特開 2023-32659 分散データ非共有バッチ効果推定システム、分散データ統合解析システム、分散データ非共有バッチ効果推定方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023032659

(43)【公開日】2023-03-09

(54)【発明の名称】分散データ非共有バッチ効果推定システム、分散データ統合解析システム、分散データ非共有バッチ効果推定方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 16/25 20190101AFI20230302BHJP

   G06F 16/906 20190101ALI20230302BHJP

【ＦＩ】

G06F16/25

G06F16/906

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021138922

(22)【出願日】2021-08-27

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度、国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構、次世代人工知能・ロボット中核技術開発／次世代人工知能技術の日米共同研究開発／データコラボレーション解析による生産性向上を目指した次世代人工知能技術の研究開発委託研究開発、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(71)【出願人】

【識別番号】504171134

【氏名又は名称】国立大学法人 筑波大学

(74)【代理人】

【識別番号】100106909

【弁理士】

【氏名又は名称】棚井 澄雄

(74)【代理人】

【識別番号】100188558

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 雅人

(74)【代理人】

【識別番号】100169764

【弁理士】

【氏名又は名称】清水 雄一郎

(72)【発明者】

【氏名】今倉 暁

(72)【発明者】

【氏名】櫻井 鉄也

【テーマコード（参考）】

5B175

【Ｆターム（参考）】

5B175AA01

(57)【要約】

【課題】分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにデータに固有のずれを推定できること。
【解決手段】分散データ非共有バッチ効果推定システムは、複数の保持者によって分散して保持されている部分データについて、アンカーデータ中間表現、及び部分データ中間表現を取得する取得部と、アンカーデータ中間表現及び部分データ中間表現についてデータコラボレーション表現を生成するデータコラボレーション表現生成部と、基準となるデータセットに対する部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において基準となるデータセットについてのデータコラボレーション表現と、バッチ効果の推定対象である部分データについてのデータコラボレーション表現とを保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題をバッチ効果を示す変数について解くことによってバッチ効果を推定する推定部と、を備える。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得部と、
前記取得部によって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成部と、
前記データコラボレーション表現生成部によって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定部と、
を備える分散データ非共有バッチ効果推定システム。

【請求項2】

前記取得部は、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データが前記バッチ効果を示す変数を用いて表されたデータであるバッチ効果モデルが、前記推定部が前記最適化問題を解くための前記バッチ効果を示す変数についての空間の基底によって表されたデータが前記第１関数によって変換されて得られる表現である基底中間表現をさらに取得し、
前記データコラボレーション表現生成部は、前記取得部によって取得された前記基底中間表現を前記第２関数によって変換することによって、当該基底中間表現について前記データコラボレーション表現を生成し、
前記推定部は、前記バッチ効果を示す変数を前記基底によって展開した場合の係数について前記最適化問題を解くことによって、前記係数を算出する
請求項１に記載の分散データ非共有バッチ効果推定システム。

【請求項3】

前記推定部によって算出された前記バッチ効果に基づいて前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについて前記バッチ効果を補正する補正部をさらに備える
請求項１または請求項２に記載の分散データ非共有バッチ効果推定システム。

【請求項4】

請求項３に記載の分散データ非共有バッチ効果推定システムと、
前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについて前記補正部によって前記バッチ効果が補正された前記データセットの全体に含まれる前記部分データの少なくとも一部について、前記データコラボレーション表現生成部によって生成された前記データコラボレーション表現を前記一部の前記部分データについて統合して解析を行う統合解析部と
を備える分散データ統合解析システム。

【請求項5】

サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得ステップと、
前記取得ステップによって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成ステップと、
前記データコラボレーション表現生成ステップによって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定ステップと、
を有する分散データ非共有バッチ効果推定方法。

【請求項6】

コンピュータに、
サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得ステップと、
前記取得ステップによって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成ステップと、
前記データコラボレーション表現生成ステップによって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定ステップと、
を実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分散データ非共有バッチ効果推定システム、分散データ統合解析システム、分散データ非共有バッチ効果推定方法、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

複数の機関によって分散されて保持されるデータを統合して解析を行う場合に、各データセットに意図せず含まれるデータセット固有のずれ（バッチ効果という）は、統合解析の性能を劣化させる可能性がある。また、データの情報秘匿性の観点から元のデータを共有することが困難である場合がある。例えば、医療データには患者の個人情報が含まれるため、一般的には医療機関は医療データを提供できないため、元のデータを共有することができない。このように、バッチ効果及び情報秘匿性は、複数の機関によって分散されて保持されるデータを統合して解析を行う上で、重要な課題である。

【0003】

元のデータの共有を前提としてバッチ効果の推定及び補正を行う方法が知られている（非特許文献１）。一方、分散されて保持されるデータを、標準規格化を行わずに、統合して解析する技術である分散データ統合解析技術として、データコラボレーション解析（特許文献１）やＦｅｄｅｒａｔｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ（非特許文献２）などの方法が知られている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】国際公開第２０２０／１３７７２８号

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】「Ｎａｔ Ｂｉｏｔｅｃｈｎｏｌ」、２０１８年６月、３６巻、５号、ｐ．４２１－４２７

【非特許文献2】“Ｆｅｄｅｒａｔｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ： Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｄａｔａ”、［ｏｎｌｉｎｅ］、２０１７年４月６日、インターネット〈ＵＲＬ：ｈｔｔｐｓ：／／ａｉ．ｇｏｏｇｌｅｂｌｏｇ．ｃｏｍ／２０１７／０４／ｆｅｄｅｒａｔｅｄ－ｌｅａｒｎｉｎｇ－ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ．ｈｔｍｌ〉

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、従来のバッチ効果の推定及び補正の方法では、バッチ効果の推定及び補正が可能であっても、分散して保持される元のデータの共有を前提としている。そのため、データの情報秘匿性の観点から元のデータを共有することが困難である場合には、当該方法を適用できない。一方、元のデータ共有することなく、分散されて保持される複数のデータを統合して解析する分散データ統合解析技術では、データセット固有のずれであるバッチ効果が考慮されていない。
このように、分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにデータに固有のずれを推定することが求められている。

【0007】

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにデータに固有のずれを推定できる分散データ非共有バッチ効果推定システム、分散データ統合解析システム、分散データ非共有バッチ効果推定方法、及びプログラムを提供する。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、本発明の一態様は、サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得部と、前記取得部によって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成部と、前記データコラボレーション表現生成部によって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定部と、を備える分散データ非共有バッチ効果推定システムを提供する。

【0009】

また、本発明の一態様は、上記の分散データ非共有バッチ効果推定システムにおいて、前記取得部は、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データが前記バッチ効果を示す変数を用いて表されたデータであるバッチ効果モデルが、前記推定部が前記最適化問題を解くための前記バッチ効果を示す変数についての空間の基底によって表されたデータが前記第１関数によって変換されて得られる表現である基底中間表現をさらに取得し、前記データコラボレーション表現生成部は、前記取得部によって取得された前記基底中間表現を前記第２関数によって変換することによって、当該基底中間表現について前記データコラボレーション表現を生成し、前記推定部は、前記バッチ効果を示す変数を前記基底によって展開した場合の係数について前記最適化問題を解くことによって、前記係数を算出する請求項１に記載の分散データ非共有バッチ効果推定システムを提供する。

【0010】

また、本発明の一態様は、上記の分散データ非共有バッチ効果推定システムにおいて、前記推定部によって算出された前記バッチ効果に基づいて前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについて前記バッチ効果を補正する補正部をさらに備える請求項１または請求項２に記載の分散データ非共有バッチ効果推定システムを提供する。

【0011】

また、本発明の一態様は、上記の分散データ非共有バッチ効果推定システムと、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについて前記補正部によって前記バッチ効果が補正された前記データセットの全体に含まれる前記部分データの少なくとも一部について、前記データコラボレーション表現生成部によって生成された前記データコラボレーション表現を前記一部の前記部分データについて統合して解析を行う統合解析部とを備える請求項３に記載の分散データ統合解析システムを提供する。

【0012】

また、本発明の一態様は、サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得ステップと、前記取得ステップによって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成ステップと、前記データコラボレーション表現生成ステップによって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定ステップと、を有する分散データ非共有バッチ効果推定方法を提供する。

【0013】

また、本発明の一態様は、コンピュータに、サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体が複数の保持者によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データについて、分散している複数の前記部分データの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータが第１関数によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現、及び前記部分データが前記第１関数によって変換されて得られる表現である部分データ中間表現を、前記部分データ毎に取得する取得ステップと、前記取得ステップによって取得された前記アンカーデータ中間表現及び前記部分データ中間表現について、第２関数によって変換された前記アンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする前記第２関数によって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現を、前記部分データ中間表現について生成するデータコラボレーション表現生成ステップと、前記データコラボレーション表現生成ステップによって生成された前記部分データ中間表現の前記データコラボレーション表現について、基準となるデータセットに対する前記部分データに固有のずれであるバッチ効果の推定において前記基準となるデータセットについての前記データコラボレーション表現と、前記バッチ効果の推定対象である前記部分データについての前記データコラボレーション表現とを前記保持者について分類する分類問題に基づく最適化問題を前記バッチ効果を示す変数について解くことによって前記バッチ効果を推定する推定ステップと、を実行させるためのプログラムを提供する。

【発明の効果】

【0014】

本発明によれば、分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにデータに固有のずれを推定できる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果推定システムの概要を示す図である。

【図2】本発明の第１の実施形態に係るデータセットの一例を示す図である。

【図3】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果推定システムの構成の一例を示す図である。

【図4】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果の基準となるサーバの機能構成の一例を示す図である。

【図5】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果の推定対象であるサーバの機能構成の一例を示す図である。

【図6】本発明の第１の実施形態に係る分散されて保持されるデータセットの一例を示す図である。

【図7】本発明の第１の実施形態に係る抽象化処理の一例を示す図である。

【図8】本発明の第１の実施形態に係るアンカーデータと機関との対応の一例を示す。

【図9】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果推定処理の一例を示す図である。

【図10】本発明の第１の実施形態に係るバッチ効果推定処理の概要の一例を示す図である。

【図11】本発明の第２の実施形態に係る統合データ解析システムの構成の一例を示す図である。

【図12】本発明の第２の実施形態に係る分散データ統合処理の一例を示す図である。

【図13】本発明の第１実施例に係る主要な特徴量の空間にプロットされた部分データを示す図である。

【図14】本発明の第１実施例に係る最適化問題の目的関数を示す図である。

【図15】本発明の第１実施例に係るバッチ効果の補正結果を示す図である。

【図16】本発明の第２実施例に係るサンプル数を変化させた場合のバッチ効果の補正結果を示す図である。

【図17】本発明の第２実施例に係るサンプル数を変化させた場合の「機関２」に保持される部分データのみを用いた解析精度を示す図である。

【図18】本発明の第３実施例に係るデータセットに含まれる８種類のデータセット毎の解析結果を示す。

【発明を実施するための形態】

【0016】

（第１の実施形態）
［バッチ効果推定システムＳＳの概要］
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。図１は、本実施形態に係るバッチ効果推定システムＳＳの概要を示す図である。バッチ効果推定システムＳＳでは、部分データが複数の機関に分散して保持されている。複数の機関とは、例えば、医療機関、金融機関、研究機関などである。なお、複数の機関は、データセットの全体が分散された部分データの各々を保持する複数の保持者の一例である。部分データは、機関の種類によって異なるが、例えば、医療データなどの秘匿性の高い情報が含まれるデータである。図１に示す例では、部分データＸ１、及び部分データＸ２がそれぞれ、「機関１」、及び「機関２」にそれぞれ分散して保持されている。

【0017】

複数の機関に分散して保持される部分データには、バッチ効果が含まれている場合がある。本実施形態においてバッチ効果とは、基準となるデータセットに対するデータ固有のずれである。バッチ効果は、例えば、実験条件、人的条件などの差異によって意図せずに生じ得る。実験条件による差異とは、実験で使用する機器の種類または個体による差異、機器の調整の差異、環境の差異などである。人的条件による差異とは、実験者による操作の違いなどによる人的な差異である。実験条件、人的条件は、複数の機関毎に互いに異なり得るため、部分データにはバッチ効果が含まれ得る。

【0018】

バッチ効果推定システムＳＳでは、分散して保持されるデータに対して、秘匿情報を含む部分データではなく抽象化されたデータである中間表現を共有し、各データセットに意図せず含まれるバッチ効果の推定及び補正を行う。また、バッチ効果推定システムＳＳでは、バッチ効果の推定の処理の効率を上げるために、バッチ効果を推定するための基底を導入し、この基底が抽象化された中間表現基底の共有も行う。

【0019】

図２は、本実施形態に係るデータセットの一例を示す図である。データセットは、サンプル毎に複数の特徴量のデータからなる。特徴量は、属性ともいう。データセットは、サンプルまたは特徴量の少なくとも一方について、複数の機関によって分散して保持される。つまり、複数の機関は、データセットの全体のうち、サンプルまたは特徴量の少なくとも一方について一部のデータのみを保持する。
以下の説明において、データセットの全体のうち複数の機関によってそれぞれ保持されている各々のデータセットを部分データともいう。部分データは、サンプル毎に１以上の特徴量のデータからなる。

【0020】

図２に示す例では、データセットの全体は、サンプル及び特徴量のそれぞれについて２分割され、合計４つの部分データに分割されている。４つの部分データはそれぞれ、機関（「機関１１」、「機関１２」、「機関２１」、「機関２２」）によってそれぞれ保持されている。
データセットの全体を、機関（または部分データ）を要素とする行列とみなして、サンプルの方向、及び特徴量の方向をそれぞれ、行、及び列という場合がある。図２に示す例では、データセットの全体は、２行２列の行列とみなせる。以下の説明において、当該行列を、機関（または部分データ）を要素とする行列ともいう。

【0021】

なお、後述するように、データセットの全体は、サンプル及び特徴量のそれぞれについて任意の数に分割されてよい。以下の説明において、データセットの全体がサンプルについて分割されている数をサンプル分割数ｃといい、特徴量について分割されている数を特徴量分割数ｄという場合がある。図２に示す例は、サンプル分割数ｃが２、特徴量分割数ｄが２の場合である。

【0022】

バッチ効果の推定においては、バッチ効果の基準となるデータセットである基準データセットが予め設定される。本実施形態では、データセットの全体のなかから基準となる機関が指定され、当該機関に保持される部分データが基準データセットとして選択される。
本実施形態では、基準となる機関は、サンプルが機関を単位として指定されることによって選択される。換言すれば基準となる機関は、行列の行が指定されることによって、当該行に含まれる機関が選択される。本実施形態では、行列の行が指定されることによって基準となる機関が選択されるため、基準データセットには、全ての種類の属性が含まれる。なお、基準となる機関を選択するために、行列の行は複数指定されてよい。

【0023】

図２では、例えば、基準となる機関として行列の１行目が指定される場合、１行目には「機関１１」及び「機関１２」が含まれるため、「機関１１」に保持される部分データと、「機関１２」に保持される部分データとを合わせたデータセットが基準データセットして選択される。

【0024】

［バッチ効果推定装置２の構成］
図３は、本実施形態に係るバッチ効果推定システムＳＳの構成の一例を示す図である。バッチ効果推定システムＳＳは、サーバＳｉｊ（ｉ＝１、２、・・・、ｃ：ｃはサンプル分割数ｃ、ｊ＝１、２、・・・、ｄ：ｄは特徴量分割数ｄ）と、バッチ効果推定装置２とを備える。

【0025】

サーバＳｉｊはそれぞれ、部分データＸｉｊを保持している。サーバＳｉｊは、部分データＸｉｊを保持する複数の機関にそれぞれ対応する。例えば、サーバＳｉｊは、それらの複数の機関に保有されるサーバである。部分データＸｉｊは、サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットＸが複数の機関ｉｊによって分散して保持されている各々のデータセットである。

【0026】

図３に示す例では、サーバＳ１１～Ｓ１ｄが基準となる機関に対応し、サーバＳ１１～Ｓ１ｄがそれぞれ保持する部分データＸ１１～Ｘ１ｄが基準データセットである。サーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄにそれぞれ保有される部分データＸ２１～Ｘ２ｄ、・・・、部分データＸｃ１～Ｘｃｄは、バッチ効果の推定の対象となるデータセットである。

【0027】

部分アンカーデータＡＤｊは、サーバＳ１ｊ～ｃｊのうちいずれか１つのサーバＳｉｊによって生成されて、当該サーバＳｉｊからサーバＳ１ｊ～ｃｊのうちサーバＳｉｊ以外のサーバに供給される。なお、サーバＳ１ｊ～ｃｊには、共通の部分アンカーデータＡＤｊが予め供給されてもよい。その場合、部分アンカーデータＡＤｊは、例えば、バッチ効果推定装置２から供給される。
部分アンカーデータＡＤｊとは、分散している部分データＸｉｊの統合において共通に用いられる疑似データである。部分アンカーデータＡＤｊには秘匿情報は含まれていないため、部分アンカーデータＡＤｊは複数の機関において共有されてよい。

【0028】

部分アンカーデータＡＤｊは、特徴量毎に生成される。部分アンカーデータＡＤｊは、部分データＸｉｊに近いデータであることが、分散されたデータセットを統合してバッチ効果の推定を行う観点から好ましい。部分アンカーデータＡＤｊが部分データＸｉｊに近いデータであるとは、例えば、部分アンカーデータＡＤｊの数値範囲と、部分データＸｉｊの数値範囲とが共通であることである。また、部分アンカーデータＡＤｊが部分データＸｉｊに近いデータであるとは、例えば、部分アンカーデータＡＤｊに含まれる特徴量には、部分データＸｉｊに含まれる特徴量の全てが含まれることである。部分アンカーデータＡＤｊの各データの値は、例えば、ランダムに生成された値である。
部分アンカーデータＡＤｊは、分散している複数の部分データＸｉｊの統合において共通に用いられるデータである。

【0029】

ここでサーバＳｉｊは、互いに同様の機能を有する。ただし、上述したように、サーバＳ１１～Ｓ１ｄは、基準となる機関に対応し、サーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄは、バッチ効果の推定の対象となる機関に対応する。サーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄは、バッチ効果の推定のために、サーバＳ１１～Ｓ１ｄとは異なる処理を行う。以下では、サーバＳ１１～Ｓ１ｄに共通する機能を、サーバＳ１ｊに代表させて説明し、サーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄに共通する機能は、サーバＳｉｊに代表させて説明する。

【0030】

図４は、本実施形態に係るバッチ効果の基準となるサーバＳ１ｊの機能構成の一例を示す図である。サーバＳ１ｊは、中間表現生成部１０を備える。

【0031】

中間表現生成部１０は、部分データＸ１ｊを第１関数ｆ１ｊによって部分データ中間表現ＩＲ１ｊに変換する。第１関数ｆ１ｊは、部分データＸ１ｊを抽象化する線形もしくは非線形の関数である。ここで抽象化は、例えば、線形次元削減法、非線形次元削減法、及びディープニューラルネットワークにおいて用いられるオートエンコーダなどによって実行される。なお、中間表現生成部１０は、部分データＸ１ｊから秘匿情報を除いた後に、秘匿情報が除かれた部分データＸ１ｊを部分データ中間表現ＩＲ１ｊに変換してよい。
部分データ中間表現ＩＲ１ｊは、解析対象データが第１関数によって変換されて得られる中間表現である解析対象中間表現の一例である。

【0032】

また、中間表現生成部１０は、自装置に予め供給される部分アンカーデータＡＤ１を、第１関数ｆ１ｊによってアンカーデータ中間表現ＡＲ１ｊに変換する。この第１関数ｆ１ｊは、部分データＸ１ｊを部分データ中間表現ＩＲ１ｊに変換するのに用いられた関数と同じである。

【0033】

図５は、本実施形態に係るバッチ効果の推定対象であるサーバＳｉｊの機能構成の一例を示す図である。サーバＳｉｊは、中間表現生成部１０と、バッチ効果モデル生成部１１と、補正部１２とを備える。

【0034】

バッチ効果モデル生成部１１は、自身が保持する部分データＸｉｊに対して、バッチ効果モデルを設定する。バッチ効果モデルは、部分データＸｉｊがバッチ効果を示す変数を用いて表されたデータである。以下の説明では、バッチ効果を示す変数をバッチ効果係数Ｄともいう。さらに、バッチ効果モデル生成部１１は、バッチ効果モデルを、基底Ｂｉｊを用いて表す。基底Ｂｉｊは、バッチ効果係数Ｄについての空間の基底である。

【0035】

中間表現生成部１０は、上述の基底を用いて表されたバッチ効果モデルを、第１関数ｆｉｊによって基底中間表現ＢＲｉｊに変換する。第１関数ｆｉｊは、部分データＸｉｊを部分データ中間表現ＩＲｉｊに変換するのに用いられる関数と同じである。
なお、上述したようにサーバＳ１ｊは基準となる機関に対応するため、サーバＳ１ｊは基底データを生成する必要がない。

【0036】

補正部１２は、バッチ効果推定装置２によって算出されたバッチ効果係数Ｄに基づいて、部分データＸｉｊのバッチ効果を補正する。または、バッチ効果推定装置２によって重みαｋが算出される場合、補正部１２は、当該重みαｋと、バッチ効果モデル生成部１１によって生成された基底Ｂｉｊとに基づいて、部分データＸｉｊのバッチ効果を補正する。重みαｋは、バッチ効果係数Ｄを、基底Ｂｉｊによって展開した場合の展開係数である。

【0037】

図３に戻って、バッチ効果推定システムＳＳの構成の説明を続ける。
バッチ効果推定装置２は、バッチ効果を推定する装置である。バッチ効果推定装置２は、取得部２０と、データコラボレーション表現生成部２１と、推定部２２と、出力部２３とを備える。

【0038】

バッチ効果推定装置２は、一例として、サーバやパーソナルコンピュータ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ：ＰＣ）などのコンピュータである。バッチ効果推定装置２が備える各機能部は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）がＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）からプログラムを読み込んで処理を実行することにより実現される。

【0039】

取得部２０は、サーバＳｉｊからアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊを取得する。また、取得部２０は、サーバＳｉｊから部分データ中間表現ＩＲｉｊを取得する。また、取得部２０は、サーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄから基底中間表現ＢＲ２１～ＢＲ２ｄ、・・・、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄを取得する。

【0040】

データコラボレーション表現生成部２１は、部分データ中間表現ＩＲｉｊ、基底中間表現ＢＲｉｊそれぞれについて、データコラボレーション表現を生成する。データコラボレーション表現とは、第２関数ｇｉによって変換されたアンカーデータ中間表現相互間の差を最小にする当該第２関数ｇｉによって中間表現を変換することによって得られるデータ表現である。データコラボレーション表現生成部２１は、部分データ中間表現ＩＲｉｊのデータコラボレーション表現としてデータコラボレーション表現ＣＲｉｊを生成する。データコラボレーション表現生成部２１は、基底中間表現ＢＲｉｊのデータコラボレーション表現として基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを生成する。

【0041】

推定部２２は、基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを用いて、機関分類問題を基盤とした最適化問題を解くことによって、バッチ効果を推定する。この機関分類問題とは、基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを、それらの基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを得るために用いた部分データＸｉｊを保持する機関について分類する分類問題である。機関分類問題を基盤とした最適化問題は、機関分類問題の分類結果と正解の分類結果との差を評価するためのコスト関数（損失関数ともいう）の値が最大となるような解を、バッチ効果係数について探索する最適化問題である。

【0042】

出力部２３は、推定部２２によって推定されたバッチ効果を外部装置に出力する。外部装置とは、例えば、バッチ効果が補正された部分データを統合して解析を行う装置である。後述する分散データ統合装置３は、そのような外部装置の一例である。

【0043】

［バッチ効果推定処理］
ここで図６から図９を参照し、バッチ効果推定装置２がバッチ効果を推定する処理であるバッチ効果推定処理について説明する。

【0044】

図６は、本実施形態に係る分散されて保持されるデータセットの一例を示す図である。図６（Ａ）は、データセットの全体であるデータセットＸを示す。データセットＸは、サンプル数がｎ、特徴量の数がｍであるデータである。

【0045】

図６（Ｂ）は、データセットＸが部分データに分割されたそれぞれの部分データＸ１１、Ｘ１２、…、Ｘ１ｄ、Ｘ２１、Ｘ２２、…、Ｘ２ｄ、Ｘｃ１、Ｘ２ｃ２、…、Ｘｃｄを示す。データセットＸは、サンプルについてサンプル分割数ｃで示される数に分割され、特徴量について特徴量分割数ｄで示される数に分割される。これら部分データを、部分データＸｉｊ（ｉ＝１、２、・・・、ｃ：ｃはサンプル分割数ｃ、ｊ＝１、２、・・・、ｄ：ｄは特徴量分割数ｄ）とも示す。
部分データＸｉｊは、サンプル数がｎｉ、特徴量数がｍｊであるデータセットである。ここで、サンプル数がｎｉ、特徴量数がｍｊはそれぞれ、部分データＸｉｊ相互間において異なっていてもよいし、同じであってもよい。

【0046】

図６（Ｃ）は部分データＸｉｊを保持する機関ｉｊ（ｉ＝１、２、・・・、ｃ：ｃはサンプル分割数ｃ、ｊ＝１、２、・・・、ｄ：ｄは特徴量分割数ｄ）を示す。本実施形態では、機関ｉｊが保持する部分データＸｉｊに含まれる特徴量数は、ｍｊのように、機関を要素とする行列の列を示す数ｊのみに依存する。機関ｉｊが保持する部分データＸｉｊに含まれるサンプル数は、ｎｉのように、機関を要素とする行列の行を示す数ｉのみに依存する。

【0047】

なお、機関ｉｊが保持する部分データＸｉｊの特徴量数がｍｉｊのように、機関を要素とする行列の列だけでなく行にも依存するように、データセットＸは分割されてよい。また、機関ｉｊが保持する部分データＸｉｊのサンプル数がｎｉｊのように、機関を要素とする行列の行だけでなく列にも依存するように、データセットＸは分割されてよい。

【0048】

ここで図７を参照し、サーバＳｉｊが部分データＸｉｊを抽象化する処理である抽象化処理について説明する。抽象化処理は、バッチ効果推定処理の実行前に行われる前処理に相当する。図７は、本実施形態に係る抽象化処理の一例を示す図である。

【0049】

ステップＳ１０：バッチ効果推定装置２は、基準データセットを設定する。バッチ効果推定装置２は、部分データＸｉｊを分割されたサンプルを指定することによって基準データセットを設定する。つまり、バッチ効果推定装置２は、部分データＸｉｊのサンプルについて、１からサンプル分割数ｃまでの指数ｉからいずれか１つを選択する。バッチ効果推定装置２は、選択した指数ｉについて、部分データＸｉ１、部分データＸｉ２、・・・、部分データＸｉｄを基準データセットとして設定する。

【0050】

なお、基準データセットは複数設定されてもよい。例えば、バッチ効果推定装置２は、部分データＸｉｊのサンプルについて、１からサンプル分割数ｃまでの指数ｉからいずれか２つ以上を選択してもよい。例えば、バッチ効果推定装置２は、部分データＸｉ１、部分データＸｉ２、・・・、部分データＸｉｄと、部分データＸｉ１、部分データＸｉ２、・・・、部分データＸｉｄとを基準データセットとして設定してもよい。

【0051】

部分データＸｉ１、部分データＸｉ２、・・・、部分データＸｉｄを基準データセットとして設定が基準データセットとして設定された場合、機関ｉ１、機関ｉ２、・・・、機関ｉｄがバッチ効果推定の基準となる機関となる。また、その場合、複数の機関ｉｊのうち機関ｉ１、機関ｉ２、・・・、機関ｉｄ以外の機関がバッチ効果推定の対象となる機関となる。
バッチ効果推定装置２は、バッチ効果推定の対象となる機関に、それらの機関がバッチ効果推定の対象として設定されたことを通知する。

【0052】

なお、バッチ効果推定装置２は、基準データセットを設定する際、例えば、バッチ効果推定装置２のユーザからの操作によって指定される指数ｉに基づいて基準データセットを設定する。また、バッチ効果推定装置２は、基準データセットを指定する情報に基づいて基準データセットを設定してもよい。当該情報は、バッチ効果推定装置２に予め記憶される。なお、基準データセットを指定する情報は、バッチ効果推定システムＳＳの外部の装置から取得してもよいし、複数の機関ｉｊのいずれかから取得してもよい。

【0053】

ステップＳ２０：バッチ効果推定の対象となる機関は、バッチ効果モデルを設定する。バッチ効果推定の対象となる機関は、基準データセットに対して自身が保持する部分データＸｉｊのバッチ効果モデルを設定する。

【0054】

バッチ効果モデルは、例えば、スケーリングのモデルやシフトのモデルである。スケーリングのモデルは、バッチ効果を示す対角行列Ｄｉｊを用いて式（１）によって表される。

【0055】

【数1】

【0056】

シフトのモデルは、バッチ効果を示すｍｊ次元縦ベクトルｂｉｊを用いて式（２）によって表される。ここで数ｍｊは、バッチ効果推定の対象となる機関が保持する部分データＸｉｊに含まれる特徴量の数である。

【0057】

【数2】

【0058】

なお、バッチ効果モデルは、シフトとスケーリングの両方に基づくモデルや、非線形モデルであってもよい。

【0059】

ステップＳ３０：中間表現生成部１０は、部分アンカーデータＡＤｊを生成する。当該中間表現生成部１０は、サーバＳ１ｊ～ｃｊのうちいずれか１つのサーバＳｉｊに備えられる中間表現生成部１０である。サーバＳｉｊに備えられる中間表現生成部１０は、生成した部分アンカーデータＡＤｊを、サーバＳ１ｊ～ｃｊのうちサーバＳｉｊ以外のサーバにそれぞれ備えられる中間表現生成部１０にそれぞれ供給する。ステップＳ３０の部分アンカーデータＡＤｊの生成処理は、機関を要素とする行列の列毎に実行される。つまり、ｊ（ｊ＝１、２、・・・、ｄ：ｄは特徴量分割数ｄ）毎に実行される。

【0060】

部分アンカーデータＡＤｊに含まれる特徴量の数は、部分データＸｉｊに含まれる特徴量の数ｍｊと一致する。部分アンカーデータＡＤｊに含まれる特徴量の値は、当該特徴量について、部分データＸｉｊに含まれる特徴量の値の分布をある程度再現することが好ましい。中間表現生成部１０は、例えば、各特徴量の最小値から最大値までの範囲に値をもつ乱数として部分アンカーデータＡＤｊを生成する。また、中間表現生成部１０、例えば、部分データＸｉｊに含まれる特徴量の値を低い次数で近似し摂動を加えるなどして部分アンカーデータＡＤｊを生成してもよい。
部分アンカーデータＡＤｊに含まれるサンプルの数は、複数のｊについて互いに等しい。部分アンカーデータＡＤｊに含まれるサンプルの数は、１つあればよい。

【0061】

図８に、アンカーデータＡＤと機関との対応の一例を示す。図８（Ａ）は、アンカーデータＡＤの全体を示す。図８（Ｂ）は、アンカーデータＡＤが分割された部分アンカーデータＡＤｊを示す。部分アンカーデータＡＤｊは、アンカーデータＡＤが特徴量について分割されたデータセットである。図８（Ｃ）は、部分アンカーデータＡＤｊが供給される複数の機関ｉｊを示す。

【0062】

アンカーデータＡＤは、データセットＸが部分データＸｉｊに分割される方法に応じて部分アンカーデータＡＤｊに分割される。部分アンカーデータＡＤｊに含まれる特徴量の数は、機関ｉｊが保持する部分データＸｉｊに含まれる特徴量の数と等しい。
バッチ効果推定装置２は、部分アンカーデータＡＤｊを、当該部分アンカーデータＡＤｊを供給するサーバＳｉｊ（ｉ＝１、２、・・・、ｃ：ｃはサンプル分割数ｃ）の数だけ複製して、サーバＳｉｊそれぞれに部分アンカーデータＡＤｊを供給する。

【0063】

ステップＳ４０：機関ｉｊに備えられるサーバＳｉｊそれぞれは、部分データＸｉｊ及び部分アンカーデータＡＤｊを抽象化する。抽象化とは、データセットを中間表現に変換することである。サーバＳｉｊは、部分データＸｉｊを第１関数ｆｉｊによって部分データ中間表現ＩＲｉｊに変換する。サーバＳｉｊは、部分アンカーデータＡＤｊを第１関数ｆｉｊによって部分データ中間表現ＩＲｉｊに変換する。ここで、第１関数ｆｉｊは、部分データＸｉｊ及び部分アンカーデータＡＤｊそれぞれの抽象化に共通して用いられる。

【0064】

サーバＳｉｊは、抽象化の方法として、主成分分析（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ：ＰＣＡ）、局所性保存射影（Ｌｏｃａｌｉｔｙ Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：ＬＰＰ）などの線形の次元削減法を用いる。

【0065】

また、複数のサーバＳｉｊのうちバッチ効果の推定対象である機関に備えられるサーバＳｉｊは、バッチ効果係数ｂｉｊの探索空間の基底を生成する。式（３）は、当該基底の一例である。

【0066】

【数3】

【0067】

サーバＳｉｊは、基底ベクトルｖ＿ｉｊｋを用いて、バッチ効果モデルを表す。式（４）は、基底ベクトルｖ＿ｉｊｋを用いて表されたスケーリングの場合のバッチ効果モデルの一例である。

【0068】

【数4】

【0069】

式（５）は、基底ベクトルｖ＿ｉｊｋを用いて表されたシフトの場合のバッチ効果モデルの一例である。

【0070】

【数5】

【0071】

サーバＳｉｊは、部分データＸｉｊ及び部分アンカーデータＡＤｊの抽象化に用いた抽象化関数である第１関数ｆｉｊを用いて、基底ベクトルｖ＿ｉｊｋを用いて表されたバッチ効果モデルを基底中間表現ＢＲｉｊに変換する。
以上で、バッチ効果推定システムＳＳは、抽象化処理を終了する。

【0072】

図９は、本実施形態に係るバッチ効果推定処理の一例を示す図である。バッチ効果推定処理は、バッチ効果推定装置２によって実行される。

【0073】

ステップＳ１１０：取得部２０は、部分データ中間表現ＩＲｉｊ、及びアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊをサーバＳｉｊから取得する。つまり、取得部２０は、全ての機関から部分データ中間表現、及びアンカーデータ中間表現を、分散された部分データ毎に取得する。

【0074】

ここで上述したように、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊは、部分アンカーデータＡＤｊが第１関数ｆｉｊによって変換されて得られる表現である。部分データ中間表現ＩＲｉｊは、部分データＸｉｊが第１関数ｆｉｊによって変換されて得られる表現である。取得部２０は、部分データＸｉｊについて、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ、及び部分データ中間表現ＩＲｉｊを、部分データＸｉｊ毎に取得する。

【0075】

また、取得部２０は、基底中間表現ＢＲ２１～ＢＲ２ｄ、・・・、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄをサーバＳ２１～Ｓ２ｄ、・・・、サーバＳｃ１～Ｓｃｄから取得する。つまり、取得部２０は、バッチ効果の推定対象の機関からは、基底中間表現を分散された部分データ毎に取得する。

【0076】

上述したように、基底中間表現ＢＲｉｊは、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊがバッチ効果係数Ｄを用いて表されたデータであるバッチ効果モデルが、推定部２２が機関分類問題を基盤とした最適化問題を解くためのバッチ効果係数Ｄについての空間の基底Ｂｉｊによって表されたデータが第１関数ｆｉｊによって変換されて得られる表現である。取得部２０は、基底中間表現ＢＲｉｊをさらに取得する。

【0077】

ステップＳ１２０：データコラボレーション表現生成部２１は、第２関数ｇｉを算出する。ここでデータコラボレーション表現生成部２１は、アンカーデータ中間表現を第２関数ｇｉによって変換して得られる変換後データ相互間の差を最小にする部分データ毎の第２関数ｇｉを算出する。

【0078】

データコラボレーション表現生成部２１は、取得部２０によって取得された部分データ中間表現ＩＲｉｊ、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ、及び基底中間表現ＢＲ２１～ＢＲ２ｄ、・・・、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄを、特徴量について結合する。
式（６）は、部分データ中間表現ＩＲｉｊを特徴量について結合して得られる中間表現を示す。

【0079】

【数6】

【0080】

式（７）は、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊを特徴量について結合して得られる中間表現を示す。

【0081】

【数7】

【0082】

式（８）は、基底中間表現ＢＲ２１～ＢＲ２ｄ、・・・、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄを特徴量について結合して得られる中間表現を示す。

【0083】

【数8】

【0084】

データコラボレーション表現生成部２１は、結合したアンカーデータの中間表現ｔＸａ＿ｉが、１からサンプル分割数ｃまでの指数ｉ相互間について一致するように、一般化したＴｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ問題を解く。これによって、データコラボレーション表現生成部２１は、最適なデータコラボレーション形式への第２関数ｇｉを生成する。
なお、第２関数ｇｉを生成する方法として、一般化したＴｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ問題に基づく方法以外にも線形の次元削減法などが用いられてもよい。

【0085】

ステップＳ１３０：データコラボレーション表現生成部２１は、データコラボレーション表現を生成する。データコラボレーション表現生成部２１は、生成した第２関数ｇｉによって部分データ中間表現ＩＲｉｊを変換することによって、データコラボレーション表現ＣＲｉｊを生成する。データコラボレーション表現生成部２１は、生成した第２関数ｇｉによって、基底中間表現ＢＲ２１～ＢＲ２ｄ、・・・、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄを変換することによって、基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを生成する。

【0086】

データコラボレーション表現生成部２１は、取得部２０によって取得されたアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ及び部分データ中間表現ＩＲｉｊについて、第２関数ｇｉによって変換されたアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ相互間の差を最小にする第２関数ｇｉによって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現Ｃｉｊを、部分データ中間表現ＩＲｉｊについて生成する。
本実施形態では、データコラボレーション表現生成部２１は、取得部２０によって取得された基底中間表現ＢＲｉｊを第２関数ｇｉによって変換することによって、当該基底中間表現ＢＲｉｊについてデータコラボレーション表現Ｃｉｊを生成する。

【0087】

ステップＳ１４０：推定部２２は、データコラボレーション表現ＣＲｉｊ、及び基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊを用いて、機関分類問題を基盤とした最適化問題を解くことによって、バッチ効果を推定する。推定部２２は、部分データ中間表現ＩＲｉｊのデータコラボレーション表現ＣＲｉｊについて、基準データセットについてのデータコラボレーション表現ＣＲ１ｊと、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについてのデータコラボレーション表現ＣＲｉｊとを機関ｉｊについて分類する分類問題に基づく最適化問題を、バッチ効果係数について解くことによってバッチ効果を推定する。

【0088】

上述したように、推定部２２は、データコラボレーション表現生成部２１によって生成された部分データ中間表現ＩＲｉｊのデータコラボレーション表現Ｃｉｊについて、基準データセットに対する部分データＸｉｊに固有のずれであるバッチ効果の推定において基準データセットについてのデータコラボレーション表現Ｃｉｊと、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについてのデータコラボレーション表現Ｃｉｊとを機関ｉｊについて分類する機関分類問題を基盤とした最適化問題をバッチ効果係数Ｄについて解くことによってバッチ効果を推定する。

【0089】

本実施形態では、推定部２２は、バッチ効果係数を基底によって展開した場合の係数（重みともいう）について最適化問題を解くことによって、当該係数を算出する。当該基底は、最適化問題を解くためのバッチ効果係数についての空間の基底である。

【0090】

上述したように、推定部２２は、バッチ効果係数Ｄを基底Ｂｉｊによって展開した場合の重みαｋについて機関分類問題を基盤とした最適化問題を解くことによって、重みαｋを算出する。

【0091】

機関分類問題は、コスト関数及びモデルは任意に選択されてよい。コスト関数としては、例えば、最小二乗誤差やＫＬダイバージェンスが利用できる。モデルとしては、例えば、最小二乗法、リッジ回帰、ロジスティック回帰、Ｌａｓｓｏ（Ｌｅａｓｔ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｎｄ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒ：ＬＡＳＳＯ）回帰が利用できる。また、モデルとして、最小二乗法、リッジ回帰、ロジスティック回帰、Ｌａｓｓｏ回帰のカーネル版が利用されてもよいし、ディープニューラルネットワークなどが利用されてもよい。
機関分類問題の求解は、例えば、準ニュートン法やシンプレックス法などが利用できる。

【0092】

本実施形態では、一例として、機関分類問題のコスト関数が最小二乗誤差である場合を説明する。まず、バッチ効果係数が基底によって展開されていない場合について説明する。式（９）は、機関分類問題のコスト関数が最小二乗誤差である場合について、当該コスト関数をバッチ効果係数について最大化する最適化問題を示す。

【0093】

【数9】

【0094】

式（９）において、以下の式（１０）によって示される部分は、基準データセットの部分データ中間表現ＩＲ１ｊに対応する。Ｇ１は、基準データセットについての部分データ中間表現ＩＲ１ｊをデータコラボレーション表現ＣＲ１ｊに変換する第２関数ｇｉを示す。

【0095】

【数10】

【0096】

式（９）において、以下の式（１１）によって示される部分は、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊの部分データ中間表現ＩＲｉｊに対応する。Ｇ２は、バッチ効果の推定対象についての部分データ中間表現ＩＲｉｊをデータコラボレーション表現ＣＲｉｊに変換する第２関数ｇｉを示す。

【0097】

【数11】

【0098】

式（９）では、データコラボレーション表現が変数Ｗによって、機関分類問題の分類結果を示す量へと変換される。なお、変数Ｗは行列である。式（９）では、当該分類結果と、正解の分類結果との差が最小二乗誤差として評価されている。

【0099】

式（９）において、機関分類問題の変数Ｗのうち最小二乗誤差であるコスト関数の値を最小にするものが算出される。最適化問題では、式（９）において、さらにバッチ効果係数Ｄのうち、機関分類問題によって最小化されたコスト関数の値を最大にするものが算出される。推定部２２は、バッチ効果係数Ｄを変更しながら反復計算を行うことによって、機関分類問題によって最小化されたコスト関数の値を最大にするバッチ効果係数Ｄを算出する。

【0100】

ここで機関分類問題によって最小化されたコスト関数の値を最大にすることは、機関分類問題によって機関の分類がうまくできないことに相当する。つまり、機関分類問題に基づく最適化問題では、機関分類問題によって、基準データセットと、バッチ効果の推定対象であるデータセットとデータコラボレーション表現を用いて表した上で、基準データセットと、バッチ効果の推定対象であるデータセットとが区別されないようなバッチ効果係数Ｄを算出する。そのようにして算出されたバッチ効果係数Ｄは、バッチ効果の推定対象であるデータセットのバッチ効果による基準データセットからのずれを示す量となる。

【0101】

上述したように、推定部２２は、最適化問題の演算の過程において、バッチ効果係数Ｄを変更しながら反復計算を行う。式（９）において、バッチ効果係数Ｄは、部分データ中間表現ＩＲｉｊの中に含まれている。そのため、バッチ効果係数Ｄを変更しながら反復計算を行う過程において、反復計算の度に部分データ中間表現ＩＲｉｊが生成される必要がある。部分データ中間表現ＩＲｉｊはサーバＳｉｊによって生成されるため、サーバＳｉｊは、バッチ効果推定装置２が最適化問題の反復計算の過程においてバッチ効果係数Ｄを変更する度に部分データ中間表現ＩＲｉｊを再生成する必要がある。これに応じて、バッチ効果推定装置２は、最適化問題の反復計算の過程においてバッチ効果係数Ｄを変更する度に、再生成された部分データ中間表現ＩＲｉｊをサーバＳｉｊから取得しなければならない。したがって、バッチ効果係数Ｄを変更する度に、バッチ効果推定装置２と機関ｉｊとの間の通信が発生してしまう。

【0102】

そこで上述したように、本実施形態では、推定部２２は、バッチ効果係数Ｄを基底によって展開した場合の係数について最適化問題を解くことによって、当該係数を算出する。式（１２）は、ｓ個の基底によって展開されたバッチ効果係数Ｄを示す。

【0103】

【数12】

【0104】

バッチ推定モデルがスケーリングのモデルの場合、バッチ効果係数Ｄは対角行列である。式（１２）に示すとおり、対角行列であるバッチ効果係数Ｄは、ｓ個の対角行列である基底Ｄｋの重み付き和で表現されている。式（１２）では、重み付き和の重みを重みαｋで表している。データセットの全体であるデータセットＸに含まれる特徴量の数をｍ個とした場合、バッチ効果係数Ｄは、高々、ｍ個の対角行列の重み付き和で表現可能である。

【0105】

式（１３）は、式（９）においてバッチ効果係数Ｄが式（１２）のようにｓ個の基底によって展開された場合の式を示す。

【0106】

【数13】

【0107】

さらに、式（１３）において、部分データＸｉｊに対応する行列Ｘ２と重みαｋとの順番を入れ替えると、式（１４）を得る。

【0108】

【数14】

【0109】

式（１４）において、以下の式（１５）で示される行列は、ｓ個の基底Ｄｋを用いた場合の部分データＸｉｊの中間表現である基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄである。

【0110】

【数15】

【0111】

式（１４）では、最適化問題の反復計算の過程において変更されるのは、ｓ個の重みαｋである。式（１５）で示される基底Ｄｋを用いた基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄは、最適化問題の反復計算の過程において変更されない。したがって、サーバＳｉｊは、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄを一度だけ生成すればよい。また、バッチ効果推定装置２は、基底中間表現ＢＲｃ１～ＢＲｃｄをサーバＳｉｊから一度だけ取得するだけでよい。

【0112】

ステップＳ１５０：出力部２３は、推定部２２によって算出された重みαｋを、バッチ効果の推定対象である機関ｉｊに備えられるサーバＳｉｊに出力する。

【0113】

ステップＳ１６０：サーバＳｉｊに備えられる補正部１２は、自身が保有する部分データＸｉｊのバッチ効果を補正する。ここで補正部１２は、バッチ効果推定装置２から出力された重みαｋと、予め生成した基底Ｄｋとに基づいて、バッチ効果係数Ｄを算出する。補正部１２は、算出したバッチ効果係数Ｄに基づいて、自身が保有する部分データＸｉｊのバッチ効果を補正する。
上述したように、補正部１２は、推定部２２によって算出されたバッチ効果に基づいてバッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについてバッチ効果を補正する。

【0114】

なお、最適化問題を解く際に、バッチ効果係数Ｄを基底によって展開した場合の係数を用いない場合には、推定部２２によってバッチ効果係数Ｄが算出される。その場合、出力部２３は、推定部２２によって算出されたバッチ効果係数Ｄを、バッチ効果の推定対象である機関ｉｊに備えられるサーバＳｉｊに出力する。当該サーバＳｉｊは、バッチ効果推定装置２から出力されたバッチ効果係数Ｄに基づいて、自身が保有する部分データＸｉｊのバッチ効果を補正する。
以上で、バッチ効果推定システムＳＳは、バッチ効果推定処理を終了する。

【0115】

図１０は、本実施形態に係るバッチ効果推定処理の概要の一例を示す図である。図１０では、サンプル分割数ｃが２、特徴量分割数ｄが１である場合のバッチ効果推定処理の概要を示す。「機関１」は、基準となる機関であり、「機関２」は、バッチ効果の補正対象となる機関である。つまり、「機関２」が保持する部分データＸ２には、「機関１」が保持する部分データＸ１に対して「機関２」固有のバッチ効果が含まれている。

【0116】

「機関１」は、部分データＸ１、及びアンカーデータＸａｎｃそれぞれを第１関数ｆ１によって中間表現に変換する。図１０では、部分データ、及びアンカーデータそれぞれの中間表現を、「Ｘ１」、及び「Ｘ１ａｎｃ」それぞれにチルダを付して示す。「解析者」は、「機関１」が変換した中間表現を取得する。

【0117】

「機関２」は、部分データＸ１、基底Ｖ２を用いて表したバッチ効果モデル、及びアンカーデータＸａｎｃそれぞれを第１関数ｆ１によって中間表現に変換する。図１０では、部分データ、基底Ｖ２を用いて表したバッチ効果モデル、及びアンカーデータそれぞれの中間表現を、「Ｘ２」、「Ｘｂａｓｉｓ、２、ｋ」、及び「Ｘ２ａｎｃ」それぞれにチルダを付して示す。「解析者」は、「機関２」が変換した中間表現を取得する。

【0118】

「解析者」は、「機関１」から取得した中間表現を、第２関数ｇ１によって、データコラボレーション表現に変換する。図１０では、部分データ、及びアンカーデータそれぞれのデータコラボレーション表現を、「Ｘ１」、及び「Ｘ１ａｎｃ」それぞれにハットを付して示す。
「解析者」は、「機関２」から取得した中間表現を、第２関数ｇ２によって、データコラボレーション表現に変換する。図１０では、部分データ、基底を用いて表したバッチ効果モデル、及びアンカーデータそれぞれのデータコラボレーション表現を、「Ｘ１」、「Ｘｂａｓｉｓ、２、ｋ」、及び「Ｘ１ａｎｃ」それぞれにハットを付して示す。

【0119】

「解析者」は、機関分類問題に基づく最適化問題を解くことによって、バッチ効果係数を基底によって展開した場合の重み（展開係数）を算出する。図１０では、当該重みは、「ｃ２、ｋ」によって示される。「解析者」は、算出した重みを、バッチ効果の補正対象となる機関である「機関２」に出力する。

【0120】

「機関２」は、「解析者」によって算出された重みと、自身が生成した基底とに基づいて、バッチ効果係数を算出する。図１０では、当該バッチ効果係数は、「ｂ２、ｋ」によって示される。「機関２」は、算出したバッチ効果係数によって、自身が保有する部分データＸ２を補正する。

【0121】

以上に説明したように、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システム（本実施形態において、バッチ効果推定システムＳＳ）は、取得部２０と、データコラボレーション表現生成部２１と、推定部２２とを備える。
取得部２０は、サンプル毎に複数の属性のデータからなるデータセットの全体（本実施形態において、データセットＸ）が複数の保持者（本実施形態において、機関ｉｊ）によって分散して保持されている各々のデータセットである部分データＸｉｊについて、分散している複数の部分データＸｉｊの統合において共通に用いられるデータであるアンカーデータ（本実施形態において、部分アンカーデータＡＤｊ）が第１関数ｆ１によって変換されて得られる表現であるアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ、及び部分データＸｉｊが第１関数ｆｉｊによって変換されて得られる表現である部分データ中間表現ＩＲｉｊを、部分データＸｉｊ毎に取得する。
データコラボレーション表現生成部２１は、取得部２０によって取得されたアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ及び部分データ中間表現ＩＲｉｊについて、第２関数ｇｉによって変換されたアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ相互間の差を最小にする第２関数ｇｉによって中間表現を変換することによって得られるデータ表現であるデータコラボレーション表現Ｃｉｊを、部分データ中間表現ＩＲｉｊについて生成する。
推定部２２は、データコラボレーション表現生成部２１によって生成された部分データ中間表現ＩＲｉｊのデータコラボレーション表現Ｃｉｊについて、基準となるデータセット（本実施形態において、基準データセット）に対する部分データＸｉｊに固有のずれであるバッチ効果の推定において基準となるデータセット（本実施形態において、基準データセット）についてのデータコラボレーション表現Ｃｉｊと、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについてのデータコラボレーション表現Ｃｉｊとを保持者（本実施形態において、機関ｉｊ）について分類する分類問題に基づく最適化問題（本実施形態において、機関分類問題を基盤とした最適化問題）をバッチ効果を示す変数（本実施形態において、バッチ効果係数Ｄ）について解くことによってバッチ効果を推定する。

【0122】

この構成により、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システムでは、データコラボレーション表現Ｃｉｊについて上記の最適化問題を解くことができるため、分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにデータに固有のずれを推定できる。ここでデータを共有しないとは、分散されて保持される元のデータや、それらのデータの抽象化方法を共有しないことである。また、本実施形態に係るバッチ効果推定システムＳＳでは、分散された複数のデータをそれぞれ保持する複数の保有者間において統一された規格化を行うことなく、各保有者が抽象化した中間表現のみを共有して、バッチ効果の推定、及び補正を行うことができる。

【0123】

バッチ効果は、複数の保有者によって分散されて保持されるデータを統合して解析する場合に、解析精度の劣化を引き起こし得る。このため、本実施形態に係るバッチ効果推定システムＳＳによるバッチ効果の推定、及び補正によって、分散されて保持されるデータを統合して解析する場合の解析精度を、バッチ効果を補正しない場合に比べて改善できる。

【0124】

また、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システム（本実施形態において、バッチ効果推定システムＳＳ）では、取得部２０は、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊがバッチ効果を示す変数（本実施形態において、バッチ効果係数Ｄ）を用いて表されたデータであるバッチ効果モデルが、推定部２２が最適化問題（本実施形態において、機関分類問題を基盤とした最適化問題）を解くためのバッチ効果を示す変数（本実施形態において、バッチ効果係数Ｄ）についての空間の基底Ｂｉｊによって表されたデータが第１関数ｆｉｊによって変換されて得られる表現である基底中間表現ＢＲｉｊをさらに取得する。
データコラボレーション表現生成部２１は、取得部２０によって取得された基底中間表現ＢＲｉｊを第２関数ｇｉによって変換することによって、当該基底中間表現ＢＲｉｊについてデータコラボレーション表現（本実施形態において、基底データコラボレーション表現ＶＲｉｊ）を生成する。
推定部２２は、バッチ効果を示す変数（本実施形態において、バッチ効果係数Ｄ）を基底Ｂｉｊによって展開した場合の係数（本実施形態において、重みαｋ）について最適化問題（本実施形態において、機関分類問題を基盤とした最適化問題）を解くことによって、係数（本実施形態において、重みαｋ）を算出する。

【0125】

この構成により、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システムでは、バッチ効果を示す変数（本実施形態において、バッチ効果係数Ｄ）を基底Ｂｉｊによって展開した場合の係数（本実施形態において、重みαｋ）について最適化問題（本実施形態において、機関分類問題を基盤とした最適化問題）を解くことができ、基底Ｂｉｊは一度だけ生成されればよいため、基底Ｂｉｊを用いない場合に比べて効率よく上記の最適化問題を解くことができる。

【0126】

また、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システム（本実施形態において、バッチ効果推定システムＳＳ）は、補正部１２をさらに備える。補正部１２は、推定部２２によって算出されたバッチ効果に基づいてバッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについてバッチ効果を補正する。

【0127】

この構成により、本実施形態に係る分散データ非共有バッチ効果推定システムでは、データコラボレーション表現Ｃｉｊを用いて推定されたバッチ効果によってバッチ効果を補正できるため、分散されて保持される複数のデータについてデータを共有せずにバッチ効果を補正できる。

【0128】

（第２の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の第２の実施形態について詳しく説明する。
上記第１の実施形態では、推定されたバッチ効果によって部分データが補正される場合について説明した。本実施形態では、バッチ効果が含まれる部分データについてバッチ効果が補正されて、データセットの全体に含まれる部分データが統合されて解析が行われる場合について説明をする。

【0129】

図１１は、本実施形態に係る分散データ統合解析システムＳＡの構成の一例を示す図である。分散データ統合解析システムＳＡは、サーバＳｉｊ（ｉ＝１、２、・・・、ｃ：ｃはサンプル分割数ｃ、ｊ＝１、２、・・・、ｄ：ｄは特徴量分割数ｄ）と、バッチ効果推定装置２と、分散データ統合装置３とを備える。バッチ効果推定装置２の構成は、図３と同様である。

【0130】

図１１に示すサーバＳｉｊは、図３に示したサーバＳｉｊと同じサーバである。図１１では、サーバＳｉｊが保持する部分データＸｉｊについてバッチ効果が補正されている点が、図３のサーバＳｉｊとは異なる。
サーバＳｉｊはそれぞれ、部分データＸｉｊを第１関数によって変換することによって、部分データ中間表現ＩＲｉｊを生成する。サーバＳｉｊはそれぞれ、アンカーデータＡＤｉｊを第１関数によって変換することによって、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊを生成する。サーバＳｉｊはそれぞれ、生成した部分データ中間表現ＩＲｉｊ、及びアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊを分散データ統合装置３に出力する。

【0131】

なお、アンカーデータＡＤｉｊはバッチ効果推定処理において用いられたアンカーデータが再利用されてもよい。また、第１関数はバッチ効果推定処理において用いられた第１関数と再利用されてもよい。それらの場合、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊは生成される必要がなく、バッチ効果推定処理において用いられたアンカーデータ中間表現が再利用される。

【0132】

分散データ統合装置３は、分散された部分データ中間表現ＩＲｉｊをデータコラボレーション表現に変換して、統合して解析を行う装置である。分散データ統合装置３は、取得部３０と、データコラボレーション表現生成部３１と、統合解析部３２とを備える。

【0133】

分散データ統合装置３は、一例として、サーバやＰＣなどのコンピュータである。バッチ効果推定装置２が備える各機能部は、ＣＰＵがＲＯＭからプログラムを読み込んで処理を実行することにより実現される。なお、分散データ統合装置３は、図３に示したバッチ効果推定装置２と同一の装置であってもよいし、バッチ効果推定装置２とは別の装置であってもよい。分散データ統合装置３とバッチ効果推定装置２とが同一の装置であるとは、バッチ効果推定装置２及び分散データ統合装置３がそれぞれ備える各機能部が、当該装置に備えられることをいう。分散データ統合装置３とバッチ効果推定装置２とが同一の装置である場合には、データコラボレーション表現生成部２１とデータコラボレーション表現生成部３１とは、１つのデータコラボレーション表現生成部として備えられればよい。

【0134】

取得部３０は、サーバＳｉｊからアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊを取得する。また、取得部３０は、サーバＳｉｊから部分データ中間表現ＩＲｉｊを取得する。

【0135】

データコラボレーション表現生成部３１は、部分データ中間表現ＩＲｉｊについてデータコラボレーション表現を生成する。データコラボレーション表現生成部３１は、部分データ中間表現ＩＲｉｊのデータコラボレーション表現としてデータコラボレーション表現ＣＲｉｊを生成する。

【0136】

統合解析部３２は、データコラボレーション表現ＣＲｉｊを、部分データＸｉｊについて統合し解析を行う。統合解析部３２は、例えばディープニューラルネットワークなどの機械学習を用いて、統合されたデータコラボレーション表現ＣＲｉｊの解析を行う。

【0137】

なお、取得部３０は、バッチ効果推定装置２からデータコラボレーション表現ＣＲｉｊを取得してもよい。当該データコラボレーション表現ＣＲｉｊは、バッチ効果推定装置２がバッチ効果推定処理の過程において生成したデータコラボレーション表現である。
また、分散データ統合装置３がバッチ効果推定装置２と同一の装置である場合には、取得部３０はサーバＳｉｊから中間表現（部分データ中間表現ＩＲｉｊ、アンカーデータ中間表現ＡＲｉｊ）を取得する必要がない。その場合、統合解析部３２は、バッチ効果推定処理の過程において生成されたデータコラボレーション表現ＣＲｉｊを統合し解析を行う。

【0138】

［分散データ統合処理］
図１２は、本実施形態に係る分散データ統合処理の一例を示す図である。分散データ統合処理は、図９に示したバッチ効果推定処理によって部分データに含まれるバッチ効果が補正された後に実行される。

【0139】

ステップＳ２１０：取得部３０は、部分データ中間表現ＩＲｉｊ、及びアンカーデータ中間表現ＡＲｉｊをサーバＳｉｊから取得する。つまり、取得部３０は、全ての機関から部分データ中間表現、及びアンカーデータ中間表現を、分散された部分データ毎に取得する。

【0140】

ステップＳ２２０：データコラボレーション表現生成部３１は、第２関数ｇｉを算出する。ステップＳ２２０の処理は、図９に示したステップＳ１２０の処理と同様であるため、詳細な説明を省略する。

【0141】

ステップＳ２３０：データコラボレーション表現生成部３１は、データコラボレーション表現を生成する。データコラボレーション表現生成部３１は、生成した第２関数ｇｉによって部分データ中間表現ＩＲｉｊを変換することによって、データコラボレーション表現ＣＲｉｊを生成する。

【0142】

ステップＳ２４０：統合解析部３２は、データコラボレーション表現ＣＲｉｊを、部分データＸｉｊについて統合し解析を行う。統合解析部３２による解析結果は、分散データ統合解析システムＳＡの外部の装置に出力されてもよいし、分散データ統合装置３に記憶されてもよい。

【0143】

上述したように、統合解析部３２は、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについて補正部１２によってバッチ効果が補正されたデータセットＸに含まれる部分データＸｉｊの少なくとも一部について、データコラボレーション表現生成部３１（または、データコラボレーション表現生成部２１）によって生成されたデータコラボレーション表現Ｃｉｊを当該一部の部分データＸｉｊについて統合して解析を行う。
以上で、分散データ統合解析システムＳＡは、分散データ統合処理を終了する。

【0144】

なお、本実施形態においては、分散データ統合解析システムＳＡが、データコラボレーション表現ＣｉｊをデータセットＸに含まれる全ての部分データＸｉｊについて統合して解析を行う場合の一例について説明したが、これに限られない。分散データ統合解析システムＳＡは、データコラボレーション表現ＣｉｊをデータセットＸに含まれる一部の部分データＸｉｊについて統合して解析を行ってもよい。

【0145】

なお、本実施形態においては、統合解析部３２は、データコラボレーション表現ＣＲｉｊを、部分データＸｉｊについて統合し解析を行う場合の一例について説明したが、これに限られない。統合解析部３２は、データコラボレーション表現を用いた統合データ解析以外の方法によって、部分データＸｉｊを統合し解析を行ってもよい。その場合、分散データ統合装置３の構成からデータコラボレーション表現生成部３１は省略されてよい。例えば、統合解析部３２は、非特許文献２に記載のＦｅｄｅｒａｔｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇの方法を用いて部分データＸｉｊを統合し解析を行ってもよい。

【0146】

以上に説明したように、本実施形態に係る分散データ統合解析システムＳＡは、バッチ効果推定システムＳＳと、統合解析部３２と備える。
統合解析部３２は、バッチ効果の推定対象である部分データＸｉｊについて補正部１２によってバッチ効果が補正されたデータセットの全体（本実施形態において、データセットＸ）に含まれる部分データＸｉｊの少なくとも一部について、データコラボレーション表現生成部３１（または、データコラボレーション表現生成部２１）によって生成されたデータコラボレーション表現Ｃｉｊを当該一部の部分データＸｉｊについて統合して解析を行う。

【0147】

この構成により、本実施形態に係る分散データ統合解析システムＳＡでは、バッチ効果の推定に用いたデータコラボレーション表現Ｃｉｊを再利用して分散されて保持されるデータを統合して解析できるため、データコラボレーション表現を用いる方法以外の統合解析に比べて効率よく統合解析を実行できる。

【0148】

以下では、上述した実施形態に係るバッチ効果推定システムＳＳまたは分散データ統合解析システムＳＡを適用した実施例について説明する。
［第１実施例］
本実施例では、データセットＸとして人工的に生成したデータであるデータセットＸ１を用いる。データセットＸ１は、サンプル数が５００個であり、特徴量数が１０個（つまり、１０次元）である。データセットＸ１は、２５０個のサンプルずつ、「機関１」と「機関２」との２つの機関に分散されて保持されている。「機関１」を基準とし、「機関２」をバッチ効果の推定対象とする。「機関２」が保持する部分データには、バッチ効果が人工的に混入されている。

【0149】

図１３は、本実施例に係る主要な特徴量の空間にプロットされた部分データの一例を示す図である。当該主要な特徴量は、データセットＸ１に含まれる１０個の特徴量から選択された２つの特徴量である。図１３に示すように、主要な特徴量の空間において、３つのクラスターを形成している。なお、１０個の特徴量のうち主要な特徴量以外の８つの特徴量は、乱数によって与えられている。

【0150】

「Ｘ１」で示されるプロットは、「機関１」に保持される部分データのプロットである。「Ｘ２ａｓｔ」で示されるプロットは、「機関２」に保持される部分データについて、バッチ効果を混入させていない場合のプロットである。「Ｘ２」で示されるプロットは、「機関２」に保持される部分データについて、バッチ効果を混入させた場合のプロットである。「Ｘ２」で示されるプロットのクラスターは、バッチ効果のために、「Ｘ１」で示されるプロットのクラスターからずれていることがわかる。「Ｘ２ａｓｔ」で示されるプロットのクラスターは、「Ｘ１」で示されるプロットのクラスターと、ほぼ重なっている。

【0151】

以下では、データセットＸ１に対する抽象化処理、及びバッチ効果推定処理の手順について説明する。「機関１」、「機関２」にそれぞれ備えられるサーバを、それぞれサーバＳ１１、サーバＳ２１とする。「機関１」、「機関２」がそれぞれ保有する部分データを、それぞれ部分データＸ１１、部分データＸ２１とする。

【0152】

バッチ効果推定装置２は、基準データセットを設定する。バッチ効果推定装置２は、「機関１」に保持される部分データＸ１１を基準データセットに設定する。
サーバＳ１１は、アンカーデータＡＤ１を生成する。本実施例では、サーバＳ１１とサーバＳ２１との間において、部分データＸ１１、部分データＸ２１に含まれる特徴量それぞれの最大値、及び最小値が共有される。サーバＳ１１は、共有した最大値、及び最小値の範囲内の一様乱数を用いて１０００サンプルを含むアンカーデータＡＤ１を生成する。サーバＳ１１は、生成したアンカーデータＡＤ１をサーバＳ２１に供給する。

【0153】

サーバＳ１１、及びサーバＳ２１はそれぞれ、ＰＣＡを用いて中間表現を生成する。ＰＣＡを用いた変換では、使用するデータに依存した変換となるため、抽象化の方法は、「機関１」、「機関２」同士で互いに異なる。また、ＰＣＡを用いた変換は非可逆な変換となる。
サーバＳ１１は、ＰＣＡを用いて、部分データＸ１１、及びアンカーデータＡＤ１それぞれから部分データ中間表現ＩＲ１１、アンカーデータ中間表現ＡＲ１１を生成する。
サーバＳ２１は、ＰＣＡを用いて、部分データＸ２１、及びアンカーデータＡＤ１それぞれから部分データ中間表現ＩＲ２１、及びアンカーデータ中間表現ＡＲ２１を生成する。また、サーバＳ２１は、バッチ効果係数Ｄの基底として単位ベクトルを設定する。サーバＳ２１は、当該基底によって表されたバッチ効果モデルからＰＣＡを用いた変換によって基底中間表現ＢＲ２１を生成する。

【0154】

バッチ効果推定装置２は、サーバＳ１１から部分データ中間表現ＩＲ１１、及びアンカーデータ中間表現ＡＲ１１を取得する。バッチ効果推定装置２は、サーバＳ２１から部分データ中間表現ＩＲ２１、アンカーデータ中間表現ＡＲ２１、及び基底中間表現ＢＲ２１を取得する。
バッチ効果推定装置２は、アンカーデータ中間表現ＡＲ１１とアンカーデータ中間表現ＡＲ２１とが一致するようにデータコラボレーション表現ＣＲ１１、データコラボレーション表現ＣＲ２１を生成する。本実施例では、データコラボレーション表現を生成するために、一般化したＴｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ問題に基づく方法を用いる。

【0155】

バッチ効果推定装置２は、機関分類問題を基盤とした最適化問題として、カーネルリッジ回帰に基づく最適化問題を設定する。バッチ効果推定装置２は、当該最適化問題の解を、準ニュートン法を用いて算出する。当該最適化問題の解は、バッチ効果係数Ｄの重み（バッチ効果係数Ｄを、基底を用いて展開した場合の展開係数）である。バッチ効果推定装置２は、算出したバッチ効果係数Ｄの重みを、サーバＳ２１に出力する。

【0156】

図１４に、本実施例の最適化問題の目的関数を示す。図１４において、当該目的関数は、最適化問題の２つの変数に対する値の集合として曲面によって示されている。図１４において、バッチ効果の正解値と、最適化問題による推定値とを示す。

【0157】

サーバＳ２１は、バッチ効果推定装置２によって算出されたバッチ効果係数Ｄの重みと、予め設定したバッチ効果係数Ｄの基底とを用いて、バッチ効果係数Ｄの推定を行う。サーバＳ２１は、推定したバッチ効果係数Ｄによって部分データＸ２１に含まれるバッチ効果を補正する。

【0158】

図１５に、バッチ効果推定システムＳＳによるバッチ効果の補正結果を示す。「Ｘ２ｃｏｒｒ」で示されるプロットは、図１３に示した「Ｘ２」で示されるプロットのバッチ効果が補正されたプロットである。図１３に示すように、複数の機関（「機関１」、「機関２」）に分散して保持されている部分データＸ１１、部分データＸ２１に対して、それらの部分データＸ１１、部分データＸ２１を共有することなく、部分データＸ２１に含まれる部分データＸ１１に対するバッチ効果を、高い精度において推定、及び補正できていることがわかる。

【0159】

［第２実施例］
本実施例では、データセットＸとして行動認識データセットであるデータセットＸ２を用いる。本実施例の行動認識データセットとは、５種類の動作（「座る」、「立つ」、「歩く」、「走る」、「踊る」）に対する認識結果を示すデータセットである。データセットＸ２では、サンプル数が２４０７５個であり、特徴量数が６０個である。本実施例では、前処理として、データセットＸ２に対してＬａｓｓｏ法を適用し、６０個の特徴量から主要な特徴量として１５個の特徴量を選択して用いた。本実施例では、各機関に保持される部分データに含まれるサンプル数を増やした場合に、バッチ効果の推定の精度、バッチ効果の補正による解析精度が高くなることを確かめる。

【0160】

以下では、データセットＸ２に対する抽象化処理、及びバッチ効果推定処理の手順について説明する。「機関１」、「機関２」にそれぞれ備えられるサーバを、それぞれサーバＳ１１、サーバＳ２１とする。「機関１」、「機関２」がそれぞれ保有する部分データを、それぞれ部分データＸ１１、部分データＸ２１とする。

【0161】

データセットＸ２に対する抽象化処理、及びバッチ効果推定処理の手順は、以下に説明する点以外は、上述した第１実施例の抽象化処理、及びバッチ効果推定処理の手順と同様である。第１実施例と共通する手順については、その説明を省略する。
サーバＳ２１は、バッチ効果係数Ｄの基底として、乱数を成分にもつベクトルを設定する。
バッチ効果推定装置２は、機関分類問題を基盤とした最適化問題として、線形最小二乗法に基づく最適化問題を設定する。

【0162】

図１６は、本実施例に係るサンプル数を変化させた場合のバッチ効果の補正結果を示す図である。図１６において、「バッチ効果あり」のラベルによって示されるグラフは、バッチ効果がない場合のデータセットに対するバッチ効果を入れた場合のデータセットの誤差が、各機関に保有される部分データに含まれるサンプル数に対してプロットされたグラフである。「バッチ効果補正後」のラベルによって示されるグラフは、バッチ効果がない場合のデータセットに対するバッチ効果が補正された場合のデータセットの誤差が、各機関に保有される部分データに含まれるサンプル数に対してプロットされたグラフである。図１６に示すように、部分データに含まれるサンプル数が多いほど、バッチ効果が高精度に補正できていることがわかる。

【0163】

図１７は、本実施例に係るサンプル数を変化させた場合の「機関２」に保持される部分データのみを用いた解析精度を示す図である。当該解析精度は、「機関２」に保持される部分データのみを用いた解析精度を、「機関１」及び「機関２」それぞれに保持される部分データをデータコラボレーション表現を用いて統合した場合の解析精度に対して比較した場合の解析精度である。なお、当該解析精度を算出するために用いた解析には、ガウスカーネルを用いたカーネルリッジ回帰が用いられた。

【0164】

「バッチ効果なし」のラベルによって示されるグラフは、バッチ効果が含まれない「機関２」に保持される部分データＸ２１を用いた場合の解析精度を部分データＸ２１に含まれるサンプル数に対してプロットされたグラフである。
「バッチ効果あり」のラベルによって示されるグラフは、「機関２」に保持されるバッチ効果の補正前の部分データＸ２１を用いた場合の解析精度を部分データＸ２１に含まれるサンプル数に対してプロットされたグラフである。
「バッチ効果補正後」のラベルによって示されるグラフは、「機関２」に保持されるバッチ効果の補正後の部分データＸ２１を用いた場合の解析精度を部分データＸ２１に含まれるサンプル数に対してプロットされたグラフである。

【0165】

図１７から、バッチ効果推定システムＳＳによるバッチ効果の補正によって、解析精度が向上していることがわかる。

【0166】

［第３実施例］
本実施例では、データセットＸとしてデータセットＸ３を用いる。データセットＸ３は、ＵＣＩデータセットから選択された８種類のデータセットである。データセットＸ３は、「機関１」、「機関２」、「機関３」、「機関４」の４つの機関に分散されて保持される。「機関１」を基準となる機関として、「機関２」、「機関３」、「機関４」それぞれのバッチ効果を独立に推定する。バッチ効果モデルとしては、「シフト」のモデルを設定する。
機関分類問題を基盤とした最適化問題として、線形リッジ回帰に基づく最適化問題を設定する。最適化問題の目的関数は、最小二乗誤差である。

【0167】

図１８は、データセットＸ３に含まれる８種類のデータセット毎の解析結果を示す。本実施例では、解析において、８種類のデータセットそれぞれについて、当該データセットから解析に用いるデータセットを１０通り選択し、当該１０通りのデータセットそれぞれについてスケールを変えて評価を行った。

【0168】

ある機関に保持される部分データのみを用いた単独解析では、「機関２」に保持される部分データを用いた。データコラボレーション解析として、「機関１」、「機関２」、「機関３」、「機関４」それぞれに保持される部分データを、データコラボレーション表現を用いて統合解析した結果である。
図１７は、単独解析と、データコラボレーション解析とのそれぞれについて、バッチ効果が含まれていない場合、バッチ効果が含まれる場合であってバッチ効果が補正されていない場合、バッチ効果が含まれる場合であってバッチ効果が補正された場合のそれぞれについて、解析精度が示されている。

【0169】

なお、上述した実施形態におけるサーバＳｉｊ、バッチ効果推定装置２、分散データ統合装置３の一部、例えば、中間表現生成部１０、バッチ効果モデル生成部１１、補正部１２、取得部２０、３０、データコラボレーション表現生成部２１、３１、推定部２２、出力部２３、統合解析部３２をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この制御機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、サーバＳｉｊ、バッチ効果推定装置２、分散データ統合装置３に内蔵されたコンピュータシステムであって、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
また、上述した実施形態におけるサーバＳｉｊ、バッチ効果推定装置２、分散データ統合装置３の一部、または全部を、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の集積回路として実現してもよい。サーバＳｉｊ、バッチ効果推定装置２、分散データ統合装置３の各機能ブロックは個別にプロセッサ化してもよいし、一部、または全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、または汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。

【0170】

以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。

【産業上の利用可能性】

【0171】

本発明は、例えば、複数機関の医療データを統合解析する場合、バッチ効果推定および補正はその解析性能を向上することができる。しかしながら、医療データでは機関ごとのデータの共有が情報秘匿の観点から困難である。またデータの種類や解析目的が多岐にわたり、今後も新たな解析目的が生じることが予想されるため、各データに対して統一の規格化を制定することは困難である。このため、本発明の応用が期待される。

【0172】

医療データ以外にも、ものづくり企業の持つ各種の開発データの統合解析は需要が高いものの、秘密保持の観点から元データの統合は困難であり、企業毎に固有のノイズが入ることがある。このように、本発明は、統一の規格化を用いず、また元データを共有せずに、分散データの非共有バッチ効果推定および補正技術は様々な分野への応用が期待される。
その他、本発明の応用先としては、金融、農業、スマートシティなど多岐にわたる。

【符号の説明】

【0173】

ＳＳ…バッチ効果推定システム、Ｓｉｊ…サーバ、２…バッチ効果推定装置、３…分散データ統合装置、２０…取得部、２１…データコラボレーション表現生成部、２２…推定部、Ｘ…データセット、Ｘｉｊ…部分データ、ＡＤｊ…部分アンカーデータ、ｆｉｊ…第１関数、ＩＲｉｊ…部分データ中間表現、ＡＲｉｊ…アンカーデータ中間表現、ｇｉ…第２関数、Ｃｉｊ…データコラボレーション表現、Ｄ…バッチ効果係数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】