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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023182186
(43)【公開日】2023-12-26
(54)【発明の名称】面発光レーザ素子
(51)【国際特許分類】
H01S 5/11 20210101AFI20231219BHJP
H01S 5/185 20210101ALI20231219BHJP
【ＦＩ】
H01S5/11
H01S5/185
【審査請求】未請求
【請求項の数】11
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022095656
(22)【出願日】2022-06-14
(71)【出願人】
【識別番号】504132272
【氏名又は名称】国立大学法人京都大学
(71)【出願人】
【識別番号】000002303
【氏名又は名称】スタンレー電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000800
【氏名又は名称】デロイトトーマツ弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】野田 進
(72)【発明者】
【氏名】井上 卓也
(72)【発明者】
【氏名】小泉 朋朗
(72)【発明者】
【氏名】江本 渓
【テーマコード（参考）】
5F173
【Ｆターム（参考）】
5F173AB52
5F173AB90
5F173AH22
5F173AP05
5F173AP33
5F173AR94
(57)【要約】 （修正有）
【課題】出射損失を低減することができ、発振閾値電流が低減され、駆動電流が低減された面発光レーザ素子を提供する。
【解決手段】透光性の基板上に設けられた第１の半導体層と、第１の半導体層上の活性層と、活性層上の第２の半導体層と、第１の半導体層に含まれ、活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を有する。基板の裏面に光出射面を有し、フォトニック結晶層は定在する光をフォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、回折面から光出射面側に回折された第１の回折光と、回折面から光反射層側に回折され反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、第１の回折光の光強度より小さくなるように回折面と反射面との離間距離が設けられている。
【選択図】図１Ａ
【解決手段】透光性の基板上に設けられた第１の半導体層と、第１の半導体層上の活性層と、活性層上の第２の半導体層と、第１の半導体層に含まれ、活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を有する。基板の裏面に光出射面を有し、フォトニック結晶層は定在する光をフォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、回折面から光出射面側に回折された第１の回折光と、回折面から光反射層側に回折され反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、第１の回折光の光強度より小さくなるように回折面と反射面との離間距離が設けられている。
【選択図】図１Ａ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
透光性の基板と、
前記基板上に設けられた第１の半導体層と、
前記第１の半導体層上に設けられた活性層と、
前記活性層上に設けられた第２の半導体層と、
前記第１の半導体層に含まれ、前記活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、
前記第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を備え、
前記基板の裏面に光出射面を有し、
前記フォトニック結晶層は、前記フォトニック結晶層内に定在する光を前記フォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、
前記回折面から前記光出射面側に回折された第１の回折光と、前記回折面から前記光反射層側に回折され前記反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、前記第１の回折光の光強度より小さくなるように前記回折面と前記反射面との離間距離が設けられた、面発光レーザ素子。
前記基板上に設けられた第１の半導体層と、
前記第１の半導体層上に設けられた活性層と、
前記活性層上に設けられた第２の半導体層と、
前記第１の半導体層に含まれ、前記活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、
前記第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を備え、
前記基板の裏面に光出射面を有し、
前記フォトニック結晶層は、前記フォトニック結晶層内に定在する光を前記フォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、
前記回折面から前記光出射面側に回折された第１の回折光と、前記回折面から前記光反射層側に回折され前記反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、前記第１の回折光の光強度より小さくなるように前記回折面と前記反射面との離間距離が設けられた、面発光レーザ素子。
【請求項2】
前記回折面は、前記フォトニック結晶層の深さ方向の中心よりも前記活性層側に位置していることを特徴とする請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項3】
前記第１の半導体層、前記活性層及び前記第２の半導体層は３族窒化物系の半導体層であり、前記第１の半導体層及び前記第２の半導体層はそれぞれｎ型及びｐ型の半導体層である請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項4】
前記第１の回折光と前記第２の回折光との位相差をθ、前記第１の回折光の波長をλ、前記回折面から前記反射面までの結晶層の平均屈折率をｎａｖｅ、前記離間距離をｄｒ、ｍを０以上の整数としたとき、前記離間距離ｄｒは、以下の式で表され、
前記位相差θは、
を満たす請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【数1】
前記位相差θは、
【数2】
【請求項5】
前記第２の半導体層はｐ型半導体層であり、前記反射面と前記第２の半導体層との間に透光性導電体層が設けられている請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項6】
前記第２の半導体層は、ガイド層と、前記ガイド層よりも屈折率が小なるクラッド層とを有し、前記クラッド層厚さが１５０ｎｍ以上であることを特徴とする請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項7】
前記反射面の前記第２の回折光に対する反射率が０．０５以上であることを特徴とする請求項１項に記載の面発光レーザ素子。
【請求項8】
前記反射面の前記第２の回折光に対する反射率が０．６以上であることを特徴とする請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項9】
前記反射面は前期フォトニック結晶層に平行である請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項10】
前期フォトニック結晶層は、前期フォトニック結晶層の光路長が１波長未満の厚さを有する請求項１に記載の面発光レーザ素子。
【請求項11】
前記フォトニック結晶層は、主空孔及び前記主空孔よりも空孔径及び高さの小なる副空孔が格子点に配された二重格子構造を有し、深さ方向における前記副空孔の重心位置が前記主空孔の重心位置よりも前記活性層側にある請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、面発光レーザ素子、特にフォトニック結晶を有する面発光レーザ素子に関する。
【背景技術】
【0002】
近年、フォトニック結晶（ＰＣ：Photonic Crystal）を用いた、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic-Crystal Surface-Emitting Laser）の開発が進められている。
【0003】
例えば、特許文献１には、Ａｌの組成が変化するクラッド層を有し、フォトニック結晶層に平行方向の光の光閉じ込めを強め、損失を低減するフォトニック結晶面発光レーザが開示されている。
【0004】
また、特許文献２には、p型ＩｎｘＧａ１－ｘＮ層内にフォトニック結晶層を形成し、Ｍｇによる光吸収を低減することができ、発振閾値を低減することを目的とした面発光レーザが開示されている。
【0005】
特許文献３には、第１のフォトニック結晶層と第２のフォトニック結晶層とを備え、これらの光学的な厚さを等しくした面発光レーザが開示されている。すなわち、各フォトニック結晶でフォトニック結晶層に対し垂直方向に回折される光を干渉によって弱め、垂直方向に回折される光成分を低減させる面発光レーザが開示されている。
【0006】
また、非特許文献１には、フォトニック結晶面発光レーザの回折光の定式化と、フォトニック結晶層において回折されてフォトニック結晶層に垂直な方向に発せられる回折放射波プロファイルなどが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２００８－２２７０９５号公報
【特許文献2】特開２０１０－２３２４８８号公報
【特許文献3】特開２０１４－６７９４５号公報
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】Y. Liang et al.: Phys.Rev. B vol.84, 195119 (2011)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
しかしながら、上記した特許文献１及び特許文献２等に記載の従来技術においては、垂直方向の共振器損失については低減することができない。また、特許文献３に記載の従来技術においては、フォトニック結晶層の厚さを精密に制御することが困難であることに起因して、所望のビーム形状（FFP:Far Field Pattern）を有し、垂直方向に回折される光の強度を低減させることは困難である。
【0010】
また、スマートグラスなどのウェアラブルデバイスを実現するために、小型かつ低電流で駆動できる低消費電力のレーザ光源が求められている。一方、光の出力については、直接人間の眼に入射されるという観点から低出力であることが求められている。したがって、特にウェアラブルデバイス等の用途において、小型かつ低消費電力であって、低出力なレーザ光源が求められている。
【0011】
本願発明は、出射損失を低減することができ、発振閾値電流が低減され、駆動電流が低減され、面発光レーザ素子を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0012】
本発明の１実施態様による面発光レーザ素子は、
透光性の基板と、
前記基板上に設けられた第１の半導体層と、
前記第１の半導体層上に設けられた活性層と、
前記活性層上に設けられた第２の半導体層と、
前記第１の半導体層に含まれ、前記活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、
前記第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を備え、
前記基板の裏面に光出射面を有し、
前記フォトニック結晶層は、前記フォトニック結晶層内に定在する光を前記フォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、
前記回折面から前記光出射面側に回折された第１の回折光と、前記回折面から前記光反射層側に回折され前記反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、前記第１の回折光の光強度より小さくなるように前記回折面と前記反射面との離間距離が設けられた、面発光レーザ素子。
透光性の基板と、
前記基板上に設けられた第１の半導体層と、
前記第１の半導体層上に設けられた活性層と、
前記活性層上に設けられた第２の半導体層と、
前記第１の半導体層に含まれ、前記活性層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を備えるフォトニック結晶層と、
前記第２の半導体層上に設けられ、反射面を有する光反射層と、を備え、
前記基板の裏面に光出射面を有し、
前記フォトニック結晶層は、前記フォトニック結晶層内に定在する光を前記フォトニック結晶層と直交する方向へ回折する際の波源である回折面を有し、
前記回折面から前記光出射面側に回折された第１の回折光と、前記回折面から前記光反射層側に回折され前記反射面で反射された第２の回折光との干渉により生成された干渉光の光強度が、前記第１の回折光の光強度より小さくなるように前記回折面と前記反射面との離間距離が設けられた、面発光レーザ素子。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1A】本発明の第１の実施形態によるＰＣＳＥＬ素子１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。
【図2A】ＰＣＳＥＬ素子１０の上面を模式的に示す平面図である。
【図2B】フォトニック結晶層１４Ｐのｎ側ガイド層１４に平行な面における断面を模式的に示す断面図である。
【図2C】ＰＣＳＥＬ素子１０の底面を模式的に示す平面図である。
【図3A】レジストの主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２、及び、エッチング後のホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を模式的に示す平面図である。
【図3B】ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成後の表面ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像を示す図である。
【図4A】形成されたフォトニック結晶層１４Ｐの、結晶層に垂直な断面を模式的に示す図である。
【図4B】主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２を形成後の表面ＳＥＭ像を示す図である。
【図5】作製した素子Ｅｘ．１～９の空孔周期ＰＣ、波源ＷＳから反射面ＳＲまでの離間距離ｄｒ等を示す表である。
【図7】Ｅｘ．１～９の離間距離ｄｒ（ｎｍ）に対する閾値電流密度Ｊth（kA／cm2）をプロットしたグラフである。
【図8】ｐ－クラッド層１８の厚さに対するΓａｃｔ，ΓＰＣを示すグラフである。
【図9】ｐ－クラッド層１８の厚さに対するαiを示すグラフである。
【図10】Ｅｘ．１～９について、離間距離ｄｒに基づいて求められた、直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの位相差θに対する閾値電流密度Ｊthを示す図である。
【図11】位相差θ＝１８０°のとき、Ｒ＝０の値で正規化した垂直方向の損失α’の反射率Ｒに対する変化を示す図である。
【図12】反射率Ｒに対する損失α’の微分（ｄα’／ ｄＲ）を示す図である。
【図13】二重格子構造の深さ方向における、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の配置断面を模式的に示す断面図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下においては、本発明の好適な実施形態について説明するが、これらを適宜改変し、組合せてもよい。また、以下の説明及び添付図面において、実質的に同一又は等価な部分には同一の参照符を付して説明する。
【0015】
［第１の実施形態］
１．フォトニック結晶面発光レーザの構造
フォトニック結晶面発光レーザ（以下、ＰＣＳＥＬとも称する。）は、発光素子を構成する半導体発光構造層（ｎ側ガイド層、発光層、ｐ側ガイド層）と平行方向に共振器層を有し、当該共振器層に直交する方向にコヒーレントな光を放射する素子である。
１．フォトニック結晶面発光レーザの構造
フォトニック結晶面発光レーザ（以下、ＰＣＳＥＬとも称する。）は、発光素子を構成する半導体発光構造層（ｎ側ガイド層、発光層、ｐ側ガイド層）と平行方向に共振器層を有し、当該共振器層に直交する方向にコヒーレントな光を放射する素子である。
【0016】
すなわち、フォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）では、フォトニック結晶層に平行な面内を伝搬する光波はフォトニック結晶の回折効果により回折され２次元的な共振モードを形成するとともに、当該平行面に垂直な方向にも回折される。すなわち、フォトニック結晶面発光レーザでは、共振方向（フォトニック結晶層に平行な面内）に対して、光取り出し方向が垂直方向である。
【0017】
図１Ａは、本発明の実施形態によるフォトニック結晶面発光レーザ素子（以下、ＰＣＳＥＬ素子という。）１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。また、図１Ｂは、図１Ａのフォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（air hole）対１４Ｋを模式的に示す拡大断面図である。
【0018】
図１Ａに示すように、半導体構造層１１が透光性の基板１２上に形成されている。なお、半導体構造層１１の中心軸ＣＸに垂直に半導体層が積層されている。
【0019】
また、半導体構造層１１は、六方晶系の窒化物半導体からなる。本実施形態においては、半導体構造層１１は、例えば、ＧａＮ系半導体からなる。
【0020】
より詳細には、基板１２上に複数の半導体層からなる半導体構造層１１、すなわちｎ－クラッド層（第１導電型の第１のクラッド層）１３、ｎ側に設けられたガイド層であるｎ側ガイド層（第１のガイド層）１４、光分布調整層２３、活性層（ＡＣＴ）１５、ｐ側に設けられたガイド層であるｐ側ガイド層（第２のガイド層）１６、電子障壁層（ＥＢＬ：Electron Blocking Layer）１７、ｐ－クラッド層（第２導電型の第２のクラッド層）１８、ｐ－コンタクト層１９がこの順で形成されている。
【0021】
なお、第１導電型がｎ型、第１導電型の反対導電型である第２導電型がｐ型の場合について説明するが、第１導電型及び第２導電型がそれぞれｐ型、ｎ型であってもよい。
【0022】
基板１２は、六方晶のＧａＮ単結晶であり、活性層１５から放射された光の透過率が高い基板である。より詳細には、基板１２は、主面（結晶成長面）が、Ｇａ原子が最表面に配列した｛０００１｝面である＋ｃ面の六方晶のＧａＮ単結晶基板である。裏面（光出射面）は、Ｎ原子が最表面に配列した（０００－１）面である－ｃ面である。－ｃ面は酸化等に対して耐性があるので光出射面として適している。
【0023】
基板１２はこれに限定されないが、いわゆるジャスト基板、又は、例えば、主面がｍ軸方向に１°程度までオフセットした基板が好ましい。例えば、ｍ軸方向に０．３～０．７°程度までオフセットした基板は、広範な成長条件下にて鏡面成長を得ることができる。
【0024】
主面と対向する光出射領域２０Ｌが設けられた基板面（裏面、光出射面）は、Ｎ原子が最表面に配列した（０００－１）面である「－ｃ」面である。－ｃ面は酸化等に対して耐性があるので光取り出し面として適している。
【0025】
以下に各半導体層の組成、層厚等の構成について説明するが、例示に過ぎず、適宜改変して適用することができる。
【0026】
ｎ－クラッド層１３は、例えばＡｌ組成が４％のｎ－Ａｌ０．０４Ｇａ０．９６Ｎ層であり、層厚は２μｍである。アルミニウム（Ａｌ）組成比は、活性層１５側に隣接する層（すなわち、ｎ側ガイド層１４）より屈折率が小さくなる組成としている。
【0027】
ｎ側ガイド層１４は、下ガイド層１４Ａ、空孔層（air-hole layer）であるフォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐ及び埋込層１４Ｂからなる。図１Ｂに示すように、フォトニック結晶層１４Ｐは層厚ｄＰＣを有し、埋込層１４Ｂは層厚ｄＥＭＢを有する。例えば、フォトニック結晶層１４Ｐの層厚ｄＰＣは４０～１８０ｎｍである。
【0028】
なお、本明細書において、フォトニック結晶層１４Ｐは、ｎ側ガイド層１４において空孔の上端から下端に至る層部分をいう（図１Ｂを参照）。したがって、フォトニック結晶層１４Ｐの層厚ｄＰＣは、空孔の高さに等しい。
【0029】
下ガイド層１４Ａは、例えば層厚が１００～４００ｎｍのｎ－ＧａＮである。フォトニック結晶層１４Ｐは、層厚（又は空孔１４Ｋの深さ）が４０～１８０ｎｍのｎ－ＧａＮである。
【0030】
埋込層１４Ｂは、ｎ－ＧａＮ、ｎ－ＩｎＧａＮ、又はアンドープＧａＮ、アンドープＩｎＧａＮからなる。あるいは、これらの半導体層が積層された層であってもよい。埋込層１４Ｂの層厚ｄＥＭＢは、例えば５０～１５０ｎｍである。なお、埋込層１４Ｂは、第１の埋込層１４Ｂ１及び第２の埋込層１４Ｂ２からなる。
【0031】
埋込層１４Ｂ上に形成された光分布調整層２３は、アンドープのＩｎ０．０３Ｇａ０．９７Ｎ層であり、例えば層厚は５０ｎｍである。
【0032】
なお、ｎ側ガイド層１４及び光分布調整層２３を第１の半導体層とも称するが、光分布調整層２３は設けられていなくともよい。
【0033】
発光層である活性層１５は、例えば２つの量子井戸層を有する多重量子井戸（ＭＱＷ）層である。ＭＱＷのバリア層及び量子井戸層は、それぞれＧａＮ（層厚６．０ｎｍ）及びＩｎＧａＮ（層厚４．０ｎｍ）である。また、活性層１５の発光中心波長は４４０ｎｍである。
【0034】
なお、活性層１５は、フォトニック結晶層１４Ｐから１８０ｎｍ以内（すなわち空孔の周期ＰＣ以内）に配置されていることが好ましい。この場合、フォトニック結晶層１４Ｐによる高い共振効果が得られる。
【0035】
ｐ側ガイド層１６は、アンドープＩｎ０．０２Ｇａ０．９８Ｎ層（層厚７０ｎｍ）であるｐ側ガイド層(1)１６ＡとアンドープＧａＮ層（層厚１８０ｎｍ）であるｐ側ガイド層(2)１６Ｂとからなる。
【0036】
ｐ側ガイド層１６は、ドーパント（Ｍｇ：マグネシウム等）による光吸収を考慮してアンドープ層としたが、良好な電気伝導性を得るためにドープしても良い。また、発振動作モードの電界分布を調整するため、ｐ側ガイド層(1)１６ＡのＩｎ組成及び層厚は適宜選択することができる。
【0037】
電子障壁層(ＥＢＬ)１７は、マグネシウム（Ｍｇ）がドープされたｐ型のＡｌ０．２Ｇａ０．８Ｎ層であり、例えば。層厚１５ｎｍを有する。
【0038】
ｐ－クラッド層１８は、Ｍｇドープのｐ－Ａｌ０．０６Ｇａ０．９４Ｎ層であり、例えば、層厚６００ｎｍを有する。ｐ－クラッド層１８のＡｌ組成は、ｐ側ガイド層１６よりも屈折率が小であるように選ばれていることが好ましい。ｐ－クラッド層１８は、第１のｐ－クラッド層として機能する。
【0039】
また、ｐ－コンタクト層１９は、Ｍｇドープのｐ－ＧａＮ層であり、例えば。層厚２０ｎｍを有する。ｐ－コンタクト層１９のキャリア密度は、その表面に設けた透光性導電体層である透光性電極３１とオーミック接合できる濃度としている。ｐ型ＧａＮの代わりに、ｐ型またはアンドープＩｎＧａＮを用いてもよい。あるいは、ＧａＮ層とＩｎＧａＮ層を積層させた層としてもよい。
【0040】
なお、ｐ側ガイド層１６、電子障壁層１７、ｐ－クラッド層１８及びｐ－コンタクト層１９からなる層を第２の半導体層とも称する。
【0041】
なお、本明細書において、「ｎ側」、「ｐ側」は、必ずしもｎ型、ｐ型を有することを意味するものではない。例えば、ｎ側ガイド層は活性層よりもｎ側に設けられたガイド層を意味し、アンドープ層（又はｉ層）であってもよい。
【0042】
また、ｎ－クラッド層１３は単一層ではなく複数の層から構成されていてもよく、その場合、全ての層がｎ層（ｎドープ層）である必要はなく、アンドープ層（ｉ層）を含んでいてもよい。ガイド層１６、ｐ－クラッド層１８についても同様である。
【0043】
また、上記した全ての半導体層を設ける必要はなく、フォトニック結晶層を含む第１導電型の第１の半導体層、第２導電型の第２の半導体層及びこれらの層に挟まれた活性層（発光層）を有する構成であればよい。
【0044】
ｐ－コンタクト層１９上にはｐ－コンタクト層１９にオーミック接触する透光性電極３１（アノード）が設けられている。なお、透光性電極３１は、電極層としてだけではなく、第２のｐ－クラッド層としても機能する。
【0045】
透光性電極３１は、半導体構造層１１の中心軸ＣＸを中心とする直径がＲＡの円形状を有している。具体的には、透光性電極３１は、上面視において、例えばＲＡ＝３００μｍの直径を有している。
【0046】
透光性電極３１は、透光性の導電体によって形成され、例えばインジウムスズ酸化物（ＩＴＯ）で形成されている。なお、透光性電極３１は、ＩＴＯに限定されず、亜鉛錫酸化物（ＺＴＯ）、ＧＺＯ（ＺｎＯ：Ｇａ）、ＡＺＯ（ＺｎＯ：Ａｌ）等の透光性導電体を用いることができる。
【0047】
透光性電極３１上には、ｐ電極２０Ｂ（第２の電極）として、銀（Ａｇ）層及びＡｇ層上に形成された金（Ａｕ）層からなるＡｇ／Ａｕ層が形成されている。すなわち、ｐ電極２０Ｂは光反射層として機能し、透光性電極３１とｐ電極２０ＢのＡｇ層との界面が反射面ＳＲである。なお、反射面ＳＲはフォトニック結晶層１４Ｐと平行に設けられている。
【0048】
なお、ｐ電極２０Ｂとして、Ｐｄ、Ａｌ、Ａｌ合金、誘電体ＤＢＲ（Distributed Bragg Reflector）等を用いることもできる。また、ｐ電極２０Ｂ上にパッド電極等を設けてもよい。
【0049】
半導体構造層１１の側面及び上面、並びに透光性電極３１及びｐ電極２０Ｂの側面は、ＳｉＯ２などの絶縁膜２１で被覆されている。また、絶縁膜２１は、ｐ電極２０Ｂに乗り上げ、ｐ電極２０Ｂの上面の縁部を覆うように形成されている。
【0050】
絶縁膜２１は保護膜としても機能し、ＰＣＳＥＬ素子１０を構成するアルミニウム（Ａｌ）を含む結晶層を腐食性ガス等から保護する。また、付着物や実装時におけるはんだの這い上がりによる短絡等を防止し、信頼性、歩留まりの向上に寄与する。絶縁膜２１の材料はＳｉＯ２に限らず、ＺｒＯ２、ＨｆＯ２、ＴｉＯ２、Ａｌ２Ｏ３、ＳｉＮｘ、Ｓｉ等を選択することができる。
【0051】
基板１２の裏面には円環状のカソード電極２０Ａ（第１の電極）が形成されている。また、カソード電極２０Ａの内側には無反射（ＡＲ）コート層２７が形成されている。
【0052】
カソード電極２０Ａは、Ｔｉ／Ａｕからなり、基板１２とオーミック接触している。電極材料は、Ｔｉ／Ａｕ以外に、Ｔｉ/Ａｌ、Ｔｉ/Ｒｈ、Ｔｉ/Ａｌ/Ｐｔ/Ａｕ、Ｔｉ/Ｐｔ／Ａｕなどを選択することができる。
【0053】
活性層１５からの放射光はフォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐによって回折される。フォトニック結晶層１４Ｐによって回折され、フォトニック結晶層１４Ｐから直接放出された光（直接回折光Ｌｄ：第１の回折光）と、フォトニック結晶層１４Ｐの回折によって放出され、光反射層３２によって反射された光（反射回折光Ｌｒ：第２の回折光）とが基板１２の裏面（出射面）１２Ｒの光出射領域２０Ｌ（図２Ｃ）から外部に出射される。
【0054】
図２Ａは、ＰＣＳＥＬ素子１０の上面を模式的に示す平面図である。なお、図の明確さ及び理解の容易さのため、パッド電極３３を取り除いた状態の上面を模式的に示している。
【0055】
【0056】
図２Ｂに示すように、フォトニック結晶層１４Ｐにおいて空孔１４Ｋは、例えば矩形の空孔形成領域１４Ｒ内に周期的に配列されて設けられている。
【0057】
図２Ｃに示すように、アノード領域ＲＡは、空孔形成領域１４Ｒ内に包含されるように形成されている。 また、カソード電極２０Ａは、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直方向から見たときにｐ電極２０Ｂに重ならないようにｐ電極２０Ｂの外側に環状の電極として設けられている。
【0058】
カソード電極２０Ａの内側の領域が光出射領域２０Ｌである。また、カソード電極２０に電気的に接続され、外部からの給電用のワイヤを接続するボンディングパッド２０Ｃが設けられている。
【0059】
２．フォトニック結晶層の製法及び構造
以下に、フォトニック結晶層の作製工程について説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用いた。なお、以下においては、フォトニック結晶層１４Ｐが二重格子フォトニック結晶層である場合を例にその形成方法について説明するが、単一格子フォトニック結晶層及び多重格子フォトニック結晶層も同様にして形成することができる。
以下に、フォトニック結晶層の作製工程について説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用いた。なお、以下においては、フォトニック結晶層１４Ｐが二重格子フォトニック結晶層である場合を例にその形成方法について説明するが、単一格子フォトニック結晶層及び多重格子フォトニック結晶層も同様にして形成することができる。
【0060】
（ａ）ホールの形成
まず、基板１２上にｎ－クラッド層１３としてＡｌ組成が４％のｎ型Ａｌ０．０４Ｇａ０．９６Ｎ層を成長した。続いて、ｎ－クラッド層１３上にｎ型ＧａＮ層を成長した。この成長層は、下ガイド層１４Ａと、フォトニック結晶層１４Ｐを形成するための準備層である。
まず、基板１２上にｎ－クラッド層１３としてＡｌ組成が４％のｎ型Ａｌ０．０４Ｇａ０．９６Ｎ層を成長した。続いて、ｎ－クラッド層１３上にｎ型ＧａＮ層を成長した。この成長層は、下ガイド層１４Ａと、フォトニック結晶層１４Ｐを形成するための準備層である。
【0061】
上記準備層を形成後、基板をＭＯＶＰＥ装置のチャンバより取り出し、成長層表面に微細な孔部（ホール）を形成した。洗浄により清浄表面を得た後、プラズマＣＶＤを用いてシリコン窒化膜（ＳｉＮｘ）を成膜した。この上に電子線描画用レジストを塗布し、電子線描画装置に入れて２次元周期構造のパターニングを行った。
【0062】
図３Ａは、レジストの主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２、及び、エッチング後のホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を模式的に示す平面図である。図３Ａに示すように、長円形状の主開口Ｋ１及び主開口Ｋ１よりも小なる副開口Ｋ２からなる開口対を周期ＰＣで正方格子状にレジストの面内で２次元配列したパターニングを行った。なお、図面の明確さのため、開口部にハッチングを施して示している。
【0063】
より詳細には、主開口Ｋ１は、その重心ＣＤ１が互いに直交する２方向（ｘ方向及びｙ方向）に周期ＰＣで正方格子状に配列されている。副開口Ｋ２も同様に、その重心ＣＤ２がｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣで正方格子状に配列されている。
【0064】
主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の長軸は結晶方位の＜１１－２０＞方向に平行であり、主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の短軸は＜１－１００＞方向に平行である。
【0065】
また、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１に対してΔｘ及びΔｙだけ離間している。ここでは、Δｘ＝Δｙとした。すなわち、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１から＜１－１００＞方向に離間している。
【0066】
また、主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の重心間距離Δｘ、Δｙを、Δｘ＝Δｙ＝０．４ＰＣとした。パターニングしたレジストを現像後、ＩＣＰ－ＲＩＥ（Inductive Coupled Plasma - Reactive Ion Etching）装置によってＳｉＮｘ膜を選択的にドライエッチングした。これにより周期ＰＣで正方格子状に配列された主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２がＳｉＮｘ膜を貫通するように形成された。
【0067】
なお、周期（空孔間隔）ＰＣは、発振波長（λ）を４３８ｎｍとするため、ＰＣ＝１７７．５ｎｍとした。
【0068】
続いて、レジストを除去し、パターニングしたＳｉＮｘ膜をハードマスクとしてＧａＮ表面部に孔部（ホール）を形成した。ＩＣＰ－ＲＩＥ装置にて塩素系ガス及びアルゴンガスを用いてＧａＮを深さ方向にドライエッチングすることにより、ＧａＮ表面に垂直に掘られた長円柱状の空孔である主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を形成した。
【0069】
なお、上記エッチングによりＧａＮ表面部に掘られたホールをフォトニック結晶層１４Ｐにおける空孔（air hole）と区別するため、単に主ホール及び副ホールと称する。また、主ホール１４Ｈ１，副ホール１４Ｈ２を特に区別しない場合には、これらを合わせてホール１４Ｈと称する場合がある。
【0070】
なお、ホール１４Ｈの形状は長円柱状に限らず、円柱状、多角形状などであってもよい。
【0071】
図３Ｂは、ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成後の表面ＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像を示す図である。
【0072】
形成された主ホール１４Ｈ１は長径が１３８．９ｎｍ及び短径が６３．２ｎｍであり、長径／短径比は２．２０であった。また、形成された副ホール１４Ｈ２は長径が６６．３ｎｍ及び短径が５９．１ｎｍであり、長径／短径比は１．１２であった。
【0073】
また、周期ＰＣは１７７．５ｎｍで正方格子状に配列された主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２が形成されていることが分かった。このとき、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の重心間距離Δｘ及びΔｙは、８１．６ｎｍ（Δｘ＝Δｙ＝０．４６ＰＣ）であった。また、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行であった。
【0074】
（ｂ）埋込層の形成
ホール１４Ｈを形成した基板を洗浄した後、再度ＭＯＶＰＥ装置のリアクタ内に導入し、アンモニア（ＮＨ3）、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びＮＨ3を供給してホール１４Ｈの開口を閉塞し、第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。
ホール１４Ｈを形成した基板を洗浄した後、再度ＭＯＶＰＥ装置のリアクタ内に導入し、アンモニア（ＮＨ3）、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びＮＨ3を供給してホール１４Ｈの開口を閉塞し、第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。
【0075】
すなわち、マストランスポートによってホール１４Ｈの形状が熱的に安定な面で構成される形状へと変形する第１の温度（９２０℃）で第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。
【0076】
この第１の温度領域では、成長基板の最表面にはＮ原子が付着しているため、Ｎ極性面が選択的に成長される。したがって、表面には｛１－１０１｝ファセットが選択的に成長される。対向する｛１－１０１｝ファセットがそれぞれぶつかることで、ホール１４Ｈは閉塞され埋め込まれる。これにより第１の埋込層１４Ｂ１が形成される。
【0077】
続いて、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を閉塞した後、厚さが５０ｎｍの第２の埋込層１４Ｂ２を成長した。第２の埋込層１４Ｂ２の成長は、基板温度（成長温度）を８２０℃（第２の埋込温度）まで降温後、トリエチルガリウム（ＴＥＧ）及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）、ＮＨ3を供給することで行った。なお、第２の埋込温度は、第１の埋込温度よりも低温であった。
【0078】
また、本実施例における第２の埋込層１４Ｂ２のＩｎ組成は３％（すなわち、Ｇａ０．９７Ｉｎ０．０３Ｎ層）であった。第２の埋込層１４Ｂ２は、光とフォトニック結晶層１４Ｐとの結合効率（光フィールド）を調整するための光分布調整層としても機能する。
【0079】
以上の埋込工程により、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対１４Ｋが正方格子点の各々に配置された二重格子構造のフォトニック結晶層１４Ｐが形成された。ここで、副空孔１４Ｋ２は主空孔１４Ｋ１よりも空孔径及び深さ（高さ）が小さい。
【0080】
なお、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２を特に区別しない場合には、これらを合わせて空孔１４Ｋと称する場合がある。
【0081】
図４Ａは、形成されたフォトニック結晶層１４Ｐの、結晶層に垂直な断面を模式的に示す図である。３族窒化物においてホールを埋め込む際には、マストランスポートによってホール１４Ｈの形状が熱的に安定な面で構成される形状へと変形し空孔１４Ｋが形成される。
【0082】
すなわち、＋ｃ面基板においては、ホール１４Ｈの内側面は（１－１００）面（すなわち、ｍ面）へと形状変化する。すなわち、長円柱状の形状から側面がｍ面で構成される長六角柱状の空孔１４Ｋへと形状変化する。
【0083】
図４Ｂは、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２を形成後の表面ＳＥＭ像を示す図である。
【0084】
形成された主空孔１４Ｋ１は、長径が７２．５ｎｍ及び短径が４３．５ｎｍであり、長径／短径比は１．６７である長六角柱形状を有していた。また、副空孔１４Ｋ２は長径が４４．６ｎｍ及び短径が３８．３ｎｍであり、長径／短径比は１．１６であり、主空孔１４Ｋ１よりも正六角柱に近い長六角柱形状を有していた。
【0085】
また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離Δｘ及びΔｙは、８１．６ｎｍ（Δｘ＝Δｙ＝０．４６ＰＣ）であり、埋め込み前から変化していないことが確認された。また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行であることが確認された。
【0086】
また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔充填率（フィリングファクタ）ＦＦ１，ＦＦ２を算出したところ、ＦＦ１＝８．８％、ＦＦ２＝４．２％であった。ここで空孔充填率とは、２次元的な規則配列において、単位面積あたりの各空孔が占める面積の割合である。具体的には、フォトニック結晶層１４Ｐにおける主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の面積をそれぞれＳ１、Ｓ２としたとき、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔充填率ＦＦ１，ＦＦ２は次の式で与えられる。
【0087】
ＦＦ１＝Ｓ１／ＰＣ２， ＦＦ２＝Ｓ２／ＰＣ２
以上の工程により、空孔層であるフォトニック結晶層１４Ｐを含むｎ側ガイド層１４の形成が完了した。
以上の工程により、空孔層であるフォトニック結晶層１４Ｐを含むｎ側ガイド層１４の形成が完了した。
【0088】
３．素子特性及び理論検討
（ａ）素子特性
ｐ－クラッド層１８（第１のｐ－クラッド層）の層厚を異ならせたＰＣＳＥＬ素子１０を作製し、その素子特性を評価した。なお、ｐ－クラッド層１８以外の半導体層の各組成及び層厚等の構造は同一である。
（ａ）素子特性
ｐ－クラッド層１８（第１のｐ－クラッド層）の層厚を異ならせたＰＣＳＥＬ素子１０を作製し、その素子特性を評価した。なお、ｐ－クラッド層１８以外の半導体層の各組成及び層厚等の構造は同一である。
【0089】
図５は、作製した実施例の素子Ｅｘａｍｐｌｅｓ．１～９（以下、Ｅｘ．１～９）の空孔周期ＰＣ、ｐ－クラッド層１８の層厚、透光性電極３１（ＩＴＯ）の層厚、波源ＷＳからｐ電極２０Ｂ（すなわち、反射面ＳＲ）までの離間距離ｄｒを示す表である。
【0090】
【0091】
図７は、上記素子の離間距離ｄｒ（ｎｍ）に対する閾値電流密度Ｊth（kA／cm2）をプロットしたグラフである。
【0092】
【0093】
なお、例えば非特許文献１から、結合波理論を用いて、フォトニック結晶層１４Ｐによる回折波の回折位置である波源ＷＳの位置（又は回折面）及び回折されてフォトニック結晶層１４Ｐの垂直方向に放射される放射波を算出することができる。したがって、当該波源ＷＳの位置を用いて、波源ＷＳ及び反射面ＳＲ間の離間距離ｄｒを算出することができる。
【0094】
（ｂ）垂直方向の共振器損失
フォトニック結晶層１４Ｐに垂直な方向の共振器損失をαv、水平な方向の共振器損失をαp、材料による吸収損失をαi、活性層の利得をｇ、活性層に存在する電磁界分布の割合をΓａｃｔとした場合、フォトニック結晶面発光レーザにおける発振の利得条件は下記の式（１）で表される。
フォトニック結晶層１４Ｐに垂直な方向の共振器損失をαv、水平な方向の共振器損失をαp、材料による吸収損失をαi、活性層の利得をｇ、活性層に存在する電磁界分布の割合をΓａｃｔとした場合、フォトニック結晶面発光レーザにおける発振の利得条件は下記の式（１）で表される。
【0095】
なお、以下においては、垂直方向の共振器損失αv、水平方向の共振器損失αp、材料による吸収損失αiを、それぞれ以下のようにも表記する。
【0096】
【数1】
【0097】
【数2】
【0098】
ｐ－クラッド層１８の厚さが３００ｎｍ程度以上である場合、Γａｃｔ，ΓＰＣはｐ－クラッド層１８の厚さに依存しない。すなわち、素子Ｅｘ．１～９においては式（１）の左辺は変化しない。
【0099】
また、素子Ｅｘ．１～９においては同様の構造のフォトニック結晶層１４Ｐを用いており、ΓＰＣに変化がなければ各素子において同様のフォトニック結晶層の共振効果が得られる。すなわち、水平方向の共振器損失αpは各素子で同様の値となる。
【0100】
また、共振波長における主な材料吸収は、Ｍｇがドーピングされた層、コンタクト層中のＩｎＧａＮ層、ＩＴＯ層で発生する。各層での吸収係数をそれぞれ１００、５００００、２６００ｃｍ－１とし、これに各層に存在する電磁界分布の割合を掛け合わせ、その和を吸収損失αiとしたとき、ｐ－クラッド層１８の厚さに対するαiを図９に示す。
【0101】
図９に示すように、ｐ－クラッド層１８の厚さが３００ｎｍ程度以上である場合には、 αiはｐ－クラッド層１８の厚さに依存しない。したがって、離間距離ｄｒに対する閾値電流密度Ｊthの変化（図７）は式（１）において垂直方向の共振器損失αvが変化したためであると言える。
【0102】
（ｃ）閾値電流密度
フォトニック結晶層１４Ｐ内において伝搬する共振光は、フォトニック結晶によりフォトニック結晶層１４Ｐに垂直な方向へ回折される。このとき、共振光は、フォトニック結晶層１４Ｐ内に存在する波源ＷＳの位置で回折されたとみなすことができる。
フォトニック結晶層１４Ｐ内において伝搬する共振光は、フォトニック結晶によりフォトニック結晶層１４Ｐに垂直な方向へ回折される。このとき、共振光は、フォトニック結晶層１４Ｐ内に存在する波源ＷＳの位置で回折されたとみなすことができる。
【0103】
非特許文献１に記載の手法にて、実施例におけるフォトニック結晶層１４Ｐ内の波源ＷＳの位置を見積もることができる。すなわち、波源ＷＳは、フォトニック結晶層１４Ｐの中心より約７ｎｍだけ活性層１５側の位置にあると見積もられた。
【0104】
フォトニック結晶層１４Ｐ内の波源ＷＳで垂直方向へ回折される光、すなわち、基板１２の裏面（出射面）１２Ｒ（－ｚ方向）へ回折され、直接出射される直接回折光Ｌｄ、＋ｚ方向へ回折され反射面ＳＲで反射され出射される反射回折光Ｌｒの電界振幅及びエネルギー強度は、それぞれ、次式で表される。
【0105】
【数3】
【0106】
【数4】
【0107】
【数5】
【0108】
したがって、波源ＷＳにおいて直接回折光Ｌｄ及び反射回折光Ｌｒが干渉する場合、出射に寄与する光の電界振幅は、以下の式（２）で表される。
【0109】
【数6】
【0110】
【数7】
【0111】
【数8】
【0112】
このとき、発振の利得条件は、以下の式（４）で表される。
【0113】
【数9】
【0114】
【数10】
【0115】
【数11】
【0116】
【数12】
【0117】
【数13】
【0118】
位相差θは、出射光の波数をｋ、光路長をｘとすると、以下の式（７）で表すことができる。
【0119】
【0120】
すなわち、波源ＷＳから反射面ＳＲまでの離間距離ｄｒを調整することで、フォトニック結晶層１４Ｐから伝搬光の損失αvを低減することができる。
【0121】
したがって、フォトニック結晶層１４Ｐから垂直方向への伝搬光の回折による損失を低減し閾値電流密度を下げることができる。すなわち、低電流駆動が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することができる。
【0122】
（ｄ）垂直方向の損失（ＰＣＳＥＬ特有の特徴）
フォトニック結晶層に垂直な方向に出射された回折光の干渉を利用できる点はフォトニック結晶発光レーザに特有の特徴である。以下に、この点について説明する。
フォトニック結晶層に垂直な方向に出射された回折光の干渉を利用できる点はフォトニック結晶発光レーザに特有の特徴である。以下に、この点について説明する。
【0123】
一般的な端面レーザや垂直共振器型面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ）において、共振器外において、すなわち共振器から回折によって出射された光を利用して共振器の損失を制御することは困難である。
【0124】
一方、２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、２次元フォトニック結晶のΓ点における群速度がゼロになる効果を利用して共振作用を得ている。すなわち、２次元フォトニック結晶面発光レーザの共振器は２次元フォトニック結晶層である。したがって、フォトニック結晶によって共振器の外部に回折される光は、必ずフォトニック結晶層に対して垂直方向へと回折される。
【0125】
したがって、フォトニック結晶層に平行な反射面を配置することで、共振器によって回折された光の光路長を一意に決めることができる。すなわち、共振器からの回折光を利用して共振器の損失を制御することができ、発振に必要となる利得を小さくすることができる。すなわち低電流駆動が可能である。
【0126】
（ｅ）離間距離ｄｒの範囲
以上述べたように、波源ＷＳから反射面ＳＲまでの離間距離ｄｒにより直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの干渉を制御することで、フォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向の回折による損失を制御できることが示された。
以上述べたように、波源ＷＳから反射面ＳＲまでの離間距離ｄｒにより直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの干渉を制御することで、フォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向の回折による損失を制御できることが示された。
【0127】
反射面ＳＲによる反射が無い場合と比較して、閾値電流密度を小さくするためには、式（４）の右辺が式（１）の右辺よりも小さくなるように離間距離ｄｒを決定すればよい。すなわち、以下の式（８）を満たせばよい。
【0128】
【数15】
【0129】
【数16】
【0130】
【数17】
【0131】
換言すれば、直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの干渉によって出射光が弱められ、放射損失（垂直方向の損失）αvが小さくなることを意味する。
【0132】
なお、フォトニック結晶層１４Ｐの内部で干渉（弱め合い）が生じないよう、フォトニック結晶層１４Ｐは、フォトニック結晶層１４Ｐの光路長が１波長未満の厚さ（ｄＰＣ）を有することが好ましい。
【0133】
したがって、低電流駆動が可能な２次元フォトニック結晶面発光レーザを得ることができる。
【0134】
（ｆ）ｐ－クラッド層の層厚
直接回折光Ｌｄ及び反射回折光Ｌｒの干渉は、波源ＷＳ及び反射面ＳＲ間の離間距離ｄｒによって定まる。
直接回折光Ｌｄ及び反射回折光Ｌｒの干渉は、波源ＷＳ及び反射面ＳＲ間の離間距離ｄｒによって定まる。
【0135】
上記したように、ＰＣＳＥＬ素子１０（Ｅｘ．１～９）はｐ－クラッド層１８（第１のｐ－クラッド層）の層厚が異なる以外は、組成及び層厚等の構造は同一である。したがって、以下においては、ｐ－クラッド層１８の層厚の条件について検討する。
【0136】
具体的には、ｐ－クラッド層１８の層厚は、式（９）で示される波源ＷＳから反射面ＳＲまでの離間距離ｄｒが式（１０）を満たせばよい。
【0137】
しかし、図９を参照すると、ｐ－クラッド層１８の層厚が凡そ１５０ｎｍ以下になると、材料吸収による損失αiが増加することがわかる。これはｐ－クラッド層１８が薄くなったことにより、基本モードの電磁界分布のコア層（活性層およびガイド層）への閉じ込めが弱くなったことに起因する。
【0138】
すなわち、基本モードが、ドーピング層、コンタクト層（ＩｎＧａＮ）層、及び透光性電極層（ＩＴＯ）により多く分布することになり、光吸収が大きくなるためである。すなわち、ｐ－クラッド層１８の層厚は１５０ｎｍ以上であることが好ましい。
【0139】
（ｇ）反射面ＳＲの反射率
式（４）からフォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向への実効的な損失は（１＋Ｒ1/2cosθ）αvであり、反射面ＳＲの反射率Ｒによってその大きさは変化する。直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの位相差θ＝１８０°のとき、Ｒ＝０の値で正規化した垂直方向の損失α’の反射率Ｒに対する変化を図１１に示す。図１１から、損失α’は反射率Ｒが小さいときほど急激に変化し、反射率Ｒによって大きく低減できることが分かる。
式（４）からフォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向への実効的な損失は（１＋Ｒ1/2cosθ）αvであり、反射面ＳＲの反射率Ｒによってその大きさは変化する。直接回折光Ｌｄと反射回折光Ｌｒとの位相差θ＝１８０°のとき、Ｒ＝０の値で正規化した垂直方向の損失α’の反射率Ｒに対する変化を図１１に示す。図１１から、損失α’は反射率Ｒが小さいときほど急激に変化し、反射率Ｒによって大きく低減できることが分かる。
【0140】
図１２は、反射率Ｒに対する損失α’の微分（すなわち、ｄα’／ ｄＲ）を示す。反射率Ｒが０から０．０５程度まで変化するとｄα’／ ｄＲは大きく低下する。したがって、反射率Ｒが０．０５よりも大きければフォトニック結晶層１４Ｐにおける垂直方向への実効的な損失を大きく低減することができる。すなわち反射率Ｒは０．０５よりも大きいことが好ましい。
【0141】
また図１２より、反射率Ｒが０．６よりも大きくなるとｄα’／ ｄＲはＲに対して変化しなくなる。これより、反射率Ｒを０．６よりも大きくすることで、フォトニック結晶層における垂直方向への実効的な損失を小さく保つことができる。すなわち、反射率Ｒは０．６よりも大きいことがさらに好ましい。
【0142】
（ｈ）二重格子構造のフォトニック結晶層
図１３は、二重格子構造の深さ方向における、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の配置の断面を模式的に示す断面図である。ここで、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔高さは異なる。すなわち、主空孔１４Ｋ１の高さはｈＫ１であり、フォトニック結晶層１４Ｐの厚さに等しい（ｈＫ１＝ｄＰＣ）。また、副空孔１４Ｋ２の高さはｈＫ２である。
図１３は、二重格子構造の深さ方向における、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の配置の断面を模式的に示す断面図である。ここで、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔高さは異なる。すなわち、主空孔１４Ｋ１の高さはｈＫ１であり、フォトニック結晶層１４Ｐの厚さに等しい（ｈＫ１＝ｄＰＣ）。また、副空孔１４Ｋ２の高さはｈＫ２である。
【0143】
より詳細には、主空孔１４Ｋ１の下端は副空孔１４Ｋ２の下端よりも深い、すなわち－ｚ方向に位置する。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の下端の差はｈＤＯＷＮである。また、副空孔１４Ｋ２の上端は主空孔１４Ｋ１の上端よりも深く、その差はｈＵＰである。
【0144】
ここで、上端の差ｈＵＰは下端の差ｈＤＯＷＮよりも小さく、深さ方向（－ｚ方向）における副空孔１４Ｋ２の中心ＣＰＣ（＝ＣＫ２）は主空孔１４Ｋ１の中心ＣＫ１よりも活性層１５側に位置している。
【0145】
窒化物系のＰＣＳＥＬ素子において、サイズの異なるホールをドライエッチング法等により同時に形成し、当該ホールを埋め込んで主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２を形成した場合、形成される主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の形状は側面がｍ面の六角柱構造となるため、フォトニック結晶層１４Ｐのどのｚ方向位置においても主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の大小関係は埋め込み前のホールの大小関係と同じになる。
【0146】
そして、窒化物系ＰＣＳＥＬ素子のフォトニック結晶層１４Ｐにおいては、空孔充填率ＦＦの大きな主空孔１４Ｋ１の下端が副空孔１４Ｋ２よりもフォトニック結晶層１４Ｐの下端側に位置する、すなわち、主空孔１４Ｋ１は副空孔１４Ｋ２よりも深い。また、埋込成長によって副空孔１４Ｋ２の上端は主空孔１４Ｋ１の上端よりも深く形成される。
【0147】
また、フォトニック結晶層１４Ｐを形成後に活性層１５を形成する場合、すなわち活性層１５の－ｚ方向側にフォトニック結晶層１４Ｐを設ける場合においては、必ずＦＦ１＞ＦＦ２の関係となる。すなわち、窒化物系ＰＣＳＥＬ素子においては二重格子構造の場合においても、必ず波源（回折面）ＷＳはフォトニック結晶層１４Ｐのｚ方向の中心ＣＰＣ（すなわち、主空孔１４Ｋ１の中心）から活性層１５側に、例えば０～１０ｎｍ程度離れた位置に存在する
したがって、深さ方向（－ｚ方向）において主空孔１４Ｋ１だけが存在する領域（ｈＵＰ及びｈＤＯＷＮの領域）と、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２のどちらも存在する領域（ｈＫ２の領域）があるが、垂直方向に回折される伝搬光成分は主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２のどちらも存在する領域の方が大きい。従って、波源（回折面）ＷＳもフォトニック結晶層１４Ｐの中心ＣＰＣよりもより＋ｚ方向（活性層１５側）にずれた位置に存在する。
したがって、深さ方向（－ｚ方向）において主空孔１４Ｋ１だけが存在する領域（ｈＵＰ及びｈＤＯＷＮの領域）と、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２のどちらも存在する領域（ｈＫ２の領域）があるが、垂直方向に回折される伝搬光成分は主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２のどちらも存在する領域の方が大きい。従って、波源（回折面）ＷＳもフォトニック結晶層１４Ｐの中心ＣＰＣよりもより＋ｚ方向（活性層１５側）にずれた位置に存在する。
【0148】
なお、上記においては、空孔形状が六角柱形状であって深さ方向に断面積が変化しない空孔について説明した。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２のいずれかが深さ方向に断面積が変化する形状を有する場合には、副空孔１４Ｋ２の重心が主空孔１４Ｋ１の重心よりも活性層１５側に位置していることが好ましい。
【0149】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、出射損失を低減することができ、発振閾値電流が低減され、駆動電流が低減されたフォトニック結晶面発光レーザ素子を提供することができる。
【0150】
なお、上記した実施形態における数値は例示に過ぎず適宜改変して適用することができる。また、二重格子構造のＰＣＳＥＬ素子について例示したが、単一格子構造のＰＣＳＥＬ素子、及び一般に多重格子構造のＰＣＳＥＬ素子について
適用することができる。
適用することができる。
【0151】
また、本発明は、空孔が六角柱形状を有するフォトニック結晶層について例示したが、フォトニック結晶層の空孔が円柱状、矩形状、多角形状、またティアドロップ形状などの不定柱形状を有する場合についても適用することができる。
【符号の説明】
【0152】
１０：ＰＣＳＥＬ素子、
１２：基板
１３：第１のクラッド層
１４：第１のガイド層
１４Ａ：下ガイド層
１４Ｂ：埋込層
１４Ｋ：空孔／空孔対
１４Ｋ１／１４Ｋ２：主／副空孔
１４Ｐ：フォトニック結晶層（空孔層）
１５：活性層
１６：第２のガイド層
１７；電子障壁層
１８：第２のクラッド層
１９：コンタクト層
２０Ａ：第１の電極
２０Ｂ：第２の電極
２０Ｌ：光出射領域、
２７：反射防止膜
３１：透光性導電体層
ＣＤ１，ＣＤ２：重心
ｄｒ：離間距離
Ｌｄ：直接回折光
Ｌｒ：反射回折光
ＳＲ：反射面
１２：基板
１３：第１のクラッド層
１４：第１のガイド層
１４Ａ：下ガイド層
１４Ｂ：埋込層
１４Ｋ：空孔／空孔対
１４Ｋ１／１４Ｋ２：主／副空孔
１４Ｐ：フォトニック結晶層（空孔層）
１５：活性層
１６：第２のガイド層
１７；電子障壁層
１８：第２のクラッド層
１９：コンタクト層
２０Ａ：第１の電極
２０Ｂ：第２の電極
２０Ｌ：光出射領域、
２７：反射防止膜
３１：透光性導電体層
ＣＤ１，ＣＤ２：重心
ｄｒ：離間距離
Ｌｄ：直接回折光
Ｌｒ：反射回折光
ＳＲ：反射面
【図1A】
【図1B】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図3A】
【図3B】
【図4A】
【図4B】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】