特開 2023-178029 決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム、露光装置、および物品製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023178029

(43)【公開日】2023-12-14

(54)【発明の名称】決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム、露光装置、および物品製造方法

(51)【国際特許分類】

   G03F 7/20 20060101AFI20231207BHJP

【ＦＩ】

G03F7/20 521

G03F7/20 501

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022091070

(22)【出願日】2022-06-03

(71)【出願人】

【識別番号】000001007

【氏名又は名称】キヤノン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110003281

【氏名又は名称】弁理士法人大塚国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】栗田 裕介

(72)【発明者】

【氏名】黒澤 良昭

(72)【発明者】

【氏名】木村 仁

(72)【発明者】

【氏名】北岡 風太

(72)【発明者】

【氏名】小林 憲矢

【テーマコード（参考）】

2H197

【Ｆターム（参考）】

2H197AA05

2H197CD48

2H197DA02

2H197DA03

2H197DB10

2H197DB11

2H197EA03

2H197EA04

2H197HA03

2H197HA05

(57)【要約】

【課題】投影光学系の結像特性の変動を高い精度で補正するために有利な技術を提供する。
【解決手段】投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する決定方法は、結像特性の計測を行う工程と、計測により得られた計測値と、モデル式を用いて得られる結像特性の予測値とに基づいて、係数を決定する工程とを有し、モデル式は、基板の露光を行っている間の結像特性の変動を表す露光モデル式と、計測を行っている間の結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、露光を行っている間の結像特性の予測値は露光モデル式を用いて求められ、計測を行っている間の結像特性の予測値は計測モデル式を用いて求められる。
【選択図】 図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

投影光学系を介して基板を露光する露光動作を行う露光装置において前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、前記投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する決定方法であって、
複数の基板に対して順次に前記露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、前記投影光学系を通過した計測光に基づいて前記結像特性の計測を行う工程と、
前記計測により得られた計測値と、前記モデル式を用いて得られる前記結像特性の予測値とに基づいて、前記係数を決定する工程と、
を有し、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値は前記露光モデル式を用いて求められ、前記計測を行っている間の前記結像特性の予測値は前記計測モデル式を用いて求められる、
ことを特徴とする決定方法。

【請求項2】

前記計測は、前記露光動作期間における所定の時間間隔ごとの複数のタイミングで、基板の露光の前に実施される、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。

【請求項3】

前記所定の時間間隔は、前記投影光学系の予め想定された結像特性の飽和特性に基づいて、前記露光動作期間における第１区間では短く、前記第１区間より後の第２区間では長くなるように設定されている、ことを特徴とする請求項２に記載の決定方法。

【請求項4】

前記複数の基板の最初の基板に対する前記露光動作が開始される前に、前記結像特性の初期計測を行う工程を更に有する、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。

【請求項5】

前記結像特性は、フォーカス、倍率、像面湾曲、歪曲収差、非点収差、球面収差、コマ収差のうちの少なくとも１つを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の決定方法。

【請求項6】

投影光学系を介して基板を露光する露光動作を行う露光方法であって、
前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、前記投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する工程と、
前記係数が決定された前記モデル式から得られる前記投影光学系の結像特性の変動に基づいて前記基板の位置の調整または前記投影光学系の結像特性の調整を行い、その後、前記基板を露光する工程と、
を有し、
前記係数を決定する工程は、
複数の基板に対して順次に前記露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、前記投影光学系を通過した計測光に基づいて前記結像特性の計測を行う工程と、
前記計測により得られた計測値と、前記モデル式を用いて得られる前記結像特性の予測値とに基づいて、前記係数を決定する工程と、
を含み、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値は前記露光モデル式を用いて求められ、前記計測を行っている間の前記結像特性の予測値は前記計測モデル式を用いて求められる、
ことを特徴とする露光方法。

【請求項7】

請求項１から５のいずれか１項に記載の決定方法を実行することを特徴とする情報処理装置。

【請求項8】

請求項１から５のいずれか１項に記載の決定方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。

【請求項9】

投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
前記投影光学系を通過した計測光を受光し、該受光した計測光に基づいて前記投影光学系の結像特性を計測する計測部と、
前記投影光学系が光エネルギーを吸収することによって生じる結像特性の変動をモデル式を用いて予測し、該予測の結果に基づいて、前記基板の位置の調整または前記投影光学系の結像特性の調整を行い、その後、前記基板を露光する制御部と、
を有し、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測部による計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記制御部は、前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値を前記露光モデル式を用いて求め、前記計測部による計測を行っている間の前記結像特性の予測値を前記計測モデル式を用いて求める、
ことを特徴とする露光装置。

【請求項10】

請求項６に記載の露光方法を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、
を含み、前記現像された基板から物品を製造することを特徴とする物品製造方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム、露光装置、および物品製造方法に関する。

【背景技術】

【0002】

露光装置は、半導体デバイスや液晶表示装置等の製造工程において、マスク（レチクル）のパターンを、投影光学系を介して感光性の基板（プレート）に転写する装置である。例えば、液晶表示装置の製造に使用される露光装置は、露光光を反射させて、基板に対して照射するための複数のレンズやミラー等の光学素子を備えた投影光学系を有する。

【0003】

露光処理が長時間に及ぶと、投影光学系を構成する光学素子が露光光の一部を吸収し、吸収された光のエネルギーが熱に変換され、該光学素子、その保持部材、及びそれらを取り巻く気体の温度が次第に上昇する。このとき、光学経路上の気体の温度が上昇すると、その空間の屈折率が変化するため、光学特性が変化する。このため、投影光学系への露光エネルギー照射状態による結像特性の変動を、露光量、露光時間、及び非露光時間等を変数とする補正係数を含むモデル式で演算し、その演算結果に基づいて結像特性の変動を補正している。

【0004】

露光終了から次の露光開始までの間の投影光学系に光が入射しない時間帯には投影光学系の温度が低下し結像特性が変動する。特許文献１には、投影光学系への光照射時間に基づいて、投影光学系の温度の上昇および低下を考慮して結像特性の変動量を求めることが開示されている。特許文献２には、複数の露光条件を交互に切り換えながら露光する場合に、結像特性の変動を抑えて所望の結像状態を維持する方法が開示されている。また、特許文献２には、１枚の基板に対してマスクのパターンを交換しながら多重露光を行う場合に、投影光学系での照明光のエネルギーの吸収による結像特性の変動を補正する方法も開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特公平０４－０４７８０７号公報

【特許文献2】特開平１１－１５００５３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかし近年では、高エネルギー（高線量、かつ高透過率のマスク）で露光が行われることから、結像特性の単位時間あたりの変動量が大きいため、変動を捉えるため光学特性の計測間隔を短くして補正係数を算出している。しかし、そのようにして求めた補正係数を用いて算出した予測値は、実際の計測値からずれることが判明した。この原因は、計測時におけるエネルギー量が露光時に比べ非常に小さく、露光中のエネルギー量が高いほど、計測中は、露光中とは逆方向に大きく結像特性が変動するためである。この変動は、補正係数の算出に無視できないものとなっている。

【0007】

本発明は、投影光学系の結像特性の変動を高い精度で補正するために有利な技術を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の一側面によれば、投影光学系を介して基板を露光する露光動作を行う露光装置において前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、前記投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する決定方法であって、複数の基板に対して順次に前記露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、前記投影光学系を通過した計測光に基づいて前記結像特性の計測を行う工程と、前記計測により得られた計測値と、前記モデル式を用いて得られる前記結像特性の予測値とに基づいて、前記係数を決定する工程と、を有し、前記モデル式は、前記基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、前記基板の露光を行っている間の前記結像特性の予測値は前記露光モデル式を用いて求められ、前記計測を行っている間の前記結像特性の予測値は前記計測モデル式を用いて求められる、ことを特徴とする決定方法が提供される。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、投影光学系の結像特性の変動を高い精度で補正するために有利な技術を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】露光装置の構成を示す図。

【図2】投影光学系の結像特性の経時変化の一例を示す図。

【図3】フォーカスの計測値とその補正の例を示す図。

【図4】計測間隔の違いによる結像特性の変動量の計測結果の例を示す図。

【図5】補正係数の決定方法を示すフローチャート。

【図6】第１実施形態における露光処理を示すフローチャート。

【図7】第２実施形態における露光処理を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、添付図面を参照して実施形態を詳しく説明する。なお、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではない。実施形態には複数の特徴が記載されているが、これらの複数の特徴の全てが発明に必須のものとは限らず、また、複数の特徴は任意に組み合わせられてもよい。さらに、添付図面においては、同一若しくは同様の構成に同一の参照番号を付し、重複した説明は省略する。

【0012】

＜第１実施形態＞
図１は、実施形態における露光装置１００の構成例を示す図である。本明細書および図面においては、水平面をＸＹ平面とするＸＹＺ座標系において方向が示される。後述のプレートステージ３０は、プレート３６の表面が水平面（ＸＹ平面）と平行になるように、プレートステージ３０（プレートチャック３５）の保持面上でプレート３６を保持する。よって以下では、プレートステージ３０の保持面に沿う平面内で互いに直交する方向をＸ軸およびＹ軸とし、Ｘ軸およびＹ軸に垂直な方向をＺ軸とする。また、以下では、ＸＹＺ座標系におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸にそれぞれ平行な方向をＸ方向、Ｙ方向、Ｚ方向といい、Ｘ軸まわりの回転方向、Ｙ軸まわりの回転方向、Ｚ軸まわりの回転方向をそれぞれθＸ方向、θＹ方向、θＺ方向という。

【0013】

以下では、露光装置１００は、液晶パネルを製造するための走査型露光装置として構成されているものとする。図１において、投影光学系１０の光軸１１はＺ方向に延び、走査露光時のマスク（レチクル）及びプレート（基板）の走査方向はＹ方向である。

【0014】

露光装置１００は、投影光学系１０を挟んでＺ方向の上方にマスクステージ２０、下側にプレートステージ３０を備える。マスクステージ２０及びプレートステージ３０は、それぞれ個別に、一定方向に移動可能である。マスクステージ２０は、マスク２１を保持して走査し、プレートステージ３０は、プレート３６を保持して走査する。マスクステージ２０及びプレートステージ３０の走査位置は、レーザ干渉測長器５０により計測されうる。

【0015】

マスクステージ２０は、投影されるべきパターンを有するマスク２１を搭載する。また、露光装置１００は、マスクステージ２０の上方に、マスク２１とプレート３６に形成されたパターンを、投影光学系１０を介して観察できる観察光学系４０と、照明光学系４１とを備える。

【0016】

プレートステージ３０は、本体ベース３１上に配置したＹステージ３２及びＸステージ３３を有し、更に、Ｙステージ３２およびＸステージ３３の上に配置されたθＺステージ３４を有する。また、θＺステージ３４上には、プレートチャック３５が配置され、被処理基板であるプレート３６は、プレートチャック３５により保持される。Ｙステージ３２はＹ方向に移動するステージ、Ｘステージ３３はＸ方向に移動するステージ、θＺステージ３４はＺ方向およびθＺ方向に移動するステージである。θＺステージ３４は、Ｚ方向に移動するＺステージとθＺ方向に移動する回転ステージとに別体で構成されていてもよい。

【0017】

Ｚセンサ３７、３８（プレート高さ計測センサ）は、プレート３６またはプレートチャック３５表面からのＺ方向の位置の計測を行う。その計測値はθＺステージ３４の制御に用いられる。

【0018】

主制御部６０は、光学特性計測部６１、光学特性補正部６２、光学特性計算部６３、及びデータ保持部６４を含みうる。主制御部６０は、フォーカス計測、フォーカス変動の予測および補正、マスクステージ２０及びプレートステージ３０の制御を行う。主制御部６０は、ＣＰＵやメモリなどを含むコンピュータ（情報処理装置）で構成されうる。

【0019】

以下、露光装置１００におけるフォーカス計測の一例について説明する。

【0020】

マスク２１とプレートチャック３５の表面には、不図示のフォーカス計測用のマークが形成されており、それぞれのマークはＸ方向とＹ方向の位置情報を持っている。一例において、これらフォーカス計測用のマークは光電センサとなっており、該センサに入った光量が最大となったＺ位置がベストフォーカス位置となる。

【0021】

プレート３６とプレートチャック３５上の計測マークとの間にはＺ方向の位置差があるため、主制御部６０（光学特性計測部６１）は、予めＺセンサ３７、３８を使用してその位置差を計測する。計測された位置差の計測値を「計測値Ａ」とする。次に、光学特性計測部６１は、フォーカス計測のため、マスクステージ２０とプレートチャック３５をフォーカス計測位置に駆動する。駆動終了後、光学特性計測部６１は、Ｚセンサ３７、３８を用いて高さ計測を行う。その後、光学特性計測部６１は、照明光学系４１からフォーカス計測用マークに向けて計測光を照射する。光学特性計測部６１は、投影光学系１０を通過した計測光をフォーカス計測用マークにおいて受光し、該受光した計測光に基づいて光量を計測する。そして、以下のように投影光学系１０の結像特性としてのフォーカスが計測される。

【0022】

計測終了後、光学特性計測部６１は、θＺステージ３４を微動させながら、高さ計測と光量計測を光量のピーク（最大値）が求まるまで繰り返し計測し、その後、光量が最大値となったときの高さ位置を求める。ここで求められた高さ位置を「計測値Ｂ」とする。計測値Ｂは、プレートチャック３５上でのベストフォーカス値を示しているため、計測値Ｂと計測値Ａとの差分を、プレート３６上のベストフォーカス値として求めることができる。

【0023】

次に、本実施形態に係る露光エネルギー照射による投影光学系１０の結像特性の変動のモデル式と、モデル式を定量化するために用いる露光条件毎の結像特性の変動を補償するための補正係数について説明する。

【0024】

図２には、投影光学系１０の結像特性の経時変化の一例が示されている。図２において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は投影光学系１０の結像特性の変動量Ｆを示している。また、投影光学系１０の初期（すなわち、露光前）の結像特性の変動量をＦ０とする。

【0025】

図２において、「露光時」は、露光動作が実施される露光動作期間を示し、「非露光時」は、露光動作期間の後の、露光動作が実施されない非露光動作期間を示す。「露光動作期間」とは、複数のプレートのうちの最初のプレートに対する露光動作の開始から最後のプレートに対する露光動作の終了までの期間をいうものとする。実際には露光が行われないショットとショットの間の期間やプレート交換期間も、「露光動作期間」に含まれるものとする。

【0026】

図２において、露光が時刻ｔ０から開始されると、時間の経過に伴って結像特性が変動し、時刻ｔ１で、一定の変動量Ｆ１に収束する（飽和特性）。時刻ｔ１以降は、露光光が投影光学系１０に入射しても、投影光学系１０に吸収される熱エネルギーと投影光学系１０から放出される熱エネルギーとが平衡状態に達しているため、結像特性の変動量はＦ１から変化しない。以下では、Ｆ１を最大変動量とも呼ぶ。そして、露光が時刻ｔ２で停止されると、時間の経過に伴って結像特性の変動量は初期状態に戻り、時刻ｔ３で初期の結像特性の変動量Ｆ０になる。

【0027】

図２の時定数ＴＳ１とＴＳ２は、投影光学系１０の熱伝達特性上の時定数と等価である。これらの時定数は投影光学系１０に固有の値である。

【0028】

次に、図２に示される結像特性の最大変動量Ｆ１の算出方法を説明する。単位露光エネルギー当たりの結像特性の変動量をＫ、実露光エネルギーを決定する露光条件（露光時間、露光量、走査速度、露光領域情報等）のパラメータをＱとすると、結像特性の最大変動量Ｆ１は、次式で表される。

【0029】

Ｆ１＝Ｋ×Ｑ ・・・（１）

【0030】

ここで、ある時刻ｋにおける結像特性の変動量をＦ（ｋ）とすると、時刻ｋから時間Δｔ露光した後の結像特性の変動量Ｆ（ｋ＋１）は、最大変動量Ｆ１と時定数ＴＳ１、ＴＳ２を用いて、次式により近似される。

【0031】

Ｆ（ｋ＋１）＝Ｆ（ｋ）＋Ｆ１×（１－ｅ^{（－Δｔ／ＴＳ１）}） ・・・（２）

【0032】

時刻ｋから時間Δｔ露光しなかった場合は、結像特性の変動量Ｆ（ｋ＋１）は、次式により近似される。

【0033】

Ｆ（ｋ＋１）＝Ｆ（ｋ）×ｅ^{（－Δｔ／ＴＳ２）} ・・・（３）

【0034】

図２で示した投影光学系１０の結像特性の変動特性を示す曲線を、式（１）、式（２）、式（３）の関数でモデル化することにより、露光熱によって変動する投影光学系１０の結像特性の変動を予測することができる。ただし、式（１）、式（２）、式（３）の形は一例にすぎず、他の式を使用してモデル化してもよい。また、モデル数は複数としてもよい。

【0035】

式（１）のパラメータＱは、例えば露光時間、露光量、走査速度のいずれかを含みうる。単位光量当たり（単位光エネルギー当たり）の結像特性の変動量を表すＫを、補正係数という。パラメータＱと補正係数Ｋとを組み合わせることで、式（１）の最大変動量Ｆ１を算出することができる。

【0036】

補正係数Ｋは、露光条件毎に算出しなくてはならない。なぜなら、露光条件を変化させると、投影光学系１０に入射する光のエネルギー密度分布が変化し、その結果、投影光学系１０の結像特性の変動量が変化するためである。

【0037】

投影光学系１０の結像特性としてフォーカスを例にして説明する。光学特性計算部６３は、データ保持部６４に保存されたパラメータに基づいてフォーカスの変動量の予測値を計算する。光学特性計算部６３による計算は、プレート毎に順次繰り返し行われる。光学特性補正部６２は、この計算より得られるフォーカス変動量と一致するようにプレートステージ３０（θＺステージ３４）を光軸１１と平行な方向（Ｚ方向）に駆動して補正する。

【0038】

光学特性計測部６１はフォーカスを計測する。これにより、図３に示されるような計測値が得られる。その後、光学特性計算部６３は、データ保持部６４に保存されたパラメータに基づいてフォーカスの変動量の予測値を計算し、光学特性補正部６２は、該計算された予測値に基づいてプレートステージ３０の補正を行う。

【0039】

露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、投影光学系１０を通過した計測光に基づいて結像特性の計測が行われる。計測は、露光動作期間における所定の時間間隔（計測間隔）ごとの複数のタイミングで、プレートの露光の前に実施される。図４には、計測間隔の違いによる結像特性の変動量の計測結果の例が示されている。図４において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は投影光学系１０の計測された結像特性の変動量Ｆを示している。投影光学系１０の結像特性は、図２で示したような飽和特性が想定されている。近年では、高エネルギー（高線量、かつ高透過率のマスク）で露光が行われることから、結像特性の単位時間あたりの変動量が大きい。そのような変動を捉えるため、露光動作期間における第１区間では、計測間隔を短くし、第１区間より後の第２区間では計測間隔を長く設定して、補正係数を算出している。この場合の結像特性が「計測間隔１」として示されている。「計測間隔２」として示されている結像特性は、従来のように計測間隔を一定にしたものである。

【0040】

「計測間隔１」で得られた結像特性から補正係数を算出し、「計測間隔２」で得られた結像特性から予測値を算出すると、予測値と計測値との間の誤差が大きくなることがわかった。その原因は、計測時におけるエネルギー量が露光時に比べ非常に小さく、露光中のエネルギー量が高いほど、計測中は、露光中とは逆方向に大きく結像特性が変動するためである。本実施形態では、以下に説明するように計測中の結像特性の変動を加味することにより高精度に補正係数を算出する。

【0041】

図５は、本実施形態における補正係数の決定方法を示すフローチャートである。Ｓ５０１で、主制御部６０は、補正係数を求める際の露光条件を設定する。露光条件とは、例えば、マスク、露光領域などである。その後、Ｓ５０２で、主制御部６０（光学特性計測部６１）は、最初のプレートに対する露光動作が開始される前の結像特性の初期計測（初期フォーカス計測）を行う。

【0042】

Ｓ５０３で、主制御部６０は、設定された露光条件で露光を実施する。Ｓ５０４で、主制御部６０は、露光条件に設定された所定の計測間隔が経過したかを判定する。計測間隔が経過していなければ、処理はＳ５０３に戻り、露光を継続する。計測間隔が経過した場合、処理はＳ５０５へ進み、主制御部６０（光学特性計測部６１）は、次のプレートの露光の前に、計測（フォーカス計測）を行う。得られた計測値は、Ｓ５０３での露光時間およびＳ５０５での計測時間と関連付けて、データ保持部６４に記憶される。Ｓ５０６で、主制御部６０は、Ｓ５０３の露光開始からユーザにより予め設定された指定時間が経過したかを判定する。指定時間が経過していなければ、処理はＳ５０３へ戻り露光を継続する。指定時間が経過した場合、処理はＳ５０７へ進み、主制御部６０は、Ｓ５０５での計測回数がユーザにより予め設定された指定回数に達したかを判定する。指定回数に達していなければ、処理はＳ５０３へ戻り露光を継続する。指定回数に達した場合、処理はＳ５０８へ進む。

【0043】

Ｓ５０８では、主制御部６０（光学特性計算部６３）は、補正係数の算出（決定）を行う。光学特性計算部６３は、データ保持部６４に保持されている計測値と、それに関連付けられた露光時間および計測時間を用いて、以下に示す式（４）、（５）、（６）、（７）のモデル式を用いて得られる、結像特性の予測値とに基づいて、補正係数を決定する。例えば、補正係数は、計測値と予測値との残差が最小になるように決定される。決定された補正係数は、データ保持部６４に記憶される。

【0044】

Ａ１＝Ｋ１×Ｑ１ ・・・（４）
Ａ２＝Ｋ２×Ｑ２ ・・・（５）
Ｆ１（ｋ）＝Ｆ（ｋ）＋Ａ１×（１－ｅ^{－Δｔ１／ＴＳ１}） ・・・（６）
Ｆ（ｋ＋１）＝Ｆ_１（ｋ）＋Ａ２×（１－ｅ^{－Δｔ２／ＴＳ２}） ・・・（７）
ここで、Ａ１は露光時における結像特性の最大変動量、
ＴＳ１は時定数、
Ｋ１は単位露光エネルギー当たりの結像特性の変動量、
Ｑ１は実露光エネルギーを決定する露光条件のパラメータ、
Ａ２は計測時における結像特性の最大変動量、
ＴＳ２は時定数、
Ｋ２は単位計測エネルギー当たりの結像特性の変動量、
Ｑ２は実計測エネルギーを決定するパラメータ、
Ｆ（ｋ）は時刻ｋにおける結像特性の変動量、
Ｆ_１（ｋ）はＦ（ｋ）から時間Δｔ１露光した後の結像特性の変動量、
Ｆ（ｋ＋１）はＦ_１（ｋ）から時間Δｔ２計測した後の結像特性の変動量、である。
パラメータＱ１、Ｑ２は、例えば露光時間、露光量、走査速度のいずれかを含みうる。単位光量当たり（単位光エネルギー当たり）の結像特性の変動量を表すＫ１、Ｋ２を、補正係数という。

【0045】

上記した投影光学系１０の結像特性のモデル式は、露光モデル式と、計測モデル式とを含む。露光モデル式は、基板の露光を行っている間、すなわち、投影光学系１０への露光光の照射中、における結像特性の変動を表すモデル式である。計測モデル式は、計測を行っている間における結像特性の変動を表すモデル式である。露光モデル式は式（６）で表され、計測モデル式は式（７）で表される。基板の露光を行っている間の結像特性の予測値は露光モデル式を用いて求められ、計測を行っている間の結像特性の予測値は計測モデル式を用いて求められる。

【0046】

図６には、本実施形態における露光処理のフローチャートが示されている。Ｓ６０１で、主制御部６０は、露光条件にあった補正係数をデータ保持部６４より読み出して設定する。Ｓ６０２で、主制御部６０（光学特性計算部６３）は、設定された補正係数に基づいて予測補正量を計算する。Ｓ６０３、主制御部６０（光学特性補正部６２）は、計算された予測補正量で、プレートステージ３０を補正駆動（プレートの位置を調整）する。その後、Ｓ６０４で、主制御部６０は、露光処理を行う。

【0047】

＜第２実施形態＞
上述の第１実施形態では、予め補正係数を算出しておき（図５）、算出済みの補正係数を用いて予測補正量を計算し、補正駆動を行う（図６）手順を示した。それに対して第２実施形態では、補正係数を求めながら予測補正量を計算し、補正駆動を行う手順を説明する。この方法では、予め補正係数を求めておく必要がなく、生産を行いながら補正係数を算出することが可能である。

【0048】

図７には、本実施形態における露光処理のフローチャートが示されている。Ｓ７０１で、主制御部６０は、補正係数を求める際の露光条件を設定する。Ｓ７０２で、主制御部６０（光学特性計測部６１）は、初期計測を行う。

【0049】

Ｓ７０３で、主制御部６０（光学特性計算部６３）は、予測補正量を算出可能か否かを判定する。この判定は例えば、補正係数の算出回数が所定回数を超えているかで判定する。予測補正量を算出可能な場合、Ｓ７０４で、光学特性計算部６３は、予測補正量を算出する。Ｓ７０５で、光学特性補正部６２は、算出された予測補正量で、プレートステージ３０を補正駆動する。その後、Ｓ７０６で、主制御部６０は、露光処理を行う。Ｓ７０３で予測補正量は算出不可と判定された場合、処理はＳ７０５に移行する。Ｓ７０５では、光学特性補正部６２は、光学特性計測部６１により計測された最終計測値を補正量として、プレートステージ３０を補正駆動する。その後、Ｓ７０６で、主制御部６０は、露光処理を行う。

【0050】

次に、Ｓ７０７で、主制御部６０は、露光条件に設定された所定の計測間隔が経過したかを判定する。計測間隔が経過していなければ、処理はＳ７１０に進む。Ｓ７１０では、主制御部６０は、露光が終了したか否か、すなわち、露光する基板が未だあるか否か、を判定する。露光が終了していなければ、処理はＳ７０３に戻り、露光が終了した場合、処理は終了する。

【0051】

Ｓ７０７で、計測間隔が経過した場合、処理はＳ７０８へ進み、主制御部６０（光学特性計測部６１）は、次のプレートの露光の前に、計測（フォーカス計測）を行う。得られた計測値は、Ｓ７０６での露光時間およびＳ７０８での計測時間と関連付けて、データ保持部６４に記憶される。Ｓ７０９で、主制御部６０（光学特性計算部６３）は、第１実施形態で例示した式（４）、（５）、（６）、（７）に従い補正係数を算出する。算出された補正係数はデータ保持部６４に記憶される。その後、処理はＳ７１０へ進む。

【0052】

なお、Ｓ７０７で判定される計測間隔の長さは、時定数ごとに設定されてもよい。予測補正量と計測値との差分に応じて計測間隔が決定されるようにしてもよい。これらの計測間隔の決定方法は例示であって、その他の方法によって決定されてもよい。このように計測間隔を可変とすることで、結像特性の補正精度が維持されるように補正係数を求めることが可能になる。

【0053】

上述の実施形態においては、投影光学系の結像特性の具体例としてフォーカスについて説明した。しかし、結像特性は、フォーカスのみならず、倍率、像面湾曲、歪曲収差、非点収差、球面収差、コマ収差のうちの少なくともいずれか１つを含みうる。上述の例のように結像特性がフォーカスである場合、主制御部６０は、モデル式を用いた予測の結果に基づいて、プレート（基板）の位置の調整（プレートステージ３０の駆動）を行う。結像特性が倍率、像面湾曲、歪曲収差、非点収差、球面収差、あるいはコマ収差である場合、主制御部６０は、モデル式を用いた予測の結果に基づいて、投影光学系１０の結像特性の調整を行う。そのような調整は、投影光学系１０を構成する光学素子の駆動、マスクステージ２０の駆動のうちの少なくとも１つによって行われうる。

【0054】

＜物品製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態に係る物品製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品製造方法は、基板に塗布された感光剤に上記の露光装置を用いて潜像パターンを形成する工程（基板を露光する工程）と、かかる工程で潜像パターンが形成された基板を現像する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。

【0055】

（他の実施形態）
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読み出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

【0056】

本明細書の開示は、少なくとも以下の決定方法、露光方法、情報処理装置、プログラム、露光装置、および物品製造方法を含む。
（項目１）
投影光学系を介して基板を露光する露光動作を行う露光装置において前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、前記投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する決定方法であって、
複数の基板に対して順次に前記露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、前記投影光学系を通過した計測光に基づいて前記結像特性の計測を行う工程と、
前記計測により得られた計測値と、前記モデル式を用いて得られる前記結像特性の予測値とに基づいて、前記係数を決定する工程と、
を有し、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値は前記露光モデル式を用いて求められ、前記計測を行っている間の前記結像特性の予測値は前記計測モデル式を用いて求められる、
ことを特徴とする決定方法。
（項目２）
前記計測は、前記露光動作期間における所定の時間間隔ごとの複数のタイミングで、基板の露光の前に実施される、ことを特徴とする項目１に記載の決定方法。
（項目３）
前記所定の時間間隔は、前記投影光学系の予め想定された結像特性の飽和特性に基づいて、前記露光動作期間における第１区間では短く、前記第１区間より後の第２区間では長くなるように設定されている、ことを特徴とする項目２に記載の決定方法。
（項目４）
前記複数の基板の最初の基板に対する前記露光動作が開始される前に、前記結像特性の初期計測を行う工程を更に有する、ことを特徴とする項目１から３のいずれか１項に記載の決定方法。
（項目５）
前記結像特性は、フォーカス、倍率、像面湾曲、歪曲収差、非点収差、球面収差、コマ収差のうちの少なくとも１つを含む、ことを特徴とする項目１から４のいずれか１項に記載の決定方法。
（項目６）
投影光学系を介して基板を露光する露光動作を行う露光方法であって、
前記投影光学系の結像特性の変動を表すモデル式に用いられる、前記投影光学系に与えられる単位光エネルギー当たりの結像特性の変動量を表す係数を決定する工程と、
前記係数が決定された前記モデル式から得られる前記投影光学系の結像特性の変動に基づいて前記基板の位置の調整または前記投影光学系の結像特性の調整を行い、その後、前記基板を露光する工程と、
を有し、
前記係数を決定する工程は、
複数の基板に対して順次に前記露光動作が実施される露光動作期間における所定のタイミングで、前記投影光学系を通過した計測光に基づいて前記結像特性の計測を行う工程と、
前記計測により得られた計測値と、前記モデル式を用いて得られる前記結像特性の予測値とに基づいて、前記係数を決定する工程と、
を含み、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値は前記露光モデル式を用いて求められ、前記計測を行っている間の前記結像特性の予測値は前記計測モデル式を用いて求められる、
ことを特徴とする露光方法。
（項目７）
項目１から５のいずれか１項に記載の決定方法を実行することを特徴とする情報処理装置。
（項目８）
項目１から５のいずれか１項に記載の決定方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
（項目９）
投影光学系を介して基板を露光する露光装置であって、
前記投影光学系を通過した計測光を受光し、該受光した計測光に基づいて前記投影光学系の結像特性を計測する計測部と、
前記投影光学系が光エネルギーを吸収することによって生じる結像特性の変動をモデル式を用いて予測し、該予測の結果に基づいて、前記基板の位置の調整または前記投影光学系の結像特性の調整を行い、その後、前記基板を露光する制御部と、
を有し、
前記モデル式は、基板の露光を行っている間の前記結像特性の変動を表す露光モデル式と、前記計測部による計測を行っている間の前記結像特性の変動を表す計測モデル式とを含み、
前記制御部は、前記露光を行っている間の前記結像特性の予測値を前記露光モデル式を用いて求め、前記計測部による計測を行っている間の前記結像特性の予測値を前記計測モデル式を用いて求める、
ことを特徴とする露光装置。
（項目１０）
項目６に記載の露光方法を用いて基板を露光する工程と、
前記露光された基板を現像する工程と、
を含み、前記現像された基板から物品を製造することを特徴とする物品製造方法。

【0057】

発明は上記実施形態に制限されるものではなく、発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、発明の範囲を公にするために請求項を添付する。

【符号の説明】

【0058】

１０：投影光学系、２０：マスクステージ、２１：マスク、３０：プレートステージ、３６：プレート、６０：主制御部、１００：露光装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】