の第１予測モデルは、予測対象の入力値の近傍にあるｋ個のデータ（近傍データ）を入力とし、第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルである。そして、第２予測モデルは、第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、入力値とそのｋ個の近傍データとを入力とし、入力値に対する出力値の予測値を算出する予測モデルである。近傍データは、入力変数と出力変数とが対をなす実績データにおける、入力変数の値が入力値に近いｋ個のデータである。ｋは任意に設定可能な自然数である。
【0036】
ｋ＝１とすると第１予測モデルと第２予測モデルをそれぞれ式（１）と式（２）のように表すことができる。なお、ｋ＝１は例示であり、これに限定されることはない。ｋは、管理者が管理端末１２から任意に設定可能であってよく、２以上であってもよい。
【0037】
【数1】
【0038】
ｘは入力変数である。ｙは出力変数である。ｙ～は、入力値ｘに対する出力変数の予測値である。ｆは第１予測モデルを表す関数である。ｇは第２予測モデルを表す関数である。θｆは第１予測モデルのパラメータである。Ｎｘ
ｋ（ｘ）はxのk近傍の入力である。式（１）および式（２）ではｋ＝１となっている。θｇは、第２予測モデルのパラメータである。一例として、第１予測モデルがニューラルネットワークであり、第２予測モデルが線形回帰モデルであってもよい。ＡとＢは、第２予測モデルが線形回帰モデルの場合の回帰直線の傾きと切片であり、第２予測モデルのパラメータである。ただし、第１予測モデルおよび第２予測モデルのモデル構造は本例に限定されることはない。
【0039】
図３に戻り、ステップ１０２にて、予測実行部２２は、予測処理を実行する。
【0040】
図５は、第１の実施形態における予測処理のフローチャートである。
【0041】
ステップ２０１にて、予測実行部２２は、予測対象の入力値ｘの近傍データを第１予測モデルに入力することにより第２予測モデルのパラメータを算出する。続いて、ステップ２０２にて、予測実行部２２は、第１予測モデルにより算出されたパラメータを第２予測モデルに適用し、その第２予測モデルに入力値ｘおよび近傍データを入力し、第２予測モデルで算出された出力変数の予測値を取得する。
【0042】
予測実行部２２の予測結果は、計画部２６で制御指令に変換され、被制御装置１３、１４に適用される。収集部２５は、被制御装置１３、１４に適用された出力値と入力値との対を実績データとして取得する。
【0043】
上述の通り、ステップ１０２にて予測実行部２２が予測を行うときには、ステップ１０１のモデル管理部２１による学習処理は終了しており、予測処理に学習処理は含まれない。したがって、本実施形態においては予測を行う毎に予測モデルを生成する必要はない。
【0044】
続いて、ステップ１０３にて、モデル管理部２１は、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いた訓練データに基づいて、第１予測モデルのパラメータを更新する。このとき、モデル管理部２１は、一例として誤差逆伝搬法によって第１予測モデルのパラメータを更新する。
【0045】
より具体的には、一例として、モデル管理部２１は、蓄積されている訓練データに含まれるある訓練データに着目し、その訓練データの近傍にある他のｋ個の訓練データを近傍データとし、その近傍データの入力変数の値から第１予測モデルおよび第２予測モデルを用いて出力変数の値を算出し、その算出された得られた出力変数の値と、上記近傍データの出力変数の値との誤差（目的関数）を最小化するように第１予測モデルのパラメータを更新する。目的関数は式（３）のＥのように表すことができる。式（３）において、着目した訓練データが（ｘｉ，ｙｉ）であり、その近傍データが（Ｎｘ
ｋ（ｘｉ），Ｎｙ
ｋ（ｙｉ））である。
【0046】
【数2】
【0047】
本実施形態では、式（３）に示したように、ＭＳＥ（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ）ベースで目的関数を構成したが、これに限定されることはない。他の例として、ＭＡＥ（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ）やヒンジロス誤差など他の手法で目的関数を構成してもよい。また、ここでは訓練データからｋ個の近傍データを抽出して目的関数に用いる例を示したが、これに限定されることはない。他の例として、訓練データから近傍データを抽出するのではなく、着目した訓練データに近いほど他の訓練データに大きく重みづけして誤差（目的関数）の算出に用いることにしてもよい。
【0048】
また、本実施形態では、モデル管理部２１は、上記誤差に、第２予測モデルのパラメータの正則化項や制約条件（たとえば線形回帰モデルの場合、傾きが正となるような制約）を加味した目的関数を最小化するように第１予測モデルのパラメータを更新することにしてもよい。
【0049】
また、本実施形態の予測システム２０は、管理者に様々なユーザインタフェースを提供する。インタフェース管理部２３は、選択された第２予測モデルの２つの入力変数と１つの出力変数とによる３次元の応答曲面を表示することにしてもよい。例えば、アテンション機構により第２予測モデルへの貢献度の高い２つの入力変数を選択することにしてもよい。あるいは、管理者が第２予測モデルの２つの入力変数を任意に選択することにしてもよい。また、応答曲面と共に予測対象および近傍データのプロットを表示してもよい。
【0050】
【0051】
図６の例では、第２予測モデルにはｘ１、ｘ２、ｘ３という３つの入力変数が存在する。図６中のハッチングされたマスは、選択された２つの入力変数を表す領域を示している。図６の例では、３つの入力変数の中からｘ１、ｘ２という２つの入力変数が選択されている。図７を参照すると、その選択された２つの入力変数ｘ１、ｘ２と１つの出力変数ｙとを３軸とする３次元空間上に局所線形回帰モデルの応答局面Ｐ１が示されている。また、予測対象とその近傍の訓練データとがプロットによって示されている。
【0052】
また、本実施形態では、被制御装置１３、１４が製造ラインや物流倉庫の現場に配置されたロボットアーム装置およびライン搬送装置である例を示したが、これに限定されることはない。他の例として、加工ワークを搬送装置で搬送しながら圧延し、均一形状の金属板を製造する圧延装置を被制御装置１３、１４とし、制御装置１１により形状制御を実現することにしてもよい。また、電力供給システムにおけるＰＳＳ（Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ）やマテリアルズインフォマティクスの自動物性探索ロボットなど様々な装置を被制御対象１３、１４とすることができる。
【0053】
以上、本実施形態によれば、例えば、ベルトコンベアによって作業エリア間で物品を移動させ、作業エリアにてロボットアームによって物品に対する作業を行うシステムにおいて、ベルトコンベアとロボットアームの動作を適切に制御し、作業エリアの直前で多数の物品をバッファに置いて置かなくても効率よく作業を行って、スループットを維持することが可能となる。それにより、作業エリアの直前に設けるバッファの物理的な領域を低減することができる。
【0054】
以下、第１実施形態におけるより具体的な幾つかの実施例を示す。
【0055】
（１）第１実施例
【0056】
第１実施例では、ベルトコンベアで搬送される物品に対してロボットアームで作業を行う現場での制御を実現する構成を例示する。上述した実施形態の制御システム１０が、コントローラを内包するロボットアームと、外部のコントローラ１５を介して制御されるベルトコンベアとを制御する。ロボットアームが行う作業は、製品の製造における部品の搬送、パレタイジング、組み立て、塗装などである。より具体的には、車載機器の基板への電子部品のはんだ付けや車載機器の組み立てなどがある。ベルトコンベアが部品、半製品、製品を搬送し、ロボットアームが、ベルトコンベアによって運ばれてきた部品をパレタイジングしたり、半製品に対して部品のはんだ付けあるは塗装（プリント）を行い、製品を組み立てる。
【0057】
本実施例では、制御装置１０からロボットアームへは、先端座標および把持状態を制御指令として与え、ロボットアーム内のコントローラがロボットアームの軌道計画を行い、その軌道計画を制御装置１０が修正してロボットアームに与え、ロボットアームのコントローラが関節角度等のＰＩＤ制御を行うものとする。本実施例にてロボットアームが把持して移動させる対象物には、ロボットアームの動作に影響する程度の重量がある物品が含まれているものとする。単体のロボットアームは、把持した対象物の重量が大きい場合、重量による変位およびモーメントによる動作遅れによって、理想的な軌道計画の通りに動作しない。本実施例では、ロボットアームに力覚センサを設け、力覚センサで取得される力覚情報を基に予測モデルによって軌道計画に補正を加える。
【0058】
予測モデルは、最終的な目標とするロボットアームの先端座標および把持状態の最終状態と、ロボットアームのコントローラで行われた軌道計画の結果と、ロボットアームの実績として計測された先端座標および把持状態と、ロボットアームが作業を行う物品を搬送するベルトコンベアの実績として計測された状態とを入力として、次のロボットアームの先端座標および把持状態を予測結果として出力するものとして構築する。制御装置１０は、ロボットアームのコントローラによる軌道計画を、予測モデルによる予測結果に基づいて補正し、補正後の軌道計画からロボットアームへの制御指令を生成する。予測モデルは第１予測モデルと第２予測モデルで構成され、第１予測モデルはニューラルネットワークであり、第２予測モデルは線形回帰式であるとする。
【0059】
図８は、第１実施例の現場システムを示す概念図である。現場システム５０は、ロボットアーム１３Ａと、ベルトコンベア１４Ａと、コントローラ１５Ａとを含む。
【0060】
ロボットアーム１３Ａは、リンク５９、関節５１、グリッパ５２、およびコントローラ５３を有している。リンク５９同士が関節５１によって角度自在に接続されている。先端にはグリッパ５２が接続されている。グリッパ５２は、一例として、支点から相対角度を変化させて開閉する２本の爪を有し、爪の開閉により把持と非把持とを行う。各関節５１およびグリッパ５２には、サーボモータにより駆動されるアクチュエータが配設されている。
【0061】
ロボットアーム１３Ａは、アクチュエータにより関節５１の角度を変化させることによって所望の姿勢を取ることができる。サーボモータはセンサを備え、センサでは、逐次、角度およびトルクが測定され、測定結果がコントローラ５３に入力される。
【0062】
グリッパ５２は、アクチュエータにより角度を変化させることによって掴む動作を行う。グリッパ５２のサーボモータはセンサを備え、センサでは、逐次、角度およびトルクが測定される。また、先端側のリンク５９とグリッパ５２の間には力覚センサが取り付けられている。力覚センサでは逐次、反力とモーメントを含む力覚情報が測定される。角度、トルク、および力覚情報の測定結果はコントローラ５３に入力される。
【0063】
制御装置１１は、制御指令としてロボットアーム１３Ａの先端座標および把持状態をコントローラ５３へ送信する。先端座標は、ロボットアーム１３Ａの先端に配置されたグリッパ５２を移動させる位置を示す座標である。把持状態は、グリッパ５２の状態を示し、物品５９等を掴んた把持と、何も掴んでいない非把持の２つの状態がある。
【0064】
コントローラ５３には、制御装置１１から制御指令としての先端座標および把持状態が入力され、関節５１のサーバモータのセンサから測定結果の角度およびトルクが入力され、グリッパ５２のセンサから測定結果の角度およびトルクが入力され、グリッパ５２の力覚センサから測定結果の反力およびモーメントが入力される。
【0065】
コントローラ５３は、制御指令の先端座標を基に逆キネマ計算および軌道計画を行って、ロボットアーム１３Ａの先端を現在の位置から制御指令に示された位置に移動させるための各関節５１の角度の時間遷移を決定する。軌道計画のアルゴリズムは特に限定されない。例えば、ロボットアーム１３Ａの先端が滑らかな軌道上を移動するように各関節５１の角度の時間遷移を決定するとよい。コントローラ５３は、決定した各関節５１の角度の時間遷移と、各関節５１のセンサで測定される角度およびトルクの測定結果と、を基にしたＰＩＤ制御によって、各関節５１の角度を制御する。具体的には、コントローラ５３は、例えば、各関節５１のアクチュエータを駆動するサーボモータに与える電圧および電流を制御する。
【0066】
更に、コントローラ５３は、上記制御の結果として測定された実際の先端座標、把持状態、および力覚情報を制御装置１１に送信する。
【0067】
一方、制御装置１１には、コントローラ５３から制御結果の先端座標、把持状態、および力覚情報が実績データとして入力される。制御装置１１では、収集部２５が、コントローラ５３からの実績データを収集し、予測システム２０に送る。実績データは、予測実行部２２にて、第１予測モデルおよび第２予測モデルへの入力変数ｘの一部となる。
【0068】
また、実績データすなわち先端座標および把持状態は、データ管理部２４によって蓄積される。そして、収集部２５は、その蓄積された実績データを基に訓練データを作成する。ある時刻ｔにおける予測モデルへ入力された各種情報および予測モデルから出力された予測結果と、次の時刻ｔ＋１にて取得された実績データとを組み合わせて訓練データとすればよい。学習においては、予測結果と実績データとの誤差を前述した目的関数に従って最小化するように予測モデルを更新すればよい。
【0069】
制御装置１１では、モデル管理部２１が、訓練データを学習することにより、ロボットアーム用第１予測モデルと、ロボットアーム用第２予測モデルとを構築し、またロボットアーム用第１予測モデルを更新する。
【0070】
ロボットアーム用第１予測モデルおよびロボットアーム用第２予測モデルの入力変数ｘには、最終的な目標とするロボットアーム１３Ａの先端座標および把持状態の最終状態と、ロボットアーム１３Ａのコントローラ５３で行われた軌道計画の結果と、コントローラ５３から収集部２５経由で与えられたロボットアーム１３Ａの実績データと、コントローラ１５Ａから与えらえたベルトコンベア１４Ａの実績データと、が含まれる。ロボットアーム１３Ａへの制御指令には、計画されたロボットアーム１３Ａの先端座標および把持状態が含まれる。ロボットアーム１３Ａの実績データには、実際のロボットアーム１３Ａの先端座標、把持状態、および力覚情報が含まれる。ベルトコンベア１４Ａの実績データには、ベルトコンベア１４Ａの制御結果としての回転数が含まれる。
【0071】
ロボットアーム用第２予測モデルの出力ｙ~は、次のロボットアーム１３Ａの先端座標および把持状態の予測結果である。ロボットアーム用第２予測モデルを用いることで把持した対象物の重量を考慮した先端座標および把持状態の予測が可能となる。計画部２６は、ロボットアーム用第２予測モデルを用いた予測演算を複数回用いて補正した軌道計画を作成し、補正した軌道計画を基にロボットアーム１３Ａへ与える制御指令を生成する。予測演算を複数回繰り返し用いて制御指令を生成する処理の具体例については後述する。
【0072】
一方、ベルトコンベア１４Ａは、ベルト５４、モータ５５、およびプーリ５６を備え、環状のベルト５４が巻き掛けられたプーリ５６をモータ５５が回転させることにより、ベルト５４上に載置された物品５９を直線的に運搬する装置である。ベルトコンベア１４Ａは、モータ５５の回転数によってベルト５４上の物品５９を移動させる速度を制御することができる。
【0073】
制御装置１１からコントローラ１５Ａへは、制御指令としてモータ５５の回転数が与えられる。回転数は、単位時間当たりに回転する回数であり、例えば１分間に回転する回数である。コントローラ１５Ａは、ＰＩＤ制御により、モータ５５をその制御指令で与えらえた回転数に制御するためのモータ５５に印加する電圧および電流の値を算出し、操作量としてモータ５５に与える。
【0074】
また、ベルトコンベア１４Ａには、エンコーダが備えられている。エンコーダはモータ５５の実際の回転数を測定している。エンコーダで計測された回転数はコントローラ１５Ａに出力され、ＰＩＤ制御に利用されるとともに、コントローラ１５Ａから制御装置１１に実績データとして送信される。
【0075】
コントローラ１５Ａは、与えられた制御指令に示された目標とするモータの回転数と、ベルトコンベア１４Ａのエンコーダで測定されるモータの回転数と、を基にしたＰＩＤ制御によって、ベルトコンベア１４Ａのベルトの速度あるいはモータの回転数を制御する。具体的には、コントローラ１５Ａは、例えば、モータ５５に与える電圧および電流を制御する。
【0076】
制御装置１１には、コントローラ１５Ａから制御結果の回転数が実績データとして入力される。制御装置１１では、収集部２５が、コントローラ１５Ａからの実績データを収集し、予測システム２０に送る。実績データは、予測実行部２２にて、第１予測モデルおよび第２予測モデルへの入力変数ｘの一部となる。
【0077】
また、実績データすなわち回転数は、データ管理部２４によって蓄積される。そして、収集部２５は、その蓄積された実績データに、管理端末１２から入力されたラベル情報を付加することにより訓練データを作成する。
【0078】
制御装置１１では、モデル管理部２１が、訓練データを学習することにより、ベルトコンベア用第１予測モデルと、ベルトコンベア用第２予測モデルとを構築し、また更新する。
【0079】
ベルトコンベア用第１予測モデルおよびベルトコンベア用第２予測モデルの入力変数ｘには、計画部２６から与えられたベルトコンベア１４Ａへの制御指令と、コントローラ３から収集部２５経由で与えられるベルトコンベア１４Ａの実績データと、ロボットアーム１３Ａのコントローラ５３から与えられるロボットアーム１３Ａの実績データとが含まれる。計画部２６から与えられるベルトコンベア１４Ａへの制御指令には、計画部２６から与えられる計画されたベルトコンベア１４Ａのモータ５５の回転数が含まれる。ベルトコンベア１４Ａの実績データには、実際のベルトコンベア１４Ａのモータ５５の回転数が含まれる。ロボットアーム１３Ａの実績データには先端座標および把持状態が含まれる。
【0080】
ベルトコンベア用第２予測モデルの出力ｙ~は、コントローラ１５Ａへ与える制御指令となる。コントローラ１５Ａへ与える制御指令は、計画部２６から与えられる計画された制御指令に対して実績データが反映された制御指令であり、例えばベルト速度あるいはモータ５５の回転数が指定される。ベルト速度はベルトコンベアのモータの回転数に対応する。
【0081】
ここで、上述した計画部２６がロボットアーム１３Ａについて予測システム２０による予測演算を複数回繰り返し用いて最良な制御指令を生成する処理の例を以下に示す。
【0082】
まず、計画部２６は、各ロボットアームについて個々に先端位置の最適な解を算出し、軌道計画を実行する。続いて、計画部２６は、軌道計画で得られた各アームの軌跡の情報を基に干渉が起こるか否か確認する。ここでいう干渉には、先端のグリッパ５２だけでなくリンク５９の干渉も含まれる。干渉が起こらないようであれば、計画部２６は、現在の解を採用する。干渉が起こるようであれば、計画部２６は、微修正のために再び軌道計画を実行する。上記微修正について以下に説明する。
【0083】
一例として、上記微修正において、計画部２６は、現在の軌道計画では２つのアームが干渉を起こすようであれば、干渉を起こる２つのアームの組み合わせについて再び軌道計画を行い、干渉が起こらないような軌跡を探索することにしてもよい。なお、ここでは、干渉が起こる２つのアームの組み合わせについて再び軌道計画を実行するものとしたが、他の処理も可能である。例えば、干渉が起こる２つのアームの組み合わせを含むように特定した範囲の被制御装置について再び軌道計画を実行することにしてもよい。その際、再び軌道計画を実行する範囲に、アームだけでなく、ベルトコンベアを含んでもよい。また、ここでは、アーム同士の干渉について述べたが、アームとベルトコンベアとの干渉についても同様の処理で回避できる。また、他の例として、計画部２６は、現在の軌道計画では干渉を起こる２つのアームのそれぞれについて再び軌道計画を実行してもよい。軌道計画がランダム探索を伴うものであれば、今回の軌道計画において前回と異なる軌跡が得られる。今回の軌道計画で得られたアームの軌跡の情報を基に干渉が起こるか否か確認し、干渉が起こるようであれば更に軌道計画を実行するということを干渉が起こらなくなるまで繰り返してもよい。
【0084】
上記微修正において、上述した軌道計画を再実行する方法の代わりにあるいはその方法と併用して、例えば、干渉するロボットアームの一方の動作を他方の動作が進むまで待たせることにしてもよい。計画部２６は、各ロボットアームの軌跡の情報を基に所定の単位時間を所定個のブロックに分割し、ブロック単位でロボットアームの動作を進めて干渉が起こるかどうかを確認し、干渉が起こったら、一方のロボットアームの当該ブロックの動作を他方のロボットアームの当該ブロックの動作が終了するまで待たせることにすればよい。
【0085】
本実施例では、このようにして複数のロボットを適切に協調させる複雑な制御が可能となる。
【0086】
以上、本実施例では、物品を直線的に搬送するベルトコンベアを例示したが、これに限定されることはない。他の例として、制御装置１１は、物品を３次元空間上で移動させることが可能なｘｙｚテーブルであっても同様に制御することができる。
【0087】
また、本実施例では、コントローラ１５Ａから制御装置１１へモータ５５の回転数の実測データが送信される例を示したが、これに限定されることはない。他の例として、コントローラ１５Ａが、ベルトコンベア１４Ａのエンコーダで測定された回転数を基に、ベルトコンベア１４Ａの状態を算出し、その状態の情報を制御装置１１に送信することにしてもよい。ベルトコンベア１４Ａの状態の形式は特に限定されないが、例えばベルトの速度によって示してもよい。
【0088】
また、本実施例では、２本の爪を開閉して物品を掴むグリッパを備えたロボットアームを例示したが、ロボットアームは、他の例として、吸引機構によって物品を吸着するグリッパを備えたものであってもよい。
【0089】
また、本実施例では、ロボットアーム用の予測モデルとベルトコンベア用の予測モデルを別個に構築する例を示したが、この構成に限定されることはない。ロボットアーム１３Ａとベルトコンベア１４Ａの制御を１つの予測モデルで実現してもよい。例えば、ロボットアーム１３Ａとベルトコンベア１４Ａが連携して物品５９への作業を実現する用途においては、ロボットアームとベルトコンベアの制御を１つの予測モデルで実現するのが好適である場合もある。
【0090】
以上説明した第１実施例によれば、ロボットアームの干渉を低減して物品に対する作業を好適に制御することができる。また、現状では各社から提供されているロボットアームやベルトコンベアはＡＰＩ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）が各社あるいは各製品に独自の仕様となっている。そのため、複数の製品を横断的に扱う干渉チェックなどのシミュレーションおよび制御の実装が困難である。具体的には、複数のロボットの物理シミュレータを既存の軌道計画エンジンで動かすことは、ＡＰＩの違いなどにより困難もしくは費用が掛かる場合があるという現実がある。これに対して、本実施例のように、各社各製品の独自ＡＰＩを用いず、予測モデルという形でシミュレータを統一した統合的な制御システムを別途構築すれば、複数の製品の横断的なシミュレーションや制御の実装を実現できる。
【0091】
（２）第２実施例
【0092】
第２実施例では、冷間圧延を行う現場の制御を実現する構成を例示する。上述した実施形態の制御システム１０が冷間圧延装置を制御する。
【0093】
本実施例は、人間が手動で行った冷間圧延装置への時系列の操作のデータが蓄積されており、制御装置１０は、その蓄積されたデータを基に冷間圧延装置の制御の自動化を図ったものである。
【0094】
予測モデルは、目標とする板の形状と、冷間圧延装置に投入される被圧延材の形状と、現在の冷間圧延装置の状態と、次に行う操作とを入力とし、次の装置の状態と板の形状とを予測結果として出力するものとして構築する。予測モデルは第１予測モデルと第２予測モデルで構成され、第１予測モデルはニューラルネットワークであり、第２予測モデルは線形回帰式であるとする。
【0095】
図９は、第２実施例による制御システムのブロック図である。図９に示す第２実施例の制御システムは、コントローラを内包する被制御装置が存在しない点で図１に示した制御システムと異なる。実施例２では、現場の被制御装置として冷間圧延装置１４Ｂがある。
【0096】
図１０は、冷間圧延装置の簡略化した概念図である。冷間圧延装置１４Ｂは、バックアップロール６１、ワークロール６２、レベリングロール６３、クーラント噴射器６４、および形状計６５を有している。レベリングロール６３は、図中に矢印で示した被圧延材６６の進行方向およびその直交する板幅方向に並べて複数対が配置され、それぞれにレベリング位置が指定可能である。クーラント噴射器６４は、板幅方向に複数が配置され、個々にクーラントの噴射量が指定可能である。
【0097】
冷間圧延装置１４Ｂは、当接するバックアップロール６１を介して所望のロールギャップに設定された対をなすワークロール６２の間隙に被圧延材６６を通過させ、被圧延材６６に複数のレベリングロール６３によってレベリングを行って、所望の形状の板を生成する。板の形状は板の曲がり具合を意味する。その間、クーラント噴射器６４からワークロール６２の適切な位置に適切なタイミングで適切な量のクーラントが噴射される。形状計６５では加工後の板の形状が計測される。形状計６５は板幅方向に並ぶ複数の距離計測器で構成される。冷間圧延装置１４Ｂにおいては、板の形状を制御量とし、ワークローラ６２の回転数と各レベリングローラ６３のレベリング位置とクーラントの噴射量とを操作量として制御が行われる。
【0098】
制御装置１１は、制御指令としてワークローラ６２の回転数、レベリングローラ６３のレベリング位置、およびクーラント噴射量をコントローラ１５Ｂへ送信する。
【0099】
コントローラ１５Ｂは、制御装置１１からの制御指令を冷間圧延装置１４Ａの各部へ入力する。
【0100】
また、コントローラ１５Ｂへは、形状計６５で計測された板の形状が実測データとして入力され、その実測データはコントローラ１５Ｂから制御装置１１へ送られる。制御装置１１では、収集部２５が実績データを取得し、予測システム２０に送る。実績データは、予測実行部２２にて、第１予測モデルおよび第２予測モデルへの入力変数ｘの一部となる。
【0101】
また、実績データは、データ管理部２４によって蓄積される。そして、収集部２５は、その蓄積された実績データにラベル情報を付加することにより訓練データを作成する。このとき実測データに付加されるラベルは、例えば、板の目標とする形状と実際の形状との差異である。
【0102】
制御装置１１では、モデル管理部２１が、訓練データを学習することにより、第１予測モデルと第２予測モデルを構築し、また第１予測モデルを更新する。
【0103】
第１予測モデルおよび第２予測モデルの入力変数ｘには、計画部２６から与えられた目標とする板の形状と、コントローラ１５Ｂから収集部２５経由で与えられた実績データと、現在の装置の状態と、次に行う操作の操作量とが含まれる。現在の装置の状態には、ワークローラ６２の回転数と、レベリングローラ６３のレベリング位置と、クーラント噴射器６４のクーラントの噴射量とが含まれる。次に行う操作の操作量としても、ワークローラ６２の回転数と、レベリングローラ６３のレベリング位置と、クーラント噴射器６４のクーラントの噴射量とが含まれる。
【0104】
第２予測モデルの出力ｙ~は、冷間圧延装置１４Ｂへ与える制御指令となる。コントローラ５３へ与える制御指令は、次に行う操作の操作量としても、ワークローラ６２の回転数と、レベリングローラ６３のレベリング位置と、クーラント噴射器６４のクーラントの噴射量とが含まれる。
【0105】
計画部２６は、次に行う操作として、板の形状を目標の形状に最も近づけることのできる操作を選択し、その操作の操作量をコントローラ１５Ｂへの制御指令とする。
【0106】
以上説明した第２実施例によれば、板の形状を好適に制御して精度の高い板の製造が可能となる。
【0107】
（３）第３実施例
【0108】
第３実施例では、材料を計量して混合容器に投入するロボットにより複数の材料を配合して得られた生成物の物性を測定し、所望の物性の生成物が得られる配合を探索する自動物性探索ロボットの制御を実現する構成を例示する。自動物性探索ロボットは、例えば、化学品、薬品、食品、油を生成するロボットである。化学品の好例として、高分子と樹脂と添加剤を混合して生成したプラスティックがある。プラスティックの例であれば、計測される物性としては、光沢，流動性，曲げ剛性，破壊伸び，軟化温度などである。
【0109】
本実施例では、過去に行われた材料の配合とそれにより得られた生成物の物性との関係を示すデータが蓄積されており、制御装置１０は、その蓄積されたデータを基に自動物性探索ロボットの制御を実現するものである。
【0110】
予測モデルは、材料の配合を入力とし、それにより得られた生成物の物性を予測結果として出力するものとして構築する。予測モデルは第１予測モデルと第２予測モデルで構成され、第１予測モデルはニューラルネットワークであり、第２予測モデルは線形回帰式であるとする。
【0111】
図１１は、第３実施例による制御システムのブロック図である。図１１に示す第３実施例の制御システムは、コントローラを内包しない被制御装置が存在しない点で図１に示した制御システムと異なる。実施例３では現場の被制御装置として自動物性探索ロボット１３Ｃがある。
【0112】
図１２は、自動物性探索ロボットの簡略化したブロック図である。自動物性探索ロボット１３Ｃは、複数の材料投入装置７１と、混合装置７２と、物性計測器７３と、コントローラ７４とを有している。材料投入装置７１は、指定された材料を指定された分量だけ容器７２に投入する装置である。混合装置７２は、複数の材料投入装置７１により投入された複数の材料を容器内で混合し、生成物を生成する装置である。物性計測器７３は、容器内で生成された生成物の物性を計測する計測器である。コントローラ７４は、制御装置１０からの制御指令に従って材料投入装置７１および混合装置７２を制御して生成物を生成し、物性計測器７３で計測された生成物の物性を実績データとして制御装置１１に通知する。
【0113】
制御装置１１は、制御指令として材料の配合をコントローラ７４へ送信する。
【0114】
コントローラ７４は、制御装置１１からの制御指令を各部へ入力する。
【0115】
また、コントローラ７４へは、物性計測器７３で計測された生成物の物性が実測データとして入力され、その実測データはコントローラ７４から制御装置１１へ送られる。制御装置１１では、収集部２５が実績データを取得し、予測システム２０に送る。
【0116】
また、実績データは、データ管理部２４によって蓄積される。そして、収集部２５は、その蓄積された実績データにラベル情報を付加することにより訓練データを作成する。このとき実測データに付加されるラベルは、例えば、生成物の目標とする物性と、実際の物性との差異である。
【0117】
制御装置１１では、モデル管理部２１が、訓練データを学習することにより、第１予測モデルと第２予測モデルを構築し、また第１予測モデルを更新する。
【0118】
第１予測モデルおよび第２予測モデルの入力変数ｘには、投入する材料の配合が含まれる。
【0119】
第２予測モデルの出力ｙ~は、生成される生成物の物性である。コントローラ７４へ与える制御指令は、目標とする物性に最も近い物性の生成物が生成されることが予測された材料の配合が含まれる。
【0120】
計画部２６は、次に行う操作として、目標とする物性に最も近い物性の生成物が生成されることが予測された材料の配合での混合を可能にする操作を選択し、その操作の操作量をコントローラ７４への制御指令とする。
【0121】
以上説明した第３実施例によれば、好適な材料の配合により所望の物性を持った生成物を生成することが可能となる。
【0122】
（第２の実施形態）
【0123】
第１の実施形態では、第１予測モデルと第２予測モデルとをそれぞれ独立した予測モデルとして構築する制御システムを例示したが、他の態様も可能である。第２の実施形態では、図４の破線で示されているように、第１の実施形態における第１予測モデルと第２予測モデルとを一体的に構築する例を示す。
【0124】
第２の実施形態の制御システムの基本的な構成は、図１に示した第１の実施形態のものと同様である。第２の実施形態における制御装置１１のハードウェア構成は図２に示した第１の実施形態のものと同様である。第２の実施形態における予測システム２０が実行する全体処理は基本的に図３に示した第１の実施形態のものと同様であるが、詳細において違いがある。
【0125】
以下、第２の実施形態が第１の実施形態と異なる点について説明する。
【0126】
ステップ１０１にて、モデル管理部２１は、学習処理を実行し、第１予測モデルと第２予測モデルが一体化された予測モデルを構築する。内包される第１予測モデルと第２予測モデルは、第１の実施形態のものと基本的に同様である。ただし、本実施形態において一体化された予測モデルは微分可能な関数で表される。
【0127】
ステップ１０２にて、予測実行部２２が実行する予測処理は第１の実施形態のものと同様である。
【0128】
ステップ１０３にて、モデル管理部２１は、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いた訓練データに基づいて第１予測モデルおよび第２予測モデルのパラメータを更新する。このとき、モデル管理部２１は、誤差逆伝搬法によって第１予測モデルおよび第２予測モデルのパラメータを更新する。
【0129】
（第３の実施形態）
【0130】
第１の実施形態では、第１予測モデルは、予測対象の入力値の近傍データを入力とし、第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルであり、第２予測モデルは、第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、予測対象の入力値とその近傍データとを入力とし、入力値に対する出力変数の予測値を出力する予測モデルであった。しかし、第１、第２予測モデルの入出力がこれらに限定されることはない。第３の実施形態では他の例を示す。
【0131】
第３の実施形態の制御システムの基本的な構成は、図１に示した第１の実施形態のものと同様である。第３の実施形態における制御装置１１のハードウェア構成は図２に示した第１の実施形態のものと同様である。第３の実施形態における予測システム２０が実行する全体処理は基本的に図３に示した第１の実施形態のものと同様であるが、詳細において違いがある。
【0132】
ステップ１０１にて、モデル管理部２１は、訓練データを学習して予測モデルを生成する学習処理を実行する。第１予測モデルは、予測対象の入力値に基づいて、第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである。本実施形態の第１予測モデルは一例として線形回帰モデルである。
【0133】
第３の実施形態では、第１の実施形態と異なり、第１予測モデルは、予測対象の入力値を入力とし、第２予測モデルのパラメータを出力とする予測モデルである。そして、第２予測モデルは、第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、予測対象の入力値とを入力とし、その入力値に対する出力変数の予測値を出力とする予測モデルである。
【0134】
第３の実施形態による第１予測モデルと第２予測モデルは、それぞれ式（４）と式（５）のように表すことができる。
【0135】
【数3】
【0136】
ｘは入力変数である。ｙは出力変数である。ｙ～は、出力変数の予測値である。ｆは第１予測モデルを表す関数である。ｇは第２予測モデルを表す関数である。θｆは第１予測モデルのパラメータである。θｇは、第２予測モデルのパラメータである。Ｂは定数である。
【0137】
ステップ１０２にて、予測実行部２２は、予測処理を実行する。
【0138】
図１３は、第３の実施形態における予測処理のフローチャートである。
【0139】
ステップ３０１にて、予測実行部２２は、予測対象の入力値ｘを第１予測モデルに入力することにより第２予測モデルのパラメータを算出する。続いて、ステップ３０２にて、予測実行部２２は、第１予測モデルにより算出されたパラメータを第２予測モデルに適用し、その第２予測モデルに入力値ｘを入力し、第２予測モデルで算出された出力変数の予測値を取得する。
【0140】
予測実行部２２の予測結果は、計画部２６で制御指令に変換され、被制御装置１３、１４に適用される。収集部２５は、被制御装置１３、１４に適用された出力値と入力値との対を実績データとして取得する。
【0141】
続いて、ステップ１０３にて、モデル管理部２１は、更新処理を実行し、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いた訓練データに基づいて、第１予測モデルのパラメータ、あるいは第１予測モデルおよび第２予測モデルのパラメータを更新する。第３の実施形態における更新処理は第１の実施形態におけるものと同様である。
【0142】
上述のように、第３の実施形態は、第１予測モデルおよび第２予測モデルを構築する学習処理と、その第１予測モデルおよび第２予測モデルを用いた予測処理とが第１の実施形態とは異なっている。そこで、第１の実施形態または第３の実施形態の変形例として、それら２つの手法により学習処理および予測処理を行い、それら２つの手法による予測結果に基づく情報を提示することにしてもよい。図１４は、変形例においてモデル管理部が生成する予測モデルを説明するための概念図である。本変形例では、図１４に示すように、モデル管理部２１は、第１の実施形態にて用いた第１予測モデル（第１の第１予測モデル）および第２予測モデル（第１の第２予測モデル）と、第２の実施形態にて用いた第１予測モデル（第２の第１予測モデル）および第２予測モデル（第２の第２予測モデル）とを生成して管理する。予測実行部２２は、第１の第１予測モデルおよび第１の第２予測モデルを用いて入力値に対する出力値の予測値（第１の予測値）を算出し、第２の第１予測モデルおよび第２の第２予測モデルを用いて入力値に対する出力値の予測値（第２の予測値）を算出する。インタフェース管理部２３は、第１の予測値と第２の予測値との差分を算出し、その差分に基づく情報を管理端末１２に表示して管理者に提示する。
【0143】
（第４の実施形態）
【0144】
第１の実施形態では、第１予測モデルおよび第２予測モデルに線形回帰モデルを用いる例を示したが、これに限定されることはない。第４の実施形態では、第２予測モデルに、ベイズ線形回帰によるベイズ推定器を用いる例を示す。第１の実施形態における第２予測モデルが式（６）で表されるとすれば、第４の実施形態における第２予測モデルは式（７）で表すことができる。
【0145】
【数4】
【0146】
【数5】
【0147】
ｗは重みベクトルであり、εは誤差である。ｐは確率分布を表す関数であり、Ｘは入力変数のベクトルであり、Ｙは出力変数のベクトルであり、Ｎはデータ数である。
【0148】
第４の実施形態の制御システムの基本的な構成は、図１に示した第１の実施形態のものと同様である。第４の実施形態における制御装置１１のハードウェア構成は図２に示した第１の実施形態のものと同様である。第４の実施形態における予測システム２０が実行する全体処理は基本的に図３に示した第１の実施形態のものと同様であるが、詳細において違いがある。
【0149】
ステップ１０１の学習処理においては、モデル管理部２１は、第２予測モデルを、予測対象である入力値を基に、出力変数の予測値の確率分布を算出するベイズ線形回帰の予測モデルとし、第１予測モデルを、第２予測モデルの重みの事前分布をパラメータとして算出する予測モデルとして、それらの予測モデルを構築する。ステップ１０２の予測処理においては、予測実行部２２は、その第１予測モデルおよび第２予測モデルを用いて予測を行う。まず、第１予測モデルを用いて入力値を基に重みの事前分布を算出し、その重みの事前分布をベイズ線形回帰の予測モデルである第２予測モデルに適用し、その第２予測モデルによって、出力値の確率分布を算出する。そして、例えば、最も確率の高い値を出力値とすることにしてもよい。その際、確率分布のばらつきの度合いから予測結果に関するリスクを得ることもできる。その予測結果のリスクは被制御装置１３、１４に対する制御のリスクにも結びつく。インタフェース管理部２３は、確率分布のばらつきの度合いに基づいてリスクに関する情報を管理者に提示することにしてもよい。ステップ１０３の更新処理においては、モデル管理部２１は、第１予測モデルおよび第２予測モデルの生成に用いた訓練データに基づいて、第１予測モデルのパラメータ、あるいは第１予測モデルおよび第２予測モデルのパラメータを更新する。
【0150】
なお、本実施形態では、ベイズ線形回帰による態様を例示したが、他の態様としてガウス過程回帰を用いることもできる。
【0151】
上述した第１から第４の実施形態は、本発明の説明のための例示であり、本発明の範囲をそれらの実施形態にのみ限定する趣旨ではない。当業者は、本発明の範囲を逸脱することなしに、他の様々な態様で本発明を実施することができる。
【0152】
また、第１から第４の実施形態には以下に示す事項が含まれる。ただし、第１から第４の実施形態に含まれる事項が以下に示すものに限定されることはない。
【0153】
（事項１）
予測対象の入力変数の値である入力値から出力変数の値である出力値を予測する予測システムであって、
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記入力値から前記出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値を予測する予測実行部と、
を実現し、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
予測システム。
本事項によれば、入力値に対する出力値の算出を学習済みの第１予測モデルおよび第２予測モデルを用いて行うので、予測を行うごとに予測モデルを生成することなく、局所にて十分な予測精度が得られる。
予測対象の入力変数の値である入力値から出力変数の値である出力値を予測する予測システムであって、
ソフトウェアプログラムを格納する記憶装置と、
前記ソフトウェアプログラムを実行するプロセッサとを有し、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記入力値から前記出力値を予測する第２予測モデルと、前記入力値に基づいて前記第２予測モデルのパラメータを算出する第１予測モデルとを管理するモデル管理部と、
前記第１予測モデルにより算出された前記パラメータを適用した前記第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値を予測する予測実行部と、
を実現し、
前記モデル管理部は、前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルの生成に用いられた訓練データに含まれるある訓練データの近傍にある１つ以上の訓練データを近傍データとし、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルによって算出される出力変数の値に生じる誤差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する、
予測システム。
本事項によれば、入力値に対する出力値の算出を学習済みの第１予測モデルおよび第２予測モデルを用いて行うので、予測を行うごとに予測モデルを生成することなく、局所にて十分な予測精度が得られる。
【0154】
（事項２）
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルは、前記近傍データを入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである。
本事項によれば、入力値の近傍データを第１予測モデルの入力とすることで、入力値の近傍を局所的に適切に予測することが可能な第２予測モデルを構築することができる。
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルは、前記近傍データを入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである。
本事項によれば、入力値の近傍データを第１予測モデルの入力とすることで、入力値の近傍を局所的に適切に予測することが可能な第２予測モデルを構築することができる。
【0155】
（事項３）
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記近傍データを入力とし、第１の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第１の第１予測モデルと、前記第１の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第１の第２予測モデルと、前記入力値を入力とし、第２の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第２の第１予測モデルと、前記第２の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第２の第２予測モデルとを管理し、
前記予測実行部は、前記第１の第１予測モデルおよび前記第１の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第１の予測値を算出し、前記第２の第１予測モデルおよび前記第２の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第２の予測値を算出し、
前記第１の予測値と前記第２の予測値との差分を算出し、前記差分に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される。
本事項によれば、２つの方法での予測結果の差分に基づく情報が提示されるので、予測結果がどの程度信頼できるものであるかに関する情報を得ることができる。
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記近傍データを入力とし、第１の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第１の第１予測モデルと、前記第１の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値と前記近傍データとを入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第１の第２予測モデルと、前記入力値を入力とし、第２の第２予測モデルのパラメータを算出する予測モデルである第２の第１予測モデルと、前記第２の第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである第２の第２予測モデルとを管理し、
前記予測実行部は、前記第１の第１予測モデルおよび前記第１の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第１の予測値を算出し、前記第２の第１予測モデルおよび前記第２の第２予測モデルを用いて前記入力値に対する前記出力値の第２の予測値を算出し、
前記第１の予測値と前記第２の予測値との差分を算出し、前記差分に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される。
本事項によれば、２つの方法での予測結果の差分に基づく情報が提示されるので、予測結果がどの程度信頼できるものであるかに関する情報を得ることができる。
【0156】
（事項４）
事項２に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルを用いて得られた出力変数の値と、前記近傍データにおける出力変数の値との差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
事項２に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記近傍データの入力変数の値から前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルを用いて得られた出力変数の値と、前記近傍データにおける出力変数の値との差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
【0157】
（事項５）
事項４に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータのパラメータを更新する。
事項４に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記差を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータのパラメータを更新する。
【0158】
（事項６）
事項４に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記差に前記第２予測モデルのパラメータの正則化項を加えた量を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
本事項によれば、パラメータの更新において正則化により過学習を抑制することができる。
事項４に記載の予測システムにおいて、
前記モデル管理部は、前記差に前記第２予測モデルのパラメータの正則化項を加えた量を最小化するように前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
本事項によれば、パラメータの更新において正則化により過学習を抑制することができる。
【0159】
（事項７）
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
アテンション機構により選択した前記第２予測モデルの２つの入力変数と１つの出力変数とによる３次元の応答曲面を表示するための情報を生成するインタフェース管理部が更に実現される。
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
アテンション機構により選択した前記第２予測モデルの２つの入力変数と１つの出力変数とによる３次元の応答曲面を表示するための情報を生成するインタフェース管理部が更に実現される。
【0160】
（事項８）
事項２に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルが一体的に微分可能な関数で表され、
前記モデル管理部は、誤差逆伝搬法によって前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
本事項によれば、第１予測モデルと第２予測モデルをまとめて全体として学習することができるので、パラメータの更新が容易である。
事項２に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルおよび前記第２予測モデルが一体的に微分可能な関数で表され、
前記モデル管理部は、誤差逆伝搬法によって前記第１予測モデルのパラメータを更新する。
本事項によれば、第１予測モデルと第２予測モデルをまとめて全体として学習することができるので、パラメータの更新が容易である。
【0161】
（事項９）
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルは、前記入力値を入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである。
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第１予測モデルは、前記入力値を入力とし、前記第２予測モデルのパラメータを出力する予測モデルであり、
前記第２予測モデルは、前記第１予測モデルで算出されたパラメータが適用され、前記入力値を入力とし、前記入力値に対する前記出力値の予測値を出力する予測モデルである。
【0162】
（事項１０）
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第２予測モデルは、前記入力値から前記出力値のベイズ推定による確率分布を算出する予測モデルであり、
前記第１予測モデルは前記第２予測モデルの重みの事前分布のパラメータを予測する予測モデルである。
本事項によれば、ベイズ推定による予測値を得ることができる。
事項１に記載の予測システムにおいて、
前記第２予測モデルは、前記入力値から前記出力値のベイズ推定による確率分布を算出する予測モデルであり、
前記第１予測モデルは前記第２予測モデルの重みの事前分布のパラメータを予測する予測モデルである。
本事項によれば、ベイズ推定による予測値を得ることができる。
【0163】
（事項１１）
事項１０に記載の予測システムにおいて、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記第１予測モデルと前記第２予測モデルとを用いて予測した出力変数の確率分布に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される。
本事項によれば、予測精度に関するリスクを知ることが可能となる。
事項１０に記載の予測システムにおいて、
前記プロセッサが前記ソフトウェアプログラムを実行することにより、
前記第１予測モデルと前記第２予測モデルとを用いて予測した出力変数の確率分布に基づく情報を提示するインタフェース管理部が更に実現される。
本事項によれば、予測精度に関するリスクを知ることが可能となる。
【符号の説明】
【0164】
１１…制御装置、１２…管理端末、１３…被制御装置、１４…被制御装置、１５…コントローラ、２０…予測システム、２１…モデル管理部、２２…予測実行部、２３…インタフェース管理部、２４…データ管理部、２５…収集部、２６…計画部、２７…通信部、３１…プロセッサ、３２…メインメモリ、３３…記憶装置、３４…通信装置、３５…バス
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】