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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023178832
(43)【公開日】2023-12-18
(54)【発明の名称】空気入りタイヤの設計方法
(51)【国際特許分類】
B60C 19/00 20060101AFI20231211BHJP
G06F 30/15 20200101ALI20231211BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20231211BHJP
【ＦＩ】
B60C19/00 Z
G06F30/15
G06F30/23
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022091766
(22)【出願日】2022-06-06
(71)【出願人】
【識別番号】000183233
【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100104134
【弁理士】
【氏名又は名称】住友 慎太郎
(74)【代理人】
【識別番号】100156225
【弁理士】
【氏名又は名称】浦 重剛
(74)【代理人】
【識別番号】100168549
【弁理士】
【氏名又は名称】苗村 潤
(74)【代理人】
【識別番号】100200403
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸信
(74)【代理人】
【識別番号】100206586
【弁理士】
【氏名又は名称】市田 哲
(72)【発明者】
【氏名】牧野 彰太
【テーマコード（参考）】
3D131
5B146
【Ｆターム（参考）】
3D131BB03
3D131BC55
3D131LA33
5B146AA05
5B146DC04
5B146DJ02
5B146DJ07
5B146DJ14
(57)【要約】
【課題】 空気入りタイヤを効率よく設計することが可能な方法を提供する。
【解決手段】 空気入りタイヤを設計するための方法である。この方法は、コンピュータが、制約条件を満たす候補タイヤモデルを生成するステップａ、候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップｂ、候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップｃ、第１性能を予め定められた条件と比較するステップｄ、及び、ステップｄで条件を満たす場合、候補タイヤモデルを出力するステップｅを繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得する。ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくともステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する。
【選択図】図３
【解決手段】 空気入りタイヤを設計するための方法である。この方法は、コンピュータが、制約条件を満たす候補タイヤモデルを生成するステップａ、候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップｂ、候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップｃ、第１性能を予め定められた条件と比較するステップｄ、及び、ステップｄで条件を満たす場合、候補タイヤモデルを出力するステップｅを繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得する。ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくともステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
空気入りタイヤを設計するための方法であって、
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、
前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、
前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、
空気入りタイヤの設計方法。
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、
前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、
前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、
空気入りタイヤの設計方法。
【請求項2】
前記第１性能は、台上試験で取得可能なタイヤ性能を含む、請求項１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項3】
前記タイヤ性能は、縦バネ定数及び横バネ定数の少なくとも１つを含む、請求項２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、空気入りタイヤの設計方法に関する。
【背景技術】
【0002】
下記特許文献１には、空気入りタイヤの設計方法が記載されている。この方法では、タイヤ断面形状又はタイヤ構造を決定する設計変数を定めるステップと、制約条件を考慮しながら目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップと、目的関数の最適値を与える設計変数に基づいてタイヤを設計するステップとが実施される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】国際公開第９４／１６８７７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記のような最適化手法では、設計変数が互いに異なる空気入りタイヤを複数設計することができる。しかしながら、設計変数が互いに異なっていたとしても、平衡形状が同一となる空気入りタイヤでは、それらの性能も同一となる傾向がある。このため、それらの空気入りタイヤの性能を計算すると、同一性能の空気入りタイヤを重複して性能計算することとなり、設計効率が低下するという問題があった。
【0005】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、空気入りタイヤを効率よく設計することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明は、空気入りタイヤを設計するための方法であって、
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、空気入りタイヤの設計方法である。
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、空気入りタイヤの設計方法である。
【発明の効果】
【0007】
本発明の空気入りタイヤの設計方法は、上記の構成を採用することにより、空気入りタイヤを効率よく設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。
【図2】空気入りタイヤを示す断面図である。
【図3】空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図4】候補タイヤモデルを生成するステップａの処理手順を示すフローチャートである。
【図5】基本タイヤモデルを示す断面図である。
【図6】カーカスプライモデルの分解斜視図である。
【図7】ベルトプライモデルの分解斜視図である。
【図8】候補タイヤモデルを示す断面図である。
【図9】候補タイヤモデルの平衡形状の計算及び記憶するステップｂの処理手順を示すフローチャートである。
【図10】候補タイヤモデルの平衡形状を示す断面図である。
【図11】候補タイヤモデル及び路面モデルを示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、本発明の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、発明の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本発明の内容理解のためのものであって、本発明は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。
【0010】
本実施形態の空気入りタイヤを設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）では、コンピュータが用いられる。
【0011】
［コンピュータ］
図１は、空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
図１は、空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【0012】
［空気入りタイヤ］
図２は、空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）２を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用タイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、重荷重用タイヤに限定されるわけではなく、例えば、乗用車用タイヤや、自動二輪車用タイヤ等として構成されてもよい。本実施形態のタイヤ２には、コードプライ３と、ゴム部分１５とが含まれている。
図２は、空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）２を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用タイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、重荷重用タイヤに限定されるわけではなく、例えば、乗用車用タイヤや、自動二輪車用タイヤ等として構成されてもよい。本実施形態のタイヤ２には、コードプライ３と、ゴム部分１５とが含まれている。
【0013】
本実施形態のコードプライ３は、カーカスプライ６Ｐと、ベルトプライ７Ｐとが含まれている。なお、コードプライ３は、例えば、カーカスプライ６Ｐ及びベルトプライ７Ｐの一方のみであってもよいし、他のコードプライ（例えば、バンドプライ（図示省略）等）がさらに含まれてもよい。
【0014】
本実施形態のカーカスプライ６Ｐは、カーカス６を構成している。本実施形態のカーカス６は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に延びており、トロイド状に形成されている。カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ｐで構成されている。
【0015】
本実施形態のカーカスプライ６Ｐは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が設けられている。カーカスコードとしては、例えば、芳香族ポリアミドや、レーヨンなどの有機繊維コードが用いられる。
【0016】
本実施形態のベルトプライ７Ｐは、ベルト層７を構成している。本実施形態のベルト層７は、カーカス６のタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。本実施形態のベルト層７は、４枚のベルトプライ７Ｐから構成されているが、特に限定されない。
【0017】
本実施形態のベルトプライ７Ｐは、ベルトコード（図示省略）が、タイヤ周方向に対して、例えば１０～３５度の角度で傾けて配列されている。これらのベルトプライ７Ｐは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。ベルトコードとしては、例えば、スチール、アラミド又はレーヨン等が好適に採用されうる。
【0018】
本実施形態のゴム部分１５には、例えば、トレッドゴム１５ａ、サイドウォールゴム１５ｂ、インナーライナーゴム１５ｃ、ビードエーペックスゴム１５ｄ及びクリンチゴム１５ｅが含まれる。
【0019】
トレッドゴム１５ａは、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されている。サイドウォールゴム１５ｂは、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配されている。インナーライナーゴム１５ｃは、カーカス６の内側に配されている。ビードエーペックスゴム１５ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側に延びている。クリンチゴム１５ｅは、ビード部２ｃのタイヤ軸方向の外側に配されている。
【0020】
ところで、特許文献１の設計方法では、最適化手法に基づいて、設計変数が互いに異なるタイヤ２を複数設計することができる。しかしながら、設計変数が互いに異なっていたとしても、平衡形状が同一となるタイヤ２では、それらの性能も同一となる傾向がある。ここで、「平衡形状」とは、充填される内圧とつり合いのとれた形状の相似形であり、インフレート前後でタイヤ全体が均一に膨らむようなタイヤ２の形状である。このような形状が、内圧充填前のタイヤ２の形状とされることで、内圧充填時（インフレート時）のタイヤ２の歪を均一にでき、耐久面で有利となる。
【0021】
平衡形状が同一となるタイヤ２がそれらの性能も同一になる理由としては、平衡形状が同じタイヤであれば、その形状から均一に膨らんだインフレート形状も同様の形状になると考えられるためである。これらのタイヤ２の性能を計算すると、同一性能のタイヤ２を重複して性能計算することとなり、設計効率が低下するという問題がある。
【0022】
［空気入りタイヤの設計方法（第１実施形態）］
図３は、空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態の設計方法では、ステップａ～ｅを繰り返しながら、タイヤ２（図２に示す）の設計に採用可能な（第１性能が条件を満たす）複数の候補タイヤモデルが取得される。そして、本実施形態の設計方法では、複数の候補タイヤモデルの取得過程において、同一性能の候補タイヤモデル（空気入りタイヤ）の重複した数値計算を抑制することで、タイヤ２が効率よく設計される。
図３は、空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態の設計方法では、ステップａ～ｅを繰り返しながら、タイヤ２（図２に示す）の設計に採用可能な（第１性能が条件を満たす）複数の候補タイヤモデルが取得される。そして、本実施形態の設計方法では、複数の候補タイヤモデルの取得過程において、同一性能の候補タイヤモデル（空気入りタイヤ）の重複した数値計算を抑制することで、タイヤ２が効率よく設計される。
【0023】
［候補タイヤモデルの生成（ステップａ）］
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）が、予め定められた制約条件を満たすタイヤ２の有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成する（ステップａ）。図４は、候補タイヤモデルを生成するステップａの処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）が、予め定められた制約条件を満たすタイヤ２の有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成する（ステップａ）。図４は、候補タイヤモデルを生成するステップａの処理手順を示すフローチャートである。
【0024】
［基本タイヤモデルの生成（ステップａ１）］
本実施形態のステップａでは、先ず、基本タイヤモデルが生成される（ステップａ１）。本実施形態において、基本タイヤモデルは、内圧充填前の状態で生成される。図５は、基本タイヤモデル２１を示す断面図である。図６は、カーカスプライモデル２６の分解斜視図である。図７は、ベルトプライモデル２７の分解斜視図である。
本実施形態のステップａでは、先ず、基本タイヤモデルが生成される（ステップａ１）。本実施形態において、基本タイヤモデルは、内圧充填前の状態で生成される。図５は、基本タイヤモデル２１を示す断面図である。図６は、カーカスプライモデル２６の分解斜視図である。図７は、ベルトプライモデル２７の分解斜視図である。
【0025】
図５～７に示されるように、本実施形態のステップａ１では、タイヤ２（図２に示す）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）、及び、要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、ステップａ１では、基本タイヤモデル２１が生成される。モデリング対象のタイヤ２には、例えば、タイヤ部材のプロファイル等が確定していない試作段階のものが採用されうる。このようなタイヤ２は、一般的なＣＡＤ等のソフトウェアを用いて予め設計されうる。
【0026】
本実施形態の基本タイヤモデル２１は、３次元モデルとして定義されている。なお、基本タイヤモデル２１は、３次元モデルに限定されるわけではなく、２次元モデルとして定義されてもよい。基本タイヤモデル２１のモデリングには、従来のシミュレーション方法と同様に、メッシュ化ソフトウェア（例えば、Altair社製のHypermesh等）が用いられる。
【0027】
要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。各要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）は、複数個の節点２２が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、材料特性（例えば密度等）などの数値データが定義される。
【0028】
図５に示されるように、本実施形態の基本タイヤモデル２１には、コードプライ３（図２に示す）をモデリングしたコードプライモデル２３と、ゴム部分１５（図２に示す）をモデリングしたゴムモデル２５とが含まれる。さらに、本実施形態の基本タイヤモデル２１には、ビードコア５（図２に示す）をモデリングしたビードコアモデル２８が含まれる。
【0029】
本実施形態のゴムモデル２５は、トレッドゴムモデル２５ａ、サイドウォールゴムモデル２５ｂ、インナーライナーゴムモデル２５ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２５ｄ及びクリンチゴムモデル２５ｅが含まれる。
【0030】
本実施形態のゴムモデル２５及びビードコアモデル２８は、要素Ｆ（ｉ）でモデリングされる。要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、基本タイヤモデル２１が２次元である場合、複雑な形状を表現するのに適した三角形要素や四辺形要素等が用いられる。なお、基本タイヤモデル２１が３次元である場合には、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。
【0031】
【0032】
図６に示されるように、本実施形態のカーカスプライモデル２６は、カーカスコードモデル３１と、トッピングゴムモデル３２、３２とを含んで構成される。
【0033】
カーカスコードモデル３１は、カーカスコード（図示省略）の配列体を、有限個の要素Ｇ（ｉ）を用いてモデリングしたものである。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、カーカスコードの長手方向に沿った強度異方性を定義することができる膜要素又はシェル要素を採用することができ、本実施形態では、膜要素が採用される。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、カーカスコード（図示省略）の物理量（例えば、引張剛性）や、タイヤ赤道Ｃに対する角度θ１が定義される。これにより、カーカスコードモデル３１は、カーカスコードの配列体を再現することができる。
【0034】
トッピングゴムモデル３２、３２は、カーカスプライ６Ｐのトッピングゴム（図示省略）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデリングしたものである。これらのトッピングゴムモデル３２、３２を、カーカスコードモデル３１の両側（内側及び外側）に一体に固定されることで、カーカスプライモデル２６が設定される。
【0035】
図７に示されるように、本実施形態のベルトプライモデル２７は、ベルトコードモデル３３と、トッピングゴムモデル３４、３４とを含んで構成される。図７では、図２に示した４枚のベルトプライ７Ｐのうち、２枚のベルトプライ７Ｐをモデリングしたベルトプライモデル２７、２７が代表して示されている。
【0036】
ベルトコードモデル３３は、ベルトコード（図示省略）の配列体を、有限個の要素Ｇ（ｉ）を用いてモデリングしたものである。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、ベルトコードの長手方向に沿った強度異方性を定義することができる膜要素又はシェル要素を採用することができ、本実施形態では、膜要素が採用される。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、ベルトコードの物理量（例えば、引張剛性）や、タイヤ周方向に対する角度θ２が定義される。これにより、ベルトコードモデル３３は、ベルトコードの配列体を再現することができる。
【0037】
トッピングゴムモデル３４、３４は、ベルトプライ７Ｐのトッピングゴム（図示省略）を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデリングしたものである。これらのトッピングゴムモデル３４、３４を、ベルトコードモデル３３の両側（内側及び外側）に一体に固定されることで、ベルトプライモデル２７が設定される。
【0038】
図５に示されるように、本実施形態のステップａ１では、ゴムモデル２５と、コードプライモデル２３（カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７）と、ビードコアモデル２８とがそれぞれモデリングされることで、基本タイヤモデル２１が生成される。基本タイヤモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0039】
［目的関数（ステップａ２）］
次に、本実施形態のステップａでは、目的関数が設定される（ステップａ２）。本実施形態の目的関数は、ステップｃ（図３に示す）で計算される候補タイヤモデルの第１性能が、予め定められた条件を満たすか否かの判断に用いられる。
次に、本実施形態のステップａでは、目的関数が設定される（ステップａ２）。本実施形態の目的関数は、ステップｃ（図３に示す）で計算される候補タイヤモデルの第１性能が、予め定められた条件を満たすか否かの判断に用いられる。
【0040】
本実施形態の第１性能は、例えば、図２に示したタイヤ２の種類（例えば、カテゴリーやタイヤサイズを含む）等に応じて、適宜設定されうる。本実施形態の第１性能には、台上試験で取得可能なタイヤ性能が含まれる。この台上試験で取得可能なタイヤ性能は、適宜選択されうる。本実施形態では、縦バネ定数及び横ばね定数の少なくとも１つが含まれる。なお、第１性能には、例えば、接地形状に関するパラメータ等が含まれてもよい。
【0041】
目的関数は、適宜設定される。本実施形態では、縦バネ定数の目的関数と、横バネ定数の目的関数とが設定される。
【0042】
縦バネ定数の目的関数は、例えば、後述のステップｃ（図３に示す）で取得される候補タイヤモデルの縦バネ定数（第１性能）と、予め定められた目標縦バネ定数との差の絶対値として求められうる。一方、横バネ定数の目的関数は、後述のステップｃで取得される候補タイヤモデルの横バネ定数（第１性能）と、予め定められた目標横バネ定数との差の絶対値として求められうる。これらの目的関数は、その値が小さいほど、目標縦バネ定数、及び、目標横バネ定数に近似し、良好であることを示している。目標縦バネ定数及び目標横バネ定数は、例えば、タイヤの種類（カテゴリーやタイヤサイズを含む）に基づいて、適宜定義することができる。
【0043】
上記のような目的関数を満足する候補タイヤモデルが計算されることで、実際のタイヤ２（図２に示す）を用いた台上試験を行わなくても、タイヤ性能（縦バネ定数及び横バネ定数）を満足するタイヤ２を設計（候補タイヤモデルを生成）することが可能となる。
【0044】
本実施形態の第１性能には、台上試験で取得可能なタイヤ性能が含まれる態様が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１性能には、タイヤ２（図２に示す）の走行試験で取得可能なタイヤ性能（例えば、コーナリングフォース等）が含まれてもよい。これらの第１性能についても、例えば、予め定められた目標コーナリングフォースに基づいて、目的関数が設定されうる。目的関数は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0045】
［設計変数を設定（ステップａ３）］
次に、本実施形態のステップａでは、設計変数が設定される（ステップａ３）。本実施形態において、設計変数は、基本タイヤモデル２１（図５～７に示す）の構造を変化させた候補タイヤモデルを生成するためのものである。
次に、本実施形態のステップａでは、設計変数が設定される（ステップａ３）。本実施形態において、設計変数は、基本タイヤモデル２１（図５～７に示す）の構造を変化させた候補タイヤモデルを生成するためのものである。
【0046】
設計変数は、例えば、図２に示したタイヤ２の種類（例えば、カテゴリーやタイヤサイズを含む）等に応じて、適宜設定されうる。本実施形態の設計変数には、例えば、上記特許文献１に記載の設計因子と同様のもの（トレッドゴム１５ａ、サイドウォールゴム１５ｂ、カーカスプライ６Ｐやベルトプライ７Ｐのそれぞれの寸法等）が含まれる。これらの設計変数について、基本タイヤモデル２１（図５に示す）から変更されることで、基本タイヤモデル２１とは異なる構造を有する候補タイヤモデルが容易に生成されうる。設計変数は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0047】
［制約条件を設定（ステップａ４）］
次に、本実施形態のステップａでは、制約条件が設定される（ステップａ４）。本実施形態において、制約条件は、候補タイヤモデルを生成する際に、必ず満たすべき条件（設計基準）である。
次に、本実施形態のステップａでは、制約条件が設定される（ステップａ４）。本実施形態において、制約条件は、候補タイヤモデルを生成する際に、必ず満たすべき条件（設計基準）である。
【0048】
制約条件は、例えば、図２に示したタイヤ２の種類（例えば、カテゴリーやタイヤサイズを含む）等に応じて、適宜設定されうる。本実施形態の制約条件には、例えば、上記特許文献１に記載の制約条件と同様のもの（例えば、タイヤ重量、カーカスラインのペリフェリ値、及びベルト層の幅等）が採用されうる。このような制約条件を満たすように、基本タイヤモデル２１の設計変数が変更されることで、予め定められた設計基準から乖離した（意図しない）候補タイヤモデルが生成されるのを防ぐことができる。制約条件は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0049】
［候補タイヤモデルを生成］
次に、本実施形態のステップａでは、候補タイヤモデルが生成される（ステップａ５）。本実施形態のステップａ５では、制約条件を満たすように、基本タイヤモデル２１（図５～７に示す）の設計変数が変更される。
次に、本実施形態のステップａでは、候補タイヤモデルが生成される（ステップａ５）。本実施形態のステップａ５では、制約条件を満たすように、基本タイヤモデル２１（図５～７に示す）の設計変数が変更される。
【0050】
設計変数の変更は、適宜実施することができ、例えば、乱数に基づいてランダムに設定されうる。また、設計変数の変更は、最適化アルゴリズム（例えば、遺伝的アルゴリズム等）に基づいて実施されてもよい。
【0051】
本実施形態のステップａ５では、変更された設計変数に基づいて、図５～７に示した基本タイヤモデル２１が変形（例えば、要素Ｆ（ｉ）の節点２２の移動やリメッシュ等）される。これにより、制約条件を満たすタイヤ２の有限要素モデルである候補タイヤモデルが生成される。図８は、候補タイヤモデル４１を示す断面図である。
【0052】
本実施形態では、内圧充填前の候補タイヤモデル４１が生成される。この候補タイヤモデル４１は、内圧充填前において、サイドウォール部２１ｂの一部が、タイヤ軸方向の内側に凹んでおり、平衡形状から大きくかけ離れた歪な形状を有している。なお、候補タイヤモデル４１は、このような形状に限定されない。候補タイヤモデル４１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0053】
［候補タイヤモデルの平衡形状を計算及び記憶（ステップｂ）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の平衡形状を計算して、それを記憶する（ステップｂ）。図９は、候補タイヤモデル４１の平衡形状の計算及び記憶するステップｂの処理手順を示すフローチャートである。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の平衡形状を計算して、それを記憶する（ステップｂ）。図９は、候補タイヤモデル４１の平衡形状の計算及び記憶するステップｂの処理手順を示すフローチャートである。
【0054】
［第１パラメータを定義（ステップｂ１）］
本実施形態のステップｂでは、先ず、第１パラメータが定義される（ステップｂ１）。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）による候補タイヤモデル４１の内圧充填計算時（後述の平衡形状を計算するステップｂ３）において、図６～図８に示したコードプライモデル２３の膨張変形を抑制するためのものである。本実施形態では、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形が抑制される。
本実施形態のステップｂでは、先ず、第１パラメータが定義される（ステップｂ１）。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）による候補タイヤモデル４１の内圧充填計算時（後述の平衡形状を計算するステップｂ３）において、図６～図８に示したコードプライモデル２３の膨張変形を抑制するためのものである。本実施形態では、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形が抑制される。
【0055】
第１パラメータは、コードプライモデル２３（図６～図８に示す）の膨張変形が抑制されれば、適宜定義されうる。本実施形態の第１パラメータには、コードプライ３（図２に示す）の引張剛性よりも大きい値に設定されたコードプライモデル２３の引張剛性が含まれる。このような引張剛性により、本実施形態では、内圧充填計算時にコードプライモデル２３に作用する引張力に対して、実際のコードプライ３よりも大きな引張応力を、コードプライモデル２３で計算することができる。したがって、コードプライモデル２３の膨張変形が抑制されうる。
【0056】
本実施形態では、図６に示したカーカスコードモデル３１の各要素Ｇ（ｉ）に定義されている引張剛性が、実際のカーカスコード（図示省略）の引張剛性よりも大きく（例えば、１０～１００倍）設定される。さらに、図７に示したベルトコードモデル３３の各要素Ｇ（ｉ）に定義されている引張剛性が、実際のベルトコード（図示省略）の引張剛性よりも大きく（例えば、１０～１００倍）設定される。これにより、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形（例えば、タイヤ周方向の伸長）が抑制される。
【0057】
本実施形態の第１パラメータには、ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（図示省略）よりも小さく（例えば、０～１０度）設定されたベルトコードモデル３３のベルトコード１３の角度θ２（図７に示す）が含まれてもよい。このような角度θ２は、実際のベルトプライ７Ｐ（図２に示す）に比べて、ベルトプライモデル２７のタガ効果を高めることができ、ベルトプライモデル２７（候補タイヤモデル４１）の膨張変形が抑制されうる。
【0058】
第１パラメータとして、コードプライモデル２３（図６～８に示す）の引張剛性、及び、図７に示したベルトコードモデル３３の角度θ２のいずれか一方のみが定義されてもよいし、これらの全てが定義されてもよい。本実施形態では、これらの第１パラメータの全てが定義される。さらに、第１パラメータとして、コードプライモデル２３の膨張変形を抑制可能な他のパラメータが定義されてもよい。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0059】
［内圧条件を入力（ステップｂ２）］
次に、本実施形態のステップｂでは、候補タイヤモデル４１（図８に示す）に充填するための内圧条件が、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される（ステップｂ２）。内圧条件は、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算できれば、特に限定されない。本実施形態の内圧条件は、タイヤが基づいている規格体系において定められている正規内圧（最大内圧）が含まれる。
次に、本実施形態のステップｂでは、候補タイヤモデル４１（図８に示す）に充填するための内圧条件が、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される（ステップｂ２）。内圧条件は、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算できれば、特に限定されない。本実施形態の内圧条件は、タイヤが基づいている規格体系において定められている正規内圧（最大内圧）が含まれる。
【0060】
正規内圧（最大内圧）は、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。内圧条件（正規内圧）は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0061】
［平衡形状を計算（ステップｂ３）］
次に、本実施形態のステップｂでは、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、図８に示した候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算される（ステップｂ３）。候補タイヤモデル４１の平衡形状は、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、適宜計算されうる。
次に、本実施形態のステップｂでは、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、図８に示した候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算される（ステップｂ３）。候補タイヤモデル４１の平衡形状は、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、適宜計算されうる。
【0062】
本実施形態のステップｂ３では、先ず、候補タイヤモデル４１のビードコアモデル２８、２８が移動不能に拘束される。ビードコアモデル２８、２８の拘束は、適宜設定することができる。本実施形態では、ビードコアモデル２８、２８を構成する各要素Ｆ（ｉ）について、シミュレーションが実施される計算空間（例えば、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の直交座標系で定義された空間）での座標値が固定される。これにより、ビードコアモデル２８、２８が移動不能に拘束される。本実施形態では、ビード部２１ｃ、２１ｃ間のタイヤ軸方向の距離が、金型のクリップ幅となるように、ビードコアモデル２８、２８が拘束される。
【0063】
次に、本実施形態のステップｂ３では、ビードコアモデル２８、２８が拘束された後に、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算される。本実施形態では、先ず、コードプライモデル２３に、第１パラメータが定義される。次に、候補タイヤモデル４１の内腔面２１ｉの全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが定義される。これにより、内圧条件（等分布荷重ｗ）に基づく候補タイヤモデル４１の変形が計算される。
【0064】
候補タイヤモデル４１の変形計算は、図６～図８に示した各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎に候補タイヤモデル４１の変形計算を行う。
【0065】
変形計算は、例えば、Dassault Systems 社製のABAQUSなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。
【0066】
本実施形態では、内圧条件（等分布荷重ｗ）とつり合いがとれるまで、候補タイヤモデル４１の変形計算が実施される。本実施形態では、ビードコアモデル２８、２８が移動不能に拘束されるため、内圧充填前の候補タイヤモデル４１のビード部２１ｃ、２１ｃの位置が維持される。これにより、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算される。図１０は、候補タイヤモデル４１の平衡形状４２を示す断面図である。
【0067】
本実施形態では、候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が計算されることにより、図８に示したサイドウォール部２１ｂにおいて、タイヤ軸方向の内側に凹んだ部分が、タイヤ軸方向外側に押し出される。これにより、候補タイヤモデル４１の歪な形状が取り除かれる。さらに、本実施形態では、第１パラメータにより、コードプライモデル２３（図５～７に示す）の膨張変形が抑制（例えば、タイヤ周方向の長さが固定）されるため、内圧充填による候補タイヤモデル４１の外径成長が抑制される。
【0068】
このように、本実施形態のステップｂ３では、内圧充填による外径成長（図５に示したタイヤ外径Ｄ１の増大）を抑制しつつ、歪な形状を取り除いた候補タイヤモデル４１の平衡形状４２を計算することができる。このような平衡形状４２は、コードプライモデル２３の膨張変形や、候補タイヤモデル４１の外径成長が抑制されているため、内圧充填前の候補タイヤモデル４１の形状（理想的な形状）として取得されうる。
【0069】
本実施形態では、ビードコアモデル２８、２８の拘束により、内圧充填前の候補タイヤモデル４１のビード部２１ｃ、２１ｃの位置が維持される。これにより、内圧充填によるビード部２１ｃ、２１ｃのタイヤ軸方向の移動や、リム（リムモデル）の押圧に起因するクリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が、平衡形状（リム組みされていない内圧充填前の形状）４２に反映されるのを防ぐことができる。候補タイヤモデル４１（平衡形状４２）は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0070】
［平衡形状を判断（ステップｆ）］
次に、本実施形態の設計方法では、ステップｂの後、当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、それよりも先に計算された平衡形状４２と同一か否かを、コンピュータ１（図１に示す）が判断する（ステップｆ）。なお、ステップｂの実施が１回目である場合、それよりも先に計算された平衡形状４２が存在しないため、ステップｆの結果が否定的となり（ステップｆで「Ｎｏ」）、次のステップｃが実施される。
次に、本実施形態の設計方法では、ステップｂの後、当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、それよりも先に計算された平衡形状４２と同一か否かを、コンピュータ１（図１に示す）が判断する（ステップｆ）。なお、ステップｂの実施が１回目である場合、それよりも先に計算された平衡形状４２が存在しないため、ステップｆの結果が否定的となり（ステップｆで「Ｎｏ」）、次のステップｃが実施される。
【0071】
［第１性能を数値計算（ステップｃ）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の第１性能を数値計算する（ステップｃ）。本実施形態のステップｃでは、候補タイヤモデル４１を用いたシミュレーションを実施することにより、第１性能が計算される。シミュレーションは、計算される第１性能に応じて適宜実施される。上記のとおり、本実施形態の第１性能は、台上試験で取得可能なタイヤ性能を含んでいる。このため、候補タイヤモデル４１と、台上試験装置の路面（図示省略）をモデリングした路面モデルとを用いて、第１性能が計算される。図１１は、候補タイヤモデル４１及び路面モデル４３を示す斜視図である。図１１では、候補タイヤモデル４１が簡略化して示されている。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の第１性能を数値計算する（ステップｃ）。本実施形態のステップｃでは、候補タイヤモデル４１を用いたシミュレーションを実施することにより、第１性能が計算される。シミュレーションは、計算される第１性能に応じて適宜実施される。上記のとおり、本実施形態の第１性能は、台上試験で取得可能なタイヤ性能を含んでいる。このため、候補タイヤモデル４１と、台上試験装置の路面（図示省略）をモデリングした路面モデルとを用いて、第１性能が計算される。図１１は、候補タイヤモデル４１及び路面モデル４３を示す斜視図である。図１１では、候補タイヤモデル４１が簡略化して示されている。
【0072】
本実施形態のステップｃでは、台上試験装置の路面に関する情報に基づいて、その路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、路面モデル４３が設定される。本実施形態の路面モデル４３は、平面状にモデリングされているが、例えば、円筒状にモデリングされてもよい。要素Ｈ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｈ（ｉ）には、複数の節点４４が設けられている。さらに、要素Ｈ（ｉ）は、要素番号や、節点４４の座標値等の数値データが定義される。
【0073】
次に、本実施形態のステップｃでは、内圧充填前の候補タイヤモデル４１（図１０）について、コードプライモデル２３の膨張変形を抑制するための第１パラメータが無効とされる。次に、本実施形態のステップｃでは、内圧充填前の候補タイヤモデル４１のビード部２１ｃが拘束される。ビード部２１ｃの拘束には、図２に示したリム９をモデリングしたリムモデル４５（図１１に示す）が用いられてもよい。次に、本実施形態のステップｃでは、内圧条件に相当する等分布荷重ｗ（図８に示す）に基づく候補タイヤモデル４１（図１０に示す）の変形が計算される。この変形計算には、上記の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。これにより、平衡形状４２を有する内圧充填前の候補タイヤモデル４１に、内圧が充填された候補タイヤモデル４１（図示省略）が計算される。
【0074】
次に、本実施形態のステップｃでは、図１１に示されるように、内圧充填後の候補タイヤモデル４１を路面モデル４３に接触させて、第１性能が計算される。本実施形態では、予め定められた縦荷重Ｌに基づいて、路面モデル４３に、内圧充填後の候補タイヤモデル４１が接触させられる。これにより、第１性能として、縦バネ定数が計算される。さらに、内圧充填後の候補タイヤモデル４１に、横荷重（図示省略）が設定されるにより、第１性能として、横バネ定数が計算される。
【0075】
本実施形態のステップｃでは、計算された第１性能に基づいて、目的関数が計算される。本実施形態では、ステップｃで計算された縦バネ定数と目標縦バネ定数との差の絶対値が、縦バネ定数の目的関数として計算される。また、ステップｃで計算された横バネ定数と目標横バネ定数との差の絶対値が、横バネ定数の目的関数として計算される。計算された第１性能、及び、目的関数は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0076】
［第１性能を比較（ステップｄ）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１性能を予め定められた条件と比較する（ステップｄ）。第１性能と比較される条件は、例えば、第１性能が良否を評価可能なものが設定されうる。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１性能を予め定められた条件と比較する（ステップｄ）。第１性能と比較される条件は、例えば、第１性能が良否を評価可能なものが設定されうる。
【0077】
本実施形態の条件には、第１性能に基づいて計算された目的関数（本例では、縦バネ定数の目的関数、及び、横バネ定数の目的関数）の値と比較される閾値が設定される。閾値は、設計されるタイヤ２に求められる性能等に応じて、適宜設定されうる。また、閾値には、縦バネ定数の目的関数、及び、横バネ定数の目的関数のそれぞれについて、同一の値が設定されてもよいし、異なる値が設定されてもよい。
【0078】
本実施形態のステップｄでは、目的関数（本例では、縦バネ定数の目的関数、及び、横バネ定数の目的関数）の値と、閾値とが比較される。そして、目的関数の値が閾値以下である場合に、第１性能が条件を満たしていると判断され（ステップｄで「Ｙｅｓ」）、次のステップｅが実施される。一方、目的関数の値が閾値よりも大きい場合に（ステップｄで「Ｎｏ」）、ステップａが再度実施される。
【0079】
［候補タイヤモデルを出力（ステップｅ）］
次に、本実施形態の設計方法では、第１性能が条件を満たす候補タイヤモデル４１が出力される（ステップｅ）。候補タイヤモデル４１は、適宜出力される。例えば、候補タイヤモデル４１が、ディスプレイ装置１ｄ（図１に示す）に表示されてもよいし、プリンタ等に印刷されてもよい。これにより、上記の出力を通じて、第１性能が条件を満たす候補タイヤモデル４１が、オペレータ等に認識されうる。
次に、本実施形態の設計方法では、第１性能が条件を満たす候補タイヤモデル４１が出力される（ステップｅ）。候補タイヤモデル４１は、適宜出力される。例えば、候補タイヤモデル４１が、ディスプレイ装置１ｄ（図１に示す）に表示されてもよいし、プリンタ等に印刷されてもよい。これにより、上記の出力を通じて、第１性能が条件を満たす候補タイヤモデル４１が、オペレータ等に認識されうる。
【0080】
［ステップａ（再実施）］
再度実施されるステップａ（図３に示す）では、図４に示した手順に基づいて、制約条件を満たすように、基本タイヤモデル２１（図５に示す）の設計変数が変更される。これにより、先に生成された候補タイヤモデル４１（図８に示す）とは設計変数が異なる新たな候補タイヤモデル４１が生成される。なお、再度実施されるステップａにおいて、基本タイヤモデル２１、目的関数、設計変数及び制約条件が変更されない場合には、ステップａ１～ａ４を省略して、ステップａ５（図４に示す）のみが実行されてもよい。
再度実施されるステップａ（図３に示す）では、図４に示した手順に基づいて、制約条件を満たすように、基本タイヤモデル２１（図５に示す）の設計変数が変更される。これにより、先に生成された候補タイヤモデル４１（図８に示す）とは設計変数が異なる新たな候補タイヤモデル４１が生成される。なお、再度実施されるステップａにおいて、基本タイヤモデル２１、目的関数、設計変数及び制約条件が変更されない場合には、ステップａ１～ａ４を省略して、ステップａ５（図４に示す）のみが実行されてもよい。
【0081】
［ステップｂ（再実施）］
再度実施されるステップｂ（図３に示す）では、図９に示した手順に基づいて、ステップａで生成された当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２（図１０に示す）が計算される。計算された当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
再度実施されるステップｂ（図３に示す）では、図９に示した手順に基づいて、ステップａで生成された当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２（図１０に示す）が計算される。計算された当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0082】
［ステップｆ（再実施）］
再度実施されるステップｆ（図３に示す）では、ステップｂの後、コンピュータ１（図１に示す）が、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、それよりも先に計算された候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一か否かを判断する。本実施形態では、先に計算された全ての候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一か否かが判断される。
再度実施されるステップｆ（図３に示す）では、ステップｂの後、コンピュータ１（図１に示す）が、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、それよりも先に計算された候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一か否かを判断する。本実施形態では、先に計算された全ての候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、当該候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一か否かが判断される。
【0083】
平衡形状４２（図１０に示す）が同一か否かの判断は、適宜実施される。本実施形態では、先ず、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２の輪郭（プロファイル）を構成する要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）の節点２２の座標値が取得される。座標値が取得される輪郭（プロファイル）は、例えば、トレッド部２１ａ、サイドウォール部２１ｂ、ビード部２１ｃ及び内腔面２１ｉの各プロファイルの少なくとも１つ（本例では、全て）が含まれるが、特に限定されない。同様に、先に計算された全ての候補タイヤモデル４１の平衡形状４２の輪郭（プロファイル）を構成する要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）の節点２２の座標値が取得される。
【0084】
次に、本実施形態では、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の各節点２２と、先に計算された候補タイヤモデル４１の各節点２２とを比較して、互いに隣接する節点２２、２２が対応付けられる。次に、対応付けられた節点２２、２２間の距離（図示省略）がそれぞれ計算されて、それらの距離が合計される。そして、距離の合計が予め定められた閾値以下である場合、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と、先に計算された候補タイヤモデル４１の平衡形状４２とが同一（実質的に同一）であると判断される。本実施形態では、先に計算された全ての候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２とが、同一（実質的に同一）か否かがそれぞれ判断される。
【0085】
ステップｆにおいて、先に計算された全ての候補タイヤモデル４１のうち、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一となる候補タイヤモデル４１が一つでも存在する場合には、ステップｆの結果が肯定的となる（ステップｆで「Ｙｅｓ」）。この場合、当該候補タイヤモデル４１の第１性能は、その平衡形状４２と同一となる先の候補タイヤモデル４１の第１性能と同一となる傾向がある。したがって、当該候補タイヤモデル４１については、少なくともステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａが実行される。
【0086】
このように、本実施形態の設計方法では、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が、それよりも先に計算された平衡形状４２と同一である場合に、当該候補タイヤモデル４１の第１性能の数値計算、及び、第１性能の比較が省略される。平衡形状４２が同一の候補タイヤモデル４１は、それらの第１性能も同一となることから、当該候補タイヤモデル４１の第１性能の数値計算、及び、第１性能の比較が省略されることにより、第１性能の重複した数値計算等を防ぐことができる。したがって、本実施形態の設計方法では、第１性能の重複した数値計算等を防ぐことができるため、タイヤ２を効率よく設計することが可能となる。
【0087】
一方、ステップｆにおいて、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の平衡形状４２と同一となる先の候補タイヤモデル４１が一つも存在しない場合には、ステップｆの結果が否定的となる（ステップｆで「Ｎｏ」）。この場合、当該候補タイヤモデル４１の第１性能は、先の候補タイヤモデル４１の第１性能とは異なる傾向がある。したがって、当該候補タイヤモデル４１については、ステップｃ以降が実施される。
【0088】
［ステップｃ（再実施）］
再度実施されるステップｃでは、上記の手順に基づいて、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の第１性能が数値計算される。これにより、先の候補タイヤモデル４１とは異なる第１性能が計算されうる。
再度実施されるステップｃでは、上記の手順に基づいて、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の第１性能が数値計算される。これにより、先の候補タイヤモデル４１とは異なる第１性能が計算されうる。
【0089】
［ステップｄ、ｅ（再実施）］
再度実施されるステップｄでは、上記の手順に基づいて、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の第１性能が予め定められた条件と比較される。そして、ステップｄにおいて、条件を満たす場合に、当該候補タイヤモデル４１が出力される（ステップｅ）。
再度実施されるステップｄでは、上記の手順に基づいて、当該（新たな）候補タイヤモデル４１の第１性能が予め定められた条件と比較される。そして、ステップｄにおいて、条件を満たす場合に、当該候補タイヤモデル４１が出力される（ステップｅ）。
【0090】
［候補タイヤモデルの個数を判断（ステップｇ）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の個数が、予め定められた閾値以上であるか否かを判断する（ステップｇ）。閾値は、適宜設定することができる。閾値が大きいほど、第１性能が互いに異なる多くの候補タイヤモデル４１を生成できるため、それらの第１性能を比較して最も良好な候補タイヤモデル４１を選択することが可能となる一方、多くの計算時間を要する問題がある。このような観点から、閾値が決定されるのが好ましい。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、候補タイヤモデル４１の個数が、予め定められた閾値以上であるか否かを判断する（ステップｇ）。閾値は、適宜設定することができる。閾値が大きいほど、第１性能が互いに異なる多くの候補タイヤモデル４１を生成できるため、それらの第１性能を比較して最も良好な候補タイヤモデル４１を選択することが可能となる一方、多くの計算時間を要する問題がある。このような観点から、閾値が決定されるのが好ましい。
【0091】
ステップｇで、候補タイヤモデル４１の個数が閾値以上である場合（ステップｇで「Ｙｅｓ」）、次のステップｈが実行される。一方、ステップｇで、候補タイヤモデル４１の個数が閾値未満である場合（ステップｇで「Ｎｏ」）、ステップａが実行される。これにより、本実施形態の設計方法では、第１性能が条件を満たす候補タイヤモデル４１を、閾値に設定された任意の個数分だけ生成することができる。
【0092】
［最適タイヤモデルを選択（ステップｈ）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の候補タイヤモデル４１のうち、第１性能が最も良好な候補タイヤモデル４１を選択する（ステップｈ）。選択された候補タイヤモデル４１は、最適タイヤモデルとして、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数の候補タイヤモデル４１のうち、第１性能が最も良好な候補タイヤモデル４１を選択する（ステップｈ）。選択された候補タイヤモデル４１は、最適タイヤモデルとして、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0093】
［空気入りタイヤを設計（ステップｉ）］
次に、本実施形態の設計方法では、最適タイヤモデル（第１性能が最も良好な候補タイヤモデル４１）の設計変数及び平衡形状４２に基づいて、内圧充填前のタイヤ２（図２に示す）が設計される（ステップｉ）。ステップｉでは、コンピュータ１（図１に示す）によってタイヤ２が設計されてもよいし、オペレータによってタイヤ２が設計されてもよい。タイヤ２の設計には、例えば、ＣＡＤ等のソフトウェアが用いられてもよい。
次に、本実施形態の設計方法では、最適タイヤモデル（第１性能が最も良好な候補タイヤモデル４１）の設計変数及び平衡形状４２に基づいて、内圧充填前のタイヤ２（図２に示す）が設計される（ステップｉ）。ステップｉでは、コンピュータ１（図１に示す）によってタイヤ２が設計されてもよいし、オペレータによってタイヤ２が設計されてもよい。タイヤ２の設計には、例えば、ＣＡＤ等のソフトウェアが用いられてもよい。
【0094】
設計されたタイヤ２の形状は、例えば、タイヤ２の加硫金型等の設計に用いられる。これにより、第１性能が良好であり、かつ、インフレート時の歪を低減することができる（耐久性を向上させた）タイヤ２が製造されうる。
【0095】
［空気入りタイヤの設計方法（第２実施形態）］
［平衡形状を計算（ステップｂ３）］
これまでの実施形態のステップｂ３では、ビードコアモデル２８、２８を移動不能に拘束して、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算されたが、このような態様に限定されない。
［平衡形状を計算（ステップｂ３）］
これまでの実施形態のステップｂ３では、ビードコアモデル２８、２８を移動不能に拘束して、候補タイヤモデル４１の平衡形状が計算されたが、このような態様に限定されない。
【0096】
この実施形態のステップｂ３では、図８に示されるように、候補タイヤモデル４１のリム接触領域３５、３５が移動不能に拘束される。リム接触領域３５、３５は、図２に示したタイヤ２のリム組み時において、タイヤ２がリム９との接触が予定されている領域である。このリム接触領域３５、３５は、候補タイヤモデル４１に定義される。
【0097】
リム接触領域３５は、適宜定義することができ、例えば、正規リムに基づいて定義されうる。「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" である。
【0098】
次に、この実施形態では、候補タイヤモデル４１の要素Ｆ（ｉ）のうち、リム接触領域３５、３５に配置されている要素Ｆ（ｉ）について、シミュレーションが実施される計算空間（例えば、直交座標系で定義された空間）での座標値が固定される。これにより、リム接触領域３５、３５が移動不能に拘束される。
【0099】
次に、この実施形態では、リム接触領域３５、３５が拘束された後に、候補タイヤモデル４１の平衡形状４２が計算される。平衡形状４２の計算は、これまでの実施形態と同様の手順で計算される。
【0100】
この実施形態では、リム接触領域３５が移動不能に固定されているため、これまでの実施形態と同様に、リム（リムモデル）の押圧に起因するクリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が抑制される。これにより、内圧充填によるビード部２１ｃ、２１ｃのタイヤ軸方向の移動や、クリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が、候補タイヤモデル４１の平衡形状２９に反映されるのが抑制されるため、内圧充填前のタイヤ２を適切に設計することが可能となる。
【0101】
さらに、この実施形態では、リム接触領域３５の固定により、例えば、ビードコアモデル２８、２８が固定されたこれまでの実施形態に比べて、ビード部２１ｃ、２１ｃを広い範囲に亘って拘束することができる。これにより、この実施形態では、これまでの実施形態に比べて、内圧充填に伴うビード部２１ｃ、２１ｃの部分的な変形（屈曲）が抑制されうる。
【0102】
また、リム接触領域３５の固定には、リム９（図２に示す）をモデリングしたリムモデル（図示省略）が用いられてもよい。この場合、内圧条件（等分布荷重ｗ）に基づく候補タイヤモデル４１の変形が計算されたのちに、ビードコアモデル２８、２８を拘束して、候補タイヤモデル４１からリムモデルが取り外されてもよい。これにより、リムモデルの押圧に起因するクリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が取り除かれた平衡形状２９を計算することが可能となる。
【0103】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【0104】
［付記］
本発明は以下の態様を含む。
本発明は以下の態様を含む。
【0105】
［本発明１］
空気入りタイヤを設計するための方法であって、
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、
前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、
前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、
空気入りタイヤの設計方法。
［本発明２］
前記第１性能は、台上試験で取得可能なタイヤ性能を含む、本発明１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本発明３］
前記タイヤ性能は、縦バネ定数及び横バネ定数の少なくとも１つを含む、本発明２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
空気入りタイヤを設計するための方法であって、
ａ）コンピュータが、予め定められた制約条件を満たす空気入りタイヤの有限要素モデルである候補タイヤモデルを生成するステップ、
ｂ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの平衡形状を計算してそれを記憶するステップ、
ｃ）前記コンピュータが、前記候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ、
ｄ）前記コンピュータが、前記第１性能を予め定められた条件と比較するステップ、及び、
ｅ）前記ステップｄで、前記条件を満たす場合、前記候補タイヤモデルを出力するステップ、
を繰り返しながら複数の候補タイヤモデルを取得するとともに、
前記コンピュータが、前記ステップｂの後、当該候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップｆと、
前記ステップｆの結果が肯定的である場合に、当該候補タイヤモデルについては、少なくとも前記ステップｃ及びｄを実行することなく、ステップａを実行する、
空気入りタイヤの設計方法。
［本発明２］
前記第１性能は、台上試験で取得可能なタイヤ性能を含む、本発明１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本発明３］
前記タイヤ性能は、縦バネ定数及び横バネ定数の少なくとも１つを含む、本発明２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【符号の説明】
【0106】
ａ 候補タイヤモデルの生成するステップ
ｂ 候補タイヤモデルの平衡形状を計算及び記憶するステップ
ｃ 候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ
ｄ 第１性能を予め定められた条件と比較するステップ
ｅ 候補タイヤモデルを出力するステップ
ｆ 候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップ
ｂ 候補タイヤモデルの平衡形状を計算及び記憶するステップ
ｃ 候補タイヤモデルの第１性能を数値計算するステップ
ｄ 第１性能を予め定められた条件と比較するステップ
ｅ 候補タイヤモデルを出力するステップ
ｆ 候補タイヤモデルの平衡形状が、それよりも先に計算された平衡形状と同一か否かを判断するステップ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】