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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023183003
(43)【公開日】2023-12-27
(54)【発明の名称】柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法
(51)【国際特許分類】
G01L 5/16 20200101AFI20231220BHJP
【ＦＩ】
G01L5/16
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022096347
(22)【出願日】2022-06-15
(71)【出願人】
【識別番号】504171134
【氏名又は名称】国立大学法人 筑波大学
(74)【代理人】
【識別番号】100165179
【弁理士】
【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡
(74)【代理人】
【識別番号】100188558
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 雅人
(74)【代理人】
【識別番号】100175824
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 淳一
(74)【代理人】
【識別番号】100152272
【弁理士】
【氏名又は名称】川越 雄一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100181722
【弁理士】
【氏名又は名称】春田 洋孝
(72)【発明者】
【氏名】望山 洋
(72)【発明者】
【氏名】水川 友志
【テーマコード（参考）】
2F051
【Ｆターム（参考）】
2F051AA10
2F051DA03
2F051DB03
(57)【要約】
【課題】検出対象物の外形形状に合わせて検出部分の変形させることで、検出対象物を破損させることなく、検出部分に加わる三次元方向に沿った力と、この三次元方向の軸心周りのトルクとを検出することが可能な柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法を提供する。
【解決手段】三次元方向にそれぞれ加わる力およびトルクを検出する第１の６軸力覚センサおよび第２の６軸力覚センサと、一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有する。
【選択図】図１
【解決手段】三次元方向にそれぞれ加わる力およびトルクを検出する第１の６軸力覚センサおよび第２の６軸力覚センサと、一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
三次元方向にそれぞれ加わる力およびトルクを検出する第１の６軸力覚センサおよび第２の６軸力覚センサと、
一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、
前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有することを特徴とする柔軟６軸力覚センサ。
一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、
前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有することを特徴とする柔軟６軸力覚センサ。
【請求項2】
前記可撓性弾性体は、長手方向の全長に渡って既知の断面形状を成し、全長に渡って既知の弾性係数を有する帯状体、または線状体であることを特徴とする請求項１に記載の柔軟６軸力覚センサ。
【請求項3】
前記可撓性弾性体は、長手方向の中央を頂点として、１８０°屈曲されてなることを特徴とする請求項１または２に記載の柔軟６軸力覚センサ。
【請求項4】
請求項１または２に記載の柔軟６軸力覚センサを用いた柔軟６軸力覚センサの演算方法であって、
前記演算部は、前記第１の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の一端側から他端側に向けて数値計算した第１変形情報と、前記第２の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の他端側から一端側に向けて数値計算した第２変形情報とを比較して、互いに近似した座標値や姿勢値を有する箇所を作用点と判断し、該作用点の座標値、および加えられた力値を出力し、前記可撓性弾性体の全体の変形形状を表示することを特徴とする柔軟６軸力覚センサの演算方法。
前記演算部は、前記第１の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の一端側から他端側に向けて数値計算した第１変形情報と、前記第２の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の他端側から一端側に向けて数値計算した第２変形情報とを比較して、互いに近似した座標値や姿勢値を有する箇所を作用点と判断し、該作用点の座標値、および加えられた力値を出力し、前記可撓性弾性体の全体の変形形状を表示することを特徴とする柔軟６軸力覚センサの演算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、既存の６軸力覚センサを用いた柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
高度なロボット技術の発展には、可動体の姿勢や力を検出するための、センサ技術の進化が不可欠である。こうしたロボットなどに用いられるセンサとして、６軸力覚センサが知られている。
【0003】
６軸力覚センサは、三次元方向、即ちＸ，Ｙ，Ｚの３方向に沿って加わる力と、これらＸ，Ｙ，Ｚの３方向の軸周りのトルクと、をそれぞれ検出することができる。これにより、例えば、ロボットアームに加わる三次元方向に沿った力と、この三次元方向の軸心周りのトルクとを検出することで、任意の物体を把持して移動させるといった動作を行うことができる（例えば、特許文献１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１９－１００７０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかしながら、従来の６軸力覚センサは、検出部分が変形しない硬質な材料から構成されているため、例えば、低い力が加わっただけで破損しやすい低強度の物体を検出する場合、検出対象の物体を破損させてしまう懸念があった。また、環境との接触によって生ずる撃力により、６軸力覚センサ自体が破損してしまうという懸念もあった。
【0006】
この発明は上記課題に鑑みて提案されたものであり、検出対象物の外形形状に合わせて検出部分の変形を許容することで、検出対象物を破損させることなく、また、装置自体を破損することなく、検出部分に加わる三次元方向に沿った力と、この三次元方向の軸心周りのトルク、さらにその接触位置を検出することが可能な柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記課題を解決するために、本発明の一実施形態の柔軟６軸力覚センサは、以下の手段を提案している。
（１）本発明の態様１は、三次元方向にそれぞれ加わる力およびトルクを検出する第１の６軸力覚センサおよび第２の６軸力覚センサと、一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有することを特徴とする。
（１）本発明の態様１は、三次元方向にそれぞれ加わる力およびトルクを検出する第１の６軸力覚センサおよび第２の６軸力覚センサと、一端が前記第１の６軸力覚センサに、他端が前記第２の６軸力覚センサにそれぞれ固定され、帯状または線状に延びる湾曲した可撓性弾性体と、前記第１の６軸力覚センサ、および前記第２の６軸力覚センサからそれぞれ出力される前記力の情報および前記トルクの情報に基づいて、外部から前記可撓性弾性体に力およびトルクが加わった際に、該力およびトルクが加わった作用点の座標、および前記作用点における力およびトルクの大きさを算出する演算部と、を有することを特徴とする。
【0008】
（２）本発明の態様２は、態様１の柔軟６軸力覚センサにおいて、前記可撓性弾性体は、長手方向の全長に渡って既知の断面形状を成し、全長に渡って既知の弾性係数を有する帯状体、または線状体であることを特徴とする。なお、前記可撓性弾性体は、外部からの力およびトルクを受けて大きく変形することを許容する。
【0009】
（３）本発明の態様３は、態様１または２の柔軟６軸力覚センサにおいて、前記可撓性弾性体は、長手方向の中央を頂点として、１８０°屈曲されてなることを特徴とする。
【0010】
（４）本発明の態様４は、態様１から３のいずれか１つの柔軟６軸力覚センサを用いた柔軟６軸力覚センサの演算方法であって、前記演算部は、前記第１の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の一端側から他端側に向けて数値計算した第１変形情報と、前記第２の６軸力覚センサから出力された信号から得られる、前記可撓性弾性体の他端側から一端側に向けて数値計算した第２変形情報とを比較して、互いに近似した座標値や姿勢値を有する箇所を作用点と判断し、該作用点の座標値、および加えられた力値を出力し、前記可撓性弾性体の全体の変形形状を表示することを特徴とする。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、検出対象物の外形形状に合わせて検出部分の変形を許容することで、検出対象物を破損させることなく、検出部分に加わる三次元方向に沿った力と、この三次元方向の軸心周りのトルクとを検出することが可能な柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法を提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本実施形態の柔軟６軸力覚センサを示す外観模式図である。
【図2】柔軟６軸力覚センサの各部に加わる力、トルクを示す説明図である。
【図3】柔軟６軸力覚センサの演算方法を示す説明図である。
【図4】柔軟６軸力覚センサの演算方法を示す説明図である。
【図5】柔軟６軸力覚センサの演算方法を示す説明図である。
【図6】柔軟６軸力覚センサの演算方法を示す説明図である。
【図7】柔軟６軸力覚センサの演算方法を示す説明図である。
【図8】本実施形態の柔軟６軸力覚センサを用いた測定結果を示す説明図である。
【図9】本実施形態の柔軟６軸力覚センサを用いた測定結果を示す説明図である。
【図10】本実施形態の柔軟６軸力覚センサを用いた測定結果を示す説明図である。
【図11】本実施形態の柔軟６軸力覚センサを用いた測定結果を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態の柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法について説明する。なお、以下に示す実施形態は、発明の趣旨をより良く理解させるために具体的に説明するものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、以下の説明で用いる図面は、本発明の特徴をわかりやすくするために、便宜上、要部となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。
【0014】
（柔軟６軸力覚センサ）
本発明の一実施形態の柔軟６軸力覚センサについて説明する。
図１は、本実施形態の柔軟６軸力覚センサを示す模式図である。
本実施形態の柔軟６軸力覚センサ１０は、第１の６軸力覚センサ（以下、単に第１センサと称することがある）１１と、第２の６軸力覚センサ（以下、単に第２センサと称することがある）１２と、可撓性弾性体１３と、演算部１４と、を少なくとも備えている。
本発明の一実施形態の柔軟６軸力覚センサについて説明する。
図１は、本実施形態の柔軟６軸力覚センサを示す模式図である。
本実施形態の柔軟６軸力覚センサ１０は、第１の６軸力覚センサ（以下、単に第１センサと称することがある）１１と、第２の６軸力覚センサ（以下、単に第２センサと称することがある）１２と、可撓性弾性体１３と、演算部１４と、を少なくとも備えている。
【0015】
第１センサ１１および第２センサ１２は、三次元方向（互いに直角なＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）に沿った力、およびＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸周りのトルク（回転力）をそれぞれ検出し、演算部１４に出力する。こうした第１センサ１１および第２センサ１２は、公知の６軸力覚センサを用いることができる。
本実施形態では、第１センサ１１と第２センサ１２とは、同一面上に、互いに一定の間隔を開けて形成されている。
本実施形態では、第１センサ１１と第２センサ１２とは、同一面上に、互いに一定の間隔を開けて形成されている。
【0016】
可撓性弾性体１３は、帯状や線状に加工された可撓性を有する弾性体から構成されている。可撓性弾性体１３の構成材料は、可撓性を有する弾性体であれば特に限定はされないが、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ樹脂）やポリイミド樹脂等の合成樹脂、鋼板等の金属などが挙げられる。本実施形態では、可撓性弾性体１３として、長手方向の全長に渡って均一な断面形状を成し、全長に渡って均一な弾性係数を有する焼入れリボン鋼を用いている。
【0017】
可撓性弾性体１３は、一端１３ａ側が第１センサ１１に、他端１３ｂ側が第２センサ１２にそれぞれ固定され、拘束部分を構成している。
本実施形態の可撓性弾性体１３は、未接触状態では、所定の間隔を開けて配された第１センサ１１および第２センサ１２の間で、長手方向の中央を頂点として、弾性力に抗して１８０°屈曲されるように設けられている。
本実施形態の可撓性弾性体１３は、未接触状態では、所定の間隔を開けて配された第１センサ１１および第２センサ１２の間で、長手方向の中央を頂点として、弾性力に抗して１８０°屈曲されるように設けられている。
【0018】
演算部１４は、Ａ／Ｄ変換器（コンバータ）２１と、パソコンよりなる情報処理装置２２とを備えている。
Ａ／Ｄ変換器２１は、第１センサ１１および第２センサ１２からそれぞれ出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換して、情報処理装置２２に入力する。Ａ／Ｄ変換器２１は、特に限定されるものではなく、情報処理装置２２が具備するＰＣＩバスに装着される形態や、ＵＳＢ、ＬＡＮケーブル等、種々のインターフェースを用いることができる。
Ａ／Ｄ変換器２１は、第１センサ１１および第２センサ１２からそれぞれ出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換して、情報処理装置２２に入力する。Ａ／Ｄ変換器２１は、特に限定されるものではなく、情報処理装置２２が具備するＰＣＩバスに装着される形態や、ＵＳＢ、ＬＡＮケーブル等、種々のインターフェースを用いることができる。
【0019】
情報処理装置２２は、一般的なパソコンを用いることができ、例えば、ＣＰＵ２３、ＲＯＭ２４、ＲＡＭ２５、表示部（ディスプレイ）２６、操作部（キーボード、マウス）２７、不揮発性ストレージ（ハードディスク装置）２８等を備えている。
【0020】
情報処理装置２２は、予め入力された種々の設定値と、第１センサ１１および第２センサ１２の出力信号に基づいて演算処理を行い、第１センサ１１および第２センサ１２の間に設けられた可撓性弾性体１３に対する被検出物の接触位置（座標）、被検出物から受ける力、トルクの静力学的特性、および可撓性弾性体１３の変形理論を根拠に演算処理を行い、可撓性弾性体１３の変形形状、力が加わった作用点の座標、およびこの作用点における力とトルクの大きさを算出する。そして、こうした演算結果を表示部１０６に表示する。このような演算処理（演算部の演算方法）の具体例は後述する。
【0021】
以上のような構成の柔軟６軸力覚センサ１０によれば、２つの６軸力覚センサである第１センサ１１および第２センサ１２の間に、湾曲させた可撓性弾性体１３を設けることによって、例えば、被検出物が強度の低い物品であっても、被検出物を変形、破損させることなく、被検出物の可撓性弾性体１３に対する接触位置の座標、および被検出物の可撓性弾性体１３に対する接触力を検出することができる。
【0022】
一例として、こうした柔軟６軸力覚センサ１０を、ロボットアームの力覚センサに用いれば、柔らかい食品や、液体を収容した紙コップなどを検出して、適切な把持力で把持するためのセンサとして用いることができる。
【0023】
なお、本実施形態では、可撓性弾性体１３は、被検出物の未接触状態では、第１センサ１１および第２センサ１２の間で、長手方向の中央を頂点として１８０°屈曲されるように設けられているが、可撓性弾性体１３の屈曲度合いは１８０°に限定されるものではない。可撓性弾性体１３の屈曲角度は、０°（平面状態）以外であれば、どのような角度であってもよく、例えば、４５°や６０°に屈曲させて用いることもできる。
【0024】
（柔軟６軸力覚センサの演算方法）
次に、上述した柔軟６軸力覚センサ１０の演算方法について説明する。
まず最初に、柔軟６軸力覚センサ１０の動作原理を説明する。
図２は、柔軟６軸力覚センサ１０の各部に加わる力、トルクを示す説明図である。
なお、図２における符号は以下の通りである。
ｔ：可撓性弾性体１３に加わる作用点
ｍ：作用点における負荷トルク
ｆ：外力
Ｏ：第１センサ１１の焦点であり原点
ｐｔ：第１センサ１１に対する作用点の位置ベクトル
ｐｇ：第１センサ１１に対する第２センサ１２の焦点の位置ベクトル
ｆＳ１：第１センサ１１で測定された力
ｆＳ２：第２センサ１２で測定された力
ｍＳ１：第１センサ１１で測定されたトルク
ｍＳ２：第２センサ１２で測定されたトルク
ｆｂ１：第１センサ１１が設置面から受ける反力
ｆｂ２：第２センサ１２が設置面から受ける反力
ｍｂ１：第１センサ１１が設置面から受けるトルク
ｍｂ２：第２センサ１２が設置面から受けるトルク
次に、上述した柔軟６軸力覚センサ１０の演算方法について説明する。
まず最初に、柔軟６軸力覚センサ１０の動作原理を説明する。
図２は、柔軟６軸力覚センサ１０の各部に加わる力、トルクを示す説明図である。
なお、図２における符号は以下の通りである。
ｔ：可撓性弾性体１３に加わる作用点
ｍ：作用点における負荷トルク
ｆ：外力
Ｏ：第１センサ１１の焦点であり原点
ｐｔ：第１センサ１１に対する作用点の位置ベクトル
ｐｇ：第１センサ１１に対する第２センサ１２の焦点の位置ベクトル
ｆＳ１：第１センサ１１で測定された力
ｆＳ２：第２センサ１２で測定された力
ｍＳ１：第１センサ１１で測定されたトルク
ｍＳ２：第２センサ１２で測定されたトルク
ｆｂ１：第１センサ１１が設置面から受ける反力
ｆｂ２：第２センサ１２が設置面から受ける反力
ｍｂ１：第１センサ１１が設置面から受けるトルク
ｍｂ２：第２センサ１２が設置面から受けるトルク
【0025】
柔軟６軸力覚センサ１０を可撓性弾性体１３の部分と、これを支持する第１センサ１１および第２センサ１２の部分に分けて説明する。
まず、第１センサ１１におけるセンサと可撓性弾性体１３との作用、反作用の関係は、次の式（１）、式（２）の通りである。
ｆＳ１＋ｆｂ１＝０・・・（１）
ｍＳ１＋ｍｂ１＝０・・・（２）
まず、第１センサ１１におけるセンサと可撓性弾性体１３との作用、反作用の関係は、次の式（１）、式（２）の通りである。
ｆＳ１＋ｆｂ１＝０・・・（１）
ｍＳ１＋ｍｂ１＝０・・・（２）
【0026】
また、第２センサ１２におけるセンサと可撓性弾性体１３との作用、反作用の関係は、次の式（３）、式（４）の通りである。
ｆＳ２＋ｆｂ２＝０・・・（３）
ｍＳ２＋ｍｂ２＝０・・・（４）
また、可撓性弾性体１３の準静的な力の釣り合いは式（５）の通りである。
ｆ＋ｆｂ１＋ｆｂ２＝０・・・（５）
また、可撓性弾性体１３の原点Ｏ周りのモーメントの釣り合いは式（６）の通りである。
ｍｂ１＋ｍｂ２＋ｍ＋（ｐｔ×ｆ）＋（ｐｇ×ｆｂ２）＝０・・・（６）
これら式（１）～式（６）を整理、集約すると、式（７）、式（８）の通りである。
ｆ＝ｆＳ１＋ｆＳ２・・・（７）
ｐｔ×（ｆＳ１＋ｆＳ２）＝ｍｓ１＋ｍｓ１＋ｐｇ×ｆｓ２－ｍ・・・（８）
式（７）から外力ｆはセンサの値から直ちに求まることが分かる。一方、式（８）はｐｔとｍの関係を表しているが、これだけでは解は求められないため、可撓性弾性体１３の形状を調べることによりｐｔを求め，その結果からｍを得る。
ｆＳ２＋ｆｂ２＝０・・・（３）
ｍＳ２＋ｍｂ２＝０・・・（４）
また、可撓性弾性体１３の準静的な力の釣り合いは式（５）の通りである。
ｆ＋ｆｂ１＋ｆｂ２＝０・・・（５）
また、可撓性弾性体１３の原点Ｏ周りのモーメントの釣り合いは式（６）の通りである。
ｍｂ１＋ｍｂ２＋ｍ＋（ｐｔ×ｆ）＋（ｐｇ×ｆｂ２）＝０・・・（６）
これら式（１）～式（６）を整理、集約すると、式（７）、式（８）の通りである。
ｆ＝ｆＳ１＋ｆＳ２・・・（７）
ｐｔ×（ｆＳ１＋ｆＳ２）＝ｍｓ１＋ｍｓ１＋ｐｇ×ｆｓ２－ｍ・・・（８）
式（７）から外力ｆはセンサの値から直ちに求まることが分かる。一方、式（８）はｐｔとｍの関係を表しているが、これだけでは解は求められないため、可撓性弾性体１３の形状を調べることによりｐｔを求め，その結果からｍを得る。
【0027】
可撓性弾性体１３の形状を調べるには、本発明者らが見出した特許第６５５８７２７号に記載された方法を用い、図３に示すように、ｐｔで可撓性弾性体１３を２分断した仮想断面をモデルにする。分割した可撓性弾性体１３のうち、第１センサ１１側をロッド１、第２センサ１２側をロッド２とする。
【0028】
そして、ロッド１の仮想断面端に作用する内力をｆｔ１、内力ベクトルをｍｔ１とし、ロッド２の仮想断面端に作用する内力をｆｔ２、内力ベクトルをｍｔ２とする。なお、図３は、可撓性弾性体１３を２分断した仮想断面を考えているだけであり、内部状態に本質的な変化はないため、ロッド１の第１センサ１１側の端部（一端側）、ロッド２の第２センサ１２側の端部（他端側）に作用する内力や内力ベクトルも図２と同じである。
【0029】
ここで、まずロッド１の形状を考える。図４はロッド１の状態を示す模式図である。治具に固定されたロッド１の端点を基準として、たわみ曲線に沿ったロッド１の長さ（弧長）をｓとする。またロッド１の全長を未知変数ｌ１とする。ロッド１上ではｓ∈［０，ｌ１］である．次にｓでパラメータ化された、たわみ曲線上の位置ベクトルｐ(ｓ)とフレネ標構Ｆ(ｓ)＝［ｔ(ｓ)ｎ(ｓ)ｂ(ｓ)］を考える。
【0030】
ここでｔ(ｓ)，ｎ(ｓ)，ｂ(ｓ)は、弧長ｓでパラメータ化されたたわみ曲線の単位接線ベクトル、単位主法線ベクトル、単位従法線ベクトルをそれぞれ示している。また、同様に弧長パラメータ化された曲げモーメントをｍ(ｓ)とする。但し、センサ側である固定端側（この場合ｓ＝０）から見て、フレネ標構の各軸まわりに正の回転を与えるような曲げを行う向きを曲げモーメントの正の向きとする。
【0031】
そして、任意弧長地点ｓ∈［０，ｌ１］での仮想断面を想定する。このとき、可撓性弾性体１３の仮想断面端にはたらくモーメントは、図３に示したようにｍ(ｓ)と－ｍ(ｓ)に一致する。ｍ(ｓ)が働いている側のロッドについて、仮想断面端周りのモーメントの釣り合いは、式（９）で示される。
ｍ(ｓ)＋ｍｂ１＋(－ｐ(ｓ))×ｆｂ１＝０・・・（９）
式（１）、式（２）を利用して式（９）を整理すると、任意のｓ∈［０，ｌ１］に対して式（１０）となる。
ｍ(ｓ)＝ｍｓ１－ｐ(ｓ)×ｆｓ１・・・（１０）
ｍ(ｓ)＋ｍｂ１＋(－ｐ(ｓ))×ｆｂ１＝０・・・（９）
式（１）、式（２）を利用して式（９）を整理すると、任意のｓ∈［０，ｌ１］に対して式（１０）となる。
ｍ(ｓ)＝ｍｓ１－ｐ(ｓ)×ｆｓ１・・・（１０）
【0032】
ここで任意のｓ∈［０，ｌ１］地点にある微小線要素ｄｓに着目して変形の力学を考える。Kirchhoff弾性ロッドモデルは、釣り合い状態にある長さが断面積に対して十分大きい梁についての変形を記述する。これはある弧長ｓの地点において、単位長さ当たりのフレネ標構の回転を表す回転軸ベクトルω(ｓ)が近似的に曲げモーメントベクトルに比例し、せん断力の影響をほとんど受けないとしており、式（１１）で表現できる。
Ｆ(ｓ)Ｋ・ω(ｓ)＝ｍ(ｓ)・・・（１１）
Ｆ(ｓ)Ｋ・ω(ｓ)＝ｍ(ｓ)・・・（１１）
【0033】
但し、式（１１）中のＫはＦ(ｓ)系における可撓性弾性体１３の剛性行列であり、可撓性弾性体１３全体に渡って定数である。また、式（１１）中の左辺のＦ(ｓ)が、力モーメントを外力トルクと同じ系に座標変換している。Ｆ(ｓ)が直交行列であることを踏まえて式（１１）を変形すると、式（１２）が得られる。
ω(ｓ)＝Ｋ－１ＦＴ(ｓ)ｍ(ｓ)・・・（１２）
但し、ＦＴ(ｓ)はＦ(ｓ)の転置行列である。
ω(ｓ)＝Ｋ－１ＦＴ(ｓ)ｍ(ｓ)・・・（１２）
但し、ＦＴ(ｓ)はＦ(ｓ)の転置行列である。
【0034】
次に回転軸ω(ｓ)と、姿勢を表すフレネ標構Ｆ(ｓ)との関係を考える。そのために単位ベクトルｎ＝［ｎ１ ｎ２ ｎ３］Ｔを軸として、角度θだけの回転を表す回転の表現行列 Ｒｎ(θ)について考える。但し、上付き文字Ｔは転置を表す。これはロドリゲスの回転公式から式（１３）で表される。
Ｒｎ(θ)=ｅθＳ(ｎ)＝Ｉ＋ｓｉｎθ・Ｓ(ｎ)＋(１－ｃｏｓθ)・Ｓ２(ｎ)・・・（１３）
但し、Ｉは３次の単位行列、Ｓ(ｎ)はクロス積の表現行列である、式（１４）に示す歪対称行列である。
Ｒｎ(θ)=ｅθＳ(ｎ)＝Ｉ＋ｓｉｎθ・Ｓ(ｎ)＋(１－ｃｏｓθ)・Ｓ２(ｎ)・・・（１３）
但し、Ｉは３次の単位行列、Ｓ(ｎ)はクロス積の表現行列である、式（１４）に示す歪対称行列である。
【0035】
【数1】
【0036】
ここで微小区間端点のフレネ標構Ｆ(ｓ)からＦ(ｓ＋ｄｓ)までの一様な回転の回転角を大きさに持つ回転軸ベクトルは、ｄｓ・ω(ｓ)であるため、式（１３）を用いてこれを表し、ｄｓが微小であること、また歪対称行列の性質を考慮した上で整理すると、式（１５）が得られる。
【0037】
【数2】
【0038】
但し、式（１５）中のθはω(ｓ)の大きさであり、ｎはω(ｓ)向きの単位ベクトルとして、ω(ｓ)＝θ・ｎである。以上によって、このように弧長ｓ地点の変形を表す単位長さ当たりの回転軸ベクトルω(ｓ)と姿勢を表すフレネ標構Ｆ(ｓ) との関係が明らかになる。また、可撓性弾性体１３のたわみ曲線上の位置ベクトルｐ(ｓ)は弧長パラメータ化されており、ｄｐ／ｄｓは大きさ１の単位接線ベクトルになるため式（１６）が得られる。
ｄｐ/ｄｓ＝ｔ(ｓ)・・・（１６）
ｄｐ/ｄｓ＝ｔ(ｓ)・・・（１６）
【0039】
上述した式（１０）、式（１２）、式（１５）、式（１６）に基づいて、数値積分によってｐ(ｓ)とＦ(ｓ)の値を求める。これには、これら方程式を離散化し、漸化式によって次々に値を求めていけば良い。ｐ(０)とＦ(０)の値が、可撓性弾性体１３の固定端（センサ側固定部）の位置と姿勢であり既知であるため、これらを初期値として用いる。例えば４段４次のルンゲクッタ法などを用いることができる。
【0040】
ここで数値積分の漸化式の終了地点であるｓ=ｌ１の値が未知であることが問題となる。前述した数値積分の結果はｓ∈［０，ｌ１］の範囲のみに対する近似解である。ｌ１＜ｓの範囲においても問題なく数値積分の値を得ることはできるが、その結果はもはや可撓性弾性体１３の形状に近似しない。しかし、ひとまず可撓性弾性体１３の全長をｌとして、この全範囲の相当するｓ∈［０，ｌ］の範囲について数値積分を行い、得られたｐ(ｓ)とＦ(ｓ)の値をすべて保存しておく。ロッド１の数値積分の結果のイメージを図５に示す。
【0041】
次に図３のロッド２についても同様に考えて、次の式（１７）～（２０）が得られる。
ｍσ(σ)＝ｍｓ２－(ｐσ(σ)－ｐｇ)×ｆｓ2・・・（１７）
ωσ(σ)＝Ｋ－１Ｆσ Ｔ(σ)ｍσ(σ)・・・（１８）
(ｄ/ｄσ)×ｐσ(σ)＝Ｆσ(σ)Ｓ(ω)・・・（１９）
(ｄ/ｄσ)×ｐσ(σ)＝ｔσ(σ) ・・・（２０）
ｍσ(σ)＝ｍｓ２－(ｐσ(σ)－ｐｇ)×ｆｓ2・・・（１７）
ωσ(σ)＝Ｋ－１Ｆσ Ｔ(σ)ｍσ(σ)・・・（１８）
(ｄ/ｄσ)×ｐσ(σ)＝Ｆσ(σ)Ｓ(ω)・・・（１９）
(ｄ/ｄσ)×ｐσ(σ)＝ｔσ(σ) ・・・（２０）
【0042】
但し、σは第２センサ１２側の可撓性弾性体１３（ロッド２）の端点を基準とした弧長パラメータであり、σ∈［０，ｌ－ｌ１］で上記の式（１７）～（２０）は成り立つ。また下付き文字のσは、弧長σによりパラメータ化された関数であることを示しており、下付き文字のない弧長ｓでパラメータ化された関数と異なることを示している。ここで σに関してｐσ(０)とＦσ(０)を初期値にして数値積分を行う。ただしロッド１の時と同様ｌ－ｌ１＜σの範囲においても数値積分解は求まるが、これは可撓性弾性体１３の形状をもはや近似しない。しかし、ひとまず可撓性弾性体１３の全範囲に相当するσ∈［０，ｌ］の範囲で数値積分を実行し、ｐσ(σ)とＦσ(σ))の結果をすべて保存しておく。ロッド２の数値積分の結果のイメージを図６に示す。
【0043】
図５と図６とを対比しても分かるように、作用点ｐｔではどちらの数値積分結果も正しく、理論上、位置および姿勢が一致する。可撓性弾性体１３の正しいたわみ曲線上ではσ＝ｌ－ｓであり、かつ、ｄσ＝－ｄｓと向きが逆であるため、式（２１）、式（２２）となる。
ｐσ(ｌ－ｌ１)＝ｐ(ｌ１)・・・（２１）
Ｆσ(ｌ－ｌ１)＝－Ｆ(ｌ１)・・・（２２）
ｐσ(ｌ－ｌ１)＝ｐ(ｌ１)・・・（２１）
Ｆσ(ｌ－ｌ１)＝－Ｆ(ｌ１)・・・（２２）
【0044】
数値積分のステップ幅が十分に小さければ、保存しておいたロッド１とロッド２の数値積分の結果のうち、式（２１）と式（２２）とを満たすｓ＝ｌ－σがｓ＝ｌ１を与える。
実際の計算にあたっては、数値計算の誤差や可撓性弾性体１３のモデル化誤差、第１センサ１１、第２センサ１２のノイズ、有限な数値積分のステップ幅が存在する。この結果、保存された数値積分結果に式（２１）と式（２２）とを満たす結果は一般的に存在しないと考えられる。そこで、これら誤差が最も小さいｓの値を選択してｌ１とする。こうした誤差関数の一例として、式（２３）が挙げられる。
実際の計算にあたっては、数値計算の誤差や可撓性弾性体１３のモデル化誤差、第１センサ１１、第２センサ１２のノイズ、有限な数値積分のステップ幅が存在する。この結果、保存された数値積分結果に式（２１）と式（２２）とを満たす結果は一般的に存在しないと考えられる。そこで、これら誤差が最も小さいｓの値を選択してｌ１とする。こうした誤差関数の一例として、式（２３）が挙げられる。
【0045】
【数3】
【0046】
但し、式（２３）中のｔｒは行列のトレース、ｃｐは位置の誤差の重み付けの値、ｃＦは姿勢の誤差の重み付けの値である。式（２３）の右辺第２項は、ロドリゲスの回転公式 の逆から姿勢行列の誤差の大きさを回転軸周りの回転角で表現するものである。
【0047】
以上の手順でｌ１が求められ、ｐｔ＝ｐ(ｌ１)＝ｐσ(ｌ－ｌ１)が得られる。この結果を式（８）に代入することでｍが求められる。以上の手順で、第１センサ１１、第２センサ１２の値ｆＳ１，ｆＳ２，ｍＳ１，ｍＳ２から、外部から加わった力とトルクによって変形した 可撓性弾性体１３の形状と、作用点の位置ベクトルｐｔ、外力ｆ、作用点における負荷トルクｍの値を推定することができる。
【0048】
以上のような原理に基づいて、実際に柔軟６軸力覚センサ１０の演算部１４で行う演算方法について説明する。但し、ｐｇの向きにｘ軸を、鉛直上向きにｚ軸をとり、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸が右手系になるようにｙ軸をとる。
上述した原理の説明では、可撓性弾性体１３上に負荷トルクが加わっていたが、このためには可撓性弾性体１３上に固定されたレバーに対して力を加えたり、可撓性弾性体１３をつまんだりする必要がある。このような入力が考えられないときは負荷トルクについてｍ＝０とを仮定できる。 また、可撓性弾性体１３が幅方向に殆ど変形しないことから、ｐ＝［ｐｘ０ｐｚ］Ｔと仮定する。このとき力もｘ－ｚ平面内で働くことが仮定できる。同様の理由から第１センサ１１が検出する力をｆｓ１＝［ｆｘ１０ｆｘ１］Ｔ、第２センサ１２が検出する力をｆｓ２＝［ｆｘ２０ｆｘ２］Ｔとする。また第１センサ１１および第２センサ１２が検出するモーメントについてもｙ軸周りにしか生じないと考えられるから、ｍｓ１＋ｍｓ１＝［０ｍｙ０］Ｔと仮定する。ｐｇ＝［ｐｇ００］Ｔとすると、上述した式（８）は、次の式（２４）に簡単化できる。
上述した原理の説明では、可撓性弾性体１３上に負荷トルクが加わっていたが、このためには可撓性弾性体１３上に固定されたレバーに対して力を加えたり、可撓性弾性体１３をつまんだりする必要がある。このような入力が考えられないときは負荷トルクについてｍ＝０とを仮定できる。 また、可撓性弾性体１３が幅方向に殆ど変形しないことから、ｐ＝［ｐｘ０ｐｚ］Ｔと仮定する。このとき力もｘ－ｚ平面内で働くことが仮定できる。同様の理由から第１センサ１１が検出する力をｆｓ１＝［ｆｘ１０ｆｘ１］Ｔ、第２センサ１２が検出する力をｆｓ２＝［ｆｘ２０ｆｘ２］Ｔとする。また第１センサ１１および第２センサ１２が検出するモーメントについてもｙ軸周りにしか生じないと考えられるから、ｍｓ１＋ｍｓ１＝［０ｍｙ０］Ｔと仮定する。ｐｇ＝［ｐｇ００］Ｔとすると、上述した式（８）は、次の式（２４）に簡単化できる。
【0049】
【数4】
【0050】
【数5】
【0051】
式（２５）より、力の作用点を通る直線が求められ、可撓性弾性体１３の形状曲線は力の作用点でこの直線と交差する。よって、この直線を判別式として直線と交差するまでロッド積分を行うと１サンプルのセンサ情報に対して１回のロッド積分で力の大きさと作用点が求められる。
【0052】
上述した原理に基づいて、柔軟６軸力覚センサ１０の演算部１４で行う。
（ステップ０）
まず、可撓性弾性体１３に全く負荷が加わっていない状態で、ユーザがゼロ点補正の要求を操作部２７を介して行う。
（ステップ０）
まず、可撓性弾性体１３に全く負荷が加わっていない状態で、ユーザがゼロ点補正の要求を操作部２７を介して行う。
【0053】
（ステップ１）
ゼロ点補正の要求を受けて、演算部１４の動作プログラムは、可撓性弾性体１３に力・モーメントが加えられていない状態で、第１センサ１１と第２センサ１２が検出する力とトルクを推定する。
まず，図７に示すように、使用している可撓性弾性体１３の片端側のみをセンサに固定した状態のモデルを用いる。このとき、可撓性弾性体１３は固定端から鉛直上向きに直立した姿勢で釣り合い状態となる。ここで６軸力覚センサに固定しなかった側の可撓性弾性体１３の端点に鉛直下向きに力を加え、図７中のＡのように平衡状態に達した時その端部が水平方向を向いている状態に着目する。可撓性弾性体１３の寸法と弾性係数が既知なため、この時の可撓性弾性体１３の形状および外力の大きさは解析的に既知であり、楕円関数を用いて求められる。
ゼロ点補正の要求を受けて、演算部１４の動作プログラムは、可撓性弾性体１３に力・モーメントが加えられていない状態で、第１センサ１１と第２センサ１２が検出する力とトルクを推定する。
まず，図７に示すように、使用している可撓性弾性体１３の片端側のみをセンサに固定した状態のモデルを用いる。このとき、可撓性弾性体１３は固定端から鉛直上向きに直立した姿勢で釣り合い状態となる。ここで６軸力覚センサに固定しなかった側の可撓性弾性体１３の端点に鉛直下向きに力を加え、図７中のＡのように平衡状態に達した時その端部が水平方向を向いている状態に着目する。可撓性弾性体１３の寸法と弾性係数が既知なため、この時の可撓性弾性体１３の形状および外力の大きさは解析的に既知であり、楕円関数を用いて求められる。
【0054】
任意のロッドの形状を初期値として、そこから指定された先端位置・姿勢をとるロッド両端の拘束力・トルク情報を収束計算で求める手法は、例えば、本発明者らが見出した特許第６５５８７２７号において提案されている。これを用いて、図７中のＡのような既知の形状を初期形状として、図７中のＢのような形状をとるために必要なロッド両端の拘束力・トルク情報を求めることができる。作用・反作用の関係から、この拘束力・トルク情報を用いて第１センサ１１と第２センサ１２が検出する力とトルクの情報も明らかになる。このようにして求められた２台の６軸力トルクの値をＲＡＭ２５に記憶しておく。便宜上ここではＳｉｇＡという変数に格納したものとする。
【0055】
（ステップ２）
次に、演算部１４のプログラムは、実際に可撓性弾性体１３に力・モーメントが加えられていない状態で、第１センサ１１と第２センサ１２が検出する力とトルクを取得し、ＲＡＭ２５に記憶する。便宜上ここではＳｉｇＢという変数に格納したものとする。理想的にＳｉｇＢはＳｉｇＡに一致するが、実際は第１センサ１１および第２センサ１２の測定原理により一致せず、なんらかのオフセット信号Ｏｆｆｓｅｔに対して次の式（２６）で示される。
ＳｉｇＢ=ＳｉｇＡ+Ｏｆｆｓｅｔ・・・（２６）
以上で準備は完了する。
次に、演算部１４のプログラムは、実際に可撓性弾性体１３に力・モーメントが加えられていない状態で、第１センサ１１と第２センサ１２が検出する力とトルクを取得し、ＲＡＭ２５に記憶する。便宜上ここではＳｉｇＢという変数に格納したものとする。理想的にＳｉｇＢはＳｉｇＡに一致するが、実際は第１センサ１１および第２センサ１２の測定原理により一致せず、なんらかのオフセット信号Ｏｆｆｓｅｔに対して次の式（２６）で示される。
ＳｉｇＢ=ＳｉｇＡ+Ｏｆｆｓｅｔ・・・（２６）
以上で準備は完了する。
【0056】
（ステップ３）
プログラムは無限ループに入り、第１センサ１１と第２センサ１２の信号を読み取る。読み取った信号をＳｉｇＣとする。ＳｉｇＣにもＳｉｇＢと同じオフセット信号Ｏｆｆｓｅｔが加わっているため、実際にロッドの根本にかかっている力・トルク信号Ｓｉｇは次の式（２７）で示される。
Ｓｉｇ = ＳｉｇＣ + Ｏｆｆｓｅｔ・・・（２７）
そこで、実際にＳｉｇを得るには、式（２６）、式（２７）を根拠に式（２８）の演算を行う。但し、演算は要素ごとに行う。
Ｓｉｇ＝ＳｉｇＣ－ＳｉｇＢ＋ＳｉｇＡ・・・（２８）
ＳｉｇＡ、ＳｉｇＢはＲＡＭ２５から呼び出して演算行い、得られたＳｉｇをＲＡＭ２５上に記憶する。
プログラムは無限ループに入り、第１センサ１１と第２センサ１２の信号を読み取る。読み取った信号をＳｉｇＣとする。ＳｉｇＣにもＳｉｇＢと同じオフセット信号Ｏｆｆｓｅｔが加わっているため、実際にロッドの根本にかかっている力・トルク信号Ｓｉｇは次の式（２７）で示される。
Ｓｉｇ = ＳｉｇＣ + Ｏｆｆｓｅｔ・・・（２７）
そこで、実際にＳｉｇを得るには、式（２６）、式（２７）を根拠に式（２８）の演算を行う。但し、演算は要素ごとに行う。
Ｓｉｇ＝ＳｉｇＣ－ＳｉｇＢ＋ＳｉｇＡ・・・（２８）
ＳｉｇＡ、ＳｉｇＢはＲＡＭ２５から呼び出して演算行い、得られたＳｉｇをＲＡＭ２５上に記憶する。
【0057】
（ステップ４）
Ｓｉｇの値と式（２５）を用いて判別式のサブルーチンを構成する。この判別式に可撓性弾性体１３の位置ベクトルを代入すると、その点が可撓性弾性体１３上で作用点よりも第１センサ１１側にあるのか、あるいは第２センサ１２側にあるのかを判別できる。
Ｓｉｇの値と式（２５）を用いて判別式のサブルーチンを構成する。この判別式に可撓性弾性体１３の位置ベクトルを代入すると、その点が可撓性弾性体１３上で作用点よりも第１センサ１１側にあるのか、あるいは第２センサ１２側にあるのかを判別できる。
【0058】
（ステップ５）
Ｓｉｇの信号を用いて、まず第１センサ１１側を初期値として数値積分を行う。本実施形態では数値積分に４段４次のルンゲクッタ法を用いている。 数値積分を１ステップ行うと一定の長さだけ先の可撓性弾性体１３の位置・姿勢を得ることができる。可撓性弾性体１３の長さは決まっており、１ステップで前進する長さも決まっているため、ロッド積分の回数は有限回である。この回数をＮとする。ｉステップ目の位置・姿勢情報を長さＮの配列Ｚのｉ番目の要素に格納する。位置ベクトルをステップ４で作成した判別サブルーチンに代入する。その結果が作用点よりも「第２センサ１２側」であればステップ５に進み、そうでなければ数値積分ステップを続行する。但し、ステップｉがＮを超えてしまう場合はロッド積分を終了し、ステップ７へ進む。
Ｓｉｇの信号を用いて、まず第１センサ１１側を初期値として数値積分を行う。本実施形態では数値積分に４段４次のルンゲクッタ法を用いている。 数値積分を１ステップ行うと一定の長さだけ先の可撓性弾性体１３の位置・姿勢を得ることができる。可撓性弾性体１３の長さは決まっており、１ステップで前進する長さも決まっているため、ロッド積分の回数は有限回である。この回数をＮとする。ｉステップ目の位置・姿勢情報を長さＮの配列Ｚのｉ番目の要素に格納する。位置ベクトルをステップ４で作成した判別サブルーチンに代入する。その結果が作用点よりも「第２センサ１２側」であればステップ５に進み、そうでなければ数値積分ステップを続行する。但し、ステップｉがＮを超えてしまう場合はロッド積分を終了し、ステップ７へ進む。
【0059】
（ステップ６）
ステップ５で行った数値積分のステップ数をＩとしておく。今度は第２センサ１２ 側を初期値として数値積分を行い、可撓性弾性体１３の位置・姿勢を求める。このロッド積分のｊステップ目の結果を、配列ＺのＮ－ｊ番目の要素に格納する。Ｎ－Ｉ回ロッド積分を行うと、ちょうど配列Ｚの全要素に値が格納される。
ステップ５で行った数値積分のステップ数をＩとしておく。今度は第２センサ１２ 側を初期値として数値積分を行い、可撓性弾性体１３の位置・姿勢を求める。このロッド積分のｊステップ目の結果を、配列ＺのＮ－ｊ番目の要素に格納する。Ｎ－Ｉ回ロッド積分を行うと、ちょうど配列Ｚの全要素に値が格納される。
【0060】
（ステップ７）
配列ＺのＩ番目の要素が作用点の情報を示す。作用点に関する出力をここで行う。またその作用点情報とＳｉｇの情報、式（２５）より力・トルクの情報も求めて出力する。
配列ＺのＩ番目の要素が作用点の情報を示す。作用点に関する出力をここで行う。またその作用点情報とＳｉｇの情報、式（２５）より力・トルクの情報も求めて出力する。
【0061】
（ステップ８）
さらに必要に応じて、配列Ｚに基づいて、表示部（ディスプレイ）２６に、変形後の可撓性弾性体１３の形状を表示する。連続して計測を行う場合、ステップ３に戻り演算を続行する。
さらに必要に応じて、配列Ｚに基づいて、表示部（ディスプレイ）２６に、変形後の可撓性弾性体１３の形状を表示する。連続して計測を行う場合、ステップ３に戻り演算を続行する。
【0062】
以上の様な演算部１４による演算によって、本実施形態の柔軟６軸力覚センサ１０の演算を行うことができる。
【0063】
以上、本発明の実施形態を説明したが、こうした実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。こうした実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【実施例0064】
本発明の効果を検証した。
検証にあたっては、図１に示すような柔軟６軸力覚センサを用意した。
（可撓性弾性体）
サイズ：長さ（有効長）２６０ｍｍ×幅２０ｍｍ×厚み０．２ｍｍ
材質：焼入れリボン鋼（ＳＫ８５：日本磨帯株式会社製）：ヤング率２０６ＧＰａ、ポアソン比０．３で計算
（柔軟６軸力覚センサ（第１センサ、第２センサ共通））
型番FFS080F500M5R0A6（レプトリノ株式会社製）：定格５０Ｎ／５Ｎｍ、分解能±１／４０００、サンプリングレート１．２ｋＨｚ、焦点までの深さ８ｍｍ（柔軟６軸力覚センサのモーメント測定の基準は、パッケージ表面よりも少し深い位置にある）
第１センサと第２センサとの距離（焦点間）１５０ｍｍ
（土台（センサ設置面））
アクリル板（厚さ５ｍｍ）
（治具（可撓性弾性体の支持部材））
ＰＬＡ樹脂（ポリ乳酸）製、３Ｄプリンタによって作成
治具高さ：２２ｍｍ（可撓性弾性体の根本がセンサ焦点からの距離が３０ｍｍの位置になるように設計した）
検証にあたっては、図１に示すような柔軟６軸力覚センサを用意した。
（可撓性弾性体）
サイズ：長さ（有効長）２６０ｍｍ×幅２０ｍｍ×厚み０．２ｍｍ
材質：焼入れリボン鋼（ＳＫ８５：日本磨帯株式会社製）：ヤング率２０６ＧＰａ、ポアソン比０．３で計算
（柔軟６軸力覚センサ（第１センサ、第２センサ共通））
型番FFS080F500M5R0A6（レプトリノ株式会社製）：定格５０Ｎ／５Ｎｍ、分解能±１／４０００、サンプリングレート１．２ｋＨｚ、焦点までの深さ８ｍｍ（柔軟６軸力覚センサのモーメント測定の基準は、パッケージ表面よりも少し深い位置にある）
第１センサと第２センサとの距離（焦点間）１５０ｍｍ
（土台（センサ設置面））
アクリル板（厚さ５ｍｍ）
（治具（可撓性弾性体の支持部材））
ＰＬＡ樹脂（ポリ乳酸）製、３Ｄプリンタによって作成
治具高さ：２２ｍｍ（可撓性弾性体の根本がセンサ焦点からの距離が３０ｍｍの位置になるように設計した）
【0065】
以上のような構成の柔軟６軸力覚センサを用いて、実際に可撓性弾性体の任意の作用点に荷重を印加して、作用点の座標、作用点に加わる力の大きさ、作用点に加わる力の向き（トルク）、および変形形状を出力した。測定例１～４のそれぞれの設定値、および得られた測定値を図８～１１にそれぞれ纏めて示す。
【0066】
図８～１１に示す測定例によれば、本実施形態の柔軟６軸力覚センサを用いて、可撓性弾性体の任意の位置（作用点）に荷重を加えると、設定値と近似した測定値（座標、力の大きさ、力の向き（トルク））が得られた。また、実際の変形形状に近似した可撓性弾性体の形状を表示することができた。よって、本実施形態の柔軟６軸力覚センサの効果を確認することができた。
【産業上の利用可能性】
【0067】
本発明の柔軟６軸力覚センサ、およびその演算方法によれば、例えば、ロボットハンドなどに用いられるセンサとして、柔軟な被検出物であっても、破損や変形をさせることなく、被検出物を認識することができる。従って、産業上の利用可能性を有する。
【符号の説明】
【0068】
１０…柔軟６軸力覚センサ
１１…第１の６軸力覚センサ（第１センサ）
１２…第２の６軸力覚センサ（第２センサ）
１３…可撓性弾性体
１４…演算部
１１…第１の６軸力覚センサ（第１センサ）
１２…第２の６軸力覚センサ（第２センサ）
１３…可撓性弾性体
１４…演算部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
