特開 2023-175326 検出装置、解析方法及び解析プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023175326

(43)【公開日】2023-12-12

(54)【発明の名称】検出装置、解析方法及び解析プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01N 27/82 20060101AFI20231205BHJP

【ＦＩ】

G01N27/82

【審査請求】未請求

【請求項の数】11

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022087714

(22)【出願日】2022-05-30

(71)【出願人】

【識別番号】000006507

【氏名又は名称】横河電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】三戸 慎也

(72)【発明者】

【氏名】宮澤 和紀

(72)【発明者】

【氏名】三原 英治

【テーマコード（参考）】

2G053

【Ｆターム（参考）】

2G053AA12

2G053AB01

2G053BA03

2G053BA12

2G053BA26

2G053CA01

2G053CB24

2G053DB04

(57)【要約】

【課題】複数のセンサのセンサ値同士の間のなだらかな変化を検出する。
【解決手段】検出装置は、対象物に対して配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データに基づいて対象物の状態変化を検出する解析部、を備え、解析部は、センサ値同士が互いに異なる時刻に取得された２つのセンサ値配列データにおいて、２つのセンサ値配列データのセンサ値同士の差分値を複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成し、差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成し、２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象物に対して配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データに基づいて前記対象物の状態変化を検出する解析部、
を備え、
前記解析部は、
前記センサ値同士が互いに異なる時刻に前記取得された２つの前記センサ値配列データにおいて、２つの前記センサ値配列データのセンサ値同士の差分値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成し、
前記差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成し、
前記２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、前記差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、前記差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定する、
検出装置。

【請求項2】

前記解析部は、前記類似度が閾値以上であり且つ前記分散値が閾値以上である場合に、前記差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化が存在すると判定する、
請求項１に記載の検出装置。

【請求項3】

前記類似度は、相関係数を含む、
請求項１又は２に記載の検出装置。

【請求項4】

前記２つの部分差分値配列データのうちの第１の部分差分値配列データは、前記差分値配列データにおける第１の範囲の要素で構成され、
前記２つの部分差分値配列データのうちの第２の部分差分値配列データは、前記差分値配列データにおける第２の範囲の要素で構成され、
前記第２の範囲は、前記第１の範囲に対して、前記差分値配列データの前記差分値に対応付けた前記センサの配列位置の配列方向に所定数の要素分だけずれている、
請求項１又は２に記載の検出装置。

【請求項5】

前記所定数は１である、
請求項４に記載の検出装置。

【請求項6】

前記解析部は、前記２つのセンサ値配列データのうちの前記取得された時刻が遅い方のセンサ値を有するセンサ値配列データを修正し、修正後の前記センサ値配列データに基づいて、前記対象物の状態変化を検出する、
請求項１又は２に記載の検出装置。

【請求項7】

前記解析部は、前記修正後の前記センサ値配列データ及び基準センサ値配列データのセンサ値同士の差分値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けた第２の差分値配列データを生成し、生成した前記第２の差分値配列データ中の差分値の局所的な変化の有無を判定する、
請求項６に記載の検出装置。

【請求項8】

前記対象物は、金属製の対象物であり、
前記複数のセンサは、複数の磁気センサであり、
前記対象物の状態変化は、前記対象物の局所腐食の発生を含む、
請求項１又は２に記載の検出装置。

【請求項9】

前記対象物は、円筒形状を有し、
前記複数のセンサは、円筒座標系の周方向（θ方向）及び軸方向（ｚ方向）に２次元状に配列配置される、
請求項１又は２に記載の検出装置。

【請求項10】

配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データを解析する方法であって、
前記センサ値同士が互いに異なる時刻に前記取得された２つの前記センサ値配列データにおいて、２つの前記センサ値配列データのセンサ値同士の差分値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成することと、
前記差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成することと、
前記２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、前記差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、前記差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定することと、
を含む、
解析方法。

【請求項11】

コンピュータに、
配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データを解析する処理を実行させる解析プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記センサ値同士が互いに異なる時刻に前記取得された２つの前記センサ値配列データにおいて、２つの前記センサ値配列データのセンサ値同士の差分値を前記複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成する処理と、
前記差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成する処理と、
前記２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、前記差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、前記差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定する処理と、
を実行させる、
解析プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、検出装置、解析方法及び解析プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

配列配置された複数のセンサのセンサ値に外乱の影響が現れることがある。外乱を検出するために、画像処理分野で知られているようなパターンマッチングを用いることが考えられる。例えば特許文献１は、検出対象物の特徴的な部分をパターン画像として用意し、そのパターン画像と処理対象の画像との類似度から、処理対象の画像に検出対象物が含まれるかどうかを判定する技術を開示する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１６－８１２６４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

例えば金属等の局所腐食監視装置では、複数の磁気センサのセンサ値同士の間の局所的な変化が検出される。外乱との区別のために、外乱に起因するセンサ値同士の間の変化を検出する必要もある。外乱には、なだらかな空間分布を有するものも少なくなく、そのような外乱に起因して、複数のセンサ値同士の間になだらかな変化が現れる。変化のパターンが無数に存在するので、すべてのパターンを用意することは難しい。パターンマッチングでは、複数のセンサのセンサ値同士の間のなだらかな変化の検出は困難である。

【0005】

本発明の一側面は、複数のセンサのセンサ値同士の間のなだらかな変化の検出を可能にする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

一側面に係る検出装置は、対象物に対して配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データに基づいて対象物の状態変化を検出する解析部、を備え、解析部は、センサ値同士が互いに異なる時刻に取得された２つのセンサ値配列データにおいて、２つのセンサ値配列データのセンサ値同士の差分値を複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成し、差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成し、２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定する。

【0007】

一側面に係る解析方法は、配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データを解析する方法であって、センサ値同士が互いに異なる時刻に取得された２つのセンサ値配列データにおいて、２つのセンサ値配列データのセンサ値同士の差分値を複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成することと、差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成することと、２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定することと、を含む。

【0008】

一側面に係る解析プログラムは、コンピュータに、配列配置された複数のセンサから取得されたそれぞれのセンサ値を複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データを解析する処理を実行させる解析プログラムであって、コンピュータに、センサ値同士が互いに異なる時刻に取得された２つのセンサ値配列データにおいて、２つのセンサ値配列データのセンサ値同士の差分値を複数のセンサの配列位置に対応付けた差分値配列データを生成する処理と、差分値配列データから、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データを生成する処理と、２つの部分差分値配列データの差分値同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、差分値配列データの分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、差分値配列データ中の差分値のなだらかな変化の有無を判定する処理と、を実行させる。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、複数のセンサのセンサ値同士の間のなだらかな変化の検出が可能になる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】実施形態に係る検出装置１００の概略構成の例を示す図である。

【図2】検出装置１００に含まれるセンサ１の概略構成の例を示す図である。

【図3】センサ値配列データ７の例を示す図である。

【図4】差分値配列データ８－１の例を示す図である。

【図5】部分差分値配列データ９―１及び部分差分値配列データ９－２の例を示す図である。

【図6】差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の例を示す図である。

【図7】図６の差分値配列データ８－１から生成される部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の類似を模式的に示す図である。

【図8】差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶの局所的な変化の例を示す図である。

【図9】図８の差分値配列データ８－１から生成される部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の類似を模式的に示す図である。

【図10】検出装置１００において実行される処理（検出方法、解析方法）の例を示すフローチャートである。

【図11】検出ユニット２のハードウェア構成の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図面を参照しつつ実施形態について説明する。同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明は適宜省略する。

【0012】

図１は、実施形態に係る検出装置１００の概略構成の例を示す図である。図２は、検出装置１００に含まれるセンサ１の概略構成の例を示す図であり、図１のＩＩ線に沿ってみた断面を模式的に示す。検出装置１００は、複数のセンサ１と、検出ユニット２とを含む。複数のセンサ１及び検出ユニット２は、少なくとも各センサ１から検出ユニット２にデータ送信できるように、通信可能に構成される。通信は、有線通信であってもよいし、無線通信であってもよい。

【0013】

検出装置１００は、例えば対象物の状態変化の検出に用いられる。対象物として、配管５０の一部が例示される。配管５０は円筒形状を有し、対応する円筒座標系も図示される。θ方向は、配管５０の周方向に相当する。ｚ方向は、配管５０の軸方向（延在方向）に相当する。ｒ方向は、配管５０の径方向に相当する。

【0014】

複数のセンサ１は、配管５０に対して配列配置される。この例では、複数のセンサ１は、配管５０の側面に沿って、θ方向及びｚ方向に２次元状に配列配置される。複数のセンサ１を、センサ群Ｇとも称し図示する。センサ群Ｇは、複数のセンサ１を用いて配管５０の状態の計測を行う計測部として機能する。

【0015】

センサ群Ｇ中の１つのセンサ１の位置を基準として、各センサ１の配列位置が特定される。以下では、もっとも左上（ｒ正方向側及びｚ負方向側）に位置するセンサ１の位置を基準とする。θ正方向における配列番号をｍとし、ｚ正方向における配列番号をｎとすると、各センサ１の配列位置は、（ｍ，ｎ）として特定される。ｍは０～Ｍまでの整数であり、ｎは０～Ｎまでの整数であるものとする。θ正方向には、ｍ＝０～Ｍの（Ｍ＋１個の）センサ１が配置される。ｚ正方向には、ｎ＝０～Ｎの（Ｎ＋１個の）センサ１が配置される。

【0016】

センサ１の検出値（計測値等）を、センサ値ＳＶと称する。複数のセンサ１それぞれのセンサ値ＳＶは、検出ユニット２に送信される。

【0017】

検出ユニット２は、配管５０の状態変化を検出する。一実施形態において、配管５０は、金属製の配管であってよい。センサ１は、磁気センサであってよく、センサ値ＳＶは、配管５０の周囲に生じる磁場の向き、大きさ等を示す値であってよい。検出ユニット２は、配管５０の局所腐食の発生を検出してよい。すなわち、一例として、検出ユニット２を含む検出装置１００は、局所腐食検出（又は監視）装置として機能する。とくに説明がある場合を除き、以下では、検出ユニット２は、配管５０の局所腐食の発生を検出するものとする。

【0018】

なお、複数のセンサ１及び検出ユニット２のうちの複数のセンサ１は、検出装置１００の構成要件であってもよいし、検出装置１００の構成要件でなくてもよい。検出ユニット２は、複数のセンサ１の近くに設けられたコンピュータ等であってもよく、センサ１とは例えば図示しないネットワークを挟んで遠隔に設けられたコンピュータ、上位装置等であってもよい。検出装置１００は、複数のセンサ１及び検出ユニット２を例えば一体に含む装置であってもよい。

【0019】

図１には、検出ユニット２の機能ブロックも例示される。検出ユニット２は、取得部３と、解析部４と、表示部５と、記憶部６とを含む。

【0020】

先に記憶部６について説明する。記憶部６に記憶される情報として、解析プログラムＡＰ、複数のセンサ値配列データ７、複数の差分値配列データ８及び複数の部分差分値配列データ９が例示される。便宜上、複数のセンサ値配列データ７を、センサ値配列データ７－１、センサ値配列データ７－２等と称し図示する。なお、図１に示される例では、センサ値配列データ７－１は、未だ記憶部６に記憶されていない。複数の差分値配列データ８を、差分値配列データ８－１、差分値配列データ８－２等と称し図示する。複数の部分差分値配列データ９を、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２と称し図示する。解析プログラムＡＰは、コンピュータを検出ユニット２として機能させるためのプログラム（ソフトウェア）である。センサ値配列データ７、差分値配列データ８、部分差分値配列データ９については後述する。

【0021】

取得部３は、複数のセンサ１それぞれのセンサ値ＳＶを取得する。取得部３によって取得された複数のセンサ値ＳＶが、センサ値配列データ７として扱われる。センサ値配列データ７について、図３を参照して説明する。

【0022】

図３は、センサ値配列データ７の例を示す図である。センサ値配列データ７は、複数のセンサ１それぞれのセンサ値ＳＶを、複数のセンサ１の配列位置に対応付けたデータである。１つのセンサ値ＳＶが、センサ値配列データ７中の１つの要素に対応する。ここでの１つの要素は、センサ値ＳＶとそのセンサ値ＳＶに対応付けたセンサ１の配列位置とから構成（又は特定）される。θ方向には、ｍ＝０～Ｍまでの（Ｍ＋１個の）センサ値ＳＶが配列される。ｚ方向には、ｎ＝０～Ｎまでの（Ｎ＋１個の）センサ値ＳＶが配列される。センサ値配列データ７の要素数は、（Ｍ＋１）×（Ｎ＋１）個である。

【0023】

図１に戻り、取得部３によるセンサ値配列データ７の取得は、所定周期で繰り返し行われたり、ユーザ操作等に応じた任意のタイミングで行われたりする。所定周期の例は、数時間、数日、数週間等である。取得部３によって取得されたセンサ値配列データ７は、記憶部６に記憶される。これが繰り返されることで、センサ値ＳＶ同士が互いに異なる時刻に取得された複数のそれぞれのセンサ値ＳＶを有する複数のセンサ値配列データ７が記憶部６に蓄積される。

【0024】

図１に示されるセンサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のうち、センサ値配列データ７－１は、取得部３によって今回取得されたセンサ値配列データ７である。センサ値配列データ７－２は、取得部３によって前回取得されたセンサ値配列データ７である。センサ値配列データ７－１の取得時刻は、センサ値配列データ７－２の取得時刻よりも遅い。図１に示される状態では、センサ値配列データ７－１は未だ記憶部６には記憶されておらず、それよりも以前に取得されたセンサ値配列データ７－２等が記憶部６に記憶されている。

【0025】

解析部４は、配管５０の状態変化、すなわち局所腐食の発生の有無を検出するために、センサ値配列データ７－１を解析する。具体的に説明する。

【0026】

解析部４は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２の差分を算出することで、差分値配列データ８－１を生成する。差分値配列データ８－１について、図４を参照して説明する。

【0027】

図４は、差分値配列データ８－１の例を示す図である。差分値配列データ８－１は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを、複数のセンサ１の配列位置に対応付けたデータである。差分値ΔＳＶ（ｍ，ｎ）は、センサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ（ｍ，ｎ）に対するセンサ値配列データ７－１のセンサ値ＳＶ（ｍ，ｎ）の差分値である。１つの差分値ΔＳＶが、差分値配列データ８―１中の１つの要素に対応する。ここでの１つの要素は、差分値ΔＳＶとその差分値ΔＳＶに対応付けたセンサ１の配列位置とから構成される。θ方向には、ｍ＝０～Ｍまでの（Ｍ＋１個の）差分値ΔＳＶが配列される。ｚ方向には、ｎ＝０～Ｎまでの（Ｎ＋１個の）差分値ΔＳＶが配列される。差分値配列データ８－１の要素数は、（Ｍ＋１）×（Ｎ＋１）個である。

【0028】

図１に戻り、配管５０の経時劣化等により、配管５０に局所腐食が発生する。ここでの局所は、複数のセンサ１が配置されたセンサ群Ｇの範囲よりも狭い範囲、例えばセンサ群Ｇの範囲の半分に満たないような狭い範囲を意味する。配管５０に局所腐食が発生すると、対応する位置に配置されたセンサ１のセンサ値ＳＶが変化する。この変化は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の局所的な差分、すなわち差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶに対応付けたセンサ１の配列位置における局所的な変化として現れる。配管５０の局所腐食に起因して生じる差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶに対応付けたセンサ１の配列位置における局所的な変化を検出することで、配管５０の局所腐食の発生を検出できる。

【0029】

一方で、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶが外乱の影響を受ける場合がある。外乱の要因の例は、磁石の存在等であり、センサ群Ｇの近傍を除く場所に存在することが多い。このような外乱に起因して、センサ群Ｇ中に、なだらかな空間分布を有する磁界が発生する。この分布に沿って、複数のセンサ１それぞれのセンサ値ＳＶが変化する。すなわち、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間になだらかな変化が生じる。この変化は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士のなだらかな差分、すなわち差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化として現れる。ここでの差分値ΔＳＶの空間分布がなだらかな変化は、上述の局所的な差分値ΔＳＶの変化よりも緩やかな変化であり、例えばセンサ群Ｇの範囲の半分以上或いは大半にわたるような緩やかな変化を意味する。なお、配管５０の側面（曲面）に沿った分布を持つ磁界が発生するような外乱の場合には、差分値ΔＳＶのなだらかな変化が現れない可能性もあるが、そのような例外的な外乱はここでは考慮しなものとする。

【0030】

外乱を区別するために、外乱を検出する必要がある。すなわち、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化、より具体的には、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化を検出する必要がある。冒頭で述べたように、特許文献１のようなパターンマッチングでは対応が難しい。

【0031】

平均値や分散値等の統計値を用いる手法も考えられる。すなわち、外乱に起因して、センサ群Ｇ内に同じ方向の磁場が発生すると、差分値配列データ８－１中の複数の差分値ΔＳＶの平均値が変化する。平均値に対する閾値判定により、外乱を検出できる可能性がある。また、外乱に起因して、センサ群Ｇ内にさまざまな方向の磁場が発生すると、分散値が変化する。分散値に対する閾値判定により、外乱を検出できる可能性がある。

【0032】

しかしながら、上述のような統計値だけでは、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶの局所的な変化となだらかな変化とを区別できず、外乱の検出は難しい。差分値配列データ８－１中の各差分値ΔＳＶは、正値及び負値のいずれにもなり得るので、平均値は、ゼロも含めたどのような値にもなり得る。差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化を検出することはできない。分散値は大きくなる傾向を示すが、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶの局所的な変化も同様の傾向を示すため、区別が難しい。

【0033】

そこで、本実施形態では、解析部４は、次に説明する手法により外乱を検出する。まず、解析部４は、差分値配列データ８－１から、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する２つの部分差分値配列データ９を生成する。ここでいう重複する要素は、生成もとの差分値配列データ８－１中の同じ要素を意味している。２つの部分差分値配列データ９のうちの第１の部分差分値配列データ９が、部分差分値配列データ９－１である。第２の部分差分値配列データ９が、部分差分値配列データ９－２である。図５も参照して説明する。

【0034】

図５は、部分差分値配列データ９―１及び部分差分値配列データ９－２の例を示す図である。部分差分値配列データ９－１は、差分値配列データ８－１における第１の範囲の要素で構成される。部分差分値配列データ９－２は、差分値配列データ８－１における第２の範囲の要素で構成される。第２の範囲は、第１の範囲に対して、差分値配列データ８－１の配列方向、より具体的には差分値ＳＶに対応付けた複数のセンサ１の配列位置の配列方向に所定数の要素分だけずれている。所定数は、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化と局所的な変化を区別できる範囲となる任意の数に定められてよい。配列方向としてθ方向及びｚ方向が存在するが、θ方向における所定数とｚ方向における所定数とは、同じであってもよいし異なっていてもよい。

【0035】

図５に示される例では、所定数はθ方向およびｚ方向においてそれぞれ１である。差分値配列データ８－１における第１の範囲は、ｍ＝０～（Ｍ－１）、ｎ＝０～（Ｎ－１）までの範囲である。θ方向には、ｍ＝０～（Ｍ－１）までの（Ｍ個の）差分値ΔＳＶが配列される。ｚ方向には、ｎ＝０～（Ｎ－１）までの（Ｎ個の）差分値ΔＳＶが配列される。部分差分値配列データ９－１の要素数は、（Ｍ×Ｎ）個である。

【0036】

差分値配列データ８－１における第２の範囲は、ｍ＝１～Ｍ、ｎ＝１～Ｎまでの範囲である。θ方向には、ｍ＝１～Ｍまでの（Ｍ個の）差分値ΔＳＶが配列される。ｚ方向には、ｎ＝１～Ｎまでの（Ｎ個の）差分値ΔＳＶが配列される。部分差分値配列データ９－２の要素数は、（Ｍ×Ｎ）個である。

【0037】

解析部４は、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度を算出する。類似度の例は、相関係数等である。類似度の算出においては、部分差分値配列データ９－１中の要素（ｍ，ｎ）と、部分差分値配列データ９－２中の要素（ｍ＋１，ｎ＋１）とが対応するものとして扱われる。

【0038】

＜第１の判定＞
解析部４は、類似度に対する閾値判定（第１の判定）を行う。例えば、解析部４は、類似度が閾値以上及び閾値未満のいずれであるのかを判定する。ここで、差分値配列データ８－１中に差分値ΔＳＶのなだらかな変化が存在する場合の類似度は、局所的な変化だけが存在する場合の類似度よりも大きくなる。図６～図９を参照して説明する。

【0039】

図６は、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の例を示す図である。差分値ΔＳＶの大きさの分布が、ハッチングで模式的に示される。差分値ΔＳＶの大きさが小から大になる範囲及び大から小になる範囲の空間分布が広くなだらかに示されている。

【0040】

図７は、図６の差分値配列データ８－１から生成される部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の類似を模式的に示す図である。図６のハッチング部分の輪郭だけが破線で示されるとともに、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２が重ねて図示される。理解されるように、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の重複部分において、差分値ΔＳＶが同様の傾向で変化する部分が多く存在する。そのため、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度は大きくなる。

【0041】

図８は、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶの局所的な変化の例を示す図である。上述の図６よりも狭い局所的な範囲で、差分値ΔＳＶが変化している。

【0042】

図９は、図８の差分値配列データ８－１から生成される部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の類似を模式的に示す図である。図８のハッチング部分の輪郭だけが破線で示されるとともに、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２が重ねて図示される。理解されるように、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の重複部分において、差分値ΔＳＶが同様の傾向で変化する部分が少ない。そのため、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度は小さくなる。

【0043】

類似度に対する閾値は、例えば上記の図６及び図７に示されるような差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化と、上記の図８及び図９に示されるような差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶの局所的な変化とを区別できるように設定される。また、閾値は、実環境で使用されるセンサ１のホワイトノイズ、周囲の装置等から発せられるノイズ、環境温度の変化に伴う温度補正誤差を考慮して設定される。

【0044】

＜第２の判定＞
図１に戻り、解析部４は、第１の判定に加えて、差分値配列データ８－１の分散値に対する閾値判定（第２の判定）を行う。具体的に、解析部４は、差分値配列データ８－１の要素である複数の差分値ΔＳＶを母集団として、その母集団の分散値を算出する。解析部４は、算出した分散値に対する閾値判定を行う。例えば、解析部４は、分散値が閾値以上及び閾値未満のいずれであるのかを判定する。

【0045】

＜第３の判定＞
解析部４は、上述の第１の判定の結果及び第２の判定の結果に基づいて、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の有無を判定する（第３の判定）。具体的に、解析部４は、第１の判定において類似度が閾値以上であり、且つ、第２の判定において分散値が閾値以上である場合に、差分値配列データ８－１中に差分値ΔＳＶのなだらかな変化、すなわち外乱が存在すると判定し、そうでない場合、解析部４は、差分値配列データ８－１中に差分値ΔＳＶのなだらかな変化は存在しないと判定する。このようにして、複数のセンサ１の異なる時刻に取得されたセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化、すなわち外乱を検出することができる。

【0046】

上記の第１～第３の判定によって外乱の検出が可能な理由について、判定のベースとなる差分値配列データ８－１を以下の３通りに分類して説明する。
分類１：差分値配列データ８－１は、ランダムノイズしか含まない。
分類２：差分値配列データ８－１は、ランダムノイズ、及び、一部の要素にランダムノイズよりも大きな値を含む。
分類３：差分値配列データ８－１は、ランダムノイズ、及び、要素全体にわたってランダムノイズがなだらかな分布となる値を含む。

【0047】

さらに、上記の分類１～分類３に対して、差分値配列データ８－１に含まれるランダムノイズが、例えば実環境や周囲の装置や環境温度から想定される想定値と同等である場合、想定値よりも小さい場合、及び、想定値よりも大きい場合のそれぞれについての第１の判定における類似度及び第２の判定における分散値のふるまいを、下記の表１に示す。これは、判定の閾値が、実環境でセンサ１を使用する場合、センサ１のホワイトノイズに加え、周囲の装置等から発せられるノイズや、環境温度の変化に伴う温度補正誤差を考慮して決定されることから、周囲の状況によっては想定よりもランダムノイズが小さい場合、あるいは大きい場合が存在するためである。なお、表１中の「小」は、類似度や分散値が閾値未満であることを示し、「大」は、類似度や分散値が閾値以上であることを示す。

【表1】

【0048】

上記の表１に示されるように、分類１～分類３のうち、分類３においてのみ、ランダムノイズがいずれのパターンであっても、類似度及び分散値のいずれもが「大」となる。すなわち、第３の判定において、差分値配列データ８－１中に差分値ΔＳＶのなだらかな変化が存在すると判定される。従って、外乱の検出が可能である。

【0049】

解析部４は、外乱を検出すると、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化が除去されるように、センサ値配列データ７－１を修正する。例えば、解析部４は、センサ値配列データ７－１のセンサ値ＳＶを、センサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶに置き換える。これにより、センサ値配列データ７－１から、外乱の影響が除去される。なお、修正後のセンサ値配列データ７－１及び（修正していない）センサ値配列データ７－２に基づいて、差分値ΔＳＶのなだらかな変化が除去された差分値配列データ８－１を実際に生成する必要はない。

【0050】

解析部４は、センサ値配列データ７－１に基づいて、配管５０の局所腐食の発生の有無を判定する。ここでのセンサ値配列データ７－１は、上記の修正が行われた場合には、修正後のセンサ値配列データ７－１である。解析部４は、記憶部６に記憶された複数のセンサ値配列データ７の１つを、基準センサ値配列データとして読み出す。基準センサ値配列データは、配管５０の局所腐食が発生する前に取得されたセンサ値配列データ７であり、例えば検出装置１００のユーザ（配管５０の管理者等）によって予め選定される。基準センサ値配列データは、外乱の影響の無いセンサ値配列データ７でもある。

【0051】

解析部４は、センサ値配列データ７－１のセンサ値ＳＶと、基準センサ値配列データのセンサ値ＳＶとの差分値ΔＳＶを算出することによって、差分値配列データ８－２（第２の差分値配列データ８）を生成する。差分値配列データ８－２の基本的なデータ構造は、差分値配列データ８－１と同様であるので説明は省略する。

【0052】

解析部４は、差分値配列データ８－２中の差分値ΔＳＶの局所的な変化の有無を判定する。判定手法はとくに限定されないが、例えばパターンマッチングが用いられてよい。差分値配列データ８－２中に差分値ΔＳＶの局所的な変化が有る場合、解析部４は、配管５０に局所腐食が発生していると判定する。そうでない場合、解析部４は、配管５０に局所腐食は発生していないと判定する。このようにして、複数のセンサ１の異なる時刻に取得されたセンサ値ＳＶ同士の間の局所的な変化、すなわち配管５０の局所腐食を検出することができる。

【0053】

表示部５は、解析部４の解析結果を表示する。例えば、配管５０の局所腐食の発生の有無を示す情報が、検出装置１００のユーザに対して表示される。解析部４の解析結果を、配管５０のメンテナンスの要否等の判断等に供することができる。

【0054】

図１０は、検出装置１００において実行される処理（検出方法、解析方法）の例を示すフローチャートである。具体的な処理はこれまで説明したとおりであるので、詳細な説明は繰り返さない。

【0055】

ステップＳ１において、センサ値配列データ７－１が取得される。検出ユニット２の取得部３は、複数のセンサ１から取得されたそれぞれのセンサ値ＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けたセンサ値配列データ７－１を取得する。

【0056】

ステップＳ２において、センサ値配列データ７－２が読み出される。検出ユニット２の解析部４は、記憶部６に記憶されたセンサ値配列データ７－２を読み出す。

【0057】

ステップＳ３において、差分値配列データ８－１が生成される。検出ユニット２の解析部４は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けた差分値配列データ８－１を生成する。

【0058】

ステップＳ４において、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２が生成される。検出ユニット２の解析部４は、差分値配列データ８－１から、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２を生成する。

【0059】

ステップＳ５において、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度が算出される。検出ユニット２の解析部４は、例えば、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の相関係数を算出する。

【0060】

ステップＳ６において、類似度に対する閾値判定（第１の判定）が行われる。検出ユニット２の解析部４は、上記の類似度が閾値以上及び閾値未満のいずれであるかを判定する。

【0061】

ステップＳ７において、差分値配列データ８－１の分散値が算出される。検出ユニット２の解析部４は、差分値配列データ８－１の要素である複数の差分値ΔＳＶを母集団として、その母集団の分散値を算出する。

【0062】

ステップＳ８において、分散値に対する閾値判定（第２の判定）が行われる。検出ユニット２の解析部４は、上記の分散値が閾値以上及び閾値未満のいずれであるかを判定する。

【0063】

ステップＳ９において、類似度が閾値以上であり且つ分散値が閾値以上であるか否かの判定（第３の判定）が行われる。検出ユニット２の解析部４は、上記の第１の判定において類似度が閾値以上であり、且つ、上記の第２の判定において分散値が閾値以上であるか否かを判定する。類似度及び分散値がいずれも閾値以上の場合（ステップＳ９：Ｙｅｓ）、解析部４は、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化が存在すると判定、すなわち外乱を検出し、ステップＳ１０に処理を進める。そうでない場合（ステップＳ９：Ｎｏ）、ステップＳ１１に処理が進められる。

【0064】

ステップＳ１０において、外乱の影響が除去されるように、センサ値配列データ７－１が修正される。例えば、検出ユニット２の解析部４は、センサ値配列データ７－１のセンサ値ＳＶを、センサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶに置き換える。

【0065】

ステップＳ１１において、基準センサ値配列データが読み出される。検出ユニット２の解析部４は、記憶部６に記憶された複数のセンサ値配列データ７のうちの１つを、基準センサ値配列データとして読み出す。

【0066】

ステップＳ１２において、局所腐食の発生の有無が判定される。検出ユニット２の解析部４は、センサ値配列データ７－１のセンサ値ＳＶと、基準センサ値配列データのセンサ値ＳＶとの差分値ΔＳＶを算出することによって、差分値配列データ８－２を生成する。ここでのセンサ値配列データ７－１は、上記の修正が行われた場合は、修正後のセンサ値配列データ７－１である。解析部４は、差分値配列データ８－２中の差分値ΔＳＶの局所的な変化の有無を判定する。差分値配列データ８－２中の差分値ΔＳＶの局所的な変化が存在する場合、解析部４は、配管５０に局所腐食が発生していると判定する。

【0067】

ステップＳ１３において、センサ値配列データ７－１が記憶される。センサ値配列データ７－１が、記憶部６に記憶され、蓄積される。先のステップＳ１０の処理が実行された場合には、外乱の影響が除去されたセンサ値配列データ７－１が記憶部６に記憶される。

【0068】

ステップＳ１４において、解析結果が表示される。検出ユニット２の表示部５は、解析部４の解析結果を表示する。

【0069】

例えば上記の処理が所定周期で繰り返し実行されることにより、配管５０の局所腐食の発生が検出される。配管５０の局所腐食監視が行われる。なお、ステップＳ１０～ステップＳ１２の処理の実行は任意である。

【0070】

図１１は、検出ユニット２のハードウェア構成の例を示す図である。例示されるようなコンピュータが、これまで説明した検出ユニット２として機能する。コンピュータのハードウェア構成として、バス等で相互に接続される通信装置２ａ、表示装置２ｂ、記憶装置２ｃ、メモリ２ｄ及びプロセッサ２ｅが例示される。

【0071】

通信装置２ａは、ネットワークインタフェースカードなどであり、他の装置との通信を可能にする。通信装置２ａは、検出ユニット２の取得部３に相当し得る。表示装置２ｂは、検出ユニット２の表示部５に相当し得る。記憶装置２ｃ及びメモリ２ｄは、検出ユニット２の記憶部６に相当し得る。記憶装置２ｃの具体例は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等である。メモリ２ｄは、記憶装置２ｃの一部であってよい。

【0072】

プロセッサ２ｅは、検出ユニット２の解析部４に相当し得る。例えば、プロセッサ２ｅは、図１の解析プログラムＡＰ等のプログラムを記憶装置２ｃ等から読み込んで（読み出して）メモリ２ｄに展開することで、検出ユニット２の解析部４による処理をコンピュータに実行させる。

【0073】

プログラムは、インターネットなどのネットワークを介してまとめて又は別々に配布することができる。また、それらのプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ（Magneto－Optical disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などのコンピュータ読み取り可能な記録媒体にまとめて又は別々に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み込まれることによって実行することができる。

【0074】

＜変形例＞
開示される技術は、上記の実施形態に限定されない。いくつかの変形例について述べる。

【0075】

上記実施形態では、複数のセンサ１が２次元状に配列配置される場合を例に挙げて説明した。ただし、複数のセンサ１は、１次元状に配列配置されてもよいし、３次元状に配列配置されてもよい。例えば複数のセンサ１が１次元状に（直線状に）配置される場合、各センサ１の配列位置は、一端を（０）とし、そこからｎ番目を（ｎ）として特定される。Ｎ＋１個の要素がある場合、部分差分値配列データ９－１は、（０）～（Ｎ－１）の範囲の要素で構成される。部分差分値配列データ９－２は、（１）～（Ｎ）の範囲の要素で構成される。部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度（相関係数等）の算出においては、部分差分値配列データ９－１の（ｎ）の要素が部分差分値配列データ９－２の（ｎ＋１）の要素に対応するものとして扱われる。これまで説明した原理と同様の原理により、複数のセンサ１の異なる時刻に取得されたセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化、すなわち外乱を検出することができる。３次元状に配列配置された場合も同様である。

【0076】

センサ１は、磁気センサに限定されない。センサ１は、さまざまな物理量を検出することのできる検出手段、計測手段等の意味に解されてよい。センサ１のセンサ値ＳＶは、あらゆる物理量を示すものであってよい。

【0077】

検出装置１００の対象物は、配管５０に限定されない。検出装置１００によって検出される対象物の状態変化は、局所腐食に限定されない。

【0078】

開示される技術は、矛盾の無い範囲において適宜組み合わされてよい。

【0079】

以上で説明した技術は、例えば次のように特定される。開示される技術の１つは、検出装置１００である。図１～図１０等を参照して説明したように、検出装置１００は、配管５０（対象物）に対して配列配置された複数のセンサ１から取得されたそれぞれのセンサ値ＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けたセンサ値配列データ７－１に基づいて配管５０の状態変化を検出する解析部４、を備える。解析部４は、センサ値ＳＶ同士が互いに異なる時刻に取得されたセンサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２において、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けた差分値配列データ８－１を生成し、差分値配列データ８－１から、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２を生成し、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度（例えば相関係数）に対する閾値判定（第１の判定）の結果、及び、差分値配列データ８－１の分散値に対する閾値判定（第２の判定）の結果に基づいて、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の有無を判定する（第３の判定）。例えば、解析部４は、類似度が閾値以上であり且つ前記分散値が閾値以上である場合に、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化が存在すると判定してよい。このようにして、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化、例えば外乱を検出することができる。

【0080】

図５等を参照して説明したように、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２のうちの部分差分値配列データ９－１（第１の部分差分値配列データ９）は、差分値配列データ８－１における第１の範囲の要素で構成され、部分差分値配列データ９－２（第２の部分差分値配列データ９）は、差分値配列データ８－１における第２の範囲の要素で構成され、第２の範囲は、第１の範囲に対して、差分値配列データの差分値ΔＳＶに対応付けたセンサ１の配列位置の配列方向に所定数（例えば１）の要素分だけずれていてよい。例えばこのように互いに所定数だけずらした部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度に対する閾値判定の結果に基づいて、部分差分値配列データ９－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の有無を検出することができる。

【0081】

図１等を参照して説明したように、解析部４は、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のうちの取得された時刻が遅い方のセンサ値ＳＶを有するセンサ値配列データ７－１を修正し、修正後のセンサ値配列データ７－１に基づいて、配管５０の状態変化を検出してよい。例えば、解析部４は、修正後のセンサ値配列データ７－１及び基準センサ値配列データ（センサ値配列データ７の１つ）のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けた差分値配列データ８－２（第２の差分値配列データ８）を生成し、生成した差分値配列データ８－２中の差分値ΔＳＶの局所的な変化の有無を判定してよい。これにより、例えば外乱の影響を除去したうえで、配管５０の状態変化を検出することができる。

【0082】

図１等を参照して説明したように、配管５０は、金属製の配管であり、複数のセンサ１は、複数の磁気センサであり、配管５０の状態変化は、配管５０の局所腐食の発生の有無を含んでよい。これにより、検出装置１００を、例えば配管５０の局所腐食の発生を検出する局所腐食監視装置として用いることができる。

【0083】

図１及び図２等を参照して説明したように、配管５０は、円筒形状を有し、複数のセンサ１は、円筒座標系の周方向（θ方向）及び軸方向（ｚ方向）に２次元状に配列配置されてよい。例えばこのように配列配置された複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化を検出することができる。

【0084】

なお、上述の各特徴のうちの排他的でない特徴は任意に組み合わされてよい。

【0085】

図１０等を参照して説明した解析方法も、開示される技術の１つである。解析方法は、配列配置された複数のセンサ１から取得されたそれぞれのセンサ値ＳＶを複数のセンサの配列位置に対応付けたセンサ値配列データ７－１を解析する方法である。解析方法は、センサ値ＳＶ同士が互いに異なる時刻に取得されたセンサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２において、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けた差分値配列データ８－１を生成すること（ステップＳ３）と、差分値配列データ８－１から、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２を生成すること（ステップＳ４）と、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度に対する閾値判定（第１の判定）の結果、及び、差分値配列データ８－１の分散値に対する閾値判定（第２の判定）の結果に基づいて、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の有無を判定する（第３の判定）こと（ステップＳ６～ステップＳ９）と、を含む。このような解析方法によっても、これまで説明したように、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化を検出することができる。

【0086】

図１及び図１１等を参照して説明した解析プログラムＡＰも、開示される技術の１つである。解析プログラムＡＰは、コンピュータに、配列配置された複数のセンサ１から取得されたそれぞれのセンサ値ＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けたセンサ値配列データ７－１を解析する処理を実行させる。解析プログラムＡＰは、コンピュータに、センサ値ＳＶが互いに異なる時刻に取得されたセンサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２において、センサ値配列データ７－１及びセンサ値配列データ７－２のセンサ値ＳＶ同士の差分値ΔＳＶを複数のセンサ１の配列位置に対応付けた差分値配列データ８－１を生成する処理と、差分値配列データ８－１から、互いの要素数が同じであり且つ一部の要素が互いに重複する部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２を生成する処理と、部分差分値配列データ９－１及び部分差分値配列データ９－２の差分値ΔＳＶ同士の類似度に対する閾値判定の結果、及び、差分値配列データ８－１の分散値に対する閾値判定の結果に基づいて、差分値配列データ８－１中の差分値ΔＳＶのなだらかな変化の有無を判定する処理と、を実行させる。このような解析プログラムＡＰによっても、これまで説明したように、複数のセンサ１のセンサ値ＳＶ同士の間のなだらかな変化を検出することができる。また、解析プログラムＡＰが記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、開示される技術の１つである。

【符号の説明】

【0087】

１００ 検出装置
５０ 配管（対象物）
１ センサ
２ 検出ユニット
３ 取得部
４ 解析部
５ 表示部
６ 記憶部
ＡＰ 解析プログラム
７ センサ値配列データ
７－１ センサ値配列データ
７－２ センサ値配列データ
８ 差分値配列データ
８－１ 差分値配列データ
８－２ 差分値配列データ
９ 部分差分値配列データ
９－１ 部分差分値配列データ
９－２ 部分差分値配列データ
２ａ 通信装置
２ｂ 表示装置
２ｃ 記憶装置
２ｄ メモリ
２ｅ プロセッサ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】