ホーム > 特許ランキング > 学校法人 名古屋電気学園
知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023032959
(43)【公開日】2023-03-09
(54)【発明の名称】演算装置
(51)【国際特許分類】
G06F 7/38 20060101AFI20230302BHJP
G06G 7/60 20060101ALI20230302BHJP
G06N 10/00 20220101ALI20230302BHJP
【ＦＩ】
G06F7/38 680
G06G7/60
G06N10/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021139350
(22)【出願日】2021-08-27
(71)【出願人】
【識別番号】304000836
【氏名又は名称】学校法人 名古屋電気学園
(74)【代理人】
【識別番号】110000578
【氏名又は名称】名古屋国際弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】五島 敬史郎
(72)【発明者】
【氏名】市原 悠嗣
(57)【要約】
【課題】演算装置のハードウェア構成を簡略化する。
【解決手段】イジングモデル演算装置１は、複数のパラメトリック共振回路２と、複数の配線３と、複数の相互作用回路４とを備える。パラメトリック共振回路２は、コイル１２と時変キャパシタ１３とを含む。複数のパラメトリック共振回路２は、予め設定された共振周波数で共振するように構成される。複数の配線３は、第１パラメトリック共振回路と第２パラメトリック共振回路とを接続し、複数のパラメトリック共振回路２のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。複数の相互作用回路４は、配線３によって形成される通電経路上に配置されて、第１，２パラメトリック共振回路間の相互作用を設定するように構成される。
【選択図】図１
【解決手段】イジングモデル演算装置１は、複数のパラメトリック共振回路２と、複数の配線３と、複数の相互作用回路４とを備える。パラメトリック共振回路２は、コイル１２と時変キャパシタ１３とを含む。複数のパラメトリック共振回路２は、予め設定された共振周波数で共振するように構成される。複数の配線３は、第１パラメトリック共振回路と第２パラメトリック共振回路とを接続し、複数のパラメトリック共振回路２のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。複数の相互作用回路４は、配線３によって形成される通電経路上に配置されて、第１，２パラメトリック共振回路間の相互作用を設定するように構成される。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
イジングモデルを利用した演算を実行する演算装置であって、
予め設定された共振周波数で共振するように構成された複数の共振回路と、
複数の前記共振回路のうち、任意の１つの前記共振回路を第１共振回路とし、前記第１共振回路とは異なる１つの前記共振回路を第２共振回路として、前記第１共振回路と前記第２共振回路とを接続し、複数の前記共振回路のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる複数の配線と、
複数の前記配線のそれぞれについて、前記配線によって形成される通電経路上に配置されて、前記第１共振回路と前記第２共振回路との間の相互作用を設定するように構成された複数の相互作用回路とを備え、
前記共振回路は、少なくとも、コイルとキャパシタとを含む演算装置。
予め設定された共振周波数で共振するように構成された複数の共振回路と、
複数の前記共振回路のうち、任意の１つの前記共振回路を第１共振回路とし、前記第１共振回路とは異なる１つの前記共振回路を第２共振回路として、前記第１共振回路と前記第２共振回路とを接続し、複数の前記共振回路のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる複数の配線と、
複数の前記配線のそれぞれについて、前記配線によって形成される通電経路上に配置されて、前記第１共振回路と前記第２共振回路との間の相互作用を設定するように構成された複数の相互作用回路とを備え、
前記共振回路は、少なくとも、コイルとキャパシタとを含む演算装置。
【請求項2】
請求項１に記載の演算装置であって、
前記相互作用回路は、少なくとも、抵抗器と、前記抵抗器に対して直列接続されたスイッチとを含む演算装置。
前記相互作用回路は、少なくとも、抵抗器と、前記抵抗器に対して直列接続されたスイッチとを含む演算装置。
【請求項3】
請求項１に記載の演算装置であって、
前記相互作用回路は、少なくとも、時間遅延回路と、前記時間遅延回路に対して直列接続されたスイッチとを含む演算装置。
前記相互作用回路は、少なくとも、時間遅延回路と、前記時間遅延回路に対して直列接続されたスイッチとを含む演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、イジングモデルを模擬した演算を実行する演算装置に関する。
【背景技術】
【0002】
イジングモデルを利用して組み合わせ最適化問題を解く演算装置として、カナダのＤ－ＷＡＶＥ社により開発されたイジングマシンが知られている（例えば、非特許文献１を参照）。このイジングマシンは、超電導状態でのみ出現する特殊なスピンを利用して、２０００ビットの並列計算を実現している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【非特許文献1】西森秀稔、「量子アニーリングの現状と展望」、電気情報通信学会誌、vol. 103, No. 3, pp. 264-266. 2020
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
非特許文献１に記載の上記イジングマシンは、超電導状態でのみ起こる物理現象を利用するために－２７０℃以下の極低温が必要であり、装置も大型になり使用用途が限られる。
【0005】
本開示は、イジングモデルを模擬した演算装置のハードウェア構成を簡略化することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本開示の一態様は、イジングモデルを利用した演算を実行する演算装置であって、複数の共振回路と、複数の配線と、複数の相互作用回路とを備え、共振回路は、少なくとも、コイルとキャパシタとを含む。
【0007】
複数の共振回路は、予め設定された共振周波数で共振するように構成される。
複数の配線は、第１共振回路と第２共振回路とを接続し、複数の共振回路のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。第１共振回路は、複数の共振回路のうち、任意の１つの共振回路である。第２共振回路は、複数の共振回路のうち、第１共振回路とは異なる１つの共振回路である。
複数の配線は、第１共振回路と第２共振回路とを接続し、複数の共振回路のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。第１共振回路は、複数の共振回路のうち、任意の１つの共振回路である。第２共振回路は、複数の共振回路のうち、第１共振回路とは異なる１つの共振回路である。
【0008】
複数の相互作用回路は、複数の配線のそれぞれについて、配線によって形成される通電経路上に配置されて、第１共振回路と第２共振回路との間の相互作用を設定するように構成される。
【0009】
このように構成された本開示の演算装置は、複数の共振回路における発振の位相を０［ｒａｄ］またはπ［ｒａｄ］に設定することによって、複数の共振回路のそれぞれについて、イジングモデルのスピンを「上向きのスピン」または「下向きのスピン」に設定し、イジングモデルのスピンの向きを模擬することができる。そして、本開示の演算装置は、複数の共振回路を用いてイジングモデルのスピンの向きを模擬することができるため、常温動作が可能であり、特別な冷却装置を不要とすることができる。このため、本開示の演算装置は、演算装置のハードウェア構成を簡略化することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】第１実施形態のイジングモデル演算装置の概略構成を示す図である。
【図2】パラメトリック共振回路の回路図と、時変キャパシタの回路図と、時変キャパシタの静電容量の逆バイアス電圧依存性を示すグラフである。
【図3】パラメトリック共振回路の発振のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図4】第１実施形態の相互作用回路の構成を示す回路図である。
【図5】３つのスピンで構成されるイジングモデルを示す図である。
【図6】３つのスピンの全ての組み合わせで算出されたエネルギーを示す図表である。
【図7】３つのスピンで構成されるイジングモデルを模擬したイジングモデル演算装置の構成を示す回路図である。
【図8】イジングモデル演算装置を構成する３つのパラメトリック共振回路の発振のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図9】イジングモデル演算装置におけるエネルギーおよびスピン分布の時間変化を示す図である。
【図10】第２実施形態のイジングモデル演算装置の概略構成を示す図である。
【図11】第２実施形態の相互作用回路の構成を示す回路図である。
【図12】第２実施形態のイジングモデルを示す図である。
【図13】第２実施形態において３つのスピンの全ての組み合わせで算出されたエネルギーを示す図表である。
【図14】第２実施形態において３つのパラメトリック共振回路の発振のシミュレーション結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
［第１実施形態］
以下に本開示の第１実施形態を図面とともに説明する。
本実施形態のイジングモデル演算装置１は、図１に示すように、複数のパラメトリック共振回路２を二次元格子状に配置して構成される。本実施形態のイジングモデル演算装置１では、横方向Ｄ１に沿って１０個のパラメトリック共振回路２が配列され、縦方向Ｄ２に沿って１０個のパラメトリック共振回路２が配列されている。
以下に本開示の第１実施形態を図面とともに説明する。
本実施形態のイジングモデル演算装置１は、図１に示すように、複数のパラメトリック共振回路２を二次元格子状に配置して構成される。本実施形態のイジングモデル演算装置１では、横方向Ｄ１に沿って１０個のパラメトリック共振回路２が配列され、縦方向Ｄ２に沿って１０個のパラメトリック共振回路２が配列されている。
【0012】
パラメトリック共振回路２は、図２に示すように、抵抗器１１と、コイル１２と、時変キャパシタ１３とを備える。パラメトリック共振回路２は、共振周波数ωcのＲＬＣ並列回路である。
【0013】
パラメトリック共振回路２は、第１端子１４と第２端子１５とを備える。第１端子１４は、抵抗器１１の第１端と、コイル１２の第１端と、時変キャパシタ１３の第１端とが接続される。第２端子１５は、抵抗器１１の第２端と、コイル１２の第２端と、時変キャパシタ１３の第２端とが接続される。
【0014】
時変キャパシタ１３は、可変容量ダイオード２１，２２，２３，２４と、直流電源２５と、交流電源２６と、第１端子２７と、第２端子２８とを備える。
可変容量ダイオード２１のアノードは、可変容量ダイオード２３のカソードに接続される。可変容量ダイオード２１のカソードは、可変容量ダイオード２２のカソードに接続される。
可変容量ダイオード２１のアノードは、可変容量ダイオード２３のカソードに接続される。可変容量ダイオード２１のカソードは、可変容量ダイオード２２のカソードに接続される。
【0015】
可変容量ダイオード２２のアノードは、可変容量ダイオード２４のカソードに接続される。可変容量ダイオード２３のアノードは、可変容量ダイオード２４のアノードに接続される。
【0016】
直流電源２５の正極２５ａは、可変容量ダイオード２１のカソードと可変容量ダイオード２２のカソードとの接続点１３ａに接続される。直流電源２５の負極２５ｂは、交流電源２６の第１出力端子２６ａに接続される。交流電源２６の第２出力端子２６ｂは、可変容量ダイオード２３のアノードと可変容量ダイオード２４のアノードとの接続点１３ｂに接続される。
【0017】
第１端子２７は、可変容量ダイオード２２のアノードと可変容量ダイオード２４のカソードとの接続点１３ｃに接続される。第２端子２８は、可変容量ダイオード２１のアノードと可変容量ダイオード２３のカソードとの接続点１３ｄに接続される。
【0018】
図２のグラフＧ１に示すように、時変キャパシタ１３の静電容量は、接続点１３ａと接続点１３ｂとの間に印加される逆バイアス電圧に応じて変化する。
なお、ＲＬＣ並列回路において共振系のパラメータを時間的に変化させるとパラメトリック発振が起きる。また、共振角周波数の２倍でパラメータを時間的に変化させると最も強いパラメトリック発振が起きる。交流電源２６は、共振角周波数ωcの２倍の角周波数（すなわち、２ωc）で電圧が変化する。このため、時変キャパシタ１３は、共振角周波数ωcの２倍の角周波数で静電容量が周期的に変化する。
なお、ＲＬＣ並列回路において共振系のパラメータを時間的に変化させるとパラメトリック発振が起きる。また、共振角周波数の２倍でパラメータを時間的に変化させると最も強いパラメトリック発振が起きる。交流電源２６は、共振角周波数ωcの２倍の角周波数（すなわち、２ωc）で電圧が変化する。このため、時変キャパシタ１３は、共振角周波数ωcの２倍の角周波数で静電容量が周期的に変化する。
【0019】
具体的には、時変キャパシタ１３の静電容量Ｃ（ｔ）をＣ０（１＋２Γｓｉｎ２ωt）で変化（すなわち、Ｃ０を中心にして、振幅２ΓＣ０、角周波数２ωで変化）させると、「Γ２＞１／Ｑ２＋δ２」が成立した場合に、パラメトリック発振が起きる。ここで、Ｑ＝Ｒ×（Ｌ／Ｃ）１／２、δ＝１－ωc
２／ω２であり、通常、発振が起きやすいようにするために、抵抗器１１の抵抗値を十分大きくし、ωを共振角周波数ωcにする。
【0020】
パラメトリック共振回路２は、第１端子１４を接地し、第２端子１５の初期電圧を正（例えば、＋１Ｖ）にすることによって発振の位相を０［ｒａｄ］に設定することができ、第２端子１５の初期電圧を負（例えば、－１Ｖ）にすることによって発振の位相をπ［ｒａｄ］に設定することができる。なお、初期電圧は、パラメトリック共振回路２の動作開始時から所定時間（例えば、１００μｓ）が経過するまで継続して印加される。すなわち、パラメトリック共振回路２の動作開始時から所定時間が経過すると、初期電圧の印加が停止される。
【0021】
図３は、ＬＴｓｐｉｃｅを用いてパラメトリック共振回路２の電圧変化をシミュレーションした結果を示すグラフである。ＬＴｓｐｉｃｅは、電子回路の動作をシミュレーションするソフトウェアである。ＬＴｓｐｉｃｅは、登録商標である。
【0022】
初期電圧を正にすることによってグラフＧ２に示すシミュレーション結果が得られ、初期電圧を負にすることによってグラフＧ３に示すシミュレーション結果が得られた。
グラフＧ２，Ｇ３における曲線Ｌ２１，Ｌ３１は、交流電源２６の出力電圧の時間変化を示す。グラフＧ２，Ｇ３における曲線Ｌ２２，Ｌ３２は、パラメトリック共振回路２における第１端子１４と第２端子１５との間の出力電圧の時間変化を示す。
グラフＧ２，Ｇ３における曲線Ｌ２１，Ｌ３１は、交流電源２６の出力電圧の時間変化を示す。グラフＧ２，Ｇ３における曲線Ｌ２２，Ｌ３２は、パラメトリック共振回路２における第１端子１４と第２端子１５との間の出力電圧の時間変化を示す。
【0023】
グラフＧ２は、パラメトリック共振回路２の発振の位相が０［ｒａｄ］であるときのシミュレーション結果である。
グラフＧ３は、パラメトリック共振回路２の発振の位相がπ［ｒａｄ］であるときのシミュレーション結果である。
グラフＧ３は、パラメトリック共振回路２の発振の位相がπ［ｒａｄ］であるときのシミュレーション結果である。
【0024】
グラフＧ２，Ｇ３に示すように、シミュレーションによって、励振角周波数が２ωである場合において、角周波数がωであり且つ位相が０［ｒａｄ］またはπ［ｒａｄ］である発振を確認することができた。また、発振を止めると、通常のＲＬＣ回路の減衰振動が起き、位相の状態が保持される。
【0025】
このため、パラメトリック共振回路２の発振によって、イジングモデルのスピンの向きを模擬することができる。すなわち、位相が０［ｒａｄ］となる発振を「上向きのスピン」、位相がπ［ｒａｄ］となる発振を「下向きのスピン」とする。
【0026】
図１に示すように、イジングモデル演算装置１を構成する複数のパラメトリック共振回路２はそれぞれ、互いに隣接するパラメトリック共振回路２と配線３を介して接続されている。
【0027】
例えば、パラメトリック共振回路２ａは、横方向Ｄ１に沿ってパラメトリック共振回路２ｄおよびパラメトリック共振回路２ｅに隣接し、縦方向Ｄ２に沿ってパラメトリック共振回路２ｂおよびパラメトリック共振回路２ｃに隣接している。
【0028】
そしてパラメトリック共振回路２ａは、配線３ｂを介してパラメトリック共振回路２ｂに接続される。同様にパラメトリック共振回路２ａは、配線３ｃ，３ｄ，３ｅを介してパラメトリック共振回路２ｃ，２ｄ，２ｅに接続される。
【0029】
なお、配線３ｂ，３ｃ，３ｄ，３ｅにおいてパラメトリック共振回路２ｂ，２ｃ，２ｄ，２ｅに接続されていない側の端部は、接続点Ｐａに接続される。そして、パラメトリック共振回路２ａの第２端子１５は、接続点Ｐａに接続される。また、パラメトリック共振回路２ａの第１端子１４は、接地される。
【0030】
また、複数の配線３のそれぞれによって形成される通電経路上には、相互作用回路４が配置される。
相互作用回路４は、図４に示すように、抵抗器３１，３２と、スイッチ３３と、第１端子３４と、第２端子３５とを備える。本実施形態では、抵抗器３１，３２の抵抗値Ｒは５０ｋΩである。
相互作用回路４は、図４に示すように、抵抗器３１，３２と、スイッチ３３と、第１端子３４と、第２端子３５とを備える。本実施形態では、抵抗器３１，３２の抵抗値Ｒは５０ｋΩである。
【0031】
抵抗器３１の第１端は第１端子３４に接続される。抵抗器３１の第２端は、スイッチ３３の第１端に接続される。スイッチ３３の第２端は、抵抗器３２の第１端に接続される。抵抗器３２の第２端は第２端子３５に接続される。
【0032】
次に、イジングモデルについて説明する。
イジングモデルは、磁性体におけるスピンの振舞いを示す統計力学上のモデルである。イジングモデルでは、磁性体のエネルギーＨが、式（１）で示すハミルトニアンで表現される。
イジングモデルは、磁性体におけるスピンの振舞いを示す統計力学上のモデルである。イジングモデルでは、磁性体のエネルギーＨが、式（１）で示すハミルトニアンで表現される。
【0033】
【数1】
【0034】
式（１）におけるσｉおよびσｊはそれぞれ、ｉ番目およびｊ番目のスピンである。σｉおよびσｊは、＋１または－１の値となる。「＋１」は上向きのスピンであることを示し、「－１」は下向きのスピンであることを示す。
【0035】
式（１）におけるＪｉｊは、ｉ番目のスピンとｊ番目のスピンとの間の相互作用の強さを示す係数である。なお、強磁性体の条件はＪｉｊ＞０であり、反強磁性体の条件はＪｉｊ＜０である。
【0036】
ここで、図５に示すように、３つのスピンσ１，σ２，σ３で構成されるイジングモデルＭ１を検討する。イジングモデルＭ１は、強磁性体におけるスピンを模擬するために、Ｊ１２＝Ｊ２３＝Ｊ３１＝＋１と設定する。
【0037】
例えば、図５のイジングモデルＭ１では、σ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝－１である。このため、磁性体のエネルギーＨは、式（２）で示すように、＋１である。
Ｈ＝－（Ｊ１２σ１σ２＋Ｊ２３σ２σ３＋Ｊ３１σ３σ１）
＝－｛（＋１）＋（－１）＋（－１）｝＝＋１ ・・・（２）
このようにしてσ１，σ２，σ３の全ての組み合わせで算出されたエネルギーＨを図６に示す。
Ｈ＝－（Ｊ１２σ１σ２＋Ｊ２３σ２σ３＋Ｊ３１σ３σ１）
＝－｛（＋１）＋（－１）＋（－１）｝＝＋１ ・・・（２）
このようにしてσ１，σ２，σ３の全ての組み合わせで算出されたエネルギーＨを図６に示す。
【0038】
図６に示すように、σ１＝σ２＝σ３＝－１である場合と、σ１＝σ２＝σ３＝＋１である場合とにおいて、エネルギーＨ＝－３となる。一方、それ以外のスピンの組み合わせである場合において、エネルギーＨ＝＋１となる。したがって、σ１＝σ２＝σ３＝－１である場合と、σ１＝σ２＝σ３＝＋１である場合とが最適解（すなわち、基底状態）である。
【0039】
図７に示すイジングモデル演算装置１０１は、図５のイジングモデルＭ１を３個のパラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４で模擬している。
イジングモデル演算装置１０１は、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４と、３本の配線１０５，１０６，１０７と、相互作用回路１０８，１０９，１１０とを備える。
イジングモデル演算装置１０１は、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４と、３本の配線１０５，１０６，１０７と、相互作用回路１０８，１０９，１１０とを備える。
【0040】
パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４は、パラメトリック共振回路２と同様に、抵抗器１１と、コイル１２と、時変キャパシタ１３と、第１端子１４と、第２端子１５とを備えるＲＬＣ並列回路である。
【0041】
そして、パラメトリック共振回路１０２とパラメトリック共振回路１０３とは、配線１０５を介して互いに接続される。パラメトリック共振回路１０３とパラメトリック共振回路１０４とは、配線１０６を介して互いに接続される。パラメトリック共振回路１０４とパラメトリック共振回路１０２とは、配線１０７を介して互いに接続される。
【0042】
なお、配線１０５の第１端と配線１０７の第２端との接続点１０１ａには、パラメトリック共振回路１０２の第２端子１５が接続される。配線１０５の第２端と配線１０６の第１端との接続点１０１ｂには、パラメトリック共振回路１０３の第２端子１５が接続される。配線１０６の第２端と配線１０７の第１端との接続点１０１ｃには、パラメトリック共振回路１０４の第２端子１５が接続される。
【0043】
また、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４の第１端子１４は接地される。
相互作用回路１０８，１０９，１１０は、相互作用回路４と同一である。相互作用回路１０８，１０９，１１０はそれぞれ、配線１０５，１０６，１０７によって形成される通電経路上に配置される。
相互作用回路１０８，１０９，１１０は、相互作用回路４と同一である。相互作用回路１０８，１０９，１１０はそれぞれ、配線１０５，１０６，１０７によって形成される通電経路上に配置される。
【0044】
図８は、イジングモデル演算装置１０１におけるパラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４の電圧変化を、ＬＴｓｐｉｃｅを用いてシミュレーションした結果を示すグラフである。グラフＧ４の曲線Ｌ４１，Ｌ４２，Ｌ４３はそれぞれ、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４の出力電圧の時間変化を示す。
【0045】
図８に示すように、時間が０～１０μｓのときには、パラメトリック共振回路１０２の発振の位相がπ［ｒａｄ］で、パラメトリック共振回路１０３，１０４の発振の位相が０［ｒａｄ］となっている。
【0046】
そして１５μｓのときに、交流電源２６による励振を停止し、相互作用回路１０８，１０９，１１０のスイッチ３３をオン状態にすると、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４の間で相互作用が発生する。その結果、パラメトリック共振回路１０２，１０３，１０４の発振の位相が０［ｒａｄ］となる。このため、イジングモデル演算装置１０１は、強磁性体においてσ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝－１である状態（すなわち、エネルギーの高い状態）から、σ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝＋１である最小値（Ｈ＝－３）の状態（すなわち、基底状態）への遷移を再現することができる。
【0047】
次に、イジングモデル演算装置１におけるエネルギーＨの時間変化と、イジングモデル演算装置１におけるスピン分布の時間変化とを、ＬＴｓｐｉｃｅを用いてシミュレーションした結果を説明する。
【0048】
図９のグラフＧ５に示すように、シミュレーション開始時（すなわち、０μｓのとき）には、エネルギーＨは０近傍である。そして、約８０μｓのときには、エネルギーＨが約－１５０になる。そして最終的には、エネルギーＨが最小値（すなわち、約－１８０）になる。
【0049】
図９のスピン分布ＳＤ１，ＳＤ２，ＳＤ３，ＳＤ４，ＳＤ５はそれぞれ、グラフＧ５における点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５の時点でのイジングモデル演算装置１のスピン分布を示す。
【0050】
スピン分布ＳＤ１～ＳＤ５では、横方向Ｄ１に沿って１０個のマス目が配列され、且つ、縦方向Ｄ２に沿って１０個のマス目が配列されるようにして、合計１００個のマス目が二次元行列状に配列されている。１００個のマス目のそれぞれが、１個のパラメトリック共振回路２に対応している。
【0051】
スピン分布ＳＤ１～ＳＤ５において、ハッチングが施されたマス目は、スピンが＋１であり、ハッチングが施されていないマス目は、スピンが－１である。
スピン分布ＳＤ１に示すように、シミュレーション開始時（すなわち、０μｓのとき）には、スピンが＋１であるマス目の数と、スピンが－１であるマス目の数とが、ほぼ同じである。本実施形態では、初期設定として、スピンが＋１であるマス目を５３個、スピンが－１であるマス目を４７個とした。また、２３μsにおいて、相互作用回路４のスイッチ３３をオン状態にして計算を開始した。
スピン分布ＳＤ１に示すように、シミュレーション開始時（すなわち、０μｓのとき）には、スピンが＋１であるマス目の数と、スピンが－１であるマス目の数とが、ほぼ同じである。本実施形態では、初期設定として、スピンが＋１であるマス目を５３個、スピンが－１であるマス目を４７個とした。また、２３μsにおいて、相互作用回路４のスイッチ３３をオン状態にして計算を開始した。
【0052】
その後、スピン分布ＳＤ２～ＳＤ５に示すように、時間が経過するにつれて、スピンが＋１であるマス目の数が増加し、最終的に、全てのマス目で、スピンが＋１となる。従って、イジングモデル演算装置１によって強磁性体の性質を再現することができる。
【0053】
このように構成されたイジングモデル演算装置１は、イジングモデルを利用した演算を実行し、複数のパラメトリック共振回路２と、複数の配線３と、複数の相互作用回路４とを備える。そしてパラメトリック共振回路２は、少なくとも、コイル１２と時変キャパシタ１３とを含む。
【0054】
複数のパラメトリック共振回路２は、予め設定された共振角周波数ωcで共振するように構成される。
複数の配線３は、第１パラメトリック共振回路と第２パラメトリック共振回路とを接続し、複数のパラメトリック共振回路２のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。
複数の配線３は、第１パラメトリック共振回路と第２パラメトリック共振回路とを接続し、複数のパラメトリック共振回路２のそれぞれについて少なくとも１つ設けられる。
【0055】
第１パラメトリック共振回路は、複数のパラメトリック共振回路２のうち、任意の１つのパラメトリック共振回路２である。第２パラメトリック共振回路は、複数のパラメトリック共振回路２のうち、第１パラメトリック共振回路とは異なる１つのパラメトリック共振回路２である。例えば、図１に示すように、パラメトリック共振回路２ａを第１パラメトリック共振回路とすると、第２パラメトリック共振回路は、パラメトリック共振回路２ｂ，２ｃ，２ｄ，２ｅである。そして配線３ｂ，３ｃ，３ｄ，３ｅは、パラメトリック共振回路２ａについて設けられた配線３である。
【0056】
複数の相互作用回路４は、複数の配線３のそれぞれについて、配線３によって形成される通電経路上に配置されて、第１パラメトリック共振回路と第２パラメトリック共振回路との間の相互作用を設定するように構成される。
【0057】
このようなイジングモデル演算装置１は、複数のパラメトリック共振回路２における発振の位相を０［ｒａｄ］またはπ［ｒａｄ］に設定することによって、複数のパラメトリック共振回路２のそれぞれについて、イジングモデルのスピンを「上向きのスピン」または「下向きのスピン」に設定し、イジングモデルのスピンの向きを模擬することができる。そしてイジングモデル演算装置１は、複数のパラメトリック共振回路２を用いてイジングモデルのスピンの向きを模擬することができるため、常温動作が可能であり、特別な冷却装置を不要とすることができる。このため、イジングモデル演算装置１は、イジングモデル演算装置１のハードウェア構成を簡略化することができる。
【0058】
また相互作用回路４は、少なくとも、抵抗器３１，３２と、抵抗器３１，３２に対して直列接続されたスイッチ３３とを含む。これにより、イジングモデル演算装置１は、強磁性体の性質を再現することができる。
【0059】
以上説明した実施形態において、イジングモデル演算装置１は演算装置に相当し、共振角周波数ωcは共振周波数に相当し、パラメトリック共振回路２は共振回路に相当し、時変キャパシタ１３はキャパシタに相当する。
【0060】
［第２実施形態］
以下に本開示の第２実施形態を図面とともに説明する。なお第２実施形態では、第１実施形態と異なる部分を説明する。共通する構成については同一の符号を付す。
以下に本開示の第２実施形態を図面とともに説明する。なお第２実施形態では、第１実施形態と異なる部分を説明する。共通する構成については同一の符号を付す。
【0061】
第２実施形態のイジングモデル演算装置２０１は、パラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４と、配線２０５，２０６，２０７と、相互作用回路２０８，２０９，２１０とを備える。
【0062】
パラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４は、パラメトリック共振回路２と同様に、抵抗器１１と、コイル１２と、時変キャパシタ１３と、第１端子１４と、第２端子１５とを備えるＲＬＣ並列回路である。
【0063】
そして、パラメトリック共振回路２０２とパラメトリック共振回路２０３とは、配線２０５を介して互いに接続される。パラメトリック共振回路２０３とパラメトリック共振回路２０４とは、配線２０６を介して互いに接続される。パラメトリック共振回路２０４とパラメトリック共振回路２０２とは、配線２０７を介して互いに接続される。
【0064】
なお、配線２０５の第１端と配線２０７の第２端との接続点２０１ａには、パラメトリック共振回路２０２の第２端子１５が接続される。配線２０５の第２端と配線２０６の第１端との接続点２０１ｂには、パラメトリック共振回路２０３の第２端子１５が接続される。配線２０６の第２端と配線２０７の第１端との接続点２０１ｃには、パラメトリック共振回路２０４の第２端子１５が接続される。
【0065】
また、パラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４の第１端子１４は接地される。
相互作用回路２０８は、図１１に示すように、相互作用回路４と同一である。相互作用回路２０９，２１０は、抵抗器４１，４２と、スイッチ４３，４４と、時間遅延回路４５と、第１端子４６と、第２端子４７とを備える。
相互作用回路２０８は、図１１に示すように、相互作用回路４と同一である。相互作用回路２０９，２１０は、抵抗器４１，４２と、スイッチ４３，４４と、時間遅延回路４５と、第１端子４６と、第２端子４７とを備える。
【0066】
抵抗器４１の第１端は第１端子４６に接続される。抵抗器４１の第２端は、スイッチ４３の第１端に接続される。スイッチ４３の第２端は、時間遅延回路４５の第１端に接続される。
【0067】
時間遅延回路４５の第２端は、スイッチ４４の第１端に接続される。スイッチ４４の第２端は、抵抗器４２の第１端に接続される。抵抗器４２の第２端は第２端子４７に接続される。
【0068】
本実施形態では、抵抗器４１，４２の抵抗値Ｒｎは５０ｋΩである。
反強磁性体は強磁性体と逆の性質を有する。このため、互いに隣接する２つのパラメトリック共振回路２の間で、信号が伝搬する時間を半周期遅延させることにより、反強磁性体を表現することができる。このため、時間遅延回路４５の遅延時間は、パラメトリック共振回路２の共振周期の半分に設定される。
反強磁性体は強磁性体と逆の性質を有する。このため、互いに隣接する２つのパラメトリック共振回路２の間で、信号が伝搬する時間を半周期遅延させることにより、反強磁性体を表現することができる。このため、時間遅延回路４５の遅延時間は、パラメトリック共振回路２の共振周期の半分に設定される。
【0069】
抵抗器４１の抵抗値と抵抗器４２の抵抗値とは互いに等しい。そして、時間遅延回路４５の特性インピーダンスＺ０は、信号の反射を抑制するために、抵抗器４１，４２の抵抗値Ｒｎと等しくなるように設定される。本実施形態では、時間遅延回路４５の遅延時間Ｔｄは３．８４６μｓである。
【0070】
これにより、相互作用回路２０９，２１０は、ｉ番目のスピンとｊ番目のスピンとの間で、反強磁性体における相互作用の強さ（すなわち、Ｊｉｊ＜０）を設定することができる。
【0071】
図１０に示すように、相互作用回路２０８，２０９，２１０はそれぞれ、配線２０５，２０６，２０７によって形成される通電経路上に配置される。
イジングモデル演算装置２０１は、図１２に示すイジングモデルＭ２を模擬している。
イジングモデル演算装置２０１は、図１２に示すイジングモデルＭ２を模擬している。
【0072】
図１２に示すように、イジングモデルＭ２は、Ｊ１２＝Ｊ３１＝－１、Ｊ２３＝＋１と設定する。
例えば、図１２のイジングモデルＭ２では、σ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝－１である。このため、磁性体のエネルギーＨは、式（３）で示すように、＋１である。
例えば、図１２のイジングモデルＭ２では、σ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝－１である。このため、磁性体のエネルギーＨは、式（３）で示すように、＋１である。
【0073】
Ｈ＝－（Ｊ１２σ１σ２＋Ｊ２３σ２σ３＋Ｊ３１σ３σ１）
＝－｛（－１）＋（－１）＋（＋１）｝＝＋１ ・・・（３）
このようにしてσ１，σ２，σ３の全ての組み合わせで算出されたエネルギーＨを図１３に示す。
＝－｛（－１）＋（－１）＋（＋１）｝＝＋１ ・・・（３）
このようにしてσ１，σ２，σ３の全ての組み合わせで算出されたエネルギーＨを図１３に示す。
【0074】
図１３に示すように、σ１＝－１，σ２＝σ３＝＋１である場合と、σ１＝＋１，σ２＝σ３＝－１である場合とにおいて、エネルギーＨ＝－３となる。一方、それ以外のスピンの組み合わせである場合において、エネルギーＨ＝＋１となる。したがって、σ１＝－１，σ２＝σ３＝＋１である場合と、σ１＝＋１，σ２＝σ３＝－１である場合とが最適解（すなわち、基底状態）である。
【0075】
図１４は、イジングモデル演算装置２０１におけるパラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４の電圧変化を、ＬＴｓｐｉｃｅを用いてシミュレーションした結果を示すグラフである。グラフＧ６の曲線Ｌ６１，Ｌ６２，Ｌ６３はそれぞれ、パラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４の出力電圧の時間変化を示す。
【0076】
図１４に示すように、時間が０～２０μｓのときには、パラメトリック共振回路２０２の発振の位相がπ［ｒａｄ］で、パラメトリック共振回路２０３，２０４の発振の位相が０［ｒａｄ］となっている。
【0077】
そして２０μｓのときに、交流電源２６による励振を停止し、相互作用回路２０８のスイッチ３３と相互作用回路２０９，２１０のスイッチ４３，４４とをオン状態にすると、パラメトリック共振回路２０２，２０３，２０４の間で相互作用が発生する。その結果、パラメトリック共振回路２０２，２０３の発振の位相がπ［ｒａｄ］となり、パラメトリック共振回路２０４の発振の位相が０［ｒａｄ］となる。このため、イジングモデル演算装置２０１は、σ１＝＋１、σ２＝＋１、σ３＝－１である状態（すなわち、エネルギーの高い状態）から、σ１＝＋１、σ２＝－１、σ３＝－１である最小値（Ｈ＝－３）の状態（すなわち、基底状態）への遷移を再現することができる。
【0078】
このようなイジングモデル演算装置２０１において、相互作用回路２０９，２１０は、少なくとも、時間遅延回路４５と、時間遅延回路４５に対して直列接続されたスイッチ４３，４４とを含む。これにより、イジングモデル演算装置２０１は、反強磁性体の性質を再現することができる。
【0079】
以上、本開示の一実施形態について説明したが、本開示は上記実施形態に限定されるものではなく、種々変形して実施することができる。
［変形例１］
例えば上記実施形態では、複数のパラメトリック共振回路２を二次元格子状に配置して構成される形態を示したが、三次元格子状に配置されていてもよい。また、格子状の配置に限定されるものではなく、複数のパラメトリック共振回路２が配置されて配線３を介して接続されているものであればよい。
［変形例１］
例えば上記実施形態では、複数のパラメトリック共振回路２を二次元格子状に配置して構成される形態を示したが、三次元格子状に配置されていてもよい。また、格子状の配置に限定されるものではなく、複数のパラメトリック共振回路２が配置されて配線３を介して接続されているものであればよい。
【0080】
［変形例２］
上記実施形態では、時変キャパシタ１３は、共振角周波数ωcの２倍の周期で静電容量が周期的に変化する形態を示した。しかし、時変キャパシタ１３において静電容量が変化する周期は、共振角周波数ωcの２倍に限定されるものではなく、共振角周波数ωcの整数倍（周波数誤差δを含む）であればよい。
上記実施形態では、時変キャパシタ１３は、共振角周波数ωcの２倍の周期で静電容量が周期的に変化する形態を示した。しかし、時変キャパシタ１３において静電容量が変化する周期は、共振角周波数ωcの２倍に限定されるものではなく、共振角周波数ωcの整数倍（周波数誤差δを含む）であればよい。
【0081】
［変形例３］
上記第２実施形態では、抵抗器３１，３２とスイッチ３３とを備える相互作用回路４と、抵抗器４１，４２とスイッチ４３，４４と時間遅延回路４５とを備える相互作用回路４とが混在する形態を示した。しかし、模擬するイジングモデルに応じて、強磁性体相互作用（すなわち、Ｊ＞０）を設定する相互作用回路４と、反強磁性体相互作用（すなわち、Ｊ＜０）を設定する相互作用回路４とを自由に切り替えることができる。
上記第２実施形態では、抵抗器３１，３２とスイッチ３３とを備える相互作用回路４と、抵抗器４１，４２とスイッチ４３，４４と時間遅延回路４５とを備える相互作用回路４とが混在する形態を示した。しかし、模擬するイジングモデルに応じて、強磁性体相互作用（すなわち、Ｊ＞０）を設定する相互作用回路４と、反強磁性体相互作用（すなわち、Ｊ＜０）を設定する相互作用回路４とを自由に切り替えることができる。
【0082】
［変形例４］
上記実施形態では、コイルのインダクタを固定し、キャパシタ容量の時間的変化を利用してパラメトリック共振回路２のパラメトリック発振を実現している。しかし、パラメトリック共振回路２のキャパシタ容量を固定し、コイルのインダクタの時間的変化を利用してもパラメトリック発振が実現可能である。
上記実施形態では、コイルのインダクタを固定し、キャパシタ容量の時間的変化を利用してパラメトリック共振回路２のパラメトリック発振を実現している。しかし、パラメトリック共振回路２のキャパシタ容量を固定し、コイルのインダクタの時間的変化を利用してもパラメトリック発振が実現可能である。
【0083】
上記実施形態における１つの構成要素が有する複数の機能を、複数の構成要素によって実現したり、１つの構成要素が有する１つの機能を、複数の構成要素によって実現したりしてもよい。また、複数の構成要素が有する複数の機能を、１つの構成要素によって実現したり、複数の構成要素によって実現される１つの機能を、１つの構成要素によって実現したりしてもよい。また、上記実施形態の構成の一部を省略してもよい。また、上記実施形態の構成の少なくとも一部を、他の上記実施形態の構成に対して付加または置換してもよい。
【符号の説明】
【0084】
１，２０１…イジングモデル演算装置、２，２０２，２０３，２０４…パラメトリック共振回路、３，２０５，２０６，２０７…配線、４，２０８，２０９，２１０…相互作用回路、１２…コイル、１３…時変キャパシタ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】