特開 2023-177082 パラメータ算出装置、パラメータ算出方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023177082

(43)【公開日】2023-12-13

(54)【発明の名称】パラメータ算出装置、パラメータ算出方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   H02P 23/14 20060101AFI20231206BHJP

【ＦＩ】

H02P23/14

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022089786

(22)【出願日】2022-06-01

(71)【出願人】

【識別番号】000003218

【氏名又は名称】株式会社豊田自動織機

(71)【出願人】

【識別番号】000003609

【氏名又は名称】株式会社豊田中央研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100121083

【弁理士】

【氏名又は名称】青木 宏義

(74)【代理人】

【識別番号】100138391

【弁理士】

【氏名又は名称】天田 昌行

(74)【代理人】

【識別番号】100074099

【弁理士】

【氏名又は名称】大菅 義之

(72)【発明者】

【氏名】蓑島 紀元

(72)【発明者】

【氏名】古川 智康

(72)【発明者】

【氏名】岩井 良樹

(72)【発明者】

【氏名】平本 健二

(72)【発明者】

【氏名】中井 英雄

【テーマコード（参考）】

5H505

【Ｆターム（参考）】

5H505BB07

5H505DD05

5H505JJ03

5H505JJ06

5H505JJ17

5H505JJ25

5H505LL24

5H505LL34

5H505LL39

5H505LL40

(57)【要約】

【課題】スキューを有する誘導電動機のパラメータを比較的短い時間で、かつ、精度よく算出する。
【解決手段】スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出し、基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出し、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率を算出し、二次元磁界解析及び誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出し、第３インダクタンスに増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出する第１インダクタンス算出部と、
前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出する第２インダクタンス算出部と、
前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出する増減率算出部と、
二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出するパラメータ算出部と、
前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする補正部と、
を備えるパラメータ算出装置。

【請求項2】

請求項１に記載のパラメータ算出装置であって、
前記第１インダクタンス算出部は、前記基準断面において、第１ステータ電流、第１ロータ電流、及び前記第１ステータ電流と前記第１ロータ電流との第１位相差に対応する第１ロータ磁束及び第１ステータ電圧を算出し、前記他の断面において、第２ステータ電流、第２ロータ電流、及び前記第２ステータ電流と前記第２ロータ電流との第２位相差に対応する第２ロータ磁束及び第２ステータ電圧を算出し、前記第１及び第２ロータ磁束並びに前記第１及び第２ステータ電圧に基づいて前記第１インダクタンスを算出し、
前記第２インダクタンス算出部は、前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧に基づいて前記第２インダクタンスを算出する
ことを特徴とするパラメータ算出装置。

【請求項3】

請求項２に記載のパラメータ算出装置であって、
前記第１インダクタンス算出部は、
二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及びすべり周波数から前記第１ロータ電流及び前記第１位相差を算出する第１位相差算出部と、
二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及び前記第１ロータ電流において、前記第１位相差を基準とする複数の位相差に対応する複数のロータ磁束を算出するとともに、前記複数の位相差に対応する複数のステータ電圧を算出し、前記複数の位相差と前記複数のロータ磁束との対応関係を示すロータ磁束マップを作成するとともに前記複数の位相差と前記複数のステータ電圧との対応関係を示すステータ電圧マップを作成するマップ作成部と、
前記第１位相差と、前記他の断面に対応するスキュー角とに基づいて前記第２位相差を算出する第２位相差算出部と、
を備え、
前記ロータ磁束マップを参照して、前記第１位相差に対応するロータ磁束を前記第１ロータ磁束として取得するとともに前記第２位相差に対応するロータ磁束を前記第２ロータ磁束として取得し、
前記ステータ電圧マップを参照して、前記第１位相差に対応するステータ電圧を前記第１ステータ電圧として取得するとともに前記第２位相差に対応するステータ電圧を前記第２ステータ電圧として取得し、
前記第１及び第２ロータ磁束の平均値を算出するとともに前記第１及び第２ステータ電圧の平均値を算出し、
前記第１及び第２ロータ磁束の平均値並びに前記第１及び第２ステータ電圧の平均値を前記誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより前記第１インダクタンスを算出し、
前記第２インダクタンス算出部は、
前記ロータ磁束マップを参照して、前記第１位相差に対応するロータ磁束を前記第１ロータ磁束として取得し、
前記ステータ電圧マップを参照して、前記第１位相差に対応するステータ電圧を前記第１ステータ電圧として取得し、
前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧を前記電圧方程式に代入することにより前記第２インダクタンスを算出する
ことを特徴とするパラメータ算出装置。

【請求項4】

請求項２に記載のパラメータ算出装置であって、
前記第１インダクタンス算出部は、二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及びすべり周波数を用いて、前記第１ロータ電流及び前記第１位相差を算出する第１位相差算出部を備え、
三次元磁界解析を用いて、前記第１ステータ電流及び前記第１ロータ電流において、前記第１位相差に対応する第３ロータ磁束及び第３ステータ電圧を算出し、前記第３ロータ磁束及び前記第３ステータ電圧を前記誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより前記第１インダクタンスを算出し、
前記第２インダクタンス算出部は、
前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧を前記電圧方程式に代入することにより前記第２インダクタンスを算出する
ことを特徴とするパラメータ算出装置。

【請求項5】

請求項３に記載のパラメータ算出装置であって、
前記マップ作成部は、前記第１ロータ電流の実効値または基本波を用いて、前記複数のロータ磁束を算出するとともに前記複数のステータ電圧を算出する
ことを特徴とするパラメータ算出装置。

【請求項6】

請求項３に記載のパラメータ算出装置であって、
前記マップ作成部は、前記複数の位相差と前記複数のロータ磁束と前記ロータの位置との対応関係を示す前記ロータ磁束マップを作成するとともに前記複数の位相差と前記複数のステータ電圧と前記ロータの位置との対応関係を示す前記ステータ電圧マップを作成する
ことを特徴とするパラメータ算出装置。

【請求項7】

プロセッサを備えるパラメータ算出装置において、スキューを有する誘導電動機のパラメータを算出するパラメータ算出方法であって、
前記プロセッサは、
スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出し、
前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出し、
前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出し、
二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出し、
前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする
ことを特徴とするパラメータ算出方法。

【請求項8】

プロセッサを備えるパラメータ算出装置において、スキューを有する誘導電動機のパラメータを算出するためのプログラムであって、
前記プロセッサに、
スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出するステップと、
前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出するステップと、
前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出するステップと、
二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出するステップと、
前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとするステップと、
を実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、誘導電動機のパラメータを算出する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

スキューを有する誘導電動機では、誘導電動機の軸法線方向の断面の違い、すなわち、スキュー角の変化によって、ステータに流れる電流とロータに流れる電流との位相差が変化すると、誘導電動機のパラメータが変化する。

【0003】

そこで、スキューを有する誘導電動機のパラメータを算出するパラメータ算出装置として、三次元磁界解析（三次元磁場解析）を用いてパラメータを算出するものがあるが、三次元磁界解析に比較的長い時間がかかるため、パラメータの算出に比較的長い時間がかかるという懸念がある。関連する技術として、特許文献１がある。

【0004】

また、他のパラメータ算出装置として、誘導電動機の軸法線方向の複数の断面に対してそれぞれ二次元磁界解析を行うことにより、パラメータを算出するものもあるが、誘導電動機の軸法線方向の断面の数が比較的多くなる場合、上記パラメータ算出装置と同様に、パラメータの算出に比較的長い時間がかかるという懸念がある。関連する技術として、特許文献２がある。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０１０－２６５９５号公報

【特許文献2】特開平７－３１９９４５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明の一側面に係る目的は、スキューを有する誘導電動機のパラメータを比較的短い時間で、かつ、精度よく算出することである。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明に係る一つの形態であるパラメータ算出装置は、スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出する第１インダクタンス算出部と、前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出する第２インダクタンス算出部と、前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出する増減率算出部と、二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出するパラメータ算出部と、前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする補正部とを備える。

【0008】

スキューを有する誘導電動機の場合、ステータ電流とロータ電流との位相差が誘導電動機の軸法線方向の断面（スキュー角）毎に変化するため、ステータ電流とロータ電流との位相差により算出されるインダクタンスについても誘導電動機の軸法線方向の断面毎に変化する。このことを利用して、誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応する位相差により算出される第１インダクタンスと、基準断面に対応する位相差により算出される第２インダクタンスとを算出し、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率を算出し、二次元磁界解析及び電圧方程式により算出される第３インダクタンスに増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする。これにより、補正後のインダクタンスを三次元磁界解析により算出されるインダクタンスに近づけることができるため、インダクタンスの算出精度を向上させることができる。また、二次元磁界解析を用いてインダクタンスを算出する構成であるため、三次元誘導磁界解析を用いてインダクタンスを算出する場合に比べて、インダクタンスの算出にかかる時間を短くすることができる。

【0009】

また、前記第１インダクタンス算出部は、前記基準断面において、第１ステータ電流、第１ロータ電流、及び前記第１ステータ電流と前記第１ロータ電流との第１位相差に対応する第１ロータ磁束及び第１ステータ電圧を算出し、前記他の断面において、第２ステータ電流、第２ロータ電流、及び前記第２ステータ電流と前記第２ロータ電流との第２位相差に対応する第２ロータ磁束及び第２ステータ電圧を算出し、前記第１及び第２ロータ磁束並びに前記第１及び第２ステータ電圧に基づいて前記第１インダクタンスを算出し、前記第２インダクタンス算出部は、前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧に基づいて前記第２インダクタンスを算出するように構成してもよい。

【0010】

また、前記第１インダクタンス算出部は、二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及びすべり周波数から前記第１ロータ電流及び前記第１位相差を算出する第１位相差算出部と、二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及び前記第１ロータ電流において、前記第１位相差を基準とする複数の位相差に対応する複数のロータ磁束を算出するとともに、前記複数の位相差に対応する複数のステータ電圧を算出し、前記複数の位相差と前記複数のロータ磁束との対応関係を示すロータ磁束マップを作成するとともに前記複数の位相差と前記複数のステータ電圧との対応関係を示すステータ電圧マップを作成するマップ作成部と、前記第１位相差と、前記他の断面に対応するスキュー角とに基づいて前記第２位相差を算出する第２位相差算出部とを備え、前記ロータ磁束マップを参照して、前記第１位相差に対応するロータ磁束を前記第１ロータ磁束として取得するとともに前記第２位相差に対応するロータ磁束を前記第２ロータ磁束として取得し、前記ステータ電圧マップを参照して、前記第１位相差に対応するステータ電圧を前記第１ステータ電圧として取得するとともに前記第２位相差に対応するステータ電圧を前記第２ステータ電圧として取得し、前記第１及び第２ロータ磁束の平均値を算出するとともに前記第１及び第２ステータ電圧の平均値を算出し、前記第１及び第２ロータ磁束の平均値並びに前記第１及び第２ステータ電圧の平均値を前記誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより前記第１インダクタンスを算出し、前記第２インダクタンス算出部は、前記ロータ磁束マップを参照して、前記第１位相差に対応するロータ磁束を前記第１ロータ磁束として取得し、前記ステータ電圧マップを参照して、前記第１位相差に対応するステータ電圧を前記第１ステータ電圧として取得し、前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧を前記電圧方程式に代入することにより前記第２インダクタンスを算出するように構成してもよい。

【0011】

また、前記第１インダクタンス算出部は、二次元磁界解析により、前記第１ステータ電流及びすべり周波数を用いて、前記第１ロータ電流及び前記第１位相差を算出する第１位相差算出部を備え、三次元磁界解析を用いて、前記第１ステータ電流及び前記第１ロータ電流において、前記第１位相差に対応する第３ロータ磁束及び第３ステータ電圧を算出し、前記第３ロータ磁束及び前記第３ステータ電圧を前記誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより前記第１インダクタンスを算出し、前記第２インダクタンス算出部は、前記第１ロータ磁束及び前記第１ステータ電圧を前記電圧方程式に代入することにより前記第２インダクタンスを算出するように構成してもよい。

【0012】

また、前記マップ作成部は、前記第１ロータ電流の実効値または基本波を用いて、前記複数のロータ磁束を算出するとともに前記複数のステータ電圧を算出するように構成してもよい。

【0013】

また、前記マップ作成部は、前記複数の位相差と前記複数のロータ磁束と前記ロータの位置との対応関係を示す前記ロータ磁束マップを作成するとともに前記複数の位相差と前記複数のステータ電圧と前記ロータの位置との対応関係を示す前記ステータ電圧マップを作成するように構成してもよい。

【0014】

また、本発明に係る一つの形態であるパラメータ算出方法は、プロセッサを備えるパラメータ算出装置において、スキューを有する誘導電動機のパラメータを算出するパラメータ算出方法であって、前記プロセッサは、スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出し、前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出し、前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出し、二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出し、前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする。

【0015】

また、本発明に係る一つの形態であるプログラムは、プロセッサを備えるパラメータ算出装置において、スキューを有する誘導電動機のパラメータを算出するためのプログラムであって、前記プロセッサに、スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第１インダクタンスを算出するステップと、前記基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、第２インダクタンスを算出するステップと、前記第２インダクタンスに対する前記第１インダクタンスの増減率を算出するステップと、二次元磁界解析及び前記誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、前記基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、第３インダクタンスを算出するステップと、前記第３インダクタンスに前記増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとするステップとを実行させる。

【発明の効果】

【0016】

本発明によれば、スキューを有する誘導電動機のパラメータを比較的短い時間で、かつ、精度よく算出することができる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】実施形態におけるパラメータ算出装置を示す図である。

【図2】スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の互いに異なる３つの断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差を示す図である。

【図3】実施例におけるパラメータ算出装置を示す図である。

【図4】実施例におけるパラメータ算出方法を示すフローチャートである。

【図5】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図6】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図7】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図8】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図9】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図10】パラメータ算出方法を説明するための図である。

【図11】パラメータ算出装置のハードウェア構成を示す図である。

【図12】ロータ磁束マップ及びステータ電圧マップの他の例を示す図である。

【図13】第１インダクタンス算出部の他の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下、図面に基づいて実施形態の詳細を説明する。

【0019】

図１は、実施形態におけるパラメータ算出装置を示す図である。

【0020】

図１に示すパラメータ算出装置１は、スキューを有する誘導電動機のパラメータとして、ステータの自己インダクタンスＬｓ、ロータの自己インダクタンスＬｒ、ステータとロータとの相互インダクタンスＭを算出するものであって、第１インダクタンス算出部２と、第２インダクタンス算出部３と、増減率算出部４と、パラメータ算出部５と、補正部６とを備える。

【0021】

第１インダクタンス算出部２は、誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、スキューが考慮された第１インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´、ロータの自己インダクタンスＬｒ´、相互インダクタンスＭ´）を算出する。

【0022】

第２インダクタンス算出部３は、基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、スキューが考慮されていない第２インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´´、自己インダクタンスＬｒ´´、相互インダクタンスＭ´´）を算出する。

【0023】

増減率算出部４は、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率Ｒを算出する。

【0024】

パラメータ算出部５は、二次元磁界解析（二次元磁場解析）及び誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、基準断面に対応するステータ電流とロータ電流との位相差に基づいて、補正前の第３インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´´´、自己インダクタンスＬｒ´´´、相互インダクタンスＭ´´´）を算出する。

【0025】

補正部６は、第３インダクタンスに増減率Ｒを乗算した結果を補正後のインダクタンス（自己インダクタンスＬｓ、自己インダクタンスＬｒ、相互インダクタンスＭ）とする。

【0026】

実施形態におけるパラメータ算出装置１では、スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の各断面におけるステータ電流とロータ電流との位相差がそれぞれスキュー角分ずつずれるという原理を利用し、三次元磁界解析より解析時間が短い二次元磁界解析を用いて、三次元磁界解析と同等の精度で、インダクタンスを算出する。

【0027】

図２は、スキューを有する誘導電動機の軸法線方向の互いに異なる３つの断面にそれぞれ対応するステータ電流とロータ電流との位相差を示す図である。なお、図２では、ロータにスキューが施されていることが理解し易いようにステータ及びロータの一部を示している。また、図２では、誘導電動機の軸方向中央付近における軸法線方向のステータ断面及びロータ断面を中面（基準断面）とし、中面より上方（他の断面）における軸法線方向のステータ断面及びロータ断面を上面とし、中面より下方（他の断面）における軸法線方向のステータ断面及びロータ断面を下面とする。また、基準断面は、上面または下面を採用してもよく、特に限定されない。例えば、上面を基準断面とする場合、中面及び下面が他の断面となる。また、下面を基準断面とする場合、上面及び中面が他の断面となる。

【0028】

例えば、スキューを有する誘導電動機において、ステータ電流及びすべり周波数を入力とする三次元磁界解析からステータ電流とロータ電流との位相差を得る場合を想定する。

【0029】

この場合、中面における第１ステータ電流（ｉｄｓＭ，ｉｑｓＭ）と第１ロータ電流（ｉｄｒＭ，ｉｑｒＭ）との第１位相差（ΔθＭ）に比べて、上面における第２ステータ電流（ｉｄｓＵ，ｉｑｓＵ）と第２ロータ電流（ｉｄｒＵ，ｉｑｒＵ）との第２位相差（ΔθＵ）は小さくなる。また、中面における第１位相差（ΔθＭ）に比べて、下面における第２ステータ電流（ｉｄｓＬ，ｉｑｓＬ）と第２ロータ電流（ｉｄｒＬ，ｉｑｒＬ）との第２位相差（ΔθＬ）が大きくなる。そのため、第１位相差に基づいて算出されるインダクタンスと、第２位相差に基づいて算出されるインダクタンスとは互いに異なる。例えば、ステータ電流とロータ電流との位相差が第１位相であるときにステータ電流及びロータ電流が最も流れ易くなる場合、第２ステータ電流及び第２ロータ電流は第１ステータ電流及び第１ロータ電流に比べて流れ難くなるため、上面または下面におけるインダクタンスは中面におけるインダクタンスに比べて大きくなる。

【0030】

このように、スキューを有する誘導電動機の場合、誘導電動機の軸法線方向の断面を基準断面から他の断面に切り替えると、すなわち、スキュー角を変化させると、ステータ電流とロータ電流との位相差が変化するため、ステータ電流とロータ電流との位相差により算出されるインダクタンスについても誘導電動機の軸法線方向の断面毎に変化する。このことを利用して、誘導電動機の軸法線方向の基準断面と他の断面にそれぞれ対応する位相差により算出される第１インダクタンスと、基準断面に対応する位相差により算出される第２インダクタンスとを算出し、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率を算出し、二次元磁界解析及び誘導電動機に対応する電圧方程式により算出される第３インダクタンスに増減率を乗算した結果を補正後のインダクタンスとする。これにより、補正後のインダクタンスを三次元磁界解析により算出されるインダクタンスと同等な精度で算出することができるため、インダクタンスの算出精度を向上させることができる。また、二次元磁界解析を用いてインダクタンスを算出する構成であるため、三次元磁界解析を用いてインダクタンスを算出する場合に比べて、インダクタンスの算出にかかる時間を短くすることができる。

【0031】

＜実施例＞
図３は、実施例におけるパラメータ算出装置を示す図である。なお、図３において、図１に示す構成と同じ構成には同じ符号を付している。

【0032】

図３に示す第１インダクタンス算出部２は、第１位相差算出部２１と、マップ作成部２２と、第２位相差算出部２３とを備える。

【0033】

図４は、実施例におけるパラメータ算出方法を示すフローチャートである。

【0034】

まず、ステップＳ１において、第１位相差算出部２１は、二次元磁界解析を用いて、第１ステータ電流及びすべり周波数に基づいて、第１ロータ電流及び第１位相差を算出する。例えば、図５（ａ）に示すように、第１位相差算出部２１は、図２に示す中面において、第１ステータ電流（ｉｄｓＭ，ｉｑｓＭ）及びすべり周波数（ωｓ）を入力とする二次元磁界解析を行うことで、第１ロータ電流（ｉｄｒＭ，ｉｑｒＭ）及び第１位相差（ΔθＭ）を得る。なお、実施例で扱われるステータ電流、ロータ電流、ステータ電圧、及びロータ電圧はそれぞれ実効値とする。

【0035】

次に、図４に示すステップＳ２において、マップ作成部２２は、第１ステータ電流、第１ロータ電流、及び第１位相差を基準とする複数の位相差を入力とする二次元磁界解析を行うことで、複数のロータ磁束及び複数のステータ電圧を得る。また、マップ作成部２２は、複数の位相差と複数のロータ磁束との対応関係を示すロータ磁束マップＭΦを取得するとともに複数の位相差と複数のステータ電圧との対応関係を示すステータ電圧マップＭｖを作成する。

【0036】

例えば、図５（ｂ）に示すように、マップ作成部２２は、第１ステータ電流（ｉｄｓＭ，ｉｑｓＭ）、第１ロータ電流（ｉｄｒＭ，ｉｑｒＭ）、及び第１位相差（ΔθＭ）を基準とする複数の位相差（ΔθＭ_＋２、ΔθＭ_＋１、ΔθＭ、ΔθＭ_－１、ΔθＭＭ_－２）を入力とする二次元磁界解析を行うことで、複数のロータ磁束（「Φ２ｄ_＋２，Φ２ｑ_＋２」、「Φ２ｄ_＋１，Φ２ｑ_＋１」、「Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０」、「Φ２ｄ_－１，Φ２ｑ_－１」、「Φ２ｄ_－２，Φ２ｑ_－２」）及び複数のステータ電圧（「Ｖｄｓ_＋２，Ｖｑｓ_＋２」、「Ｖｄｓ_＋１，Ｖｑｓ_＋１」、「Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０」、「Ｖｄｓ_－１，Ｖｑｓ_－１」、「Ｖｄｓ_－２，Ｖｑｓ_－２」）を得る。

【0037】

この場合、マップ作成部２２は、図５（ｃ）に示すように、位相差（ΔθＭ_＋２）とロータ磁束（Φ２ｄ_＋２，Φ２ｑ_＋２）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_＋１）とロータ磁束（Φ２ｄ_＋１，Φ２ｑ_＋１）とを対応させ、位相差（ΔθＭ）とロータ磁束（Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_－１）とロータ磁束（Φ２ｄ_－１，Φ２ｑ_－１）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_－２）とロータ磁束（Φ２ｄ_－２，Φ２ｑ_－２）とを対応させたロータ磁束マップＭΦを作成する。

【0038】

また、マップ作成部２２は、図５（ｄ）に示すように、位相差（ΔθＭ_＋２）とステータ電圧（Ｖｄｓ_＋２，Ｖｑｓ_＋２）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_＋１）とステータ電圧（Ｖｄｓ_＋１，Ｖｑｓ_＋１）とを対応させ、位相差（ΔθＭ）とステータ電圧（Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_－１）とステータ電圧（Ｖｄｓ_－１，Ｖｑｓ_－１）とを対応させ、位相差（ΔθＭ_－２）とステータ電圧（Ｖｄｓ_－２，Ｖｑｓ_－２）とを対応させたステータ電圧マップＭｖを作成する。

【0039】

次に、図４に示すステップＳ３において、第２位相差算出部２３は、第１位相差と、他の断面に対応するスキュー角とに基づいて、第２位相差を算出する。

【0040】

例えば、図５（ｅ）に示すように、第２位相差算出部２３は、第１位相差（ΔθＭ）と、中面から上面までのスキュー角により求められる、ステータ電流とロータ電流との位相差（Δθ_＋２）とを加算することで、上面におけるステータ電流とロータ電流との位相差である第２位相差（ΔθＭ_＋２）を求める。

【0041】

また、第２位相差算出部２３は、第１位相差（ΔθＭ）と、中面から中面までのスキュー角により求められる、ステータ電流とロータ電流との位相差（０）とを加算することで、中面におけるステータ電流とロータ電流との位相差である第２位相差（ΔθＭ）を求める。

【0042】

また、第２位相差算出部２３は、第１位相差（ΔθＭ）と、中面から下面までのスキュー角により求められる、ステータ電流とロータ電流との位相差（Δθ_－２）とを加算することで、下面におけるステータ電流とロータ電流との位相差である第２位相差（ΔθＭ_－２）を求める。

【0043】

次に、図４に示すステップＳ４において、第１インダクタンス算出部２は、ロータ磁束マップを参照して、第１位相差に対応するロータ磁束を第１ロータ磁束として取得するとともに第２位相差に対応するロータ磁束を第２ロータ磁束として取得し、ステータ電圧マップを参照して、第１位相差に対応するステータ電圧を第１ステータ電圧として取得するとともに第２位相差に対応するステータ電圧を第２ステータ電圧として取得する。また、第１インダクタンス算出部２は、第１及び第２ロータ磁束の平均値を算出するとともに第１及び第２ステータ電圧の平均値を算出し、第１及び第２ロータ磁束の平均値並びに第１及び第２ステータ電圧の平均値を誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより第１インダクタンスを算出する。

【0044】

例えば、図６に示すように、第１インダクタンス算出部２は、図５（ｃ）に示すロータ磁束マップＭΦを参照して、上面における第２位相差（ΔθＭ_＋２）に対応するロータ磁束（Φ２ｄ_＋２，Φ２ｑ_＋２）を第２ロータ磁束として求めるとともに、中面における第１位相差（ΔθＭ）に対応するロータ磁束（Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０）を第１ロータ磁束として求めるとともに、下面における第２位相差（ΔθＭ_－２）に対応するロータ磁束（Φ２ｄ_－２，Φ２ｑ_－２）を第２ロータ磁束として求める。

【0045】

また、第１インダクタンス算出部２は、図５（ｄ）に示すステータ電圧マップＭｖを参照して、上面における第２位相差（ΔθＭ_＋２）に対応するステータ電圧（Ｖｄｓ_＋２，Ｖｑｓ_＋２）を第２ステータ電圧として求めるとともに、中面における第１位相差（ΔθＭ）に対応するステータ電圧（Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０）を第１ステータ電圧として求めるとともに、下面における第２位相差（ΔθＭ_－２）に対応するステータ電圧（Ｖｄｓ_－２，Ｖｑｓ_－２）を第２ステータ電圧として求める。

【0046】

また、第１インダクタンス算出部２は、ロータ磁束（Φ２ｄ_＋２，Φ２ｑ_＋２）と、ロータ磁束（Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０）と、ロータ磁束（Φ２ｄ_－２，Φ２ｑ_－２）との平均値であるロータ磁束（Φ２ｄA，Φ２ｑA）を演算するとともに、ステータ電圧（Ｖｄｓ_＋２，Ｖｑｓ_＋２）と、ステータ電圧（Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０）と、ステータ電圧（Ｖｄｓ_－２，Ｖｑｓ_－２）との平均値であるステータ電圧（ＶｄｓA，ＶｑｓA）を演算する。

【0047】

また、第１インダクタンス算出部２は、下記式１及び式２に示す誘導電動機に対応する電圧方程式に、ロータ磁束（Φ２ｄ，Φ２ｑ）及びステータ電圧（Ｖｄｓ，Ｖｑｓ）としてロータ磁束（Φ２ｄA，Φ２ｑA）及びステータ電圧（ＶｄｓA，ＶｑｓA）を代入することで算出される自己インダクタンスＬｓ、ロータの自己インダクタンスＬｒ、及び相互インダクタンスＭを、スキューが考慮された第１インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´、自己インダクタンスＬｒ´、及び相互インダクタンスＭ´）とする。なお、ｉｄｓはステータｄ軸電流とし、ｉｑｓはステータｑ軸電流とし、ｉｄｒはロータｄ軸電流とし、ｉｑｒはロータｑ軸電流とし、ωは電源角速度とし、Ｒｓはステータの巻線抵抗とする。

【0048】

【数1】

【0049】

【数2】

【0050】

すなわち、第１インダクタンス算出部２は、中面において、第１ステータ電流、第１ロータ電流、及び第１位相差に対応する第１ロータ磁束及び第１ステータ電圧を算出し、上面または下面において、第２ステータ電流、第２ロータ電流、及び第２位相差に対応する第２ロータ磁束及び第２ステータ電圧を算出し、第１及び第２ロータ磁束並びに第１及び第２ステータ電圧に基づいて第１インダクタンスを算出する。

【0051】

次に、図４に示すステップＳ５において、第２インダクタンス算出部３は、ロータ磁束マップを参照して、第１位相差に対応するロータ磁束を第１ロータ磁束として取得し、ステータ電圧マップを参照して、第１位相差に対応するステータ電圧を第１ステータ電圧として取得し、第１ロータ磁束及び第１ステータ電圧を誘導電動機に対応する電圧方程式に代入することにより第２インダクタンスを算出する。

【0052】

例えば、図７に示すように、第２インダクタンス算出部３は、図５（ｃ）に示すロータ磁束マップＭΦを参照して、中面における第１位相差（ΔθＭ）に対応するロータ磁束（Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０）を第１ロータ磁束として求める。

【0053】

また、第２インダクタンス算出部３は、図５（ｄ）に示すステータ電圧マップＭｖを参照して、中面における第１位相差（ΔθＭ）に対応するステータ電圧（Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０）を第１ステータ電圧として求める。

【0054】

また、第２インダクタンス算出部３は、上記式１及び式２に示す電圧方程式に、ロータ磁束（Φ２ｄ，Φ２ｑ）及びステータ電圧（Ｖｄｓ，Ｖｑｓ）としてロータ磁束（Φ２ｄ_０，Φ２ｑ_０）及びステータ電圧（Ｖｄｓ_０，Ｖｑｓ_０）を代入することで算出される自己インダクタンスＬｓ、自己インダクタンスＬｒ、及び相互インダクタンスＭを、スキューが考慮されていない第２インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´´、自己インダクタンスＬｒ´´、及び相互インダクタンスＭ´´）とする。

【0055】

すなわち、第２インダクタンス算出部３は、第１ロータ磁束及び第１ステータ電圧に基づいて第２インダクタンスを算出する。

【0056】

次に、図４に示すステップＳ６において、増減率算出部４は、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率を算出する。

【0057】

例えば、図８（ａ）に示すように、増減率算出部４は、自己インダクタンスＬｓ´を自己インダクタンスＬｓ´´で除算した結果を、ステータの自己インダクタンスに対応する増減率ＲＬｓとする。

【0058】

また、図８（ｂ）に示すように、増減率算出部４は、自己インダクタンスＬｒ´を自己インダクタンスＬｒ´´で除算した結果を、ロータの自己インダクタンスに対応する増減率ＲＬｒとする。

【0059】

また、図８（ｃ）に示すように、増減率算出部４は、相互インダクタンスＭ´を相互インダクタンスＭ´´で除算した結果を、ステータとロータとの相互インダクタンスに対応する増減率ＲＭとする。

【0060】

次に、図４に示すステップＳ７において、パラメータ算出部５は、二次元磁界解析及び誘導電動機に対応する電圧方程式を用いて、基準断面に対応するステータ電流及びロータ電流との位相差に基づいて、補正前の第３インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ、ロータの自己インダクタンスＬｒ、相互インダクタンスＭ）を算出する。

【0061】

例えば、図９に示すように、パラメータ算出部５は、第１ステータ電流（ｉｄｓＭ，ｉｑｓＭ）と、ステップＳ１で求めた第１ロータ電流（ｉｄｒＭ，ｉｑｒＭ）及び第１位相差（ΔθＭ）を入力とする二次元磁界解析を行うことで、第１ロータ磁束（Φ２ｄＭ，Φ２ｑＭ）及び第１ステータ電圧（ＶｄｓＭ，ＶｑｓＭ）を得る。

【0062】

また、パラメータ算出部５は、上記式１及び式２に示す電圧方程式に、ロータ磁束（Φ２ｄ，Φ２ｑ）及びステータ電圧（Ｖｄｓ，Ｖｑｓ）として第１ロータ磁束（Φ２ｄＭ，Φ２ｑＭ）及び第１ステータ電圧（ＶｄｓＭ，ＶｑｓＭ）を代入することで算出される自己インダクタンスＬｓ、自己インダクタンスＬｒ、及び相互インダクタンスＭを、第３インダクタンス（ステータの自己インダクタンスＬｓ´´´、自己インダクタンスＬｒ´´´、及び相互インダクタンスＭ´´´）とする。

【0063】

そして、図４に示すステップＳ８において、補正部６は、第３インダクタンスに増減率Ｒを乗算した結果を補正後のインダクタンス（自己インダクタンスＬｓ、ロータの自己インダクタンスＬｒ、相互インダクタンスＭ）とする。

【0064】

例えば、図１０（ａ）に示すように、補正部６は、自己インダクタンスＬｓ´´´に増減率ＲＬｓを乗算した結果を補正後の自己インダクタンスＬｓとする。

【0065】

また、図１０（ｂ）に示すように、補正部６は、自己インダクタンスＬｒ´´´に増減率ＲＬｒを乗算した結果を補正後の自己インダクタンスＬｒとする。

【0066】

また、図１０（ｃ）に示すように、補正部６は、相互インダクタンスＭ´´´に増減率ＲＭを乗算した結果を補正後の相互インダクタンスＭとする。

【0067】

なお、入力値である第１ステータ電流及びすべり周波数を他の値に変更する場合、その変更した第１ステータ電流及びすべり周波数について、図４に示すステップＳ１～ステップＳ８を再度実行する。

【0068】

実施例のパラメータ算出装置１では、誘導電動機の軸法線方向の中面に対応する第１位相差並びに上面及び下面に対応する第２位相差により算出される第１インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´、自己インダクタンスＬｒ´、相互インダクタンスＭ´）と、中面に対応する第１位相差により算出される第２インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´´、自己インダクタンスＬｒ´´、相互インダクタンスＭ´´）とを算出し、第２インダクタンスに対する第１インダクタンスの増減率Ｒを算出し、二次元磁界解析及び電圧方程式により算出される第３インダクタンス（自己インダクタンスＬｓ´´´、自己インダクタンスＬｒ´´´、相互インダクタンスＭ´´´）に増減率Ｒを乗算した結果を補正後のインダクタンス（自己インダクタンスＬｓ、自己インダクタンスＬｒ、相互インダクタンスＭ）とする。これにより、補正後のインダクタンスを三次元磁界解析により算出されるインダクタンスと同等な精度で算出することができるため、インダクタンスの算出精度を向上させることができる。また、二次元磁界解析を用いてインダクタンスを算出する構成であるため、三次元磁界解析を用いてインダクタンスを算出する場合に比べて、インダクタンスの算出にかかる時間を短くすることができる。

【0069】

＜パラメータ算出装置１のハードウェア構成＞
図１１は、パラメータ算出装置１として用いられる情報処理装置（コンピュータ）のハードウェア構成例を示す図である。

【0070】

図１１に示す情報処理装置１００は、プロセッサ１０１、メモリ１０２、記憶装置１０３、読取装置１０４、通信インタフェース１０６、及び入出力インタフェース１０７を備える。なお、これらの構成要素は、例えば、バス１０８を介して互いに接続されている。

【0071】

プロセッサ１０１は、例えば、シングルプロセッサであっても、マルチプロセッサまたはマルチコアであってもよい。プロセッサ１０１は、メモリ１０２を利用して例えば上述のパラメータ算出方法の手順を記述したプログラムを実行することにより、パラメータ算出装置１の機能を提供する。

【0072】

メモリ１０２は、例えば半導体メモリであり、ＲＡＭ領域およびＲＯＭ領域を含んでよい。記憶装置１０３は、例えばハードディスク、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、または外部記憶装置である。なお、ＲＡＭは、Random Access Memoryの略称である。また、ＲＯＭは、Read Only Memoryの略称である。

【0073】

読取装置１０４は、プロセッサ１０１の指示に従って着脱可能記憶媒体１０５にアクセスする。着脱可能記憶媒体１０５は、例えば、半導体デバイス（ＵＳＢメモリ等）、磁気的作用により情報が入出力される媒体（磁気ディスク等）、光学的作用により情報が入出力される媒体（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ等）などにより実現される。なお、ＵＳＢは、Universal Serial Busの略称である。ＣＤは、Compact Discの略称である。ＤＶＤは、Digital Versatile Diskの略称である。

【0074】

通信インタフェース１０６は、例えば、プロセッサ１０１の指示に従って通信ネットワークを介してデータを送受信する。

【0075】

入出力インタフェース１０７は、例えば、キーボード、ポインティングデバイス等であり、オペレータ又はユーザからの指示又は情報の入力に用いられる。

【0076】

プロセッサ１０１により実行される各プログラムは、例えば、下記の形態で提供される。

【0077】

（１）記憶装置１０３に予めインストールされている。

【0078】

（２）着脱可能記憶媒体１０５により提供される。

【0079】

（３）プログラムサーバなどのサーバから通信ネットワークを介して通信インタフェース１０６へ提供される。

【0080】

なお、情報処理装置１００のハードウェア構成は、例示であり、実施形態はこれに限定されるものではない。例えば、上述の機能部の一部または全部の機能がＦＰＧＡおよびＳｏＣなどによるハードウェアとして実装されてもよい。また、ＦＰＧＡは、Field Programmable Gate Arrayの略称である。ＳｏＣは、System-on-a-chipの略称である。

【0081】

また、本発明は、以上の実施形態に限定されるものでなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更が可能である。

【0082】

＜変形例１＞
入力値である第１ステータ電流及びすべり周波数がそれぞれ複数用意される場合、それら第１ステータ電流及びすべり周波数に対して、同時に、図４に示すステップＳ１～ステップＳ８を実行してもよい。

【0083】

＜変形例２＞
図４に示すステップＳ２において、二次元磁界解析に第１ロータ電流を入力する際、ステップＳ１で算出された第１ロータ電流の基本波を入力してもよい。

【0084】

＜変形例３＞
図４に示すステップＳ２において、ロータ磁束マップ及びステータ電圧マップを算出する際、図１２に示すロータ磁束マップＭΦ´及びステータ電圧マップＭｖ´のように、ロータの位置情報を含ませてもよい。このように構成する場合、実施例で扱われるロータ電流、ステータ電圧、及びロータ電圧に空間高調波成分を含ませることができる。

【0085】

＜変形例４＞
図４に示すステップＳ４において、第１インダクタンスを算出する際、図１３に示すように、第１ステータ電流（ｉｄｓＭ，ｉｑｓＭ）、第１ロータ電流（ｉｄｒＭ，ｉｑｒＭ）、第１位相差（ΔθＭ）を入力とする三次元磁界解析を実行することで、ロータ磁束（Φ２ｄA，Φ２ｑA）、ステータ電圧（ＶｄｓA，ＶｑｓA）を求めてもよい。このように構成する場合、図４に示すステップＳ３を省略することができる。

【0086】

＜変形例５＞
増減率を算出する際、予めスキュー量以上となる位相での二次元強制電流解析結果を準備しておくことで、解析をすることなくスキュー量を変化させたパラメータを算出することができる。

【符号の説明】

【0087】

１ パラメータ算出装置
２ 第１インダクタンス算出部
３ 第２インダクタンス算出部
４ 増減率算出部
５ パラメータ算出部
６ 補正部
２１ 第１位相差算出部
２２ マップ作成部
２３ 第２位相差算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】